Essensen av fenomenet lysspredning. Hvilken vitenskapsmann oppdaget fenomenet spredning

Et av resultatene av samspillet mellom lys og materie er dets spredning.

Lett spredning kalt brytningsindeksavhengighetn stoffer fra frekvensν (bølgelengderλ) lys eller avhengigheten av fasehastigheten til lysbølger av deres frekvens.

Lysspredning er representert som en avhengighet:

Konsekvensen av spredning er dekomponering til et spektrum av en stråle av hvitt lys når den passerer gjennom et prisme (fig. 10.1). De første eksperimentelle observasjonene av lysspredning ble utført i 1672 av I. Newton. Han forklarte dette fenomenet med forskjellen i massene til blodlegemene.

La oss vurdere spredningen av lys i et prisme. La en monokromatisk lysstråle falle på et prisme med brytningsvinkel EN og brytningsindeks n(Fig. 10.2) på skrå.


Ris. 10.1	Ris. 10.2

Etter dobbel refraksjon (på venstre og høyre side av prismet), brytes strålen fra den opprinnelige retningen med en vinkel φ. Fra fig. følger det

La oss anta at vinklene EN og er små, vil vinklene , , også være små, og i stedet for sinusene til disse vinklene kan du bruke verdiene deres. Derfor, og fordi , deretter eller .

Det følger at

(10.1.1)

de. Jo større brytningsvinkelen til prismet er, desto større er vinkelen for avbøyning av stråler av et prisme..

Fra uttrykk (10.1.1) følger det at avbøyningsvinkelen for stråler av et prisme avhenger av brytningsindeksen n, A n er derfor en funksjon av bølgelengden stråler med forskjellige bølgelengder avbøyes i forskjellige vinkler etter å ha passert gjennom prismet. En stråle av hvitt lys bak et prisme dekomponeres til et spektrum som kalles dispersive eller prismatisk , som er det Newton observerte. Ved å bruke et prisme, i tillegg til å bruke et diffraksjonsgitter, dekomponere lys til et spektrum, er det mulig å bestemme dets spektrale sammensetning.

La oss vurdere forskjeller i diffraksjon og prismatiske spektre.

· Diffraksjonsgitter bryter ned lys direkte etter bølgelengde derfor, fra de målte vinklene (i retningene til de tilsvarende maksima), kan bølgelengden (frekvensen) beregnes. Dekomponeringen av lys til et spektrum i et prisme skjer i henhold til verdiene til brytningsindeksen, derfor, for å bestemme frekvensen eller bølgelengden til lys, må du vite avhengigheten eller.

· Sammensatte farger i diffraksjon Og prismatisk spektra er plassert annerledes. Vi vet at sinusen til vinkelen i et diffraksjonsgitter er proporsjonal med bølgelengden . Derfor har røde stråler lengre lengde bølger avbøyes sterkere av diffraksjonsgitteret enn fiolette bølger. Prismet dekomponerer lysstrålene i spekteret i henhold til verdiene til brytningsindeksen, som for alle transparente stoffer avtar med økende bølgelengde (dvs. med avtagende frekvens) (fig. 10.3).

Derfor avbøyes røde stråler svakere av prismet, i motsetning til et diffraksjonsgitter.

Omfanget(eller ), kalt spredning av materie, viser hvor raskt brytningsindeksen endres med bølgelengden.

Fra fig. 10.3 følger det at brytningsindeksen for transparente stoffer øker med økende bølgelengde, derfor øker den absolutte verdien også med synkende λ. Denne spredningen kalles normal . Nær absorpsjonslinjer og bånd vil forløpet til spredningskurven være forskjellig, nemlig n avtar med synkende λ. Et slikt avhengighetsforløp n fra λ kalles unormal spredning . La oss se nærmere på disse typer spredning.

Hver jeger vil vite hvor fasanen sitter. Som vi husker, betyr denne frasen sekvensen av farger i spekteret: rød, oransje, gul, grønn, blå, indigo og fiolett. Hvem viste det hvit farge dette er helheten av alle farger, hva har en regnbue, vakre solnedganger og soloppganger, skinn å gjøre med dette dyrebare steiner? Alle disse spørsmålene er besvart av leksjonen vår, hvis emne er: "Spredning av lys."

