Mehāniskais darbs interesanti fakti. Mehāniskais darbs un spēka spēks

1. No 7. klases fizikas kursa jūs zināt, ja uz ķermeni iedarbojas spēks un tas virzās spēka virzienā, tad spēks veic mehānisku darbu A, vienāds ar spēka moduļa un nobīdes moduļa reizinājumu:

A=Fs.

Darba mērvienība SI - džouls (1 Dž).

[A] = [F][s] = 1 H 1 m = 1 N m = 1 J.

Par darba vienību tiek uzskatīts darbs, ko veic spēks 1 N ceļā 1 m.

No formulas izriet, ka mehāniskais darbs netiek veikts, ja spēks ir nulle (ķermenis atrodas miera stāvoklī vai kustas vienmērīgi un lineāri) vai pārvietojums ir nulle.

Pieņemsim, ka spēka vektors, kas iedarbojas uz ķermeni, veido noteiktu leņķi a ar nobīdes vektoru (65. att.). Tā kā ķermenis nekustas vertikālā virzienā, spēka projekcija Fy uz asi Y nedara darbu, bet gan spēka projekciju F x uz asi X veic darbu, kas ir līdzvērtīgs A = F x s x.

Kopš F x = F cos a, a s x= s, Tas

A = Fs cos a.

Tādējādi

darbs, ko veic konstants spēks, ir vienāds ar spēka un nobīdes vektoru lielumu reizinājumu un leņķa kosinusu starp šiem vektoriem.

2. Analizēsim iegūto darba formulu.

Ja leņķis a = 0°, tad cos 0° = 1 un A = Fs. Paveiktais darbs ir pozitīvs un tā vērtība ir maksimālā, ja spēka virziens sakrīt ar pārvietošanās virzienu.

Ja leņķis a = 90°, tad cos 90° = 0 un A= 0. Spēks nedarbojas, ja tas ir perpendikulārs ķermeņa kustības virzienam. Tādējādi gravitācijas darbs ir nulle, kad ķermenis pārvietojas pa horizontālu plakni. Darbs, ko veic ķermenim pieliktais spēks, ir vienāds ar nulli centripetālais paātrinājums ar viņu vienmērīga kustība pa apli, jo šis spēks jebkurā trajektorijas punktā ir perpendikulārs ķermeņa kustības virzienam.

Ja leņķis a = 180°, tad cos 180° = –1 un A = –Fs. Šis gadījums notiek, kad spēks un nobīde ir vērsti pretējos virzienos. Attiecīgi paveiktais darbs ir negatīvs un tā vērtība ir maksimālā. Negatīvu darbu veic, piemēram, slīdošais berzes spēks, jo tas ir vērsts virzienā, kas ir pretējs ķermeņa kustības virzienam.

Ja leņķis a starp spēka un nobīdes vektoriem ir akūts, tad darbs ir pozitīvs; ja leņķis a ir neass, tad darbs ir negatīvs.

3. Iegūsim formulu gravitācijas darba aprēķināšanai. Ļaujiet ķermenim iegūt masu m brīvi nokrīt zemē no punkta A, kas atrodas augstumā h attiecībā pret Zemes virsmu, un pēc kāda laika tas nonāk punktā B(66. att., A). Gravitācijas veiktais darbs ir vienāds ar

A = Fs = mgh.

Šajā gadījumā ķermeņa kustības virziens sakrīt ar uz to iedarbojošā spēka virzienu, tāpēc gravitācijas darbs brīvā kritiena laikā ir pozitīvs.

Ja ķermenis virzās vertikāli uz augšu no punkta B uz punktu A(66. att., b), tad tā kustība ir vērsta virzienā, kas ir pretējs gravitācijai, un gravitācijas darbs ir negatīvs:

A= –mgh

4. Spēka veikto darbu var aprēķināt, izmantojot spēka un nobīdes grafiku.

Pieņemsim, ka ķermenis pārvietojas pastāvīgas gravitācijas ietekmē. Gravitācijas moduļa grafiks F vads no ķermeņa kustības moduļa s ir taisna līnija, kas ir paralēla abscisu asij (67. att.). Atrodiet atlasītā taisnstūra laukumu. Tas ir vienāds ar tā divu malu reizinājumu: S = F vads h = mgh. No otras puses, gravitācijas darbs ir vienāds ar to pašu vērtību A = mgh.

Tādējādi darbs ir skaitliski vienāds ar taisnstūra laukumu, ko ierobežo grafiks, koordinātu asis un perpendikuls, kas punktā pacelts pret abscisu asi h.

Tagad aplūkosim gadījumu, kad spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, ir tieši proporcionāls pārvietojumam. Šāds spēks, kā zināms, ir elastīgais spēks. Tā modulis ir F kontrole = k D l, kur D l- ķermeņa pagarināšana.

Pieņemsim, ka atspere, kuras kreisais gals ir fiksēts, ir saspiesta (68. att., A). Tajā pašā laikā tā labais gals novirzījās uz D l 1. Pavasarī radās elastīgs spēks F vadīkla 1, vērsta pa labi.

Ja tagad atstāsim atsperi pašai, tās labais gals virzīsies uz labo pusi (68. att., b), atsperes pagarinājums būs vienāds ar D l 2, un elastīgais spēks F 2. vingrinājums.

Aprēķināsim elastības spēka veikto darbu, pārvietojot atsperes galu no punkta ar koordinātu D l 1 uz punktu ar koordinātu D l 2. Šim nolūkam mēs izmantojam atkarības grafiku F kontrole (D l) (69. attēls). Elastīgā spēka veiktais darbs ir skaitliski vienāds ar trapeces laukumu ABCD. Trapeces laukums ir vienāds ar pusi no pamatu un augstuma summas reizinājumu, t.i. S = AD. Trapecē ABCD pamatojums AB = F kontrole 2 = k D l 2 , CD= F kontrole 1 = k D l 1 un augstums AD=D l 1 – D l 2. Aizstāsim šos lielumus trapeces laukuma formulā:

S= (D l 1 – D l 2) =– .

Tādējādi mēs noskaidrojām, ka elastīgā spēka darbs ir vienāds ar:

A =– .

5 * . Pieņemsim, ka masas ķermenis m pārvietojas no punkta A uz punktu B(70. att.), vispirms pārvietojoties bez berzes pa slīpu plakni no punkta A uz punktu C, un pēc tam bez berzes pa horizontālo plakni no punkta C uz punktu B. Gravitācijas darbs objektā C.B. ir nulle, jo gravitācijas spēks ir perpendikulārs pārvietojumam. Pārvietojoties pa slīpu plakni, gravitācijas darbs ir šāds:

A AC = F vads l grēks a. Jo l sin a = h, Tas A AC = Ft vads h = mgh.

Darbs, ko veic gravitācijas spēks, kad ķermenis pārvietojas pa trajektoriju ACB vienāds ar ACB = A AC + CB = mgh + 0.

Tādējādi ACB = mgh.

Iegūtais rezultāts parāda, ka gravitācijas veiktais darbs nav atkarīgs no trajektorijas formas. Tas ir atkarīgs tikai no ķermeņa sākotnējās un beigu pozīcijas.

Tagad pieņemsim, ka ķermenis pārvietojas pa slēgtu trajektoriju ABCA(sk. 70. att.). Pārvietojot ķermeni no punkta A uz punktu B pa trajektoriju ACB gravitācijas veiktais darbs ir ACB = mgh. Pārvietojot ķermeni no punkta B uz punktu A gravitācija veic negatīvu darbu, kas ir vienāds ar BA = –mgh. Tad gravitācijas darbs pa slēgtu trajektoriju A = ACB + BA = 0.

Elastīgā spēka veiktais darbs slēgtā trajektorijā arī ir nulle. Patiešām, pieņemsim, ka sākotnēji nedeformētā atspere ir izstiepta un tās garums palielinās par D l. Elastīgais spēks darīja darbu A 1 = . Atgriežoties līdzsvarā, elastīgais spēks darbojas A 2 = . Kopējais elastīgā spēka darbs, kad atspere tiek izstiepta un atgriezta nedeformētā stāvoklī, ir nulle.

