Den fulde værdi af pi. Hvad skjuler Pi?

14. marts 2012

Den 14. marts fejrer matematikere en af de mest usædvanlige højtider - International Pi-dag. Denne dato blev ikke valgt tilfældigt: numerisk udtrykπ (Pi) - 3,14 (3. måned (marts) 14.).

For første gang støder skolebørn på dette usædvanlige antal i folkeskolen, når de studerer cirkler og omkredse. Tallet π er en matematisk konstant, der udtrykker forholdet mellem en cirkels omkreds og længden af dens diameter. Det vil sige, hvis du tager en cirkel med en diameter lig med en, så vil omkredsen være lig med tallet "Pi". Tallet π har en uendelig matematisk varighed, men i dagligdags edb brug en forenklet stavning af tallet, så kun to decimaler efterlades - 3.14.

I 1987 blev denne dag fejret for første gang. Fysiker Larry Shaw fra San Francisco bemærkede, at i amerikansk system registreringer af datoer (måned/dag) datoen 14. marts - 3/14 falder sammen med tallet π (π = 3,1415926...). Typisk begynder festlighederne kl. 13:59:26 (π = 3.14 15926 …).

Historien om Pi

Det antages, at historien om tallet π begynder i Det gamle Egypten. Egyptiske matematikere bestemte arealet af en cirkel med diameter D som (D-D/9) 2. Fra denne post er det klart, at tallet π på det tidspunkt var lig med brøken (16/9) 2, eller 256/81, dvs. π 3.160...

I det VI århundrede. f.Kr i Indien, i den religiøse bog om jainisme, er der poster, der indikerer, at tallet π på det tidspunkt blev accepteret som lig kvadratrod ud af 10, hvilket giver brøken 3,162...
I det 3. århundrede. BC Archimedes underbyggede i sit korte værk "Measurement of a Circle" tre påstande:

Hver cirkel er lige stor retvinklet trekant, hvis ben er lig med henholdsvis længden af cirklen og dens radius;
Arealer af en cirkel er relateret til en firkant bygget på en diameter som 11 til 14;
Forholdet mellem enhver cirkel og dens diameter er mindre end 3 1/7 og større end 3 10/71.

Archimedes retfærdiggjorde den sidste position ved sekventielt at beregne omkredsen af regulære indskrevne og omskrevne polygoner ved at fordoble antallet af deres sider. Ifølge Arkimedes' nøjagtige beregninger er forholdet mellem omkreds og diameter mellem tallene 3 * 10 / 71 og 3 * 1/7, hvilket betyder, at tallet "pi" er 3,1419... Den sande værdi af dette forholdet er 3,1415922653...
I det 5. århundrede f.Kr Den kinesiske matematiker Zu Chongzhi fandt mere nøjagtige værdi dette nummer: 3.1415927...
I første halvdel af 1400-tallet. Astronomen og matematikeren Kashi beregnede π med 16 decimaler.

Halvandet århundrede senere i Europa fandt F. Viet tallet π med kun 9 regelmæssige decimaler: han lavede 16 fordoblinger af antallet af sider af polygoner. F. Viet var den første til at bemærke, at π kan findes ved at bruge grænserne for visse serier. Denne opdagelse havde stor værdi, det gjorde det muligt at beregne π med enhver nøjagtighed.

I 1706 introducerede den engelske matematiker W. Johnson notationen for forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter og betegnede den med det moderne symbol π, det første bogstav i det græske ord periferia - cirkel.

I en lang periode har videnskabsmænd over hele verden forsøgt at opklare mysteriet om dette mystiske nummer.

Hvad er vanskeligheden ved at beregne værdien af π?

Tallet π er irrationelt: det kan ikke udtrykkes som en brøk p/q, hvor p og q er heltal, dette tal kan ikke være roden til en algebraisk ligning. Det er umuligt at specificere en algebraisk eller differentialligning, hvis rod vil være π, derfor kaldes dette tal transcendentalt og beregnes ved at betragte en proces og forfines ved at øge trinene i den betragtede proces. Flere forsøg på at beregne maksimal mængde tegn på tallet π har ført til, at det i dag, takket være moderne computerteknologi, er muligt at beregne rækkefølgen med en nøjagtighed på 10 billioner cifre efter decimaltegnet.

