Bestemme avstanden til solsystemets kropper.

Problemområder
Og forlater slagmarken,
Og Apollo trekker seg tilbake.
Andre riddere starter
Til nettverkene til Saturns ringer,
Dit Ios pust brenner
Og det føles som slutten
Det fantastiske systemet
Domener til Royal Star,
Som vi alle er hjemmehørende i.

I. Galkin

Leksjon 5/11 Tema:

Bestemmelse av avstander til SS-legemer og størrelser på disse himmellegemene. Mål: Vurder ulike måter

bestemme avstanden til SS-kropper. Gi begrepet horisontal parallakse og etablere en metode for å finne avstand og størrelse på kropper gjennom horisontal parallakse. :
1. Oppgaver Pedagogisk
2. : Introduser begrepene geometriske (parallaktiske), "radar" og "laser" metoder for å bestemme avstander til solsystemlegemer. Utled en formel for å bestemme radiusen til solsystemets himmellegemer (begreper: lineær radius, vinkelradius). Bruk problemløsning for å fortsette å bygge kalkulasjonsferdigheter. Utdanning : avsløre emnet for leksjonen hva moderne vitenskap har ulike metoder
3. bestemme avstander til himmellegemer og deres størrelser for å få pålitelig informasjon om skalaen til solsystemet og størrelsene på himmellegemene som er inkludert i det, for å bidra til dannelsen av en ideologisk idé om verdens kjennbarhet. Utviklingsmessig

: viser at det tilsynelatende uløselige problemet med å bestemme avstander til himmellegemer og radier til himmellegemer for tiden løses ved forskjellige metoder.
Vite: Nivå I (standard) - metoder for å bestemme avstander til SS-legemer, begrepet basis og parallakse, en metode for å bestemme størrelsen på jorden og evt..
himmellegeme II nivå

- metoder for å bestemme avstander til SS-legemer, begrepet basis og parallakse, en metode for å bestemme størrelsen på jorden og ethvert himmellegeme. At månens diameter er like mange ganger mindre enn solens diameter som avstanden fra månen til jorden er mindre enn avstanden fra jorden til solen.
Vite:
himmellegeme Kunne:

- bestemme avstander til SS-legemer ved hjelp av parallakse- og radardata, bestemme størrelsen på himmellegemer. Utstyr:

Tabeller: "Solsystem", teodolitt, film "Radar", lysbilder, filmstripe "Bestemmelse av avstander til himmellegemer". CD - "Red Shift 5.1". SHAK.: Tverrfaglig kommunikasjon Grader og radianmål for vinkel, tilstøtende og vertikale vinkler. Ball og sfære (matematikk, 5, 7, 10, 11 klasser). Avstand fra jorden til månen og solen. Sol og jord, jord og måne (naturhistorie, 5. klasse). Spredningshastighet elektromagnetiske bølger. Radarmetode (fysikk, 11 klasser).

Leksjonsfremgang:

I. Undersøkelse av elever (5-7 minutter). Diktat.

II Nytt materiale

1) Bestemmelse av avstander til himmellegemer.
Det er ingen ting i astronomi universell metode bestemme avstander. Når vi beveger oss fra nære himmellegemer til fjernere, erstattes noen metoder for å bestemme avstander med andre, som som regel tjener som grunnlag for påfølgende. Nøyaktigheten av avstandsestimering er begrenset enten av nøyaktigheten til den råeste metoden eller av nøyaktigheten til målingen av den astronomiske lengdeenheten (AU).
1. metode: (kjent) I henhold til Keplers tredje lov er det mulig å bestemme avstanden til SS-legemene, ved å kjenne periodene med revolusjoner og en av avstandene.

Omtrentlig metode.

2. metode: Bestemmelse av avstander til Merkur og Venus i forlengelsesøyeblikk (fra rettvinklet trekant i henhold til forlengelsesvinkelen).
3. metode: Geometrisk (parallaktisk).
Eksempel: Finn den ukjente avstanden AC.