6. Gravitācijas un elastības spēka darbs slēgtā trajektorijā ir nulle.

Spēkus, kuru darbs uz jebkuras slēgtas trajektorijas ir nulle (vai nav atkarīgs no trajektorijas formas), sauc par konservatīviem.

Spēkus, kuru darbs ir atkarīgs no trajektorijas formas, sauc par nekonservatīviem.

Berzes spēks nav konservatīvs. Piemēram, ķermenis pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 vispirms taisnā līnijā 12 (71. att.), un pēc tam pa lauztu līniju 132 . Katrā trajektorijas posmā berzes spēks ir vienāds. Pirmajā gadījumā berzes spēka darbs

A 12 = –F tr l 1 ,

un otrajā -

A 132 = A 13 + A 32, A 132 = –F tr l 2 – F tr l 3 .

No šejienes A 12A 132.

7. No 7. klases fizikas kursa tu to zini svarīga īpašība ierīces, kas darbojas jauda.

Jauda ir fiziskais lielums, kas vienāds ar darba attiecību pret laika periodu, kurā tas tiek veikts:

N = .

Jauda raksturo darba veikšanas ātrumu.

SI jaudas mērvienība - vats (1 W).

[N] === 1 W.

Jaudas vienība tiek uzskatīta par jaudu, ar kuru strādā 1 Dž ir pabeigta par 1 s .

Pašpārbaudes jautājumi

1. Kā sauc darbu? Kas ir darba vienība?

2. Kādā gadījumā spēks iedarbojas negatīvi? pozitīvs darbs?

3. Kāda formula tiek izmantota, lai aprēķinātu gravitācijas darbu? elastīgie spēki?

5. Kādus spēkus sauc par konservatīviem? nekonservatīvs?

6 * . Pierādīt, ka gravitācijas un elastības veiktais darbs nav atkarīgs no trajektorijas formas.

7. Ko sauc par spēku? Kas ir spēka mērvienība?

18. uzdevums

1. Zēns, kas sver 20 kg, tiek vienmērīgi pārvadāts uz ragavām, pieliekot 20 N spēku. Virve, pa kuru ragavas tiek vilktas, veido 30° leņķi ar horizontāli. Kādu darbu veic virvē radītais elastīgais spēks, ja ragavas pārvietojas 100 m?

2. 65 kg smags sportists lec ūdenī no platformas, kas atrodas 3 m augstumā virs ūdens virsmas. Cik daudz darba paveic gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz sportistu, viņam virzoties uz ūdens virsmu?

3. Elastīga spēka ietekmē deformētas atsperes garums ar stingrību 200 N/m samazinājās par 4 cm. Kādu darbu veic elastīgais spēks?

4 * . Pierādīt, ka darbs ar mainīgu spēku ir skaitliski vienāds ar figūras laukumu, ierobežots ar grafiku spēka atkarība no koordinātām un koordinātu asīm.

5. Kāds ir automašīnas dzinēja vilces spēks, ja pie nemainīga ātruma 108 km/h tas attīsta 55 kW jaudu?

Mehāniskais darbs (spēka darbs) tev ir pazīstams jau no pamatskolas fizikas kursa. Atcerēsimies tur sniegto mehāniskā darba definīciju šādiem gadījumiem.

Ja spēks ir vērsts vienā virzienā ar ķermeņa kustību, tad darbs, ko veic spēks

Šajā gadījumā spēka paveiktais darbs ir pozitīvs.

Ja spēks ir vērsts pretēji ķermeņa kustībai, tad spēka veiktais darbs

Šajā gadījumā spēka veiktais darbs ir negatīvs.

Ja spēks f_vec ir vērsts perpendikulāri ķermeņa pārvietojumam s_vec, tad spēka veiktais darbs ir nulle:

Darbs ir skalārs lielums. Darba mērvienību sauc par džoulu (simbols: J) par godu angļu zinātniekam Džeimsam Džoulam, kuram bija nozīmīga loma enerģijas nezūdamības likuma atklāšanā. No formulas (1) izriet:

1 J = 1 N * m.

1. 0,5 kg smags bloks tika pārvietots pa galdu 2 m, pieliekot tam elastības spēku 4 N (28.1. att.). Berzes koeficients starp bloku un galdu ir 0,2. Kāds ir darbs, kas iedarbojas uz bloku?
a) gravitācija m?
b) normāli reakcijas spēki?
c) elastīgie spēki?
d) slīdošie berzes spēki tr?

Kopējo darbu, ko veic vairāki spēki, kas iedarbojas uz ķermeni, var atrast divos veidos:
1. Atrodiet katra spēka darbu un saskaitiet šos darbus, ņemot vērā zīmes.
2. Atrodiet visu ķermenim pielikto spēku rezultantu un aprēķiniet rezultāta darbu.

Abas metodes dod tādu pašu rezultātu. Lai par to pārliecinātos, atgriezieties pie iepriekšējā uzdevuma un atbildiet uz 2. uzdevuma jautājumiem.

2. Ar ko tas ir vienāds:
a) visu uz bloku iedarbojošo spēku paveiktā darba summa?
b) visu uz bloku iedarbojošo spēku rezultants?
c) darba rezultāts? Vispārējā gadījumā (kad spēks f_vec ir vērsts patvaļīgā leņķī pret pārvietojumu s_vec) spēka darba definīcija ir šāda.

Pastāvīga spēka darbs A ir vienāds ar spēka moduļa F reizinājumu ar pārvietojuma moduli s un leņķa α kosinusu starp spēka virzienu un pārvietošanas virzienu:

A = Fs cos α (4)

3. Parādi ko vispārīga definīcija Darbs atbilst secinājumiem, kas parādīti nākamajā diagrammā. Formulējiet tos mutiski un pierakstiet savā piezīmju grāmatiņā.

4. Uz galda esošā bloka, kura modulis ir 10 N, tiek pielikts spēks. Kāds ir leņķis starp šo spēku un bloka kustību, ja, pārvietojot bloku 60 cm gar galdu, šis spēks ietekmē darbs: a) 3 J; b) –3 J; c) –3 J; d) -6 J? Izveidojiet paskaidrojošus rasējumus.

2. Gravitācijas darbs

Ļaujiet ķermenim ar masu m pārvietoties vertikāli no sākotnējā augstuma h n līdz galīgajam augstumam h k.

Ja ķermenis virzās uz leju (h n > h k, 28.2. att., a), kustības virziens sakrīt ar gravitācijas virzienu, tāpēc gravitācijas darbs ir pozitīvs. Ja ķermenis virzās uz augšu (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

Abos gadījumos darbs, ko veic gravitācija

A = mg(h n – h k). (5)

Ļaujiet mums tagad atrast darbu, ko veic gravitācija, pārvietojoties leņķī pret vertikāli.

5. Neliels bloks ar masu m slīdēja pa slīpu plakni ar garumu s un augstumu h (28.3. att.). Slīpa plakne veido leņķi α ar vertikāli.

a) Kāds ir leņķis starp gravitācijas virzienu un bloka kustības virzienu? Izveidojiet paskaidrojošu zīmējumu.
b) Izsakiet gravitācijas darbu m, g, s, α izteiksmē.
c) Izteikt s kā h un α.
d) Izsakiet gravitācijas darbu m, g, h izteiksmē.
e) Kādu darbu veic gravitācija, blokam virzoties uz augšu pa visu to pašu plakni?

Pabeidzot šo uzdevumu, jūs esat pārliecināts, ka gravitācijas darbs tiek izteikts ar formulu (5) arī tad, kad ķermenis pārvietojas leņķī pret vertikāli - gan uz leju, gan uz augšu.

Bet tad formula (5) gravitācijas darbam ir spēkā, kad ķermenis pārvietojas pa jebkuru trajektoriju, jo jebkuru trajektoriju (28.4. att., a) var attēlot kā mazu “slīpu plakņu” kopu (28.4. att., b) .

