Baseret på disse to fremskrivninger, konstruer en tredje. Hvordan man bygger en tredje projektion

a) Konstruktion af den tredje type baseret på to givne.

Konstruer et tredje billede af delen baseret på to data, nedsæt dimensioner og lav en visuel repræsentation af delen i en aksonometrisk projektion. Tag opgaven fra tabel 6. Eksempel på udførelse af opgaven (fig. 5.19).

Metodiske instruktioner.

1. Tegningen begynder med konstruktionen af ​​visningernes symmetriakser. Afstanden mellem visninger, samt afstanden mellem visninger og tegningsrammen: 30-40 mm. De bygger hovedsyn og en topvisning De to konstruerede visninger bruges til at tegne den tredje visning - visningen til venstre. Dette billede er tegnet efter reglerne for konstruktion af tredje projektioner af punkter, for hvilke der er givet to andre projektioner (se fig. 5.4 punkt A). Når du projicerer en del med en kompleks form, skal du samtidig konstruere alle tre billeder. Når du konstruerer den tredje visning i denne opgave, såvel som i de efterfølgende, kan du ikke tegne projektionsakser, men bruge det "akseløse" projektionssystem. En af fladerne (fig. 5.5, plan P) kan tages som koordinatplan, hvorfra koordinaterne måles. For eksempel, efter at have målt et segment på den vandrette projektion for punkt A, der udtrykker koordinaten Y, overfører vi det til profilprojektionen, vi får profilprojektionen A 3. Som et koordinatplan kan du også tage symmetriplanet R, hvis spor falder sammen med den aksiale linje i horisontal- og profilprojektionen, og fra det kan koordinaterne Y C, Y A tælles, som vist i fig. 5.5, for punkt A og C.

Ris. 5.4 Fig. 5.5

2. Hver detalje, uanset hvor kompleks den måtte være, kan altid opdeles i en serie geometriske legemer: prisme, pyramide, cylinder, kegle, kugle osv. At projicere en del kommer ned til at projicere disse geometriske legemer.

3. Objekternes dimensioner bør kun anvendes efter at have konstrueret visningen til venstre, da det i mange tilfælde er i denne visning, at det er tilrådeligt at anvende en del af dimensionerne.

4. Til en visuel repræsentation af produkter eller deres komponenter Axonometriske projektioner bruges i teknologi. Det anbefales først at studere kapitlet "Axonometriske projektioner" i det beskrivende geometrikursus.

For en rektangulær aksonometrisk projektion er summen af ​​kvadraterne af forvrængningskoefficienterne (indikatorerne) lig med 2, dvs.

k 2 + m 2 + n 2 = 2,

hvor k, m, n er koefficienter (indikatorer) for forvrængning langs akserne. I isometrisk

fremskrivninger er alle tre forvrængningskoefficienter lig med hinanden, dvs.

k = m = n = 0,82

I praksis, for enkelheden at konstruere en isometrisk projektion, erstattes forvrængningskoefficienten (indikatoren) lig med 0,82 med den reducerede forvrængningskoefficient lig med 1, dvs. bygge et billede af et objekt, forstørret med 1/0,82 = 1,22 gange. X-, Y-, Z-akserne i en isometrisk projektion danner 120° vinkler med hinanden, mens Z-aksen er rettet vinkelret på den vandrette linje (fig. 5.6).

I en dimetrisk projektion er to forvrængningskoefficienter lig med hinanden, og den tredje i et bestemt tilfælde tages lig med 1/2 af dem, dvs.

k = n = 0,94; og m = 1/2 k = 0,47

I praksis erstattes forvrængningskoefficienterne (indikatorerne) svarende til 0,94 og 0,47 med de givne forvrængningskoefficienter lig med 1 og 0,5 for at gøre det nemt at konstruere en dimetrisk projektion, dvs. konstruer et billede af et objekt, forstørret med 1/0,94 = 1,06 gange. Z-aksen i rektangulær diameter er rettet vinkelret på den vandrette linje, X-aksen er i en vinkel på 7°10", Y-aksen er i en vinkel på 41°25". Da tg 7°10" ≈ 1/8 og tg 41°25" ≈ 7/8, kan disse vinkler konstrueres uden vinkelmåler, som vist i fig. 5.7. I rektangulær dimetri er naturlige dimensioner udlagt langs X- og Z-aksen, og med en reduktionsfaktor på 0,5 langs Y-aksen.

Den aksonometriske projektion af en cirkel er generelt en ellipse. Hvis cirklen ligger i et plan parallelt med et af projektionsplanerne, så er ellipsens lille akse altid parallel med den aksonometriske rektangulære projektion af aksen, der er vinkelret på den afbildede cirkels plan, mens hovedaksen for ellipse er altid vinkelret på den mindre.

I denne opgave anbefales det at visualisere delen i en isometrisk projektion.

b) Simple snit.

