Paaugstinātas grūtības problēmas. Programmēšanas metodes: izsmeļoši algoritmi

1

Runājot par karu, mēs atceramies Staļingradu, un, kad mēs atceramies Staļingradu, mēs atceramies Žukovu. Šis ir viņš lielākais komandieris XX gadsimts bija vienas no spožākajām Otrā pasaules kara un, iespējams, visas pasaules vēstures operācijām. Staļingrada ir apstiprinājums nenoliedzamai patiesībai: kur Žukovs, tur uzvara! Staļingrada ir Žukova ģēnija pierādījums: viņš paskatījās kartē un uzreiz atrada risinājumu!

Trīs reizes iesaucamies ģēnijam "Urā" un tad uzdosim jautājumu par informācijas ticamību. Ķersimies pie saknēm. Noskaidrosim, kā kļuva zināms, ka Staļingradas stratēģiskais plāns aizskaroša operācija ieteicis Žukovs?

Avots ir viegli atrodams: to teica pats Žukovs. Tieši viņš pasludināja sevi par operācijas plāna autoru, lai gan atzina, ka bijis arī līdzautors - A.M. Vasiļevskis. Tas ir aprakstīts šādi:

"12. septembra pēcpusdienā es lidoju uz Maskavu un pēc četrām stundām biju Kremlī, kur tika izsaukts arī ģenerālštāba priekšnieks A. M. Vasiļevskis...

Augstākais komandieris izņēma karti ar Ģenerālštāba rezervju atrašanās vietu un ilgi un uzmanīgi to aplūkoja. Mēs ar Aleksandru Mihailoviču attālinājāmies no galda uz sāniem un ļoti klusi runājām par to, ka acīmredzot ir jāmeklē kāds cits risinājums.

Kāds ir “cits” risinājums? - pēkšņi, pacēlis galvu, jautāja I.V. Staļins.

Es nekad neesmu domājis, ka I.V. Staļinam bija tik dedzīga auss. Mēs piegājām pie galda...

Visu nākamo dienu A.M gadā strādāja Vasiļevskis Ģenerālštābs... Izgājusi cauri visam iespējamie varianti, mēs nolēmām piedāvāt Staļinam šādu rīcības plānu..." ("Atmiņas un pārdomas". M. APN. 1969. P.401-402)

No iepriekš minētā izriet, ka Staļingradas stratēģiskās ofensīvas operācijas sākumā bija trīs cilvēki: Staļins, Žukovs un Vasiļevskis. Staļina nopelns ir tas, ka viņam ir asa dzirde. Staļins dzirdēja, ka Žukovs un Vasiļevskis čukst, ieinteresējās, un tieši tad Žukovs un viņa ieroču biedrs iedeva augstākajam virspavēlniekam ģeniālu ideju...

Žukovs sacīja, ka Staļins šaubījās par panākumiem, baidās riskēt un ierosināja veikt operāciju, taču ne tādā mērogā, bet pieticīgāk. Bet Žukovs pierunāja Staļinu, un viss izrādījās kā nākas.

2

Žukovs detalizēti un plaši par Staļingradu runā ar savu literāro melno muti: “12. jūlijā štābs izveidoja jaunu Staļingradas fronti...” “Līdz jūlija beigām plkst. Staļingradas fronte iekļauts..." "Lielu organizatorisko darbu veica Staļingradas apgabala komiteja un pilsētas partijas komiteja pie tautas milicijas izveidošanas un sagatavošanas..."

Tas viss ir taisnība, tas viss ir interesanti, taču pievērsīsim uzmanību mazai detaļai: 1942. gada jūlijā Žukovs Staļingradā neatradās un arī nevarēja būt. Viņš atradās pavisam citā virzienā, ļoti tālu no Staļingradas. Ikvienam, kam interesē karš, ir iespēja katru dienu atjaunot Žukova darba hronoloģiju frontē, no pirmās līdz pēdējā diena karš. Dažreiz - ar precizitāti līdz stundām un minūtēm. No 1941. gada 11. oktobra līdz 1942. gada 26. augustam Žukovs komandēja Rietumu frontes karaspēku, kas cīnījās pavisam citā virzienā, tūkstoš kilometru attālumā no Staļingradas. Līdz 1942. gada 26. augustam Žukovs nevarēja un nebija tiesību nodarboties ar Staļingradas lietām.

Tā tas notika Staļingradā. 1942. gada pavasarī sabruka Padomju Dienvidrietumu fronte. Katastrofas vainīgie ir Timošenko, Hruščovs un Bagramjans. Bet galvenais vaininieks ir Žukovs. Savu melu, uzvarošo ziņojumu dēļ par grandiozām uzvarām kara galvenajā virzienā Staļins izniekoja stratēģiskās rezerves un kritiskā brīdī nespēja likvidēt radušos plaisu. Vācu karaspēks steidzās uz izrāvienu. Sarkanās armijas aizmugurē izcēlās tautas sacelšanās. Donas Kubanas iedzīvotāji, Ziemeļkaukāzs, Kalmiku stepes. Sarkanā armija uz savas zemes nokļuva okupanta pozīcijā, zeme zem kājām dega. Nemiernieki pakāra drošības darbiniekus, komunistus un komisārus, sasita viņiem galvas un noslīcināja upēs un purvos. Padomju pulki un divīzijas izkaisīti, karaspēks izklīdināts. Tikmēr vācu karaspēka plūsma tika sadalīta divās daļās. Viens uzbrukuma virziens ir Groznijas un Baku virzienā. Nolūks ir sasniegt naftas avotus. Otrs virziens ir uz Staļingradu. Nolūks ir aizsargāt karaspēku, kas steidzas uz Kaukāzu iespējams streiks sānos un sagriež Volgu - eļļas aortu Padomju Savienība. Kritiskā situācija Staļingradā izveidojās 1942. gada jūlijā. Vācu karaspēka iziešana uz Volgu tajā brīdī neizbēgami noveda pie visa Padomju-Vācijas frontes dienvidu spārna sabrukuma ar katastrofālām sekām valsts ekonomikai.

Pēc Staļina personīgā pasūtījuma tika izveidota jauna Staļingradas fronte, kurā ietilpa četri kombinētie ieroči un viena gaisa armija no sabrukušās Dienvidrietumu frontes. Turklāt Staļins no savas stratēģiskās rezerves pārvietoja 62., 63. un 64. armiju uz Staļingradas apgabalu. 28. jūlijā Staļins viens pats parakstīja drakonisko rīkojumu Nr. 227 "Ne soli atpakaļ!" Staļins personīgi uzņēmās pilnu atbildību par situāciju Staļingradā un par visiem pasākumiem, kas varētu apturēt lidojumu padomju karaspēks. 30. jūlijā pēc Staļina pavēles 51. armija tika iekļauta Staļingradas frontē. 9. augustā Staļins uzmeta Staļingradai 1. gvardes armiju. Šīs armijas priekšgalā Staļins izvirzīja bijušais priekšnieks GRU, viņa topošais vietnieks ģenerālleitnants F.I. Goļikova. 1. gvardes armija bija aprīkota ar labāko cilvēku materiālu. Tās izveidošanai tika nosūtīti pieci gaisa desanta korpusi, kas tika pārvērsti par aizsargu strēlnieku divīzijām. Augusta vidū Staļins uz Staļingradas apgabalu nosūtīja 24. un 66. armiju. Karaspēks nepārtrauktā straumē devās Staļingradas virzienā. Šeit tika nosūtīti desmitiem soda bataljonu un rotu. Staļingradā Staļins pameta deviņpadsmit militārās skolas, tostarp Žitomiras, Viņickas, Groznijas, 1. un 2. Ordžoņikidzes kājnieku skolas, Krasnodaras ložmetēju un mīnmetēju skolu, Čeļabinsku, Staļingradu, Omku, Kazaņas tanku. Un katrā no šīm skolām bija "no 3,5 līdz 5 tūkstošiem labāko Sarkanās armijas karavīru un seržantu vecumā no 18 līdz 22 gadiem, kas tika atlasīti no augstākajiem amatiem ar pieredzi dalībā kaujās". (A.M. Samsonovs “Zini un atceries.” Maskavas IPL. 1989. P. 136) Staļins nosūtīja 5., 7., 8. un 10. sapieru armiju, lai pie Staļingradas celtu aizsardzības būves. Es zinu, kas ir inženieru rota un inženieru bataljons. Es savām acīm redzēju inženieru pulku pilnā spēkā un visā savā krāšņumā. Man nebija iespējas redzēt visu sapieru brigādi, bet es to skaidri varu iedomāties. Bet es nevaru iedomāties sapieru nodaļu. Tas nedarbojas. Sapieru ir pārāk daudz. Turklāt es nevaru iedomāties korpusu, kurā būtu tikai sapieri. Bet Staļins nerunā par sapieru brigādēm, divīzijām un korpusiem. Staļinam rezervē bija veselas sapieru armijas. Padomju Savienība ir vienīgā valsts pasaulē, kurā bija sapieru armijas. Staļins nosūtīja uzreiz četras šādas armijas, lai izveidotu aizsardzības līnijas pie Staļingradas. Papildus šīm sapieru armijām Staļins no personīgās rezerves uz Staļingradu pārcēla vairākas RVGK aizsardzības celtniecības nodaļas, lai izveidotu stratēģisku aizsardzības jostu. Kādi tie bija, var spriest pēc viena piemēra. Tikai 24.Aizsardzības būvniecības direkcijas personāls no Staļina personīgās rezerves Staļingradas apgabalā izraka 1448 kilometrus tranšeju un tranšeju, 57 kilometrus prettanku grāvju, 51 kilometru šķembu, 8 kilometrus grāvjus un 24 400 apšaudes punktus. Apdedzināšanas vietas tika izveidotas ne tikai no koka un zemes, bet no dzelzsbetona un tērauda. RVGK 24.Aizsardzības būvdirekcijas personāls vien samontēja 1112 tonnas metāla konstrukciju un 2317 kubikmetrus dzelzsbetona konstrukciju. ("Sarkanā zvaigzne" 1985. gada 10. janvāris) RVGK 24.aizsardzības būvniecības daļas darbam pievienosim citu aizsardzības būvniecības nodaļu darbu un četru sapieru armiju darbu. Iedomājieties aizsardzības darba mērogu šajā jomā, mēs varam būt tikai pārsteigti par Hitlera un viņa ģenerāļu neatlaidību, kuri izmeta savas divīzijas pašnāvnieciskos uzbrukumos šādai aizsardzībai.