[AB] - Grunnlag er den viktigste kjente avstanden, siden vinklene CAB og CBA er kjente, så ved å bruke formlene for trigonometri (sinussetning) er det mulig å? finne den ukjente siden, dvs. Parallakseforskyvning er retningsendringen til et objekt når observatøren beveger seg.
Parallakse er vinkelen som grunnlaget er synlig fra et utilgjengelig sted(AB er et kjent segment). Innenfor SS legges jordens ekvatorialradius R = 6378 km til grunn.

La K være plasseringen til observatøren hvorfra lyset er synlig i horisonten. Fra figuren kan man se at fra en rettvinklet trekant hypotenusen, avstanden D tilsvarer: , siden med en liten verdi av vinkelen, hvis vi uttrykker verdien av vinkelen i radianer og tar i betraktning at vinkelen er uttrykt i buesekunder, og 1rad =57,3 0 =3438"=206265" , så oppnås den andre formelen.

Vinkelen (ρ) som Jordens ekvatorialradius vil være synlig fra en armatur plassert i horisonten (? R - vinkelrett på siktlinjen) kalles den horisontale ekvatorialparallaksen til armaturet.
Fordi ingen vil observere fra armaturet på grunn av objektive årsaker, da bestemmes den horisontale parallaksen som følger:

1. vi måler høyden på armaturet i øyeblikket for den øvre kulminasjonen fra to punkter jordens overflate ligger på samme geografiske meridian og har kjente geografiske breddegrader.
2. Alle vinkler (inkludert parallakse) beregnes fra den resulterende firkanten.

Fra historien: Den første parallaksemålingen (Månens parallakse) gjøres på 129g til NE Hipparchus(180-125, antikkens Hellas).
For første gang estimeres avstander til himmellegemer (måne, sol, planeter). Aristoteles(384-322, Antikkens Hellas) i 360 f.Kr. i boken “On the Sky” →for upresist, for eksempel er jordens radius 10 000 km.
Ved 265g til NE Aristarchos fra Samos(310-230, Antikkens Hellas) i verket "Om solens og månens størrelse og avstand" bestemmer avstanden gjennom månefaser. Så hans avstander til solen (i henhold til månens fase i 1 fjerdedel av en rettvinklet trekant, dvs. for første gang bruker han den grunnleggende metoden: ZS=ZL/cos 87º≈19*ZL). Månens radius ble bestemt til å være 7/19 av jordens radius, og solens radius 6,3 av jordens radius (faktisk 109 ganger). Faktisk er vinkelen ikke 87º men 89º52" og derfor er solen 400 ganger lenger enn månen. De foreslåtte avstandene har blitt brukt av astronomer i mange århundrer.
I 240g til NE ERATOSTHENES(276-194, Egypt) etter å ha foretatt målinger 22. juni i Alexandria av vinkelen mellom vertikalen og solens retning ved middagstid (han mente at siden solen er veldig langt unna, er strålene parallelle) og ved hjelp av opptak av observasjoner samme dag som lysstrålene falt i en dyp brønn i Siene (Aswan) (i 5000 stadia = 1/50 av jordens omkrets (ca. 800 km), dvs. at solen var i senit) mottar en vinkelforskjell på 7º12" og bestemmer størrelsen kloden, oppnå en omkrets av ballen på 39690 km (radius = 6311 km). Slik ble problemet med å bestemme jordens størrelse løst ved hjelp av den astrogeodetiske metoden. Resultatet ble ikke produsert før på 1600-tallet, bare astronomer ved Bagdad-observatoriet i 827 korrigerte feilen hans litt.
I 125g til NE Hipparchus bestemmer ganske nøyaktig (i jordradius) månens radius (3/11 R ⊕ ) og avstanden til månen (59 R ⊕ ).
Bestemte nøyaktig avstanden til planetene, og tok avstanden fra jorden til solen som 1 AU, N. Copernicus.
Den nærmeste kroppen til jorden, månen, har den største horisontale parallaksen. R?
=57"02" ; og for solen Р ¤ =8,794 " Oppgave 1 : lærebok Eksempel nr. 6 -
Finn avstanden fra jorden til månen, og kjenn månens parallakse og jordens radius. Oppgave 2
: (på egen hånd). I hvilken avstand fra jorden er Saturn hvis parallaksen er 0,9". 4. metode Radar: impuls→objekt →reflektert signal→tid . Foreslått av sovjetiske fysikere L.I. Mandelstam Og. Den raske utviklingen av radioteknologi har gitt astronomer muligheten til å bestemme avstander til solsystemets kropper ved hjelp av radarmetoder. I 1946 ble månens første radar utført av Bai i Ungarn og USA, og i 1957-1963 - radar av solen (studier av solkoronaen har blitt utført siden 1959), Merkur (siden 1962 kl. = 3,8, 12, 43 og 70 cm), Venus, Mars og Jupiter (i 1964 ved bølger l = 12 og 70 cm), Saturn (i 1973 ved bølge l = 12,5 cm) i Storbritannia, USSR og USA. De første ekkosignalene fra solkoronaen ble mottatt i 1959 (USA), og fra Venus i 1961 (USSR, USA, Storbritannia). I henhold til hastigheten på forplantning av radiobølger Med= 3 × 10 5 km/sek og over tid t(sek) passasjen av et radiosignal fra jorden til et himmellegeme og tilbake, er det enkelt å beregne avstanden til himmellegemet.
V EMW =С=299792458m/s≈3*10 8 m/s.

