Svag feltfysik. Fysisk felt

M. Faraday gik ind i videnskaben udelukkende takket være hans talent og flid i selvuddannelse. Han kom fra en fattig familie og arbejdede i en bogbinderi, hvor han stiftede bekendtskab med videnskabsmænds og filosoffers værker. Den berømte engelske fysiker G. Davy (1778-1829), som bidrog til M. Faradays indtræden i det videnskabelige samfund, sagde engang, at hans største præstation inden for videnskab var hans "opdagelse" af M. Faraday. M. Faraday opfandt en elektrisk motor og en elektrisk generator, det vil sige maskiner til at producere elektricitet. Han kom op med ideen om, at elektricitet har en enkelt fysisk natur, det vil sige, uanset hvordan den opnås: ved bevægelse af en magnet eller passage af elektrisk ladede partikler i en leder. For at forklare samspillet mellem elektriske ladninger på afstand, introducerede M. Faraday begrebet et fysisk felt. Fysisk felt han repræsenterede egenskaben af ​​selve rummet omkring et elektrisk ladet legeme til at have en fysisk effekt på et andet ladet legeme placeret i dette rum. Ved hjælp af metalpartikler viste han placeringen og tilstedeværelsen af ​​kræfter, der virker i rummet omkring en magnet (magnetiske kræfter) og et elektrisk ladet legeme (elektrisk). M. Faraday skitserede sine ideer om det fysiske felt i et brevtestamente, som først blev åbnet i 1938 i nærværelse af medlemmer af Royal Society of London. I dette brev blev det opdaget, at M. Faraday ejede en teknik til at studere feltets egenskaber, og i hans teori udbreder elektromagnetiske bølger sig med en endelig hastighed. Grundene til, at han skitserede sine ideer om det fysiske felt i form af et testamentebrev, er måske følgende. Repræsentanter for den franske fysikskole krævede af ham et teoretisk bevis for forbindelsen mellem elektriske og magnetiske kræfter. Derudover betød begrebet et fysisk felt ifølge M. Faraday, at udbredelsen af ​​elektriske og magnetiske kræfter sker på en kontinuerlig måde fra et punkt i feltet til et andet, og derfor har disse kræfter en lignende karakter. aktive kræfter, og ikke langtrækkende, som C. Coulomb troede. M. Faraday har en anden frugtbar idé. Mens han studerede elektrolytters egenskaber, opdagede han, at den elektriske ladning af de partikler, der danner elektricitet, ikke er fraktioneret. Denne idé blev bekræftet

bestemme ladningen af ​​en elektron allerede i slutningen af ​​XIX V.

D. Maxwells teori om elektromagnetiske kræfter

Ligesom I. Newton gav D. Maxwell alle resultater af forskning i elektriske og magnetiske kræfter en teoretisk form. Dette skete i 70'erne af XIX århundrede. Han formulerede sin teori baseret på lovene om kommunikation mellem samspillet mellem elektriske og magnetiske kræfter, hvis indhold kan repræsenteres som følger:

1. Enhver elektrisk strøm forårsager eller skaber et magnetfelt i rummet omkring den. En konstant elektrisk strøm skaber et konstant magnetfelt. Men et konstant magnetfelt (fast magnet) kan slet ikke skabe et elektrisk felt (hverken konstant eller vekslende).

2. Det resulterende vekslende magnetfelt skaber et vekslende elektrisk felt, som igen skaber et vekslende magnetfelt,

3. De elektriske feltlinjer er lukket for elektriske ladninger.

4. De magnetiske feltlinjer er lukket om sig selv og slutter aldrig, dvs. magnetiske ladninger findes ikke i naturen.

I D. Maxwells ligninger var der en vis konstant værdi C, som indikerede, at udbredelseshastigheden af ​​elektromagnetiske bølger i et fysisk felt er begrænset og falder sammen med lysets hastighed i et vakuum, svarende til 300 tusinde km/s.

Grundlæggende begreber og principper for elektromagnetisme.

D. Maxwells teori blev opfattet af nogle videnskabsmænd med stor tvivl. For eksempel holdt G. Helmholtz (1821-1894) sig til synspunktet, hvorefter elektricitet er en "vægtløs væske", der spredes med uendelig hastighed. På hans anmodning, G. Hertz (1857-

1894) begyndte et eksperiment, der beviste elektricitets flydende natur.

På dette tidspunkt viste O. Fresnel (1788-1827), at lys ikke forplanter sig som langsgående, men som tværgående bølger. I 1887 lykkedes det G. Hertz at konstruere et eksperiment. Lys i rummet mellem de elektriske ladninger forplantede sig i tværgående bølger med en hastighed på 300 tusinde km/s. Dette gjorde det muligt for ham at sige, at hans eksperiment eliminerer tvivl om identiteten af ​​lys, termisk stråling og bølgeelektromagnetisk bevægelse.

Dette eksperiment blev grundlaget for skabelsen af ​​et elektromagnetisk fysisk billede af verden, hvor en af ​​tilhængerne var G. Helmholtz. Han mente, at alle fysiske kræfter, der dominerer naturen, skulle forklares ud fra tiltrækning og frastødning. Men at skabe et elektromagnetisk billede af verden har stødt på vanskeligheder.

1. Hovedbegrebet i Galileo-Newton mekanikken var begrebet stof,

have masse, men det viser sig, at stof kan have en ladning.

Opladning er fysisk ejendom stoffer skaber et fysisk felt omkring sig, som har en fysisk effekt på andre ladede legemer og stoffer (tiltrækning, frastødning).

2. Et stofs ladning og masse kan have forskellige værdier, det vil sige, at de er diskrete størrelser. Samtidig forudsætter begrebet fysisk felt overførsel af fysisk interaktion kontinuerligt fra et punkt til et andet. Det betyder, at elektriske og magnetiske kræfter er kortrækkende kræfter, fordi der ikke er et tomt rum i det fysiske felt, der ikke er fyldt med elektromagnetiske bølger.

3. I Galileo-Newtonsk mekanik er uendelig høj hastighed mulig

fysisk interaktion, står det også her, at elektromagnetisk

bølger forplanter sig med høj, men begrænset hastighed.

4. Hvorfor virker tyngdekraften og kraften af ​​elektromagnetisk vekselvirkning uafhængigt af hinanden? Når vi bevæger os væk fra Jorden, falder og svækkes tyngdekraften, og elektromagnetiske signaler virker i et rumfartøj på nøjagtig samme måde som på Jorden. I det 19. århundrede et lige så overbevisende eksempel kunne gives uden et rumskib.

5. Åbning i 1902 P. Lebedev (1866-1912) - professor ved Moskva Universitet - lystryk skærpede spørgsmålet om lysets fysiske natur: er det en strøm af partikler eller kun elektromagnetiske bølger af en vis længde? Tryk som fysiske fænomen, hænger sammen med substansbegrebet, med diskrethed - mere præcist. Lystrykket indikerede således lysets diskrete natur som en strøm af partikler.

6. Ligheden mellem faldet i gravitations- og elektromagnetiske kræfter - ifølge loven

"omvendt proportional med kvadratet af afstanden" - rejste et legitimt spørgsmål: hvorfor kvadratet af afstanden, og for eksempel ikke en terning? Nogle videnskabsmænd begyndte at tale om det elektromagnetiske felt som en af ​​tilstandene i "æteren", der fylder rummet mellem planeter og stjerner.

Alle disse vanskeligheder opstod på grund af den manglende viden om atomets struktur på det tidspunkt, men M. Faraday havde ret, da han sagde, at vi uden at vide, hvordan atomet er opbygget, kan studere de fænomener, hvor dets fysiske natur er udtrykt. Faktisk bærer elektromagnetiske bølger betydelig information om de processer, der forekommer inde i atomerne af kemiske elementer og stofmolekyler. De giver information om universets fjerne fortid og nutid: om temperaturen af ​​kosmiske legemer, deres kemisk sammensætning, afstand til dem osv.

7. Følgende skala for elektromagnetiske bølger bruges i øjeblikket:

radiobølger med en bølgelængde fra 104 til 10 -3 m;

infrarøde bølger - fra 10-3 til 810-7 m;

synligt lys- fra 8 10-7 til 4 10-7 m;

ultraviolette bølger - fra 4 10-7 til 10-8 m;

røntgenbølger (stråler) - fra 10-8 til 10-11 m;

gammastråling - fra 10-11 til 10-13 m.

8. Hvad angår de praktiske aspekter af studiet af elektriske og magnetiske kræfter, blev det udført i det 19. århundrede. i hastigt tempo: den første telegraflinje mellem byer (1844), lægning af det første transatlantiske kabel (1866), telefon (1876), glødelampe (1879), radiomodtager (1895).

Den mindste del af elektromagnetisk energi er foton. Dette er den mindste udelelige mængde elektromagnetisk stråling.

sensationel begyndelsen af ​​XXI V. er skabelsen af ​​russiske videnskabsmænd fra Troitsk (Moskva-regionen) af en polymer lavet af kulstofatomer, som har en magnets egenskaber. Det blev generelt antaget, at tilstedeværelsen af ​​metaller i et stof var ansvarlig for magnetiske egenskaber. Test af denne polymer for metallicitet viste, at der ikke er nogen tilstedeværelse af metaller i den.

Fysisk felt

Område plads , hvor fysiske, pålideligt registrerede og nøjagtigt målte kræfter manifesterer sig, kaldes fysisk felt. Inden for rammerne af moderne fysik betragtes fire typer: gravitationel(se her); stærke interaktioner(se her) - nuklear; svage interaktioner(se her) og elektromagnetisk(se her) - magnetisk og elektrisk. Fra et kvantesynspunkt teorier samspillet mellem materielle genstande på afstand sikres ved deres gensidige udveksling kvantum felter, der er karakteristiske for hver af de anførte interaktioner. Egenskaberne for et hvilket som helst af de fysiske felter er beskrevet med strenge matematiske udtryk.

I løbet af de sidste par årtier er fysikere ikke holdt op med at forsøge at skabe en generel, samlet feltteori. Det forventes, at hun vil beskrive alle disse felter som forskellige manifestationer af ét - "enkelt fysisk felt".

Der er ingen teoretisk eller eksperimentel grund til at antage eksistensen af ​​andre kraftfelter end dem, der er anført ovenfor.

gravitationel

Tyngdefeltet manifesterer sig ved den kraftige påvirkning af fysiske objekter på hinanden. Tyngdekraftens vekselvirkning er direkte proportional med deres masser og omvendt proportional med afstanden mellem dem hævet til anden potens. Det er kvantitativt beskrevet Newtons lov . Gravitationskræfter manifesterer sig i enhver afstand mellem objekter.

Quanta Felterne for gravitationel interaktion er gravitoner. Deres hvilemasser er nul. På trods af at i fri stat De er endnu ikke blevet opdaget, nødvendigheden af ​​eksistensen af ​​gravitoner følger af de mest generelle teoretiske præmisser og er uden tvivl.

Tyngdefeltet spiller en stor rolle i de fleste processer i Univers .

Om gravitationsfeltets beskaffenhed, se også Relativitetsteori, generelt .

stærke interaktioner (nuklear)

Feltet med stærke interaktioner viser sig som en kraftig indflydelse på nukleoner - de elementære partikler, der udgør atomkerner. Den er i stand til at kombinere protoner med de samme elektriske ladninger, dvs. overvinde de elektriske kræfter af deres frastødning.

Tiltrækningskraften forbundet med dette felt er omvendt proportional med afstanden mellem nukleoner hævet til fjerde potens, dvs. den er kun effektiv på korte afstande. Ved afstande på mindre end 10 -15 meter mellem partikler er feltet med stærke vekselvirkninger allerede ti gange stærkere end det elektriske felt.

Quanta Felterne med stærk interaktion er elementære partikler - gluoner. Den typiske levetid for en gluon er omkring 10 -23 sekunder.

Handlingen af ​​feltet af stærke interaktioner er også vigtig for makroprocesser under Univers, hvis blot fordi uden dette felt kunne atomkernerne, og derfor selve atomerne, simpelthen ikke eksistere.

svage interaktioner

Feltet for svage vekselvirkninger - vekselvirkningen af ​​svage strømme - manifesterer sig under vekselvirkningerne mellem elementarpartikler i en afstand på 10 -18 meter mellem dem.

Quanta svage interaktionsfelter er elementarpartikler - mellembosoner. Den typiske levetid for en mellemboson er omkring 10-25 sekunder.

Inden for forsøg på at opbygge en samlet teorier felter Det er nu bevist, at feltet af svage interaktioner og elektromagnetisk(se her) felter kan beskrives samlet, hvilket betyder, at de har en beslægtet karakter.