Konstruer den tredje type del baseret på to data, lav simple snit (vandrette og lodrette planer), sæt dimensioner ned, lav en visuel fremstilling af delen i en aksonometrisk projektion med en 1/4 del udskåret. Tag opgaven fra tabel 7. Eksempel på udførelse af opgaven (fig. 5.20).

Grafisk arbejde udføre på et ark A3 tegnepapir.

Metodiske instruktioner.

1. Når du fuldfører opgaven, skal du være opmærksom på, at hvis delen er symmetrisk, så er det nødvendigt at kombinere halvdelen af ​​visningen og halvdelen af ​​sektionen i et billede. På samme tid i syne vis ikke usynlige konturlinjer. Grænsen mellem udseendet og sektionen er symmetriaksen med stregpunkter. Sektionsbillede detaljer placeret fra den lodrette symmetriakse til højre(fig. 5.8), og fra den vandrette symmetriakse – nedefra(Fig. 5.9, 5.10) uanset hvilket projektionsplan den er afbildet på.

Ris. 5.9 Fig. 5.10

Hvis projektionen af ​​en kant, der tilhører objektets ydre omrids, falder på symmetriaksen, laves snittet som vist i fig. 5.11, og hvis en kant, der hører til objektets indre omrids, falder på symmetriaksen, foretages snittet som vist i fig. 5.12, dvs. i begge tilfælde bevares kantens fremspring. Grænsen mellem sektion og udsyn er vist med en ubrudt bølget linje.

Ris. 5.11 Fig. 5.12

2. I billeder af symmetriske dele er der for at vise den indre struktur i en aksonometrisk projektion lavet en udskæring af 1/4 af delen (den mest belyste og tættest på observatøren, fig. 5.8). Dette snit er ikke forbundet med snittet på ortogonale projektioner. Så for eksempel på en vandret projektion (fig. 5.8) opdeler symmetriakserne (lodret og vandret) billedet i fire fjerdedele. Når man laver et snit på frontalfremspringet, er det, som om den nederste højre fjerdedel af det horisontale fremspring fjernes, og på aksonometrisk billede fjern den nederste venstre fjerdedel af modellen. De afstivningsribber (fig. 5.8), som falder ind i længdesnittet på ortogonale fremspring, er ikke skraverede, men skraverede i axonometri.

3. Opbygningen af ​​modellen i aksonometri med en kvart udskæring er vist i fig. 5.13. Modellen konstrueret i tynde linjer er mentalt skåret af front- og profilplanerne, der passerer gennem Ox- og Oy-akserne. Den fjerdedel af modellen, der er indesluttet mellem dem, fjernes, hvilket afslører modellens indre struktur. Ved skæring af modellen efterlader flyene et mærke på dens overflade. Et sådant spor ligger i fronten, det andet i profilplanet af sektionen. Hvert af disse spor er en lukket brudt linje, der består af segmenter, langs hvilke det afskårne plan skærer modellens flader og overfladen af ​​det cylindriske hul. Figurer, der ligger i snitplanet, er skraverede i aksonometriske projektioner. I fig. Figur 5.6 viser skraveringslinjernes retning i isometrisk projektion, og fig. 5,7 – i dimetrisk projektion. Skraveringslinjer tegnes parallelt med segmenterne, der afskærer identiske segmenter på de aksonometriske akser Ox, Oy og Oz fra punkt O i en isometrisk projektion, og i en dimetrisk projektion på Ox- og Oz-akserne - identiske segmenter og på Oy-aksen - et segment svarende til 0,5 segmenter på aksen Ox eller Oz.

4. I denne opgave anbefales det at visualisere delen i en dimetrisk projektion.

5. Ved bestemmelse af den sande type snit skal man bruge en af ​​metoderne til beskrivende geometri: rotation, justering, plan-parallel bevægelse (rotation uden at angive aksernes position) eller skiftende projektionsplaner.

I fig. 5.14 viser konstruktionen af ​​projektioner og det retvisende billede af snittet af et firkantet prisme ved det frontalt fremspringende plan G ved at ændre projektionsplanerne. Den frontale projektion af sektionen vil være en linje, der falder sammen med sporet af flyet. For at finde den vandrette projektion af sektionen finder vi skæringspunkterne mellem prismets kanter og planet (punkterne A, B, C, D), og forbinder dem, får vi en flad figur, hvis vandrette projektion vil være A 1, B 1, C 1, D 1.

symmetri, parallelt med aksen x 12, vil også være parallel med den nye akse og være i en afstand fra den lig med b 1.I nyt system projektionsplaner holdes afstandene mellem punkterne til symmetriaksen de samme, som i det tidligere system, derfor kan afstande plottes for at finde dem ( b 2) fra symmetriaksen. Ved at forbinde de opnåede punkter A 4 B 4 C 4 D 4 opnår vi det sande billede af snittet ved plan G af det givne legeme.

