Opdeling af blandede tal. Opdeling af blandede tal: regel, eksempler

Så følger vi reglen: vi ganger den første brøk med brøken omvendt til den anden (det vil sige med en inverteret brøk, hvor tæller og nævner skifter plads). Når vi multiplicerer brøker, multiplicerer vi tælleren med tælleren og nævneren med nævneren.

Lad os se på opdelingseksempler blandede tal.

Vi begynder at dividere blandede tal ved at konvertere dem til uægte brøker. Derefter deler vi de resulterende brøker. For at gøre dette skal du gange den første brøk med den omvendte anden. 20 og 25 gange 5, 3 og 9 gange 3. Vi fik den forkerte brøk, så det skal vi.

Konverter blandede tal til uægte brøker. Dernæst, ifølge reglen for at dividere brøker, forlader vi det første tal og multiplicerer det med det reciproke af det andet. Vi reducerer 15 og 25 med 5, 8 og 16 med 2. Fra den resulterende ukorrekte fraktion vælger vi hele delen.

Erstat blandede tal med uægte brøker og divider dem. For at gøre dette omskriver vi den første brøk uændret og multiplicerer den med den omvendte anden. Vi reducerer 18 og 36 med 18, 35 og 7 med 7. Resultatet er en ukorrekt brøk. Vi vælger en hel del fra den.

I denne artikel vil vi finde ud af hvordan division af blandede tal. Lad os først skitsere reglen for at dividere blandede tal og overveje løsninger på eksempler. Dernæst vil vi fokusere på at dividere et blandet tal med et naturligt tal og division naturligt tal til et blandet nummer. Afslutningsvis, lad os se på, hvordan man dividerer et blandet tal med en fælles brøk.

Sidenavigation.

At dividere et blandet tal med et blandet tal

Division af blandede tal kan reduceres til at dividere almindelige brøker. For at gøre dette er det nok at konvertere blandede tal til ukorrekte brøker.

Lad os skrive det ned regel for at dividere blandede tal: for at dividere et blandet tal med et blandet tal, skal du:

dividere det tilsvarende almindelige brøker.

Det er tilbage at se på et eksempel på at dividere blandede tal.

Eksempel.

Hvad er resultatet af at dividere et blandet tal med et blandet tal?

Løsning.

For at reducere divisionen af blandede tal til divisionen af almindelige brøker, konverterer vi blandede tal til uægte brøker, vi får Og .

Dermed, . Lad os nu bruge reglen til at dividere almindelige brøker: . På dette stadium kan du reducere fraktionen:. Dette afslutter opdelingen af blandede tal.

Svar:

At dividere et blandet tal med et naturligt tal

At dividere et blandet tal med et naturligt tal fører til division af en almindelig brøk med et naturligt tal. For at gøre dette er det nok at konvertere det blandede tal, der er opdelt i en ukorrekt brøkdel.

Eksempel.

Divider det blandede tal med det naturlige tal 75.

Løsning.

Først går vi fra et blandet tal til en uægte brøk: , Derefter . Det er tilbage at dividere den almindelige brøk med et naturligt tal: . Efter reduktion får vi brøken 1/20, som er kvotienten af at dividere et blandet tal med det naturlige tal 75.

Svar:

At dividere et naturligt tal med et blandet tal

At dividere et naturligt tal med et blandet tal efter at have erstattet et blandet tal med en uægte brøk, reduceres det til at dividere et naturligt tal med en almindelig brøk. For klarhedens skyld, lad os se på løsningen til eksemplet.

Eksempel.

Divider det naturlige tal 40 med et blandet tal.

Løsning.

Lad os først repræsentere det blandede tal som en uægte brøk: .

Nu kan vi gå videre til division, vi får . Den resulterende fraktion er irreducerbar (se reducerbare og irreducerbare fraktioner), men ukorrekt, så du skal adskille hele delen fra den, vi har . Dette afslutter divisionen af et naturligt tal med et blandet tal.

