Hvilket siffer er tallet avrundet fra? Hvordan avrunde desimaler

I dag skal vi se på et ganske kjedelig emne, uten å forstå som det ikke er mulig å gå videre med. Dette emnet kalles "avrunding av tall" eller med andre ord "omtrentlig verdi av tall."

Leksjonens innhold

Omtrentlig verdier

Omtrentlig (eller omtrentlig) verdier brukes når eksakt verdi det er umulig å finne noe, eller denne verdien er ikke viktig for objektet som studeres.

For eksempel kan man med ord si at en halv million mennesker bor i en by, men dette utsagnet vil ikke være sant, siden antallet mennesker i byen endres - folk kommer og går, blir født og dør. Derfor vil det være mer riktig å si at byen lever omtrent en halv million mennesker.

Et annet eksempel. Klassene starter klokken ni om morgenen. Vi forlot huset klokken 8:30. Etter en stund på veien møtte vi en venn som spurte oss hva klokken var. Da vi forlot huset var klokken 08.30, vi tilbrakte litt ukjent tid på veien. Vi vet ikke hva klokken er, så vi svarer vennen vår: «nå omtrent rundt klokken ni."

I matematikk er omtrentlige verdier indikert ved hjelp av spesielt tegn. Det ser slik ut:

Les som "omtrent lik."

For å indikere den omtrentlige verdien av noe, tyr de til en slik operasjon som å avrunde tall.

Avrunding av tall

For å finne en omtrentlig verdi, en operasjon som f.eks avrunde tall.

Ordet "avrunding" taler for seg selv. Å runde et tall betyr å gjøre det rundt. Et tall som ender på null kalles rundt. For eksempel er følgende tall runde,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Et hvilket som helst tall kan gjøres rundt. Fremgangsmåten for å runde et tall kalles avrunde tallet.

Vi har allerede behandlet "avrunding" av tall når vi delte store tall. La oss huske at for dette lot vi sifferet som utgjør det mest signifikante sifferet uendret, og erstattet de resterende sifrene med nuller. Men dette var bare skisser som vi laget for å gjøre inndelingen enklere. En slags life hack. Faktisk var dette ikke engang en avrunding av tall. Det er derfor vi i begynnelsen av dette avsnittet setter ordet avrunding i anførselstegn.

Faktisk er essensen av avrunding å finne den nærmeste verdien fra originalen. Samtidig kan tallet avrundes til et bestemt sted - til tierplassen, hundreplassen, tusenplassen.

La oss se på et enkelt eksempel på avrunding. Gitt tallet 17. Du må runde det til tierplassen.

Uten å komme i forkant av oss selv, la oss prøve å forstå hva "runde til tiere" betyr. Når de sier å runde tallet 17, er vi pålagt å finne det nærmeste runde tallet for tallet 17. I tillegg, under dette søket, kan endringer også påvirke tallet som er på tiere i tallet 17 (dvs. enere) .

La oss forestille oss at alle tall fra 10 til 20 ligger på en rett linje:

Figuren viser at for tallet 17 er det nærmeste runde tallet 20. Så svaret på oppgaven vil være slik: 17 er omtrent lik 20

17 ≈ 20

Vi fant en omtrentlig verdi for 17, det vil si at vi rundet den av til tierplassen. Det kan sees at etter avrunding dukket det opp et nytt siffer 2 på tierplassen.

La oss prøve å finne et omtrentlig tall for tallet 12. For å gjøre dette, forestill deg igjen at alle tallene fra 10 til 20 ligger på en rett linje:

Figuren viser at det nærmeste runde tallet for 12 er tallet 10. Så svaret på oppgaven vil være slik: 12 er omtrent lik 10

12 ≈ 10

Vi fant en omtrentlig verdi for 12, det vil si at vi rundet den av til titallet. Denne gangen led ikke tallet 1, som lå på tierplass i tallet 12, av runding. Vi skal se på hvorfor dette skjedde senere.

La oss prøve å finne det nærmeste tallet for tallet 15. La oss igjen forestille oss at alle tall fra 10 til 20 ligger på en rett linje:

Figuren viser at tallet 15 er like langt fra de runde tallene 10 og 20. Spørsmålet oppstår: hvilke av disse runde tallene vil være den omtrentlige verdien for tallet 15? For slike tilfeller ble vi enige om å ta det større antallet som et omtrentlig antall. 20 er større enn 10, så tilnærmingen for 15 er 20

15 ≈ 20

Store tall kan også avrundes. Naturligvis er det ikke mulig for dem å tegne en rett linje og avbilde tall. Det er en måte for dem. La oss for eksempel runde tallet 1456 til tierplassen.