Papildus artilērijai, kas sastāvēja no desmit kombinētiem ieročiem un viena Aizsargu armija Staļins no personīgās rezerves uz Staļingradu iecēla 129 RVGK artilērijas pulkus un 115 atsevišķas divīzijas. raķešu artilērija. Var bezgalīgi uzskaitīt iznīcinātāju, trieciena un bumbvedēju aviācijas pulkus, divīzijas un korpusus, rezerves aviācijas grupas, tanku un mehanizētās brigādes un korpusus, mīnmetēju divīzijas un pulkus, sakaru vienības un vienības, remonta, medicīnas un citus formējumus, kurus Staļins meta kaujā. Volga. 1942. gada jūlijā un augustā visi šie pulki, brigādes, divīzijas, korpusi un armijas vai nu jau atradās Staļingradas apgabalā, vai tika pārvietoti uz Staļingradas apgabalu, vai arī gatavojās pārvešanai. Es nerunāju par 2. gvardes un 5. tanku armiju, četriem tankiem un diviem mehanizētajiem korpusiem, kas 1942. gada vasarā tika izveidoti dziļi aizmugurē un sagatavoti ziemas kaujām. Jebkurā gadījumā mēs nevaram izvairīties no atzīšanas: daudzi karaspēki tika nosūtīti uz Staļingradu. Tas viss tika darīts, Žukovam atrodoties citā, proti, Rietumu frontē. 1942. gada jūlijā un augustā galvenais tika izdarīts bez Žukova - panika karaspēkā tika apspiesta ar drakoniskiem pasākumiem, tika apturēts bēgošais karaspēks, tika izveidota jauna padomju fronte vācu karaspēka stratēģiskā izrāviena zonā, tika izveidota nepārvarama aizsardzība, tika izveidotas jaunas divīzijas, korpusi un armijas. 1942. gada vasarā ienaidnieka darbība no straujas, neapturamas kustības tika pārveidota par ilgstošām cīņām par katru līniju, katru ierakumu un katru šaušanas punktu, kas viņam bija ārkārtīgi neizdevīgi. Un ziema ir priekšā. Jebkurā gadījumā 1942. gada vasarā Staļingradas apgabalā tika radīti apstākļi, kas neizbēgami noveda vācu armiju līdz katastrofai. Staļingradā tika savākti tik daudz spēku, ka militārais ģēnijs nebija vajadzīgs.

3

Un tā mēs atveram Žukova grāmatu un lasām par to, kā 1942. gada vasarā ienaidnieks metās uz Staļingradu, kā Sarkanā armija varonīgi cīnījās ar ienaidnieku, kā tā apturēja ienaidnieka ofensīvu. Žukovs spilgti atceras un krāsaini stāsta par notikumiem, kuriem viņam nebija nekāda sakara. Ja mūs interesēs situācija 1942. gada jūlijā pie Staļingradas, mēs atradīsim pietiekami daudz avotu. Grāmata “Atmiņas un pārdomas” tika uzrakstīta Žukova vārdā, tāpēc būtu pareizi runāt nevis par Staļingradas fronti, kur Žukova nebija, bet gan par Rietumu fronti, kuru tobrīd komandēja Žukovs. Bet viss, kas notika 1942. gada pavasarī un vasarā Rietumu frontē, atmiņās ir aprakstīts vienā rindkopā. Žukova memuāru autori tika nogādāti stratēģiskos augstumos: “Uzdevumu saņēma Ziemeļkaukāza frontes 37. un 12. armija...” Kāpēc viņi mums stāsta par Kaukāzu, ja Žukova tur nebija? Bet viņi nepiekāpjas: "Pēc Gruzijas, Azerbaidžānas un Armēnijas partijas Centrālās komitejas aicinājuma tika izveidotas bruņotas vienības..."

Žukova memuāros ir sīki aprakstīta 1942. gada katastrofa Harkovas apgabalā. Un vainīgie tika nosaukti. Bet Žukova arī nebija. Žukovs nebija atbildīgs par šo virzienu. Ir aprakstīta Krimas frontes katastrofa. Un atkal tiek nosaukti vainīgie. Bet Žukovs arī nekaroja Krimā; Žukova memuāros aprakstīta padomju karaspēka sakāve pie Voroņežas, autori atgādināja Sevastopoles krišanu un neveiksmīgs mēģinājums Ziemeļrietumu frontes karaspēks, lai likvidētu vācu grupu Demjanskas apgabalā. Žukovs visos šajos pasākumos nepiedalījās. Kāpēc tas viss ir iekļauts memuāros?

Pirmkārt, viņi demonstrēja Žukova redzesloka stratēģisko plašumu.

Otrkārt, viņi parādīja skarbo, rūgto patiesību: paskatieties uz Žukova kaimiņu sakāves...

Treškārt, viņi aizpildīja nodaļu par 1942. gadu ar svešiem aprakstiem, lai tajā nebūtu vietas stāstam par pašu Žukovu un viņa darbiem.

Tikmēr 1942. gads Žukova komandētajai Rietumu frontei bija smagu sakāvju un milzīgu zaudējumu gads. Rietumu frontē Žukovs veica nepārtrauktas muļķīgas uzbrukuma operācijas, no kurām katra beidzās ar neveiksmi. Asiņainākā no tām: Rževsko-Sičevska - 30. jūlijs - 23. augusts.

Interesanti, ka “Padomju militārajā enciklopēdijā” (7. sēj., 119.-120. lpp.) ir skaidri noteikts šīs operācijas laiks, uzskaitītas tās veikšanā iesaistītās armijas un korpusi, kā arī pievienota karte. Ja enciklopēdijā ir aprakstīta operācija, tad tā ir to pelnījusi. Bet Žukovs, kurš veica šo operāciju, neziņo ne par operācijas laiku, nedz iesaistītajiem spēkiem, kā arī neietver karti. Tā vietā no Žukova memuāriem mēs mācāmies:

• par ASV un Lielbritānijas mānīgo politiku;
• par Staļina plāniem 1942. gadā;
• par Hitlera plāniem 1942. gadā;
• par partijas politisko darbu Sarkanajā armijā;
• par parasto karavīru un seržantu varoņdarbiem;
• par padomju tautas pretošanos aiz ienaidnieka līnijām;
• par strādnieku un zemnieku varonīgo darbu;
• par vadošo un vadošo lomu Komunistiskā partija un tās gudrā Centrālā komiteja;
• par operācijām visās frontēs, izņemot Rietumu.

Žukova atmiņās nav Rževa-Sičevska operācijas kartes, ko Žukovs veica, taču ir cita karte: šādi vācieši metās uz Staļingradu, kurā Žukova tobrīd nebija, kuras aizstāvībai Žukovs bija. tajā brīdī nav atbildīgs.

Un mūs neinteresē Staļingrada, bet Žukovs un Rževas-Sičevskas operācija, par ko viņš pieticīgi klusē. Šīs operācijas veikšanai Žukovs koncentrēja 20. un 31. armiju, 1. gaisa armiju, 6. un 8. tanku korpusu un 2. gvardes kavalērijas korpusu. Ne Žukovs, ne padomju militārā enciklopēdija neziņo, cik cilvēku, tanku, ieroču, lidmašīnu bija šajās armijās un korpusos. Bet mēs paši redzam, ka spēki ir ievērojami. Žukova memuāros teikts, ka vācieši cieta pie Sičevkas. lieli zaudējumi"Par mūsu zaudējumiem avoti klusē. Acīmredzot zaudējumu nebija.

Lai palīdzētu Žukovam, Kaļiņinas frontes kreisā spārna karaspēks uzbruka tās pašas Sičevkas virzienā: 29. un 30. armija ar 3. gaisa armijas atbalstu.

Četras apvienotās ieroču armijas, kavalērijas korpuss, divi atsevišķi tanku korpusi, kurus atbalsta divas gaisa armijas... uzbrukumam Sičevkai!?

Vai tas nav daudz?

Nē, nē. Žukovam ar to nepietika.

Vai izcilais Žukovs ar tādiem spēkiem paņēma to pašu Sičevku? Diemžēl.

Kāds ir neveiksmes iemesls? Kurš vainīgs? Iemesls ir tāds, ka viņi nepielika pietiekami daudz pūļu Sičevkā. Kopumā Žukovam Rietumu frontē tajā brīdī bija tikai desmit armijas. Viņam joprojām trūka "vienas vai divu armiju". Skaidrs, ka Staļins vainīgs, ka šīs armijas nedeva Žukovam. "Ja mūsu rīcībā būtu viena vai divas armijas, tas būtu iespējams... Diemžēl Augstākā pavēlniecība šo reālo iespēju palaida garām." ("Atmiņas un pārdomas" 395. lpp.)

Bet šis uzbrukums Sičevkai nav pirmais. No 1942. gada janvāra līdz augustam piecas Koņeva un desmit Žukova armijas steidzās uz Rževu un Sičevku. Atgādinu vēlreiz: Žukovs bija ne tikai Rietumu frontes komandieris, bet arī Rietumu virziena virspavēlnieks, kurā ietilpa Rietumu fronte (Žukovs) un Kaļiņina fronte (Koņevs). Citiem vārdiem sakot, arī piecas Koņeva armijas bija Žukovam pakļautas. Pirms nākamās Rževas-Sičevskas operācijas Augstākās pavēlniecības štābs 1942. gada 5. augustā vēlreiz apstiprināja Žukova pilnvaras: viņš vadīja ne tikai savas Rietumu frontes, bet arī kaimiņos esošās Kaļiņina frontes operācijas. (VIZH 1991, Nr. 10. P. 24)

Rževas un Sičevkas apgabalā līķi jau gulēja kārtās Padomju karavīri, nogalināts iepriekšējos uzbrukumos. Tur jau bija sakrautas veselas izdegušo padomju tanku kapsētas. Visi frontes karavīri atcerējās vairākus mēnešus ilgušo stulbo gaļasmašīnu pie Rževas un Sičevkas izcilā Žukova vadībā. Vienu no vissāpīgākajiem dzejoļiem par karu rakstīja Aleksandrs Tvardovskis. Un ne velti to sauc par “Es tiku nogalināts netālu no Rževas”. Atcerēsimies:

Fronte dega bez norimšanas,
Kā rēta uz ķermeņa.
Es esmu nogalināts un es nezinu:
Vai Rževs beidzot ir mūsējais?

Vētra. Vētra. Vētra. Līdz pierei. Tas pats modelis kā vakar. Saskaņā ar to pašu programmu. Pieci uzbrukumi dienā. Katram septiņi. Katram desmit. Uz tiem pašiem augstceltnēm. Mēnesi pēc mēneša. No janvāra līdz augustam. Uz priekšu! Žukovs ir ar mums!

4

Mūsu oficiālie vēsturnieki ir izgudrojuši īpašu valodu un veselu virkni īpašu paņēmienu, ar kuriem viņi slēpj neveiksmes karā, galvenokārt Žukova neveiksmes. Tomēr ir diezgan ticami melu rādītāji. Šeit ir viens no tiem. Pieņemsim, ka esat saskāries ar aizskarošas operācijas aprakstu, taču šīs operācijas koda nosaukums netiek ziņots. Ziniet, ka tie ir meli.

Lieta šeit ir tāda. Lielākajai daļai aizsardzības operāciju nav koda nosaukumu. Ienaidnieks cenšas darīt to, ko mēs negaidām, kam neesam gatavi, ko neparedz mūsu plāni. Ienaidnieks cenšas uzbrukt tur, kur mēs plānojām aizsardzības darbības daudz mazākā mērogā vai nemaz neplānojām. Tāpēc daudzos gadījumos aizsardzības operācija ir improvizācija. Turklāt aizsardzības operācijā nav jāslēpj mūsu nodomi. Tāpēc, ja mēs aizstāvēsim Staļingradu, mēs plānojam to noturēt.