Indflydelsen af ​​feltet af svage interaktioner spiller en rolle på niveauet af processer med henfald og skabelse af elementære partikler, uden hvilke Univers kunne ikke eksistere i sin nuværende form. Dette fysiske felt spillede en særlig rolle i den indledende periode big bang .

elektromagnetisk

Det elektromagnetiske felt manifesterer sig i samspillet mellem elektriske ladninger, i hvile - et elektrisk felt - eller i bevægelse - et magnetfelt. Det detekteres i enhver afstand mellem ladede legemer. Quanta Felterne for elektromagnetisk interaktion er fotoner. Deres hvilemasser er nul.

Et elektrisk felt manifesterer sig gennem den kraftige indflydelse på hinanden af ​​genstande, der har en bestemt egenskab kaldet elektrisk ladning. Arten af ​​elektriske ladninger er ukendt, men deres værdier er parametre for måling af interaktion mellem dem, der besidder den specificerede egenskab, dvs. ladede formationer.

Bærerne af minimale ladningsværdier er elektroner - de har en negativ ladning, protoner - de har en positiv ladning - og nogle andre meget kortlivede elementarpartikler. Fysiske objekter får en positiv elektrisk ladning, når antallet af protoner, de indeholder, overstiger antallet af elektroner, eller i det modsatte tilfælde en negativ ladning.

Kraften af ​​vekselvirkning mellem ladede fysiske objekter, herunder elementarpartikler, er direkte proportional med deres elektriske ladninger og er omvendt proportional med afstanden mellem dem hævet til anden potens. Det er kvantitativt beskrevet af Coulombs lov. Sandsynligt ladede objekter frastøder, modsat ladede objekter tiltrækker.

Det magnetiske felt viser sig ved den kraftige påvirkning af kroppe eller formationer på hinanden, for eksempel plasma, magnetiske egenskaber. Disse egenskaber genereres af elektriske strømme, der flyder i dem - den ordnede bevægelse af elektriske ladningsbærere. Parametrene for interaktionsmålet er intensiteterne af aktuelle elektriske strømme, som bestemmes af antallet af elektriske ladninger, der flyttes pr. tid gennem tværsnit af ledere. Permanente magneter skylder også deres virkning til de indre ringmolekylære strømme, der opstår i dem. Magnetiske kræfter er således af elektrisk natur. Intensiteten af ​​den magnetiske interaktion mellem objekter - magnetisk induktion - er direkte proportional med intensiteten af ​​de elektriske strømme, der strømmer i dem og omvendt proportional med afstanden mellem dem hævet til anden potens. Det er beskrevet af Biot-Savart-Laplace-loven.

Det elektromagnetiske felt spiller en afgørende rolle i alle processer, der opstår under Univers med deltagelse plasma .

Materiale fra Wikipedia - den frie encyklopædi

Det fysiske felt kan således karakteriseres som et distribueret dynamisk system med et uendeligt antal frihedsgrader.

Feltvariablens rolle for fundamentale felter spilles ofte af potentiale (skalar, vektor, tensor), nogle gange af en størrelse kaldet feltstyrke. (For kvantiserede felter, på en måde en generalisering klassisk koncept en feltvariabel er også den tilsvarende operator).

Også felt i fysik kalder de en fysisk størrelse, der anses for at være afhængig af placering: som et komplet sæt, generelt set, forskellige betydninger denne værdi for alle punkter i et eller andet udvidet kontinuerligt legeme - et kontinuerligt medium, der i sin helhed beskriver tilstanden eller bevægelsen af ​​denne udvidede krop. Eksempler på sådanne felter kunne være:

• temperatur (generelt set forskellig på forskellige punkter såvel som på forskellige tidspunkter) i et eller andet medium (for eksempel i en krystal, væske eller gas) - (skalært) temperaturfelt,
• hastigheden af ​​alle elementer i et bestemt volumen væske er et vektorfelt af hastigheder,
• vektorfelt for forskydninger og tensorfelt for spændinger under deformation af et elastisk legeme.

Dynamikken i sådanne felter er også beskrevet af partielle differentialligninger, og historisk set var sådanne felter de første, der blev overvejet i fysik, fra det 18. århundrede.

Det moderne koncept om et fysisk felt voksede ud af ideen om det elektromagnetiske felt, først realiseret i en fysisk konkret og forholdsvis tæt moderne form Faraday, matematisk konsistent implementeret af Maxwell - i første omgang ved hjælp af en mekanisk model af et hypotetisk kontinuerligt medium - æteren, men så videre end brugen af ​​en mekanisk model.

Grundlæggende felter

Blandt fysikkens felter skelnes de såkaldte fundamentale. Det er felter, der ifølge den moderne fysiks feltparadigme danner grundlaget for det fysiske verdensbillede, alle andre felter og vekselvirkninger er afledt af dem. De omfatter to hovedklasser af felter, der interagerer med hinanden:

• fundamentale fermionfelter, primært repræsenterende fysisk grundlag beskrivelser af stoffet,
• fundamentale bosoniske felter (herunder gravitation, som er et tensormålerfelt), som er en udvidelse og udvikling af begrebet Maxwellske elektromagnetiske og Newtonske gravitationsfelter; Teorien er bygget på dem.

Der er teorier (for eksempel strengteori, forskellige andre foreningsteorier), hvor fundamentale felters rolle er optaget af lidt forskellige, endnu mere fundamentale set fra disse teoriers, felters eller objekters synspunkt (og de nuværende fundamentale felter optræder eller bør forekomme i disse teorier til en vis tilnærmelse som en "fænomenologisk" konsekvens). Sådanne teorier er dog endnu ikke tilstrækkeligt bekræftede eller generelt accepterede.

Historie

Historisk set, blandt de fundamentale felter, blev felterne, der er ansvarlige for elektromagnetiske (elektriske og magnetiske felter, derefter kombineret til et elektromagnetisk felt) og gravitationsinteraktion først opdaget (præcis som fysiske felter). Disse felter blev opdaget og studeret tilstrækkeligt detaljeret allerede i klassisk fysik. Til at begynde med lignede disse felter (inden for rammerne af den newtonske teori om gravitation, elektrostatik og magnetostatik) for de fleste fysikere mere som formelle matematiske objekter introduceret for formel bekvemmelighed og ikke som en fuldgyldig fysisk virkelighed, på trods af forsøg på dybere fysisk forståelse , som dog forblev ret vagt eller ikke bar for betydelige frugter. Men startende med Faraday og Maxwell begyndte tilgangen til feltet (i dette tilfælde det elektromagnetiske felt) som en fuldstændig meningsfuld fysisk virkelighed at blive anvendt systematisk og meget frugtbart, herunder et betydeligt gennembrud i den matematiske formulering af disse ideer.

På den anden side, efterhånden som kvantemekanikken udviklede sig, blev det mere og mere klart, at stof (partikler) har egenskaber, der er teoretisk iboende specifikt i felter.

Nuværende tilstand

Således viste det sig, at det fysiske billede af verden kan reduceres i sit fundament til kvantiserede felter og deres interaktion.

Til en vis grad, hovedsageligt inden for rammerne af formalismen om integration langs baner og Feynman-diagrammer, skete den modsatte bevægelse også: felter kan nu i væsentlig grad repræsenteres som næsten klassiske partikler (mere præcist, som en superposition af et uendeligt antal næsten klassiske partikler bevæger sig langs alle tænkelige baner), og vekselvirkningen af ​​felter med hinanden er som fødsel og absorption af hinanden af ​​partikler (også med en overlejring af alle tænkelige varianter af dette). Og selvom denne tilgang er meget smuk, bekvem og på mange måder psykologisk tillader at vende tilbage til ideen om en partikel, der har en veldefineret bane, kan den ikke desto mindre ophæve synsfeltet til tingene og er ikke engang en helt symmetrisk alternativ til det (og derfor stadig tættere på et smukt, psykologisk og praktisk bekvemt, men stadig bare et formelt apparat, end på et helt uafhængigt koncept). Der er to hovedpunkter her:

1. Superpositionsproceduren kan på ingen måde "fysisk" forklares i form af virkelig klassiske partikler lige tilføjet til et næsten klassisk "korpuskulært" billede, uden at være dets organiske element; samtidig har denne overlejring set fra et feltsynspunkt en klar og naturlig fortolkning;
2. partiklen selv, der bevæger sig langs en separat bane i stien integral formalisme, selvom meget lig den klassiske, er stadig ikke helt klassisk: til den sædvanlige klassiske bevægelse langs en bestemt bane med et vist momentum og koordinat i hvert specifikt øjeblik, selv for en enkelt bane - du skal tilføje begrebet fase (det vil sige nogle bølgeegenskaber), som er fuldstændig fremmed for denne tilgang i sin rene form, og dette øjeblik (selvom det virkelig er reduceret til et minimum, og det er ret nemt at bare ikke tænke over det) har heller ikke nogen organisk intern fortolkning; men inden for rammerne af den sædvanlige felttilgang eksisterer en sådan fortolkning igen, og den er igen organisk.

Således kan vi konkludere, at tilgangen til integration langs baner er, selv om den er meget psykologisk bekvem (f.eks. er en punktpartikel med tre frihedsgrader meget enklere end det uendeligt-dimensionelle felt, der beskriver det) og har bevist praktisk produktivitet , men stadig kun en vis omformulering, omend et ret radikalt, feltbegreb, og ikke dets alternativ.

Og selvom alt i ord i dette sprog ser meget "korpuskulært" ud (for eksempel: "samspillet mellem ladede partikler forklares ved udvekslingen af ​​en anden partikel - bæreren af ​​interaktion" eller "den gensidige frastødning af to elektroner skyldes udvekslingen af en virtuel foton mellem dem"), men bag dette er der sådanne typiske feltvirkeligheder, som udbredelse af bølger, omend ganske godt skjult for at skabe et effektivt beregningsskema og på mange måder giver yderligere muligheder for kvalitativ forståelse .

Liste over grundlæggende felter

Fundamentale bosoniske felter (felter, der bærer grundlæggende interaktioner)

Disse felter i standardmodellen er målefelter. Følgende typer er kendt:

• Elektrosvag
  • Elektromagnetisk felt (se også foton)
  • Feltet er bæreren for den svage interaktion (se også W- og Z-bosoner)
• Gluonfelt (se også Gluon)

Hypotetiske felter

I bred forstand kan hypotetiske betragtes som ethvert teoretisk objekt (for eksempel felter), der er beskrevet af teorier, der ikke indeholder interne modsigelser, som ikke klart modsiger observationer, og som samtidig er i stand til at frembringe observerbare konsekvenser, som tillade en at træffe et valg til fordel for disse teorier frem for dem, der nu er accepteret. Nedenfor vil vi tale (og det svarer generelt til den sædvanlige forståelse af begrebet) hovedsageligt om hypotetiskitet i denne snævrere og strengere forstand, hvilket antyder gyldigheden og falsificerbarheden af ​​den antagelse, vi kalder en hypotese.

I teoretisk fysik betragtes mange forskellige hypotetiske felter, som hver især tilhører en meget specifik teori (i deres type og matematiske egenskaber kan disse felter være fuldstændig eller næsten de samme som kendte ikke-hypotetiske felter, og kan være mere eller mindre meget forskellige i I begge tilfælde betyder deres hypotetiske natur, at de endnu ikke er blevet observeret i virkeligheden, ikke er blevet opdaget i forhold til nogle hypotetiske felter, kan spørgsmålet opstå om de principielt kan observeres; selv om de overhovedet kan eksistere - for eksempel hvis en teori, hvori de er til stede, pludselig viser sig at være internt selvmodsigende).

Spørgsmålet om, hvad der skal betragtes som et kriterium, der gør det muligt at overføre et bestemt specifikt felt fra kategorien hypotetisk til kategorien reel, er ret subtilt, da bekræftelse af en bestemt teori og virkeligheden af ​​visse objekter indeholdt i den ofte er mere eller mindre indirekte. I dette tilfælde kommer sagen normalt til en form for rimelig enighed fra det videnskabelige samfund (hvis medlemmer er mere eller mindre fuldt ud klar over, hvilken grad af bekræftelse vi rent faktisk taler om).

Selv i teorier, der anses for at være ret godt bekræftede, er der plads til hypotetiske felter (her vi taler om at forskellige dele af teorien er blevet testet med varierende grad af grundighed, og nogle felter, som i princippet spiller en vigtig rolle i dem, endnu ikke har vist sig i eksperimentet helt klart, det vil sige, at de stadig ligner en hypotese opfundet mhp. visse teoretiske formål, mens andre felter, der optræder i samme teori, allerede er blevet studeret godt nok til at kunne tale om dem som virkelighed).

