आइए बात करते हैं कि रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए समीकरण कैसे लिखें। यही वह प्रश्न है जो मुख्य रूप से स्कूली बच्चों के लिए गंभीर कठिनाइयों का कारण बनता है। कुछ लोग उत्पाद फ़ार्मुलों की रचना के लिए एल्गोरिदम को समझ नहीं पाते हैं, अन्य लोग समीकरण में गुणांकों को गलत तरीके से रखते हैं। यह ध्यान में रखते हुए कि सभी मात्रात्मक गणनाएँ समीकरणों का उपयोग करके की जाती हैं, क्रियाओं के एल्गोरिदम को समझना महत्वपूर्ण है। आइए यह जानने का प्रयास करें कि रासायनिक प्रतिक्रियाओं के लिए समीकरण कैसे लिखें।

संयोजकता के लिए सूत्र तैयार करना

विभिन्न पदार्थों के बीच होने वाली प्रक्रियाओं को सही ढंग से रिकॉर्ड करने के लिए, आपको सूत्र लिखना सीखना होगा। द्विआधारी यौगिकों की रचना प्रत्येक तत्व की संयोजकता को ध्यान में रखकर की जाती है। उदाहरण के लिए, मुख्य उपसमूहों की धातुओं के लिए यह समूह संख्या से मेल खाता है। अंतिम सूत्र संकलित करते समय, इन संकेतकों के बीच सबसे छोटा गुणक निर्धारित किया जाता है, फिर सूचकांक रखे जाते हैं।

समीकरण क्या है?

इसे एक प्रतीकात्मक रिकॉर्ड के रूप में समझा जाता है जो परस्पर क्रिया करने वाले रासायनिक तत्वों, उनके मात्रात्मक संबंधों, साथ ही उन पदार्थों को प्रदर्शित करता है जो प्रक्रिया के परिणामस्वरूप प्राप्त होते हैं। रसायन विज्ञान में अंतिम प्रमाणीकरण में नौवीं कक्षा के छात्रों को दिए जाने वाले कार्यों में से एक में निम्नलिखित शब्द हैं: "प्रतिक्रियाओं के समीकरण बनाएं जो विशेषताएँ दें रासायनिक गुणपदार्थों का प्रस्तावित वर्ग।" कार्य से निपटने के लिए, छात्रों को क्रियाओं के एल्गोरिदम में महारत हासिल करनी चाहिए।

क्रियाओं का एल्गोरिदम

उदाहरण के लिए, आपको प्रतीकों, गुणांकों और सूचकांकों का उपयोग करके कैल्शियम दहन की प्रक्रिया लिखनी होगी। आइए इस बारे में बात करें कि क्रियाओं के क्रम का उपयोग करके रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए समीकरण कैसे बनाया जाए। समीकरण के बायीं ओर, हम "+" के माध्यम से उन पदार्थों के चिह्न लिखते हैं जो इस अंतःक्रिया में भाग लेते हैं। चूँकि दहन हवा में ऑक्सीजन की भागीदारी से होता है, जो एक द्विपरमाणुक अणु है, हम इसका सूत्र O2 लिखते हैं।

समान चिह्न का अनुसरण करते हुए, हम संयोजकता को व्यवस्थित करने के नियमों का उपयोग करके प्रतिक्रिया उत्पाद की संरचना बनाते हैं:

2Ca + O2 = 2CaO.

रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए समीकरण कैसे बनाएं, इस बारे में बातचीत जारी रखते हुए, हम पदार्थों की संरचना को बनाए रखने के साथ-साथ संरचना की स्थिरता के नियम का उपयोग करने की आवश्यकता पर ध्यान देते हैं। वे आपको समीकरण प्रक्रिया को पूरा करने और लापता गुणांकों को समीकरण में रखने की अनुमति देते हैं। यह प्रक्रिया अकार्बनिक रसायन विज्ञान में होने वाली अंतःक्रियाओं के सबसे सरल उदाहरणों में से एक है।

महत्वपूर्ण पहलू

किसी रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए समीकरण कैसे लिखें, यह समझने के लिए, हम इस विषय से संबंधित कुछ सैद्धांतिक मुद्दों पर ध्यान देते हैं। एम.वी. लोमोनोसोव द्वारा प्रतिपादित पदार्थों के द्रव्यमान के संरक्षण का नियम, गुणांकों को व्यवस्थित करने की संभावना की व्याख्या करता है। चूँकि प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की संख्या अन्योन्यक्रिया से पहले और बाद में समान रहती है, इसलिए गणितीय गणनाएँ की जा सकती हैं।

समीकरण के बाएँ और दाएँ पक्षों को बराबर करते समय, लघुत्तम समापवर्त्य का उपयोग किया जाता है, उसी प्रकार जैसे प्रत्येक तत्व की संयोजकता को ध्यान में रखते हुए यौगिक सूत्र संकलित किया जाता है।

रिडॉक्स इंटरैक्शन

स्कूली बच्चों द्वारा क्रियाओं के एल्गोरिदम पर काम करने के बाद, वे प्रतिक्रियाओं का एक समीकरण बनाने में सक्षम होंगे जो सरल पदार्थों के रासायनिक गुणों को दर्शाते हैं। अब हम अधिक जटिल अंतःक्रियाओं का विश्लेषण करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं, उदाहरण के लिए तत्वों की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन के साथ होने वाली:

Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu.

वहाँ हैं निश्चित नियम, जिसके अनुसार ऑक्सीकरण अवस्थाओं को सरल और में व्यवस्थित किया जाता है जटिल पदार्थएक्स। उदाहरण के लिए, द्विपरमाणुक अणुओं में यह सूचक शून्य है; जटिल यौगिकों में सभी ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग भी शून्य के बराबर होना चाहिए। इलेक्ट्रॉनिक संतुलन संकलित करते समय, परमाणु या आयन जो इलेक्ट्रॉनों को छोड़ देते हैं (घटाने वाले एजेंट) और उन्हें स्वीकार करते हैं (ऑक्सीकारक एजेंट) निर्धारित किए जाते हैं।

इन संकेतकों के बीच सबसे छोटा गुणक निर्धारित किया जाता है, साथ ही गुणांक भी। रेडॉक्स इंटरैक्शन के विश्लेषण का अंतिम चरण योजना में गुणांक की व्यवस्था है।

आयनिक समीकरण

स्कूल रसायन विज्ञान पाठ्यक्रम में चर्चा किए जाने वाले महत्वपूर्ण मुद्दों में से एक समाधानों के बीच बातचीत है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित कार्य दिया गया था: "बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट के बीच आयन विनिमय की रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए एक समीकरण बनाएं।" इसमें आणविक, पूर्ण, संक्षिप्त आयनिक समीकरण लिखना शामिल है। आयनिक स्तर पर बातचीत पर विचार करने के लिए, प्रत्येक प्रारंभिक पदार्थ और प्रतिक्रिया उत्पाद के लिए घुलनशीलता तालिका को इंगित करना आवश्यक है। उदाहरण के लिए:

BaCl2 + Na2SO4 = 2NaCl + BaSO4

जो पदार्थ आयनों में नहीं घुलते उन्हें आणविक रूप में लिखा जाता है। आयन विनिमय प्रतिक्रिया पूरी तरह से तीन मामलों में होती है:

• तलछट का निर्माण;
• गैस निकलना;
• थोड़ा सा घुलनशील पदार्थ प्राप्त करना, उदाहरण के लिए पानी।

यदि किसी पदार्थ में स्टीरियोकेमिकल गुणांक है, तो संपूर्ण आयनिक समीकरण लिखते समय इसे ध्यान में रखा जाता है। संपूर्ण आयनिक समीकरण लिखे जाने के बाद, उन आयनों का अपचयन किया जाता है जो विलयन में बंधे नहीं थे। जटिल पदार्थों के समाधानों के बीच होने वाली प्रक्रिया पर विचार करने वाले किसी भी कार्य का अंतिम परिणाम एक संक्षिप्त आयनिक प्रतिक्रिया की रिकॉर्डिंग होगी।

निष्कर्ष

रासायनिक समीकरण उन प्रक्रियाओं को प्रतीकों, सूचकांकों और गुणांकों की सहायता से समझाना संभव बनाते हैं जो पदार्थों के बीच देखी जाती हैं। होने वाली सटीक प्रक्रिया के आधार पर, समीकरण लिखने में कुछ सूक्ष्मताएँ होती हैं। ऊपर चर्चा की गई प्रतिक्रियाओं की रचना के लिए सामान्य एल्गोरिथ्म वैलेंस, पदार्थों के द्रव्यमान के संरक्षण के नियम और संरचना की स्थिरता पर आधारित है।

54. किसी अज्ञात के साथ समीकरण बनाने में समस्याएँ:

हम समीकरण समाधान कौशल को समस्या समाधान में लागू कर सकते हैं। निम्नलिखित उदाहरण आपको दिखाएंगे कि यह कैसे करना है।

कार्य 1. घर बिकाऊ था. एक खरीदार के पास उसके मूल्य के ¾ के बराबर राशि थी, और दूसरे के पास उसके मूल्य के 5/6 के बराबर राशि थी। यदि उन्हें एक साथ जोड़ दिया जाए, तो उनके पास 7,000 रूबल का अधिशेष होगा। घर की कीमत क्या है?

मान लीजिए कि घर की कीमत x रूबल है। तब (समस्या की शुरुआत के अनुसार) पहले खरीदार के पास (x·¾) रूबल थे। या, जो एक ही चीज़ है, 3x/4 रूबल, और दूसरे के पास 5x/6 रूबल थे। अगला वाक्यांश समस्या की स्थिति है, अर्थात्, "यदि उन्हें एक साथ जोड़ा जाता, तो उनके पास 7,000 रूबल का अधिशेष होता।" - शब्दों में व्यक्त किया गया समीकरण है: अब इसे शब्दों में नहीं, बल्कि गणितीय प्रतीकों में व्यक्त करना आवश्यक है। सबसे पहले, आइए एक समान वाक्यांश को सरलीकृत रूप में लें: "यदि आप संख्या ए और बी जोड़ते हैं, तो परिणामी योग संख्या सी के मुकाबले एम की अधिकता देगा" - इस वाक्यांश को गणितीय प्रतीकों में इस तरह से फिर से लिखा जा सकता है: ए + बी = सी + एम.

हमारी समस्या में समीकरण बिल्कुल उसी तरह लिखा जा सकता है: यदि हम संख्याएँ 3x/4 और 5x/6 जोड़ते हैं, तो परिणामी योग संख्या x पर 7000 का अधिशेष देगा, या
3x/4 + 5x/6 = x + 7000.

परिणामी समीकरण को सरल बनाया जाना चाहिए: 1) समीकरण के दोनों पक्षों को उभयनिष्ठ हर 12 से गुणा करें - हमें मिलता है

9x + 10x = 12x + 84000

2) अज्ञात शब्दों को बाईं ओर ले जाएँ:

9x + 10x – 12x = 84000

अब हम समस्या का उत्तर दे सकते हैं:

घर की लागत 12,000 रूबल थी।

कार्य 2. सोमवार को कक्षा से 13 विद्यार्थी तथा मंगलवार को कक्षा से 5 विद्यार्थी अनुपस्थित थे। सोमवार को उपस्थित छात्रों की संख्या का मंगलवार को उपस्थित छात्रों की संख्या से अनुपात 7/9 था। इस कक्षा में कितने छात्र थे?

आइए मान लें कि कक्षा में कुल x छात्र हैं। फिर सोमवार को (x – 13) छात्र उपस्थित थे, और मंगलवार को (x – 5) छात्र उपस्थित थे। वाक्यांश "सोमवार को उपस्थित छात्रों की संख्या और मंगलवार को उपस्थित छात्रों की संख्या का अनुपात 7/9 था" शब्दों में व्यक्त एक समीकरण है और इसे गणितीय प्रतीकों में फिर से लिखा जा सकता है:

(x – 13) / (x – 5) = 7/9.

आइए इस समीकरण को हल करें:

9(x – 13) = 7(x – 5) या 9x – 117 = 7x – 35.

यहां से हमें मिलता है: 2x = 82 और x = 41.
तो, इस कक्षा में 41 छात्र थे।

कार्य 3. एक भिन्न ज्ञात कीजिए जिसका हर अंश से 3 अधिक है और यदि आप इसके अंश और हर में से 1 घटा दें तो यह 4/5 हो जाता है।

यह कार्य पिछले वाले से कुछ अलग है. इसके लिए "एक अंश ढूंढना" आवश्यक है, लेकिन समस्या को उस तरह से हल करना शुरू करना असंभव होगा जैसा उन्होंने पहली और दूसरी समस्या में किया था: मान लें कि आवश्यक अंश x के बराबर है। समस्या के कारण इस तरह से शुरुआत करना असंभव होगा हम बात कर रहे हैंअंश के बारे में अलग से और हर के बारे में अलग से: आपको अंश से अलग और हर से 1 घटाना है। इसलिए भिन्न को इस प्रकार निर्दिष्ट करना आवश्यक है कि उसका अंश और हर दोनों दिखाई दें। चूँकि यह कहा जाता है कि हर, अंश से 3 अधिक है, हम अंश या हर को अक्षर x से निरूपित कर सकते हैं - तब भिन्न के दूसरे सदस्य और स्वयं भिन्न के लिए एक अभिव्यक्ति ढूँढना आसान होता है।

यहाँ समस्या का समाधान है.

आइए मान लें कि वांछित भिन्न का अंश x के बराबर है। तब इसका हर x + 3 है, और वांछित भिन्न x/(x+3) है। वाक्यांश "जो (यानी, एक भिन्न) 4/5 हो जाता है जब उसके अंश और हर में से 1 घटा दिया जाता है" एक समीकरण है और इसे गणितीय रूप से लिखा जा सकता है:
(x – 1) / (x + 3 – 1) = 4/5 या (x – 1) / (x + 2) = 4/5.

5(एक्स – 1) = 4(एक्स + 2); 5x – 5 = 4x + 8; 5x – 4x = 5 + 8; एक्स = 13.