Un mēs paši gatavojam uzbrukuma operāciju. Mums ir jāslēpj no ienaidnieka laiks, vieta, mērķis, nodoms, spēku sastāvs un daudz kas cits. Tāpēc uzbrukuma operācijas sagatavošana sākas ar koda nosaukuma piešķiršanu. Tas tiek darīts, lai saglabātu slepenību. Ģenerālštābā notiek saruna par "Mazo Saturnu", ja jums ir noslēpums, jūs saprotat, par ko mēs runājam. Ja tev nav uzticēts noslēpums, tad tu neko nesapratīsi. "Urāns", "Anadyr", "S.3-20", "Pērkona negaiss", "Bagration". Kas tas ir? Par ko runā ģenerāļi? Ja jūs zināt, viss ir vienkārši. Ja jūs nezināt, tas ir strupceļš. Pat kriptogrāfam, kurš ir atzīts daudzos lielos noslēpumos, nav ne jausmas, kāda ir pārraidītā ziņojuma būtība. Viņš raksta: “Iskra”, bet nezina, kas slēpjas aiz šī vārda.

Kopš kara ir pagājis pusgadsimts, un ļoti biezā enciklopēdijā atrodam uzbrukuma operāciju aprakstus ar dīvainiem nosaukumiem: Rževsko-Sičevska, Rževsko-Vjazemska, Sičevsko-Vjazemska. Šo darbību koda nosaukumi netiek ziņoti. Un mēs to sapratīsim: vai Žukovs Rietumu frontes štābā varētu plānot operāciju un nosaukt to par Rževsko-Sičevsku vai Sičevsko-Vjazemsku? Nē, es nevarēju. Ja viņš operāciju tā nosauca, tad ar pašu operācijas nosaukumu viņš savus nodomus un savu plānu atdeva visiem štata mašīnrakstītājiem un telefonistiem, visiem rasētājiem, ierēdņiem un apsardzes darbiniekiem. Ja Žukovs nav pilnīgs idiots, tas nozīmē, ka viņš, gatavojot šīs operācijas, izmantoja koda nosaukumus. Kāpēc viņi mums nestāsta pēc pusgadsimta?

Jo šīs operācijas joprojām pēc 50 un 60 gadiem joprojām ir klasificētas. Slepenības iemesls ir šāds. Bija plānots, piemēram, sakaut Vācijas armijas grupas centru ar izrāvienu 600 kilometru dziļumā un padomju karaspēka iziešanu krastā. Baltijas jūra. Bet vācu armiju grupa netika sakauta, viņi neizlauzās cauri aizsardzībai, virzījās nevis 600 kilometrus, bet 23. Viņi plānoja sasniegt Vitebsku, Minsku un Rīgu, bet sasniedza tikai Sičevku, un nevarēja to paņemt.

Kā noslēpt apmulsumu? Valsts noslēpums. Šajā gadījumā mūsu militāri vēsturiskie oligarhi visu operāciju klasificē kā slepenu. Operācijas koda nosaukums, mērķi, uzdevumi un plānojums, iesaistīto spēku un līdzekļu sastāvs un, pats galvenais, zaudējumi ietilpst valsts noslēpuma kategorijā. Tā visa vietā mūsu akadēmiķi enciklopēdijā raksta: jā, kaujas šajā apvidū bija, bet nekas nopietns te nebija plānots, plānots un izdomāts. Viņi vienkārši gribēja sagūstīt Rževu, kas atrodas 6 kilometrus no frontes līnijas, un Sičevku, kas atrodas jau 50 kilometru attālumā. Tiesa, ne Rževu, ne Sičevku neņēma ne pirmo reizi, ne trešo, ne trīspadsmito, vai četrdesmit pirmo.

Padomāsim par to: vai Staļins varētu dot Žukovam kaujas misija sagūstīt kādu Sičevku? Vai Staļinam nav par mazu? Un Žukovam? Un Rietumu frontei, kurai palīdz Kaļiņina fronte?

1942. gada 23. augustā kārtējais uzbrukums Sičevkai izgāzās, un 26. augustā Staļins iecēla Žukovu par savu vietnieku.

Atzīmēsim: nevis pēc lielām uzvarām Rietumu frontes komandieris Žukovs tika paaugstināts un kļuva par virspavēlnieka vietnieku, bet pēc astoņu mēnešu asiņainas, bezcerīgas gaļas maļamās mašīnas. Ne par spožām uzvarām Staļins ceļ Žukovu, ne par spožām domām. Staļinam Žukovs patika citu īpašību dēļ: viņš daudzus mēnešus dzina nāvē simtiem tūkstošu cilvēku un pat nesaraustīja seju!

Staļinam par palīgiem vajadzēja būt diviem cilvēkiem ar pilnīgi atšķirīgām īpašībām. Tas ir kā pulka komandieris: štāba priekšnieks ir domātājs, bet pulka komandiera vietnieks ir prātnieks. Par visu atbild pulka komandieris. Netālu atrodas personāla priekšnieks. Viņš ir ideju ģenerators. Viņš ir kontroles mehānisms. Un kur tas tiek izlemts šobrīd svarīgākais uzdevums, komandieris sūta tur savu vietnieku bļaut un lamāties.

Visos citos līmeņos sistēma ir tāda pati: jebkuram priekšniekam vienmēr vajadzētu būt vienam palīgam, tā teikt, domāšanas daļā un citam štancēšanas daļā. Staļins darīja to pašu pašā augšā. Staļina laikā - domātājs Vasiļevskis. Viņš veido plānus. Bet mums ir vajadzīgs arī kāds, kura uzdevums ir iedzīt cilvēkus nāvē. Un tas ir Žukova darbs. Žukovs ir vecākais, kur viņu sūtīs. Šis ir deputāts uz šaušanas līnijas, augstākā virspavēlnieka palīgs slaktiņā.

5

Pirmo reizi Žukovs Staļingradā ieradās 1942. gada 31. augustā. Viņš mēģināja uzsākt pretuzbrukumus vācu karaspēkam, kas bija izlauzies cauri. No šī uzņēmuma nekas nesanāca. Pretuzbrukumi beidzās ar neveiksmi. Starp citu, neveiksmes mājiens ir ietverts arī Žukova memuāros. Viņš apmeklēja Staļingradu, tur kaut ko darīja gandrīz divas nedēļas un 12. septembrī atgriezās Maskavā. Un tad Staļina kabinetā notiek tā pati aina, ko Žukovs vairākkārt ar prieku aprakstījis: viņš čukstēja ar Vasiļevski, ka jāmeklē kāds cits risinājums. Staļins dzirdēja un sāka interesēties: kāds ir risinājums?

Šos vārdus Žukovs teica pēc tam, kad viņš apmeklēja Staļingradu un mēģināja tur uzsākt pretuzbrukumus. Žukovs ierosina meklēt citu risinājumu, jo nebija jēgas no risinājuma, ko Žukovs jau septembra pirmajās dienās bija mēģinājis īstenot Staļingradā. Žukova rīcība izrādījās neauglīga un bezjēdzīga.

Aizsardzības kaujas laikā bija vēl vairāki Žukova braucieni uz Staļingradu. Bet Žukovs nebija vienīgais, kas tur parādījās. Politbiroja loceklis Georgijs Maļenkovs, cita starpā, apmeklēja Staļingradu. Mēs nepasludinām Maļenkovu par stratēģi un glābēju. Un mēs neveidojam jātnieka Maļenkova statuju. Un mēs neierindojamies starp svētajiem.

Pēdējo reizi Žukovs Staļingradas apgabalu atstāja 1942. gada 16. novembrī. Un padomju karaspēka pretuzbrukums sākās 19. novembrī. Bez Žukova. Staļins atkal iemeta Žukovu Rietumu virzienā. Atkal - pret Sičevku!

Dienā, kad sākās Staļingradas stratēģiskā ofensīva operācija, Žukovs atradās tieši tūkstoš kilometru attālumā no Staļingradas un nodarbojās ar pavisam citu lietu.

Nodaļa 16. UN ATKAL SIČEVKAI!

Ierodoties ar karaspēku frontē, es uzreiz varēju aptvert situāciju, pārņemt kontroli pār kontroles pavedieniem un pagriezt notikumus pareizajā virzienā.

1

Staļingradas pretuzbrukums tika iecerēts kā sekundāra operācija. Ikviens var atrast daudz pierādījumu par to šīs operācijas dalībnieku atmiņās. Padomju Savienības maršali A.M. Vasiļevskis, K.K. Rokossovskis, A.I. Eremenko, artilērijas galvenais maršals N.N. Voronovs un citi ziņo, ka, pabeidzot vācu karaspēka ielenkšanu Staļingradā, padomju komandieri pārsteigti konstatēja, ka kabatā ir trīs reizes vairāk vācu divīziju, nekā gaidīts. Padomju pavēlniecība bija iecerējusi Staļingradas apgabalā ielenkt 7-8 vācu divīzijas, taču tās bija 22. Citiem vārdiem sakot, operācija Staļingradā nebija tik grandioza, kā patiesībā izrādījās. Staļingradā rezultāts bija trīs reizes pieticīgāks. Un galvenā operācija tika gatavota Rietumu virzienā. Atkal tika plānots izrāviens pie Rževas, Sičevkas un Vjazmas Rīgas jūras līča virzienā. Žukovs atkal veic to pašu darbu: koordinē Kaļiņina un Rietumu frontes darbības. Turklāt abu frontes ofensīvu atbalsta Ziemeļrietumu un Brjanskas frontes karaspēks.

Lai veiktu šo grandiozo operāciju, tika savākti lielāki spēki nekā pretuzbrukumam Staļingradā. Žukova vadībā šoreiz bija gandrīz divi miljoni karavīru un virsnieku, 3300 tanki, vairāk nekā tūkstotis kaujas lidmašīnu, 24 tūkstoši ieroču un mīnmetēju. Šajā operācijā iesaistīto padomju tanku kopējais kaujas svars bija 2,8 reizes lielāks nekā visu vācu tanku kaujas svars, ko Hitlers 1941. gada 22. jūnijā meta Padomju Savienībai.

Un Žukovam šī operācija atkal neizdevās 1942. gada novembrī-decembrī.

Tur, kur bija Žukovs, bija apkaunojoša sakāve, asiņu upes, karavīru kaulu piramīdas un gandrīz divi tūkstoši sadedzinātu padomju tanku. Tas ir papildus tam, kas šajā apgabalā no janvāra līdz augustam jau tika ielikts zemē. Un Staļingradā, kur Žukova nebija, bija uzvara.

2

Vēl viena Žukova neveiksme Sičevkā, Rževā un Vjazmā ir pazudusi no mūsu vēstures. Viņi aizmirsa par viņu. Un, ja kādam no rūpīgajiem pētniekiem ir interese par to, kur Staļingradas stratēģiskās ofensīvas operācijas sākumā atradās lielais stratēģis Žukovs, tad atbilde tika sagatavota tādam: Žukovs bija sekundārā virzienā, tur viņš veica diversiju. darbību.

Brežņeva laikā visa Padomju Savienības ideoloģiskā mašīna strādāja, lai uzpūstu Žukova personības kultu. Tajos krāšņajos laikos maršals Vasiļevskis, kuram jau bija 82 gadi un kuram līdz nāvei bija palicis gads, bija spiests rakstīt: “13.novembrī... Žukovam pavēlēja sākt gatavot diversijas operāciju Kaļiņinas un Rietumu frontē. , un man tika uzticēts koordinēt trīs Staļingradas virziena frontes darbības pretuzbrukuma laikā. ("VIZH" 1977 No11, 63. lpp.)

