Programmer til klasseplanlægning. Problemet med fuldstændig automatisering ved oprettelse af en skoleskema

Der er otte hovedændringer af programmet for forskellige uddannelsesinstitutioner:
. AVTOR Skole - for gymnasier, lyceumer og gymnastiksale;
. AVTOR College - for gymnasier, tekniske skoler og erhvervsskoler;
. AVTOR Art College - for kunst- og kulturskoler;
. AVTOR High School - for universiteter (fuldtidsuddannelse);
. AVTOR High School Semestric - for universiteter (korrespondancekurser);
. AVTOR M High School Semestrisk - for militære universiteter;
. AVTOR Uddannelsescentre - til træningscentre, uddannelsesprogrammer og uddannelsesprogrammer;
. AVTOR High Shool Pro - til universiteter med flere fjerntliggende akademiske bygninger, under hensyntagen til rejsetiden mellem dem (fuldtids- og deltidskurser, netværksversion).

Historien om oprettelsen og udviklingen af ​​systemet.
. Den første version af AUTOR-2-programmet (under MS DOS) blev udviklet af RSU-forsker Igor Gubenko i april 1993. Programmet var oprindeligt beregnet til skemalægning på et multidisciplinært lyceum på RSU med intensive studier af et fremmedsprog, datalogi og mange specialfag (hvor klasserne er opdelt i 2-4 undergrupper og kan kombineres til strømme). Allerede den første version af programmet gjorde det muligt at opbygge korrekte tidsplaner.
. Derefter blev programmet testet på flere flere skoler i Rostov-on-Don. Der blev taget højde for mange skolelederes erfaringer og de specifikke skemaer for forskellige skoler. Programmet blev væsentligt forbedret og implementeret over 2 år i mere end ti skoler, lyceaer og gymnastiksale.
. I 1996 lykkedes det forfatteren at udvikle sig unik algoritme automatisk konstruktion og optimering af tidsplaner, hvilket gjorde det muligt at øge programmets kraft betydeligt. Samme år blev den første version af AUTOR-2 udgivet til gymnasier og til et lille universitet.
. I 1997-98 forfatteren udvikler og implementerer med succes den første version af programmet til et stort universitet med flere akademiske bygninger (RGUE "RINH").
. I 2000 blev den første WIN-version af AVTOR-2000-programmet udgivet til alle typer uddannelsesinstitutioner.
. I 2001 blev en version af programmet udgivet med en grænseflade på tre sprog: russisk, ukrainsk og engelsk.
. I 2001 blev den første universitetsversion til korrespondanceformular uddannelse.
. I 2002 udkom en netværksversion af programmet for universiteter med flere arbejdsstationer og en fælles database over publikum.
. I 2003 blev AVTOR-2003 med succes integreret i en enkelt pakke med PPP "Plany" (YURGUES), som gjorde det muligt at automatisere indtastningen af ​​databasen i programmet og bygge fuld tidsplan dette universitet på 2 timer! I YURGUES (Shakhty) er der 7 uddannelsesbygninger, to af dem er placeret langt væk. Tidligere blev det samme skema udarbejdet manuelt af to metodologer på 2-3 måneder.
. I 2004 blev en version af AVTOR-programmet udviklet til militære universiteter.
. I 2005 blev der udgivet en version af AVTOR til kultur- og kunstskoler samt til træningscentre.

Kunder.

I øjeblikket bruges AVTOR-programmet med succes af mere end tre hundrede uddannelsesinstitutioner i Rusland, Ukraine, Hviderusland, de baltiske stater og Kasakhstan. Blandt dem: Don Real Gymnasium (gymnasium nr. 62), Klassisk Lyceum ved det russiske statsuniversitet, gymnasiet nr. 104, nr. 38, nr. 67, nr. 81, nr. 52, nr. 92, nr. 27, nr. 46, nr. 69, nr. 83 (Rostov-on-Don), gymnasiet nr. 297, nr. 1117 (Moskva), gymnasiet nr. 315, nr. 17, Gymnasium for orientalske sprog (Kiev), gymnasiet nr. 44 (Zaporozhye), Tikhoretsky College of Railway Transport, Beloyarsk Pedagogical College, Rostov Mechanical Engineering College, RGUE "RINH", IUBiP, SKAGS, RGASHM, RGSU (Rostov-on-Don), YURGUES ( Shakhty), RGAU opkaldt efter Timiryazev (Moskva), MU Ministeriet for Indenrigsanliggender i Rusland (Moskva), Irkutsk State University, Institut for Fremmedsprog, USPU, USU (Ekaterinburg), SGSEU (Saratov), ​​samt snesevis af andre skoler, lyceumer, gymnasier, gymnasier og universiteter.

Tekniske specifikationer.
Programmets køretid afhænger af uddannelsesinstitutionens størrelse og computerens kraft. En komplet beregning og optimering af skemaet for en mellemstor skole med komplekse indledende data (40 klasser, 80 lærere, mere end 10 af dem på deltid; to skift; mangel på klasseværelser) tager omkring 2-3 minutter på en Celeron -2000 computer.

AVTOR giver dig mulighed for at:

lav en tidsplan uden "ok"Han" i klasser (studiegrupper);

optimere i tidsplanen"vinduer" af lærere;

overveje det nødvendige udvalg af dage/timer for klasser, for lærere og for klasseværelser;

tage hensyn til arbejdets art og ønsker fra både fuldtidsansatte og deltidstimeansatte;

placere klasser optimalt i klasseværelser (auditorier) under hensyntagen til klassernes karakteristika, fag, lærernes prioriteter og klasseværelseskapacitet;

indtast opkaldsplan;

installereovergangstid (overgangstid)ezda) mellem akademiske bygninger;

optimere antallet af overgange fra skab til kabineT, og fra krop til krop;

tilslut nemt alle klasser (studiegrupper) til strømme, når du gennemfører klasser;

separate klasser ( studiegrupper) når man afholder undervisning i et fremmedsprog, fysisk uddannelse, arbejdskraft, datalogi (og andre fag) for et vilkårligt antal undergrupper (op til ti!);

indføre kombinerede lektioner for undergrupper (såsom "udenlandsk/datalogi") i alle fag;

indføre (udover hovedfagene) særlige kurser og valgfag;

optimere ensartetheden og arbejdsintensiteten af ​​tidsplanen;

nemt og hurtigt indtaste og justere kildedata;

have et hvilket som helst antal skemaindstillinger;

automatisk konvertere tidsplaner, når databasen ændres;

nemt at gemme i arkiver, kopiere og sende viaE- postkomplette databaser og skemaindstillinger (volumen af ​​arkivet for den komplette database over gymnasieskemaer er 10-30K, stort universitet - 50-70K);

hurtigt foretage de nødvendige justeringer af tidsplanen;

finde erstatninger for midlertidigt fraværende lærere;

automatisk styre tidsplanen, eliminere eventuelle "overlapninger" og modsætninger;

vise tidsplaner i form af praktiske og visuelle dokumenter: tekst,Ord, HTML, samt filerdBaseog bøgerExcel;

post færdige skemaer lokalt netværk og på offentlige internetsider.

