Kā aprēķināt platību kartē. Teritorijas mērīšana pēc plāna un kartes

Instrukcijas

Dodieties uz Google meklētājprogrammu un noklikšķiniet uz vārda "Kartes", kas atrodas meklētājprogrammas augšpusē, labajā pusē redzēsiet karti, bet kreisajā pusē ir divas pogas: "Maršruti" un ". Manas vietas”. Noklikšķiniet uz "Maršruti". Zem tā parādīsies divi logi “A” un “B”, tas ir, sākuma un beigu atskaites punkti, pieņemsim, ka atrodaties Ufā, un jums ir jānoskaidro, cik ilgs būs ceļš uz Permu. Šādā gadījumā ailē “A” ierakstiet “Ufa” un “B” ailē “Perm”. Vēlreiz noklikšķiniet uz pogas zem logiem “Maršruti” Maršruts parādīsies kartē un zem logiem “A” un “B” norāda, cik kilometru ir no vienas pilsētas uz otru, kā arī cik daudz laika tas aizņem. lai nokļūtu ar automašīnu Ja jūs interesē pastaiga, noklikšķiniet uz pogas ar gājēja attēlu, kas atrodas virs logiem “A” un “B”. Pakalpojums pārbūvēs maršrutu un automātiski aprēķinās attālums un paredzamo ceļojuma laiku.

Gadījumā, ja tas ir nepieciešams attālums no punkta “A” līdz “B”, kas atrodas tajā pašā vietā, jums jārīkojas saskaņā ar iepriekš minēto shēmu. Vienīgā atšķirība ir tā, ka teritorijas nosaukums jāpapildina ar ielu un, iespējams, ar komatu atdalītu mājas numuru. (Piemēram, “A”: Maskava, Tverskaya 5 un “B”: Maskava, Tsvetnoy bulvāris, 3).

Ir situācijas, kad jūs interesē attālums starp objektiem “tieši”: caur laukiem, mežiem un upēm. Šādā gadījumā noklikšķiniet uz zobrata ikonas lapas augšējā stūrī. Parādītajā izvērstajā izvēlnē atlasiet “Laboratorija”. Google kartes» un iespējojiet attāluma mērīšanas rīku, saglabājiet izmaiņas. Kartes apakšējā kreisajā stūrī ir parādījies lineāls, noklikšķiniet uz tā. Atzīmējiet sākuma punktu un pēc tam beigu punktu. Starp šiem punktiem kartē parādīsies sarkana līnija, un attālums tiks parādīts panelī kreisajā pusē.

Noderīgs padoms

Varat izvēlēties vienu no divām mērvienībām: kilometri vai jūdzes;
- noklikšķinot uz vairākiem punktiem kartē, var noteikt attālumu starp daudziem punktiem;
- ja piesakāties pakalpojumā, izmantojot savu profilu, Google Maps atcerēsies jūsu iestatījumus Google Maps laboratorijā.

Avoti:

izmērīt attālumu kartē

Dodoties vasaras tūrisma braucienā kājām, ar automašīnu vai kajaku, vēlams iepriekš zināt attālumu, kas būs jāveic. Mērīt garums ceļiem, jūs nevarat iztikt bez kartes. Bet to ir viegli noteikt pēc kartes tiešs attālums starp diviem objektiem. Bet kā ir ar, piemēram, tinuma garuma mērīšanu ūdens ceļš?

Jums būs nepieciešams

Teritorijas karte, kompass, papīra strēmele, kurvimetrs

Instrukcijas

Pirmais paņēmiens: izmantojiet kompasu. Iestatiet garuma mērīšanai piemērotu kompasa leņķi, ko sauc arī par tā leņķi. Solis būs atkarīgs no tā, cik līkumota ir mērāmā līnija. Parasti kompasa soli nedrīkst pārsniegt vienu centimetru.

Novietojiet vienu kompasa kāju izmērītā ceļa garuma sākuma punktā un novietojiet otru adatu kustības virzienā. Konsekventi grieziet kompasu ap katru adatu (tas atgādinās pakāpienus maršrutā). Piedāvātā ceļa garums būs vienāds ar šādu “soļu” skaitu, kas reizināts ar kompasa soļiem, ņemot vērā kartes mērogu. Atlikušo daļu, kas ir mazāka par kompasa soli, var izmērīt lineāri, tas ir, pa taisnu līniju.

Otrā metode ietver parastu papīra sloksni. Novietojiet papīra sloksni uz tās malas un izlīdziniet to ar maršruta līniju. Vietās, kur līnija liecas, attiecīgi salieciet papīra sloksni. Pēc tam atliek tikai izmērīt garums iegūtais ceļa posms gar joslu, protams, atkal ņemot vērā kartes mērogu. Šī metode ir piemērota tikai nelielu ceļa posmu garuma mērīšanai.

7. tēma. ATtālumu un laukuma MĒRĪŠANA AR TOPOGRĀFISKAJĀM KARTĒM

7.1. ATTĀLUMU MĒRĪŠANAS UN PĒC IEVĒROŠANAS METODES KARTĒ

Lai kartē izmērītu attālumus, izmantojiet milimetru vai mēroga lineālu, kompasa mērītāju, bet izliektu līniju mērīšanai izmantojiet līkmetru.

7.1.1. Attālumu mērīšana ar milimetru lineālu

Izmantojot milimetru lineālu, izmēra attālumu starp dotos punktus kartē ar precizitāti 0,1 cm, reiziniet iegūto centimetru skaitu ar nosauktās skalas vērtību. Līdzenam reljefam rezultāts atbildīs attālumam uz zemes metros vai kilometros.
Piemērs. Mēroga kartē 1: 50 000 (1 cm - 500 m) attālums starp diviem punktiem ir 3,4 cm. Nosakiet attālumu starp šiem punktiem.
Risinājums. Nosauktā skala: 1 cm 500 m Attālums uz zemes starp punktiem būs 3,4 × 500 = 1700 m.
Slīpuma leņķos zemes virsma vairāk nekā 10º, ir nepieciešams ieviest atbilstošu korekciju (skatīt tālāk).

7.1.2. Attālumu mērīšana ar mērīšanas kompasu

Mērot attālumu taisnā līnijā, kompasa adatas novieto gala punktos, pēc tam, nemainot kompasa atveri, attālumu mēra, izmantojot lineāro vai šķērsenisko skalu. Gadījumā, ja kompasa atvērums pārsniedz lineārās vai šķērseniskās skalas garumu, veselo kilometru skaitu nosaka kvadrāti režģis, bet pārējais - parastajā mēroga secībā.

Rīsi. 7.1. Attālumu mērīšana ar mērīšanas kompasu uz lineārās skalas.

Lai iegūtu garumu lauzta līnija secīgi izmēriet katras tās saites garumu un pēc tam summējiet to vērtības. Šādas līnijas mēra arī, palielinot kompasa risinājumu.
Piemērs. Lai izmērītu lauztas līnijas garumu ABCD(7.2. att. A), kompasa kājas vispirms tiek novietotas punktos A Un IN. Pēc tam pagriežot kompasu ap punktu IN. pārvietot aizmugurējo kāju no punkta A tieši tā IN", guļot uz taisnes turpinājuma Sv.
Priekšējā kāja no punkta IN pārsūtīts uz punktu AR. Rezultāts ir kompasa risinājums B"C=AB+Sv. Līdzīgi pārvietojot kompasa aizmugurējo kāju no punkta IN" tieši tā AR", un priekšējais AR V D. iegūt kompasa risinājumu
C"D = B"C + CD, kura garums tiek noteikts, izmantojot šķērsvirziena vai lineāro skalu.