Vi må runde 1456 til tierplassen. Tierplassen begynner klokken fem:

Nå glemmer vi midlertidig eksistensen av de første tallene 1 og 4. Antallet som gjenstår er 56

Nå ser vi på hvilket runde tall som er nærmere tallet 56. Det er klart at det nærmeste runde tallet for 56 er tallet 60. Så vi erstatter tallet 56 med tallet 60

Så når vi runder tallet 1456 til tierplassen, får vi 1460

1456 ≈ 1460

Man kan se at etter å ha rundet tallet 1456 til tierplassen, påvirket endringene selve tierplassen. I det nye tallet som er oppnådd, inneholder tierplassen nå tallet 6, ikke 5.

Du kan runde tall ikke bare til tiere. Du kan også runde av til hundrevis, tusenvis eller titusener.

Når det blir klart at avrunding ikke er noe annet enn å søke etter det nærmeste tallet, kan du bruke ferdige regler som gjør avrunding av tall mye enklere.

Første avrundingsregel

Fra de tidligere eksemplene ble det klart at når man avrunder et tall til et bestemt siffer, erstattes sifrene med lav orden med nuller. Tall som er erstattet med nuller kalles forkastede sifre.

Den første avrundingsregelen er som følger:

Hvis det første sifferet som skal forkastes ved avrunding av tall er 0, 1, 2, 3 eller 4, forblir det beholdte sifferet uendret.

La oss for eksempel runde tallet 123 til tierplassen.

Først og fremst finner vi sifferet som skal lagres. For å gjøre dette må du lese selve oppgaven. Sifferet som lagres er plassert i sifferet som refereres til i oppgaven. Oppgaven sier: rund tallet 123 til titalls plass.

Vi ser at det er en toer på tierplassen. Så det lagrede sifferet er 2

Nå finner vi det første av de forkastede sifrene. Det første sifferet som skal forkastes er sifferet som kommer etter sifferet som skal lagres. Vi ser at det første sifferet etter de to er tallet 3. Dette betyr at tallet 3 er første siffer som skal forkastes.

Nå bruker vi avrundingsregelen. Den sier at hvis det første sifferet som skal forkastes ved avrunding av tall er 0, 1, 2, 3 eller 4, forblir det beholdte sifferet uendret.

Det er det vi gjør. Vi lar det lagrede sifferet være uendret, og erstatter alle lavordnede sifre med nuller. Med andre ord, vi erstatter alt som følger etter tallet 2 med nuller (mer presist, null):

123 ≈ 120

Dette betyr at når vi runder av tallet 123 til tierplassen, får vi tallet 120 som tilnærmer det.

La oss nå prøve å runde det samme tallet 123, men til hundrevis plass.

Vi må runde tallet 123 til hundrevis. Igjen ser vi etter nummeret som skal lagres. Denne gangen er sifferet som lagres 1 fordi vi runder av tallet til hundreplassen.

Nå finner vi det første av de forkastede sifrene. Det første sifferet som skal forkastes er sifferet som kommer etter sifferet som skal lagres. Vi ser at det første sifferet etter en er tallet 2. Dette betyr at tallet 2 er første siffer som skal forkastes:

La oss nå bruke regelen. Den sier at hvis det første sifferet som skal forkastes ved avrunding av tall er 0, 1, 2, 3 eller 4, forblir det beholdte sifferet uendret.

Det er det vi gjør. Vi lar det lagrede sifferet være uendret, og erstatter alle lavordnede sifre med nuller. Med andre ord, vi erstatter alt som følger etter tallet 1 med nuller:

123 ≈ 100

Dette betyr at når vi runder av tallet 123 til hundreplassen, får vi det omtrentlige tallet 100.

Eksempel 3. Rund tallet 1234 til tierplassen.

Her er det beholdte sifferet 3. Og det første forkastede sifferet er 4.

Dette betyr at vi lar det lagrede nummer 3 være uendret, og erstatter alt som er plassert etter det med null:

1234 ≈ 1230

Eksempel 4. Rund 1234 til hundreplassen.

