Hvorfor falder månen ikke til jorden? Forskningsprojekt "Hvorfor falder Månen ikke til Jorden?"

Måne, naturlig satellit Jorden, i færd med sin bevægelse i rummet, påvirkes hovedsageligt af to kroppe - Jorden og Solen. Samtidig er solens tyngdekraft dobbelt så stærk som jordens. Derfor kredser begge kroppe (Jorden og Månen) om Solen og er tæt på hinanden.

Med en dobbelt overvægt af soltyngdekraften over jordens, bør kurven for Månens bevægelse være konkav i forhold til Solen på alle dens punkter. Påvirkningen fra den nærliggende Jord, som væsentligt overstiger Månen i masse, fører til, at krumningen af månens heliocentriske kredsløb periodisk ændres.

Jordens og Månens bevægelse i rummet og ændringen i deres relative position i forhold til Solen er vist i diagrammet.

Cirkulerende rundt om Jorden bevæger Månen sig i kredsløb med en hastighed på 1 km/sek., det vil sige langsomt nok til ikke at forlade sin bane og "flyve" ud i rummet, men også hurtigt nok til ikke at falde til Jorden. Direkte svar på forfatteren af spørgsmålet kan vi sige, at Månen kun vil falde til Jorden, hvis den ikke bevæger sig i kredsløb, dvs. hvis ydre kræfter (en vis kosmisk hånd) stopper Månen i dens kredsløbsbevægelse, så er det naturligt vil falde til Jorden. Dette vil dog frigive så meget energi, at det er ligesom at tale om, at Månen falder på Jorden solid ingen grund til.

Og også ved Månens bevægelse.

For klarhedens skyld er modellen af Månens bevægelse i rummet forenklet. Samtidig vil vi ikke miste matematisk og himmel-mekanisk stringens, hvis vi ved at tage en enklere mulighed som grundlag ikke glemmer at tage hensyn til indflydelsen af adskillige faktorer, der forstyrrer bevægelsen.

Hvis vi antager, at Jorden er ubevægelig, kan vi forestille os Månen som en satellit af vores planet, hvis bevægelse adlyder Keplers love og forekommer langs en elliptisk bane. Ifølge et lignende skema er den gennemsnitlige værdi af månens kredsløb f = 0,055. Halv-aksen for denne ellipse er lig med den gennemsnitlige afstand, dvs. 384.400 km. Ved den største afstand øges denne afstand til 405.500 km, og ved den korteste afstand er den 363,300 km. km Månebanens plan hælder til ekliptikplanet i en bestemt vinkel.

Ovenfor er et diagram, der forklarer geometrisk betydning elementer i Månens kredsløb.

Elementerne i Månens kredsløb beskriver Månens gennemsnitlige, uforstyrrede bevægelse,

Påvirkningen fra Solen og planeterne får imidlertid Månens bane til at ændre sin position i rummet. Linjen af noder bevæger sig i det ekliptiske plan i retningen omvendt bevægelse Måner i kredsløb. Følgelig ændres længdegradsværdien af den stigende node konstant. Linjen af noder gennemfører en fuld rotation på 18,6 år.

Uddannelsesafdelingen i Kemerovo kommunale distriktsadministration

Xdistrikt videnskabelig-praktisk konference

"Opdagelsens verden"

afsnit "Geografi, geologi »

Hvorfor falder månen ikke til jorden?

Forskningsprojekt

Semenov Lavr Yurievich,

1. klasses elev "B"

MBOU "Yagunovskaya Secondary School"

Tilsynsførende:

Kalistratova

Svetlana Borisovna,

lærer primære klasser

MBOU "Yagunovskaya Secondary School"

2016

Tilfreds

Indledning…………………………………………………………………………………………. 3

Kapitel 1. Månen som genstand for forskning ………………………………………………… 5

1.1. At studere kilder………………………………..……………………………… 5

1.2. Måneobservationer...................................................................................... 7

Kapitel 2. Organisation og resultater af undersøgelsen…………………………………...9

Konklusion……………………………………………………………………………………….. 13

Liste over referencer og internetressourcer……………………………………….. 14

Indledning

Jeg kan virkelig godt lide alt relateret til rum. Jeg elsker at se stjernerne, finde stjernebilleder, så vi valgte dette emne til forskning.

Kemerovo State University har fantastisk sted- planetarium. Det er inkluderet på listen over planetarier i Rusland, hvoraf der kun er 26, såvel som på listen over planetarier i verden. "Grundlægger" af vores planetarium, lærer, kandidat for fysiske og matematiske videnskaber i Kemerovo State University, Kuzma Petrovich Matsukov forstår "stjerneanliggender" bedre end nogen anden. Planetariet er vært for udflugter, der afslører rummets mysterier, universets fødsel og stjerner. Her kan du se et billede af en rigtig stjernehimmel! Ved hjælp af stjernehimmelprojektoren under planetariets kuppel kan vi se omkring fem tusind stjerner, planeter, solen og månen.

Nogle planeter har mange satellitter, andre har slet ingen. Vi besluttede at finde ud af, hvad en satellit er. Selvfølgelig var vi interesserede i Månen, da den er en satellit på vores Jord.

Efter at have spurgt Kuzma Petrovich, hvorfor månen altid hænger på himlen og ikke flyver nogen steder, fandt de ud af, at jorden har fantastisk ejendom: Hun tiltrækker alt til sig selv. Men Månen hænger på himlen og falder af en eller anden grund ikke til Jorden. Hvorfor? Lad os prøve at finde svaret på dette spørgsmål.

Formålet med undersøgelsen: afsløre, hvorfor månen ikke falder til jorden.

Forskningsmål:

1. Undersøg forskellige kilder om dette problem (leksikon, internet), besøg planetariet ved Kemerovo State University.

2. Find ud af, hvordan Månen blev dannet, hvordan Månen påvirker Jorden, hvad der forbinder Månen med Jorden.

3. Foretag forskning og find ud af de opnåede data ud af, hvorfor Månen ikke falder ned på Jorden.

Forskningshypotese: Det er sandsynligt, at Månen vil falde, hvis den nærmer sig Jorden. Men måske er der noget, der holder Månen og Jorden på afstand, så Månen ikke falder ned på Jorden.

Kapitel 1. Månen som genstand for forskning

1.1 Studie af kilder

Før vi leder efter svaret på spørgsmålet "Hvad er Månen helt præcist?", lad os lave en kort undersøgelse blandt voksne (5 personer) og børn (5 personer) og finde ud af, hvor dyb deres viden er på dette område.

2 personer – højre;

3 personer – forkert.

4 personer – højre;

1 person – forkert.

Borgere i hvilket land var de første til at gå på månen? (amerikanere)

0 personer - højre;

5 personer – forkert.

5 personer – højre;

0 personer – forkert.

Hvad var navnet på det selvkørende køretøj, der rejste på Månens overflade? ("Lunokhod")

3 personer - højre;

2 personer – forkert.

5 personer – højre;

0 personer – forkert.

Vi ved, at Jorden er en magnet. Hvorfor falder Månen, Jordens satellit, ikke til Jorden? (Den kredser om jorden)

1 person – højre;

4 personer – forkert.

4 personer – højre;

1 person – forkert.

Hvor kom kraterne fra på Månen? (Fra sammenstød med meteoritter)

2 personer – højre;

3 personer – forkert.

5 personer - højre;

0 personer - forkert.

