Resistività elettrica del rame ohm x km. Vantaggi del rame elettrolitico

Quando è chiuso circuito elettrico, ai cui terminali esiste una differenza di potenziale, a corrente elettrica. Gli elettroni liberi, sotto l'influenza delle forze del campo elettrico, si muovono lungo il conduttore. Nel loro movimento, gli elettroni si scontrano con gli atomi del conduttore e forniscono loro la loro energia energia cinetica. La velocità degli elettroni cambia continuamente: quando gli elettroni entrano in collisione con atomi, molecole e altri elettroni, diminuisce, quindi sotto l'influenza campo elettrico aumenta e diminuisce nuovamente con una nuova collisione. Di conseguenza, il conduttore è installato movimento uniforme flusso di elettroni ad una velocità di diverse frazioni di centimetro al secondo. Di conseguenza, gli elettroni che passano attraverso un conduttore incontrano sempre resistenza al loro movimento da quel lato. Quando la corrente elettrica passa attraverso un conduttore, quest'ultimo si riscalda.

Resistenza elettrica

La resistenza elettrica di un conduttore, che è designata Lettera latina R, è la proprietà di un corpo o mezzo di trasformarsi energia elettrica in calore quando viene attraversato da una corrente elettrica.

Sui diagrammi resistenza elettrica designato come mostrato nella Figura 1, UN.

Viene chiamata resistenza elettrica variabile, che serve a cambiare la corrente in un circuito reostato. Nei diagrammi, i reostati sono designati come mostrato nella Figura 1, B. IN visione generale Un reostato è costituito da un filo di una resistenza o dell'altra, avvolto su una base isolante. Il cursore o la leva del reostato viene posizionato in una determinata posizione, a seguito della quale viene introdotta nel circuito la resistenza richiesta.

Un lungo conduttore con una piccola sezione trasversale crea una grande resistenza alla corrente. I conduttori corti con una sezione trasversale ampia offrono poca resistenza alla corrente.

Se prendiamo due conduttori da materiali diversi, ma della stessa lunghezza e sezione, i conduttori condurranno la corrente in modo diverso. Ciò dimostra che la resistenza di un conduttore dipende dal materiale del conduttore stesso.

Anche la temperatura del conduttore influisce sulla sua resistenza. All'aumentare della temperatura aumenta la resistenza dei metalli e diminuisce la resistenza dei liquidi e del carbone. Solo alcune leghe metalliche speciali (manganina, costantana, nichel e altre) difficilmente cambiano la loro resistenza con l'aumento della temperatura.

Quindi vediamo che la resistenza elettrica di un conduttore dipende: 1) dalla lunghezza del conduttore, 2) dalla sezione trasversale del conduttore, 3) dal materiale del conduttore, 4) dalla temperatura del conduttore.

L'unità di resistenza è un ohm. Om è spesso rappresentato dalla lettera maiuscola greca Ω (omega). Pertanto, invece di scrivere “La resistenza del conduttore è 15 ohm”, potete semplicemente scrivere: R= 15 Ω.
1.000 ohm si chiamano 1 kiloohm(1kOhm o 1kΩ),
1.000.000 di ohm si chiama 1 megaohm(1mOhm o 1MΩ).

Quando si confronta la resistenza dei conduttori da vari materialiÈ necessario prendere una certa lunghezza e sezione trasversale per ciascun campione. Allora saremo in grado di giudicare quale materiale conduce meglio o peggio la corrente elettrica.

Video 1. Resistenza del conduttore

Resistività elettrica

Viene chiamata la resistenza in ohm di un conduttore lungo 1 m, con una sezione trasversale di 1 mm² resistività ed è designato Lettera greca ρ (ro).

La tabella 1 mostra le resistività di alcuni conduttori.

Tabella 1

Resistività di vari conduttori

La tabella mostra che un filo di ferro con una lunghezza di 1 me una sezione di 1 mm² ha una resistenza di 0,13 Ohm. Per ottenere 1 Ohm di resistenza è necessario prendere 7,7 m di tale filo. L'argento ha la resistività più bassa. 1 Ohm di resistenza può essere ottenuto prendendo 62,5 m di filo d'argento con una sezione di 1 mm². L'argento è il miglior conduttore, ma il costo dell'argento esclude la possibilità del suo utilizzo di massa. Dopo l'argento nella tabella viene il rame: 1 m di filo di rame con una sezione di 1 mm² ha una resistenza di 0,0175 Ohm. Per ottenere una resistenza di 1 ohm, devi prendere 57 m di tale filo.

Il rame chimicamente puro, ottenuto mediante raffinazione, ha trovato ampio utilizzo nell'ingegneria elettrica per la fabbricazione di fili, cavi, avvolgimenti di macchine e dispositivi elettrici. Anche l’alluminio e il ferro sono ampiamente utilizzati come conduttori.

La resistenza del conduttore può essere determinata dalla formula:

Dove R– resistenza del conduttore in ohm; ρ – resistività conduttore; l– lunghezza del conduttore in m; S– sezione del conduttore in mm².

Esempio 1. Determinare la resistenza di 200 m di filo di ferro con una sezione di 5 mm².