Den største vanskeligheten med å studere himmellegemer ved hjelp av radarmetoder skyldes det faktum at intensiteten til radiobølger under radar er dempet i omvendt proporsjon med fjerde potens av avstanden til objektet som studeres. Derfor har radarer som brukes til å studere himmellegemer antenner store størrelser og kraftige sendere. For eksempel har radarinstallasjonen til dypromskommunikasjonssenteret på Krim en antenne med en hovedspeildiameter på 70 m og er utstyrt med en sender med en effekt på flere hundre kW ved en bølge på 39 cm målet er konsentrert i en stråle med en åpningsvinkel på 25".
Fra radaren til Venus er verdien av den astronomiske enheten avklart: 1 a. e. = 149 597 870 691 ± 6 m ≈149,6 millioner km, som tilsvarer Р ¤ = 8,7940". Slik ble behandlingen av data fra radarmålinger av avstanden til Venus utført i Sovjetunionen i 1962-75 ( et av de første vellykkede eksperimentene på Venus radar ble utført av ansatte ved Institute of Radio Engineering and Electronics ved USSR Academy of Sciences i april 1961 med en langdistanse romkommunikasjonsantenne på Krim, l = 39 cm) ga en verdi på 1 AU = 149597867,9 ± 0,9 km XVI. Generalforsamling Den internasjonale astronomiske union vedtok i 1976 verdien 1 au = 149597870 ± 2 km. Ved hjelp av radar fra romfartøy bestemmes overflaterelieffet til planetene og deres satellitter, og kartene deres sammenstilles.
De viktigste antennene som brukes til planetarisk radar er:
= Evpatoria, Krim, diameter 70 m, l = 39 cm;
= Arecibo, Puerto Rico, diameter 305 m, l = 12,6 cm;
= Goldstone, California, diameter 64 m, l = 3,5 og 12,6 cm, i bistatisk modus utføres mottak på VLA-apertursyntesesystemet.

Med oppfinnelsen av kvantegeneratorer ( laser) i 1969 ble den første laserplasseringen av Månen utført (et speil for å reflektere en laserstråle på Månen ble installert av amerikanske astronauter "Apollo - 11" 20. juli 1969), målenøyaktigheten var ±30 cm. Figuren viser plasseringen av laserhjørnereflektorer på Månen installert under romfartøysflyvningen "Luna-17, 21" og "Apollo - 11, 14, 15". Alle, med unntak av Lunokhod-1 (L1)-reflektoren, fungerer fortsatt.
Laser (optisk) plassering er nødvendig for:
-løsning av romforskningsproblemer.
-løsning av romgeodesiproblemer.
-avklaring av spørsmålet om bevegelsen til jordens kontinenter, etc.