Efter at have gennemført en undersøgelse fandt vi ud af, at voksne kan svare på spørgsmål om Månen, men børn kan ikke. Derfor fortsatte vi vores forskning.

Ordet "måne" betyder "lys". I oldtiden betragtede folk Månen som en gudinde - nattens protektor.

Månen er den eneste naturlige satellit på Jorden. Det andet lyseste objekt på jordens himmel efter Solen.I øjeblikket kan astronomer, der bruger moderne instrumenter med en laserstråle, bestemme afstanden mellem Jorden og Månen med en nøjagtighed på flere centimeter.Månen er fjernt fra Jorden i en afstand af 384.400 km. At rejse dertil til fods ville tage ni år!I bil skulle vi til Månen uden at stoppe i mere end seks måneder.

Månekloden er meget mindre end jordens: i diameter - næsten 4 gange og i volumen - 49 gange. Fra substans globus Der kunne laves 81 kugler, der hver vejede lige så meget som Månen.

Vi kan kun nogensinde se den ene side af Månen. En slags "lille" skive, hvis diameter er 3480 km. Omkring halvdelen af området af hele Rusland.Månens rotationsperiode omkring sin akse falder sammen med Jordens rotationsperiode, som er 28 og en halv dag, så Månen vender altid mod Jorden med den ene side.

Månen roterer rundt om Jorden ikke strengt i en cirkel, men i en fladtrykt cirkel - en ellipse. Og når Månen nærmer sig sit maksimum, falder afstanden mellem Jorden og Månen356.400 kilometer. Denne minimale tilgang af Månen til Jorden kaldesperigeum . Og den maksimale afstand kaldesapogee og er lig med et heltal406.700 kilometer.

Der er ingen atmosfære, så folk kan ikke trække vejret på Månen. Overfladetemperatur fra -169 °C til +122 °C.

I gamle dage blev grå pletter på Månen betragtet som have. Det er nu kendt, at der ikke er en dråbe vand på Månen, og der er ingen luftskal - atmosfære. Månens "have" er dybe lavninger dækket af grå vulkanske klipper. Nogle af månekraterne blev dannet, da jern- eller stenlegemer - meteoritter - faldt ned på Månen fra det interplanetariske rum. De lyse dele af Månen er dens bjergrige områder.

Vi har været på månen amerikanske astronauter. Vores måne-rovere styret fra Jorden fortalte os også en masse interessante ting om det. Automater og astronauter leverede månejord til Jorden. Månen er meget lille, og derfor er tyngdekraften på den også lille. Astronauter på Månen vejede omkring 1/6 af deres normale vægt på Jorden.

Månen er 4,5 milliarder år gammel. år - omtrent det samme som Jorden. Den blev dannet som et resultat af en kollision mellem Jorden og en af de små planeter. Planeten blev ødelagt, og Månen dannede sig af dens affald og begyndte gradvist at bevæge sig væk fra Jorden. Afstanden mellem den og Jorden vokser med omtrent samme hastighed, som fingernegle vokser.

Når Månen drejer rundt om Jorden, udøver den tyngdekraft på vores have. Denne attraktion forårsager ebbe og flod.

1.2 Observationer af månen.

Lad os observere Månen, og vi vil se, at dens udseende ændrer sig hver dag. Først er halvmånen smal, så bliver Månen fyldigere og efter et par dage bliver den rund. Efter et par dage mere bliver fuldmånen gradvist mindre og mindre og bliver igen som en halvmåne. Halvmånen kaldes ofte måneden. Hvis seglen er vendt konveks til venstre, som bogstavet "C", så siger de, at Månen "ældes". 14 dage og 19 timer efter fuldmånen gammel måned vil forsvinde helt. Månen er ikke synlig. Denne fase af månen kaldes "nymånen". Så gradvist bliver Månen, fra en smal segl vendt mod højre (hvis du mentalt tegner en lige linje gennem enderne af seglen, får du bogstavet "P", dvs. måneden "vokser"), igen til fuldmåne. Nogle gange under nymånen skjuler Månen Solen. I sådanne øjeblikke sker det solformørkelse. Hvis Jorden kaster en skygge på Månen under fuldmåne, så måneformørkelse. For at Månen kan "vokse" igen, kræves det samme tidsrum: 14 dage og 19 timer. Ændring af Månens udseende, dvs. forandring månens faser, fra fuldmåne til fuldmåne (eller fra nymåne til nymåne) forekommer hver fjerde uge, mere præcist, på 29 og en halv dag. Dette er en månemåned. Det fungerede som grundlag for udarbejdelsen af kalenderen. Du kan på forhånd beregne, hvornår og hvordan Månen vil være synlig, hvornår mørke nætter, og når de er lette. Under en fuldmåne vender Månen mod Jorden med dens oplyste side, og under en nymåne med dens uoplyste side. Månen er et solidt, koldt himmellegeme, der ikke udsender sit eget lys, den skinner kun på himlen, fordi den reflekterer Solens lys med sin overflade. Ved at dreje rundt om Jorden vender Månen mod den enten med en fuldt oplyst overflade, eller med en delvist oplyst overflade eller med en mørk overflade. Det er grunden til, at Månens udseende ændrer sig løbende gennem måneden.

Kapitel 2. Organisation og resultater af undersøgelsen

I dag forestiller astronomer sig strukturen solsystemet sådan her: i dens centrum er Solen, og planeterne kredser omkring den, som om de var bundet. Der er otte af dem i alt - Merkur, Venus, Jorden, Mars, Jupiter, Saturn, Neptun og Uranus. Hvorfor løber planeterne trods alt rundt om Solen, som om de var bundet? De er faktisk knyttet, men denne forbindelse er usynlig. Isaac Newton formulerede en meget vigtig lov – loven universel tyngdekraft. Han beviste, at alle universets kroppe - Solen, planeter med deres satellitter, individuelle stjerner og stjernesystemer- er tiltrukket af hinanden. Styrken af denne attraktion afhænger af størrelsen himmellegemer og på afstandene mellem dem. Jo mindre afstand, jo stærkere tiltrækning. Jo større afstand, jo svagere tiltrækning. Lad os udføre en række eksperimenter.

Erfaring 1. Lad os prøve at hoppe på plads. Hvad kom der ud af det? Det er rigtigt, vi fløj et par centimeter op og sank tilbage til jorden. Hvorfor hopper vi ikke og flyver højt op i himlen og derefter ud i rummet? Ja, fordi vi også er bundet til vores planet af den samme tyngdekraft.

Erfaring 2. Lad os tage bolden. Den flyver ingen steder, den er i ro, i vores hånd. Vi står på gulvet. Vi slipper bolden fra vores hænder, og den falder til gulvet.

Erfaring 3. Vi tager et ark papir i vores hænder, kaster det op, men det falder også glat på gulvet.

Vi observerer tyngdekraften i naturen. Vi ser sne, regndråber falde på jorden. Selv istapper vokser ikke opad, men nedad, mod jorden.

Konklusion. Jorden holder virkelig alt på overfladen med en kraftig tiltrækning. Det rummer ikke kun dig og mig og alt, der lever på Jorden, men også alle genstande, sten, klipper, sand, vand i oceaner, have og floder, atmosfæren omkring Jorden.

Hvorfor falder månen så ikke til jorden?

