Hvad er dielektrisk konstant. Luftens dielektriske konstant som en fysisk størrelse

Relativ dielektrisk konstant miljø ε - dimensionsløst fysisk mængde, der karakteriserer egenskaberne af det isolerende (dielektriske) medium. Forbundet med effekten af ​​polarisering af dielektrikum under indflydelse elektrisk felt(og med værdien af ​​den dielektriske følsomhed af mediet, der karakteriserer denne effekt). Værdien ε viser hvor mange gange kraften af ​​vekselvirkning mellem to elektriske ladninger i et medium er mindre end i et vakuum. Pårørende permittivitet luft og de fleste andre gasser i normale forhold tæt på enhed (på grund af deres lave tæthed). For de fleste faste eller flydende dielektrika varierer den relative permittivitet fra 2 til 8 (for et statisk felt). Den dielektriske konstant for vand i et statisk felt er ret høj - omkring 80. Dens værdier er store for stoffer med molekyler, der har en stor elektrisk dipol. Den relative dielektriske konstant for ferroelektrik er titusinder og hundredtusinder.

Praktisk anvendelse

Dielektricitets dielektriske konstant er en af ​​hovedparametrene i designet af elektriske kondensatorer. Brugen af ​​materialer med høj dielektrisk konstant kan reduceres betydeligt fysiske dimensioner kondensatorer.

Parameteren dielektrisk konstant tages i betragtning ved design af printplader. Værdien af ​​den dielektriske konstant af stoffet mellem lagene, i kombination med dens tykkelse, påvirker værdien af ​​den naturlige statiske kapacitans af effektlagene og påvirker også signifikant den karakteristiske impedans af lederne på kortet.

Frekvensafhængighed

Det skal bemærkes, at dielektricitetskonstanten i høj grad afhænger af frekvensen af ​​det elektriske magnetisk felt. Dette bør altid tages i betragtning, da referencetabeller normalt indeholder data for et statisk felt eller lave frekvenser ned til nogle få enheder kHz uden at specificere dette faktum. Samtidig er der optiske metoder til at opnå den relative dielektriske konstant baseret på brydningsindekset ved hjælp af ellipsometre og refraktometre. Værdien opnået ved den optiske metode (frekvens 10-14 Hz) vil afvige væsentligt fra dataene i tabellerne.

Overvej for eksempel tilfældet med vand. I tilfælde af et statisk felt (frekvens nul), er den relative dielektriske konstant under normale forhold ca. 80. Dette er tilfældet ned til infrarøde frekvenser. Starter ved cirka 2 GHz ε r begynder at falde. I det optiske område ε r er cirka 1,8. Dette er helt i overensstemmelse med det faktum, at vandets brydningsindeks i det optiske område er 1,33. I et snævert frekvensområde, kaldet optisk, falder dielektrisk absorption til nul, hvilket faktisk giver en person synsmekanismen i jordens atmosfære mættet med vanddamp. Med yderligere stigning i frekvens ændres mediets egenskaber igen.

Dielektriske konstantværdier for nogle stoffer

Stof	Kemisk formel	Måleforhold	Karakteristisk værdi af ε r
Aluminium	Al	1 kHz	-1300 + 1.3Skabelon:Ei
Sølv	Ag	1 kHz	-85 + 8Skabelon:Ei
Vakuum	-	-	1
Luft	-	Normale forhold, 0,9 MHz	1,00058986 ± 0,00000050
Kuldioxid	CO2	Normale forhold	1,0009
Teflon	-	-	2,1
Nylon	-	-	3,2
Polyethylen	[-CH2-CH2-]n	-	2,25
Polystyren	[-CH2-C(C6H5)H-]n	-	2,4-2,7
Gummi	-	-	2,4
Bitumen	-	-	2,5-3,0
Kulstofdisulfid	CS 2	-	2,6
Paraffin	C 18 N 38 − C 35 N 72	-	2,0-3,0
Papir	-	-	2,0-3,5
Elektroaktive polymerer	−	−	2-12
Ebonit	(C6H9S) 2	−	2,5-3,0
Plexiglas (plexiglas)	-	-	3,5
Kvarts	SiO2	-	3,5-4,5
Siliciumdioxid	SiO2	−	3,9
Bakelit	-	-	4,5
Beton	−	−	4,5
Porcelæn	−	−	4,5-4,7
Glas	−	−	4,7 (3,7-10)
Glasfiber FR-4	-	-	4,5-5,2
Getinax	-	-	5-6
Glimmer	-	-	7,5
Gummi	−	−	7
Polycor	98% Al2O3	-	9,7
Diamant	−	−	5,5-10
Bordsalt	NaCl	−	3-15
Grafit	C	−	10-15
Keramik	−	−	10-20
Silicium	Si	−	11.68
Bor	B	−	2.01
Ammoniak	NH 3	20°C	17
		0 °C	20
		-40 °C	22
		-80 °C	26
Ethylalkohol	C2H5OH eller CH3-CH2-OH	−	27
methanol	CH3OH	−	30
Ethylenglycol	HO-CH2-CH2-OH	−	37
Furfural	C5H4O2	−	42

VIRTUELLT LABORATORIEARBEJDE nr. 3 PÅ

SOLID TILSTAND FYSIK

Retningslinjer for implementering laboratoriearbejde nr. 3 i afsnittet "Solid State" fysik for studerende på tekniske specialer af alle studieformer

Krasnoyarsk 2012

Anmelder

Kandidat for fysiske og matematiske videnskaber, lektor O.N. Bandurina

(Siberian State Aerospace University

opkaldt efter akademiker M.F. Reshetnev)

Udgivet efter beslutning fra IKT-metodekommissionen

Bestemmelse af halvlederes dielektriske konstant. Virtuelt laboratorieværk nr. 3 om faststoffysik: Retningslinjer for udførelse af laboratoriearbejde nr. 3 i afsnittet ”Solid State” fysik for tekniske studerende. specialist. alle uddannelsesformer / udarbejdet af: A.M. Kharkov; Sib. tilstand rumfart univ. – Krasnoyarsk, 2012. – 21 s.