Cifrene i decimalrepræsentationen af π er ret tilfældige. I decimaludvidelsen af et tal kan du finde en hvilken som helst sekvens af cifre. Det antages, at dette nummer indeholder alle skrevne og uskrevne bøger i krypteret form, der findes i tallet π.

Du kan selv prøve at opklare mysteriet med dette nummer. Det vil naturligvis ikke være muligt at skrive hele tallet "Pi" ned. Men for de mest nysgerrige foreslår jeg at overveje de første 1000 cifre i tallet π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Husk nummeret "Pi"

I øjeblikket er der ved hjælp af computerteknologi beregnet ti billioner cifre af tallet "Pi". Det maksimale antal tal, som en person kan huske, er hundrede tusinde.

For at huske det maksimale antal cifre i tallet "Pi", bruges forskellige poetiske "minder", hvor ord med et vist antal bogstaver er arrangeret i samme rækkefølge som tallene i tallet "Pi": 3.1415926535897932384626433832795…. For at gendanne tallet skal du tælle antallet af tegn i hvert ord og skrive det ned i rækkefølge.

Så jeg kender nummeret, der hedder "Pi". Godt gået! (7 cifre)

Så Misha og Anyuta kom løbende
De ville vide tallet Pi. (11 cifre)

Dette ved og husker jeg perfekt:
Og mange tegn er unødvendige for mig, forgæves.
Lad os stole på vores enorme viden
Dem, der talte armadaens tal. (21 cifre)

En gang hos Kolya og Arina
Vi flåede fjerbedene.
Det hvide fnug fløj og snurrede,
Bruset, frøs,
Tilfreds
Han gav os den
Gamle kvinders hovedpine.
Wow, fnugånden er farlig! (25 tegn)

Du kan bruge rimende linjer til at hjælpe dig med at huske det rigtige tal.

Så vi ikke laver fejl,
Du skal læse det rigtigt:
Tooghalvfems og seks

Hvis du prøver virkelig hårdt,
Du kan straks læse:
Tre, fjorten, femten,
92 og seks.

Tre, fjorten, femten,
Ni, to, seks, fem, tre, fem.
Så det lave videnskab,
Alle burde vide dette.

Du kan bare prøve
Og gentag oftere:
"Tre, fjorten, femten,
Ni, seksogtyve og fem."

Har du stadig spørgsmål? Vil du vide mere om Pi?
Tilmeld dig for at få hjælp fra en vejleder.
Den første lektion er gratis!

Hvis du sammenligner cirkler af forskellige størrelser, vil du bemærke følgende: størrelserne af forskellige cirkler er proportionale. Det betyder, at når diameteren af en cirkel øges med et vist antal gange, øges længden af denne cirkel også med det samme antal gange. Matematisk kan dette skrives sådan:

C 1		C 2
	=
d 1		d 2	(1)

hvor C1 og C2 er længden af to forskellige cirkler, og d1 og d2 er deres diametre.
Dette forhold fungerer i nærvær af en proportionalitetskoefficient - konstanten π, der allerede er kendt for os. Fra relation (1) kan vi konkludere: længden af en cirkel C er lig med produktet af diameteren af denne cirkel og en proportionalitetskoefficient π uafhængig af cirklen:

C = π d.

Denne formel kan også skrives i en anden form, der udtrykker diameteren d gennem radius R af en given cirkel:

С = 2π R.

Denne formel er netop guiden til cirklernes verden for syvende klasser.

Siden oldtiden har folk forsøgt at fastslå værdien af denne konstant. For eksempel beregnede indbyggerne i Mesopotamien arealet af en cirkel ved hjælp af formlen:

Hvor kommer π = 3 fra?

