Regler for å multiplisere negative tall. Multiplisere negative tall: regel, eksempler

I denne artikkelen vil vi forstå prosessen multiplikasjon negative tall . Først formulerer vi regelen for å multiplisere negative tall og begrunner den. Etter dette vil vi gå videre til å løse typiske eksempler.

Sidenavigering.

Vi kunngjør det med en gang regel for å multiplisere negative tall: For å multiplisere to negative tall, må du multiplisere deres absolutte verdier.

La oss skrive denne regelen med bokstaver: for alle negative reelle tall −a og −b (i dette tilfellet er tallene a og b positive) gjelder følgende likhet: (−a)·(−b)=a·b .

La oss bevise regelen for å multiplisere negative tall, det vil si bevise likheten (−a)·(−b)=a·b.

I artikkelen multiplisere tall med forskjellige tegn vi har underbygget gyldigheten av likheten a·(−b)=−a·b, på samme måte er det vist at (−a)·b=−a·b. Disse resultatene og egenskapene til motsatte tall lar oss skrive følgende likheter (−a)·(−b)=−(a·(−b))=−(−(a·b))=a·b. Dette beviser regelen for å multiplisere negative tall.

Fra multiplikasjonsregelen ovenfor er det klart at produktet av to negative tall er et positivt tall. Faktisk, siden modulen til et hvilket som helst tall er positiv, er produktet av moduler også et positivt tall.

Som konklusjon av dette avsnittet merker vi at den betraktede regelen kan brukes til å multiplisere reelle tall, rasjonelle tall og heltall.

Det er på tide å ordne opp eksempler på å multiplisere to negative tall, når vi løser, vil vi bruke regelen fra forrige avsnitt.

Multipliser to negative tall −3 og −5.

Modulene til tallene som multipliseres er henholdsvis 3 og 5. Produktet av disse tallene er 15 (se om nødvendig multiplikasjon av naturlige tall), så produktet av de opprinnelige tallene er 15.

Hele prosessen med å multiplisere innledende negative tall er kort skrevet som følger: (−3)·(−5)= 3·5=15.

Multiplikasjon av negative rasjonelle tall ved å bruke den analyserte regelen kan reduseres til multiplikasjon vanlige brøker, multiplikasjon blandede tall eller multiplisere desimaler.

Beregn produktet (−0,125)·(−6) .

I følge regelen for å multiplisere negative tall har vi (−0,125)·(−6)=0,125·6. Alt som gjenstår er å fullføre beregningene gange desimalbrøken med naturlig tall søyle:

Merk til slutt at hvis en eller begge faktorene er irrasjonelle tall, gitt i form av røtter, logaritmer, potenser osv., så må deres produkt ofte skrives som et numerisk uttrykk. Verdien av det resulterende uttrykket beregnes bare når det er nødvendig.

Multipliser et negativt tall med et negativt tall.

La oss først finne modulene til tallene som multipliseres: og (se egenskapene til logaritmen). Så, i henhold til regelen om å multiplisere negative tall, har vi. Det resulterende produktet er svaret.

Du kan fortsette å studere emnet ved å henvise til avsnittet multiplisere reelle tall.

Med litt strekk er den samme forklaringen gyldig for produktet 1-5, hvis vi antar at "summen" er fra en enkelt

term er lik denne termen. Men produktet 0 5 eller (-3) 5 kan ikke forklares på denne måten: hva betyr summen av null eller minus tre ledd?

Du kan imidlertid omorganisere faktorene

Hvis vi vil at produktet ikke skal endre seg når faktorene omorganiseres - slik tilfellet var for positive tall - så må vi derfor anta at

La oss nå gå videre til produktet (-3) (-5). Hva er det lik: -15 eller +15? Begge alternativene har en grunn. På den ene siden gjør et minus i én faktor allerede produktet negativt - desto mer bør det være negativt hvis begge faktorene er negative. På den annen side, i tabell. 7 har allerede to minuser, men bare ett pluss, og "i rettferdighet" (-3)-(-5) skal være lik +15. Så hva bør du foretrekke?

Selvfølgelig vil du ikke bli forvirret av slik prat: fra skolekurs matematikere Du har bestemt lært at minus for minus gir pluss. Men forestill deg at din yngre bror eller søster spør deg: hvorfor? Hva er dette - en lærers innfall, en ordre fra høyere myndigheter eller et teorem som kan bevises?

Vanligvis er regelen for å multiplisere negative tall forklart med eksempler som det som er presentert i tabellen. 8.

Det kan forklares annerledes. La oss skrive tallene på rad

Addisjon av negative tall Addisjon av positive og negative tall kan analyseres ved hjelp av talllinjen. Legge til tall ved hjelp av en koordinatlinje Å legge til små modulo-tall er praktisk å gjøre på [...]
Ordets betydning Forklar betydningen av ordene: lov, åger, slaveskyldner. forklare betydningen av ordene: lov, åger, slaveskyldner. DELICIOUS STRAWBERRY (Gjeste) Skoler Spørsmål om emnet 1. Hvilke 3 typer kan deles […]
Enkeltskattesats - 2018 Enkeltskattesats - 2018 for gründere-individer av første og andre gruppe beregnes som en prosentandel av størrelsen levelønn og minstelønnen fastsatt 1. januar […]
Trenger du tillatelse for å bruke radio i en bil? hvor kan jeg lese det? Du må uansett registrere radiostasjonen din. Walkie-talkies som opererer med en frekvens på 462MHz, hvis du ikke er en representant for innenriksdepartementet, er ikke […]
Eksamensbilletter Trafikkregler kategori SD 2018 Eksamensbilletter CD STSI 2018 Offisielle eksamensbilletter av SD-kategorien 2018. Billetter og kommentarer er basert på trafikkregler fra 18. juli 2018 […]
Kurs fremmedspråk i Kiev "European Education" engelsk italiensk nederlandsk norsk islandsk vietnamesisk burmesisk bengal singalesisk tagalog nepalesisk madagaskisk Uansett hvor du […]

La oss nå skrive de samme tallene multiplisert med 3:

Det er lett å legge merke til at hvert tall er 3 mer enn det forrige La oss nå skrive de samme tallene i omvendt rekkefølge (begynner for eksempel med 5 og 15):

Dessuten, under tallet -5 var det et tall -15, så 3 (-5) = -15: pluss ved minus gir et minus.

La oss nå gjenta den samme prosedyren, multiplisere tallene 1,2,3,4,5. med -3 (vi vet allerede at pluss ved minus gir minus):

Hvert neste tall i den nederste raden er mindre enn det forrige med 3. Skriv tallene i omvendt rekkefølge

Under tallet -5 er det 15, så (-3) (-5) = 15.

