I form af en almindelig brøk, en decimalbrøk. Konvertering af en decimalbrøk til en almindelig brøk og omvendt: regel, eksempler

Et pænt antal mennesker stiller spørgsmål om, hvordan man konverterer en brøk til en decimalbrøk. Der er flere måder. Valget af en specifik metode afhænger af den type brøk, der skal konverteres til en anden form, eller mere præcist af tallet i dens nævner. Men for pålideligheden er det nødvendigt at angive, at en almindelig brøk er en brøk, der skrives med en tæller og en nævner, for eksempel 1/2. Oftere er linjen mellem tæller og nævner trukket vandret i stedet for skråt. En decimalbrøk skrives som et almindeligt tal med et komma: for eksempel 1,25; 0,35 osv.

Så for at konvertere en brøk til en decimal uden en lommeregner skal du:

Vær opmærksom på nævneren almindelig brøk. Hvis nævneren let kan ganges op til 10 med det samme tal som tælleren, så skal du bruge denne metode som den enkleste. F.eks. ganges den fælles brøk 1/2 let i tæller og nævner med 5, hvilket resulterer i tallet 5/10, som allerede kan skrives som en decimalbrøk: 0,5. Denne regel er baseret på, at en decimalbrøk altid har et rundt tal i sin nævner: 10, 100, 1000 og lignende. Derfor, hvis man ganger tælleren og nævneren af ​​en brøk, så er det nødvendigt at opnå præcis det samme tal i nævneren som følge af multiplikationen, uanset hvad der opnås i tælleren.

Der er almindelige brøker, hvis beregning efter multiplikation giver visse vanskeligheder. Det er for eksempel ret svært at bestemme, hvor meget brøken 5/16 skal ganges for at få et af ovenstående tal i nævneren. I dette tilfælde skal du bruge den sædvanlige opdeling, som udføres i en kolonne. Svaret skal være en decimalbrøk, som markerer slutningen af ​​overførselsoperationen. I eksemplet ovenfor er det resulterende tal 0,3125. Hvis søjleberegninger er vanskelige, kan du ikke undvære hjælp fra en lommeregner.

Endelig er der almindelige brøker, der ikke kan omregnes til decimaler. For eksempel, når den fælles brøk 4/3 konverteres, er resultatet 1,33333, hvor de tre gentages i det uendelige. Lommeregneren slipper heller ikke for de gentagne tre. Der er flere sådanne fraktioner, du skal bare kende dem. En vej ud af ovenstående situation kan være afrunding, hvis betingelserne i eksemplet eller problemet, der løses, tillader afrunding. Hvis betingelserne ikke tillader dette, og svaret skal skrives nøjagtigt i form af en decimalbrøk, betyder det, at eksemplet eller opgaven er løst forkert, og du skal gå flere trin tilbage for at finde fejlen.

Det er således ret simpelt at konvertere en brøk til en decimal, og denne opgave er ikke svær at klare uden hjælp fra en lommeregner. Det er endnu nemmere at konvertere decimalbrøker til almindelige brøker ved at udføre de omvendte trin beskrevet i metode 1.

Video: 6. klasse. Konvertering af en brøk til en decimal.

En brøk er et tal, der består af en eller flere enheder. Der er tre typer brøker i matematik: almindelig, blandet og decimal.

• 
  Almindelige brøker

En almindelig brøk skrives som et forhold, hvor tælleren afspejler, hvor mange dele der er taget fra tallet, og nævneren viser, hvor mange dele enheden er opdelt i. Hvis tælleren er mindre end nævneren, har vi en egen brøk For eksempel: ½, 3/5, 8/9.

Hvis tælleren er lig med eller større end nævneren, så har vi at gøre med en uægte brøk. For eksempel: 5/5, 9/4, 5/2 At dividere tælleren kan resultere i et endeligt tal. For eksempel, 40/8 = 5. Derfor kan ethvert helt tal skrives som en almindelig uægte brøk eller en række af sådanne brøker. Lad os overveje indtastningerne af det samme nummer i form af et antal forskellige.

• Blandede fraktioner

I generel opfattelse en blandet fraktion kan repræsenteres ved formlen:

Således skrives en blandet brøk som et heltal og en almindelig egenbrøk, og en sådan notation forstås som summen af ​​helheden og dens brøkdel.