Et eksempel på et sådant hypotetisk felt er Higgs-feltet, som er vigtigt i Standardmodellen, hvis resterende felter på ingen måde er hypotetiske, og selve modellen, omend med uundgåelige forbehold, anses for at beskrive virkeligheden (i hvert fald til i det omfang, virkeligheden er kendt).

Der er mange teorier, der indeholder felter, som (endnu) aldrig er blevet observeret, og nogle gange giver disse teorier selv sådanne skøn, at deres hypotetiske felter tilsyneladende (på grund af svagheden i deres manifestation, der følger af teorien selv) i princippet ikke kan opdages i det forudsigelige. fremtid (f.eks. et torsionsfelt). Sådanne teorier (hvis de ikke indeholder et tilstrækkeligt antal lettere-at-verificerbare konsekvenser, ud over de praktisk talt ikke-verificerbare) anses ikke for at være af praktisk interesse, medmindre der opstår en ikke-triviel ny måde at teste dem på, hvilket tillader en at omgå åbenlyse begrænsninger. Nogle gange (som f.eks. i mange alternative tyngdekraftsteorier - for eksempel Dicke-feltet) introduceres sådanne hypotetiske felter, hvis styrke teorien i sig selv ikke kan sige noget som helst (f.eks. koblingskonstanten for dette felt med andre er ukendte og kan være ret store og så små som ønsket); at teste sådanne teorier har normalt heller ikke travlt (da der er mange sådanne teorier, og hver af dem ikke har bevist sin anvendelighed på nogen måde, og er ikke engang formelt falsificerbare), medmindre en af ​​dem af en eller anden grund begynder at virke lovende for løsning af nogle aktuelle vanskeligheder (men at frasortere teorier på grundlag af ikke-falsificerbarhed - især på grund af usikre konstanter - er nogle gange opgivet her, da en seriøs god teori nogle gange kan afprøves i håb om, at dens virkning vil blive opdaget , selvom der ikke er nogen garantier for dette nej, er dette især tilfældet, når der overhovedet er få kandidatteorier, eller nogle af dem ser særligt fundamentalt interessante ud - i tilfælde, hvor det er muligt at teste teorier af en bred klasse på én gang i henhold til kendte; parametre, uden at bruge særlig indsats på at teste hver enkelt separat).

Det skal også bemærkes, at det er sædvanligt kun at kalde hypotetiske felter, der slet ikke har observerbare manifestationer (eller har dem utilstrækkeligt, som i tilfældet med Higgs-feltet). Hvis eksistensen af ​​et fysisk felt er fast etableret af dets observerbare manifestationer, og vi kun taler om at forbedre dets teoretiske beskrivelse (for eksempel om at erstatte det newtonske gravitationsfelt med feltet for den metriske tensor i generel relativitet), så er det normalt ikke accepteret at tale om det ene eller det andet som hypotetisk (selvom man for den tidlige situation i generel relativitetsteori kunne tale om den hypotetiske karakter af gravitationsfeltets tensornatur).

Lad os afslutningsvis nævne sådanne felter, hvis type er ret usædvanlig, dvs. teoretisk set ret tænkeligt, men ingen felter af lignende type er nogensinde blevet observeret i praksis (og i nogle tilfælde, i de tidlige stadier af udviklingen af ​​deres teori, kan der være opstået tvivl om dens konsistens). Disse omfatter først og fremmest tachyonfelter. Faktisk kan tachyonfelter snarere kun kaldes potentielt hypotetiske (det vil sige, at de ikke når status uddannet gæt), fordi kendte specifikke teorier, hvor de spiller en mere eller mindre væsentlig rolle, såsom strengteori, har ikke selv nået status af at være tilstrækkeligt bekræftede.

Endnu mere eksotiske (for eksempel Lorentz-ikke-invariante - brud på relativitetsprincippet) felter (på trods af at de abstrakt teoretisk set er ret tænkelige) i moderne fysik kan klassificeres som værende temmelig langt uden for rammerne af en begrundet antagelse, dvs. talt betragtes de ikke engang som hypotetiske.

Se også

Skriv en anmeldelse om artiklen "Felt (fysik)"

Noter

1. Skalær, vektor, tensor eller spinor natur; under alle omstændigheder kan denne mængde som regel reduceres til repræsentation med et tal eller et sæt tal (ved at tage, generelt set, forskellige betydninger på forskellige steder i rummet).
2. Afhængigt af den matematiske form af denne størrelse skelnes skalar-, vektor-, tensor- og spinorfelter.
3. Et felt er defineret i hele rummet, hvis det er et fundamentalt felt. Felter såsom fluidstrømningshastighedsfeltet eller krystaldeformationsfeltet er defineret over et område af rummet fyldt med det tilsvarende medium.
4. I moderne præsentation ser dette normalt ud som et felt på (i) rum-tid, således betragtes feltvariablens afhængighed af tid næsten ligeligt med afhængigheden af ​​rumlige koordinater.
5. På trods af tilstedeværelsen af ​​alternative begreber eller nyfortolkninger mere eller mindre fjernt fra dens standardversion, som dog endnu ikke kan opnå en afgørende fordel i forhold til den eller endog ligestilling med den (uden som regel at gå ud over skæringens ret marginale fænomener kanten af ​​teoretisk fysik), og som regel skal du heller ikke bevæge dig for langt væk fra den, hvilket efterlader den generelt stadig (indtil videre) et centralt sted.
6. I modsætning til klassen af ​​fysiske felter fra kontinuumfysikken nævnt nedenfor, som har en ret klar karakter i sig selv og er nævnt senere i artiklen.
7. Ifølge forskellige historiske årsager, hvoraf ikke mindst begrebet æter psykologisk indebar en ret specifik implementering, der kunne give eksperimentelt verificerbare konsekvenser, men i virkeligheden blev fysisk observerbare ikke-trivielle konsekvenser af nogle af disse modeller ikke opdaget, mens konsekvenserne af andre direkte modsagt eksperimentet, så begrebet den fysisk virkelige æter blev efterhånden anerkendt som unødvendigt, og sammen med det faldt selve begrebet ud af brug i fysik. Ikke den mindste rolle i dette blev spillet af følgende grund: på toppen af ​​diskussionen om anvendeligheden af ​​begrebet ether til beskrivelsen af ​​det elektromagnetiske felt, blev "stof", "partikler" betragtet som objekter af fundamentalt forskellig karakter , derfor virkede deres bevægelse gennem rummet fyldt med æter utænkelig eller tænkelig med enorme vanskeligheder; Efterfølgende ophørte denne grund i det væsentlige med at eksistere på grund af det faktum, at stof og partikler begyndte at blive beskrevet som feltobjekter, men på dette tidspunkt var ordet ether var allerede næsten glemt som et relevant begreb i teoretisk fysik.
8. Selvom i nogle værker af moderne teoretikere er brugen af ​​begrebet æter nogle gange dybere - se Polyakov A.M. "Målefelter og strenge".
9. Tilstand og bevægelse kan referere til makroskopisk position og mekanisk bevægelse elementære volumener af kroppen, og disse kan også være afhængigheder af rumlige koordinater og ændringer over tid i mængder som elektrisk strøm, temperatur, koncentration af et bestemt stof mv.
10. Stoffet var selvfølgelig kendt endnu tidligere, men i lang tid det var slet ikke indlysende, at begrebet felt kunne være relevant for beskrivelsen af ​​stof (som primært blev beskrevet "korpuskulært"). Således blev selve begrebet et fysisk felt og det tilsvarende matematiske apparat historisk udviklet først i forhold til det elektromagnetiske felt og tyngdekraften.
11. Bortset fra tilfælde, hvor selv de mest vage overvejelser førte til alvorlige opdagelser, da de tjente som en stimulans for eksperimentel forskning, der førte til fundamentale opdagelser, som med Ørsteds opdagelse af genereringen af ​​et magnetfelt ved hjælp af en elektrisk strøm.
12. Peter Galison. Einsteins ure, Poincarés kort: tidens imperier. - 2004. - S. 389. - ISBN 9780393326048.
    Se Poincarés artikel "Dynamics of the Electron", afsnit VIII (A. Poincaré. Udvalgte værker, bind 3. M., Nauka, 1974), rapport af M. Planck (M. Planck. Udvalgte værker. M., Nauka, 1975 .) og artiklen af ​​Einstein og Laube "On pondemotive forces", § 3 "Ligelighed mellem handling og reaktion" (A. Einstein. Samling videnskabelige arbejder, bind 1. M., Nauka, 1965.) (alle for 1908).
13. Nogle af egenskaberne ved feltligninger blev afklaret ud fra ret generelle principper, såsom Lorentz-invarians og kausalitetsprincippet. Således kræver kausalitetsprincippet og princippet om endelighed af hastigheden af ​​udbredelse af interaktioner, at differentialligninger, der beskriver fundamentale felter, tilhører den hyperbolske type.
14. Disse udsagn er sande for grundlæggende felter af tachyon-typen. Makroskopiske systemer, der udviser egenskaberne ved tachyonfelter, er ikke usædvanlige; det samme kan antages om visse typer af excitationer i krystaller osv. (i begge tilfælde indtages stedet for lysets hastighed af en anden størrelse).
15. Dette er en beskrivelse af den nuværende situation. De betyder naturligvis ikke den fundamentale umulighed af fremkomsten af ​​ganske tilstrækkeligt motiverede teorier, der omfatter sådanne eksotiske felter i fremtiden (en sådan mulighed bør dog næppe anses for at være for sandsynlig).

Litteratur

• Landau, L. D., Lifshits, E. M. Felt teori. - 8. udgave, stereotypisk. - M.: Fizmatlit, 2001. - 534 s. - (“Teoretisk fysik”, bind II). - ISBN 5-9221-0056-4.
• Pavlov V.P.// Fysisk encyklopædi / D. M. Alekseev, A. M. Baldin, A. M. Bonch-Bruevich, A. S. Borovik-Romanov, B. K. Vainshtein, S. V. Vonsovsky, A. V. Gaponov -Grekhov, S. S. Gershtein, I. I. M. Gurevich., E. I. Gurevich insky, D. N. Zubarev, B. B. Kadomtsev, I. S. Shapiro, D. V. Shirkov; under generelt udg. A. M. Prokhorova. - M.: Soviet Encyclopedia, 1994. - T. 4. - 704 s. - 40.000 eksemplarer.

Et uddrag, der karakteriserer feltet (fysik)