I fig. Figur 5.16 viser konstruktionen af ​​det sande tværsnit af en keglestub. Ellipsens hovedakse er bestemt af punkterne 1 og 2, ellipsens lilleakse er vinkelret på hovedaksen og går gennem dens midte, dvs. punkt O. Den lille akse ligger i det vandrette plan af keglens basis og er lig med korden af ​​cirklen af ​​keglens basis, der går gennem punktet O.

Ellipsen er begrænset af skæreplanets lige skæringslinje med keglens bund, dvs. en ret linje, der går gennem punkterne 5 og 6. Mellempunkterne 3 og 4 er konstrueret ved hjælp af vandret plan G. I fig. Figur 5.17 viser konstruktionen af ​​et udsnit af en del bestående af geometriske legemer: kegle, cylinder, prisme.

Ris. 5.16

Ris. 5.17

c) Komplekse snit (kompleks trinskæring).

Konstruer den tredje type del baseret på to data, lav de angivne komplekse snit, konstruer et skrå snit ved hjælp af det plan, der er angivet på tegningen, angiv dimensioner, og lav en visuel repræsentation af delen i en aksonometrisk projektion (rektangulær isometri eller dimetri ). Tag opgaven fra tabel 8. Eksempel på udførelse af opgaven (fig. 5.21). Fuldfør det grafiske arbejde på to ark A3-tegnepapir.

Metodiske instruktioner.

1. Når du udfører grafisk arbejde, skal du være opmærksom på, at en kompleks trinsektion er afbildet i henhold til følgende regel: skæreplanerne er så at sige kombineret i et plan. Grænserne mellem skæreplanerne er ikke angivet, og denne sektion er udformet på samme måde som en simpel sektion lavet ikke langs symmetriaksen.

2. I opgaven er nogle af målene, grundet manglende et tredje billede, ikke placeret korrekt, så målene skal påføres i overensstemmelse med instruktionerne givet i afsnittet "Anvendelse af dimensioner" og ikke kopieres fra opgave.

3. I fig. 5.21. viser et eksempel på at lave et delbillede i rektangulær isometri med en kompleks udskæring.

d) Komplekse snit (komplekst brudt snit).

Konstruer den tredje type del baseret på to data, lav den angivne komplekse brudte sektion, og tilføj dimensioner. Tag opgaven fra tabel 9. Eksempel på udførelse af opgaven (fig. 5.22).

Fuldfør det grafiske arbejde på et ark A4 tegnepapir.

Metodiske instruktioner.

I fig. Figur 5.18 viser et billede af et komplekst brudt snit opnået af to krydsende profil-projekterende planer. For at opnå et snit i uforvrænget form, når man skærer en genstand med skrå planer, roteres disse planer sammen med de tilhørende snitfigurer rundt om skæringslinjen for planerne til en position parallelt med projektionsplanet (i fig. 5.18 - til en position parallelt med projektionernes frontplan). Konstruktionen af ​​et komplekst brudt snit er baseret på rotationsmetoden omkring en fremspringende ret linje (se kurset om beskrivende geometri). Tilstedeværelsen af ​​knæk i sektionslinjen påvirker ikke det grafiske design af en kompleks sektion - den er designet som en simpel sektion.

Mulighed for individuelle opgaver. Tabel 6 (Konstruktion af den tredje type).

Eksempler på opgaveløsning.

Ris. 5,22

1. Konstruer en tredje visning baseret på to typer dele. Anvend dimensioner.

2. Byg en rektangulær isometrisk projektion.

Tag dataene til udførelse fra tabellen. 1.

Et eksempel på udførelse af opgaven er vist i fig. 3.

1.2 Retningslinjer

1. Studer GOST 2.305–68, GOST 2.317–68, anbefalet litteratur og gør dig bekendt med retningslinjerne for det emne, der studeres.

2. Gør dig omhyggeligt bekendt med de givne billeder af delen og bestem de geometriske hovedlegemer, som den består af. Forestil dig formen af ​​en del i rummet, for hvilken delen skal mentalt opdeles i dets konstituerende geometriske elementer. Derfor, for at lære at læse komplekse tegninger af dele hurtigt og korrekt, skal du vide, hvordan forskellige geometriske elementer projiceres på projektionsplaner: lige linjer, linjer, overfladeplaner. Det skal tages i betragtning, at hver detalje i opgaven er en samling af forskellige geometriske legemer, og de fleste af dem indtager en bestemt position i forhold til projektionsplanerne. Derudover skal du, når du udfører denne opgave, være i stand til at løse problemer med at konstruere skæringslinjer af en overflade med et plan og linjer med gensidig skæringspunkt af overflader. Hvis du har problemer, kan du bruge plasticine og forme delen. Du kan også skære en del ud af ethvert materiale og skitsere den.

