Una leva omogenea è bilanciata. Livello di difficoltà aumentato

È stato compreso dalle persone intuitivamente in base all'esperienza. Le leve erano ampiamente utilizzate nel mondo antico: per spostare oggetti pesanti e sollevare carichi.

Figura 1. Uso della leva finanziaria nel mondo antico

Una leva non è necessariamente un oggetto lungo e sottile. Ad esempio, qualsiasi ruota è una leva, poiché può ruotare attorno a un asse.

La prima descrizione scientifica del principio di funzionamento di una leva fu data da Archimede, ed è tuttora utilizzata quasi invariata. I concetti base utilizzati per descrivere il principio di azione di una leva sono la linea d'azione della forza e la spalla della forza.

La linea d'azione di una forza è una linea retta passante per il vettore forza. Il braccio di forza è la distanza più breve dall'asse della leva o fulcro alla linea di azione della forza.

Figura 2. Linea d'azione della forza e braccio di forza

Nella fig. Le 2 linee d'azione delle forze $F_1$ e $F_2$ sono specificate dai loro vettori di direzione, e i bracci di queste forze sono specificati dalle perpendicolari $l_1$ e $l_2$ tracciate dall'asse di rotazione O alle linee di applicazione delle forze.

L'equilibrio della leva avviene a condizione che il rapporto tra le forze applicate alle sue estremità forze parallele inverso al rapporto delle spalle e i momenti di queste forze sono di segno opposto:

$$ \frac (l_1)(l_2) = \frac (F_2)(F_1)$$

Di conseguenza, la leva, come tutti i meccanismi semplici, obbedisce alla “regola d'oro della meccanica”, secondo la quale l'aumento di forza è proporzionale alla perdita di movimento.

La condizione di equilibrio può essere scritta in un’altra forma:

$$ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$

Il prodotto della forza che fa ruotare la leva e il braccio di questa forza è chiamato momento della forza. Momento di potere - quantità fisica e può essere misurato, la sua unità di misura è il newton metro ($N\cdot m$).

Tutte le leve possono essere divise in tre classi, che differiscono per le relative posizioni di forza, carico e fulcro.

Il tipo più comune di leva è la leva di prima classe, in cui il fulcro (asse di rotazione) si trova tra i punti di applicazione delle forze (Fig. 3). Le leve di prima classe hanno molte varietà in cui utilizziamo Vita di ogni giorno, come pinze, estrattori di chiodi, forbici, ecc.

Figura 3. Leva di classe 1

La leva di prima classe è anche il pedale (Fig. 4). L'asse della sua rotazione passa per il punto O. Al pedale vengono applicate due forze: $F_1$ è la forza con cui il piede preme sul pedale e $F_2$ è la forza elastica del cavo in tensione attaccato al pedale. Disegnando la linea d'azione della forza attraverso il vettore $(\overrightarrow(F))_1$ (mostrato come linea tratteggiata), e costruendo ad essa una perpendicolare da t.O, otteniamo il segmento OA - il braccio della forza $ F_1$.

Figura 4. Pedale come esempio di leva di 1a classe

Con la forza $F_2$ la situazione è più semplice: non è necessario tracciare la linea della sua azione, poiché il suo vettore viene localizzato con maggiore successo. Costruendo una perpendicolare dal punto O alla linea di azione della forza $F_2$, otteniamo il segmento OB - il braccio della forza $F_2$.

Per le leve di seconda e terza classe, i punti di applicazione delle forze si trovano su un lato dell'asse di rotazione (fulcro). Se il carico è più vicino al supporto, si tratta di una leva di secondo genere (Fig. 5).

Figura 5. Leva di classe 2

La carriola, l'apribottiglie, la cucitrice e la perforatrice sono leve di seconda categoria che aumentano sempre la forza applicata.

Figura 6. Carriola come esempio di leva di classe 2

Se il punto di applicazione della forza è più vicino all'asse di rotazione rispetto al carico, si tratta di una leva di terzo genere (Fig. 7).

Figura 7. Leva di classe 3

Ad esempio, le pinzette sono due leve di terza classe collegate in un fulcro.

Livello concettuale

1. La figura mostra schematicamente una scala AC, appoggiato al muro.

Qual è il momento della forza di reazione del supporto che agisce sulla scala rispetto al punto CON?

2. Le forze e vengono applicate a un'asta sottile e omogenea nei punti 1 e 3. Per quale punto deve passare l'asse di rotazione affinché l'asta sia in equilibrio? Trascurare la massa dell'asta.