Rīsi. 7.2. Līnijas garuma mērīšana: a - pārtraukta līnija ABCD; b - līkne A1B1C1;
B"C" - palīgpunkti

Gari izliekti segmenti mēra pa akordiem, izmantojot kompasa pakāpienus (sk. 7.2. att., b). Kompasa soli, kas vienāds ar veselu skaitli simtiem vai desmitiem metru, iestata, izmantojot šķērsvirziena vai lineāro skalu. Pārkārtojot kompasa kājas pa izmērīto līniju virzienos, kas parādīti attēlā. 7.2, b izmantojiet bultiņas, lai skaitītu soļus. Līnijas A 1 C 1 kopējais garums ir segmenta A 1 B 1 summa, kas vienāda ar pakāpiena lielumu, kas reizināts ar soļu skaitu, un atlikušo daļu B 1 C 1 mēra šķērsvirzienā vai lineārā skalā.

7.1.3. Attālumu mērīšana ar kurvimetru

Līknes segmentus mēra ar mehānisko (7.3. att.) vai elektronisko (7.4. att.) līknes metru.

Rīsi. 7.3. Mehāniskais kurvimetrs

Vispirms, griežot riteni ar roku, iestatiet bultiņu uz nulles sadalījumu, pēc tam ritiniet riteni pa izmērīto līniju. Ciparnīcas rādījums, kas atrodas pretī rokas galam (centimetros), tiek reizināts ar kartes mērogu un iegūts attālums līdz zemei. Digitālais kurvimetrs (7.4. att.) ir augstas precizitātes, ērti lietojama ierīce. Kurvimetrs ietver arhitektūras un inženierijas funkcijas, un tam ir viegli nolasāms displejs. Šī ierīce var apstrādāt metriskās un angloamerikāņu (pēdas, collas utt.) vērtības, ļaujot strādāt ar jebkādām kartēm un zīmējumiem. Varat ievadīt savu visbiežāk izmantoto mērījumu veidu, un instruments automātiski pārveidos skalas mērījumus.

Rīsi. 7.4. Digitālais kurvimetrs (elektronisks)

Lai palielinātu rezultātu precizitāti un ticamību, visus mērījumus ieteicams veikt divas reizes - uz priekšu un atpakaļ. Nelielu izmērīto datu atšķirību gadījumā par gala rezultātu tiek ņemts izmērīto vērtību vidējais aritmētiskais.
Attālumu mērīšanas precizitāte, izmantojot šīs metodes, izmantojot lineāro mērogu, ir 0,5 - 1,0 mm kartes mērogā. Tas pats, bet, izmantojot šķērsenisko skalu, ir 0,2 - 0,3 mm uz 10 cm līnijas garuma.

7.1.4. Horizontālā attāluma pārvēršana slīpuma diapazonā

Jāatceras, ka attālumu mērīšanas rezultātā kartēs tiek iegūti līniju horizontālo projekciju garumi (d), nevis līniju garumi uz zemes virsmas (S)(7.5. att.).

Rīsi. 7.5. Slīpu diapazons ( S) un horizontālais attālums ( d)

Faktisko attālumu uz slīpas virsmas var aprēķināt, izmantojot formulu:

Kur d- līnijas horizontālās projekcijas garums S;
α - zemes virsmas slīpuma leņķis.

Līnijas garumu uz topogrāfiskās virsmas var noteikt, izmantojot tabulu ( 7.1. tabula) horizontālās uzstādīšanas garuma grozījumu relatīvās vērtības (%) .

7.1. tabula

Slīpuma leņķis

Tabulas lietošanas noteikumi

1. Tabulas pirmajā rindā (0 desmiti) ir parādītas korekciju relatīvās vērtības slīpuma leņķos no 0° līdz 9°, otrajā - no 10° līdz 19°, trešajā - no 20° līdz 29°, ceturtais - no 30° līdz 39°.
2. Lai noteiktu absolūtā vērtība grozījumiem, ir nepieciešams:
a) tabulā, pamatojoties uz slīpuma leņķi, atrodiet korekcijas relatīvo vērtību (ja topogrāfiskās virsmas slīpuma leņķis nav dots ar veselu grādu skaitu, tad korekcijas relatīvā vērtība jāatrod ar interpolācija starp tabulas vērtībām);
b) aprēķina korekcijas absolūto vērtību līdz horizontālā attāluma garumam (t.i., reiziniet šo garumu ar korekcijas relatīvo vērtību un iegūto reizinājumu izdaliet ar 100).
3. Lai noteiktu līnijas garumu uz topogrāfiskās virsmas, horizontālā izlīdzinājuma garumam jāpievieno aprēķinātā korekcijas absolūtā vērtība.

Piemērs. Ieslēgts topogrāfiskā karte horizontālais garums noteikts 1735.g m, topogrāfiskās virsmas slīpuma leņķis ir 7°15′. Tabulā korekciju relatīvās vērtības ir norādītas veseliem grādiem. Tāpēc 7°15" ir jānosaka tuvākās lielākās un tuvākās mazākās vērtības, kas ir viena grāda reizinājums - 8° un 7°:
8° korekcijas relatīvā vērtība ir 0,98%;
7° 0,75%;
tabulas vērtību atšķirība 1º (60′) 0,23%;
starpība starp noteikto zemes virsmas slīpuma leņķi 7°15" un tuvāko mazāko tabulā norādīto vērtību 7° ir 15".
Mēs veidojam proporcijas un atrodam korekcijas relatīvo vērtību 15":

60′ korekcija ir 0,23%;
Par 15′ korekcija ir X%
X% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Relatīvā korekcijas vērtība slīpuma leņķim 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Tad jums ir jānosaka korekcijas absolūtā vērtība:
= 14,05 m" 14 m.
Topogrāfiskās virsmas slīpās līnijas garums būs:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Nelielos slīpuma leņķos (mazāk par 4° - 5°) slīpās līnijas garuma un tās horizontālās projekcijas atšķirība ir ļoti maza, un to var neņemt vērā.

7.2. PLATĪBAS MĒRĪŠANA AR KARTĒM

Zemes gabalu laukumu noteikšana, izmantojot topogrāfiskās kartes, balstās uz ģeometrisko attiecību starp figūras laukumu un tās lineārajiem elementiem. Laukumu mērogs ir vienāds ar lineārās skalas kvadrātu.
Ja taisnstūra malas kartē ir samazinātas par n reizes, tad šī skaitļa laukums samazināsies par n 2 reizes. Kartei ar mērogu 1:10 000 (1 cm 100 m) platību mērogs būs vienāds ar (1: 10 000) 2 vai 1 cm 2 būs 100 m × 100 m = 10 000 m 2 vai 1 hektārs, un 1. mēroga kartē: 1 000 000 uz 1 cm 2 – 100 km 2.
Apgabalu mērīšanai kartēs tiek izmantotas grafiskās, analītiskās un instrumentālās metodes. Vienas vai citas mērīšanas metodes izmantošanu nosaka mērāmā laukuma forma, norādītā mērījumu rezultātu precizitāte, nepieciešamais datu iegūšanas ātrums un nepieciešamo instrumentu pieejamība.

7.2.1. Zemes gabala platības mērīšana ar taisnām robežām

Mērot zemes gabala platību ar taisnas robežas apgabals ir sadalīts vienkāršajā ģeometriskas figūras, ģeometriski izmēriet katra no tām laukumu un, summējot atsevišķu posmu laukumus, kas aprēķināti, ņemot vērā kartes mērogu, iegūstiet kopējais laukums objektu.

7.2.2. Zemes gabala laukuma mērīšana ar izliektu kontūru

Objekts ar izliekta kontūra tiek sadalītas ģeometriskās formās, iepriekš iztaisnojot robežas tā, lai nogriezto posmu summa un pārmērību summa savstarpēji kompensētu viens otru (7.6. att.). Mērījumu rezultāti zināmā mērā būs aptuveni.

Rīsi. 7.6. Vietnes izliekto robežu iztaisnošana un
sadalot tā laukumu vienkāršās ģeometriskās formās

7.2.3. Vietnes platības mērīšana ar sarežģītu konfigurāciju

Zemes gabalu platību mērīšana, ar sarežģītu neregulāru konfigurāciju, bieži tiek veiktas, izmantojot paletes un planimetrus, kas dod visprecīzākos rezultātus. Režģa palete Tā ir caurspīdīga plāksne ar kvadrātu režģi (9.9. att.).

