Er addisjon desimaler . I denne artikkelen skal vi se på reglene for å legge til endelige desimalbrøker, bruke eksempler for å se på hvordan man legger til endelige desimalbrøker i en kolonne, og også dvele ved prinsippene for å legge til uendelige periodiske og ikke-periodiske desimalbrøker. Avslutningsvis vil vi fokusere på å legge til desimaler med naturlige tall, vanlige brøker og blandede tall.

Merk at vi i denne artikkelen kun vil snakke om å legge til positive desimaler (se positive og negative tall). De resterende alternativene dekkes av materiale fra artiklene tillegg av rasjonelle tall og addisjon av reelle tall.

Sidenavigering.

Generelle prinsipper for å legge til desimaler

Eksempel.

Legg til desimal 0,43 og desimal 3,7.

Løsning.

Desimalbrøken 0,43 tilsvarer fellesbrøken 43/100, og desimalbrøken 3,7 tilsvarer fellesbrøken 37/10 (se om nødvendig omregning av endelige desimalbrøker til vanlige). Dermed 0,43+3,7=43/100+37/10.

Dette fullfører addisjonen av endelige desimalbrøker.

Svar:

4,13 .

La oss nå legge til periodiske desimalbrøker til vurderingen vår.

Eksempel.

Legg til sluttdesimalen 0,2 med den periodiske desimalen 0.(45) .

Løsning.

Deretter .

Svar:

0,2+0,(45)=0,65(45) .

La oss nå dvele ved prinsippet om addisjon av uendelige ikke-periodiske desimalbrøker.

Husk at uendelige ikke-periodiske desimalbrøker, i motsetning til endelige og periodiske desimalbrøker, ikke kan representeres i formen vanlige brøker(de representerer irrasjonelle tall), så addisjonen av uendelige ikke-periodiske brøker kan ikke reduseres til addisjonen av vanlige brøker.

Når du legger til uendelige ikke-periodiske brøker, erstattes de med omtrentlige verdier, det vil si at de først avrundes (se avrunde tall) til et visst nivå. Ved å øke nøyaktigheten som tilnærminger av de opprinnelige uendelige ikke-periodiske desimalbrøkene tas med, vil mer eksakt verdi resultatet av tillegget. Dermed, addisjon av uendelige ikke-periodiske desimalbrøker kommer ned til å legge til endelige desimalbrøker.

La oss se på eksempelløsningen.

Eksempel.

Legg til de uendelige ikke-periodiske desimalbrøkene 4.358... og 11.11002244...

Løsning.

La oss runde av de adderte desimalbrøkene til hundredeler (vi vil ikke lenger kunne runde brøken 4,358... til tusendeler, siden verdien av ti-tusendelsplassen er ukjent), vi har 4,358...≈4,36 og 11,11002244. ..≈11.11. Nå gjenstår det bare å legge til de siste desimalbrøkene: .

Svar:

4,358…+11,11002244…≈15,47 .

For å konkludere med dette punktet, vil vi si at addisjonen av positive desimalbrøker er preget av alle egenskapene til addisjonen av naturlige tall. Det vil si at den kombinasjonsegenskapen til addisjon lar oss unikt bestemme tillegget av tre og mer desimalbrøker, og den kommutative egenskapen addisjon lar deg omorganisere desimalbrøkene som legges til.

Legge til desimalbrøker i en kolonne

Det er ganske praktisk å utføre kolonnetilsetning av endelige desimalbrøker. Denne metoden lar deg gjøre uten å konvertere ekstra desimalbrøker til vanlige brøker.

Å henrette kolonnetillegg av desimalbrøker, nødvendig:

• skriv en brøk under en annen slik at de samme sifrene er under hverandre, og kommaet er under kommaet (for enkelhets skyld kan du utjevne antall desimaler ved å legge til et visst antall nuller til en av brøkene til høyre) ;
• så, uten å ta hensyn til kommaene, utfør addisjonen på samme måte som å legge til en kolonne med naturlige tall;
• I den resulterende mengden, plasser et desimaltegn slik at det er plassert under desimaltegnene til begrepene.

For klarhets skyld, la oss se på et eksempel på å legge til desimalbrøker i en kolonne.

Eksempel.

Legg til desimalene 30.265 og 1055.02597.

Løsning.

La oss utføre kolonneaddisjon av desimalbrøker.

La oss først utjevne antall desimaler i brøkene som legges til. For å gjøre dette, må du legge til to nuller til høyre i brøken 30,265, noe som vil resultere i en lik brøkdel 30,26500.

Nå skriver vi brøkene 30,26500 og 1 055,02597 i en kolonne slik at de tilsvarende sifrene er under hverandre:

Vi utfører tillegg i henhold til reglene for kolonnetillegg, uten å ta hensyn til kommaer:

Alt som gjenstår er å sette et desimaltegn i det resulterende tallet, hvoretter tillegget av desimalbrøker i en kolonne får den ferdige formen:

Svar:

30,26500+1 055,02597=1 085,29097 .