Her er det beholdte sifferet 2. Og det første forkastede sifferet er 3. I henhold til regelen, hvis, ved avrunding av tall, det første av de forkastede sifrene er 0, 1, 2, 3 eller 4, forblir det beholdte sifferet uendret .

Dette betyr at vi lar lagret nummer 2 være uendret, og erstatter alt som er plassert etter det med nuller:

1234 ≈ 1200

Eksempel 3. Rund 1234 til tusenplassen.

Her er det beholdte sifferet 1. Og det første forkastede sifferet er 2. Ifølge regelen, hvis, ved avrunding av tall, det første av de forkastede sifrene er 0, 1, 2, 3 eller 4, forblir det beholdte sifferet uendret .

Dette betyr at vi lar det lagrede sifferet 1 være uendret, og erstatter alt som er plassert etter det med nuller:

1234 ≈ 1000

Andre avrundingsregel

Den andre avrundingsregelen er som følger:

Ved avrunding av tall, hvis det første sifferet som skal forkastes er 5, 6, 7, 8 eller 9, økes det beholdte sifferet med én.

La oss for eksempel runde tallet 675 til tierplassen.

Vi ser at det er en sjuer på tierplassen. Så sifferet som lagres er 7

Nå finner vi det første av de forkastede sifrene. Det første sifferet som skal forkastes er sifferet som kommer etter sifferet som skal lagres. Vi ser at det første sifferet etter sju er tallet 5. Det betyr at tallet 5 er første siffer som skal forkastes.

Vårt første forkastede siffer er 5. Dette betyr at vi må øke det beholdte sifferet 7 med ett, og erstatte alt etter det med null:

675 ≈ 680

Dette betyr at når vi runder av tallet 675 til tierplassen, får vi det omtrentlige tallet 680.

La oss nå prøve å runde det samme tallet 675, men til hundrevis plass.

Vi må runde tallet 675 til hundrevis. Igjen ser vi etter nummeret som skal lagres. Denne gangen er sifferet som lagres 6, siden vi runder av tallet til hundreplassen:

Nå finner vi det første av de forkastede sifrene. Det første sifferet som skal forkastes er sifferet som kommer etter sifferet som skal lagres. Vi ser at det første sifferet etter seks er tallet 7. Det betyr at tallet 7 er det første siffer som skal forkastes:

Nå bruker vi den andre avrundingsregelen. Den sier at ved avrunding av tall, hvis det første sifferet som skal forkastes er 5, 6, 7, 8 eller 9, økes sifferet som beholdes med én.

Vårt første forkastede siffer er 7. Dette betyr at vi må øke det beholdte sifferet 6 med én, og erstatte alt etter det med nuller:

675 ≈ 700

Dette betyr at når vi runder av tallet 675 til hundreplassen, får vi det omtrentlige tallet 700.

Eksempel 3. Rund tallet 9876 til tierplassen.

Her er det beholdte sifferet 7. Og det første forkastede sifferet er 6.

Dette betyr at vi øker det lagrede tallet 7 med én, og erstatter alt som er plassert etter det med null:

9876 ≈ 9880

Eksempel 4. Rund 9876 til hundreplassen.

Her er det beholdte sifferet 8. Og det første forkastede sifferet er 7. I henhold til regelen, hvis, ved avrunding av tall, det første av de forkastede sifrene er 5, 6, 7, 8 eller 9, så økes det beholdte sifferet av en.

Dette betyr at vi øker det lagrede tallet 8 med én, og erstatter alt som er plassert etter det med nuller:

9876 ≈ 9900

Eksempel 5. Rund 9876 til tusenplassen.

Her er det beholdte sifferet 9. Og det første forkastede sifferet er 8. I henhold til regelen, hvis, ved avrunding av tall, det første av de forkastede sifrene er 5, 6, 7, 8 eller 9, økes det beholdte sifferet av en.

Dette betyr at vi øker det lagrede tallet 9 med én, og erstatter alt som er plassert etter det med nuller:

9876 ≈ 10000

Eksempel 6. Rund 2971 til nærmeste hundre.

Når du runder av dette tallet til nærmeste hundre, bør du være forsiktig fordi sifferet som beholdes her er 9, og det første sifferet som skal forkastes er 7. Dette betyr at sifferet 9 må økes med én. Men faktum er at etter å ha økt ni med en, er resultatet 10, og dette tallet vil ikke passe inn i hundresifferet til det nye tallet.