2) Bestemmelse av størrelsene på himmellegemer.

a) Bestemmelse av jordens radius.

b) Bestemmelse av størrelsen på himmellegemer.

III. Feste materialet

1. Eksempel 7(side 51).
2. CD- "Red Shift 5.1" - Bestem på for øyeblikket avstanden til de nedre (terrestriske planeter, øvre planeter, gigantiske planeter) fra jorden og solen i a.u.
3. Vinkelradiusen til Mars er 9,6" og den horisontale parallaksen er 18". Hva er den lineære radiusen til Mars? [Fra formel 22 får vi 3401,6 km. (faktisk 3396 km)].
4. Hva er avstanden mellom laserreflektoren på månen og teleskopet på jorden hvis pulsen kommer tilbake etter 2,43545 s? [ fra formelen R=(c.t)/2 R=3. 10 8. 2,43545/2≈365317500,92m≈365317,5km]
5. Avstanden fra jorden til månen ved perigeum er 363 000 km, og ved apogeum 405 000 km. Bestem månens horisontale parallakse i disse posisjonene. [ fra formelen D=(206265"/p)*R⊕ derav p=(206265"/D)*R⊕;
6. p A = (206265"/405000)*6378≈3248,3"≈54,1", p P = (206265"/363000)*6378≈3624,1"≈60,4"].
7. med bilder til kapittel 2. I tillegg

, for de som gjorde det - et kryssord.
Resultat:
1) Hva er parallakse?
2) På hvilke måter kan du bestemme avstanden til SS-kropper?
3) Hva er et grunnlag? Hva legges til grunn for å bestemme avstanden til SS-kropper?
4) Hvordan avhenger parallaksen av avstanden til himmellegemet?
6) 5) Hvordan avhenger størrelsen på en kropp av vinkelen?

Vurderinger Lekser: , .
§11; spørsmål og oppgaver s. 52, s. 52-53 vite og kunne. Gjenta det andre kapittelet i sin helhet.
Du kan be om denne delen for å forberede et kryssord, en spørreundersøkelse, et essay om en av astronomene eller astronomiens historie (ett av spørsmålene eller retningene). Kan du foreslå praktisk arbeid
Under fullmånen, ved å bruke to linjaler koblet i rette vinkler, bestemmes de tilsynelatende dimensjonene til måneskiven: siden trekantene KCD og KAB er like, følger det av trekantens likhetsteoremet at: AB/CD = KB/KD. Månediameter AB = (CD . KB)/KD. Du tar avstanden fra jorden til månen fra referansetabeller (men det er bedre om du kan beregne det selv).

Jeg designet leksjonen medlemmer av Internett-teknologisirkelen - Leonenko Katya(11kl)

Endret 10.11.2009 år

128,5 kb

"Planetarium" 410,05 MB		Ressursen lar deg installere den på en lærers eller elevs datamaskin fullversjon innovativt pedagogisk og metodisk kompleks "Planetarium". "Planetarium" - et utvalg temaartikler - er ment for bruk av lærere og elever i fysikk-, astronomi- eller naturfagtimer på 10.-11. Når du installerer komplekset, anbefales det kun å bruke engelske bokstaver i mappenavn.
Demomateriale 13,08 MB		Ressursen representerer demonstrasjonsmateriell av det innovative pedagogiske og metodologiske komplekset "Planetarium".

I følge teorien om universell gravitasjon bør ethvert massivt, isolert legeme som roterer rundt en akse med en viss hastighet (ikke veldig fort) anta en form nær en ball. Faktisk har alle observerte massive himmellegemer (Sol, Måne, planeter) former som skiller seg lite fra vanlige kuler. Jordens sfæriske form er tydelig synlig på fotografiene tatt fra verdensrommet (1967-1969).

Jordens sfærisitet gjør det mulig å bestemme størrelsen på en måte som først ble brukt av Eratosthenes på 300-tallet. f.Kr e. Ideen med denne metoden er enkel. La oss ta to punkter på kloden O 1 og O 2, som ligger på samme geografiske meridian (fig. 38). La oss betegne lengden på meridianbuen O 1 O 2 (for eksempel i kilometer) med , og dens vinkelverdi (for eksempel i grader) - gjennom °. Da er buelengden 1° meridian vil være lik, og lengden på hele meridianens omkrets der R er jordklodens radius. Herfra

Vinkelverdi av bue ° er lik forskjellen geografiske breddegrader punktene O 1 og O 2, dvs. ° = -.

