Summen av alle kantene til et parallellepiped er lik 288 cm Finn summen av lengdene til alle kantene til et rektangulært parallellepiped - beregningsprosedyre

1) Parallelepiped - dette kalles et prisme, hvis base er et parallellogram. Alle flatene til et parallellepiped er parallellogrammer. Et parallellepiped hvis fire sideflater er rektangler kalles et rett parallellepiped. Et rett parallellepiped hvis seks flater alle er rektangler kalles rektangulært.

2) Et rektangulært parallellepiped har 12 kanter. Dessuten er det likeverdige blant dem, og det er 4 av dem.

3) Dermed er (13 + 16 + 21) * 4 = 50 * 4 = 200 cm summen av lengdene til alle kantene på parallellepipedet.

Svar: 200 cm.

Konseptet med et rektangulært parallellepiped

En kuboid er et polyeder konstruert av seks flater, som hver er et rektangel. Motstående flater av et parallellepiped er like. Et rektangulært parallellepiped har 12 kanter og 8 topper. De tre kantene som kommer ut fra ett toppunkt kalles dimensjonene til et parallellepiped, eller dets lengde, høyde og bredde. Dermed har et rektangulært parallellepiped fire like lange kanter: 4 høyder, 4 bredder og 4 lengder.

For eksempel har de formen av et rektangulært parallellepiped:

• murstein;
• domino;
• Fyrstikkeske;
• akvarium;
• en pakke sigaretter;
• diplomat;
• eske.

Et spesielt tilfelle av et rektangulært parallellepiped er en kube. Cube er geometrisk kropp i form av et rektangulært parallellepiped, men alle flatene er kvadratiske, så alle kantene er like. En terning har 6 flater (lik i areal), 12 kanter (lik lengde) og 8 hjørner.

Beregner summen av lengdene til alle kantene til et rektangulært parallellepiped

La oss betegne dimensjonene til parallellepipedet: a - lengde, b - bredde, c - høyde.

Gitt: a = 13 cm, b = 16 cm, c = 21 cm.

Finn: summen av lengdene til alle kantene til et rektangulært parallellepiped.

Siden et rektangulært parallellepiped har 4 høyder, 4 bredder og 4 lengder (lik hverandre), så:

1) 4 * 13 = 52 (cm) - summen av lengdene til parallellepipedet;

2) 4 * 16 = 64 (cm) - den totale verdien av bredden på parallellepipedet;

3) 4 * 21 = 84 (cm) - summen av høydene til parallellepipedet;

4) 52 + 64 + 84 = 200 (cm) - summen av lengdene til alle kantene på et rektangulært parallellepiped.

For å finne summen av lengdene til alle kantene til et rektangulært parallellepiped, kan vi utlede formelen: Z = 4a + 4b + 4c (der Z er summen av lengdene til kantene).

Du har problemer med å løse et geometrisk problem som involverer et parallellepiped. Oppgaver for å løse slike problemer basert på egenskapene parallellepipedum, uttrykt i en primitiv og tilgjengelig form. Å innse er å bestemme. Lignende større oppgaver vil ikke forårsake noen vanskeligheter.

Bruksanvisning

1. For enkelhets skyld introduserer vi følgende betegnelser: A- og B-sidene av basen parallellepipedum; C er sideflaten.

2. Altså ved basen parallellepipedum ligger et parallellogram med sidene A og B. Et parallellogram er en firkant hvis motsatte sider er like og parallelle. Av denne definisjonen følger det at motsatt side A ligger lik side A. Fordi de motsatte sidene parallellepipedum er like (følger av definisjonen), så har dens øvre flate også 2 sider lik A. Dermed er summen av alle fire av disse sidene lik 4A.

3. Det samme kan sies om side B. Den motsatte siden er ved basen parallellepipedum lik B. Øvre (motsatt) ansikt parallellepipedum har også 2 sider lik B. Summen av alle fire av disse sidene er 4B.

4. Sideflater parallellepipedum er også parallellogrammer (følger av egenskapene parallellepipedum). Kant C er samtidig en side av 2 tilstøtende flater parallellepipedum. Fordi de motsatte sidene parallellepipedum er like i par, så er alle sidekantene lik hverandre og lik C. Summen av sidekantene er 4C.

5. Altså summen av alle kanter parallellepipedum: 4A+4B+4C eller 4(A+B+C) Et spesielt tilfelle av direkte parallellepipedum– kube Summen av alle dens kanter er lik 12A. Dermed kan løsningen av et problem angående et romlig legeme alltid reduseres til løsningen av problemer med plane figurer, som denne kroppen er delt inn i.