3. La trave di equilibrio, alla quale due corpi sono sospesi su fili (vedi figura), è in equilibrio.

Come dovrebbe essere modificata la massa del primo corpo in modo che, dopo aver aumentato la spalla di 3 volte, l'equilibrio venga mantenuto? (Il bilanciere e le filettature sono considerati senza peso.)

1) aumentare 3 volte

2) aumentare 6 volte

3) ridurre di 3 volte

4) ridurre di 6 volte

4. Un corpo capace di ruotare attorno ad un asse passante per il punto (.) O è sollecitato dalle forze F₁, F₂, F₃, F₄.

Questo corpo è sotto l'influenza delle forze

1. ruota in senso orario

2. ruota in senso antiorario

3. è a riposo

5. Sotto l'influenza della gravità del carico e della forza F la leva mostrata in figura è in equilibrio.

Vettore di forza F perpendicolare alla leva. Nella figura sono mostrate le distanze tra i punti di applicazione delle forze e il fulcro, nonché le proiezioni di tali distanze sugli assi verticale e orizzontale. Se il modulo force Fè pari a 120 N, allora il modulo di gravità agente sul carico è pari a

Un livello base di

1.Testo dell'attività:

Alle estremità della leva senza peso sono state applicate forze di 24 e 27 N. Trova i bracci della leva.

2. Testo dell'attività:

Quale forza deve essere applicata per posizionare verticalmente a terra un'asta uniforme lunga 2 m e pesante 100 kg?

3. Testo dell'attività:

Un tronco lungo 12 m può essere bilanciato orizzontalmente su un supporto a 3 m dalla sua estremità spessa. Se il supporto è al centro e sull'estremità sottile viene posizionato un carico del peso di 60 kg, il tronco sarà nuovamente in equilibrio. Determina la massa del tronco.

Soluzione:

4. Testo dell'attività:

Una rotaia lunga 10 m e pesante 900 kg viene sollevata su due cavi paralleli. Determina la forza di tensione dei cavi se uno di essi è fissato all'estremità del binario e il secondo si trova a una distanza di 1 m dall'altra estremità.

5. Testo dell'attività:

Qual è la forza orizzontale minima che deve essere applicata al bordo superiore di un cubo di massa M, posizionato su un piano orizzontale in modo da gettarlo oltre il bordo inferiore?

Livello di difficoltà aumentato

1. Testo dell'attività:

Il carico è tenuto in posizione da una leva, applicando una forza verticale di 400 N (vedi figura). La leva è costituita da una cerniera e da un'asta omogenea di massa 20 kg e lunga 4 m. La distanza dall'asse della cerniera al punto in cui è sospeso il carico è 1 m. Dai la tua risposta in chilogrammi.

2. Testo dell'attività:

Alle estremità di un'asta di massa 10 kg e lunga 40 cm sono sospesi i pesi delle masse 40 kg e 10 kg. Dove dovrebbe essere supportata l'asta in modo che sia in equilibrio?

Soluzione:

3. Testo dell'attività:

Una trave omogenea del peso di 20 kg giace alle sue estremità su supporti, la cui distanza è di 6 m. A una distanza di 1 m dal supporto destro, sulla trave si trova un carico del peso di 300 kg. Determinare la forza con cui la trave preme su ciascun supporto.

4. Testo dell'attività:

Una trave di massa 800 kg è lunga 4 m ed è appoggiata a una distanza di 1,9 m dalla sua estremità sinistra. A quale distanza da questa estremità deve stare sulla trave una persona del peso di 80 kg affinché la trave rimanga in equilibrio?

5. Testo del problema:

Una trave omogenea di massa 80 kg e lunga 5 m viene trasportata da due persone. Una persona sostiene la trave a una distanza di 1 m dalla sua estremità, mentre la seconda tiene l'estremità opposta della trave. Determina l'entità della forza che la trave esercita sulla seconda persona.

Argomento della lezione: Condizione di equilibrio per una leva. Risoluzione dei problemi.

Obiettivi della lezione:

Educativo: UN) trasferimento di conoscenze sulla condizione di equilibrio della leva per risolvere problemi, b) familiarità con l'uso di semplici meccanismi in natura e tecnologia; c) sviluppo delle competenze informative e creative.

Educativo: UN) educazione ai concetti della visione del mondo: causale - collegamenti investigativi nel mondo circostante, cognizione del mondo circostante e dell'uomo; B) educazione morale: senso di mutua assistenza tra compagni, etica del lavoro di gruppo.

