दुनिया में सबसे बड़ी रकम क्या है? बड़ी संख्याएँ क्या कहलाती हैं?

एक बच्चे के रूप में, मुझे यह सवाल सबसे ज्यादा परेशान करता था कि सबसे ज्यादा क्या है बड़ी संख्या, और मैंने इस मूर्खतापूर्ण प्रश्न से लगभग सभी को परेशान किया। दस लाख की संख्या जानने के बाद, मैंने पूछा कि क्या दस लाख से भी बड़ी कोई संख्या होती है। अरब? एक अरब से अधिक के बारे में क्या ख्याल है? खरब? एक ट्रिलियन से अधिक के बारे में क्या ख्याल है? अंततः, कोई चतुर व्यक्ति था जिसने मुझे समझाया कि यह प्रश्न मूर्खतापूर्ण था, क्योंकि सबसे बड़ी संख्या में केवल एक जोड़ना ही पर्याप्त है, और यह पता चलता है कि यह कभी भी सबसे बड़ी संख्या नहीं थी, क्योंकि इससे भी बड़ी संख्याएँ होती हैं।

और इसलिए, कई वर्षों के बाद, मैंने खुद से एक और सवाल पूछने का फैसला किया, अर्थात्: वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जिसका अपना नाम है?सौभाग्य से, अब इंटरनेट है और आप इसके साथ रोगी खोज इंजनों को पहेली बना सकते हैं, जो मेरे प्रश्नों को मूर्खतापूर्ण नहीं कहेंगे ;-)। वास्तव में, मैंने यही किया और परिणामस्वरूप मुझे यही पता चला।

संख्या	लैटिन नाम	रूसी उपसर्ग
1	यूनुस	एक-
2	जोड़ी	जोड़ी-
3	ट्रेस	तीन-
4	पते के लिए चार	चतुर्भुज-
5	क्विनक	क्विंटी-
6	सेक्स	कामुक
7	सितंबर	सेप्टी-
8	अक्तूबर	ऑक्टी-
9	नवंबर	नोनी-
10	धोखा	फैसले

संख्याओं के नामकरण की दो प्रणालियाँ हैं - अमेरिकी और अंग्रेजी।

अमेरिकी प्रणाली काफी सरलता से बनाई गई है। बड़ी संख्याओं के सभी नाम इस प्रकार बनाए गए हैं: शुरुआत में एक लैटिन क्रमिक संख्या होती है, और अंत में इसमें प्रत्यय -मिलियन जोड़ा जाता है। एक अपवाद "मिलियन" नाम है जो संख्या हजार (अव्य.) का नाम है। मिल) और आवर्धक प्रत्यय -illion (तालिका देखें)। इस प्रकार हमें ट्रिलियन, क्वाड्रिलियन, क्विंटिलियन, सेक्स्टिलियन, सेप्टिलियन, ऑक्टिलियन, नॉनिलियन और डेसिलियन संख्याएँ मिलती हैं। अमेरिकी प्रणाली का उपयोग संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा, फ्रांस और रूस में किया जाता है। आप सरल सूत्र 3 x + 3 (जहाँ x एक लैटिन अंक है) का उपयोग करके अमेरिकी प्रणाली में लिखी गई संख्या में शून्य की संख्या ज्ञात कर सकते हैं।

अंग्रेजी नामकरण प्रणाली दुनिया में सबसे आम है। इसका उपयोग, उदाहरण के लिए, ग्रेट ब्रिटेन और स्पेन के साथ-साथ अधिकांश पूर्व अंग्रेजी और स्पेनिश उपनिवेशों में भी किया जाता है। इस प्रणाली में संख्याओं के नाम इस प्रकार बनाए गए हैं: इस प्रकार: प्रत्यय -मिलियन को लैटिन अंक में जोड़ा जाता है, अगली संख्या (1000 गुना बड़ी) सिद्धांत के अनुसार बनाई जाती है - वही लैटिन अंक, लेकिन प्रत्यय - अरब. अर्थात्, अंग्रेजी प्रणाली में एक ट्रिलियन के बाद एक ट्रिलियन होता है, और उसके बाद ही एक क्वाड्रिलियन, उसके बाद एक क्वाड्रिलियन, आदि। इस प्रकार, अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों के अनुसार क्वाड्रिलियन पूरी तरह से अलग संख्याएं हैं! आप सूत्र 6 x + 3 (जहां x एक लैटिन अंक है) का उपयोग करके और संख्याओं के लिए सूत्र 6 x + 6 का उपयोग करके, अंग्रेजी प्रणाली के अनुसार लिखी गई और प्रत्यय -मिलियन के साथ समाप्त होने वाली संख्या में शून्य की संख्या का पता लगा सकते हैं। में समाप्त - अरब.

केवल संख्या बिलियन (10 9) अंग्रेजी प्रणाली से रूसी भाषा में पारित हुई, जिसे अभी भी अमेरिकियों द्वारा बुलाया जाना अधिक सही होगा - बिलियन, क्योंकि हमने अमेरिकी प्रणाली को अपनाया है। लेकिन हमारे देश में कौन नियम के मुताबिक कोई काम करता है! ;-) वैसे, कभी-कभी रूसी में ट्रिलियन शब्द का उपयोग किया जाता है (आप इसे खोज चलाकर स्वयं देख सकते हैं गूगलया यांडेक्स) और इसका मतलब है, जाहिरा तौर पर, 1000 ट्रिलियन, यानी। क्वाड्रिलियन.

अमेरिकी या अंग्रेजी प्रणाली के अनुसार लैटिन उपसर्गों का उपयोग करके लिखी गई संख्याओं के अलावा, तथाकथित गैर-सिस्टम संख्याएँ भी जानी जाती हैं, अर्थात्। वे संख्याएँ जिनके अपने नाम बिना किसी लैटिन उपसर्ग के होते हैं। ऐसे कई नंबर हैं, लेकिन मैं आपको उनके बारे में थोड़ी देर बाद बताऊंगा।

आइए लैटिन अंकों का उपयोग करके लेखन पर वापस लौटें। ऐसा प्रतीत होता है कि वे संख्याओं को अनंत तक लिख सकते हैं, लेकिन यह पूरी तरह सच नहीं है। अब मैं समझाऊंगा क्यों। आइए सबसे पहले देखें कि 1 से 10 33 तक की संख्याओं को क्या कहा जाता है:

नाम	संख्या
इकाई	10 0
दस	10 1
एक सौ	10 2
हज़ार	10 3
दस लाख	10 6
एक अरब	10 9
खरब	10 12
क्वॉड्रिलियन	10 15
क्विंटिलियन	10 18
सेक्स्टिलियन	10 21
सेप्टिलियन	10 24
ऑक्टिलियन	10 27
क्विंटिलियन	10 30
डेसिलियन	10 33