Til at begynde med gennemførte vi en undersøgelse blandt børn og deres forældre på Kemdetkis hjemmeside. Spørgsmålet blev stillet: "Hvorfor tror du, at Månen ikke falder til Jorden?" Her er nogle af svarene:

1. Dasha, 7 år gammel: "Fordi der er luft på himlen, og den holder Månen."

2. Anya, 7 år gammel: "Fordi i nul tyngdekraft er der ingen tiltrækning, det er en planet!"

3. Olya, 9 år gammel: "Fordi Månen drejer rundt om Jorden i sin bane og ikke kan forlade den."

4. Matvey, 5 år gammel: “Månen er en satellit af Jorden. Og i Jorden er der en magnetkerne, og den tiltrækker."

5. Olya, 5 år gammel: "Holder fast i luften."

6. Alice, 7 år gammel: "Fordi himlen holder hende, og hun ikke kan skubbe af..."

7. Roma, 6 år gammel: "Fordi hun holdt sig til natten..."

8. Masha, 6 år: “Hvor skulle hun falde her? Vi har alligevel ikke plads nok her."

Efter at have studeret artikler i encyklopædier og internettet fandt vi ud af, at Månen øjeblikkeligt ville falde til Jorden, hvis den var stationær. Men Månen står ikke stille, den kredser om Jorden. Under rotation dannes der en kraft, som forskerne kalder centripetal, det vil sige, tenderer mod midten, og centrifugal, der løber væk fra midten. Vi kan selv verificere dette ved at udføre en række simple eksperimenter.

Forsøg 1. Bind en tråd til en almindelig tuschog lad os begynde at rulle det ud.Tuftpennen på tråden trækker bogstaveligt talt ud af vores hånd, men tråden slipper ikke. Centrifugalkraften virker på tuschpennen og forsøger at smide den væk fra rotationscentret. Så videreMånen er udsat for centrifugalkraft, som forhindrer den i at falde til Jorden. I stedet bevæger den sig rundt om Jorden på en konstant sti. Drejer vi tuschen meget hårdt, knækker tråden, og hvis vi drejer den langsomt, vil tuschen falde. Hvis Månen bevægede sig endnu hurtigere, ville den følgelig overvinde Jordens tyngdekraft og flyve ud i rummet, hvis Månen bevægede sig langsommere, ville tyngdekraften trække den mod Jorden.

F1 – centrifugalkraft (løber fra midten)

F2- centripetalkraft (søger midten)

Eksperiment 2. Lad os tage fars hænder, som i en runddans. Uden at give slip på hans hænder vil vi begynde at løbe rundt om far, se ind i hans ansigt og lade far vende efter os. Far er, og vi vil være Månen. Hvis du spinner rigtig, rigtig hurtigt, kan du endda flyve, uden at dine fødder rører gulvet. Og for at vi ikke skal flyve til væggen, bliver far nødt til at holde os meget fast. Det er det samme i himlen. Fader Jords hænder greb Månen hårdt og lod hende ikke gå.

Oplev 3. Du kan også give et eksempel med Carousel-attraktionen, som ligger i byhaven i Kemerovo. Rotationshastigheden af "karrusellen" er specielt beregnet, og hvis centrifugalkraften var mindre end kædens spændingskraft, ellers ville det ende i katastrofe.

Erfaring 4. Vaskemaskine– maskingeværet vil også være et eksempel. Tøjet, der vaskes i det, tiltrækkes af tromlens vægge, når det bevæger sig med acceleration, vasketøjet centrifugeres og falder først, når tromlen stopper.

Konklusion. Sådan er Månen. Hvis den ikke havde kredset om Jorden, ville den sandsynligvis være faldet ned på den. Men centrifugalkræfter forhindrer hende i at gøre dette. Og Månen kan heller ikke undslippe - Jordens gravitationskraft holder den i kredsløb.

Konklusion

Så efter at have studeret litteraturen om dette spørgsmål og besøgt planetariet ved Kemerovo State University, fandt vi ud af:

At Månen er Jordens eneste naturlige satellit.Månen er 4,5 milliarder år gammel. år - omtrent det samme som Jorden.

Gennem observationer bemærkede vi, at Månens udseende ændrer sig hver dag. Sådanne ændringer i Månens form kaldesfaser.

Vi konkluderede også, at Månen holdes af Jorden af tiltrækningskraften mellem kroppene. Den kraft, der forhindrer Månen i at "undslippe" under rotation erJordens gravitationskraft (centripetal) . Og den kraft, der forhindrer Månen i at falde til Jorden, erdette er centrifugalkraft , som opstår, når Månen roterer rundt om Jorden. Hvis Månen bevægede sig hurtigere, ville den overvinde Jordens tyngdekraft og flyve ud i rummet, hvis Månen bevægede sig langsommere, ville tyngdekraften trække den mod Jorden.Ved at rotere rundt om Jorden bevæger Månen sig i kredsløb med en hastighed på 1 km/sek., det vil sige langsomt nok til ikke at forlade sin bane og "flyve" ud i rummet, men også hurtigt nok til ikke at falde til Jorden.

Litteratur og internetressourcer

Ny skoleleksikon"Heavenly Bodies", M., Rosmen, 2005.

"Hvorfor" Children's Encyclopedia, M., Rosmen, 2005.

"Hvorfor falder månen ikke til jorden?" Zigunenko S.N., Whychkins bøger, 2015.

Rancini. J. “Rum. Supernova Atlas of the Universe", M.: Eksmo, 2006.

- "Børn!" hjemmeside for forældre i Kemerovo-regionen.

Wikipedia

Hjemmeside "For børn. Hvorfor"

Hjemmeside "Astronomi og rummets love"

"Hvor enkelt!"

Undervisningsministeriet i Den Russiske Føderation

Kommunal uddannelsesinstitution "Grundskole med. Solodniki."

Abstrakt

om emnet:

Hvorfor falder månen ikke til jorden?

Udført af: 9. klasses elev,

Feklistov Andrey.

Tjekket:

Mikhailova E.A.

S. Solodniki 2006

1. Introduktion

2. Loven om universel gravitation

3. Kan den kraft, som Jorden tiltrækker Månen med, kaldes Månens vægt?

4. Er der centrifugalkraft i Jord-Måne systemet, hvad virker det på?

5. Hvad kredser Månen om?

6. Kan Jorden og Månen støde sammen? Deres kredsløb omkring Solen skærer hinanden, og endda mere end én gang

7. Konklusion

8. Litteratur

Indledning

Stjernehimlen har altid optaget menneskers fantasi. Hvorfor lyser stjerner? Hvor mange af dem skinner om natten? Er de langt fra os? Har stjerneuniverset grænser? Siden oldtiden har folk tænkt over disse og mange andre spørgsmål, søgt at forstå og forstå strukturen af store verden, hvor vi bor. Dette åbnede et meget bredt område for at udforske universet, hvor gravitationskræfter spiller en afgørende rolle.

Blandt alle de kræfter, der findes i naturen, adskiller tyngdekraften sig primært ved, at den manifesterer sig overalt. Alle legemer har masse, som er defineret som forholdet mellem den kraft, der påføres kroppen, og den acceleration, som kroppen opnår under påvirkning af denne kraft. Tiltrækningskraften, der virker mellem to legemer, afhænger af begge legemers masser; den er proportional med produktet af masserne af de undersøgte kroppe. Derudover er tyngdekraften kendetegnet ved, at den adlyder loven om omvendt proportion til kvadratet af afstanden. Andre kræfter kan afhænge af afstanden helt anderledes; Mange sådanne kræfter er kendt.