Legge til desimaler med naturlige tall

Vi kunngjør det med en gang regel for å legge til desimaler med naturlige tall: for å legge til en desimalbrøk og naturlig tall du må legge dette naturlige tallet til hele delen av desimalbrøken, og la brøkdelen være den samme. Denne regelen gjelder både endelige og uendelige desimalbrøker.

La oss se på et eksempel på bruk av denne regelen.

Eksempel.

Regn ut summen av desimalbrøken 6,36 og det naturlige tallet 48.

Løsning.

Heltallsdelen av desimalbrøken 6,36 er lik 6, hvis vi legger det naturlige tallet 48 til det, får vi tallet 54. Dermed 6,36+48=54,36.

Svar:

6,36+48=54,36 .

Legge til desimaler med brøker og blandede tall

Addisjonen av en endelig desimal eller en uendelig periodisk desimal med en felles brøk eller blandet tall kan reduseres til addisjon av vanlige brøker eller addisjon av en felles brøk og blandet tall. For å gjøre dette er det nok å erstatte desimalbrøken med en lik vanlig brøk.

Eksempel.

Legg til desimalbrøken 0,45 og fellesbrøken 3/8.

Løsning.

La oss erstatte desimalbrøken 0,45 med en vanlig brøk: . Etter dette reduseres tillegget av desimalbrøken 0,45 og fellesbrøken 3/8 til addisjonen av fellesbrøken 9/20 og 3/8. La oss fullføre beregningene: . Om nødvendig kan den resulterende ordinære brøken konverteres til en desimal.

Som addisjon avhenger subtrahering av desimaler av å skrive tallene riktig.

Regel for å trekke desimaler

1) KOMMA UNDER KOMMAET!

Denne delen av regelen er den viktigste. Når du trekker fra desimalbrøker, bør de skrives slik at kommaene til minuend og subtrahend er strengt tatt under hverandre.

2) Vi utjevner antall sifre etter desimaltegn. For å gjøre dette, inkludert hvor antall sifre etter desimaltegnet er mindre, legger vi til nuller etter desimaltegnet.

3) Trekk fra tallene, ikke ta hensyn til kommaet.

4) Fjern kommaet under kommaene.

Eksempler for å trekke desimaler.

For å finne forskjellen mellom desimalbrøkene 9,7 og 3,5, skriver vi dem slik at kommaene i begge tallene er strengt tatt under hverandre. Så trekker vi fra og ignorerer kommaet. I det resulterende resultatet fjerner vi kommaet, det vil si at vi skriver under kommaene til minuend og subtrahend:

2) 23,45 — 1,5

For å trekke en annen fra en desimalbrøk, må du skrive dem slik at kommaene er plassert nøyaktig under hverandre. Siden 23.45 har to sifre etter desimaltegnet, og 1.5 har bare ett, legger vi til null til 1.5. Etter dette utfører vi subtraksjoner, uten å ta hensyn til kommaet. Som et resultat fjerner vi kommaet under kommaene:

23,45 — 1,5=21,95.

Vi begynner å trekke desimalbrøkene ved å skrive dem slik at kommaene er plassert nøyaktig under hverandre. Det første tallet har ett siffer etter desimaltegnet, det andre har tre, så vi skriver nuller i stedet for de to manglende sifrene i det første tallet. Deretter trekker vi tallene, og ignorerer kommaet. I det resulterende resultatet fjerner du kommaet under kommaene:

63,5-8,921=54,579.

4) 2,8703 — 0,507

For å trekke fra disse desimalbrøkene, skriver vi dem slik at desimaltegnet til det andre tallet er plassert nøyaktig under desimaltegnet til det første. Det første tallet har fire sifre etter desimaltegnet, det andre tallet har tre, så vi legger til en siste null etter desimaltegnet til det andre tallet. Etter dette trekker vi disse tallene fra som vanlige naturlige tall, uten å ta hensyn til komma. I resultatet skriver du et komma under kommaene:

2,8703 — 0,507 = 2,3663.

5) 35,46 — 7,372

Vi begynner å trekke desimalbrøkene ved å skrive tallene på en slik måte at kommaene står under hverandre. Vi legger til en null etter desimaltegnet til det første tallet slik at begge brøkene har tre sifre etter desimaltegnet. Så trekker vi fra og ignorerer kommaet. I svaret fjerner vi kommaet under kommaene:

35,46 — 7,372 = 28,088.

For å trekke en desimalbrøk fra et naturlig tall, sett et komma på slutten og legg til det nødvendige antallet nuller etter desimaltegnet. Hvorfor trekker vi fra uten å ta hensyn til komma? Som svar fjerner vi kommaet nøyaktig under kommaene:

45 — 7,303 = 37,698.

7) 17,256 — 4,756

Vi utfører dette eksemplet på å subtrahere desimalbrøker på samme måte. Resultatet er et tall med nuller etter desimaltegnet på slutten. Vi skriver dem ikke i svaret: 17.256 - 4.756 = 12.5.