तब भिन्न का हर 16 है और वांछित भिन्न 13/16 है।

कार्य 4. एक भाई दूसरे से 14 वर्ष बड़ा है, और 6 वर्ष में वह 2 गुना बड़ा हो जाएगा। प्रत्येक भाई की आयु कितनी है?

यहां आपको दो उत्तर देने होंगे: कितने वर्ष छोटा भाईऔर बड़े की उम्र कितनी है, लेकिन समस्या को 1 अज्ञात के साथ एक समीकरण का उपयोग करके हल किया जा सकता है, क्योंकि ऐसा कहा जाता है कि बड़ा भाई छोटे से 14 साल बड़ा है। आइए समस्या को इस प्रकार हल करें:

मान लीजिए कि छोटा भाई x वर्ष का है; तो सबसे बड़ा (x + 14) वर्ष का है।

6 वर्ष में छोटा भाई (x + 6) वर्ष का होगा, और बड़ा भाई (x + 14 + 6) वर्ष या (x + 20) वर्ष का होगा।

ऐसा कहा जाता है कि बड़ा तब (6 वर्ष में) छोटे से 2 गुना बड़ा होगा, यानी संख्या x + 20 x + 6 से 2 गुना अधिक होनी चाहिए, और इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है

(x + 20) / (x + 6) = 2 या x + 20 = 2 (x + 6) या (x + 20) / 2 = x + 6।

सबसे प्राकृतिक संकेतन पहला है: यह पता लगाने के लिए कि एक संख्या दूसरे से कितनी गुना बड़ी है, आपको विभाजित करने की आवश्यकता है; हमें यह पता लगाना होगा कि संख्या (x + 20) कितनी बार है अधिक संख्या(x + 6) - इसके लिए हमें (x + 20) को (x + 6) से विभाजित करना होगा, और हमें कहना चाहिए कि उत्तर "दो बार" है। इसलिए, हम लिखते हैं कि इस विभाजन से हमें संख्या 2 प्राप्त होती है, अर्थात (x + 20) / (x + 6) = 2.

दूसरी प्रविष्टि को इस प्रकार समझाया जा सकता है: हमें बताया गया है कि संख्या (x + 20) संख्या (x + 6) से 2 गुना होनी चाहिए। इसलिए, इन संख्याओं को बराबर करने के लिए, उनमें से छोटी संख्या, यानी x + 6 को 2 से गुणा करना आवश्यक है। फिर x + 20 = 2(x + 6)।

फिर अंकन को इस प्रकार समझाया गया है: संख्याओं x + 20 और x + 6 को बराबर करने के लिए, आपको उनमें से बड़े को 2 गुना कम करना होगा, और फिर (x + 20) / 2 = x + 6.

यदि हम पहली प्रविष्टि लेते हैं

(एक्स + 20) / (एक्स + 6) = 2

और समीकरण के दोनों पक्षों को x + 6 से गुणा करें, हमें मिलता है

एक्स + 20 = 2(एक्स + 6)

यानी दूसरी प्रविष्टि. तीसरी प्रविष्टि आदि से दूसरी या पहली प्रविष्टि प्राप्त करना भी आसान है।

किसी भी स्थिति में, समीकरण को भिन्नों से मुक्त करने के बाद, हमें प्राप्त होता है

एक्स + 20 = 2(एक्स + 6)

और समीकरण को आसानी से हल करें:

एक्स + 20 = 2एक्स + 12; 20 – 12 = 2एक्स – एक्स; 8 = एक्स या एक्स = 8.

तो, छोटा भाई 8 वर्ष का है, और बड़ा भाई 8 + 14 = 22 वर्ष का है।

कार्य 5. हमने चीनी और कॉफी खरीदी, कुल मिलाकर £28; एक पाउंड चीनी के लिए उन्होंने 15 कोपेक और एक पाउंड कॉफी के लिए 80 कोपेक का भुगतान किया, लेकिन पूरी खरीद के लिए उन्होंने 12 रूबल का भुगतान किया। आपने कितनी चीनी खरीदी और कितनी कॉफी खरीदी?

यहां कठिनाई यह हो सकती है कि समस्या की स्थिति में संख्याएं या तो कोपेक में या रूबल में दी जाती हैं। यह पहले से ही स्थापित किया जाना चाहिए कि निर्णय किन इकाइयों में, रूबल या कोप्पेक में किया जाएगा। आइए समस्या को रूबल में हल करें। तो समाधान यह है:

मान लीजिए कि आपने x पाउंड चीनी खरीदी। फिर हमने (28-x) पाउंड कॉफ़ी खरीदी।

चीनी के लिए उन्होंने (15x) कोपेक या (3/20)x रूबल का भुगतान किया (क्योंकि 15 कोपेक 3/20 रूबल के बराबर हैं), और कॉफी के लिए उन्होंने 80(28 - x) कोपेक का भुगतान किया। या 4/5 (28 - x) रगड़ें। (चूंकि 80 कोप्पेक = 4/5 रूबल)।
वाक्यांश "उन्होंने पूरी खरीद के लिए 12 रूबल का भुगतान किया।" लिखा जा सकता है:

3x/20 + 4(28x – x)/5 = 12

[यदि कोपेक में हल किया जाए, तो समीकरण 15x + 80(28 - x) = 1200 होगा]।

आइए समीकरण को भिन्नों से मुक्त करें, जिसके लिए हम दोनों भागों को 20 से गुणा करते हैं, और हमें मिलता है:

3x + 16(28 – x) = 240

3x + 448 – 16x = 240

3x – 16x = 240 – 448

–13x = –208,

तो, हमने 16 पाउंड चीनी और 12 पाउंड कॉफी (28 - 16 = 12) खरीदी।

समतल पर एक सीधी रेखा का समीकरण.
दिशा सदिश सीधा है. सामान्य वेक्टर

समतल पर एक सीधी रेखा सबसे सरल में से एक है ज्यामितीय आकार, तब से आपसे परिचित हूं कनिष्ठ वर्ग, और आज हम सीखेंगे कि विश्लेषणात्मक ज्यामिति के तरीकों का उपयोग करके इससे कैसे निपटा जाए। सामग्री में महारत हासिल करने के लिए, आपको एक सीधी रेखा बनाने में सक्षम होना चाहिए; जानें कि कौन सा समीकरण एक सीधी रेखा को परिभाषित करता है, विशेष रूप से, निर्देशांक के मूल से गुजरने वाली एक सीधी रेखा और निर्देशांक अक्षों के समानांतर सीधी रेखाएं। यह जानकारीमैनुअल में पाया जा सकता है प्राथमिक कार्यों के रेखांकन और गुण, मैंने इसे मटन के लिए बनाया था, लेकिन रैखिक फ़ंक्शन के बारे में अनुभाग बहुत सफल और विस्तृत निकला। इसलिए, प्रिय चायदानी, पहले वहां गर्म हो जाओ। इसके अलावा, आपके पास होना चाहिए बुनियादी ज्ञानहे वैक्टर, अन्यथा सामग्री की समझ अधूरी होगी।

पर यह सबकहम उन तरीकों पर गौर करेंगे जिनसे आप एक समतल पर एक सीधी रेखा का समीकरण बना सकते हैं। मैं व्यावहारिक उदाहरणों की उपेक्षा न करने की सलाह देता हूं (भले ही यह बहुत सरल लगे), क्योंकि मैं उन्हें प्राथमिक और प्रदान करूंगा महत्वपूर्ण तथ्य, तकनीकी तरीके, जिसकी भविष्य में उच्च गणित के अन्य अनुभागों सहित आवश्यकता होगी।

• कोण गुणांक वाली सीधी रेखा का समीकरण कैसे लिखें?
• कैसे ?
• एक सीधी रेखा के सामान्य समीकरण का उपयोग करके दिशा वेक्टर कैसे खोजें?
• एक बिंदु और एक सामान्य वेक्टर दी गई सीधी रेखा का समीकरण कैसे लिखें?

और हम शुरू करते हैं:

ढलान के साथ एक सीधी रेखा का समीकरण

सीधी रेखा समीकरण के सुप्रसिद्ध "स्कूल" रूप को कहा जाता है के साथ एक रेखा का समीकरण ढलान . उदाहरण के लिए, यदि समीकरण द्वारा एक सीधी रेखा दी गई है, तो उसका ढलान है:। आइए विचार करें ज्यामितीय अर्थइस गुणांक का और इसका मान रेखा के स्थान को कैसे प्रभावित करता है:

ज्यामिति पाठ्यक्रम में यह सिद्ध हो चुका है सीधी रेखा का ढलान बराबर होता है कोण की स्पर्शरेखासकारात्मक अक्ष दिशा के बीचऔर यह पंक्ति: , और कोण वामावर्त "अनस्क्रूज़" करता है।

ड्राइंग को अव्यवस्थित न करने के लिए, मैंने केवल दो सीधी रेखाओं के लिए कोण बनाए। आइए "लाल" रेखा और उसके ढलान पर विचार करें। उपरोक्त के अनुसार: ("अल्फा" कोण एक हरे चाप द्वारा दर्शाया गया है)। कोण गुणांक के साथ "नीली" सीधी रेखा के लिए, समानता सत्य है ("बीटा" कोण भूरे चाप द्वारा इंगित किया गया है)। और यदि कोण की स्पर्श रेखा ज्ञात हो तो आवश्यकता पड़ने पर उसे ज्ञात करना आसान होता है और कोना हीव्युत्क्रम फ़ंक्शन का उपयोग करना - आर्कटेंजेंट। जैसा कि वे कहते हैं, आपके हाथ में एक त्रिकोणमिति तालिका या एक माइक्रोकैलकुलेटर। इस प्रकार, कोणीय गुणांक भुज अक्ष पर सीधी रेखा के झुकाव की डिग्री को दर्शाता है.

ऐसे में यह संभव है निम्नलिखित मामले:

1) यदि ढलान ऋणात्मक है: तो मोटे तौर पर कहें तो रेखा ऊपर से नीचे की ओर जाती है। उदाहरण चित्र में "नीली" और "रास्पबेरी" सीधी रेखाएं हैं।

2) यदि ढलान धनात्मक है: तो रेखा नीचे से ऊपर की ओर जाती है। उदाहरण - चित्र में "काली" और "लाल" सीधी रेखाएँ।

3) यदि ढलान शून्य है:, तो समीकरण रूप लेता है, और संबंधित सीधी रेखा अक्ष के समानांतर होती है। एक उदाहरण "पीली" सीधी रेखा है।

4) एक अक्ष के समानांतर रेखाओं के परिवार के लिए (चित्र में अक्ष के अलावा कोई उदाहरण नहीं है), कोणीय गुणांक अस्तित्व में नहीं है (90 डिग्री का स्पर्शरेखा परिभाषित नहीं है).

निरपेक्ष मान में ढलान गुणांक जितना अधिक होगा, सीधी रेखा का ग्राफ उतना ही तीव्र होगा।.

उदाहरण के लिए, दो सीधी रेखाओं पर विचार करें। इसलिए, यहां सीधी रेखा का ढलान अधिक है। मैं आपको याद दिला दूं कि मॉड्यूल आपको उस संकेत को अनदेखा करने की अनुमति देता है, जिसमें हम केवल रुचि रखते हैं सम्पूर्ण मूल्यकोणीय गुणांक.

बदले में, एक सीधी रेखा सीधी रेखाओं की तुलना में अधिक तीव्र होती है .

इसके विपरीत: निरपेक्ष मान में ढलान गुणांक जितना छोटा होगा, सीधी रेखा उतनी ही अधिक सपाट होगी.

सीधी रेखाओं के लिए असमानता सत्य है, इस प्रकार सीधी रेखा समतल है। बच्चों की स्लाइड, ताकि खुद को चोट और चोट न लगे।

यह क्यों आवश्यक है?

अपनी पीड़ा को बढ़ाएँ उपरोक्त तथ्यों का ज्ञान आपको तुरंत अपनी गलतियों को देखने की अनुमति देता है, विशेष रूप से, ग्राफ़ बनाते समय त्रुटियाँ - यदि चित्र "स्पष्ट रूप से कुछ गलत" हो जाता है। यह सलाह दी जाती है कि आप सीधेयह स्पष्ट था कि, उदाहरण के लिए, सीधी रेखा बहुत खड़ी होती है और नीचे से ऊपर की ओर जाती है, और सीधी रेखा बहुत सपाट होती है, धुरी के करीब दबती है और ऊपर से नीचे की ओर जाती है।

ज्यामितीय समस्याओं में, कई सीधी रेखाएँ अक्सर दिखाई देती हैं, इसलिए उन्हें किसी तरह नामित करना सुविधाजनक होता है।

पदनाम: सीधी रेखाओं को छोटी नामित किया गया है लैटिन अक्षरों में: . एक लोकप्रिय विकल्प उन्हें प्राकृतिक उपस्क्रिप्ट के साथ एक ही अक्षर का उपयोग करके नामित करना है। उदाहरण के लिए, जिन पाँच पंक्तियों को हमने अभी देखा, उन्हें इनके द्वारा दर्शाया जा सकता है .

चूँकि कोई भी सीधी रेखा विशिष्ट रूप से दो बिंदुओं द्वारा निर्धारित होती है, इसे इन बिंदुओं द्वारा दर्शाया जा सकता है: वगैरह। पदनाम से स्पष्ट है कि बिंदु रेखा से संबंधित हैं।

यह थोड़ा गर्म होने का समय है:

कोण गुणांक वाली सीधी रेखा का समीकरण कैसे लिखें?