Kanskje disse forklaringene vil tilfredsstille deg yngre bror eller søster. Men du har rett til å spørre hvordan ting egentlig er og er det mulig å bevise at (-3) (-5) = 15?

Svaret her er at vi kan bevise at (-3) (-5) må være lik 15 hvis vi vil at de ordinære egenskapene addisjon, subtraksjon og multiplikasjon skal forbli sanne for alle tall, inkludert negative. Omrisset av dette beviset er som følger.

La oss først bevise at 3 (-5) = -15. Hva er -15? Dette er det motsatte tallet av 15, det vil si tallet som når det legges til 15 gir 0. Så vi må bevise at

(Ved å ta 3 ut av parentesen brukte vi fordelingsloven ab + ac = a(b + c) for - tross alt antar vi at den forblir sann for alle tall, inkludert negative.) Så, (De grundige leseren vil spørre oss hvorfor. Vi innrømmer ærlig: vi hopper over beviset på dette faktum - så vel som den generelle diskusjonen om hva null er.)

La oss nå bevise at (-3) (-5) = 15. For å gjøre dette, skriver vi

og multipliser begge sider av likheten med -5:

La oss åpne parentesene på venstre side:

dvs. (-3) (-5) + (-15) = 0. Dermed er tallet det motsatte av tallet -15, dvs. lik 15. (Det er også hull i dette resonnementet: det ville være nødvendig å bevise at det bare er ett tall, det motsatte av -15.)

Regler for å multiplisere negative tall

Forstår vi multiplikasjon riktig?

«A og B satt på røret. A falt, B forsvant, hva er igjen på røret?
"Brevet ditt I forblir."

(Fra filmen «Youths in the Universe»)

Hvorfor gir det null å multiplisere et tall med null?

Hvorfor gir multiplisering av to negative tall et positivt tall?

Lærere kommer med alt de kan for å gi svar på disse to spørsmålene.

Men ingen har mot til å innrømme at det er tre semantiske feil i formuleringen av multiplikasjon!

Er det mulig å gjøre feil i grunnleggende aritmetikk? Tross alt posisjonerer matematikk seg som en eksakt vitenskap.

Skolebøker i matematikk gir ikke svar på disse spørsmålene, og erstatter forklaringer med et sett med regler som må huskes. Kanskje anses dette temaet som vanskelig å forklare på ungdomsskolen? La oss prøve å forstå disse problemene.

7 er multiplikanten. 3 er multiplikatoren. 21-arbeid.

I følge den offisielle ordlyden:

å multiplisere et tall med et annet tall betyr å legge til så mange multiplikander som multiplikatoren foreskriver.

I følge den aksepterte formuleringen forteller faktor 3 oss at det skal være tre sjuere på høyre side av likheten.

7 * 3 = 7 + 7 + 7 = 21

Men denne formuleringen av multiplikasjon kan ikke forklare spørsmålene ovenfor.

La oss korrigere ordlyden av multiplikasjon

Vanligvis i matematikk er det mye som menes, men det snakkes ikke om eller skrives ned.

Dette refererer til plusstegnet før de første syv på høyre side av ligningen. La oss skrive ned dette plusset.

7 * 3 = + 7 + 7 + 7 = 21

Men hva er de syv første lagt til? Dette betyr selvfølgelig null. La oss skrive ned null.

7 * 3 = 0 + 7 + 7 + 7 = 21

Hva om vi ganger med tre minus syv?

— 7 * 3 = 0 + (-7) + (-7) + (-7) = — 21

Vi skriver addisjonen av multiplikanet -7, men faktisk trekker vi fra null flere ganger. La oss åpne parentesene.

— 7 * 3 = 0 — 7 — 7 — 7 = — 21

Nå kan vi gi en mer presis formulering av multiplikasjon.

Multiplikasjon er prosessen med gjentatte ganger å legge til (eller trekke fra null) multiplikaden (-7) så mange ganger som multiplikatoren indikerer. Multiplikatoren (3) og dens fortegn (+ eller -) indikerer antall operasjoner som legges til eller trekkes fra null.

Ved å bruke denne raffinerte og litt modifiserte formuleringen av multiplikasjon, er "tegnreglene" for multiplikasjon når multiplikatoren er negativ lett forklart.

7 * (-3) - det må være tre minustegn etter null = 0 - (+7) - (+7) - (+7) = - 21

- 7 * (-3) - igjen skal det være tre minustegn etter null =

0 — (-7) — (-7) — (-7) = 0 + 7 + 7 + 7 = + 21

Multipliser med null

7 * 0 = 0 + . det er ingen tillegg-til-null-operasjoner.

Hvis multiplikasjon er et addisjon til null, og multiplikatoren viser antall operasjoner med addisjon til null, så viser multiplikatoren null at ingenting legges til null. Det er derfor det forblir null.

Så i den eksisterende formuleringen av multiplikasjon fant vi tre semantiske feil som blokkerer forståelsen av de to "tegnreglene" (når multiplikatoren er negativ) og multiplikasjonen av et tall med null.

Du trenger ikke legge til multiplikanten, men legge den til null.
Multiplikasjon er ikke bare å legge til null, men også å trekke fra null.
Multiplikatoren og dens fortegn viser ikke antall ledd, men antall pluss- eller minustegn når du dekomponerer multiplikasjonen i ledd (eller subtraherte).

Etter å ha klargjort formuleringen noe, var vi i stand til å forklare tegnreglene for multiplikasjon og multiplikasjon av et tall med null uten hjelp av den kommutative multiplikasjonsloven, uten den distributive loven, uten å involvere analogier med tallinjen, uten ligninger , uten bevis fra det motsatte, etc.

Tegnreglene for den raffinerte formuleringen av multiplikasjon er utledet veldig enkelt.

7 * (+3) = 0 + (-7) + (-7) + (-7) = 0 — 7 — 7 — 7 = -21 (- + = -)

7 * (-3) = 0 — (+7) — (+7) — (+7) = 0 — 7 — 7 — 7 = -21 (+ — = -)

7 * (-3) = 0 — (-7) — (-7) — (-7) = 0 + 7 + 7 + 7 = +21 (- — = +)

Multiplikatoren og dens fortegn (+3 eller -3) indikerer antall "+" eller "-" tegn på høyre side av ligningen.

Den modifiserte formuleringen av multiplikasjon tilsvarer operasjonen med å heve et tall til en potens.

