Sostituzioni di catena nell'analisi economica. Metodo di sostituzione della catena

Il metodo di sostituzione della catena è il più universale dei metodi di eliminazione. Viene utilizzato per calcolare l'influenza dei fattori in tutti i tipi di modelli fattoriali deterministici: additivi, moltiplicativi, multipli e misti (combinati). Questo metodo consente di determinare l'influenza dei singoli fattori sulle variazioni del valore dell'indicatore di performance sostituendo gradualmente il valore base di ciascun indicatore di fattore nell'ambito dell'indicatore di performance con il valore effettivo nel periodo di riferimento. A tale scopo, vengono determinati una serie di valori condizionali dell'indicatore di prestazione, che tengono conto dei cambiamenti in uno, poi due, tre, ecc. Fattori, presupponendo che il resto non cambi. Confrontando il valore di un indicatore efficace prima e dopo aver modificato il livello dell'uno o dell'altro fattore, è possibile eliminare l'influenza di tutti i fattori tranne uno e determinare l'impatto di quest'ultimo sulla crescita dell'indicatore efficace.

Il grado di influenza dell'uno o dell'altro indicatore viene rivelato mediante sottrazione sequenziale: il primo viene sottratto dal secondo calcolo, il secondo dal terzo, ecc. Nel primo calcolo, tutti i valori sono pianificati, nell'ultimo - effettivo. Nel caso di un modello moltiplicativo a tre fattori, l’algoritmo di calcolo è il seguente:

Y 0 = a 0 ⋅b 0 ⋅C 0 ;

Y conv.1 = a 1 ⋅b 0 ⋅C 0 ; U a = condizione Y.1 –U 0 ;

Y conv.2 = a 1 ⋅b 1 ⋅C 0 ; Y b = Condizione Y.2 – Condizione Y.1;

Y f = a 1 ⋅b 1 ⋅C 1 ; Y c = Y f – Condizione Y.2 e eccetera.

Somma algebrica l’influenza dei fattori deve necessariamente essere pari all’incremento complessivo dell’indicatore effettivo:

Y a + Y b + Y c = Y f – Y 0.

L'assenza di tale uguaglianza indica errori nei calcoli.

Ciò implica la regola secondo cui il numero di calcoli per unità è maggiore del numero di indicatori della formula di calcolo.

Quando si utilizza il metodo di sostituzione della catena, è molto importante garantire una sequenza di sostituzione rigorosa, poiché modificarla arbitrariamente può portare a risultati errati. Nella pratica dell'analisi, viene prima identificata l'influenza degli indicatori quantitativi e poi l'influenza degli indicatori qualitativi. Pertanto, se è necessario determinare il grado di influenza del numero di lavoratori e della produttività del lavoro sulla dimensione della produzione industriale, stabilire prima l'influenza dell'indicatore quantitativo del numero di lavoratori e quindi dell'indicatore qualitativo della produttività del lavoro . Se viene determinata l'influenza dei fattori di quantità e prezzo sul volume dei prodotti industriali venduti, viene prima calcolata l'influenza della quantità e quindi l'influenza dei prezzi all'ingrosso. Prima di iniziare i calcoli, è necessario, in primo luogo, identificare una chiara relazione tra gli indicatori studiati, in secondo luogo, distinguere tra indicatori quantitativi e qualitativi, in terzo luogo, determinare correttamente la sequenza di sostituzione nei casi in cui sono presenti più indicatori quantitativi e qualitativi (principali e derivati, primari e secondari). Pertanto, l'uso del metodo di sostituzione della catena richiede la conoscenza della relazione dei fattori, della loro subordinazione e della capacità di classificarli e sistematizzarli correttamente.

Una modifica arbitraria nella sequenza di sostituzione modifica il peso quantitativo di un particolare indicatore. Quanto maggiore è lo scostamento degli indicatori effettivi da quelli pianificati, tanto maggiori saranno le differenze nella valutazione dei fattori calcolati con diverse sequenze di sostituzione.

Il metodo di sostituzione della catena presenta uno svantaggio significativo, la cui essenza si riduce all'emergere di un resto indecomponibile che viene aggiunto a valore numerico influenza dell’ultimo fattore. Questo spiega la differenza nei calcoli quando si modifica la sequenza di sostituzione. Questo inconveniente viene eliminato utilizzando un metodo integrale più complesso nei calcoli analitici.