Sibirisk statsluftfart

Universitet opkaldt efter akademiker M.F. Reshetneva, 2012

Introduktion………………………………………………………………………………………………...4

Adgang til laboratoriearbejde………………………………………………………………...4

Udarbejdelse af laboratoriearbejde til forsvar…………………………………………...4

Bestemmelse af den dielektriske konstant for halvledere…………………5

Metodens teori……………………………………………………………………………………………… 5

Metode til måling af dielektrisk konstant…………………..……..11

Behandling af måleresultater………………………………………………………………16

Testspørgsmål………………………………………………………………………………….17

Test……………………………………………………………………………………….17

Referencer………………………………………………………………………………………………20

Bilag………………………………………………………………………………………………………21

INDLEDNING

Data retningslinier indeholde beskrivelser af laboratoriearbejde, hvor virtuelle modeller fra kurset ”Faststoffysik” anvendes.

Adgang til laboratoriearbejde:

Udført af en lærer i grupper med en personlig undersøgelse af hver elev. Til optagelse:

1) Hver studerende forbereder først sine personlige notater til dette laboratoriearbejde;

2) Læreren kontrollerer individuelt formateringen af ​​noterne og stiller spørgsmål om teori, måleteknikker, installation og bearbejdning af resultater;

3) Eleven svarer stillede spørgsmål;

4) Læreren lader eleven arbejde og sætter sin underskrift på elevens sedler.

Udarbejdelse af laboratoriearbejde til forsvar:

Arbejdet, fuldt udført og forberedt til forsvar, skal opfylde følgende krav:

Fuldførelse af alle punkter: alle beregninger af de nødvendige værdier, alle tabeller udfyldt med blæk, alle tegnede grafer osv.

Skemaerne skal opfylde alle lærerens krav.

For alle værdier i tabeller skal den tilsvarende måleenhed skrives.

Konklusionerne for hver graf blev registreret.

Svaret blev skrevet ud i den foreskrevne form.

Konklusioner baseret på besvarelsen blev noteret.

BESTEMMELSE AF DELEKTRISKE KONTINUITET AF HALVLEDERE

Metodens teori

Polarisering er et dielektrikums evne til at polarisere under påvirkning af et elektrisk felt, dvs. ændre placeringen af ​​tilsluttede ladede dielektriske partikler i rummet.

Den vigtigste egenskab ved dielektrika er deres evne til at gennemgå elektrisk polarisering, dvs. under påvirkning af et elektrisk felt sker en rettet forskydning af ladede partikler eller molekyler over en begrænset afstand. Under påvirkning af et elektrisk felt forskydes ladninger i både polære og ikke-polære molekyler.

Der er mere end et dusin forskellige typer polarisering. Lad os se på nogle af dem:

1. Elektronisk polarisering er en forskydning af elektronbaner i forhold til en positivt ladet kerne. Det forekommer i alle atomer af ethvert stof, dvs. i alle dielektrikum. Elektronisk polarisering etableres inden for 10 -15 -10 -14 s.

2. Ionisk polarisering– forskydning i forhold til hinanden af ​​modsat ladede ioner i stoffer med ionbindinger. Dens etableringstid er 10 -13 -10 -12 sek. Elektronisk og ionisk polarisering er blandt de øjeblikkelige eller deformationstyper af polarisering.

3. Dipol eller orienteringspolarisering på grund af dipolernes orientering i retning af det elektriske felt. Polære dielektrika har dipolpolarisering. Dens etableringstid er 10 -10 -10 -6 s. Dipolpolarisering er en af ​​de langsomme eller afslappende typer af polarisering.

4. Migrationspolarisering observeret i inhomogene dielektrika, hvor elektriske ladninger akkumuleres ved grænsen af ​​inhomogenitetsområdet. Processerne med at etablere migrationspolarisering er meget langsomme og kan foregå over minutter og endda timer.

5. Ion-afspændende polarisering er forårsaget af overdreven overførsel af svagt bundne ioner under påvirkning af et elektrisk felt over afstande, der overstiger gitterkonstanten. Ion-relaksationspolarisering viser sig i nogle krystallinske stoffer i nærvær af urenheder i form af ioner eller løs pakning af krystalgitteret. Dens etableringstid er 10 -8 -10 -4 s.

6. Elektronisk afslapningspolarisering opstår på grund af overskydende "defekte" elektroner eller "huller" exciteret af termisk energi. Denne type polarisering forårsager som regel en høj dielektrisk konstant.

7. Spontan polarisering– spontan polarisering, der forekommer i nogle stoffer (f.eks. Rochelle-salt) i et bestemt temperaturområde.

8. Elastisk-dipol polarisering forbundet med elastisk rotation af dipoler gennem små vinkler.

9. Resterende polarisering– polarisering, der forbliver i nogle stoffer (elektreter) i lang tid efter, at det elektriske felt er fjernet.

10. Resonant polarisering. Hvis frekvensen af ​​det elektriske felt er tæt på den naturlige frekvens af oscillationer af dipolerne, så kan molekylernes vibrationer stige, hvilket vil føre til forekomsten af ​​resonanspolarisering i dipol-dielektrikken. Resonant polarisering observeres ved frekvenser, der ligger i området for infrarødt lys. Et rigtigt dielektrikum kan samtidigt have flere typer polarisering. Forekomsten af ​​en eller anden type polarisering bestemmes fysiske og kemiske egenskaber stoffer og rækkevidde af anvendte frekvenser.

Hovedparametre:

ε – dielektrisk konstant- mål for et materiales evne til at polarisere; dette er en størrelse, der viser, hvor mange gange kraften af ​​vekselvirkning af elektriske ladninger i et givet materiale er mindre end i et vakuum. Et felt vises inde i dielektrikumet, rettet modsat det eksterne.

Den eksterne feltstyrke svækkes i forhold til feltet af de samme ladninger i vakuum med ε gange, hvor ε er den relative dielektriske konstant.

Hvis vakuumet mellem kondensatorpladerne erstattes af et dielektrikum, øges kapacitansen som følge af polarisering. Dette er grundlaget for en simpel definition af dielektrisk konstant:

hvor C 0 er kapacitansen af ​​kondensatoren, mellem hvis plader der er et vakuum.