Vai tas nav interesanti? 1942. gada 19. novembrī pie Staļingradas sākas grandioza ofensīva operācija, kurai vajadzētu pagriezt kara gaitu par labu mums, un nedēļu pirms tam, 13. novembrī, divdesmitā gadsimta lielākais komandieris, virspavēlnieka vietnieks. Šefam, armijas ģenerālim Žukovam tiek dots uzdevums veikt diversijas operāciju pavisam citā vietā! Vai tiešām novirzīšanas operāciju nevar uzticēt Koņevam, Govorovam, Rokossovskim, Goļikovam, Tolbuhinam, Bagramjanam, Birjuzovam, Voronovam, Maļinovskim vai kādam citam? Kāpēc Staļins Žukovu nosūtīja galvenajā virzienā visās operācijās, bet Staļingradas stratēģiskās ofensīvas operācijas laikā sūtīja uz sekundāro virzienu, lai veiktu diversijas operāciju?

Atbilde ir vienkārša: operācija pie Sičevkas, Rževas un Vjazmas 1942. gada novembrī-decembrī nebija traucēklis, tā bija galvenā. Žukovam tas neizdevās, tāpēc tas ar atpakaļejošu spēku tika novirzīts uz sekundāro un traucējošo kategoriju.

3

Operācija Rietumu stratēģiskajā virzienā 1942.gada novembrī-decembrī nebija diversijas operācija, jo diversijas operācija vienmēr notiek pirms pamatoperācijas. Vispirms burvis ar kaut ko iemidzina mūsu modrību un tad izņem to no melnās cepures baltais trusis. Pirmkārt, kabatzagļu rokaspuiši mums parāda kāda cita maku: vai tad tu nebiji tas, kurš to nometa? Un tad pats kabatzaglis ar maigu kustību atņem mūsu ciešo maku. Vispirms Odesas zaglis Benija Kriks aizdedzina māju iepretim policijas iecirknim, tad, kad policija steidzas palīgā kaimiņiem, iededzina uguni policijas iecirknī. Vispirms cīnītājs izdara viltīgu kustību, pēc tam sit. Karā ir tāpat: vispirms tiek uzsākts novirzīšanas trieciens sekundārajā virzienā, pēc tam galvenais - galvenajā virzienā.

Staļingradas pretuzbrukums sākās 1942. gada 19. novembrī, bet Kaļiņinas un Rietumu frontes “diversīvā” ofensīva sākās 1942. gada 25. novembrī. Jautāsim: kurai no šīm operācijām vajadzētu novērst ienaidnieka uzmanību?

Kaļiņina un Rietumu frontes darbība nebija sekundāra un traucēja, jo tajā piedalījās vairāk karaspēka nekā ofensīvā pie Staļingradas. Žukovam kā daļai no Kaļiņina un Rietumu frontes bija 15 kombinētās ieroči, 2 trieciena, 1 tanks un 2 gaisa armijas. Turklāt šo “diversīvo” ofensīvu veicināja Ziemeļrietumu un Brjanskas frontes karaspēks. Tās ir vēl 7 kombinētās rokas, 1 trieciena un 2 gaisa armijas. Turklāt aiz šīs grupas atradās viena apvienotā ieroču (68.) un divas rezerves (2. un 3.) armija. Kopumā Žukovam ir 23 kombinētās rokas, 3 trieciena, 1 tanka, 4 gaisa un 2 rezerves armijas.

Un Vasiļevskim pie Staļingradas ir 10 kombinēti ieroči, 1 tanks un 3 gaisa armijas.

Kura no šīm darbībām ir galvenā, kura novērš uzmanību?

Kaļiņinas un Rietumu frontes ofensīva ar Ziemeļrietumu un Brjanskas frontes palīdzību 1942. gada novembrī-decembrī nenovērsa uzmanību, un to mēs uzzinām no paša Žukova grāmatas. Šeit ir 1942. gada 8. decembrī izdotā direktīva Kaļiņinam un Rietumu frontēm. Rietumu frontes tuvākais uzdevums: “No 10. līdz 11. decembrim izlauzties cauri ienaidnieka aizsardzībai Boļšaja Kropotovas – Jargino sektorā un ne vēlāk kā 15. decembrī ieņemt Sičevku, 20. decembrī. Atvilkt vismaz divas strēlnieku divīzijas uz Andrejevskas apgabalu. organizēt slēgšanu kopā ar ielenktā ienaidnieka Kaļiņinas frontes 41. armiju. (Atmiņas un pārdomas. 435.-436.lpp.)

Kaļiņina frontei, cita starpā, tika dots uzdevums izlauzties cauri frontei un "slēgt ielenkto ienaidnieku grupu no dienvidiem kopā ar Rietumu frontes vienībām". (Turpat)

Tātad Žukova vadītajai Kaļiņina un Rietumu frontei tika dots tāds pats uzdevums kā Staļingradas frontēm: izlauzties cauri ienaidnieka aizsardzībai divos sektoros, izlauzties cauri ar kustīgiem formējumiem dziļi viņa aizmugurē un aizvērt ielenkuma gredzenu ap ienaidnieku. grupai.

Ticēsim komunistu propagandai. Pieņemsim, ka Dienvidrietumu un Staļingradas fronte Vasiļevska vadībā 1942. gada novembrī izlauzās cauri ienaidnieka aizsardzībai un noslēdza ielenkumu, lai vērstu kara gaitu sev par labu. Un tajā pašā novembrī Kaļiņinam un Rietumu frontēm Žukova vadībā vajadzēja izlauzties cauri ienaidnieka aizsardzībai un slēgt ielenkumu, lai vienkārši novērstu Hitlera uzmanību.

Un lūk, kā Žukova vadītās frontes tika galā ar savu uzdevumu. Vārds no paša Žukova (vai tiem, kas rakstīja viņa memuārus): “Kaļiņina frontes komanda, kuru pārstāvēja ģenerālleitnants M. A. Purkajevs, tika galā ar savu uzdevumu Frontes karaspēka grupa, kas virzījās uz dienvidiem no Belijas pilsētas, veiksmīgi salauza cauri frontei, virzījās Sičevkas virzienā. Savukārt Rietumu frontes karaspēka grupai vajadzēja izlauzties cauri ienaidnieka aizsardzībai un virzīties uz Kaļiņinas frontes karaspēku, lai noslēgtu ielenkumu ap Rževu grupu. Bet tā notika, ka Rietumu fronte neizlauzās cauri aizsardzībai... Situācija Kaļiņinas frontē mūsu izrāviena zonā kļuva sarežģītāka. Ar spēcīgu sitienu ienaidnieks mums nogrieza flangus mehanizētais korpuss, ko vada ģenerālmajors M.D. Solomatins, un ēka palika ielenkta." (Atmiņas un pārdomas. 436.-437. lpp.)

Pieņemsim, ka tas viss tika darīts, lai novērstu uzmanību. Kāds ir rezultāts? Rezultāts ir acīmredzams. Žukova vadītais karaspēks nelauzās cauri vācu frontei, neaplenka ienaidnieku, tieši otrādi, viņi paši tika ielenkti. Ja uzskatāt, ka tā bija vienkārši diversijas operācija sekundārā virzienā, tad jāatzīst, ka brīdī, kad visa Hitlera un viņa feldmaršalu uzmanība bija vērsta uz Staļingradu, Žukova vadītais karaspēks pat sekundārais virziens, nespēja izpildīt uzdevumu.

Par Žukova grandiozo ofensīvu 1942. gada novembrī-decembrī jau ir uzrakstīti vairāki raksti un grāmatas. Lai netiktu pārmests ļaunprātībā, aprakstīšu to nevis saviem vārdiem, bet citējot citus autorus. 2001. gada 8. jūnijā Neatkarīgajā militārajā apskatā parādījās raksts “Ne kaujai, bet kaušanai”. Stāsts par Rietumu frontes 20. armijas rīcību vien nākamajā Rževas-Sičevskas operācijā 1942. gada novembrī-decembrī. Raksta autori ir M. Hodarenoks un O. Vladimirovs.

Šajā operācijā Rietumu frontes 20. armija papildus tai esošajiem spēkiem saņēma papildspēkus - divus tanku korpusus, astoņus atsevišķus. tanku brigādes un atbilstošs daudzums artilērijas.

Raksta subtitri: “Neveiksmīgs sākums”, “Cīņa par Žerebcovas ciema sakņu dārziem”, “Spītība pārvēršas neprātā”. Tā teikts par divdesmitā gadsimta izcilāko stratēģi.

Šeit ir izvilkumi no raksta:

"Karaspēks 25. novembrī tika nosūtīts nevis kaujā, bet gan kaušanai, labi organizētā ienaidnieka ugunī."

"Divas 8. gvardes strēlnieku korpusa strēlnieku brigādes - 148. un 150. - četras dienas iebruka Khlepen ciemā, kas atrodas augstajā Vazuzas krastā... 148. un 150. strēlnieku brigādes tika nogalinātas gandrīz pilnā spēkā netālu no ciems, kurā neviena nebija palicis, izņemot štābu un atbalsta vienības."

"Nepielūdzamā štābs un tā pārstāvis Georgijs Žukovs prasīja tikai vienu - ofensīvu par katru cenu. 20. armiju vēl vairāk pastiprināja 5. tanku korpuss un četras šautenes divīzijas."

"Kaujas lauks bija piesātināts ar mūsu sadedzinātajiem tankiem, jo ​​6. decembrī sešas no astoņām 20. armijas tanku brigādēm, kas bija zaudējušas gandrīz visu savu aprīkojumu, tika izvestas uz aizmuguri, lai atjaunotu kaujas spējas."

“Jau 13. decembrī 6. tanku korpusā dienēja 26 tanki, un pirms divām dienām kaujā ievestajā 5. tanku korpusā bija tikai 30. Viens tanku korpuss cīnījās par Maloe Kropotovo ciemu, otrs mēģināja šturmēt Podosinovkas ciems.

“Nedēļas laikā (no 11. līdz 18. decembrim) ārkārtīgi asiņainu, sīvu un būtībā neefektīvu kauju laikā 20. armijas uzbrukuma spējas bija pilnībā izsmeltas degviela un smērvielas. Visu astoņu tanku brigāžu materiāli un abu tanku korpuss. Izdzīvojušie cilvēki, kuri vairākas dienas bija bijuši bez miega vai ēdiena, bija ārkārtīgi noguruši un nāvīgi noguruši.

“23 dienu nepārtrauktas cīņas laikā 20. armijas karaspēks 8 kilometru garā sektorā iedūrās ienaidnieka aizsardzībā 10 kilometrus ar sešiem tūkstošiem nogalināto un ievainoto karavīru.

"Notikumi risinājās pēc aptuveni tāda paša scenārija citu Rietumu un Kaļiņinas frontes armiju uzbrukuma zonās."

"Kopējie cilvēku zaudējumi Kaļiņinas un Rietumu frontēs sasniedza vairāk nekā 215 tūkstošus nogalināto un ievainoto cilvēku."

4

20. armija nebija vienīgā, kas "novērsa uzmanību". Tādā pašā veidā visas piecpadsmit apvienotas rokas, divas trieciens un viena tanku armija Rietumu un Kaļiņina fronte izcila komandiera gudrā vadībā “novērsa” Hitlera uzmanību. Turklāt citās frontēs, saskaņā ar Žukova scenāriju, “uzmanības novēršanā” tika iesaistītas vēl septiņas kombinētās rokas un viena trieciena armija.