Det er mye vanskeligere å bestemme lineær avstand mellom punktene O 1 og O 2. Buelengde bestemt ved beregninger ved hjelp av en spesiell metode som krever direkte måling av bare en relativt liten avstand - grunnlaget og et antall vinkler. Denne metoden ble utviklet innen geodesi og kalles triangulering.

Essensen av trianguleringsmetoden er som følger. På begge sider av buen O 1 O 2 (Fig. 39), hvis lengde må bestemmes, velges flere punkter A, B, C, ... i avstander på 30-40 km fra hverandre. Punkter velges slik at minst to andre punkter er synlige fra hver. På alle punkter er det installert geodetiske signaler - tårn i form av pyramider - flere titalls meter høye. På toppen av signalet er det en plattform for observatøren og instrumentet. Avstanden mellom to vilkårlige punkter, for eksempel O 1 A, velges på en helt flat overflate og legges til grunn. Lengden på basen måles veldig nøye direkte ved hjelp av spesielle målebånd. De mest nøyaktige moderne målingene av en 10 km lang grunnlinje er gjort med en feil på ±2 mm. Installer deretter et goniometerverktøy (teodolitt)

sekvensielt ved punktene O 1, A, B, C, ..., O 2 og mål alle vinkler av trekanter O 1 AB, ABC, BCD, ... Kjenne i trekant O 1 AB alle vinkler og side O 1 A (grunnlag ), kan vi beregne de to andre sidene O 1 B og AB. Disse beregningene tar hensyn til at trekantene ikke er flate, men sfæriske. Deretter, etter å ha bestemt asimuten til retningen til siden O 1 B (eller O 1 A) fra punkt O 1, kan du projisere den stiplede linjen O 1 BDO 2 (eller O 1 ACEO 2) på meridianen O 1 O 2 , dvs. få lengden på buen O 1 O 2 i lineære mål.

6.2. Bestemme avstander til himmellegemer

Når du kjenner den horisontale ekvatoriale parallaksen p 0 til armaturet, er det lett å bestemme dens avstand fra jordens sentrum (se fig. 20). Faktisk, hvis TO = R 0 er ekvatorialradiusen til jorden, TM = er avstanden fra jordens senter til lyset M, og vinkelen p er den horisontale ekvatorialparallaksen til lyset p 0, så har vi fra den rettvinklede trekanten TOM

For alle armaturer unntatt Månen er parallaksene veldig små. Derfor kan formel (3.1) skrives annerledes, putting

nemlig

(3.2)

Avstand oppnås i de samme enhetene som jordens radius R 0 er uttrykt i. Ved hjelp av formel (3.2) bestemmes avstandene til solsystemets kropper. Den raske utviklingen av radioteknologi har gitt astronomer muligheten til å bestemme avstander til solsystemets kropper ved hjelp av radarmetoder. I 1946 ble månens radar utført, og i 1957-1963 ble radar av solen, Merkur, Venus, Mars og Jupiter utført. Fra forplantningshastigheten til radiobølger c = 3 × 105 km/sek og fra tidsintervallet t (sek) for passasje av et radiosignal fra jorden til himmellegemet og tilbake, er det lett å beregne avstanden til himmellegemet

BESTEMMELSE AV AVSTAND OG STØRRELSER PÅ KROPP I SOLSYSTEMET

Razumov Viktor Nikolaevich,

lærer ved kommunal utdanningsinstitusjon "Bolsheelkhovskaya Secondary School"

Lyambirsky kommunale distrikt i republikken Mordovia

10-11 klasse

UMK B.A.Vorontsov-Velyaminov

Jordens form og størrelse

Eratosthenes

(276 -194 f.Kr.)