I det gamle Egypten var værdien for π mere præcis. I 2000-1700 f.Kr. udarbejdede en skriver ved navn Ahmes en papyrus, hvori vi finder opskrifter til løsning af forskellige praktiske problemer. Så for eksempel for at finde arealet af en cirkel bruger han formlen:

			8			2
S	=	(		d	)
			9

Af hvilke grunde kom han frem til denne formel? – Ukendt. Sandsynligvis baseret på hans observationer, dog som andre gamle filosoffer gjorde.

I Arkimedes' fodspor

Hvilket af de to tal er større end 22/7 eller 3,14?
- De er ligeværdige.
- Hvorfor?
- Hver af dem er lig med π.
A. A. Vlasov. Fra eksamenskortet.

Nogle mennesker tror, at brøken 22/7 og tallet π er identisk lige store. Men dette er en misforståelse. Ud over ovenstående forkerte svar i eksamen (se epigraf), kan du også tilføje et meget underholdende puslespil til denne gruppe. Opgaven lyder: "arranger en kamp, så ligestillingen bliver sand."

Løsningen ville være denne: du skal danne et "tag" for de to lodrette tændstikker til venstre ved at bruge en af de lodrette tændstikker i nævneren til højre. Du får et visuelt billede af bogstavet π.

Mange mennesker ved, at tilnærmelsen π = 22/7 blev bestemt af den antikke græske matematiker Archimedes. Til ære for dette kaldes denne tilnærmelse ofte det "Arkimediske" nummer. Archimedes formåede ikke blot at etablere en tilnærmet værdi for π, men også at finde nøjagtigheden af denne tilnærmelse, nemlig at finde et smalt numerisk interval, som værdien π tilhører. I et af sine værker beviser Archimedes en kæde af uligheder, der moderne stil ville se sådan ud:

	10		6336					14688				1
3		<			<	π	<			<	3
	71			1					1			7
			2017					4673
				4					2

kan skrives mere enkelt: 3.140 909< π < 3,1 428 265...

Som vi kan se af ulighederne, fandt Archimedes en ret præcis værdi med en nøjagtighed på op til 0,002. Det mest overraskende er, at han fandt de to første decimaler: 3,14... Det er den værdi, vi oftest bruger i simple udregninger.

Praktisk anvendelse

To personer rejser med et tog:
- Se, skinnerne er lige, hjulene er runde.
Hvor kommer banken fra?
- Hvor fra? Hjulene er runde, men området
cirkel pi er kvadrat, det er firkanten der banker på!

Som regel stifter de bekendtskab med dette fantastiske nummer i 6.-7. klasse, men studerer det mere grundigt i slutningen af 8. klasse. I denne del af artiklen vil vi præsentere de grundlæggende og vigtigste formler, der vil være nyttige for dig til at løse geometriske problemer, men til at begynde med vil vi acceptere at tage π som 3,14 for at lette beregningen.

Måske den mest berømte formel blandt skolebørn, der bruger π, er formlen for længden og arealet af en cirkel. Den første, formlen for arealet af en cirkel, er skrevet som følger:

	π *D 2*
*S=π R2=*
	4

hvor S er arealet af cirklen, R er dens radius, D er diameteren af cirklen.

Omkredsen af en cirkel, eller, som det nogle gange kaldes, omkredsen af en cirkel, beregnes med formlen:

C = 2 π R = π d,

hvor C er omkredsen, R er radius, d er diameteren af cirklen.

Det er klart, at diameteren d er lig med to radier R.

Ud fra formlen for omkreds kan du nemt finde cirklens radius:

hvor D er diameteren, C er omkredsen, R er cirklens radius.

Disse er grundlæggende formler, som enhver elev bør kende. Også nogle gange er det nødvendigt at beregne arealet ikke af hele cirklen, men kun af dens del - sektoren. Derfor præsenterer vi det for dig - en formel til beregning af arealet af en sektor af en cirkel. Hun ser sådan ud:

			α
S	=	*π R 2*
			360 ˚

hvor S er arealet af sektoren, R er radius af cirklen, α er den centrale vinkel i grader.

Så mystisk 3.14

Det er faktisk mystisk. For til ære for disse magiske tal arrangerer de ferier, laver film, holder offentlige arrangementer, skriver digte og meget mere.