Nyttige råd
Å beregne summen av alle kantene til et parallellepiped er ikke en vanskelig oppgave. Det er nødvendig å primitivt og nøyaktig forstå hva en gitt geometrisk kropp er og kjenne dens egenskaper. Løsningen på problemet følger av selve definisjonen av et parallellepiped Et parallellepiped er et prisme hvis base er et parallellogram. Et parallellepiped har 6 flater, som alle er parallellogrammer. Motstående kanter er like og parallelle. Dette er hovedsaken.

I geometriske problemer er det ganske ofte behov for å finne noen egenskaper ved et rektangulært parallellepiped. Dette er faktisk ikke en vanskelig oppgave.

For å løse det, må du kjenne egenskapene til parallellepipedet. Hvis du forstår dem, vil det ikke være så vanskelig å løse problemer senere. Som et eksempel, la oss prøve å finne summen av lengdene til alle kantene på et rektangulært parallellepiped.

Rask navigering gjennom artikkelen

Forberedelse

For å gjøre det praktisk, må du bestemme deg for notasjonen: la oss kalle sidene til det rektangulære parallellepipedet A og B, og sideflaten C.

Nå, hvis du ser nøye etter, kan du konkludere med at ved bunnen av det rektangulære parallellepipedet ligger et parallellogram. Alle kantene vil ha lengden på sidene A og B.

Det vil være mulig å finne summen av lengdene til alle kanter bare hvis du forstår hva et parallellogram er. For de som ikke husker det, bør det sies at et parallellogram er en firkant hvis motsatte sider er like og parallelle.

Argumentasjon

Et parallellogram har motsatte sider lik hverandre. Det viser seg at motsatt side A ligger samme side A. Basert på definisjonen av et parallellogram er det klart at dens øvre kant også er lik A. Det viser seg at summen av lengdene av alle sidene til et gitt parallellogram er lik 4A.

Lignende resonnement kan gis for side B - det viser seg at summen av sidene til et parallellogram opprettet fra side B vil være lik 4 B.

Hvis du ser nøye etter, kan du konkludere med at sideflatene til et rektangulært parallellepiped også er parallellogrammer. Dessuten refererer kant C samtidig til to tilstøtende flater av det rektangulære parallellepipedet. Og i likhet med resonnementet presentert ovenfor, vil summen av lengdene til alle kanter være lik 4 C.

Løsning

Nå gjenstår det bare å finne summen av lengdene til alle kantene ved ganske enkelt å summere opp alle de rektangulære parallellogrammene. Og det viser seg at denne mengden er lik: 4A+4B+4C eller 4(A+B+C).

Kan vurderes spesielt tilfelle, når det vil være nødvendig å finne summen av lengdene til alle kantene, ikke av et rektangulært parallellepiped, men av en terning - i dette tilfellet vil denne summen være lik 12 A.

For å løse eventuelle geometriske problemer, må du alltid kjenne definisjonene godt, som du nettopp har sett.

"Beregne volumet til et parallellepiped" - 2. Volum av et rektangulært parallellepiped. Oppgave 1: Regn ut volumene til figurene. 1. Matematikk 5. klasse. 3. 4.

"Rektangulær parallellepipedum grad 5" - Hva er volum? Rektangulært parallellepipedum. En annen formel for volumet til et rektangulært parallellepiped. Volum av et rektangulært parallellepiped. Formel for volumet av en kube. Eksempel. Volum av en kube. Vershin - 8. Matematikk, 5. klasse Logunova L.V. Ribbe - 12. Terning. Kubikkcentimeter. Kanten på kuben er 5 cm. Det er 6 flater.

"Leksjon rektangulært parallellepiped" - 12. C1. I 1. Lengde. Parallelepiped. Topper. Ribbe. A1. Bredde. D. Kanter. D1. 8. B. Rektangulært parallellepipedum.

"Volum av et parallellepiped" - Så, i henhold til regelen for beregning av volum, får vi: 3x3x3=27 (cm3). Selv i antikken trengte folk å måle mengdene av visse stoffer. Volumer av væsker og faste stoffer måles vanligvis i liter. I det gamle Babylon tjente terninger som volumenheter. La oss nå definere hva volumenheter er? Leksjonsemne: Volum av et parallellepiped.