यदि किसी निश्चित रेखा से संबंधित एक बिंदु और इस रेखा का कोणीय गुणांक ज्ञात हो, तो इस रेखा का समीकरण सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है:

उदाहरण 1

कोणीय गुणांक वाली एक सीधी रेखा का समीकरण लिखें यदि यह ज्ञात हो कि बिंदु इस सीधी रेखा से संबंधित है।

समाधान: आइए सूत्र का उपयोग करके सीधी रेखा का समीकरण बनाएं . इस मामले में:

उत्तर:

परीक्षासरलता से किया जाता है. सबसे पहले, हम परिणामी समीकरण को देखते हैं और सुनिश्चित करते हैं कि हमारा ढलान सही जगह पर है। दूसरे, बिंदु के निर्देशांक को इस समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए। आइए उन्हें समीकरण में जोड़ें:

सही समानता प्राप्त होती है, जिसका अर्थ है कि बिंदु परिणामी समीकरण को संतुष्ट करता है।

निष्कर्ष: समीकरण सही पाया गया.

स्वयं हल करने के लिए एक अधिक पेचीदा उदाहरण:

उदाहरण 2

एक सीधी रेखा के लिए एक समीकरण लिखें यदि यह ज्ञात हो कि अक्ष की सकारात्मक दिशा में इसका झुकाव कोण है, और बिंदु इस सीधी रेखा से संबंधित है।

यदि आपको कोई कठिनाई हो तो सैद्धांतिक सामग्री दोबारा पढ़ें। अधिक सटीक, अधिक व्यावहारिक, मैं बहुत सारे साक्ष्य छोड़ देता हूँ।

बजी आखिरी कॉल, मर गया प्रॉम, और हमारे मूल विद्यालय के द्वार के बाहर, विश्लेषणात्मक ज्यामिति स्वयं हमारा इंतजार कर रही है। चुटकुले ख़त्म हो गए... या शायद वे अभी शुरुआत कर रहे हैं =)

हम पुरानी यादों में परिचितों की ओर अपनी कलम घुमाते हैं और एक सीधी रेखा के सामान्य समीकरण से परिचित होते हैं। क्योंकि विश्लेषणात्मक ज्यामिति में इसका बिल्कुल यही उपयोग किया जाता है:

एक सीधी रेखा के सामान्य समीकरण का रूप होता है: , कुछ संख्याएँ कहाँ हैं। उसी समय, गुणांक इसके साथ हीशून्य के बराबर नहीं हैं, क्योंकि समीकरण अपना अर्थ खो देता है।

आइए एक सूट पहनें और ढलान गुणांक के साथ समीकरण जोड़ें। सबसे पहले, आइए सभी शर्तों को बाईं ओर ले जाएँ:

"X" वाले शब्द को पहले स्थान पर रखा जाना चाहिए:

सिद्धांत रूप में, समीकरण का रूप पहले से ही है, लेकिन गणितीय शिष्टाचार के नियमों के अनुसार, पहले पद का गुणांक (इस मामले में) सकारात्मक होना चाहिए। बदलते संकेत:

इस तकनीकी सुविधा को याद रखें!हम पहले गुणांक (अक्सर) को सकारात्मक बनाते हैं!

विश्लेषणात्मक ज्यामिति में, एक सीधी रेखा का समीकरण लगभग हमेशा दिया जाएगा सामान्य फ़ॉर्म. खैर, यदि आवश्यक हो, तो इसे आसानी से कोणीय गुणांक (ऑर्डिनेट अक्ष के समानांतर सीधी रेखाओं के अपवाद के साथ) के साथ "स्कूल" रूप में कम किया जा सकता है।

आइए अपने आप से पूछें कि क्या पर्याप्तक्या आप सीधी रेखा बनाना जानते हैं? दो अंक. लेकिन बचपन की इस घटना के बारे में और अधिक, अब तीरों से चिपकना नियम। प्रत्येक सीधी रेखा में एक बहुत ही विशिष्ट ढलान होता है, जिसे "अनुकूलित" करना आसान होता है। वेक्टर.

एक सदिश जो किसी रेखा के समानांतर होता है, उस रेखा का दिशा सदिश कहलाता है. यह स्पष्ट है कि किसी भी सीधी रेखा में दिशा सदिशों की अनंत संख्या होती है, और वे सभी संरेख (कोडायरेक्शनल या नहीं - इससे कोई फर्क नहीं पड़ता) होंगे।

मैं दिशा वेक्टर को इस प्रकार निरूपित करूंगा:।

लेकिन एक वेक्टर एक सीधी रेखा बनाने के लिए पर्याप्त नहीं है, वेक्टर स्वतंत्र है और समतल पर किसी भी बिंदु से बंधा नहीं है। इसलिए, रेखा से संबंधित कुछ बिंदुओं को जानना अतिरिक्त रूप से आवश्यक है।

एक बिंदु और एक दिशा वेक्टर का उपयोग करके एक सीधी रेखा का समीकरण कैसे लिखें?

यदि किसी रेखा से संबंधित एक निश्चित बिंदु और इस रेखा का दिशा वेक्टर ज्ञात हो, तो इस रेखा का समीकरण सूत्र का उपयोग करके संकलित किया जा सकता है:

कभी-कभी इसे कहा जाता है विहित समीकरणप्रत्यक्ष .

कब क्या करना है निर्देशांकों में से एकशून्य के बराबर है, हम नीचे व्यावहारिक उदाहरणों में समझेंगे। वैसे कृपया ध्यान दें - दोनों एक साथनिर्देशांक शून्य के बराबर नहीं हो सकते, क्योंकि शून्य वेक्टर कोई विशिष्ट दिशा निर्दिष्ट नहीं करता है।

उदाहरण 3

एक बिंदु और एक दिशा वेक्टर का उपयोग करके एक सीधी रेखा के लिए एक समीकरण लिखें

समाधान: आइए सूत्र का उपयोग करके एक सीधी रेखा का समीकरण बनाएं। इस मामले में:

अनुपात के गुणों का उपयोग करके हम भिन्नों से छुटकारा पाते हैं:

और हम समीकरण को उसके सामान्य रूप में लाते हैं:

उत्तर:

एक नियम के रूप में, ऐसे उदाहरणों में चित्र बनाने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन समझने के लिए:

चित्र में हम प्रारंभिक बिंदु, मूल दिशा वेक्टर (इसे समतल पर किसी भी बिंदु से आलेखित किया जा सकता है) और निर्मित सीधी रेखा देखते हैं। वैसे, कई मामलों में कोणीय गुणांक वाले समीकरण का उपयोग करके एक सीधी रेखा बनाना सबसे सुविधाजनक होता है। हमारे समीकरण को रूप में परिवर्तित करना और एक सीधी रेखा बनाने के लिए आसानी से दूसरे बिंदु का चयन करना आसान है।

जैसा कि पैराग्राफ की शुरुआत में बताया गया है, एक सीधी रेखा में अनंत संख्या में दिशा वैक्टर होते हैं, और वे सभी संरेख होते हैं। उदाहरण के लिए, मैंने तीन ऐसे वेक्टर बनाए: . हम जो भी दिशा वेक्टर चुनें, परिणाम हमेशा एक ही सीधी रेखा समीकरण होगा।

आइए एक बिंदु और एक दिशा वेक्टर का उपयोग करके एक सीधी रेखा का समीकरण बनाएं:

अनुपात का समाधान:

दोनों पक्षों को -2 से विभाजित करें और परिचित समीकरण प्राप्त करें:

जो लोग रुचि रखते हैं वे उसी तरह से वैक्टर का परीक्षण कर सकते हैं या कोई अन्य संरेख वेक्टर।

आइए अब उलटी समस्या को हल करें:

एक सीधी रेखा के सामान्य समीकरण का उपयोग करके दिशा वेक्टर कैसे खोजें?

बहुत सरल:

यदि आयताकार समन्वय प्रणाली में एक रेखा सामान्य समीकरण द्वारा दी गई है, तो वेक्टर इस रेखा का दिशा वेक्टर है।

सीधी रेखाओं के दिशा सदिश खोजने के उदाहरण:

कथन हमें अनंत संख्या में से केवल एक दिशा वेक्टर खोजने की अनुमति देता है, लेकिन हमें और अधिक की आवश्यकता नहीं है। हालाँकि कुछ मामलों में दिशा वैक्टर के निर्देशांक को कम करने की सलाह दी जाती है:

इस प्रकार, समीकरण एक सीधी रेखा निर्दिष्ट करता है जो अक्ष के समानांतर है और परिणामी दिशा वेक्टर के निर्देशांक को आसानी से -2 से विभाजित किया जाता है, जिससे दिशा वेक्टर के रूप में बिल्कुल आधार वेक्टर प्राप्त होता है। तार्किक.

इसी प्रकार, समीकरण अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा निर्दिष्ट करता है, और वेक्टर के निर्देशांक को 5 से विभाजित करके, हम दिशा वेक्टर के रूप में ऑर्ट वेक्टर प्राप्त करते हैं।

अब चलो यह करते हैं जाँच उदाहरण 3. उदाहरण ऊपर चला गया, इसलिए मैं आपको याद दिला दूं कि इसमें हमने एक बिंदु और एक दिशा वेक्टर का उपयोग करके एक सीधी रेखा के समीकरण को संकलित किया था

पहले तो, सीधी रेखा के समीकरण का उपयोग करके हम इसकी दिशा वेक्टर का पुनर्निर्माण करते हैं: - सब कुछ ठीक है, हमें मूल वेक्टर प्राप्त हो गया है (कुछ मामलों में परिणाम मूल वेक्टर के लिए एक संरेख वेक्टर हो सकता है, और यह आमतौर पर संबंधित निर्देशांक की आनुपातिकता द्वारा नोटिस करना आसान होता है)।

दूसरे, बिंदु के निर्देशांक को समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए। हम उन्हें समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:

सही समानता प्राप्त हुई, जिससे हम बहुत खुश हैं।'

निष्कर्ष: कार्य सही ढंग से पूरा हुआ।

उदाहरण 4

एक बिंदु और एक दिशा वेक्टर का उपयोग करके एक सीधी रेखा के लिए एक समीकरण लिखें

यह आपके लिए स्वयं हल करने का एक उदाहरण है। समाधान और उत्तर पाठ के अंत में हैं। अभी चर्चा किए गए एल्गोरिदम का उपयोग करके जांच करना अत्यधिक उचित है। हमेशा (यदि संभव हो तो) ड्राफ्ट की जांच करने का प्रयास करें। ऐसी गलतियाँ करना मूर्खता है जहाँ उनसे 100% बचा जा सकता है।

इस घटना में कि दिशा वेक्टर का एक निर्देशांक शून्य है, बहुत सरलता से आगे बढ़ें:

उदाहरण 5

समाधान: सूत्र उपयुक्त नहीं है क्योंकि दाहिनी ओर का हर शून्य है। निकलने का एक रास्ता है! अनुपात के गुणों का उपयोग करते हुए, हम सूत्र को फॉर्म में फिर से लिखते हैं, और बाकी को एक गहरी रट के साथ घुमाते हैं:

उत्तर:

परीक्षा:

1) रेखा के निर्देशन वेक्टर को पुनर्स्थापित करें:
- परिणामी वेक्टर मूल दिशा वेक्टर के संरेख है।

2) बिंदु के निर्देशांक को समीकरण में रखें:

सही समानता प्राप्त होती है

निष्कर्ष: कार्य सही ढंग से पूरा हुआ

सवाल उठता है कि अगर कोई सार्वभौमिक संस्करण है जो किसी भी मामले में काम करेगा तो सूत्र से परेशान क्यों हों? दो कारण हैं. सबसे पहले, सूत्र भिन्न के रूप में होता है बहुत बेहतर ढंग से याद किया गया. और दूसरी बात, नुकसान सार्वभौमिक सूत्रयह है कि भ्रमित होने का जोखिम काफी बढ़ जाता हैनिर्देशांक प्रतिस्थापित करते समय।

उदाहरण 6

एक बिंदु और एक दिशा वेक्टर का उपयोग करके एक सीधी रेखा के लिए एक समीकरण लिखें।

यह आपके लिए स्वयं हल करने का एक उदाहरण है।

आइए सर्वव्यापी दो बिंदुओं पर वापस लौटें:

दो बिंदुओं का उपयोग करके एक सीधी रेखा का समीकरण कैसे लिखें?

यदि दो बिंदु ज्ञात हैं, तो इन बिंदुओं से गुजरने वाली सीधी रेखा का समीकरण सूत्र का उपयोग करके संकलित किया जा सकता है:

वास्तव में, यह एक प्रकार का सूत्र है और इसका कारण यह है: यदि दो बिंदु ज्ञात हैं, तो वेक्टर दी गई रेखा का दिशा वेक्टर होगा। कक्षा में डमी के लिए वेक्टरहमने माना सबसे सरल कार्य- दो बिंदुओं से एक वेक्टर के निर्देशांक कैसे खोजें। इस समस्या के अनुसार, दिशा वेक्टर के निर्देशांक हैं:

टिप्पणी : बिंदुओं को "स्वैप" किया जा सकता है और सूत्र का उपयोग किया जा सकता है . ऐसा समाधान समतुल्य होगा.

उदाहरण 7

दो बिंदुओं का उपयोग करके एक सीधी रेखा का समीकरण लिखें .

समाधान: हम सूत्र का उपयोग करते हैं:

हरों का संयोजन:

और डेक को फेरें:

अब भिन्नात्मक संख्याओं से छुटकारा पाने का समय आ गया है। इस मामले में, आपको दोनों पक्षों को 6 से गुणा करना होगा:

कोष्ठक खोलें और समीकरण को ध्यान में रखें:

उत्तर:

परीक्षास्पष्ट है - प्रारंभिक बिंदुओं के निर्देशांक को परिणामी समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए:

1) बिंदु के निर्देशांक प्रतिस्थापित करें:

सच्ची समानता.

2) बिंदु के निर्देशांक प्रतिस्थापित करें:

सच्ची समानता.