Cd er kapacitansen af ​​den samme kondensator med et dielektrikum.

Den dielektriske konstant ε for et isotropisk medium bestemmes af forholdet:

(2)

hvor χ er den dielektriske følsomhed.

D = tan δ – dielektrisk tab tangens

Dielektriske tab – tab elektrisk energi, forårsaget af strømningen i dielektrikum. Der skelnes mellem gennemledningsstrøm I sk.pr, forårsaget af tilstedeværelsen af ​​et lille antal let mobile ioner i dielektrikum, og polarisationsstrømme. Ved elektronisk og ionpolarisering kaldes polarisationsstrømmen for forskydningsstrømmen I cm den er meget kortvarig og registreres ikke af instrumenter. Strømme forbundet med langsomme (afslapnings) typer af polarisering kaldes absorptionsstrømme I abs. I det generelle tilfælde er den totale strøm i dielektrikum defineret som: I=I abs +I sk.pr. Efter at polarisering er etableret, vil den samlede strøm være lig med: I=I rms. Hvis der i et konstant felt opstår polariseringsstrømme i det øjeblik, spændingen tændes og slukkes, og den samlede strøm bestemmes i overensstemmelse med ligningen: I = I sk.pr, så opstår der i et vekselfelt polariseringsstrømme i det øjeblik spændingspolaritetsændringer. Som et resultat heraf kan tab i dielektrikumet i et vekselfelt være betydelige, især hvis halvcyklussen af ​​den påførte spænding nærmer sig tidspunktet for polarisationsetablering.

I fig. 1(a) viser et kredsløb svarende til en kondensator med et dielektrikum placeret i et vekselspændingskredsløb. I dette kredsløb er en kondensator med et rigtigt dielektrikum, som har tab, erstattet af en ideel kondensator C med en parallel aktiv modstand R. I fig. Figur 1(b) viser et vektordiagram af strømme og spændinger for det pågældende kredsløb, hvor U er spændingen i kredsløbet; I ak – aktiv strøm; I r - reaktiv strøm, som er 90° foran den aktive komponent i fase; I ∑ - total strøm. I dette tilfælde: I а =I R =U/R og I р =I C =ωCU, hvor ω er vekselfeltets cirkulære frekvens.

Ris. 1. (a) – diagram; (b) – vektordiagram over strømme og spændinger

Den dielektriske tabsvinkel er vinklen δ, som komplementerer op til 90° faseforskydningsvinklen φ mellem strømmen I ∑ og spændingen U i det kapacitive kredsløb. Tab i dielektrikum i et vekselfelt er karakteriseret ved den dielektriske tabstangens: tan δ=I a /I r.

Grænseværdier Den dielektriske tabstangent for højfrekvente dielektriske stoffer bør ikke overstige (0,0001 - 0,0004), og for lavfrekvente dielektriske stoffer - (0,01 - 0,02).

Afhængigheder af ε og tan δ af temperatur T og frekvens ω

Materialernes dielektriske parametre afhænger i varierende grad af temperatur og frekvens. Stor mængde dielektriske materialer tillader os ikke at dække funktionerne i alle afhængigheder af disse faktorer.

Derfor er der i fig. 2 (a, b) viser generelle tendenser, der er karakteristiske for nogle hovedgrupper, dvs. Typiske afhængigheder af dielektricitetskonstanten ε af temperaturen T (a) og frekvensen ω (b) er angivet.

Ris. 2. Frekvensafhængighed af de reelle (εʹ) og imaginære (εʺ) dele af dielektricitetskonstanten i nærværelse af ene

Kompleks dielektrisk konstant. I nærvær af afslapningsprocesser er det praktisk at skrive den dielektriske konstant i kompleks form. Hvis Debye-formlen er gyldig for polariserbarhed:

(3)

hvor τ er afslapningstiden, α 0 er den statistiske orienteringspolariserbarhed. Så, hvis vi antager, at det lokale felt er lig med det eksterne, får vi (i SGS):

Grafer over afhængigheden af ​​εʹ og εʺ af produktet ωτ er vist i fig. 2. Bemærk, at faldet i εʹ (den reelle del af ε) forekommer nær maksimum af εʺ (den imaginære del af ε).

Dette ændringsforløb i εʹ og εʺ med frekvens fungerer som et hyppigt eksempel på en mere samlet resultat, ifølge hvilken εʹ(ω) på frekvens også medfører afhængighed af εʺ(ω) af frekvens. I SI-systemet skal 4π erstattes af 1/ε 0.

Under påvirkning af et påført felt polariseres molekyler i et ikke-polært dielektrikum og bliver til dipoler med et induceret dipolmoment μ Og, proportional med feltstyrken:

(5)

I et polært dielektrikum er dipolmomentet for et polært molekyle μ generelt lig med vektorsummen af ​​dets egen μ 0 og inducerede μ Ogøjeblikke:

(6)

Feltstyrkerne produceret af disse dipoler er proportionale med dipolmomentet og omvendt proportionale med afstandens terning.

For ikke-polære materialer, normalt ε = 2 – 2,5 og afhænger ikke af frekvens op til ω ≈10 12 Hz. Afhængigheden af ​​ε af temperaturen skyldes, at når den ændrer sig, ændres de lineære dimensioner af faste stoffer og volumen af ​​flydende og gasformige dielektriske stoffer, hvilket ændrer antallet af molekyler n pr. volumenenhed

og afstandene mellem dem. Brug af de relationer, der kendes fra teorien om dielektrikum F=n\μ Og Og F=ε 0 (ε - 1)E, Hvor F– polarisering af materialet, for ikke-polære dielektrika har vi:

(7)

Når E=konst også μ Og= const og temperaturændringen ε​ skyldes kun ændringen i n, som er en lineær funktion af temperaturen Θ, afhængigheden ε = ε(Θ) er også lineær. For polære dielektrika er der ingen analytiske afhængigheder, og empiriske bruges normalt.