Par katras armijas rīcību šajā grandiozajā “diversijas” operācijā ir publicēts pietiekami daudz dokumentu. Ne velti es izvēlējos 20. armiju. 20. armija gāja bojā 1941. gada oktobrī netālu no Jeļņas. Es neteikšu, kurš vainīgs. Atcerieties pats, kurš divus mēnešus uzbruka Jeļņai, noasiņoja karaspēku, iztērēja visu munīciju, degvielu un smērvielas un devās uz citu fronti, pakļaujot izsmelto un satriekto karaspēku sakāvei.

1941. gada novembrī tika izveidota jauna 20. armija. No vecās 20. armijas tā mantojusi tikai savu numuru. Šī jaunā, slikti saliktā un nepārbaudītā apvienība jau 1942. gada janvārī ģenerālmajora A.A. vadībā. Vlasova darīja brīnumus Lamas upē. Un tad Žukovs stāvēja virs Vlasova. Un tagad ir pagājis gads. Tā pati 20. armija, tā pati Rietumu fronte. Atkal ir ziema. Tagad 20. armijai jau pagājis gads kaujas pieredze. Un atkal vispārējo vadību veic Žukovs. Taču tagad viss nenotiek tā, kā vajadzētu: slikti strādā izlūkošana, artilērija šauj nevis uz mērķiem, bet apgabaliem, visa operācijas sagatavošana ir neveikla. Ienaidnieks jau sen saprata, kur un kādi uzbrukumi tiks nogādāti, un darīja visu iespējamo, lai tos atvairītu.

Kas pietrūkst? Pazudis ģenerālis Vlasovs. Bez viņa Žukovs pārvērtās par parastu Pirmā pasaules kara apakšvirsnieku.

Lapas

[ | | | | | | | | | | | | 13 | | | | | | | | | ]

Paaugstinātas grūtības problēmas

(lēmumi, norādījumi, metodiskie padomi)

Paaugstinātas grūtības problēmas mācību grāmatā ir atzīmētas ar vai ikonu. Apskatīsim dažus no tiem. Pirms nodarbībās analizēt paaugstinātas grūtības problēmu, jums tā ir jāatdod mājās, lai skolēni varētu par to domāt, neierobežojot sevi ar laiku. Pēc tam kā klase pārskatiet viņu piedāvātos risinājumus. Ja neviens nav atrisinājis vai 1-3 cilvēki to ir atrisinājuši, risinājums netiek analizēts, bet tiek dots tikai mājiens, kas ļaus citiem rast risinājumus. Labāk ir dot mājienu šādā veidā: padomājiet par….

116 . Cik dažādas atvērtas lauztas līnijas var izveidot ar virsotnēm punktos A, B, C, D(16. att.)?

Uzdevums Nr. 000 patiesībā ir uzskaitīšanas problēma. Viņas mērķis šajā sadaļā ir dot studentiem iespēju iegūt zināmu pieredzi iespēju skaita aprēķināšanā un iespēju koka veidošanā pirms attiecīgo terminu ieviešanas un produkta noteikuma formulēšanas.

Pēc skolēnu atbilžu un risinājumu apspriešanas skolotājs varētu teikt kaut ko līdzīgu:

“Jūs saņēmāt dažādas atbildes, bet neviens nevarēja pierādīt, ka viņam bija par daudz Visi iespējamie gadījumi. Mēģināsim izstrādāt tādu skaitīšanas veidu, kurā varam būt droši, ka esam izgājuši cauri visiem iespējamiem variantiem.” Tad frāze “izvēles... varianti” parādās tādā kontekstā, ka tās nozīme nav jāskaidro, jo īpaši tāpēc, ka skolēnu lietotie vārdi viņiem jau ir pazīstami no citām dzīves situācijām.

Tālāk studenti tiek lūgti vispirms aprēķināt, cik daudzstūra līniju var izveidot, sākot no punkta A. Mēs domājam šādi: no punkta A jūs varat doties uz lietu B vai uz punktu C vai uz punktu D. Lai mēs neko nepalaistu garām, izveidosim zīmējumu:

Tagad padomāsim par to, kur mēs varam iet no punkta B, no punkta C, no punkta D utt. Pamatojuma rezultātā mēs iegūstam šādu attēlu:

“Tātad, mēs redzam, ka mēs varam izveidot 6 pārtrauktas līnijas, sākot no punkta A. Pierakstīsim viņu vārdus. Kā jūs domājat, cik lauztu līniju mēs iegūsim, ja veiksim to pašu darbu ar atlikušajiem punktiem? Pārbaudiet savu minējumu mājās."

Šeit darbs pie problēmas klasē beidzas, un skolēniem tiek lūgts to pabeigt mājās: novelciet visas lauztās līnijas ar sākumu punktā. A un, līdzīgi argumentējot (izgatavojot to pašu zīmējumu), uzrakstiet un attēlojiet visas pārtrauktās līnijas ar sākumu punktos B, C Un D. Pabeidzot šo darbību, skolēni pamanīs, ka katra pārtrauktā līnija tiek atkārtota divas reizes, jo, piemēram, ABCD Un DCBA- šī ir tā pati pārtrauktā līnija. Tāpēc kopējais dažādu lauzto līniju skaits nebūs 6 × 4 = 24, bet uz pusi mazāks - 12.

Laiku, kas pavadīts, strādājot pie uzdevuma stundā, var samazināt, ja iepriekš sagatavojat slaidu ar "kokiem", kas veidoti no punktiem B, C Un D.

117 . Cik dažādas slēgtas lauztas līnijas var izveidot ar virsotnēm punktos A, B, C, D(16. att.)?

Risinājums. Pamatojums šeit varētu būt šāds: “Izpētot iespējamās atvērto polilīniju iespējas, mēs sākotnēji saņēmām 24 opcijas. Tad noskaidrojām, ka saņēmām 24 lauzto līniju nosaukumu variantus, un šajos nosaukumos katra lauztā līnija atkārtojas divas reizes, tātad kopā ir 12 lauztās līnijas.

Pārvērtīsim atvērtās polilīnijas par slēgtām: pievienojiet nepieciešamo saiti. Mēs redzam, piemēram, ka slēgtas pārtrauktas līnijas ABCD, BCDA, CDAB Un DABC- šī ir tā pati pārtrauktā līnija,

i., dažādu slēgto lauzto līniju skaits ir 4 reizes mazāks skaitlis atvērts: 12:4 = 3.

Var domāt savādāk. “Apsveriet slēgto pārtraukto līniju ABCD. Tās nosaukumu var rakstīt 8 veidos (divi nosaukumi katram sākuma punktam A, B. C, D). Tas nozīmē, ka slēgto lauzto līniju skaits ir 8 reizes mazāks nekā visu iespējamo iespēju skaits lauzto līniju nosaukumu rakstīšanai ar virsotnēm punktos A, B, C Un D: 24: 8 = 3.”

Un visbeidzot, tādu pašu rezultātu var iegūt, mēģinot uzzīmēt dažādas slēgtas polilīnijas ar virsotnēm šajos punktos. Nav iespējams atrast vairāk par trim iespējām.

161 . Kādu dienu savā brīvajā laikā Eeyore un Sivēns nolēma mēģināt šifrēt ciparus ar burtiem. Eeyore izdevās pierakstīt kādu trīsciparu skaitli, tad tā ciparu summu un tad šīs summas ciparu summu. Lūk, ko viņš ieguva:

.

Un Sivēns izdarīja to pašu ar citu trīsciparu skaitli. Viņš to ieguva šādi:

Mēģiniet uzminēt, kuru numuru Eeyore pierakstīja un kuru sivēns pierakstīja.

Kā likums, ir skolēni, kuri ar šo uzdevumu tiek galā mājās bez jebkādas palīdzības. Ja viņu ir tikai daži, nav jāsteidzas visiem paziņot savu lēmumu. Pietiek ar atbildi uz jautājumu: kur tu sāki?

Ja šādu skolēnu nav, tiek dots mājiens: padomājiet, kāda var būt trīsciparu skaitļa ciparu summa, vai tas var sākties ar skaitli 3, ar skaitli 4 utt.? ja nē, kāpēc ne? Pēc tam uzdevums atkal tiek piešķirts mājai.

Lēmums (viens no argumentācijas veidiem).

1) I + O = I, kas nozīmē O = 0. Trīsciparu skaitļa ciparu summa nevar būt lielāka par + 9 + 9 = 27). Tā kā O = 0, un I var būt vienāds tikai ar 2 vai 1, paredzētā skaitļa ciparu summa ir vai nu 20, vai 10. Pārbaudīsim abas iespējas.

Ja I = 2, tad IO = 20, tad A jābūt vienādam ar 16. Bet skaitlis 16 neeksistē.

Ja I = 1, tad IO = 10, tad A jābūt vienādam ar 8. Tas ir iespējams.

Tāpēc Eeyore domāja par numuru 181.

2) Līdzīgi kā Sivēns: HO skaits var būt vienāds ar 20 vai 10, t.i., H var būt vienāds ar 2 vai 1. Pārbaudīsim šīs opcijas.

Ja H = 2, tad P = 9. Tas ir iespējams.

Ja H = 1, tad P nevar noteikt, jo P + P = 9 un 9 nedalās ar 2.

Tas nozīmē, ka Sivēns izdomāja numuru 929.

166 . Kāds garāmgājējs pamanīja autobusu, kurš devās uz pieturu 180 metrus aiz viņa. Lai nenokavētu, viņš skrēja un pēc 12 sekundēm ieradās pieturā reizē ar autobusu. Ar kādu ātrumu bija jāskrien garāmgājējam, ja zināms, ka autobuss brauc ar ātrumu 19 m/sek?

Pirms šīs problēmas atdošanas mājās, ieteicams to izlasīt stundā un izveidot tai zīmējumu, tas ir, izveidot problēmā aprakstītās situācijas grafisku modeli:

1) 19 × 12 = 228 (m) – autobusa nobrauktais attālums;

2) 228 – 180 = 48 (m) – garāmgājēja veiktais attālums;

3) 48: 12 = 4 (m/s) – garāmgājēja ātrums.

Atbilde: 4 m/s.

II metode.

1) 180: 12 =15 (m/s) – ātrums, ar kādu autobuss panāk garāmgājēju;

2) 19 – 15 = 4 (m/s) – garāmgājēja ātrums.

Atbilde: 4 m/s.

Vadošie jautājumi, kas jāuzdod klasei:

Kurai no iepriekš atrisinātajām problēmām šī problēma ir līdzīga? (problēma Nr. 000, par cepuri, ko vējš norāva vecenei Šapokļakai)

1) Kāds daudzums ir nepieciešams, lai atrastu problēmu? (ātrums)

2) Kādi lielumi jāzina, lai noteiktu kustības ātrumu? (ceļš un laiks)

3) Kuru no tiem mēs zinām? (laiks)

4) Padomājiet par to, kā noteikt ceļu.

II metode.