निष्कर्ष: रेखा का समीकरण सही लिखा गया है।

अगर कम से कम एकअंकों का समीकरण समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है, त्रुटि की तलाश करें।

यह ध्यान देने योग्य है कि इस मामले में ग्राफिकल सत्यापन मुश्किल है, क्योंकि एक सीधी रेखा बनाना और यह देखना कि क्या बिंदु उससे संबंधित हैं , इतना आसान नहीं।

मैं समाधान के कुछ और तकनीकी पहलुओं पर ध्यान दूंगा। शायद इस समस्या में दर्पण सूत्र का उपयोग करना अधिक लाभदायक है और, उन्हीं बिंदुओं पर एक समीकरण बनाएं:

कम अंश. आप चाहें तो समाधान को अंत तक ले जा सकते हैं, परिणाम वही समीकरण होना चाहिए।

दूसरा बिंदु अंतिम उत्तर को देखना और यह पता लगाना है कि क्या इसे और सरल बनाया जा सकता है? उदाहरण के लिए, यदि आपको समीकरण मिलता है, तो इसे दो से कम करने की सलाह दी जाती है: - समीकरण उसी सीधी रेखा को परिभाषित करेगा। हालाँकि, यह पहले से ही चर्चा का विषय है रेखाओं की सापेक्ष स्थिति.

जवाब मिल गया उदाहरण 7 में, बस मामले में, मैंने जाँच की कि क्या समीकरण के सभी गुणांक 2, 3 या 7 से विभाज्य हैं। हालाँकि, अक्सर ऐसी कटौती समाधान के दौरान की जाती है।

उदाहरण 8

बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा के लिए एक समीकरण लिखें .

यह एक स्वतंत्र समाधान के लिए एक उदाहरण है, जो आपको गणना तकनीकों को बेहतर ढंग से समझने और अभ्यास करने की अनुमति देगा।

पिछले पैराग्राफ के समान: यदि सूत्र में हर में से एक (दिशा वेक्टर का निर्देशांक) शून्य हो जाता है, फिर हम इसे फॉर्म में फिर से लिखते हैं। फिर, ध्यान दें कि वह कितनी अजीब और भ्रमित दिखती है। मैं नहीं देखता विशेष अर्थव्यावहारिक उदाहरण दें, क्योंकि हमने वास्तव में ऐसी समस्या पहले ही हल कर ली है (देखें क्रमांक 5, 6)।

प्रत्यक्ष सामान्य वेक्टर (सामान्य वेक्टर)

सामान्य क्या है? सरल शब्दों में, सामान्य लंबवत है। अर्थात्, किसी रेखा का सामान्य सदिश किसी दी गई रेखा पर लंबवत होता है। जाहिर है, किसी भी सीधी रेखा में उनकी अनंत संख्या होती है (साथ ही दिशा सदिश भी), और सीधी रेखा के सभी सामान्य सदिश संरेख होंगे (कोडायरेक्शनल या नहीं, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता)।

गाइड वैक्टर की तुलना में उनसे निपटना और भी आसान होगा:

यदि आयताकार समन्वय प्रणाली में एक रेखा सामान्य समीकरण द्वारा दी गई है, तो वेक्टर इस रेखा का सामान्य वेक्टर है।

यदि दिशा वेक्टर के निर्देशांक को समीकरण से सावधानीपूर्वक "बाहर निकालना" है, तो सामान्य वेक्टर के निर्देशांक को आसानी से "हटाया" जा सकता है।

सामान्य वेक्टर हमेशा रेखा के दिशा वेक्टर के लिए ओर्थोगोनल होता है। आइए हम इन वैक्टरों की ऑर्थोगोनैलिटी का उपयोग करके सत्यापित करें डॉट उत्पाद:

मैं दिशा वेक्टर के समान समीकरणों के साथ उदाहरण दूंगा:

क्या एक बिंदु और एक सामान्य वेक्टर दिए जाने पर एक सीधी रेखा का समीकरण बनाना संभव है? मैं इसे अपने पेट में महसूस करता हूं, यह संभव है। यदि सामान्य वेक्टर ज्ञात है, तो सीधी रेखा की दिशा स्वयं स्पष्ट रूप से परिभाषित होती है - यह 90 डिग्री के कोण के साथ एक "कठोर संरचना" है।

एक बिंदु और एक सामान्य वेक्टर दी गई सीधी रेखा का समीकरण कैसे लिखें?

यदि किसी रेखा से संबंधित एक निश्चित बिंदु और इस रेखा का सामान्य वेक्टर ज्ञात हो, तो इस रेखा का समीकरण सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है:

यहां सब कुछ भिन्न और अन्य आश्चर्यों के बिना ठीक हो गया। यह हमारा सामान्य वेक्टर है. उसे प्यार करें। और सम्मान =)

उदाहरण 9

एक बिंदु और एक सामान्य वेक्टर दी गई सीधी रेखा का समीकरण लिखें। रेखा का दिशा सदिश ज्ञात कीजिए।

समाधान: हम सूत्र का उपयोग करते हैं:

रेखा का सामान्य समीकरण प्राप्त हो गया है, आइए जाँचें:

1) समीकरण से सामान्य वेक्टर के निर्देशांक "हटाएं": - हाँ, वास्तव में, मूल वेक्टर स्थिति से प्राप्त किया गया था (या एक संरेख वेक्टर प्राप्त किया जाना चाहिए)।

2) आइए जांचें कि क्या बिंदु समीकरण को संतुष्ट करता है:

सच्ची समानता.

जब हम आश्वस्त हो जाएं कि समीकरण सही ढंग से बना है, तो हम कार्य का दूसरा, आसान भाग पूरा करेंगे। हम सीधी रेखा का निर्देशन सदिश निकालते हैं:

उत्तर:

चित्र में स्थिति इस प्रकार दिखती है:

प्रशिक्षण उद्देश्यों के लिए, स्वतंत्र रूप से हल करने के लिए एक समान कार्य:

उदाहरण 10

एक बिंदु और एक सामान्य वेक्टर दी गई सीधी रेखा का समीकरण लिखें। रेखा का दिशा सदिश ज्ञात कीजिए।

पाठ का अंतिम भाग समतल पर एक रेखा के कम सामान्य, लेकिन महत्वपूर्ण प्रकार के समीकरणों के लिए समर्पित होगा

खंडों में एक सीधी रेखा का समीकरण.
पैरामीट्रिक रूप में एक रेखा का समीकरण

खंडों में एक सीधी रेखा के समीकरण का रूप होता है, जहां गैर-शून्य स्थिरांक होते हैं। कुछ प्रकार के समीकरणों को इस रूप में प्रस्तुत नहीं किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, प्रत्यक्ष आनुपातिकता (चूंकि मुक्त पद शून्य के बराबर है और किसी को दाईं ओर लाने का कोई तरीका नहीं है)।

यह, लाक्षणिक रूप से कहें तो, एक "तकनीकी" प्रकार का समीकरण है। एक सामान्य कार्य है सामान्य समीकरणएक रेखा को खंडों में एक रेखा के समीकरण के रूप में निरूपित करें। यह कैसे सुविधाजनक है? खंडों में एक रेखा का समीकरण आपको समन्वय अक्षों के साथ एक रेखा के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को तुरंत खोजने की अनुमति देता है, जो उच्च गणित की कुछ समस्याओं में बहुत महत्वपूर्ण हो सकता है।

आइए अक्ष के साथ रेखा का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। हम "y" को रीसेट करते हैं और समीकरण फॉर्म लेता है। वांछित बिंदु स्वचालित रूप से प्राप्त होता है: .

अक्ष के साथ भी ऐसा ही - वह बिंदु जिस पर सीधी रेखा कोटि अक्ष को काटती है।

रसायन विज्ञान पदार्थों, उनके गुणों और परिवर्तनों का विज्ञान है .
यानी अगर हमारे आस-पास के पदार्थों को कुछ नहीं होता है तो यह बात रसायन विज्ञान पर लागू नहीं होती है। लेकिन "कुछ नहीं होता" का क्या मतलब है? यदि मैदान में अचानक तूफ़ान ने हमें पकड़ लिया, और हम सभी गीले हो गए, जैसा कि वे कहते हैं, "त्वचा तक", तो क्या यह एक परिवर्तन नहीं है: आखिरकार, कपड़े सूखे थे, लेकिन वे गीले हो गए।

उदाहरण के लिए, यदि आप एक लोहे की कील लेते हैं, उसे फ़ाइल करते हैं, और फिर जोड़ते हैं लोहे का बुरादा (फ़े) , तो क्या यह भी कोई परिवर्तन नहीं कि कील थी - चूर्ण हो गयी। लेकिन अगर आप फिर डिवाइस को असेंबल करते हैं और आगे बढ़ाते हैं ऑक्सीजन प्राप्त करना (O2): गरम करना पोटेशियम परमैंगनेट(केएमपीओ 4)और एक परखनली में ऑक्सीजन इकट्ठा करें, और फिर इन लाल-गर्म लोहे के बुरादे को इसमें रखें, फिर वे एक उज्ज्वल लौ के साथ भड़क उठेंगे और दहन के बाद भूरे रंग के पाउडर में बदल जाएंगे। और ये भी एक परिवर्तन है. तो रसायन विज्ञान कहाँ है? इस तथ्य के बावजूद कि इन उदाहरणों में आकार (लोहे की कील) और कपड़ों की स्थिति (सूखा, गीला) बदल जाती है, ये परिवर्तन नहीं हैं। तथ्य यह है कि कील स्वयं एक पदार्थ (लोहा) थी, और अपने अलग आकार के बावजूद वैसी ही बनी रही, और हमारे कपड़ों ने बारिश से पानी को अवशोषित किया और फिर इसे वायुमंडल में वाष्पित कर दिया। पानी ही नहीं बदला है. तो रासायनिक दृष्टिकोण से परिवर्तन क्या हैं?

रासायनिक दृष्टिकोण से, परिवर्तन वे घटनाएँ हैं जो किसी पदार्थ की संरचना में परिवर्तन के साथ होती हैं। आइए उदाहरण के तौर पर उसी कील को लें। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि दाखिल करने के बाद उसने क्या आकार लिया, बल्कि इससे संग्रह करने के बाद लोहे का बुरादाऑक्सीजन वातावरण में रखा गया - यह बदल गया लौह ऑक्साइड(फ़े 2 हे 3 ) . तो, आख़िर कुछ बदल गया है? हाँ, यह बदल गया है. कील नामक एक पदार्थ था, लेकिन ऑक्सीजन के प्रभाव से एक नया पदार्थ बन गया - तत्व ऑक्साइडग्रंथि. आणविक समीकरणइस परिवर्तन को निम्नलिखित रासायनिक प्रतीकों द्वारा दर्शाया जा सकता है:

4Fe + 3O 2 = 2Fe 2 O 3 (1)

रसायन विज्ञान में अनभिज्ञ किसी व्यक्ति के लिए, तुरंत प्रश्न उठते हैं। "आण्विक समीकरण" क्या है, Fe क्या है? संख्याएँ "4", "3", "2" क्यों हैं? Fe 2 O 3 सूत्र में छोटी संख्याएँ "2" और "3" क्या हैं? इसका मतलब यह है कि अब सब कुछ व्यवस्थित करने का समय आ गया है।

लक्षण रासायनिक तत्व.

इस तथ्य के बावजूद कि रसायन विज्ञान का अध्ययन 8वीं कक्षा में शुरू होता है, और कुछ उससे भी पहले, बहुत से लोग महान रूसी रसायनज्ञ डी.आई. मेंडेलीव को जानते हैं। और हां, उनकी प्रसिद्ध "रासायनिक तत्वों की आवर्त सारणी"। अन्यथा, अधिक सरल शब्दों में, इसे "आवर्त सारणी" कहा जाता है।

इस तालिका में, तत्वों को उचित क्रम में व्यवस्थित किया गया है। आज तक, उनमें से लगभग 120 ज्ञात हैं, जिनमें से कई तत्वों के नाम हमें लंबे समय से ज्ञात हैं। ये हैं: लोहा, एल्यूमीनियम, ऑक्सीजन, कार्बन, सोना, सिलिकॉन। पहले, हम इन शब्दों का उपयोग बिना सोचे-समझे करते थे, उन्हें वस्तुओं से पहचानते थे: एक लोहे का बोल्ट, एक एल्यूमीनियम तार, वातावरण में ऑक्सीजन, सोने की अंगूठीवगैरह। वगैरह। लेकिन वास्तव में, ये सभी पदार्थ (बोल्ट, तार, रिंग) अपने संबंधित तत्वों से बने होते हैं। संपूर्ण विरोधाभास यह है कि तत्व को छुआ या उठाया नहीं जा सकता। ऐसा कैसे? वे आवर्त सारणी में हैं, लेकिन आप उन्हें नहीं ले सकते! हाँ यह सही है। एक रासायनिक तत्व एक अमूर्त (अर्थात, अमूर्त) अवधारणा है, और इसका उपयोग रसायन विज्ञान के साथ-साथ अन्य विज्ञानों में गणना, समीकरण बनाने और समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है। प्रत्येक तत्व दूसरे से इस मायने में भिन्न होता है कि उसकी अपनी विशेषता होती है किसी परमाणु का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास.किसी परमाणु के नाभिक में प्रोटॉनों की संख्या उसके कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर होती है। उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन तत्व क्रमांक 1 है। इसके परमाणु में 1 प्रोटॉन और 1 इलेक्ट्रॉन होता है। हीलियम तत्व #2 है। इसके परमाणु में 2 प्रोटॉन और 2 इलेक्ट्रॉन होते हैं। लिथियम तत्व #3 है। इसके परमाणु में 3 प्रोटॉन और 3 इलेक्ट्रॉन होते हैं। डार्मस्टेडियम - तत्व संख्या 110। इसके परमाणु में 110 प्रोटॉन और 110 इलेक्ट्रॉन होते हैं।

प्रत्येक तत्व को एक निश्चित प्रतीक, लैटिन अक्षरों द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है, और लैटिन से अनुवादित एक निश्चित रीडिंग होती है। उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन का प्रतीक है "एन", "हाइड्रोजेनियम" या "राख" के रूप में पढ़ें। सिलिकॉन का प्रतीक "Si" है जिसे "सिलिकियम" के रूप में पढ़ा जाता है। बुधएक प्रतीक है "एचजी"और इसे "हाइड्रार्जिरम" के रूप में पढ़ा जाता है। और इसी तरह। ये सभी नोटेशन 8वीं कक्षा की रसायन शास्त्र की किसी भी पाठ्यपुस्तक में पाए जा सकते हैं। अब हमारे लिए मुख्य बात यह समझना है कि संकलन करते समय रासायनिक समीकरण, निर्दिष्ट तत्व प्रतीकों के साथ काम करना आवश्यक है।

सरल और जटिल पदार्थ.

