Usiamo tutti i numeri romani: li usiamo per segnare i numeri dei secoli o dei mesi dell'anno. I numeri romani si trovano sui quadranti degli orologi, compresi i rintocchi della Torre Spasskaya. Li usiamo, ma non ne sappiamo molto.

Come funzionano i numeri romani?

Il sistema di conteggio romano nella sua versione moderna è costituito dai seguenti segni di base:

io 1
V5
X10
L50
C100
D500
M1000

Per ricordare i numeri insoliti per noi che usiamo il sistema arabo, ci sono diverse frasi mnemoniche speciali in russo e inglese:
Diamo limoni succosi, basta
Diamo consigli solo a persone istruite
Apprezzo gli xilofoni come le mucche scavano il latte

Il sistema per disporre questi numeri l'uno rispetto all'altro è il seguente: i numeri fino a tre compresi sono formati aggiungendo unità (II, III) - è vietato ripetere qualsiasi numero quattro volte. Per formare numeri maggiori di tre si sommano o sottraggono le cifre più grandi e quelle più piccole, per la sottrazione la cifra più piccola viene posta prima di quella più grande, per l'addizione - dopo, (4 = IV), la stessa logica vale per le altre cifre (90 = XC). L'ordine delle migliaia, delle centinaia, delle decine e delle unità è lo stesso a cui siamo abituati.

È importante che qualsiasi numero non venga ripetuto più di tre volte, quindi il numero più lungo fino a mille è 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+ 1).

Opzioni alternative

Il divieto di utilizzare lo stesso numero per la quarta volta consecutiva iniziò ad apparire solo nel XIX secolo. Pertanto nei testi antichi si vedono le varianti IIII e VIII invece di IV e IX, e anche IIII o XXXXXX invece di V e LX. Resti di questa scritta possono essere visti sull'orologio, dove il quattro è spesso contrassegnato da quattro unità. Nei libri antichi sono frequenti anche i casi di doppia sottrazione: XIIX o IIXX invece dello standard XVIII.

Anche nel Medioevo apparve un nuovo numero romano: zero, che era indicato con la lettera N (dal latino nulla, zero). Grandi numeri erano contrassegnati con segni speciali: 1000 - ↀ (o C|Ɔ), 5000 – ↁ (o |Ɔ), 10000 – ↂ (o CC|ƆƆ). I milioni si ottengono sottolineando due volte i numeri standard. Anche le frazioni venivano scritte in numeri romani: le once venivano contrassegnate con i simboli - 1/12, la metà veniva contrassegnata con il simbolo S e tutto ciò che superava 6/12 veniva contrassegnato con un'addizione: S = 10\12. Un'altra opzione è S::.

Origine

SU al momento non esiste teoria unificata origine dei numeri romani. Una delle ipotesi più accreditate è che i numeri etrusco-romani abbiano avuto origine da un sistema di conteggio che utilizza tratti dentellati al posto dei numeri.

Pertanto, il numero "I" non è latino o altro lettera antica“e” e una tacca che ricorda la forma di questa lettera. Ogni quinta tacca era contrassegnata da uno smusso - V, e la decima era cancellata - X. Il numero 10 in questo conteggio appariva così: IIIIΛIIIIX.

È grazie a questa registrazione di numeri in fila che si deve uno speciale sistema di addizione dei numeri romani: nel tempo, la registrazione del numero 8 (IIIIΛIII) ha potuto ridursi a ΛIII, il che dimostra in modo convincente come il sistema di conteggio romano abbia acquisito la sua specificità. A poco a poco, le tacche si trasformarono in simboli grafici I, V e X e acquisirono indipendenza. Successivamente iniziarono a essere identificati con lettere romane, poiché erano simili nell'aspetto a loro.

Una teoria alternativa appartiene ad Alfred Cooper, che suggerì di guardare al sistema di conteggio romano da un punto di vista fisiologico. Cooper ritiene che I, II, III, IIII sia una rappresentazione grafica del numero di dita destra, buttato via dal commerciante quando ha nominato il prezzo. V viene messo da parte pollice, formando insieme alla palma una figura simile alla lettera V.