Evolutivo: a) sviluppo di abilità: classificazione e generalizzazione, trarre conclusioni basate sul materiale studiato; B) sviluppo del pensiero indipendente e dell'intelligenza; V) sviluppo di un discorso orale competente.

Piano della lezione:

I. Parte organizzativa (1-2 minuti).

II. Attivazione dell'attività mentale (7 min).

III. Risoluzione di problemi di maggiore complessità (15 min)

IV. Lavoro differenziato in gruppo (12 min)

V. Test di conoscenze e abilità (6 min).

VI. Riassumere e completare la lezione (2-3 min).

II.Attivazione dell'attività mentale

Riso. 1 fig. 2fig. 3

1. Questa leva sarà in equilibrio (Fig. 1)?

2. Come bilanciare questa leva (Fig. 2)?

3.Come bilanciare questa leva (Fig. 2)?

III. Risoluzione di problemi di maggiore complessità

IN E. Da chi N. 521*

Alle estremità della leva agiscono forze di 2N e 18N. La lunghezza della leva è 1 m. Dov'è il fulcro se la leva è in equilibrio.

Dato: Soluzione:

Fa 1 =2H Fa 1 d 1 = Fa 2 d 2

F 2 =18H d 1 +d 2 =L d 2 =L-d 1

L=1m F1d1=F2 (L-d 1) F 1 d 1 =F 2 L-F 2 d 1

M 1= M 2 FA 1 d 1 + FA 2 d 1 = FA 2 L d 1 (FA 1 + FA 2) = FA 2 L

Trova: d 1 = FA 2 L/(FA 1 + FA 2)

d 1 d 2 Risposta: d 1 =0,9 m; d2 =0,1 m

V.I.Kem N. 520*

Utilizzando un sistema di blocchi mobili e fissi è necessario sollevare un carico del peso di 60 kg. Di quanti blocchi mobili e fissi deve essere composto il sistema affinché questo carico possa essere sollevato da una persona che applica una forza di 65 N?

Dato: Soluzione:

m = 60 kg. F 1 =P/2 n =5 blocchi mobili

F =65H F =P/n*2 quindi blocchi fissi

Per trovare n P =mg serve anche 5, ma in generale 10.

F=mg/2n

IV.Lavoro differenziato in gruppi

Gruppo 1

Compito. La lunghezza del braccio più piccolo è 5 cm, quello più grande è 30 cm. Sul braccio più piccolo agisce una forza di 12 N. Che forza va applicato al braccio più grande per bilanciare la leva? (Risposta: 2 ore)

Messaggio. Riferimento storico.

Le prime macchine semplici (leva, cuneo, ruota, piano inclinato, ecc.) apparvero nell'antichità. Il primo strumento dell'uomo, il bastone, è una leva. Un'ascia di pietra è una combinazione di una leva e un cuneo. Apparve la ruota Età del bronzo. Un po' più tardi cominciò ad essere utilizzato un piano inclinato.

Gruppo 2

Compito. Alle estremità di una leva priva di peso agiscono forze di 100 N e 140 N. La distanza dal fulcro alla forza più piccola è 7 cm. Determina la distanza dal fulcro a grande forza. Determina la lunghezza della leva. (Risposta: 5 cm; 12 cm)

Messaggio

Già nel V secolo a.C., l'esercito ateniese (guerra del Peloponneso) utilizzava arieti - arieti, dispositivi di lancio - baliste e catapulte. La costruzione di dighe, ponti, piramidi, navi e altre strutture, nonché la produzione artigianale, da un lato, hanno contribuito all'accumulo di conoscenze sui fenomeni meccanici e, dall'altro, hanno richiesto nuove conoscenze su di essi.

Gruppo 3

Compito

Indovinello: Lavorano sempre duro, spingono per qualcosa. ??

Gruppo 4

Indovinello: Due sorelle hanno vacillato, hanno cercato la verità e quando l'hanno raggiunta si sono fermate.

Gruppo 5

Compito

CON
Messaggio. Leve nella fauna selvatica.

Nello scheletro degli animali e degli esseri umani, tutte le ossa che hanno una certa libertà di movimento sono leve. Ad esempio, negli esseri umani: le ossa delle braccia e delle gambe, la mascella inferiore, il cranio, le dita. Nei gatti le leve sono ossa mobili; molti pesci hanno spine Pinna dorsale. Meccanismi a leva nello scheletro sono progettati principalmente per guadagnare velocità perdendo forza. Guadagni di velocità particolarmente grandi si ottengono negli insetti.

