Google har det største antal i verden. Hvad hedder de største tal i verden?

Før eller siden plages alle af spørgsmålet, hvad der er mest stort antal. Der er en million svar på et barns spørgsmål. Hvad er det næste? billioner. Og endnu længere? Faktisk svaret på spørgsmålet, hvad der er mest store tal enkel Tilføj blot én til det største tal, og det vil ikke længere være det største. Denne procedure kan fortsættes på ubestemt tid. De der. Det viser sig, at der ikke er det største antal i verden? Er dette uendelighed?

Men hvis du stiller spørgsmålet: hvad er det største tal, der findes, og hvad er dets rigtige navn? Nu finder vi ud af alt...

Der er to systemer til navngivning af numre - amerikansk og engelsk.

Det amerikanske system er bygget ganske enkelt. Alle navne på store tal er konstrueret således: i begyndelsen er der et latinsk ordenstal, og i slutningen tilføjes suffikset -million. En undtagelse er navnet "million", som er navnet på tallet tusind (lat. mille) og forstørrelsessuffikset -illion (se tabel). Sådan får vi tallene trillion, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion og decillion. Det amerikanske system bruges i USA, Canada, Frankrig og Rusland. Du kan finde ud af antallet af nuller i et tal skrevet i det amerikanske system ved hjælp af den simple formel 3 x + 3 (hvor x er et latinsk tal).

Det engelske navnesystem er det mest almindelige i verden. Det bruges for eksempel i Storbritannien og Spanien, samt i de fleste tidligere engelske og spanske kolonier. Navnene på tal i dette system er opbygget således: sådan: suffikset -million tilføjes til det latinske tal, det næste tal (1000 gange større) er bygget efter princippet - det samme latinske tal, men suffikset - milliard. Det vil sige, at efter en trillion i det engelske system er der en trillion, og først derefter en quadrillion, efterfulgt af en quadrillion osv. Således er en kvadrillion ifølge det engelske og amerikanske system absolut forskellige tal! Du kan finde ud af antallet af nuller i et tal skrevet efter det engelske system og slutter med suffikset -million ved at bruge formlen 6 x + 3 (hvor x er et latinsk tal) og bruge formlen 6 x + 6 for tal ender på - mia.

Kun tallet milliard (10 9) gik fra det engelske system til det russiske sprog, som stadig ville være mere korrekt at blive kaldt, som amerikanerne kalder det - milliard, da vi har taget det amerikanske system til sig. Men hvem i vores land gør noget efter reglerne! 😉 Forresten, nogle gange bruges ordet trillion på russisk (det kan du selv se ved at køre en søgning i Google eller Yandex) og tilsyneladende betyder det 1000 billioner, dvs. kvadrillion.

Udover tal skrevet med latinske præfikser efter det amerikanske eller engelske system, kendes også såkaldte ikke-systemnumre, dvs. numre, der har deres egne navne uden latinske præfikser. Der er flere sådanne tal, men dem vil jeg fortælle mere om lidt senere.

Lad os vende tilbage til at skrive med latinske tal. Det ser ud til, at de kan skrive tal ned i det uendelige, men det er ikke helt sandt. Nu vil jeg forklare hvorfor. Lad os først se, hvad tallene fra 1 til 10 33 hedder:

Og nu opstår spørgsmålet, hvad nu. Hvad er der bag decillionen? I princippet er det selvfølgelig muligt, ved at kombinere præfikser, at generere sådanne monstre som: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion og novemdecillion, men disse vil allerede være sammensatte navne, og vi var allerede sammensatte navne. interesseret i vores egne navne numre. Derfor kan du ifølge dette system, ud over dem, der er angivet ovenfor, stadig kun få tre egennavne - vigintillion (fra lat. viginti- tyve), centillion (fra lat. centum- hundrede) og million (fra lat. mille- tusind). Romerne havde ikke mere end tusinde egennavne til tal (alle tal over tusind var sammensatte). For eksempel kaldte romerne en million (1.000.000) decies centena milia, det vil sige "ti hundrede tusinde." Og nu, faktisk, tabellen:

Ifølge et sådant system er det således umuligt at opnå tal større end 10 3003, som ville have sit eget, ikke-sammensatte navn! Men ikke desto mindre kendes tal større end en million - det er de samme ikke-systemiske tal. Lad os endelig tale om dem.

Det mindste sådant tal er et utal (det er endda i Dahls ordbog), hvilket betyder hundrede hundrede, det vil sige 10.000. Dette ord er dog forældet og praktisk talt ikke brugt, men det er mærkeligt, at ordet "myriader" er. meget brugt, hvilket slet ikke betyder et bestemt antal, men en utallig, utallig mængde af noget. Det menes, at ordet myriade kom fra europæiske sprog fra det gamle Egypten.

Der er forskellige meninger om oprindelsen af dette nummer. Nogle mener, at den stammer fra Egypten, mens andre mener, at den kun blev født i det antikke Grækenland. Hvorom alting er, så opnåede utallige berømmelse netop takket være grækerne. Myriad var navnet på 10.000, men der var ingen navne for tal større end ti tusinde. Men i sin note "Psammit" (dvs. sandregning) viste Arkimedes, hvordan man systematisk konstruerer og navngiver vilkårligt store tal. Især ved at placere 10.000 (myriad) sandkorn i et valmuefrø, opdager han, at i universet (en kugle med en diameter på et utal af jordens diametre) kunne der ikke være plads til mere end 1063 sandkorn (i vores notation). Det er mærkeligt, at moderne beregninger af antallet af atomer i det synlige univers fører til tallet 1067 (i alt et utal af gange mere). Archimedes foreslog følgende navne til tallene:
1 myriade = 104.
1 di-myriad = myriad af myriader = 108.
1 tri-myriade = di-myriad di-myriade = 1016.
1 tetra-myriad = tre-myriad tre-myriad = 1032.
etc.