Eratosthenes metode:

• mål buelengden til jordens meridian i lineære enheter og bestem hvilken del hel sirkel denne buen utgjør;
• Etter å ha mottatt disse dataene, beregne lengden på en bue på 1°, og deretter lengden på sirkelen og verdien av dens radius, det vil si klodens radius.

Meridianbuelengde inn gradsmål lik forskjellen i geografiske breddegrader på to punkter: φB – φA.

Den greske vitenskapsmannen Eratosthenes, som bodde i Egypt, gjorde den første ganske nøyaktige bestemmelsen av jordens størrelse.

Eratosthenes

(276 -194 f.Kr.)

For å bestemme forskjellen i geografiske breddegrader, sammenlignet Eratosthenes middagshøyde Soler på samme dag i to byer som ligger på samme meridian.

Ved middagstid den 22. juni i Alexandria er solen 7,2° fra senit. På denne dagen ved middagstid i byen Siena (nå Aswan), lyser solen bunnen av de dypeste brønnene, det vil si at den er på sitt senit. Derfor er buelengden 7,2°. Avstanden mellom Syene og Alexandria (800 km) ifølge Eratosthenes er 5000 greske stadier, dvs. 1. etappe = 160 m.

= , L=250 000 stadia eller 40 000 km, som tilsvarer moderne målinger av klodens omkrets.

Den beregnede radiusen til jorden ifølge Eratosthenes var 6 287 km.

Moderne målinger gir en verdi på 6 371 km for jordens gjennomsnittlige radius.

Basis

En metode basert på fenomenet parallaktisk forskyvning og involverer beregning av avstand basert på målinger av lengden på en av sidene (base - AB) og to vinkler A og B i trekanten ACB, brukes hvis det er umulig å direkte måle den korteste avstanden mellom punktene.

Parallakseforskyvning er en endring i retning av et objekt

når observatøren beveger seg.

For å bestemme lengden på buen, brukes et system av trekanter - en trianguleringsmetode som først ble brukt tilbake i 1615.

Punkter ved toppunktene til disse trekantene velges på begge sider av buen i en avstand på 30-40 km fra hverandre slik at minst to andre er synlige fra hvert punkt.

Målenøyaktigheten for en 10 km lang grunnlinje er ca. 1 mm.

Ved å måle vinklene i en trekant, hvor en av sidene er grunnlaget, ved hjelp av et goniometerinstrument (teodolitt), er landmålere i stand til å beregne lengden på de to andre sidene.

Basis

Triangulering, 1500-talls tegning

Trianguleringsutførelsesordning

I hvilken grad jordens form skiller seg fra en kule ble klart på slutten av 1700-tallet.

For å klargjøre jordens form, utstyrte det franske vitenskapsakademiet to ekspedisjoner: til ekvatoriale breddegrader Sør-Amerika i Peru og i Finland og Sverige nær polarsirkelen.

Målinger har vist at lengden på én grads meridianbue i nord er større enn nær ekvator.

Dette betydde at formen på jorden ikke er en perfekt kule: den er flatet ut ved polene. Dens polare radius er 21 km kortere enn den ekvatoriale.

For en skoleklode i skala 1:50 000 000 vil forskjellen mellom disse radiene bare være 0,4 mm, altså helt umerkelig.

Forholdet mellom forskjellen mellom jordas ekvatoriale og polare radier og ekvatorialradius kalles kompresjon. I følge moderne data er det 1/298, eller 0,0034, dvs. vil tverrsnittet av jorden langs meridianen være ellipse.

For tiden er formen på jorden vanligvis preget av følgende mengder:

ellipsoid kompresjon –1: 298,25;

gjennomsnittlig radius – 6371.032 km;

omkretsen av ekvator er 40075,696 km.

På 1900-tallet Takket være målinger, hvis nøyaktighet var 15 m, viste det seg at jordens ekvator heller ikke kan betraktes som en sirkel.

Ekvators oblatitet er bare 1/30 000 (100 ganger mindre enn oblatiteten til meridianen).

Mer nøyaktig, formen på planeten vår formidles av en figur kalt ellipsoid, der en hvilken som helst seksjon av et plan som går gjennom jordens sentrum ikke er en sirkel.