• Decimaler

En decimal er en særlig type brøk, hvor nævneren kan repræsenteres som en potens af 10. Der er uendelige og endelige decimaler. Når du skriver denne type brøk, skal du først angive hele delen, så fikseres brøkdelen gennem en separator (punktum eller komma).

Notationen af ​​en brøkdel er altid bestemt af dens dimension. Decimalnotationen ser således ud:

Regler for omregning mellem forskellige typer brøker

• Konvertering af en blandet brøk til en almindelig brøk

En blandet fraktion kan kun omdannes til en ukorrekt fraktion. For at oversætte er det nødvendigt at bringe hele delen til samme nævner som brøkdelen. Generelt vil det se sådan ud:
Lad os se på brugen af ​​denne regel ved hjælp af specifikke eksempler:

• Konvertering af en almindelig brøk til en blandet brøk

En uægte fraktion kan omdannes til en blandet fraktion ved simpel division, hvilket resulterer i hele delen og resten (brøkdelen).

Lad os for eksempel konvertere brøken 439/31 til blandet:
​​

• Omregning af brøker

I nogle tilfælde er det ret simpelt at konvertere en brøk til en decimal. I dette tilfælde anvendes den grundlæggende egenskab af en brøk: tælleren og nævneren ganges med det samme tal for at bringe divisoren til en potens af 10.

For eksempel:

I nogle tilfælde skal du muligvis finde kvotienten ved at dividere med hjørner eller bruge en lommeregner. Og nogle brøker kan ikke reduceres til en sidste decimal. For eksempel vil brøkdelen 1/3, når den deles, aldrig give det endelige resultat.

En brøk kan konverteres til et helt tal eller decimal. En uegen brøk, hvis tæller er større end nævneren og er delelig med den uden rest, konverteres til et helt tal, for eksempel: 20/5. Divider 20 med 5 og få tallet 4. Hvis brøken er rigtig, det vil sige, at tælleren er mindre end nævneren, så konverter den til et tal (decimalbrøk). Mere information Du kan lære om brøker fra vores sektion -.

Måder at konvertere en brøk til et tal

• Den første måde at konvertere en brøk til et tal er velegnet til en brøk, der kan konverteres til et tal, der er en decimalbrøk. Lad os først finde ud af, om det er muligt at konvertere den givne brøk til en decimalbrøk. For at gøre dette, lad os være opmærksomme på nævneren (det tal, der er under linjen eller til højre for den skrå linje). Hvis nævneren kan faktoriseres (i vores eksempel - 2 og 5), som kan gentages, så kan denne brøk faktisk konverteres til en endelig decimalbrøk. For eksempel: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Denne fælles brøk vil blive konverteret til et tal (decimal) med et endeligt antal decimaler. Men brøken 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) vil blive konverteret til et tal med et uendeligt antal decimaler. Altså hvornår nøjagtig beregning For en numerisk værdi er det ret svært at bestemme den endelige decimal, da der er et uendeligt antal af sådanne tegn. Derfor kræver løsning af problemer normalt afrunding af værdien til hundrededele eller tusindedele. Dernæst skal du gange både tælleren og nævneren med et sådant tal, så nævneren frembringer tallene 10, 100, 1000 osv. For eksempel: 11/40 =(11∙25)/(40∙25) = 275/1000 = 0,275
• Den anden måde at konvertere en brøk til et tal er enklere: du skal dividere tælleren med nævneren. For at anvende denne metode udfører vi simpelthen division, og det resulterende tal vil være den ønskede decimalbrøk. For eksempel skal du konvertere brøken 2/15 til et tal. Divider 2 med 15. Vi får 0,1333... - en uendelig brøk. Vi skriver det sådan her: 0,13(3). Hvis brøken er ukorrekt, dvs. tælleren er større end nævneren (f.eks. 345/100), vil konvertering af den til et tal resultere i et heltal numerisk værdi eller en decimal med en hel brøkdel. I vores eksempel vil det være 3,45. At konvertere blandet fraktion såsom 3 2 / 7 til et tal, så skal du først gøre det til en uægte brøk: (3∙7+2)/7 =23/7. Dernæst divider du 23 med 7 og får tallet 3,2857143, som vi reducerer til 3,29.