Alle tunge kroppe oplever gensidigt tyngdekraften, som bestemmer bevægelsen af planeter omkring solen og satellitter omkring planeterne. Tyngdekraftsteorien - en teori skabt af Newton, stod ved vuggen moderne videnskab. En anden teori om tyngdekraften, udviklet af Einstein, er den største bedrift inden for teoretisk fysik i det 20. århundrede. I løbet af århundredernes menneskelige udvikling har folk observeret fænomenet med gensidig tiltrækning af kroppe og målt dets størrelse; de forsøgte at stille dette fænomen til deres tjeneste, at overgå dets indflydelse, og endelig allerede på på det seneste beregne det med ekstrem nøjagtighed under de første trin dybt ind i universet

Der er en almindelig kendt historie om, at Newtons opdagelse af loven om universel gravitation blev foranlediget af et æble, der faldt fra et træ. Vi ved ikke, hvor pålidelig denne historie er, men faktum er, at spørgsmålet: "hvorfor falder månen ikke til jorden?", interesserede Newton og førte ham til opdagelsen af loven om universel gravitation. Den universelle tyngdekraft kaldes også gravitationel.

Tyngdeloven

Newtons fortjeneste ligger ikke kun i hans geniale gæt om kroppes gensidige tiltrækning, men også i det faktum, at han var i stand til at finde loven for deres vekselvirkning, det vil sige en formel til at beregne tyngdekraften mellem to kroppe.

Loven om universel gravitation siger: to legemer tiltrækker hinanden med en kraft, der er direkte proportional med massen af hver af dem og omvendt proportional med kvadratet af afstanden mellem dem

Newton beregnede den acceleration, som Jorden gav Månen. Accelerationen af frit faldende legemer ved jordens overflade er lig med 9,8 m/s 2. Månen fjernes fra Jorden i en afstand svarende til cirka 60 jordradier. Følgelig, ræsonnerede Newton, vil accelerationen på denne afstand være: . Månen, der falder med en sådan acceleration, bør nærme sig Jorden i det første sekund med 0,27/2 = 0,13 cm

Men Månen bevæger sig desuden ved inerti i retning af øjeblikkelig hastighed, dvs. langs en ret linje, der i et givet punkt tangerer dens bane omkring Jorden (fig. 1). Bevægelse ved inerti, bør Månen bevæge sig væk fra Jorden, som beregninger viser, på et sekund med 1,3 mm. Selvfølgelig observerer vi ikke en sådan bevægelse, hvor Månen i det første sekund ville bevæge sig radialt mod Jordens centrum, og i det andet sekund - langs en tangent. Begge bevægelser tilføjes løbende. Månen bevæger sig langs en buet linje tæt på en cirkel.

Lad os betragte et eksperiment, hvorfra vi kan se, hvordan tiltrækningskraften, der virker på et legeme vinkelret på bevægelsesretningen ved inerti, omdanner retlinet bevægelse til krum bevægelse (fig. 2). Bolden, der er rullet ned ad den skrå sliske, fortsætter med at bevæge sig i en lige linje ved inerti. Hvis du sætter en magnet på siden, er boldens bane buet under påvirkning af tiltrækningskraften til magneten.

Uanset hvor meget du prøver, kan du ikke kaste en korkkugle, så den beskriver cirkler i luften, men ved at binde en tråd til den, kan du få bolden til at rotere i en cirkel omkring din hånd. Eksperiment (fig. 3): en vægt ophængt i en tråd, der passerer gennem et glasrør, trækker tråden. Trådens spændingskraft forårsager centripetalacceleration, som karakteriserer ændringen i lineær hastighed i retning.

Månen drejer rundt om Jorden, holdt af tyngdekraften. Stålrebet, der ville erstatte denne kraft, ville have en diameter på omkring 600 km. Men på trods af sådan en enorm tyngdekraft falder Månen ikke til Jorden, fordi den har starthastighed og derudover bevæger sig ved inerti.

Ved at kende afstanden fra Jorden til Månen og antallet af Månens omdrejninger rundt om Jorden, bestemte Newton størrelsen af Månens centripetalacceleration.

Vi fik det samme tal - 0,0027 m/s 2

Hvis Månens tiltrækningskraft til Jorden ophører, vil den skynde sig i en lige linje ind i det ydre rums afgrund. Bolden vil flyve tangentielt af (fig. 3), hvis tråden, der holder bolden, mens den roterer i en cirkel, knækker. I anordningen i fig. 4, på en centrifugalmaskine, er det kun en forbindelse (gevind), der holder kuglerne i en cirkulær bane. Når tråden knækker, spredes kuglerne langs tangenterne. Det er svært at fange deres retlinede bevægelse med øjet, når de er frataget forbindelsen, men hvis vi laver en sådan tegning (fig. 5), så følger det af den, at kuglerne vil bevæge sig retlinet, tangentielt til cirklen.

Stop bevægelsen ved inerti - og Månen ville falde til Jorden. Faldet ville have varet fire dage, nitten timer, fireoghalvtreds minutter, syvoghalvtreds sekunder, som Newton beregnede.

Ved hjælp af formlen for loven om universel gravitation kan du bestemme med hvilken kraft Jorden tiltrækker Månen: hvor G- gravitationskonstant, T 1 og m 2 er jordens og månens masser, r er afstanden mellem dem. Ved at indsætte specifikke data i formlen får vi værdien af den kraft, som Jorden tiltrækker Månen med, og den er cirka 2 10 17 N

Loven om universel gravitation gælder for alle legemer, hvilket betyder, at Solen også tiltrækker Månen. Lad os tælle med hvilken kraft?

Solens masse er 300.000 gange Jordens masse, men afstanden mellem Solen og Månen er 400 gange større end afstanden mellem Jorden og Månen. Derfor vil tælleren i formlen stige med 300.000 gange, og nævneren vil stige med 400 2 eller 160.000 gange. Tyngdekraften vil være næsten dobbelt så stærk.

Men hvorfor falder Månen ikke på Solen?

Månen falder på Solen på samme måde som på Jorden, det vil sige kun nok til at forblive på nogenlunde samme afstand, mens den drejer rundt om Solen.

Jorden og dens satellit, Månen, kredser om Solen, hvilket betyder, at Månen også kredser om Solen.

Følgende spørgsmål opstår: Månen falder ikke til Jorden, fordi den med en starthastighed bevæger sig ved inerti. Men ifølge Newtons tredje lov er de kræfter, hvormed to legemer virker på hinanden, lige store og modsatte i retning. Derfor, med den samme kraft som Jorden tiltrækker Månen, med den samme kraft tiltrækker Månen Jorden. Hvorfor falder Jorden ikke på Månen? Eller kredser den også om Månen?

Faktum er, at både Månen og Jorden kredser om et fælles massecenter, eller for at forenkle, kan man sige, om et fælles tyngdepunkt. Husk forsøget med kugler og en centrifugalmaskine. Massen af en af kuglerne er to gange massen af den anden. For at kuglerne, der er forbundet med et gevind, forbliver i ligevægt omkring rotationsaksen under rotation, skal deres afstande fra aksen eller rotationscentret være omvendt proportional med masserne. Det punkt eller centrum, som disse kugler drejer rundt om, kaldes de to kuglers massecenter.

Newtons tredje lov bliver ikke overtrådt i forsøget med kugler: de kræfter, hvormed kuglerne trækker hinanden mod et fælles massecenter, er lige store. I Jord-Måne-systemet kredser det fælles massecenter om Solen.

Er det muligt den kraft, hvormed Jorden tiltrækker Lu Nå, kald det Månens vægt?