For eksempel blev der i 1998 udgivet en film af den amerikanske instruktør Darren Aronofsky kaldet "Pi". Filmen modtog mange priser.

Hvert år den 14. marts klokken 01:59:26 fejrer folk, der er interesserede i matematik, "Pi-dagen". Til ferien forbereder folk en rund kage, sidder ved et rundt bord og diskuterer tallet Pi, løser problemer og gåder relateret til Pi.

Digtere var også opmærksomme på dette fantastiske nummer en ukendt person skrev:
Du skal bare prøve at huske alt, som det er - tre, fjorten, femten, tooghalvfems og seks.

Lad os have det sjovt!

Vi tilbyder dig interessante puslespil med tallet Pi. Optrevl ordene, der er krypteret nedenfor.

1. π r

2. π L

3. π k

Svar: 1. Fest; 2. Fil; 3. Knæk.

Betydningen af tallet "Pi" såvel som dets symbolik er kendt over hele verden. Dette udtryk betegner irrationelle tal (det vil sige, deres værdi kan ikke udtrykkes nøjagtigt som en brøk y/x, hvor y og x er heltal) og er lånt fra den antikke græske sætning "perepheria", som kan oversættes til russisk som "cirkel". ".
Tallet "Pi" i matematik angiver forholdet mellem omkredsen af en cirkel og længden af dens diameter. Historien om oprindelsen af nummeret "Pi" går tilbage til en fjern fortid. Mange historikere har forsøgt at fastslå, hvornår og af hvem dette symbol blev opfundet, men de var aldrig i stand til at finde ud af det.

Pi er et transcendentalt tal eller ordsprog med enkle ord det kan ikke være roden til et eller andet polynomium med heltalskoefficienter. Det kan betegnes som et reelt tal eller som et indirekte tal, der ikke er algebraisk.

Nummeret "Pi" er 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510...

Pi kan ikke kun være et irrationelt tal, der ikke kan udtrykkes ved hjælp af flere forskellige tal. Tallet "Pi" kan repræsenteres af en bestemt decimal, som har et uendeligt antal cifre efter decimaltegnet. Mere interessant pointe- alle disse tal kan ikke gentages.

Pi kan korreleres med brøktallet 22/7, det såkaldte "triple octave" symbol. De gamle græske præster kendte dette tal. Derudover kunne selv almindelige beboere bruge det til at løse evt hverdagens problemer, og bruges også til at designe sådanne de mest komplekse bygninger som grave.
Ifølge videnskabsmand og forsker Hayens kan et lignende antal spores blandt ruinerne af Stonehenge og også findes i de mexicanske pyramider.

Pi Ahmes, en berømt ingeniør på det tidspunkt, nævnt i sine skrifter. Han forsøgte at beregne det så nøjagtigt som muligt ved at måle diameteren af cirklen ved hjælp af firkanterne tegnet inde i den. Sandsynligvis i en eller anden forstand har dette nummer en eller anden mystisk, hellig betydning for de gamle.

Pi er i bund og grund det mest mystiske matematiske symbol. Det kan klassificeres som delta, omega osv. Det repræsenterer et forhold, der vil vise sig at være nøjagtigt det samme, uanset hvor iagttageren vil være i universet. Derudover vil den være uændret i forhold til måleobjektet.

Mest sandsynligt, den første person, der besluttede at beregne tallet "Pi" ved hjælp af matematisk metode er Archimedes. Han besluttede at tegne regulære polygoner i en cirkel. I betragtning af at diameteren af en cirkel er én, udpegede videnskabsmanden omkredsen af en polygon tegnet i en cirkel, idet han betragtede omkredsen af en indskrevet polygon som et øvre estimat og som et lavere estimat af omkredsen

Hvad er tallet "Pi"

(), og det blev almindeligt accepteret efter Eulers arbejde. Denne betegnelse kommer fra begyndelsesbogstavet i de græske ord περιφέρεια - cirkel, periferi og περίμετρος - omkreds.