Leksjonsemne: «Legge til desimaler»

Lærer 1. kvalifikasjonskategori MBOUSOSH s. Terbuny : Kirikova Marina Alexandrovna

Klasse: 5

Leksjonstype: lære nytt materiale

Mål og oppgaver treningsøkt:

Pedagogisk :

Gjenta tilsetning av vanlige brøker; lese og skrive desimaltall; sammenligning av desimaltall

Introduser algoritmen for å legge til desimaler

Vis hvordan denne algoritmen brukes til å legge til desimaler

Lær elevene hvordan de legger til desimaler

Pedagogisk:

Utvikle verbal-logisk tenkning, matematisk tale

Lære evnen til å generalisere og trekke konklusjoner, anvende kunnskap i en ny situasjon

Utvide elevenes kunnskap om verden rundt dem

Øke IKT-kompetansen til elevene

Utvikle en miljøkultur

Pedagogisk:

Fremme utvikling av interesse for faget

Dyrk utholdenhet for å oppnå det endelige resultatet

Evne til å arbeide i grupper (par), team

Fremme utvikling av kognitiv aktivitet og hardt arbeid

Bringe opp forsiktig holdning til naturen

Inngyt kjærlighet til vårt lille moderland

Utstyr:

datamaskin, lerret, projektor

Fremdrift av treningsøkten:

1. stadie. Organisering av tid.

Sjekker beredskap for timen.Organisering av elevenes følelsesmessige humør for kommunikasjon og interaksjon i prosessen med å bruke eksisterende kunnskap og ferdigheter.

Trinn 2. Motivasjon.

Denne legenden kom fra dypet av middelalderen. En tysk kjøpmann spurte om råd om hvor han skulle utdanne sønnen sin. De svarte ham. Hvis du vil at sønnen din skal kunne addisjon, subtraksjon og multiplikasjon, kan de lære dette her i Tyskland. Men slik at han også kjenner divisjon, er det bedre å sende ham til Italia. Professorene der studerte denne operasjonen godt Som vi kan se, var selv enkle aritmetiske operasjoner ganske komplekse. Fra den tiden har tyskerne fortsatt ordtaket "in die Bruche kommen" (bokstavelig talt: "å falle i brøker"). Dette innebar å være i en vanskelig posisjon, som man befant seg i når man skulle gjennomføre deling. I dag har slike operasjoner basert på et annet, arabisk notasjonssystem for tall og andre algoritmer blitt mye enklere.I dag skal vi ikke bare jobbe med desimalbrøker, vi skal studere og lære å bruke en av algoritmene for å jobbe med desimalbrøker, men vi vil også snakke om en av globale problemer modernitet. Hvilken tror du? Tror du miljøproblemer er relevante for vårt område?

Trinn 3. Oppdatering av kunnskap.

Frontal samtale.

1) Hvilke tall kalles desimalbrøker? Svar: Et desimal er et tall hvis brøknevner er 10, 100, 1000 osv., som skrives med komma (skrives først hele delen, og deretter, atskilt med et komma, telleren for brøkdelen).

2) Hvordan kan du endre antall desimaler i en desimalbrøk? Svar: Hvis du legger til en null eller forkaster null på slutten av en desimalbrøk, får du en brøk lik den gitte.

3) Kan et naturlig tall representeres som en desimalbrøk? Svar: Ja. For å gjøre dette må du sette et komma etter det siste sifferet i tallet og legge til det nødvendige antallet nuller

Muntlige øvelser.

1.Les brøken: 1925.2016.

2.a) Avrund til nærmeste tusen (1925.202)

b) Avrund til nærmeste tiendedel (1925.2)

c) Avrund til enheter? (1925)

1925. Hva skjedde i år (dato for dannelsen av skolen vår).

3.Nevn et tall mellom 0,3 og 0,4

4. Hvilket naturlig tall er mellom 89,9 og 90,1 (90, hvor gammel er skolen vår)?

5. Ordne brøkene i stigende rekkefølge: 20.01; 20.001;20.1(20.001; 20.01;20.1). Skriv ned datoen for timen - 20.01

6. Utligne antall desimaler 0,2;0,02; 0,002. Hva må gjøres for dette?(0.200;0.020;0.002)

4. Sette tema, mål og mål for leksjonen.

Forurensningsproblem miljø i vårt område – en av de mest aktuelle.

Skadelige stoffer slippes stadig ut i atmosfæren. I Lipetsk-regionen, ca

2012 322,9 tusen tonn;

2013 353,1 tusen tonn;

2014 330 tusen tonn;

2015 330 tusen tonn skadelige stoffer. Øker eller minker utslippet av skadelige stoffer? Hvilke tiltak gjøres for å forbedre miljøet?

Hvor mange tonn skadelige stoffer ble sluppet ut i to i fjor? (660 tusen tonn) Hva gjorde de med tallene? Hvordan legge til naturlige tall?