Nej, det kan du ikke. Vi kalder vægten af et legeme for den kraft, der forårsages af jordens tyngdekraft, hvormed kroppen trykker på en eller anden støtte: en vægt, for eksempel, eller strækker fjederen på et dynamometer. Hvis du placerer et stativ under Månen (på den side, der vender mod Jorden), vil Månen ikke lægge pres på den. Luna ville ikke strække dynamometerfjederen, selvom de kunne ophænge den. Hele virkningen af Månens tiltrækningskraft fra Jorden kommer kun til udtryk ved at holde Månen i kredsløb, ved at bibringe den centripetalacceleration. Vi kan sige om Månen, at den i forhold til Jorden er vægtløs på samme måde, som objekter i et rumskib-satellit er vægtløse, når motoren holder op med at virke, og kun tyngdekraften mod Jorden virker på skibet, men denne kraft kan ikke kaldes vægt. Alle genstande frigivet fra astronauternes hænder (pen, notesblok) falder ikke, men flyder frit inde i kabinen. Alle legemer placeret på Månen, i forhold til Månen, er selvfølgelig tunge og vil falde til overfladen, hvis de ikke holdes af noget, men i forhold til Jorden vil disse legemer være vægtløse og kan ikke falde til Jorden .

Er der centrifugalkraft i system Jorden - Månen, hvad virker den på?

I Jord-Måne-systemet er kræfterne af gensidig tiltrækning mellem Jorden og Månen lige store og modsat rettet, nemlig mod massecentret. Begge disse kræfter er centripetale. Der er ingen centrifugalkraft her.

Afstanden fra Jorden til Månen er cirka 384.000 km. Forholdet mellem Månens masse og Jordens masse er 1/81. Følgelig vil afstandene fra massecentrum til Månens og Jordens centre være omvendt proportional med disse tal. At dele 384.000 km ved 81 får vi cirka 4.700 km. Det betyder, at massecentret er i en afstand af 4.700 km fra Jordens centrum.

Jordens radius er omkring 6400 km. Derfor ligger jord-månesystemets massecenter inde i kloden. Derfor, hvis vi ikke stræber efter nøjagtighed, kan vi tale om Månens revolution omkring Jorden.

Det er nemmere at flyve fra Jorden til Månen eller fra Månen til Jorden, fordi... Det er kendt, at for at en raket kan blive en kunstig jordsatellit, skal den have en starthastighed på ≈ 8 km/sek. For at raketten kan forlade Jordens tyngdekraftsfære, kræves den såkaldte anden flugthastighed, svarende til 11,2 km/sek. For at affyre raketter fra Månen skal du have en lavere hastighed, fordi... Tyngdekraften på Månen er seks gange mindre end på Jorden.

Kroppene inde i raketten bliver vægtløse fra det øjeblik, motorerne holder op med at virke, og raketten flyver frit i kredsløb om Jorden, mens den er i Jordens gravitationsfelt. Under fri flyvning rundt om Jorden bevæger både satellitten og alle objekter i den i forhold til Jordens massecenter sig med samme centripetal acceleration og derfor vægtløs.

Hvordan bevægede kuglerne, der ikke var forbundet med en tråd, på en centrifugalmaskine: langs en radius eller langs en tangent til en cirkel? Svaret afhænger af valget af referencesystemet, det vil sige i forhold til hvilket referencelegeme vi vil overveje kuglernes bevægelse. Hvis vi tager bordfladen som referencesystem, så bevægede kuglerne sig langs tangenter til de cirkler, de beskrev. Hvis vi tager selve den roterende enhed som referencesystem, så bevægede kuglerne sig langs en radius. Uden at angive et referencesystem giver spørgsmålet om bevægelse overhovedet ingen mening. At bevæge sig betyder at bevæge sig i forhold til andre kroppe, og vi må nødvendigvis angive hvilke.

Hvad drejer månen om?

Hvis vi betragter bevægelsen i forhold til Jorden, så drejer Månen rundt om Jorden. Hvis vi tager Solen som referencelegemet, så - omkring Solen.

Kunne Jorden og Månen kollidere? Deres råb stykker omkring Solen skærer hinanden, og mere end én gang .

Selvfølgelig ikke. En kollision ville kun være mulig, hvis Månens kredsløb i forhold til Jorden krydsede Jorden. Når Jordens eller Månens position er i skæringspunktet mellem de viste baner (i forhold til Solen), er afstanden mellem Jorden og Månen i gennemsnit 380.000 km. For at forstå dette bedre, lad os tegne følgende. Jordens bane er afbildet som en cirkelbue med en radius på 15 cm (Afstanden fra Jorden til Solen er kendt for at være 150.000.000 km). På en bue svarende til en del af cirklen (Jordens månedlige bane) markerede jeg fem punkter med lige store afstande, idet jeg tæller de yderste. Disse punkter vil være centrene for månebanerne i forhold til Jorden i på hinanden følgende kvartaler af måneden. Månebanernes radius kan ikke afbildes i samme skala som Jordens bane, da den vil være for lille. For at tegne månebanerne skal du øge den valgte skala med omkring ti gange, så vil radius af månebanen være omkring 4 mm. Efter det angav Månens position i hver bane, begyndende med fuldmånen, og forbandt de markerede punkter med en jævn stiplet linje.

Hovedopgaven var at adskille referenceorganerne. I et eksperiment med en centrifugalmaskine projiceres begge referencelegemer samtidigt på bordets plan, så det er meget svært at fokusere opmærksomheden på en af dem. Sådan løste vi vores problem. En lineal lavet af tykt papir (den kan erstattes med en stribe tin, plexiglas osv.) vil tjene som en stang, langs hvilken en papcirkel, der ligner en kugle, glider. Cirklen er dobbelt, limet langs omkredsen, men på to diametralt modsatte sider er der slidser, hvorigennem en lineal er trådet. Huller er lavet langs linealens akse. Referencelegemerne er en lineal og et ark blankt papir, som vi har fastgjort til et ark krydsfiner med knapper for ikke at ødelægge bordet. Efter at have placeret linealen på en stift, som på en aksel, stak vi stiften ind i krydsfiner (fig. 6). Når linealen blev drejet i lige store vinkler, opstod successive huller på den samme lige linje. Men da linealen blev drejet, gled en papcirkel langs den, hvis på hinanden følgende positioner skulle markeres på papir. Til dette formål blev der også lavet et hul i midten af cirklen.

Med hver drejning af linealen blev placeringen af cirklens centrum markeret på papir med spidsen af en blyant. Da linealen havde passeret alle de stillinger, der tidligere var planlagt til den, blev linealen fjernet. Ved at forbinde mærkerne på papiret sikrede vi os, at centrum af cirklen bevægede sig i forhold til det andet referencelegeme i en lige linje, eller rettere, tangent til den indledende cirkel.