Frem til andre halvdel av 1600-tallet var det ikke helt klart hvilken farge det var. Noen forskere sa at dette er en egenskap ved selve kroppen, noen uttalte at dette er forskjellige kombinasjoner av lys og mørkt, og dermed forvirret begrepene farge og belysning. Et slikt fargekaos hersket inntil Isaac Newton gjennomførte et eksperiment med å sende lys gjennom et prisme (fig. 1).

Ris. 1. Strålebane i et prisme ()

La oss huske at en stråle som går gjennom et prisme gjennomgår brytning når den går fra luft til glass og deretter en annen brytning - fra glass til luft. Strålens bane er beskrevet av brytningsloven, og graden av avvik er preget av brytningsindeksen. Formler som beskriver disse fenomenene:

Ris. 2. Newtons eksperiment ()

I et mørkt rom trenger en smal stråle av sollys gjennom skoddene Newton plasserte et trekantet glassprisme i banen. En lysstråle som passerte gjennom et prisme ble brutt i den, og en flerfarget stripe dukket opp på skjermen bak prismet, som Newton kalte et spektrum (fra latin "spektrum" - "syn"). Hvit farge ble til alle farger på en gang (fig. 2). Hvilke konklusjoner gjorde Newton?

1. Lys har en kompleks struktur (snakker moderne språk- hvitt lys inneholder elektromagnetiske bølger med forskjellige frekvenser).

2. Lys av forskjellige farger er forskjellig i brytningsgrad (karakterisert av ulike indikatorer brytning i et gitt medium).

3. Lysets hastighet avhenger av mediet.

Newton skisserte disse konklusjonene i sin berømte avhandling "Optics". Hva er årsaken til denne dekomponeringen av lys til et spektrum?

Som Newtons eksperiment viste, var rødt den svakeste brutte fargen, og fiolett var den mest brutte. Husk at brytningsgraden til lysstråler er preget av brytningsindeksen n. Rød farge skiller seg fra fiolett i frekvens; Siden brytningsindeksen øker når vi beveger oss fra den røde enden av spekteret til den fiolette enden, kan vi konkludere med at brytningsindeksen til glass øker når frekvensen av lys øker. Dette er essensen av fenomenet spredning.

La oss huske hvordan brytningsindeksen er relatert til lysets hastighet:

n ~ ν; V ~ => ν =

n - brytningsindeks

C - lysets hastighet i vakuum

V - lysets hastighet i mediet

ν - lysets frekvens

Dette betyr at jo høyere lysfrekvensen er, jo lavere er hastigheten på lyset som forplanter seg i glass høyeste hastighet inne i glassprismet er rødt, og laveste hastighet- fiolett.

Forskjellen i lysets hastighet for forskjellige farger utføres bare i nærvær av et medium naturlig, i et vakuum, forplanter enhver lysstråle av hvilken som helst farge med samme hastighet m/s. Dermed fant vi ut at årsaken til dekomponeringen av hvit farge til et spektrum er fenomenet spredning.

Spredning- avhengighet av lysets forplantningshastighet i et medium av frekvensen.

Spredningsfenomenet, oppdaget og studert av Newton, ventet på sin forklaring i mer enn 200 år først på 1800-tallet, den nederlandske vitenskapsmannen Lawrence foreslo den klassiske spredningsteorien.

Årsaken til dette fenomenet er samspillet mellom eksterne elektromagnetisk stråling, det vil si lys med mediet: jo høyere frekvensen av denne strålingen er, desto sterkere er interaksjonen, noe som betyr at jo mer vil strålen avvike.

Spredningen som vi snakket om kalles normal, det vil si at frekvensindikatoren øker hvis frekvensen av elektromagnetisk stråling øker.

I noen sjeldne medier er unormal spredning mulig, det vil si at brytningsindeksen til mediet øker når frekvensen avtar.