Esempio 2. Calcolare la resistenza di 2 km di filo di alluminio con sezione di 2,5 mm².

Dalla formula della resistenza puoi facilmente determinare la lunghezza, la resistività e la sezione trasversale del conduttore.

Esempio 3. Per un ricevitore radio, è necessario avvolgere una resistenza da 30 Ohm in filo di nichel con una sezione trasversale di 0,21 mm². Determinare la lunghezza del cavo richiesta.

Esempio 4. Determina la sezione trasversale di 20 m di filo di nicromo se la sua resistenza è di 25 Ohm.

Esempio 5. Un filo con una sezione di 0,5 mm² e una lunghezza di 40 m ha una resistenza di 16 Ohm. Determina il materiale del filo.

Il materiale del conduttore caratterizza la sua resistività.

Sulla base della tabella della resistività, troviamo che il piombo ha questa resistenza.

È stato affermato sopra che la resistenza dei conduttori dipende dalla temperatura. Facciamo il seguente esperimento. Avvolgiamo diversi metri di filo metallico sottile sotto forma di spirale e colleghiamo questa spirale al circuito della batteria. Per misurare la corrente, colleghiamo un amperometro al circuito. Quando la bobina viene riscaldata nella fiamma del bruciatore, noterai che le letture dell'amperometro diminuiranno. Ciò dimostra che la resistenza di un filo metallico aumenta con il riscaldamento.

Per alcuni metalli, se riscaldati di 100°, la resistenza aumenta del 40–50%. Ci sono leghe che cambiano leggermente la loro resistenza con il riscaldamento. Alcune leghe speciali non mostrano praticamente alcun cambiamento nella resistenza al variare della temperatura. La resistenza dei conduttori metallici aumenta all'aumentare della temperatura, mentre la resistenza degli elettroliti (conduttori liquidi), del carbone e di alcuni solidi, al contrario, diminuisce.

La capacità dei metalli di modificare la propria resistenza al variare della temperatura viene utilizzata per costruire termometri a resistenza. Questo termometro è un filo di platino avvolto su un telaio di mica. Posizionando ad esempio un termometro in un forno e misurando la resistenza del filo di platino prima e dopo il riscaldamento, è possibile determinare la temperatura nel forno.

Si chiama la variazione della resistenza di un conduttore quando viene riscaldato per 1 ohm di resistenza iniziale e per 1° di temperatura coefficiente di resistenza alla temperatura ed è indicato con la lettera α.

Se a temperatura T 0 la resistenza del conduttore è R 0 e a temperatura Tè uguale r t, quindi il coefficiente di temperatura della resistenza

Nota. Il calcolo utilizzando questa formula può essere effettuato solo in un determinato intervallo di temperature (fino a circa 200°C).

Presentiamo i valori del coefficiente di temperatura della resistenza α per alcuni metalli (Tabella 2).

Tabella 2

Valori dei coefficienti di temperatura per alcuni metalli

Dalla formula per il coefficiente di temperatura della resistenza determiniamo r t:

r t = R 0 .

Esempio 6. Determina la resistenza di un filo di ferro riscaldato a 200°C se la sua resistenza a 0°C era 100 Ohm.

r t = R 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 ohm.

Esempio 7. Un termometro a resistenza realizzato con filo di platino aveva una resistenza di 20 ohm in una stanza a 15°C. Si metteva il termometro nel forno e dopo qualche tempo se ne misurava la resistenza. Risultò essere pari a 29,6 Ohm. Determinare la temperatura nel forno.

Conduttività elettrica

Finora abbiamo considerato la resistenza di un conduttore come l'ostacolo che il conduttore fornisce alla corrente elettrica. Tuttavia, la corrente scorre attraverso il conduttore. Pertanto, oltre alla resistenza (ostacolo), il conduttore ha anche la capacità di condurre corrente elettrica, cioè conduttività.

Maggiore è la resistenza di un conduttore, minore è la sua conduttività, peggiore è la conduzione della corrente elettrica e, al contrario, minore è la resistenza del conduttore, maggiore è la conduttività, più facile è che la corrente passi attraverso il conduttore. Pertanto, la resistenza e la conduttività di un conduttore sono quantità reciproche.

Dalla matematica è noto che l'inverso di 5 è 1/5 e, viceversa, l'inverso di 1/7 è 7. Pertanto, se la resistenza di un conduttore è indicata con la lettera R, allora la conduttività è definita come 1/ R. La conduttività è solitamente indicata con la lettera g.

La conduttività elettrica si misura in (1/Ohm) o in Siemens.

Esempio 8. La resistenza del conduttore è di 20 ohm. Determinarne la conduttività.

Se R= 20 Ohm, quindi

Esempio 9. La conduttività del conduttore è 0,1 (1/Ohm). Determinarne la resistenza

Se g = 0,1 (1/Ohm), allora R= 1 / 0,1 = 10 (Ohm)

Come sappiamo dalla legge di Ohm, la corrente in una sezione del circuito è nella seguente relazione: I=U/R. La legge fu derivata attraverso una serie di esperimenti del fisico tedesco Georg Ohm nel XIX secolo. Ha notato uno schema: l'intensità della corrente in qualsiasi sezione del circuito dipende direttamente dalla tensione applicata a questa sezione e inversamente dalla sua resistenza.