Ecco perché i numeri romani sommano non solo gli uno, ma li sommano anche con i cinque: VI, VII, ecc. - questo è il pollice gettato indietro e le altre dita della mano estese. Il numero 10 veniva espresso incrociando le mani o le dita, da qui il simbolo X. Un'altra opzione era semplicemente raddoppiare il numero V, ottenendo una X. I grandi numeri venivano trasmessi usando il palmo sinistro, che contava le decine. Così gradualmente i segni dell'antico conteggio con le dita divennero pittogrammi, che poi iniziarono ad essere identificati con le lettere dell'alfabeto latino.

Applicazione moderna

Oggi in Russia i numeri romani sono necessari, prima di tutto, per registrare il numero del secolo o del millennio. È conveniente posizionare i numeri romani accanto a quelli arabi: se scrivi il secolo in numeri romani e poi l'anno in arabo, i tuoi occhi non saranno abbagliati dall'abbondanza di segni identici. I numeri romani hanno una certa connotazione di arcaismo. Sono anche tradizionalmente usati per designare numero di serie monarca (Pietro I), numero di volume di una pubblicazione in più volumi, a volte un capitolo di un libro. I numeri romani sono utilizzati anche nei quadranti degli orologi antichi. Numeri importanti, come l'anno delle Olimpiadi o il numero di una legge scientifica, possono essere registrati anche utilizzando i numeri romani: Seconda Guerra Mondiale, V postulato di Euclide.

IN diversi paesi I numeri romani sono usati in modo leggermente diverso: in URSS era consuetudine indicare il mese dell'anno utilizzandoli (1.XI.65). In Occidente, il numero dell'anno è spesso scritto in numeri romani nei titoli di coda dei film o sulle facciate degli edifici.

In alcune parti d'Europa, soprattutto in Lituania, è spesso possibile trovare i giorni della settimana indicati in numeri romani (I – lunedì e così via). In Olanda, i numeri romani vengono talvolta utilizzati per indicare i piani. E in Italia segnano tratti di 100 metri del percorso, contrassegnando, allo stesso tempo, ogni chilometro con numeri arabi.

In Russia, quando si scrive a mano, è consuetudine enfatizzare contemporaneamente i numeri romani sotto e sopra. Tuttavia, spesso in altri paesi, il carattere di sottolineatura significava aumentare le maiuscole del numero di 1.000 volte (o 10.000 volte con un doppio carattere di sottolineatura).

C'è un malinteso comune secondo cui le taglie dell'abbigliamento occidentale moderno hanno qualche connessione con i numeri romani. In effetti, le designazioni sono XXL, S, M, L, ecc. non hanno alcun collegamento con essi: si tratta di abbreviazioni Parole inglesi eXtra (molto), Small (piccolo), Large (grande).

Il sistema di numerazione romano mediante lettere fu comune in Europa per duemila anni. Solo nel tardo Medioevo fu sostituito da un sistema di numeri decimali più conveniente, preso in prestito dagli arabi. Ma ancora oggi i numeri romani vengono utilizzati per indicare le date sui monumenti, l’ora sugli orologi e (nella tradizione tipografica anglo-americana) le pagine delle prefazioni dei libri. Inoltre, in russo è consuetudine utilizzare numeri romani per denotare i numeri ordinali.

Per designare i numeri venivano usate 7 lettere dell'alfabeto latino: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. I numeri intermedi venivano formati aggiungendo più lettere a la destra o la sinistra. Furono scritte prima le migliaia e le centinaia, poi le decine e le unità. Pertanto, il numero 24 è stato raffigurato come XXIV. Una linea orizzontale sopra il simbolo significava moltiplicazione per mille.

I numeri naturali vengono scritti ripetendo questi numeri. Allo stesso tempo, se gran numero sta davanti a quello più piccolo, allora si sommano (principio di addizione), ma se quello più piccolo è davanti a quello più grande, allora quello più piccolo viene sottratto da quello più grande (principio di sottrazione). L'ultima regola vale solo per evitare di ripetere lo stesso numero quattro volte. Ad esempio, I, X, C si mettono rispettivamente prima di X, C, M per indicare 9, 90, 900 o prima di V, L, D per indicare 4, 40, 400. Ad esempio, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (invece di IIII). XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (invece di XVIIII), XL = 50 - 10 =40 (invece di XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33, ecc.