रासायनिक तत्वों (एचजी) के एकल प्रतीकों के साथ विभिन्न पदार्थों को निरूपित करना पारा, फ़े लोहा, क्यू ताँबा, Zn जस्ता, अल अल्युमीनियम) हम अनिवार्य रूप से सरल पदार्थों को निरूपित करते हैं, अर्थात्, ऐसे पदार्थ जिनमें एक ही प्रकार के परमाणु होते हैं (एक परमाणु में समान संख्या में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन होते हैं)। उदाहरण के लिए, यदि लोहा और सल्फर पदार्थ परस्पर क्रिया करते हैं, तो समीकरण निम्नलिखित लेखन रूप लेगा:

Fe + S = FeS (2)

सरल पदार्थों में धातु (बीए, के, ना, एमजी, एजी), साथ ही गैर-धातु (एस, पी, सी, सीएल 2, एन 2, ओ 2, एच 2) शामिल हैं। इसके अलावा भी ध्यान देना चाहिए
विशेष ध्यानतथ्य यह है कि सभी धातुओं को एकल प्रतीकों द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है: K, Ba, Ca, Al, V, Mg, आदि, और गैर-धातुएं या तो सरल प्रतीक हैं: C, S, P या उनके अलग-अलग सूचकांक हो सकते हैं जो उनके आणविक संकेत देते हैं संरचना: एच 2, सीएल 2, ओ 2, जे 2, पी 4, एस 8। भविष्य में इसका बहुत प्रभाव पड़ेगा बड़ा मूल्यवानसमीकरण लिखते समय. यह अनुमान लगाना बिल्कुल भी मुश्किल नहीं है कि जटिल पदार्थ विभिन्न प्रकार के परमाणुओं से बने पदार्थ होते हैं, उदाहरण के लिए,

1). ऑक्साइड:
एल्यूमीनियम ऑक्साइडअल 2 ओ 3,

सोडियम ऑक्साइड Na2O,
कॉपर ऑक्साइड CuO,
ज़िंक ऑक्साइड ZnO,
टाइटेनियम ऑक्साइड Ti2O3,
कार्बन मोनोआक्साइडया कार्बन मोनोऑक्साइड (+2)सीओ,
सल्फर ऑक्साइड (+6)अत: 3

2). कारण:
आयरन हाइड्रॉक्साइड(+3) Fe(OH) 3,
कॉपर हाइड्रॉक्साइड Cu(OH)2,
पोटेशियम हाइड्रॉक्साइड या क्षार पोटेशियमकोह,
सोडियम हाइड्रॉक्साइड NaOH.

3). अम्ल:
हाइड्रोक्लोरिक एसिडएचसीएल,
सल्फ्यूरस अम्ल H2SO3,
नाइट्रिक एसिड HNO3

4). नमक:
सोडियम थायोसल्फ़ेटना 2 एस 2 ओ 3 ,
सोडियम सल्फेटया ग्लौबर का नमक Na2SO4,
कैल्शियम कार्बोनेटया चूना पत्थरसीएसीओ 3,
कॉपर क्लोराइड CuCl2

5). कार्बनिक पदार्थ:
सोडियम एसीटेटसीएच 3 कूना,
मीथेनसीएच 4,
एसिटिलीनसी 2 एच 2,
ग्लूकोजसी 6 एच 12 ओ 6

अंततः, जब हमने संरचना का पता लगा लिया विभिन्न पदार्थ, आप रासायनिक समीकरण संकलित करना शुरू कर सकते हैं।

रासायनिक समीकरण.

"समीकरण" शब्द स्वयं "बराबर" शब्द से बना है, अर्थात। किसी चीज़ को बराबर भागों में बाँटना। गणित में, समीकरण लगभग इस विज्ञान का सार हैं। उदाहरण के लिए, आप एक सरल समीकरण दे सकते हैं जिसमें बाएँ और दाएँ पक्ष "2" के बराबर होंगे:

40: (9 + 11) = (50 x 2) : (80 - 30);

और रासायनिक समीकरणों में भी यही सिद्धांत है: समीकरण के बाएँ और दाएँ पक्षों को उनमें भाग लेने वाले परमाणुओं और तत्वों की समान संख्या के अनुरूप होना चाहिए। अथवा यदि कोई आयनिक समीकरण दिया गया हो तो उसमें कणों की संख्याइस आवश्यकता को भी पूरा करना होगा. एक रासायनिक समीकरण एक रासायनिक प्रतिक्रिया का एक सशर्त प्रतिनिधित्व है रासायनिक सूत्रऔर गणितीय प्रतीक. एक रासायनिक समीकरण स्वाभाविक रूप से किसी न किसी रासायनिक प्रतिक्रिया को दर्शाता है, यानी पदार्थों के परस्पर क्रिया की प्रक्रिया, जिसके दौरान नए पदार्थ उत्पन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, यह आवश्यक है एक आणविक समीकरण लिखेंप्रतिक्रियाएँ जिनमें वे भाग लेते हैं बेरियम क्लोराइड BaCl2 और सल्फ्यूरिक एसिड एच 2 एसओ 4. इस प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप, एक अघुलनशील अवक्षेप बनता है - बेरियम सल्फ़ेट BaSO4 और हाइड्रोक्लोरिक एसिडएचसीएल:

BaCl 2 + H 2 SO 4 = BaSO 4 + 2HCl (3)

सबसे पहले तो ये समझना जरूरी है बड़ी संख्यापदार्थ HCl के सामने "2" को गुणांक कहा जाता है, और सूत्र BaCl 2, H 2 SO 4, BaSO 4 के तहत छोटी संख्या "2", "4" को सूचकांक कहा जाता है। रासायनिक समीकरणों में गुणांक और सूचकांक दोनों गुणक के रूप में कार्य करते हैं, सारांश के रूप में नहीं। किसी रासायनिक समीकरण को सही ढंग से लिखने के लिए, आपको चाहिए प्रतिक्रिया समीकरण में गुणांक निर्दिष्ट करें. आइए अब समीकरण के बायीं और दायीं ओर के तत्वों के परमाणुओं की गिनती शुरू करें। समीकरण के बाईं ओर: पदार्थ BaCl 2 में 1 बेरियम परमाणु (Ba), 2 क्लोरीन परमाणु (Cl) होते हैं। पदार्थ H 2 SO 4 में: 2 हाइड्रोजन परमाणु (H), 1 सल्फर परमाणु (S) और 4 ऑक्सीजन परमाणु (O)। समीकरण के दाईं ओर: BaSO 4 पदार्थ में 1 बेरियम परमाणु (Ba), 1 सल्फर परमाणु (S) और 4 ऑक्सीजन परमाणु (O) हैं, HCl पदार्थ में: 1 हाइड्रोजन परमाणु (H) और 1 क्लोरीन है परमाणु (सीएल)। इसका तात्पर्य यह है कि समीकरण के दाईं ओर हाइड्रोजन और क्लोरीन परमाणुओं की संख्या बाईं ओर की तुलना में आधी है। इसलिए, समीकरण के दाईं ओर एचसीएल सूत्र से पहले गुणांक "2" डालना आवश्यक है। यदि अब हम इस प्रतिक्रिया में भाग लेने वाले तत्वों के बाईं और दाईं ओर के परमाणुओं की संख्या को जोड़ते हैं, तो हमें निम्नलिखित संतुलन प्राप्त होता है:

समीकरण के दोनों पक्षों में प्रतिक्रिया में भाग लेने वाले तत्वों के परमाणुओं की संख्या बराबर होती है, इसलिए इसकी रचना सही ढंग से की जाती है।

रासायनिक समीकरण और रासायनिक प्रतिक्रियाएँ

जैसा कि हम पहले ही पता लगा चुके हैं, रासायनिक समीकरण रासायनिक प्रतिक्रियाओं का प्रतिबिंब हैं। रासायनिक प्रतिक्रियाएँ वे घटनाएँ हैं जिनके दौरान एक पदार्थ का दूसरे पदार्थ में परिवर्तन होता है। उनकी विविधता के बीच, दो मुख्य प्रकारों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है:

1). यौगिक प्रतिक्रियाएँ
2). अपघटन प्रतिक्रियाएँ.

रासायनिक प्रतिक्रियाओं का भारी बहुमत अतिरिक्त प्रतिक्रियाओं से संबंधित है, क्योंकि किसी व्यक्तिगत पदार्थ के साथ इसकी संरचना में परिवर्तन शायद ही कभी हो सकता है यदि यह बाहरी प्रभावों (विघटन, हीटिंग, प्रकाश के संपर्क) के संपर्क में नहीं है। इससे बेहतर कुछ भी इसका वर्णन नहीं कर सकता रासायनिक घटना, या प्रतिक्रिया, दो या दो से अधिक पदार्थों की परस्पर क्रिया के दौरान होने वाले परिवर्तनों के रूप में। ऐसी घटनाएं अनायास घटित हो सकती हैं और तापमान में वृद्धि या कमी, प्रकाश प्रभाव, रंग परिवर्तन, तलछट का निर्माण, गैसीय उत्पादों की रिहाई और शोर के साथ हो सकती हैं।

स्पष्टता के लिए, हम यौगिक प्रतिक्रियाओं की प्रक्रियाओं को दर्शाते हुए कई समीकरण प्रस्तुत करते हैं, जिसके दौरान हम प्राप्त करते हैं सोडियम क्लोराइड(NaCl), जिंक क्लोराइड(ZnCl2), सिल्वर क्लोराइड अवक्षेप(एजीसीएल), एल्यूमीनियम क्लोराइड(एसीएल 3)

सीएल 2 + 2एनए = 2एनएसीएल (4)

CuCl 2 + Zn = ZnCl 2 + Cu (5)

AgNO 3 + KCl = AgCl + 2KNO 3 (6)

3HCl + Al(OH) 3 = AlCl 3 + 3H 2 O (7)

यौगिक की प्रतिक्रियाओं में निम्नलिखित का विशेष उल्लेख किया जाना चाहिए: : प्रतिस्थापन (5), अदला-बदली (6), और कैसे विशेष मामलाविनिमय प्रतिक्रियाएँ - प्रतिक्रिया विफल करना (7).

प्रतिस्थापन प्रतिक्रियाओं में वे शामिल होते हैं जिनमें एक साधारण पदार्थ के परमाणु किसी जटिल पदार्थ के किसी एक तत्व के परमाणुओं को प्रतिस्थापित कर देते हैं। उदाहरण (5) में, जस्ता परमाणु CuCl 2 घोल से तांबे के परमाणुओं को प्रतिस्थापित करते हैं, जबकि जस्ता घुलनशील नमक ZnCl 2 में चला जाता है, और तांबा धात्विक अवस्था में घोल से निकल जाता है।

विनिमय प्रतिक्रियाओं में वे प्रतिक्रियाएँ शामिल होती हैं जिनमें दो जटिल पदार्थ अपना आदान-प्रदान करते हैं अवयव. प्रतिक्रिया (6) के मामले में, घुलनशील लवण AgNO3 और KCl, जब दोनों समाधान विलय हो जाते हैं, तो AgCl नमक का एक अघुलनशील अवक्षेप बनता है। साथ ही, वे अपने घटक भागों का आदान-प्रदान करते हैं - धनायन और ऋणायन। पोटेशियम धनायन K + को NO 3 आयनों में जोड़ा जाता है, और सिल्वर धनायन Ag + को सीएल - आयनों में जोड़ा जाता है।

विनिमय प्रतिक्रियाओं का एक विशेष, विशेष मामला तटस्थीकरण प्रतिक्रिया है। उदासीनीकरण प्रतिक्रियाओं में वे प्रतिक्रियाएं शामिल होती हैं जिनमें अम्ल, क्षारों के साथ प्रतिक्रिया करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप नमक और पानी बनता है। उदाहरण (7) में, हाइड्रोक्लोरिक एसिड HCl, आधार Al(OH) 3 के साथ प्रतिक्रिया करके नमक AlCl 3 और पानी बनाता है। इस मामले में, आधार से एल्यूमीनियम धनायन अल 3+ का आदान-प्रदान एसिड से सीएल - आयनों के साथ किया जाता है। आख़िर में क्या होता है विफल करना हाइड्रोक्लोरिक एसिड.