Vi så at hver farge tilsvarer en bestemt bølgelengde og frekvens. Bølge som tilsvarer samme farge i ulike miljøer har samme frekvens, men forskjellige lengder bølger Oftest, når man snakker om bølgelengden som tilsvarer en bestemt farge, mener de bølgelengden i vakuum eller luft. Lyset som tilsvarer hver farge er monokromatisk. "Mono" betyr en, "chromos" betyr farge.

Ris. 3. Arrangement av farger i spekteret i henhold til bølgelengder i luften ()

Den lengste bølgelengden er rød (bølgelengde - fra 620 til 760 nm), den korteste bølgelengden er fiolett (fra 380 til 450 nm) og de tilsvarende frekvensene (fig. 3). Som du kan se er det ingen hvit farge i tabellen, hvit farge er summen av alle farger, denne fargen tilsvarer ikke noen strengt definert bølgelengde.

Hva forklarer fargene på kroppene som omgir oss? De forklares av kroppens evne til å reflektere, det vil si spre stråling som faller inn på den. For eksempel faller en hvit farge, som er summen av alle farger, på en eller annen kropp, men denne kroppen reflekterer best rød farge, og absorberer andre farger, da vil den virke akkurat rød for oss. Kroppen som best reflekterer blått vil dukke opp av blå farge og så videre. Hvis kroppen reflekterer alle farger, vil den ende opp med å se hvit ut.

Det er spredningen av lys, det vil si brytningsindeksens avhengighet av bølgefrekvensen, som forklarer det vakre naturfenomenet - regnbuen (fig. 4).

Ris. 4. Fenomenet regnbuen ()

Regnbuer oppstår når sollys brytes og reflekteres av vanndråper, regn eller tåke som flyter i atmosfæren. Disse dråpene avleder lys av forskjellige farger på forskjellige måter, som et resultat dekomponeres hvit farge til et spektrum, det vil si at en observatør som står med ryggen til lyskilden ser en flerfarget glød som kommer fra rommet; langs konsentriske buer.

Dispersion forklarer også det bemerkelsesverdige fargespillet på fasettene til edelstener.

1. Dispersjonsfenomenet er dekomponering av lys til et spektrum, på grunn av brytningsindeksens avhengighet av frekvensen av elektromagnetisk stråling, det vil si lysets frekvens. 2. Kroppsfarge bestemmes av kroppens evne til å reflektere eller spre en bestemt frekvens av elektromagnetisk stråling.

Bibliografi

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fysikk ( et grunnleggende nivå av) - M.: Mnemosyne, 2012.
Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fysikk 10. klasse. - M.: Mnemosyne, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fysikk - 9, Moskva, utdanning, 1990.

Hjemmelekser

Hvilke konklusjoner trakk Newton etter forsøket med et prisme?
Definer spredning.
Hva bestemmer kroppsfargen?

Internettportal B -i-o-n.ru ().
Internett-portal Sfiz.ru ().
Internettportal Femto.com.ua ().

Lett spredning

Hver av oss har noen gang sett hvordan stråler skimrer på kuttede glassprodukter eller for eksempel på diamanter. Dette kan observeres på grunn av et fenomen som kalles lysspredning. Dette er en effekt som reflekterer avhengigheten av brytningsindeksen til et objekt (stoff, medium) av lengden (frekvensen) av lysbølgen som passerer gjennom dette objektet. Konsekvensen av denne avhengigheten er dekomponeringen av strålen til et fargespekter, for eksempel når den passerer gjennom et prisme.

Lysspredning uttrykkes ved følgende likhet:

hvor n er brytningsindeksen, ƛ er frekvensen og ƒ er bølgelengden. Brytningsindeksen øker med økende frekvens og avtagende bølgelengde. Vi observerer ofte spredning i naturen.

Dens vakreste manifestasjon er regnbuen, som er dannet på grunn av spredning solstråler når de passerer gjennom mange regndråper.

Historie om oppdagelser og forskning.