Googol (fra engelsk googol) er tallet ti til hundrede potens, det vil sige én efterfulgt af hundrede nuller. "Googolen" blev første gang skrevet om i 1938 i artiklen "New Names in Mathematics" i januarudgaven af tidsskriftet Scripta Mathematica af den amerikanske matematiker Edward Kasner. Ifølge ham var det hans ni-årige nevø Milton Sirotta, der foreslog at kalde det store nummer for en "googol". Dette nummer blev almindeligt kendt takket være Google-søgemaskinen opkaldt efter det. Bemærk venligst, at "Google" er varemærke, og google er et tal.

Edward Kasner.

På internettet kan du ofte finde omtale, at Google er det største antal i verden, men det er ikke sandt...

I den berømte buddhistiske afhandling Jaina Sutra, der dateres tilbage til 100 f.Kr., er tallet asankheya (fra kinesisk. asentsi- utallige), lig med 10.140 Det antages, at dette tal er lig med antallet af kosmiske cyklusser, der er nødvendige for at opnå nirvana.

Googolplex (engelsk) googolplex) - et tal også opfundet af Kasner og hans nevø og betyder en med en googol af nuller, det vil sige 10 10100. Sådan beskriver Kasner selv denne "opdagelse":

Visdomsord bliver udtalt af børn mindst lige så ofte som af videnskabsmænd. Navnet "googol" blev opfundet af et barn (Dr. Kasners ni-årige nevø), som blev bedt om at finde på et navn til et meget stort tal, nemlig 1 med hundrede nuller efter det at denne tal var ikke uendeligt, og derfor lige så sikkert, at det skulle have et navn. Samtidig med at han foreslog "googol", gav han et navn til et endnu større nummer: "Googolplex." En googolplex er meget større end en googol, men er stadig begrænset, som opfinderen af navnet var hurtig til at påpege.

Matematik og fantasi(1940) af Kasner og James R. Newman.

Et endnu større antal end googolplex, Skewes-nummeret, blev foreslået af Skewes i 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) i beviset for Riemann-hypotesen vedrørende primtal. Det betyder e til en vis grad e til en vis grad e i potensen 79, altså eee79. Senere, te Riele, H. J. J. "Om Forskellens Tegn P(x)-Li(x)." Matematik. Comput. 48, 323-328, 1987) reducerede Skuse-tallet til ee27/4, hvilket er cirka 8.185 10370. Det er klart, at da værdien af Skuse-tallet afhænger af tallet e, så er det ikke et heltal, så vi vil ikke overveje det, ellers skulle vi huske andre ikke-naturlige tal - tallet pi, tallet e osv.

Men det skal bemærkes, at der er et andet Skuse-tal, som i matematik betegnes som Sk2, hvilket er endnu større end det første Skuse-tal (Sk1). Det andet Skuse-tal blev introduceret af J. Skuse i samme artikel for at betegne et tal, som Riemann-hypotesen ikke holder for. Sk2 er lig med 101010103, det vil sige 1010101000.

Som du forstår, jo flere grader der er, jo sværere er det at forstå, hvilket tal der er størst. Hvis man for eksempel ser på Skewes-tal, uden særlige beregninger, er det næsten umuligt at forstå, hvilket af disse to tal, der er størst. For superstore tal bliver det således ubelejligt at bruge kræfter. Desuden kan du komme med sådanne tal (og de er allerede opfundet), når graderne af grader simpelthen ikke passer på siden. Ja, det er på siden! De passer ikke engang ind i en bog på størrelse med hele universet! I dette tilfælde opstår spørgsmålet om, hvordan man skriver dem ned. Problemet er, som du forstår, løseligt, og matematikere har udviklet flere principper for at skrive sådanne tal. Det er sandt, at enhver matematiker, der undrede sig over dette problem, fandt på sin egen måde at skrive på, hvilket førte til eksistensen af flere, uafhængige af hinanden, metoder til at skrive tal - det er notationerne af Knuth, Conway, Steinhouse osv.

Overvej notationen af Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiske snapshots, 3. udg. 1983), hvilket er ret simpelt. Stein House foreslog at skrive store tal indenfor geometriske former- trekant, firkant og cirkel:

Steinhouse kom med to nye superstore numre. Han navngav nummeret - Mega, og nummeret - Megaston.

Matematiker Leo Moser forfinede Stenhouses notation, som var begrænset af, at hvis det var nødvendigt at nedskrive tal, der var meget større end en megiston, opstod der vanskeligheder og besvær, da mange cirkler skulle tegnes inde i hinanden. Moser foreslog, at man efter firkanterne ikke tegnede cirkler, men femkanter, derefter sekskanter og så videre. Han foreslog også en formel notation for disse polygoner, så tal kunne skrives uden at tegne komplekse billeder. Moser-notation ser sådan ud:

- n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.

Ifølge Mosers notation skrives Steinhouses mega således som 2 og megiston som 10. Derudover foreslog Leo Moser at kalde en polygon med antallet af sider lig med mega - megagon. Og han foreslog tallet "2 i Megagon", det vil sige 2. Dette nummer blev kendt som Mosers nummer eller blot som Moser.

Men Moser er ikke det største antal. Det største tal nogensinde brugt i et matematisk bevis er grænseværdi, kendt som Grahams nummer, første gang brugt i 1977 til at bevise et skøn i Ramsey-teorien. Det er relateret til bikromatiske hyperkuber og kan ikke udtrykkes uden et særligt 64-niveau system af specielle matematiske symboler introduceret af Knuth i 1976.