1) Når temperaturen stiger, stiger volumen af ​​dielektrikumet, og dielektricitetskonstanten falder lidt. Faldet i ε er især mærkbart i perioden med blødgøring og smeltning af ikke-polære dielektrika, når deres volumen stiger betydeligt. I lyset af høj frekvens cirkulation af elektroner i kredsløb (i størrelsesordenen 10 15 – 10 16 Hz), tiden til at etablere en ligevægtstilstand for elektronisk polarisering er meget kort, og permeabiliteten ε af ikke-polære dielektrika afhænger ikke af feltfrekvensen i de almindelige brugt frekvensområde (op til 10 12 Hz).

2) Når temperaturen stiger, svækkes bindingerne mellem individuelle ioner, hvilket letter deres interaktion under påvirkning af et eksternt felt, og dette fører til en stigning i ionpolarisation og dielektrisk konstant ε. På grund af den korte tid, det tager at fastslå tilstanden af ​​ionpolarisering (ca. 10 13 Hz, hvilket svarer til den naturlige frekvens af ionvibrationer i krystalgitter) en ændring i frekvensen af ​​det eksterne felt i konventionelle driftsområder har praktisk talt ingen effekt på værdien af ​​e i ioniske materialer.

3) Dielektricitetskonstanten for polære dielektrika afhænger stærkt af temperaturen og frekvensen af ​​det eksterne felt. Med stigende temperatur øges partiklernes mobilitet, og interaktionsenergien mellem dem falder, dvs. deres orientering lettes under påvirkning af et eksternt felt - dipolpolariseringen og dielektrisk konstant stigning. Denne proces fortsætter dog kun op til en vis temperatur. Med en yderligere stigning i temperaturen falder permeabiliteten ε. Da orienteringen af ​​dipoler i retning af feltet udføres i processen med termisk bevægelse og gennem termisk bevægelse, kræver etableringen af ​​polarisering betydelig tid. Denne tid er så lang, at i vekslende felter med høj frekvens når dipolerne ikke at orientere sig langs feltet, og permeabiliteten ε falder.

Metode til måling af dielektrisk konstant

Kondensatorkapacitet. Kondensator er et system af to ledere (plader) adskilt af et dielektrikum, hvis tykkelse er lille sammenlignet med ledernes lineære dimensioner. For eksempel danner to flade metalplader, arrangeret parallelt og adskilt af et lag af dielektrikum, en kondensator (fig. 3).

Hvis pladerne på en flad kondensator er givet ladninger lige store modsat fortegn, så vil den elektriske feltstyrke mellem pladerne være dobbelt så stor som feltstyrken på én plade:

(8)

hvor ε er dielektricitetskonstanten for det dielektrikum, der fylder rummet mellem pladerne.

Fysisk mængde bestemt af ladningsforhold q en af ​​kondensatorpladerne til potentialforskellen Δφ mellem kondensatorpladerne kaldes kondensatorens elektriske kapacitet:

(9)

SI enhed for elektrisk kapacitet – Farad(F). En kondensator med en kapacitet på 1 F har en potentialforskel mellem pladerne, hvis plader er lig med 1 V, når uens ladninger på 1 C tildeles pladerne: 1 F = 1 C/1 V.

Kapacitans af en parallelpladekondensator. Formlen til beregning af den elektriske kapacitet af en flad kondensator kan opnås ved hjælp af udtryk (8). Faktisk er feltstyrken: E= φ/εε 0 = q/εε 0 S, Hvor S– pladeareal. Da feltet er ensartet, er potentialforskellen mellem kondensatorens plader lig med: φ 1 – φ 2 = Ed = qd/εε 0 S, Hvor d– afstand mellem pladerne. Ved at erstatte formlen (9) får vi et udtryk for den elektriske kapacitet af en flad kondensator:

(10)

Hvor ε 0 - luftens dielektriske konstant; S– område af kondensatorpladen, S=hl, Hvor h– pladebredde, l– dens længde; d– afstand mellem kondensatorpladerne.

Udtryk (10) viser, at kondensatorens elektriske kapacitet kan øges ved at øge arealet S dens dækker, hvilket reducerer afstanden d mellem dem og brugen af ​​dielektrikum med store værdier dielektrisk konstant ε.

Ris. 3. Kondensator med et dielektrikum placeret i det

Hvis en dielektrisk plade placeres mellem pladerne på en kondensator, ændres kondensatorens kapacitans. Muligheden for at placere en dielektrisk plade mellem kondensatorpladerne bør overvejes.

Lad os betegne: d c – tykkelsen af ​​luftspalten, d m - tykkelsen af ​​den dielektriske plade, l B er længden af ​​luftdelen af ​​kondensatoren, l m er længden af ​​den del af kondensatoren, der er fyldt med et dielektrikum, εm er materialets dielektriske konstant. I betragtning af det l = l i + l m, a d = d i + d m, så kan disse muligheder overvejes i følgende tilfælde:

I tilfælde af l i = 0, d ved = 0 har vi en kondensator med et fast dielektrikum:

(11)

Fra ligningerne for klassisk makroskopisk elektrodynamik, baseret på Maxwells ligninger, følger det, at når et dielektrikum placeres i et svagt vekselfelt, der varierer i henhold til en harmonisk lov med frekvensen ω, har den komplekse permittivitetstensor formen:

(12)

hvor σ er stoffets optiske ledningsevne, εʹ er stoffets dielektriske konstant, forbundet med dielektrikumets polarisering. Udtryk (12) kan reduceres til næste visning:

hvor det imaginære udtryk er ansvarlig for dielektriske tab.

I praksis måles C - kapacitansen af ​​en prøve formet som en flad kondensator. Denne kondensator er karakteriseret ved den dielektriske tabstangens:

tgδ=ωCR c (14)

eller kvalitetsfaktor:

Q c =1/tanδ (15)

hvor Rc er modstanden, hovedsageligt afhængig af dielektriske tab. Der findes en række metoder til at måle disse karakteristika: forskellige brometoder, målinger med konvertering af den målte parameter til et tidsinterval mv. .