Bedømmelser

510 decimaler: π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 9 2 0 820 974 9 2 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 4 8 4 6 4 5 4 5 75 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 30 30 3 0 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 38 129 …

Egenskaber

Forhold

Der er mange kendte formler med tallet π:

Wallis formel:

Eulers identitet:

T.n. "Poisson integral" eller "Gauss integral"

Transcendens og irrationalitet

Uløste problemer

Det vides ikke, om tallene π og e algebraisk uafhængig.
Det er uvist, om tallene π + e , π − e , π e , π / e , π e , π π , e e transcendental.
Indtil nu vides intet om normaliteten af tallet π; det vides ikke engang, hvilket af cifrene 0-9 der optræder i decimalrepræsentationen af tallet π et uendeligt antal gange.

Beregningshistorik

og Chudnovsky

Mnemoniske regler

For at vi ikke laver fejl, skal vi læse rigtigt: Tre, fjorten, femten, tooghalvfems og seks.

2. Du skal bare prøve at huske alt, som det er: Tre, fjorten, femten, tooghalvfems og seks. Tre, fjorten, femten, ni, to, seks, fem, tre, fem. For at gøre videnskab bør alle vide dette.

Du kan bare prøve at gentage oftere: "Tre, fjorten, femten, ni, seksogtyve og fem."

Tæl antallet af bogstaver i hvert ord i nedenstående sætninger (

med undtagelse af tegnsætningstegn

) og skriv disse tal ned i en række - selvfølgelig ikke at glemme decimaltegnet efter det første ciffer "3". Resultatet vil være et omtrentligt antal Pi. Dette ved jeg og husker perfekt: Men mange tegn er unødvendige for mig, forgæves. Den, der i spøg og snart ønsker, at Pi skal kende nummeret - ved det allerede!

Så Misha og Anyuta kom løbende og ville finde ud af nummeret.

(Den anden mnemonic er korrekt (med afrunding af det sidste ciffer)
kun
ved brug af stavning før reform: når man tæller antallet af bogstaver i ord, er det nødvendigt at tage hensyn til hårde tegn!)
En anden version af denne mnemoniske notation:

Dette ved og husker jeg perfekt: Og mange tegn er unødvendige for mig, forgæves. Lad os stole på vores enorme viden Dem, der talte armadaens tal. En gang hos Kolya og Arina Vi flåede fjerbedene. Det hvide fnug fløj og snurrede, Bruset, frøs,

Tilfreds

Han gav os den
Gamle kvinders hovedpine.
Wow, fnugånden er farlig!
Hvis du følger den poetiske meter, kan du hurtigt huske:

Tre, fjorten, femten, ni to, seks fem, tre fem

Otte ni, syv og ni, tre to, tre otte, seksogfyrre

To seks fire, tre tre otte, tre to syv ni, fem nul to

Otte otte og fire, nitten, syv, en Sjove fakta Noter Se, hvad "Pi" er i andre ordbøger: antal

Navneord, s., brugt. meget ofte Morfologi: (nej) hvad? tal, hvad? nummer, (se) hvad? nummer, hvad? nummer, om hvad? om antal; pl. Hvad? tal, (nej) hvad? tal, hvorfor? tal, (se) hvad? tal, hvad? tal, om hvad? om tal matematik 1. Efter tal... ... Ordbog Dmitrieva

NUMBER, tal, flertal. tal, tal, tal, jfr. 1. Koncept, udtryksfulde mængde, det hvormed genstande og fænomener tælles (mat.). Heltal. Brøktal. Navngivet nummer. Primtal. (se simpel 1 i 1 værdi).… … Ushakovs forklarende ordbog

En abstrakt betegnelse uden særligt indhold for ethvert medlem af en bestemt serie, hvor dette medlem er foran eller efterfulgt af et andet specifikt medlem; abstrakt individuelt træk, der adskiller et sæt fra... ... Filosofisk encyklopædi

Antal- Tal er en grammatisk kategori, der udtrykker kvantitative egenskaber tankeobjekter. Grammatisk tal er en af manifestationerne af den mere generelle sproglige kategori af kvantitet (se Sprogkategori) sammen med den leksikalske manifestation ("leksikalske... ... Sproglig encyklopædisk ordbog