I 1665-1667 raste en pestepidemi i England, og unge Isaac Newton bestemte seg for å søke tilflukt fra den i hjemlandet Woolsthorpe. Før han dro til landsbyen, kjøpte han glassprismer for å «utføre eksperimenter med de berømte fenomenene blomster».

Allerede på 1. århundre ny æra Det var kjent at når man passerer gjennom en gjennomsiktig enkeltkrystall med form av et sekskantet prisme, blir sollys dekomponert til en farget stripe - et spektrum. Enda tidligere, på 400-tallet f.Kr., la den antikke greske vitenskapsmannen Aristoteles frem sin teori om farger. Han mente at det viktigste er sollys (hvitt) lys, og alle andre farger oppnås fra det ved å legge til det ulike mengder mørkt lys. Denne ideen om lys dominerte vitenskapen frem til 1600-tallet, til tross for at det ble utført en rekke eksperimenter på nedbryting av sollys ved bruk av glassprismer.

Mens han utforsket blomstenes natur, fant Newton opp og utførte en hel rekke forskjellige optiske eksperimenter. Noen av dem, uten vesentlige endringer i metodikken, brukes fortsatt i fysikklaboratorier.

Det første eksperimentet med spredning var tradisjonelt. Etter å ha laget et lite hull i lukkeren til vinduet i et mørklagt rom, plasserte Newton et glassprisme i banen til strålen av stråler som passerte gjennom dette hullet. På den motsatte veggen fikk han et bilde i form av en stripe med vekslende farger. Newton delte spekteret av sollys oppnådd på denne måten i syv regnbuens farger - rød, oransje, gul, grønn, blå, indigo, fiolett.

Etableringen av nøyaktig syv primærfarger i spekteret er til en viss grad vilkårlig: Newton forsøkte å trekke en analogi mellom spekteret av sollys og musikalsk lyd. Hvis vi vurderer spekteret uten en slik fordom, brytes spektrumbåndet som oppstår på grunn av spredning opp i tre hoveddeler - rød, gulgrønn og blåfiolett. De resterende fargene opptar relativt smale områder mellom disse grunnleggende. Generelt er det menneskelige øyet i stand til å skille opptil 160 forskjellige fargenyanser i spekteret av sollys.

I påfølgende spredningsforsøk lyktes Newton med å kombinere fargede stråler til hvitt lys.

Som et resultat av sin forskning kom Newton, i motsetning til Aristoteles, til den konklusjon at når "hvitt og svart blandes, oppstår ingen farge ...". Alle fargene i spekteret er inneholdt i sollys, og et glassprisme skiller dem bare, siden forskjellige farger brytes forskjellig av glass. Fiolette stråler brytes sterkest, røde stråler brytes svakest.

Deretter etablerte forskere det faktum at, med tanke på lys som en bølge, bør hver farge assosieres med sin egen bølgelengde. Det er veldig viktig at disse bølgelengdene endres på en kontinuerlig måte, tilsvarende de forskjellige nyansene til hver farge.

Endringen i brytningsindeksen til et medium avhengig av lengden på bølgen som forplanter seg i det kalles dispersjon (fra det latinske verbet "å spre"). Brytningsindeksen til vanlig glass er nær 1,5 for alle bølgelengder av synlig lys.

Eksperimentene til Newton og andre forskere viste at når lysets bølgelengde øker, reduseres brytningsindeksen til stoffene som studeres monotont. Men i 1860, mens han målte brytningsindeksen til joddamp, oppdaget den franske fysikeren Leroux at røde stråler brytes sterkere av dette stoffet enn blå. Han kalte dette fenomenet anomal spredning av lys. Deretter ble anomal spredning oppdaget i mange andre stoffer.

I moderne fysikk er både normal og unormal spredning av lys forklart på samme måte. Forskjellen mellom normal og unormal spredning er som følger. Normal spredning skjer med lysstråler hvis bølgelengde er langt fra området der bølgene absorberes av stoffet. Unormal dispersjon observeres bare i absorpsjonsområdet.