Den nemmeste måde at konvertere en brøk til et tal er at bruge en lommeregner eller en anden computerenhed. Først angiver vi brøkens tæller, tryk derefter på knappen med "divider"-ikonet og indtast nævneren. Efter at have trykket på "="-tasten får vi det ønskede nummer.

Meget ofte i skolepensum Matematiske børn står over for problemet med, hvordan man konverterer en brøk til en decimal. For at konvertere en fælles brøk til en decimal, lad os først huske, hvad en fælles brøk og en decimal er. En almindelig brøk er en brøk af formen m/n, hvor m er tælleren og n er nævneren. Eksempel: 8/13; 6/7 osv. Brøker er opdelt i regulære, uægte og blandede tal. En egenbrøk er, når tælleren er mindre end nævneren: m/n, hvor m 3. En uegenbrøk kan altid repræsenteres som et blandet tal, nemlig: 4/3 = 1 og 1/3;

Konvertering af en brøk til en decimal

Lad os nu se på, hvordan man konverterer en blandet brøk til en decimal. Enhver almindelig brøk, uanset om den er korrekt eller uægte, kan konverteres til en decimal. For at gøre dette skal du dividere tælleren med nævneren. Eksempel: simpel brøk (egen) 1/2. Divider tæller 1 med nævner 2 for at få 0,5. Lad os tage eksemplet med 45/12, det er umiddelbart klart, at dette er en uregelmæssig brøk. Her er nævneren mindre end tælleren. Konvertering af en uægte brøk til en decimal: 45: 12 = 3,75.

Konvertering af blandede tal til decimaler

Eksempel: 25/8. Først transformerer vi blandet antal i en ukorrekt brøk: 25/8 = 3x8+1/8 = 3 og 1/8; divider derefter tælleren lig med 1 med nævneren lig med 8, ved hjælp af en kolonne eller på en lommeregner og få en decimalbrøk lig med 0,125. Artiklen giver de nemmeste eksempler på konvertering til decimalbrøker. Efter at have forstået oversættelsesteknikken til simple eksempler, kan du nemt løse de sværeste af dem.

Tryk derefter på knapperne og opgaven er fuldført. Resultatet bliver enten et helt tal eller en decimalbrøk. En decimalbrøk kan have en lang rest efter . I dette tilfælde skal brøken afrundes til det specifikke ciffer, du har brug for, ved hjælp af afrunding (tal op til 5 rundes ned, fra 5 inklusive og mere - op).

Hvis du ikke har en lommeregner ved hånden, bliver du nødt til det. Skriv brøkens tæller med nævneren, med et hjørne mellem dem, der angiver . Konverter f.eks. brøken 10/6 til et tal. For at starte skal du dividere 10 med 6. Du får 1. Skriv resultatet i et hjørne. Gang 1 med 6, du får 6. Træk 6 fra 10. Du får en rest på 4. Resten skal divideres med 6 igen Tilføj tallet 0 til 4, og divider 40 med 6. Du får 6. Skriv 6 i resultatet efter decimaltegnet. Gang 6 med 6. Du får 36. Træk 36 fra 40. Resten er igen 4. Du behøver ikke fortsætte længere, da det bliver tydeligt, at resultatet bliver tallet 1,66(6). Afrund denne brøk til det ciffer, du skal bruge. For eksempel 1,67. Dette er det endelige resultat.

Relateret artikel

Kilder:

• omregning af brøker med hele tal

Brøker bruges til at repræsentere tal, der består af en eller flere dele af en enhed. Udtrykket "brøk" kommer fra det latinske fractura, som betyder "at knuse, knække." Der er forskelle mellem almindelige og decimalbrøker. Desuden kan en enhed i almindelige brøker opdeles i et vilkårligt antal dele, og i en decimal skal denne mængde være et multiplum af 10. Enhver brøk kan være enten almindelig eller decimal.

Du får brug for

• For at beregne resultatet skal du bruge en lommeregner eller et stykke papir og en kuglepen.