Kan vi finne ut hvor mange tusen tonn som har kommet inn i atmosfæren i løpet av disse årene?

Hva trenger du å vite? (Regel for å legge til desimaler)

Hvordan spiller vi inn en leksjon for ham? (Legg til desimaler)

Leksjonens mål? (Lær å legge til desimaler, finne betydningen av uttrykk, løse problemer)

Hvilken plan skal vi jobbe med? (La oss studere regelen. Tenk på eksempler på å legge til desimalbrøker. Finn verdien av uttrykket som inneholder summen av desimalbrøker)

5. Studere nytt materiale.

Regn ut 24+32=…(56) Hvordan utførte du addisjonen? (bitvis)

Og nå 2,4+3,2=...(2 +3=5=5,6) Er det praktisk å legge til desimaler på denne måten (Nei)

Hvordan kan du ellers legge til desimaler? (bitvis)

2,4

3,2

.....

5,6

Hvis antall sifre etter desimaltegnet i en desimalbrøk er forskjellig, hva skal jeg gjøre i dette tilfellet? (Utlik antall sifre etter desimaltegn og utfør addisjon en etter en.

2. Skriv dem under hverandre slik at kommaet står under kommaet.

3. Utfør addisjon (subtraksjon) uten å ta hensyn til kommaet.

4. Sett et komma under kommaet i svaret.

Tenk på eksempel 5, 2 + 1.13

Legg sammen desimalbrøkene
Skriv strengt tallet under tallet,
Og behold alle kommaene,
Skriv dem på rad, ikke glem!

Hvordan ta opp en handling på en enkel måte?

Det er praktisk å legge til desimalbrøker i en kolonne. Les regel s.195 selv.

6. Primær konsolidering.

№705(a,c,e) ved tavlen

№705 (g,f) uavhengig

№706 (c-1 alternativ, d-2.) Hvem er raskere? Sjekker ved tavlen.

№717 (muntlig).

Kroppsøvingsminutt

La oss gå tilbake til miljøproblemet og finne ut hvor mange tonn skadelige stoffer som har kommet inn i atmosfæren de siste 4 årene i Lipetsk-regionen.

(322,9+353,1+330+330) tusen tonn = 1336 tusen tonn - skadelige stoffer

Svar: 1336 tusen tonn.

7.Selvstendig arbeid (opplæring) Avstemming mot standard.

Beregn og fyll ut tabellen. Etter å ha fullført alle oppgavene riktig, vil du motta ordet "økologi" oversatt fra gresk

5,8+22,191

3,99+0,06

8,9021+0,68

2,7+1,35

0,769+42,389

129+9,72

4.05-i;43.158-i;27.991-f;9.5821-l;138.72-i

Svar: bolig (hus)

8.Repetisjon. Inkludering i kunnskapssystemet

Finn feilen. Hva er brutt, hva er reglene for å legge til desimalbrøker?

1)0,2+0,15=0,17;

2)1,9+2,7=4,8;

3)5,48+4,52=100

Informasjon om lekser: S.42; nr. 706 (e, f).

9.Refleksjon

1) Hvilken oppgave ble satt i timen? Klarte du å løse det?

2) Hva mer må du gjøre for å lære å legge til desimaler?

3) Fullfør setningen: Jeg var... Jeg lærte i klassen... Jeg lærte...

4) Bilde kloden lagt ut på tavlen. Alle bør legge ved et glad eller trist uttrykksikon, og argumentere for hvorfor akkurat det.

5) Bør vi ta vare på planeten vår? Hva må du gjøre for dette?

Aritmetiske beregninger som f.eks addisjon Og trekke desimaler, er nødvendige for å oppnå ønsket resultat når man arbeider med brøktall. Den spesielle betydningen av å utføre disse operasjonene er at på mange områder av menneskelig aktivitet er målene til mange enheter representert nøyaktig desimaler. Derfor, for å utføre visse handlinger med mange gjenstander i den materielle verden, er det nødvendig brette eller trekke fra nøyaktig desimaler. Det skal bemerkes at i praksis brukes disse operasjonene nesten overalt.

Prosedyrer legge til og trekke fra desimaler i sin matematiske essens utføres den nesten nøyaktig på samme måte som lignende operasjoner for heltall. Når du implementerer det, må verdien av hvert siffer i ett tall skrives under verdien av et lignende siffer av et annet tall.

Med forbehold om følgende regler:

Først er det nødvendig å utjevne antall tegn som er plassert etter desimaltegnet;

Deretter må du skrive desimalbrøkene under hverandre på en slik måte at kommaene i dem er plassert strengt under hverandre;

Utfør prosedyren trekke desimaler i full overensstemmelse med reglene som gjelder for å subtrahere heltall. I dette tilfellet trenger du ikke ta hensyn til kommaer;

Etter å ha mottatt svaret, må kommaet i det settes strengt under de som er i de opprinnelige tallene.