Successivamente si è riscontrato che la resistenza di una sezione dipende dalle sue caratteristiche geometriche nel modo seguente: R=ρl/S,

dove l è la lunghezza del conduttore, S è la sua area della sezione trasversale e ρ è un certo coefficiente di proporzionalità.

Pertanto, la resistenza è determinata dalla geometria del conduttore, nonché da un parametro come la resistenza specifica (di seguito denominata resistività): ecco come viene chiamato questo coefficiente. Se prendi due conduttori con la stessa sezione e lunghezza e li metti in un circuito uno per uno, misurando la corrente e la resistenza, puoi vedere che nei due casi questi indicatori saranno diversi. Quindi, lo specifico resistenza elettrica- questa è una caratteristica del materiale di cui è costituito il conduttore o, per essere ancora più precisi, della sostanza.

Conduttività e resistenza

NOI. mostra la capacità di una sostanza di impedire il passaggio di corrente. Ma c'è anche in fisica reciproco- conduttività. Mostra la capacità di condurre corrente elettrica. Sembra così:

σ=1/ρ, dove ρ è la resistività della sostanza.

Se parliamo di conduttività, allora è determinata dalle caratteristiche dei portatori di carica in questa sostanza. Quindi, i metalli hanno elettroni liberi. Non ce ne sono più di tre sul guscio esterno, ed è più vantaggioso per l’atomo “regalarli”, che è ciò che accade quando reazioni chimiche con sostanze dal lato destro della tavola periodica. In una situazione in cui abbiamo un metallo puro, ha una struttura cristallina in cui sono condivisi questi elettroni esterni. Sono loro che trasferiscono la carica se al metallo viene applicato un campo elettrico.

Nelle soluzioni, i portatori di carica sono ioni.

Se parliamo di sostanze come il silicio, lo è nelle sue proprietà semiconduttore e funziona secondo un principio leggermente diverso, ma ne parleremo più avanti. Intanto vediamo di capire in cosa differiscono queste classi di sostanze:

1. Conduttori;
2. Semiconduttori;
3. Dielettrici.

Conduttori e dielettrici

Ci sono sostanze che quasi non conducono corrente. Si chiamano dielettrici. Tali sostanze sono in grado di polarizzarsi in un campo elettrico, cioè le loro molecole possono ruotare in questo campo a seconda di come sono distribuite al loro interno elettroni. Ma poiché questi elettroni non sono liberi, ma servono per la comunicazione tra gli atomi, non conducono corrente.

La conduttività dei dielettrici è quasi zero, sebbene tra loro non ce ne siano di ideali (questa è la stessa astrazione di un corpo assolutamente nero o di un gas ideale).

Il confine convenzionale del concetto di “conduttore” è ρ<10^-5 Ом, а нижний порог такового у диэлектрика - 10^8 Ом.

Tra queste due classi ci sono sostanze chiamate semiconduttori. Ma la loro separazione in un gruppo separato di sostanze è associata non tanto al loro stato intermedio nella linea “conduttività - resistenza”, ma alle caratteristiche di questa conduttività in condizioni diverse.

Dipendenza da fattori ambientali

La conduttività non è un valore completamente costante. I dati nelle tabelle da cui si prende ρ per i calcoli esistono per condizioni ambientali normali, cioè per una temperatura di 20 gradi. In realtà è difficile trovare condizioni così ideali per il funzionamento di un circuito; in realtà USA (e quindi la conducibilità) dipendono dai seguenti fattori:

1. temperatura;
2. pressione;
3. presenza di campi magnetici;
4. leggero;
5. stato di aggregazione.

Sostanze diverse hanno il proprio programma per modificare questo parametro in condizioni diverse. Pertanto, i ferromagneti (ferro e nichel) lo aumentano quando la direzione della corrente coincide con la direzione delle linee del campo magnetico. Per quanto riguarda la temperatura, la dipendenza qui è quasi lineare (esiste persino il concetto di coefficiente di resistenza alla temperatura, e anche questo è un valore tabellare). Ma la direzione di questa dipendenza è diversa: per i metalli aumenta con l'aumentare della temperatura, e per gli elementi delle terre rare e le soluzioni elettrolitiche aumenta - e questo avviene nello stesso stato di aggregazione.

Per i semiconduttori la dipendenza dalla temperatura non è lineare, ma iperbolica e inversa: all'aumentare della temperatura aumenta la loro conduttività. Ciò distingue qualitativamente i conduttori dai semiconduttori. Ecco come appare la dipendenza di ρ dalla temperatura per i conduttori:

Qui sono mostrate le resistività di rame, platino e ferro. Alcuni metalli, ad esempio il mercurio, hanno un grafico leggermente diverso: quando la temperatura scende a 4 K, la perde quasi completamente (questo fenomeno è chiamato superconduttività).