"Kære fødselsdagspige med børnene," sagde hun med sin høje, tykke stemme og undertrykte alle andre lyde. "Hvad, din gamle synder," vendte hun sig mod greven, der kyssede hendes hånd, "te, keder du dig i Moskva?" Er der nogen steder at køre hundene? Hvad skal vi gøre, far, sådan vil disse fugle vokse op...” Hun pegede på pigerne. - Uanset om man vil det eller ej, skal man lede efter bejlere.
- Nå, hvad, min kosak? (Maria Dmitrievna kaldte Natasha en kosak) - sagde hun og kærtegnede Natasha med sin hånd, som nærmede sig hendes hånd uden frygt og muntert. – Jeg ved godt, at eliksiren er en pige, men jeg elsker hende.
Hun tog pæreformede yakhon-øreringe ud af sit enorme net og gav dem til Natasha, som strålede og rødmede til sin fødselsdag, vendte sig straks væk fra hende og vendte sig mod Pierre.
- Øh, æh! slags! "Kom her," sagde hun med en fingeret stille og tynd stemme. - Kom nu, min kære...
Og hun smøgede truende ærmerne endnu højere op.
Pierre nærmede sig og så naivt på hende gennem sine briller.
- Kom, kom, min kære! Jeg var den eneste, der fortalte din far sandheden, da han havde en chance, men Gud befaler dig det.
Hun holdt en pause. Alle var stille, ventede på, hvad der ville ske, og følte, at der kun var et forord.
- Godt, intet at sige! god dreng!... Faderen ligger på sin seng, og han morer sig med at sætte politimanden på en bjørn. Det er en skam, far, det er en skam! Det ville være bedre at gå i krig.
Hun vendte sig bort og rakte hånden til greven, som næsten ikke kunne holde sig fra at le.
- Nå, kom til bordet, jeg har te, er det tid? - sagde Marya Dmitrievna.
Greven gik foran med Marya Dmitrievna; så grevinden, som blev ledet af en husaroberst, den rigtige person, som Nikolaj skulle indhente regimentet med. Anna Mikhailovna - med Shinshin. Berg gav Vera hånd. En smilende Julie Karagina gik sammen med Nikolai til bordet. Bag dem kom andre par, der strakte sig over hele salen, og bag dem, en efter en, var børn, lærere og guvernanter. Tjenerne begyndte at røre på sig, stolene raslede, musik begyndte at spille i koret, og gæsterne tog plads. Lydene fra grevens hjemmemusik blev erstattet af lyden af ​​knive og gafler, gæsternes snak og tjenernes stille skridt.
I den ene ende af bordet sad grevinden i spidsen. Til højre er Marya Dmitrievna, til venstre er Anna Mikhailovna og andre gæster. I den anden ende sad greven, til venstre husarobersten, til højre Shinshin og andre mandlige gæster. På den ene side af langbordet står ældre unge mennesker: Vera ved siden af ​​Berg, Pierre ved siden af ​​Boris; på den anden side - børn, undervisere og guvernanter. Bag krystallen, flaskerne og vaserne med frugt kiggede greven på sin kone og hendes høje kasket med blå bånd og skænkede flittigt vin til sine naboer uden at glemme sig selv. Grevinden kastede også, bagved ananaserne, uden at glemme sine pligter som husmor, betydelige blik på sin mand, hvis skaldede hoved og ansigt, det forekom hende, var mere skarpt forskellige fra hans grå hår i deres rødme. Der lød en støt pludren i Damernes ende; i herreværelset hørtes stemmer højere og højere, især husarobersten, der spiste og drak så meget, rødmede mere og mere, at greven allerede var ved at stille ham op som et eksempel for de andre gæster. Berg talte med et blidt smil til Vera, at kærlighed ikke er en jordisk, men en himmelsk følelse. Boris navngav sin nye ven Pierre gæsterne ved bordet og udvekslede blikke med Natasha, som sad overfor ham. Pierre talte lidt, så på nye ansigter og spiste meget. Med udgangspunkt i to supper, hvorfra han valgte a la tortue, [skildpadde,] og kulebyaki og til hasselryper, savnede han ikke en eneste ret og ikke en eneste vin, som butleren på mystisk vis stak ud i en flaske pakket ind i en serviet fra bag naboens skulder, siger eller "drey Madeira", eller "ungarsk" eller "rhinsk vin". Han stillede det første af de fire krystalglas med grevens monogram, der stod foran hvert apparat, og drak med fornøjelse, mens han så på gæsterne med et stadig mere behageligt udtryk. Natasha, der sad over for ham, så på Boris, som trettenårige piger ser på en dreng, som de lige havde kysset med for første gang, og som de er forelskede i. Det samme blik vendte sig nogle gange til Pierre, og under denne sjove, livlige piges blik ville han selv grine uden at vide hvorfor.
Nikolai sad langt fra Sonya, ved siden af ​​Julie Karagina, og igen med det samme ufrivillige smil talte han til hende. Sonya smilede storartet, men var tilsyneladende plaget af jalousi: hun blev bleg, så rødmede hun og lyttede af al magt til, hvad Nikolai og Julie sagde til hinanden. Guvernanten så sig rastløst omkring, som om hun forberedte sig på at kæmpe imod, hvis nogen besluttede at fornærme børnene. Den tyske lærer forsøgte at lære alle slags retter, desserter og vine udenad for at beskrive alt i detaljer i et brev til sin familie i Tyskland, og blev meget fornærmet over, at butleren med en flaske pakket ind i en serviet bar ham rundt. Tyskeren rynkede panden, forsøgte at vise, at han ikke ønskede at modtage denne vin, men blev fornærmet, fordi ingen ville forstå, at han havde brug for vinen for ikke at slukke sin tørst, ikke af grådighed, men af ​​samvittighedsfuld nysgerrighed.

I den mandlige ende af bordet blev samtalen mere og mere livlig. Obersten sagde, at manifestet, der erklærer krig, allerede var blevet offentliggjort i Sankt Petersborg, og at den kopi, som han selv havde set, nu var blevet leveret med kurer til den øverstkommanderende.
- Og hvorfor er det svært for os at bekæmpe Bonaparte? - sagde Shinshin. – II a deja rabattu le caquet a l "Autriche. Je crins, que cette fois ce ne soit notre tour. [Han har allerede slået Østrigs arrogance ned. Jeg er bange for, at vores tur ikke ville komme nu.]
Obersten var en tyk, høj og lystig tysker, tydeligvis en tjener og en patriot. Han blev fornærmet over Shinshins ord.
"Og så er vi en god suveræn," sagde han og udtalte e i stedet for e og ъ i stedet for ь. "Så at kejseren ved dette. Han sagde i sit manifest, at han kan se ligegyldigt på de farer, der truer Rusland, og at imperiets sikkerhed, dets værdighed og alliancernes hellighed," sagde han, af en eller anden grund, hvor han især understregede. ordet "fagforeninger", som om dette var hele essensen af ​​sagen.
Og med sin karakteristiske ufejlbarlige, officielle hukommelse gentog han manifestets åbningsord... "og ønsket, suverænens eneste og uundværlige mål: at etablere fred i Europa på solidt grundlag - de besluttede at sende en del af hæren i udlandet og gøre en ny indsats for at nå denne hensigt”.
"Det er derfor, vi er en god suveræn," konkluderede han og drak opbyggeligt et glas vin og så tilbage på tællingen for at få opmuntring.
– Connaissez vous le proverbe: [Du kender ordsproget:] "Erema, Erema, du skulle sidde derhjemme, slibe dine spindler," sagde Shinshin, krummede og smilende. – Cela nous convient a merveille. [Dette er nyttigt for os.] Hvorfor Suvorov - de hakkede ham op, en tallerken couture, [på hans hoved,] og hvor er vores Suvorov nu? Je vous demande un peu, [Jeg spørger dig] - konstant at hoppe fra russisk til fransk, sagde han.
"Vi må kæmpe til den sidste bloddråbe," sagde obersten og slog i bordet, "og dø for vores kejser, og så vil alt være godt." Og for at argumentere så meget som muligt (han trak især sin stemme frem på ordet "mulig"), så lidt som muligt," afsluttede han og vendte sig igen mod greven. "Det er sådan, vi dømmer de gamle husarer, det er alt." Hvordan dømmer du, unge mand og unge husar? - tilføjede han og vendte sig mod Nikolaj, som efter at have hørt, at det handlede om krig, forlod sin samtalepartner og så med alle øjne og lyttede med alle ører til obersten.
"Jeg er fuldstændig enig med dig," svarede Nikolai, rødmende, snurrede på tallerkenen og omplacerede glassene med et så beslutsomt og desperat blik, som om han i øjeblikket var udsat for stor fare, "jeg er overbevist om, at russerne må dø. eller vinde,” sagde han selv på samme måde som andre, efter at ordet allerede var blevet sagt, at det var for entusiastisk og pompøst til den nuværende lejlighed og derfor akavet.
"C"est bien beau ce que vous venez de dire, [Vidunderligt! Det du sagde er vidunderligt]," sagde Julie, som sad ved siden af ​​ham og sukkede. Sonya rystede over det hele og rødmede til ørerne, bag ørerne og til nakke og skuldre, i Mens Nikolai talte, lyttede Pierre til oberstens taler og nikkede bifaldende.
"Det er dejligt," sagde han.
"En rigtig husar, ung mand," råbte obersten og slog igen i bordet.
-Hvad larmer du der? – Marya Dmitrievnas basstemme blev pludselig hørt over bordet. - Hvorfor banker du i bordet? - hun vendte sig mod husaren, - hvem bliver du begejstret for? tror du, at franskmændene er foran dig?
"Jeg taler sandt," sagde husaren og smilede.
"Alt om krigen," råbte greven hen over bordet. - Min søn kommer trods alt, Marya Dmitrievna, min søn kommer.
- Og jeg har fire sønner i hæren, men jeg gider ikke. Alt er Guds vilje: du vil dø liggende på komfuret, og i kamp vil Gud forbarme sig,” lød Marya Dmitrievnas tykke stemme uden anstrengelse fra den anden ende af bordet.
- Det er rigtigt.
Og samtalen fokuserede igen - damerne ved deres ende af bordet, mændene ved hans.
"Men du vil ikke spørge," sagde lillebroderen til Natasha, "men du vil ikke spørge!"
"Jeg vil spørge," svarede Natasha.
Hendes ansigt rødmede pludselig og udtrykte desperat og munter beslutsomhed. Hun rejste sig og inviterede Pierre, som sad over for hende, til at lytte og vendte sig mod sin mor:
- Mor! – lød hendes barnlige, brystagtige stemme hen over bordet.
- Hvad vil du? – spurgte grevinden i frygt, men da hun så på sin datters ansigt, at det var en spøg, viftede hun strengt med hånden og lavede en truende og negativ gestus med hovedet.
Samtalen stilnede.
- Mor! hvilken slags kage bliver det? – Natasjas stemme lød endnu mere beslutsomt uden at bryde sammen.
Grevinden ville rynke panden, men kunne ikke. Marya Dmitrievna rystede med sin tykke finger.
"Kosak," sagde hun truende.
De fleste af gæsterne så på de ældste uden at vide, hvordan de skulle tage dette trick.
- Her er jeg! - sagde grevinden.
- Mor! hvilken slags kage bliver der? - Natasha råbte dristigt og lunefuldt muntert, på forhånd sikker på, at hendes prank ville blive taget godt imod.
Sonya og fede Petya gemte sig for latter.
"Det var derfor, jeg spurgte," hviskede Natasha til sin lillebror og Pierre, som hun så på igen.
"Is, men de vil ikke give dig den," sagde Marya Dmitrievna.
Natasha så, at der ikke var noget at være bange for, og derfor var hun ikke bange for Marya Dmitrievna.
- Marya Dmitrievna? hvilken is! Jeg kan ikke lide creme.
- Gulerod.
- Nej, hvilken? Marya Dmitrievna, hvilken? – nærmest råbte hun. – Jeg vil gerne vide det!
Marya Dmitrievna og grevinden lo, og alle gæsterne fulgte dem. Alle lo ikke af Marya Dmitrievnas svar, men af ​​det uforståelige mod og fingerfærdighed hos denne pige, som vidste hvordan og vovede at behandle Marya Dmitrievna sådan.
Natasha kom først bagud, da hun fik at vide, at der ville være ananas. Der blev serveret champagne før isen. Musikken begyndte at spille igen, greven kyssede grevinden, og gæsterne rejste sig, lykønskede grevinden, og henover bordet klirrede de i glas med greven, børnene og hinanden. Tjenere løb ind igen, stole raslede, og i samme rækkefølge, men med rødere ansigter, vendte gæsterne tilbage til tegnestuen og grevens kontor.