Rīsi. 7.7. Kvadrātveida sieta palete

Palete tiek novietota uz izmērāmās kontūras un tiek saskaitīts šūnu un to daļu skaits kontūras iekšpusē. Nepabeigto kvadrātu proporcijas tiek novērtētas ar aci, tāpēc, lai palielinātu mērījumu precizitāti, tiek izmantotas paletes ar maziem kvadrātiem (ar malu 2 - 5 mm). Pirms strādājat pie šīs kartes, nosakiet vienas šūnas laukumu.
Zemes gabala platību aprēķina pēc formulas:

P = a 2 n,

Kur: A - laukuma mala, izteikta kartes mērogā;
n- to kvadrātu skaits, kas ietilpst izmērītā laukuma kontūrā

Lai palielinātu precizitāti, laukums tiek noteikts vairākas reizes, patvaļīgi pārkārtojot izmantoto paletes jebkurā pozīcijā, ieskaitot rotāciju attiecībā pret sākotnējo pozīciju. Mērījumu rezultātu vidējais aritmētiskais tiek ņemts par laukuma galīgo vērtību.

Rīsi. 7.8. Vietu palete

Katra punkta svars ir vienāds ar paletes sadalīšanas izmaksām. Mērītā laukuma laukumu nosaka, saskaitot punktu skaitu kontūras iekšpusē un reizinot šo skaitli ar punkta svaru.
Paralēlajā paletē ir iegravētas vienādi izvietotas paralēlas līnijas (7.9. att.). Mērāmā platība, uzklājot tai paleti, tiks sadalīta vairākās trapecēs ar vienādu augstumu h. Segmenti paralēlas līnijas kontūras iekšpusē (pusceļā starp līnijām) ir trapecveida viduslīnijas. Lai noteiktu zemes gabala laukumu, izmantojot šo paleti, visu izmērīto centra līniju summa jāreizina ar attālumu starp paralēlām paletes līnijām h(ņemot vērā mērogu).

P = h∑ l

7.9.attēls. Palete, kas sastāv no sistēmas
paralēlas līnijas

Mērīšana nozīmīgu zemes gabalu platības tiek veikta, izmantojot kartes, izmantojot planimetrs .

Rīsi. 7.10. Polārais planimetrs

Platību mehāniskai noteikšanai izmanto planimetru. Plaši tiek izmantots polārais planimetrs (7.10. att.). Tas sastāv no divām svirām - staba un apvedceļa. Kontūras laukuma noteikšana ar planimetru ir saistīta ar šādām darbībām. Nostiprinot stabu un novietojot apvedceļa sviras adatu kontūras sākuma punktā, tiek veikta skaitīšana. Pēc tam apvedceļa tapu uzmanīgi virza pa kontūru līdz sākuma punktam un veic otro rādījumu. Rādījumu atšķirība sniegs kontūras laukumu planimetra dalījumos. Zinot planimetra dalījuma absolūto vērtību, tiek noteikts kontūras laukums.
Tehnoloģiju attīstība veicina jaunu ierīču radīšanu, kas palielina darba ražīgumu, aprēķinot platības, jo īpaši moderno ierīču izmantošanu, tostarp - elektroniski planimetri .

Rīsi. 7.11. Elektroniskais planimetrs

7.2.4. Daudzstūra laukuma aprēķināšana no tā virsotņu koordinātām
(analītiskā metode)

Šī metodeļauj noteikt jebkuras konfigurācijas zemes gabala laukumu, t.i. ar jebkuru virsotņu skaitu, kuru koordinātes ( x,y) ir zināmi. Šajā gadījumā virsotņu numerācija jāveic pulksteņrādītāja virzienā.
Kā redzams no att. 7.12, platība S daudzstūris 1-2-3-4 var uzskatīt par apgabala atšķirību S" skaitļi 1у-1-2-3-3у Un S" skaitļi 1g-1-4-3-3у
S = S" - S".

Rīsi. 7.12. Lai aprēķinātu daudzstūra laukumu no koordinātām.

Savukārt katra no jomām S" Un S" apzīmē trapecveida laukumu summu, kuru paralēlās malas ir daudzstūra atbilstošo virsotņu abscises, bet augstumi ir to pašu virsotņu ordinātu atšķirības, t.i.
S" = pl. 1у-1-2-2у + pl. 2у-2-3-3у,
S" = pl. 1у-1-4-4у + pl. 4у-4-3-3у
vai:

2S " = (x 1+ x 2)(plkst 2 – plkst 1) + (x 2+ x 3 ) (plkst 3 - y 2)
2 S" = (x 1+ x 4)(plkst 4 – plkst 1) + (x 4+ x 3)(plkst 3 - plkst 4).
Tādējādi
2S = (x 1+ x 2)(plkst 2 – plkst 1) + (x 2+ x 3 ) (plkst 3 - y 2) – (x 1+ x 4)(plkst 4 – plkst 1) - (x 4+ x 3)(plkst 3 - plkst 4).

Atverot iekavas, mēs saņemam
2S = x 1 g 2 – x 1 g 4 + x 2 g 3 - x 2 g 1 + x 3 g 4 - x 3 g 2 +x 4 plkst.1 - x 4 g 3

No šejienes
2S = x 1 (y 2 - plkst 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - plkst 2 )+x 4 (plkst. 1 - plkst 3 ) (7.1)
2S = y 1 (x 4 - X 2) + y 2 (x 1 - X 3 )+ y 3 (x 2 - X 4 )+ y 4 (x 3 - x 1) (7.2)

Atveidosim izteiksmes (7.1) un (7.2) in vispārējs skats, apzīmējot ar i sērijas numurs ( i = 1, 2, ..., P) daudzstūru virsotnes:
2S = (7.3)
2S = (7.4)

Tāpēc daudzstūra dubultotais laukums ir vienāds vai nu ar katras abscisu reizinājumu summu ar starpību starp daudzstūra nākamo un iepriekšējo virsotņu ordinātām, vai ar katras ordinātas reizinājumu summu ar starpību daudzstūra iepriekšējās un turpmākās virsotnes abscises.

Aprēķinu starpposma kontrole ir nosacījumu izpilde:
= 0 vai = 0

Koordinātu vērtības un to atšķirības parasti tiek noapaļotas līdz metra desmitdaļām, bet produkti - līdz veseliem kvadrātmetriem.
Sarežģītas formulas zemes gabala platības aprēķināšanai var viegli atrisināt, izmantojot izklājlapas Microsoft XL . Piemērs daudzstūrim (daudzstūrim) ar 5 punktiem ir dots 7.2., 7.3. tabulā.
7.2. tabulā ievadām sākotnējos datus un formulas.

7.2. tabula.


				y i (x i-1 - x i+1)





	Dubultā platība m2			SUMMA(D2:D6)
	Platība hektāros

7.3. tabulā redzami aprēķinu rezultāti.

7.3. tabula.

				y i (x i-1 -x i+1)






	Dubultā platība m2
	Platība hektāros

7.3. ACU MĒRĪJUMI KARTĒ

Kartometriskā darba praksē plaši tiek izmantoti acu mērījumi, kas dod aptuvenus rezultātus. Taču spēja no kartes vizuāli noteikt objektu attālumus, virzienus, apgabalus, nogāžu stāvumu un citus raksturlielumus palīdz apgūt prasmes pareizi saprast kartogrāfisko attēlu. Precizitāte acu definīcijas palielinās līdz ar pieredzi. Vizuālās prasmes novērš rupjus aprēķinus, veicot mērījumus ar instrumentiem.
Lai noteiktu lineāro objektu garumi Izmantojot karti, jums vajadzētu vizuāli salīdzināt šo objektu izmērus ar kilometru režģa segmentiem vai lineāra mēroga sadalījumiem.
Lai noteiktu objektu laukums Kilometru režģa kvadrāti tiek izmantoti kā sava veida palete. Katrs 1:10 000 – 1:50 000 karšu režģa kvadrāts uz zemes atbilst 1 km 2 (100 hektāriem), mērogs 1:100 000 – 4 km 2, 1:200 000 – 16 km 2.
Kvantitatīvo noteikšanu precizitāte kartē ar acs attīstību ir 10-15% no izmērītās vērtības.