Tādējādi
gravitācijas veikto darbu, pārvietojoties pa jebkuru trajektoriju, izsaka ar formulu

A t = mg(h n – h k),

kur h n ir ķermeņa sākotnējais augstums, h k ir tā galīgais augstums.
Gravitācijas veiktais darbs nav atkarīgs no trajektorijas formas.

Piemēram, gravitācijas darbs, pārvietojot ķermeni no punkta A uz punktu B (28.5. att.) pa 1., 2. vai 3. trajektoriju, ir vienāds. No šejienes jo īpaši izriet, ka gravitācijas spēks, pārvietojoties pa slēgtu trajektoriju (kad ķermenis atgriežas sākuma punktā), ir vienāds ar nulli.

6. Lodīte ar masu m, kas karājās uz l garuma vītnes, tika novirzīta par 90º, saglabājot pavedienu nostieptu, un atbrīvota bez grūdiena.
a) Kādu darbu veic gravitācija laikā, kurā lode pārvietojas līdzsvara stāvoklī (28.6. att.)?
b) Kādu darbu tajā pašā laikā veic vītnes elastīgais spēks?
c) Kādu darbu veic rezultējošie spēki, kas tajā pašā laikā tiek pielikti uz lodi?

3. Elastīgā spēka darbs

Atsperei atgriežoties nedeformētā stāvoklī, elastīgais spēks vienmēr veic pozitīvu darbu: tā virziens sakrīt ar kustības virzienu (28.7. att.).

Atradīsim elastības spēka veikto darbu.
Šī spēka modulis ir saistīts ar deformācijas moduli x pēc attiecības (sk. 15. §)

Šāda spēka paveikto darbu var atrast grafiski.

Vispirms atzīmēsim, ka darbs, ko veic konstants spēks, ir skaitliski vienāds ar taisnstūra laukumu zem spēka un nobīdes grafika (28.8. att.).

28.9. attēlā parādīts elastīgā spēka F(x) grafiks. Garīgi sadalīsim visu ķermeņa kustību tik mazos intervālos, ka katrā no tiem spēku var uzskatīt par nemainīgu.

Tad darbs pie katra no šiem intervāliem ir skaitliski vienāds ar attēla laukumu zem attiecīgās diagrammas sadaļas. Viss darbs ir vienāds ar darba summu šajās jomās.

Līdz ar to šajā gadījumā darbs ir skaitliski vienāds ar figūras laukumu zem atkarības F(x) grafika.

7. Izmantojot 28.10. attēlu, pierādiet to

Elastīgā spēka veikto darbu, atsperei atgriežoties nedeformētā stāvoklī, izsaka ar formulu

A = (kx 2)/2. (7)

8. Izmantojot grafiku 28.11. attēlā, pierādiet, ka, atsperes deformācijai mainoties no x n uz x k, elastīgā spēka darbs tiek izteikts ar formulu.

No formulas (8) redzam, ka elastīgā spēka darbs ir atkarīgs tikai no atsperes sākuma un beigu deformācijas Tāpēc, ja ķermenis vispirms tiek deformēts un pēc tam atgriežas sākotnējā stāvoklī, tad elastīgā spēka darbs ir nulle. Atcerēsimies, ka gravitācijas darbam ir tāda pati īpašība.

9. Sākotnējā brīdī atsperes spriegums ar stingrību 400 N/m Atspere tiek nostiepta vēl par 2 cm.
a) Kāda ir atsperes galīgā deformācija?
b) Kādu darbu veic atsperes elastīgais spēks?

10. Sākotnējā brīdī atspere ar stingrību 200 N/m tiek izstiepta par 2 cm, un pēdējā brīdī tā tiek saspiesta par 1 cm. Kādu darbu veic atsperes elastīgais spēks?

4. Berzes spēka darbs

Ļaujiet ķermenim slīdēt pa fiksētu balstu. Slīdes berzes spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, vienmēr ir vērsts pretēja kustībai un līdz ar to slīdošā berzes spēka darbs jebkurā kustības virzienā ir negatīvs (28.12. att.).

Tāpēc, ja jūs pārvietojat bloku pa labi un tapu tādā pašā attālumā pa kreisi, tad, lai gan tas atgriezīsies sākotnējā stāvoklī, kopējais slīdošā berzes spēka veiktais darbs nebūs vienāds ar nulli. Šī ir vissvarīgākā atšķirība starp slīdēšanas berzi un gravitācijas un elastības darbu. Atcerēsimies, ka šo spēku darbs, pārvietojot ķermeni pa slēgtu trajektoriju, ir nulle.

11. Bloks ar masu 1 kg tika pārvietots pa galdu tā, lai tā trajektorija izrādījās kvadrāts ar 50 cm malu.
a) Vai bloks ir atgriezies sākuma punktā?
b) Kāds ir kopējais darbs, ko veic berzes spēks, kas iedarbojas uz bloku? Berzes koeficients starp bloku un galdu ir 0,3.

5.Jauda

Bieži vien svarīgs ir ne tikai paveiktais darbs, bet arī darba izpildes ātrums. To raksturo spēks.

Jauda P ir veiktā darba A attiecība pret laika periodu t, kurā šis darbs tika veikts:

(Dažreiz jaudu mehānikā apzīmē ar burtu N, bet elektrodinamikā ar burtu P. Mums šķiet ērtāk izmantot to pašu jaudas apzīmējumu.)

Jaudas mērvienība ir vats (simbols: W), kas nosaukts angļu izgudrotāja Džeimsa Vata vārdā. No formulas (9) izriet, ka

1 W = 1 J/s.

12. Kādu spēku attīsta cilvēks, 2 s vienmērīgi paceļot 10 kg smagu ūdens spaini 1 m augstumā?

Bieži vien ir ērti paust spēku nevis ar darbu un laiku, bet gan ar spēku un ātrumu.

Apskatīsim gadījumu, kad spēks ir vērsts gar pārvietojumu. Tad darbs, ko veic spēks A = Fs. Aizvietojot šo izteiksmi jaudas formulā (9), mēs iegūstam:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)

13. Automašīna brauc pa horizontālu ceļu ar ātrumu 72 km/h. Tajā pašā laikā tā dzinējs attīsta 20 kW jaudu. Kāds ir pretestības spēks automašīnas kustībai?

Padoms. Kad automašīna pārvietojas pa horizontālu ceļu ar nemainīgu ātrumu, vilces spēks ir vienāds ar pretestības spēku automašīnas kustībai.

14. Cik ilgs laiks būs nepieciešams, lai vienmērīgi paceltu 4 tonnas smagu betona bloku 30 m augstumā, ja celtņa motora jauda ir 20 kW un celtņa elektromotora efektivitāte ir 75%?

Padoms. Elektromotora efektivitāte ir vienāda ar kravas pacelšanas darba attiecību pret dzinēja darbu.

Papildus jautājumi un uzdevumi

15. No balkona ar 10 augstumu un 45º leņķi pret horizontāli tika izmesta 200 g smaga bumba. Sasniedzot lidojumā maksimālais augstums 15 m, bumba nokrita zemē.
a) Kādu darbu veic gravitācija, paceļot bumbu?
b) Kādu darbu veic gravitācija, kad bumba ir nolaista?
c) Kādu darbu veic gravitācija visa bumbas lidojuma laikā?
d) Vai nosacījumā ir kādi papildu dati?

16. Lode ar masu 0,5 kg ir piekārta uz atsperes ar stingrību 250 N/m un atrodas līdzsvarā. Bumba tiek pacelta tā, lai atspere kļūtu nedeformēta un atbrīvota bez grūdiena.
a) Kādā augstumā bumba tika pacelta?
b) Kādu darbu veic gravitācija laikā, kad bumbiņa pārvietojas līdzsvara stāvoklī?
c) Kādu darbu veic elastīgais spēks laikā, kurā lode pārvietojas līdzsvara stāvoklī?
d) Kādu darbu veic visu lodei pielikto spēku rezultants laikā, kurā lode pārvietojas līdzsvara stāvoklī?