अपघटन प्रतिक्रियाओं में वे शामिल हैं जिनमें एक जटिल पदार्थ से दो या दो से अधिक नए सरल या जटिल पदार्थ, लेकिन सरल संरचना के, बनते हैं। प्रतिक्रियाओं के उदाहरणों में वे शामिल हैं जिनकी प्रक्रिया में 1) विघटित हो जाती है। पोटेशियम नाइट्रेट(KNO 3) पोटेशियम नाइट्राइट (KNO 2) और ऑक्सीजन (O 2) के निर्माण के साथ; 2). पोटेशियम परमैंगनेट(KMnO4): पोटैशियम मैंगनेट (K2 MnO4) बनता है, मैंगनीज ऑक्साइड(एमएनओ2) और ऑक्सीजन (ओ2); 3). कैल्शियम कार्बोनेट या संगमरमर; इस प्रक्रिया में बनते हैं कोयला कागैस(CO2) और कैल्शियम ऑक्साइड(CaO)

2KNO 3 = 2KNO 2 + O 2 (8)
2KMnO 4 = K 2 MnO 4 + MnO 2 + O 2 (9)
CaCO 3 = CaO + CO 2 (10)

प्रतिक्रिया (8) में एक जटिल पदार्थ से एक जटिल और एक सरल पदार्थ बनता है। प्रतिक्रिया (9) में दो जटिल और एक सरल है। प्रतिक्रिया (10) में दो जटिल पदार्थ होते हैं, लेकिन संरचना में सरल होते हैं

जटिल पदार्थों के सभी वर्ग अपघटन के अधीन हैं:

1). ऑक्साइड: सिल्वर ऑक्साइड 2एजी 2 ओ = 4एजी + ओ 2 (11)

2). हाइड्रोक्साइड्स: आयरन हाइड्रॉक्साइड 2Fe(OH) 3 = Fe 2 O 3 + 3H 2 O (12)

3). अम्ल: सल्फ्यूरिक एसिडएच 2 एसओ 4 = एसओ 3 + एच 2 ओ (13)

4). नमक: कैल्शियम कार्बोनेटसीएसीओ 3 = सीएओ + सीओ 2 (14)

5). कार्बनिक पदार्थ: ग्लूकोज का अल्कोहलिक किण्वन

सी 6 एच 12 ओ 6 = 2सी 2 एच 5 ओएच + 2सीओ 2 (15)

एक अन्य वर्गीकरण के अनुसार सभी रासायनिक अभिक्रियाओं को दो प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है: वे अभिक्रियाएँ जो ऊष्मा उत्सर्जित करती हैं, कहलाती हैं ऊष्माक्षेपी, और ऊष्मा के अवशोषण के साथ होने वाली प्रतिक्रियाएँ - एंडोथर्मिक. ऐसी प्रक्रियाओं के लिए मानदंड है प्रतिक्रिया का थर्मल प्रभाव.एक नियम के रूप में, एक्ज़ोथिर्मिक प्रतिक्रियाओं में ऑक्सीकरण प्रतिक्रियाएं शामिल होती हैं, अर्थात। उदाहरण के लिए, ऑक्सीजन के साथ अंतःक्रिया मीथेन दहन:

सीएच 4 + 2ओ 2 = सीओ 2 + 2एच 2 ओ + क्यू (16)

और एंडोथर्मिक प्रतिक्रियाओं के लिए - अपघटन प्रतिक्रियाएं पहले से ही ऊपर दी गई हैं (11) - (15)। समीकरण के अंत में Q चिह्न इंगित करता है कि प्रतिक्रिया के दौरान ऊष्मा निकलती है (+Q) या अवशोषित होती है (-Q):

CaCO 3 = CaO+CO 2 - Q (17)

आप सभी रासायनिक प्रतिक्रियाओं पर उनके परिवर्तनों में शामिल तत्वों के ऑक्सीकरण की डिग्री में परिवर्तन के प्रकार के अनुसार भी विचार कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, प्रतिक्रिया (17) में, इसमें भाग लेने वाले तत्व अपनी ऑक्सीकरण अवस्था नहीं बदलते हैं:

Ca +2 C +4 O 3 -2 = Ca +2 O -2 +C +4 O 2 -2 (18)

और प्रतिक्रिया (16) में, तत्व अपनी ऑक्सीकरण अवस्था बदलते हैं:

2एमजी 0 + ओ 2 0 = 2एमजी +2 ओ -2

इस प्रकार की प्रतिक्रियाएँ हैं रिडॉक्स . उन पर अलग से विचार किया जाएगा. इस प्रकार की प्रतिक्रियाओं के लिए समीकरण बनाने के लिए, आपको इसका उपयोग करना चाहिए अर्ध-प्रतिक्रिया विधिऔर आवेदन करें इलेक्ट्रॉनिक संतुलन समीकरण.

लाने के बाद विभिन्न प्रकाररासायनिक प्रतिक्रियाओं, आप रासायनिक समीकरणों को संकलित करने के सिद्धांत पर आगे बढ़ सकते हैं, अन्यथा, बाईं और दाईं ओर गुणांक का चयन कर सकते हैं।

रासायनिक समीकरणों की रचना के लिए तंत्र।

रासायनिक प्रतिक्रिया चाहे किसी भी प्रकार की हो, उसकी रिकॉर्डिंग (रासायनिक समीकरण) इस शर्त के अनुरूप होनी चाहिए कि प्रतिक्रिया से पहले और बाद में परमाणुओं की संख्या बराबर हो।

ऐसे समीकरण (17) हैं जिन्हें बराबर करने की आवश्यकता नहीं है, अर्थात। गुणांकों की नियुक्ति. लेकिन ज्यादातर मामलों में, जैसा कि उदाहरण (3), (7), (15) में है, समीकरण के बाएँ और दाएँ पक्षों को बराबर करने के उद्देश्य से कार्रवाई करना आवश्यक है। ऐसे मामलों में किन सिद्धांतों का पालन किया जाना चाहिए? क्या ऑड्स चुनने की कोई व्यवस्था है? वहाँ है, और केवल एक ही नहीं. इन प्रणालियों में शामिल हैं:

1). दिए गए सूत्रों के अनुसार गुणांकों का चयन.

2). प्रतिक्रियाशील पदार्थों की संयोजकता द्वारा संकलन।

3). प्रतिक्रियाशील पदार्थों की ऑक्सीकरण अवस्थाओं द्वारा संकलन।

पहले मामले में, यह माना जाता है कि हम प्रतिक्रिया से पहले और बाद में प्रतिक्रिया करने वाले पदार्थों के सूत्र जानते हैं। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित समीकरण दिया गया है:

एन 2 + ओ 2 → एन 2 ओ 3 (19)

यह आम तौर पर स्वीकार किया जाता है कि जब तक प्रतिक्रिया से पहले और बाद में तत्वों के परमाणुओं के बीच समानता स्थापित नहीं हो जाती, तब तक समीकरण में बराबर चिह्न (=) नहीं रखा जाता है, बल्कि उसे एक तीर (→) से बदल दिया जाता है। अब आइये वास्तविक समायोजन पर आते हैं। समीकरण के बाईं ओर 2 नाइट्रोजन परमाणु (एन 2) और दो ऑक्सीजन परमाणु (ओ 2) हैं, और दाईं ओर दो नाइट्रोजन परमाणु (एन 2) और तीन ऑक्सीजन परमाणु (ओ 3) हैं। नाइट्रोजन परमाणुओं की संख्या के संदर्भ में इसे बराबर करने की कोई आवश्यकता नहीं है, लेकिन ऑक्सीजन के संदर्भ में समानता प्राप्त करना आवश्यक है, क्योंकि प्रतिक्रिया से पहले इसमें दो परमाणु शामिल थे, और प्रतिक्रिया के बाद तीन परमाणु शामिल थे। आइए निम्नलिखित चित्र बनाएं:

प्रतिक्रिया से पहले प्रतिक्रिया के बाद
ओ 2 ओ 3

आइए परमाणुओं की दी गई संख्या के बीच सबसे छोटा गुणज निर्धारित करें, यह "6" होगा।

ओ 2 ओ 3
\ 6 /

आइए ऑक्सीजन समीकरण के बाईं ओर की इस संख्या को "2" से विभाजित करें। हमें संख्या "3" मिलती है और इसे हल किए जाने वाले समीकरण में डालते हैं:

एन 2 + 3ओ 2 →एन 2 ओ 3

हम समीकरण के दाईं ओर की संख्या "6" को भी "3" से विभाजित करते हैं। हमें संख्या "2" मिलती है और इसे हल किए जाने वाले समीकरण में भी डालते हैं:

एन 2 + 3ओ 2 → 2एन 2 ओ 3

समीकरण के बाएँ और दाएँ दोनों पक्षों पर ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या क्रमशः 6 परमाणुओं के बराबर हो गई:

लेकिन समीकरण के दोनों पक्षों पर नाइट्रोजन परमाणुओं की संख्या एक दूसरे के अनुरूप नहीं होगी:

बाएँ वाले में दो परमाणु हैं, दाएँ वाले में चार परमाणु हैं। इसलिए, समानता प्राप्त करने के लिए, समीकरण के बाईं ओर नाइट्रोजन की मात्रा को दोगुना करना आवश्यक है, गुणांक को "2" पर सेट करना:

इस प्रकार, नाइट्रोजन में समानता देखी जाती है और, सामान्य तौर पर, समीकरण इस प्रकार होता है:

2एन 2 + 3ओ 2 → 2एन 2 ओ 3

अब समीकरण में आप तीर के स्थान पर बराबर का चिह्न लगा सकते हैं:

2एन 2 + 3ओ 2 = 2एन 2 ओ 3 (20)

चलिए एक और उदाहरण देते हैं. निम्नलिखित प्रतिक्रिया समीकरण दिया गया है:

पी + सीएल 2 → पीसीएल 5

समीकरण के बाईं ओर 1 फॉस्फोरस परमाणु (पी) और दो क्लोरीन परमाणु (सीएल 2) हैं, और दाईं ओर एक फॉस्फोरस परमाणु (पी) और पांच ऑक्सीजन परमाणु (सीएल 5) हैं। फॉस्फोरस परमाणुओं की संख्या के संदर्भ में इसे बराबर करने की कोई आवश्यकता नहीं है, लेकिन क्लोरीन के संदर्भ में समानता प्राप्त करना आवश्यक है, क्योंकि प्रतिक्रिया से पहले इसमें दो परमाणु शामिल थे, और प्रतिक्रिया के बाद पांच परमाणु शामिल थे। आइए निम्नलिखित चित्र बनाएं:

प्रतिक्रिया से पहले प्रतिक्रिया के बाद
सीएल 2 सीएल 5

आइए परमाणुओं की दी गई संख्या के बीच सबसे छोटा गुणज निर्धारित करें, यह "10" होगा।

सीएल 2 सीएल 5
\ 10 /

क्लोरीन समीकरण के बाईं ओर इस संख्या को "2" से विभाजित करें। आइए संख्या "5" प्राप्त करें और इसे हल किए जाने वाले समीकरण में डालें:

पी + 5सीएल 2 → पीसीएल 5

हम समीकरण के दाईं ओर की संख्या "10" को भी "5" से विभाजित करते हैं। हमें संख्या "2" मिलती है और इसे हल किए जाने वाले समीकरण में भी डालते हैं:

पी + 5सीएल 2 → 2पीसीएल 5

समीकरण के बाएँ और दाएँ दोनों पक्षों पर क्लोरीन परमाणुओं की संख्या क्रमशः 10 परमाणुओं के बराबर हो गई:

लेकिन समीकरण के दोनों पक्षों पर फॉस्फोरस परमाणुओं की संख्या एक दूसरे के अनुरूप नहीं होगी:

इसलिए, समानता प्राप्त करने के लिए, गुणांक "2" सेट करके समीकरण के बाईं ओर फॉस्फोरस की मात्रा को दोगुना करना आवश्यक है:

इस प्रकार, फॉस्फोरस में समानता देखी जाती है और, सामान्य तौर पर, समीकरण इस प्रकार होता है:

2Р + 5Cl 2 = 2РCl 5 (21)

समीकरण बनाते समय संयोजकता द्वारा दिया जाना चाहिए संयोजकता निर्धारणऔर सबसे प्रसिद्ध तत्वों के लिए मान निर्धारित करें। वैलेंस पहले इस्तेमाल की गई अवधारणाओं में से एक है, वर्तमान में कई में स्कूल कार्यक्रमउपयोग नहीं किया। लेकिन इसकी मदद से रासायनिक प्रतिक्रियाओं के समीकरण बनाने के सिद्धांतों को समझाना आसान है। वैलेंस के रूप में समझा जाता है संख्या रासायनिक बंधन, जो एक या दूसरा परमाणु दूसरे या अन्य परमाणुओं के साथ मिलकर बन सकता है . संयोजकता में कोई चिह्न (+ या -) नहीं होता है और इसे रोमन अंकों द्वारा दर्शाया जाता है, आमतौर पर रासायनिक तत्वों के प्रतीकों के ऊपर, उदाहरण के लिए:

ये मूल्य कहाँ से आते हैं? रासायनिक समीकरण लिखते समय उनका उपयोग कैसे करें? संख्यात्मक मानतत्वों की संयोजकता उनकी समूह संख्या से मेल खाती है आवर्त सारणीडी.आई. मेंडेलीव द्वारा रासायनिक तत्व (तालिका 1)।

अन्य तत्वों के लिए संयोजकता मानअन्य मान भी हो सकते हैं, लेकिन कभी भी उस समूह की संख्या से अधिक नहीं, जिसमें वे स्थित हैं। इसके अलावा, सम समूह संख्याओं (IV और VI) के लिए, केवल तत्वों की संयोजकताएँ ली जाती हैं यहां तक ​​कि मूल्य भी, और विषम लोगों के लिए उनके सम और विषम दोनों मान हो सकते हैं (तालिका 2)।

बेशक, कुछ तत्वों के लिए वैधता मूल्यों के अपवाद हैं, लेकिन प्रत्येक विशिष्ट मामले में ये बिंदु आमतौर पर निर्दिष्ट होते हैं। अब आइये विचार करें सामान्य सिद्धांतकुछ तत्वों के लिए दी गई संयोजकता के आधार पर रासायनिक समीकरण संकलित करना। अक्सर, यह विधि सरल पदार्थों के यौगिकों की रासायनिक प्रतिक्रियाओं के समीकरण तैयार करने के मामले में स्वीकार्य होती है, उदाहरण के लिए, ऑक्सीजन के साथ बातचीत करते समय ( ऑक्सीकरण प्रतिक्रियाएं). मान लीजिए कि आपको ऑक्सीकरण प्रतिक्रिया प्रदर्शित करने की आवश्यकता है अल्युमीनियम. लेकिन हमें याद रखना चाहिए कि धातुओं को एकल परमाणुओं (अल) द्वारा नामित किया जाता है, और गैसीय अवस्था में गैर-धातुओं को सूचकांक "2" - (ओ 2) द्वारा नामित किया जाता है। सबसे पहले, आइए सामान्य प्रतिक्रिया योजना लिखें:

अल + ओ 2 → अल ओ

इस स्तर पर यह अभी तक ज्ञात नहीं है कि कौन सा सही वर्तनीएल्यूमीनियम ऑक्साइड होना चाहिए. और ठीक इसी चरण में तत्वों की संयोजकता का ज्ञान हमारी सहायता के लिए आएगा। एल्यूमीनियम और ऑक्सीजन के लिए, आइए उन्हें इस ऑक्साइड के अपेक्षित सूत्र से ऊपर रखें:

तृतीय द्वितीय
अल ओ

उसके बाद, इन तत्व प्रतीकों के लिए "क्रॉस"-ऑन-"क्रॉस" हम संबंधित सूचकांकों को नीचे रखेंगे:

तृतीय द्वितीय
अल 2 ओ 3

एक रासायनिक यौगिक की संरचनाअल 2 ओ 3 निर्धारित। प्रतिक्रिया समीकरण का आगे का आरेख इस प्रकार होगा:

अल+ओ 2 →अल 2 ओ 3

जो कुछ बचा है वह इसके बाएँ और दाएँ भागों को बराबर करना है। आइए हम उसी तरह आगे बढ़ें जैसे समीकरण (19) बनाने के मामले में। आइए सबसे छोटे गुणज को खोजकर ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या को बराबर करें:

प्रतिक्रिया से पहले प्रतिक्रिया के बाद

ओ 2 ओ 3
\ 6 /

आइए ऑक्सीजन समीकरण के बाईं ओर की इस संख्या को "2" से विभाजित करें। आइए संख्या "3" प्राप्त करें और इसे हल किए जा रहे समीकरण में डालें। हम समीकरण के दाईं ओर की संख्या "6" को भी "3" से विभाजित करते हैं। हमें संख्या "2" मिलती है और इसे हल किए जाने वाले समीकरण में भी डालते हैं:

अल + 3O 2 → 2Al 2 O 3

एल्यूमीनियम में समानता प्राप्त करने के लिए, गुणांक को "4" पर सेट करके समीकरण के बाईं ओर इसकी मात्रा को समायोजित करना आवश्यक है:

4Al + 3O 2 → 2Al 2 O 3

इस प्रकार, एल्यूमीनियम और ऑक्सीजन के लिए समानता देखी जाती है और, सामान्य तौर पर, समीकरण अपना अंतिम रूप लेगा:

4Al + 3O 2 = 2Al 2 O 3 (22)

वैलेंस विधि का उपयोग करके, आप यह अनुमान लगा सकते हैं कि रासायनिक प्रतिक्रिया के दौरान कौन सा पदार्थ बनता है और उसका सूत्र कैसा दिखेगा। आइए मान लें कि यौगिक ने संबंधित संयोजकता III और I के साथ नाइट्रोजन और हाइड्रोजन के साथ प्रतिक्रिया की। आइए सामान्य प्रतिक्रिया योजना लिखें:

एन 2 + एन 2 → एनएच

नाइट्रोजन और हाइड्रोजन के लिए, आइए इस यौगिक के अपेक्षित सूत्र के ऊपर संयोजकता रखें:

पहले की तरह, इन तत्व प्रतीकों के लिए "क्रॉस"-ऑन-"क्रॉस", आइए संबंधित सूचकांकों को नीचे रखें:

तृतीय मैं
एनएच 3

प्रतिक्रिया समीकरण का आगे का आरेख इस प्रकार होगा:

एन 2 + एन 2 → एनएच 3

पहले से ही बुला रहा हूँ एक ज्ञात तरीके से, "6" के बराबर हाइड्रोजन के सबसे छोटे गुणज के माध्यम से, हम आवश्यक गुणांक और संपूर्ण समीकरण प्राप्त करते हैं:

एन 2 + 3एच 2 = 2एनएच 3 (23)

के अनुसार समीकरण बनाते समय ऑक्सीकरण अवस्थाएँअभिकारकों, यह याद रखना आवश्यक है कि किसी विशेष तत्व की ऑक्सीकरण अवस्था रासायनिक प्रतिक्रिया के दौरान स्वीकार किए गए या छोड़े गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या है। यौगिकों में ऑक्सीकरण अवस्थामूल रूप से, यह संख्यात्मक रूप से तत्व के वैलेंस मानों से मेल खाता है। लेकिन वे संकेत में भिन्न हैं। उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन के लिए संयोजकता I है, और ऑक्सीकरण अवस्था (+1) या (-1) है। ऑक्सीजन के लिए, संयोजकता II है, और ऑक्सीकरण अवस्था -2 है। नाइट्रोजन के लिए, संयोजकताएँ I, II, III, IV, V हैं, और ऑक्सीकरण अवस्थाएँ (-3), (+1), (+2), (+3), (+4), (+5) हैं। , वगैरह। । समीकरणों में सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले तत्वों की ऑक्सीकरण अवस्थाएँ तालिका 3 में दी गई हैं।

यौगिक प्रतिक्रियाओं के मामले में, ऑक्सीकरण अवस्थाओं द्वारा समीकरणों को संकलित करने का सिद्धांत संयोजकता द्वारा संकलित करने के समान ही है। उदाहरण के लिए, आइए ऑक्सीजन के साथ क्लोरीन के ऑक्सीकरण के लिए समीकरण दें, जिसमें क्लोरीन +7 की ऑक्सीकरण अवस्था के साथ एक यौगिक बनाता है। आइए प्रस्तावित समीकरण लिखें:

सीएल 2 + ओ 2 → सीएलओ

आइए हम संबंधित परमाणुओं की ऑक्सीकरण अवस्थाओं को प्रस्तावित यौगिक क्लो पर रखें:

पिछले मामलों की तरह, हम यह स्थापित करते हैं कि आवश्यक है यौगिक सूत्ररूप लेगा:

7 -2
सीएल 2 ओ 7

प्रतिक्रिया समीकरण निम्नलिखित रूप लेगा:

सीएल 2 + ओ 2 → सीएल 2 ओ 7

ऑक्सीजन के लिए समीकरण, दो और सात के बीच सबसे छोटा गुणक, "14" के बराबर खोजने पर, हम अंततः समानता स्थापित करते हैं:

2सीएल 2 + 7ओ 2 = 2सीएल 2 ओ 7 (24)

विनिमय, उदासीनीकरण और प्रतिस्थापन प्रतिक्रियाओं की रचना करते समय ऑक्सीकरण अवस्थाओं के साथ थोड़ी अलग विधि का उपयोग किया जाना चाहिए। कुछ मामलों में, यह पता लगाना मुश्किल है: जटिल पदार्थों की परस्पर क्रिया के दौरान कौन से यौगिक बनते हैं?

कैसे पता करें: प्रतिक्रिया प्रक्रिया में क्या होगा?

दरअसल, आप कैसे जानते हैं कि किसी विशेष प्रतिक्रिया के दौरान कौन से प्रतिक्रिया उत्पाद उत्पन्न हो सकते हैं? उदाहरण के लिए, जब बेरियम नाइट्रेट और पोटेशियम सल्फेट प्रतिक्रिया करते हैं तो क्या बनता है?

बा(NO 3) 2 + K 2 SO 4 → ?

शायद BaK 2 (NO 3) 2 + SO 4? या बा + NO 3 SO 4 + K 2? या कुछ और? बेशक, इस प्रतिक्रिया के दौरान निम्नलिखित यौगिक बनते हैं: BaSO 4 और KNO 3। ये कैसे पता चलता है? और पदार्थों के सूत्रों को सही ढंग से कैसे लिखें? आइए उस चीज़ से शुरू करें जिसे सबसे अधिक बार अनदेखा किया जाता है: "विनिमय प्रतिक्रिया" की अवधारणा। इसका मतलब यह है कि इन प्रतिक्रियाओं में पदार्थ एक दूसरे के साथ अपने घटक भागों को बदलते हैं। चूंकि विनिमय प्रतिक्रियाएं ज्यादातर क्षारों, एसिड या लवणों के बीच की जाती हैं, जिन भागों के साथ उनका आदान-प्रदान किया जाएगा वे धातु धनायन (Na +, Mg 2+, Al 3+, Ca 2+, Cr 3+), H + आयन या हैं OH -, आयन - अम्ल अवशेष, (Cl -, NO 3 2-, SO 3 2-, SO 4 2-, CO 3 2-, PO 4 3-)। में सामान्य रूप से देखेंविनिमय प्रतिक्रिया निम्नलिखित संकेतन में दी जा सकती है:

Kt1An1 + Kt2An1 = Kt1An2 + Kt2An1 (25)

जहां Kt1 और Kt2 धातु धनायन (1) और (2) हैं, और An1 और An2 उनके संगत आयन (1) और (2) हैं। इस मामले में, यह ध्यान रखना आवश्यक है कि प्रतिक्रिया से पहले और बाद में यौगिकों में, धनायन हमेशा पहले स्थान पर स्थापित होते हैं, और आयन दूसरे स्थान पर होते हैं। इसलिए, यदि प्रतिक्रिया होती है पोटेशियम क्लोराइडऔर सिल्वर नाइट्रेट, दोनों विघटित अवस्था में हैं

KCl + AgNO 3 →

फिर इसकी प्रक्रिया में पदार्थ KNO 3 और AgCl बनते हैं और संबंधित समीकरण का रूप ले लेंगे:

KCl + AgNO 3 =KNO 3 + AgCl (26)

उदासीनीकरण प्रतिक्रियाओं के दौरान, एसिड (H+) से प्रोटॉन हाइड्रॉक्सिल आयनों (OH-) के साथ मिलकर पानी (H2O) बनाएंगे:

एचसीएल + केओएच = केसीएल + एच 2 ओ (27)

धातु धनायनों की ऑक्सीकरण अवस्थाएँ और अम्लीय अवशेषों के ऋणायनों के आवेशों को पदार्थों (पानी में अम्ल, लवण और क्षार) की घुलनशीलता की तालिका में दर्शाया गया है। क्षैतिज रेखा धातु धनायनों को दर्शाती है, और ऊर्ध्वाधर रेखा अम्ल अवशेषों के आयनों को दर्शाती है।

इसके आधार पर, विनिमय प्रतिक्रिया के लिए समीकरण बनाते समय, सबसे पहले इसके बाईं ओर इस रासायनिक प्रक्रिया में प्राप्त कणों की ऑक्सीकरण अवस्था स्थापित करना आवश्यक है। उदाहरण के लिए, आपको कैल्शियम क्लोराइड और सोडियम कार्बोनेट के बीच परस्पर क्रिया के लिए एक समीकरण लिखना होगा। आइए इस प्रतिक्रिया का प्रारंभिक आरेख बनाएं:

CaCl + NaCO 3 →

सीए 2+ सीएल - + ना + सीओ 3 2- →

पहले से ही ज्ञात "क्रॉस"-ऑन-"क्रॉस" क्रिया करने के बाद, हम शुरुआती पदार्थों के वास्तविक सूत्र निर्धारित करते हैं:

CaCl 2 + Na 2 CO 3 →

धनायनों और ऋणायनों के आदान-प्रदान के सिद्धांत (25) के आधार पर, हम प्रतिक्रिया के दौरान बनने वाले पदार्थों के लिए प्रारंभिक सूत्र स्थापित करेंगे:

CaCl 2 + Na 2 CO 3 → CaCO 3 + NaCl

आइए हम संबंधित आवेशों को उनके धनायनों और ऋणायनों के ऊपर रखें:

सीए 2+ सीओ 3 2- + ना + सीएल -

पदार्थ सूत्रधनायन और ऋणायन के आवेश के अनुसार सही ढंग से लिखा गया है। आइए सोडियम और क्लोरीन के बाएँ और दाएँ पक्षों को बराबर करते हुए एक संपूर्ण समीकरण बनाएँ:

CaCl 2 + Na 2 CO 3 = CaCO 3 + 2NaCl (28)

एक अन्य उदाहरण के रूप में, यहां बेरियम हाइड्रॉक्साइड और फॉस्फोरिक एसिड के बीच तटस्थता प्रतिक्रिया के लिए समीकरण दिया गया है:

वॉन + एनपीओ 4 →

आइए हम धनायनों और ऋणायनों पर संगत आवेश रखें:

बा 2+ ओएच - + एच + पीओ 4 3- →

आइए आरंभिक पदार्थों के वास्तविक सूत्र निर्धारित करें:

बा(ओएच) 2 + एच 3 पीओ 4 →

धनायनों और ऋणायनों (25) के आदान-प्रदान के सिद्धांत के आधार पर, हम प्रतिक्रिया के दौरान बनने वाले पदार्थों के लिए प्रारंभिक सूत्र स्थापित करेंगे, यह ध्यान में रखते हुए कि विनिमय प्रतिक्रिया के दौरान पदार्थों में से एक आवश्यक रूप से पानी होना चाहिए:

बा(ओएच) 2 + एच 3 पीओ 4 → बा 2+ पीओ 4 3- + एच 2 ओ

आइए हम प्रतिक्रिया के दौरान बने नमक के सूत्र के लिए सही संकेतन निर्धारित करें:

बा(ओएच) 2 + एच 3 पीओ 4 → बा 3 (पीओ 4) 2 + एच 2 ओ

आइए बेरियम के समीकरण के बाईं ओर को बराबर करें:

3बीए (ओएच) 2 + एच 3 पीओ 4 → बीए 3 (पीओ 4) 2 + एच 2 ओ

चूंकि समीकरण के दाईं ओर ऑर्थोफॉस्फोरिक एसिड अवशेष दो बार लिया जाता है, (पीओ 4) 2, तो बाईं ओर इसकी मात्रा को दोगुना करना भी आवश्यक है:

3Ba (OH) 2 + 2H 3 PO 4 → Ba 3 (PO 4) 2 + H 2 O

यह पानी के दाहिनी ओर हाइड्रोजन और ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या से मेल खाना बाकी है। चूंकि बाईं ओर कुल मात्राहाइड्रोजन परमाणु 12 हैं, तो दाहिनी ओर यह भी बारह के अनुरूप होना चाहिए, इसलिए पानी के सूत्र से पहले यह आवश्यक है गुणांक निर्धारित करें"6" (चूंकि पानी के अणु में पहले से ही 2 हाइड्रोजन परमाणु होते हैं)। ऑक्सीजन के लिए, समानता भी देखी जाती है: बाईं ओर 14 है और दाईं ओर 14 है। इसलिए, समीकरण का सही लिखित रूप है:

3Ba (OH) 2 + 2H 3 PO 4 → Ba 3 (PO 4) 2 + 6H 2 O (29)

रासायनिक प्रतिक्रियाओं की संभावना

संसार अनेक प्रकार के पदार्थों से बना है। उनके बीच रासायनिक प्रतिक्रियाओं के प्रकारों की संख्या भी अनगिनत है। लेकिन क्या हम कागज पर यह या वह समीकरण लिखकर कह सकते हैं कि कोई रासायनिक प्रतिक्रिया इसके अनुरूप होगी? एक ग़लतफ़हमी है कि क्या ये सही है संभावनाएँ निर्धारित करेंसमीकरण में, तो यह व्यवहार में संभव होगा। उदाहरण के लिए, यदि हम लें सल्फ्यूरिक एसिड समाधानऔर इसे इसमें डाल दें जस्ता, तो आप हाइड्रोजन विकास की प्रक्रिया का निरीक्षण कर सकते हैं:

Zn+ H 2 SO 4 = ZnSO 4 + H 2 (30)

लेकिन यदि तांबे को उसी घोल में डाल दिया जाए तो गैस बनने की प्रक्रिया नहीं देखी जाएगी। प्रतिक्रिया संभव नहीं है.