Ved måling af kapacitansen C og det dielektriske tab tangent D = tanδ i dette arbejde, brugte vi en teknik udviklet af GOOD WILL INSTRUMENT Co Ltd selskabet. Målingerne blev udført på en præcisionsimmittansmåler - LCR-819-RLC. Enheden giver dig mulighed for at måle kapacitans i området 20 pF–2,083 mF, tabstangens i området 0,0001–9999 og anvende et forspændingsfelt. Intern forspænding op til 2 V, ekstern forspænding op til 30 V. Målenøjagtighed er 0,05%. Testsignalfrekvens 12 Hz -100 kHz.

I dette arbejde blev målinger udført ved en frekvens på 1 kHz i temperaturområdet 77 K< T < 270 К в нулевом магнитном поле и в поле 5 kOe. Образцы для измерений имели форму параллелепипеда с размерами 2*3*4 мм (х=0.1), где d = 2 мм – толщина образца, площадь грани S = 3*4 мм 2 .

For at opnå temperaturafhængighed placeres cellen med prøven i en strøm af kølemiddel (nitrogen), der føres gennem en varmeveksler, hvis temperatur indstilles af varmeren. Varmelegemets temperatur styres af en termostat. Feedback fra en temperaturmåler til en termostat giver dig mulighed for at indstille hastigheden for temperaturmåling eller stabilisere den. Et termoelement bruges til at styre temperaturen. I dette arbejde ændrede temperaturen sig med en hastighed på 1 grader/min. Denne metode giver dig mulighed for at måle temperatur med en fejl på 0,1 grader.

Målecellen med prøven fastgjort til den placeres i en flowkryostat. Cellen er forbundet med LCR-måleren med afskærmede ledninger gennem et stik i kryostathætten. Kryostaten er placeret mellem polerne på FL-1 elektromagneten. Magnetstrømforsyningen giver dig mulighed for at opnå magnetiske felter op til 15 kOe. Til måling af magnetfeltstyrken H anvendes en termisk stabiliseret Hall-sensor med en elektronikenhed. For at stabilisere magnetfeltet er der feedback mellem strømforsyningen og magnetfeltmåleren.

De målte værdier af kapacitans C og tab tangent D = tan δ er relateret til værdierne af de ønskede fysiske størrelser εʹ og εʺ ved følgende relationer:

(16)

(17)

№	C(pF)	Re(ε’)	T (°K)	tan δ	Qc	Im(ε")	ω (Hz)	σ (ω)
	3,805	71,66		0,075	13,33	5,375	10 3
	3,838			0,093
	3,86			0,088
	3,849			0,094
	3,893			0,106
	3,917			0,092
	3,951			0,103
	3,824			0,088
	3,873			0,105
	3,907			0,108
	3,977			0,102
	4,031			0,105
	4,062			0,132
	4,144			0,109
	4,24			0,136
	4,435			0,175
	4,553			0,197
	4,698			0,233
	4,868			0,292
	4,973			0,361
	5,056			0,417
	5,164			0,491
	5,246			0,552
	5,362			0,624
	5,453			0,703
	5,556			0,783
	5,637			0,867
	5,738			0,955
	5,826			1,04
	5,902			1,136

Tabel nr. 1. Gd x Mn1-x S, (x=0,1).

Dielektrisḱ kemisk gennemtrængninǵ kapacitet medium - en fysisk størrelse, der karakteriserer egenskaberne af et isolerende (dielektrisk) medium og viser elektrisk induktions afhængighed af den elektriske feltstyrke.

Det bestemmes af effekten af ​​polarisering af dielektrika under påvirkning af et elektrisk felt (og med værdien af ​​den dielektriske modtagelighed af mediet, der karakteriserer denne effekt).

Der er relative og absolutte dielektriske konstanter.

Den relative dielektriske konstant ε er dimensionsløs og viser, hvor mange gange kraften af ​​vekselvirkning mellem to elektriske ladninger i et medium er mindre end i et vakuum. Denne værdi for luft og de fleste andre gasser under normale forhold er tæt på enhed (på grund af deres lave densitet). For de fleste faste eller flydende dielektrika varierer den relative permittivitet fra 2 til 8 (for et statisk felt). Den dielektriske konstant for vand i et statisk felt er ret høj - omkring 80. Dens værdier er store for stoffer med molekyler, der har et stort elektrisk dipolmoment. Den relative dielektriske konstant for ferroelektrik er titusinder og hundredtusinder.

Den absolutte dielektriske konstant i udenlandsk litteratur er betegnet med bogstavet ε i indenlandsk litteratur, kombinationen er overvejende brugt, hvor er den elektriske konstant. Absolut dielektrisk konstant bruges kun i International System of Units (SI), hvor induktion og elektrisk feltstyrke måles i forskellige enheder. I SGS-systemet er der ikke behov for at indføre absolut dielektrisk konstant. Den absolutte dielektriske konstant (som den elektriske konstant) har dimensionen L −3 M −1 T 4 I². I International System of Units (SI) enheder: =F/m.

Det skal bemærkes, at dielektricitetskonstanten i høj grad afhænger af frekvensen af ​​det elektromagnetiske felt. Dette bør altid tages i betragtning, da referencetabeller normalt indeholder data for et statisk felt eller lave frekvenser ned til nogle få enheder kHz uden at angive dette. Samtidig er der optiske metoder til at opnå den relative dielektriske konstant baseret på brydningsindekset ved hjælp af ellipsometre og refraktometre. Værdien opnået ved den optiske metode (frekvens 10-14 Hz) vil afvige væsentligt fra dataene i tabellerne.

Overvej for eksempel tilfældet med vand. I tilfælde af et statisk felt (frekvens nul), er den relative dielektriske konstant under normale forhold ca. 80. Dette er tilfældet ned til infrarøde frekvenser. Starter ved cirka 2 GHz ε r begynder at falde. I det optiske område ε r er cirka 1,8. Dette er helt i overensstemmelse med det faktum, at vandets brydningsindeks i det optiske område er 1,33. I et snævert frekvensområde, kaldet optisk, falder dielektrisk absorption til nul, hvilket faktisk giver en person synsmekanismen [ kilde ikke angivet 1252 dage] i jordens atmosfære mættet med vanddamp. Med yderligere stigning i frekvens ændres mediets egenskaber igen. Du kan læse om opførselen af ​​den relative dielektriske konstant for vand i frekvensområdet fra 0 til 10 12 (infrarødt område) på (engelsk)

Dielektrisk konstant for dielektrikum er en af ​​hovedparametrene i udviklingen af ​​elektriske kondensatorer. Brugen af ​​materialer med høj dielektrisk konstant kan reducere de fysiske dimensioner af kondensatorer betydeligt.