Et tal skrevet i Knuths notation kan desværre ikke konverteres til notation i Moser-systemet. Derfor bliver vi også nødt til at forklare dette system. I princippet er der heller ikke noget kompliceret ved det. Donald Knuth (ja, ja, det er den samme Knuth, der skrev "Kunsten at programmere" og skabte TeX-editoren) kom med begrebet supermagt, som han foreslog at skrive med pile, der pegede opad:

I generel opfattelse det ser sådan ud:

Jeg tror, at alt er klart, så lad os vende tilbage til Grahams nummer. Graham foreslog såkaldte G-numre:

G63-nummeret kom til at blive kaldt Graham-nummeret (det betegnes ofte blot som G). Dette tal er det største kendte tal i verden og er endda opført i Guinness Rekordbog.

Så er der tal større end Grahams tal? Der er selvfølgelig til at begynde med er der Grahams nummer + 1. Som vedr betydeligt antal...okay, der er nogle djævelsk komplekse områder inden for matematik (specifikt området kendt som kombinatorik) og datalogi, hvor der forekommer tal, der er endnu større end Grahams tal. Men vi har næsten nået grænsen for, hvad der rationelt og klart kan forklares.

kilder http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Ved at besvare et så vanskeligt spørgsmål om, hvad det er, det største tal i verden, skal det først bemærkes, at der i dag er 2 accepterede måder at navngive tal på - engelske og amerikanske. Ifølge det engelske system tilføjes suffikserne -milliard eller -million til hvert stort tal i rækkefølge, hvilket resulterer i tallene million, milliard, trillion, trillion og så videre. Baseret på amerikansk system, så skal suffikset –million tilføjes til hvert stort tal, hvilket resulterer i tallene trillion, kvadrillion og store. Det skal også bemærkes her, at det engelske talsystem er mere almindeligt i moderne verden, og tallene i den er ganske tilstrækkelige til den normale funktion af alle systemer i vores verden.

Selvfølgelig kan svaret på spørgsmålet om det største tal fra et logisk synspunkt ikke være entydigt, for hvis du bare tilføjer en til hvert efterfølgende ciffer, får du et nyt større tal, derfor har denne proces ingen grænse. Men mærkeligt nok er der stadig det største antal i verden, og det er opført i Guinness rekordbog.

Grahams nummer er det største tal i verden

Det er dette tal, der er anerkendt i verden som det største i Rekordbogen, men det er meget svært at forklare, hvad det er, og hvor stort det er. I i generel forstand, disse er trillinger ganget sammen, hvilket resulterer i et tal, der er 64 størrelsesordener højere end forståelsespunktet for hver person. Som et resultat kan vi kun give de sidste 50 cifre i Grahams nummer – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Googol nummer

Historien om dette nummer er ikke så kompleks som den, der er nævnt ovenfor. Så den amerikanske matematiker Edward Kasner taler med sine nevøer om store tal, kunne ikke besvare spørgsmålet om, hvordan man navngiver tal, der har 100 nuller eller mere. En ressourcestærk nevø foreslog sit eget navn til sådanne numre - googol. Det skal bemærkes, at det er stort praktisk betydning dette tal gør det dog ikke, det bruges nogle gange i matematik til at udtrykke uendelighed.

Googleplex

Dette nummer blev også opfundet af matematikeren Edward Kasner og hans nevø Milton Sirotta. I en generel forstand repræsenterer det et tal til tiende potens af en googol. Ved at besvare spørgsmålet fra mange nysgerrige mennesker, hvor mange nuller er der i Googleplex, er det værd at bemærke, at i klassisk udgave Der er ingen måde at forestille sig dette tal, selvom du dækker alt papir på planeten med klassiske nuller.

Skæv nummer

En anden udfordrer til titlen som det største nummer er Skewes-tallet, bevist af John Littwood i 1914. Ifølge beviserne er dette tal cirka 8.185 10370.

Moser nummer

Denne metode til at navngive meget store tal blev opfundet af Hugo Steinhaus, som foreslog at betegne dem med polygoner. Som et resultat af tre matematiske operationer, er tallet 2 født i en megagon (en polygon med mega sider).

Som du allerede kan se, har et stort antal matematikere gjort en indsats for at finde det - det største antal i verden. I hvilken udstrækning disse forsøg lykkedes, er det naturligvis ikke op til os at bedømme, men det skal bemærkes, at den reelle anvendelighed af sådanne tal er tvivlsom, fordi de ikke engang er tilgængelige for menneskelig forståelse. Derudover vil der altid være et tal, der vil være større, hvis du udfører en meget simpel matematisk operation +1.

Mange mennesker er interesserede i spørgsmål om, hvad store tal kaldes, og hvilket tal er det største i verden. Med disse interessante spørgsmål og det vil vi se nærmere på i denne artikel.

Historie

Sydlige og østlige slaviske folk til at skrive tal brugte de alfabetisk nummerering, og kun de bogstaver, der er i græske alfabet. Et særligt "titel"-ikon blev placeret over bogstavet, der betegnede nummeret. De numeriske værdier af bogstaverne steg i samme rækkefølge som bogstaverne i det græske alfabet (i det slaviske alfabet var rækkefølgen af bogstaverne lidt anderledes). I Rusland blev slavisk nummerering bevaret indtil slutningen af det 17. århundrede, og under Peter I gik man over til "arabisk nummerering", som vi stadig bruger i dag.

Navnene på numrene ændrede sig også. Således blev tallet "tyve" indtil 1400-tallet betegnet som "to tiere" (to tiere), og derefter blev det forkortet for hurtigere udtale. Tallet 40 blev kaldt "fire" indtil det 15. århundrede, derefter blev det erstattet af ordet "fyrre", som oprindelig betød en pose indeholdende 40 egern- eller sobelskind. Navnet "million" dukkede op i Italien i 1500. Det blev dannet ved at tilføje et forstærkende suffiks til tallet "mille" (tusind). Senere kom dette navn til det russiske sprog.