Operasjon legge til desimaler utføres i henhold til samme regler og algoritme som beskrevet ovenfor for subtraksjonsprosedyren.

Eksempel på å legge til desimaler

To komma to pluss en hundredel pluss fjorten komma nittifem hundredeler tilsvarer sytten komma seksten hundredeler.

2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16

Eksempler på å legge til og subtrahere desimaler

Matematiske operasjoner addisjon Og trekke desimaler i praksis brukes de ekstremt mye, og de relaterer seg ofte til mange gjenstander i den materielle verden rundt oss. Nedenfor er noen eksempler på slike beregninger.

Eksempel 1

Ifølge designanslag krever byggingen av et lite produksjonsanlegg ti komma fem kubikkmeter betong. Ved hjelp av moderne teknologier konstruksjon av bygninger, entreprenører, uten å kompromittere kvaliteten på strukturen, klarte å bruke bare ni komma ni kubikkmeter betong til alt arbeid. Sparebeløpet er:

Ti komma fem minus ni komma ni er lik null komma seks kubikkmeter betong.

10,5 – 9,9 = 0,6 m3

Eksempel 2

Motor montert på gammel modell bil, bruker åtte komma to liter drivstoff per hundre kilometer i bysyklusen. For den nye kraftenheten er dette tallet syv komma fem liter. Sparebeløpet er:

Åtte komma to liter minus sju komma fem liter tilsvarer null komma sju liter per hundre kilometer i bykjøring.

8,2 – 7,5 = 0,7 l

Operasjonene med å legge til og subtrahere desimalbrøker brukes ekstremt mye, og implementeringen av dem utgjør ingen problemer. I moderne matematikk har disse prosedyrene blitt utarbeidet nesten perfekt, og nesten alle har vært flytende i dem siden skolen.

Kapittel 2 BRØKTAL OG HANDLINGER MED DEM

§ 37. Addisjon og subtraksjon av desimalbrøker

Desimalbrøker skrives etter samme prinsipp som naturlige tall. Derfor utføres addisjon og subtraksjon i henhold til de tilsvarende skjemaene for naturlige tall.

Under addisjon og subtraksjon skrives desimalbrøker i en "kolonne" - den ene under den andre, slik at sifrene med samme navn er plassert under hverandre. Så kommaet vises under kommaet. Deretter utfører vi handlingen på samme måte som med naturlige tall, uten å ta hensyn til komma. I summen (eller differansen) setter vi et komma under kommaene til tilleggene (eller kommaene til minuend og subtraktor).

Eksempel 1: 37.982 + 4.473.

Forklaring. 2 tusendeler pluss 3 tusendeler tilsvarer 5 tusendeler. 8 dekar pluss 7 dekar tilsvarer 15 dekar, eller 1 tiendedel og 5 dekar. Vi skriver ned 5 dekar, og husker 1 tiendedel osv.

Eksempel 2. 42,8 - 37,515.

Forklaring. Siden avtagende og subtrahend har forskjellige mengder desimaler, så kan du legge til det nødvendige antallet nuller i synkende rekkefølge. Finn ut selv hvordan eksemplet er gjort.

Merk at når du legger til og subtraherer nuller, trenger du ikke å legge dem til, men forestill deg dem mentalt på de stedene der det ikke er sifferenheter.

Når du legger til desimalbrøker, blir de tidligere studerte kommutative og forbindende egenskapene til addisjon oppfylt:

Første nivå

1228. Greve (muntlig):

1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;

3) 0,39 + 1; 4) 0,3 + 0,2;

5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;

7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;

9) 0,12 + 0,004.

1229. Regn ut:

1230. Telling (muntlig):

1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;

4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;

7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.

1231. Regn ut:

1232. Regn ut:

1233. Det var 2,7 tonn sand på den ene maskinen, og 3,2 tonn på den andre. Hvor mye sand var det på de to maskinene?

1234. Gjør tillegget:

1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;

4) 15 + 7,2; 5) 4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;

7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.

1235. Finn beløpet:

1) 3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;

4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;

7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.

1236. Utfør subtraksjon:

1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3) 12,1 - 8,7;

4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6) 17 - 0,42;

7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.

1237. Finn forskjellen:

1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;

4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;

7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.

1238. Det flygende teppet fløy 17,4 km på 2 timer, og den første timen fløy det 8,3 km. Hvor langt fløy det magiske teppet i den andre timen?

1239. 1) Multipliser tallet 7,2831 med 2,423.

2) Reduser tallet 5.372 med 4.47.

Gjennomsnittlig nivå

1240. Løs ligningene:

1) 7,2 + x = 10,31; 2) 5,3 - x = 2,4;

3) x - 2,8 = 1,72; 4) x + 3,71 = 10,5.

1241. Løs ligningene:

1) x - 4,2 = 5,9; 2) 2,9 + x = 3,5;

3) 4,13 - x = 3,2; 4) x + 5,72 = 14,6.