Jautājumi un uzdevumi paškontrolei

Paskaidrojiet, kā kartē izmērīt taisnu līniju.

Izskaidrojiet polilīnijas kartes mērīšanas procedūru.

Paskaidrojiet, kā izmērīt izliektu izliektu līniju kartē, izmantojot mērīšanas kompasu.

Paskaidrojiet, kā izmērīt izliektu līniju kartē, izmantojot kurvimetru.

Kā var noteikt lineāra objekta garumu, izmantojot topogrāfisko karti?

Kāds laukums uz zemes atbilst vienam kartes koordinātu tīkla kvadrātam mērogā 1:25 000?

Lai kartē noteiktu attālumu starp reljefa punktiem (objektiem, objektiem), izmantojot skaitlisko mērogu, kartē jāizmēra attālums starp šiem punktiem centimetros un iegūtais skaitlis jāreizina ar mēroga vērtību (20. att.).

Rīsi. 20. Attālumu mērīšana kartē ar mērīšanas kompasu

lineārā mērogā

Piemēram, kartē mērogā 1:50 000 (mēroga vērtība 500 m) attālums starp diviem orientieriem ir 4,2 cm.

Tāpēc nepieciešamais attālums starp šiem orientieriem uz zemes būs vienāds ar 4,2 500 = 2100 m.

Nelielu attālumu starp diviem punktiem taisnā ir vieglāk noteikt, izmantojot lineāro skalu (skat. 20. att.). Lai to izdarītu, pietiek ar mērīšanas kompasu, kura risinājums vienāds ar attālumu starp dotajiem kartes punktiem, lietojiet to lineārā mērogā un veiciet rādījumu metros vai kilometros. Attēlā 20 izmērītais attālums ir 1250 m.

Lielus attālumus starp punktiem gar taisnām līnijām parasti mēra, izmantojot garu lineālu vai mērīšanas kompasu. Pirmajā gadījumā attāluma noteikšanai kartē tiek izmantota skaitliska skala, izmantojot lineālu. Otrajā gadījumā mērīšanas kompasa atvērums (“solis”) ir iestatīts tā, lai tas atbilstu veselam kilometru skaitam, un kartē izmērītajā segmentā tiek uzzīmēts vesels “soļu” skaits. Attālums, kas neietilpst mērīšanas kompasa “soļu” veselajā skaitā, tiek noteikts, izmantojot lineāro skalu, un pievienots iegūtajam kilometru skaitam.

Tādā veidā attālumi tiek mērīti pa tinumu līnijām. Šajā gadījumā mērīšanas kompasa “solis” ir jāsper 0,5 vai 1 cm atkarībā no mērāmās līnijas garuma un līkumainības pakāpes (21. att.).

Rīsi. 21. Attālumu mērīšana pa izliektām līnijām

Lai noteiktu maršruta garumu kartē, tiek izmantota īpaša ierīce, ko sauc par kurvimetru. Tas ir ērti izliektu un garu līniju mērīšanai. Ierīcei ir ritenis, ko pārnesumu sistēma savieno ar bultiņu. Mērot attālumu ar kurvimetru, tā adata jāiestata uz nulles sadalījumu un pēc tam jāripina ritenis pa maršrutu, lai palielinātu skalas rādījumus. Iegūtais rādījums centimetros tiek reizināts ar skalas vērtību un iegūts attālums uz zemes.

Attālumu noteikšanas precizitāte kartē ir atkarīga no kartes mēroga, izmērīto līniju rakstura (taisnas, līkumainas), izvēlētās reljefa mērīšanas metodes un citiem faktoriem.

Visprecīzākais veids, kā noteikt attālumu kartē, ir taisnā līnijā. Mērot attālumus ar mērkompasu vai lineālu ar milimetru dalījumu, vidējā mērījumu kļūda reljefa līdzenumos parasti nepārsniedz 0,5–1 mm kartes mērogā, kas ir 12,5–25 m 1. mēroga kartei: 25 000 , mērogs 1: 50 000 – 25–50 m, mērogs 1: 100 000 – 50–100 m Kalnainās vietās ar stāvām nogāzēm kļūdas būs lielākas. Tas izskaidrojams ar to, ka, apsekojot reljefu, kartē tiek attēlots nevis līniju garums uz Zemes virsmas, bet gan šo līniju projekciju garums plaknē.

Ar 20° slīpuma stāvumu un 2120 m attālumu uz zemes tā projekcija uz plakni (attālums kartē) ir 2000 m, t.i., par 120 m mazāk. Aprēķināts, ka ar slīpuma leņķi (nogāzes stāvumu) 20°, iegūtais attāluma mērījuma rezultāts kartē jāpalielina par 6% (pievienot 6 m uz 100 m), ar slīpuma leņķi 30° - par 15%, bet ar 40° leņķi - par 23%.

Nosakot maršruta garumu kartē, jāņem vērā, ka ar kompasu vai kurvimetru kartē izmērītie ceļu attālumi ir mazāki par faktiskajiem attālumiem. Tas izskaidrojams ne tikai ar kāpumu un kritumu klātbūtni uz ceļiem, bet arī ar zināmu ceļu līkumu vispārināšanu kartēs. Tāpēc no kartes iegūtais maršruta garuma mērīšanas rezultāts, ņemot vērā reljefa raksturu un kartes mērogu, jāreizina ar tabulā norādīto koeficientu. 3.

Lejupielādējiet no vietnes Depositfiles

LABORATORIJAS DARBU METODOLISKIE NORĀDĪJUMI

KURSA "ĢEODĒZIJA 1. daļa"

7. PLATĪBAS MĒRĪŠANA PĒC PLĀNA VAI KARTES

Lai atrisinātu sēriju inženiertehniskās problēmas No plāna vai kartes ir nepieciešams noteikt dažādu teritorijas apgabalu platības. Laukumu noteikšanu var veikt grafiski. analītiskās un mehāniskās metodes.

7.1. Grafiskā metode laukuma noteikšanai

Grafiskā metode tiek izmantota nelielu laukumu (līdz 10-15 cm 2) noteikšanai no plāna vai kartes un tiek izmantota divās versijās: a) ar paredzētā laukuma sadalījumu ģeometriskās formās; b) izmantojot paletes.

Pirmajā variantā vietnes laukums ir sadalīts vienkāršākajās ģeometriskajās figūrās: trijstūri, taisnstūri, trapeces (19. att., a), tiek izmērīti šo figūru atbilstošie elementi (pamatnes garumi un augstumi) un laukumi. no šiem skaitļiem ir aprēķināti, izmantojot ģeometriskās formulas. Visa zemes gabala platība tiek noteikta kā atsevišķu figūru laukumu summa. Laukuma sadalīšana skaitļos jāveic tā, lai figūras varētu būt lieli izmēri, un to malas pēc iespējas cieši sakrita ar vietnes kontūru.

Lai kontrolētu, vietnes laukums tiek sadalīts citās ģeometriskās formās un tiek atkārtoti noteikts. Vietnes kopējās platības dubultās noteikšanas rezultātu relatīvā neatbilstība nedrīkst pārsniegt 1:200.

Mazām platībām (2-3 cm 2) ar skaidri noteiktām izliektām robežām platību ieteicams noteikt, izmantojot izmantojot kvadrātveida paleti(I9. att., b). Paleti var izgatavot uz pauspapīra, zīmējot to ar kvadrātu režģi ar 2-5 mm malām. Zinot sānu garumu un plāna mērogu, varat aprēķināt paletes kvadrāta laukumu Es KB.