2^0 = 1 (en er ikke multiplisert eller delt med noe, så den forblir en)

2^-2 = 1: 2: 2 = 1/4

2^-3 = 1: 2: 2: 2 = 1/8

Matematikere er enige om at å heve et tall til en positiv potens er å multiplisere ett om og om igjen. Og heve et tall til negativ grad er en multippel divisjon av en enhet.

Operasjonen av multiplikasjon bør være lik operasjonen av eksponentiering.

2*3 = 0 + 2 + 2 + 2 = 6

2*0 = 0 (ingenting legges til null og ingenting trekkes fra null)

2*-3 = 0 — 2 — 2 — 2 = -6

Den modifiserte formuleringen av multiplikasjon endrer ikke noe i matematikk, men returnerer den opprinnelige betydningen av multiplikasjonsoperasjonen, forklarer "tegnreglene", multipliserer et tall med null, og forener multiplikasjon med eksponentiering.

La oss sjekke om formuleringen vår av multiplikasjon stemmer overens med divisjonsoperasjonen.

15: 5 = 3 (invers av multiplikasjon 5 * 3 = 15)

Kvotienten (3) tilsvarer antall operasjoner for å addere til null (+3) under multiplikasjon.

Å dele tallet 15 med 5 betyr å finne hvor mange ganger du trenger å trekke 5 fra 15. Dette gjøres ved sekvensiell subtraksjon til et nullresultat er oppnådd.

For å finne resultatet av divisjonen må du telle antall minustegn. Det er tre av dem.

15: 5 = 3 operasjoner med å trekke fem fra 15 for å få null.

15 - 5 - 5 - 5 = 0 (divisjon 15:5)

0 + 5 + 5 + 5 = 15 (multipliser 5 * 3)

Divisjon med resten.

17 — 5 — 5 — 5 — 2 = 0

17: 5 = 3 og 2 resten

Hvis det er divisjon med en rest, hvorfor ikke multiplikasjon med et vedheng?

2 + 5 * 3 = 0 + 2 + 5 + 5 + 5 = 17

La oss se på forskjellen i ordlyden på kalkulatoren

Eksisterende formulering av multiplikasjon (tre ledd).

10 + 10 + 10 = 30

Korrigert multiplikasjonsformulering (tre tillegg til null operasjoner).

0 + 10 = = = 30

(Trykk "lik" tre ganger.)

10 * 3 = 0 + 10 + 10 + 10 = 30

En multiplikator på 3 indikerer at multiplikanten 10 må legges til null tre ganger.

Prøv å multiplisere (-10) * (-3) ved å legge til begrepet (-10) minus tre ganger!

(-10) * (-3) = (-10) + (-10) + (-10) = -10 — 10 — 10 = -30 ?

Hva betyr minustegnet for tre? Kanskje det?

(-10) * (-3) = (-10) — (-10) — (-10) = — 10 + 10 + 10 = 10?

Ops. Det er ikke mulig å dekomponere produktet i summen (eller differansen) av ledd (-10).

Den reviderte ordlyden gjør dette riktig.

0 — (-10) = = = +30

(-10) * (-3) = 0 — (-10) — (-10) — (-10) = 0 + 10 + 10 + 10 = 30

Multiplikatoren (-3) indikerer at multiplikanten (-10) må trekkes fra null tre ganger.

Tegn regler for addisjon og subtraksjon

Ovenfor viste vi en enkel måte å utlede reglene for tegn for multiplikasjon ved å endre betydningen av ordlyden til multiplikasjon.

Men for konklusjonen brukte vi reglene for tegn for addisjon og subtraksjon. De er nesten de samme som for multiplikasjon. La oss lage en visualisering av reglene for tegn for addisjon og subtraksjon, slik at selv en førsteklassing kan forstå det.

Hva er "minus", "negativ"?

Det er ikke noe negativt i naturen. Ingen negativ temperatur, ingen negativ retning, ingen negativ masse, ingen negative ladninger. Selv sinus i sin natur kan bare være positivt.

Men matematikere kom opp med negative tall. For hva? Hva betyr "minus"?

Minus betyr motsatt retning. Venstre - høyre. Topp - bunn. Med klokken - mot klokken. Frem - tilbake. Kaldt - varmt. Lett - tungt. Sakte - raskt. Hvis du tenker deg om, kan du gi mange andre eksempler hvor det er praktisk å bruke negative verdier mengder

I den verden vi kjenner starter uendelig fra null og går til pluss uendelig.

"Minus uendelighet" i virkelige verden finnes ikke. Dette er den samme matematiske konvensjonen som begrepet "minus".

Så, "minus" angir motsatt retning: bevegelse, rotasjon, prosess, multiplikasjon, addisjon. La oss analysere ulike retninger når du legger til og subtraherer positive og negative (øker i den andre retningen) tall.

Vanskeligheten med å forstå reglene for tegn for addisjon og subtraksjon skyldes at disse reglene vanligvis er forklart på talllinjen. På talllinjen blandes tre ulike komponenter, som regler er avledet fra. Og på grunn av forvirring, på grunn av å klumpe forskjellige konsepter i én haug, skapes det vanskeligheter med å forstå.

For å forstå reglene må vi dele inn:

det første leddet og summen (de vil være på den horisontale aksen);
det andre leddet (det vil være på den vertikale aksen);
retning for addisjons- og subtraksjonsoperasjoner.

Denne inndelingen er tydelig vist i figuren. Tenk deg mentalt at den vertikale aksen kan rotere og legge den horisontale aksen.

Addisjonsoperasjonen utføres alltid ved å rotere den vertikale aksen med klokken (plusstegn). Subtraksjonsoperasjonen utføres alltid ved å rotere den vertikale aksen mot klokken (minustegn).

Eksempel. Diagram i nedre høyre hjørne.

Det kan sees at to tilstøtende minustegn (tegnet for subtraksjonsoperasjonen og tegnet på tallet 3) har forskjellige betydninger. Den første minus viser retningen for subtraksjon. Den andre minus er tegnet på tallet på den vertikale aksen.

Finn det første leddet (-2) på den horisontale aksen. Vi finner det andre leddet (-3) på den vertikale aksen. Roter den vertikale aksen mentalt mot klokken til (-3) er på linje med tallet (+1) på den horisontale aksen. Tallet (+1) er resultatet av addisjon.

gir samme resultat som addisjonsoperasjonen i diagrammet i øvre høyre hjørne.

Derfor kan to tilstøtende minustegn erstattes med ett plusstegn.

Vi er alle vant til å bruke ferdige regneregler uten å tenke på betydningen. Derfor legger vi ofte ikke engang merke til hvordan reglene for tegn for addisjon (subtraksjon) skiller seg fra reglene for tegn for multiplikasjon (divisjon). Virker de like? Nesten. En liten forskjell kan sees i følgende illustrasjon.