I dette tilfellet, på hundrevis av det nye tallet, må du skrive 0, og flytte enheten til neste plass og legge den til med tallet som er der. Deretter erstatter du alle sifrene etter det lagrede med nuller:

2971 ≈ 3000

Avrunding av desimaler

Når du avrunder desimalbrøker, bør du være spesielt forsiktig fordi en desimalbrøk består av en heltallsdel og en brøkdel. Og hver av disse to delene har sine egne kategorier:

Heltall:

enheter siffer
titalls plass
hundrevis plass
tusen siffer

Brøksiffer:

tiende plass
hundredeler plass
tusen plass

Tenk på desimalbrøken 123,456 - ett hundre og tjuetre komma fire hundre og femtiseks tusendeler. Her hele delen dette er 123, og brøkdelen er 456. Dessuten har hver av disse delene sine egne sifre. Det er veldig viktig å ikke forvirre dem:

For heltallsdelen gjelder de samme avrundingsreglene som for vanlige tall. Forskjellen er at etter å ha avrundet heltallsdelen og erstattet alle sifrene etter det lagrede sifferet med nuller, forkastes brøkdelen fullstendig.

For eksempel, runde brøken 123,456 til titalls plass. Nøyaktig til titalls plass, men ikke tiende plass. Det er veldig viktig å ikke forveksle disse kategoriene. Utflod dusinvis er plassert i hele delen, og sifferet tideler i brøk

Vi må runde 123.456 til tierplassen. Sifferet som beholdes her er 2, og det første sifferet som forkastes er 3

I følge regelen, hvis det første sifferet som skal forkastes ved avrunding av tall er 0, 1, 2, 3 eller 4, forblir det beholdte sifferet uendret.

Dette betyr at det lagrede sifferet forblir uendret, og alt annet vil bli erstattet med null. Hva skal man gjøre med brøkdelen? Det er ganske enkelt forkastet (fjernet):

123,456 ≈ 120

La oss nå prøve å runde den samme brøken 123,456 til enheter siffer. Sifferet som skal beholdes her vil være 3, og det første sifferet som skal forkastes er 4, som er i brøkdelen:

I følge regelen, hvis det første sifferet som skal forkastes ved avrunding av tall er 0, 1, 2, 3 eller 4, forblir det beholdte sifferet uendret.

Dette betyr at det lagrede sifferet forblir uendret, og alt annet vil bli erstattet med null. Den gjenværende brøkdelen vil bli forkastet:

123,456 ≈ 123,0

Nullpunktet som blir igjen etter desimaltegnet kan også forkastes. Så det endelige svaret vil se slik ut:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

La oss nå begynne å avrunde brøkdeler. De samme reglene gjelder for avrunding av brøkdeler som for avrunding av hele deler. La oss prøve å runde brøken 123,456 til tiende plass. Tallet 4 er på tiendedeler, noe som betyr at det er det beholdte sifferet, og det første sifferet som skal forkastes er 5, som er på hundredeler:

I følge regelen, ved avrunding av tall, hvis det første sifferet som skal forkastes er 5, 6, 7, 8 eller 9, økes det beholdte sifferet med én.

Dette betyr at det lagrede sifferet 4 vil øke med én, og resten vil bli erstattet med nuller

123,456 ≈ 123,500

La oss prøve å runde den samme brøken 123,456 til hundreplassen. Sifferet som skal beholdes her er 5, og det første sifferet som skal forkastes er 6, som er på tusendels plass:

I følge regelen, ved avrunding av tall, hvis det første sifferet som skal forkastes er 5, 6, 7, 8 eller 9, økes det beholdte sifferet med én.

Dette betyr at det lagrede sifferet 5 vil øke med én, og resten vil bli erstattet av nuller

123,456 ≈ 123,460

Likte du leksjonen?
Bli med i vår ny gruppe VKontakte og begynn å motta varsler om nye leksjoner

Mange mennesker er interessert i hvordan man runder tall. Dette behovet oppstår ofte blant mennesker som forbinder livet sitt med regnskap eller andre aktiviteter som krever beregninger. Avrunding kan gjøres til hele tall, tiendedeler og så videre. Og du må vite hvordan du gjør det riktig slik at beregningene blir mer eller mindre nøyaktige.