Bestemmelse av avstander i solsystemet. Horisontal parallakse

Horisontal parallakse av armaturet

Det var mulig å måle avstanden fra jorden til solen først i andre halvdel av 1700-tallet, da den horisontale parallaksen til solen først ble bestemt.

Horisontal parallakse ( s) er vinkelen som jordas radius er synlig fra lyset, vinkelrett på siktlinjen.

En solparallakseverdi på 8,8” tilsvarer en avstand på 150 millioner km. Én astronomisk enhet (1 AU) er lik 150 millioner km.

For små vinkler uttrykt i radianer, sin p ≈ s.

Månens parallakse er av størst betydning, i gjennomsnitt 57".

I andre halvdel av 1900-tallet. utviklingen av radioteknologi har gjort det mulig å bestemme avstander

til solsystemets kropper via radar.

Det første objektet blant dem var månen. Basert på radarobservasjoner av Venus ble verdien av den astronomiske enheten bestemt med en nøyaktighet i størrelsesorden en kilometer.

For tiden, takket være bruken av lasere, har det blitt mulig å utføre optisk plassering av månen.

I dette tilfellet måles avstander til månens overflate med en nøyaktighet på centimeter.

Eksempel på problemløsning

Hvor langt er Saturn fra jorden når dens horisontale parallakse er 0,9"?

Gitt:

p1=0,9"

D= 1 a.u.

p  = 8,8"

D1 = R,

D  = R,

Løsning:

D1 = = = 9,8 a.u.

Svar: D1 = 9,8 AU

Bestemme størrelsen på armaturene

Når du kjenner avstanden til stjernen, kan du bestemme dens lineære dimensjoner ved å måle dens vinkelradius r. Formelen som forbinder disse mengdene er lik formelen for å bestemme parallakse:

Eksempel på problemløsning

Hva er månens lineære diameter hvis den er synlig fra en avstand på 400 000 km i en vinkel på omtrent 30 tommer?

Gitt:

D= 400 000 km

ρ = 30'

Løsning:

Hvis ρ er uttrykt i radianer, så er r = D ρ

d = = 3490 km.

Svar: d= 3490 km.

Tatt i betraktning at vinkeldiametrene til til og med solen og månen er omtrent 30", og alle planeter er synlige for det blotte øye som punkter, kan vi bruke forholdet: sin р ≈ р.

Derfor,

Hvis avstanden D det er kjent da r = Dρ, hvor verdien ρ uttrykt i radianer.

Spørsmål (s. 71)

1. Hvilke målinger gjort på jorden indikerer dens kompresjon?

2. Forandres Solens horisontale parallakse gjennom året og av hvilken grunn?

3. Hvilken metode brukes for å bestemme avstanden til de nærmeste planetene på nåværende tidspunkt?

Lekser

2) Oppgave 11 (s.71)

1. Hva er den horisontale parallaksen til Jupiter observert fra Jorden i motsetning, hvis Jupiter er 5 ganger lenger fra Solen enn Jorden?

2. Månens avstand fra jorden ved banepunktet nærmest jorden (perigeum) er 363 000 km, og ved det fjerneste punktet (apogeum) - 405 000 km. Bestem månens horisontale parallakse i disse posisjonene.

3. Hvor mange ganger er solen større enn månen hvis deres vinkeldiametere er de samme og deres horisontale parallakser er henholdsvis 8,8" og 57"?