Boston-bordene blev flyttet fra hinanden, festerne blev sat op, og grevens gæster slog sig ned i to stuer, en sofastue og et bibliotek.
Greven, der viftede sine kort ud, kunne næsten ikke modstå vanen med at tage en eftermiddagslur og grinede af alt. Ungdommen, opildnet af grevinden, samlede sig om clavichord og harpe. Julie var den første, efter opfordring fra alle, til at spille et stykke med variationer på harpen og begyndte sammen med andre piger at bede Natasha og Nikolai, kendt for deres musikalitet, om at synge noget. Natasha, der blev tiltalt som en stor pige, var tilsyneladende meget stolt af dette, men hun var samtidig frygtsom.
- Hvad skal vi synge? – spurgte hun.
"Nøglen," svarede Nikolai.
- Nå, lad os skynde os. Boris, kom her,” sagde Natasha. - Hvor er Sonya?
Hun så sig omkring og løb efter hende, da hun så, at hendes veninde ikke var i rummet.
Da hun løb ind på Sonyas værelse og fandt ikke sin ven der, løb Natasha ind i vuggestuen - og Sonya var der ikke. Natasha indså, at Sonya var i korridoren på brystet. Kisten i korridoren var stedet for sorg for den yngre kvindelige generation af Rostov-huset. Faktisk, Sonya i sin luftige lyserøde kjole, der knuste den, lagde sig med ansigtet nedad på sin barnepiges beskidte stribede fjerseng, på brystet og, mens hun dækkede sit ansigt med fingrene, græd hun bittert og rystede på sine bare skuldre. Natashas ansigt, animeret, efter at have haft fødselsdag hele dagen, ændrede sig pludselig: hendes øjne stoppede, så rystede hendes brede hals, hjørnerne af hendes læber faldt.
- Sonya! hvad er du?...Hvad, hvad er der galt med dig? Wow wow!…
Og Natasha, efter at have afskediget hende stor mund og da hun var blevet helt dårlig, begyndte hun at brøle som et barn, uden at vide årsagen og kun fordi Sonya græd. Sonya ville løfte hovedet, ville svare, men hun kunne ikke og gemte sig endnu mere. Natasha græd, satte sig på den blå fjerseng og krammede sin ven. Efter at have samlet sine kræfter rejste Sonya sig op, begyndte at tørre sine tårer og fortælle historien.
- Nikolenka rejser om en uge, hans... papir... kom ud... han fortalte mig selv... Ja, jeg ville stadig ikke græde... (hun viste det stykke papir, hun holdt i hendes hånd: det var poesi skrevet af Nikolai) Jeg ville stadig ikke græde, men det gjorde du ikke du kan... ingen kan forstå... hvilken slags sjæl han har.
Og hun begyndte igen at græde, fordi hans sjæl var så god.
"Du har det godt... jeg misunder dig ikke... jeg elsker dig, og Boris også," sagde hun og samlede lidt kræfter, "han er sød... der er ingen forhindringer for dig." Og Nikolai er min fætter... jeg har brug for... storbyen selv... og det er ikke muligt. Og så, hvis mamma... (Sonya overvejede grevinden og ringede til sin mor), vil hun sige, at jeg ødelægger Nikolais karriere, jeg har intet hjerte, at jeg er utaknemmelig, men virkelig... for guds skyld... (hun krydsede sig) Jeg elsker hende også så højt, og alle jer, kun Vera... For hvad? Hvad gjorde jeg ved hende? Jeg er dig så taknemmelig for, at jeg ville være glad for at ofre alt, men jeg har intet...
Sonya kunne ikke længere tale og gemte igen sit hoved i hænderne og fjersengen. Natasha begyndte at falde til ro, men hendes ansigt viste, at hun forstod vigtigheden af ​​sin vens sorg.
- Sonya! - sagde hun pludselig, som om hun havde gættet den egentlige årsag fætters sorg. – Det er rigtigt, Vera talte med dig efter middagen? Ja?
– Ja, Nikolaj skrev selv disse digte, og jeg kopierede andre; Hun fandt dem på mit bord og sagde, at hun ville vise dem til mamma, og sagde også, at jeg var utaknemmelig, at mamma aldrig ville tillade ham at gifte sig med mig, og han ville giftes med Julie. Du kan se, hvordan han er sammen med hende hele dagen... Natasha! Til hvad?…
Og igen græd hun mere bittert end før. Natasha løftede hende op, krammede hende og smilede gennem hendes tårer, begyndte hun at berolige hende.
- Sonya, tro hende ikke, skat, tro hende ikke. Kan du huske, hvordan vi alle tre talte med Nikolenka i sofarummet; huske efter middagen? Vi besluttede jo alt, hvordan det ville være. Jeg kan ikke huske hvordan, men du husker hvordan alt var godt og alt var muligt. Onkel Shinshins bror er gift med en kusine, og vi er næstfætre. Og Boris sagde, at dette er meget muligt. Du ved, jeg fortalte ham alt. Og han er så smart og så god," sagde Natasha... "Du, Sonya, græd ikke, min kære skat, Sonya." - Og hun kyssede hende og grinede. - Troen er ond, Gud velsigne hende! Men alt bliver godt, og hun vil ikke fortælle mamma; Nikolenka vil sige det selv, og han tænkte ikke engang på Julie.
Og hun kyssede hende på hovedet. Sonya rejste sig, og killingen vågnede op, hans øjne funklede, og han virkede klar til at vifte med halen, hoppe på sine bløde poter og lege med bolden igen, som det var passende for ham.
- Tror du? Højre? Ved Gud? - sagde hun og rettede hurtigt på kjolen og håret.
- Virkelig, ved Gud! – svarede Natasha og rettede en vildfaren hårstrå ud under sin venindes fletning.
Og de lo begge to.
- Nå, lad os synge "Nøglen".
- Lad os gå.
"Du ved, denne fede Pierre, der sad over for mig, er så sjov!" – sagde Natasha pludselig og stoppede. - Jeg har det rigtig sjovt!
Og Natasha løb ned ad korridoren.
Sonya rystede fnugget af sig og skjulte digtene i sin barm, til halsen med fremspringende brystben, med lette, muntre skridt, med et blussende ansigt, løb efter Natasha hen ad gangen til sofaen. Efter opfordring fra gæsterne sang de unge ”Key”-kvartetten, som alle virkelig kunne lide; så sang Nikolaj den sang, han havde lært igen.
På en behagelig nat, i måneskin,
Forestil dig lykkeligt
At der stadig er nogen i verden,
Hvem tænker også på dig!
Da hun med sin smukke hånd,
Går langs den gyldne harpe,
Med sin passionerede harmoni
Kalder til sig selv, ringer til dig!
Endnu en dag eller to, og himlen kommer...
Men åh! din ven vil ikke leve!
Og han er ikke færdig med at synge endnu sidste ord, da de unge i salen gjorde sig klar til at danse, og musikerne begyndte at banke på fødderne og hoste i koret.

Pierre sad i stuen, hvor Shinshin ligesom med en besøgende fra udlandet indledte en for Pierre kedelig politisk samtale med ham, som andre sluttede sig til. Da musikken begyndte at spille, gik Natasha ind i stuen og gik direkte hen til Pierre, grinende og rødmede, sagde:
- Mor bad mig bede dig om at danse.
"Jeg er bange for at forvirre tallene," sagde Pierre, "men hvis du vil være min lærer..."
Og han rakte sin tykke hånd, sænkede den lavt, til den tynde pige.
Mens parrene slog sig ned og musikerne stillede op, satte Pierre sig sammen med sin lille dame. Natasha var fuldstændig glad; hun dansede med en stor, med en, der kom fra udlandet. Hun sad foran alle og talte til ham som en stor pige. Hun havde en vifte i hånden, som en ung dame havde givet hende til at holde. Og da hun antog den mest sekulære positur (Gud ved hvor og hvornår hun lærte dette), hun viftede sig selv og smilede gennem viften og talte til sin herre.
- Hvad er det, hvad er det? Se, se,” sagde den gamle grevinde og gik gennem hallen og pegede på Natasha.
Natasha rødmede og lo.
- Nå, hvad med dig, mor? Nå, hvilken slags jagt leder du efter? Hvad er det overraskende her?

Midt under den tredje øko-session begyndte stolene i stuen, hvor greven og Marya Dmitrievna legede, at bevæge sig, og de fleste af de ærede gæster og gamle mænd strakte sig efter en lang siddende tid og satte tegnebøger og punge på. i deres lommer, gik ud ad dørene til hallen. Marya Dmitrievna gik foran med greven - begge med muntre ansigter. Greven gav med legende høflighed, som en ballet, sin afrundede hånd til Marya Dmitrievna. Han rettede sig op, og hans ansigt lyste op med et særligt modigt, listigt smil, og så snart den sidste figur af ecosaisen var danset, klappede han i hænderne til musikerne og råbte til koret og henvendte sig til den første violin:
- Semyon! Kender du Danila Kupor?
Dette var grevens yndlingsdans, danset af ham i hans ungdom. (Danilo Kupor var faktisk en figur af anglerne.)
"Se på far," råbte Natasha til hele salen (glemte fuldstændig, at hun dansede med en stor), bøjede sit krøllede hoved til knæene og brød ud i sin ringende latter i hele salen.
Ja, alle i salen så med et smil af glæde på den muntre gamle mand, som ved siden af ​​sin værdige dame, Marya Dmitrievna, der var højere end ham, rundede sine arme, rystede dem i takt, rettede sine skuldre, vred sine ben, trampede let med fødderne, og med et mere og mere blomstrende smil på sit runde ansigt forberedte han publikum på, hvad der skulle komme. Så snart de muntre, trodsige lyde af Danila Kupor, der ligner en munter snakken, blev hørt, blev alle døre i salen pludselig fyldt med mænds ansigter på den ene side og kvinders smilende ansigter af tjenere på den anden, som kom ud til se på den glade mester.
- Far er vores! Ørn! – sagde barnepige højlydt fra den ene dør.
Greven dansede godt og vidste det, men hans frue vidste ikke hvordan og ville ikke danse godt. Hendes enorme krop stod oprejst med hendes kraftige arme hængende (hun rakte trådkorset til grevinden); kun en streng ting, men smukt ansigt hun dansede. Det, der kom til udtryk i hele grevens runde skikkelse, i Marya Dmitrievna kom kun til udtryk i et stadig mere smilende ansigt og en rystende næse. Men hvis greven, der blev mere og mere utilfreds, betog publikum med overraskelsen af ​​behændige drejninger og lette spring fra sine bløde ben, gjorde Marya Dmitrievna med den mindste iver i at bevæge sine skuldre eller runde armene på skift og stampe nej. mindre et indtryk af fortjeneste, som alle satte pris på hendes fedme og altid tilstedeværende sværhedsgrad. Dansen blev mere og mere animeret. Deres modparter kunne ikke tiltrække sig opmærksomhed i et minut og forsøgte ikke engang at gøre det. Alt blev besat af greven og Marya Dmitrievna. Natasha trak i ærmerne og kjolerne på alle de tilstedeværende, som allerede holdt øje med danserne, og forlangte, at de skulle se på far. Under dansens intervaller tog greven en dyb indånding, vinkede og råbte til musikerne om at spille hurtigt. Hurtigere, hurtigere og hurtigere, hurtigere og hurtigere og hurtigere foldede greven sig ud, nu på tæer, nu på hæle, susende rundt om Marya Dmitrievna og til sidst vendte sin dame om til sin plads, tog det sidste skridt og løftede sit bløde ben op fra bagud, bøjer sit svedige hoved med et smilende ansigt og vinker rundt højre hånd under et brøl af klapsalver og latter, især fra Natasha. Begge dansere stoppede op, pustede tungt og tørrede sig med cambric lommetørklæder.
"Sådan dansede de i vor tid, ma chere," sagde greven.
- Åh ja Danila Kupor! - sagde Marya Dmitrievna og slap ånden tungt og i lang tid ud og rullede ærmerne op.

Mens Rostov-familien dansede den sjette anglaise i salen til lyden af ​​trætte musikere, der var ustemte, og trætte tjenere og kokke forberedte middagen, ramte det sjette slag grev Bezukhy. Lægerne erklærede, at der ikke var noget håb om bedring; patienten fik stille skriftemål og nadver; de gjorde forberedelser til salven, og i huset var der travlhed og forventningsangst, almindelig i sådanne stunder. Uden for huset, bag portene, stimlede bedemænd sig sammen, gemte sig for de nærgående vogne og ventede på en rig ordre til grevens begravelse. Den øverstkommanderende for Moskva, som konstant sendte adjudanter for at forhøre sig om grevens stilling, kom den aften selv for at sige farvel til den berømte Catherines adelsmand, grev Bezukhim.
Det storslåede receptionslokale var fyldt. Alle rejste sig respektfuldt, da den øverstkommanderende, efter at have været alene med patienten i omkring en halv time, kom ud derfra, lidt tilbage med buerne og så hurtigt som muligt forsøgte at komme forbi lægers, gejstliges og pårørendes blik. fast på ham. Prins Vasily, som havde tabt sig og blev bleg i disse dage, så den øverstkommanderende af og gentog stille og roligt noget for ham flere gange.
Efter at have set den øverstkommanderende af, satte prins Vasily sig alene på en stol i hallen, krydsede benene højt, hvilede albuen på knæet og lukkede øjnene med hånden. Efter at have siddet sådan i nogen tid, rejste han sig op og gik med usædvanligt hastige skridt, så sig omkring med skræmte øjne, gennem den lange korridor til den bagerste halvdel af huset, hen til den ældste prinsesse.
De i det svagt oplyste rum talte ujævnt hvisken til hinanden og tav hver gang og kiggede med øjne fulde af spørgsmål og forventning tilbage på døren, der førte til den døende mands kamre og gav en svag lyd, da nogen kom ud. af det eller indtastet det.
"Den menneskelige grænse," sagde den gamle mand, en præst, til damen, der satte sig ved siden af ​​ham og naivt lyttede til ham, "grænsen er sat, den kan du ikke overskride."
"Jeg spekulerer på, om det er for sent at udføre salvning?" - tilføjede den åndelige titel, spurgte damen, som om hun ikke havde nogen egen mening om denne sag.
"Det er et stort sakramente, mor," svarede præsten og kørte hånden over sin skaldede plet, langs hvilken der løb adskillige kæmmet, halvgråt hårstrå.
- Hvem er det her? var den øverstkommanderende selv? - spurgte de i den anden ende af lokalet. - Hvor ungdommelig!...
- Og det syvende årti! Hvad, siger de, finder greven ikke ud af? Ønskede du at udføre opskæring?
"Jeg vidste én ting: Jeg havde taget afskæring syv gange."
Den anden prinsesse forlod lige patientens værelse med tårefarvede øjne og satte sig ved siden af ​​doktor Lorrain, som sad i en yndefuld positur under et portræt af Catherine og lænede sine albuer mod bordet.
"Tres beau," sagde lægen og svarede på et spørgsmål om vejret, "tres beau, prinsesse, et puis, en Moscou på se croit a la campagne." [smukt vejr, prinsesse, og så ligner Moskva så meget en landsby.]
"N"est ce pas? [Er det ikke rigtigt?]," sagde prinsessen og sukkede. "Så kan han drikke?"
Lorren tænkte over det.
– Tog han medicinen?
- Ja.
Lægen så på breget.
– Tag et glas kogt vand og læg une pincee (det med din tynde fingre viste hvad une pincee) de cremortartari... [et knivspids cremortartari...]
"Hør, jeg drak ikke," sagde den tyske læge til adjudanten, "så efter det tredje slag var der intet tilbage."
– Sikke en frisk mand han var! - sagde adjudanten. – Og hvem skal denne rigdom gå til? – tilføjede han hviskende.
"Der kommer en okotnik," svarede tyskeren smilende.
Alle så tilbage på døren: den knirkede, og den anden prinsesse, efter at have lavet drinken vist af Lorren, tog den med til den syge. Den tyske læge henvendte sig til Lorren.