17. 10 kg smagas ragavas slīd lejā bez sākotnējais ātrums ar sniegots kalns ar slīpuma leņķi α = 30º un nobraukt noteiktu attālumu pa horizontālu virsmu (28.13. att.). Berzes koeficients starp ragavām un sniegu ir 0,1. Kalna pamatnes garums ir l = 15 m.

a) Kas modulis ir vienāds berzes spēki, ragavām pārvietojoties pa horizontālu virsmu?
b) Kādu darbu veic berzes spēks, ragavām pārvietojoties pa horizontālu virsmu 20 m attālumā?
c) Cik liels ir berzes spēks, ragavām pārvietojoties pa kalnu?
d) Kādu darbu veic berzes spēks, nolaižot ragavas?
e) Kādu darbu veic gravitācija, nolaižot ragavas?
f) Kādu darbu veic rezultējošie spēki, kas iedarbojas uz ragavām, tām nolaižoties no kalna?

18. Automašīna, kas sver 1 tonnu, pārvietojas ar ātrumu 50 km/h. Dzinējs attīsta 10 kW jaudu. Benzīna patēriņš ir 8 litri uz 100 km. Benzīna blīvums ir 750 kg/m 3, un tā īpatnējais siltums sadegšana 45 MJ/kg. Kas ir vienāds ar Dzinēja efektivitāte? Vai stāvoklī ir kādi papildu dati?
Padoms. Efektivitāte siltuma dzinējs vienāds ar dzinēja veiktā darba attiecību pret degvielas sadegšanas laikā izdalītā siltuma daudzumu.

Lai ķermenis, uz kuru iedarbojas spēks, iet garām, virzoties pa noteiktu trajektoriju, ceļu s. Šajā gadījumā spēks vai nu maina ķermeņa ātrumu, piešķirot tam paātrinājumu, vai arī kompensē cita spēka (vai spēku) darbību, kas ir pretēja kustībai. Darbību ceļā s raksturo lielums, ko sauc par darbu.

Mehāniskais darbs ir skalārs lielums, kas vienāds ar spēka projekcijas uz kustības virzienu Fs un ceļa s reizinājumu, ko šķērso spēka pielikšanas punkts (22. att.):

A = Fs*s.(56)

Izteiksme (56) ir derīga, ja spēka Fs projekcijas lielums kustības virzienā (t.i., ātruma virzienā) visu laiku paliek nemainīgs. Jo īpaši tas notiek, kad ķermenis pārvietojas taisni un nemainīga lieluma spēks veido nemainīgu leņķi α ar kustības virzienu. Tā kā Fs = F * cos(α), var sniegt izteiksmi (47). nākamais skats:

A = F * s * cos(α).

Ja ir nobīdes vektors, tad darbu aprēķina kā divu vektoru skalāro reizinājumu un:

. (57)

Darbs ir algebrisks lielums. Ja veidojas kustības spēks un virziens akūts leņķis(cos(α) > 0), darbs ir pozitīvs. Ja leņķis α ir neass (cos(α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Mehāniskais darbsšajos gadījumos tas ir nulle.

Strādājiet, pārvietojoties ar spēku

Ja spēka projekcijas lielums kustības virzienā kustības laikā nepaliek nemainīgs, tad darbu izsaka kā integrāli:

. (58)

Šāda veida integrālis matemātikā tiek saukts līknes integrālis pa trajektoriju S. Arguments šeit ir vektora mainīgais, kas var mainīties gan lielumā, gan virzienā. Zem integrālās zīmes atrodas spēka vektora un elementārā nobīdes vektora skalārais reizinājums.

Par darba vienību tiek uzskatīts darbs, ko veic spēks, kas vienāds ar vienu un darbojas kustības virzienā pa ceļu, kas vienāds ar vienu. SI Darba mērvienība ir džouls (J), kas ir vienāds ar darbu, ko veic 1 ņūtona spēks pa 1 metru garu ceļu:

1J = 1N * 1m.

CGS darba mērvienība ir erg, kas vienāda ar darbu, ko veic 1 dīna spēks pa 1 centimetru. 1J = 10 7 erg.

Dažreiz tiek izmantots nesistēmiskais kilogrammometrs (kg*m). Tas ir darbs, ko veic ar 1 kg spēku pa 1 metru garu ceļu. 1 kg*m = 9,81 J.

Zirgs ar kādu spēku velk ratus, apzīmēsim to F vilce. Vectēvs, sēžot uz ratiem, ar kādu spēku uzspiež tos. Apzīmēsim to F spiedienu Rati pārvietojas pa zirga vilces spēka virzienu (pa labi), bet vectēva spiediena spēka virzienā (uz leju) rati nekustas. Tāpēc fizikā tā saka F vilce darbojas uz ratiem, un F spiediens uz ratiem nedarbojas.

Tātad, spēka darbs uz ķermeni vai mehāniskais darbs – fiziskais daudzums, kura modulis vienāds ar produktu spēks uz ceļa, ko ķermenis iet pa šī spēka darbības virzienu s:

Par godu angļu zinātniekam D. Džoulam tika nosaukta mehāniskā darba vienība 1 džouls(saskaņā ar formulu 1 J = 1 N m).

Ja uz konkrēto ķermeni iedarbojas noteikts spēks, tad uz to iedarbojas kāds ķermenis. Tieši tāpēc spēka darbs uz ķermeni un ķermeņa darbs uz ķermeni ir pilnīgi sinonīmi. Tomēr pirmā korpusa darbs pie otrā un otrā korpusa darbs pie pirmā ir daļēji sinonīmi, jo šo darbu moduļi vienmēr ir vienādi, un to zīmes vienmēr ir pretējas. Tāpēc formulā ir zīme “±”. Sīkāk apspriedīsim darba pazīmes.

Spēka un ceļa skaitliskās vērtības vienmēr ir nenegatīvas vērtības. Turpretim mehāniskajam darbam var būt gan pozitīvas, gan negatīvas pazīmes. Ja spēka virziens sakrīt ar ķermeņa kustības virzienu, tad spēka paveiktais darbs tiek uzskatīts par pozitīvu. Ja spēka virziens ir pretējs ķermeņa kustības virzienam, spēku paveiktais darbs tiek uzskatīts par negatīvu(ņem “–” no “±” formulas). Ja ķermeņa kustības virziens ir perpendikulārs spēka virzienam, tad šāds spēks neveic nekādu darbu, tas ir, A = 0.

Apsveriet trīs mehāniskā darba trīs aspektu ilustrācijas.

Darbs ar spēku var izskatīties savādāk no dažādu novērotāju perspektīvas. Apskatīsim piemēru: meitene uzkāpj liftā. Vai tas veic mehānisku darbu? Meitene var strādāt tikai ar tiem ķermeņiem, uz kuriem iedarbojas ar spēku. Ir tikai viens šāds korpuss - lifta kabīne, jo meitene ar savu svaru spiež uz tās grīdas. Tagad mums ir jānoskaidro, vai kabīne iet noteiktā virzienā. Apsvērsim divas iespējas: ar stacionāru un kustīgu novērotāju.

Vispirms ļaujiet zēnam novērotājam sēdēt uz zemes. Saistībā ar to lifta kabīne virzās uz augšu un šķērso noteiktu attālumu. Meitenes svars ir vērsts pretējā virzienā - uz leju, tāpēc meitene salonā veic negatīvu mehānisko darbu: A izstrādātājs< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A dev = 0.

Mehāniskais darbs. Darba vienības.

Ikdienā mēs visu saprotam ar jēdzienu “darbs”.

Fizikā jēdziens Darbs nedaudz savādāk. Tas ir noteikts fizikāls lielums, kas nozīmē, ka to var izmērīt. Fizikā to galvenokārt pēta mehāniskais darbs .

Apskatīsim mehāniskā darba piemērus.

Vilciens pārvietojas zem elektriskās lokomotīves vilces spēka, un tiek veikts mehānisks darbs. Izšaujot ieroci, pulvera gāzu spiediena spēks darbojas - tas pārvieto lodi pa stobru, un lodes ātrums palielinās.