E per i semiconduttori questa dipendenza sarà qualcosa del genere:

Durante il passaggio allo stato liquido, il ρ del metallo aumenta, ma poi si comportano tutti in modo diverso. Ad esempio, per il bismuto fuso è inferiore a quello a temperatura ambiente e per il rame è 10 volte superiore al normale. Il nichel lascia il grafico lineare ad altri 400 gradi, dopodiché ρ cade.

Ma il tungsteno ha una dipendenza dalla temperatura così elevata da provocare la combustione delle lampade a incandescenza. Quando è accesa, la corrente riscalda la bobina e la sua resistenza aumenta più volte.

Anche tu. Con. le leghe dipendono dalla tecnologia della loro produzione. Quindi, se abbiamo a che fare con una semplice miscela meccanica, la resistenza di tale sostanza può essere calcolata utilizzando la media, ma per una lega sostitutiva (questo è quando due o più elementi sono combinati in un reticolo cristallino) sarà diversa , di regola, molto maggiore. Ad esempio, il nicromo, da cui vengono realizzate le spirali per stufe elettriche, ha un valore tale per questo parametro che quando collegato al circuito questo conduttore si riscalda fino al punto di arrossamento (motivo per cui, infatti, viene utilizzato).

Ecco la caratteristica ρ degli acciai al carbonio:

Come si può vedere, avvicinandosi alla temperatura di fusione, si stabilizza.

Resistività di vari conduttori

Comunque sia, nei calcoli ρ viene utilizzato proprio in condizioni normali. Ecco una tabella in base alla quale è possibile confrontare questa caratteristica di diversi metalli:

Come si può vedere dalla tabella, il miglior conduttore è l'argento. E solo il suo costo ne impedisce l’uso diffuso nella produzione di cavi. NOI. anche l'alluminio è piccolo, ma inferiore all'oro. Dalla tabella diventa chiaro perché il cablaggio nelle case è in rame o alluminio.

Nella tabella non è compreso il nichel che, come abbiamo già detto, presenta un grafico della y un po' insolito. Con. sulla temperatura. La resistività del nichel dopo aver aumentato la temperatura a 400 gradi inizia a non aumentare, ma a diminuire. Si comporta in modo interessante anche in altre leghe di sostituzione. Ecco come si comporta una lega di rame e nichel, a seconda della percentuale di entrambi:

E questo interessante grafico mostra la resistenza delle leghe Zinco - magnesio:

Le leghe ad alta resistività vengono utilizzate come materiali per la fabbricazione di reostati, ecco le loro caratteristiche:

Si tratta di leghe complesse costituite da ferro, alluminio, cromo, manganese e nichel.

Per quanto riguarda gli acciai al carbonio è di circa 1,7*10^-7 Ohm m.

La differenza tra y. Con. I diversi conduttori sono determinati dalla loro applicazione. Pertanto, il rame e l'alluminio sono ampiamente utilizzati nella produzione di cavi e l'oro e l'argento sono utilizzati come contatti in numerosi prodotti di ingegneria radio. I conduttori ad alta resistenza hanno trovato il loro posto tra i produttori di elettrodomestici (più precisamente, sono stati creati per questo scopo).

La variabilità di questo parametro in base alle condizioni ambientali ha costituito la base per dispositivi come sensori di campo magnetico, termistori, estensimetri e fotoresistori.

Le sostanze e i materiali in grado di condurre corrente elettrica sono detti conduttori. Il resto è classificato come dielettrico. Ma non esistono dielettrici puri, tutti conducono anche corrente, ma la sua grandezza è molto piccola;

Ma anche i conduttori conducono la corrente in modo diverso. Secondo la formula di Georg Ohm, la corrente che scorre attraverso un conduttore è linearmente proporzionale all'entità della tensione applicata ad esso e inversamente proporzionale a una quantità chiamata resistenza.

L'unità di misura della resistenza è stata chiamata Ohm in onore dello scienziato che scoprì questa relazione. Ma si è scoperto che conduttori realizzati con materiali diversi e aventi le stesse dimensioni geometriche hanno una resistenza elettrica diversa. Per determinare la resistenza di un conduttore di lunghezza e sezione note, è stato introdotto il concetto di resistività, un coefficiente che dipende dal materiale.

Di conseguenza, la resistenza di un conduttore di lunghezza e sezione note sarà uguale a

La resistività si applica non solo ai materiali solidi, ma anche ai liquidi. Ma il suo valore dipende anche dalle impurità o da altri componenti presenti nel materiale di partenza. L'acqua pura non conduce corrente elettrica, essendo un dielettrico. Ma l'acqua distillata non esiste in natura; contiene sempre sali, batteri e altre impurità. Questo cocktail è un conduttore di corrente elettrica con resistività.

Introducendo vari additivi nei metalli si ottengono nuovi materiali: leghe, la cui resistività differisce da quella del materiale originale, anche se l'aggiunta percentuale è insignificante.

Dipendenza della resistività dalla temperatura

Le resistività dei materiali sono indicate nei libri di consultazione per temperature prossime alla temperatura ambiente (20 °C). All’aumentare della temperatura aumenta la resistenza del materiale. Perché sta succedendo questo?