Lai noteiktu vietnes platību, telts tiek nejauši novietota uz plāna un tiek saskaitīts pilno kvadrātu skaits N 1 , kas atrodas vietnes kontūras iekšpusē. Pēc tam novērtējiet katru nepilno kvadrātu ar aci (desmitdaļās) un atrodiet kopējo skaitli N 2 visiem nepabeigtiem kvadrātiem uz kontūras robežām. Tad izmērītās platības kopējā platība S= s KB *(N 1 + N 2 ). Kontrolei telts tiek izvērsta aptuveni 45 A un platība tiek noteikta atkārtoti. Relatīvā kļūda, nosakot laukumu ar kvadrātveida paleti, ir 1: 50 - 1: 100. Nosakot laukumus, var izmantot vairākus lielākus laukumus (līdz 10 cm2). lineāra palete(19. att., c), ko var izgatavot uz pauspapīra, zīmējot virkni paralēlu līniju ar vienādiem intervāliem (2-5 mm). Palete tiek uzklāta uz šo zonu tā, ka ekstrēmi punkti laukums (19. att. punkti m un n, c) atrodas pa vidu starp paletes paralēlajām līnijām. Pēc tam izmēriet līniju garumu, izmantojot kompasus un mēroga lineālu. l 1 , l 2 ….., l n , kas ir trapeces viduslīnijas, kurās noteiktā laukuma laukums ir sadalīts, izmantojot paleti. Pēc tam zemes gabala platība S= a(l 1 + l 2 +……+ l n ), Kur a- lineārās paletes solis, t.i. attālums starp paralēlām līnijām. Kontrolei paleti novelk 60-90° leņķī attiecībā pret sākotnējo pozīciju un apgabala laukumu nosaka atkārtoti. Relatīvā kļūda, nosakot laukumu pēc lineārās telts, ir atkarīga no tās slīpuma un ir 1:50 - 1:100
7.2. Analītiskā metode platības noteikšanai Ja savācat pietiekami daudz punktu gar izmērītās zonas kontūru, lai ar nepieciešamo precizitāti tuvinātu šo apgabalu ar daudzstūri, ko veido šie punkti (19. att., a), un pēc tam izmēra koordinātas kartē X Un plkst visus punktus, tad vietnes platību var noteikt analītiski. Daudzstūrim par virsotņu skaitu n kad tos digitalizēs pulksteņrādītāja virzienā, laukums tiks noteikts pēc formulām Kontrolei aprēķini tiek veikti, izmantojot abas formulas. Analītiskās metodes precizitāte ir atkarīga no punktu kopas blīvuma gar mērītā laukuma kontūru. Ar ievērojamu punktu skaitu ieteicams veikt aprēķinus, izmantojot datorus vai mikrokalkulatorus = 7.3. Mehāniskā metode platības noteikšana, izmantojot planimetru Planimetrs ir mehāniska ierīce laukuma mērīšanai. Inženierģeodēziskajā praksē, izmantojot planimetru, no plāniem vai kartēm tiek mērītas diezgan lielas platības. No daudzajiem planimetru dizainiem lielākais sadalījums saņēma polāro planimetru. Polārais planimetrs (20. att.) sastāv no divām svirām - staba 1 un apvedceļa 4. Atsvara 2 apakšā, kas piestiprināta pie staba sviras viena gala, atrodas adata - planimetra stabs. Staba sviras otrajā galā ir tapa ar sfērisku galvu, kas tiek ievietota apvedceļa sviras 5. ratiņā speciālā ligzdā. Apvedceļa sviras galā ir lēca 3, uz kuras atrodas aplis ar apvedceļa punktu centrā. Ratam 5 ir skaitīšanas mehānisms, kas sastāv no 6 veselu skaitīšanas riteņa apgriezienu skaitītāja un paša skaitīšanas riteņa 7. Rādījumu veikšanai uz skaitīšanas riteņa ir speciāla ierīce - nonija 8. Izsekojot kontūru skaitīšanas riteņa posmam. apvadlēca 3, skaitīšanas riteņa maliņa un rullītis 9 ripo vai slīd pa papīru, kopā ar kontūras punktu veidojot trīs planimetra atskaites punktus. Mūsdienu planimetros ratiņi ar skaitīšanas mehānismu var pārvietoties pa apvedceļa sviru, tādējādi mainot tā garumu un nostiprināt jaunā pozīcijā. Skaitīšanas riteņa apkārtmērs ir sadalīts 100 daļās, katrs desmitais gājiens tiek digitalizēts. Planimetra skaitlis sastāv no četriem cipariem: pirmais cipars ir mazākais apgriezienu skaitītāja cipars, kas ir vistuvāk rādītājam (planimetra tūkstošdaļas), otrais un trešais cipars ir simtu un desmitu iedaļas uz skaitīšanas riteņa pirms nulles. nonija insults; ceturtais cipars ir nonija gājiena numurs, kas sakrīt ar skaitīšanas riteņa (dalīšanas vienības) tuvāko gājienu. Pirms apgabala laukuma mērīšanas planimetrs tiek uzstādīts kartē tā, lai tā stabs atrastos ārpus mērītās zonas, un stabs un apvedceļa sviras veidotu aptuveni taisnā leņķī. Šajā gadījumā staba nostiprināšanas vieta tiek izvēlēta tā, lai visas figūras apbraukšanas laikā leņķis starp apvedceļu un staba svirām būtu ne mazāks par 30° un ne lielāks par 150°. Pēc planimetra kontūras punkta izlīdzināšanas ar noteiktu laukuma kontūras sākuma punktu, sākotnējais rādījums tiek veikts, izmantojot skaitīšanas mehānismu Nē un vienmērīgi izseko visu kontūru pulksteņrādītāja virzienā. Atgriežoties sākuma punktā, veiciet galīgo skaitīšanu n. Skaitīšanas atšķirība ( n -Nē) izsaka figūras laukumu planimetra dalījumos. Pēc tam izmērītās zonas laukums Kur µ ir planimetra dalīšanas izmaksas, t.i. platība, kas atbilst vienam planimetra iedalījumam. Lai kontrolētu un uzlabotu mērījumu rezultātu precizitāti, vietas laukums tiek mērīts divās planimetra staba pozīcijās attiecībā pret skaitīšanas mehānismu: “stabs pa kreisi” un “stabs labais”. Pirms platību mērīšanas nepieciešams noteikt sadalīšanas cenuplanimetrs µ. Lai to izdarītu, izvēlieties figūru, kuras laukums ir ½ O zināms iepriekš (piemēram, viens vai vairāki režģa kvadrāti). Lai iegūtu augstāku precizitāti šis skaitlis izsekojiet pa kontūru 4 reizes: 2 reizes pozīcijā “pole pa labi”. un 2 reizes pozīcijā “pole kreisais”. Katrai kārtai tiek ņemti sākotnējie un beigu rādījumi un aprēķināta to starpība (n i- n oi) . Atšķirības starp “staba labā” un “staba kreisā” atšķirību vērtībām nedrīkst pārsniegt 2 dalījumus figūras laukumam līdz 200 divīzija, 3 divīzijas - ar figūras laukumu no 200 līdz 2000 divīzijām un 4 divīzijas - ar figūras laukumu virs 2000 planimetra divīzijām. Ja neatbilstības nepārsniedz pieļaujamās vērtības, tad aprēķina vidējo.skaitļu atšķirība (n- Nē) Trešun aprēķiniet planimetra dalīšanas cenu, izmantojot formulu / (n - n o ) Trešd Dalījuma vērtību aprēķina ar 3-4 zīmīgu ciparu precizitāti. Tabulā (39. lpp.) ir parādīts planimetra dalījuma cenas mērījumu rezultātu ierakstīšanas un vietas platības noteikšanas piemērs kartē. Laukumu noteikšanas precizitāte ar polāro planimetru ir atkarīga no izmērīto laukumu lieluma. Jo mazāks ir vietnes laukums, jo lielāka ir relatīvā kļūda tās noteikšanā. Ieteicams izmantot planimetru, lai uz plāna (kartes) izmērītu zemes gabalu platības vismaz 10-12 cm 2. Plkst labvēlīgi apstākļi mērījumos relatīvā kļūda, nosakot laukumus, izmantojot planimetru, ir aptuveni 1:400. 8. KARTES APRAKSTS Veicot inženierģeodēziskos uzmērījumus, sastādīšanu tehnisko dokumentāciju prasa izpildītājam labas zināšanas par nosacītajām zīmēm un dabas objektu izvietošanas pamatrakstiem (piemēram, reljefa savstarpējā konsekvence, hidrogrāfija, veģetācija, apmetnes, ceļu tīkls u.c.). Bieži vien ir nepieciešams aprakstīt noteiktus kartes apgabalus. Lai aprakstītu kartes apgabalu, ieteicams izmantot šādu shēmu. es Kartes nosaukums (nomenklatūra). 2. Izvade: 2.1. Kur, kad un kas karti sastādīja un publicēja? 2.2. No kādiem kartogrāfiskajiem materiāliem tas ir izgatavots? 3.1. Kartes mērogs. 3.2. Kartes rāmju garums un platums. 3.3. Kilometru režģis, tā līniju biežums un to digitalizācija. 3.4. Atrašanās vieta aprakstītā apgabala kartē. 3.5. Ģeodēziskā bāze uz aprakstītās kartes (atskaites zīmju veidi, to skaits). 4. Fiziogrāfiskie elementi: hidrogrāfiju (jūras, upes, ezeri, kanāli, apūdeņošanas un meliorācijas sistēmas); reljefs, tā raksturs, dominējošie augstumi un zemākās vietas, to atzīmes; veģetācijas segums. 5. Sociāli ekonomiskie elementi: apdzīvotās vietas, transporta ceļi, sakari, rūpniecība, lauksaimniecība un mežsaimniecība, kultūras elementi. Kā piemērs ir dots sekojošs apraksts par vienu no kartes sadaļām mērogā 1:25 000. es Karte U-34-37-V-v (Sapņi). 2. Izvade: 2.1. Karti publicēšanai sagatavoja 1981. gadā GUGK un iespieda 1982. gadā. Fotografēja A. P. Ivanovs. 2.2. Karte tika sastādīta, pamatojoties uz 1980. gada aerofototopogrāfiskās uzmērīšanas materiāliem. 3. Kartes matemātiskie elementi: 3.1. Kartes mērogs 1: 25 000. 3.2. Kartes lapu ierobežo garuma grādos meridiāni 18 o 00' 00'' (rietumos) un І8°07''З0'' (austrumos) un platuma grādos - paralēles 54 o 40' 00'' ( dienvidos) un 54°45 '00'' (ziemeļos). 3.3. Kartē ir redzams kilometru režģis ar taisnstūra koordinātām (ik pēc 1 km). Kartes režģa kvadrātu sānu izmēri ir 40 mm (kartes mērogā 1 cm atbilst 250 m uz zemes). Kartes lapā ir 9 kilometru režģa horizontālās līnijas (no x = 6065 km dienvidos līdz x = 6073 km ziemeļos) un 8 vertikālās līnijas tīkls (no y = 4307 km rietumos līdz y = 4314 km austrumos). 3.4. Aprakstītais kartes apgabals aizņem četrus kilometru režģa kvadrātus (no x 1 = 6068 km līdz x 2 = 6070 km un no y 1 = 4312 km līdz y 2 = 4314 km) uz austrumiem no centrālās kartes apgabala. Zemes gabala laukuma noteikšana, izmantojot planimetru