1242. Hva er den mest praktiske måten å legge til? Hvorfor?

4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 8,93) + 0,8 eller

4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.

1243. Greve (muntlig) på en praktisk måte:

1) 7 + 2,8 + 1,2; 2) 12,4 + 17,3 + 0,6;

3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.

1244. Finn betydningen av uttrykket:

1) 200,01 + 0,052 + 1,05;

2) 42 + 4,038 + 17,25;

3) 2,546 + 0,597 + 82,04;

4) 48,086 + 115,92 + 111,037.

1245. Finn betydningen av uttrykket:

1) 82 + 4,042 + 17,37;

2) 47,82 + 0,382 + 17,3;

3) 15,397 + 9,42 + 114;

4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.

1246. Først ble det kuttet 1,17 m fra et metallrør på 7,92 m, og deretter ytterligere 3,42 m. Hva er lengden på det resterende røret?

1247. Eplene og boksen veier 25,6 kg. Hvor mange kilo veier eplene hvis den tomme boksen veier 1,13 kg?

1248. Finn lengden på den stiplede linjen ABC , hvis AB = 4,7 cm og BC er 2,3 cm mindre enn AB.

1249. Den ene dunken inneholder 10,7 liter melk, og den andre inneholder 1,25 liter mindre. Hvor mye melk er det i to bokser?

1250. Beregn:

1) 147,85 - 34 - 5,986;

2) 137,52 - (113,21 + 5,4);

3) (157,42 - 114,381) - 5,91;

4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).

1251. Regn ut:

1) 137,42 - 15 - 9,127;

2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);

3) (159,52 - 142,78) + 11,189;

4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).

1252. Finn verdien av uttrykket a - 5,2 - b, hvis a = 8,91, b = 0,13.

1253. Farten til en båt i stille vann er 17,2 km/t, og strømmens hastighet er 2,7 km/t. Finn farten på båten med og mot strømmen.

1254. Fyll ut tabellen:

Egen hastighet, km/t	Hastighet strømmer, km/t	Nedstrøms hastighet, km/t	Hastighet mot strømmen, km/t
13,1
17,2		18,5
12,35			10,85
		13,5
	1,65		12,95

1255. Finn de manglende tallene i kjeden:

1256. Mål sidene av firkanten vist i figur 257 i centimeter og finn omkretsen.

1257. Tegn en vilkårlig trekant, mål sidene i centimeter og finn omkretsen til trekanten.

1258. På segmentet AC markerte vi punkt B (fig. 258).

1) Finn AC hvis AB = 3,2 cm, BC = 2,1 cm;

2) finn BC hvis AC = 12,7 dm, AB = 8,3 dm.

Ris. 257

Ris. 258

Ris. 259

1259. Hvor mange centimeter er segmentet Er AB lengre enn segment CD (fig. 259)?

1260. Den ene siden av rektangelet er 2,7 cm, og den andre er 1,3 cm kortere. Finn omkretsen til rektangelet.

1261. Basen til en likebenet trekant er 8,2 cm, og siden er 2,1 cm mindre enn basen. Finn omkretsen til trekanten.

1262. Den første siden av trekanten er 13,6 cm, den andre er 1,3 cm kortere enn den første. Finn den tredje siden av trekanten hvis omkretsen er 43,1 cm.

Nok nivå

1263. Skriv ned en sekvens med fem tall hvis:

1) det første tallet er 7,2, og hvert neste tall er 0,25 mer enn det forrige;

2) det første tallet er 10,18, og hvert neste tall er 0,34 mindre enn det forrige.

1264. Den første boksen inneholdt 12,7 kg epler, som er 3,9 kg mer enn den andre. Den tredje boksen med epler inneholdt 5,13 kg mindre enn den første og andre boksen til sammen. Hvor mange kilo epler var det i de tre boksene til sammen?

1265. Den første dagen gikk turistene 8,3 km, som er 1,8 km mer enn den andre dagen, og 2,7 km mindre enn den tredje. Hvor mange kilometer gikk turistene på tre dager?

1266. Utfør tillegg, velg en praktisk beregningsrekkefølge:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 6,335 + 2,896 + 1,104;

3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.

1267. Utfør tillegg, velg en praktisk beregningsrekkefølge:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 7,335 + 3,896 + 1,104;

3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.

1268. Sett tall i stedet for stjerner:

1269. Sett inn følgende tall i cellene for å danne korrekt utfylte eksempler:

1270. Forenkle uttrykket:

1) 2,71 + x - 1,38; 2) 3,71 + s + 2,98.

1271. Forenkle uttrykket:

1) 8,42 + 3,17 - x; 2) 3,47 + y - 1,72.

1272. Finn mønsteret og skriv ned de tre forekomstene av tallene i sekvensen:

1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...

1273. Løs ligningene:

1) 13,1 - (x + 5,8) = 1,7;

2) (x - 4,7) - 2,8 = 5,9;

3) (y - 4,42) + 7,18 = 24,3;

4) 5,42 - (i - 9,37) = 1,18.