Kapacitansen af ​​kondensatorerne bestemmes:

Hvor ε r- dielektrisk konstant for stoffet mellem pladerne, ε O- elektrisk konstant, S- areal af kondensatorpladerne, d- afstand mellem pladerne.

Parameteren dielektrisk konstant tages i betragtning ved udvikling af printkort. Værdien af ​​den dielektriske konstant af stoffet mellem lagene, i kombination med dens tykkelse, påvirker værdien af ​​den naturlige statiske kapacitans af effektlagene og påvirker også signifikant den karakteristiske impedans af lederne på kortet.

MODSTAND elektrisk, fysisk størrelse lig med elektrisk modstand ( cm. ELEKTRISK MODSTAND) R af en cylindrisk leder af enhedslængde (l = 1 m) og enhedstværsnitsareal (S = 1 m 2).. r = R S/l. I Si er enheden for resistivitet Ohm. m. Resistivitet kan også udtrykkes i ohm. cm Resistivitet er en egenskab ved det materiale, som strømmen løber igennem, og afhænger af det materiale, det er lavet af. Resistivitet lig med r = 1 Ohm. m betyder, at en cylindrisk leder lavet af af dette materiale, længde l = 1 m og med et tværsnitsareal S = 1 m 2 har en modstand R = 1 Ohm. m. Værdien af ​​metallers resistivitet ( cm. METALLER), som er gode dirigenter ( cm. LEDERE), kan have værdier i størrelsesordenen 10 - 8 - 10 - 6 Ohm. m (for eksempel kobber, sølv, jern osv.). Resistiviteten af ​​nogle faste dielektrika ( cm. DELEKTRIKE) kan nå en værdi på 10 16 -10 18 Ohm.m (f.eks. kvartsglas, polyethylen, elektroporcelæn osv.). Resistivitetsværdien af ​​mange materialer (især halvledermaterialer) cm. HALVLEDENDE MATERIALER)) afhænger væsentligt af graden af ​​deres oprensning, tilstedeværelsen af ​​legeringsadditiver, termiske og mekaniske behandlinger osv. Værdien s, den gensidige af resistiviteten, kaldes ledningsevne: s = 1/r Specifik ledningsevne måles i siemens ( cm. SIEMENS (ledningsevneenhed)) pr. meter S/m. Elektrisk resistivitet (ledningsevne) er en skalær størrelse for et isotropt stof; og tensor - for et anisotropt stof. I anisotrope enkeltkrystaller er anisotropien af ​​elektrisk ledningsevne en konsekvens af anisotropien af ​​den omvendte effektive masse ( cm. EFFEKTIV MASSE) elektroner og huller.

1-6. ELEKTRISK LEDNING AF ISOLERING

Når du tænder for isoleringen af ​​et kabel eller en ledning konstant spænding U passerer en strøm i gennem den, varierende med tiden (fig. 1-3). Denne strøm har konstante komponenter - ledningsstrøm (i ∞) og absorptionsstrøm, hvor γ er den ledningsevne, der svarer til absorptionsstrømmen; T er den tid, hvor strømmen i abs falder til 1/e af dens oprindelige værdi. I uendelig lang tid i abs →0 og i = i ∞. Dielektrikas elektriske ledningsevne forklares ved tilstedeværelsen i dem af en vis mængde frit ladede partikler: ioner og elektroner.

Det mest karakteristiske træk ved de fleste elektriske isoleringsmaterialer er ionisk elektrisk ledningsevne, hvilket er muligt på grund af forurenende stoffer, der uundgåeligt er til stede i isoleringen (urenheder af fugt, salte, alkalier osv.). I et dielektrikum med en ionisk ledningsevne overholdes Faradays lov strengt - proportionaliteten mellem mængden af ​​elektricitet, der passerer gennem isoleringen, og mængden af ​​stof, der frigives under elektrolyse.

Når temperaturen stiger, falder modstanden af ​​elektriske isoleringsmaterialer og er karakteriseret ved formlen

hvor_ρ o, A og B er konstanter for et givet materiale; T - temperatur, °K.

En større afhængighed af isoleringsmodstand af fugt opstår med hygroskopiske isoleringsmaterialer, hovedsageligt fibrøse (papir, bomuldsgarn osv.). Derfor tørres og imprægneres fibrøse materialer, samt beskyttes af fugtbestandige skaller.

Isolationsmodstanden kan falde med stigende spænding på grund af dannelsen af ​​rumladninger i isoleringsmaterialerne. Den yderligere elektroniske ledningsevne, der skabes i dette tilfælde, fører til en stigning i elektrisk ledningsevne. Der er en afhængighed af ledningsevne af spænding i meget stærke felter (Ya. I. Frenkels lov):

hvor γ o - ledningsevne i svage felter; a er konstant. Alle elektriske isoleringsmaterialer er kendetegnet ved visse værdier af isolationsledningsevne G. Ideelt set er ledningsevnen af ​​isoleringsmaterialer nul. For rigtige isoleringsmaterialer bestemmes ledningsevnen pr. kabellængdeenhed af formlen

I kabler med en isolationsmodstand på mere end 3-10 11 ohm-m og kommunikationskabler, hvor tab som følge af dielektrisk polarisering er væsentligt større end termiske tab, bestemmes ledningsevnen af ​​formlen

Isoleringsledningsevne i kommunikationsteknologi er en elektrisk parameter for en linje, der karakteriserer energitab i isoleringen af ​​kabelkerner. Konduktivitetsværdiens afhængighed af frekvensen er vist i fig. 1-1. Det reciproke af ledningsevne, isolationsmodstanden, er forholdet mellem den jævnspænding, der påføres isoleringen (i volt) og lækspændingen (i ampere), dvs.

hvor RV er den volumetriske isolationsmodstand, som numerisk bestemmer den forhindring, der skabes af strømmens passage gennem isoleringens tykkelse; R S - overflademodstand, som bestemmer forhindringen for passage af strøm langs isoleringsoverfladen.