Pole pozīcija		Numurs			Skaitās				Atšķirība r=n-n 0			Vidēji r cp		Relatīvā kļūda (rlpp- rpl)/ r cp		Dalījuma vērtība µ= s o/ r cp	Kontūras laukums S= µ * r cp
					n 0		n
1. Planimetra dalījuma cenas noteikšana (S o = 4 km 2 = 400 ha)
PP			2	0112 0243		6414 6549				6302 6306			6304	1:3152 0,06344 ha/nodalījums.
PL			2	0357 0481		6662 6788				6305 6307			6306
2. Vietnes platības noteikšana
PP PL	2				0068 0106			0912 0952			846				1:472 0,06344 ha/nodalījums. 59,95 hektāri

3.5. Aprakstītajā kartes sadaļā ir viens ģeodēziskā tīkla punkts, kas uzstādīts Mihalinskas kalnā. 4. Fiziogrāfiskie elementi. Aprakstītās teritorijas ziemeļaustrumu stūrī tek Sotas upe, platumā virs 250 m Tās tecēšanas virziens ir no ziemeļrietumiem uz dienvidaustrumiem, plūsmas ātrums 0,1 m/s. Upes rietumu krastā uzstādīta pastāvīga upes krasta signālzīme. Upes krasti ir purvaini un klāti ar pļavu augāju. Turklāt upes austrumu krastā ir atsevišķi krūmi. Aprakstītajā teritorijā divas straumes ietek Sotas upē, kas plūst pa gravu dibenu, kas ved uz upi. Papildus norādītajām gravām pie vēžiem ved vēl viena grava un vietas dienvidrietumu daļā ir divas ar vienlaidu veģetāciju klātas gravas. Reljefs ir kalnains, ar augstuma starpību virs 100 m. Dominējošie augstumi ir Bolshaya Mihalinskaya kalns ar 213,8 m augstumu vietas rietumu daļā un Mihalinskaya kalns ar 212,8 m augstumu dienvidu daļā. vietne. No šiem augstumiem reljefs paceļas upes virzienā (ar ūdens atzīmi ap 108,2 m). Ziemeļu daļā krasts ir stāvs (ar klinšu augstumu līdz 10 m). Ir arī neliels reljefa samazinājums no norādītajiem augstumiem uz dienvidrietumiem. Vietas dienvidu daļā atrodas Ziemeļu mežs, kas aizņem apmēram 0,25 km 2 un atrodas seglos starp norādītajiem augstumiem un uz austrumiem no segliem. Dominējošā koku suga in mežs - priede, koku vidējais augstums ir ap 20 m, koku vidējais biezums ir 0,20 m, attālums starp kokiem ir 6 m. Objekta dienvidu daļā ziemeļiem piekļaujas klaja meža un izcirsta meža platība. mežs. Mihalinskas kalna rietumu nogāzē ir atsevišķa stāvošs koks, kam ir orientiera vērtība. 5. Sociāli ekonomiskie elementi. Aprakstītajā apgabalā nav apmetņu, bet tieši aiz tās robežām dienvidrietumos atrodas Mihalino apmetne, kurā ir 33 mājas. Zemes gabala platībā daļēji ietilpst šī dārzi norēķinu. Uz vietas ir trīs zemes (lauku) ceļi. Viens no tiem iet no vietas rietumiem uz dienvidrietumiem, otrs iet no dienvidrietumiem uz ziemeļiem un pārvēršas par lauka ceļu pašā vietas malā. Šīs pārejas punktā ceļš atzarojas un no ziemeļiem uz dienvidaustrumiem iet trešais zemes ceļš. vietējais) ceļš. No šī trešā ceļa dienvidaustrumos dienvidu virzienā atzarojas vēl viens stāva ceļš. Šajā kartes apgabalā nav citu sociāli ekonomisko elementu.
9. ZIŅOJUMA SAGATAVOŠANA Pārskats par laboratorijas darbu topogrāfiskajā kartē sastāv no paskaidrojuma raksta un grafiskajiem dokumentiem. Paskaidrojuma rakstā ir veikto laboratorijas darbu norakstīšana un iegūto rezultātu skaidrojums. Paskaidrojuma rakstu sastāda uz atsevišķām rakstāmpapīra loksnēm (standarta formāts 210 x 297 mm). Katrs laboratorijas darbi jābūt nosaukumam un informācijai par karti, kurā tas tika veikts, un darba pabeigšanas datumam. Paskaidrojumam jābūt titullapa, uz kura jānorāda fakultātes, grupas nosaukums, studenta vārds, kurš pabeidzis darbu, pasniedzēja vārds, kurš izsniedzis uzdevumu un pārbaudījis darbu, darba izpildes datums. Grafiskie dokumenti ir kopija un topogrāfiskais profils. Šie dokumenti ir iekļauti paskaidrojumā. Kartes kopija tiek uzzīmēta ar tinti uz pauspapīra, un tajā tiek kopēts kartes apmales dizains (dizains un grādu rāmji, paraksti) un kilometru režģis. To kartes daļu kopijas, kas nepieciešamas konkrētas problēmas risinājuma ilustrēšanai, tiek izgatavotas arī uz kartes kopijas uz pauspapīra, piemēram, projektējot noteikta slīpuma līniju, nosakot drenāžas robežas. apgabalā, aprakstot kartes daļu. Topogrāfiskais profils tiek zīmēts ar tinti uz milimetru papīra, un profila līnija ir jāattēlo kartes kopijā un jānokopē horizontālās līnijas, kas atrodas tieši blakus (1 cm katrā virzienā) profila līnijai. Tekstā var iekļaut arī citas grafiskās diagrammas un zīmējumus, kas ilustrē topogrāfisko karšu uzdevumu risinājumu paskaidrojuma piezīme. Visi zīmējumi jāveido rūpīgi, bez traipiem, ievērojot izmērus, simbolus un fontus. Paskaidrojuma lappusēm jābūt numurētām, un pašā piezīmē jābūt satura rādītājam. Skaits tiek iesniegts skolotājam pārbaudei, pēc tam skolēns to aizstāv klasē.