और अब सवाल उठता है कि आगे क्या. डेसिलियन के पीछे क्या है? सिद्धांत रूप में, निश्चित रूप से, उपसर्गों के संयोजन से ऐसे राक्षस उत्पन्न करना संभव है: एंडेसिलियन, डुओडेसिलियन, ट्रेडेसिलियन, क्वाटोर्डेसिलियन, क्विंडेसिलियन, सेक्सडेसिलियन, सेप्टेमडेसिलियन, ऑक्टोडेसिलियन और नोवेमडेसिलियन, लेकिन ये पहले से ही मिश्रित नाम होंगे, और हम इसमें रुचि रखते थे। हमारे अपने नाम नंबर. इसलिए, इस प्रणाली के अनुसार, ऊपर बताए गए नामों के अलावा, आप अभी भी केवल तीन उचित नाम प्राप्त कर सकते हैं - विगिंटिलियन (अक्षांश से)। viginti- बीस), सेंटिलियन (अक्षांश से। सेन्टम- एक सौ) और मिलियन (अक्षांश से)। मिल- हज़ार)। रोमनों के पास संख्याओं के लिए एक हजार से अधिक उचित नाम नहीं थे (एक हजार से अधिक की सभी संख्याएँ संयुक्त थीं)। उदाहरण के लिए, रोमन लोग दस लाख (1,000,000) कहते थे डेसीस सेंटेना मिलिया, वह है, "दस सौ हजार।" और अब, वास्तव में, तालिका:

इस प्रकार, ऐसी प्रणाली के अनुसार, 10 3003 से बड़ी संख्याएँ प्राप्त करना असंभव है, जिसका अपना, गैर-यौगिक नाम होगा! लेकिन फिर भी, दस लाख से अधिक संख्याएँ ज्ञात हैं - ये वही गैर-प्रणालीगत संख्याएँ हैं। आइए अंत में उनके बारे में बात करते हैं।

नाम	संख्या
असंख्य	10 4
गूगल	10 100
असंखेया	10 140
गूगोलप्लेक्स	10 10 100
दूसरा स्क्यूज़ नंबर	10 10 10 1000
मेगा	2 (मोजर संकेतन में)
मेगिस्टोन	10 (मोजर संकेतन में)
मोजर	2 (मोजर संकेतन में)
ग्राहम संख्या	जी 63 (ग्राहम नोटेशन में)
स्टैसप्लेक्स	जी 100 (ग्राहम नोटेशन में)

ऐसी सबसे छोटी संख्या है असंख्य(यह डाहल के शब्दकोष में भी है), जिसका अर्थ है सौ सैकड़ों, यानी 10,000। यह शब्द, हालांकि, पुराना है और व्यावहारिक रूप से उपयोग नहीं किया जाता है, लेकिन यह दिलचस्प है कि "असंख्य" शब्द का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जिसका अर्थ यह नहीं है। बिल्कुल एक विशिष्ट संख्या, लेकिन किसी चीज़ की अनगिनत, बेशुमार भीड़। ऐसा माना जाता है कि असंख्य शब्द की उत्पत्ति इसी से हुई है यूरोपीय भाषाएँप्राचीन मिस्र से.

गूगल(अंग्रेजी गूगोल से) दस से सौवीं घात तक की संख्या है, यानी एक के बाद सौ शून्य। "गूगोल" के बारे में पहली बार 1938 में अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर द्वारा स्क्रिप्टा मैथमैटिका पत्रिका के जनवरी अंक में "गणित में नए नाम" लेख में लिखा गया था। उनके अनुसार, यह उनके नौ वर्षीय भतीजे मिल्टन सिरोटा थे जिन्होंने बड़ी संख्या को "गूगोल" कहने का सुझाव दिया था। यह संख्या आम तौर पर इसके नाम पर बने खोज इंजन की बदौलत जानी गई। गूगल. कृपया ध्यान दें कि "Google" है ट्रेडमार्क, और गूगोल एक संख्या है।

100 ईसा पूर्व के प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ जैन सूत्र में यह संख्या दिखाई देती है असंखेया(चीन से असेंज़ी- बेशुमार), 10 140 के बराबर। ऐसा माना जाता है कि यह संख्या निर्वाण प्राप्त करने के लिए आवश्यक ब्रह्मांडीय चक्रों की संख्या के बराबर है।

गूगोलप्लेक्स(अंग्रेज़ी) GOOGOLPLEX) - कास्नर और उनके भतीजे द्वारा आविष्कार किया गया एक नंबर और इसका मतलब शून्य के गूगोल के साथ एक है, यानी 10 10 100। कास्नर स्वयं इस "खोज" का वर्णन इस प्रकार करते हैं:

ज्ञान की बातें बच्चों द्वारा कम से कम उतनी ही बार बोली जाती हैं जितनी बार वैज्ञानिकों द्वारा। "गूगोल" नाम का आविष्कार एक बच्चे (डॉ. कास्नर के नौ वर्षीय भतीजे) द्वारा किया गया था, जिसे एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा गया था, अर्थात् 1 जिसके बाद सौ शून्य हों, वह बहुत निश्चित था वह यहसंख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए यह भी उतना ही निश्चित था कि इसका एक नाम होगा। उसी समय जब उन्होंने "गूगोल" का सुझाव दिया, उन्होंने उससे भी बड़ी संख्या के लिए एक नाम दिया: "गूगोलप्लेक्स।" गूगोलप्लेक्स, गूगोल से बहुत बड़ा है, लेकिन फिर भी सीमित है, जैसा कि नाम के आविष्कारक ने तुरंत बताया था।

गणित और कल्पना(1940) कास्नर और जेम्स आर. न्यूमैन द्वारा।

गूगोलप्लेक्स से भी बड़ी संख्या, स्केव्स संख्या, 1933 में स्केव्स द्वारा प्रस्तावित की गई थी। जे. लंदन मठ. समाज. 8 , 277-283, 1933.) अभाज्य संख्याओं से संबंधित रीमैन परिकल्पना को सिद्ध करने में। इसका मतलब है ईएक हद तक ईएक हद तक ई 79 की घात तक, अर्थात् ई ई ई 79। बाद में, ते रीले, एच.जे.जे. "अंतर के संकेत पर पी(x)-Li(x)।" गणित। गणना. 48 , 323-328, 1987) ने स्कूज़ संख्या को घटाकर ई 27/4 कर दिया, जो लगभग 8.185 10 370 के बराबर है। यह स्पष्ट है कि चूँकि स्क्यूज़ संख्या का मान संख्या पर निर्भर करता है ई, तो यह एक पूर्णांक नहीं है, इसलिए हम इस पर विचार नहीं करेंगे, अन्यथा हमें अन्य गैर-प्राकृतिक संख्याओं को याद रखना होगा - पाई, ई, एवोगैड्रो की संख्या, आदि।

लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक दूसरा Skuse नंबर है, जिसे गणित में Sk 2 के रूप में दर्शाया जाता है, जो कि पहले Skuse नंबर (Sk 1) से भी बड़ा है। दूसरा स्क्यूज़ नंबर, जे. स्क्यूज़ द्वारा उसी लेख में उस संख्या को दर्शाने के लिए पेश किया गया था जिस तक रीमैन परिकल्पना वैध है। Sk 2, 10 10 10 10 3 के बराबर है, यानी 10 10 10 1000।