Instruktioner

Så tag først en fælles brøk og opdel den i dele. For eksempel 2 1\8, hvor 2 er en heltalsdel, og 1\8 er en brøk. Af den kan du se, at tallet blev divideret med 8, men kun én blev taget. Den del, der tages, er tælleren, og antallet af dele divideret med er nævneren.

Bemærk

Der er ofte brøker, der ikke helt kan konverteres til decimaler. I dette tilfælde kommer afrunding til undsætning. Hvis du vil afrunde til nærmeste tusinde, skal du se på den fjerde decimal. Hvis det er mindre end 5, så skriv svaret ned, de første tre cifre efter decimalkommaet uden at ændre, ellers skal du tilføje et til det sidste ciffer af de tre. For eksempel kan 0,89643123 skrives som 0,896, men 0,89663123 kan skrives som 0,897.

Nyttige råd

Hvis du beregner resultatet manuelt, er det bedre at reducere det så meget som muligt, før du deler brøken, og også adskille hele dele fra det.

Kilder:

• hvordan man konverterer brøker

Brøk er et af elementerne i formler til indtastning i Word-tekstbehandleren, er der et Microsoft Equation-værktøj. Ved at bruge det kan du indtaste alle komplekse matematiske eller fysiske formler, ligninger og andre elementer, der indeholder specialtegn.

Instruktioner

For at starte Microsoft Equation-værktøjet skal du gå til: "Indsæt" -> "Objekt", i dialogboksen, der åbnes, på den første fane fra listen skal du vælge Microsoft Equation og klikke på "Ok" eller dobbelt- klik på det valgte element. Efter at du har startet editoren, åbnes en værktøjslinje foran dig, og et inputfelt vil blive vist: et prikket rektangel. Værktøjslinjen er opdelt i sektioner, som hver indeholder et sæt handlingssymboler eller udtryk. Når du klikker på en af ​​sektionerne, udvides en liste over værktøjer, der findes i den. Vælg det ønskede symbol på listen, der åbnes, og klik på det. Når det er valgt, vises det angivne symbol i det valgte rektangel i dokumentet.

Sektionen, der indeholder elementer til at skrive brøker, er placeret i anden linje på værktøjslinjen. Når du holder musen over den, vil du se værktøjstippet "Mønstre af brøker og radikaler". Klik på afsnittet én gang, og udvid listen. Rullemenuen indeholder skabeloner til vandrette og skrå brøker. Fra de muligheder, der vises, kan du vælge den, der passer til din opgave. Klik på den ønskede mulighed. Efter klik vil et brøksymbol og steder til indtastning af tæller og nævner, indrammet af en stiplet linje, dukke op i indtastningsfeltet, der åbner i dokumentet. Standardmarkøren placeres automatisk i tællerindtastningsfeltet. Indtast tælleren. Udover tal kan du også indtaste symboler, bogstaver eller handlingstegn. De kan indtastes enten fra tastaturet eller fra de tilsvarende sektioner på Microsoft Equation-værktøjslinjen. Efter tælleren skal du trykke på TAB-tasten for at flytte til nævneren. Du kan også gå ved at klikke i feltet for at indtaste nævneren. Når det er skrevet, skal du klikke med musemarkøren et vilkårligt sted i dokumentet, værktøjslinjen lukkes, og indtastning af brøken vil blive fuldført. For at redigere skal du dobbeltklikke på den med venstre museknap.

Hvis du, når du åbner menuen "Indsæt" -> "Objekt", ikke finder Microsoft Equation-værktøjet på listen, skal du installere det. Løb installationsdisk, diskbillede eller Word-distributionsfil. I installationsvinduet, der vises, skal du vælge "Tilføj eller fjern komponenter. Tilføj eller fjern individuelle komponenter" og klik på "Næste". I det næste vindue skal du kontrollere indstillingen "Avancerede applikationsindstillinger". Klik på Næste. I det næste vindue skal du finde listen "Office Tools" og klikke på plustegnet til venstre. I den udvidede liste er vi interesserede i punktet "Formeleditor". Klik på ikonet ved siden af ​​"Formeleditor", og klik på "Kør fra computer" i menuen, der åbnes. Klik derefter på "Opdater" og vent, indtil den nødvendige komponent er installeret.