En praktisk vurdering af kvaliteten af ​​de anvendte isoleringsmaterialer er den specifikke volumetriske modstand ρ V udtrykt i ohm-centimeter (ohm*cm). Numerisk er ρ V lig med modstanden (i ohm) af en terning med en 1 cm kant lavet af et givet materiale, hvis strømmen går gennem to modstående flader af terningen. Specifik overflademodstand ρ S er numerisk lig med overflademodstanden af ​​kvadratet (i ohm), hvis der tilføres strøm til elektroderne, der afgrænser to modstående sider af dette kvadrat.

Isolationsmodstanden af ​​et enkelt-leder kabel eller ledning bestemmes af formlen

Fugtighedsegenskaber af dielektriske stoffer

Fugtbestandighed - dette er pålideligheden af ​​isoleringen, når den er i en atmosfære af vanddamp tæt på mætning. Fugtbestandighed vurderes ved ændringer i elektriske, mekaniske og andre fysiske egenskaber efter materialet er i en atmosfære med høj og høj luftfugtighed; på fugt og vandpermeabilitet; på fugt- og vandoptagelse.

Fugtgennemtrængelighed - et materiales evne til at transmittere fugtdamp i nærvær af en forskel i relativ luftfugtighed på begge sider af materialet.

Fugtoptagelse - et materiales evne til at absorbere vand, når det udsættes i længere tid i en fugtig atmosfære tæt på en tilstand af mætning.

Vandabsorption - et materiales evne til at absorbere vand, når det er nedsænket i vand i lang tid.

Tropisk modstand og tropisering udstyr – beskyttelse af elektrisk udstyr mod fugt, skimmelsvamp, gnavere.

Termiske egenskaber af dielektriske stoffer

For at karakterisere de termiske egenskaber af dielektrika anvendes følgende mængder.

Varmemodstand– elektriske isoleringsmaterialers og produkters evne til at modstå høje temperaturer og pludselige temperaturændringer uden at skade dem. Bestemt af den temperatur, ved hvilken en signifikant ændring i mekaniske og elektriske egenskaber observeres, for eksempel begynder træk- eller bøjningsdeformation under belastning i organiske dielektrika.

Termisk ledningsevne– processen med varmeoverførsel i et materiale. Den er kendetegnet ved en eksperimentelt bestemt varmeledningskoefficient λ t er mængden af ​​varme, der overføres på et sekund gennem et materialelag på 1 m 2 og et overfladeareal på 1 m 2 med en temperaturforskel mellem overfladerne af. laget på 1 °K. Den termiske konduktivitetskoefficient for dielektriske stoffer varierer over et bredt område. De laveste værdier af λ t har gasser, porøse dielektrika og væsker (for luft λ t = 0,025 W/(m K), for vand λ t = 0,58 W/(m K)), høje værdier har krystallinske dielektrikum (for krystallinsk kvarts λ t = 12,5 W/(m K)). Den termiske konduktivitetskoefficient for dielektriske stoffer afhænger af deres struktur (for smeltet kvarts λ t = 1,25 W/(m K)) og temperatur.

Termisk ekspansion dielektrikum vurderes ved temperaturkoefficienten for lineær udvidelse: . Materialer med lav termisk ekspansion har som regel højere varmebestandighed og omvendt. Den termiske udvidelse af organiske dielektriske stoffer overstiger betydeligt (tiere og hundreder af gange) udvidelsen af ​​uorganiske dielektriske stoffer. Derfor er dimensionsstabiliteten af ​​dele fremstillet af uorganiske dielektrika under temperaturudsving betydeligt højere sammenlignet med organiske.

1. Absorptionsstrømme

Absorptionsstrømme er forskydningsstrømme af forskellige typer langsom polarisering. Absorptionsstrømme ved en konstant spænding flyder i dielektrikumet, indtil en ligevægtstilstand er etableret, og ændrer deres retning, når spændingen tændes og slukkes. Med en vekselspænding flyder absorptionsstrømme i hele den tid, dielektrisket er i det elektriske felt.

Generelt elektrisk strøm j i et dielektrikum er summen af ​​den gennemgående strøm j sk og absorptionsstrøm j ab

j = j sk + j ab.

Absorptionsstrømmen kan bestemmes gennem forspændingsstrømmen j cm - ændringshastighed af den elektriske induktionsvektor D

Gennemgangsstrømmen bestemmes af overførslen (bevægelsen) af forskellige ladningsbærere i det elektriske felt.

2. Elektronisk elektrisk ledningsevne er karakteriseret ved bevægelse af elektroner under påvirkning af et felt. Ud over metaller er det til stede i kulstof, metaloxider, sulfider og andre stoffer samt i mange halvledere.

3. Ionisk – forårsaget af bevægelser af ioner. Det observeres i opløsninger og smelter af elektrolytter - salte, syrer, alkalier såvel som i mange dielektriske stoffer. Det er opdelt i indre og urenhedskonduktivitet. Indre ledningsevne skyldes bevægelsen af ​​ioner opnået under dissociation molekyler. Bevægelsen af ​​ioner i et elektrisk felt er ledsaget af elektrolyse – overførsel af et stof mellem elektroder og dets frigivelse på elektroderne. Polære væsker er mere dissocierede og har større elektrisk ledningsevne end ikke-polære væsker.

I ikke-polære og svagt polære flydende dielektrikum (mineralolier, silikonevæsker) bestemmes elektrisk ledningsevne af urenheder.

4. Molions elektrisk ledningsevne – forårsaget af bevægelse af ladede partikler kaldet molioner. Det observeres i kolloide systemer, emulsioner , suspensioner . Bevægelsen af ​​molioner under påvirkning af et elektrisk felt kaldes elektroforese. Under elektroforese, i modsætning til elektrolyse, dannes der ingen nye stoffer, den relative koncentration af den dispergerede fase i forskellige lag af væsken. Elektroforetisk ledningsevne observeres for eksempel i olier, der indeholder emulgeret vand.