Kartes mērogs. Topogrāfisko karšu mērogs ir līnijas garuma attiecība kartē pret attiecīgās reljefa līnijas horizontālās projekcijas garumu. Līdzenos apgabalos ar nelieliem fiziskās virsmas slīpuma leņķiem līniju horizontālās projekcijas ļoti maz atšķiras no pašu līniju garumiem, un šajos gadījumos līnijas garuma attiecība kartē un līnijas garuma attiecība. atbilstošo reljefa līniju var uzskatīt par mērogu, t.i. līniju garuma samazināšanās pakāpe kartē attiecībā pret to garumu uz zemes. Mērogs ir norādīts zem kartes lapas dienvidu rāmja skaitļu attiecības veidā (skaitliskā skala), kā arī nosaukto un lineāro (grafisko) mērogu veidā.

Skaitliskā skala(M) ir izteikts kā daļskaitlis, kur skaitītājs ir viens, bet saucējs ir skaitlis, kas norāda samazinājuma pakāpi: M = 1/m. Tā, piemēram, kartē mērogā 1:100 000 garumi tiek samazināti salīdzinājumā ar to horizontālajām projekcijām (vai ar realitāti) 100 000 reižu. Acīmredzot, jo lielāks ir mēroga saucējs, jo lielāks ir garumu samazinājums, jo mazāks ir objektu attēls kartē, t.i. jo mazāks ir kartes mērogs.

Nosaukta skala- paskaidrojums, kas norāda līniju garuma attiecību kartē un uz zemes. Ja M = 1:100 000, 1 cm kartē atbilst 1 km.

Lineārā skala izmanto līniju garumu noteikšanai dabā pēc kartēm. Šī ir taisna līnija, kas sadalīta vienādos segmentos, kas atbilst “apaļai” decimālskaitļi reljefa distances (5. att.).

Rīsi. 5. Mēroga apzīmējums topogrāfiskajā kartē: a - lineārās skalas pamats: b - lineārās skalas mazākais dalījums; mēroga precizitāte 100 m Mēroga izmērs - 1 km

Tiek saukti segmenti a, kas atlaisti pa labi no nulles mēroga pamats. Tiek saukts attālums uz zemes, kas atbilst pamatnei lineārās skalas vērtība. Lai palielinātu attālumu noteikšanas precizitāti, lineārās skalas galējais kreisais segments tiek sadalīts mazākās daļās, ko sauc par lineārās skalas mazākajiem dalījumiem. Attālums uz zemes, ko izsaka viens šāds dalījums, ir lineārās skalas precizitāte. Kā redzams 5. attēlā, ar skaitliskās kartes mērogu 1:100 000 un lineāro mēroga bāzi 1 cm, mēroga vērtība būs 1 km, un mēroga precizitāte (ar mazāko dalījumu 1 mm) būs 100 m Mērījumu precizitāte kartēs un grafisko konstrukciju precizitāte uz papīra savienota kā ar tehniskās iespējas mērījumi un izšķirtspēja cilvēka redze. Konstrukciju precizitāte uz papīra (grafiskā precizitāte) parasti tiek uzskatīta par 0,2 mm. Normālas redzes izšķirtspēja ir tuvu 0,1 mm.

Maksimāla precizitāte kartes mērogs - segments uz zemes, kas atbilst 0,1 mm noteiktās kartes mērogā. Kartes mērogā 1:100 000 maksimālā precizitāte mērogā 1:10 000 būs 1 m Acīmredzot iespējas attēlot kontūras to faktiskajās kontūrās šajās kartēs būs ļoti atšķirīgas.

Topogrāfisko karšu mērogs lielā mērā nosaka tajās attēloto objektu atlasi un detalizāciju. Ar mēroga samazināšanos, t.i. tā saucējam pieaugot, tiek zaudēta reljefa objektu attēla detalizācija.

Lai apmierinātu dažādās nozaru vajadzības Tautsaimniecība, zinātnei un valsts aizsardzībai nepieciešamas dažāda mēroga kartes. PSRS valsts topogrāfiskajām kartēm ir izstrādātas vairākas standarta skalas, kuru pamatā ir metriskā decimālo mēru sistēma (1. tabula).

1. tabula. PSRS topogrāfisko karšu mērogi
Skaitliskā skala	Kartes nosaukums	1 cm kartē atbilst attālumam uz zemes	1 cm 2 kartē atbilst laukumam uz zemes
1:5 000	Piectūkstošais	50 m	0,25 ha
1:10 000	Desmittūkstošais	100 m	1 ha
1:25 000	Divdesmit pieci tūkstošdaļa	250 m	6,25 ha
1:50 000	Piecdesmit tūkstošdaļa	500 m	25 hektāri
1:100 000	Simttūkstošā daļa	1 km	1 km 2
1:200 000	Divsimt tūkstošdaļa	2 km	4 km 2
1:500 000	Pieci simti tūkstošā daļa	5 km	25 km 2
1:1 000 000	Miljonā daļa	10 km	100 km 2

Tabulā nosauktajā kāršu kompleksā. 1, ir faktiskās topogrāfiskās kartes mērogos 1:5000-1:200 000 un uzmērīšanas topogrāfiskās kartes mērogā 1:500 000 un 1:1 000 000. Pēdējās ir zemākas precizitātes un detalizācijas ziņā nekā apgabala attēlojums, taču atsevišķas lapas aptver ievērojamu daudzumu. teritorijas, un šīs kartes tiek izmantotas vispārējai reljefa iepazīšanai un orientācijai, pārvietojoties lielā ātrumā.

Attālumu un apgabalu mērīšana, izmantojot kartes. Mērot attālumus kartēs, jāatceras, ka rezultāts ir līniju horizontālo projekciju garums, nevis līniju garums uz zemes virsmas. Tomēr pie maziem slīpuma leņķiem slīpās līnijas garuma un tās horizontālās projekcijas atšķirība ir ļoti maza, un to var neņemt vērā. Tā, piemēram, 2° slīpuma leņķī horizontālā projekcija ir par 0,0006 īsāka nekā pati līnija, bet 5° - par 0,0004 no tās garuma.

Mērot no attāluma kartēm kalnu apgabalos, var aprēķināt faktisko attālumu uz slīpas virsmas

pēc formulas S = d·cos α, kur d ir taisnes S horizontālās projekcijas garums, α ir slīpuma leņķis. Slīpuma leņķus var izmērīt no topogrāfiskās kartes, izmantojot 11. punktā norādīto metodi. Slīpu līniju garumu labojumi norādīti arī tabulās.