Hvis du ser nøye på spredningen av lys, kan du oppdage dens sammenheng med den gjennomtrengende evnen til elektromagnetisk stråling. Faktisk, jo kortere bølgelengden til elektromagnetisk stråling, desto større er sjansen for at stråling trenger gjennom materie, i rommet mellom atomene. Derfor har røntgen- og gammastråling en meget høy penetreringskraft.

Spredning av lys i natur og kunst

På grunn av spredning kan det observeres forskjellige farger Sveta.

Regnbuen, hvis farger skyldes spredning, er et av nøkkelbildene til kultur og kunst.

Takket være lysspredning er det mulig å observere det fargede "lysspillet" på fasettene til en diamant og andre gjennomsiktige fasetterte gjenstander eller materialer.

I en eller annen grad finner man regnbueeffekter ganske ofte når lys passerer gjennom nesten hvilken som helst gjennomsiktig gjenstand. I kunsten kan de spesifikt intensiveres og fremheves.

Dekomponering av lys til et spektrum (på grunn av spredning) når det brytes i et prisme er et ganske vanlig tema i kunst. For eksempel skildrer coveret til albumet Dark Side Of The Moon av Pink Floyd lysbrytningen i et prisme med dekomponering til et spektrum.

Oppdagelsen av spredning var svært viktig i vitenskapens historie. På vitenskapsmannens gravstein er det en inskripsjon med følgende ord: " Her ligger Sir Isaac Newton, adelsmannen som... var den første til å forklare, med matematikkens fakkel, bevegelsene til planetene, banene til kometene og havvannet.

Han undersøkte forskjellen i lysstråler og de ulike egenskapene til farger som manifesterer seg, som ingen tidligere hadde mistenkt. …La dødelige glede seg over at det fantes en slik utsmykning av menneskeslekten.»

Lett spredning- dette er avhengigheten av brytningsindeksen n stoffer avhengig av lysets bølgelengde (i vakuum)

eller, som er det samme, avhengigheten av fasehastigheten til lysbølger på frekvensen:

Spredning av et stoff kalt avledet av n Av

Dispersjon - avhengigheten av brytningsindeksen til et stoff på bølgefrekvensen - manifesterer seg spesielt tydelig og vakkert sammen med effekten av dobbeltbrytning (se video 6.6 i forrige avsnitt), observert når lys passerer gjennom anisotrope stoffer. Faktum er at brytningsindeksene til vanlige og ekstraordinære bølger avhenger forskjellig av frekvensen til bølgen. Som et resultat avhenger fargen (frekvensen) av lys som passerer gjennom et anisotropt stoff plassert mellom to polarisatorer både av tykkelsen på laget av dette stoffet og av vinkelen mellom transmisjonsplanene til polarisatorene.

For alle gjennomsiktige, fargeløse stoffer i den synlige delen av spekteret, når bølgelengden avtar, øker brytningsindeksen, det vil si at spredningen av stoffet er negativ: . (Fig. 6.7, områder 1-2, 3-4)

Hvis et stoff absorberer lys i et visst område av bølgelengder (frekvenser), vil spredningen i absorpsjonsområdet

viser seg å være positiv og blir kalt unormal (Fig. 6.7, område 2–3).

Ris. 6.7. Avhengighet av kvadratet på brytningsindeksen (heltrukken kurve) og lysabsorpsjonskoeffisienten til stoffet
(stiplet kurve) versus bølgelengdelnær et av absorpsjonsbåndene()

Newton studerte normal dispersjon. Nedbrytningen av hvitt lys til et spektrum når det passerer gjennom et prisme er en konsekvens av lysspredning. Når en stråle av hvitt lys passerer gjennom et glassprisme, a flerfarget spektrum (Fig. 6.8).

Ris. 6.8. Passasjen av hvitt lys gjennom et prisme: på grunn av forskjellen i brytningsindeksen til glass for forskjellige
bølgelengder, strålen dekomponeres til monokromatiske komponenter - et spektrum vises på skjermen

Rødt lys har den lengste bølgelengden og den minste brytningsindeksen, så røde stråler avbøyes mindre enn andre av prismet. Ved siden av dem vil det være stråler av oransje, deretter gult, grønt, blått, indigo og til slutt fiolett lys. Det komplekse hvite lyset som faller inn på prismet dekomponeres til monokromatiske komponenter (spektrum).