No šiem piemēriem ir skaidrs, ka mehāniskais darbs tiek veikts, kad ķermenis pārvietojas spēka ietekmē. Mehāniskais darbs tiek veikts arī gadījumā, ja spēks, kas iedarbojas uz ķermeni (piemēram, berzes spēks), samazina tā kustības ātrumu.

Vēloties pārvietot skapi, stipri piespiežam, bet ja nekustas, tad mehānisko darbu neveicam. Var iedomāties gadījumu, kad ķermenis kustas bez spēku līdzdalības (pēc inerces šajā gadījumā netiek veikts arī mehāniskais darbs).

Tātad, mehāniskais darbs tiek veikts tikai tad, kad spēks iedarbojas uz ķermeni un tas kustas .

Nav grūti saprast, ka jo lielāks spēks iedarbojas uz ķermeni un jo garāku ceļu iet ķermenis šī spēka ietekmē, jo lielāks ir paveiktais darbs.

Mehāniskais darbs ir tieši proporcionāls pieliktajam spēkam un tieši proporcionāls nobrauktajam attālumam .

Tāpēc mēs vienojāmies mērīt mehānisko darbu pēc spēka un ceļa, kas noiets pa šo spēka virzienu, reizinājumu:

darbs = spēks × ceļš

Kur A- Darbs, F- spēks un s- nobrauktais attālums.

Par darba vienību tiek uzskatīts darbs, kas veikts ar 1N spēku 1 m garumā.

Darba vienība - džouls (Dž ) nosaukts angļu zinātnieka Džoula vārdā. Tādējādi

1 J = 1 N m.

Arī lietots kilodžouli (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Formula A = Fs piemērojams, kad spēks F nemainīgs un sakrīt ar ķermeņa kustības virzienu.

Ja spēka virziens sakrīt ar ķermeņa kustības virzienu, tad dota vara dara pozitīvu darbu.

Ja ķermenis kustas virzienā pretējā virzienā pielikto spēku, piemēram, slīdošo berzes spēku, tad šis spēks veic negatīvu darbu.

Ja spēka virziens, kas iedarbojas uz ķermeni, ir perpendikulārs kustības virzienam, tad šis spēks nedarbojas, darbs ir nulle:

Turpmāk, runājot par mehānisko darbu, to īsumā sauksim vienā vārdā - darbs.

Piemērs. Aprēķināt veikto darbu, paceļot 0,5 m3 granīta plātni līdz 20 m augstumam Granīta blīvums ir 2500 kg/m3.

Ņemot vērā:

ρ = 2500 kg/m 3

Risinājums:

kur F ir spēks, kas jāpieliek, lai vienmērīgi paceltu plāksni uz augšu. Šis spēks pēc moduļa ir vienāds ar spēku Fstrand, kas iedarbojas uz plāksni, t.i., F = Fstrand. Un smaguma spēku var noteikt pēc plātnes masas: Fsvars = gm. Aprēķināsim plātnes masu, zinot tās tilpumu un granīta blīvumu: m = ρV; s = h, t.i., ceļš ir vienāds ar pacelšanas augstumu.

Tātad, m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12 250 N · 20 m = 245 000 J = 245 kJ.

Atbilde: A = 245 kJ.

Sviras.Jauda.Enerģija

Lai veiktu vienu un to pašu darbu, nepieciešami dažādi dzinēji dažādi laiki. Piemēram, celtnis būvlaukumā dažu minūšu laikā paceļ simtiem ķieģeļu uz ēkas augšējo stāvu. Ja šos ķieģeļus pārvietotu kāds strādnieks, viņam būtu vajadzīgas vairākas stundas, lai to izdarītu. Vēl viens piemērs. Zirgs hektāru zemes var uzart 10-12 stundās, savukārt traktors ar vairāku daļu arklu ( arkls- arkla daļa, kas nogriež zemes slāni no apakšas un pārnes to uz izgāztuvi; daudzarkli - daudzi arkli), šis darbs tiks paveikts 40-50 minūtēs.

Skaidrs, ka celtnis to pašu darbu veic ātrāk nekā strādnieks, un traktors ātrāk par zirgu. Darba ātrumu raksturo īpašs lielums, ko sauc par jaudu.

Jauda ir vienāda ar darba attiecību pret laiku, kurā tas tika veikts.

Lai aprēķinātu jaudu, darbs jāsadala ar laiku, kurā šis darbs tiek veikts. jauda = darbs/laiks.

Kur N- jauda, A- Darbs, t- darba izpildes laiks.

Jauda ir nemainīgs lielums, kad viens un tas pats darbs tiek veikts katru sekundi, citos gadījumos attiecība A/t nosaka vidējo jaudu:

N vid. = A/t . Par jaudas mērvienību tiek uzskatīta jauda, ​​ar kuru darbs J tiek veikts 1 sekundē.

Šo vienību sauc par vatu ( W) par godu citam angļu zinātniekam Vatam.

1 vats = 1 džouls/1 sekunde, vai 1 W = 1 J/s.

Vats (džouls sekundē) - W (1 J/s).

Tehnoloģijās plaši izmanto lielākas jaudas vienības - kilovats (kW), megavatu (MW) .

1 MW = 1 000 000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Piemērs. Atrast caur dambi plūstošās ūdens plūsmas jaudu, ja ūdenskrituma augstums ir 25 m un plūsmas ātrums ir 120 m3 minūtē.

Ņemot vērā:

ρ = 1000 kg/m3

Risinājums:

Krītošā ūdens masa: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

Gravitācija, kas iedarbojas uz ūdeni:

F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Darbs, kas veikts pēc plūsmas minūtē:

A — 1 200 000 N · 25 m = 30 000 000 J (3 · 107 J).

Plūsmas jauda: N = A/t,

N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.

Atbilde: N = 0,5 MW.

Dažādu dzinēju jauda svārstās no simtdaļām un desmitdaļām kilovatu (elektriskais skuvekļa dzinējs, šujmašīna) līdz simtiem tūkstošu kilovatu (ūdens un tvaika turbīnas).

5. tabula.

Dažu dzinēju jauda, ​​kW.

Katram dzinējam ir plāksnīte (dzinēja pase), kurā norādīta kāda informācija par dzinēju, ieskaitot tā jaudu.

Cilvēka spēks plkst normāli apstākļi darbs vidēji ir 70-80 vati. Lecot vai skrienot pa kāpnēm, cilvēks var attīstīt jaudu līdz 730 W un dažos gadījumos pat vairāk.

No formulas N = A/t izriet, ka

Lai aprēķinātu darbu, ir jāreizina jauda ar laiku, kurā šis darbs tika veikts.

Piemērs. Telpas ventilatora motora jauda ir 35 vati. Cik daudz darba viņš paveic 10 minūtēs?

Pierakstīsim problēmas nosacījumus un risināsim to.

Ņemot vērā:

Risinājums:

A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Atbilde A= 21 kJ.

Vienkārši mehānismi.

Kopš neatminamiem laikiem cilvēks mehānisko darbu veikšanai izmantojis dažādas ierīces.

Ikviens zina, ka smagu priekšmetu (akmeni, skapi, darbgaldu), kuru nevar pārvietot ar roku, var pārvietot, izmantojot pietiekami garu nūju - sviru.

Ieslēgts šobrīd tiek uzskatīts, ka ar sviru palīdzību pirms trīs tūkstošiem gadu piramīdu celtniecības laikā g Senā Ēģipte pārvietoja un lielos augstumos pacēla smagas akmens plāksnes.

Daudzos gadījumos tā vietā, lai paceltu smagu kravu līdz noteiktam augstumam, to var ripināt vai vilkt līdz tādam pašam augstumam pa slīpu plakni vai pacelt, izmantojot blokus.

Tiek sauktas ierīces, ko izmanto spēka pārvēršanai mehānismi .