Hva er et rundt tall egentlig? Dette er den som ender på 0 (for det meste). I hverdagen gjør muligheten til å avrunde tall handleturene mye enklere. Når du står i kassen kan du grovt anslå den totale kostnaden for kjøp og sammenligne hvor mye en kilo av samme produkt koster i poser med forskjellig vekt. Med tall redusert til en praktisk form, er det lettere å gjøre mentale beregninger uten å ty til en kalkulator.

Hvorfor er tall avrundet?

Folk har en tendens til å runde av alle tall i tilfeller der det er nødvendig å utføre mer forenklede operasjoner. For eksempel veier en melon 3150 kilo. Når en person forteller vennene sine om hvor mange gram den sørlige frukten har, blir han kanskje ikke ansett som veldig interessant samtalepartner. Fraser som "Så jeg kjøpte en melon på tre kilo" høres mye mer konsis ut uten å dykke ned i alle slags unødvendige detaljer.

Interessant nok, selv i vitenskapen er det ikke nødvendig å alltid forholde seg til de mest nøyaktige tallene. Og hvis vi snakker om om periodiske uendelige brøker som har formen 3,33333333...3, så blir dette umulig. Derfor vil det mest logiske alternativet være å bare runde dem. Som regel blir resultatet da litt forvrengt. Så hvordan runder du tall?

Noen viktige regler ved avrunding av tall

Så hvis du ønsker å runde et tall, er det viktig å forstå de grunnleggende prinsippene for avrunding? Dette er en modifikasjonsoperasjon som tar sikte på å redusere antall desimaler. For å utføre denne handlingen, må du vite noen få viktige regler:

Hvis nummeret på det nødvendige sifferet er i området 5-9, utføres avrunding oppover.
Hvis nummeret på det nødvendige sifferet er i området 1-4, gjøres avrunding nedover.

For eksempel har vi tallet 59. Vi må runde det. For å gjøre dette, må du ta tallet 9 og legge til en til det for å få 60. Dette er svaret på spørsmålet om hvordan du runder tall. La oss nå se på spesielle tilfeller. Faktisk fant vi ut hvordan vi skulle runde et tall til tiere ved å bruke dette eksemplet. Nå gjenstår det bare å bruke denne kunnskapen i praksis.

Hvordan runde et tall til hele tall

Det hender ofte at det er behov for å runde av for eksempel tallet 5,9. Denne prosedyren er ikke en stor sak. Først må vi utelate kommaet, og når vi runder, dukker det allerede kjente tallet 60 opp foran øynene våre. Nå setter vi kommaet på plass, og vi får 6,0. Og siden nuller i desimalbrøker vanligvis er utelatt, ender vi opp med tallet 6.

En lignende operasjon kan utføres med mer komplekse tall. Hvordan runder du for eksempel tall som 5,49 til heltall? Alt avhenger av hvilke mål du setter deg selv. Generelt, i henhold til reglene for matematikk, er 5,49 fortsatt ikke 5,5. Derfor kan det ikke rundes opp. Men du kan runde det opp til 5,5, hvoretter det blir lovlig å runde opp til 6. Men dette trikset fungerer ikke alltid, så du må være ekstremt forsiktig.

I prinsippet er et eksempel på korrekt avrunding av et tall til tideler allerede diskutert ovenfor, så nå er det viktig å vise bare hovedprinsippet. I hovedsak skjer alt på omtrent samme måte. Hvis sifferet som er i den andre posisjonen etter desimaltegnet er i området 5-9, fjernes det helt, og sifferet foran økes med én. Hvis det er mindre enn 5, fjernes denne figuren, og den forrige forblir på sin plass.

For eksempel, ved 4,59 til 4,6, forsvinner tallet "9", og én legges til de fem. Men ved avrunding til 4,41 utelates enheten, og de fire forblir uendret.

Hvordan utnytter markedsførere masseforbrukerens manglende evne til å runde tall?

Det viser seg at de fleste i verden ikke har for vane å vurdere den reelle kostnaden for et produkt, som aktivt utnyttes av markedsførere. Alle kjenner kampanjeslagord som "Kjøp for bare 9,99." Ja, vi forstår bevisst at dette i hovedsak er ti dollar. Likevel er hjernen vår utformet på en slik måte at den bare oppfatter det første sifferet. Så den enkle operasjonen med å bringe et tall i en praktisk form bør bli en vane.