जैसा कि आप समझते हैं, जितनी अधिक डिग्रियाँ होंगी, यह समझना उतना ही कठिन होगा कि कौन सी संख्या अधिक है। उदाहरण के लिए, स्केव्स संख्याओं को देखते हुए, विशेष गणना के बिना, यह समझना लगभग असंभव है कि इन दोनों में से कौन सी संख्या बड़ी है। इस प्रकार, अति-बड़ी संख्याओं के लिए शक्तियों का उपयोग करना असुविधाजनक हो जाता है। इसके अलावा, आप ऐसे नंबरों के साथ आ सकते हैं (और उनका आविष्कार पहले ही हो चुका है) जब डिग्री की डिग्री पृष्ठ पर फिट नहीं होती है। हाँ, वह पृष्ठ पर है! वे पूरे ब्रह्मांड के आकार की किताब में भी फिट नहीं होंगे! ऐसे में सवाल उठता है कि इन्हें कैसे लिखा जाए। जैसा कि आप समझते हैं, समस्या हल करने योग्य है, और गणितज्ञों ने ऐसी संख्याओं को लिखने के लिए कई सिद्धांत विकसित किए हैं। सच है, प्रत्येक गणितज्ञ जो इस समस्या के बारे में सोचता था, वह लिखने का अपना तरीका लेकर आया, जिसके कारण संख्याओं को लिखने के लिए एक-दूसरे से असंबंधित कई तरीके अस्तित्व में आए - ये नुथ, कॉनवे, स्टीनहाउस, आदि के नोटेशन हैं।

ह्यूगो स्टेनहाउस (एच. स्टीनहॉस) के अंकन पर विचार करें। गणितीय स्नैपशॉट, तीसरा संस्करण। 1983), जो काफी सरल है। स्टीन हाउस ने रिकॉर्डिंग का सुझाव दिया बड़ी संख्याज्यामितीय आकृतियों के अंदर - त्रिकोण, वर्ग और वृत्त:

स्टीनहाउस दो नए सुपरलार्ज नंबर लेकर आए। उसने नंबर बताया - मेगा, और संख्या है मेगिस्टोन।

गणितज्ञ लियो मोजर ने स्टेनहाउस के अंकन को परिष्कृत किया, जो इस तथ्य से सीमित था कि यदि मेगिस्टन से बहुत बड़ी संख्याओं को लिखना आवश्यक था, तो कठिनाइयाँ और असुविधाएँ उत्पन्न हुईं, क्योंकि कई वृत्तों को एक के अंदर एक खींचना पड़ता था। मोजर ने सुझाव दिया कि वर्गों के बाद वृत्त नहीं, बल्कि पंचकोण, फिर षट्कोण, इत्यादि बनाएं। उन्होंने इन बहुभुजों के लिए एक औपचारिक संकेतन का भी प्रस्ताव रखा ताकि जटिल चित्र बनाए बिना संख्याएँ लिखी जा सकें। मोजर नोटेशन इस तरह दिखता है:

इस प्रकार, मोजर के अंकन के अनुसार, स्टीनहाउस के मेगा को 2 के रूप में लिखा जाता है, और मेगिस्टन को 10 के रूप में लिखा जाता है। इसके अलावा, लियो मोजर ने मेगा के बराबर भुजाओं की संख्या वाले बहुभुज को मेगा-मेगागोन कहने का प्रस्ताव रखा। और उन्होंने "मेगॉन में 2" संख्या प्रस्तावित की, अर्थात 2. यह संख्या मोजर की संख्या के रूप में या बस के रूप में जानी जाने लगी मोजर.

लेकिन मोजर सबसे बड़ी संख्या नहीं है. गणितीय प्रमाण में अब तक उपयोग की गई सबसे बड़ी संख्या को सीमा के रूप में जाना जाता है ग्राहम संख्या(ग्राहम की संख्या), पहली बार 1977 में रैमसे सिद्धांत में एक अनुमान के प्रमाण में उपयोग किया गया था। यह द्विवर्णी हाइपरक्यूब से जुड़ा है और इसे 1976 में नथ द्वारा शुरू की गई विशेष गणितीय प्रतीकों की 64-स्तरीय प्रणाली के बिना व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

दुर्भाग्य से, नुथ के अंकन में लिखी गई संख्या को मोजर प्रणाली में अंकन में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है। इसलिए हमें इस सिस्टम को भी समझाना होगा. सिद्धांत रूप में, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है। डोनाल्ड नुथ (हाँ, हाँ, यह वही नुथ है जिसने "द आर्ट ऑफ़ प्रोग्रामिंग" लिखा और TeX संपादक बनाया) महाशक्ति की अवधारणा के साथ आए, जिसे उन्होंने ऊपर की ओर इशारा करते हुए तीरों के साथ लिखने का प्रस्ताव दिया:

में सामान्य रूप से देखेंयह इस तरह दिख रहा है:

मुझे लगता है कि सब कुछ स्पष्ट है, तो चलिए ग्राहम के नंबर पर वापस आते हैं। ग्राहम ने तथाकथित जी-नंबर प्रस्तावित किए:

संख्या G 63 के नाम से जानी जाने लगी ग्राहम संख्या(इसे अक्सर केवल जी के रूप में नामित किया जाता है)। यह संख्या दुनिया में सबसे बड़ी ज्ञात संख्या है और यहां तक ​​कि गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में भी सूचीबद्ध है। खैर, ग्राहम संख्या मोजर संख्या से अधिक है।

पी.एस.समस्त मानवता को महान लाभ पहुँचाने और सदियों से प्रसिद्ध होने के लिए, मैंने सबसे बड़ी संख्या स्वयं लाने और उसे नाम देने का निर्णय लिया। इस नंबर पर कॉल किया जाएगा stasplexऔर यह संख्या G 100 के बराबर है. इसे याद रखें और जब आपके बच्चे पूछें कि दुनिया की सबसे बड़ी संख्या कौन सी है, तो उन्हें बताएं कि इस संख्या को क्या कहा जाता है stasplex.

अद्यतन (4.09.2003):आपकी टिप्पणियों के लिए प्रत्येक का धन्यवाद। यह पता चला कि पाठ लिखते समय मैंने कई गलतियाँ कीं। मैं अब इसे ठीक करने का प्रयास करूंगा.