I det gamle (18. århundrede) "Aritmetik" af Magnitsky, er en tabel med navne på tal givet, bragt til "kvadrillion" (10^24, ifølge systemet gennem 6 cifre). Perelman Ya.I. bogen "Entertaining Arithmetic" giver navnene på datidens store antal, lidt anderledes end i dag: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60), endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) og det er skrevet, at "der er ingen yderligere navne."

Måder at konstruere navne til store tal

Der er 2 hovedmåder at navngive store tal:

amerikansk system, som bruges i USA, Rusland, Frankrig, Canada, Italien, Tyrkiet, Grækenland, Brasilien. Navnene på store tal er konstrueret ganske enkelt: det latinske ordenstal kommer først, og suffikset "-million" tilføjes til sidst. En undtagelse er tallet "million", som er navnet på tallet tusind (mille) og det supplerende suffiks "-million". Antallet af nuller i et tal, som er skrevet efter det amerikanske system, kan findes ud fra formlen: 3x+3, hvor x er det latinske ordenstal.
engelsk system mest almindeligt i verden, det bruges i Tyskland, Spanien, Ungarn, Polen, Tjekkiet, Danmark, Sverige, Finland, Portugal. Navnene på tal ifølge dette system er konstrueret som følger: suffikset "-million" tilføjes til det latinske tal, det næste tal (1000 gange større) er det samme latinske tal, men suffikset "-milliard" tilføjes. Antallet af nuller i et tal, som er skrevet efter det engelske system og slutter med suffikset "-million," kan findes ud fra formlen: 6x+3, hvor x er det latinske ordenstal. Antallet af nuller i tal, der slutter med suffikset "-milliard", kan findes ved hjælp af formlen: 6x+6, hvor x er det latinske ordenstal.

Kun ordet milliard gik fra det engelske system til det russiske sprog, som stadig mere korrekt kaldes som amerikanerne kalder det - milliard (da det russiske sprog bruger det amerikanske system til at navngive tal).

Ud over tal, der er skrevet efter det amerikanske eller engelske system med latinske præfikser, kendes ikke-systemnumre, der har deres egne navne uden latinske præfikser.

Egennavne for store tal

Nummer		latinske tal	Navn	Praktisk betydning
10 1	10		ti	Antal fingre på 2 hænder
10 2	100		et hundrede	Cirka halvdelen af antallet af alle stater på Jorden
10 3	1000		tusind	Cirka antal dage på 3 år
10 6	1000 000	unus (jeg)	million	5 gange mere end antallet af dråber pr. 10 liter. spand vand
10 9	1000 000 000	duo (II)	milliard (milliard)	Anslået befolkning i Indien
10 12	1000 000 000 000	tres (III)	trillion
10 15	1000 000 000 000 000	quattor (IV)	kvadrillion	1/30 af længden af en parsec i meter
10 18		quinque (V)	kvintillion	1/18 af antallet af korn fra den legendariske pris til opfinderen af skak
10 21		køn (VI)	sekstillion	1/6 af massen af planeten Jorden i tons
10 24		septem (VII)	septillion	Antal molekyler i 37,2 liter luft
10 27		okto (VIII)	oktillion	Halvdelen af Jupiters masse i kilogram
10 30		novem (IX)	kvintillion	1/5 af alle mikroorganismer på planeten
10 33		december (X)	decillion	Halvdelen af Solens masse i gram

Vigintillion (fra latin viginti - tyve) - 10 63
Centillion (fra latin centum - hundrede) - 10.303
Million (fra latin mille - tusind) - 10 3003

For tal større end tusind havde romerne ikke deres egne navne (alle navne for tal var dengang sammensatte).

Sammensatte navne af store tal

Ud over egennavne kan du for tal større end 10 33 få sammensatte navne ved at kombinere præfikser.

Sammensatte navne af store tal

Nummer	latinske tal	Navn	Praktisk betydning
10 36	undecim (XI)	andemillion
10 39	duodecim (XII)	duodecilion
10 42	tredecim (XIII)	tredcillion	1/100 af antallet af luftmolekyler på Jorden
10 45	quattuordecim (XIV)	quattordecillion
10 48	quindecim (XV)	quindecillion
10 51	sedecim (XVI)	sexdecillion
10 54	septendecim (XVII)	septemdecillion
10 57		oktodecillion	Så mange elementære partikler i solen
10 60		novemdecillion
10 63	viginti (XX)	vigintillion
10 66	unus et viginti (XXI)	anvigintillion
10 69	duo et viginti (XXII)	duovigintillion
10 72	tres et viginti (XXIII)	trevigintillion
10 75		quattorvigintillion
10 78		quinvigintillion
10 81		sexvigintillion	Så mange elementarpartikler i universet
10 84		septemvigintillion
10 87		oktovigintillion
10 90		novemvigintillion
10 93	triginta (XXX)	trigintillion
10 96		antigintillion

10 123 - quadragintillion
10 153 — quinquagintillion
10 183 — sexagintillion
10.213 - septuagintillion
10.243 — oktogintillion
10.273 — nonagintillion
10 303 - centillion

Yderligere navne kan fås ved direkte eller omvendt rækkefølge af latinske tal (hvilket er korrekt, kendes ikke):

10 306 - ancentillion eller centunillion
10 309 - duocentillion eller centullion
10 312 - trcentillion eller centtrillion
10 315 - quattorcentillion eller centquadrillion
10 402 - tretrigyntacentillion eller centretrigintillion

Den anden stavemåde er mere i overensstemmelse med konstruktionen af tal i det latinske sprog og giver os mulighed for at undgå tvetydigheder (for eksempel i tallet trecentillion, som ifølge den første stavemåde er både 10.903 og 10.312).