Et slående eksempel spredningen er en regnbue. En regnbue observeres hvis solen er bak observatøren. Røde og fiolette stråler brytes av sfæriske vanndråper og reflekteres fra deres indre overflate. Røde stråler brytes mindre og kommer inn i observatørens øye fra dråper som ligger i høyere høyde. Derfor viser den øverste stripen på regnbuen seg alltid å være rød (fig. 26.8).

Ris. 6.9. Fremveksten av en regnbue

Ved å bruke lovene for refleksjon og brytning av lys, er det mulig å beregne banen til lysstråler med total refleksjon og spredning i regndråper. Det viser seg at strålene er spredt med størst intensitet i en retning som danner en vinkel på omtrent 42° med retningen til solstrålene (fig. 6.10).

Ris. 6.10. Rainbow plassering

Det geometriske stedet for slike punkter er en sirkel med sentrum i punktet 0. En del av det er skjult for observatøren R under horisonten er buen over horisonten den synlige regnbuen. Dobbel refleksjon av stråler i regndråper er også mulig, noe som fører til en andreordens regnbue, hvis lysstyrke naturligvis er mindre enn lysstyrken til hovedregnbuen. For henne gir teorien en vinkling 51 °, det vil si at andreordens regnbue ligger utenfor den viktigste. I den er rekkefølgen av farger omvendt: den ytre buen er malt inn lilla, og den nederste - i rødt. Regnbuer av tredje og høyere orden blir sjelden observert.

Elementær teori om spredning. Avhengighet av brytningsindeksen til et stoff av lengde elektromagnetisk bølge(frekvenser) forklart basert på teori tvangssvingninger. Strengt tatt følger bevegelsen av elektroner i et atom (molekyl) kvantemekanikkens lover. Men for en kvalitativ forståelse optiske fenomener vi kan begrense oss til ideen om elektroner bundet i et atom (molekyl) av en elastisk kraft. Når de avviker fra likevektsposisjonen, begynner slike elektroner å oscillere, og mister gradvis energi for å sende ut elektromagnetiske bølger eller overføre energien deres til gitternoder og varme opp stoffet. Som et resultat vil oscillasjonene bli dempet.

Når den passerer gjennom et stoff, virker en elektromagnetisk bølge på hvert elektron med Lorentz-kraften:

Hvor v- hastigheten til et oscillerende elektron. I en elektromagnetisk bølge er forholdet mellom magnetisk og elektrisk feltstyrke lik

Derfor er det ikke vanskelig å estimere forholdet mellom de elektriske og magnetiske kreftene som virker på elektronet:

Elektroner i materie beveger seg med hastigheter som er mye lavere enn lysets hastighet i et vakuum:

Hvor - spenningsamplitude elektrisk felt i en lysbølge, er fasen til bølgen bestemt av posisjonen til det aktuelle elektronet. For å forenkle beregninger neglisjerer vi demping og skriver elektronbevegelsesligningen på skjemaet

hvor er den naturlige frekvensen av vibrasjoner til et elektron i et atom. Vi har allerede vurdert løsningen av en slik inhomogen differensialligning tidligere og oppnådd

Følgelig er forskyvningen av elektronet fra likevektsposisjonen proporsjonal med den elektriske feltstyrken. Forskyvninger av kjerner fra likevektsposisjonen kan neglisjeres, siden massene til kjernene er veldig store sammenlignet med elektronets masse.