"Rektangulært parallellepiped" - Parallellepipedum. Rektangulært parallellepipedum. Kommunal utdanningsinstitusjon "Gymnasium" nr. 6. Ordet ble funnet blant de gamle greske forskerne Euklid og Heron. Arbeidet ble fullført av Alina Mendygalieva, en student i klasse 5 "B". Lengde bredde høyde. Et parallellepiped er en sekskant, hvis flater (baser) er parallellogrammer. Topper. Overflatene til et parallellepiped som ikke har felles toppunkter kalles motsatte.

"Volum av et rektangulært parallellepiped" - Kanter. 3. BLITZ – SURVEY (Del I). A, c, c, d. Volumetrisk. Hvilke kanter er lik kant AE? AE, EF, EH. 1. Enhver terning er et rektangulært parallellepiped. Firkanter. 5. En kube har alle like kanter. 8. Rektangel. 12. 3. Alle flater av en terning er firkanter. Nevn kantene som har toppunkt E.

Det er totalt 35 presentasjoner i temaet

I det femte århundre f.Kr. formulerte den antikke greske filosofen Zeno av Elea sine berømte aporier, den mest kjente av disse er "Akilles og skilpadden". Slik høres det ut:

La oss si at Akilles løper ti ganger raskere enn skilpadden og er tusen skritt bak den. I løpet av tiden det tar Akilles å løpe denne distansen, vil skilpadden krype hundre skritt i samme retning. Når Akilles løper hundre skritt, kryper skilpadden ytterligere ti skritt, og så videre. Prosessen vil fortsette i det uendelige, Akilles vil aldri ta igjen skilpadden.

Dette resonnementet ble et logisk sjokk for alle påfølgende generasjoner. Aristoteles, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert... De betraktet alle Zenons aporia på en eller annen måte. Sjokket var så sterkt at " ...diskusjonene fortsetter til i dag, det vitenskapelige miljøet har ennå ikke vært i stand til å komme til en felles mening om essensen av paradokser ... var involvert i studiet av problemet; matematisk analyse, settteori, nye fysiske og filosofiske tilnærminger; ingen av dem ble en allment akseptert løsning på problemet..."[Wikipedia, "Zenos Aporia". Alle forstår at de blir lurt, men ingen forstår hva bedraget består av.

Fra et matematisk synspunkt demonstrerte Zeno i sin aporia tydelig overgangen fra kvantitet til . Denne overgangen innebærer bruk i stedet for permanente. Så vidt jeg forstår, har det matematiske apparatet for bruk av variable måleenheter enten ikke blitt utviklet ennå, eller det har ikke blitt brukt på Zenos aporia. Å bruke vår vanlige logikk fører oss inn i en felle. Vi, på grunn av treghet i tenkningen, bruker konstante tidsenheter på den gjensidige verdien. MED fysisk poeng Fra et perspektiv ser det ut som om tiden går ned til den stopper helt i det øyeblikket Akilles innhenter skilpadden. Hvis tiden stopper, kan ikke Akilles lenger løpe unna skilpadden.

Hvis vi snur vår vanlige logikk, faller alt på plass. Akilles løper med konstant hastighet. Hvert påfølgende segment av banen hans er ti ganger kortere enn den forrige. Følgelig er tiden brukt på å overvinne den ti ganger mindre enn den forrige. Hvis vi bruker begrepet "uendelighet" i denne situasjonen, vil det være riktig å si "Akilles vil ta igjen skilpadden uendelig raskt."

Hvordan unngå denne logiske fellen? Hold deg i konstante tidsenheter og ikke hopp til gjensidige. På Zenos språk ser det slik ut:

På tiden det tar Akilles å løpe tusen skritt, vil skilpadden krype hundre skritt i samme retning. I løpet av neste tidsintervall lik det første, vil Akilles løpe ytterligere tusen skritt, og skilpadden vil krype hundre skritt. Nå er Akilles åtte hundre skritt foran skilpadden.

Denne tilnærmingen beskriver virkeligheten tilstrekkelig uten noen logiske paradokser. Men dette er ikke en fullstendig løsning på problemet. Einsteins uttalelse om uimotståelig lyshastighet er veldig lik Zenos aporia "Akilles og skilpadden". Vi må fortsatt studere, tenke nytt og løse dette problemet. Og løsningen må ikke søkes i uendelig store tall, men i måleenheter.

En annen interessant aporia av Zeno forteller om en flygende pil:

En flygende pil er ubevegelig, siden den i hvert øyeblikk er i ro, og siden den er i ro i hvert øyeblikk av tiden, er den alltid i ro.