Forskel fra analoger.
En sammenlignende analyse af arbejdet med AVTOR-programmet og programmer fra andre udviklere er gentagne gange blevet udført af specialister fra forskellige uddannelsesinstitutioner. Forskningsresultaterne offentliggøres på kendte internetsider samt i rapporter på konferencer og masterclasses. Det blev konkluderet, at AVTOR har den mest kraftfulde algoritme til automatisk oprettelse og optimering af tidsplaner: programmet arbejder 10-20 gange hurtigere end dets analoger, og programmet bygger bedre tidsplaner i henhold til mange kriterier. For eksempel er antallet af "vinduer" i lærernes skemaer 2-3 gange mindre end ved brug af andre programmer.
AVTOR er et program med unikke muligheder. Vigtigste fordele sammenlignet med lignende CIS-programmer:
. hastighed, kompakthed af systemfiler og evnen til at arbejde i megetstoruddannelsesinstitutioner med komplekse skemaer;
. højt niveau automatisering (pladser til 100% af mulige klasser);
. høj ydeevne:cSystemet giver dig mulighed for at oprette en ny tidsplan i løbet af en arbejdssession, og derefter hurtigt justere, gemme og udskrive forskellige tidsplanindstillinger, om nødvendigt ændre dem i løbet af det akademiske år;
. kraftfuld automatiseret SCHEDULE EDITOR,hvilkegiver dig mulighed for nemt at udføre ALLE handlinger med skemaet (tilføje, slette, omarrangere klasser, beregne og optimere skemaet, omklædning, udskiftning af lærere osv.). Samtidig foreslår programmet klart og bekvemt forskellige muligheder for omarrangering (ændringer) af tidsplanen og sammenligner deres kvalitet;
. tilgængelighed af detaljerede statistikker og objektiv vurdering af kvaliteten af ​​enhver tidsplanoption;
. evne til at understøtte ethvert nationalt sprog (på kundens anmodning).

Tilpasning og konfiguration af programmet.
På kundens anmodning modificeres og tilpasses AVTOR for at passe til betingelserne for en specifik uddannelsesinstitution (under hensyntagen til de særlige forhold ved uddannelsesprocessen, driftstilstanden, formen for dokumenter osv.).

Download det til din telefon, så du ikke glemmer noget og ikke kommer for sent til noget.

Android

Tidsplan

En smuk og intuitiv applikation til at styre skolelivet. Du kan indtaste din tidsplan, lektier, eksamener og endda ferier. Applikationen kan synkronisere med alle dine Android-enheder, og under undervisningen går den i lydløs tilstand.

Skolens dagbog

I denne elektroniske dagbog kan du føre et skema med angivelse af lærerens navn og telefonnummer samt placering af lektionen. For at sikre, at du ikke glemmer noget, har applikationen widgets til din telefons startskærm. Det er også muligt at tage notater om emner og give dem karakter. Men det mest behagelige træk er måske at krydse færdige lektier af.

LightSchool

Giver dig mulighed for ikke kun at vedligeholde en tidsplan og registrere lektier, men også at spore tiden før starten eller slutningen af ​​lektionen. Et særligt træk er tilstedeværelsen af ​​teoretiske materialer. Hvis du pludselig har glemt, hvordan du finder sinus for en vinkel, kan du slå det op direkte i applikationen.

Tilmeld dig

Ikke særlig farverig, men multifunktionel applikation. Du kan oprette en tidsplan i den og eksportere den til kalenderen på din enhed. Du kan se dit klasseskema for en uge eller flere på én gang og vise en widget med påmindelser på din startskærm. Under en lektion aktiverer applikationen automatisk lydløs tilstand, og du kan indstille forfaldsdatoer for lektier.

Skema - skoleplanlægger

Essensen af ​​applikationen: en bruger offentliggør sin skoleskema, så hans klassekammerater kan finde et færdigt klasseskema. Komfortabel! Det er ærgerligt, at ikke mange bruger tjenesten endnu. Men der er en widget og en QR-kodescanner.

iOS

iSchool

Giver dig mulighed for at oprette et smukt flerfarvet skema, der angiver de lokaler, hvor undervisningen vil blive holdt. Det er praktisk at skrive opgaver ned: du kan blot tage et billede af tavlen eller diktere med stemmen. Og endnu en super nyttig funktion: Du kan indtaste karakterer i fag og beregne din gennemsnitlige score. Applikationen understøtter russisk sprog, synkronisering med iCloud fungerer.

iStudiez pro

Giver dig mulighed for at oprette en tidsplan med gentagne lektioner. Hvert emne kan tildeles sin egen farve - dette vil gøre det lettere at navigere i skemaet i fremtiden. Du kan tilføje helligdage og weekender til din kalender og også gemme nyttige oplysninger om klassekammerater og lærere.

Klasseskema

Rainbow Planner for studerende. Standardsættet af funktioner inkluderer et skema med påmindelser og en liste over lektier. Men der er også en interessant funktion: applikationen virker ikke kun på iPhone og iPad, men på Apple Watch. Det er praktisk, hvis der udover at studere også er sportsafdelinger, og du skal følge med i alt.

Grade Hound

Kalender for skolebørn og elever med mulighed for at markere fag efter farve og give karakterer til fag. Højdepunktet: tidsgrafer, der viser, hvor meget tid du vil bruge på et bestemt emne. Minus: understøtter ikke russisk sprog.

Klasseskema – Skema

Endnu en hjælper til elever, der mangler organisering. Du kan oprette et studieskema med gentagne eller skiftende uger, dele det med venner og skrive lektier ned. Takket være den praktiske widget behøver du ikke engang at låse din enhed op for hurtigt at tjekke din tidsplan.

Foxford tidsplan

Klasse for klasse tidsplan for klasser i Hjemmeskole og Foxfords eksterne undersøgelser er placeret på webstedet i afsnittet "Educational Process".

Vælg din klasse og klik på "Flere detaljer". Du vil se hvilken ugedag og hvornår denne eller hin lektion finder sted, og du vil være i stand til at indtaste skemaet i din elektroniske planlægger.

Også i begyndelsen af ​​skoleåret modtager eleverne skemaer i form af praktiske pdf-tabeller.

Alle lektier gemmes på elevens personlige konto. Du skal blot vælge et kursus- og lektionsnummer.

Dashboardet vil minde dig om nye og allerede udførte opgaver. Derfra kan du fortsætte med at fuldføre opgaven med et enkelt klik.

Nå, hvis en elev glemmer en lektion eller lektier, vil han straks blive mindet om det. Mere pålidelig end nogen applikation! :)

Anmærkning

Denne artikel introducerer læseren for en unik, nyligt dukket algoritme til at oprette en skoleskema. Resultaterne af test af det eneste program i verden, der ikke kan kompilere, men oprette en sådan tidsplan i sin helhed, rapporteres. automatisk tilstand. På baggrund af resultaterne af titusinder af tests (byggede skoleskemaer) aflives myten om umuligheden af ​​at udarbejde en skoleskema uden menneskelig deltagelse. Der laves forudsigelser videre udvikling dette softwareværktøj. SaaS-forretningsmodellen for dens brug diskuteres.