1. अवोगाद्रो का नंबर बताकर मैंने कई गलतियाँ कीं। सबसे पहले, कई लोगों ने मुझे बताया कि वास्तव में 6.022 10 23 सबसे अधिक है प्राकृतिक संख्या. और दूसरी बात, एक राय है, और यह मुझे सही लगती है, कि एवोगैड्रो की संख्या शब्द के उचित, गणितीय अर्थ में बिल्कुल भी एक संख्या नहीं है, क्योंकि यह इकाइयों की प्रणाली पर निर्भर करती है। अब इसे "मोल -1" में व्यक्त किया जाता है, लेकिन यदि इसे उदाहरण के लिए, मोल्स या किसी अन्य चीज़ में व्यक्त किया जाता है, तो इसे पूरी तरह से अलग संख्या के रूप में व्यक्त किया जाएगा, लेकिन यह अवोगाद्रो की संख्या बिल्कुल भी नहीं रहेगी।
2. 10,000 - अंधेरा
   100,000 - सेना
   1,000,000 - लेओड्र
   10,000,000 - रेवेन या कॉर्विड
   100,000,000 - डेक
   दिलचस्प बात यह है कि प्राचीन स्लाव भी बड़ी संख्या में गिनती करना पसंद करते थे और एक अरब तक गिनने में सक्षम थे। इसके अलावा, उन्होंने ऐसे खाते को "छोटा खाता" कहा। कुछ पांडुलिपियों में, लेखकों ने यह भी माना है कि " बढ़िया स्कोर", संख्या 10 50 तक पहुँचते हुए। 10 50 से बड़ी संख्याओं के बारे में कहा गया था: "और इससे अधिक को मानव मस्तिष्क द्वारा नहीं समझा जा सकता है।" "छोटी गिनती" में उपयोग किए गए नामों को "बड़ी गिनती" में स्थानांतरित कर दिया गया था एक अलग अर्थ के साथ, अंधेरे का मतलब 10,000 नहीं, बल्कि एक मिलियन था, सेना - उन का अंधेरा (एक लाख लाखों); फिर यह कहा गया - दस लियोड्रे, ए। सौ लेओड्रेस, ..., और, अंत में, एक लाख उन लेओद्रोव (47 में 10); लेओद्र लेओद्रोव (48 में 10) को रेवेन कहा गया और, अंत में, एक डेक (49 में 10)।
3. विषय राष्ट्रीय नामसंख्याओं का विस्तार किया जा सकता है यदि हम संख्याओं के नामकरण की जापानी प्रणाली को याद रखें जिसे मैं भूल गया था, जो कि अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों से बहुत अलग है (मैं चित्रलिपि नहीं बनाऊंगा, अगर किसी को दिलचस्पी है, तो वे हैं):
   10 0 - इची
   10 1 - ज्युउ
   10 2 - हयाकू
   10 3 - सेन
   10 4 - आदमी
   10 8 - ठीक है
   10 12 - चौ
   10 16 - केई
   10 20 - गाइ
   10 24 - ज्यो
   10 28 - ज्यौ
   10 32 - कोउ
   10 36 - कान
   10 40 - सेई
   10 44 - साई
   10 48 - गोकू
   10 52 - गौगास्य
   10 56 - असौगी
   10 60 - नायुता
   10 64 - फुकाशिगी
   10 68 - मुरुयुताईसुउ
4. ह्यूगो स्टीनहॉस की संख्या के संबंध में (रूस में किसी कारण से उनका नाम ह्यूगो स्टीनहॉस के रूप में अनुवादित किया गया था)। बोटेव आश्वस्त करते हैं कि सुपरलार्ज संख्याओं को वृत्तों में संख्याओं के रूप में लिखने का विचार स्टीनहाउस का नहीं, बल्कि डेनियल खार्म्स का है, जिन्होंने उनसे बहुत पहले इस विचार को "रेज़िंग ए नंबर" लेख में प्रकाशित किया था। मैं सबसे दिलचस्प वेबसाइट के लेखक एवगेनी स्काईलेरेव्स्की को भी धन्यवाद देना चाहता हूं मनोरंजक गणितरूसी भाषा के इंटरनेट पर - अर्बुज़ा, जानकारी के लिए कि स्टीनहाउस न केवल मेगा और मेगिस्टन नंबर लेकर आया, बल्कि एक और नंबर भी सुझाया चिकित्सा क्षेत्र, बराबर (उनके नोटेशन में) "एक सर्कल में 3"।
5. अब संख्या के बारे में असंख्यया मिरियोई.
   इस संख्या की उत्पत्ति के बारे में अलग-अलग मत हैं। कुछ का मानना ​​है कि इसकी उत्पत्ति मिस्र में हुई थी, जबकि अन्य का मानना ​​है कि इसका जन्म प्राचीन ग्रीस में ही हुआ था। वास्तव में जो भी हो, असंख्य लोगों ने यूनानियों की बदौलत प्रसिद्धि प्राप्त की। असंख्य 10,000 का नाम था, लेकिन दस हजार से बड़ी संख्या के लिए कोई नाम नहीं थे। हालाँकि, अपने नोट "Psammit" (यानी, रेत की गणना) में, आर्किमिडीज़ ने दिखाया कि कैसे व्यवस्थित रूप से बड़ी संख्याओं का निर्माण और नामकरण किया जाता है। विशेष रूप से, एक खसखस ​​के बीज में रेत के 10,000 (असंख्य) दाने रखकर, वह पाता है कि ब्रह्मांड में (पृथ्वी के असंख्य व्यास के व्यास वाली एक गेंद) रेत के 10 63 से अधिक दाने फिट नहीं हो सकते हैं (में) हमारा संकेतन)। यह दिलचस्प है कि दृश्य ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या की आधुनिक गणना से संख्या 10 67 (कुल मिलाकर असंख्य गुना अधिक) हो जाती है। आर्किमिडीज़ ने संख्याओं के लिए निम्नलिखित नाम सुझाए:
   1 असंख्य = 10 4 .
   1 असंख्य = असंख्य असंख्य = 10 8।
   1 त्रि-असंख्य = द्वि-असंख्य द्वि-असंख्य = 10 16।
   1 टेट्रा-असंख्य = तीन-असंख्य तीन-असंख्य = 10 32।

वगैरह।

यदि आपकी कोई टिप्पणी हो -

एक बार बचपन में हम दस तक गिनना सीखते थे, फिर सौ तक, फिर हजार तक। तो आपके द्वारा ज्ञात सबसे बड़ी संख्या क्या है? एक हजार, दस लाख, एक अरब, एक खरब... और फिर? पेटालियन, कोई कहेगा, और वह गलत होगा, क्योंकि वह एसआई उपसर्ग को एक पूरी तरह से अलग अवधारणा के साथ भ्रमित करता है।

वास्तव में, यह प्रश्न उतना सरल नहीं है जितना पहली नज़र में लगता है। सबसे पहले, हम एक हजार की शक्तियों के नाम बताने की बात कर रहे हैं। और यहां, पहली बारीकियां जो कई लोग अमेरिकी फिल्मों से जानते हैं वह यह है कि वे हमारे अरबों को अरब कहते हैं।

इसके अलावा, तराजू दो प्रकार के होते हैं - लंबे और छोटे। हमारे देश में लघु पैमाने का प्रयोग किया जाता है। इस पैमाने में, प्रत्येक चरण पर मंटिसा परिमाण के तीन क्रमों से बढ़ता है, अर्थात। एक हजार से गुणा करें - हजार 10 3, मिलियन 10 6, बिलियन/अरब 10 9, ट्रिलियन (10 12)। लंबे पैमाने पर, एक अरब 10 9 के बाद एक अरब 10 12 होता है, और बाद में मंटिसा परिमाण के छह आदेशों तक बढ़ जाता है, और अगली संख्या, जिसे ट्रिलियन कहा जाता है, का मतलब पहले से ही 10 18 है।