10 603 - decentillioner
10.903 - trcentillion
10 1203 - quadringentillion
10 1503 — quingentillion
10 1803 - seksmillion
10 2103 - septentillion
10 2403 — octientillion
10 2703 — nongentillion
10 3003 - mio
10 6003 - duo-million
10 9003 - tre mio
10 15003 — quinquemilliallion
10 308760 -ion
10 3000003 — mimiliaillion
10 6000003 — duomimiliaillion

Utallige– 10.000,- Navnet er forældet og praktisk talt ikke brugt. Ordet "myriader" er dog meget brugt, hvilket ikke betyder et bestemt antal, men et utalligt, utalligt antal af noget.

Googol ( engelsk . google) — 10 100. Den amerikanske matematiker Edward Kasner skrev første gang om dette tal i 1938 i tidsskriftet Scripta Mathematica i artiklen "New Names in Mathematics." Ifølge ham foreslog hans 9-årige nevø Milton Sirotta at ringe til nummeret på denne måde. Dette nummer blev offentligt kendt takket være Google-søgemaskinen opkaldt efter det.

Asankhaya(fra kinesisk asentsi - utallige) - 10 1 4 0 . Dette tal findes i den berømte buddhistiske afhandling Jaina Sutra (100 f.Kr.). Det antages, at dette tal er lig med antallet af kosmiske cyklusser, der kræves for at opnå nirvana.

Googolplex ( engelsk . Googolplex) — 10^10^100. Dette nummer blev også opfundet af Edward Kasner og hans nevø, det betyder et efterfulgt af en googol med nuller.

Skæv nummer (Skewes' nummer Sk 1) betyder e til magten af e til magten af e til potensen af 79, altså e^e^e^79. Dette tal blev foreslået af Skewes i 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.), da man beviste Riemann-hypotesen om primtal. Senere reducerede Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuse-tallet til e^e^27/4 , hvilket er omtrent lig med 8,185·10^370. Dette tal er dog ikke et heltal, så det er ikke inkluderet i tabellen over store tal.

Andet Skuse-nummer (Sk2) er lig med 10^10^10^10^3, det vil sige 10^10^10^1000. Dette tal blev introduceret af J. Skuse i samme artikel for at angive det tal, som Riemann-hypotesen er gyldig til.

For superstore tal er det ubelejligt at bruge potenser, så der er flere måder at skrive tal på - Knuth, Conway, Steinhouse notationer osv.

Hugo Steinhouse foreslog at skrive store tal inde i geometriske former (trekant, firkant og cirkel).

Matematiker Leo Moser forbedrede Steinhouses notation og foreslog at tegne femkanter, derefter sekskanter osv. efter firkanterne. Moser foreslog også en formel notation for disse polygoner, så tallene kunne skrives uden at tegne komplekse billeder.

Steinhouse kom med to nye superstore numre: Mega og Megiston. I Moser-notation er de skrevet som følger: Mega – 2, Megaston– 10. Leo Moser foreslog også at kalde en polygon med antallet af sider lig mega – megagon, og foreslog også tallet "2 i Megagon" - 2. Sidste nummer kendt som Mosers nummer eller bare gerne Moser.

Der er tal større end Moser. Det største tal, der er blevet brugt i et matematisk bevis er nummer Graham(Grahams nummer). Det blev først brugt i 1977 til at bevise et skøn i Ramsey-teorien. Dette tal er forbundet med bikromatiske hyperkuber og kan ikke udtrykkes uden et særligt 64-niveau system af specielle matematiske symboler introduceret af Knuth i 1976. Donald Knuth (som skrev "The Art of Programming" og skabte TeX-editoren) kom med begrebet supermagt, som han foreslog at skrive med pile, der pegede opad:

Generelt

Graham foreslåede G-numre:

Tallet G 63 kaldes Graham-tallet, ofte betegnet ganske enkelt G. Dette tal er det største kendt nummer i verden og er opført i Guinness Rekordbog.

”Jeg ser klynger af vage tal, der er gemt der i mørket, bag den lille lysplet, som fornuftens stearinlys giver. De hvisker til hinanden; konspirerer om hvem ved hvad. Måske kan de ikke lide os meget, fordi vi fanger deres småbrødre i vores sind. Eller måske fører de simpelthen et encifret liv, derude, ud over vores forståelse.
Douglas Ray

Før eller siden plages alle af spørgsmålet, hvad er det største antal. Der er en million svar på et barns spørgsmål. Hvad er det næste? billioner. Og endnu længere? Faktisk er svaret på spørgsmålet om, hvad der er de største tal, enkelt. Tilføj blot én til det største tal, og det vil ikke længere være det største. Denne procedure kan fortsættes på ubestemt tid.

Men hvis du stiller spørgsmålet: hvad er det største tal, der findes, og hvad er dets rigtige navn?

Nu finder vi ud af alt...

Der er to systemer til navngivning af numre - amerikansk og engelsk.

Det engelske navnesystem er det mest almindelige i verden. Det bruges for eksempel i Storbritannien og Spanien, samt i de fleste tidligere engelske og spanske kolonier. Navnene på tal i dette system er opbygget således: sådan: suffikset -million tilføjes til det latinske tal, det næste tal (1000 gange større) er bygget efter princippet - det samme latinske tal, men suffikset - milliard. Det vil sige, at efter en trillion i det engelske system er der en trillion, og først derefter en quadrillion, efterfulgt af en quadrillion osv. Således er en kvadrillion ifølge det engelske og amerikanske system helt forskellige tal! Du kan finde ud af antallet af nuller i et tal skrevet efter det engelske system og slutter med suffikset -million ved at bruge formlen 6 x + 3 (hvor x er et latinsk tal) og bruge formlen 6 x + 6 for tal ender på - mia.