3. Efter at designet af delen er fuldt ud forstået, skal et foreløbigt layout af tegningen udføres på et ark, der fremhæver det passende område for hvert billede på et ark papir.

4. Der fastsættes regler for opbygning af billeder i tegninger

GOST 2.305–68. Konstruktionen af ​​billeder udføres ved rektangulær (ortogonal) projektion af dele på 6 flader af kuben, og det antages, at delen er placeret mellem iagttageren og den tilsvarende flade af kuben. Terningens flader tages som hovedprojektionsplanerne, som sammen med billederne, der er opnået på dem, kombineres til et plan.

Konstruer alle billeder på tegningen i overensstemmelse med opgaven.

For at gøre dette skal du bygge:

angivne typer: foran (hoved) og over; Brug to typer dele til at konstruere dens tredje type (til venstre).

rektangulær isometrisk projektion af delen. GOST 2.317-69 etablerer 5 typer fremskrivninger.

Når du udfører opgaven, bør du vælge den aksonometriske projektion, der har størst klarhed (rektangulær isometrisk projektion).

5. Påfør alle de nødvendige dimensioner og forlængelseslinjer, dimensionsnumre og skilte.

placere dimensionslinjer og tal uden for konturen af ​​delbilledet;

tillad ikke forlængelseslinjer at skære med dimensionslinjer;

tegne forlængelseslinjer fra de synlige konturlinjer;

tillad ikke brug af konturlinjer, aksial-, center- og forlængelseslinjer som dimensionslinjer.

angiv dimensionerne af alle overflader, som denne del består af.

indtaste de overordnede dimensioner.

Det samlede antal dimensioner på tegningen skal være minimalt og tilstrækkeligt til at fremstille delen. Det anbefales at udskrive dimensionstal i 3,5 eller 5 mm skrift.

6. Udfyld titelblokken og formater opgaven i overensstemmelse med eksemplet i fig. 3. Tjek rigtigheden af ​​konstruktionerne.

Instruktioner

Principperne for at konstruere den tredje type er de samme for den klassiske, at tegne en skitse og konstruere en tegning i et af de computerprogrammer, der er designet til dette. Først og fremmest skal du analysere de givne fremskrivninger. Se på præcis hvilke typer du får. Hvornår vi taler om omkring tre visninger, disse er frontal visning, top visning og venstre visning. Bestem, hvad der præcist gives til dig. Dette kan gøres ved placeringen af ​​tegningerne. Den venstre visning er placeret på højre side af den frontale, og den øverste visning er placeret under den.



En rotationscylinder kan repræsenteres som et roterende rektangel, hvis ene af siderne tages som rotationsakse. Andet rektangel - modsatte akse rotation - lateral overflade cylinder. Resten repræsenterer bunden og toppen af ​​cylinderen.

På grund af det faktum, at rotationscylinderens overflade ved konstruktion af givne fremspring er lavet i form af en vandret fremspringende overflade, skal projektionen af ​​punktet F1 nødvendigvis falde sammen med punktet P.

Tegn projektionen af ​​punkt F2: Da F er på den forreste overflade af rotationscylinderen, vil punkt F2 være punkt F1 projiceret på den nederste base.

Konstruer den tredje projektion af punkt F ved hjælp af ordinataksen: Placer F3 på det (dette projektionspunkt vil være placeret til højre for z3-aksen).

Video om emnet

Bemærk

Når du konstruerer billedprojektioner, skal du følge de grundlæggende regler, der bruges i beskrivende geometri. Ellers vil fremskrivninger ikke være mulige.

Nyttige råd

For at konstruere et isometrisk billede skal du bruge den øverste base af rotationscylinderen. For at gøre dette skal du først konstruere en ellipse (den vil være placeret i x"O"y-planet. Tegn derefter tangentlinjer og den nederste halvellipse. Tegn derefter en koordinatpolylinje og brug den til at konstruere en projektion af punkt). F, det vil sige punkt F."

Kilder:

• Konstruktion af fremspring af punkter, der tilhører en cylinder og en kegle
• hvordan man konstruerer en cylinderprojektion

Der er ikke mange mennesker i disse dage, der aldrig har behøvet at tegne eller tegne noget på papir i deres liv. Evne til at præstere simpel tegning ethvert design er nogle gange meget nyttigt. Du kan bruge meget tid på at forklare "på fingrene", hvordan den eller den ting er lavet, mens et blik på tegningen er nok til at forstå den uden ord.



Du får brug for

• – ark whatman-papir;
• – tegningstilbehør;
• - tegnebræt.

Instruktioner

Vælg det arkformat, som tegningen vil blive tegnet på - i overensstemmelse med GOST 9327-60. Formatet skal være sådan, at hovedoplysningerne kan placeres på arket slags detaljer i passende skala, samt alle nødvendige snit og snit. For simple dele skal du vælge A4 (210x297 mm) eller A3 (297x420 mm) format. Den første kan placeres med sin lange side kun lodret, den anden - lodret og vandret.