लेकिन आइए अपने मूल पैमाने पर लौटें। जानना चाहते हैं कि ट्रिलियन के बाद क्या आता है? कृपया:
10 3 हजार
10 6 मिलियन
10 9 अरब
10 12 ट्रिलियन
10 15 क्वाड्रिलियन
10 18 क्विंटिलियन
10 21 सेक्स्टिलियन
10 24 सेप्टिलियन
10 27 ऑक्टिलियन
10 30 नॉनिलियन
10 33 डेसिलियन
10 39 डोडेसिलियन
10 42 ट्रेडेसिलियन
10 45 क्वाटूर्डेसिलियन
10 48 क्विंडसिलियन
10 51 सेडेसिलियन
10 54 सेप्टेडिसिलियन
10 57 डुओडेविगिनटिलियन
10 60 अनडेविगिनटिलियन
10 63 विगिनटिलियन
10 66 एन्विगिंटिलियन
10 69 डुओविगिनटिलियन
10 72 ट्रेविगिनटिलियन
10 75 क्वाटोरविगिनटिलियन
10 78 क्विनविगिंटिलियन
10 81 सेक्सविगिनटिलियन
10 84 सितम्बरविगिनटिलियन
10 87 ऑक्टोविगिनटिलियन
10 90 नवंबरविगिनटिलियन
10 93 ट्राइगिनटिलियन
10 96 एंटीगिन्टिलियन

इस संख्या पर, हमारा छोटा पैमाना इसे बर्दाश्त नहीं कर सकता है, और बाद में मेंटिस उत्तरोत्तर बढ़ता जाता है।

10 100 गूगोल
10,123 क्वाड्रैगिंटिलियन
10,153 क्विंक्वागिनटिलियन
10,183 सेक्सगिन्टिलियन
10,213 सेप्टुआगिन्टिलियन
10,243 ऑक्टोगिन्टिलियन
10,273 नॉनगिन्टिलियन
10,303 सेंटिलियन
10,306 सेंटुनिलियन
10,309 सेंटुलियन
10,312 सेंटट्रिलियन
10,315 सेंटक्वाड्रिलियन
10,402 सेंट्रिगिनटिलियन
10,603 डिसेंटिलियन
10,903 ट्रिसेंटिलियन
10 1203 क्वाड्रिंजेंटिलियन
10 1503 क्विंजेंटिलियन
10 1803 सेसेंटिलियन
10 2103 सेप्टिंगेंटिलियन
10 2403 ऑक्सटिंगेंटिलियन
10 2703 नॉनजेंटिलियन
10 3003 मिलियन
10 6003 डुओ-मिलियन
10 9003 तीन मिलियन
10 3000003 मिमिलिलियन
10 6000003 डुओमिमिलिलियन
10 10 100 गूगोलप्लेक्स
10 3×n+3 ज़िलियन

गूगल(अंग्रेजी गूगोल से) - दशमलव संख्या प्रणाली में एक संख्या जिसे एक इकाई द्वारा दर्शाया जाता है जिसके बाद 100 शून्य होते हैं:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 में, अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर (1878-1955) अपने दो भतीजों के साथ पार्क में घूम रहे थे और उनके साथ बड़ी संख्याओं पर चर्चा कर रहे थे। बातचीत के दौरान हमने सौ शून्य वाली एक संख्या के बारे में बात की, जिसका अपना कोई नाम नहीं था। भतीजों में से एक, नौ वर्षीय मिल्टन सिरोटा ने इस नंबर को "गूगोल" कहने का सुझाव दिया। 1940 में, एडवर्ड कास्नर ने जेम्स न्यूमैन के साथ मिलकर लोकप्रिय विज्ञान पुस्तक "मैथमैटिक्स एंड इमेजिनेशन" ("गणित में नए नाम") लिखी, जहां उन्होंने गणित प्रेमियों को गूगोल नंबर के बारे में बताया।
"गूगोल" शब्द का कोई गंभीर सैद्धांतिक अर्थ नहीं है व्यवहारिक महत्व. कास्नर ने इसे अकल्पनीय रूप से बड़ी संख्या और अनंत के बीच अंतर को स्पष्ट करने के लिए प्रस्तावित किया था, और इस शब्द का उपयोग कभी-कभी इस उद्देश्य के लिए गणित शिक्षण में किया जाता है।

गूगोलप्लेक्स(अंग्रेजी गूगोलप्लेक्स से) - शून्य के गूगोल के साथ एक इकाई द्वारा दर्शाई गई संख्या। गूगोल की तरह, "गूगोलप्लेक्स" शब्द अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर और उनके भतीजे मिल्टन सिरोटा द्वारा गढ़ा गया था।
गूगोल की संख्या हमें ज्ञात ब्रह्मांड के सभी कणों की संख्या से अधिक है, जो 1079 से 1081 तक है। इस प्रकार, (गूगोल + 1) अंकों से युक्त गूगोलप्लेक्स संख्या को नीचे नहीं लिखा जा सकता है। शास्त्रीय "दशमलव" रूप, भले ही ब्रह्मांड के ज्ञात हिस्सों में सभी पदार्थ कागज और स्याही या कंप्यूटर डिस्क स्थान में बदल गए हों।

असंख्य(इंग्लैंड। ज़िलियन) - साधारण नामबहुत बड़ी संख्या के लिए.

इस शब्द की कोई सख्त गणितीय परिभाषा नहीं है। 1996 में, कॉनवे (eng. J. H. Conway) और Guy (eng. R. K. Guy) ने अपनी पुस्तक अंग्रेजी में। संख्याओं की पुस्तक ने लघु पैमाने संख्या नामकरण प्रणाली के लिए nवीं शक्ति ज़िलियन को 10 3×n+3 के रूप में परिभाषित किया है।

कभी-कभी जो लोग गणित में शामिल नहीं होते हैं वे आश्चर्य करते हैं: सबसे बड़ी संख्या क्या है? एक ओर, उत्तर स्पष्ट है - अनंत। बोर्स यह भी स्पष्ट करेंगे कि गणितज्ञों द्वारा "प्लस इनफिनिटी" या "+∞" का उपयोग किया जाता है। लेकिन यह उत्तर सबसे संक्षारक को आश्वस्त नहीं करेगा, खासकर जब से यह एक प्राकृतिक संख्या नहीं है, बल्कि एक गणितीय अमूर्तता है। लेकिन मुद्दे को अच्छी तरह से समझने के बाद, वे एक बहुत ही दिलचस्प समस्या का पता लगा सकते हैं।

दरअसल, इस मामले में आकार की कोई सीमा नहीं है, लेकिन मानवीय कल्पना की एक सीमा है। प्रत्येक संख्या का एक नाम होता है: दस, एक सौ, अरब, सेक्स्टिलियन, इत्यादि। लेकिन लोगों की कल्पना कहाँ ख़त्म होती है?