Et atom med et forskjøvet elektron får et dipolmoment

(For enkelhets skyld, la oss foreløpig anta at det bare er ett "optisk" elektron i atomet, hvis forskyvning gir et avgjørende bidrag til polarisasjonen). Hvis en enhetsvolum inneholder N atomer, så kan polarisasjonen til mediet (dipolmoment per volumenhet) skrives på formen

Mulig i virkelige miljøer forskjellige typer vibrasjoner av ladninger (grupper av elektroner eller ioner) som bidrar til polarisering. Disse typer svingninger kan ha forskjellige mengder ladning e i og masser jeg, samt ulike naturlige frekvenser (vi vil betegne dem med indeksen k), i dette tilfellet antall atomer per volumenhet med en gitt type vibrasjon Nk proporsjonal med konsentrasjonen av atomer N:

Dimensjonsløs proporsjonalitetskoeffisient fk karakteriserer effektivt bidrag hver type oscillasjon inn i den totale polariseringen av mediet:

På den annen side, som kjent,

hvor er den dielektriske følsomheten til stoffet, som er relatert til den dielektriske konstanten e forhold

Som et resultat får vi uttrykket for kvadratet av brytningsindeksen til et stoff:

Nær hver av de naturlige frekvensene lider funksjonen definert av formel (6.24) av en diskontinuitet. Denne oppførselen til brytningsindeksen skyldes det faktum at vi neglisjerte demping. På samme måte, som vi så tidligere, fører neglisjering av demping til en uendelig økning i amplituden til tvungne oscillasjoner ved resonans. Å ta hensyn til demping redder oss fra uendeligheter, og funksjonen har formen vist i fig. 6.11.

Ris. 6.11. Avhengighet dielektrisk konstant miljøpå frekvensen til den elektromagnetiske bølgen

Med tanke på forholdet mellom frekvens og elektromagnetisk bølgelengde i vakuum

det er mulig å oppnå avhengigheten av brytningsindeksen til et stoff P på bølgelengden i området for normal spredning (seksjoner 1–2 Og 3–4 i fig. 6.7):

Bølgelengdene som tilsvarer de naturlige frekvensene til oscillasjonene er konstante koeffisienter.

I området unormal spredning() frekvensen til det eksterne elektromagnetiske feltet er nær en av de naturlige frekvensene til oscillasjoner av molekylære dipoler, det vil si at det oppstår resonans. Det er i disse områdene (for eksempel område 2–3 i fig. 6.7) at det observeres betydelig absorpsjon av elektromagnetiske bølger; lysabsorpsjonskoeffisienten til stoffet er vist med den stiplede linjen i fig. 6.7.

Konseptet med gruppehastighet. Begrepet gruppehastighet er nært knyttet til fenomenet spredning. Når forplantning i et miljø med spredning av ekte elektromagnetiske pulser, for eksempel, bølgetogene som er kjent for oss som sendes ut av individuelle atomutsendere, de "sprer seg ut" - en utvidelse av omfanget i rom og varighet i tid. Dette skyldes at slike pulser ikke er en monokromatisk sinusbølge, men en såkalt bølgepakke, eller en gruppe bølger - et sett av harmoniske komponenter med forskjellige frekvenser og forskjellige amplituder, som hver forplanter seg i mediet med sin egen fasehastighet (6.13).

Hvis en bølgepakke forplantet seg i et vakuum, ville dens form og rom-temporale utstrekning forbli uendret, og forplantningshastigheten til et slikt bølgetog ville være lysets fasehastighet i vakuum

På grunn av tilstedeværelsen av spredning, avhengigheten av frekvensen til en elektromagnetisk bølge på bølgetallet k blir ikke-lineær, og forplantningshastigheten til bølgetoget i mediet, det vil si hastigheten på energioverføringen, bestemmes av den deriverte

hvor er bølgetallet for den "sentrale" bølgen i toget (som har størst amplitude).

Vi vil ikke utlede denne formelen i generelt syn, men la oss bruke et bestemt eksempel for å forklare dens fysiske betydning. Som en modell av en bølgepakke vil vi ta et signal som består av to plane bølger som forplanter seg i samme retning med identiske amplituder og startfaser, men forskjellige frekvenser, forskjøvet i forhold til den "sentrale" frekvensen med en liten mengde. De tilsvarende bølgetallene er forskjøvet i forhold til det "sentrale" bølgetallet med et lite beløp . Disse bølgene er beskrevet av uttrykk.