La corrente elettrica viene condotta all'interno del materiale elettroni liberi. Sotto l'influenza di un campo elettrico, si separano dai loro atomi e si muovono tra loro nella direzione specificata da questo campo. Gli atomi di una sostanza formano un reticolo cristallino, tra i cui nodi si muove un flusso di elettroni, chiamato anche “gas di elettroni”. Sotto l'influenza della temperatura, i nodi reticolari (atomi) vibrano. Anche gli elettroni stessi non si muovono in linea retta, ma lungo un percorso intricato. Allo stesso tempo, spesso entrano in collisione con gli atomi, cambiando la loro traiettoria. In alcuni momenti gli elettroni possono muoversi nella direzione opposta alla direzione della corrente elettrica.

Con l'aumentare della temperatura, aumenta l'ampiezza delle vibrazioni atomiche. La collisione degli elettroni con loro avviene più spesso, il movimento del flusso di elettroni rallenta. Fisicamente, ciò si esprime in un aumento della resistività.

Un esempio dell'uso della dipendenza della resistività dalla temperatura è il funzionamento di una lampada a incandescenza. La spirale di tungsteno da cui è costituito il filamento ha una bassa resistività al momento dell'accensione. Un'ondata di corrente al momento dell'accensione lo riscalda rapidamente, la resistività aumenta e la corrente diminuisce, diventando nominale.

Lo stesso processo avviene con gli elementi riscaldanti in nichelcromo. Pertanto, è impossibile calcolare la loro modalità operativa determinando la lunghezza del filo di nicromo di sezione nota per creare la resistenza richiesta. Per i calcoli, è necessaria la resistività del filo riscaldato e i libri di consultazione forniscono valori per la temperatura ambiente. Pertanto, la lunghezza finale della spirale di nicromo viene regolata sperimentalmente. I calcoli determinano la lunghezza approssimativa e, durante la regolazione, accorciano gradualmente la sezione del filo per sezione.

Coefficiente di temperatura della resistenza

Ma non in tutti i dispositivi è vantaggiosa la dipendenza della resistività dei conduttori dalla temperatura. Nella tecnologia di misurazione, la modifica della resistenza degli elementi del circuito porta ad un errore.

Per quantificare la dipendenza della resistenza del materiale dalla temperatura, il concetto coefficiente di temperatura di resistenza (TCR). Mostra quanto cambia la resistenza di un materiale al variare della temperatura di 1°C.

Per la produzione di componenti elettronici - resistori utilizzati nei circuiti delle apparecchiature di misurazione, vengono utilizzati materiali con basso TCR. Sono più costosi, ma i parametri del dispositivo non cambiano in un ampio intervallo di temperature ambiente.

Ma vengono utilizzate anche le proprietà dei materiali con elevato TCS. Il funzionamento di alcuni sensori di temperatura si basa sulle variazioni della resistenza del materiale di cui è costituito l'elemento di misura. Per fare ciò, è necessario mantenere una tensione di alimentazione stabile e misurare la corrente che passa attraverso l'elemento. Calibrando la scala del dispositivo che misura la corrente rispetto ad un termometro standard, si ottiene un misuratore di temperatura elettronico. Questo principio viene utilizzato non solo per le misurazioni, ma anche per i sensori di surriscaldamento. Disattivazione del dispositivo quando si verificano condizioni operative anomale, che portano al surriscaldamento degli avvolgimenti dei trasformatori o degli elementi semiconduttori di potenza.

Nell'ingegneria elettrica vengono utilizzati anche elementi che modificano la loro resistenza non in base alla temperatura ambiente, ma alla corrente che li attraversa - termistori. Un esempio del loro utilizzo sono i sistemi di smagnetizzazione dei tubi catodici di televisori e monitor. Quando viene applicata la tensione, la resistenza del resistore è minima e la corrente lo attraversa nella bobina di smagnetizzazione. Ma la stessa corrente riscalda il materiale del termistore. La sua resistenza aumenta, riducendo la corrente e la tensione attraverso la bobina. E così via fino a scomparire del tutto. Di conseguenza, alla bobina viene applicata una tensione sinusoidale con un'ampiezza gradualmente decrescente, creando lo stesso campo magnetico nel suo spazio. Il risultato è che quando il filamento del tubo si riscalda, è già smagnetizzato. E il circuito di controllo rimane bloccato finché il dispositivo non viene spento. Quindi i termistori si raffredderanno e saranno pronti a funzionare di nuovo.

Il fenomeno della superconduttività

Cosa succede se la temperatura del materiale si riduce? La resistività diminuirà. Esiste un limite al quale la temperatura diminuisce, chiamato zero assoluto. Questo - 273°C. Non ci sono temperature inferiori a questo limite. A questo valore, la resistività di qualsiasi conduttore è zero.

Allo zero assoluto gli atomi del reticolo cristallino smettono di vibrare. Di conseguenza, la nuvola di elettroni si muove tra i nodi del reticolo senza scontrarsi con essi. La resistenza del materiale diventa zero, il che apre la possibilità di ottenere correnti infinitamente grandi in conduttori di piccole sezioni.