Niveauet af polariserbarhed af et stof er karakteriseret ved en særlig værdi kaldet dielektrisk konstant. Lad os overveje, hvad denne værdi er.

Lad os antage, at intensiteten af ​​et ensartet felt mellem to ladede plader i et vakuum er lig med E₀. Lad os nu udfylde hullet mellem dem med ethvert dielektrikum. som optræder ved grænsen mellem dielektrikumet og lederen på grund af dets polarisering, neutraliserer delvist virkningen af ​​ladninger på pladerne. Spænding E af dette felt spændingen E₀ bliver mindre.

Erfaring viser, at når mellemrummet mellem pladerne sekventielt fyldes med ens dielektrikum, vil feltstyrkerne være anderledes. Ved at kende værdien af ​​forholdet mellem den elektriske feltstyrke mellem pladerne i fravær af dielektrisk E₀ og i nærvær af dielektrisk E, kan man derfor bestemme dens polariserbarhed, dvs. dens dielektriske konstant. Denne mængde er normalt angivet græsk bogstavԑ (epsilon). Derfor kan vi skrive:

Dielektrisk konstant viser, hvor mange gange mindre af disse ladninger i et dielektrikum (homogent) vil være end i et vakuum.

Faldet i kraften af ​​interaktion mellem ladninger er forårsaget af polariseringsprocesser af mediet. I et elektrisk felt reduceres elektroner i atomer og molekyler i forhold til ioner, og d.v.s. de molekyler, der har deres eget dipolmoment (især vandmolekyler), er orienteret i det elektriske felt. Disse øjeblikke skaber deres eget elektriske felt og modvirker det felt, der forårsagede deres udseende. Som et resultat falder det samlede elektriske felt. I små felter er dette fænomen beskrevet ved hjælp af begrebet dielektrisk konstant.

Nedenfor er den dielektriske konstant i vakuum forskellige stoffer:

Luft…………………………………....1.0006

Paraffin………………………………… 2

Plexiglas (plexiglas)……3-4

Ebonit………………………………..…4

Porcelæn…………………………………………7

Glas………………………..…….4-7

Glimmer…………………………………..….4-5

Natursilke............4-5

Skifer........................6-7

Amber………………12.8

Vand………………………………………………….81

Disse værdier af stoffernes dielektriske konstant refererer til omgivelsestemperaturer i området 18-20 °C. Altså dielektrisk konstant faste stofferændrer sig lidt med temperaturen, med undtagelse af ferroelektrik.

Tværtimod falder det for gasser på grund af en stigning i temperaturen og stiger på grund af en stigning i trykket. I praksis tages det som én.

Urenheder i små mængder har ringe effekt på niveauet af dielektrisk konstant for væsker.

Hvis to vilkårlige punktladninger placeres i et dielektrikum, falder feltstyrken, der skabes af hver af disse ladninger på stedet for den anden ladning, med ԑ gange. Det følger heraf, at den kraft, hvormed disse ladninger interagerer med hinanden, også er ԑ gange mindre. Derfor, for ladninger placeret i et dielektrikum, er det udtrykt ved formlen:

F = (q₁q₂)/(4πԑₐr²),

hvor F er vekselvirkningskraften, q₁ og q₂ er størrelsen af ​​ladningerne, ԑ er mediets absolutte dielektriske konstant, r er afstanden mellem punktladninger.

Værdien af ​​ԑ kan vises numerisk i relative enheder (i forhold til værdien af ​​den absolutte dielektriske permittivitet af vakuum ԑ₀). Værdien ԑ = ԑₐ/ԑ₀ kaldes den relative dielektriske konstant. Det afslører, hvor mange gange interaktionen mellem ladninger i et uendeligt homogent medium er svagere end i et vakuum; ԑ = ԑₐ/ԑ₀ kaldes ofte kompleks dielektrisk konstant. Den numeriske værdi af mængden ԑ₀, såvel som dens dimension, afhænger af hvilket system af enheder der er valgt; og værdien af ​​ԑ - afhænger ikke. Så i SGSE-systemet ԑ₀ = 1 (denne fjerde grundlæggende enhed); i SI-systemet er den dielektriske konstant for vakuum udtrykt:

ԑ₀ = 1/(4π˖9˖10⁹) farad/meter = 8,85˖10⁻¹² f/m (i dette system er ԑ₀ en afledt størrelse).

Permittivitet- dette er en af ​​de vigtigste parametre, der karakteriserer dielektrikas elektriske egenskaber. Det afgør med andre ord, hvor god en isolator et bestemt materiale er.

Den dielektriske konstantværdi viser afhængigheden af ​​den elektriske induktion i dielektrikumet af den elektriske feltstyrke, der virker på den. Desuden påvirkes dens værdi ikke kun fysiske egenskaber selve materialet eller mediet, men også feltets frekvens. Som regel angiver opslagsbøger den målte værdi for et statisk eller lavfrekvent felt.

Der er to typer dielektrisk konstant: absolut og relativ.

Relativ dielektrisk konstant viser forholdet mellem de isolerende (dielektriske) egenskaber af det undersøgte materiale og lignende egenskaber ved vakuum. Det karakteriserer et stofs isolerende egenskaber i gasformig, flydende eller fast tilstand. Det vil sige, at det kan anvendes til næsten alle dielektrikum. Værdien af ​​den relative dielektricitetskonstant for stoffer i gasform er som regel i området 1. For væsker og faste stoffer kan den være i et meget bredt område - fra 2 og næsten til uendeligt.

For eksempel relativ dielektrisk konstant ferskvand er lig med 80, og for ferroelektrik – titusinder eller endda hundredvis af enheder, afhængigt af materialets egenskaber.

Absolut dielektrisk konstant er en konstant værdi. Det karakteriserer de isolerende egenskaber af et bestemt stof eller materiale, uanset dets placering og eksterne faktorer, der påvirker det.

Brug

Dielektrisk konstant, eller rettere dens værdier, bruges i udviklingen og design af nye elektroniske komponenter, især kondensatorer. Fremtidige størrelser og elektriske egenskaber komponent. Denne værdi tages også i betragtning ved udvikling af helhed elektriske diagrammer(især i højfrekvent elektronik) og endda