Så snart vi gik videre til det fysiske grundlag for begrebet moderne naturvidenskab, så er der, som du sikkert nåede at bemærke, i fysikken en række tilsyneladende enkle, men grundlæggende begreber, som dog ikke er så nemme at forstå med det samme. Disse omfatter rum, tid, som konstant overvejes i vores kursus, og nu et andet grundlæggende begreb - felt. I mekanikken for diskrete objekter, mekanikken i Galileo, Newton, Descartes, Laplace, Lagrange, Hamilton og anden fysisk klassicismes mekanik, er vi enige om, at kræfterne til interaktion mellem diskrete objekter forårsager en ændring i parametrene for deres bevægelse (hastighed). , momentum, vinkelmomentum), ændre deres energi, arbejde osv. Og dette var generelt klart og forståeligt. Men med studiet af elektricitets og magnetismes natur opstod der en forståelse af, at elektriske ladninger kan interagere med hinanden uden direkte kontakt. I dette tilfælde ser det ud til, at vi bevæger os fra begrebet kortrækkende handling til ikke-kontakt lang rækkevidde handling. Dette førte til begrebet felt.

Den formelle definition af dette begreb er som følger: et fysisk felt er en speciel form for stof, der forbinder partikler (objekter) af stof i forenede systemer og at overføre virkningen af ​​en partikel til en anden med en endelig hastighed. Sandt nok, som vi allerede har bemærket, er sådanne definitioner for generelle og bestemmer ikke altid den dybe og konkrete praktiske essens af konceptet. Fysikere havde svært ved at opgive ideen om fysisk kontaktinteraktion mellem kroppe og introducerede modeller som elektriske og magnetiske "væsker" for at forklare forskellige fænomener for at udbrede vibrationer, de brugte ideen om mekaniske vibrationer af partikler af mediet af ether, optiske væsker, kalorier, phlogiston i termiske fænomener, der beskriver dem også fra et mekanisk synspunkt, og selv biologer introducerede "vital kraft" for at forklare processer i levende organismer. Alt dette er intet andet end forsøg på at beskrive transmissionen af ​​handling gennem et materielt (“mekanisk”) medium.

Imidlertid viste arbejdet fra Faraday (eksperimentelt), Maxwell (teoretisk) og mange andre videnskabsmænd, at elektromagnetiske felter eksisterer (inklusive i vakuum), og det er dem, der transmitterer elektromagnetiske svingninger. Det viste sig, at synligt lys er de samme elektromagnetiske vibrationer i et bestemt område af vibrationsfrekvenser. Det blev fundet, at elektromagnetiske bølger er opdelt i flere typer på vibrationsskalaen: radiobølger (103 - 10-4), lysbølger (10-4 - 10-9 m), IR (5 × 10-4 - 8 × 10) -7 m), UV (4 × 10-7 - 10-9 m), røntgenstråling (2 × 10-9 - 6 × 10-12 m), γ-stråling (< 6 ×10-12 м).

Så hvad er et felt? Det er bedst at bruge en form for abstrakt repræsentation, og i denne abstraktion er der igen intet usædvanligt eller uforståeligt: ​​Som vi vil se senere, bruges de samme abstraktioner til at konstruere fysikken i mikroverdenen og universets fysik. Den nemmeste måde at sige, at et felt på er enhver fysisk størrelse, der antager forskellige værdier på forskellige punkter i rummet. For eksempel er temperatur et felt (skalært i dette tilfælde), som kan beskrives som T = T(x, y, z), eller, hvis det ændrer sig over tid, T = T (x, y, z, t) . Der kan være trykfelter, herunder atmosfærisk luft, et fordelingsområde for mennesker på Jorden eller forskellige nationer blandt befolkningen, fordeling af våben på Jorden, forskellige sange, dyr, hvad som helst. Der kan også være vektorfelter, såsom for eksempel hastighedsfeltet for en strømmende væske. Vi ved allerede, at hastighed (x, y, z, t) er en vektor. Derfor nedskriver vi hastigheden af ​​væskebevægelsen på ethvert punkt i rummet i øjeblikket t i formen (x, y, z, t). Elektromagnetiske felter kan repræsenteres på samme måde. Især det elektriske felt er vektor, da Coulomb-kraften mellem ladninger naturligt er en vektor:

(1.3.1)
Der er gået meget opfindsomhed i at hjælpe folk med at visualisere opførsel af felter. Og det viste sig, at det mest korrekte synspunkt er det mest abstrakte: du skal bare betragte feltet som en matematisk funktion af koordinaterne og tiden for en eller anden parameter, der beskriver et fænomen eller en effekt.

Vi kan dog også antage en klar, enkel model af vektorfeltet og dets beskrivelse. Du kan opbygge et mentalt billede af feltet ved at tegne vektorer på mange punkter i rummet, der bestemmer nogle karakteristika for processen med interaktion eller bevægelse (for en væskestrøm er dette hastighedsvektoren for en bevægelig strøm af partikler; elektriske fænomener kan være betragtes som en model som en ladet væske med sin egen feltstyrkevektor osv.). Bemærk, at metoden til at bestemme parametrene for bevægelse gennem koordinater og momentum i klassisk mekanik er Lagrange-metoden, og bestemmelsen gennem hastighedsvektorer og strømninger er Euler-metoden. En sådan modelrepræsentation er let at huske fra et fysikkursus i skolen. Det er for eksempel elektriske feltlinjer (fig.). Ved tætheden af ​​disse linjer (mere præcist, tangenter til dem), kan vi bedømme intensiteten af ​​væskestrømmen. Antallet af disse linjer pr. arealenhed placeret vinkelret på kraftlinjerne vil være proportionalt med den elektriske feltstyrke E. Selvom billedet af kraftlinjerne introduceret af Faraday i 1852 er meget visuelt, skal det forstås, at dette kun er et konventionelt billede, en simpel fysisk model (og derfor abstrakt), da der naturligvis ikke er linjer eller tråde i naturen, der strækker sig i rummet og er i stand til at påvirke andre legemer. Kraftlinjer eksisterer faktisk ikke, de letter kun overvejelsen af ​​processer forbundet med styrkefelter.

Du kan gå videre i denne fysiske model: Bestem, hvor meget væske der strømmer ind eller strømmer ud af et bestemt volumen omkring et udvalgt punkt i området for hastigheder eller intensiteter. Dette skyldes den forståelige idé om tilstedeværelsen i et bestemt volumen af ​​væskekilder og dets afløb. Sådanne ideer fører os til de meget brugte begreber for vektorfeltanalyse: flow og cirkulation. På trods af en vis abstraktion er de faktisk visuelle, har en klar fysisk betydning og er ret enkle. Med flow mener vi den samlede mængde væske, der strømmer ud pr. tidsenhed gennem en imaginær overflade nær et punkt, vi har valgt. Matematisk er det skrevet sådan:

(1.3.2)
dem. denne mængde (flow Fv) er lig med det samlede produkt (integral) af hastigheden på overfladen ds, som væsken strømmer igennem.

Begrebet cirkulation er også forbundet med begrebet flow. Man kan spørge: cirkulerer vores væske, kommer den gennem overfladen af ​​det valgte volumen? Den fysiske betydning af cirkulation er, at den bestemmer bevægelsesmålet (dvs. igen relateret til hastighed) af en væske gennem en lukket sløjfe (linje L, i modsætning til strømning gennem overflade S). Dette kan også nedskrives matematisk: cirkulation langs L

(1.3.3)
Selvfølgelig kan man sige, at disse begreber om flow og cirkulation stadig er for abstrakte. Ja, det er sandt, men det er stadig bedre at bruge abstrakte repræsentationer, hvis de i sidste ende giver de korrekte resultater. Det er selvfølgelig ærgerligt, at de er en abstraktion, men der kan ikke gøres noget lige nu.

Det viser sig dog, at man ved at bruge disse to begreber flow og cirkulation kan nå frem til Maxwells berømte fire ligninger, som beskriver næsten alle lovene for elektricitet og magnetisme gennem repræsentation af felter. Der bruges dog yderligere to begreber: divergens - divergens (for eksempel af den samme strømning i rummet), der beskriver kildens mål, og rotor - hvirvel. Men vi får ikke brug for dem til en kvalitativ overvejelse af Maxwells ligninger. Naturligvis vil vi ikke citere dem, endnu mindre huske dem, i vores kursus. Desuden følger det af disse ligninger, at de elektriske og magnetiske felter er relateret til hinanden og danner et enkelt elektromagnetisk felt, hvor elektromagnetiske bølger udbreder sig med en hastighed lige hastighed lys c = 3 × 108 m/s. Herfra blev konklusionen i øvrigt draget om lysets elektromagnetiske natur.

Maxwells ligninger er en matematisk beskrivelse af de eksperimentelle love for elektricitet og magnetisme, tidligere etableret af mange videnskabsmænd (Amper, Oersted, Bio-Savart, Lenz og andre), og på mange måder af Faraday, om hvem de sagde, at han ikke har tid til at skrive ned, hvad han opdager. Det skal bemærkes, at Faraday formulerede ideerne om feltet som en ny form for eksistens af stof, ikke kun på et kvalitativt, men også på et kvantitativt niveau. Det er mærkeligt, at han forseglede sine videnskabelige notater i en konvolut og bad ham om at åbne den efter sin død. Dette blev dog først gjort i 1938. Derfor er det rimeligt at betragte teorien om det elektromagnetiske felt som Faraday-Maxwell-teorien. Grundlæggeren af ​​elektrokemi og præsident for Royal Society of London, G. Davy, som Faraday oprindeligt arbejdede som laboratorieassistent for, hyldede Faradays fortjenester: "Selvom jeg har lavet et nummer videnskabelige opdagelser"Det mest bemærkelsesværdige er, at jeg opdagede Faraday."

Vi vil ikke her berøre talrige fænomener relateret til elektricitet og magnetisme (der er afsnit for dette i fysik), men vi bemærker, at både fænomenerne elektro- og magnetostatik og dynamikken af ​​ladede partikler i den klassiske repræsentation er godt beskrevet af ligningerne Maxwell. Da alle kroppe i mikro- og makrokosmos er ladede på den ene eller anden måde, får Faraday-Maxwell-teorien en virkelig universel karakter. Inden for dens rammer beskrives og forklares bevægelsen og interaktionen af ​​ladede partikler i nærvær af magnetiske og elektriske felter. Den fysiske betydning af Maxwells fire ligninger består af følgende bestemmelser.

1. Coulombs lov, som bestemmer vekselvirkningskræfterne mellem ladninger q1 og q2

(1.3.4)
afspejler effekten af ​​det elektriske felt på disse ladninger

(1.3.5)
hvor er den elektriske feltstyrke, og er Coulomb-kraften. Herfra kan du få andre karakteristika for vekselvirkningen af ​​ladede partikler (legemer): feltpotentiale, spænding, strøm, feltenergi mv.

2. Elektriske kraftlinjer begynder på nogle ladninger (konventionelt anses for at være positive) og slutter på andre - negative, dvs. de er diskontinuerlige og falder sammen (dette er deres modelbetydning) med retningen af ​​de elektriske feltstyrkevektorer - de tangerer simpelthen kraftlinjerne. Magnetiske kræfter er lukkede på sig selv, har hverken begyndelse eller ende, dvs. sammenhængende. Dette er et bevis på fraværet af magnetiske ladninger.