Nå har vi alt vi trenger for å utlede tegnreglene for multiplikasjon. Utgangssekvensen er som følger.

Vi viser tydelig hvordan reglene for tegn for addisjon og subtraksjon oppnås.
Vi gjør semantiske endringer i den eksisterende formuleringen av multiplikasjon.
Basert på den modifiserte formuleringen av multiplikasjon og reglene for tegn for addisjon, utleder vi tegnreglene for multiplikasjon.

Nedenfor er skrevet Tegn regler for addisjon og subtraksjon, hentet fra visualiseringen. Og i rødt, til sammenligning, de samme tegnreglene fra læreboken i matematikk. Det grå pluss i parentes er et usynlig pluss, som ikke er skrevet for et positivt tall.

Det er alltid to tegn mellom begrepene: operasjonstegnet og talltegnet (vi skriver ikke pluss, men vi mener det). Tegnreglene foreskriver erstatning av ett tegnpar med et annet par uten å endre resultatet av addisjon (subtraksjon). Faktisk er det bare to regler.

Regel 1 og 3 (for visualisering) - dupliserte regler 4 og 2.. Regel 1 og 3 i skoletolkningen er ikke sammenfallende med det visuelle skjemaet, derfor gjelder de ikke reglene for tegn for tillegg. Dette er noen andre regler.

Skoleregel 1. (rød) lar deg erstatte to plusser på rad med ett pluss. Regelen gjelder ikke for utskifting av tegn i tillegg og subtraksjon.

Skoleregel 3. (rød) lar deg ikke skrive et plusstegn for et positivt tall etter en subtraksjonsoperasjon. Regelen gjelder ikke for utskifting av tegn i tillegg og subtraksjon.

Betydningen av tegnreglene for tillegg er å erstatte ett PAR skilt med et annet PAR skilt uten å endre resultatet av tillegget.

Skolemetodologer blandet to regler i en regel:

— to tegnregler ved addering og subtrahering av positive og negative tall (erstatte ett tegnpar med et annet tegnpar);

- to regler som du ikke kan skrive et plusstegn for et positivt tall etter.

To forskjellige regler, blandet til ett, ligner reglene for tegn i multiplikasjon, der to tegn resulterer i et tredje. De ser helt like ut.

Stor forvirring! Det samme igjen, for bedre filtring. La oss markere operasjonsskiltene i rødt for å skille dem fra tallskiltene.

1. Addisjon og subtraksjon. To tegnregler i henhold til hvilke tegnpar mellom ledd byttes ut. Driftsskilt og nummerskilt.

2. To regler som går ut på at plusstegnet for et positivt tall ikke kan skrives. Dette er reglene for påmeldingsskjemaet. Gjelder ikke tillegg. For et positivt tall skrives bare tegnet på operasjonen.

3. Fire tegnregler for multiplikasjon. Når to tegn på faktorer resulterer i et tredje tegn på produktet. Multiplikasjonstegnreglene inneholder kun talltegn.

Nå som vi har skilt formreglene, bør det være klart at fortegnsreglene for addisjon og subtraksjon slett ikke ligner tegnreglene for multiplikasjon.

"Regelen for å multiplisere negative tall og tall med forskjellige fortegn." 6. klasse

Presentasjon for leksjonen

Last ned presentasjon (622,1 kB)

Oppmerksomhet! Lysbildeforhåndsvisninger er kun til informasjonsformål og representerer kanskje ikke alle funksjonene i presentasjonen. Hvis du er interessert dette arbeidet, last ned fullversjonen.

Leksjonens mål.

Tema:

formulere en regel for å multiplisere negative tall og tall med forskjellige fortegn,
lære elevene hvordan de skal anvende denne regelen.

Metaemne:

utvikle evnen til å jobbe i samsvar med den foreslåtte algoritmen, lage en plan for handlingene dine,
utvikle selvkontrollferdigheter.

Personlig:

utvikle kommunikasjonsevner,
form kognitiv interesse studenter.

Utstyr: datamaskin, lerret, multimediaprojektor, PowerPoint-presentasjon, utdelingsark: tabell for registreringsregler, tester.

(Lærebok av N.Ya. Vilenkin "Matematikk. 6. klasse", M: "Mnemosyne", 2013.)

Leksjonsfremgang

I. Organisatorisk øyeblikk.

Kommunisere emnet for leksjonen og registrere emnet i notatbøker av elevene.

II. Motivasjon.

Lysbilde nummer 2. (Leksjonsmål. Leksjonsplan).

I dag skal vi fortsette å studere en viktig aritmetisk egenskap - multiplikasjon.

Du vet allerede hvordan du multipliserer naturlige tall - verbalt og kolonnemessig,

Lærte å multiplisere desimaler og vanlige brøker. I dag må du formulere multiplikasjonsregelen for negative tall og tall med forskjellige fortegn. Og ikke bare formulere det, men også lære å bruke det.

III. Oppdatering av kunnskap.

Løs ligningene: a) x: 1,8 = 0,15; b) y: = . (Student ved tavlen)

Konklusjon: for å løse slike ligninger må du kunne multiplisere forskjellige tall.

2) Sjekke lekser selvstendig. Gjennomgå regler for multiplisering av desimaler, brøker og blandede tall. (lysbilde nr. 4 og nr. 5).

IV. Formulering av regelen.

Tenk på oppgave 1 (lysbilde nummer 6).

Tenk på oppgave 2 (lysbilde nummer 7).

I prosessen med å løse oppgaver, måtte vi multiplisere tall med forskjellige fortegn og negative tall. La oss se nærmere på denne multiplikasjonen og dens resultater.

Ved å multiplisere tall med forskjellige fortegn får vi et negativt tall.

La oss se på et annet eksempel. Finn produktet (–2) * 3, erstatt multiplikasjonen med summen av identiske ledd. På samme måte finner du produktet 3 * (–2). (Sjekk - lysbilde nr. 8).

Spørsmål:

1) Hva er tegnet på resultatet når man multipliserer tall med forskjellige fortegn?

2) Hvordan oppnås resultatmodulen? Vi formulerer en regel for å multiplisere tall med forskjellige fortegn og skriver regelen i venstre kolonne i tabellen. (lysbilde nr. 9 og vedlegg 1).

Regel for å multiplisere negative tall og tall med forskjellige fortegn.

La oss gå tilbake til den andre oppgaven, der vi multipliserte to negative tall. Det er ganske vanskelig å forklare en slik multiplikasjon på en annen måte.