Et tal omtrent lig med 2,718, som ofte findes i matematik og naturvidenskab. For eksempel under sammenbruddet radioaktivt stof efter tid t forbliver en del af den oprindelige mængde stof lig med e kt, hvor k er et tal,... ... Colliers Encyclopedia

EN; pl. tal, sad, slam; ons 1. En regningsenhed, der udtrykker en bestemt mængde. Brøk, heltal, prime timer Lige, ulige timer. Naturlig h. (positivt heltal... Encyklopædisk ordbog

ons. mængde, efter antal, til spørgsmålet: hvor meget? og selve tegnet, der udtrykker mængde, antal. Uden nummer; der er intet tal, uden at tælle, mange, mange. Sæt bestik op efter antal gæster. romerske, arabiske eller kirkenumre. Heltal, modsat. brøkdel...... Dahls forklarende ordbog

Der er mange mysterier blandt PI'erne. Eller rettere sagt, det er ikke engang gåder, men en slags sandhed, som ingen endnu har løst i hele menneskehedens historie...

Hvad er Pi? PI-tallet er en matematisk "konstant", der udtrykker forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter. Til at begynde med, af uvidenhed, blev det (dette forhold) betragtet som lig med tre, hvilket var en grov tilnærmelse, men det var nok for dem. Men da forhistorisk tid gav plads til oldtiden (dvs. allerede historisk), kendte nysgerrige sinds overraskelse ingen grænser: det viste sig, at tallet tre meget unøjagtigt udtrykker dette forhold. Med tidens gang og videnskabens udvikling begyndte dette tal at blive betragtet som lig med toogtyve syvendedele.

Den engelske matematiker Augustus de Morgan kaldte engang nummeret PI "... det mystiske nummer 3.14159... der kravler gennem døren, gennem vinduet og gennem taget." Utrættelige videnskabsmænd fortsatte og fortsatte med at beregne decimalerne for tallet Pi, hvilket faktisk er en vildt ikke-triviel opgave, fordi man ikke bare kan beregne det i en kolonne: tallet er ikke kun irrationelt, men også transcendentalt (disse er netop sådanne tal, der ikke kan beregnes ved simple ligninger).

I færd med at beregne de samme tegn, mange forskellige videnskabelige metoder og hele videnskaber. Men det vigtigste er, at der ikke er gentagelser i decimaldelen af pi, som i en almindelig periodisk brøk, og antallet af decimaler er uendeligt. I dag er det blevet bekræftet, at der faktisk ikke er nogen gentagelser i 500 milliarder cifre af pi. Der er grund til at tro, at der slet ikke er nogen.

Da der ikke er gentagelser i sekvensen af pi-tegn, betyder det, at sekvensen af pi-tegn adlyder kaosteorien, eller mere præcist, tallet pi er kaos skrevet i tal. Desuden kan dette kaos, hvis det ønskes, repræsenteres grafisk, og der er en antagelse om, at dette kaos er intelligent.

I 1965 begyndte den amerikanske matematiker M. Ulam, der sad til et kedeligt møde, uden noget at gøre, at skrive tallene med pi på ternet papir. Ved at sætte 3 i midten og bevæge sig mod uret i en spiral skrev han 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 og andre tal ud efter decimaltegnet. Undervejs kredsede han om alt primtal i cirkler. Forestil dig hans overraskelse og rædsel, da cirklerne begyndte at stille sig op ad lige linjer!

I decimalhalen af pi kan du finde enhver ønsket rækkefølge af cifre. Enhver sekvens af cifre i decimalerne af pi vil blive fundet før eller siden. Enhver!

Hvad så? – spørger du. Ellers... Tænk over det: Hvis din telefon er der (og det er den), så er der også telefonnummeret på pigen, der ikke ville give dig sit nummer. Desuden er der kreditkortnumre og endda alle værdierne af vindertallene til morgendagens lodtrækning. Hvad er der i almindelighed alle lotterier i mange årtusinder fremover. Spørgsmålet er, hvordan man finder dem der...