Consideriamo le condizioni di equilibrio di una leva usando l'esempio di un teschio (diagramma del cranio). Ecco l'asse di rotazione

leva DI passa attraverso l'articolazione del cranio e la prima vertebra. Davanti al fulcro, su una spalla relativamente corta, agisce la forza di gravità della testa R ; dietro - forza di trazione F muscoli e legamenti attaccati all'osso occipitale.

V. Testare conoscenze e abilità.

Opzione 1.

1. La leva è in equilibrio quando le forze che agiscono su di essa sono direttamente proporzionali ai bracci di queste forze.

2. Un blocco stazionario dà un guadagno di forza raddoppiato.

3. Cuneo: un meccanismo semplice.

4. Il blocco in movimento converte il modulo della forza.

5. Unità di misura del momento della forza - N*m.

Opzione 2

1. La leva è in equilibrio quando le forze che agiscono su di essa sono inversamente proporzionali ai bracci di queste forze.

2. Un blocco stazionario aumenta la forza di 4 volte.

3. Il piano inclinato è un meccanismo semplice.

4. Per sollevare un carico del peso di 100 N utilizzando un blocco mobile, saranno necessari 40 N

5. La condizione di equilibrio della leva M in senso orario = M in senso antiorario.

Opzione-3.

1. Un blocco stazionario non fornisce un guadagno di forza.

2. I meccanismi semplici convertono la forza solo in modulo.

3. Per sollevare un carico del peso di 60 N utilizzando un blocco mobile, saranno necessari 30 N

4.Leva della forza: la distanza dall'asse di rotazione al punto di applicazione della forza.

5. La bussola è un meccanismo semplice.

Opzione-4.

1. Il blocco mobile aumenta la forza di 2 volte.

2. I meccanismi semplici trasformano la forza solo in direzione.

3. La vite non è un meccanismo semplice.

4. Sollevare un carico del peso di 100 N utilizzando un blocco mobile del peso di 10 N

Saranno necessari 50 N.

5.Leva della forza: la distanza più breve dall'asse di rotazione alla linea di azione della forza.

Opzione - 5.

1. Il momento della forza è il prodotto della forza per la spalla.

2. Usando un blocco mobile, applicando una forza di 200 N, puoi sollevare un carico di -400 N.

3.La leva della forza si misura in Newton.

4. Il cancello è un meccanismo semplice.

5.Il blocco stazionario converte la forza in direzione

VI. Riepilogo e compiti a casa.

In diversi sistemi di riferimento, il movimento dello stesso corpo appare diverso e la semplicità o complessità della descrizione del movimento dipende in gran parte dalla scelta del sistema di riferimento. Solitamente utilizzato in fisica sistema inerziale riferimento, la cui esistenza fu stabilita da Newton riassumendo i dati sperimentali.

La prima legge di Newton

Esiste un sistema di riferimento rispetto al quale un corpo (punto materiale) si muove uniformemente e rettilineamente o mantiene uno stato di quiete se altri corpi non agiscono su di esso. Un tale sistema si chiama inerziale.

Se un corpo è fermo o si muove in modo uniforme e rettilineo, la sua accelerazione è nulla. Pertanto, in un sistema di riferimento inerziale, la velocità di un corpo cambia solo sotto l'influenza di altri corpi. Ad esempio, un pallone da calcio che rotola su un campo si ferma dopo un po'. In questo caso, la variazione della sua velocità è dovuta all'influenza della superficie del campo e dell'aria.

Esistono sistemi di riferimento inerziali innumerevoli, perché anche qualsiasi sistema di riferimento che si muove uniformemente rettilineo rispetto a un sistema inerziale è inerziale.

In molti casi inerziale può essere considerato un quadro di riferimento associato alla Terra.

4.2. Peso. Forza. Seconda legge di Newton. Aggiunta di forze

In un sistema di riferimento inerziale, la causa della variazione della velocità di un corpo è l'influenza di altri corpi. Pertanto, quando due corpi interagiscono le velocità di entrambi cambiano.

L'esperienza dimostra che quando due punti materiali interagiscono, le loro accelerazioni hanno la seguente proprietà.

Il rapporto tra i valori di accelerazione di due corpi interagenti è un valore costante che non dipende dalle condizioni di interazione.

Ad esempio, quando due corpi si scontrano, il rapporto tra i valori di accelerazione non dipende né dalle velocità dei corpi né dall'angolo con cui avviene la collisione.

Quel corpo che, nel processo di interazione, acquisisce più piccola si chiama accelerazione più inerte.