Rīsi. 6. Mērīšanas kompasa novietojums, mērot attālumus kartē, izmantojot lineāro mērogu

Lai noteiktu taisnas līnijas segmenta garumu starp diviem punktiem, dotais posms tiek ņemts no kartes kompasa mērīšanas risinājumā, pārnests uz kartes lineāro mērogu (kā parādīts 6. attēlā) un līnijas garums tiek aprēķināts. iegūts, izteikts zemes mēros (metros vai kilometros). Līdzīgā veidā izmēra lauzto līniju garumus, katru segmentu atsevišķi ņemot kompasa risinājumā un pēc tam summējot to garumus. Attālumu mērīšana pa izliektām līnijām (gar ceļiem, robežām, upēm utt.) ir sarežģītāka un mazāk precīza. Ļoti gludas līknes tiek mērītas kā lauztas līnijas, kas vispirms ir sadalītas taisnos segmentos. Likvidācijas līnijas mēra ar nelielu pastāvīgu kompasa atvērumu, pārkārtojot to (“ejot”) pa visiem līnijas līkumiem. Acīmredzot smalki līkumainas līnijas jāmēra ar ļoti mazu kompasa atvērumu (2-4 mm). Zinot, kādam garumam atbilst kompasa atvērums uz zemes, un saskaitot tā instalāciju skaitu visā līnijā, nosakiet tā kopējo garumu. Šiem mērījumiem tiek izmantots mikrometrs jeb atsperu kompass, kura atvērumu regulē ar skrūvi, kas izlaista cauri kompasa kājiņām.

Rīsi. 7. Kurvimetrs

Jāpatur prātā, ka jebkurus mērījumus neizbēgami pavada kļūdas (kļūdas). Kļūdas pēc to izcelsmes iedala rupjās kļūdās (kas rodas mērījumu veicēja neuzmanības dēļ), sistemātiskajās kļūdās (mērinstrumentu kļūdu dēļ utt.), nejaušās kļūdās, kuras nevar pilnībā ņemt vērā (tās iemesli nav skaidri). Acīmredzot, mērījumu kļūdu ietekmes dēļ izmērītā daudzuma patiesā vērtība paliek nezināma. Tāpēc tiek noteikta tā ticamākā vērtība. Šī vērtība ir visu atsevišķo mērījumu vidējā aritmētiskā vērtība x - (a 1 +a 2 + …+a n):n=∑a/n, kur x ir izmērītās vērtības visticamākā vērtība, a 1, a 2 … a n ir atsevišķu mērījumu rezultāti; 2 ir summas zīme, n ir izmēru skaits. Jo vairāk mērījumu, jo tuvāka iespējamā vērtība A patiesajai vērtībai. Ja pieņemam, ka A vērtība ir zināma, tad starpība starp šo vērtību un a mērījumu dos patieso mērījuma kļūdu Δ=A-a. Tiek saukta jebkura lieluma A mērījumu kļūdas attiecība pret tā vērtību relatīvā kļūda-. Šo kļūdu izsaka kā pareizu daļu, kur saucējs ir kļūdas daļa no izmērītās vērtības, t.i. Δ/A = 1/(A:Δ).

Tā, piemēram, mērot līkņu garumus ar kurvimetru, rodas mērījumu kļūda 1-2% apmērā, t.i., tā būs 1/100 - 1/50 no izmērītās līnijas garuma. Tādējādi, mērot 10 cm garu līniju, ir iespējama relatīvā kļūda 1-2 mm. Šī vērtība dažādās skalās dod dažādas kļūdas izmērīto līniju garumos. Tātad kartē mērogā 1:10 000 2 mm atbilst 20 m, un kartē 1:1 000 000 tas būs 200 m No tā izriet, ka precīzāki mērījumu rezultāti tiek iegūti, izmantojot liela mēroga kartes.

Jomu definīcija topogrāfisko karšu diagrammas ir balstītas uz ģeometriskām attiecībām starp figūras laukumu un tās lineārajiem elementiem. Laukumu mērogs ir vienāds ar lineārās skalas kvadrātu. Ja taisnstūra malas kartē samazina par koeficientu n, tad šī attēla laukums samazināsies par koeficientu n2. Kartei ar mērogu 1:10 000 (1 cm - 100 m) laukumu mērogs būs vienāds ar (1:10 000)2 vai 1 cm 2 - (100 m) 2, t.i. 1 cm 2 - 1 hektārā un mērogā 1:1 000 000 kartē 1 cm 2 - 100 km 2.

Teritorijas mērīšanai kartēs tiek izmantotas grafiskās un instrumentālās metodes. Vienas vai citas mērīšanas metodes izmantošanu nosaka mērāmā laukuma forma, norādītā mērījumu rezultātu precizitāte, nepieciešamais datu iegūšanas ātrums un nepieciešamo instrumentu pieejamība.

Rīsi. 8. Vietnes izliekto robežu iztaisnošana un tās laukuma sadalīšana vienkāršās ģeometriskās formās: punkti norāda nogrieztās zonas, izšķilšanās norāda pievienotās zonas

Mērot zemes gabala platību ar taisnām robežām, sadaliet zemes gabalu vienkāršās ģeometriskās formās, izmēriet katras no tām laukumu ģeometriski un, summējot atsevišķu zemes gabalu platības, kas aprēķinātas, ņemot vērā kartes mērogu, iegūstiet objekta kopējā platība. Objekts ar izliektu kontūru tiek sadalīts ģeometriskās formās, iepriekš iztaisnojot robežas tā, lai nogriezto posmu summa un pārmērību summa savstarpēji kompensētu viens otru (8. att.). Mērījumu rezultāti būs zināmā mērā aptuveni.

Rīsi. 9. Kvadrātveida režģa palete novietota uz izmērītās figūras. Zemes gabala laukums P=a 2 n, a ir kvadrāta mala, izteikta kartes mērogā; n - kvadrātu skaits, kas ietilpst izmērītā laukuma kontūrā

Teritorijas ar sarežģītu neregulāru konfigurāciju laukumu mērīšana bieži tiek veikta, izmantojot paletes un planimetrus, kas dod visprecīzākos rezultātus. Režģa palete (9. att.) ir caurspīdīga plāksne (izgatavota no plastmasas, organiskā stikla vai pauspapīra) ar iegravētu vai zīmētu kvadrātu režģi. Palete tiek novietota uz izmērāmās kontūras un tiek saskaitīts šūnu un to daļu skaits kontūras iekšpusē. Nepabeigto kvadrātu proporcijas tiek novērtētas ar aci, tāpēc, lai palielinātu mērījumu precizitāti, tiek izmantotas paletes ar maziem kvadrātiem (ar malu 2-5 mm). Pirms darba pie šīs kartes nosakiet vienas šūnas laukumu zemes mēros, t.i. paletes sadalīšanas cena.

Rīsi. 10. Punktu palete - modificēta kvadrātveida palete. Р=a 2 n

Papildus acu paletēm tiek izmantotas punktu un paralēlas paletes, kas ir caurspīdīgas plāksnes ar iegravētiem punktiem vai līnijām. Punkti tiek novietoti vienā no režģa paletes šūnu stūriem ar zināmu dalījuma vērtību, pēc tam tiek noņemtas režģa līnijas (10. att.). Katra punkta svars ir vienāds ar paletes sadalīšanas izmaksām. Mērītā laukuma laukumu nosaka, saskaitot punktu skaitu kontūras iekšpusē un reizinot šo skaitli ar punkta svaru.

Rīsi. 11.Palete, kas sastāv no paralēlu līniju sistēmas. Attēla laukums ir vienāds ar apgabala kontūras nogriezto segmentu (vidējo punktoto līniju) garumu summu, kas reizināta ar attālumu starp paletes līnijām. P = р∑l

Paralēlajā paletē ir iegravētas vienādi izvietotas paralēlas līnijas. Uzklājot paleti, izmērītais laukums tiks sadalīts vairākās trapecēs ar vienādu augstumu (11. att.). Paralēlie līniju segmenti kontūras iekšpusē vidū starp līnijām ir trapecveida viduslīnijas. Izmērot visas vidējās līnijas, reiziniet to summu ar atstarpes garumu starp līnijām un iegūstiet visa laukuma laukumu (ņemot vērā laukuma mērogu).

Nozīmīgo teritoriju platības tiek mērītas no kartēm, izmantojot planimetru. Visizplatītākais ir polārais planimetrs, kura darbība nav īpaši sarežģīta. Tomēr šīs ierīces teorija ir diezgan sarežģīta un tiek apspriesta ģeodēzijas rokasgrāmatās.