I denne aporiaen logisk paradoks det kan overvinnes veldig enkelt - det er nok til å klargjøre at i hvert øyeblikk er en flygende pil i ro på forskjellige punkter i rommet, som faktisk er bevegelse. Et annet poeng må bemerkes her. Fra ett fotografi av en bil på veien er det umulig å fastslå verken bevegelsen eller avstanden til den. For å finne ut om en bil beveger seg, trenger du to bilder tatt fra samme punkt på forskjellige tidspunkter, men du kan ikke bestemme avstanden fra dem. For å bestemme avstanden til en bil, trenger du to bilder tatt fra forskjellige punkter i rommet på ett tidspunkt, men fra dem kan du ikke bestemme bevegelsen (selvfølgelig trenger du fortsatt ytterligere data for beregninger, trigonometri vil hjelpe deg ). Det jeg vil påpeke Spesiell oppmerksomhet, er at to punkter i tid og to punkter i rom er forskjellige ting som ikke bør forveksles, fordi de gir forskjellige muligheter for forskning.

onsdag 4. juli 2018

Forskjellene mellom sett og multisett er beskrevet veldig godt på Wikipedia. La oss se.

Som du kan se, "det kan ikke være to identiske elementer i et sett," men hvis det er identiske elementer i et sett, kalles et slikt sett et "multiset." Fornuftige vesener vil aldri forstå en slik absurd logikk. Dette er nivået av snakkende papegøyer og trente aper, som ikke har noen intelligens fra ordet "helt". Matematikere fungerer som vanlige trenere og forkynner for oss deres absurde ideer.

En gang i tiden var ingeniørene som bygde brua i en båt under brua mens de testet brua. Hvis broen kollapset, døde den middelmådige ingeniøren under ruinene av sin skapelse. Hvis broen tålte belastningen, bygde den dyktige ingeniøren andre broer.

Uansett hvordan matematikere gjemmer seg bak uttrykket "pass på, jeg er i huset", eller rettere sagt, "matematikk studerer abstrakte konsepter", er det en navlestreng som uløselig forbinder dem med virkeligheten. Denne navlestrengen er penger. Aktuelt matematisk teori setter til matematikerne selv.

Vi studerte matematikk veldig bra, og nå sitter vi i kassa og deler ut lønn. Så en matematiker kommer til oss for pengene sine. Vi teller ut hele beløpet til ham og legger det ut på bordet vårt i forskjellige hauger, der vi legger sedler av samme valør. Så tar vi en regning fra hver bunke og gir matematikeren hans "matematiske sett med lønn." La oss forklare matematikeren at han vil motta de resterende regningene først når han beviser at et sett uten identiske elementer ikke er likt med et sett med identiske elementer. Det er her moroa begynner.

Først av alt vil logikken til varamedlemmene fungere: "Dette kan brukes på andre, men ikke på meg!" Da vil de begynne å forsikre oss om at sedler av samme valør har forskjellige seddelnummer, noe som betyr at de ikke kan betraktes som de samme elementene. Ok, la oss telle lønn i mynter - det er ingen tall på myntene. Her vil matematikeren begynne å febrilsk huske fysikk: på forskjellige mynter er det forskjellige mengder smuss, krystallstruktur og atomarrangement av hver mynt er unik...

Og nå har jeg mest interesse Spør: hvor er linjen utenfor hvilken elementene i et multisett blir til elementer i et sett og omvendt? En slik linje finnes ikke - alt bestemmes av sjamaner, vitenskapen er ikke engang i nærheten av å lyve her.

Se her. Vi velger fotballstadioner med samme feltareal. Arealene til feltene er de samme - noe som betyr at vi har et multisett. Men hvis vi ser på navnene på de samme stadionene, får vi mange, fordi navnene er forskjellige. Som du kan se, er det samme settet med elementer både et sett og et multisett. Hvilken er korrekt? Og her trekker matematikeren-sjaman-skarpisten frem et trumfess fra ermet og begynner å fortelle oss enten om et sett eller et multisett. Uansett vil han overbevise oss om at han har rett.

For å forstå hvordan moderne sjamaner opererer med settteori og knytter den til virkeligheten, er det nok å svare på ett spørsmål: hvordan skiller elementene i ett sett fra elementene i et annet sett? Jeg skal vise deg, uten noen "tenkbar som ikke en enkelt helhet" eller "ikke tenkelig som en enkelt helhet."

Søndag 18. mars 2018

Summen av sifrene til et tall er en dans av sjamaner med en tamburin, som ikke har noe med matematikk å gjøre. Ja, i matematikktimer blir vi lært å finne summen av sifrene til et tall og bruke det, men det er derfor de er sjamaner, for å lære etterkommerne deres ferdigheter og visdom, ellers vil sjamanene ganske enkelt dø ut.