Vienkāršos mehānismos ietilpst: sviras un to šķirnes - bloks, vārti; slīpa plakne un tās šķirnes - ķīlis, skrūve. Vairumā gadījumu tiek izmantoti vienkārši mehānismi, lai iegūtu spēku, tas ir, lai vairākas reizes palielinātu spēku, kas iedarbojas uz ķermeni.

Vienkārši mehānismi ir sastopami gan mājsaimniecībā, gan visās sarežģītajās industriālās un rūpnīcas mašīnās, kas griež, griež un štancē lielas loksnes tēraudu vai izvelciet smalkākos pavedienus, no kuriem pēc tam tiek izgatavoti audumi. Tādus pašus mehānismus var atrast mūsdienu sarežģītajās automātos, drukāšanas un skaitīšanas iekārtās.

Svira. Spēku līdzsvars uz sviras.

Apsvērsim vienkāršāko un visizplatītāko mehānismu - sviru.

Svira ir ciets, kas var griezties ap fiksētu balstu.

Attēlos redzams, kā strādnieks izmanto lauzni kā sviru, lai paceltu kravu. Pirmajā gadījumā darba ņēmējs ar spēku F nospiež lauzņa galu B, otrajā - paceļ galu B.

Strādniekam jāpārvar kravas svars P- spēks, kas vērsts vertikāli uz leju. Lai to izdarītu, viņš pagriež lauzni ap asi, kas iet caur vienīgo nekustīgs lūzuma punkts ir tā atbalsta punkts PAR. Spēks F, ar kuru darbinieks iedarbojas uz sviru, mazāk spēka P, tādējādi darbinieks saņem iegūt spēku. Izmantojot sviru, jūs varat pacelt tik smagu kravu, ka nevarat to pacelt saviem spēkiem.

Attēlā parādīta svira, kuras griešanās ass ir PAR(balstpunkts) atrodas starp spēku pielikšanas punktiem A Un IN. Citā attēlā ir parādīta šīs sviras diagramma. Abi spēki F 1 un F 2, kas iedarbojas uz sviru, ir vērsti vienā virzienā.

Īsāko attālumu starp balsta punktu un taisnu līniju, pa kuru spēks iedarbojas uz sviru, sauc par spēka roku.

Lai atrastu spēka roku, jums ir jāsamazina perpendikuls no atbalsta punkta līdz spēka darbības līnijai.

Šī perpendikula garums būs šī spēka plecs. Attēlā redzams, ka OA- plecu spēks F 1; OB- plecu spēks F 2. Spēki, kas iedarbojas uz sviru, var to pagriezt ap savu asi divos virzienos: pulksteņrādītāja virzienā vai pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Jā, spēks F 1 pagriež sviru pulksteņrādītāja virzienā, un spēku F 2 pagriež to pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

Eksperimentāli var noteikt apstākļus, kādos svira atrodas līdzsvarā tai pielikto spēku ietekmē. Jāatceras, ka spēka darbības rezultāts ir atkarīgs ne tikai no tā skaitliskā vērtība(modulis), bet arī par punktu, kurā tas tiek piemērots ķermenim, vai kā tas tiek virzīts.

Uz sviras (skat. attēlu) abās atbalsta punkta pusēs tiek piekārti dažādi atsvari, lai katru reizi svira paliktu līdzsvarā. Spēki, kas iedarbojas uz sviru, ir vienādi ar šo slodžu svariem. Katram gadījumam tiek mērīti spēka moduļi un to pleci. No pieredzes, kas parādīta 154. attēlā, ir skaidrs, ka spēks 2 N līdzsvaro spēku 4 N. Šajā gadījumā, kā redzams no attēla, mazākas stiprības plecs ir 2 reizes lielāks nekā lielāka spēka plecs.

Pamatojoties uz šādiem eksperimentiem, tika izveidots sviras līdzsvara nosacījums (noteikums).

Svira ir līdzsvarā, kad spēki, kas uz to iedarbojas, ir apgriezti proporcionāli šo spēku pleciem.

Šo noteikumu var uzrakstīt kā formulu:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

Kur F 1Un F 2 - spēki, kas iedarbojas uz sviru, l 1Un l 2 , - šo spēku pleci (sk. attēlu).

Sviras līdzsvara likumu izveidoja Arhimēds ap 287. - 212. gadu. BC e. (bet pēdējā rindkopā bija teikts, ka sviras izmantojuši ēģiptieši? Vai arī vārdam “iedibināts” šeit ir liela nozīme?)

No šī noteikuma izriet, ka, izmantojot sviru, var izmantot mazāku spēku, lai līdzsvarotu lielāku spēku. Lai viena sviras roka būtu 3 reizes lielāka par otru (skatīt attēlu). Pēc tam, pieliekot, piemēram, 400 N lielu spēku punktā B, var pacelt akmeni, kas sver 1200 N. Lai paceltu vēl lielāku slodzi, jāpalielina sviras sviras garums, uz kuru darbinieks iedarbojas.

Piemērs. Izmantojot sviru, strādnieks paceļ 240 kg smagu plāksni (sk. 149. att.). Kādu spēku viņš pieliek lielākajai sviras svirai 2,4 m, ja mazākā roka ir 0,6 m?

Pierakstīsim problēmas nosacījumus un risināsim to.

Ņemot vērā:

Risinājums:

Saskaņā ar sviras līdzsvara likumu F1/F2 = l2/l1, no kurienes F1 = F2 l2/l1, kur F2 = P ir akmens svars. Akmens svars asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Tad F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Atbilde: F1 = 600 N.

Mūsu piemērā strādnieks pārvar 2400 N lielu spēku, pieliekot svirai 600 N lielu spēku, bet šajā gadījumā roka, uz kuru darbinieks iedarbojas, ir 4 reizes garāka par to, uz kuru iedarbojas akmens svars. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Piemērojot sviras noteikumu, mazāks spēks var līdzsvarot lielāku spēku. Šajā gadījumā mazāk stipram plecam jābūt garākam par plecu lielāks spēks.

Spēka mirklis.

Jūs jau zināt sviras līdzsvara likumu:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Izmantojot proporcijas īpašību (tā galējo locekļu reizinājums ir vienāds ar vidējo locekļu reizinājumu), mēs to rakstām šādā formā:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Vienādības kreisajā pusē ir spēka reizinājums F 1 uz viņas pleca l 1, un labajā pusē - spēka reizinājums F 2 uz viņas pleca l 2 .

Tiek saukts ķermeņa un tā plecu rotējošā spēka moduļa reizinājums spēka moments; to apzīmē ar burtu M. Tas nozīmē

Svira atrodas līdzsvarā divu spēku iedarbībā, ja spēka moments, kas to griež pulksteņrādītāja virzienā, ir vienāds ar spēka momentu, kas to griež pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

Šo noteikumu sauc momentu likums , var uzrakstīt kā formulu:

M1 = M2

Patiešām, mūsu aplūkotajā eksperimentā (§ 56) iedarbīgie spēki bija vienādi ar 2 N un 4 N, to pleci attiecīgi sastādīja 4 un 2 sviras spiedienu, t.i., šo spēku momenti ir vienādi, kad svira ir līdzsvarā. .

Spēka momentu, tāpat kā jebkuru fizisku lielumu, var izmērīt. Par spēka momenta vienību tiek pieņemts spēka moments 1 N, kura plecs ir tieši 1 m.

Šo vienību sauc ņūtonmetrs (N m).

Spēka moments raksturo spēka darbību un parāda, ka tas vienlaikus ir atkarīgs gan no spēka moduļa, gan no tā sviras. Patiešām, mēs jau zinām, piemēram, ka spēka iedarbība uz durvīm ir atkarīga gan no spēka lieluma, gan no tā, kur spēks tiek pielikts. Jo vieglāk ir pagriezt durvis, jo tālāk no rotācijas ass tiek pielikts spēks, kas iedarbojas uz tām. Labāk ir atskrūvēt uzgriezni ar garu uzgriežņu atslēgu, nevis ar īsu. Jo vieglāk no akas izcelt spaini, garāks vārtu rokturis utt.