Inerzia - la proprietà di un corpo di resistere ai cambiamenti nella velocità del suo movimento (sia in grandezza che in direzione).

L’inerzia è una proprietà intrinseca della materia.

Una misura quantitativa dell'inerzia è una quantità fisica speciale: la massa. Peso

- una misura quantitativa dell'inerzia del corpo.

Nella vita di tutti i giorni misuriamo la massa pesando. Tuttavia, questo metodo non è universale. Ad esempio, è impossibile pesare Il lavoro compiuto da una forza può essere positivo o negativo. Il suo segno è determinato dall'ampiezza dell'angolo a. Se questo angoloost ry (la forza è diretta verso il movimento del corpo), poi il lavoropolo residente A stupido carbone UN Lavoro

negativo. carbone Se, quando un punto si sposta, l'angolo

= 90° (la forza è diretta perpendicolarmente al vettore velocità), allora il lavoro è zero.

4.5. Dinamica del moto di un punto materiale lungo una circonferenza. Forze centripete e tangenziali. Leva e momento di forza. Momento d'inerzia. Equazioni del moto rotatorio di un punto

In questo caso un punto materiale può essere considerato un corpo le cui dimensioni sono piccole rispetto al raggio del cerchio. Nella sottosezione (3.6) è stato dimostrato che l'accelerazione di un corpo che si muove su una circonferenza è costituita da due componenti (vedi Fig. 3.20): accelerazione centripeta - e io

accelerazione tangenziale a x, diretta lungo il raggio e la tangente (F) rispettivamente. Queste accelerazioni sono create dalle proiezioni della forza risultante sul raggio del cerchio e sulla tangente ad esso, che sono chiamate forza centripeta (F) e forza tangenziale

di conseguenza (Fig. 4.5). Forza centripeta

è chiamata proiezione della forza risultante sul raggio del cerchio su cui si trova attualmente il corpo. Forza tangenziale è la proiezione della forza risultante sulla tangente al cerchio tracciato nel punto in cui questo momento

c'è un corpo. Il ruolo di queste forze è diverso. La forza tangenziale fornisce il cambiamento le quantità velocità e la forza centripeta provoca un cambiamento indicazioni movimenti. Pertanto, per descrivere il movimento rotatorio, è stata scritta la seconda legge di Newton

forza centripeta: Qui T - peso punto materiale

e l'entità dell'accelerazione centripeta è determinata dalla formula (4.9). { In alcuni casi è più conveniente utilizzare una forza non centripeta per descrivere il movimento circolare, carbone F.J. momento di potere,

agendo sul corpo. Spieghiamo il significato di questa nuova grandezza fisica. Lascia che il corpo ruoti attorno all'asse (O) sotto l'influenza di una forza che

La distanza più breve dall'asse di rotazione alla linea di azione della forza (che giace nel piano di rotazione) è chiamata spalla di forza (H).

Nei corpi omogenei simmetrici, il CM si trova sempre al centro di simmetria o giace sull'asse di simmetria se la figura non ha un centro di simmetria. Il centro di massa può essere posizionato sia all'interno del corpo (disco, triangolo, quadrato) che all'esterno (anello, quadrato, quadrato con un ritaglio al centro). Per una persona, la posizione della COM dipende dalla postura adottata. Nella fig. 5.3. viene mostrata la posizione del CM del corpo di un saltatore in acqua nelle varie fasi del salto. A seconda della posizione delle parti del corpo l'una rispetto all'altra, il suo CM si trova in punti diversi.