3. Enhver elektrisk strøm skaber et magnetfelt, og dette magnetfelt kan skabes enten af ​​en konstant (så vil der være et konstant magnetfelt) og elektrisk vekselstrøm eller af et elektrisk vekselfelt (magnetisk vekselfelt).

4. Et vekslende magnetfelt på grund af fænomenet elektromagnetisk induktion af Faraday skaber et elektrisk felt. Alternerende elektriske og magnetiske felter skaber således hinanden og påvirker hinanden. Derfor taler de om et enkelt elektromagnetisk felt.

Maxwells ligninger inkluderer en konstant c, som falder sammen med en forbløffende nøjagtighed med lysets hastighed, hvorfra man konkluderede, at lys er en tværgående bølge i et vekslende elektromagnetisk felt. Desuden fortsætter denne proces med bølgeudbredelse i rum og tid i det uendelige, da energien i det elektriske felt omdannes til energien fra det magnetiske felt og omvendt. I elektromagnetiske lysbølger svinger intensitetsvektorerne for de elektriske og magnetiske felter indbyrdes vinkelret (deraf følger, at lys er tværgående bølger), og selve rummet fungerer som bærer af bølgen, som derved er spændt. Imidlertid afhænger udbredelseshastigheden af ​​bølger (ikke kun lys) af mediets egenskaber. Derfor, hvis gravitationsinteraktion opstår "øjeblikkeligt", dvs. er lang rækkevidde, så vil den elektriske interaktion være kortrækkende i denne forstand, da udbredelsen af ​​bølger i rummet sker med en endelig hastighed. Typiske eksempler er dæmpning og spredning af lys i forskellige medier.

Maxwells ligninger forbinder således lysfænomener med elektriske og magnetiske og giver derved fundamental betydning til Faraday-Muswell-teorien. Lad os endnu en gang bemærke, at det elektromagnetiske felt eksisterer overalt i universet, inklusive i forskellige miljøer. Maxwells ligninger spiller samme rolle i elektromagnetismen som Newtons ligninger gør i mekanikken, og danner grundlaget for det elektromagnetiske billede af verden.

20 år efter skabelsen af ​​Faraday-Maxwell-teorien i 1887 bekræftede Hertz eksperimentelt tilstedeværelsen af ​​elektromagnetisk stråling i bølgelængdeområdet fra 10 til 100 m ved hjælp af en gnistutladning og optagelse af et signal i et kredsløb flere meter fra gnistgabet. Efter at have målt strålingsparametrene (bølgelængde og frekvens) fandt han ud af, at hastigheden af ​​bølgeudbredelsen falder sammen med lysets hastighed. Efterfølgende blev andre frekvensområder for elektromagnetisk stråling undersøgt og udviklet. Det blev fundet, at det er muligt at opnå bølger af enhver frekvens, forudsat at en passende strålingskilde er tilgængelig. Ved elektroniske metoder kan elektromagnetiske bølger op til 1012 Hz opnås (fra radiobølger til mikrobølger, infrarøde, lys-, ultraviolette- og røntgenbølger kan opnås (frekvensområde fra 1012 til 1020 Hz). Gammastråling med en oscillationsfrekvens over 1020 Hz udsendes af atomkerner. Således blev det fastslået, at karakteren af ​​al elektromagnetisk stråling er den samme, og de alle adskiller sig kun i deres frekvenser.

Elektromagnetisk stråling (som ethvert andet felt) har energi og momentum. Og denne energi kan udvindes ved at skabe betingelser, hvorunder feltet sætter kroppe i bevægelse. I forhold til at bestemme energien af ​​en elektromagnetisk bølge er det praktisk at udvide begrebet strømning (i dette tilfælde energi) nævnt af os til repræsentationen af ​​energistrømningstæthed, introduceret for første gang af den russiske fysiker Umov, som, var i øvrigt involveret i mere generelle spørgsmål naturvidenskab, især sammenhængen mellem levende ting i naturen og energi. Energifluxtæthed er mængden af ​​elektromagnetisk energi, der passerer gennem en enhedsareal vinkelret på bølgeudbredelsesretningen pr. tidsenhed. Fysisk betyder det, at ændringen i energi inden for et rumfang er bestemt af dets flow, dvs. Umov vektor:

(1.3.6)
hvor c er lysets hastighed.
Da for en plan bølge E = B og energien er delt ligeligt mellem bølgerne af det elektriske og magnetiske felt, kan vi skrive (1.3.6) på formen

(1.3.7)
Hvad angår en lysbølges momentum, er det lettere at få det ud fra Einsteins berømte formel E = mc2, opnået af ham i relativitetsteorien, som også inkluderer lysets hastighed c som udbredelseshastigheden af ​​en elektromagnetisk bølge, derfor er brugen af ​​Einsteins formel her fysisk begrundet . Relativitetsteoriens problemer vil vi behandle yderligere i kapitel 1.4. Her bemærker vi, at formlen E = mc2 afspejler ikke kun forholdet mellem energi E og masse m, men også loven om bevarelse af total energi i evt. fysisk proces, og ikke separat bevarelse af masse og energi.

Når man tager i betragtning, at energien E svarer til massen m, vil impulsen af ​​den elektromagnetiske bølge, dvs. produkt af masse og hastighed (1.2.6), under hensyntagen til hastigheden af ​​den elektromagnetiske bølge med

(1.3.8)
Denne fordeling præsenteres for klarhedens skyld, da formel (1.3.8) strengt taget er forkert at få ud fra Einsteins forhold, da det eksperimentelt er blevet fastslået, at massen af ​​en foton som et lyskvantum er lig med nul.

Fra moderne naturvidenskabs synspunkt er det Solen, gennem elektromagnetisk stråling, der giver betingelserne for liv på Jorden, og vi kan kvantitativt bestemme denne energi og impuls ved fysiske love. Forresten, hvis der er en lysimpuls, så skal lyset udøve pres på Jordens overflade. Hvorfor mærker vi det ikke? Svaret er enkelt og ligger i den givne formel (1.3.8), da værdien af ​​c - kæmpe antal. Ikke desto mindre blev lystrykket opdaget eksperimentelt i meget subtile eksperimenter af den russiske fysiker P. Lebedev, og i universet bekræftes det af tilstedeværelsen og positionen af ​​komethaler, der opstår under påvirkning af en puls af elektromagnetisk lysstråling. Et andet eksempel, der bekræfter, at feltet har energi, er transmissionen af ​​signaler fra rumstationer eller fra Månen til Jorden. Selvom disse signaler rejser med lysets hastighed c, men med en begrænset tid på grund af store afstande (fra Månen rejser signalet 1,3 s, fra selve Solen - 7 s). Spørgsmål: hvor er strålingsenergien mellem senderen og rumstation og en modtager på Jorden? I overensstemmelse med fredningsloven skal det være et sted! Og det er virkelig indeholdt på denne måde netop i det elektromagnetiske felt.

Bemærk også, at energioverførsel i rummet kun kan forekomme i vekslende elektromagnetiske felter, når partikelhastigheden ændres. Med en konstant elektrisk strøm skabes et konstant magnetfelt, som virker på en ladet partikel vinkelret på dens bevægelsesretning. Dette er den såkaldte Lorentz-kraft, som "vrider" partiklen. Derfor udfører et konstant magnetfelt ikke noget arbejde (δA = dFdr), og derfor er der ingen overførsel af energi fra ladninger, der bevæger sig i lederen til partikler uden for lederen i rummet omkring gennem et konstant magnetfelt. I tilfælde af et vekslende magnetfelt forårsaget af et vekslende elektrisk felt, oplever ladninger i en leder acceleration langs bevægelsesretningen, og energi kan overføres til partikler placeret i rummet nær lederen. Derfor er det kun ladninger, der bevæger sig med acceleration, der kan overføre energi gennem det vekslende elektromagnetiske felt, de skaber.

Vender tilbage til generelt koncept felt som en vis fordeling af tilsvarende mængder eller parametre i rum og tid, kan vi mene, at et sådant begreb gælder for mange fænomener ikke kun i naturen, men også i økonomien eller samfundet, når der anvendes passende fysiske modeller. Det er kun nødvendigt at sikre sig i hvert enkelt tilfælde, om den valgte fysiske mængde eller dens analoge udviser sådanne egenskaber, at dens beskrivelse ved hjælp af en feltmodel ville være nyttig. Bemærk, at kontinuiteten af ​​de mængder, der beskriver feltet, er en af ​​feltets hovedparametre og tillader brugen af ​​det tilsvarende matematiske apparat, inklusive det kort nævnt ovenfor.

I denne forstand er det ret berettiget at tale om gravitationsfeltet, hvor tyngdekraftens vektor ændrer sig kontinuerligt, og om andre felter (for eksempel information, feltet for en markedsøkonomi, kraftfelter kunstværker osv.), hvor kræfter eller stoffer, der er ukendte for os, manifesteres. Efter at have udvidet sine love om dynamik til at omfatte himmelmekanik, etablerede Newton loven om universel gravitation

(1.3.9)
ifølge hvilken kraften, der virker mellem to masser m1 og m2, er omvendt proportional med kvadratet af afstanden R mellem dem, G eren. Hvis vi analogt med det elektromagnetiske felt introducerer vektoren for gravitationsfeltstyrken, så kan vi gå fra (1.3.9) direkte til gravitationsfeltet.

Formel (1.3.9) kan forstås som følger: masse m1 skaber visse forhold i rummet, som masse m2 reagerer på, og som følge heraf oplever en kraft rettet mod m1. Disse forhold er gravitationsfeltet, hvis kilde er massen m1. For ikke at nedskrive kraften afhængig af m2 hver gang, dividerer vi begge sider af ligning (1.3.9) med m2, idet vi betragter den som massen af ​​testlegemet, dvs. det, vi handler på (det antages, at testmassen ikke indfører forstyrrelser i gravitationsfeltet). Så

(1.3.10)
I det væsentlige afhænger højre side af (1.3.10) kun af afstanden mellem masserne m1 og m2, men afhænger ikke af massen m2 og bestemmer tyngdefeltet på ethvert punkt i rummet fjernt fra tyngdekraftskilden m1 i en afstand R uanset om der er masse m2 der eller ej. Derfor kan vi igen omskrive (1.3.10), så massen af ​​kilden til gravitationsfeltet har en bestemmende værdi. Lad os betegne højre side af (1.3.10) med g:

(1.3.11)
hvor M = m1.
Da F er en vektor, så er g naturligvis også en vektor. Det kaldes gravitationsfeltstyrkevektoren og giver fuld beskrivelse dette felt med masse M på ethvert punkt i rummet. Da værdien af ​​g bestemmer kraften, der virker på en masseenhed, så er det i dens fysiske betydning og dimension acceleration. Derfor falder ligningen for klassisk dynamik (1.2.5) i form sammen med de kræfter, der virker i gravitationsfeltet

(1.3.12)
Begrebet kraftlinjer kan også anvendes på gravitationsfeltet, hvor størrelsen af ​​de virkende kræfter bedømmes ud fra deres tykkelse (densitet). En sfærisk masses tyngdekraftlinjer er lige, rettet mod centrum af en kugle med masse M som tyngdekilde, og ifølge (1.3.10) aftager interaktionskræfterne med afstanden fra M ifølge loven om omvendt proportionalitet til kvadratet af afstanden R. I modsætning til kraftlinjerne i det elektriske felt, som begynder på det positive og slutter på det negative, er der i gravitationsfeltet ingen specifikke punkter, hvor de begynder, men samtidig de strækker sig til det uendelige.

Analogt med elektrisk potentiale (- potentiel energi enhedsladning placeret i et elektrisk felt), kan vi introducere gravitationspotentialet

(1.3.13)
Den fysiske betydning af (1.3.13) er, at Fgr er den potentielle energi pr. masseenhed. Indførelsen af ​​elektriske og gravitationsfeltpotentialer, som i modsætning til vektorstørrelser af intensiteter er skalære størrelser, forenkler kvantitative beregninger. Bemærk, at superpositionsprincippet er gældende for alle feltparametre, som består i uafhængigheden af ​​kræfternes virkning (intensiteter, potentialer) og muligheden for at beregne den resulterende parameter (både vektor og skalar) ved den tilsvarende tilføjelse.

På trods af ligheden mellem de grundlæggende love for elektriske (1.3.4) og gravitationelle (1.3.9) felter og metoderne til at indføre og bruge de parametre, der beskriver dem, har det endnu ikke været muligt at forklare deres essens ud fra deres essens. generel karakter. Selvom sådanne forsøg, startende fra Einstein og indtil for nylig, konstant bliver gjort med det formål at skabe samlet teori felter. Dette ville naturligvis forenkle vores forståelse af den fysiske verden og give os mulighed for at beskrive den ensartet. Vi vil diskutere nogle af disse forsøg i kapitel 1.6.