Sviras tehnoloģijās, ikdienā un dabā.

Sviras noteikums (vai momentu likums) ir darbības pamatā dažāda veida instrumenti un ierīces, ko izmanto tehnoloģijās un ikdienas dzīvē, kur nepieciešami spēka vai ceļojumi.

Strādājot ar šķērēm, mums ir spēka pieaugums. Šķēres - šī ir svira(att.), kuras griešanās ass notiek caur skrūvi, kas savieno abas šķēru puses. Darbības spēks F 1 ir tās personas rokas muskuļu spēks, kas satver šķēres. Pretspēks F 2 ir materiāla pretestības spēks, ko griež ar šķērēm. Atkarībā no šķēru mērķa to dizains atšķiras. Biroja šķērēm, kas paredzētas papīra griešanai, ir gari asmeņi un gandrīz vienāda garuma rokturi. Nav nepieciešama papīra griešana liels spēks, un ar garu asmeni ērtāk griezt taisnā līnijā. Šķērēm lokšņu metāla griešanai (Zīm.) ir daudz garāki rokturi nekā asmeņiem, jo ​​metāla pretestības spēks ir liels un, lai to līdzsvarotu, būtiski jāpalielina iedarbojošā spēka plecs. Vairāk lielāka atšķirība starp rokturu garumu un griešanas daļas attālumu un griešanās asi iekšā stiepļu griezēji(Zīm.), paredzēts stieples griešanai.

Sviras dažādi veidi pieejams daudzām automašīnām. Šujmašīnas rokturis, velosipēda pedāļi vai rokas bremze, automašīnas un traktora pedāļi un klavieru taustiņi ir šajās mašīnās un instrumentos izmantoto sviru piemēri.

Sviru izmantošanas piemēri ir skrūvspīļu un darbagaldu rokturi, urbjmašīnas svira u.c.

Sviras svaru darbība balstās uz sviras principu (Zīm.). Apmācības skalas, kas parādītas 48. attēlā (42. lpp.), darbojas kā vienādas rokas svira . IN decimāldaļas plecs, no kura ir piekārts kauss ar atsvariem, ir 10 reizes garāks par plecu, kas nes slodzi. Tas ievērojami atvieglo lielu kravu svēršanu. Sverot slodzi pēc decimāldaļas, atsvaru masa jāreizina ar 10.

Svaru ierīce automašīnu kravas vagonu svēršanai ir balstīta arī uz sviras noteikumu.

Sviras ir arī atrodamas dažādas daļas dzīvnieku un cilvēku ķermeņi. Tās ir, piemēram, rokas, kājas, žokļi. Daudzas sviras var atrast kukaiņu ķermenī (lasot grāmatu par kukaiņiem un to ķermeņa uzbūvi), putnu un augu struktūrā.

Sviras līdzsvara likuma piemērošana blokam.

Bloķēt Tas ir ritenis ar rievu, kas uzstādīts turētājā. Caur bloka rievu tiek izlaista virve, kabelis vai ķēde.

Fiksēts bloks Šis ir bloks, kura ass ir fiksēta un neceļas un nekrīt, paceļot kravas (att.).

Fiksētu bloku var uzskatīt par vienādu roku sviru, kurā spēku sviras ir vienādas ar riteņa rādiusu (att.): OA = OB = r. Šāds bloks nenodrošina spēka pieaugumu. ( F 1 = F 2), bet ļauj mainīt spēka virzienu. Pārvietojams bloks - tas ir bloks. kuras ass paceļas un krīt kopā ar slodzi (att.). Attēlā parādīta atbilstošā svira: PAR- sviras atbalsta punkts, OA- plecu spēks R Un OB- plecu spēks F. Kopš pleca OB 2 reizes plecu OA, tad spēks F 2 reizes mazāks spēks R:

F = P/2 .

Tādējādi kustīgais bloks dod 2 reizes lielāku spēku .

To var pierādīt, izmantojot spēka momenta jēdzienu. Kad bloks ir līdzsvarā, spēku momenti F Un R vienādi viens ar otru. Bet spēka plecs F 2 reizes lielāks par kredītplecu R, un līdz ar to arī pati jauda F 2 reizes mazāks spēks R.

Parasti praksē tiek izmantota fiksēta bloka un kustīga kombinācija (att.). Fiksētais bloks tiek izmantots tikai ērtībai. Tas nedod spēka pieaugumu, bet maina spēka virzienu. Piemēram, tas ļauj pacelt kravu, stāvot uz zemes. Tas noder daudziem cilvēkiem vai darbiniekiem. Tomēr tas dod spēka pieaugumu 2 reizes lielāku nekā parasti!

Darba vienlīdzība, izmantojot vienkāršus mehānismus. Mehānikas "zelta likums".

Mūsu aplūkotie vienkāršie mehānismi tiek izmantoti darbu veikšanai gadījumos, kad ir nepieciešams līdzsvarot citu spēku ar viena spēka darbību.

Protams, rodas jautājums: vai vienkārši mehānismi nedod ieguvumu varā vai ceļā? Atbildi uz šo jautājumu var iegūt no pieredzes.

Līdzsvarojot divus dažāda lieluma spēkus uz sviras F 1 un F 2 (att.), iestatiet sviru kustībā. Izrādās, ka tajā pašā laikā mazākā spēka pielikšanas punkts F 2 iet tālāk s 2, un lielākā spēka pielikšanas punkts F 1 - īsāks ceļš s 1. Izmērot šos ceļus un spēka moduļus, mēs atklājam, ka ceļi, ko šķērso spēku pielikšanas punkti uz sviru, ir apgriezti proporcionāli spēkiem:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Tādējādi, iedarbojoties uz sviras garo roku, mēs iegūstam spēku, bet tajā pašā laikā pa ceļam zaudējam tikpat daudz.

Spēka produkts F ceļā s ir darbs. Mūsu eksperimenti parāda, ka svirai pielikto spēku darbs ir vienāds viens ar otru:

F 1 s 1 = F 2 s 2, t.i. A 1 = A 2.

Tātad, Izmantojot kredītplecu, jūs nevarēsit uzvarēt darbā.

Izmantojot sviras efektu, mēs varam iegūt spēku vai attālumu. Pieliekot spēku sviras īsajai rokai, mēs iegūstam distanci, bet zaudējam tikpat daudz spēka.

Ir leģenda, ka Arhimēds, sajūsmā par sviras noteikuma atklāšanu, iesaucās: "Dodiet man atbalsta punktu, un es apgriezīšu Zemi!"

Protams, Arhimēds ar šādu uzdevumu netiktu galā pat tad, ja viņam būtu dots atbalsta punkts (kam vajadzēja būt ārpus Zemes) un vajadzīgā garuma svira.

Lai paceltu zemi tikai par 1 cm, sviras garajai rokai būtu jāapraksta milzīga garuma loka. Lai pa šo ceļu pārvietotu sviras garo galu, piemēram, ar ātrumu 1 m/s, būtu vajadzīgi miljoniem gadu!

Stacionārs bloks nedod nekādu labumu darbā, ko ir viegli pārbaudīt eksperimentāli (sk. attēlu). Ceļi, ko šķērso spēku pielikšanas punkti F Un F, ir vienādi, spēki ir vienādi, kas nozīmē, ka darbs ir vienāds.

Izmērīt un salīdzināt paveikto var ar kustīga bloka palīdzību. Lai paceltu kravu līdz augstumam h, izmantojot kustīgu bloku, ir nepieciešams pārvietot virves galu, pie kura piestiprināts dinamometrs, kā liecina pieredze (att.), uz 2h augstumu.

Tādējādi iegūstot 2-kārtīgu spēka pieaugumu, viņi pa ceļam zaudē 2 reizes, tāpēc kustīgais bloks darbā nedod.

To ir pierādījusi gadsimtiem senā prakse Neviens no mehānismiem nepalielina veiktspēju. Viņi izmanto dažādus mehānismus, lai uzvarētu spēkos vai ceļojumos atkarībā no darba apstākļiem.