Il metodo più comune di analisi fattoriale è il metodo delle sostituzioni a catena. L'essenza di questo metodo risiede nella sostituzione sequenziale dei valori riportati dei fattori in esame nella formula iniziale per determinare l'indicatore efficace.

Valutare l'influenza dei singoli fattori sull'indicatore di prestazione comporta l'esecuzione di una serie di calcoli.

1. Il valore di rendicontazione del primo fattore in esame viene sostituito nella formula base iniziale per la determinazione dell'indicatore effettivo e viene calcolato il primo valore intermedio dell'indicatore effettivo.

2. Il risultato ottenuto viene confrontato con il valore base dell'indicatore di prestazione. Ciò ci consente di stimare l’entità dell’influenza del primo fattore.

4. Il risultato ottenuto viene confrontato con quello precedente e viene stabilita l'influenza del secondo fattore sull'indicatore effettivo.

5. La procedura viene ripetuta finché il valore effettivo dell'ultimo fattore inserito nel modello non viene sostituito nella formula base originaria.

Esiste una regola per la sostituzione dei fattori: in primo luogo, viene valutata l'influenza dei fattori quantitativi che caratterizzano l'influenza dell'estensione, e poi - quelli qualitativi, che caratterizzano l'influenza dell'intensità. È sui fattori qualitativi che ricade tutto il resto indecomponibile.

Esempio:

Immaginiamo il volume della produzione come il prodotto della produttività del lavoro (un fattore qualitativo intensivo) e del numero degli addetti alla produzione (un fattore quantitativo estensivo).

Il valore base del volume di produzione è:

No = Pto * Cho

Dove: No è il valore base del volume di produzione; Pto è il valore base della produttività del lavoro; Cho è il valore base del numero di dipendenti.

Pertanto, il volume della produzione è influenzato da due fattori: intensivo - un cambiamento nella produttività degli addetti alla produzione ed estensivo - un cambiamento nel numero degli addetti alla produzione.

Valutiamo l'influenza di ciascuno di questi fattori.

1. Sostituiamo il valore effettivo del fattore quantitativo - il numero di dipendenti - nella formula:

Nch = Ch1 * Pto

Dove: N1 è il valore effettivo del numero di addetti alla produzione.

L’influenza di una variazione del numero dei lavoratori, o di un fattore estensivo, sulla variazione assoluta del volume di produzione è determinata dall’espressione:

DNest = Nch - No

In percentuale della variazione totale del volume di produzione:

DN totale = N1 – N0

DN rel. ext = (DNest / DNtot) * 100%

Questo indicatore caratterizza la quota di fattori estesi nella variazione totale dell'indicatore analizzato.

2. Effettuiamo la sostituzione fattore di qualità– produttività del lavoro:

Npt = P1 * Pt1

La quota del fattore intensivo nella variazione totale del volume delle vendite sarà:

DN rel. int = (DNint / DNtotale) *100%

Compito 1.

Sulla base dei dati sulle attività dell'organizzazione (tabella n. 1), valutare l'influenza di fattori estensivi e intensivi sulle variazioni di volume prodotti venduti.Tavolo:

1) Valutazione dell'influenza del fattore estensivo - variazioni nel numero degli addetti alla produzione:

Nch = 202 * 450 = 90900 tr.

DN totale = 95000 – 90000 = 5000 tr.

DNest = 90900 - 90000 = 900 tr.

Pertanto, a causa dell'aumento del numero dei lavoratori, il volume dei prodotti venduti è aumentato di 900 mila rubli.

DNotn.ext = 900/ (95000 - 90000) = 900/5000 * 100= 18%

La quota del fattore estensivo nella variazione totale del volume di produzione è stata del 18%.

2) Valutazione dell'influenza del fattore intensivo:

Npt = 202 * 470,3 = 95000,6 tr.

DN int = 95000,6 - 90900 = 4100,6 tr.

A causa dell'aumento della produttività del lavoro dei lavoratori, il volume della produzione è aumentato di 4.100,6 mila rubli.

DNotn.int = 4100.6/5000 * 100= 82%

La quota dell'influenza del fattore intensivo sulla variazione del volume delle vendite è stata dell'82%.

Quando si eseguono calcoli utilizzando il metodo di sostituzione a catena, è possibile utilizzare non solo i valori assoluti dei fattori, ma anche i loro incrementi. In questo caso, si ottiene immediatamente l'entità della variazione dell'indicatore effettivo.