I. V. Yakovlev | Materiali fisici | MathUs.ru Equilibrio dei corpi Supponiamo che a corpo solido le forze vengono applicate da altri corpi. Affinché il corpo sia in equilibrio, devono essere soddisfatte le seguenti due condizioni. 1. Le forze sono equilibrate. Ad esempio, la somma delle forze verso l’alto applicate ad un corpo è uguale alla somma delle forze verso il basso. 2. I momenti delle forze sono equilibrati. In altre parole, la somma dei momenti delle forze che ruotano il corpo in senso orario è uguale alla somma dei momenti delle forze che ruotano il corpo in senso antiorario. (I momenti di tutte le forze sono calcolati rispetto a un asse fisso, la cui scelta è arbitraria e dettata solo da considerazioni di convenienza.) È inoltre necessario sapere che “l'azione è uguale alla reazione”; più precisamente vale la terza legge di Newton. La terza legge di Newton. Due corpi agiscono l'uno sull'altro con forze uguali in grandezza assoluta e opposte in direzione. Lascia, ad esempio, una matita sul tavolo (vedi immagine). N F La matita preme sul tavolo con una forza F . Questa forza viene applicata al tavolo e diretta verso il basso. La tavola è deformata e agisce sulla matita con una forza elastica N. Questa forza viene applicata alla matita ed è diretta verso l'alto. Problema 1. Un'asta omogenea AB con una massa di 1 kg giace alle sue estremità su due supporti, appoggiati in posizione orizzontale. Trova la forza di pressione dell'asta su ciascuno dei supporti. FA = FB = 5 N Problema 2. Un'asta molto leggera AB poggia con le sue estremità su due supporti, appoggiati in posizione orizzontale. Nel punto C dell'asta, tale che AC: CB = 1: 2, c'è un carico concentrato con una massa di 300 g. Trovare la forza di pressione dell'asta su ciascuno dei supporti. FA = 2 N, FB = 1 N Problema 3. (Vseross., 2015, Stage I, 8–9) Un'asta leggera e diritta lunga 100 cm con un carico di 1 kg attaccato ad essa è sospesa per le sue estremità: l'estremità destra è su una molla verticale, quella di sinistra è su quattro molle simili (queste quattro molle sono sottili, e quindi possiamo supporre che siano attaccate a un punto). La cremagliera è orizzontale, tutte le molle sono allungate alla stessa lunghezza. Quanto dista il carico dall'estremità sinistra del rack? 20 cm 1 Problema 4. (Vseross., 2015, Fase I, 8) A quale distanza dall'estremità sinistra di una leva senza peso dovrebbe essere posizionato il punto di appoggio O in modo che la leva sia in equilibrio (vedi figura)? Lunghezza leva L = 60 cm, massa della prima massa insieme al blocco m1 = 2 kg, massa della seconda massa m2 = 3 kg. 45 cm Problema 5. (All-Russian, 2015, fase II, 8–10) Nel sistema mostrato in figura, i blocchi, il filo e l'asta non hanno peso. Il blocco di destra è grande il doppio degli altri due. Le sezioni dei fili che non giacciono sui blocchi sono verticali. Un carico di una certa massa veniva appeso a un gancio, mentre il sistema rimaneva immobile. Determina qual è il rapporto x/r. 3.5 Problema 6. Un'asta omogenea AB con una massa di 1 kg giace alle sue estremità su due supporti, appoggiati in posizione orizzontale. Nel punto C dell'asta, tale che AC: CB = 1: 2, c'è un carico concentrato con una massa di 300 g. Trovare la forza di pressione dell'asta su ciascuno dei supporti. FA = 7 N, FB = 6 N Problema 7. Un'asse del peso di 15 kg giace a terra. Quanta forza bisogna applicare all'estremità della tavola per sollevarla? 75 N Problema 8. (MFO, 2014, 8–9) Una tavola omogenea con una massa di 3 kg e una lunghezza di 2 m poggia con la sua estremità sinistra su una molla e con la sua estremità destra su due molle identiche. La studentessa Irina vuole posizionare un piccolo carico di massa m sulla tavola in modo che la tavola sia orizzontale. A) A quale distanza dall'estremità sinistra della tavola Irina dovrebbe posizionare una massa di massa m = 6 kg? Fornisci la risposta in centimetri e arrotondala al numero intero più vicino. B) A quale m minimo Irina può raggiungere una tavola orizzontale? Fornisci la risposta in chilogrammi e arrotondala al decimo più vicino. A) 150; B) 1.5 Problema 9. (All-Russian, 2015, fase II, 8) Lo scolaro Stanislav conduce un esperimento con un cilindro omogeneo di massa M = 1 kg e lunghezza L = 1 m Utilizzando fili sottili e leggeri, attacca un peso di massa a un'estremità del cilindro M = 1 kg e all'altra - un carico di massa 3M = 3 kg, Stanislav bilanciava il cilindro sul dito. Quanto dovrebbe essere distante il tuo dito dal peso? 70 cm 2 Problema 10. (Liceo Olimpico di Fisica e Tecnologia, 2015, 8) Nel sistema mostrato in figura, la massa del primo carico è uguale a m, la massa del secondo è a = 2 volte maggiore, e la massa del terzo è b = 3 volte inferiore. La massa della leva è M = 18 kg. Qual è la massa m se il sistema è in equilibrio? Esprimi la tua risposta in kg, arrotondata al decimo più vicino. 