For at forstå artiklens hovedindhold kræves der ingen særlig matematisk forberedelse, så artiklen henvender sig til en lang række interesserede læsere.

1 Indledning I løbet af det sidste årti Russiske Føderation Mindst et dusin afhandlinger blev forsvaret om emner relateret til opgaven med at udarbejde undervisningsskemaer. I løbet af det foregående årti var antallet af forsvarede afhandlinger ikke mindre. Selvom afhandlinger hovedsagelig forsvares for titlen Kandidat for Tekniske Videnskaber, og problemerne med at udarbejde et klasseskema for en videregående uddannelsesinstitution overvejes, dette faktum

indikerer, at flere og flere forskere er opmærksomme på problemerne med at lave en skoleskema. Måske er denne strøm af arbejde forbundet med de konstante fremskridt og den universelle tilgængelighed af computerteknologi. Faktisk foregår der virkelig fantastiske processer foran vores øjne. For blot femogtyve år siden havde kun en stor, normalt forsvarsvirksomhed, råd til at købe sådan en elektronisk computer som EC1066. En sådan computer var placeret i et rum på op til flere hundrede kvadratmeter, udstyret med et kraftigt uafbrydeligt strømforsyningssystem og et mikroklimastøttesystem. Sådanne elektroniske computere var primært beregnet til at løse unikke videnskabelige og tekniske problemer, der havde indflydelse på landets forsvarsevne. I dag har mange mennesker personlige computere på deres skriveborde derhjemme. Men tænk lige over det. RAM på sådan en personlig computer er 125 - 250 gange større sammenlignet med den ovennævnte gigant. Ydeevnen er mere end 1000 gange hurtigere. Og dette er ikke en tastefejl. Mere end tusind gange.

De første publikationer om emnet brug af computerteknologi til at automatisere udarbejdelsen af ​​klasseskemaer dukkede op i begyndelsen af ​​60'erne af det forrige århundrede, så opgaven med at oprette en uddannelsesplan ved hjælp af computerteknologi har en temmelig lang historie. I løbet af næsten 50 års intensiv forskning er der blevet udført et enormt intellektuelt arbejde af tusindvis af specialister rundt om i verden. Opgaven med at lave pædagogiske skemaer, både dengang og nu, er dog stadig en svær nød at knække. Det er slet ikke overraskende, at programmer til oprettelse af en skoleplan dukkede op og blev forbedret, efterhånden som computerteknologien udviklede sig. Lad os derfor vende (naturligvis i telegrafisk stil) til meget betingede perioder af denne udvikling., som anvendt matematik. Hundreder og tusinder af praktisk vigtige problemer er blevet genstand for forskning af matematikere ved hjælp af elektronisk computerteknologi, hvilket har ført til udviklingen af ​​helt nye numeriske metoder til at løse disse problemer. Af den grund, at omkostningerne ved computere var fuldstændig uforlignelige med den økonomiske effekt, de kunne have for en civil industrivirksomhed, var de eneste brugere af denne teknologi militæret og en meget snæver kreds af videnskabsmænd. Med andre ord, de mennesker, der ikke kendte ordene - dyrt, omkostninger eller sætninger - økonomisk effekt. Men tiden gik. Teknologier til produktion og design af computerteknologi har udviklet sig i et hurtigt tempo. Som et resultat voksede computernes ydeevne i et hidtil uset tempo, og deres omkostninger faldt hurtigt. Priserne for computere bevægede sig støt fra astronomiske til jordiske (omend stadig ublu). I 1965 var kredsen af ​​videnskabsmænd, der havde adgang til computerteknologi til forskning, vokset ganske mærkbart. Til dette tidspunkt (begyndelsen af ​​tresserne), som nævnt ovenfor, dateres de første publikationer om emnet at udarbejde en skoleskema på mainframe-computere tilbage til denne tid. Det er ganske naturligt, at værket først var iscenesat i naturen og senere teoretisk. computerteknologi forblev vores problem stadig uløst, og computerteknologi for hovedbrugeren - skoler, forblev utilgængelig. Måske kunne den første generations programmer til planlægning af klasser tilskrives denne periode. På grund af de to ovennævnte grunde (vanskeligheden ved at løse problemet og utilgængeligheden af ​​computerteknologi for slutbrugeren), er interessen for automatisk planlægning af klasser mærkbart svækket (og måske endda døde helt ud). Højere uddannelsesinstitutioner , der bruger denne software, har taget en drejning fra faktisk at udarbejde klasseskemaer til at registrere og overvåge elevernes fremskridt. Lad os endnu en gang understrege, at det overvældende flertal af skoleadministrationer ikke engang vidste om eksistensen af ​​sådanne programmer. den respektfulde forkortelse "PC" blev indført, hvilket betød en personlig computer, og allerede i begyndelsen af ​​90'erne af det 20. århundrede var der ingen, der var i tvivl om, at der på deres skrivebord ikke var et legetøj, men en helt rigtig elektronisk computer. Modsatte tendenser - den eksplosive vækst i produktiviteten af ​​tidligere legetøj på den ene side og det hurtige fald i deres priser på den anden side har gjort deres arbejde. I nogle avancerede skoler, efter nutidens standarder, havde ledernes skriveborde nu, efter nutidens standarder, enorme skærme, der skreg som en levende bebrejdelse: "Fyld mig med den nødvendige software." Det er ikke underligt, at jeg huskede den tilsyneladende helt glemte idé om at lave en tidsplan. træningssessioner . Tusindvis af elskere af nemme penge skyndte sig at skrive programmer til skoler, hvilket garanterede fuldstændig automatisering af alt, hvad de kunne få fat i. Denne periode kan måske tilskrives anden generations programmer, der automatiserer processen med at udarbejde skoleskemaer.århundrede, sammen med den endelige dominans af operativsystemer med grafiske brugergrænseflader, kommer slutningen af ​​anden generations skoleplanlægningsprogrammer, der brugte den pseudografiske grænseflade i det udgående MS-DOS-operativsystem. Den personlige computer-industri har med succes stoppet sin hurtige udvikling og flyttet til den berygtede "stabilitet". Personlig computerteknologi overgik ydeevneniveauet for store computere i midten af ​​80'erne af det sidste århundrede, alt var klar til udviklingen af ​​tredje generations programmer. Og faktisk i slutningen af ​​det sidste århundrede tog et utroligt antal producenter endnu en gang, men allerede, som det så ud til dem, på et nyt teknisk og teknologisk niveau, optog udviklingen af ​​programmer til udarbejdelse af en skoleplan. På baggrund af ophøret af mærkbar (omend gradvis) vækst i produktiviteten af ​​personlige computere og stabiliseringen af ​​ideer inden for software, udviklede der programmer, der kunne klassificeres som tredjegenerationsprogrammer. Hovedtræk ved disse programmer, forekommer det os, er, at de kunne udvikles under hensyntagen til både fejl og originale resultater fra deres forgængere. Her mener vi primært halvfemsernes udviklere. Med de matematiske resultater fra tresserne, halvfjerdserne og firserne er situationen enklere. Hvis du kender til dem, så bruger du dem, hvis du ikke ved det, så "opfinder du et nyt hjul." En anden funktion er, at disse programmer blev udviklet ved hjælp af en ny grafisk brugergrænseflade på det tidspunkt. Der er ingen tvivl om, at den grafiske grænseflade giver udvikleren fundamentalt større muligheder sammenlignet med den pseudografiske (tekst). Men samtidig er der fare i dette. Hvis vi begynder at sammenligne de skoleskemaprogrammer, der er tilgængelige på markedet (i brug), vil vi opdage en helt fantastisk række måder at generere (indtaste) de indledende data, der er nødvendige for beregningen, selvom alle programmer fra et matematisk synspunkt gør ( eller i det mindste burde gøre) absolut det samme. Således begyndte kvaliteten af ​​skolernes skemaprogrammer at blive påvirket ensartethed og bekvemmelighed i brugergrænsefladen.