Quando si utilizza questo metodo, vengono seguite le seguenti regole:

Quando si determina l'influenza di un fattore quantitativo, l'incremento di questo fattore viene moltiplicato per il valore del fattore qualitativo di base.
Quando si determina l'influenza di un fattore qualitativo, il suo incremento viene moltiplicato per il valore riportato del fattore quantitativo.

DNch= (Ch1 -Cho) * Pto = DЧ * Pto

DNpt = (Pt1 - Pto) *Ch1 = DPt * Ch1

Nel nostro compito:

1. La variazione del volume di produzione sotto l'influenza di una variazione della popolazione (fattore estensivo) è pari a:

DNca = (202 - 200) * 450 = 900 ma.

2. La variazione del volume di produzione sotto l'influenza delle variazioni della produttività del lavoro (fattore di intensità) è pari a:

DNpt = (470,3 - 450) * 202 = 4100,6t.r.

L’influenza totale dei fattori è pari a:

DN,o = 900 + 4100,6 = 5000,6 tr.

L'influenza dei fattori intensivi ed estensivi può essere valutata sulla base delle variazioni relative dei parametri iniziali e calcolati.

La quota di influenza del fattore estensivo è determinata come il prodotto del tasso di variazione del fattore quantitativo per il tasso di variazione dell'indicatore effettivo. Moltiplicando l'indicatore risultante per la variazione totale dell'indicatore effettivo, si determina la sua variazione sotto l'influenza del fattore estensivo. La quota di influenza del fattore intensivo è pari alla differenza tra la variazione totale dell'indicatore e il valore risultante.

Nel nostro compito:

1. valutiamo l'influenza del fattore quantitativo:

DNrel.est = (1 / 5,5) * 100 =18,2%

DNsuccessivo = 0,18 * (95000 - 90000) = 900t.r.

2. L'influenza del fattore intensivo sarà determinata:

DN rel.int = 100% - 18,2% = 81,8%

DNint = 5000 - 900 = 4100 tr.

Questo metodo è conveniente da utilizzare nei casi in cui un fattore quantitativo è esso stesso un indicatore complesso ottenuto come risultato dell'interazione di una serie di altre caratteristiche particolari. Ad esempio, il fondo salari cambia sotto l’influenza delle variazioni nel numero dei dipendenti e nei loro salari medi.

L'indicatore studiato può essere espresso attraverso fattori, viene calcolata l'influenza di ciascun fattore sulla variazione dell'indicatore studiato. Il metodo della sostituzione a catena può essere utilizzato per relazioni dirette e inverse tra gli indicatori studiati e i fattori che lo compongono.

Quando si utilizza il metodo di sostituzione a catena, gli indicatori studiati sono espressi attraverso fattori o viene costruito un modello fattoriale, quindi viene determinato quello iniziale ( di base) modello fattoriale ( a cosa è paragonato?) e finale ( segnalazione) modello fattoriale ( ciò che viene confrontato). Nel modello fattoriale utilizzato nel metodo della sostituzione a catena, vengono necessariamente forniti prima i fattori quantitativi e poi quelli qualitativi.

Il metodo delle sostituzioni a catena consiste nel determinare un numero di valori intermedi dell'indicatore risultante (generalizzante) sostituendo sequenzialmente i valori di base dei fattori con quelli di segnalazione ( il valore base di ciascun fattore nel modello fattoriale originale viene sostituito dal suo valore effettivo lungo la catena).

Vengono calcolati gli indicatori di performance provvisori. La differenza nei valori intermedi è pari alla variazione dell'indicatore effettivo dovuta al fattore sostituito. ( La differenza tra ciascun indicatore di prestazione successivo e precedente caratterizza l'influenza di un fattore specifico sulla variazione dell'indicatore studiato.)

Cambiamento complessivo del risultato ∆ y = y 1 - y 0 consiste nella somma delle variazioni nell'indicatore risultante dovute alle variazioni di ciascun fattore con altri fattori fissi, vale a dire

L'influenza combinata dei fattori fornisce la variazione complessiva dell'indicatore studiato.

Numero di calcoli degli indicatori di prestazione per unità più numero fattori misurati.

Vantaggi questo metodo:

Versatilità di utilizzo (utilizzato nell'analisi di qualsiasi tipo di modello),

Abbastanza facile da usare.

Tuttavia, questo metodo ha un significato significativo difetto- a seconda dell'ordine scelto per la sostituzione dei fattori, i risultati della scomposizione dei fattori hanno significati diversi.