Il fenomeno della superconduttività apre nuovi orizzonti per lo sviluppo dell'ingegneria elettrica. Ma ci sono ancora difficoltà legate all’ottenimento in condizioni domestiche delle temperature ultra-basse necessarie per creare questo effetto. Quando i problemi saranno risolti, l'ingegneria elettrica passerà a un nuovo livello di sviluppo.

Esempi di utilizzo dei valori di resistività nei calcoli

Abbiamo già acquisito familiarità con i principi di calcolo della lunghezza del filo di nicromo per realizzare un elemento riscaldante. Ma ci sono altre situazioni in cui è necessaria la conoscenza della resistività dei materiali.

Per il calcolo contorni dei dispositivi di messa a terra vengono utilizzati coefficienti corrispondenti a terreni tipici. Se il tipo di terreno nella posizione del circuito di terra è sconosciuto, per i calcoli corretti viene prima misurata la sua resistività. In questo modo, i risultati dei calcoli sono più accurati, il che elimina la necessità di regolare i parametri del circuito durante la produzione: aggiungendo il numero di elettrodi, si ottiene un aumento delle dimensioni geometriche del dispositivo di messa a terra.

La resistività dei materiali di cui sono costituiti i cavi e le sbarre viene utilizzata per calcolare la loro resistenza attiva. Successivamente, utilizzarlo alla corrente di carico nominale viene calcolato il valore della tensione a fine linea. Se il suo valore risulta insufficiente, le sezioni trasversali dei conduttori vengono aumentate in anticipo.

Resistività elettrica, o semplicemente resistività sostanza - una quantità fisica che caratterizza la capacità di una sostanza di impedire il passaggio di corrente elettrica.

La resistività è indicata con la lettera greca ρ. Il reciproco della resistività è chiamato conduttività specifica (conduttività elettrica). A differenza della resistenza elettrica, che è una proprietà conduttore e a seconda del materiale, della forma e delle dimensioni, la resistività elettrica è solo una proprietà sostanze.

Resistenza elettrica di un conduttore omogeneo con resistività ρ, lunghezza l e l'area della sezione trasversale S può essere calcolato utilizzando la formula R = ρ ⋅ l S (\displaystyle R=(\frac (\rho \cdot l)(S)))(si presuppone che né l'area né la forma della sezione trasversale cambino lungo il conduttore). Di conseguenza, per ρ abbiamo ρ = R ⋅ S l .

(\displaystyle \rho =(\frac (R\cdot S)(l)).)

Dall'ultima formula segue: il significato fisico della resistività di una sostanza è che rappresenta la resistenza di un conduttore omogeneo di lunghezza unitaria e con area di sezione trasversale unitaria costituito da questa sostanza.

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  YouTube enciclopedico L'unità di resistività nel Sistema Internazionale di Unità (SI) è Ohm · . Dalla relazioneρ = R ⋅ S l (\displaystyle \rho =(\frac (R\cdot S)(l)))

  Nella tecnologia viene utilizzata anche l'antiquata unità non sistemica Ohm mm²/m, pari a 10 −6 di 1 Ohm m. Questa unità è uguale alla resistività di una sostanza alla quale un conduttore omogeneo lungo 1 m con una sezione trasversale di 1 mm², costituito da questa sostanza, ha una resistenza pari a 1 Ohm. Di conseguenza, la resistività di una sostanza, espressa in queste unità, è numericamente uguale alla resistenza di una sezione di un circuito elettrico costituito da questa sostanza, lunga 1 me una sezione trasversale di 1 mm².

  Generalizzazione del concetto di resistività

  La resistività può essere determinata anche per un materiale non uniforme le cui proprietà variano da punto a punto. In questo caso non si tratta di una costante, ma di una funzione scalare delle coordinate, un coefficiente relativo all'intensità del campo elettrico E → (r →) (\displaystyle (\vec (E))((\vec (r)))) e densità di corrente J → (r →) (\displaystyle (\vec (J))((\vec (r)))) a questo punto r → (\displaystyle (\vec (r))). Questa relazione è espressa dalla legge di Ohm in forma differenziale:

  E → (r →) = ρ (r →) J → (r →) .

  (\displaystyle (\vec (E))((\vec (r)))=\rho ((\vec (r)))(\vec (J))((\vec (r))).)

  Questa formula è valida per una sostanza eterogenea ma isotropa. Una sostanza può anche essere anisotropa (la maggior parte dei cristalli, plasma magnetizzato, ecc.), ovvero le sue proprietà possono dipendere dalla direzione. In questo caso, la resistività è un tensore dipendente dalle coordinate del secondo rango, contenente nove componenti. In una sostanza anisotropa, i vettori della densità di corrente e dell'intensità del campo elettrico in ciascun punto della sostanza non sono co-diretti; la connessione tra loro è espressa dalla relazione

  E io (r →) = ∑ j = 1 3 ρ io j (r →) J j (r →) . (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).) In una sostanza anisotropa ma omogenea, il tensore

  ρ io j (\displaystyle \rho _(ij)) (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).) non dipende dalle coordinate. Tensore simmetrico, cioè per qualsiasi io (\displaystyle io) E j (\displaystyle j).

  corsa (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).)ρ io j = ρ j io (\displaystyle \rho _(ij)=\rho _(ji)) (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).) Come per qualsiasi tensore simmetrico, per puoi scegliere un sistema ortogonale di coordinate cartesiane in cui la matrice diventa (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).) diagonale , cioè assume la forma in cui su nove componenti, Solo tre sono diversi da zero:, cioè per qualsiasi ρ 11 (\displaystyle \rho _(11))ρ 22 (\displaystyle \rho _(22)) ρ io io (\displaystyle \rho _(ii)) come, invece della formula precedente ne otteniamo una più semplice

  E io = ρ io J io .