1274. Løs ligningene:

1) (3,9 + x) - 2,5 = 5,7;

2) 14,2 - (6,7 + x) = 5,9;

3) (i - 8,42) + 3,14 = 5,9;

4) 4,42 + (y - 1,17) = 5,47.

1275. Finn verdien av et uttrykk på en praktisk måte ved å bruke egenskapene til subtraksjon:

1) (14,548 + 12,835) - 4,548;

2) 9,37 - 2,59 - 2,37;

3) 7,132 - (1,132 + 5,13);

4) 12,7 - 3,8 - 6,2.

1276. Finn verdien av et uttrykk på en praktisk måte ved å bruke egenskapene til subtraksjon:

1) (27,527 + 7,983) - 7,527;

2) 14,49 - 3,1 - 5,49;

3) 14,1 - 3,58 - 4,42;

4) 4,142 - (2,142 + 1,9).

1277. Regn ut ved å skrive ned disse verdiene i desimeter:

1) 8,72 dm - 13 cm;

2) 15,3 dm + 5 cm + 2 mm;

3) 427 cm + 15,3 dm;

4) 5 m 3 dm 2 cm 4 m 7 dm 2 cm.

1278. Omkretsen til en likebenet trekant er

17,1 cm, og siden er 6,3 cm Finn lengden på basen.

1279. Hastigheten på et godstog er 52,4 km/t, et persontog er 69,5 km/t. Bestem om disse togene beveger seg bort eller nærmer seg hverandre, og hvor mange kilometer i timen hvis de dro samtidig:

1) fra to punkter, hvor avstanden mellom disse er 600 km, mot hverandre;

2) fra to punkter, avstanden mellom disse er 300 km, og passasjeren innhenter frakten;

1280. Hastigheten til den første syklisten er 18,2 km/t, og den andre er 16,7 km/t. Bestem om syklistene beveger seg bort eller nærmer seg hverandre og med hvor mange kilometer i timen hvis de dro samtidig:

1) fra to punkter, hvor avstanden mellom disse er 100 km, mot hverandre;

2) fra to punkter, avstanden mellom disse er 30 km, og den første innhenter den andre;

3) fra ett punkt i motsatte retninger;

4) fra ett punkt i en retning.

1281. Regn ut, svar avrundet til hundredeler:

1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;

2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.

1282. Regn ut ved å skrive ned disse verdiene i senter:

1) 8 ct - 319 kg;

2) 9 c 15 kg + 312 kg;

3) 3 t 2 c - 2 c 3 kg;

4) 5 t 2 c 13 kg + 7 t 3 c 7 kg.

1283. Regn ut ved å skrive ned disse verdiene i meter:

1) 7,2 m - 25 dm;

2) 2,7 m + 3 dm 5 cm;

3) 432 dm + 3 m 5 dm + 27 cm;

4) 37 dm - 15 cm.

1284. Omkretsen til en likebenet trekant er

15,4 cm, og basen er 3,4 cm Finn lengden på siden.

1285. Omkretsen av rektangelet er 12,2 cm, og lengden på en av sidene er 3,1 cm Finn lengden på siden som ikke er lik den gitte.

1286. Tre bokser inneholder 109,6 kg tomater. Den første og andre boksen inneholder til sammen 69,9 kg, og den andre og tredje boksen inneholder 72,1 kg. Hvor mange kilo tomater er det i hver boks?

1287. Finn tallene a, b, c, d i kjeden:

1288. Finn tallene a og b i kjeden:

Høy level

1289. Sett "+" og "-"-tegn i stedet for stjerner slik at likheten holder:

1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;

2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.

1290. Chip hadde 5,2 UAH. Etter at Dale lånte ham 1,7 UAH, fikk Dale 1,2 UAH. mindre enn Chips. Hvor mye penger hadde Dale først?

1291. To brigader asfalterer motorveien og beveger seg mot hverandre. Da den første brigaden asfalterte 5,92 km av motorveien, og den andre - 1,37 km mindre, gjensto 0,85 km før møtet deres. Hvor lang var den delen av motorveien som måtte asfalteres?

1292. Hvordan vil summen av to tall endres hvis:

1) øke en av vilkårene med 3,7, og den andre med 8,2;

2) øk en av vilkårene med 18,2, og reduser den andre med 3,1;

3) reduser en av vilkårene med 7,4, og den andre med 8,15;

4) øk en av leddene med 1,25, og reduser den andre med 1,25;

5) øke en av leddene med 7,2, og redusere den andre med 8,9?

1293. Hvordan vil forskjellen endres hvis:

1) synkende nedgang med 7,1;

2) synkende økning med 8,3;

3) øke egenandelen med 4,7;

4) redusere egenandelen med 4,19?

1294. Forskjellen mellom to tall er 8,325. Hva er den nye forskjellen lik hvis den minkende forskjellen økes med 13,2 og subtrahenden økes med 5,7?