La oss bruke forklaringen som ble gitt tilbake på 1700-tallet av den store russiske vitenskapsmannen (født i Sveits), matematikeren og mekanikeren Leonhard Euler. (Leonard Euler etterlot seg ikke bare vitenskapelige arbeider, men skrev også en rekke lærebøker om matematikk beregnet på elever ved den akademiske gymnaset).

Så Euler forklarte resultatet omtrent som følger. (lysbilde nummer 10).

Det er klart at –2 · 3 = – 6. Derfor kan ikke produktet (–2) · (–3) være lik –6. Imidlertid må det på en eller annen måte være relatert til tallet 6. Det gjenstår én mulighet: (–2) · (–3) = 6. .

Spørsmål:

1) Hva er tegnet på produktet?

2) Hvordan ble produktmodulen oppnådd?

Vi formulerer regelen for å multiplisere negative tall og fyller ut høyre kolonne i tabellen. (lysbilde nr. 11).

For å gjøre det lettere å huske tegnregelen når du multipliserer, kan du bruke dens formulering i vers. (lysbilde nr. 12).

Pluss med minus, multiplisere,
Vi setter minus uten å gjespe.
Multipliser minus med minus
Vi gir deg et pluss som svar!

V. Dannelse av ferdigheter.

La oss lære hvordan du bruker denne regelen for beregninger. I dag i leksjonen vil vi utføre beregninger bare med hele tall og desimalbrøker.

1) Utarbeide handlingsplan.

Det utarbeides en ordning for anvendelse av regelen. Notater gjøres på tavlen. Tilnærmet diagram på lysbilde nr. 13.

2) Gjennomføring av handlinger etter ordningen.

Vi løser fra lærebok nr. 1121 (b, c, i, j, p, p). Vi utfører løsningen i henhold til opptegnet diagram. Hvert eksempel er forklart av en av elevene. Samtidig vises løsningen på lysbilde nr. 14.

3) Arbeid i par.

Oppgave på lysbilde nummer 15.

Studentene jobber med alternativer. Først løser og forklarer eleven fra alternativ 1 løsningen til alternativ 2, eleven fra alternativ 2 lytter nøye, hjelper til og retter om nødvendig, og deretter bytter elevene rolle.

Tilleggsoppgave for de parene som avslutter arbeidet tidligere: nr. 1125.

På slutten av arbeidet utføres verifisering ved hjelp av en ferdig løsning plassert på lysbilde nr. 15 (animasjon benyttes).

Hvis mange mennesker klarte å løse nr. 1125, så trekkes konklusjonen at tallets fortegn endres når det multipliseres med (?1).

4) Psykologisk lindring.

5) Selvstendig arbeid.

Selvstendig arbeid - tekst på lysbilde nr. 17. Etter fullført arbeid - selvtest ved hjelp av en ferdig løsning (lysbilde nr. 17 - animasjon, hyperlenke til lysbilde nr. 18).

VI. Kontrollere assimileringsnivået til det studerte materialet. Speilbilde.

Elevene tar testen. Evaluer arbeidet ditt i klassen på samme stykke papir ved å fylle ut tabellen.

Test "Multiplikasjonsregel". Alternativ 1.

Multiplisere negative tall: regel, eksempler

I denne artikkelen skal vi formulere regelen for å multiplisere negative tall og gi en forklaring på den. Prosessen med å multiplisere negative tall vil bli diskutert i detalj. Eksemplene viser alle mulige tilfeller.

Multiplisere negative tall

Regel for å multiplisere negative tall er at for å multiplisere to negative tall, er det nødvendig å multiplisere modulene deres. Denne regelen skrives som følger: for eventuelle negative tall – a, – b, anses denne likheten som sann.

Over er regelen for å multiplisere to negative tall. Basert på det beviser vi uttrykket: (— a) · (— b) = a · b. Artikkelen som multipliserer tall med forskjellige fortegn sier at likhetene a · (- b) = - a · b er gyldige, så vel som (- a) · b = - a · b. Dette følger av egenskapen til motsatte tall, på grunn av hvilken likhetene vil bli skrevet som følger:

(— a) · (— b) = — (— a · (— b)) = — (— (a · b)) = a · b .

Her kan du tydelig se beviset på regelen for å multiplisere negative tall. Ut fra eksemplene er det klart at produktet av to negative tall er et positivt tall. Når du multipliserer moduler av tall, er resultatet alltid et positivt tall.

Denne regelen gjelder for å multiplisere reelle tall, rasjonelle tall og heltall.

Eksempler på å multiplisere negative tall

La oss nå se på eksempler på å multiplisere to negative tall i detalj. Når du regner må du bruke regelen skrevet ovenfor.

Multipliser tallene - 3 og - 5.

Løsning.

Den absolutte verdien av de to tallene som multipliseres er lik de positive tallene 3 og 5. Produktet deres resulterer i 15. Det følger at produktet av de gitte tallene er 15

La oss kort skrive ned selve multiplikasjonen av negative tall:

(– 3) · (– 5) = 3 · 5 = 15

Svar: (- 3) · (- 5) = 15.

Når du multipliserer negative rasjonelle tall, ved å bruke den omtalte regelen, kan du mobilisere for å multiplisere brøker, multiplisere blandede tall, multiplisere desimaler.

Beregn produktet (— 0 , 125) · (— 6) .

Ved å bruke regelen for å multiplisere negative tall, får vi at (− 0, 125) · (− 6) = 0, 125 · 6. For å få resultatet må du gange desimalbrøken med det naturlige antallet kolonner. Det ser slik ut:

Vi fant at uttrykket vil ha formen (− 0, 125) · (− 6) = 0, 125 · 6 = 0, 75.

Svar: (− 0, 125) · (− 6) = 0, 75.

I tilfelle når faktorene er irrasjonelle tall, kan produktet deres skrives i skjemaet numerisk uttrykk. Verdien beregnes kun når det er nødvendig.

Det er nødvendig å multiplisere den negative - 2 med den ikke-negative loggen 5 1 3 .

Finne modulene til de gitte tallene:

- 2 = 2 og log 5 1 3 = - log 5 3 = log 5 3 .

Etter reglene for å multiplisere negative tall får vi resultatet - 2 · log 5 1 3 = - 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3 . Dette uttrykket er svaret.

Svare: — 2 · log 5 1 3 = — 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3 .

For å fortsette å studere emnet, må du gjenta avsnittet om å multiplisere reelle tall.