Come risultato dell'applicazione di questo metodo, si forma un certo residuo indecomponibile, che viene aggiunto all'entità dell'influenza dell'ultimo fattore. Ma nei calcoli pratici, l'accuratezza della valutazione dell'influenza dei fattori viene trascurata, evidenziando l'importanza relativa dell'influenza dell'uno o dell'altro fattore. Il problema del resto indecomponibile viene risolto utilizzando i metodi logaritmico e integrale, quando, a causa delle proprietà delle funzioni logaritmica e integrale, non esiste resto indecomponibile.

Tuttavia, ci sono alcune regole che governano la sequenza di sostituzione:

Se nel modello fattoriale sono presenti indicatori quantitativi e qualitativi, il primo passo è sostituire i fattori quantitativi;

Se il modello è rappresentato da più indicatori quantitativi o qualitativi, la sequenza di sostituzione è determinata mediante analisi logica.

In forma formalizzata, l'algoritmo per applicare il metodo di sostituzione di catena è descritto come segue.

Compito. Determinare la variazione del volume della produzione dovuta a variazioni di fattori quali il numero medio di dipendenti, le ore lavorate da un dipendente e la produzione oraria media. I dati sono riportati nella tabella.

Modello originale: N = H × t × V.

Tipo di modello: moltiplicativo.

Soluzione. Quando si risolve un problema con il metodo delle sostituzioni a catena e i metodi da esso derivati, viene utilizzata la tecnica di eliminazione: per valutare l'influenza di ciascun fattore sull'indicatore efficace, si presume che altri fattori non influenzino la variazione dell'indicatore efficace, cioè. nel modello originale, i valori base dei fattori vengono successivamente sostituiti con quelli attuali (del periodo di riferimento).

Tavolo - dati per l'attività

N 0 = H 0 × t 0 × B 0 = 15 × 1600 × 0,2 = 4800 mila rubli. - valore fondamentale.

Determinare l'impatto del cambiamento numero medio lavoratori per volume di produzione.

Usando l'eliminazione, otteniamo il primo valore intermedio:

N" = H 1 × t 0 × B 0 = 16 × 1600 × 0,2 = 5120 mila rubli.

Valore precedente del volume di produzione N 0 = 4800 mila rubli. Modificando il numero, abbiamo ottenuto il volume di produzione N" = 5120 mila rubli. Riteniamo che la variazione del volume di produzione sia causata da una variazione del numero di dipendenti. La variazione del volume di produzione è dovuta a una variazione del numero di dipendenti sarà:

∆ N(H) = N" – N = 5120 - 4800 = 320 mila rubli.

Determiniamo l'impatto del cambiamento tempo lavorato dal dipendente rispetto al volume della produzione. Utilizzando l'eliminazione, otteniamo il secondo valore intermedio del volume di output:

∆ N" = H 1 × t 1 × B 0 = 16 × 1682 × 0,2 = 5382,4 mila rubli.

Ragionando in modo analogo, otteniamo una variazione dell’output dovuta alla variazione delle ore lavorate:

∆ N(t) = N" - N" = 5382,4 - 5120 = 262,4 mila rubli.

Determiniamo l'impatto del cambiamento produzione oraria media sul volume di produzione. Terzo valore intermedio del volume in uscita:

N" = N 1 = H 1 × t 1 × B 1 = 16 × 1682 × 0,22 = 5920,64 mila rubli.

Variazione del volume di produzione dovuto a variazioni della produzione oraria media:

∆ N(B) = N" - N" = 5.920,64 – 5.382,4 = 538,24 mila rubli.

∆N = ∆ N(H) + ∆ N(t) +∆ N(B) = 320 + 262,4+538,24 = 1.120,64 mila rubli.

La somma algebrica dell'influenza dei fattori deve essere pari all'aumento dell'indicatore effettivo, altrimenti si è verificato un errore nel calcolo. I risultati sono presentati in una tabella. Ciò è particolarmente importante per i modelli multifattoriali e quando si studia l’influenza dei fattori a valle.

L'influenza dei fattori sul volume di output è mostrata nella tabella seguente.

Peso specifico l'influenza di ciascun fattore viene calcolata come il rapporto tra l'influenza di ciascun fattore e la deviazione totale.