I dag (2013) er det værd at bemærke, at i forhold til halvfemsernes programmer er tredje generation (nul) programmer blevet ret "klogere". Udviklernes optimisme er mærkbart aftaget. Ingen (eller næsten ingen) lover fuldstændig automatisering af alt, hvad der kommer til hånden.

Mange af de projekter, der blev startet i slutningen af ​​halvfemserne, er nu ophørt med at eksistere på grund af manglende efterspørgsel. Andre fortsætter med at udvikle og forbedre sig. Atter andre har frosset fast i deres udvikling de seneste ti år. Men som tidligere nævnt er det endnu for tidligt at tale om en endelig og uigenkaldelig løsning på problemet med at udarbejde en skoleskema. 3 Er sådanne programmer nødvendige?. Selvom dette argument, under hensyntagen til det, der er sagt nedenfor, ikke er uden kontroverser. Efter vores opfattelse bør vi være enige om, at skemaberegning ved hjælp af en computer, udover at spare tid og opnå et skema af bedre kvalitet, på den ene side vil udelukke subjektive vurderinger og personlige sympatier fra skolelederen i forhold til læreren (del af lærerne), ved udarbejdelse af skemaet, herunder ved fordeling af undervisningsmængden, og på den anden side vil det helt fjerne ufortjente beskyldninger mod skolelederen fra lærere om sådanne subjektive vurderinger og sympatier, da det er åbenlyst, at computer er "en person, der ikke er interesseret" (computeren er "skyld" for alt). Beregning af fordelingen af ​​undervisningsbelastning og tidsplan på en computer kan således forbedre det psykologiske klima i lærerstaben (overholde principperne om retfærdighed og lighed), ligesom kampdommeren forbedrer stemningen hos spillerne på et fodboldhold efter at have truffet afgørelse. retten til at sparke bolden først med remis. praksis viser, at disse programmer kun kan bruges som et værktøj til den indledende opstilling af objekter med efterfølgende manuel efterbehandling, samt lagring af information og udskrivning. Efter den automatiserede distribution af objekter (programmet arrangerer som regel fra 40 til 70%), er det praktisk talt umuligt at tage hensyn til de hygiejniske krav til lektionsplanen, da det ikke kun er nødvendigt at levere de resterende uarrangerede objekter , men også væsentligt at ændre (op til 60%) den automatiserede indretning af objekter i henhold til princippet "bare for at arrangere det". Erfarne mestre af deres håndværk anbefaler, at begyndere, når de opretter en lektionsplan, bruger et dusin eller flere tips, bevist af mange års erfaring og praksis, ved at bruge, i stedet for en computer, lektionsskematabeller lavet af ark pap, farvet papir , bred gennemsigtig tape, lim, lommer mm. Og de har bestemt ret. At bruge en computer som en almindelig editor (som en velkendt teksteditor) eller at bruge programmer, der leder processen med at arrangere klasser i blindgyde situationer, hvor ikke en enkelt lektion teoretisk kan passe ind i skemagitteret, kan ikke bringe noget. men uberettigede vanskeligheder, besvær og vrede. Forventningerne hos brugerne af sådanne programmer (skoleledere) er uden tvivl. Efter deres mening bør programmer til kompilering af et skoleskema, efter at have indtastet alle de indledende data, i fuldautomatisk tilstand skabe et skema, der er overlegen i kvalitet i forhold til en manuel tidsplan. Utilstrækkeligheden af ​​brugernes forventninger og resultaterne opnået fra sådanne programmer giver anledning til en aggressiv holdning hos brugerne over for disse programmer og sammen med dem over for automatiseringssystemer, der "udvider skolens informationsrum." . ”Vi har ikke et skoleskemaberegningsprogram, men en skoleskemaredaktør. Vi bygger ikke en tidsplan i stedet for en person, men hjælper en person med at bygge sin egen (manuelle) tidsplan,” erklærer de stolt.

Det skal bemærkes, at udviklerne af programmer til udarbejdelse af skoleskemaer blev opdelt i tre grupper i løbet af "naturlig udvælgelse". Den første gruppe forsvarer offentligt synspunktet om, at problemet med automatisk beregning af skoleskemaet principielt ikke kan løses. Og det er derfor, de "vær ikke dumme" ikke engang forsøger at gøre det. Og dem, der forsøger, efter deres mening