1) Kāda kustība? mēs runājam par problēmā: virzienā uz, pēc, vai objekti tuvojas vai attālinās? Kā jūs raksturotu ātrumu, kādā relatīvā pozīcija objekti? (kustība vajāšanā, autobuss panāk gājēju, tuvošanās ātrums)

2) Šajā problēmā autobuss un garāmgājējs pārvietojas, un autobuss panāk garāmgājēju. Kādi ātrumi un attālumi tiek ņemti vērā, sekojot līdzi? (kustīgo objektu ātrums, tuvošanās vai attālināšanās ātrums, attālums starp objektiem, laiks, kas nepieciešams, lai viens no tiem panāktu otru).

4) Kuri no šiem lielumiem ir zināmi un kuri nav? Kuru no tiem jūs meklējat? (laiks, kas pagājis, lai autobuss panāktu garāmgājēju, ir zināms, autobusa ātrums ir zināms; tuvošanās ātrums nav zināms; vēlamā vērtība ir garāmgājēja ātrums).

5) Kā noteikt nezināmus daudzumus?

Šeit, tāpat kā cepures problēmas gadījumā, otrs risinājums ir īsāks, bet grūtāk izdomājams. Tāpēc nevajadzētu steigties dot bērniem gatavu risinājumu, efekts būs minimāls. Pie šī uzdevuma labāk atgriezties vairāku nodarbību laikā, dodot bērniem iespēju arvien vairāk apzināties tajā aprakstīto situāciju.

225. a) 1000 litru benzīna maksāja 8500 rubļu. Nosakiet 210 litru benzīna izmaksas. Mēģiniet atrisināt šo problēmu, nepārvēršot rubļus kapeikās.

b) strādnieks savā mašīnā saražoja 10 detaļas 52 stundās 30 minūtēs; automāts 43 stundās un 45 minūtēs saražoja 25 tās pašas detaļas. Cik reižu ātrāk mašīna skrēja nekā strādnieks?

a) Padoms. Nosakiet 10 litru benzīna izmaksas.

b) līdzīgu paņēmienu nevar izmantot. Bet pat mēģinājumi kaut ko darīt veicina pieredzes uzkrāšanu darbā ar laika vienībām. Galu galā mēs nonākam pie nepieciešamības izteikt darbības laiku minūtēs.

349. Lidmašīna lidoja no viena punkta uz otru ar vidējais ātrums 180 km/h. Ja viņa ātrums bija 200 km/h, tad viņš tajā pašā braucienā būtu pavadījis par 30 minūtēm mazāk. Nosakiet attālumu starp punktiem.

Mācību grāmatā ir atspēriena uzdevumi, kas noved pie uzdevuma Nr. 000. Tās ir problēmas Nr. 000-329. Atrisinot šīs problēmas, ir nepieciešams veikt dalīšanu ar atlikumu, lai noteiktu, kāda šī atlikuma daļa ir no vērtības kopumā: attālums, kas tiek veikts laika vienībā, vai masas vienības izmaksas.

Prakse rāda, lai gandrīz visi skolēni tā vai citādi atrisinātu uzdevumu Nr.000, ir nepieciešamas vairākas mācību stundas. Parasti uz pirmo nodarbību pēc uzdevuma saņemšanas ar risinājumu ierodas 1-2 skolēni, un diezgan bieži problēma tiek atrisināta ar atlases metodi. To nevajadzētu noraidīt. Tomēr studenti ir jāmudina mēģināt atrisināt problēmu, izmantojot tradicionālāku metodi.

Mēģinājums atrisināt problēmu, izmantojot vienādojumu, kā likums, noved pie izteiksmēm, kuras studenti šajā posmā vēl nezina, kā pārvērst. Tāpēc šī problēma ir jāatrisina, izmantojot aritmētisko metodi.

Pirmais mājiens. Kādi lielumi jums jāzina, lai noteiktu attālumu? Kuras no tām ir zināmas? Iedomājieties, ka divas lidmašīnas paceļas vienlaikus: pirmā ar ātrumu 180 km/h, bet otrā ar ātrumu 200 km/h.

Pēc šī pavediena vēl vairāki studenti nāk klajā ar risinājumiem.

Otrais padoms. Kādā attālumā no ielidošanas punkta atradās pirmā lidmašīna brīdī, kad tur ieradās otrā? Kā jūs raksturotu šo attālumu? Ieteicams kopā ar studentiem izveidot grafisku situācijas modeli:

Trešais padoms. Ātrums zināms. Kas jāzina, lai noteiktu ceļojuma laiku, zinot, cik tālu šajā laikā otrā lidmašīna apdzina pirmo?

Risinājums (Ņemiet vērā, ka mēs piedāvājam tikai vienu no iespējamām metodēm; prakse rāda, ka ar šādu darba organizēšanu pie uzdevuma studenti izved līdz pieciem dažādos veidos lēmumi).

1) Iedomājieties, ka divas lidmašīnas paceļas vienlaicīgi, pirmā ar ātrumu 180 km/h, bet otrā ar ātrumu 200 km/h. Tad brīdī, kad nolaidās otrais, pirmais atradās 30 minūšu attālumā no galamērķa. Tā kā viņa ātrums ir 180 km/h, viņam atliek tikai lidot

180: 2 = 90 (km).

2) 90 km ir attālums, par kādu otrā lidmašīna lidojuma laikā apdzina pirmo. Lai noteiktu attālumu starp pilsētām, jums jāzina lidojuma laiks. Tas ir tas pats laiks, kurā otrā lidmašīna pirmo apsteidza par 90 km. To var atrast, nosakot noņemšanas ātrumu:

200 – 180 = 20 (km/h).

3) 90: 20 = 4 stundas (10 km atpūta).

Ja 1 stundas laikā attālums starp lidmašīnām palielinās par 20 km, tad pusstundas laikā tas palielināsies par 10 km. Tas nozīmē, ka otrā lidmašīna bija lidojumā 4 stundas 30 minūtes.

4) 200 × 4 = 800 (km) – attālums, ko otrā lidmašīna nolidoja 4 stundās.

Un vēl pēc pusstundas viņam bija slikti.

5) Tātad attālums starp pilsētām ir: 800 + 100 = 900 (km).

Atbilde. 900 km.

493. Uzzīmējiet segmentu MN. Atzīmējiet punktus uz tā K Un L lai segments KN bija , un segments M.L.- segments MN. Kāda daļa no segmentiem MN, N.K., M.L., MK Un NL veido segmentu KL? Pirms problēmas risināšanas padomājiet par to, kādā garumā ir ērti ņemt segmentu MN.

Mājiens ir ietverts problēmas tekstā. Skolēni tiek aicināti klasē izlasīt pirmos divus teikumus un padomāt par uzvedni. Pēc tam uzdevums tiek dots mājās.

Jūs pat varat veikt pirmo darba pusi klasē: uzzīmējiet līnijas nogriezni un atzīmējiet tajā punktus. Skolēni tiek aicināti izpildīt uzdevumu mājās.

Atbilde: segments KL ir segmenta garums MN, segmenta garums N.K., segmenta garums M.L., 1 segmenta garums MK, 1 segmenta garums NL.

581. Bibliotēkā jāiesē 960 grāmatas. Viens grāmatu iesiešanas veikals šo darbu var paveikt 16 dienās, cits 24 un trešais 48 dienās. Cik ilgā laikā trīs darbnīcas var paveikt šo darbu, strādājot vienlaicīgi, un cik grāmatu katrai darbnīcai būs laiks iesiet? Vai ir iespējams sadalīt grāmatas starp darbnīcām, lai šo darbu varētu pabeigt vairāk īstermiņa?

Studenti jau ir atrisinājuši problēmas strādājot kopā, bet joprojām bija divi strādnieki (Nr. 000, 143, 157), risinājums bija saistīts ar frakcijām (Nr. 000, 518, 519). Tāpēc stundā, kad šis uzdevums tiek dots mājās, skolēniem jādod iespēja izlasīt nosacījumu un padomāt par jautājumu: kas viņiem jāzina, lai noteiktu, cik ilgs laiks prasīs trīs darbnīcas, lai pabeigtu strādāt, strādāt vienlaicīgi? Ir divas iespējamās atbildes: 1) cik grāmatu var iesiet trīs darbnīcas vienā dienā, strādājot vienlaicīgi; 2) kādu darba daļu vienā dienā var paveikt trīs darbnīcas, strādājot vienlaicīgi ( ). Tomēr 5. klasē otrais variants ir maz ticams. Šo risināšanas metodi var aplūkot 6. klasē, pie šīs problēmas atgriežoties gada otrajā pusē, kad skolēni iepazīs visas darbības ar parastām daļskaitļiem.

1) Cik grāmatu var iesiet pirmajā darbnīcā vienā dienā?

960: 16 = 60 (grāmatas).

2) Cik grāmatu vienā dienā var iesiet otrajā darbnīcā?

960: 24 = 40 (grāmatas).

3) Cik grāmatu vienā dienā var iesiet trešā darbnīca?

960: 48 = 20 (grāmatas).

4) Cik grāmatu var iesiet trīs darbnīcas vienā dienā, strādājot vienlaicīgi?

60 + 40 + 20 = 120 (grāmatas).

5) Cik ilgs laiks būs nepieciešams trīs darbnīcām, lai pabeigtu darbu, strādājot vienlaicīgi?

960: 120 = 8 (dienas).

6) Cik grāmatu pirmajā darbnīcā izdosies iesiet 8 dienu laikā?

60 × 8 = 480 (grāmatas).

7) Cik grāmatu izdosies iesiet otrajā darbnīcā 8 dienu laikā?

40 × 8 = 320 (grāmatas).

6) Cik grāmatu izdosies iesiet trešajā darbnīcā 8 dienu laikā?

20 × 8 = 160 (grāmatas).

Ņemiet vērā, ka pirmās 5 darbības var ierakstīt vienā izteiksmē.

Uzdevuma otro jautājumu var pārfrāzēt šādi: vai darbs tiks pabeigts īsākā laika periodā, ja tiks dots vairāk grāmatu uz darbnīcu, kas strādā visātrāk? (Jo acīmredzot, ja grāmatas tiek nodotas darbnīcai, kas strādā lēnāk, darba pabeigšana prasīs ilgāku laiku).

Atbilde uz pirmo problēmas jautājumu bija:

a) darbs tiks pabeigts 8 dienu laikā;

b) pēc 8 dienām darbnīcā man būs laiks iesiet 480 grāmatas;

II darbnīcā būs laiks iesiet 320 grāmatas;

III darbnīcā būs laiks iesiet 160 grāmatas.

Ja jūs pārdalīsiet grāmatas, palielinot to skaitu I darbnīcā, tad darbs prasīs vairāk nekā 8 dienas. Tas nozīmē, ka tikai atrastā izplatīšanas opcija ir optimāla.

Fakts, ka, palielinot grāmatu skaitu pirmajā darbnīcā, palielina aizpildīšanas laiku, ir acīmredzams, taču daži studenti joprojām šaubās, vai rezultāti, kas iegūti, atbildot uz pirmo jautājumu, viņiem nav skaidri parādīti.

Ņemsim visu darbu apjomu kā vienu – 1. Tad vienā dienā

Es darbnīcā varēšu veikt daļu no kopējā darba,

II darbnīcā varēs veikt daļu no kopējā darba,

III darbnīcā varēs veikt daļu no kopējā darba,

1) Kādu darba daļu vienā dienā var paveikt trīs darbnīcās, kas strādā vienlaicīgi?

(daļa no darba)

2) Daļa darbu tiek paveikta vienas dienas laikā, kas nozīmē, ka visi darbi tiks paveikti 8 dienās.