Det menes, at gravitationsfelter og elektriske felter virker uafhængigt og kan eksistere side om side på et hvilket som helst tidspunkt i rummet samtidigt uden at påvirke hinanden. Den samlede kraft, der virker på en testpartikel med ladning q og masse m, kan udtrykkes ved vektorsummen u. Det giver ingen mening at summere vektorerne, da de har forskellige dimensioner. Introduktionen i klassisk elektrodynamik af begrebet et elektromagnetisk felt med overførsel af interaktion og energi gennem udbredelse af bølger gennem rummet gjorde det muligt at bevæge sig væk fra den mekaniske repræsentation af æteren. I det gamle koncept blev begrebet æter som et bestemt medium, der forklarer overførslen af ​​kontaktvirkning af kræfter, tilbagevist både eksperimentelt af Michelsons eksperimenter med at måle lysets hastighed og hovedsageligt af Einsteins relativitetsteori. Det viste sig at være muligt at beskrive fysiske interaktioner gennem felter, hvortil de generelle for forskellige typer karakteristiske felter, som vi talte om her. Sandt nok skal det bemærkes, at ideen om æter nu delvist genoplives af nogle videnskabsmænd på grundlag af begrebet fysisk vakuum.

Så efter det mekaniske billede blev der på det tidspunkt dannet et nyt elektromagnetisk billede af verden. Det kan betragtes som mellemliggende i forhold til moderne naturvidenskab. Lad os bemærke nogle generelle karakteristika dette paradigme. Da det ikke kun inkluderer ideer om felter, men også nye data, der var dukket op på det tidspunkt om elektroner, fotoner, atomets nukleare model, lovene for den kemiske struktur af stoffer og arrangementet af grundstoffer i Mendeleevs periodiske system og en række andre resultater om måder at forstå naturen på, så omfattede dette begreb naturligvis også kvantemekanikkens ideer og relativitetsteorien, som vil blive diskuteret yderligere.

Det vigtigste i denne fremstilling er evnen til at beskrive et stort antal fænomener baseret på begrebet felt. Det blev fastslået, i modsætning til det mekaniske billede, at stof ikke kun eksisterer i form af et stof, men også et felt. Elektromagnetisk interaktion baseret på bølgekoncepter beskriver ganske sikkert ikke kun elektriske og magnetiske felter, men også optiske, kemiske, termiske og mekaniske fænomener. Metodikken til feltrepræsentation af stof kan også bruges til at forstå felter af en anden karakter. Der er blevet gjort forsøg på at forbinde den korpuskulære natur af mikroobjekter med bølgenaturen af ​​processer. Det blev fundet, at "bæreren" af interaktionen af ​​det elektromagnetiske felt er fotonen, som allerede adlyder kvantemekanikkens love. Der gøres forsøg på at finde gravitonen som bærer af gravitationsfeltet.

Men på trods af betydelige fremskridt i forståelsen af ​​verden omkring os, er det elektromagnetiske billede ikke fri for mangler. Den overvejer således ikke probabilistiske tilgange, i det væsentlige er sandsynlige mønstre ikke anerkendt som fundamentale, Newtons deterministiske tilgang til beskrivelsen af ​​individuelle partikler og den strenge entydighed af årsag-og-virkning sammenhænge er bevaret (hvilket nu bestrides af synergetik), nuklear vekselvirkninger og deres felter forklares ikke kun af elektromagnetiske vekselvirkninger mellem ladede partikler. Generelt er denne situation forståelig og forklarlig, eftersom enhver indsigt i tingenes natur uddyber vores forståelse og kræver skabelse af nye passende fysiske modeller.

Fortidens og nutidens naturvidenskabsmænd og filosoffer forsøgte at forklare mangfoldigheden af ​​naturfænomener med fælles holdninger. Ligeledes i fysik søgte videnskabsmænd at reducere reelle kræfter til et begrænset antal fundamentale interaktioner. I øjeblikket kaldes fire typer af interaktioner fundamentale, hvortil alle andre er reduceret.

1.
Stærk eller nuklear interaktion U = De - a r /r. Her er a=1/r o

R o ~10 -14 m er den karakteristiske afstand, hvorpå virkningen af ​​kernekræfter viser sig. Interaktionen er kortrækkende (på korte afstande) og har karakter af tiltrækning.

2.
Den elektromagnetiske vekselvirkning U cool = q 1 q 2 /r er langtrækkende og har karakter af tiltrækning i tilfælde af modsatte ladninger. Forholdet mellem intensiteterne af elektromagnetiske og nukleare interaktioner er I em /I gift = 10 -2.

3.
Svag interaktion – kortrækkende I sl /I gift = 10 -14.

4.
Gravitationsinteraktion – lang rækkevidde

I grav /I gift = 10 -39. U grav = Gm 1 m 2 /r – interaktionen har karakter af tiltrækning.

Virkelige kræfter. Elasticitet og friktionskræfter

Elastiske kræfter.

Elastiske kræfter opstår som en reaktion på deformation solid. Lad os definere nogle begreber.

Deformation (e) – relativ forskydning af kropspunkter.

Elastisk spænding (s) er det tryk, der opstår i et fast legeme under dets deformation s = F/S. Her er S det område, som den elastiske kraft F virker på. Forholdet mellem spænding og deformation er som følger:

S I – område

Svarer til elastik

Deformationer. Her

Hookes lov er sand:

s=Ee, hvor E er modulet

I II III elasticitet.

II - område af uelastisk

• 
  deformationer.

III - område med materiel ødelæggelse.

Til stangformede legemer (stænger, bjælker, rør)

e = DL/L – relativ forlængelse, E – Youngs modul. Forskydningsspændinger s^ er relateret til forskydningsspændinger e^ = DD/D (D er diameteren af ​​stangen) gennem forskydningsmodulet G: s^ = Ge^. Hydrodynamisk tryk P er relateret til den relative ændring i volumen gennem kompressionsmodulet K:

P = KDV/V. For isotrope legemer vil der kun være to uafhængige elastikmoduler. Resten kan genberegnes ved hjælp af kendte formler, for eksempel: E = 2G(1 + m). Her er m Poissons forhold.

Naturen af ​​elastiske kræfter er forbundet med fundamentale elektromagnetiske vekselvirkninger.

Friktionskræfter

De kræfter, der opstår mellem overfladerne af kontaktlegemer og forhindrer deres relative bevægelse, kaldes friktionskræfter. Ved parallel overførsel trækkes friktionskraften fra kroppens tyngdepunkt. Det er rettet mod hastigheden af ​​relativ bevægelse af kroppe.

Ekstern eller tør friktion er den friktion, der opstår mellem faste legemer. Til gengæld er det opdelt i statisk friktion og kinematisk friktion (glidning og rulning). Den statiske friktionskraft er lig med den maksimale kraft, der skal påføres et fast legeme, for at dets bevægelse kan begynde. F tr = kN

Her er N den normale trykkraft.

til Afhængighed af koefficient

friktion fra bevægelseshastigheden

kropsjustering er vist i

tegning. I det små

rejsehastigheder

V friktionskoefficient varierer

bevægelse og rulning er mindre end den statiske friktionskoefficient.

Statisk friktion er forbundet med elastisk deformation af interagerende legemer. Glidende og rullende friktion er forbundet med uelastisk deformation af kropsoverflader og endda deres delvise ødelæggelse. Derfor kinematisk

friktion er ledsaget af akustisk emission - støj.

Rullefriktion er forbundet med uelastisk

deformation af kroppe. Så

en vandret komponent vises

deformationsreaktionskræfter N 2

på overfladen under forsiden af ​​hjulet - N 1

dette er den rullende friktionskraft.

Måder at reducere friktionskoefficienten:

1.
Udskiftning af glidefriktion med rullefriktion.

2.
Udskiftning af tør friktion med viskøs friktion.

3.
Forbedring af kvaliteten af ​​overfladebehandling af gnidningsdele.

4.
Erstatning af statisk friktion med glidende friktion og rullefriktion ved brug af lyd og ultralydsvibrationer.

5.
Anvendelse af polymerfyldte sammensætninger baseret på fluorplast.

6. Gravitationsinteraktion− den svageste af de fire grundlæggende interaktioner. Ifølge Newtons lov om universel gravitation er tyngdekraftens vekselvirkning F g af to punktmasser m 1 og m 2 lig med

8. G = 6,67·10 -11 m 3 · kg –1 · cm –2 er gravitationskonstanten, r er afstanden mellem de interagerende masser m 1 og m 2. Forholdet mellem tyngdekraftens vekselvirkning mellem to protoner og kraften fra Coulombs elektrostatiske vekselvirkning mellem dem er 10 -36.
Størrelsen G 1/2 m kaldes gravitationsladningen. Tyngdeladningen er proportional med kroppens masse. Derfor, for det ikke-relativistiske tilfælde, ifølge Newtons lov, afhænger accelerationen forårsaget af tyngdekraften F g ikke af massen af ​​det accelererede legeme. Denne erklæring svarer til ækvivalensprincippet .
Tyngdefeltets grundlæggende egenskab er, at det bestemmer rum-tidens geometri, hvori stof bevæger sig. Ifølge moderne begreber sker interaktion mellem partikler gennem udveksling af partikler mellem dem - bærere af interaktion. Det menes, at bæreren for gravitationsinteraktion er gravitonen, en partikel med spin J = 2. Gravitonen er ikke blevet opdaget eksperimentelt. Kvanteteorien om tyngdekraften er endnu ikke blevet skabt.

Alle vores daglige handlinger kommer ned på, at vi ved hjælp af muskler enten sætter de omkringliggende kroppe i gang og fastholder denne bevægelse, eller stopper de bevægende kroppe.

Disse kroppe er værktøjer (hammer, kuglepen, sav), i spil - bolde, pucke, skakbrikker. I produktion og landbrug sætter man også redskaber i gang. Sandt nok, i dag er arbejderens rolle i stigende grad reduceret til at betjene maskiner. Men i enhver maskine kan du finde udseendet af simple håndarbejdsværktøjer. I symaskine der er en nål, en drejebænk er som et fly, en gravemaskines skovl erstatter en skovl.

Motorer. Brugen af ​​maskiner øger arbejdsproduktiviteten mange gange på grund af brugen af ​​motorer i dem.

Formålet med enhver motor er at sætte kroppe i bevægelse og opretholde denne bevægelse, på trods af bremsning ved både almindelig friktion og "arbejdsmodstand" (kutteren skal ikke bare glide hen over metallet, men ved at skære i det, fjerne spåner; ploven skal løsne jord osv.). I dette tilfælde skal en kraft virke på et bevægeligt legeme fra siden af ​​motoren, hvis påføringspunkt bevæger sig sammen med kroppen.

Daglig idé om arbejde. Når en person (eller en hvilken som helst motor) virker med en vis kraft på en bevægende krop, så siger vi, at han virker. Denne hverdagstanke om arbejde dannede grundlaget for dannelsen af ​​et af de vigtigste begreber inden for mekanik - begrebet kraftværk.

Arbejde udføres i naturen, når en kraft (eller flere kræfter) fra et andet legeme (andre kroppe) virker på et legeme i dens bevægelsesretning eller imod det. Tyngdekraften virker således, når regndråber eller sten falder ned fra en klippe. Samtidig arbejdes der også ved, at friktionskræfterne virker på de faldende dråber eller på stenen fra luften. Den elastiske kraft udfører også arbejde, når et træ bøjet af vinden retter sig.

Definition af arbejde. Newtons anden lov i formen giver os mulighed for at bestemme, hvordan et legemes hastighed ændrer sig i størrelse og retning, hvis det påvirkes over tid ∆ t kraft virker.

I mange tilfælde er det vigtigt at kunne beregne ændringen i hastighedsmodulo, hvis der ved bevægelse af et legeme virker en kraft på det. Virkningerne af kræfter på kroppe, der fører til en ændring i deres hastighedsmodul, er karakteriseret ved en værdi, der afhænger af både kroppens kræfter og bevægelser. I mekanik kaldes denne størrelse magtarbejde.

I det generelle tilfælde, når et stift legeme bevæger sig, er forskydningerne af dets forskellige punkter forskellige, men når vi bestemmer en krafts arbejde, forstår vi forskydningen af ​​dets anvendelsespunkt. Under den translationelle bevægelse af et stivt legeme falder bevægelsen af ​​alle dets punkter sammen med bevægelsen af ​​kraftpåføringspunktet.