Men mens jeg arbejdede på enheden, lavede jeg flere interessante opdagelser. For det første, med ensartet rotation af stangen (linealen), bevæger bolden (cirklen) sig langs den ikke ensartet, men accelereret. Ved inerti skal et legeme bevæge sig ensartet og i en lige linje - det er en naturlov. Men bevægede vores bold sig kun ved inerti, dvs. frit? Ingen! Stangen skubbede ham og gav ham acceleration. Dette vil være klart for alle, hvis du henviser til tegningen (fig. 7). På en vandret linje (tangens) med punkter 0, 1, 2, 3, 4 Boldens positioner markeres, hvis den skulle bevæge sig helt frit. De tilsvarende positioner af radierne med de samme digitale betegnelser viser, at bolden bevæger sig med en accelereret hastighed. Accelerationen af bolden bibringes af stangens elastiske kraft. Derudover giver friktion mellem kuglen og stangen modstand mod bevægelse. Hvis vi antager, at friktionskraften er lig med den kraft, der giver bolden acceleration, bør boldens bevægelse langs stangen være ensartet. Som det kan ses af figur 8, er kuglens bevægelse i forhold til papiret på bordet krumlinjet. I tegnelektioner fik vi at vide, at en sådan kurve kaldes "Archimedes-spiralen". Profilen af knaster i nogle mekanismer er tegnet langs en sådan kurve, når de ønsker at transformere en ensartet rotationsbevægelse til en ensartet translationsbevægelse. Hvis du sætter to sådanne kurver ved siden af hinanden, får knasten en hjerteformet form. Med ensartet rotation af en del af denne form vil stangen, der hviler på den, udføre en fremadgående bevægelse. Jeg lavede en model af en sådan knast (fig. 9) og en model af mekanismen til ensartet vikling af tråd på en spole (fig. 10).

Jeg gjorde ingen opdagelser, mens jeg fuldførte opgaven. Men jeg lærte meget, mens jeg lavede dette diagram (Figur 11). Det var nødvendigt at bestemme Månens position korrekt i dens faser, at tænke på Månens og Jordens bevægelsesretning i deres baner. Der er unøjagtigheder i tegningen. Jeg vil fortælle dig om dem nu. Den valgte skala viser forkert krumningen af månebanen. Den skal altid være konkav i forhold til Solen, det vil sige, at krumningscentret skal være inde i kredsløbet. Derudover er der ikke 12 månemåneder på et år, men flere. Men en tolvtedel af en cirkel er let at konstruere, så jeg antog konventionelt, at der er 12 månemåneder på et år. Og endelig er det ikke Jorden selv, der kredser om Solen, men Jord-Månesystemets fælles massecenter.

Konklusion

En af lyse eksempler videnskabens resultater, et af beviserne på den ubegrænsede erkendelse af naturen var opdagelsen af planeten Neptun gennem beregninger - "på spidsen af en kuglepen."

Uranus, planeten ved siden af Saturn, som i mange århundreder blev betragtet som den fjerneste af planeterne, blev opdaget af W. Herschel i slutningen af det 18. århundrede. Uranus er næsten ikke synlig med det blotte øje. I 40'erne af XIX århundrede. nøjagtige observationer viste, at Uranus næppe mærkbart afviger fra den vej, den burde følge, under hensyntagen til forstyrrelserne fra alle de kendte planeter. Således blev teorien om himmellegemernes bevægelse, så streng og præcis, sat på prøve.

Le Verrier (i Frankrig) og Adams (i England) foreslog, at hvis forstyrrelser udefra kendte planeter forklar ikke afvigelsen i Uranus bevægelse, hvilket betyder, at tiltrækningen af et endnu ukendt legeme virker på det. De beregnede næsten samtidigt, hvor bag Uranus der skulle være et ukendt legeme, der producerede disse afvigelser med sin tyngdekraft. De beregnede den ukendte planets kredsløb, dens masse og angav det sted på himlen, hvor givet tid der må have været en ukendt planet. Denne planet blev fundet gennem et teleskop på det sted, de angav i 1846. Den fik navnet Neptun. Neptun er ikke synlig med det blotte øje. Således førte uenigheden mellem teori og praksis, som syntes at underminere den materialistiske videnskabs autoritet, til dens triumf.

Referencer:

1. M.I. Bludov - Conversations on Physics, første del, anden udgave, revideret, Moskva "Enlightenment" 1972.

2. B.A. Vorontsov-Velyamov – Astronomi 1. klasse, 19. udgave, Moskva "Oplysningstiden" 1991.

3. A.A. Leonovich - Jeg udforsker verden, Fysik, Moskva AST 1998.

4. A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik - Fysik 9. klasse, Publishing House "Drofa" 1999.

5. Ya.I. Perelman – Underholdende fysik, bog 2, 19. udgave, Nauka forlag, Moskva 1976.

Vejledning

Har du brug for hjælp til at studere et emne?

Vores specialister rådgiver eller yder vejledningstjenester om emner, der interesserer dig.
Send din ansøgning med angivelse af emnet lige nu for at finde ud af om muligheden for at få en konsultation.

Student . En meget kendt historie er, at Newtons opdagelse af loven om universel gravitation blev foranlediget af et æble, der faldt fra et træ. Vi ved ikke, hvor pålidelig denne historie er, men faktum er, at spørgsmålet, som vi er her for at diskutere i dag: "Hvorfor falder Månen ikke til Jorden?", interesserede Newton og førte ham til opdagelsen af loven af tyngdekraften. Newton hævdede, at mellem Jorden og alle materielle legemer Der er en tyngdekraft, der er omvendt proportional med kvadratet af afstanden.

Newton beregnede den acceleration, som Jorden gav Månen. Accelerationen af frit faldende legemer nær Jordens overflade er g=9,8 m/s 2 . Månen fjernes fra Jorden i en afstand svarende til cirka 60 jordradier. Derfor, ræsonnerede Newton, vil accelerationen på denne afstand være: . Månen, der falder med en sådan acceleration, bør nærme sig Jorden med 0,0013 m i det første sekund, men månen bevæger sig desuden ved inerti i retning af øjeblikkelig hastighed, dvs. langs en ret linje, der tangerer i et givet punkt til dens bane. rundt om Jorden (fig. 25).

Bevæger sig ved inerti, bør Månen bevæge sig væk fra Jorden, som beregninger viser, på et sekund med 1,3 mm. Selvfølgelig eksisterer en sådan bevægelse, hvor Månen i det første sekund ville bevæge sig radialt mod Jordens centrum, og i det andet sekund - langs en tangent, faktisk ikke. Begge bevægelser tilføjes løbende. Som et resultat bevæger Månen sig langs en buet linje tæt på en cirkel.

Lad os udføre et eksperiment, hvorfra vi kan se, hvordan tiltrækningskraften, der virker på et legeme vinkelret på dets bevægelsesretning, transformeres lige bevægelse til en krumlinjet. Bolden, der er rullet ned ad den skrå sliske, fortsætter med at bevæge sig i en lige linje ved inerti. Hvis du sætter en magnet på siden, er boldens bane buet under påvirkning af tiltrækningskraften til magneten (fig. 26).

Månen drejer rundt om Jorden, holdt af tyngdekraften. Et stålkabel, der kunne holde Månen i kredsløb, skulle have en diameter på omkring 600 km. Men på trods af sådan en enorm tyngdekraft falder Månen ikke til Jorden, fordi den med en starthastighed bevæger sig ved inerti.

Ved at kende afstanden fra Jorden til Månen og antallet af Månens omdrejninger rundt om Jorden, bestemte Newton Månens centripetale acceleration. Resultatet er et tal, vi allerede kender: 0,0027 m/s2.
Stop Månens tiltrækningskraft til Jorden - og Månen vil skynde sig i en lige linje ned i afgrunden det ydre rum. I anordningen vist i figur 27 vil kuglen således flyve tangentielt af, hvis tråden, der holder kuglen på cirklen, knækker. I den enhed, du kender på en centrifugalmaskine (fig. 28), er det kun en forbindelse (gevind), der holder kuglerne i en cirkulær bane.