Esecuzione operazioni aritmetiche gestire numeri a più cifre in questa voce è molto scomodo. Il sistema numerico romano non è attualmente utilizzato, ad eccezione, in alcuni casi, della designazione dei secoli (XV secolo, ecc.), d.C. e. (MCMLXXVII, ecc.) e mesi quando si indicano date (ad esempio, 1. V. 1975), numeri ordinali e talvolta derivati ​​di piccoli ordini, tre grandi: yIV, yV, ecc.

Numeri romani
IO	1	XI	11	XXX	30	CD	400
II	2	XII	12	XL	40	D	500
III	3	XIII	13	l	50	DC	600
IV	4	XIV	14	LX	60	DCC	700
V	5	XV	15	LXX	70	DCCC	800
VI	6	XVI	16	LXXX	80	CM.	900
VII	7	XVII	17	XC	90	M	1000
VIII	8	XVIII	18	C	100	MM	2000
IX	9	XIX	19	CC	200	MMM	3000
X	10	XX	20	CCC	300

>> Sistema numerico romano

§ 4.3. Sistema numerico romano

Un esempio di sistema numerico non posizionale sopravvissuto fino ad oggi è sistemi numerici, utilizzato più di duemila e mezzo anni fa in Roma antica.

Il sistema numerico romano si basa sui segni I (un dito) per il numero 1, V (palmo aperto) per il numero 5, X (due palmi piegati) per 10 e segni speciali per rappresentare i numeri 50, 100, 500 e 1000.

La notazione degli ultimi quattro numeri ha subito modifiche significative nel tempo. Gli scienziati suggeriscono che inizialmente il segno per il numero 100 assomigliava a un gruppo di tre linee come la lettera russa Zh, e per il numero 50 sembrava la metà superiore di questa lettera, che in seguito fu trasformata nel segno L:

Le prime lettere dei numeri corrispondenti iniziarono ad essere utilizzate per denotare i numeri 100, 500 e 1000. Parole latine(Centum - cento, Demimille - mezzo mille, Mille - mille).

Per scrivere un numero, i romani usavano non solo l'addizione, ma anche la sottrazione dei numeri chiave. È stata applicata la seguente regola.

Il valore di ogni segno più piccolo posto a sinistra di quello più grande viene sottratto dal valore del segno più grande.

Ad esempio, la voce IX rappresenta il numero 9 e la voce XI rappresenta il numero 11. Numero decimale 28 si presenta così:

XXVIII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1.

Il numero decimale 99 è rappresentato come segue:

Il fatto che quando si scrivono nuovi numeri, i numeri chiave non solo possano essere aggiunti, ma anche sottratti, presenta uno svantaggio significativo: scrivere in numeri romani priva il numero di una rappresentazione univoca. Infatti, secondo la regola di cui sopra, il numero 1995 può essere scritto, ad esempio, nei seguenti modi:

MCMXCV = 1000 + (1000 - 100) + (100 -10) + 5,
MDCCCCLXXXXV = 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5,
MVM = 1000 + (1000 - 5),
MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) e così via.

Non esistono ancora regole uniformi per la registrazione dei numeri romani, ma si propone di adottare per essi uno standard internazionale.

Al giorno d'oggi, si propone di scrivere qualsiasi numero romano in un numero non più di tre volte di seguito. Costruito su questa base tavoli, che è comodo da usare per denotare i numeri in numeri romani:

Questa tabella ti permette di scrivere qualsiasi numero intero da 1 a 3999. Per fare ciò, scrivi prima il tuo numero come al solito (in sistema decimale). Quindi, per i numeri nelle migliaia, centinaia, decine e unità, seleziona quelli appropriati dalla tabella.

Per scrivere numeri maggiori di 3999, vengono utilizzate regole speciali, ma la familiarità con esse va oltre lo scopo del nostro corso.