1.4 Problema 11. (MFO, 2012, 8) Il manubrio è costituito da due palline dello stesso raggio con masse di 3 kg e 1 kg. Le palline sono attaccate alle estremità di un'asta omogenea di massa 1 kg in modo che la distanza tra i loro centri sia 1 m A quale distanza dal centro di una palla di massa 3 kg si dovrebbe attaccare un filo? asta in modo che il manubrio sospeso a questo filo penda orizzontalmente? 30 cm Problema 12. Tre mattoni identici di massa m sono posizionati su una superficie orizzontale come mostrato in figura. Con quale forza ciascuno dei mattoni inferiori preme sulla superficie? 3mg/2 Problema 13. (MFO, 2014, 8) Una pila di mattoni giace su una superficie orizzontale, come mostrato in figura. L'area delle sezioni di contatto dei mattoni è molto piccola (molto inferiore all'area di tutte le facce dei mattoni). Tutti i mattoni sono omogenei e hanno lo stesso peso P = 25 N. Calcola la forza con cui ciascun mattone della fila inferiore preme sulla superficie. I due mattoni più esterni premono sulla superficie con forze 3P/2, i due centrali con forze 7P/2 Problema 14. (MFO, 2013, 8) La figura mostra un'asta rigida leggera con una lunghezza di 3a, alla quale un Un'asta senza peso è attaccata ad una distanza a da una delle estremità con un filo lanciato sopra un blocco. All'estremità opposta del filo è attaccata una massa di massa M = 3 kg. I pesi 1 e 2 sono attaccati alle estremità dell'asta. Trova le masse m1 e m2 di questi pesi se il sistema è in equilibrio e non c'è attrito nell'asse del blocco. m1 = 2M/3 = 2 kg, m2 = M/3 = 1 kg Problema 15. (“Kurchatov”, 2014, 8) Quale dovrebbe essere la massa del carico sinistro M affinché il sistema di una leva senza peso e un ideale il blocco in movimento mostrato in figura, era in equilibrio? La massa del carico giusto è m = 2 kg. 2 kg 3 M m1 a 2a m2 Problema 16. (Tutto russo, 2013, Fase I, 8) Avendo imparato la bellezza fisica sperimentale , Nyusha ha iniziato a migliorare in quest'area. Soprattutto le è piaciuto l'argomento "Meccanismi semplici": dopotutto sono SEMPLICI! Per i suoi esperimenti ha scelto: 1) un blocco leggero sul cui asse non c'era attrito; 2) una metropolitana leggera con fori situati alla stessa distanza l'uno dall'altro; 3) un dinamometro (sembrava troppo una bilancia!); 4) corda leggera ed inestensibile; 5) un'asta rigida per appendere le doghe al soffitto; 6) Barash e Krosh. Si è divertita a bilanciare la rastrelliera spostando i punti di sospensione di Krosh, Barash, il supporto e il dinamometro. Il diagramma dei suoi due esperimenti è presentato nelle Figure 1 e 2. Considerando che tutti gli smeshariki pesano lo stesso (il loro peso è P = 1 N), determina la differenza nelle letture del dinamometro ∆F. 1H Problema 17. (MFO, 2015, 8) Con quale forza F diretta verticalmente si dovrebbe tenere un carico di massa m1 in modo che la struttura rappresentata nella figura composta da un blocco, fili senza peso, un'asta leggera e carichi sia in equilibrio? Masse dei carichi m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, M = 3 kg. Non c'è attrito nell'asse del blocco. Supponiamo che l'accelerazione di caduta libera sia 10 m/s2. F = m2 − m1 + M 2 g = 25 N Problema 18. (MFO, 2011, 8) Un righello piatto di metallo ha un piccolo spessore che è lo stesso ovunque, una larghezza che è la stessa su tutta la lunghezza e una lunghezza uguale a 50 cm Alle estremità del righello ci sono segni: 0 cm e 50 cm Il righello era piegato ad angolo retto. Il punto di piegatura è al segno di 40 cm. A che punto il righello piegato deve essere appeso a un filo sottile, cioè vicino a quale segno il filo deve essere fissato in modo che la lunga sezione diritta del righello sia orizzontale nella posizione di equilibrio. ? Alla soglia dei 24 cm Problema 19. (MFO, 2015, 8) Nel sistema mostrato in figura, tutti i blocchi sono senza peso, i fili sono leggeri e inestensibili, non c'è attrito negli assi dei blocchi. Le sezioni dei fili che non giacciono sui blocchi sono orizzontali. Le masse delle barre indicate in figura sono note. Il modulo della forza di attrito massimo tra il blocco M e la piattaforma su cui giace è pari a F. 1) A cosa può essere uguale la massa mx del blocco di sinistra affinché il sistema sia in equilibrio? 