Tegn en ramme til tegningen, 20 mm fra venstre kant af arket, 5 mm fra de tre andre. Tegn hovedindskriften - en tabel, hvori alle data om detaljer og tegning. Dens dimensioner bestemmes af GOST 2.108-68. Bredden af ​​hovedindskriften forbliver uændret - 185 mm, højden varierer fra 15 til 55 mm afhængigt af formålet med tegningen og typen af ​​institution, som den udføres for.

Vælg hovedbilledskalaen. Mulige skalaer bestemmes af GOST 2.302-68. De skal vælges, så alle hovedelementerne er tydeligt synlige på tegningen. detaljer. Hvis nogle steder samtidig ikke er synlige tydeligt nok, kan de tages ud som et separat billede, vist med den nødvendige forstørrelse.

Vælg hovedbillede detaljer. Den skal repræsentere synsretningen for den del (projektionsretning), hvorfra dens design er mest åbenbaret. I de fleste tilfælde er hovedbilledet den position, hvor delen er på maskinen under hovedoperationen. Dele, der har en rotationsakse, er placeret på hovedbilledet, som regel, så aksen har en vandret position. Hovedbilledet er placeret øverst til venstre på tegningen (hvis der er tre projektioner) eller tæt på midten (hvis der ikke er nogen sideprojektion).

Bestem placeringen af ​​de resterende billeder (sidevisning, topvisning, sektioner, sektioner). Slags detaljer dannes ved dets projektion på tre eller to indbyrdes vinkelrette planer (Monges metode). I dette tilfælde skal delen placeres på en sådan måde, at de fleste eller alle dens elementer projiceres uden forvrængning. Hvis nogen af ​​disse typer er informationsmæssigt overflødige, skal du ikke udføre det. Tegningen skal kun have de billeder, der er nødvendige.

Vælg de udskæringer og sektioner, der skal laves. Deres forskel fra hinanden er, at den også viser, hvad der er placeret bag skæreplanet, mens sektionen kun viser, hvad der er placeret i selve flyet. Skæreplanet kan være trinvist eller knækket.

Fortsæt direkte til tegningen. Når du tegner linjer, skal du følge GOST 2.303-68, som definerer slags linjer og deres parametre. Placer billederne i en sådan afstand fra hinanden, at der er plads nok til dimensionering. Hvis skæreplanerne passerer langs monolitten detaljer, luger sektionerne med linjer, der løber i en vinkel på 45°. Hvis skraveringslinjerne falder sammen med billedets hovedlinjer, kan du tegne dem i en vinkel på 30° eller 60°.

Tegn dimensionslinjer og afmærk dimensioner. Bliv styret af følgende regler. Afstanden fra den første dimensionslinje til omridset af billedet skal være mindst 10 mm, afstanden mellem tilstødende dimensionslinjer skal være mindst 7 mm. Pilene skal være omkring 5 mm lange. Skriv tal i overensstemmelse med GOST 2.304-68, tag deres højde til at være 3,5-5 mm. Placer tallene tættere på midten af ​​dimensionslinjen (men ikke på billedaksen) med en vis forskydning i forhold til tallene placeret på tilstødende dimensionslinjer.

Video om emnet

Kilder:

• Elektronisk lærebog Ved teknisk grafik

At lave en nøjagtig tegning kræver ofte meget tid. Derfor, i tilfælde af et presserende behov for at fremstille en del, laves der ofte en skitse frem for en tegning. Det gøres ret hurtigt og uden brug af tegneværktøj. Samtidig er der en række krav, som skitsen skal opfylde.




Du får brug for

• - detalje;
• - papir;
• - blyant;
• - måleinstrumenter.

Instruktioner

Skitsen skal være nøjagtig. Ifølge den skal den person, der skal lave en kopi af delen, få en idé om hvordan udseende produkter og om det designfunktioner. Derfor skal du først og fremmest omhyggeligt inspicere varen. Bestem sammenhængen mellem forskellige parametre. Se om der er huller, hvor de er placeret, deres størrelse og forholdet mellem diameter til samlet størrelse Produkter.

Bestem, hvilken visning der vil være den vigtigste, og hvor nøjagtig en idé det giver af delen. Antallet af fremskrivninger afhænger af dette. Der kan være 2, 3 eller flere. Deres placering på arket afhænger af, hvor mange fremspring du har brug for. Det er nødvendigt at gå ud fra, hvor komplekst produktet vil være.

Begynd at skitsere med midter- og aksiale linjer. I tegninger er de normalt angivet med en stiplet linje med prikker mellem stregerne. Disse linjer angiver midten af ​​delen, midten af ​​hullet osv. De forbliver på arbejdstegningerne.

