Opdeling af blandede fraktioner. Opdeling af blandede tal: regel, eksempler

I denne artikel vil vi finde ud af hvordan division blandede tal . Lad os først skitsere reglen for at dividere blandede tal og overveje løsninger på eksempler. Dernæst vil vi fokusere på at dividere et blandet tal med et naturligt tal og division naturligt tal til et blandet nummer. Afslutningsvis, lad os se på, hvordan man dividerer et blandet tal med en fælles brøk.

Sidenavigation.

At dividere et blandet tal med et blandet tal

Division af blandede tal kan reduceres til at dividere almindelige brøker. For at gøre dette er det nok at konvertere blandede tal til ukorrekte brøker.

Lad os skrive det ned regel for at dividere blandede tal: for at dividere et blandet tal med et blandet tal, skal du:

dividere det tilsvarende almindelige brøker.

Det er tilbage at se på et eksempel på at dividere blandede tal.

Eksempel.

Hvad er resultatet af at dividere et blandet tal med et blandet tal?

Løsning.

For at reducere divisionen af blandede tal til divisionen af almindelige brøker, konverterer vi blandede tal til uægte brøker, vi får Og .

Dermed, . Lad os nu bruge reglen til at dividere almindelige brøker: . På dette stadium kan du reducere fraktionen:. Dette afslutter opdelingen af blandede tal.

Svar:

At dividere et blandet tal med et naturligt tal

At dividere et blandet tal med et naturligt tal fører til division af en almindelig brøk med et naturligt tal. For at gøre dette er det nok at konvertere det blandede tal, der er opdelt i en ukorrekt brøkdel.

Eksempel.

Divider det blandede tal med det naturlige tal 75.

Løsning.

Først går vi fra et blandet tal til en uægte brøk: , Derefter . Det er tilbage at dividere den almindelige brøk med et naturligt tal: . Efter reduktion får vi brøken 1/20, som er kvotienten af at dividere et blandet tal med det naturlige tal 75.

Svar:

At dividere et naturligt tal med et blandet tal

At dividere et naturligt tal med et blandet tal efter at have erstattet et blandet tal med en uægte brøk, reduceres det til at dividere et naturligt tal med en almindelig brøk. For klarhedens skyld, lad os se på løsningen til eksemplet.

Eksempel.

Divider det naturlige tal 40 med et blandet tal.

Løsning.

Lad os først repræsentere det blandede tal som en uægte brøk: .

Nu kan vi gå videre til division, vi får . Den resulterende fraktion er irreducerbar (se reducerbare og irreducerbare fraktioner), men ukorrekt, så du skal adskille hele delen fra den, vi har . Dette afslutter divisionen af et naturligt tal med et blandet tal.

Til spørgsmålet om, hvordan man deler to blandede tal? givet af forfatteren Yita Nefedorova det bedste svar er, at du skal repræsentere hver af dem som en uægte brøk. Det er gjort sådan her. Hvis tallet er givet i formen a + (b/c), så er her en - hele delen, b/c er brøkdelen, og b er tælleren, c er nævneren, så er a + (b/c) = ac/c + b/c = (ac + b) / c, dvs. hele delen er nødvendig gange med nævneren af brøkdelen og læg til det resulterende tal - nævneren af brøkdelen. Dette er tælleren for den resulterende uægte brøk. Og dens nævner er nævneren af brøkdelen af det oprindelige tal. Resultatet af at dividere to resulterende uægte brøker er en brøk, hvis tæller er produktet af tælleren i den første brøk med nævneren af den anden, og nævneren er produktet af nævneren i den første brøk med tælleren i den anden. Den resulterende brøk, hvis den er forkert, kan om ønsket konverteres til et blandet tal ved at dividere dens tæller med nævneren. Heltalsdelen af kvotienten er heltalsdelen af det blandede tal, resten af divisionen er tælleren for brøkdelen, nævneren af en uegen brøk er nævneren af brøkdelen.