Det er værd at sige et par ord om kompleksiteten i at løse problemet med at oprette en skoleplan. For kvalificerede brugere af en personlig computer, der tror på dens almagt, ser det ud til, at opgaven med at oprette et skoleskema er næsten vanskeligere end opgaven med at skabe for eksempel en højkvalitets videoeditor eller lydeditor. Men som tidligere nævnt er antallet af forskere, der har undersøgt dette problem på den ene eller anden måde, svært at tælle. Blandt dem er snesevis af læger inden for tekniske og fysiske og matematiske videnskaber, hundredvis af videnskabskandidater, ikke kun tekniske, men også fysiske og matematiske, for ikke at nævne tusinder af almindelige elskere af matematiske gåder, som helt sikkert omfatter en stor hær af studerende i tekniske og fysiske og matematiske studieretninger. Blandt forskerne af problemet med at udarbejde en skoleskema kan nævnes to akademikere - V.S. Tanaev og V.S. Ud over videnskabsmænd ignorerede fremragende forretningsmænd ikke opgaven med at udarbejde skoleskemaer. Og alligevel, på trods af, uden at overdrive, forskernes titaniske indsats, er der ingen grund til at tale om en fuldstændig og omfattende (eller i det mindste tilfredsstillende) løsning på problemet med at udarbejde en uddannelsesplan.. For at bekræfte, hvad der er blevet sagt, er her et citat fra den berømte indenlandsk matematiker ... Da opgaven med at lave skemaer er velkendt for alle fra skolelivet, er der i hvert kursus en eller flere elever overvældet af ideen om at algoritme for oprettelsen af ​​et klasseskema. Derfor må jeg advare dig om, at det er en meget vanskelig opgave. ... Der er en særlig videnskab - planlægningsteori, som studerer og systematiserer problemer af denne art, såvel som forskellige omtrentlige metoder til at løse dem (der er næsten intet håb om nøjagtige metoder). En særlig plads blandt dem er optaget af heuristiske metoder, hvor der gøres forsøg på at beskrive logikken og teknikken i afsenderens handlinger. ... En interessant observation. Men lad os først give et citat mere. Efter et kort udbrud opnår de livslang immunitet. En person kan få denne sygdom flere gange, og den er nogle gange ledsaget af stærke smerter, men der er ikke registreret nogen dødsfald. Der er mindst ét ​​kendt tilfælde af, at sygdommen går videre fra far til søn, så det kan være arveligt. Her håner en fremragende amerikansk matematiker det gamle farveproblem politisk kort i fire farver, hvor lande, der deler en fælles grænse, skal males i forskellige farver. Det lader til, at alt, hvad han sagde, kan tilskrives opgaven med at udarbejde en skoleskema. Så forfatteren af ​​disse linjer besluttede efter bedste evne at spore fremtidige karriere personer, der har forsvaret deres afhandling om et relevant emne. Det ser ud til, at "Gud selv" beordrede den nyetablerede videnskabsmand til at vende sin videnskabelige resultater til penge. Det vil sige, bring din idé på markedet på en eller anden måde, da næsten altid efter at have forsvaret en afhandling, forbliver et eller andet program eller en del af et automatiseret system til planlægning af klasser. Så - nej. Alle sager om disputatsforsvar om dette emne kendt af forfatteren ender på én måde - efter forsvaret opgiver disputatskandidaten denne opgave og påbegynder (eller fortsætter) som udgangspunkt en karriere som lærer på et universitet. Med andre ord opnår den livslang, varig immunitet over for opgaven med at udarbejde en skoleskema. For at afslutte vores generelle diskussion om kompleksiteten i at løse problemet med at udarbejde en skoleskema, lad os henvise til yderligere to udtalelser. Men lad os først være opmærksomme på, hvem der udtrykker denne mening. Det er ingen hemmelighed, at nogle skolelærere i datalogi, i anfald af didaktiske eksperimenter, tildeler skolebørn som " lektier» udvikle et program til planlægning af undervisning til din yndlingsskole. Skoleelever smøger naturligvis ærmerne op og påtager sig entusiastisk denne opgave. Som et resultat af denne idé kan du på internettet finde adskillige diskussioner og teoretiseringer om dette spørgsmål fra det ovennævnte kontingent. Hvad pionererne ikke kommer med og hvilke meninger de ikke giver udtryk for... Ikke mindre begejstring dette emne i forsøg på at automatisere aktiviteterne for koordinatorer på deres yndlingsuniversitet. Men disse udtalelser er mildt sagt ikke af stor interesse. Professionelle matematikere, specialister i teorien om skemaer, udtaler sig ekstremt sjældent om problemet med at udarbejde en uddannelsesplan. Derfor (eller endnu mere) virker deres mening om denne sag meget interessant. Så. Sotskov Yuri Nazarovich, doktor i fysik og matematik. Sciences, professor, chefforsker ved Joint Institute of Informatics Problems of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk, en af ​​de mest fremtrædende specialister inden for skemalægningsteori, forfatter til en række monografier om skemalægningsteori. I sin artikel skriver han især: ... Fra et matematisk synspunkt er problemet med at konstruere et optimalt træningsskema ret komplekst, da det hører til klassen af ​​såkaldte NP-hårde problemer. ... Denne artikel viser, hvordan farvelægning af hjørnerne af en graf kan bruges til at konstruere en træningsplan. ...... Grafens toppunktsfarveproblem er NP-hårdt, og derfor er dets generalisering beskrevet i Sect. 2 er også et NP-hårdt problem. ... Næste. Lazarev Alexander Alekseevich, doktor i fysik og matematik. Sciences, professor, chefforsker ved Institute of Management Problems opkaldt efter. V.A. Trapeznikova RAS, Moskva, en af ​​de mest fremtrædende specialister inden for planlægningsteori, forfatter til en række monografier om planlægningsteori. I sin artikel skriver han især:... Det pædagogiske skemalægningsproblem er et velkendt kombinatorisk optimeringsproblem kaldet "skemalægning". Selv at finde en gennemførlig tidsplan er et stærkt NP-hårdt problem. Når man løser det, er det derfor nødvendigt at bruge matematiske metoder til løsning af kombinatoriske optimeringsproblemer. ...

Kort sagt: - "Tøm vandet, tør årerne, sluk lyset..."

Markedet for planlægningssoftware, som udviklede sig sammen med markedet for enhver software til personlige computere, virker simpelthen unikt, eller i det mindste overraskende eller i værste fald meget mærkeligt. Så hvad gør det unikt eller mærkeligt? Har du nogensinde set en annonce som denne: - "Køb vores støvsuger, der ikke kan suge støv op." Eller dette: "Alle de gryder, vi kan tilbyde dig, er fulde af huller." Eller dette: "Vores tv er unikt - det viser aldrig noget." Og her er annoncen: "Køb vores program til at lave et skoleskema, som ikke kan oprette det, men kan oprette det," vi skulle se så meget, som vi ville. "Nå, køb det, køb det, køb det. Vores program kan også lave en tidsplan. Hun vil arrangere næsten alle timerne for dig, men lad os klare resten selv. At komme ud af en blindgyde er så interessant. Nå, i det mindste for 15 dollars. Det er ikke mange penge, vi har arbejdet så hårdt..." eller i meget små byer. Derfor er en stærkere konklusion, at et stort antal skoler i princippet ikke har brug for programmer til at planlægge klasser. Det er naturligvis meget vanskeligt at estimere antallet af skoler, der principielt ikke har brug for sådanne uddannelser. Men hvis vi ser nøje på loftet, vil vi se et tal der - 70%. Hvoraf det følger, at 30 % af skolerne har en elevpopulation på 500 eller mere, og for sådanne skoler ville et program, der ikke kan oprette et skoleskema, men kan oprette et, ikke skade. Vi får det endelige tal - 15 tusind skoler. Dette er måske den potentielle markedskapacitet for Den Russiske Føderation. , især for sin tid, er programmet bestemt ikke dårligt. Sammenlignet med andre lignende programmer har den en meget logisk og tankevækkende brugergrænseflade. Efter vores subjektive mening den bedste brugergrænseflade. Men selvom der er en Opret en tidsplan-knap, er programmet absolut hjælpeløst med hensyn til automatisk (uden menneskelig indgriben) planlægning. Det er ikke i stand til at løse selv de simple underopgaver, som andre programmer nemt kan håndtere. At dømme efter anmeldelserne på internettet er der næsten ingen, der bruger dette program. Så vi vil betragte det som en "strålingsbaggrund", der ikke påvirker den overordnede markedssituation. Human. USA - 300 millioner mennesker. Men hvad har vi i virkeligheden i dag? Spørgsmålet er ikke enkelt. Der er ingen pålidelig statistik. Først og fremmest kommer et program til at tænke på, som var "gratis" for alle skoler i Den Russiske Føderation. Udviklingen af ​​dette program begyndte i 1998, og slutningen (seneste version) går tilbage til 2003. Ved udseende computerstøttet design inden for industri og byggeri. Og i øvrigt ikke mindre videnskabsintensivt.