Tegn de ydre konturer af delen. De er angivet med en tyk kontinuerlig linje. Prøv at formidle størrelsesforholdet nøjagtigt. Tegn interne (usynlige) konturer.

Lav snittene. Dette gøres på nøjagtig samme måde som i enhver anden tegning. Den faste overflade er skraveret med skrå linjer, hulrummene forbliver uudfyldte.

Tegn dimensionslinjer. Parallelle lodrette eller vandrette streger strækker sig fra de punkter, hvor afstanden du vil angive. Tegn en lige linje mellem dem med pile i enderne.

Du får brug for

• - et sæt blyanter til tegning af forskellig hårdhed;
• - lineal;
• - firkantet;
• - kompas;
• - viskelæder.

Instruktioner

Kilder:

• projektionskonstruktion

Projektion er stærkt forbundet med eksakte videnskaber- geometri og tegning. Dette forhindrer dog ikke, at det hele tiden forekommer i tilsyneladende ikke-videnskabelige og dagligdags ting: skyggen af ​​et objekt, der falder på en flad overflade i sollys, sveller jernbane, ethvert kort og enhver tegning er allerede intet andet? som en projektion. Selvfølgelig kræver oprettelse af kort og tegninger en dybdegående undersøgelse af emnet, men de enkleste projektioner kan oprettes uafhængigt, kun bevæbnet med en lineal og en blyant.



Du får brug for

• * blyant;
• * lineal;
• * papir.

Instruktioner

Den første metode til at konstruere en projektion er ved central projektion og er især velegnet til at afbilde objekter på et plan, når det er nødvendigt at reducere eller øge deres faktiske størrelse (fig. a). Den centrale designalgoritme er som følger: vi betegner designplanet (P") og designcentret (S). For at projicere ABC ind i planet P", trækker vi gennem midtpunktet S og punkterne A, B og C AS, SB og SC. Deres skæring med planet P" danner punkterne A", B" og C", når de er forbundet med rette linjer, får vi den centrale projektion ABC.



Den anden metode adskiller sig kun fra den ovenfor beskrevne ved, at de lige linjer, ved hjælp af hvilke hjørnerne af trekanten ABC projiceres ind i P-planet, ikke er, men parallelle med den udpegede designretning (S Nuance: designet). retningen kan ikke være parallel med P-planet. Når man forbinder projektionspunkter A"B"C" får vi en parallel projektion.

På trods af sin enkelhed hjælper evnen til at konstruere sådanne simple projektioner til at udvikle rumlig tænkning og kan nemt være et skridt i det beskrivende.



Video om emnet

En af de mest fascinerende opgaver inden for beskrivende geometri er konstruktionen af ​​den tredje venlig givet to. Det kræver en gennemtænkt tilgang og pedantisk måling af afstande, så det er ikke altid givet første gang. Men hvis du nøje følger den anbefalede rækkefølge af handlinger, er det ganske muligt at konstruere den tredje visning, selv uden rumlig fantasi.



Du får brug for

• - papir;
• - blyant;
• - lineal eller kompas.

Instruktioner

Først og fremmest, prøv de to tilgængelige venlig m bestemme formen af ​​individuelle dele af det afbildede objekt. Hvis topvisningen viser en trekant, så kan det være et prisme, rotationskegle, trekantet eller. Formen af ​​en firkant kan tages af en cylinder, et trekantet prisme eller andre genstande. Et billede i form af en cirkel kan repræsentere en kugle, kegle, cylinder eller anden omdrejningsflade. Prøv i hvert fald at forestille dig generel form emnet som helhed.

Tegn grænserne for flyene for at lette overførsel af linjer. Start med det mest bekvemme og forståelige element. Tag ethvert punkt, som du helt sikkert "ser" på begge venlig x og flyt den til den tredje visning. For at gøre dette skal du sænke vinkelret på grænserne af flyene og fortsætte det på det næste plan. Bemærk venligst, at når du skifter fra venlig til venstre i topvisningen (eller omvendt), skal du bruge et kompas eller måle afstanden ved hjælp af en lineal. Så i stedet for din tredje venlig to linjer skærer hinanden. Dette vil være projektionen af ​​det valgte punkt på den tredje visning. På samme måde kan du lave lige så mange point, som du vil, indtil det står klart for dig generel form detaljer.

Kontroller rigtigheden af ​​konstruktionen. For at gøre dette skal du måle dimensionerne af de dele af delen, der er fuldstændigt (for eksempel vil en stående cylinder have samme "højde" i venstre og forfra). For at sikre dig, at du ikke har noget imod det, prøv fra positionen af ​​en observatør fra oven og tæl (i det mindste cirka), hvor mange grænser af huller og overflader, der skal være synlige. Hver lige linje, hvert punkt skal have en refleksion på alle venlig X. Hvis delen er symmetrisk, glem ikke at markere symmetriaksen og kontrollere ligheden mellem begge dele.