Secondo il calcolo sopra, possiamo farlo conclusione:

La produzione del prodotto nel periodo di riferimento è aumentata del 1120,64 migliaia di rubli, tra cui:

Aumentando il numero medio del personale del 320 mille rubli.,

Aumentando il tempo lavorato da un dipendente di 262,4 mille rubli.,

A causa della crescita della produzione – di 538,24 mila rubli.

Aumento del volume di produzione

SU 48,03% assicurato da un incremento dell’indicatore di qualità della produttività del lavoro,

SU 23,42% - aumentare il tempo lavorato da un dipendente,

e così via 28,56% - ulteriore coinvolgimento dei dipendenti.

Pertanto, l’aumento della produzione è spiegato principalmente da fattori di sviluppo intensivo.

Esempio . Modello di tipo moltiplicativo-additivo: P = RP*(C - C)

Dove P è il profitto derivante dalla vendita di prodotti;

RP – volume delle vendite dei prodotti;

C – prezzo di vendita;

C è il costo per unità di produzione.

Ppiano = RPpiano*(Tsplan - Piano); ∆P = Pfatto - Ppiano

P1 = RPfact*(Tsplan - Piano); ∆PRP = P1 - Ppiano

P2 = RPfact*(Tsfact - Piano); ∆PC = P2 - P1

Pfatto = RPfatto*(Tsfatto - Sfatto). ∆PS = Pfatto - P2

Esempio 1– modello di tipo moltiplicativo VP = CR*D*P*CV, tabella 2:

Tavolo 2

Soluzione 1. VPplan=ChRplan*Dplan*Pplan*ChVplan=1000*250*8*80=160000 mila UAH;

VP1=ChRfact*Dplan*Pplan*ChVplan=1200*250*8*80=192000 mila UAH;

VP2=ChRfact*Dfact*Pplan*ChVplan=1200*256*8*80=196608 mila UAH;

VP3=ChRfact*Dfact*Pfact*ChVplan=1200*256*7.6*80=186778 mila UAH;

VPfact=ChRfact*Dfact*Pfact*ChVfact=1200*256*7,6*102,8=240009 mila UAH.

Il piano di produzione complessivo è stato superato di 80.009 mila UAH. (240009-160000), anche a causa di modifiche:

– Numero di lavoratori

∆VPChR=VP1-VPpiano=192000-160000=32000;

– Numero di giorni lavorati da un lavoratore all'anno

∆VPD=VP2-VP1=196608-192000=4608;

– Giornata lavorativa media

∆VPP=VP3-VP2=186778-196608= -9830;

– Produzione oraria media

∆VPChV=VPfact-VP3=240009-186778=53231

∆VP=∆VPChR+∆VPCh+∆VPP+∆VPChV=32000+4608-9830+53231=80009

Quando si utilizza il metodo di sostituzione della catena, si consiglia di aderire a una determinata sequenza di calcoli.

Innanzitutto è necessario tenere conto dei cambiamenti negli indicatori quantitativi e poi qualitativi. Se sono presenti più indicatori quantitativi o qualitativi, è necessario prima modificare il valore dei fattori del primo livello di subordinazione e poi di quello inferiore.

Nell'esempio fornito, il volume della produzione dipende da 4 fattori: il numero di lavoratori, il numero di giorni lavorati da un lavoratore, la durata della giornata lavorativa e la produzione oraria media. Secondo la fig. 2.1 il numero dei lavoratori in questo caso è un fattore di primo livello di subordinazione, il numero di giornate lavorate è di secondo livello, la durata della giornata lavorativa e la produzione oraria media sono fattori di terzo livello. Ciò ha determinato la sequenza di posizionamento dei fattori nel modello e l'ordine delle loro modifiche.

Pertanto, l'uso del metodo di sostituzione della catena richiede la conoscenza della relazione dei fattori, della loro subordinazione e della capacità di classificare e sistematizzare correttamente.

È necessario determinare con il metodo delle sostituzioni a catena l'influenza sul volume delle vendite (V) dei fattori di lavoro utilizzando la seguente formula:

Dove H è il numero medio di lavoratori;
D – numero medio di giorni lavorati da un lavoratore al giorno;
t è il numero medio di ore lavorate da un lavoratore al giorno;
β è la produzione media per persona-giorno lavorato.
Pertanto, volume delle vendite uguale al prodotto quattro fattori.
I dati iniziali sono riportati nella Tabella 1

Tabella 1 - Dati iniziali per determinare l'influenza dei fattori lavoro sul volume delle vendite.