Når tråden knækker, spredes kuglerne langs tangenterne. Det er svært at fange deres retlinede bevægelse med øjet, når de er frataget forbindelsen, men hvis vi laver en tegning (fig. 29), vil vi se, at kuglerne bevæger sig retlinet, tangentielt til cirklen.

Hvis inertibevægelsen var stoppet, ville Månen være faldet til Jorden. Faldet ville have varet fire dage, nitten timer, fireoghalvtreds minutter, syvoghalvtreds sekunder, som Newton beregnede.

En lærer til stede ved en cirkeltime. Rapporten er færdig. Hvem har spørgsmål?

Spørgsmål. Med hvilken kraft tiltrækker Jorden Månen?

Student . Dette kan bestemmes ved formlen, der udtrykker tyngdeloven: , hvor G er gravitationskonstanten, M og m er Jordens og Månens masser, r er afstanden mellem dem. Jeg havde forventet dette spørgsmål og lavede beregningen på forhånd. Jorden tiltrækker Månen med en kraft på omkring 2 * 10 20 N.

Spørgsmål. Loven om universel gravitation gælder for alle legemer, hvilket betyder, at Solen også tiltrækker Månen. Jeg spekulerer på med hvilken kraft?

Svar. Solens masse er 300.000 gange Jordens masse, men afstanden mellem Solen og Månen er 400 gange større end afstanden mellem Jorden og Månen. Derfor vil tælleren i formlen stige med 300.000 gange, og nævneren vil stige med 400 2 eller 160.000 gange. Tyngdekraften vil være næsten dobbelt så stærk.

Spørgsmål. Hvorfor falder månen ikke på solen?

Svar. Månen falder på Solen på samme måde som på Jorden, det vil sige kun nok til at forblive på nogenlunde samme afstand, mens den drejer rundt om Solen.

- Jorden rundt!

– Forkert, ikke omkring Jorden, men omkring Solen. Jorden og dens satellit, Månen, kredser om Solen, hvilket betyder, at Månen også kredser om Solen.

Spørgsmål. Månen falder ikke til Jorden, fordi den, med en starthastighed, bevæger sig ved inerti. Men ifølge Newtons tredje lov er de kræfter, hvormed to legemer virker på hinanden, lige store og modsatte i retning. Derfor, med den samme kraft som Jorden tiltrækker Månen, med den samme kraft tiltrækker Månen Jorden. Hvorfor falder Jorden ikke på Månen? Eller kredser den om Månen?

Lærer . Faktum er, at både Månen og Jorden kredser om et fælles massecenter. Husk forsøget med kugler og en centrifugalmaskine. Massen af en af kuglerne er to gange massen af den anden. For at kuglerne, der er forbundet med et gevind, forbliver i ligevægt omkring rotationsaksen under rotation, skal deres afstande fra aksen eller rotationscentret være omvendt proportional med masserne. Det punkt, som disse kugler drejer om, kaldes de to kuglers massecenter.

Newtons tredje lov bliver ikke overtrådt i forsøget med kugler: de kræfter, hvormed kuglerne trækker hinanden mod et fælles massecenter, er lige store. Jordens og Månens fælles massecenter kredser om Solen.

Spørgsmål. Kan den kraft, som Jorden tiltrækker Månen med, kaldes Månens vægt?

Student . Nej, det kan du ikke! Vi kalder vægten af et legeme for den kraft, der forårsages af jordens tyngdekraft, hvormed kroppen trykker på en støtte, for eksempel en vægt, eller strækker fjederen på et dynamometer. Hvis du placerer et stativ under Månen (på den side, der vender mod Jorden), vil Månen ikke lægge pres på den. Månen ville ikke strække dynamometerets fjeder, hvis vi kunne suspendere den. Hele virkningen af Månens tiltrækningskraft fra Jorden kommer kun til udtryk ved at holde Månen i kredsløb, ved at bibringe den centripetalacceleration. Vi kan sige om Månen, at den i forhold til Jorden er vægtløs på samme måde, som objekter i et rumskib-satellit er vægtløse, når motoren holder op med at virke, og kun tyngdekraften mod Jorden virker på skibet.

Spørgsmål. Hvor er jord-månesystemets massecenter?

Svar. Afstanden fra Jorden til Månen er 384.000 km. Forholdet mellem Månens masse og Jordens masse er 1:81. Afstandene fra massecentret til Månens og Jordens centre vil være omvendt proportional med disse tal. Hvis vi dividerer 384.000 km med 82, får vi cirka 4.700 km. Det betyder, at massecentret er placeret i en afstand af 4700 km fra Jordens centrum.

– Hvad er jordens radius?

– Cirka 6400 km.

– Derfor ligger Jord-Månesystemets massecenter inde i kloden (fig. 30, punkt O). Derfor, hvis vi ikke stræber efter nøjagtighed, kan vi tale om Månens revolution omkring Jorden.

Spørgsmål. Hvad er nemmere: at flyve fra Jorden til Månen eller fra Månen til Jorden?

Svar. For at en raket kan blive en kunstig jordsatellit, skal den have en starthastighed på cirka 8 km/s. For at raketten skal forlade Jordens tyngdekraftsfære, skal den såkaldte anden flugthastighed svarende til 11,2 km/s. For at affyre raketter fra Månen har du brug for en lavere hastighed: Trods alt er tyngdekraften på Månen seks gange mindre end på Jorden.

Spørgsmål. Jeg forstår ikke så godt, hvorfor ligene inde i raketten ikke har nogen vægt. Måske er det først på det tidspunkt på vejen til Månen, hvor tyngdekraften på Månen balanceres af tyngdekraften på Jorden?

Lærer . Ingen. Kroppene inde i raketten bliver vægtløse fra det øjeblik, motorerne holder op med at fungere, og raketten begynder en fri flyvning i kredsløb om Jorden, mens den er i Jordens gravitationsfelt. Under fri flyvning rundt om Jorden bevæger både satellitten og alle objekter i den i forhold til Jordens massecenter sig med samme centripetale acceleration og er derfor vægtløse.

1. spørgsmål. Hvordan bevægede kuglerne ikke forbundet med en tråd på en centrifugalmaskine: langs en radius eller langs en tangent til en cirkel?

Svaret afhænger af valget af referencesystemet, det vil sige af valget af den krop i forhold til, som vi overvejer kuglernes bevægelse. Hvis vi tager bordfladen som referencesystem, så bevægede kuglerne sig langs tangenter til de cirkler, de beskrev. Hvis vi tager selve den roterende enhed som referencesystem, så bevægede kuglerne sig langs en radius. Uden at angive referencesystemet giver spørgsmålet om bevægelsens karakter ikke mening. At bevæge sig betyder at bevæge sig i forhold til andre kroppe, og vi må nødvendigvis angive hvilke.

2. spørgsmål. Hvad drejer månen om?

Hvis vi betragter bevægelsen i forhold til Jorden, så drejer Månen rundt om Jorden. Hvis vi tager Solen som referencelegemet, vil den være omkring Solen. Lad mig forklare, hvad jeg sagde med en tegning fra bogen " Underholdende astronomi»Perelman (Fig. 31). Fortæl mig, i forhold til hvilket legeme bevægelsen af himmellegemer er vist her.

– Med hensyn til Solen.

- rigtigt. Men det er let at bemærke, at Månen konstant ændrer sin position i forhold til Jorden.