6 "Ancient Egyptian" algoritme til at løse problemet

I foråret 2012 henvendte en arkæolog sig til nogle programmører, han kendte, med en mærkelig anmodning. Ifølge ham stødte han på en beskrivelse af en algoritme til at udarbejde et skoleskema, mens han dechifrerede gamle egyptiske manuskripter. Forfatteren af ​​algoritmen blev tilskrevet en egyptisk præstinde ved navn Anush. Faktisk var hans anmodning at kontrollere på en moderne computer, om denne algoritme virkelig er i stand til at skabe en skoleplan. Først lo hans venner af ham. Men efter omhyggeligt at have læst de mærkelige optegnelser, besluttede vi alligevel at tjekke dem. Så lad os i det væsentlige begynde at beskrive ideen om denne algoritme oversigt oversættelse af et gammelt manuskript. Lad os først sige, at selve terminologien for denne algoritme og organisationen af ​​den gamle egyptiske skole er af særskilt historisk interesse, men da denne artikel ikke er beregnet til historikere, vil vi præsentere algoritmen i moderne terminologi, der er kendt for mennesker, der lever i dag. Den væsentligste forskel mellem den gamle egyptiske algoritme (herefter vil vi udelade ordet oldægyptisk) fra moderne tilgange er, at problemet er opdelt i dele, eller mere præcist, i en række sekventielt løste problemer, og hvert løst problem på det foregående trin er en begrænsning for, at problemet skal løses ved næste trin. I moderne terminologi bruges metoden til nedbrydning af det problem, der skal løses. Det skal bemærkes, at hvert enkelt problem, der løses sekventielt under algoritmen, ikke er NP-hårdt (uløseligt). Dette gør det muligt, ved sekventielt at løse en række let løselige problemer, at løse hele problemet med at oprette et skoleskema.(i vores terminologi starter dette fra 5. klasse) der er flere sådanne forbud, for middelklassen er der færre, og for de ældste (11. klasse) er disse forbud fuldstændig fraværende. Som overholder vores sanitære standarder. Tabellen over forbud mod at gennemføre lektioner, som vil blive brugt gennem hele algoritmen, huskes. På andet trin en tidsplan for deltidsansatte er ved at blive opbygget. Det viste sig, at gamle egyptiske uddannelsesinstitutioner ikke foragtede deltidsarbejde. Hovedtræk ved denne opgave er, at deltidsansatte har lov til i ultimatumform at erklære de dage, de vil arbejde på. Derudover har nogle deltidsansatte lov til at nægte at arbejde i den første lektion af alle arbejdsdage, når de arbejder. Tilsyneladende var disse deltidsansatte kvinder, og de kunne ikke komme tidligt i skole. Problemet løses ved hjælp af en algoritme til foreskrevet farvning af hjørnerne af en almindelig graf. Du kan stifte nærmere bekendtskab med denne matematiske model ved hjælp af den allerede nævnte artikel eller ved hjælp af talrige andre tidsskriftsartikler , for eksempel [ , ], samt at have stiftet bekendtskab med bøger [ , ]. Dernæst, for hver lektion (klasse, lærer, tid), ved hjælp af en algoritme til løsning af opgaveproblemet, vælges et lokale til at gennemføre denne lektion. Algoritmen til løsning af opgaveproblemet er beskrevet i især mange moderne lærebøger, den kan du stifte bekendtskab med i bogen. Slutningen af ​​det andet trin er operationen med at kombinere en tabel med forbud mod at gennemføre lektioner, bygget i overensstemmelse med sanitære restriktioner og den resulterende tidsplan for deltidsansatte. Dermed får vi en ny tabel over forbud mod at afholde undervisning, som bliver en af ​​begrænsningerne for består i at løse problemet med at gennemføre klasser efter elevernes valg (i vores terminologi, valgfag). Det særlige ved denne opgave er, at et vist antal klasser, på en bestemt skoletime, kombineres til strømme, og så på den time spredes de til deres valgfag. Opbygningen af ​​skemaet vil bestå i, at hver strøm får tildelt et tidspunkt, hvor der afholdes valgfag, men lærere vil blive udpeget, efter at hele skemaet er fastlagt. Det vil sige, at lærerne på dette trin ikke er tildelt til at gennemføre valgfag. Ved opbygning af skemaet overholdes reglen - for enhver strøm på en akademisk dag kan der ikke afsættes mere end én akademisk time til at gennemføre et valgfag. Derudover overholdes en anden regel - valgfag kan ikke skemalægges til mere end én strøm ad gangen. Denne regel (begrænsning) virker ganske rimelig, da når man gennemfører valgfag, stiger behovet for lokaler til at lede klasser kraftigt. Det blev introduceret netop med det formål at forhindre en situation, hvor flere tråde skal stort antal frie lokaler. algoritme til at opbygge en tidsplan for lektioner i at lære et fremmedsprog. Et særligt kendetegn ved denne opgave er, at klassen kan inddeles i grupper. Lærere kan ikke som et ultimatum erklære, hvilke dage de vil arbejde. Men for lærere med let arbejdsbyrde er en eller to fridage garanteret, og de vil blive givet til dem. Ligesom i andet trin af algoritmen kan nogle lærere, der underviser i et fremmedsprog, kræve, at de bliver frigivet fra undervisningen i den første time af arbejdsdagen, når de arbejder. Problemet med at planlægge lærere/klasser til at studere et fremmedsprog, ligesom i andet og tredje trin, løses ved hjælp af en algoritme til foreskrevet farvning af hjørnerne af en almindelig graf. På samme måde som i det andet trin, ved hjælp af en algoritme til at tildele hver lektion, eller rettere, hver gruppe af elever og deres lærer, vælges et lokale til dets opførsel. Slutningen af ​​det fjerde trin, såvel som det andet og tredje, er operationen med at kombinere tabellen med forbud mod at gennemføre lektioner med den resulterende tidsplan. Dermed får vi en ny version af denne tabel, som vi vil bruge i sjette trin. Der bygges et skema for alle resterende fag undtagen dem, der undervises i knappe lokaler. Lærere har ikke mulighed for at erklære et ultimatum om, hvilke dage de vil arbejde, men for de lærere, hvis arbejdsbyrde er lav, er en eller to fridage garanteret, og for nogle lærere er der mulighed for at nægte at arbejde i den første lektion . Dette problem løses ved hjælp af en foreskrevet kantfarvealgoritme for en todelt multigraf. Du kan stifte bekendtskab med ideen om denne algoritme fra en bog eller fra tidsskriftsartikler [, , , ,]. Det opbyggede skema består af firere - klasse, lærer, fag, tid. På samme trin matches alle fire, ved hjælp af en algoritme til at løse opgaveproblemet, med de lokaler, hvor disse klasser (fire) vil blive holdt. Efter at have gennemført dette trin, er hele skemaet udfyldt, med undtagelse af klasser afholdt i knappe lokaler. De resterende "huller" i skemaet er dog skemaet for afholdelse af undervisning i knappe lokaler. Vi kan således overveje, at på dette sjette trin i en vis forstand opbygges to skemaer samtidigt - for almindelige lærere/klasser og for knappe lokaler/klasser. På dette trin kombineres alle tidligere opnåede tidsplaner, det vil sige, at den endelige tidsplan dannes. For at udføre dette trin kræves ingen algoritmer, simple aritmetiske operationer er tilstrækkelige.