Svar fra Jeg stråler[nybegynder]
Delingen af blandede tal kan reduceres til divisionen af almindelige brøker. For at gøre dette er det nok at konvertere blandede tal til ukorrekte brøker.
Lad os nedskrive reglen for at dividere blandede tal: for at dividere et blandet tal med et blandet tal, skal du:
konvertere blandede tal til uægte brøker;
dividere de tilsvarende almindelige brøker.
Det er tilbage at se på et eksempel på at dividere blandede tal.
Eksempel.
Hvad er resultatet af at dividere et blandet tal med et blandet tal?
Løsning.
For at reducere divisionen af blandede tal til divisionen af almindelige brøker, konverterer vi de blandede tal til uægte brøker, vi får og.
Dermed, . Lad os nu bruge reglen til at dividere almindelige brøker: . På dette stadium kan du reducere fraktionen:. Dette afslutter opdelingen af blandede tal.
Svar:
.
Øverst på siden
At dividere et blandet tal med et naturligt tal
At dividere et blandet tal med et naturligt tal resulterer i at dividere en fælles brøk med et naturligt tal. For at gøre dette er det nok at konvertere det blandede tal, der er opdelt i en ukorrekt brøkdel.
Eksempel.
Divider det blandede tal med det naturlige tal 75.
Løsning.
Først går vi fra et blandet tal til en uægte brøk: , derefter. Det er tilbage at dividere den almindelige brøk med et naturligt tal: . Efter reduktion får vi brøken 1/20, som er kvotienten for at dividere det blandede tal med det naturlige tal 75.
Svar:
.
Øverst på siden
At dividere et naturligt tal med et blandet tal
At dividere et naturligt tal med et blandet tal efter at have erstattet det blandede tal med en uægte brøk reduceres til at dividere det naturlige tal med en almindelig brøk. For klarhedens skyld, lad os se på løsningen til eksemplet.
Eksempel.
Divider det naturlige tal 40 med et blandet tal.
Løsning.
Lad os først repræsentere det blandede tal som en uægte brøk: .
Nu kan vi gå videre til division, får vi. Den resulterende fraktion er irreducerbar (se reducerbare og irreducerbare fraktioner), men ukorrekt, så du skal adskille hele delen fra den, vi har. Dette afslutter divisionen af et naturligt tal med et blandet tal.
Svar:
.
Øverst på siden
At dividere et blandet tal med en brøk
Det er klart, at at dividere et blandet tal med en almindelig brøk let kan reduceres til at dividere almindelige brøker. For at gøre dette skal du bare konvertere det blandede tal til en ukorrekt brøk.
Lad os finde ud af dette, når vi løser eksemplet.
Eksempel.
Divider det blandede tal med brøken 28/15.
Løsning.
Lad os erstatte det blandede tal med en uægte brøk: . Lad os nu lave opdelingen: . Her skal vi udføre en reduktion, får vi.
Svar.

I denne artikel vil vi se på reglen, som blandede tal divideres med. Hvordan deler man blandede tal? Hvordan dividerer man et helt tal med en blandet brøk? Hvordan dividerer man et helt tal med en blandet brøk, og hvordan dividerer man en blandet brøk med et helt tal? Du vil kende svarene på disse spørgsmål efter at have læst materialet.

At dividere et blandet tal med et blandet tal

Delingen af et blandet tal med et blandet tal reduceres mest bekvemt til divisionen af almindelige brøker. Hvordan ser reglen for at dividere blandede tal ud? Lad os formulere det.

Regel for at dividere blandede tal

Sådan divideres et blandet tal med et blandet tal:

Konverter udbytte og divisor af blandede tal til almindelige brøker.
Udfør division af almindelige brøker.

Lad os gå videre til et eksempel og analysere processen med at løse det.

Eksempel 1: At dividere et blandet tal med et blandet tal

Divider 1 1 35 med 3 6 7.

Efter at have konverteret blandede tal til uægte brøker får vi:

1 1 35 = 1 35 + 1 35 = 36 35

3 6 7 = 3 7 + 6 7 = 27 7

Nu deler vi almindelige brøker og reducerer resultatet:

36 35 ÷ 27 7 = 36 35 7 27 = 4 1 5 3 = 4 15.