Cu+ H 2 SO 4 ≠

यदि सांद्र सल्फ्यूरिक एसिड लिया जाए, तो यह तांबे के साथ प्रतिक्रिया करेगा:

Cu + 2H 2 SO 4 = CuSO 4 + SO 2 + 2H 2 O (31)

नाइट्रोजन और हाइड्रोजन गैसों के बीच प्रतिक्रिया (23) में, हम देखते हैं थर्मोडायनामिक संतुलन,वे। कितने अणुप्रति इकाई समय में अमोनिया एनएच 3 बनता है, उनकी समान मात्रा वापस नाइट्रोजन और हाइड्रोजन में विघटित हो जाएगी। रासायनिक संतुलन बदलावदबाव बढ़ाकर और तापमान घटाकर प्राप्त किया जा सकता है

एन 2 + 3एच 2 = 2एनएच 3

यदि आप लेते हैं पोटेशियम हाइड्रॉक्साइड समाधानऔर उस पर डालो सोडियम सल्फेट घोल, तो कोई परिवर्तन नहीं देखा जाएगा, प्रतिक्रिया संभव नहीं होगी:

KOH + Na 2 SO 4 ≠

सोडियम क्लोराइड घोलब्रोमीन के साथ प्रतिक्रिया करने पर, यह ब्रोमीन नहीं बनाएगा, इस तथ्य के बावजूद कि इस प्रतिक्रिया को प्रतिस्थापन प्रतिक्रिया के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है:

NaCl + Br 2 ≠

ऐसी विसंगतियों के क्या कारण हैं? मुद्दा यह है कि केवल सही ढंग से निर्धारित करना ही पर्याप्त नहीं है यौगिक सूत्र, आपको एसिड के साथ धातुओं की बातचीत की बारीकियों को जानना होगा, पदार्थों की घुलनशीलता की तालिका का कुशलता से उपयोग करना होगा, और धातुओं और हैलोजन की गतिविधि श्रृंखला में प्रतिस्थापन के नियमों को जानना होगा। यह आलेख कैसे के केवल सबसे बुनियादी सिद्धांतों को रेखांकित करता है प्रतिक्रिया समीकरणों में गुणांक निर्दिष्ट करें, कैसे आणविक समीकरण लिखें, कैसे किसी रासायनिक यौगिक की संरचना निर्धारित करें।

एक विज्ञान के रूप में रसायन विज्ञान अत्यंत विविध और बहुआयामी है। उपरोक्त आलेख इसमें होने वाली प्रक्रियाओं का केवल एक छोटा सा हिस्सा दर्शाता है असली दुनिया. प्रकार, थर्मोकेमिकल समीकरण, इलेक्ट्रोलिसिस,कार्बनिक संश्लेषण की प्रक्रियाएँ और भी बहुत कुछ। लेकिन भविष्य के लेखों में इस पर और अधिक जानकारी दी जाएगी।

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आइए रासायनिक समीकरण बनाने के तरीके के बारे में बात करें, क्योंकि वे इस अनुशासन के मुख्य तत्व हैं। अंतःक्रियाओं और पदार्थों के सभी पैटर्नों की गहरी समझ के कारण, आप उन्हें नियंत्रित कर सकते हैं, उन्हें लागू कर सकते हैं विभिन्न क्षेत्रगतिविधियाँ।

सैद्धांतिक विशेषताएं

रासायनिक समीकरण बनाना एक महत्वपूर्ण और जिम्मेदार चरण है, जिसे आठवीं कक्षा में माना जाता है। माध्यमिक स्कूलों. इस चरण से पहले क्या होना चाहिए? इससे पहले कि शिक्षक अपने छात्रों को रासायनिक समीकरण बनाने का तरीका बताएं, स्कूली बच्चों को "वैलेंस" शब्द से परिचित कराना और उन्हें तत्वों की आवर्त सारणी का उपयोग करके धातुओं और गैर-धातुओं के लिए इस मान को निर्धारित करना सिखाना महत्वपूर्ण है।

संयोजकता द्वारा द्विआधारी सूत्रों का संकलन

यह समझने के लिए कि संयोजकता द्वारा रासायनिक समीकरण कैसे बनाया जाता है, आपको सबसे पहले यह सीखना होगा कि संयोजकता का उपयोग करके दो तत्वों से युक्त यौगिकों के लिए सूत्र कैसे बनाएं। हम एक एल्गोरिदम प्रस्तावित करते हैं जो कार्य से निपटने में मदद करेगा। उदाहरण के लिए, आपको सोडियम ऑक्साइड के लिए एक सूत्र बनाने की आवश्यकता है।

सबसे पहले, यह ध्यान रखना ज़रूरी है कि जो रासायनिक तत्व नाम के अंत में उल्लिखित है वह सूत्र में पहले स्थान पर होना चाहिए। हमारे मामले में, सोडियम को सूत्र में पहले लिखा जाएगा, ऑक्सीजन को बाद में। आइए याद रखें कि ऑक्साइड द्विआधारी यौगिक हैं जिनमें अंतिम (दूसरा) तत्व -2 (वैलेंसी 2) की ऑक्सीकरण अवस्था के साथ ऑक्सीजन होना चाहिए। इसके बाद, आवर्त सारणी का उपयोग करके, दोनों तत्वों में से प्रत्येक की संयोजकता निर्धारित करना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए हम कुछ नियमों का उपयोग करते हैं।

चूँकि सोडियम एक धातु है जो समूह 1 के मुख्य उपसमूह में स्थित है, इसकी संयोजकता एक स्थिर मान है, यह I के बराबर है।

ऑक्सीजन एक गैर-धातु है, क्योंकि यह ऑक्साइड में अंतिम है; इसकी संयोजकता निर्धारित करने के लिए, हम आठ (समूहों की संख्या) (वह समूह जिसमें ऑक्सीजन स्थित है) में से 6 घटाते हैं, हमें ऑक्सीजन की संयोजकता प्राप्त होती है। द्वितीय है.

कुछ संयोजकताओं के बीच हम लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करते हैं, फिर उनके सूचकांक प्राप्त करने के लिए इसे प्रत्येक तत्व की संयोजकता से विभाजित करते हैं। हम तैयार सूत्र Na 2 O लिखते हैं।

समीकरण बनाने के निर्देश

आइए अब रासायनिक समीकरण कैसे लिखें इसके बारे में अधिक विस्तार से बात करते हैं। पहले, आइए सैद्धांतिक पहलुओं को देखें, फिर विशिष्ट उदाहरणों पर आगे बढ़ें। तो, रासायनिक समीकरणों की रचना करना शामिल है एक निश्चित क्रमकार्रवाई.

• पहला चरण. प्रस्तावित कार्य को पढ़ने के बाद, आपको यह निर्धारित करना होगा कि कौन सा रसायनसमीकरण के बाईं ओर मौजूद होना चाहिए. मूल घटकों के बीच एक "+" चिह्न लगाया गया है।
• दूसरा चरण. समान चिह्न के बाद, आपको प्रतिक्रिया उत्पाद के लिए एक सूत्र बनाना होगा। ऐसी क्रियाएं करते समय, आपको बाइनरी यौगिकों के लिए सूत्र बनाने के लिए एल्गोरिदम की आवश्यकता होगी, जिसकी हमने ऊपर चर्चा की थी।
• तीसरा चरण. हम रासायनिक संपर्क से पहले और बाद में प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की संख्या की जांच करते हैं, यदि आवश्यक हो, तो हम सूत्रों के सामने अतिरिक्त गुणांक डालते हैं।

दहन प्रतिक्रिया का उदाहरण

आइए यह पता लगाने का प्रयास करें कि एल्गोरिदम का उपयोग करके मैग्नीशियम के दहन के लिए रासायनिक समीकरण कैसे बनाया जाए। समीकरण के बाईं ओर हम मैग्नीशियम और ऑक्सीजन का योग लिखते हैं। यह मत भूलो कि ऑक्सीजन एक द्विपरमाणुक अणु है, इसलिए इसे अनुक्रमित किया जाना चाहिए 2. बराबर चिह्न के बाद, हम प्रतिक्रिया के बाद प्राप्त उत्पाद के लिए सूत्र बनाते हैं। वह होगा जिसमें सूत्र में मैग्नीशियम पहले और ऑक्सीजन दूसरे नंबर पर लिखा है। अगला, रासायनिक तत्वों की तालिका का उपयोग करके, हम संयोजकता निर्धारित करते हैं। मैग्नीशियम, समूह 2 (मुख्य उपसमूह) में स्थित है निरंतर संयोजकता II, ऑक्सीजन के लिए, 8 - 6 घटाने पर हमें संयोजकता II भी प्राप्त होती है।

प्रक्रिया रिकॉर्ड इस प्रकार दिखेगा: Mg+O 2 =MgO.

समीकरण के लिए पदार्थों के द्रव्यमान के संरक्षण के नियम का अनुपालन करने के लिए, गुणांकों को व्यवस्थित करना आवश्यक है। सबसे पहले, हम प्रक्रिया पूरी होने के बाद प्रतिक्रिया से पहले ऑक्सीजन की मात्रा की जांच करते हैं। चूंकि 2 ऑक्सीजन परमाणु थे, लेकिन केवल एक ही बना था, मैग्नीशियम ऑक्साइड सूत्र से पहले दाईं ओर 2 का गुणांक जोड़ा जाना चाहिए, इसके बाद, हम प्रक्रिया से पहले और बाद में मैग्नीशियम परमाणुओं की संख्या की गणना करते हैं। अंतःक्रिया के परिणामस्वरूप, 2 मैग्नीशियम प्राप्त हुआ, इसलिए, सामने बाईं ओर साधारण पदार्थमैग्नीशियम को भी 2 के कारक की आवश्यकता होती है।

प्रतिक्रिया का अंतिम प्रकार: 2Mg+O 2 =2MgO.

प्रतिस्थापन प्रतिक्रिया का उदाहरण

किसी भी रसायन विज्ञान सार में एक विवरण होता है अलग - अलग प्रकारइंटरैक्शन.

एक यौगिक के विपरीत, एक प्रतिस्थापन में समीकरण के बाएँ और दाएँ दोनों तरफ दो पदार्थ होंगे। मान लीजिए कि हमें जिंक के बीच परस्पर क्रिया की प्रतिक्रिया लिखने की आवश्यकता है और हम मानक लेखन एल्गोरिदम का उपयोग करते हैं। सबसे पहले, बाईं ओर हम योग के माध्यम से जिंक और हाइड्रोक्लोरिक एसिड लिखते हैं, और दाईं ओर हम परिणामी प्रतिक्रिया उत्पादों के लिए सूत्र लिखते हैं। चूंकि जिंक धातुओं की इलेक्ट्रोकेमिकल वोल्टेज श्रृंखला में हाइड्रोजन से पहले स्थित होता है, इस प्रक्रिया में यह एसिड से आणविक हाइड्रोजन को विस्थापित करता है और जिंक क्लोराइड बनाता है। परिणाम हमें मिलता है अगली प्रविष्टि: Zn+HCL=ZnCl 2 +H 2.

अब हम प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की संख्या को बराबर करने की ओर बढ़ते हैं। चूँकि क्लोरीन के बाईं ओर एक परमाणु था, और अंतःक्रिया के बाद दो हो गए, हाइड्रोक्लोरिक एसिड के सूत्र के सामने 2 का कारक लगाना आवश्यक है।

परिणामस्वरूप, हमें पदार्थों के द्रव्यमान के संरक्षण के नियम के अनुरूप एक तैयार प्रतिक्रिया समीकरण प्राप्त होता है: Zn+2HCL=ZnCl 2 +H 2।

निष्कर्ष

एक विशिष्ट रसायन विज्ञान नोट में आवश्यक रूप से कई रासायनिक परिवर्तन शामिल होते हैं। इस विज्ञान का एक भी भाग सरल तक सीमित नहीं है मौखिक विवरणपरिवर्तन, विघटन प्रक्रियाएं, वाष्पीकरण, सब कुछ आवश्यक रूप से समीकरणों द्वारा पुष्टि की जाती है। रसायन विज्ञान की विशिष्टता इस तथ्य में निहित है कि विभिन्न अकार्बनिक या के बीच होने वाली सभी प्रक्रियाएं कार्बनिक पदार्थ, गुणांकों और सूचकांकों का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है।

रसायन विज्ञान अन्य विज्ञानों से किस प्रकार भिन्न है? रासायनिक समीकरण न केवल होने वाले परिवर्तनों का वर्णन करने में मदद करते हैं, बल्कि उनके आधार पर मात्रात्मक गणना करने में भी मदद करते हैं, जिसकी बदौलत विभिन्न पदार्थों का प्रयोगशाला और औद्योगिक उत्पादन करना संभव होता है।