DEFINISJON

Lett spredning kall avhengigheten av brytningsindeksen til et stoff (n) av frekvensen () eller bølgelengden () til lys i et vakuum (ofte er indeksen 0 utelatt):

Noen ganger er spredning definert som avhengigheten av fasehastigheten (v) til lysbølger på frekvensen.

Den velkjente konsekvensen av spredning er dekomponering av hvitt lys til et spektrum når det passerer gjennom et prisme. I. Newton var den første som registrerte sine observasjoner av lysspredning. Dispersjon er en konsekvens av avhengigheten av polarisasjonen av atomer av frekvens.

Grafisk avhengighet av brytningsindeksen av frekvens (eller bølgelengde) - dispersjonskurve.

Dispersjon oppstår som et resultat av vibrasjoner av elektroner og ioner.

Spredning av lys i et prisme

Hvis en monokromatisk lysstråle treffer et prisme, hvis brytningsindeks er lik n, i en vinkel (fig. 1), avviker strålen etter dobbel brytning fra den opprinnelige retningen med en vinkel:

Hvis vinklene A, er små, er derfor alle andre vinkler i formel (2) små. I dette tilfellet kan brytningsloven ikke skrives gjennom sinusene til disse vinklene, men direkte gjennom verdiene til vinklene i radianer:

Når vi vet det, har vi:

Følgelig er avbøyningsvinkelen for stråler ved bruk av et prisme direkte proporsjonal med verdien av brytningsvinkelen til prismet:

og avhenger av størrelsen. Og vi vet at brytningsindeksen er en funksjon av bølgelengden. Det viser seg at stråler med forskjellige bølgelengder, etter å ha passert gjennom prismet, vil avbøyes i forskjellige vinkler. Det blir klart hvorfor en stråle av hvitt lys vil brytes ned til et spektrum.

Spredning av et stoff

Verdi (D) lik:

kalt spredning av materie. Den viser endringshastigheten i brytningsindeksen avhengig av bølgelengden.

Brytningsindeksen for transparente stoffer øker monotont med avtagende bølgelengde, noe som betyr at størrelsen på D øker med avtagende bølgelengde. Denne spredningen kalles normal. Fenomenet normal spredning er grunnlaget for driften av prismespektrografer, som kan brukes til å studere spektral sammensetning Sveta.

Eksempler på problemløsning

EKSEMPEL 1

Trening

Hva er de viktigste forskjellene i diffraksjon og prismatisk spektra?

Løsning

Et diffraksjonsgitter sorterer lys i bølgelengder. Fra de oppnådde og målte vinklene til retningene til de tilsvarende maksima, kan bølgelengden beregnes. I motsetning til et diffraksjonsgitter, sorterer et prisme lys i henhold til brytningsindeksverdier, derfor er det nødvendig å ha en avhengighet for å finne bølgelengden til lys.

I tillegg til det ovennevnte er fargene i spekteret oppnådd som et resultat av diffraksjon og det prismatiske spekteret plassert annerledes. For et diffraksjonsgitter ble det funnet at sinusen til avbøyningsvinkelen er proporsjonal med bølgelengden. Dette betyr at diffraksjonsgitteret avviser røde stråler mer enn fiolette stråler. Prismet skiller strålene i henhold til brytningsindeksen, og for alle transparente stoffer avtar den monotont med økende bølgelengde. Det viser seg at røde stråler, som har lavere brytningsindeks, vil avbøyes av prismet mindre enn fiolette stråler (fig. 2).

EKSEMPEL 2

Trening

Hva blir avbøyningsvinkelen () til strålen med et glassprisme hvis den faller normalt på overflaten? Brytningsindeksen til prismestoffet er n=1,5. Brytningsvinkelen til prismet er tretti grader ().

Løsning

Når du løser problemet, kan du bruke Fig. 1 i den teoretiske delen av artikkelen. Det er verdt å merke seg at. Av fig. 1 følger det at

I henhold til brytningsloven skriver vi: