Isometri af en trekant. Konstruktion af et aksonometrisk billede af en del

Konstruktion af aksonometriske projektioner

5.5.1. Generelle bestemmelser. Ortogonale projektioner af et objekt giver et komplet billede af dets form og størrelse. Men den åbenlyse ulempe ved sådanne billeder er deres lave synlighed - den figurative form er sammensat af flere billeder lavet på forskellige projektionsplaner. Kun som et resultat af erfaring udvikles evnen til at forestille sig et objekts form – "læs tegninger".

Vanskeligheder med at læse billeder i ortogonale projektioner førte til fremkomsten af en anden metode, som skulle kombinere enkelheden og nøjagtigheden af ortogonale projektioner med billedets klarhed - metoden med aksonometriske projektioner.

Axonometrisk projektion er et visuelt billede opnået som et resultat af parallel projektion af et objekt sammen med akserne af rektangulære koordinater, som det er relateret til i rummet på et hvilket som helst plan.

Reglerne for udførelse af aksonometriske fremskrivninger er fastsat af GOST 2.317-69.

Axonometri (fra græsk axon - akse, metreo - mål) er en byggeproces baseret på at gengive et objekts dimensioner i retningerne af dets tre akser - længde, bredde, højde. Resultatet er et tredimensionelt billede, der opfattes som en håndgribelig ting (fig. 56b), i modsætning til flere flade billeder, der ikke giver en figurativ form af objektet (fig. 56a).

Ris. 56. Visuel fremstilling af axonometri

I praktisk arbejde Axonometriske billeder bruges til forskellige formål, så der er skabt forskellige typer. Fælles for alle typer aksonometri er, at et eller andet arrangement af akser tages som grundlag for billedet af ethvert objekt. OX, OY, OZ, i hvilken retning et objekts dimensioner bestemmes - længde, bredde, højde.

Afhængigt af retningen af de fremspringende stråler i forhold til billedplanet er aksonometriske projektioner opdelt i:

EN) rektangulær– projekterende stråler er vinkelret på billedplanet (fig. 57a);

b) skrå– de fremspringende stråler hælder til billedplanet (fig. 57b).

Ris. 57. Rektangulær og skrå axonometri

Afhængigt af objektets position og koordinatakserne i forhold til projektionsplanerne, samt afhængigt af projektionsretningen, projiceres måleenheder generelt med forvrængning. Størrelsen af projicerede objekter er også forvrænget.

Forholdet mellem længden af en aksonometrisk enhed og dens sande værdi kaldes koefficient forvrængning for en given akse.

Axonometriske projektioner kaldes: isometrisk, hvis forvrængningskoefficienterne på alle akser er ens ( x=y=z); dimetrisk, hvis forvrængningskoefficienterne er ens langs to akser( x=z);trimetrisk, hvis forvrængningskoefficienterne er forskellige.

Til aksonometriske billeder af objekter bruges fem typer aksonometriske projektioner etableret af GOST 2.317 - 69:

rektangulær – isometrisk Og dimetrisk;

skrå– frontal dimetrisk, frontalisometrisk, vandret isometrisk.

Med ortogonale projektioner af ethvert objekt kan du bygge dets aksonometriske billede.

Det er altid nødvendigt at vælge mellem alle typer bedste udsigt af dette billede er det, der giver god klarhed og let at konstruere aksonometri.

5.5.2. Generel konstruktionsrækkefølge. Den generelle procedure for at konstruere enhver form for aksonometri kommer ned til følgende:

a) vælg koordinatakser på ortogonal projektion detaljer;

b) konstruere disse akser i en aksonometrisk projektion;

c) opbygge en axonometri af det komplette billede af objektet og derefter dets elementer;

d) tegn konturerne af delen af delen og fjern billedet af den afskårne del;

e) cirk om den resterende del og angiv målene.

5.5.3. Rektangulær isometrisk projektion. Denne type aksonometrisk projektion er udbredt på grund af billedernes gode klarhed og konstruktionens enkelhed. I rektangulær isometri, aksonometriske akser OX, OY, OZ placeret i vinkler på 120 0 i forhold til hinanden. Akse OZ lodret. Aksler OKSE Og OY Det er praktisk at bygge ved at afsætte vinkler på 30 0 fra vandret ved hjælp af en firkant. Positionen af akserne kan også bestemmes ved at afsætte fem vilkårlige lige store enheder fra origo i begge retninger. Gennem de femte divisioner tegnes lodrette linjer ned, og 3 af de samme enheder lægges på dem. De faktiske forvrængningskoefficienter langs akserne er 0,82. For at forenkle konstruktionen anvendes en reduceret koefficient på 1. I dette tilfælde lægges målinger af objekter parallelt med retningerne af de aksonometriske akser til side uden forkortelser. Placeringen af de aksonometriske akser og konstruktionen af en rektangulær isometri af en terning, i de synlige flader af hvilke cirkler er indskrevet, er vist i fig. 58, a, b.

Ris. 58. Placering af akser med rektangulær isometri

Cirkler indskrevet i firkanternes rektangulære isometri - de tre synlige flader af terningen - er ellipser. Ellipsens hovedakse er 1,22 D, og lille – 0,71 D, Hvor D– diameteren af den afbildede cirkel. Ellipsernes hovedakser er vinkelrette på de tilsvarende aksonometriske akser, og de mindre akser falder sammen med disse akser og med retningen vinkelret på terningfladens plan (fortykkede streger i fig. 58b).

Når man konstruerer en rektangulær aksonometri af cirkler, der ligger i koordinat- eller parallelle planer, styres de af reglen: Ellipsens hovedakse er vinkelret på koordinataksen, der er fraværende i cirklens plan.

Ved at kende dimensionerne af ellipseakserne og projektionerne af diametre parallelt med koordinatakserne, kan du konstruere en ellipse fra alle punkter ved at forbinde dem ved hjælp af et mønster.

Konstruktionen af en oval ved hjælp af fire punkter - enderne af ellipsens konjugatdiametre, placeret på de aksonometriske akser, er vist i fig. 59.

Ris. 59. Konstruktion af en oval

Gennem punktet OM skæringspunktet mellem ellipsens konjugatdiametre tegner vandrette og lodrette linjer og beskriver en cirkel med en radius lig med halvdelen af konjugatdiametrene AB=SD. Denne cirkel vil skære den lodrette linje i punkter 1 Og 2 (midter af to buer). Fra point 1, 2 tegne buer af cirkler med radius R=2-A (2-D) eller R=1-C (1-B). Radius OE lav hak på den vandrette linje og få yderligere to centre af parringsbuer 3 Og 4 . Tilslut derefter centrene 1 Og 2 med centre 3 Og 4 linjer, der skærer radiusbuer R give knudepunkter K, N, P, M. De ekstreme buer er tegnet fra centrene 3 Og 4 radius R1=3-M (4-N).

Konstruktionen af en rektangulær isometri af en del, specificeret ved dens fremspring, udføres i følgende rækkefølge (fig. 60, 61).

1. Vælg koordinatakser X, Y, Z på ortogonale projektioner.

2. Konstruer aksonometriske akser i isometri.

3. Byg bunden af delen - et parallelepipedum. For at gøre dette, fra oprindelsen langs aksen x læg segmenterne ned OA Og OB, henholdsvis lig med segmenterne O 1 A 1 Og Omkring 1 ud af 1, taget fra den vandrette projektion af delen, og få punkterne EN Og I, hvorigennem lige linjer parallelt med akserne tegnes Y, og læg segmenter svarende til halvdelen af bredden af parallelepipedummet.

Få point C, D, J, V, som er isometriske projektioner af hjørnerne i det nederste rektangel, og forbinder dem med rette linjer parallelt med aksen x. Fra oprindelsen OM langs aksen Z afsætte et segment OO 1, lig med højden af parallelepipedummet O 2 O 2´; gennem punktet O 1 tegne økser X 1, Y 1 og konstruer en isometri af det øverste rektangel. De hjørner af rektangler er forbundet med rette linjer parallelt med aksen Z.

4. Konstruer en axonometri af cylinderen. Akse Z fra O 1 afsætte et segment O 1 O 2, lig med segmentet О 2 ´О 2 ´´, dvs. højden af cylinderen og gennem spidsen O 2 tegne økser X 2,Y2. De øvre og nedre baser af cylinderen er cirkler placeret i vandrette planer X 1 O 1 Y 1 Og X 2 O 2 Y 2; konstruere deres aksonometriske billeder - ellipser. Cylinderens omrids er tegnet tangentielt til begge ellipser (parallelt med aksen Z). Konstruktionen af ellipser til et cylindrisk hul udføres på samme måde.

5. Konstruer et isometrisk billede af afstivningen. Fra punkt O 1 langs aksen X 1 afsætte et segment O 1 E=O 1 E 1. Gennem punktet E tegne en ret linje parallelt med aksen Y, og læg på begge sider segmenter svarende til halvdelen af kantens bredde E 1 K 1 Og E 1 F 1. Fra de opnåede point K, E, F parallelt med aksen X 1 tegne lige linjer, indtil de møder en ellipse (punkter P, N, M). Tegn derefter lige linjer parallelt med akserne Z(skæringslinjerne mellem ribbeplanerne og cylinderens overflade), og segmenter lægges på dem RT, MQ Og N.S., lig med segmenterne R 2 T 2, M 2 Q 2, Og N 2 S 2. Points Q, S, T forbinde og spore langs mønsteret og punkterne K, T Og F,Q forbundet med lige linjer.

6. Konstruer en udskæring af en del af en given del, for hvilken der tegnes to skæreplaner: et gennem akserne Z Og x, og den anden – gennem akserne Z Og Y.

Det første skæreplan vil skære det nederste rektangel af parallelepipedummet langs aksen x(linjestykke OA), top – langs aksen X 1, og kanten – langs linjerne DA Og ES, cylindre - langs generatricerne, den øvre basis af cylinderen - langs aksen X 2.

På samme måde vil det andet skæreplan skære de øvre og nedre rektangler langs akserne Y Og Y 1, og cylindrene - langs generatricerne, den øvre basis af cylinderen - langs aksen Y2.

De flade figurer opnået fra sektionen er skraverede. For at bestemme retningen af skraveringen er det nødvendigt at plotte lige store segmenter på de aksonometriske akser fra oprindelsen af koordinater og derefter forbinde deres ender.

Ris. 60. Konstruktion af tre fremspring af en del

Ris. 61. Udførelse af rektangulær isometri af en del

Skraveringslinjer for en sektion placeret i et plan XOZ, vil være parallel med segmentet 1-2 , og for et afsnit, der ligger i flyet ZOY, – parallelt med segmentet 2-3 . Fjern alle usynlige linjer og spor konturlinjerne. Isometrisk projektion bruges i tilfælde, hvor det er nødvendigt at konstruere cirkler i to eller tre fly, parallelt med koordinatakserne.

5.5.4. Rektangulær dimetrisk projektion. Axonometriske billeder konstrueret med rektangulære dimensioner har den bedste klarhed, men at konstruere billeder er vanskeligere end i isometri. Placeringen af de aksonometriske akser i dimetri er som følger: akse OZ er rettet lodret, og akserne Åh Og OY består af en vandret linje trukket gennem koordinaternes oprindelse (punkt OM), vinklerne er henholdsvis 7º10´ og 41º25´. Aksernes position kan også bestemmes ved at lægge otte lige store segmenter fra origo i begge retninger; Gennem de ottende inddelinger trækkes linjer ned og et segment lægges ud på venstre lodret, og syv segmenter lægges på højre lodret. Ved at forbinde de opnåede punkter med oprindelsen af koordinater, bestemmes retningen af akserne Åh Og OU(Fig. 62).

Ris. 62. Arrangement af akser i rektangulær diameter

Akseforvrængningskoefficienter Åh, OZ er lig med 0,94 og langs aksen OY– 0,47. For at forenkle i praksis anvendes følgende forvrængningskoefficienter: langs akserne OKSE Og OZ koefficienten er 1 langs aksen OY– 0,5.

Konstruktionen af en rektangulær terning med cirkler indskrevet i dens tre synlige flader er vist i fig. 62b. Cirkler indskrevet i ansigter er to typer ellipser. Akser af en ellipse placeret på en flade, der er parallel med koordinatplanet XOZ, er lige store: hovedakse – 1,06 D; lille – 0,94 D, Hvor D– diameteren af en cirkel indskrevet i forsiden af en terning. I de to andre ellipser er hovedakserne 1,06 D, og små - 0,35 D.

For at forenkle konstruktioner kan du erstatte ellipser med ovaler. I fig. 63 giver teknikker til at konstruere fire midterovaler, der erstatter ellipser. En oval i forsiden af en terning (rhombus) er konstrueret som følger. Vinkelrette tegnes fra midten af hver side af romben (fig. 63a), indtil de skærer diagonalerne. Modtaget point 1-2-3-4 vil være centrum for forbindelsesbuerne. Buernes samlingspunkter er placeret i midten af siderne af romben. Konstruktionen kan udføres på anden måde. Fra midtpunkterne af de lodrette sider (punkter N Og M) tegn vandrette lige linjer, indtil de skærer diagonalerne på romben. Skæringspunkterne vil være de ønskede centre. Fra centrene 4 Og 2 tegne buer med en radius R, og fra centrene 3 Og 1 - radius R 1.

Ris. 63. Konstruktion af en cirkel i rektangulære dimensioner

En oval, der erstatter de to andre ellipser, er lavet som følger (fig. 63b). Direkte LP Og MN trukket gennem midtpunkterne på modsatte sider af et parallelogram skærer hinanden i et punkt S. Gennem punktet S tegne vandrette og lodrette linjer. Direkte LN, der forbinder midtpunkterne på tilstødende sider af parallelogrammet, er delt i to, og en vinkelret trækkes gennem dens midtpunkt, indtil den skærer med lodret linje på punktet 1 .

læg et segment på en lodret linje S-2 = S-1.Direkte 2-M Og 1-N skærer en vandret linje i punkter 3 Og 4 . Modtaget point 1 , 2, 3 Og 4 vil være centrum af ovalen. Direkte 1-3 Og 2-4 bestemme samlingspunkterne T Og Q.

fra centre 1 Og 2 beskriv cirkelbuer TLN Og Q.P.M., og fra centrene 3 Og 4 – buer M.T. Og NQ. Princippet om at konstruere den rektangulære dimetri af en del (fig. 64) svarer til princippet om at konstruere den rektangulære isometri vist i fig. 61.

Når du vælger en eller anden type rektangulær aksonometrisk projektion, skal du huske på, at i rektangulær isometri er rotationen af objektets sider den samme, og derfor er billedet nogle gange ikke klart. Derudover smelter ofte de diagonale kanter af et objekt i billedet sammen til én linje (fig. 65b). Disse mangler er fraværende i billeder lavet i rektangulær dimetri (fig. 65c).

Ris. 64. Konstruktion af en del i rektangulære dimensioner

Ris. 65. Sammenligning forskellige typer axonometri

5.5.5. Skrå frontal isometrisk projektion.

De aksonometriske akser er placeret som følger. Akse OZ- lodret akse Åh- vandret akse OU i forhold til den vandrette lige linje er placeret over en vinkel på 45 0 (30 0, 60 0) (fig. 66a). På alle akser er dimensioner plottet uden forkortelser, i sand størrelse. I fig. Figur 66b viser den frontale isometri af kuben.

Ris. 66. Konstruktion af skrå frontal isometri

Cirkler placeret i planer parallelt med frontalplanet er afbildet i fuld størrelse. Cirkler placeret i planer parallelt med vandret og profilplan er afbildet som ellipser.

Ris. 67. Detalje i skrå frontal isometri

Retningen af ellipseakserne falder sammen med terningfladernes diagonaler. Til fly XOY Og ZОY hovedaksen er 1,3 D, og lille – 0,54 D (D– diameteren af cirklen).

Et eksempel på frontal isometri af en del er vist i fig. 67.

Konstruktion af et aksonometrisk billede af en del

Konstruktion af et aksonometrisk billede af delen, hvis tegning er vist i fig.

Alle aksonometriske projektioner skal udføres i overensstemmelse med GOST 2.317-68.

Axonometriske projektioner opnås ved at projicere et objekt og dets tilhørende koordinatsystem på ét projektionsplan. Axonometri er opdelt i rektangulær og skrå.

Ved rektangulære aksonometriske projektioner udføres projektionen vinkelret på projektionsplanet, og objektet placeres således, at alle tre planer af objektet er synlige. Dette er for eksempel muligt, når akserne er placeret som på et rektangulært isometrisk fremspring, hvor alle projektionsakser er placeret i en vinkel på 120 grader (se fig. 1). Ordet "isometrisk" projektion betyder, at forvrængningskoefficienten er den samme på alle tre akser. Ifølge standarden kan forvrængningskoefficienten langs akserne tages lig med 1. Forvrængningskoefficienten er forholdet mellem størrelsen af projektionssegmentet og den sande størrelse af segmentet på delen, målt langs aksen.

Lad os bygge en aksonometri af delen. Lad os først indstille akserne som for en rektangulær isometrisk projektion. Lad os starte fra fundamentet. Lad os plotte længden af delen 45 langs x-aksen og bredden af delen 30 langs y-aksen Fra hvert punkt på firkanten vil vi hæve lodrette segmenter til toppen med højden af bunden af del 7 (fig. 2). På aksonometriske billeder, når der tegnes dimensioner, tegnes forlængelseslinjer parallelt med de aksonometriske akser, dimensionslinjer tegnes parallelt med det målte segment.

Dernæst tegner vi diagonalerne på den øvre base og finder det punkt, hvorigennem cylinderens og hullets rotationsakse vil passere. Vi sletter de usynlige linjer i den nederste base, så de ikke forstyrrer vores videre konstruktion (fig. 3)

Ulempen ved en rektangulær isometrisk projektion er, at cirkler i alle planer vil blive projiceret til ellipser i det aksonometriske billede. Derfor vil vi først lære, hvordan man konstruerer cirka ellipser.

Hvis du indskriver en cirkel i en firkant, kan du markere 8 karakteristiske punkter: 4 kontaktpunkter mellem cirklen og midten af kvadratets side og 4 skæringspunkter mellem firkantens diagonaler og cirklen (fig. 4, a). Figur 4, c og figur 4, b viser den nøjagtige metode til at konstruere skæringspunkterne for diagonalen af en firkant med en cirkel. Figur 4d viser en omtrentlig metode. Når man konstruerer aksonometriske projektioner, vil halvdelen af diagonalen af firkanten, hvori firkanten er projiceret, blive opdelt i samme forhold.

Disse egenskaber overfører vi til vores aksonometri (fig. 5). Vi konstruerer en projektion af en firkant, hvori en firkant er projiceret. Dernæst bygger vi ellipsen Fig. 6.

Dernæst stiger vi til en højde på 16 mm og overfører ellipsen dertil (fig. 7). Vi fjerner unødvendige linjer. Lad os gå videre til at skabe huller. For at gøre dette bygger vi en ellipse på toppen, hvori et hul med en diameter på 14 vil blive projiceret (fig. 8). Dernæst, for at vise et hul med en diameter på 6 mm, skal du mentalt skære en fjerdedel af delen ud. For at gøre dette vil vi konstruere midten af hver side, som i fig. 9. Dernæst bygger vi en ellipse svarende til en cirkel med en diameter på 6 på den nederste base, og derefter i en afstand på 14 mm fra toppen af delen tegner vi to ellipser (en svarende til en cirkel med en diameter på 6, og den anden svarer til en cirkel med en diameter på 14) Fig. 10. Dernæst laver vi en kvart sektion af delen og fjerner de usynlige linjer (fig. 11).

Lad os gå videre til at konstruere afstivningen. For at gøre dette skal du på det øverste plan af basen måle 3 mm fra kanten af delen og tegne et segment halvdelen af ribbens tykkelse (1,5 mm) (fig. 12), og også markere ribben på den anden side af delen. En vinkel på 40 grader er ikke egnet for os, når vi konstruerer axonometri, så vi beregner det andet ben (det vil være lig med 10,35 mm) og bruger det til at konstruere det andet punkt i vinklen langs symmetriplanet. For at konstruere kantgrænsen tegner vi en lige linje i en afstand af 1,5 mm fra aksen på delens øverste plan, tegner derefter linjer parallelt med x-aksen, indtil de skærer den ydre ellipse og sænker den lodrette linje. Gennem det nederste punkt af ribbegrænsen tegnes en lige linje parallelt med ribben langs skæreplanet (fig. 13), indtil det skærer den lodrette linje. Dernæst forbinder vi skæringspunktet med et punkt i skæreplanet. For at konstruere den fjerneste kant tegnes en lige linje parallelt med X-aksen i en afstand på 1,5 mm til skæringspunktet med den ydre ellipse. Dernæst finder vi i hvilken afstand det øverste punkt på ribbenkanten er placeret (5,24 mm) og sætter den samme afstand på en lodret lige linje på den anden side af delen (se fig. 14) og forbinder den til den anden side. laveste punkt ribben

Vi fjerner de ekstra linjer og luger sektionsplanerne. Skraveringslinjer af snit i aksonometriske projektioner tegnes parallelt med en af diagonalerne af projektionerne af firkanter, der ligger i den tilsvarende koordinere fly, hvis sider er parallelle med de aksonometriske akser (fig. 15).

For en rektangulær isometrisk projektion vil skraveringslinjerne være parallelle med skraveringslinjerne vist i diagrammet i øverste højre hjørne (fig. 16). Tilbage er kun at tegne sidehullerne. For at gøre dette skal du markere centrene for hullernes rotationsakser og bygge ellipser som angivet ovenfor. Vi konstruerer på samme måde radierne af afrundinger (fig. 17). Den endelige axonometri er vist i fig. 18.

For skrå projektioner udføres projektion i en vinkel på projektionsplanet, som ikke er 90 og 0 grader. Et eksempel på en skrå projektion er en skrå frontal dimetrisk projektion. Det er godt, fordi på det plan, der er defineret af X- og Z-akserne, vil cirkler parallelt med dette plan blive projiceret til deres sande størrelse (vinklen mellem X- og Z-akserne er 90 grader, Y-aksen hælder i en vinkel på 45 grader til vandret). "Dimetrisk" projektion betyder, at forvrængningskoefficienterne langs de to akser X og Z er de samme, og langs Y-aksen er forvrængningskoefficienten halvt så meget.

Når du vælger en aksonometrisk projektion, skal du stræbe efter største antal elementer blev projiceret uden forvrængning. Når man vælger en dels position i et skråt frontalt dimetrisk fremspring, skal det derfor placeres således, at cylinderens akser og hullerne er vinkelrette på fremspringenes frontplan.

Layoutet af akserne og det aksonometriske billede af "Stand"-delen i en skrå frontal dimetrisk projektion er vist i fig. 18.

For at udføre en isometrisk projektion af en hvilken som helst del, skal du kende reglerne for at konstruere flade og volumetriske isometriske projektioner geometriske former.

Regler for konstruktion af isometriske projektioner af geometriske figurer. Konstruktionen af enhver flad figur skal begynde med at tegne akserne for isometriske projektioner.

Når man konstruerer en isometrisk projektion af en firkant (fig. 109), udlægges halvdelen af kvadratets side på begge sider langs de aksonometriske akser. Lige linjer parallelt med akserne tegnes gennem de resulterende seriffer.

Når man konstruerer en isometrisk projektion af en trekant (fig. 110), lægges segmenter svarende til halvdelen af trekantens side langs X-aksen fra punkt 0 i begge retninger. Højden af trekanten er plottet langs Y-aksen fra punkt O. Forbind de resulterende seriffer med lige segmenter.