1295. Hvordan vil forskjellen endres hvis:

1) øk reduksjonen med 0,8, og subtraheringen - med 0,5;

2) øke reduksjonen med 1,7, og subtraheringen med 1,9;

3) øk reduksjonen med 3,1, og den subtraktive reduksjonen med 1,9;

4) redusere avtakelsen med 4,2, og øke subtrahenden med 2,1?

Øvelser å gjenta

1296. Sammenlign betydningen av uttrykk uten å utføre handlinger:

1) 125 + 382 og 382 + 127; 2) 473 ∙ 29 472 ∙ 29;

3) 592 - 11 og 592 - 37; 4) 925: 25 og 925: 37.

1297. I spisesalen er det to typer førsteretter, 3 typer andreretter og 2 typer tredjeretter. På hvor mange måter kan du velge en tre-retters lunsj i denne kafeteriaen?

1298. Omkretsen til et rektangel er 50 dm. Lengden på rektangelet er 5 dm større enn bredden. Finn sidene av rektangelet.

1299. Skriv den største desimalbrøken:

1) med én desimal, mindre enn 10;

2) med to desimaler, mindre enn 5.

1300. Skriv den minste desimalbrøken:

1) med én desimal, større enn 6;

2) med to desimaler, større enn 17.

Hjem selvstendig arbeid № 7

2. Hvilken av ulikhetene er sanne:

A) 2,3 > 2,31; B) 7,5< 7,49;

B ) 4,12 > 4,13; D) 5,7< 5,78?

3. 4,08 - 1,3 =

A) 3,5; B) 2,78; B) 3,05; D) 3,95.

4. Skriv desimalbrøken 4,0701 som et blandet tall:

5. Hvilken av avrundingene til hundredeler er gjort riktig:

EN ) 2,729 ≈ 2,72; B) 3,545 ≈ 3,55;

B ) 4,729 ≈ 4,7; D) 4,365 ≈ 4,36?

6. Finn roten til ligningen x - 6,13 = 7,48.

A) 13,61; B) 1,35; B) 13,51; D) 12,61.

7. Hvilken av de foreslåtte likhetene er riktig:

A) 7 cm = 0,7 m; B) 7 dm2 = 0,07 m2;

V) 7 mm = 0,07 m; D) 7 cm3 = 0,07 m3?

8. Navn på det største naturlige tallet som ikke overstiger 7,0809:

A) 6; B) 7; KLOKKEN 8; D) 9.

9. Hvor mange tall er det som kan settes i stedet for en stjerne i den omtrentlige likheten 2,3 * 7 * 2,4 slik at avrunding til nærmeste desimal gjøres riktig?

A) 5; B) 0; AT 4; D) 6.

10. 4 a 3 m2 =

A) 4,3 a; B) 4,003 a; B) 4,03 a; D) 43.

11. Hvilket av de foreslåtte tallene kan erstattes i stedet for a for å gjøre dobbel ulikhet 3.7< а < 3,9 была правильной?

A) 3,08; B) 3,901; B) 3,699; D) 3,83.

12. Hvordan vil summen av tre tall endres hvis det første leddet økes med 0,8, det andre økes med 0,5 og det tredje reduseres med 0,4?

EN ) vil øke med 1,7; B) vil øke med 0,9;

B ) vil øke med 0,1; D) vil reduseres med 0,2.

Kunnskapsprøveoppgaver nr. 7 (§34 - §37)

1. Sammenlign desimalbrøker:

1) 47,539 og 47,6; 2) 0,293 og 0,2928.

2. Utfør tillegg:

1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.

3. Utfør subtraksjon:

1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.

4. Rund opp til:

1) tideler: 4.597; 0,8342;

2) hundredeler: 15.795; 14.134.

5. Uttrykk i kilometer og skriv som en desimalbrøk:

1) 7 km 113 m; 2) 219 m; 3) 17 m; 4) 3129 m.

6. Båtens egenhastighet er 15,7 km/t, og strømmens hastighet er 1,9 km/t. Finn farten på båten med og mot strømmen.

7. Første dag ble det levert 7,3 tonn grønnsaker til lageret, som er 2,6 tonn mer enn andre dag, og 1,7 tonn mindre enn tredje dag. Hvor mange tonn grønnsaker ble levert til lageret på tre dager?

8. Finn betydningen av uttrykket ved å velge en praktisk fremgangsmåte:

1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.

9. Skriv ned tre tall, som hver er mindre enn 5,7 men større enn 5,5.

10. Tilleggsoppgave. Skriv ned alle tallene som kan settes i stedet for * slik at ulikheten tilnærmes riktig:

1) 3,81*5 ≈3,82; 2) 7,4*6≈ 7,41.

11. Tilleggsoppgave. På hvilke naturverdier n ulikhet 0,7< n < 4,2 и 2,7 < n < 8,9 одновременно являются правильными?