Trenger du bevis? Åpne Wikipedia og prøv å finne siden «Summen av sifre i et tall». Hun finnes ikke. Det er ingen formel i matematikk som kan brukes til å finne summen av sifrene til et hvilket som helst tall. Tross alt er tall grafiske symboler som vi skriver tall med, og på matematikkspråket høres oppgaven slik ut: "Finn summen av grafiske symboler som representerer et hvilket som helst tall." Matematikere kan ikke løse dette problemet, men sjamaner kan gjøre det enkelt.

La oss finne ut hva og hvordan vi gjør for å finne summen av sifrene til et gitt tall. Så la oss få tallet 12345. Hva må gjøres for å finne summen av sifrene til dette tallet? La oss vurdere alle trinnene i rekkefølge.

1. Skriv ned tallet på et papir. Hva har vi gjort? Vi har konvertert tallet til et grafisk tallsymbol. Dette er ikke en matematisk operasjon.

2. Vi kuttet ett resulterende bilde i flere bilder som inneholder individuelle tall. Å kutte et bilde er ikke en matematisk operasjon.

3. Konverter individuelle grafiske symboler til tall. Dette er ikke en matematisk operasjon.

4. Legg til de resulterende tallene. Nå er det matematikk.

Summen av sifrene til tallet 12345 er 15. Dette er «skjære- og sykursene» fra sjamaner som matematikere bruker. Men det er ikke alt.

Fra et matematisk synspunkt spiller det ingen rolle i hvilket tallsystem vi skriver et tall. Så i forskjellige tallsystemer vil summen av sifrene i samme tall være forskjellig. I matematikk er tallsystemet angitt som et abonnent til høyre for tallet. MED et stort antall 12345 Jeg vil ikke lure hodet mitt, la oss se på tallet 26 fra artikkelen om . La oss skrive dette tallet i binære, oktale, desimale og heksadesimale tallsystemer. Vi vil ikke se på hvert trinn under et mikroskop, vi har allerede gjort det. La oss se på resultatet.

Som du kan se, i forskjellige tallsystemer er summen av sifrene til samme tall forskjellig. Dette resultatet har ingenting med matematikk å gjøre. Det er det samme som om du bestemte arealet til et rektangel i meter og centimeter, ville du få helt andre resultater.

Null ser likt ut i alle tallsystemer og har ingen tallsum. Dette er et annet argument for det faktum. Spørsmål til matematikere: hvordan er noe som ikke er et tall angitt i matematikk? Hva, for matematikere eksisterer ingenting bortsett fra tall? Jeg kan tillate dette for sjamaner, men ikke for forskere. Virkeligheten handler ikke bare om tall.

Resultatet som oppnås bør betraktes som et bevis på at tallsystemer er måleenheter for tall. Vi kan tross alt ikke sammenligne tall med ulike måleenheter. Hvis de samme handlingene med forskjellige måleenheter av samme mengde fører til forskjellige resultater etter å ha sammenlignet dem, betyr det at det ikke har noe med matematikk å gjøre.

Hva er ekte matematikk? Dette er når resultatet av en matematisk operasjon ikke er avhengig av størrelsen på tallet, måleenheten som brukes og hvem som utfører denne handlingen.

Skilt på døren Han åpner døren og sier:

Åh! Er ikke dette dametoalettet?
- Ung kvinne! Dette er et laboratorium for studiet av sjelenes indefiliske hellighet under deres oppstigning til himmelen! Halo på toppen og pil opp. Hvilket annet toalett?

Hunn... Haloen på toppen og pilen ned er hann.

Hvis et slikt designkunstverk blinker foran øynene dine flere ganger om dagen,

Da er det ikke overraskende at du plutselig finner et merkelig ikon i bilen din:

Personlig anstrenger jeg meg for å se minus fire grader hos en som bæser (ett bilde) (en sammensetning av flere bilder: et minustegn, tallet fire, en betegnelse på grader). Og jeg tror ikke denne jenta er en tosk som ikke kan fysikk. Hun har bare en sterk stereotyp av å oppfatte grafiske bilder. Og matematikere lærer oss dette hele tiden. Her er et eksempel.

1A er ikke "minus fire grader" eller "én a". Dette er "bajsende mann" eller tallet "tjueseks" i heksadesimal notasjon. De menneskene som hele tiden jobber i dette tallsystemet, oppfatter automatisk et tall og en bokstav som ett grafisk symbol.