Ris. 109. Rektangulære og isometriske projektioner af en firkant

Ris. 110. Rektangulære og isometriske projektioner af en trekant

Når man konstruerer en isometrisk projektion af en sekskant (fig. 111), er radius af den omskrevne cirkel fra punktet O plottet (i begge retninger) langs den ene af akserne, og H/2 langs den anden. Lige linjer parallelt med en af akserne tegnes gennem de resulterende seriffer, og længden af siden af sekskanten er plottet på dem. Forbind de resulterende seriffer med lige segmenter.

Ris. 111. Rektangulære og isometriske projektioner af en sekskant

Ris. 112. Rektangulære og isometriske projektioner af en cirkel

Når man konstruerer en isometrisk projektion af en cirkel (fig. 112), udlægges segmenter svarende til dens radius langs koordinatakserne fra punkt O. Lige linjer parallelt med akserne tegnes gennem de resulterende seriffer, hvilket opnår en aksonometrisk projektion af firkanten. Fra toppunkter 1 tegnes 3 buer CD og KL med en radius på 3C. Forbind punkterne 2 med 4, 3 med C og 3 med D. Ved skæringspunkterne mellem rette linjer opnås centre a og b af små buer, tegning, der producerer en oval, der erstatter den aksonometriske projektion af en cirkel.

Ved hjælp af de beskrevne konstruktioner er det muligt at udføre aksonometriske projektioner af simple geometriske legemer(Tabel 10).

10. Isometriske projektioner af simple geometriske legemer

Metoder til at konstruere en isometrisk projektion af en del:

1. Metoden til at konstruere en isometrisk projektion af en del fra en formende flade anvendes til dele, hvis form har en flad flade, kaldet en formningsflade; Bredden (tykkelsen) af delen er den samme hele vejen igennem der er ingen riller, huller eller andre elementer på sidefladerne. Sekvensen for at konstruere en isometrisk projektion er som følger:

1) konstruktion af isometriske projektionsakser;

2) konstruktion af en isometrisk projektion af den formative flade;

3) konstruktion af fremspring af de resterende flader ved at afbilde modellens kanter;

Ris. 113. Konstruktion af en isometrisk projektion af en del, startende fra den formative flade

4) omrids af den isometriske projektion (fig. 113).

Metoden til at konstruere en isometrisk projektion baseret på sekventiel fjernelse af volumener bruges i tilfælde, hvor den viste form opnås som et resultat af fjernelse af eventuelle volumener fra den originale form (fig. 114).
Metoden til at konstruere en isometrisk projektion baseret på sekventiel stigning (tilsætning) af volumener bruges til at skabe et isometrisk billede af en del, hvis form er opnået fra flere volumener forbundet på en bestemt måde til hinanden (fig. 115).
En kombineret metode til at konstruere en isometrisk projektion. En isometrisk projektion af en del, hvis form opnås som et resultat af en kombination på forskellige måder formning udføres ved hjælp af en kombineret konstruktionsmetode (fig. 116).

En aksonometrisk projektion af en del kan udføres med et billede (fig. 117, a) og uden et billede (fig. 117, b) af usynlige dele af formen.

Ris. 114. Konstruktion af en isometrisk projektion af en del baseret på sekventiel fjernelse af volumener

Ris. 115 Konstruktion af en isometrisk projektion af en del baseret på sekventielle stigninger af volumener

Ris. 116. Brug af en kombineret metode til at konstruere en isometrisk projektion af en del

Ris. 117. Muligheder for at afbilde isometriske projektioner af en del: a - med billedet af usynlige dele;
b - uden billeder af usynlige dele

I denne lektion vil jeg vise dig, hvordan du placerer på en tegning isometrisk projektion modeller med udskæring foran. Jeg vil vise, hvordan dette gøres ved hjælp af et eksempel på udførelse af en opgave taget fra undervisningshjælp S.K. Bogolyubov "Individuelle opgaver til tegnekurset." Opgaven lyder således: ved hjælp af to givne projektioner, konstruer en tredje projektion ved hjælp af de sektioner, der er angivet i diagrammet, en isometrisk projektion af træningsmodellen med en udskæring af den forreste fjerdedel.

Lad os begynde at skabe modellen. Opret en ny del ved at køre kommandoen Fil – Opret.