Slet alle hjælpelinjer, tjek at alle usynlige linjer er markeret med en stiplet linje.

For at skildre et bestemt objekt, er dets individuelle elementer først afbildet i form af simple figurer, og derefter udføres deres projektion. Konstruktionen af ​​projektion bruges ret ofte i beskrivende geometri.



Du får brug for

• - blyant;
• - kompas;
• - lineal;
• - opslagsbog "Descriptive Geometry";
• - gummi.

Instruktioner

Læs omhyggeligt betingelserne for opgaven: for eksempel er frontalprojektionen F2 givet. Punktet F, der hører til den, er placeret på siden af ​​cylinderen. Det kræver konstruktion af tre projektioner F. Forestil dig mentalt, hvordan det hele skal se ud, og begynd derefter at bygge billedet.



En rotationscylinder kan repræsenteres som et roterende rektangel, hvis ene af siderne tages som rotationsakse. Det andet rektangel er modsat rotationsaksen - cylinderens sideflade. Resten repræsenterer bunden og toppen af ​​cylinderen.

På grund af det faktum, at rotationscylinderens overflade ved konstruktion af givne fremspring er lavet i form af en vandret fremspringende overflade, skal projektionen af ​​punktet F1 nødvendigvis falde sammen med punktet P.

Tegn projektionen af ​​punkt F2: Da F er på den forreste overflade af rotationscylinderen, vil punkt F2 være punkt F1 projiceret på den nederste base.

Konstruer den tredje projektion af punkt F ved hjælp af ordinataksen: Placer F3 på det (dette projektionspunkt vil være placeret til højre for z3-aksen).

Video om emnet

Bemærk

Når du konstruerer billedprojektioner, skal du følge de grundlæggende regler, der bruges i beskrivende geometri. Ellers vil fremskrivninger ikke være mulige.

Nyttige råd

For at konstruere et isometrisk billede skal du bruge den øverste base af rotationscylinderen. For at gøre dette skal du først konstruere en ellipse (den vil være placeret i x"O"y-planet. Tegn derefter tangentlinjer og den nederste halvellipse. Tegn derefter en koordinatpolylinje og brug den til at konstruere en projektion af punkt). F, det vil sige punkt F."

Kilder:

• Konstruktion af fremspring af punkter, der tilhører en cylinder og en kegle
• hvordan man konstruerer en cylinderprojektion

Horisontale - isohypser (linjer med lige høje) - linjer, der forbinder på jordens overflade punkter, der har samme højdemærker. Konstruktionen af ​​konturlinjer bruges til at kompilere topografiske og geografiske kort. Konturlinjer er konstrueret ud fra målinger med teodoliter. De steder, hvor skæreplanerne går udad, projiceres på vandret fly.



Instruktioner

Den plane overflade til måling af vandrette linjer i Rusland anses for at være nul på Kronstadt-fodstangen. Det er ud fra dette, at de vandrette linjer tælles, hvilket gør det muligt at forbinde med hinanden separate planer og kort, der er udarbejdet af forskellige organisationer landform, men også aflastning af vandbassiner. Isobaths (vandkonturer) forbinder punkter med samme dybde.

For at angive relieffet anvendes generelle symboler, som er kontur (skala), ikke-skala og forklarende. Derudover er der yderligere elementer, der følger med konventionelle skilte. De inkluderer alle slags inskriptioner, floder og farveskemaer til kortene.

Der er to måder at konstruere en vandret linje på en plan mellem to punkter: grafisk og analytisk. For at plotte den vandrette linje grafisk på planen, tag millimeterpapir.

Tegn flere vandrette parallelle linjer med lige stor afstand på papiret. Antallet af linjer bestemmes af antallet af nødvendige sektioner mellem to punkter. Afstanden mellem linjerne antages at være lig med den angivne afstand mellem de vandrette linjer.

Tegn to lodrette parallelle linjer på afstand, lig med afstanden mellem givne punkter. Marker disse punkter på dem under hensyntagen til deres højde (højde). Forbind prikkerne med en skrå linje. De punkter, hvor linjen skærer de vandrette linjer, er de punkter, hvor skæreplanerne går udad.

Overfør segmenterne opnået som et resultat af skæring til vandret lige linje, der forbinder to givet point, ved den ortogonale projektionsmetode. Forbind de resulterende punkter med en glat linje.

For at konstruere konturlinjer ved hjælp af den analytiske metode anvendes formler afledt af egenskaberne. Ud over disse metoder bruges de i dag til at konstruere konturlinjer. computerprogrammer, såsom "Archicad" og "Architerra".