Hvis du krypterer alle bogstaverne med tal, kan du i decimaludvidelsen af tallet pi finde al verdenslitteraturen og videnskaben, og opskriften på at lave bechamelsauce og alle de hellige bøger fra alle religioner. Dette er strengt videnskabelig kendsgerning. Rækkefølgen er jo UENDELIG og kombinationerne i tallet PI gentages ikke, derfor indeholder den ALLE kombinationer af tal, og det er allerede bevist. Og hvis alt, så ALT. Inklusiv dem, der svarer til den bog, du har valgt.

Og det betyder igen, at den ikke kun indeholder alt verdenslitteratur, som allerede er skrevet (især de bøger der brændte osv.), men også alle de bøger der stadig VIL blive skrevet. Herunder dine artikler på hjemmesider. Det viser sig, at dette tal (det eneste rimelige tal i universet!) styrer vores verden. Du skal bare se på flere skilte, finde det rigtige område og tyde det. Dette er lidt beslægtet med paradokset med en flok chimpanser, der hamrer løs på et tastatur. Givet et langt nok eksperiment (du kan endda estimere tiden) vil de trykke alle Shakespeares skuespil.

Dette antyder umiddelbart en analogi med periodisk forekommende rapporter, der i Gamle Testamente angiveligt kodede beskeder til efterkommere, der kan læses ved hjælp af smarte programmer. Det er ikke helt klogt straks at afvise et så eksotisk træk ved Bibelen. Kabalister har søgt efter sådanne profetier i århundreder, men jeg vil gerne citere budskabet fra en forsker, der ved hjælp af en computer fandt ord i Det Gamle Testamente; der er ingen profetier i Det Gamle Testamente. Mest sandsynligt, i en meget stor tekst, såvel som i de uendelige cifre i PI-nummeret, er det muligt ikke kun at kode enhver information, men også at "finde" sætninger, der ikke oprindeligt var inkluderet der.

Til praksis er 11 tegn efter prikken nok i Jorden. Så ved at vide, at jordens radius er 6400 km eller 6,4 * 1012 millimeter, viser det sig, at hvis vi kasserer det tolvte ciffer i PI-tallet efter punktet, når vi beregner længden af meridianen, vil vi tage fejl af flere millimeter . Og når man beregner længden af Jordens kredsløb, når man roterer omkring Solen (som det er kendt, R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm), er det for samme nøjagtighed nok at bruge tallet PI med fjorten cifre efter prikken , og hvad er der at spilde - diameteren af vores galakser er omkring 100.000 lysår væk (1 lysår er omtrent lig med 1013 km) eller 1018 km eller 1030 mm, og tilbage i det 17. århundrede var 34 cifre i PI-tallet opnåede, som er for store for sådanne afstande, og dem på i øjeblikket beregnet til 12411 billionte ciffer!!!

Fraværet af periodisk gentagne tal, nemlig baseret på deres formel Omkreds = Pi * D, lukker cirklen ikke, da der ikke er noget endeligt tal. Dette faktum kan også være tæt forbundet med spiralmanifestationen i vores liv...

Der er også en hypotese om, at alle (eller nogle) universelle konstanter (Plancks konstant, Eulers tal, universelle gravitationskonstant, elektronladning osv.) ændrer deres værdier over tid, da rummets krumning ændres på grund af omfordelingen af stof eller af andre årsager, som vi ikke kender.

Med fare for at pådrage sig det oplyste samfunds vrede, kan vi antage, at det PI-tal, der betragtes i dag, som afspejler universets egenskaber, kan ændre sig over tid. Under alle omstændigheder kan ingen forbyde os at genfinde værdien af tallet PI, bekræfte (eller ikke bekræfte) de eksisterende værdier.