Giv det et navn. For at gøre dette skal du køre kommandoen Fil - Modelegenskaber. På fanen Liste over ejendomme i kolonnen Navn ind i Rack.

Indstil orientering Isometrisk XYZ.

For at oprette din første skitse skal du vælge et fly ZXOg klik på værktøjslinjen Nuværende tilstand. Lav en skitse som vist på billedet nedenfor. Tilføj dimensioner.

Ekstruder skitsen i lige retning med 10 mm.

XY.

Ekstruder det fra midterplanet med 50 mm.

Lav følgende skitse på flyet XY.

Ekstruder det fra midterplanet med 35 mm.

Vælg den angivne overflade og lav en skitse på den.

Skær ved at klemme i lige retning gennem alt.

På den angivne overflade skal du lave en skitse af hullet.

Lav et hul ved hjælp af kommandoen Skåret ved ekstrudering.

Lav en skitse til det sidste element på flyet XY.

Udfør Cut ved at ekstrudere kommandoen i to retninger. Gennem alt i alle retninger.

Og så er delen klar. Men der er stadig ingen måde at vise det i isometrisk form med et kvart snit. For at gøre dette vil vi oprette en ny version af delen. Jeg fortalte dig, hvad henrettelser er, og hvad de bruges til i en af de tidligere lektioner. Inden designs dukkede op i Compass-3D, for at vise isometriske tegninger med et udskæring i en tegning, skulle man lave en kopi af modellen, lave en udskæring i kopien og derefter lave en visning fra den, som ikke er helt praktisk. Nu kan du undvære det. Og så åben Dokumentmanager og skabe en afhængig eksekvering. Indstil den som aktuel og klik OKAY.

Lav en skitse på ZX-planet.

Udfør Snit ifølge skitse i den modsatte retning.

Udførelsen er klar. Den aktuelle version kan ændres i vinduet på panelet Nuværende tilstand.

Opret en ny tegning. I Dokumentmanager sæt A3-format, vandret orientering. Klik på knappen Standard udsigt på værktøjslinjen Slags. I åbningsvinduet skal du vælge den gemte model. Bemærk venligst, at vinduet Udførelse skal være tom, betyder det, at visninger vil blive oprettet fra basisudførelsen. Indstil hovedvisningsretningen til Front.

Angiv visningsankerpunktet. Herefter skal du oprette en præstationsvisning. På panelet Slags klik på knappen Fri udsigt. I vinduet Udførelse vælg version -01, vælg som hovedvisningsretning Isometrisk XYZ

Tilbage er kun at påføre skygge, dimensioner og skabe de nødvendige snit, i overensstemmelse med diagrammet i opgaven.

P.S. For dem, der ønsker at blive en KOMPAS-3D Master! Et nyt træningsvideokursus giver dig mulighed for hurtigt og nemt at mestre KOMPAS-3D-systemet fra bunden til niveauet af en erfaren bruger.

Til tredimensionelle objekter og panoramaer.

Begrænsninger af aksonometrisk projektion

Isometrisk projektion i computerspil og pixelgrafik

Tegning af et TV i næsten isometrisk pixelgrafik. Pixelmønsteret har et billedformat på 2:1

Noter

Ifølge GOST 2.317-69 - ét system design dokumentation. Axonometriske projektioner.
Her er vandret et plan vinkelret på Z-aksen (som er prototypen på Z-aksen").
Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek. Plane geometriske projektioner og visningstransformationer // ACM Computing Surveys (CSUR): magasin. - ACM, december 1978. - T. 10. - Nr. 4. - S. 465-502. - ISSN 0360-0300. - DOI:10.1145/356744.356750
Jeff Green. GameSpot Preview: Arcanum (engelsk). GameSpot (29. februar 2000). (utilgængeligt link - historie) Hentet 29. september 2008.
Steve Butts. SimCity 4: Rush Hour Preview (engelsk). IGN (9. september 2003). Arkiveret
GDC 2004: Zeldas historie (engelsk). IGN (25. marts 2004). Arkiveret fra originalen 19. februar 2012. Hentet 29. september 2008.
Dave Greely, Ben Sawyer.