Kun tallet milliard (10 9) gik fra det engelske system til det russiske sprog, som stadig ville være mere korrekt at blive kaldt, som amerikanerne kalder det - milliard, da vi har taget det amerikanske system til sig. Men hvem i vores land gør noget efter reglerne! ;-) Nogle gange bruges ordet trillion i øvrigt på russisk (det kan du selv se ved at køre en søgning i Google eller Yandex) og tilsyneladende betyder det 1000 billioner, dvs. kvadrillion.

Og nu opstår spørgsmålet, hvad nu. Hvad er der bag decillionen? I princippet er det selvfølgelig muligt, ved at kombinere præfikser, at generere sådanne monstre som: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion og novemdecillion, men disse vil allerede være sammensatte navne, og vi var allerede sammensatte navne. interesseret i vores egne navne numre. Derfor kan du ifølge dette system, ud over dem, der er angivet ovenfor, stadig kun få tre egennavne - vigintillion (fra lat.viginti- tyve), centillion (fra lat.centum- hundrede) og million (fra lat.mille- tusind). Romerne havde ikke mere end tusinde egennavne til tal (alle tal over tusind var sammensatte). For eksempel kaldte romerne en million (1.000.000)decies centena milia, det vil sige "ti hundrede tusinde." Og nu, faktisk, tabellen:

Ifølge et sådant system er tallene således større end 10 3003 , som ville have sit eget, ikke-sammensatte navn er umuligt at få! Men ikke desto mindre kendes tal større end en million - det er de samme ikke-systemiske tal. Lad os endelig tale om dem.

Det mindste sådant tal er et utal (det er endda i Dahls ordbog), hvilket betyder hundrede hundrede, det vil sige 10.000. Dette ord er dog forældet og praktisk talt ikke brugt, men det er mærkeligt, at ordet "myriader" er. udbredt, betyder slet ikke et bestemt tal, men en utallig, utallig mængde af noget. Det antages, at ordet myriade kom ind i europæiske sprog fra det gamle Egypten.

Der er forskellige meninger om oprindelsen af dette nummer. Nogle mener, at den stammer fra Egypten, mens andre mener, at den kun blev født i det antikke Grækenland. Hvorom alting er, så opnåede utallige berømmelse netop takket være grækerne. Myriad var navnet på 10.000, men der var ingen navne for tal større end ti tusinde. Men i sin note "Psammit" (dvs. sandregning) viste Arkimedes, hvordan man systematisk konstruerer og navngiver vilkårligt store tal. Især ved at placere 10.000 (myriad) sandkorn i et valmuefrø finder han ud af, at der i universet (en kugle med en diameter på et utal af jorddiametre) ikke ville passe mere end 10 (i vores notation). 63 sandkorn Det er mærkeligt, at moderne beregninger af antallet af atomer i det synlige univers fører til tallet 10 67 (i alt et utal af gange mere). Archimedes foreslog følgende navne til tallene:
1 myriade = 10 4.
1 di-myriad = myriad af myriader = 10 8 .
1 tri-myriade = di-myriad di-myriade = 10 16 .
1 tetra-myriad = tre-myriad tre-myriad = 10 32 .
etc.

Google(fra engelsk googol) er tallet ti til hundrede potens, det vil sige én efterfulgt af hundrede nuller. "Googolen" blev første gang skrevet om i 1938 i artiklen "New Names in Mathematics" i januarudgaven af tidsskriftet Scripta Mathematica af den amerikanske matematiker Edward Kasner. Ifølge ham var det hans ni-årige nevø Milton Sirotta, der foreslog at kalde det store nummer for en "googol". Dette nummer blev almindeligt kendt takket være søgemaskinen opkaldt efter det. Google. Bemærk venligst, at "Google" er et varemærke og googol er et nummer.

Edward Kasner.

På internettet kan man ofte finde det nævnt, at - men det er ikke sandt...

I den berømte buddhistiske afhandling Jaina Sutra, der dateres tilbage til 100 f.Kr., optræder nummeret asankheya(fra Kina asentsi- utallige), lig med 10 140. Det antages, at dette tal er lig med antallet af kosmiske cyklusser, der kræves for at opnå nirvana.

Googolplex(Engelsk) googolplex) - et tal også opfundet af Kasner og hans nevø og betyder et med en googol på nuller, det vil sige 10 10100 . Sådan beskriver Kasner selv denne "opdagelse":

Visdomsord bliver udtalt af børn mindst lige så ofte som af videnskabsmænd. Navnet "googol" blev opfundet af et barn (Dr. Kasners ni-årige nevø), som blev bedt om at finde på et navn til et meget stort tal, nemlig 1 med hundrede nuller efter. Det var han meget sikker på dette tal var ikke uendeligt, og derfor lige så sikkert, at det måtte have et navn. Samtidig med at han foreslog "googol", gav han et navn til et stadig større tal: "En googolplex er meget større end en googol." men er stadig begrænset, som opfinderen af navnet var hurtig til at påpege.

Matematik og fantasi(1940) af Kasner og James R. Newman.