10 interessante fakta om PI-nummer

1. Tallenes historie går mere end tusind år tilbage, næsten lige så længe som matematikvidenskaben har eksisteret. Den nøjagtige værdi af tallet blev naturligvis ikke umiddelbart beregnet. Til at begynde med blev forholdet mellem omkreds og diameter betragtet som lig med 3. Men med tiden, da arkitekturen begyndte at udvikle sig, krævedes der mere præcis måling. Forresten eksisterede nummeret, men det fik først en bogstavbetegnelse i begyndelsen af det 18. århundrede (1706) og kommer fra begyndelsesbogstaverne i to græske ord, der betyder "cirkel" og "omkreds". Bogstavet "π" blev givet til tallet af matematikeren Jones, og det blev solidt etableret i matematik allerede i 1737.

2. I forskellige epoker og forskellige nationer Pi havde forskellig betydning. For eksempel var det i det gamle Egypten lig med 3.1604, blandt hinduerne fik det en værdi på 3.162, og kineserne brugte et tal lig med 3.1459. Med tiden blev π beregnet mere og mere præcist, og da computerteknologi, det vil sige en computer, dukkede op, begyndte den at nummerere mere end 4 milliarder tegn.

3. Der er en legende, eller rettere mener eksperter, at tallet Pi blev brugt under byggeriet Babels tårn. Det var dog ikke Guds vrede, der forårsagede dets sammenbrud, men forkerte beregninger under byggeriet. Ligesom de gamle mestre tog fejl. En lignende version findes angående Salomons tempel.

4. Det er bemærkelsesværdigt, at de forsøgte at indføre værdien af Pi selv på statsniveau, det vil sige gennem loven. I 1897 udarbejdede staten Indiana et lovforslag. Ifølge dokumentet var Pi 3.2. Forskere greb dog ind i tide og forhindrede dermed fejlen. Især professor Perdue, der var til stede ved lovmødet, tog ordet imod lovforslaget.

5. Interessant nok har flere tal i den uendelige sekvens Pi deres eget navn. Så seks niere af Pi er opkaldt efter den amerikanske fysiker. Richard Feynman holdt engang et foredrag og chokerede publikum med en bemærkning. Han sagde, at han ønskede at huske cifrene i Pi op til seks nire, kun for at sige "ni" seks gange i slutningen af historien, hvilket antydede, at dens betydning var rationel. Når det i virkeligheden er irrationelt.

6. Matematikere rundt om i verden stopper ikke med at udføre forskning relateret til tallet Pi. Det er bogstaveligt talt indhyllet i noget mystik. Nogle teoretikere mener endda, at den indeholder universel sandhed. At dele viden og nye oplysningerÅh Pi, vi organiserede en Pi-klub. Det er ikke let at være med; du skal have en ekstraordinær hukommelse. Således undersøges de, der ønsker at blive medlem af klubben: en person skal recitere fra hukommelsen så mange tegn på tallet Pi som muligt.

7. De fandt endda på forskellige teknikker at huske tallet Pi efter decimalkommaet. For eksempel kommer de med hele tekster. I dem har ord det samme antal bogstaver som det tilsvarende tal efter decimaltegnet. For at gøre det endnu nemmere at huske et så langt nummer, digter de efter samme princip. Medlemmer af Pi Klubben hygger sig ofte på denne måde, og træner samtidig deres hukommelse og intelligens. For eksempel havde Mike Keith sådan en hobby, som for atten år siden kom med en historie, hvor hvert ord var lig med næsten fire tusinde (3834) af de første cifre i Pi.

8. Der er endda folk, der har sat rekorder for at huske Pi-tegn. Så i Japan lærte Akira Haraguchi mere end treogfirs tusinde tegn udenad. Men den hjemlige rekord er ikke så fremragende. En beboer i Chelyabinsk formåede at recitere udenad kun to og et halvt tusinde tal efter decimalpunktet for Pi.

9. Pi-dagen er blevet fejret i mere end et kvart århundrede siden 1988. En dag bemærkede Larry Shaw, en fysiker fra det populærvidenskabelige museum i San Francisco, at den 14. marts, når den er skrevet, falder sammen med tallet Pi. I dato, måned og dag formular 3.14.

10. Der er et interessant sammenfald. Den store blev født den 14. marts videnskabsmand Albert Einstein, der som bekendt skabte relativitetsteorien.