Svært ofte gir avrunding mulighet for en bedre vurdering av mellomsuksesser uttrykt i numerisk form. For eksempel begynte en person å tjene $550 i måneden. En optimist vil si at det er nesten 600, en pessimist vil si at det er litt mer enn 500. Det ser ut til at det er en forskjell, men det er mer behagelig for hjernen å "se" at objektet har oppnådd noe mer (eller vice versa).

Det er et stort antall eksempler hvor evnen til å runde viser seg å være utrolig nyttig. Det er viktig å være kreativ og unngå å laste deg selv med unødvendig informasjon når det er mulig. Da vil suksessen være umiddelbar.

Hvis visning av unødvendige sifre fører til at ######-tegn vises, eller hvis mikroskopisk presisjon ikke er nødvendig, endre celleformatet slik at bare de nødvendige desimalene vises.

Eller hvis du vil runde av et tall til nærmeste hovedsted, for eksempel tusendeler, hundredeler, tideler eller enere, bruk funksjonen i formelen.

Ved hjelp av en knapp

Velg cellene du vil formatere.

På fanen hjem velge lag Øk bitdybden eller Reduser bitdybden for å vise flere eller færre desimaler.

Ved bruk av innebygd tallformat

På fanen hjem i gruppe Antall Klikk på pilen ved siden av listen over tallformater og velg Andre tallformater.

I felt Antall desimaler angi antall desimaler du vil vise.

Bruke en funksjon i en formel

Avrund tallet til ønsket antall sifre ved hjelp av RUND-funksjonen. Denne funksjonen har bare to argument(argumenter er biter av data som trengs for å utføre en formel).

Det første argumentet er tallet som skal avrundes. Det kan være en cellereferanse eller et tall.

Det andre argumentet er antall sifre som tallet skal avrundes til.

La oss si at celle A1 inneholder tallet 823,7825 . Slik runder du det opp.

For å runde av til nærmeste tusen Og

Tast inn =ROUND(A1;-3), som er lik 100 0

Tallet 823.7825 er nærmere 1000 enn 0 (0 er et multiplum av 1000)

I dette tilfellet brukes den et negativt tall, siden avrunding må skje til venstre for desimaltegnet. Det samme tallet brukes i de to neste formlene, som avrundes til nærmeste hundre og tiere.

For å runde av til nærmeste hundre

Tast inn =ROUND(A1;-2), som er lik 800

Tallet 800 er nærmere 823.7825 enn 900. Sannsynligvis er alt klart for deg nå.

For å runde av til nærmeste dusinvis

Tast inn =ROUND(A1;-1), som er lik 820

For å runde av til nærmeste enheter

Tast inn =ROUND(A1;0), som er lik 824

Bruk null for å runde av et tall til nærmeste.

For å runde av til nærmeste tideler

Tast inn =ROUND(A1;1), som er lik 823,8

I dette tilfellet, for å avrunde tallet til det nødvendige antall sifre, bruk positivt tall. Det samme gjelder de to neste formlene, som runder av til hundredeler og tusendeler.

For å runde av til nærmeste hundredeler

Tast inn =ROUND(A1;2), som er lik 823,78

For å runde av til nærmeste tusendeler

Tast inn =ROUND(A1;3), som er lik 823.783

Avrund et tall opp ved hjelp av RUND OPP-funksjonen. Den fungerer akkurat på samme måte som RUND-funksjonen, bortsett fra at den alltid runder tallet opp. Hvis du for eksempel trenger å runde av tallet 3,2 til null sifre:

=ROUNDUP(3;2;0), som er lik 4

Rund et tall ned ved å bruke RUNDDOWN-funksjonen. Den fungerer akkurat på samme måte som RUND-funksjonen, bortsett fra at den alltid runder tallet ned. Du må for eksempel runde av tallet 3.14159 til tre sifre:

=ROUNDBOTTOM(3,14159;3), som er lik 3,141

I noen tilfeller, nøyaktig antall når man deler et visst beløp med et bestemt tall er det umulig å bestemme i prinsippet. For eksempel, når vi deler 10 på 3, får vi 3,3333333333.....3, det vil si at dette tallet ikke kan brukes til å telle spesifikke elementer i andre situasjoner. Deretter skal dette tallet reduseres til et bestemt siffer, for eksempel til et heltall eller til et tall med desimal. Hvis vi reduserer 3,3333333333…..3 til et heltall, får vi 3, og hvis vi reduserer 3,3333333333…..3 til et tall med desimal, får vi 3,3.