Lærer . Selvfølgelig kan de ikke. Ved Jordens eller Månens position (bemærk at jeg siger "eller", ikke "og") i skæringspunktet mellem de viste baner, er afstanden mellem Jorden og Månen 380.000 km. For bedre at forstå dette, tegn et diagram over denne komplekse bevægelse til din næste lektion. Tegn Jordens bane som en cirkelbue med en radius på 15 cm (afstanden fra Jorden til Solen er som bekendt 150.000.000 km). På en bue svarende til 1/12 af en cirkel (Jordens månedlige bane) markeres på lige store afstande fem punkter, inklusive de yderste. Disse punkter vil være centrene for månebanerne i forhold til Jorden i på hinanden følgende kvartaler af måneden. Månebanernes radius kan ikke tegnes i samme skala som Jordens bane, da den vil være for lille. For at tegne månebanerne skal du øge den valgte skala med omkring ti gange, så vil månebanens radius være omkring 4 mm. Angiv Månens position i hver bane, startende med fuldmånen, og forbind de markerede punkter med en jævn stiplet linje.

Ved næste time viste en af eleverne det påkrævede diagram (fig. 32).

Historie fra en elev, der tegner et diagram: "Jeg lærte meget, mens jeg tegnede dette diagram. Det var nødvendigt at bestemme Månens position korrekt i dens faser, at tænke på Månens og Jordens bevægelsesretning i deres baner. Der er unøjagtigheder i tegningen. Jeg vil fortælle dig om dem nu. Den valgte skala viser forkert krumningen af månebanen. Den skal altid være konkav i forhold til Solen, det vil sige, at krumningscentret skal være inde i kredsløbet. Derudover er der ikke 12 månemåneder på et år, men flere. Men en tolvtedel af en cirkel er let at konstruere, så jeg antog konventionelt, at der er 12 månemåneder på et år. Og endelig er det ikke Jorden selv, der kredser om Solen, men Jord-Månesystemets fælles massecenter."

En gammel græker, angiveligt Plutarch, sagde: Så snart Månen sænker farten, vil den straks falde til Jorden, som en sten frigivet fra en slynge. Dette blev sagt, da stjerner, ikke meteoritter, faldt. Sytten århundreder senere fortsatte Galileo, bevæbnet ikke kun med kunsten at lave rimelige generaliseringer, men også med et teleskop: Månen, siger de, bremser ikke farten, fordi den bevæger sig ved inerti, og åbenbart er der intet, der forhindrer denne bevægelse. Han sagde, hvordan han skar den. Yderligere to hundrede år senere tilføjede Newton sine to cents: de siger, kære, hvis Månen kun bevægede sig ved inerti, ville den bevæge sig i en lige linje, efter at den for længst var forsvundet i universets afgrund; Jorden og Månen holdes ved siden af hinanden af den gensidige tyngdekraft, hvilket tvinger sidstnævnte til at bevæge sig i en cirkel. Desuden sagde han, at tyngdekraften, der højst sandsynligt er grundårsagen til enhver bevægelse i universet, er i stand til endda at accelerere Månens lidt langsommere løb i visse dele af den elliptiske (Kepler) bane... Hundrede år senere, Cavendish, ved hjælp af blykugler og torsionsbalancer, beviste eksistensen af gensidig tyngdekraft. Det er det. Derfor er det inerti og tyngdekraft, der tvinger Månen til at bevæge sig i et lukket kredsløb, der er årsagerne til, at Månen ikke falder til Jorden. Kort sagt, hvis Jordens gravitationsmasse pludselig stiger, så vil Månen kun bevæge sig væk fra den i sin højere bane. Men... Planeternes satellitter kan ikke have nogen lukkede baner - cirkulære eller elliptiske. Nu vil vi se på Jordens og Månens fælles "fald" på Solen og sikre os dette. Så Jorden og Månen har "faldet" sammen i Solens gravitationsrum i omkring 4 milliarder år. Samtidig er Jordens hastighed i forhold til Solen cirka 30 km/s, og Månen – 31. På 30 dage rejser Jorden langs sin bane 77,8 millioner km (30 x 3600 x 24 x 30), og Månen – 80,3. 80,3 – 77,8 = 2,5 millioner km. Radius af Månens kredsløb er cirka 400.000 km. Derfor er omkredsen af Månens kredsløb 400.000 x 2 x 3,14 = 2,5 millioner km. Kun i vores ræsonnement er 2,5 millioner km allerede "krumningen" af Månens næsten lige bane. En storstilet visning af Jordens og Månens baner kan også se sådan ud: Hvis der er 1 million km i en celle, vil den vej, Jorden og Månen tilbagelægger på en måned, ikke passe ind i hele spredningen af en notesbog i en celle, mens den maksimale afstand mellem Månens bane og Jordens bane i fuldmåne- og nymånefasen vil være lig med kun 2 millimeter. Du kan dog tage et segment af vilkårlig længde, der angiver Jordens bane, og tegne Månens bevægelse over en måned. Jordens og Månens bevægelse sker fra højre mod venstre, det vil sige mod uret. Hvis vi har Solen et sted i bunden af billedet, så markerer vi i højre side af billedet Månen i fuldmånefasen med en prik. Lad Jorden på dette tidspunkt være præcis under dette punkt. Om 15 dage vil Månen være i nymånefasen, det vil sige lige i midten af vores segment og lige under Jorden i figuren. På venstre side af figuren betegner vi igen Månens og Jordens positioner i fuldmånefasen med prikker. I løbet af en måned krydser Månen Jordens bane to gange ved de såkaldte noder. Den første knude vil være cirka 7,5 dage fra fuldmånefasen. Fra Jorden på dette tidspunkt er kun halvdelen af måneskiven synlig. Denne fase kaldes det første kvartal, da Månen på dette tidspunkt har afsluttet en fjerdedel af sin månedlige bane. Anden gang Månen krydser Jordens bane er i det sidste kvarter, det vil sige cirka 7,5 dage fra nymånefasen. Har du tegnet det? Her er, hvad der er interessant: Månen ved den første kvart knude er 400.000 km foran Jorden, og ved den sidste kvart knude er den allerede 400.000 km efter den. Det viser sig, at Månen "langs den øverste top af bølgen" bevæger sig med acceleration og "langs den nederste top" - med deceleration; Månens vej fra den sidste kvart node til den første fjerdedel node er 800.000 km længere. Selvfølgelig accelererer Månen i sin bevægelse langs "øverste bue" ikke spontant, det er Jorden med sin gravitationsmasse, der fanger den og så at sige kaster den over sig selv. Det er denne egenskab ved at bevæge planeter - at fange og kaste - der bruges til at accelerere rumsonder under den såkaldte gravitationsmanøvre. Hvis sonden krydser planetens vej foran den, så har vi en gravitationsmanøvre, hvor sonden bremser. Det er enkelt. Fuldmånefasen gentages efter 29 dage, 12 timer og 44 minutter. Dette er den synodiske periode for Månens revolution. Teoretisk set skulle Månen fuldføre sit kredsløb på 27 dage, 7 timer og 43 minutter. Dette er revolutionens sideriske periode. "Inkonsekvensen" af to dage i lærebøger forklares af Jordens og Månens bevægelse om måneden i forhold til den runde Sol. Vi forklarede dette med fraværet af nogen bane om Månen. Så Newton forklarede Månens "ikke-fald" på Jorden ved dens midlertidige accelerationer, når den bevæger sig langs en elliptisk bane. Vi, tror jeg, forklarede dette endnu mere enkelt. Og vigtigst af alt - mere korrekt Viktor Babintsev