Google Corporation के ट्रेडमार्क के साथ भ्रमित न हों, हालाँकि उनके पास है सामान्य उत्पत्ति. इस संख्या को 10100 लिखा जाता है, यानी एक के बाद सौ शून्य। इसकी कल्पना करना कठिन है, लेकिन गणित में इसका सक्रिय रूप से उपयोग किया गया था।

यह हास्यास्पद है कि इसका आविष्कार एक बच्चे - गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर के भतीजे - ने किया था। 1938 में, मेरे चाचा ने बहुत बड़ी संख्याओं के बारे में चर्चा करके अपने छोटे रिश्तेदारों का मनोरंजन किया। बच्चे के आक्रोश के कारण, यह पता चला कि इतनी अद्भुत संख्या का कोई नाम नहीं था, और उसने अपना स्वयं का संस्करण दिया। बाद में, मेरे चाचा ने इसे अपनी एक किताब में डाल दिया और यह शब्द अटक गया।

सैद्धांतिक रूप से, गूगोल एक प्राकृतिक संख्या है, क्योंकि इसका उपयोग गिनती के लिए किया जा सकता है। लेकिन यह संभावना नहीं है कि किसी के पास अंत तक गिनने का धैर्य होगा। इसलिए, केवल सैद्धांतिक रूप से।

जहां तक ​​कंपनी के नाम गूगल की बात है तो यहां एक आम गलती हो गई है। पहले निवेशक और सह-संस्थापकों में से एक जल्दी में था जब उसने चेक लिखा और "ओ" अक्षर चूक गया, लेकिन इसे भुनाने के लिए, कंपनी को इस विशेष वर्तनी के साथ पंजीकृत होना पड़ा।

गूगोलप्लेक्स

यह संख्या गोगोल का व्युत्पन्न है, लेकिन इससे काफी बड़ी है। उपसर्ग "प्लेक्स" का अर्थ है दस को आधार संख्या के बराबर की शक्ति तक बढ़ाना, इसलिए गुलोप्लेक्स 10 की शक्ति से 100 या 101000 की शक्ति तक है।

परिणामी संख्या अवलोकन योग्य ब्रह्मांड में कणों की संख्या से अधिक है, जो लगभग 1080 डिग्री होने का अनुमान है। लेकिन इसने वैज्ञानिकों को संख्या बढ़ाने से नहीं रोका साधारण जोड़ द्वाराउपसर्ग "प्लेक्स" इसके साथ जुड़े हुए हैं: गूगोलप्लेक्सप्लेक्स, गूगोलप्लेक्सप्लेक्सप्लेक्स इत्यादि। और विशेष रूप से विकृत गणितज्ञों के लिए, उन्होंने उपसर्ग "प्लेक्स" की अंतहीन पुनरावृत्ति के बिना आवर्धन के एक प्रकार का आविष्कार किया - उन्होंने बस इसके सामने ग्रीक संख्याएं डाल दीं: टेट्रा (चार), पेंटा (पांच) और इसी तरह, डेका तक ( दस)। अंतिम विकल्प एक गूगोल्डेकैपलेक्स की तरह लगता है और इसका मतलब संख्या 10 को उसके आधार की शक्ति तक बढ़ाने की प्रक्रिया का दस गुना संचयी दोहराव है। मुख्य बात परिणाम की कल्पना नहीं करना है। आप अभी भी इसका एहसास नहीं कर पाएंगे, लेकिन मानसिक रूप से घायल होना आसान है।

48वां मेर्सन नंबर

मुख्य पात्र: कूपर, उसका कंप्यूटर और एक नया अभाज्य संख्या

अपेक्षाकृत हाल ही में, लगभग एक साल पहले, हम अगले, 48वें मेर्सन नंबर की खोज करने में कामयाब रहे। पर इस समययह विश्व की सबसे बड़ी अभाज्य संख्या है। आइए याद रखें कि अभाज्य संख्याएँ वे होती हैं जो बिना किसी शेषफल के केवल एक और स्वयं से विभाज्य होती हैं। सबसे सरल उदाहरण 3, 5, 7, 11, 13, 17 इत्यादि हैं। समस्या यह है कि जंगलों में जितना दूर, ऐसी संख्याएँ उतनी ही कम आम हैं। लेकिन प्रत्येक अगले की खोज अधिक मूल्यवान है। उदाहरण के लिए, यदि नई अभाज्य संख्या को हमारे परिचित दशमलव संख्या प्रणाली के रूप में दर्शाया जाए तो इसमें 17,425,170 अंक होते हैं। पिछले वाले में लगभग 12 मिलियन अक्षर थे।

इसकी खोज अमेरिकी गणितज्ञ कर्टिस कूपर ने की थी, जिन्होंने तीसरी बार इसी तरह के रिकॉर्ड से गणितीय समुदाय को प्रसन्न किया। उसका परिणाम जांचने और यह साबित करने के लिए कि यह संख्या वास्तव में अभाज्य है, उसे अपने निजी कंप्यूटर को चलाने में 39 दिन लग गए।

नथ एरो नोटेशन में ग्राहम संख्या इसी तरह दिखती है। यह कहना कठिन है कि बिना पूर्ण जानकारी के इसे कैसे समझा जाए उच्च शिक्षासैद्धांतिक गणित में. इसे सामान्य तरीके से लिखें दशमलवयह भी असंभव है: अवलोकनीय ब्रह्मांड इसे समायोजित करने में सक्षम नहीं है। एक समय में एक डिग्री बनाना, जैसा कि गूगोलप्लेक्स के मामले में होता है, भी कोई समाधान नहीं है।

अच्छा फार्मूला, बस अस्पष्ट

तो हमें इस बेकार दिखने वाले नंबर की आवश्यकता क्यों है? सबसे पहले, जिज्ञासुओं के लिए, इसे गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में रखा गया था, और यह पहले से ही बहुत कुछ है। दूसरे, इसका उपयोग रैमसे समस्या में शामिल एक समस्या को हल करने के लिए किया गया था, जो अस्पष्ट भी है, लेकिन गंभीर लगती है। तीसरा, यह संख्या गणित में अब तक उपयोग की गई सबसे बड़ी संख्या के रूप में पहचानी जाती है, न कि कॉमिक प्रमाणों में या बौद्धिक खेल, लेकिन एक बहुत ही विशिष्ट गणितीय समस्या को हल करने के लिए।

ध्यान! निम्नलिखित जानकारी आपके मानसिक स्वास्थ्य के लिए खतरनाक है! इसे पढ़कर, आप सभी परिणामों की ज़िम्मेदारी स्वीकार करते हैं!

उन लोगों के लिए जो अपने दिमाग का परीक्षण करना चाहते हैं और ग्राहम संख्या पर ध्यान देना चाहते हैं, हम इसे समझाने की कोशिश कर सकते हैं (लेकिन केवल कोशिश करें)।

कल्पना कीजिए 33. यह बहुत आसान है - यह 3*3*3=27 निकलता है। यदि अब हम इस संख्या को तीन तक बढ़ा दें तो क्या होगा? परिणाम 3 3 से 3 घात, या 3 27 है। दशमलव संकेतन में, यह 7,625,597,484,987 के बराबर है, लेकिन अभी इसे महसूस किया जा सकता है।

नथ के तीर संकेतन में, इस संख्या को कुछ अधिक सरलता से प्रदर्शित किया जा सकता है - 33। लेकिन यदि आप केवल एक तीर जोड़ते हैं, तो यह और अधिक जटिल हो जाता है: 33, जिसका अर्थ है 33 की शक्ति या शक्ति संकेतन में 33। यदि इसका विस्तार किया जाए दशमलव अंकन, हमें 7 625 597 484 987 7 625 597 484 987 मिलता है। क्या आप अभी भी अपने विचारों का पालन करने में सक्षम हैं?