4. Hva er vinkeldiameteren til solen sett fra Neptun?

• Vorontsov-Velyaminov B.A. Astronomi. Grunnleggende nivå. 11. klasse : lærebok/ B.A. Vorontsov-Velyaminov, E.K.Strout. - M.: Bustard, 2013. – 238 s.
• CD-ROM "Library of electronic visuelle hjelpemidler"Astronomi, klassetrinn 9-10." Physicon LLC. 2003
• http://static.webshopapp.com/shops/021980/files/053607438/fotobehang-planeten-232cm-x-315cm.jpg
• http://images.1743.ru/images/1743/2017/06_june/image_18062017102234_14977633549594.jpg
• http://www.creationmoments.com/sites/creationmoments.com/files/images/What%27s%20the%20Right%20Answer.jpg
• https://videouroki.net/videouroki/conspekty/geom9/26-izmieritiel-nyie-raboty.files/image021.jpg
• http://www.muuseum.ut.ee/vvekniga/pages/data/geodeesia/1-CD006-Triangulation_16th_century.jpg
• http://elima.ru/i/12/000054e.jpg
• http://otvet.imgsmail.ru/download/182729882_1ef2e5f39d37858546ff499b3558a78a_800.png
• http://www.radartutorial.eu/01.basics/pic/radarprinzip.bigger.jpg

Bestemmelse av avstander til solsystemlegemer er basert på måling av deres horisontale parallakser.

Vinkelen mellom retningene lyset skinte i M" ville være synlig fra midten av jorden og fra et punkt på overflaten, kalles daglig parallakse armaturer (fig. 2.3). Med andre ord er den daglige parallaksen vinkelen p", hvorunder jordens radius på observasjonsstedet ville være synlig fra lyset.

Ris. 2.3. Daglig parallakse.

For en stjerne som ligger i senit på observasjonstidspunktet, er den daglige parallaksen null. Hvis det lyste M blir observert i horisonten, får dens daglige parallaks en maksimal verdi og kalles horisontal parallakse r.

På grunn av daglig parallakse vises stjernen for oss lavere over horisonten enn den ville vært hvis observasjonen ble utført fra jordens sentrum; i dette tilfellet er påvirkningen av parallakse på høyden til armaturet proporsjonal med sinusen til senitavstanden, og dens maksimale verdi er lik den horisontale parallaksen s.

Innenfor solsystemet er avstander til himmellegemer definert som geosentrisk, dvs. fra sentrum av jorden til sentrum av himmellegemet. I fig. 2,3 avstand r til lyset M Det er det TM.

Siden jorden har formen av en sfæroid, er det nødvendig å beregne verdiene deres for en viss radius av jorden for å unngå uenigheter i å bestemme horisontale parallakser. Denne radiusen er tatt for å være ekvatorialradiusen til jorden RÅ = 6378 km, og de horisontale parallaksene som er beregnet for den kalles horisontale ekvatoriale parallakser. Det er disse parallaksene til solsystemets kropper som er gitt i alle oppslagsverk.

Å kjenne den horisontale parallaksen r luminary, er det lett å bestemme dens geosentriske avstand. Faktisk, hvis AT = RÅ er ekvatorialradiusen til jorden, TM = r- avstand fra jordens sentrum til stjernen M, og vinkelen r - horisontal parallakse til armaturet , deretter fra en rettvinklet trekant VOLUM vi har

Hvor p²- horisontal parallakse i buesekunder. Avstand r oppnås i de samme enhetene som jordens radius er uttrykt i R Å .

Den horisontale parallaksen til en armatur kan bestemmes av daglig parallaktisk forskyvning dette lyset på himmelen, som er oppnådd som et resultat av en endring i posisjonen til observatøren som et resultat av hans bevegelse langs jordoverflaten.

Solens horisontale parallakse r ¤= 8",79 tilsvarer jordens gjennomsnittlige avstand fra solen, lik omtrent 149,6 × 10 6 km. Denne avstanden i astronomi er tatt som én astronomisk enhet (1 a.e.), dvs. 1 a.e.= 149,6 × 10 6 km. Avstanden til solsystemets kropper uttrykkes vanligvis i astronomiske enheter. For eksempel er Merkur i en avstand på 0,387 AU fra solen, og Pluto er i en avstand på 39,4 AU.

Hvis halvhovedaksene til planetbaner er uttrykt i astronomiske enheter, og planetenes omløpsperiode er uttrykt i år, så for jorden a = 1 a.e., T = 1 år og revolusjonsperioden rundt solen på en hvilken som helst planet, tatt i betraktning formel (2.7), bestemmes som

(en mer nøyaktig formel er oppnådd i den generelle relativitetsteorien).