I numeri romani sono stati utilizzati per molto tempo. Anche 200 anni fa, nei documenti commerciali, i numeri dovevano essere indicati con numeri romani (si credeva che i numeri ordinari Numeri arabi facile da falsificare).

Il sistema numerico romano è oggi utilizzato principalmente per denominare date, volumi, sezioni e capitoli significativi libri.

Bosova L. L. Informatica: libro di testo per la 6a elementare / L. L. Bosova. - 3a ed., riv. e aggiuntivi - M.: BINOM. Laboratorio della Conoscenza, 2005. - 208 pp.: ill.

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Sistema numerico romano

Un esempio di sistema numerico non posizionale sopravvissuto fino ad oggi è il sistema numerico utilizzato più di duemila e mezzo anni fa nell'antica Roma.

Il sistema numerico romano si basa sui segni I (un dito) per il numero 1, V (palmo aperto) per il numero 5, X (due palmi piegati) per 10, nonché segni speciali per i numeri 50, 100, 500 e 1000.

La notazione degli ultimi quattro numeri ha subito modifiche significative nel tempo. Gli scienziati suggeriscono che inizialmente il segno per il numero 100 assomigliava a un gruppo di tre linee come la lettera russa Zh, e per il numero 50 sembrava la metà superiore di questa lettera, che in seguito fu trasformata nel segno L:

Per denotare i numeri 100, 500 e 1000, iniziarono ad essere usate le prime lettere delle corrispondenti parole latine (Centum - cento, Demimille - mezzo mille, Mille - mille).

Per scrivere un numero, i romani usavano non solo l'addizione, ma anche la sottrazione dei numeri chiave. È stata applicata la seguente regola.

Il valore di ogni segno più piccolo posto a sinistra di quello più grande viene sottratto dal valore del segno più grande.

Ad esempio, la voce IX rappresenta il numero 9 e la voce XI rappresenta il numero 11. Il numero decimale 28 è rappresentato come segue:

XXVIII =10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1.

Il numero decimale 99 è rappresentato come segue: XCIX = (-10 + 100) (- 1 + 10).

Il fatto che quando si scrivono nuovi numeri, i numeri chiave non solo possano essere aggiunti, ma anche sottratti, presenta uno svantaggio significativo: scrivere in numeri romani priva il numero di una rappresentazione univoca. Infatti, secondo la regola di cui sopra, il numero 1995 può essere scritto, ad esempio, nei seguenti modi:

MCMXCV = 1000 + (1000 - 100) + (100 -10) + 5,
MDCCCCLXXXXV = 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5,
MVM = 1000 + (1000 - 5),
MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) e così via.

Non esistono ancora regole uniformi per la registrazione dei numeri romani, ma si propone di adottare per essi uno standard internazionale.

Al giorno d'oggi, si propone di scrivere qualsiasi numero romano in un numero non più di tre volte di seguito. Sulla base di ciò, è stata costruita una tabella che è conveniente utilizzare per designare i numeri in numeri romani:

Questa tabella ti consente di scrivere qualsiasi numero intero compreso tra 1 e 3999. Per fare ciò, scrivi prima il tuo numero come al solito (in decimale). Quindi, per i numeri nelle migliaia, centinaia, decine e unità, selezionare i gruppi di codici appropriati dalla tabella.

Per scrivere numeri maggiori di 3999, vengono utilizzate regole speciali, ma familiarizzare con esse va oltre lo scopo del nostro corso.

I numeri romani sono stati utilizzati per molto tempo. Anche 200 anni fa, nei documenti commerciali, i numeri dovevano essere indicati con numeri romani (si credeva che i normali numeri arabi fossero facili da contraffare).

Il sistema numerico romano è oggi utilizzato principalmente per denominare date, volumi, sezioni e capitoli significativi di libri.

Il sistema di numerazione romano che utilizzava le lettere era comune nell'antica Roma e in Europa per duemila anni. Solo nel tardo Medioevo venne sostituito da un più comodo sistema di numeri decimali, preso in prestito dagli arabi (1,2,3,4,5...).