3) Cik grāmatu katrai darbnīcai izdosies iesiet 8 dienu laikā?

I darbnīca: (daļa);

II darbnīca: (daļa);

III darbnīca: (daļa).

4) Cik grāmatu katrai darbnīcai izdosies iesiet 8 dienu laikā?

Seminārs I: 960 × = 480 (grāmatas);

II darbnīca: 960 × = 320 (grāmatas);

III darbnīca: 960 × = 160 (grāmatas).

Atbilde: 8 dienas, I darbnīca paspēs iesiet 480 grāmatas, II darbnīca – 320 grāmatas, III darbnīca – 160 grāmatas.

677. Pirmajā kolbā ir 3 reizes vairāk piena nekā otrajā. Kad no pirmās kolbas otrajā ielēja 15 litrus, piens abās kolbās kļuva vienāds. Cik litru piena sākotnēji bija katrā kolbā?

Mēģinājums atrisināt uzdevumu, izmantojot algebrisko metodi, noved pie vienādojuma, kuru piektklasniekiem ir diezgan grūti atrisināt. Tāpēc šeit ir vēlams aicināt studentus izveidot uzdevumā aprakstītās situācijas (zīmējuma) grafisko modeli un padomāt par šo modeli:

Vadošais jautājums: parādiet piena daudzumu, kas jāielej no pirmās kannas otrajā, lai abās bundžās būtu vienāds piena daudzums.

Kad skolēni sapratuši, ka 15 litri ir trešdaļa no pirmajā kannā esošā piena, problēma ir atrisināta.

678. 1) Atrisiniet problēmu ar atlasi. No 29 kārbām dažās ir 14 kg saldumu, bet dažās 15 kg. Cik no šīm un citām kastēm, ja kopējā masa Vai šokolādes konfektes abu veidu kastītēs ir vienādas?

2) pats izdomājiet līdzīgu problēmu.

Padoms: rūpīgi izpētiet datus.

Rūpīgi izpētot datus, mēs redzam, ka 14 + 15 = 29. Tas nozīmē, ka ir jābūt 15 kastēm ar 14 kg katrā un 14 kastēm ar 15 kg katrā.

689. Kāds pasažieris vilcienā, kas brauca ar ātrumu 50 km/h, pamanīja, ka pretimbraucošais vilciens viņam pabraucis garām 10 sekunžu laikā. Nosakiet pretimbraucošā vilciena garumu, ja tā ātrums ir 58 km/h.

Kādi daudzumi ir zināmi uzdevumā? Izveidosim zīmējumu:

Vilciena garums ir attālums no galvenā vagona sākuma līdz astes vagona beigām. Kādus lielumus mēs parasti izmantojam, lai noteiktu attālumu?

Kā jūs atrisinātu problēmu, ja vilciens, kurā sēdēja pasažieris, stāvētu uz vietas?

1) 50 + 58 = 108 km/h ātrums, ar kādu pretimbraucošais vilciens pabrauca garām pasažierim.

2) 108 (km/h) = (108 × 1000): 3600 (m/s) = 30 (m/s).

3) 30 × 10 = 300 (m) – vilciena garums.

Atbilde: 300 m.

690. A). No mola A Laiva devās lejup pa upi. Tajā pašā laikā no mola IN ar tādu pašu ātrumu viņam pretī iznāca otra laiva. Pirmā laiva sasniedza molu IN 4 stundās kādā attālumā no mola A vai tajā laikā bija otrs, ja pašreizējais ātrums ir 2 km/h?

b) Grūtību gadījumā mēģiniet noteikt, cik kilometru vairāk pirmā laiva nobrauc 1 stundā nekā otrā

c) Ja joprojām nevarējāt atrisināt problēmu, mēģiniet izdomāt, kā to izdarīt, izmantojot šo tekstu.

Pirmā laiva, virzoties lejup pa straumi 4 stundās, salīdzinot ar attālumu, ko tā šajā laikā būtu nogājusi, pārvietojoties nekustīgā ūdenī, “ieguva” 8 km (4 × 2), bet otrā laiva “zaudēja” tikpat daudz. kilometrus, kopš pārvietojās pret straumi. Kopumā otra laiva pirmajai “pazaudēja” 16 km 4 stundu laikā. Tātad, tādā attālumā viņš bija no A kad ieradās pirmais B.

Padomi un šīs problēmas risinājums seko tūlīt pēc nosacījuma, zem burtiem b) un c).

798 ¢. Izmantojot kompasu, uzzīmējiet apli un uzzīmējiet diametru. Iezīmējiet to AB. Atzīmējiet jebkurus divus punktus uz apļa AR Un D. Savienojiet tos ar punktiem A Un IN. Kādus leņķus (asus, taisnus vai stulbus) jūs ieguvāt? DIA Un A.D.B.? Izdariet secinājumu.

799. Uzzīmējiet apli un uzzīmējiet līnijas segmentu AB ar galiem uz šī apļa. Atzīmējiet punktus uz apļa C, D Un E lai leņķis ABC bija ass, leņķis ABD- taisni un leņķi ABE- stulbi.

Problēma Nr.000 un 799 ir atspēriena punkts uz problēmu Nr.000.

Pildot uzdevumu Nr.000, skolēni redz, ka visi leņķi, kuru virsotnes pieder riņķim un kuru malas iet cauri diametra galiem, ir taisni.

Pēc uzdevuma Nr.000 izpildes skolēniem vēlams uzdot jautājumu: “Vai ir kādi A.C., AD Un A.E. dotā apļa diametrs?

800. Uz atsevišķas papīra lapas, izmantojot krūzi, nevis kompasu, uzzīmējiet apli ar zīmuli. Izgrieziet iegūto apli un padomājiet, kā atrast tā centru, izmantojot saliekšanu. Padomājiet par to, kā atrast apļa centru, ja apli nevar saliekt.

Pirmā uzdevuma veikšana - izgrieztā apļa centra atrašana, to saliekot, kā likums, nesagādā grūtības.

Ja apli nevar saliekt, tad centru ir grūtāk atrast. Šeit skolēni jālūdz padomāt, kuras no leņķu un riņķu īpašībām, ar kurām viņi iepazinās iepriekšējos uzdevumos (Nr. 000, 799), var izmantot šajā uzdevumā. Izrādās, ka pietiek ar taisna leņķa konstruēšanu BAC, kur punkti A, B, C tad pieder pie loka B.C. ir diametrs, un tā viduspunkts ir apļa centrs.

Mēs iesakām skolotājam šīs problēmas noteikti pārskatīt kopā ar skolēniem, jo ​​6. klasē viņiem tiks piedāvāti šāda veida uzdevumi: attēlā redzams aplis, kura centrs nav atzīmēts, un jums ir jānosaka šī apļa garums, veicot mērījumus. tā diametrs vai rādiuss.

Ja skolēni nezina, kā noteikt apļa diametru vai rādiusu, kura centrs nav zināms, viņiem būs grūti izpildīt šo uzdevumu.

846. Atrodiet žoga garumu, kas ieskauj taisnstūrveida māju 15,5 m garumā un 4,8 m platumā, ja žogs ir novietots 10 m attālumā no tās.

Šai problēmai ir ieteicams izveidot shematisku zīmējumu, lai jo īpaši būtu skaidrs, ko nozīmē attālums no mājas līdz žogam:

879. Laiva, sastapusi plostu, turpināja kustēties vēl pusstundu tajā pašā virzienā, tad apgriezās un devās atpakaļ. Cik ilgs laiks viņam būs vajadzīgs, lai panāktu plostu?

Šis uzdevums ir grūts pat vidusskolēniem. Bet tā kā viņi ir pazīstami ar transformāciju burtiski izteicieni, vairumā gadījumu viņiem izdodas iegūt pareizo atbildi.

Parasti piektās klases skolēni atnes risinājumu vēstules formā, ko izteica viņu vecāki, vai arī izdara kādus pieņēmumus, kurus viņiem ir grūti pamatot, vai arī viņi dod kādas vērtības laivas ātrumam un straumei un problēmu risina ar skaitliskos datus.

Pēdējais variants, mūsuprāt, ir vispieņemamākais. Studentiem jālūdz jautāt dažādas nozīmes laivas ātrumiem un straumēm un atrisinātu problēmu ar šiem datiem. Visos gadījumos tiek iegūts vienāds rezultāts. Pēc tam studenti izsaka pieņēmumu, ka rezultāts nav atkarīgs no skaitliskiem datiem. Skolotāja lūdz padomāt – kāpēc?

Pamatojumam var būt dažādas formas. Dosim vienu no tiem.

Laivas ātrums, kas virzās prom no plosta (kustas pret straumi):

(v pašu laivas - v strāvas) + v plosts(strāva) = v pašu laivas.

Piebraukšanas ātrums starp laivu un plostu (kustībā ar straumi):

(v pašu laivas + v straumes) - v plosts(strāva) = v pašu laivas.

1008. Sniedziet apgalvojumam pretpiemēru: jebkuri divi taisnstūra paralēlskaldnis, kam ir vienādi apjomi, ir un vienādas platības virsmas.

Padoms: skaidrības labad varat izmantot kubus. Piemēram:

1021. Kāds pasažieris vilcienā, kas brauca ar ātrumu 79,2 km/h, pamanīja, ka pretimbraucošais vilciens viņam pabrauca garām 12 s. Nosakiet pretimbraucošā vilciena ātrumu, ja tā garums ir 480 m.

Šī problēma ir ļoti līdzīga problēmai Nr. 000. Tikai tur bija norādīti abu vilcienu ātrumi, un bija nepieciešams atrast pretimbraucošā vilciena garumu; šeit garums ir zināms, bet ātrums ir jāatrod. Tāpēc pirmais mājiens uz šo problēmu var būt ieteikums atcerēties, kā tika atrisināta problēma Nr. 000.

Turklāt jūs varat lūgt skolēnus padomāt, kā viņi atrisinātu problēmu, ja vilciens, kurā sēdēja pasažieris, stāvētu uz vietas; kura sastāvdaļa un kā būtu jāmaina, ņemot vērā, ka vilcieni brauca viens pret otru.

1) Izteiksim vilciena ātrumu, kurā pasažieris brauca metros sekundē:

79,2 (km/h) = (79,2 × 1000): 3600 (m/s) = 22 (m/s).

2) 480: 12 = 40 (m/s) – ātrums, ar kādu pretimbraucošais vilciens pabrauca garām pasažierim.

3) 40 – 22 = 18 (m/s) – pretimbraucošā vilciena ātrums.

4) Izsakiet pretimbraucošā vilciena ātrumu km/h:

(18 × 3600): 1000 = 64,8 (km/h).

Atbilde: 64,8 km/h.

Kad problēma ir atrisināta, varat lūgt studentiem izdomāt problēmu šādā situācijā: pasažieris sēž vilcienā, un cits vilciens viņu apdzen uz paralēlas sliežu ceļa.

Staļins pat piešķīra Tuhačevskim maršala pakāpi. Bet vai tiešām kāds Tuhačevski uzskata par stratēģi?

Tas, ka Staļins piešķīra Žukovam ordeņus un titulus, neko nenozīmē. Staļina tautas komisāri, ministri, maršali un ģenerāļi bija nelieši, blēži, sadisti, izvirtnieki, zagļi un krāpnieki. Šeit jums ir Ježovs, un Jagoda, un Bļučers, un Buharins, un Radeks, un Hruščovs un vēl vesela kaudze.