I denne artikel vil vi se på reglen, som blandede tal divideres med. Hvordan deler man blandede tal? Sådan divideres et heltal med blandet fraktion? Hvordan dividerer man et helt tal med en blandet brøk, og hvordan dividerer man en blandet brøk med et helt tal? Du vil kende svarene på disse spørgsmål efter at have læst materialet.

At dividere et blandet tal med et blandet tal

Delingen af et blandet tal med et blandet tal reduceres mest bekvemt til divisionen af almindelige brøker. Hvordan ser reglen for at dividere blandede tal ud? Lad os formulere det.

Regel for at dividere blandede tal

Sådan divideres et blandet tal med et blandet tal:

Konverter udbytte og divisor af blandede tal til almindelige brøker.
Udfør division af almindelige brøker.

Lad os gå videre til et eksempel og analysere processen med at løse det.

Eksempel 1: At dividere et blandet tal med et blandet tal

Divider 1 1 35 med 3 6 7.

Efter at have konverteret blandede tal til uægte brøker får vi:

1 1 35 = 1 35 + 1 35 = 36 35

3 6 7 = 3 7 + 6 7 = 27 7

Nu deler vi almindelige brøker og reducerer resultatet:

36 35 ÷ 27 7 = 36 35 7 27 = 4 1 5 3 = 4 15.

Dette afslutter opdelingen af blandede tal.

1 1 35 ÷ 3 6 7 = 4 15.

At dividere et blandet tal med et naturligt tal

I dette tilfælde er det kun det delbare blandede tal, der skal konverteres til en fælles brøk. Ethvert naturligt tal kan trods alt repræsenteres som en uægte almindelig brøk med nævneren 1.

Eksempel 2: At dividere et blandet tal med et naturligt tal

Divider det blandede tal 3 3 4 med det naturlige tal 75.

Vi går fra et blandet tal til en almindelig uægte brøk:

3 3 4 = 3 4 + 3 4 = 15 4

Vi opdeler og reducerer:

3 3 4 ÷ 75 = 15 4 ÷ 75 = 15 4 75 = 1 20

Dette afslutter divisionen af et blandet tal med et naturligt tal.

3 3 4 ÷ 75 = 1 20.

At dividere et naturligt tal med et blandet tal

Som i det foregående afsnit kommer en sådan opdeling til at konvertere et blandet tal til en almindelig brøk.

Den eneste forskel er, at vi tidligere konverterede udbyttet til form af en almindelig brøk, og nu konverterer vi divisoren.

Eksempel 3. At dividere et naturligt tal med et blandet tal

Divider det naturlige tal 40 med det blandede tal 8 3 10.

Lad os konvertere udbyttet til form af en almindelig brøk:

8 3 10 = 8 10 + 3 10 = 83 10

Nu laver vi opdelingen:

40 ÷ 8 3 10 = 40 ÷ 83 10 = 40 10 83 = 400 83.

Denne ukorrekte fraktion er irreducerbar. For nemheds skyld kan du konvertere det tilbage til et blandet tal

400 83 = 4 68 83 .

Dette er resultatet af opdeling.

At dividere et blandet tal med en brøk

Som alle tidligere tilfælde kommer det at dividere et blandet tal med en almindelig brøk også ned til at dividere almindelige brøker. I enhver uklar situation, konverter et blandet tal til en fælles brøk!

Eksempel 4. At dividere et naturligt tal med et blandet tal

Divider det blandede tal 2 8 45 med brøken 28 15.

Vi konverterer også udbyttet til form af en almindelig brøk:

2 8 45 = 2 45 + 8 45 = 98 45.

Vi deler, reducerer og får svaret:

98 45 ÷ 28 15 = 98 45 15 28 = 98 3 28 = 98 84 = 7 6 = 1 1 6

2 8 45 ÷ 28 15 = 1 1 6.

Hvis du bemærker en fejl i teksten, skal du markere den og trykke på Ctrl+Enter