Tabell 5

Tabell 6

Med litt strekk er den samme forklaringen gyldig for produktet 1-5, hvis vi antar at "summen" er fra en enkelt

term er lik denne termen. Men produktet 0 5 eller (-3) 5 kan ikke forklares på denne måten: hva betyr summen av null eller minus tre ledd?

Du kan imidlertid omorganisere faktorene

Hvis vi vil at produktet ikke skal endre seg når faktorene omorganiseres - slik tilfellet var for positive tall - så må vi derfor anta at

Tabell 7

Selvfølgelig vil du ikke bli forvirret av slik prat: fra matematikkkurset på skolen har du bestemt lært at minus ved minus gir et pluss. Men forestill deg at din yngre bror eller søster spør deg: hvorfor? Hva er dette - en lærers innfall, en ordre fra høyere myndigheter eller et teorem som kan bevises?

Vanligvis er regelen for å multiplisere negative tall forklart med eksempler som det som er presentert i tabellen. 8.

Tabell 8

Det kan forklares annerledes. La oss skrive tallene på rad

La oss nå skrive de samme tallene multiplisert med 3:

Det er lett å legge merke til at hvert tall er 3 mer enn det forrige La oss nå skrive de samme tallene i omvendt rekkefølge (begynner for eksempel med 5 og 15):

Dessuten, under tallet -5 var det et tall -15, så 3 (-5) = -15: pluss ved minus gir et minus.

La oss nå gjenta den samme prosedyren, multiplisere tallene 1,2,3,4,5 ... med -3 (vi vet allerede at pluss med minus gir minus):

Hvert neste tall i den nederste raden er mindre enn det forrige med 3. Skriv tallene i omvendt rekkefølge

og fortsett:

Under tallet -5 er det 15, så (-3) (-5) = 15.

Kanskje disse forklaringene ville tilfredsstille din yngre bror eller søster. Men du har rett til å spørre hvordan ting egentlig er og er det mulig å bevise at (-3) (-5) = 15?

La oss først bevise at 3 (-5) = -15. Hva er -15? Dette er det motsatte tallet av 15, det vil si tallet som når det legges til 15 gir 0. Så vi må bevise at

Yandex.RTB R-A-339285-1

Multiplisere negative tall

Definisjon 1

Regel for å multiplisere negative tall er at for å multiplisere to negative tall, er det nødvendig å multiplisere modulene deres. Denne regelen er skrevet som følger: for alle negative tall - a, - b, anses denne likheten som sann.

(- a) · (- b) = a · b.

Over er regelen for å multiplisere to negative tall. Basert på det beviser vi uttrykket: (- a) · (- b) = a · b. Artikkelen som multipliserer tall med forskjellige fortegn sier at likhetene a · (- b) = - a · b er gyldige, som er (- a) · b = - a · b. Dette følger av egenskapen til motsatte tall, på grunn av hvilken likhetene vil bli skrevet som følger:

(- a) · (- b) = - (- a · (- b)) = - (- (a · b)) = a · b.

Denne regelen gjelder for å multiplisere reelle tall, rasjonelle tall og heltall.

La oss nå se på eksempler på å multiplisere to negative tall i detalj. Når du regner må du bruke regelen skrevet ovenfor.

Eksempel 1

Multipliser tallene - 3 og - 5.

Løsning.

Den absolutte verdien av de to tallene som multipliseres er lik de positive tallene 3 og 5. Produktet deres resulterer i 15. Det følger at produktet av de gitte tallene er 15

La oss kort skrive ned selve multiplikasjonen av negative tall:

(- 3) · (- 5) = 3 · 5 = 15

Svar: (- 3) · (- 5) = 15.

Når du multipliserer negative rasjonelle tall, ved å bruke den omtalte regelen, kan du mobilisere for å multiplisere brøker, multiplisere blandede tall, multiplisere desimaler.

Eksempel 2

Beregn produktet (- 0 , 125) · (- 6) .

Løsning.

Vi fant at uttrykket vil ha formen (− 0, 125) · (− 6) = 0, 125 · 6 = 0, 75.

Svar: (− 0, 125) · (− 6) = 0, 75.

I tilfellet når faktorene er irrasjonelle tall, kan produktet deres skrives som et numerisk uttrykk. Verdien beregnes kun når det er nødvendig.

Eksempel 3

Det er nødvendig å multiplisere negativ - 2 med ikke-negativ log 5 1 3.

Løsning

Finne modulene til de gitte tallene:

2 = 2 og log 5 1 3 = - log 5 3 = log 5 3 .

Etter reglene for å multiplisere negative tall får vi resultatet - 2 · log 5 1 3 = - 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3 . Dette uttrykket er svaret.

Svare: - 2 · log 5 1 3 = - 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3 .

For å fortsette å studere emnet, må du gjenta avsnittet om å multiplisere reelle tall.

Hvis du oppdager en feil i teksten, merk den og trykk Ctrl+Enter

Tema for den åpne leksjonen: "Multipisere negative og positive tall"

Dato: 17.03.2017

Lærer: Kuts V.V.

Klasse: 6 g

Hensikt og mål for leksjonen:

introdusere regler for å multiplisere to negative tall og tall med forskjellige fortegn;

fremme utviklingen av matematisk tale, VÆR, frivillig oppmerksomhet, visuell-effektiv tenkning;

formasjon interne prosesser intellektuell, personlig, emosjonell utvikling.

dyrke en atferdskultur under frontarbeid, individuelt og gruppearbeid.

Leksjonstype: leksjon av innledende presentasjon av ny kunnskap

Treningsformer: frontalt, arbeid i par, arbeid i grupper, individuelt arbeid.

Undervisningsmetoder: verbal (samtale, dialog); visuell (arbeide med didaktisk stoff); deduktiv (analyse, anvendelse av kunnskap, generalisering, prosjektaktiviteter).

Konsepter og begreper : modul av tall, positive og negative tall, multiplikasjon.

Planlagte resultater opplæring

-kunne multiplisere tall med forskjellige fortegn, multiplisere negative tall;

Bruk regelen for å multiplisere positive og negative tall når du løser oppgaver, konsolider reglene for å multiplisere desimaler og vanlige brøker.

Regulatorisk – kunne bestemme og formulere et mål i en leksjon ved hjelp av en lærer; uttal sekvensen av handlinger i leksjonen; arbeide etter en kollektivt utarbeidet plan; vurdere riktigheten av handlingen. Planlegg handlingen din i samsvar med oppgaven; foreta nødvendige justeringer av handlingen etter at den er fullført basert på vurderingen og tatt i betraktning feilene som er gjort; gi uttrykk for din gjetning.Kommunikasjon - være i stand til å uttrykke tankene dine muntlig; lytte og forstå andres tale; i fellesskap avtale reglene for atferd og kommunikasjon på skolen og følge dem.