2) Qual è il rapporto dei moduli di velocità delle barre M e mx in caso di squilibrio del sistema? 1) m0 − F 2g 6 mx 6 m0 + F ; 2g 2) 1: 2 4 Problema 20. (“Phystech”, 2014, 8) Alle estremità di una leva senza peso montata su un supporto, un sistema di un'asta omogenea con una massa m = 3 kg e un carico non uniforme M è stato sospeso tramite un blocco sui fili. Determinare a quanto equivale la massa M se il sistema è in equilibrio. Trascura la massa dei fili e del blocco. Il supporto divide la leva senza peso in un rapporto di 1:2. Dai la tua risposta in kg. Se la risposta non è un numero intero, arrotonda al decimo più vicino. 6 Problema 21. (“Phystech”, 2016, 8) Un carico eterogeneo è stato sospeso a un sistema costituito da una leva senza peso montata su un supporto, un'asta omogenea di massa di 2 kg, due blocchi e fili senza peso. Trovare la massa del carico M se il sistema è in equilibrio. Il supporto divide la leva senza peso in un rapporto di 1: 2. Dai la risposta in kg e arrotonda a numeri interi. 6 Problema 22. (“Phystech”, 2016, 8) Una cuvetta con un liquido e un blocco che galleggia al suo interno è bilanciata su una leva omogenea (vedi figura La massa del blocco è m = 1,0 kg, la massa del la cuvetta insieme al liquido è di 3 m. Determinare la massa della leva M se il supporto divide la leva in un rapporto di 3: 5. Esprimere il risultato in kg, arrotondato al decimo più vicino. 8.0 Problema 23. (“Maxwell”, 2015, 8) Una barra di massa m e due pesi identici di massa 2 m ciascuno sono fissati a due blocchi utilizzando fili leggeri (vedi figura). Il sistema è in equilibrio. Determinare le forze di tensione dei fili e le forze con cui il supporto agisce sui carichi. Non c'è attrito negli assi dei blocchi. T1 = 11 mg, 12 19 T2 12 mg, N1 = 13 mg, 12 N2 = 5 mg 12 Problema 24. (Olimpiadi del Liceo fisico e tecnico, 2015, 8) Corpi con masse 2 m, 3 m e 4 m, utilizzando fili e blocchi e i supporti di massa m sono in equilibrio. Un corpo di massa 2m agisce sul cavalletto con una forza N1 = 15 N. Con quale forza agisce sul cavalletto un corpo di massa 3m? Esprimi la tua risposta in newton, arrotondata al numero intero più vicino. N2 = 3 N 13 1 ≈3Н 5 Problema 25. (“Fiztekh”, 2014, 8–9) Un tronco omogeneo del peso di 90 kg è sospeso orizzontalmente su due funi fissate alle estremità del tronco e ad un gancio sul soffitto. L'angolo tra le corde è 60◦. Trova la tensione nelle corde. Esprimi la risposta in newton. Se la risposta non è un numero intero, arrotonda al centesimo più vicino. Accelerazione di gravità 10 m/s2. 519.62 Problema 26. (MFI, 2010, 8) Esiste un un bicchiere di plastica per il tè, a forma di tronco di cono. La massa del bicchiere è m = 20 g, il diametro del suo fondo è d = 5 cm Nel bicchiere è stato posto un sottile bastoncino omogeneo di massa M = 10 g, posizionato come mostrato in figura. In questo caso, il bastone risulta essere inclinato di un angolo α = 30◦ rispetto alla verticale. A quale lunghezza del bastoncino L la tazza non si ribalterà? L6 d(2M +m) M sin α = 40 cm Problema 27. (“Maxwell”, 2013, 8) Quattro blocchi di ghiaccio identici di lunghezza L sono piegati come mostrato in figura. Quale può essere la distanza massima d se tutte le barre sono orizzontali? Supponiamo che le barre siano lisce (non c'è attrito tra loro) e che la forza di gravità sia applicata al centro del blocco corrispondente. dmax = L/3 Problema 28. (“Maxwell”, 2012, 8) Un pezzo di filo di lunghezza L è stato piegato in un triangolo rettangolo. La lunghezza di uno dei suoi lati (gamba) è a = 20 cm. Su questo lato è legato un filo a una distanza d = 5,5 cm angolo retto. Allo stesso tempo, il triangolo era sospeso in modo che il lato a risultasse orizzontale. Calcolare la lunghezza del filo L. L= 4ad 4d−a = 220 cm 6