Dette afslutter opdelingen af blandede tal.

1 1 35 ÷ 3 6 7 = 4 15.

At dividere et blandet tal med et naturligt tal

I dette tilfælde er det kun det delbare blandede tal, der skal konverteres til en fælles brøk. Ethvert naturligt tal kan trods alt repræsenteres som en uægte almindelig brøk med nævneren 1.

Eksempel 2. At dividere et blandet tal med et naturligt tal

Divider det blandede tal 3 3 4 med det naturlige tal 75.

Vi går fra et blandet tal til en almindelig uægte brøk:

3 3 4 = 3 4 + 3 4 = 15 4

Vi opdeler og reducerer:

3 3 4 ÷ 75 = 15 4 ÷ 75 = 15 4 75 = 1 20

Dette afslutter divisionen af et blandet tal med et naturligt tal.

3 3 4 ÷ 75 = 1 20.

At dividere et naturligt tal med et blandet tal

Som i det foregående afsnit kommer en sådan opdeling til at konvertere et blandet tal til en almindelig brøk.

Den eneste forskel er, at vi tidligere konverterede dividenden til en almindelig brøk, men nu konverterer vi divisoren.

Eksempel 3. At dividere et naturligt tal med et blandet tal

Divider det naturlige tal 40 med det blandede tal 8 3 10.

Lad os konvertere udbyttet til form af en almindelig brøk:

8 3 10 = 8 10 + 3 10 = 83 10

Nu laver vi opdelingen:

40 ÷ 8 3 10 = 40 ÷ 83 10 = 40 10 83 = 400 83.

Denne ukorrekte fraktion er irreducerbar. For nemheds skyld kan du konvertere det tilbage til et blandet tal

400 83 = 4 68 83 .

Dette er resultatet af opdeling.

At dividere et blandet tal med en brøk

Som alle tidligere tilfælde kommer det at dividere et blandet tal med en almindelig brøk også ned til at dividere almindelige brøker. I enhver uklar situation, konverter et blandet tal til en fælles brøk!

Eksempel 4. At dividere et naturligt tal med et blandet tal

Divider det blandede tal 2 8 45 med brøken 28 15.

Vi konverterer også udbyttet til form af en almindelig brøk:

2 8 45 = 2 45 + 8 45 = 98 45.

Vi deler, reducerer og får svaret:

98 45 ÷ 28 15 = 98 45 15 28 = 98 3 28 = 98 84 = 7 6 = 1 1 6

2 8 45 ÷ 28 15 = 1 1 6.

Hvis du bemærker en fejl i teksten, skal du markere den og trykke på Ctrl+Enter

Så følger vi reglen: vi ganger den første brøk med brøken omvendt til den anden (det vil sige med en inverteret brøk, hvor tæller og nævner skifter plads). Når vi multiplicerer brøker, multiplicerer vi tælleren med tælleren og nævneren med nævneren.

Lad os se på eksempler på at dividere blandede tal.

Vi begynder at dividere blandede tal ved at konvertere dem til uægte brøker. Derefter deler vi de resulterende brøker. For at gøre dette skal du gange den første brøk med den omvendte anden. 20 og 25 gange 5, 3 og 9 gange 3. Vi fik den forkerte brøk, så det skal vi.

Konverter blandede tal til uægte brøker. Dernæst, ifølge reglen for at dividere brøker, forlader vi det første tal og multiplicerer det med det reciproke af det andet. Vi reducerer 15 og 25 med 5, 8 og 16 med 2. Fra den resulterende ukorrekte fraktion vælger vi hele delen.

Erstat blandede tal med uægte brøker og divider dem. For at gøre dette omskriver vi den første brøk uændret og multiplicerer den med den omvendte anden. Vi reducerer 18 og 36 med 18, 35 og 7 med 7. Resultatet er en ukorrekt brøk. Vi vælger en hel del fra den.