Video om emnet

Kilder:

• det vandrette er som i 2019

Når du opretter et arkitektonisk projekt eller udvikler et interiørdesign, er det meget vigtigt at forestille sig, hvordan objektet vil se ud i rummet. Du kan bruge aksonometrisk projektion, men den er god til småting eller detaljer. Fordelen ved frontalt perspektiv er, at det ikke kun giver en idé om objektets udseende, men giver dig mulighed for visuelt at forestille dig forholdet mellem størrelser afhængigt af afstanden.



Du får brug for

• - papir;
• - blyant;
• - lineal.

Instruktioner

Principperne for at konstruere et frontalt perspektiv er de samme for et ark Whatman-papir og en grafisk editor. Så gør det på et ark papir. Hvis varen er lille, vil A4-format være tilstrækkeligt. For frontalt perspektiv eller interiør, tag et ark. Læg den vandret.

Til teknisk tegning eller tegning, vælg skalaen. Tag som standard nogle klart skelnelige parameter - for eksempel en bygning eller bredden af ​​et rum. Tegn et vilkårligt segment svarende til denne linje på arket og beregn forholdet.

Denne bliver bunden af ​​billedplanet, så placer den nederst på arket. Angiv endepunkterne, for eksempel som A og B. For et billede behøver du ikke at måle noget med en lineal, men bestemme forholdet mellem objektets dele. Arket skal være større end billedplanet for at

Bygningsudsigt begynder med den mentale udvælgelse af positionen af ​​delen foran projektionsplanerne. Vælg derefter antallet af visninger, der er nødvendige og tilstrækkelige til at identificere delens form, såvel som metoden til deres konstruktion.

Valget af delens position i systemet af projektionsplaner afhænger af dens arbejdsposition, fremstillingsmetode i produktionen og form. For eksempel, hvis en del er lavet på en drejebænk, skal dens rotationsakse på tegningen være placeret vandret.

Typer af tegning kan laves forskellige veje. Lad os se på nogle af dem.

Konstruktion af visninger baseret på sekventiel tegning af geometriske legemer, der udgør formen af ​​et objekt. For at færdiggøre en tegning på denne måde er det nødvendigt at mentalt opdele delen i dens enkle geometriske kroppe og finde ud af, hvordan de er placeret i forhold til hinanden. Derefter skal du vælge hovedtypen af ​​del og antallet af billeder, der giver dig mulighed for at forstå dens form og sekventielt afbilde den ene geometriske krop efter den anden, indtil objektets form er helt vist. Det er nødvendigt at observere formens dimensioner og orientere dens elementer korrekt i forhold til hinanden (tabel 8).

Konstruktionen af ​​visninger baseret på element-for-element-tegning af geometriske kroppe, der udgør formen af ​​et objekt, udføres ved hjælp af teknikkerne til sletning og stigning.

Når man tegner et geometrisk legeme ved hjælp af deletionsteknikken, ændres emnets form successivt i tegningen ved at fjerne volumener svarende til metoderne til at behandle det ved drejning, boring, fræsning osv.

Når man tegner et geometrisk legeme ved hjælp af inkrementteknikken, ser produktelementernes volumener ud til at komplementere hinanden og øges.

8. Element-for-element tegning af geometriske legemer, der udgør formen af ​​et objekt







Konstruktion af billeder ved hjælp af en konstant ret linjetegning (ekstern koordinationsmetode). En konstant ret linje i en tegning er en linje tegnet fra centrum af koordinaterne (punkt O) ned til højre i en vinkel på 45° (fig. 86).

Objektet er mentalt placeret i et system af projektionsplaner. Projektionsplanernes akser tages som koordinatakser. Projektionsforbindelsen mellem det ovenfra og det venstre billede udføres ved hjælp af projektionsforbindelseslinjer, som tegnes, indtil de skærer tegningens konstante rette linje og er bygget i en vinkel på 90° i forhold til hinanden.

Den konstante lige linje på en tegning bruges normalt i tilfælde, hvor to givne typer det er nødvendigt at bygge en tredje type del (se fig. 86). Efter at have omtegnet to typer dele, konstruer en konstant lige linje af tegningen og tegn projektionsforbindelseslinjer parallelt med OX-aksen, indtil de skærer den konstante rette linje på tegningen og derefter parallelt med OZ-aksen.

Den betragtede konstruktionsmetode kaldes metoden til ekstern koordination, da objektet er fikseret i rummet i forhold til akserne af projektionsplanerne, som er placeret uden for det afbildede objekt.

(Hvis tegningen ikke viser projektionsakserne, og det er nødvendigt at udføre en tredje visning af delen, så kan du konstruere en konstant tegning lige linje hvor som helst på højre side af topvisningen.)

Konstruktion af visninger ved hjælp af intern objektkoordinering. Intern koordination består i den mentale introduktion af yderligere koordinatakser bundet til det projekterede objekt.




Ris. 86. Konstruktion af den tredje projektion fra to givne ved hjælp af en konstant stregtegning




Ris. 87. Konstruktion af visninger ved hjælp af en metode til intern koordinering af et objekt