Kognitiv - kunne navigere i kunnskapssystemet ditt, skille ny kunnskap fra allerede kjent kunnskap ved hjelp av en lærer; få ny kunnskap; finn svar på spørsmål ved hjelp av læreboken, dine livserfaringer og informasjon mottatt i klassen.

Dannelse av en ansvarlig holdning til læring basert på motivasjon til å lære nye ting;

Dannelse av kommunikativ kompetanse i prosessen med kommunikasjon og samarbeid med jevnaldrende i pedagogiske aktiviteter;

Kunne gjennomføre egenvurdering basert på suksesskriteriet for pedagogiske aktiviteter; fokus på suksess i pedagogiske aktiviteter.

Leksjonsfremgang

Strukturelle elementer i leksjonen

Didaktiske oppgaver

Designet læreraktivitet

Designet studentaktiviteter

Resultat

1. Organisatorisk øyeblikk

Motivasjon for vellykkede aktiviteter

Sjekker beredskap for timen.

- God ettermiddag, folkens! Sett deg! Sjekk om du har alt klart til timen: notatbok og lærebok, dagbok og skrivemateriell.

Jeg er glad for å se deg i klassen i dag i godt humør.

Se hverandre inn i øynene, smil og ønsk vennen din med et godt arbeidshumør.

Jeg ønsker deg også godt arbeid i dag.

Gutter, mottoet for dagens leksjon vil være et sitat fra den franske forfatteren Anatole France:

«Den eneste måten å lære på er å ha det gøy. For å fordøye kunnskap, må du absorbere den med appetitt.»

Gutter, hvem kan fortelle meg hva det vil si å absorbere kunnskap med appetitt?

Så i dag i timen vil vi ta til oss kunnskap med stor glede, fordi det vil være nyttig for oss i fremtiden.

Så la oss raskt åpne notatbøkene våre og skrive ned nummeret, flott jobbet.

Emosjonell stemning

-Med interesse, med glede.

Klar til å starte leksjonen

Positiv motivasjon for å studere nytt emne

2. Aktivering kognitiv aktivitet

Forbered dem på å lære ny kunnskap og måter å handle på.

Organisere frontal undersøkelse basert på materialet som dekkes.

Gutter, hvem kan fortelle meg hva som er den viktigste ferdigheten i matematikk? ( Sjekke). Høyre.

Så nå skal jeg teste deg hvor godt du kan telle.

Vi skal nå gjøre en matematisk oppvarming.

Vi jobber som vanlig, teller muntlig og skriver ned svaret skriftlig. Jeg gir deg 1 minutt.

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

La oss sjekke svarene.

Vi vil sjekke svarene, hvis du er enig i svaret, så klapp i hendene, hvis du ikke er enig, så tramp med føttene.

Godt gjort folkens.

Fortell meg, hvilke handlinger utførte vi med tall?

Hvilken regel brukte vi ved telling?

Formuler disse reglene.

Svar på spørsmål ved å løse små eksempler.

Addisjon og subtraksjon.

Legge til tall med forskjellige fortegn, legge til tall med negative tegn, og trekke fra positive og negative tall.

Elevenes beredskap for produksjon problematisk problemstilling, for å finne måter å løse problemet på.

3. Motivasjon for å sette tema og mål for timen

Oppmuntre elevene til å bestemme emnet og formålet med leksjonen.

Organiser arbeidet i par.

Vel, det er på tide å gå videre til å lære nytt materiale, men først, la oss gå gjennom materialet fra tidligere leksjoner. Et matematisk kryssord vil hjelpe oss med dette.

Men dette kryssordet er ikke et vanlig, det krypterer søkeord, som vil fortelle oss temaet for dagens leksjon.

Gutter, kryssordet ligger på bordene deres, vi jobber med det i par. Og siden det er i par, så minn meg på hvordan det er i par?

Vi husket regelen om å jobbe i par, og la oss nå begynne å løse kryssordet, jeg vil gi deg 1,5 minutter. Den som gjør alt, legg hendene ned så jeg kan se.

(vedlegg 1)

1.Hvilke tall brukes til å telle?

2. Avstanden fra origo til et hvilket som helst punkt kalles?

3.Tall som er representert med en brøk kalles?

4. Hva er to tall som bare skiller seg fra hverandre i tegn?

5.Hvilke tall ligger til høyre for null på koordinatlinjen?

6.Hva kalles de naturlige tallene, deres motsetninger og null?

7.Hvilket tall kalles nøytralt?

8. Tall som viser posisjonen til et punkt på en linje?

9. Hvilke tall ligger til venstre for null på koordinatlinjen?

Så tiden er ute. La oss sjekke.

Vi har løst hele kryssordet og derved gjentatt stoffet fra tidligere leksjoner. Rekk opp hånden, hvem gjorde bare én feil og hvem gjorde to? (Så dere er flotte).

Vel, la oss nå gå tilbake til kryssordet vårt. Helt i begynnelsen sa jeg at den inneholder et kryptert ord som vil fortelle oss temaet for leksjonen.

Så hva blir temaet for leksjonen vår?

Hva skal vi multiplisere i dag?

La oss tenke, for dette husker vi typene tall vi allerede kjenner.

La oss tenke, hvilke tall vet vi allerede hvordan vi skal multiplisere?

Hvilke tall lærer vi å multiplisere i dag?

Skriv ned emnet for leksjonen i notatboken din: «Multipisere positive og negative tall».

Så folkens, vi fant ut hva vi skal snakke om i dag i klassen.

Fortell meg, vær så snill, formålet med leksjonen vår, hva bør hver av dere lære og hva bør dere prøve å lære mot slutten av leksjonen?

Gutter, for å nå dette målet, hvilke problemer må vi løse med dere?

Helt rett. Dette er de to oppgavene vi må løse sammen med deg i dag.

Arbeid to og to, sett tema og formål med leksjonen.

1. Naturlig

2.Modul

3. Rasjonell

4. Motsatt

5.Positiv

6. Helt

7. Null

8. Koordinere

9.Negativ

- "Multiplikasjon"

Positive og negative tall

"Multipisere positive og negative tall"

Mål for leksjonen:

Lær å multiplisere positive og negative tall

Først, for å lære å multiplisere positive og negative tall, må du få en regel.

For det andre, når vi har fått regelen, hva skal vi gjøre videre? (lær å bruke det når du løser eksempler).

4. Lære ny kunnskap og måter å gjøre ting på

Få ny kunnskap om temaet.