Avrundingsregler

Hva er avrunding? Dette er å forkaste noen få sifre som er de siste i rekken av et eksakt tall. Så, etter vårt eksempel, forkastet vi alle de siste sifrene for å få heltall (3) og forkastet sifrene, og etterlot bare tierplassene (3,3). Tallet kan avrundes til hundredeler og tusendeler, ti tusendeler og andre tall. Alt avhenger av hvor nøyaktig tallet må være. For eksempel i produksjonen medisinsk utstyr, er mengden av hver av ingrediensene i medisinen tatt med størst presisjon, siden selv en tusendel av et gram kan være dødelig. Hvis det er nødvendig å beregne fremgangen til elevene på skolen, brukes oftest et tall med en desimal eller en hundredelplass.

La oss se på et annet eksempel der avrundingsregler gjelder. For eksempel er det et tall 3,583333 som må avrundes til tusendeler - etter avrunding skal vi stå igjen med tre sifre etter desimaltegnet, det vil si at resultatet blir tallet 3,583. Hvis vi avrunder dette tallet til tideler, får vi ikke 3,5, men 3,6, siden etter "5" er det tallet "8", som allerede er lik "10" under avrunding. Følgelig, ved å følge reglene for avrunding av tall, må du vite at hvis sifrene er større enn "5", så vil det siste sifferet som skal lagres økes med 1. Hvis det er et siffer mindre enn "5", det siste sifferet som skal lagres sifferet som skal lagres forblir uendret. Disse reglene for avrunding av tall gjelder uavhengig av om det er til et helt tall eller til tiere, hundredeler osv. du må runde av tallet.

I de fleste tilfeller, når du trenger å runde av et tall der det siste sifferet er "5", utføres ikke denne prosessen riktig. Men det er også en avrundingsregel som gjelder spesielt for slike saker. La oss se på et eksempel. Det er nødvendig å runde tallet 3,25 til nærmeste tiendedel. Ved å bruke reglene for avrunding av tall får vi resultatet 3.2. Det vil si at hvis det ikke er noe siffer etter "fem" eller det er en null, forblir det siste sifferet uendret, men bare hvis det er partall - i vårt tilfelle er "2" et partall. Skulle vi runde 3,35 ville resultatet blitt 3,4. Fordi, i samsvar med reglene for avrunding, hvis det er et oddetall før "5" som må fjernes, økes oddetallstallet med 1. Men bare under forutsetning av at det ikke er noen betydelige tall. I mange tilfeller kan forenklede regler brukes, ifølge hvilke, hvis det siste lagrede sifferet blir fulgt av verdiene til sifrene fra 0 til 4, endres ikke det lagrede sifferet. Hvis det er andre sifre, økes det siste sifferet med 1.

Det er flere måter å avrunde tall i Excel. Bruke celleformat og bruke funksjoner. Disse to metodene bør skilles som følger: den første er bare for visning av verdier eller utskrift, og den andre metoden er også for beregninger og beregninger.

Ved hjelp av funksjonene er det mulig å runde opp eller ned nøyaktig til et brukerspesifisert siffer. Og verdiene oppnådd som et resultat av beregninger kan brukes i andre formler og funksjoner. Avrunding ved bruk av celleformat vil imidlertid ikke gi ønsket resultat, og resultatene av beregninger med slike verdier vil være feilaktige. Tross alt endrer formatet til cellene faktisk ikke verdien, bare måten den vises på endres. For raskt og enkelt å forstå dette og unngå å gjøre feil, vil vi gi noen eksempler.

Hvordan avrunde et tall ved hjelp av celleformat

La oss skrive inn verdien 76.575 i celle A1. Høyreklikk for å få frem "Formater celler"-menyen. Du kan gjøre det samme ved å bruke "Nummer"-verktøyet på hovedsiden i boken. Eller trykk hurtigtastkombinasjonen CTRL+1.

Velg tallformatet og sett antall desimaler til 0.

Avrundingsresultat:

Du kan tilordne antall desimaler i "monetære", "økonomiske", "prosent"-formater.

Som du kan se, skjer avrunding i henhold til matematiske lover. Det siste sifferet som skal lagres økes med én hvis det etterfølges av et siffer større enn eller lik "5".