Ma fino ad ora i numeri romani indicavano le date sui monumenti, l'ora sugli orologi e (nella tradizione tipografica anglo-americana) pagine di prefazioni di libri, taglie di abiti, capitoli di monografie e libri di testo. Inoltre, in russo è consuetudine utilizzare numeri romani per denotare i numeri ordinali. Il sistema numerico romano è attualmente utilizzato per designare i secoli (XV secolo, ecc.), d.C. e. (MCMLXXVII, ecc.) e i mesi quando si indicano le date (ad esempio, 1. V. 1975), nei monumenti storici del diritto come numeri di articoli (Karolina, ecc.)

Per designare i numeri sono state utilizzate 7 lettere dell'alfabeto latino (la prima lettera delle parole è cinque, dieci, cinquanta, cento, cinquecento, mille):

I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, P=500, M=1000

C (100) è la prima lettera della parola latina centum (cento)

e M - (1000) - la prima lettera della parola mille (mille).

Per quanto riguarda il segno D (500), era la metà del segno Ф (1000).

Il segno V (5) è la metà superiore del segno X (10)

I numeri intermedi venivano formati aggiungendo più lettere a destra o a sinistra. Si scrivono prima le migliaia e le centinaia, poi le decine e le unità. Quindi il numero 24 si scrive XXIV

I numeri naturali vengono scritti ripetendo questi numeri.

Inoltre, se un numero più grande è davanti a uno più piccolo, allora vengono sommati (principio di addizione), ma se un numero più piccolo è davanti a uno più grande, allora quello più piccolo viene sottratto da quello più grande (il numero principio di sottrazione).

In altre parole, se un segno che indica un numero minore si trova a destra di un segno che indica un numero maggiore, allora il minore viene sommato al maggiore; se a sinistra, sottrai: VI - 6, cioè 5+1 IV - 4, cioè 5-1 LX - 60, cioè 50+10 XL - 40, cioè 50-10 CX - 110, cioè 100+10 XC - 90, cioè 100-10 MDCCCXII - 1812, cioè 1000+500+100+100+100+10+1+1

L'ultima regola vale solo per evitare di ripetere lo stesso numero quattro volte. Per evitare ripetizioni 4 volte, il numero 3999 viene scritto come MMMIM.

Sono possibili designazioni diverse per lo stesso numero. Pertanto, il numero 80 può essere rappresentato come LXXX (50+10+10+10) e come XXC(100-20).

Ad esempio, I, X, C si pongono rispettivamente prima di X, C, M per indicare 9, 90, 900 o prima di V, L, D per indicare 4, 40, 400.

Ad esempio VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (invece di IIII).

XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (invece di XVIIII),

XL = 50 - 10 =40 (invece di XXXX),

XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33, ecc.

Numeri romani

MCMLXXXIV

Nota:

Numeri romani di base: I (1) - unus (unus) II (2) - duo (duo) III (3) - tres (tres) IV (4) - quattuor (quattuor) V (5) - quinque (quinque) VI (6) - sesso (sex) VII (7) - septem (septem) VIII (8) - octo (octo) IX (9) - novem (novem) X (10) - decem (decem), ecc. XX (20) - viginti (viginti) XXI (21) - unus et viginti o viginti unus XXII (22) - duo et viginti o viginti duo, ecc. XXVIII (28) - duodetriginta XXIX (29) - undetriginta XXX (30) - triginta XL (40) - quadraginta L (50) - quinquaginta LX (60) - sexaginta LXX (70) - septuaginta LXXX (80) - octoginta XC ( 90) - nonaginta C (100) - centum CC (200) - ducenti CCC (300) - trecenti (trecenti) CD (400) - quadrigenti (quadrigenti) D (500) - quingenti (quingenti) DC (600) - sexcenti ( sexcenti) DCC (700) - septigenti (septigenti) DCCC(800) - octingenti (octigenti) CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti) M (1000) - mille (mille) MM (2000) - duo milia (duo milia) V (5000) - quinque milia (quinque milia) X (10000) - decem milia (decem milia) XX (20000) - viginti milia (viginti milia) C (1000000) - centum milia (centum milia) XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia)"