Et endnu større tal end en googolplex - Skæv nummer (Skewes" nummer) blev foreslået af Skewes i 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) ved at bevise Riemann-hypotesen om primtal. Det betyder e til en vis grad e til en vis grad e i magten 79, altså ee e 79 . Senere, te Riele, H. J. J. "Om Forskellens Tegn P(x)-Li(x)." Matematik. Comput. 48, 323-328, 1987) reducerede Skuse-tallet til ee 27/4 , hvilket er omtrent lig med 8.185·10 370. Det er klart, at da værdien af Skuse-tallet afhænger af tallet e, så er det ikke et heltal, så vi vil ikke overveje det, ellers skulle vi huske andre ikke-naturlige tal - tallet pi, tallet e osv.

Men det skal bemærkes, at der er et andet Skuse-tal, som i matematik betegnes som Sk2, hvilket er endnu større end det første Skuse-tal (Sk1). Andet Skewes nummer, blev indført af J. Skuse i samme artikel for at betegne et tal, som Riemann-hypotesen ikke holder for. Sk2 er lig med 1010 10103 , altså 1010 101000 .

Som du forstår, jo flere grader der er, jo sværere er det at forstå, hvilket tal der er størst. Hvis man for eksempel ser på Skewes-tal, uden særlige beregninger, er det næsten umuligt at forstå, hvilket af disse to tal, der er størst. For superstore tal bliver det således ubelejligt at bruge kræfter. Desuden kan du komme med sådanne tal (og de er allerede opfundet), når graderne af grader simpelthen ikke passer på siden. Ja, det er på siden! De passer ikke engang ind i en bog på størrelse med hele universet! I dette tilfælde opstår spørgsmålet om, hvordan man skriver dem ned. Problemet er, som du forstår, løseligt, og matematikere har udviklet flere principper for at skrive sådanne tal. Det er sandt, at enhver matematiker, der spurgte om dette problem, fandt på sin egen måde at skrive på, hvilket førte til eksistensen af flere, uafhængige af hinanden, metoder til at skrive tal - det er notationerne af Knuth, Conway, Steinhouse osv.

Overvej notationen af Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiske snapshots, 3. udg. 1983), hvilket er ret simpelt. Stein House foreslog at skrive store tal inde i geometriske former - trekant, firkant og cirkel:

Steinhouse kom med to nye superstore numre. Han navngav nummeret - Mega, og nummeret er Megaston.

Men Moser er ikke det største antal. Det største antal nogensinde brugt i matematisk bevis er grænsen kendt som Graham nummer(Grahams nummer), brugt første gang i 1977 i beviset for et skøn i Ramsey-teorien. Det er forbundet med bikromatiske hyperkuber og kan ikke udtrykkes uden et særligt 64-niveau system af specielle matematiske symboler introduceret af Knuth i 1976.

Generelt ser det sådan ud:

Jeg tror, at alt er klart, så lad os vende tilbage til Grahams nummer. Graham foreslog såkaldte G-numre:

Nummeret G63 begyndte at blive kaldt Graham nummer(det betegnes ofte blot som G). Dette tal er det største kendte tal i verden og er endda opført i Guinness Rekordbog. Nå, Graham-tallet er større end Moser-tallet.

P.S. For at bringe stor gavn for hele menneskeheden og blive berømt gennem århundreder, besluttede jeg at finde på og nævne det største antal selv. Dette nummer vil blive ringet op stasplex og det er lig med tallet G100. Husk det, og når dine børn spørger, hvad der er det største tal i verden, så fortæl dem, at dette nummer hedder stasplex

Så er der tal større end Grahams tal? Til at begynde med er der selvfølgelig Grahams nummer. Hvad angår det betydelige antal... ja, der er nogle djævelsk komplekse områder inden for matematik (især området kendt som kombinatorik) og datalogi, hvor tal, der er endnu større end Grahams tal, forekommer. Men vi har næsten nået grænsen for, hvad der rationelt og klart kan forklares.

Videnskabens verden er simpelthen fantastisk med sin viden. Men selv den mest geniale person i verden vil ikke være i stand til at forstå dem alle. Men du skal stræbe efter dette. Derfor vil jeg i denne artikel gerne finde ud af, hvad det største tal er.

Om systemer

Først og fremmest er det nødvendigt at sige, at der er to systemer til navngivning af numre i verden: amerikansk og engelsk. Afhængigt af dette kan det samme nummer kaldes forskelligt, selvom det har samme betydning. Og i begyndelsen skal du håndtere disse nuancer for at undgå usikkerhed og forvirring.

amerikansk system

Det bliver interessant det dette system bruges ikke kun i Amerika og Canada, men også i Rusland. Derudover har den også sit eget videnskabelige navn: et system til at navngive tal med en kort skala. Hvad kaldes store tal i dette system? Så hemmeligheden er ret simpel. Allerede i begyndelsen vil der være et latinsk ordenstal, hvorefter det velkendte suffiks "-million" blot tilføjes. Følgende fakta vil være interessant: oversat fra latinsk sprog tallet "million" kan oversættes til "tusinder". Følgende tal hører til det amerikanske system: en trillion er 10 12, en kvintillion er 10 18, en octillion er 10 27 osv. Det vil også være let at regne ud, hvor mange nuller der er skrevet i tallet. For at gøre dette skal du vide simpel formel: 3*x + 3 (hvor "x" i formlen er et latinsk tal).

engelsk system

Men på trods af det amerikanske systems enkelhed er det engelske system stadig mere udbredt i verden, som er et system til at navngive tal med en lang skala. Siden 1948 har det været brugt i lande som Frankrig, Storbritannien, Spanien, samt i lande, der var tidligere kolonier i England og Spanien. Konstruktionen af tal her er også ret enkel: suffikset "-million" tilføjes til den latinske betegnelse. Yderligere, hvis tallet er 1000 gange større, tilføjes suffikset "-milliard". Hvordan kan du finde ud af antallet af skjulte nuller i et tal?