Funksjon av dette alternativet: enn flere tall vi forlater etter kommaet, jo mer nøyaktig blir resultatet.

Hvordan avrunde et tall riktig i Excel

Ved å bruke ROUND()-funksjonen (avrundes til antall desimaler som kreves av brukeren). For å kalle opp "Funksjonsveiviseren" bruker vi fx-knappen. Funksjonen du trenger er i kategorien "Matematisk".

Argumenter:

"Nummer" er en kobling til cellen med ønsket verdi (A1).
"Antall siffer" - antall desimaler som tallet skal avrundes til (0 - for å runde av til et helt tall, 1 - ett desimal vil stå igjen, 2 - to osv.).

La oss nå runde av hele tallet (ikke en desimal). La oss bruke ROUND-funksjonen:

det første argumentet til funksjonen er en cellereferanse;
det andre argumentet er med "-"-tegnet (opptil tiere - "-1", opptil hundrevis - "-2", for å avrunde tallet til tusenvis - "-3", osv.).

Hvordan runde et tall til tusenvis i Excel?

Et eksempel på å avrunde et tall til tusenvis:

Formel: =ROUND(A3,-3).

Du kan runde ikke bare et tall, men også verdien av et uttrykk.

La oss si at det er data om pris og mengde av et produkt. Det er nødvendig å finne kostnaden nøyaktig til nærmeste rubel (avrundet til nærmeste hele tall).

Det første argumentet til funksjonen er numerisk uttrykk for å finne kostnaden.

Hvordan runde opp og ned i Excel

For å runde opp, bruk "ROUNDUP"-funksjonen.

Vi fyller ut det første argumentet i henhold til det allerede kjente prinsippet - en lenke til en celle med data.

Andre argument: "0" - avrunder desimalbrøken til hele delen, "1" - funksjonen runder av, etterlater en desimal, osv.

Formel: =ROUNDUP(A1;0).

Resultat:

For å runde ned i Excel, bruk RUNDDOWN-funksjonen.

Eksempelformel: =ROUNDBOTTOM(A1,1).

Resultat:

Formlene "ROUND UP" og "ROUND DOWN" brukes til å avrunde verdiene til uttrykk (produkt, sum, forskjell, etc.).

Hvordan runde av til et helt tall i Excel?

For å runde opp til et helt tall, bruk funksjonen "ROUND UP". For å runde ned til et helt tall, bruk funksjonen "AVUND NED". "ROUND"-funksjonen og celleformatet lar deg også runde av til et helt tall ved å sette antall sifre til "0" (se ovenfor).

I Excel-program For å avrunde til et helt tall, brukes også "ROLL"-funksjonen. Den forkaster ganske enkelt desimalene. I hovedsak skjer ingen avrunding. Formelen kutter av tallene til det angitte sifferet.

Sammenligne:

Det andre argumentet er "0" - funksjonen kutter til et heltall; "1" - opptil en tidel; "2" - opptil en hundredel, etc.

En spesiell Excel-funksjon som bare returnerer et heltall er "INTEGER". Den har et enkelt argument - "Nummer". Du kan spesifisere numerisk verdi eller en cellereferanse.

Ulempen med å bruke funksjonen "INTEGER" er at den bare runder ned.

Du kan avrunde til nærmeste heltall i Excel ved å bruke funksjonene "OKRUP" og "OKRVDOWN". Avrunding skjer opp eller ned til nærmeste hele tall.

Eksempel på bruk av funksjoner:

Det andre argumentet er en indikasjon på sifferet som avrundingen skal skje til (10 til tiere, 100 til hundre, osv.).

Avrunding til nærmeste partall utføres av "ELN"-funksjonen, avrunding til nærmeste oddetall utføres av "ODD"-funksjonen.

Et eksempel på deres bruk:

Hvorfor runder Excel store tall?

Hvis store tall legges inn i regnearkceller (for eksempel 78568435923100756), runder Excel automatisk av dem slik som standard: 7.85684E+16 er en funksjon i celleformatet "Generelt". For å unngå slik visning av store tall, må du endre formatet på cellen med dataene et stort antall på "Numerical" (mest rask måte trykk hurtigtastkombinasjonen CTRL+SHIFT+1). Deretter vil celleverdien vises slik: 78,568,435,923,100,756,00. Om ønskelig kan antall sifre reduseres: "Hjem" - "Nummer" - "Reduser sifre".