अगला चरण: 33= 33 33 . यानी, आपको पिछली कार्रवाई से इस जंगली संख्या की गणना करने और इसे उसी शक्ति तक बढ़ाने की आवश्यकता है।

और 33 ग्राहम की संख्या के 64 पदों में से केवल पहला है। दूसरा प्राप्त करने के लिए, आपको इस आश्चर्यजनक सूत्र के परिणाम की गणना करने और तीरों की संबंधित संख्या को आरेख 3(...)3 में प्रतिस्थापित करने की आवश्यकता है। और इसी तरह, अन्य 63 बार।

मुझे आश्चर्य है कि क्या उनके और एक दर्जन अन्य सुपर गणितज्ञों के अलावा कोई पागल हुए बिना कम से कम अनुक्रम के मध्य तक पहुंचने में सक्षम होगा?

क्या आपको कुछ समझ आया? हम नहीं कर रहे हैं। लेकिन क्या रोमांच है!

हमें सबसे बड़ी संख्या की आवश्यकता क्यों है? औसत व्यक्ति के लिए इसे समझना और समझाना कठिन है। लेकिन उनकी मदद से, केवल कुछ विशेषज्ञ ही आम लोगों को नए तकनीकी खिलौने पेश करने में सक्षम हैं: फोन, कंप्यूटर, टैबलेट। आम लोग भी यह नहीं समझ पाते कि ये कैसे काम करते हैं, लेकिन वे इन्हें अपने मनोरंजन के लिए इस्तेमाल करके खुश होते हैं। और हर कोई खुश है: आम लोगों को अपने खिलौने मिलते हैं, "सुपरनर्ड" को अपने दिमागी खेल खेलना जारी रखने का अवसर मिलता है।

क्या आपने कभी सोचा है कि दस लाख में कितने शून्य होते हैं? यह बहुत ही सरल प्रश्न है. एक अरब या एक खरब के बारे में क्या? एक के बाद नौ शून्य (1000000000) - संख्या का नाम क्या है?

संख्याओं और उनके मात्रात्मक पदनाम की एक छोटी सूची

• दस (1 शून्य).
• एक सौ (2 शून्य).
• एक हजार (3 शून्य).
• दस हजार (4 शून्य).
• एक लाख (5 शून्य)।
• मिलियन (6 शून्य).
• अरब (9 शून्य)।
• ट्रिलियन (12 शून्य)।
• क्वाड्रिलियन (15 शून्य)।
• क्विंटिलियन (18 शून्य)।
• सेक्स्टिलियन (21 शून्य)।
• सेप्टिलियन (24 शून्य)।
• ऑक्टेलियन (27 शून्य)।
• नॉनालियन (30 शून्य)।
• डेकालियन (33 शून्य)।

शून्यों का समूहन

1000000000 - उस संख्या का क्या नाम है जिसमें 9 शून्य हैं? यह एक अरब है. सुविधा के लिए, बड़ी संख्याओं को आमतौर पर तीन के सेट में समूहीकृत किया जाता है, जो एक स्थान या अल्पविराम या अवधि जैसे विराम चिह्नों द्वारा एक दूसरे से अलग होते हैं।

ऐसा मात्रात्मक मान को पढ़ने और समझने में आसान बनाने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, संख्या 1000000000 का नाम क्या है? इस रूप में, यह थोड़ा तनाव डालने और गणित करने लायक है। और यदि आप 1,000,000,000 लिखते हैं, तो कार्य तुरंत आसान हो जाता है, क्योंकि आपको शून्य नहीं, बल्कि शून्य के तीन गुना गिनने की आवश्यकता होती है।

बहुत सारे शून्य वाली संख्याएँ

सबसे लोकप्रिय मिलियन और बिलियन (1000000000) हैं। उस संख्या का क्या नाम है जिसमें 100 शून्य हैं? यह एक गूगोल नंबर है, जिसे मिल्टन सिरोटा ने कहा है। यह बेतहाशा बड़ी रकम है. क्या आपको लगता है कि यह संख्या बड़ी है? तो फिर एक गूगोलप्लेक्स के बारे में क्या, जिसके बाद शून्य का एक गूगोल आता है? ये आंकड़ा इतना बड़ा है कि इसका कोई मतलब निकालना मुश्किल है. वास्तव में, अनंत ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या गिनने के अलावा, ऐसे दिग्गजों की कोई आवश्यकता नहीं है।

क्या 1 अरब बहुत है?

माप के दो पैमाने हैं - लघु और दीर्घ। दुनिया भर में विज्ञान और वित्त में, 1 अरब 1,000 मिलियन है। यह छोटे पैमाने पर है. इसके अनुसार यह 9 शून्य वाली एक संख्या है।

एक लम्बा पैमाना भी है जिसका प्रयोग कुछ में किया जाता है यूरोपीय देश, फ़्रांस सहित, और पहले ब्रिटेन में (1971 तक) उपयोग किया जाता था, जहां एक अरब का मतलब 10 लाख करोड़ होता था, यानी एक के बाद 12 शून्य। इस श्रेणीकरण को दीर्घकालिक पैमाना भी कहा जाता है। लघु पैमाना अब वित्तीय और वैज्ञानिक मामलों में प्रमुख है।

कुछ यूरोपीय भाषाएँ, जैसे स्वीडिश, डेनिश, पुर्तगाली, स्पेनिश, इतालवी, डच, नॉर्वेजियन, पोलिश, जर्मन, इस प्रणाली में बिलियन (या बिलियन) का उपयोग करती हैं। रूसी में, 9 शून्य वाली एक संख्या को एक हजार मिलियन के लघु पैमाने के लिए भी वर्णित किया गया है, और एक ट्रिलियन एक मिलियन मिलियन है। इससे अनावश्यक भ्रम से बचा जा सकता है।

बातचीत के विकल्प

रूसी में बोलचाल की भाषा 1917 की घटनाओं के बाद - महान अक्टूबर क्रांति- और 1920 के दशक की शुरुआत में अति मुद्रास्फीति की अवधि। 1 बिलियन रूबल को "लिमार्ड" कहा जाता था। और 1990 के दशक में, एक नई कठबोली अभिव्यक्ति "तरबूज" दिखाई दी, जिससे अरबों लोगों को "नींबू" कहा जाने लगा;

"बिलियन" शब्द का प्रयोग अब किया जाता है अंतरराष्ट्रीय स्तर. यह एक प्राकृतिक संख्या है, जिसे दशमलव प्रणाली में 10 9 (एक के बाद 9 शून्य) के रूप में दर्शाया जाता है। एक और नाम भी है - बिलियन, जिसका उपयोग रूस और सीआईएस देशों में नहीं किया जाता है।

अरब = अरब?