Il piano di vendita è stato superato di 351,4 mila UAH. (3155.2-2803.8). Per determinare come è stata influenzata la funzione (V). vari fattori, facciamo i seguenti calcoli.
Primo calcolo. Tutti gli indicatori sono pianificati.
900 · 301 · 6,9 · 1,5 = 2803,8 mila UAH.
Secondo calcolo Il numero medio di lavoratori è reale e i restanti indicatori sono pianificati:
1000 · 301 · 6,9 · 1,5 = 3115,4 mila UAH.
Terzo calcolo Il numero di lavoratori e il numero di giorni di lavoro sono effettivi e i restanti indicatori sono pianificati:
1000·290·6,9·1,5 = 3001,5 mila UAH.
Quarto calcolo Il numero di lavoratori, il numero di giorni e di ore lavorate sono effettivi e la produzione pianificata:
1000·290·6,8·1,5 = 2958 mila UAH.
Quinto calcolo. Tutti gli indicatori sono reali:
1000·290·6,9·1,6 = 3155,2 mila UAH.
Successivamente, analizzeremo l'influenza dei fattori sul volume delle vendite.
La deviazione del volume di vendita effettivo da quello pianificato è dovuta all'influenza dei seguenti fattori:
1) L'aumento del numero dei lavoratori è determinato sottraendo il primo dal secondo calcolo: 3115,4 – 2803,8 = +311,6 mila UAH.
2) Ridurre il numero di giorni lavorati - il secondo risultato viene sottratto dal terzo:
3001,5 – 3115,4 = -113,9 mila UAH.
3) Riduzione durata media giorno lavorativo – il terzo viene sottratto dal quarto: 2958,0 – 3115,4 = -43,5 mila UAH.
4) Aumento della produzione oraria media: 3.155,2 – 2.958,0 = +197,2 mila UAH.
Deviazione totale: 3155,2 – 2803,8 = +351,4 mila UAH. ovvero 311,6 – 113,9 – 43,5 + 197,2 = 351,4 mila UAH.
Di conseguenza, due fattori hanno avuto un effetto positivo sul volume delle vendite e due fattori hanno avuto un effetto negativo.
Il calcolo mostra che l'azienda ha avuto tempi di inattività giornalieri e intra-turno. Se l'azienda non avesse consentito un aumento delle mancate presentazioni e dei tempi di inattività durante il turno, il volume delle vendite sarebbe aumentato di 157,4 mila UAH. (113,9 + 43,5).

Metodo di sostituzione delle catene dei metodi di eliminazione. Viene utilizzato per calcolare l'influenza dei fattori in tutti i tipi di modelli fattoriali deterministici: additivi, moltiplicativi, multipli e misti (combinati). Questo metodo consente di determinare l'influenza dei singoli fattori sulle variazioni del valore dell'indicatore di performance sostituendo gradualmente il valore base di ciascun indicatore di fattore nell'ambito dell'indicatore di performance con il valore effettivo nel periodo di riferimento. A tale scopo, vengono determinati una serie di valori condizionali dell'indicatore di prestazione, che tengono conto dei cambiamenti in uno, poi due, tre, ecc. Fattori, presupponendo che il resto non cambi. Confrontando il valore di un indicatore efficace prima e dopo aver modificato il livello dell'uno o dell'altro fattore, è possibile eliminare l'influenza di tutti i fattori tranne uno e determinare l'impatto di quest'ultimo sulla crescita dell'indicatore efficace.

Y0 = а0⋅b0⋅С0;

Ycondizione 1 = а1⋅b0⋅С0; Ua = Ycondizione 1 – U0;

Ycondizione.2 = а1⋅b1⋅С0; Yb = Ycondizione 2 – Ycondizione 1;

Yf = a1⋅b1⋅C1; Yñ = Yф – Ycondizione 2, ecc.

La somma algebrica dell’influenza dei fattori deve necessariamente essere pari all’incremento totale dell’indicatore effettivo:

Ya + Yü + Yñ = Yф – Y0.

L'assenza di tale uguaglianza indica errori nei calcoli.

Ciò implica la regola secondo cui il numero di calcoli per unità è maggiore del numero di indicatori della formula di calcolo.

Il metodo di sostituzione della catena presenta uno svantaggio significativo, la cui essenza si riduce all'emergere di un resto indecomponibile, che viene aggiunto al valore numerico dell'influenza dell'ultimo fattore. Questo spiega la differenza nei calcoli quando si modifica la sequenza di sostituzione. Questo inconveniente viene eliminato utilizzando un metodo integrale più complesso nei calcoli analitici.