Efter at have modtaget den endelige tidsplan kan hver lærer selv bestemme, hvornår det er praktisk for ham at gennemføre valgfag. Tid til dem blev reserveret ved trin 3 i algoritmen. Og hvis denne lærer kan rekruttere en gruppe studerende, vil han selvstændigt sætte sit valgfag på skemaet sammen med de lokaler, han har valgt.

Som det fremgår af det foregående afsnit, er der ikke noget svært at forstå i driften af ​​algoritmen til at konstruere et skoleskema. Den ene efter den anden løses individuelle let løselige (ikke-NP-hårde) problemer, indbyrdes forbundne, indtil de alle er udtømte. Ikke desto mindre var der ikke grundlag for at påstå med tillid til, at hvert af disse problemer kunne løses. I mangel af nogen teoretisk begrundelse for algoritmen var det muligt at teste dens ydeevne kun eksperimentelt, især da dette netop var opgaven stillet af den arkæologiske videnskabsmand, der faldt over det gamle manuskript og oversatte det. Dette er faktisk stilen med mainframe-computere fra en fjern fortid og for længst væk fra scenen - MS-DOS. Men disse vinduer har én fordel. De kan hænge på computerskærmen og lave de nødvendige beregninger uden menneskelig indblanding i en dag, en måned og... Jeg kan ikke sige hvor længe. Det er præcis, hvad der krævedes for at teste algoritmen. Den generelle regel for alle tidligere beskrevne trin, bortset fra det femte, er reglen - hver klasse kan ikke have mere end én lektion i ethvert fag på én dag. testopgaver for at teste algoritmen, vil det først være nok efter at have løst det næste problem at overføre kontrol til denne generator for at konstruere en ny (næste) opgave. Det vil være muligt at opnå statistisk pålidelige data om kvaliteten af ​​den testede algoritme. For eksempel er 80 procent af problemerne løst, men 20 er det ikke, eller omvendt. Du skal blot gøre antallet af opgaver, der skal løses, stort nok. Det er præcis, hvad der skulle gøres - en konsolapplikation, dette var vejen ud af denne situation. Samtidig er den samlede beregningstid for 1000 opgaver cirka følgende: for en opgavegruppe fra 9 til 14 klasser = 20 minutter, for en opgavegruppe fra 15 til 21 klasser = 40 minutter, for en opgavegruppe fra 22 til 28 klasser er beregningstiden fra 6 til 8 timer, dvs. for denne gruppe i gennemsnit cirka et halvt minut pr. opgave.

Derudover er hovedreglen for lærere, at hver lærer kan undervise i flere fag, herunder én klasse.

Efter at have gennemført den årlige test af skoleskemaalgoritmen opstod spørgsmålet: "Hvad nu?" Når du klikker på denne knap, vises et vindue med knappen Datagenerering. Du klikker på Datagenerering, og de genererede data vises i et vindue på en hvid baggrund. Vi lukker vinduet. Den knap, der lige blev trykket på, går ud (ikke længere aktiv), den næste, der skal trykkes på, bliver aktiv. Klik. Følgende vindue åbnes. Og der er en knap Opret en tidsplan. Klik på Byg tidsplan, den konstruerede tidsplan vises. Enhver kan tjekke, om tidsplanen er bygget korrekt eller ej. Og så videre, indtil alle trin i algoritmen er gennemført. Og så kan du klikke på den store Start en ny opgave-knap. Og så videre i en cirkel. Eller klik på Luk mig-knappen. 7 Algoritmetest begrænset mængde

8 Logisk model af fremtidig software

Som tidligere anslået spænder det globale marked for skoleskemasoftware i fuldautomatisk tilstand fra 100 millioner til 500 millioner amerikanske dollars. Men som ventureinvestorer siger, skal dette marked stadig "hæves." Og her træder i hvert fald to problemer ganske tydeligt frem. Et problem er: - "Dyrt". Vi er allerede stoppet der. Og en anden, efter vores mening mere alvorlig, er: - "Sådan softwares omdømme." Hvis vi tyer til en metafor, ligner sådan softwares omdømme et, der er snavset, stærkt gødet og ryger, som efter slaget på Kulikovo-marken, skraldeplads . Desuden er røgen så skarp, at du gerne vil lukke øjnene og holde op med at trække vejret. Som nævnt tidligere, når man taler med potentielle kunder af skoleplanlægningssoftware, bliver samtalen let til bande. "Vi er trætte af... med vores automatisering, skolens informationsrum og elektroniske dagbøger, lad os arbejde i fred..." Vores demoversion adskiller sig ikke fra den fungerende version af programmet, men du kan ikke gemme de indtastede data, og du kan ikke udskrive de opnåede resultater. Og så fungerer alt. Er det muligt at bruge sådan en demoversion til at evaluere alle fordele og ulemper ved programmet? Som nævnt tidligere, for at indtaste alle de indledende data, uanset hvor knirkende reklamen er omkring en time, maksimalt halvanden, kræver det faktisk minimum 8 - 10 timers kontinuerligt og omhyggeligt (kedeligt som fanden) arbejde. En normal person, og endnu mere en bruger, der begynder at arbejde med et program for første gang, når han samtidig skal lære at arbejde med programmet og nøjagtigt uden fejl indtaste et bjerg af indledende data, vil ikke være i stand til at gøre dette på én gang. Det tager mindst to eller endda tre dage (gange). Forestil dig nu begynderens frygt for, at strømmen helt sikkert vil gå ud, eller noget vil genstarte. Nå... det vil ikke opståønske om at bruge sådan en demoversion. Så beslut dig enten for at købe en "gris i en poke", vel vidende om nogle udvikleres "marketing fits", eller, som det oftest sker, tryk på Del-tasten med bitterhed for spildtid. For at være retfærdig skal det bemærkes, at de samme udviklere kom med en anden mulighed. Vi lavede en "breaker" til vores program. En intetanende, godmodig bruger, der tidligere har slukket sin samvittighed med en lille nøgle, downloader en ulovlig kopi (demo + hack). Det installerer, går i stykker, og... alt virker... Som man siger, brug det til dit helbred... Sandt nok, efter omkring et halvt år vil programmet meddele dig, at det går i demo-tilstand, og at gem dine data, vær så venlig .., kontakt udvikleren for en faktura... Ser man udefra på sådanne tricks, virker denne mulighed trods alt mere ærlig. Selvom brugeren selvfølgelig forsøger at narre producenten, bedrager producenten brugeren... og lover ham i øvrigt, at han om et par minutter efter at have indtastet alle de indledende data vil modtage et færdigt skema. Det er sikkert at sige, at langt de fleste brugere aldrig vil vide, at deres data var udsat for en reel trussel. Efter at have brugt 15 - 20 timer på at arbejde med programmet og overbevist om dets ubrugelighed, råbte: "Alle programmer, som mænd, er sådan her...", sletter potentielle købere vredt dette program fra deres computer. Og efter en time eller halvanden time, efter at have faldet til ro, efter at have fået vejret, siger de til sig selv: ”Hvor er jeg klog... jeg er trods alt klog for ikke at betale penge for det her..., min mor sagde til mig: "Du skal ikke tage en gris i en pode." Vores demoversion adskiller sig ikke fra arbejdsversionen, der er kun én begrænsning, det maksimale antal klasser er fem. Og så fungerer alt. Som følge heraf vises en sådan erklæring på forummet. "Jeg så dit program, hvis jeg må sige det. Og han introducerede det, slet ikke noget - fire klasser. Og hun fortalte mig: "Jeg kan ikke lave en tidsplan." Du kan stikke den ind i dine... Forbandede spekulanter.” Her står vi over for en sag, hvor udviklerne fandt eventyr på deres "... (hoved)". De, der tror, ​​at det er meget nemmere at lave et skema for en skole med fire klasser end for eksempel med tyve, tager dybt fejl. Det er af denne grund, at når man testede den "gamle egyptiske" planlægningsalgoritme, blev det besluttet, at man ved generering af testdata for det mindste antal klasser skal vælge tallet ni. Dette forklares nogle gange med, at det ikke er muligt automatisk at udarbejde en tabel for fordeling af undervisningsbelastning. Kort sagt, fordel belastningen mellem et lille antal klasser og dermed et lille antal lærere. Tilsyneladende kan sådanne tricks kun udføres af en meget erfaren hånd (eller øje, hvis du vil) af en person. Mulighed tre. OK så. Brug vores program. Men to uger. Og om to uger er det hele overstået. "Vi lukker for vandet..." Er det muligt at mestre programmet på to uger og evaluere alle dets fordele og ulemper? Lad os lægge hånden på vores hjerter: "Måske er det muligt...". Men på én betingelse. Du skal holde op med at gøre alt andet. EN yndlingsord