IET UZ SYCHEVKU!

Runājot par karu, mēs atceramies Staļingradu, un, kad mēs atceramies Staļingradu, mēs atceramies Žukovu. Tieši viņš, divdesmitā gadsimta lielākais komandieris, bija vienas no spožākajām Otrā pasaules kara un, iespējams, visas pasaules vēstures operācijām. Staļingrada ir apstiprinājums nenoliedzamai patiesībai: kur Žukovs, tur uzvara! Staļingrada ir Žukova ģēnija pierādījums: viņš paskatījās kartē un uzreiz atrada risinājumu!

Trīs reizes uzsaucam ģēnijam “Urā” un tad uzdosim jautājumu par informācijas ticamību. Ķersimies pie saknēm. Noskaidrosim, kā kļuva zināms, ka Staļingradas stratēģiskās ofensīvas operācijas plānu ierosināja Žukovs?

Avots ir viegli atrodams: to teica pats Žukovs. Tieši viņš pasludināja sevi par operācijas plāna autoru, lai gan atzina, ka bija arī līdzautors - A. M. Vasiļevskis. Tas ir aprakstīts šādi:

"12. septembra pēcpusdienā es lidoju uz Maskavu un pēc četrām stundām biju Kremlī, kur tika izsaukts arī ģenerālštāba priekšnieks A. M. Vasiļevskis...

Augstākais komandieris izņēma karti ar Ģenerālštāba rezervju atrašanās vietu un ilgi un uzmanīgi to aplūkoja. Mēs ar Aleksandru Mihailoviču attālinājāmies no galda uz sāniem un ļoti klusi runājām par to, ka acīmredzot ir jāmeklē kāds cits risinājums.

Kāds ir “cits” risinājums? - pēkšņi, pacēlis galvu, jautāja I.V.

Es nekad nedomāju, ka I. V. Staļinam ir tik akūta dzirde. Mēs piegājām pie galda...

Visu nākamo dienu mēs ar A.M. Vasiļevski strādājām ģenerālštābā... Izpētījuši visus iespējamos variantus, nolēmām piedāvāt Staļinam šādu rīcības plānu...” (“Atmiņas un pārdomas.” M. APN. 1969. P.401-402)

No iepriekš minētā izriet, ka Staļingradas stratēģiskās ofensīvas operācijas sākumā bija trīs cilvēki: Staļins, Žukovs un Vasiļevskis. Staļina nopelns ir tas, ka viņam ir asa dzirde. Staļins dzirdēja, ka Žukovs un Vasiļevskis čukst, ieinteresējās, un tieši tad Žukovs un viņa ieroču biedrs iedeva augstākajam virspavēlniekam ģeniālu ideju...

Žukovs sacīja, ka Staļins šaubījās par panākumiem, baidās riskēt un ierosināja veikt operāciju, taču ne tādā mērogā, bet pieticīgāk. Bet Žukovs pierunāja Staļinu, un viss izrādījās kā nākas.

Par Staļingradu ar savu literāro melno muti Žukovs runā detalizēti un plaši: “12. jūlijā štābs izveidoja jaunu Staļingradas fronti...” “Līdz jūlija beigām Staļingradas frontē ietilpa...” "Staļingradas reģionālā komiteja un pilsētas partijas komiteja veica lielu organizatorisko darbu pie tautas milicijas izveidošanas un sagatavošanas..."

Tas viss ir taisnība, tas viss ir interesanti, taču pievērsīsim uzmanību mazai detaļai: 1942. gada jūlijā Žukovs Staļingradā neatradās un arī nevarēja būt. Viņš atradās pavisam citā virzienā, ļoti tālu no Staļingradas. Ikvienam, kam interesē karš, ir iespēja katru dienu rekonstruēt Žukova darba hronoloģiju frontē no pirmās līdz pēdējai kara dienai. Dažreiz - ar precizitāti līdz stundām un minūtēm. No 1941. gada 11. oktobra līdz 1942. gada 26. augustam Žukovs komandēja Rietumu frontes karaspēku, kas cīnījās pavisam citā virzienā, tūkstoš kilometru attālumā no Staļingradas.

1942. gada naktī no 14. uz 15. septembri 13. gvardi šautenes divīzijaģenerāļa Rodimceva vadībā viņa šķērsoja no Volgas kreisā krasta uz Staļingradas centru, kad pilsētas liktenis tika izšķirts sīvā cīņā ar ienaidnieku. 13. gvarde cīnījās Staļingradā 140 dienas un naktis. Tās cīnītāji aizstāvēja Pavlova māju, cīnījās par centrālo dzelzceļa staciju un Mamajevu Kurganu. Maršals Nikolajs Krilovs, leģendārās 62. armijas štāba priekšnieks Staļingradas aizstāvēšanas laikā, savos memuāros rakstīja: “Ģenerālmajora Rodimceva zemessargiem dotā slava ir viņu pelnīta. Ja viņi tonakt nebūtu šķērsojuši, varētu izrādīties, ka nav kur šķērsot. Ja mums izdotos nepieļaut, ka ienaidnieks 14. septembrī izlaužas cauri mūsu armijas paliekām un nostājas Centrālajā krastmalā, tad droši vien spētu aizturēt nākamo ienaidnieka uzbrukumu ar šādu spēku (un tagad no sākuma pozīcijām). , kas vietām atradās nedaudz vairāk par kilometru no Volgas), līdz rītam nesaņemot papildspēkus, nevarēja... Pastiprinājums nekavējās, un tas ļāva noturēt pilsētu. Vienpadsmit dienas - līdz nacistu pavēlniecība mainīja galvenā uzbrukuma virzienu - Rodimceva divīzijai bija izšķiroša loma Staļingradas aizsardzībā. Šķērsošana tika veikta ar motorprāmjiem, mīnu meklētājiem, bruņu laivām, velkoniem un pat zvejas laivām. Laiva, uz kuras atradās ložmetēju rota, gāja bojā artilērijas apšaudē, un zaudējumi bija arī uz citiem kuģiem. 13. divīzijas artilērijas pulks, kas paņēma šaušanas pozīcijas kreisajā krastā, tāpat kā cita artilērija, kas izvietota aiz Volgas, varēja atbalstīt kājniekus tikai tad, kad tā priekšējā mala bija skaidrāk noteikta.

Daudzviet starp krastmalu un dzelzceļu tika izveidots kaut kas līdzīgs kārtai: nacistu sagrābtās un mūsu turētās mājas, pagalmi, patversmes izvietojās starp tām. Personāla operatori ne vienmēr zināja, ar kādu zīmuli - sarkanu vai zilu - apveltīt šādu un tādu ēku pilsētas plānā. Tā Krilovs atcerējās savu pirmo tikšanos ar Rodimcevu: “Es precīzi neatceros, kurā laikā 13. gvardes divīzijas komandieris Aleksandrs Iļjičs Rodimcevs sasniedza armijas komandpunktu. Katrā ziņā līdz tam laikam viņa pulki jau bija iegājuši ievērojami dziļāk pilsētā, attīrot no nacistiem ūdens sūkņu staciju, universālveikalu, naglu rūpnīcu un citus objektus (Speciālistu namu turpināja turēt izolēta vāciešu grupa ). Gids, kurš pavadīja Rodimcevu, tika nogalināts ceļā. Pašam divīzijas komandierim noteikti ne reizi vien nācies patverties drupās vai krāteros, un viņš, tāpat kā visi citi, kas atbrauca no pilsētas, iegāja cietumā, nokratīdams kaļķi un putekļus. Čuikovs (Vasīlijs Čuikovs, 62. armijas komandieris – autors) jautāja Rodimcevam, kāds ir viņa noskaņojums šeit, Staļingradā. Aleksandrs Iļjičs atbildēja: "Es esmu komunists un no šejienes nekur neiešu." Tikmēr divīzijas, precīzāk, tās divu pulku, kas bija krustojušies, pozīcija ar katru stundu kļuva arvien grūtāka. Sargi sasniedza līniju, kas iet cauri pilsētai dzelzceļš, taču viņiem nebija laika tur nostiprināties, pirms ienaidnieks atsāka ofensīvu. Ienaidniekam, kurš nebija izlēmis par lielu uzbrukumu naktī, lai gan viņš palaida garām brīdi, kad mums pilsētas centrā faktiski bija palikušas tikai nelielas vienības, tagad bija milzīgs skaitliskais pārsvars: katram Rodimceva pulkam pretī stājās divīzija, ko pastiprināja ievērojams skaits tanku. Un, kā parasti, pirms nacistu uzbrukumiem notika masīvi gaisa triecieni. Neviens no tiem, kas cīnījās Staļingradā, vēl nezināja, ka štābā tobrīd jau bija sācies darbs pie Staļingradas liela mēroga pretuzbrukuma sagatavošanas.

Šeit viss sākās, saskaņā ar maršala Georgija Žukova memuāriem: “Augstākais komandieris izņēma karti ar ģenerālštāba rezervju atrašanās vietu un ilgi un uzmanīgi to aplūkoja. Mēs ar Aleksandru Mihailoviču (Vasiļevskis, Sarkanās armijas Ģenerālštāba priekšnieks – autors) attālinājāmies no galda uz sāniem un ļoti klusi runājām par to, ka acīmredzot jāmeklē kāds cits risinājums. - Kāds ir “cits” risinājums? - J.V.Staļins pēkšņi pacēla galvu un jautāja. Es nekad nedomāju, ka I. V. Staļinam ir tik akūta dzirde. Mēs piegājām pie galda. "Tas ir tas," viņš turpināja, "ejiet uz ģenerālštābu un rūpīgi pārdomājiet, kas jādara Staļingradas apgabalā." Kur un kādu karaspēku var pārcelt, lai stiprinātu Staļingradas grupu, un tajā pašā laikā domāt par Kaukāza fronti. Rīt pulksten 9 vakarā atkal pulcēsimies šeit... Izpētījuši visus iespējamos variantus, nolēmām piedāvāt I. V. Staļinam šādu rīcības plānu: pirmkārt, turpināt nogurdināt ienaidnieku ar aktīvu aizsardzību; otrs ir sākt gatavot pretuzbrukumu, lai ienaidniekam Staļingradas apgabalā izdarītu tādu triecienu, kas krasi mainītu stratēģisko situāciju valsts dienvidos par labu mums. Runājot par konkrēto pretuzbrukuma plānu, mēs, protams, nevarējām vienas dienas laikā sagatavot detalizētus aprēķinus, taču mums bija skaidrs, ka galvenie uzbrukumi jāveic Staļingradas grupējuma flangos, kurus sedz Rumānijas karaliskā karaspēks. Aptuvenie aprēķini liecināja, ka līdz novembra vidum nebūtu iespējams sagatavot nepieciešamos spēkus un līdzekļus pretuzbrukumam.

1942. gada 19. novembrī sāka īstenot uzbrukuma operācijas plānu "Urāns". Ideja izlauzties cauri Rumānijas karaļa karaspēka pozīcijām izrādījās izcila un pilnībā attaisnojās. “Cits risinājums,” saruna, par kuru Staļins noklausījās Žukovu un Vasiļevski, izrādījās viena no veiksmīgākajām Sarkanās armijas vēsturē...