Hvis tallet ender på "-million", skal du bruge formlen 6*x + 3 ("x" er et latinsk tal).
Hvis tallet ender på "-milliard", skal du bruge formlen 6 * x + 6 (hvor "x" igen er et latinsk tal).

Eksempler

På dette stadium kan vi som et eksempel overveje, hvordan de samme numre vil blive kaldt, men på en anden skala.

Du kan nemt se, at det samme navn i forskellige systemer betyder forskellige tal. For eksempel en billion. Derfor, når du overvejer et tal, skal du stadig først finde ud af, hvilket system det er skrevet.

Ekstrasystemnumre

Det er værd at sige, at der udover systemnumre også er ikke-systemnumre. Måske gik det største antal tabt blandt dem? Det er værd at undersøge dette.

Googol. Dette er tallet ti til den hundrede potens, det vil sige én efterfulgt af hundrede nuller (10.100). Dette nummer blev første gang nævnt tilbage i 1938 af videnskabsmanden Edward Kasner. Meget interessant fakta: i hele verden søgesystem"Google" blev opkaldt efter et ret stort antal på det tidspunkt - googol. Og navnet blev opfundet af Kasners unge nevø.
Asankhaya. Det her er meget interessant navn, som er oversat fra sanskrit som "utallige". Numerisk værdi dens - en efterfulgt af 140 nuller - 10 140. Følgende faktum vil være interessant: dette var kendt af folk tilbage i 100 f.Kr. e., som det fremgår af indlægget i Jaina Sutraen, en berømt buddhistisk afhandling. Dette tal blev betragtet som specielt, fordi man mente, at det samme antal kosmiske cyklusser var nødvendigt for at opnå nirvana. Også på det tidspunkt blev dette tal betragtet som det største.
Googolplex. Dette nummer blev opfundet af den samme Edward Kasner og hans førnævnte nevø. Dens numeriske betegnelse er ti til tiende potens, som igen består af hundrede potens (dvs. ti til googolplex potens). Videnskabsmanden sagde også, at man på denne måde kan få så stort et antal, man vil: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex osv.
Grahams nummer er G. Dette er det største tal, anerkendt som sådan i de seneste 1980 af Guinness Rekordbog. Det er betydeligt større end googolplex og dets derivater. Og videnskabsmænd sagde endda, at hele universet ikke er i stand til at indeholde helheden decimalnotation Graham numre.
Moser nummer, Skewes nummer. Disse tal betragtes også som et af de største, og de bruges oftest ved løsning af forskellige hypoteser og sætninger. Og da disse tal ikke kan nedskrives ved hjælp af almindeligt accepterede love, gør hver videnskabsmand det på sin egen måde.

Seneste udviklinger

Det er dog stadig værd at sige, at der ikke er nogen grænse for perfektion. Og mange videnskabsmænd troede og tror stadig, at det største antal endnu ikke er fundet. Og selvfølgelig vil æren af at gøre dette tilfalde dem. På dette projekt lang tid En amerikansk videnskabsmand fra Missouri arbejdede, hans værker blev kronet med succes. Den 25. januar 2012 fandt han det nye største tal i verden, som består af sytten millioner cifre (som er det 49. Mersenne-tal). Bemærk: Indtil dette tidspunkt blev det største tal anset for at være det, som computeren fandt i 2008, det havde 12 tusinde cifre og så således ud: 2 43112609 - 1.

Ikke for første gang

Det er værd at sige, at dette er blevet bekræftet af videnskabelige forskere. Dette tal gik gennem tre niveauer af verifikation af tre forskere på forskellige computere, hvilket tog hele 39 dage. Dette er dog ikke den første præstation i en sådan søgning af en amerikansk videnskabsmand. Han havde tidligere afsløret de største tal. Dette skete i 2005 og 2006. I 2008 afbrød computeren Curtis Coopers stribe af sejre, men i 2012 genvandt han alligevel håndfladen og den velfortjente titel af opdager.

Om systemet

Hvordan sker det hele, hvordan finder forskerne de største tal? Så i dag klarer computeren det meste af arbejdet for dem. I dette tilfælde brugte Cooper distribueret databehandling. Hvad betyder det? Disse beregninger udføres af programmer installeret på computere af internetbrugere, som frivilligt besluttede at deltage i undersøgelsen. Inden for dette projekt Der blev defineret 14 Mersenne-tal, opkaldt efter den franske matematiker (dette Primtal, som kun er delelige med dem selv og med en). I form af en formel ser det sådan ud: M n = 2 n - 1 ("n" i denne formel er et naturligt tal).

Om bonusser

Kan ske logisk spørgsmål: Hvad får videnskabsmænd til at arbejde i denne retning? Så dette er selvfølgelig passion og ønsket om at være pioner. Der er dog også bonusser her: Curtis Cooper modtog en pengepræmie på $3.000 for sit ide. Men det er ikke alt. Electronic Frontier Foundation (EFF) opfordrer til sådanne søgninger og lover straks at uddele pengepræmier på $150.000 og $250.000 til dem, der indsender primtal bestående af 100 millioner og en milliard tal. Så der er ingen tvivl om, at et stort antal videnskabsmænd rundt om i verden arbejder i denne retning i dag.

Simple konklusioner

Så hvad er det største tal i dag? På dette øjeblik det blev fundet af en amerikansk videnskabsmand fra University of Missouri, Curtis Cooper, som kan skrives som følger: 2 57885161 - 1. Desuden er det også nummer 48 af den franske matematiker Mersenne. Men det er værd at sige, at der ikke kan være nogen ende på denne søgning. Og det vil ikke være overraskende, hvis videnskabsmænd efter en vis tid giver os det næste nyopdagede største antal i verden til overvejelse. Der er ingen tvivl om, at det vil ske i den nærmeste fremtid.