  (\displaystyle E_(i)=\rho _(i)J_(i).) Quantitàρ io (\displaystyle \rho _(i)) chiamato valori principali

  tensore di resistività.

  Relazione con la conduttività Nei materiali isotropi, il rapporto tra resistivitàρ (\displaystyle \rho ) e conducibilità specificaσ (\displaystyle \sigma )

  espresso dall'uguaglianza

  ρ = 1 σ. (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).)(\displaystyle \rho =(\frac (1)(\sigma )).)

  Nel caso di materiali anisotropi, il rapporto tra le componenti del tensore di resistività

  e il tensore di conduttività è più complesso. Infatti, la legge di Ohm in forma differenziale per i materiali anisotropi ha la forma: J io (r →) = ∑ j = 1 3 σ io j (r →) E j (r →) .(\displaystyle J_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\sigma _(ij)((\vec (r)))E_(j)(( \vec (r))).)

  Da questa uguaglianza e dalla relazione precedentemente data per E i (r →) (\displaystyle E_(i)((\vec (r))))

  Dove ne consegue che il tensore di resistività è l'inverso del tensore di conducibilità. Tenendo conto di ciò, per le componenti del tensore di resistività:ρ 11 = 1 det (σ) [ σ 22 σ 33 − σ 23 σ 32 ] , (\displaystyle \rho _(11)=(\frac (1)(\det(\sigma)))[\sigma _( 22)\sigma _(33)-\sigma _(23)\sigma _(32)],) ρ 12 = 1 det (σ) [ σ 33 σ 12 − σ 13 σ 32 ] , (\displaystyle \rho _(12)=(\frac (1)(\det(\sigma)))[\sigma _( 33)\sigma _(12)-\sigma _(13)\sigma _(32)],) det (σ) (\displaystyle \det(\sigma)) 1 , 2 , cioè per qualsiasi 3 .

  - determinante di una matrice composta da componenti tensoriali

  σ io j (\displaystyle \sigma _(ij))

  . Le restanti componenti del tensore di resistività sono ottenute dalle equazioni di cui sopra come risultato della riorganizzazione ciclica degli indici

  Resistività elettrica di alcune sostanze	Cristalli singoli in metallo	Nella tabella sono riportati i principali valori del tensore di resistività dei monocristalli alla temperatura di 20 °C.
  Cristallo	9,9	14,3
  ρ 1 = ρ 2, 10 −8 Ohm m	109	138
  ρ 3, 10 −8 Ohm m	6,8	8,3
  Stagno	5,91	6,13

  Bismuto

  È importante comprendere le differenze tra resistività elettrica CC e resistività elettrica CA. Nel primo caso la resistenza è causata esclusivamente dall'azione della corrente continua sul conduttore. Nel secondo caso, la corrente alternata (può essere di qualsiasi forma: sinusoidale, rettangolare, triangolare o arbitraria) provoca un ulteriore campo di vortice nel conduttore, che crea anche resistenza.

  Rappresentazione fisica

  Nei calcoli tecnici che prevedono la posa di cavi di vario diametro, vengono utilizzati parametri per calcolare la lunghezza del cavo richiesta e le sue caratteristiche elettriche. Uno dei parametri principali è la resistività. Formula della resistività elettrica:

  ρ = R * S / l, dove:

  • ρ è la resistività del materiale;
  • R è la resistenza elettrica ohmica di un particolare conduttore;
  • S - sezione trasversale;
  • l - lunghezza.

  La dimensione ρ si misura in Ohm mm 2 /m, o, per abbreviare la formula, Ohm m.

  Il valore di ρ per la stessa sostanza è sempre lo stesso. Si tratta quindi di una costante che caratterizza il materiale del conduttore. Di solito è indicato nelle directory. Sulla base di ciò è già possibile calcolare le quantità tecniche.

  È importante parlare della conduttività elettrica specifica. Questo valore è l'inverso della resistività del materiale e viene utilizzato allo stesso modo. È anche chiamata conduttività elettrica. Più alto è questo valore, migliore è la conduzione della corrente da parte del metallo. Ad esempio, la conduttività del rame è 58,14 m/(Ohm mm2). Oppure, in unità SI: 58.140.000 S/m. (Siemens per metro è l'unità SI della conduttività elettrica).