skoleleder: - "Optaget." "Åh, travlt. Jeg har så travlt, at jeg ikke har tid til at trække vejret eller...." Vil skolelederen droppe alt i verden i to uger og fordybe sig i et skemaprogram for denne periode? Som videnskabsmænd siger: "Det er svært at sige ...".

Kort sagt, alt er dårligt... Og så slemt, og så ubelejligt... Hvor skal man lede efter en vej ud? Måske leje? 10 Forretningsmodel for SaaS-softwarebrug I starten brugte hele computerindustrien en udlejnings-forretningsmodel – de første computere kostede mange penge og deres computerkraft blev lejet ud til kunderne. Med internettets fremkomst blev den gamle forretningsmodel genoplivet, men på et fundamentalt anderledes teknologisk grundlag. SaaS(engelsk)

software as a service - software as a service ) - en forretningsmodel for salg og brug af software, hvor leverandøren udvikler en webapplikation og selvstændigt administrerer den, hvilket giver kunden adgang til softwaren via internettet. er, at tidligere kunder fik adgang til computere direkte i stedet for at bruge globale netværk. Da SaaS-modellen er fokuseret på at levere tjenester via internettet, er dens udvikling direkte relateret til udviklingen af ​​det globale netværk. De første virksomheder, der tilbyder software som en tjeneste, dukkede op i vestlige lande i 1997 - 1999, og akronymet SaaS kom i udbredt brug i 2001. Det ser ud til, at i vores "svære tilfælde" er denne forretningsmodel den mest optimale, og måske endda den eneste acceptable. Det vil spare potentielle kunder fra at tage risici vedr en stor sum

penge, når man betaler for et softwareprodukt fra en gruppe produkter med et næsten håbløst skadet omdømme. Ved hjælp af en udlejnings-forretningsmodel kan kunden roligt og gradvist blive overbevist om, at det produkt, der tilbydes, er det, han virkelig har brug for, og at hans forventninger fra brugen af ​​produktet stemmer overens med det, han faktisk modtager. Vi har tidligere talt mere detaljeret om, hvilke forventninger skoleledere har til denne type uddannelser.

11 I stedet for en konklusion

Nogle gange spørger nogle mennesker sarkastisk: "Har du en forretningsplan?..." Ja. Og samtidig meget simpelt. "Løs konsekvent nye problemer, efterhånden som de opstår..." Som sidste udvej kan du bruge SaaS-modellen (forretningsplan - efter anmodning). Hvis nogen har brug for det, vil det være muligt at planlægge alt i detaljer, og ikke en eneste revisor vil finde fejl!

Baltak S.V., Sotskov Yu.N. Konstruktion af et træningsskema baseret på farvelægning af grafens hjørner // Informatik, 2006, nr. 3, s. 58 - 69. Borodin O.V. Farvelægninger og topologiske repræsentationer af grafer // Diskret analyse og operationsforskning. 1996, bind 3, nr. 4, s. 3 - 27. Borodin O.V. Generalisering af Kotzigs sætning og foreskrevet farvning af kanter af plane grafer // Matematiske noter. 1990, bind 48, hæfte 6, s. 22 - 28. Vizing V.G. Farvning af grafens hjørner under flertalsbegrænsninger for de anvendte farver // Diskret analyse og operationsforskning. 2009, bind 16, nr. 4, s. 21 - 30. Vizing V.G. Om sammenhængende farvning af grafer i foreskrevne farver // Diskret analyse og operationsforskning. 1999, serie 1, bind 6, nr. 4, s. 36 - 43. Gafarov E.R., Lazarev A.A. Matematiske metoder til optimering ved udarbejdelse af uddannelsesskemaer // Nye informationsteknologier i uddannelse. Samling af videnskabelige værker. - M.: 1C-Publishing, 2013, del 2, s. 51 - 55. Gary M., Johnson D. Computere og problemer, der er svære at løse. - M.: Mir, 1982. - 416 s. Distel R. Grafteori: Trans. fra engelsk - Novosibirsk: Matematisk Instituts Publishing House, 2002. - 336 s."BLITZ", 2003. - 144 s.

Stetsenko O.P. På én type farvning af grafkanter i foreskrevne farver // Diskret matematik. 1997. Bind 9, hæfte 4, 92 - 93. Urnov V.A. Skema - den mest populære arbejdsstation inden for uddannelse // Informatik og uddannelse. 2001, nr. 4, s. 47 - 52. Harari F. Grafteori. - M.: Mir, 1973. - 302 s.

Selv S., Itai A., Shamir A. Om kompleksiteten af ​​køreplans- og multicommodity-flowproblemer // SIAM J: Comput. Vol. 5, nr. 4, december 1976, 691-703 Links:, teoretisk og økonomisk kybernetik. USSR Statspris (1981).

Det er dog meget muligt at overføre kildedatageneratorkoden og koden til at kontrollere rigtigheden af ​​den kompilerede tidsplan, da denne kode ikke repræsenterer nogen kommerciel værdi.
Til ære for den gamle egyptiske præstinde Anush fik programmet på russisk vis navnet Annushka.
Og endda... måske... Men hvad! en tom drøm.
Der er ingen måde, det vil ske. Skæbnen er misundelig og ond!

Åh, hvorfor er jeg ikke tobak!...
SOM. Pushkin