- Organisere arbeid i grupper (lære nytt materiale)

- Nå, for å nå målet vårt, går vi videre til den første oppgaven, vi vil utlede en regel for å multiplisere positive og negative tall.

Og forskningsarbeid vil hjelpe oss med dette. Og hvem kan fortelle meg hvorfor det kalles forskning - I dette arbeidet vil vi forske for å finne reglene for "Multiplikasjon av positive og negative tall."

Forskningsarbeidet ditt vil bli utført i grupper, vi vil ha 5 forskningsgrupper totalt.

Vi gjentok i hodet hvordan vi skulle jobbe som gruppe. Hvis noen har glemt det, så er reglene foran deg på skjermen.

Målet ditt forskningsarbeid: Mens du utforsker problemene, utled gradvis regelen "Multipisere negative og positive tall" i oppgave nr. 2 i oppgave nr. 1 har du totalt 4 problemer. Og for å løse disse problemene vil termometeret vårt hjelpe deg, hver gruppe har en.

Lag alle notatene dine på et stykke papir.

Når gruppen har en løsning på det første problemet, viser du det på tavlen.

Du får 5-7 minutter på jobb.

(Vedlegg 2 )

Arbeid i grupper (fyll ut tabellen, foreta undersøkelser)

Regler for arbeid i grupper.

Det er veldig enkelt å jobbe i grupper

Vet hvordan du følger fem regler:

først av alt: ikke avbryt,

når han snakker

venn, det bør være stillhet rundt;

andre: ikke rop høyt,

og gi argumenter;

og den tredje regelen er enkel:

bestemme hva som er viktig for deg;

for det fjerde: det er ikke nok å vite verbalt,

må registreres;

og for det femte: oppsummere, tenk,

hva kan du gjøre.

Mestring

kunnskapen og handlingsmetodene som er bestemt av målene for leksjonen

5. Fysisk trening

Etabler riktigheten av assimilering av nytt materiale på dette stadiet, identifiser misoppfatninger og korriger dem

Ok, jeg legger alle svarene dine i en tabell, la oss nå se på hver linje i tabellen vår (se presentasjon)

Hvilke konklusjoner kan vi trekke fra å undersøke tabellen?

1 linje. Hvilke tall multipliserer vi? Hvilket tall er svaret?

2. linje. Hvilke tall multipliserer vi? Hvilket tall er svaret?

3. linje. Hvilke tall multipliserer vi? Hvilket tall er svaret?

4. linje. Hvilke tall multipliserer vi? Hvilket tall er svaret?

Og så du analyserte eksemplene, og er klar til å formulere reglene, for dette måtte du fylle ut de tomme feltene i den andre oppgaven.

Hvordan multiplisere et negativt tall med et positivt?

- Hvordan multiplisere to negative tall?

La oss hvile litt.

Positivt svar - la oss sette oss ned, negativt svar - stå opp.

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

Multiplisere positive tall, viser svaret seg alltid å være et positivt tall.

Når du multipliserer et negativt tall med et positivt tall, er svaret alltid et negativt tall.

Når du multipliserer negative tall, resulterer svaret alltid i et positivt tall.

Å multiplisere et positivt tall med et negativt tall gir et negativt tall.

For å multiplisere to tall med forskjellige fortegn, trenger dumultiplisere moduler av disse tallene og sett et "-"-tegn foran det resulterende tallet.

- For å multiplisere to negative tall trenger dumultiplisere modulene deres og sett tegnet foran det resulterende tallet «+».

Elevene opptrer fysisk trening, som styrker reglene.

Forhindrer tretthet

7. Primær konsolidering av nytt materiale

Mestre evnen til å anvende ervervet kunnskap i praksis.

Organiser frontal og selvstendig arbeid basert på materialet som dekkes.

La oss fikse reglene, og fortelle hverandre de samme reglene som et par. Jeg skal gi deg et minutt for dette.

Si meg, kan vi nå gå videre til å løse eksemplene? Ja, det kan vi.

Åpne side 192 nr. 1121

Alle sammen vil vi lage 1. og 2. linje a)5*(-6)=30

b)9*(-3)=-27

g)0,7*(-8)=-5,6

h) -0,5*6=-3

n)1,2*(-14)=-16,8

o)-20,5*(-46)=943

tre personer i styret

Du får 5 minutter til å løse eksemplene.

Og vi sjekker alt sammen.

Kreativ oppgave i par (vedlegg 3)

Sett inn tallene slik at produktet deres i hver etasje er lik tallet på husets tak.

Løs eksempler ved hjelp av tilegnet kunnskap

Rekk opp hendene hvis du ikke har gjort noen feil, godt gjort...

Aktive handlinger av studenter for å anvende kunnskap i livet.

9. Refleksjon (leksjonsoppsummering, vurdering av elevresultater)

Sikre elevrefleksjon, d.v.s. deres vurdering av deres aktiviteter

Organiser et leksjonssammendrag

Leksjonen vår har nådd slutten, la oss oppsummere.

La oss huske emnet for leksjonen vår igjen? Hvilket mål satte vi oss - Nådde vi dette målet?

Hvilke vanskeligheter forårsaket det deg? dette emnet?

- Gutter, for å evaluere arbeidet ditt i klassen, må dere tegne et smilefjes i sirklene som er på bordene deres.

Et smilende uttrykksikon betyr at du forstår. Grønt betyr at du forstår, men trenger å øve, og en trist smiley hvis du ikke har forstått noe i det hele tatt. (Jeg gir deg et halvt minutt)

Vel, folkens, er dere klare til å vise hvordan dere jobbet i klassen i dag? Så la oss heve det, og jeg vil også heve et smilefjes for deg.

Jeg er veldig fornøyd med deg i klassen i dag! Jeg ser at alle forsto stoffet. Gutter, dere er flotte!

Leksjonen er over, takk for oppmerksomheten!

Svar på spørsmål og evaluer arbeidet deres

Ja, vi har oppnådd det.

Åpenhet hos elevene til å overføre og forstå handlingene deres, for å identifisere positive og negative aspekter ved leksjonen

10 .Lekseinformasjon

Gi en forståelse av formål, innhold og gjennomføringsmetoder lekser

Gir forståelse for hensikten med lekser.

Lekser:

1. Lær multiplikasjonsregler
2.Nr. 1121(3 kolonne).
3.Kreativ oppgave: lag en test av 5 spørsmål med svaralternativer.

Skriv ned leksene dine, prøv å forstå og forstå.

Implementering av behovet for å oppnå betingelser for vellykket gjennomføring av lekser av alle elever, i samsvar med oppgaven og utviklingsnivået til elevene