  Si può parlare di resistività solo in presenza di elementi che conducono corrente, poiché i dielettrici hanno una resistenza elettrica infinita o prossima all'infinito. I metalli invece sono ottimi conduttori di corrente. Puoi misurare la resistenza elettrica di un conduttore metallico utilizzando un milliohmmetro o un microohmmetro ancora più accurato. Il valore viene misurato tra le rispettive sonde applicate alla sezione del conduttore. Permettono di controllare circuiti, cablaggi, avvolgimenti di motori e generatori.

  I metalli variano nella loro capacità di condurre corrente. La resistività dei vari metalli è un parametro che caratterizza questa differenza. I dati sono forniti ad una temperatura del materiale di 20 gradi Celsius:

  

  Il parametro ρ mostra quale resistenza avrà un conduttore di un metro con una sezione trasversale di 1 mm 2. Maggiore è questo valore, maggiore è la resistenza elettrica del filo desiderato di una certa lunghezza. Il ρ più piccolo, come si vede dall'elenco, è l'argento; la resistenza di un metro di questo materiale sarà pari a soli 0,015 Ohm, ma si tratta di un metallo troppo costoso per essere utilizzato su scala industriale. Poi viene il rame, che è molto più comune in natura (non è un metallo prezioso, ma un metallo non ferroso). Pertanto, il cablaggio in rame è molto comune.

  Il rame non è solo un buon conduttore di corrente elettrica, ma anche un materiale molto duttile. Grazie a questa proprietà, il cablaggio in rame si adatta meglio ed è resistente alla flessione e allo stiramento.

  Il rame è molto richiesto sul mercato. Molti prodotti diversi sono realizzati con questo materiale:

  • Una grande varietà di conduttori;
  • Ricambi auto (es. radiatori);
  • Meccanismi di orologi;
  • Componenti informatici;
  • Parti di apparecchi elettrici ed elettronici.

  La resistività elettrica del rame è uno dei migliori tra i materiali conduttori di corrente, quindi molti prodotti dell'industria elettrica vengono creati basandosi su di esso. Inoltre, il rame è facile da saldare, quindi è molto comune nei radioamatori.

  L'elevata conduttività termica del rame ne consente l'utilizzo nei dispositivi di raffreddamento e riscaldamento e la sua plasticità consente di creare parti più piccole e conduttori più sottili.

  I conduttori di corrente elettrica sono del primo e del secondo tipo. I conduttori del primo tipo sono i metalli. I conduttori del secondo tipo sono soluzioni conduttive di liquidi. La corrente nel primo tipo è trasportata dagli elettroni, mentre i portatori di corrente nei conduttori del secondo tipo sono ioni, particelle cariche del liquido elettrolitico.

  Possiamo parlare della conduttività dei materiali solo nel contesto della temperatura ambiente. A temperature più elevate, i conduttori del primo tipo aumentano la loro resistenza elettrica e i secondi, al contrario, diminuiscono. Di conseguenza, esiste un coefficiente di temperatura di resistenza dei materiali. La resistività del rame Ohm m aumenta con l'aumentare del riscaldamento. Anche il coefficiente di temperatura α dipende solo dal materiale; questo valore non ha dimensione e per diversi metalli e leghe è uguale ai seguenti indicatori:

  • Argento - 0,0035;
  • Ferro - 0,0066;
  • Platino - 0,0032;
  • Rame - 0,0040;
  • Tungsteno - 0,0045;
  • Mercurio - 0,0090;
  • Costantana - 0,000005;
  • Nichel - 0,0003;
  • Nicromo - 0,00016.

  La determinazione del valore di resistenza elettrica di una sezione conduttrice a temperatura elevata R (t) viene calcolata utilizzando la formula:

  R (t) = R (0) · , dove:

  • R (0) - resistenza alla temperatura iniziale;
  • α - coefficiente di temperatura;
  • t - t (0) - differenza di temperatura.

  Ad esempio, conoscendo la resistenza elettrica del rame a 20 gradi Celsius, puoi calcolare quanto sarà uguale a 170 gradi, cioè se riscaldato a 150 gradi. La resistenza iniziale aumenterà di un fattore pari a 1,6.

  All'aumentare della temperatura, la conduttività dei materiali, al contrario, diminuisce. Poiché questo è il reciproco della resistenza elettrica, diminuisce esattamente della stessa quantità. Ad esempio, la conduttività elettrica del rame quando il materiale viene riscaldato di 150 gradi diminuirà di 1,6 volte.

  Esistono leghe che praticamente non cambiano la loro resistenza elettrica al variare della temperatura. Questa è, ad esempio, la costantana. Quando la temperatura cambia di cento gradi, la sua resistenza aumenta solo dello 0,5%.

  Mentre la conduttività dei materiali si deteriora con il calore, migliora con la diminuzione della temperatura. Ciò è legato al fenomeno della superconduttività. Se si abbassa la temperatura del conduttore al di sotto di -253 gradi Celsius, la sua resistenza elettrica diminuirà drasticamente: quasi fino a zero. A questo proposito, i costi di trasmissione dell’energia elettrica stanno diminuendo. L'unico problema era raffreddare i conduttori a tali temperature. Tuttavia, a causa delle recenti scoperte di superconduttori ad alta temperatura basati su ossidi di rame, i materiali devono essere raffreddati a valori accettabili.