बिलियन जैसे शब्द का उपयोग केवल उन राज्यों में एक बिलियन को नामित करने के लिए किया जाता है जहां "लघु पैमाने" को आधार के रूप में अपनाया जाता है। ये ऐसे देश हैं रूसी संघ, ग्रेट ब्रिटेन और उत्तरी आयरलैंड का यूनाइटेड किंगडम, संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा, ग्रीस और तुर्किये। अन्य देशों में, एक अरब की अवधारणा का अर्थ है संख्या 10 12, अर्थात एक के बाद 12 शून्य। रूस सहित "छोटे पैमाने" वाले देशों में, यह आंकड़ा 1 ट्रिलियन से मेल खाता है।

ऐसा भ्रम फ्रांस में उस समय प्रकट हुआ जब बीजगणित जैसे विज्ञान का निर्माण हो रहा था। प्रारंभ में, एक अरब में 12 शून्य होते थे। हालाँकि, 1558 में अंकगणित पर मुख्य मैनुअल (लेखक ट्रैंचन) की उपस्थिति के बाद सब कुछ बदल गया, जहां एक अरब पहले से ही 9 शून्य (एक हजार लाखों) के साथ एक संख्या है।

बाद की कई शताब्दियों तक, इन दोनों अवधारणाओं का उपयोग एक-दूसरे के साथ समान आधार पर किया जाता रहा। 20वीं सदी के मध्य में, यानी 1948 में, फ़्रांस ने लंबे पैमाने पर संख्यात्मक नामकरण प्रणाली अपनाई। इस संबंध में, लघु पैमाना, जो कभी फ़्रेंच से उधार लिया गया था, आज भी उनके द्वारा उपयोग किए जाने वाले पैमाने से भिन्न है।

ऐतिहासिक रूप से, यूनाइटेड किंगडम ने दीर्घकालिक अरब का उपयोग किया है, लेकिन 1974 के बाद से यूके के आधिकारिक आंकड़ों ने अल्पकालिक पैमाने का उपयोग किया है। 1950 के दशक से, तकनीकी लेखन और पत्रकारिता के क्षेत्र में अल्पकालिक पैमाने का तेजी से उपयोग किया जा रहा है, हालांकि दीर्घकालिक पैमाने अभी भी कायम है।

हर दिन अनगिनत अलग-अलग संख्याएँ हमें घेरे रहती हैं। निश्चित रूप से कई लोगों ने कम से कम एक बार सोचा होगा कि कौन सी संख्या सबसे बड़ी मानी जाती है। आप बस एक बच्चे से कह सकते हैं कि यह एक मिलियन है, लेकिन वयस्क अच्छी तरह से समझते हैं कि अन्य संख्याएँ एक मिलियन का अनुसरण करती हैं। उदाहरण के लिए, आपको बस हर बार किसी संख्या में एक जोड़ना है, और वह बड़ी और बड़ी होती जाएगी - यह अनंत काल तक होता रहेगा। लेकिन अगर आप उन संख्याओं पर नज़र डालें जिनके नाम हैं, तो आप पता लगा सकते हैं कि दुनिया की सबसे बड़ी संख्या को क्या कहा जाता है।

संख्या नामों की उपस्थिति: किन विधियों का उपयोग किया जाता है?

आज दो प्रणालियाँ हैं जिनके अनुसार संख्याओं को नाम दिए जाते हैं - अमेरिकी और अंग्रेजी। पहला काफी सरल है, और दूसरा दुनिया भर में सबसे आम है। अमेरिकी आपको बड़ी संख्याओं को इस प्रकार नाम देने की अनुमति देता है: सबसे पहले, लैटिन में क्रमिक संख्या इंगित की जाती है, और फिर प्रत्यय "मिलियन" जोड़ा जाता है (यहां अपवाद मिलियन है, जिसका अर्थ एक हजार है)। इस प्रणाली का उपयोग अमेरिकी, फ्रांसीसी, कनाडाई लोगों द्वारा किया जाता है और इसका उपयोग हमारे देश में भी किया जाता है।

इंग्लैंड और स्पेन में अंग्रेजी का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इसके अनुसार, संख्याओं को इस प्रकार नाम दिया गया है: लैटिन में अंक "प्लस" है जिसके प्रत्यय "इलियन" है, और अगली (एक हजार गुना बड़ी) संख्या "प्लस" "बिलियन" है। उदाहरण के लिए, ट्रिलियन पहले आता है, ट्रिलियन उसके बाद आता है, क्वाड्रिलियन क्वाड्रिलियन के बाद आता है, आदि।

तो, वही संख्या विभिन्न प्रणालियाँअलग-अलग चीजों का मतलब हो सकता है, उदाहरण के लिए, अंग्रेजी प्रणाली में एक अमेरिकी अरब को एक अरब कहा जाता है।

एक्स्ट्रा-सिस्टम नंबर

ज्ञात प्रणालियों (ऊपर दिए गए) के अनुसार लिखी गई संख्याओं के अलावा, गैर-प्रणालीगत भी हैं। उनके अपने नाम हैं, जिनमें लैटिन उपसर्ग शामिल नहीं हैं।

आप उन पर असंख्य नामक संख्या से विचार करना शुरू कर सकते हैं। इसे एक सौ सैकड़ों (10000) के रूप में परिभाषित किया गया है। परंतु अपने अभीष्ट प्रयोजन के अनुसार इस शब्द का प्रयोग नहीं किया जाता, बल्कि असंख्य भीड़ के संकेत के रूप में प्रयोग किया जाता है। यहां तक ​​कि डाहल का शब्दकोष भी कृपया ऐसी संख्या की परिभाषा प्रदान करेगा।

असंख्य के बाद अगला है गूगोल, जो 10 की घात 10 को दर्शाता है। इस नाम का प्रयोग पहली बार 1938 में अमेरिकी गणितज्ञ ई. कास्नर द्वारा किया गया था, जिन्होंने नोट किया था कि इस नाम का आविष्कार उनके भतीजे ने किया था।

गूगल को इसका नाम गूगोल के सम्मान में मिला ( खोज इंजन). फिर 1 शून्य के गूगोल (1010100) के साथ एक गूगोलप्लेक्स का प्रतिनिधित्व करता है - कास्नर भी इस नाम के साथ आए।

गोगोलप्लेक्स की तुलना में स्कूज़ संख्या (ई की शक्ति ई से ई79 की शक्ति तक) और भी बड़ी है, जिसे स्कूज़ ने रिममैन परिकल्पना को सिद्ध करते समय प्रस्तावित किया था। प्रमुख संख्या(1933) एक और स्क्यूज़ संख्या है, लेकिन इसका उपयोग तब किया जाता है जब रिम्मन परिकल्पना सत्य नहीं होती है। इनमें से कौन बड़ा है, यह कहना काफी मुश्किल है, खासकर जब बात आती है उच्च डिग्री. हालाँकि, यह संख्या, अपनी "विशालता" के बावजूद, उन सभी में से सर्वश्रेष्ठ नहीं मानी जा सकती जिनके अपने नाम हैं।

और दुनिया में सबसे बड़ी संख्याओं में अग्रणी ग्राहम संख्या (G64) है। इसका प्रयोग पहली बार गणितीय विज्ञान के क्षेत्र में प्रमाण प्रस्तुत करने के लिए किया गया (1977)।

कब हम बात कर रहे हैंऐसी संख्या के बारे में, आपको यह जानना होगा कि आप नथ द्वारा बनाई गई विशेष 64-स्तरीय प्रणाली के बिना नहीं कर सकते - इसका कारण संख्या जी का बाइक्रोमैटिक हाइपरक्यूब के साथ संबंध है। नथ ने सुपरडिग्री का आविष्कार किया, और इसे रिकॉर्ड करना सुविधाजनक बनाने के लिए, उन्होंने ऊपर तीर के उपयोग का प्रस्ताव रखा। तो हमें पता चला कि दुनिया की सबसे बड़ी संख्या को क्या कहा जाता है। गौरतलब है कि यह नंबर जी मशहूर बुक ऑफ रिकॉर्ड्स के पन्नों में शामिल था।