Metodo catena sostituzioniè il più versatile di metodi eliminazione.

Modo le differenze assolute sono una modifica modo catena sostituzioni.
Integrante metodo consente di ottenere una scomposizione completa dell'indicatore effettivo mediante...

3. Metodo eliminazione (eccezioni): a) modo catena sostituzioni, B) modo differenze assolute (deviazioni)

- modo catena sostituzioni(determinazione di un numero di valori intermedi
- integrale metodo(basato sulla legge logaritmica della ridistribuzione dei fattori di carico).

Metodo catena sostituzioniè il più versatile di metodi eliminazione. Viene utilizzato... continua ».

...calcolo dell'influenza dei fattori rispetto a modi catena sostituzioni, assoluto e
Pertanto, l'uso dell'integrale metodo non c'è bisogno di conoscere l'intero processo...

Indice metodo ti consente di scomporre in fattori non solo deviazioni relative, ma anche assolute
Per risolvere questo problema viene utilizzato metodo catena sostituzioni.

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Uno di metodi tale valutazione è metodo influenza isolata di fattori.
ad esempio, quando si utilizza metodo catena sostituzioni, e può distorcere notevolmente il risultato...

L'influenza di questi fattori può essere calcolata modi catena sostituzioni, differenze assolute, differenze relative o integrali metodo.

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Scopo del servizio. Il calcolatore online è progettato per analizzare l'influenza dei singoli fattori sull'indicatore di prestazione mediante il metodo di sostituzione della catena(vedi esempio).

Istruzioni. Per risolvere i problemi mediante il metodo di sostituzione della catena selezionare il numero di fattori. La soluzione risultante viene salvata in un file MS Word.

Metodo di sostituzione della catena può essere utilizzato in tutti i tipi di modelli fattoriali deterministici (additivi, moltiplicativi, multipli, combinati) per calcolare l'entità dell'influenza di un fattore sul risultato.

Questo metodo consente di determinare l'influenza dei singoli fattori sulle variazioni del valore dell'indicatore di performance sostituendo gradualmente il valore base di ciascun indicatore di fattore nell'ambito dell'indicatore di performance con il valore effettivo nel periodo di riferimento. A tale scopo vengono calcolati una serie di valori condizionali che tengono conto della variazione di uno, due, ecc. fattori, assumendo che gli altri fattori rimangano invariati. Confrontando l'entità del risultato prima e dopo aver modificato il livello di un particolare fattore è possibile eliminare l'influenza di tutti i fattori tranne uno.

Algoritmo del metodo di sostituzione a catena per un modello moltiplicativo multifattoriale

Y = a*b*c*d

1. Calcolare l'indicatore pianificato: Y0 = a0 * b0 * c0* d0;

3. Calcola l'indicatore effettivo: Y1 = a1 * b1 * c1* d1;

4. Sottraendo sequenzialmente gli indicatori ottenuti, troviamo la variazione dell'indicatore effettivo dovuta ai fattori:
ΔYа = condizione Y.1 – Y0;
ΔYb = Y condizionale 2 – Y condizionale 1 ;
ΔYñ = Condizione Y.3 – Condizione Y.2;
ΔYd = Y1– Condizione Y.3;
5. Calcoliamo la deviazione totale dell'indicatore effettivo dall'indicatore pianificato, che è uguale alla somma delle deviazioni dei fattori:
ΔY = Y1 - Y0 = ΔYа + ΔYb + ΔYс + ΔYd

Raccomandazioni quando si utilizza questo metodo:
A) si tiene conto innanzitutto dei cambiamenti degli indicatori quantitativi, poi di quelli qualitativi;
B) prima vengono presi in considerazione i fattori del primo livello di subordinazione, poi del secondo, ecc.

Esempio. I dati iniziali per il calcolo dell'influenza dei fattori sono di base: (y0 = 1,58; a0 = 12940; b0 = 8210) ed effettivi: (y1 = 1,53; a1 = 13950; b1 = 9124;). Calcolare l'influenza sulla deviazione dell'indicatore di prestazione (y) di ciascuno dei suoi fattori determinanti (a, b).

Sostituzioni di catena nell'analisi economica. Metodo di sostituzione della catena

Algoritmo del metodo di sostituzione a catena per un modello moltiplicativo multifattoriale

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