Jau senie zinātnieki zināja likumu, kas attiecas uz visiem mehānismiem: neatkarīgi no tā, cik reižu mēs uzvaram spēkos, tikpat reižu mēs zaudējam distancē. Šo noteikumu sauc par mehānikas "zelta likumu".

Mehānisma efektivitāte.

Apsverot sviras konstrukciju un darbību, mēs neņēmām vērā berzi, kā arī sviras svaru. šajās ideāli apstākļi darbs, ko veic pielietotais spēks (mēs to sauksim par darbu pilns), ir vienāds ar noderīga strādāt pie kravu pacelšanas vai jebkādas pretestības pārvarēšanas.

Praksē kopējais darbs, kas tiek veikts ar mehānisma palīdzību, vienmēr ir nedaudz lielāks noderīgs darbs.

Daļa darba tiek veikta pret berzes spēku mehānismā un kustinot tā atsevišķās daļas. Tātad, izmantojot kustamo bloku, papildus ir jāveic darbs, lai paceltu pašu bloku, virvi un noteiktu berzes spēku bloka asī.

Lai kādu mehānismu mēs izvēlētos, ar tā palīdzību paveiktais lietderīgais darbs vienmēr veido tikai daļu no kopējā darba. Tas nozīmē, apzīmējot lietderīgo darbu ar burtu Ap, kopējo (iztērēto) darbu ar burtu Az, varam rakstīt:

Uz augšu< Аз или Ап / Аз < 1.

Noderīgā darba attiecība pret pilna laika darbs sauc par koeficientu noderīga darbība mehānisms.

Efektivitātes koeficients tiek saīsināts kā efektivitāte.

Efektivitāte = Ap / Az.

Efektivitāti parasti izsaka procentos un apzīmē grieķu burtsη, tas tiek lasīts kā "šis":

η = Ap / Az · 100%.

Piemērs: Uz sviras īsās sviras ir piekārta 100 kg smaga krava. Lai to paceltu, garajai rokai tiek pielikts spēks 250 N Slodze tiek pacelta līdz augstumam h1 = 0,08 m, un pielikšanas punkts dzinējspēks nokrita līdz augstumam h2 = 0,4 m Atrodi sviras efektivitāti.

Pierakstīsim problēmas nosacījumus un risināsim to.

Ņemot vērā :

Risinājums :

η = Ap / Az · 100%.

Kopējais (iztērētais) darbs Az = Fh2.

Noderīgs darbs Ap = Рh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Atbilde : η = 80%.

bet " zelta likums"tiek veikta arī šajā gadījumā. Daļa lietderīgā darba – 20% no tā – tiek tērēta berzes pārvarēšanai sviras asī un gaisa pretestībai, kā arī pašas sviras kustībai.

Jebkura mehānisma efektivitāte vienmēr ir mazāka par 100%. Izstrādājot mehānismus, cilvēki cenšas palielināt to efektivitāti. Lai to panāktu, tiek samazināta berze mehānismu asīs un to svars.

Enerģija.

Rūpnīcās un rūpnīcās mašīnas un mašīnas darbina elektromotori, kas patērē elektriskā enerģija(tātad nosaukums).

Saspiesta atspere (Zīm.), kad tā ir iztaisnota, darbojas, paceļ slodzi augstumā vai liek ratiem kustēties. Virs zemes pacelta stacionāra slodze nedara darbu, bet, ja šī slodze nokrīt, tā var strādāt (piemēram, var iedzīt zemē kaudzi). Katram kustīgam ķermenim ir spēja veikt darbu. Tādējādi tērauda bumbiņa A (rīsi), ripojot lejup no slīpas plaknes, atsitoties pret koka kluci B, pārvieto to noteiktā attālumā. Tajā pašā laikā darbs tiek darīts. Ja ķermenis vai vairāki savstarpēji mijiedarbojoši ķermeņi (ķermeņu sistēma) var strādāt, tiek uzskatīts, ka tiem ir enerģija. Enerģija - fizisks lielums, kas parāda, cik daudz darba ķermenis (vai vairāki ķermeņi) spēj paveikt. Enerģiju SI sistēmā izsaka tādās pašās vienībās kā darbs, t.i., collās džouliem. Kā lielisks darbsķermenis var paveikt, jo vairāk enerģijas tam ir. Kad darbs tiek darīts, ķermeņu enerģija mainās. Paveiktais darbs ir vienāds ar enerģijas izmaiņām. Potenciālā un kinētiskā enerģija. Potenciāls (no lat. potenci - iespēja) enerģija ir enerģija, ko nosaka mijiedarbojošo ķermeņu un viena un tā paša ķermeņa daļu relatīvais novietojums. Potenciālā enerģija, piemēram, pieder ķermenim, kas pacelts attiecībā pret Zemes virsmu, jo enerģija ir atkarīga no tā un Zemes relatīvā stāvokļa. un to savstarpējā pievilcība. Ja uz Zemes guļoša ķermeņa potenciālo enerģiju uzskatām par nulli, tad potenciālā enerģijaķermeņa, kas pacelts līdz noteiktam augstumam, noteiks gravitācijas darbs, ķermenim nokrītot uz Zemi. Apzīmēsim ķermeņa potenciālo enerģiju E n, jo E = A, un darbs, kā mēs zinām, ir vienāds ar spēka un ceļa reizinājumu A = Fh, Kur F- gravitācija. Tas nozīmē, ka potenciālā enerģija En ir vienāda ar: E = Fh vai E = gmh, Kur g- brīvā kritiena paātrinājums, m- ķermeņa svars, h- augstums, līdz kuram ķermenis ir pacelts. Ūdenim upēs, ko tur aizsprosti, ir milzīga potenciālā enerģija. Krītot, ūdens strādā, dzenot jaudīgas spēkstaciju turbīnas. Kopras āmura potenciālā enerģija (att.) tiek izmantota būvniecībā, lai veiktu pāļu dzīšanas darbus. Atverot durvis ar atsperi, tiek veikts darbs, lai atsperu izstieptu (vai saspiestu). Pateicoties iegūtajai enerģijai, atspere, saraujoties (vai iztaisnojot), iedarbojas, aizverot durvis. Saspiesto un nevērpto atsperu enerģija tiek izmantota, piemēram, pulksteņos, dažādās uzvelkamās rotaļlietās u.c. Jebkuram elastīgam deformētam ķermenim ir potenciālā enerģija. Saspiestās gāzes potenciālā enerģija tiek izmantota siltumdzinēju darbībā, domkratos, ko plaši izmanto ieguves rūpniecībā, ceļu būvē, cietas grunts rakšanā u.c. Enerģiju, kas ķermenim piemīt tās kustības rezultātā, sauc par kinētisko (no grieķu valodas. kinēma - kustību) enerģija. Ķermeņa kinētisko enerģiju apzīmē ar burtu E Uz. Kustīgais ūdens, vadot hidroelektrostaciju turbīnas, patērē to kinētiskā enerģija un dara darbu. Kustīgam gaisam, vējam, ir arī kinētiskā enerģija. No kā ir atkarīga kinētiskā enerģija? Pievērsīsimies pieredzei (skat. attēlu). Ja izsit bumbu A no dažādi augstumi, tad var pamanīt, ka jo lielākā augstumā bumbiņa ripo, jo lielāks ir tās ātrums un jo tālāk tā virza bloku, t.i., veic lielāku darbu. Tas nozīmē, ka ķermeņa kinētiskā enerģija ir atkarīga no tā ātruma. Ātruma dēļ lidojošai lodei ir augsta kinētiskā enerģija. Ķermeņa kinētiskā enerģija ir atkarīga arī no tā masas. Atkārtosim eksperimentu, bet no slīpās plaknes izripināsim vēl vienu lielākas masas lodi. B bārs virzīsies tālāk, t.i., tiks paveikts vairāk darba. Tas nozīmē, ka otrās lodītes kinētiskā enerģija ir lielāka nekā pirmās. Jo lielāka ir ķermeņa masa un ātrums, ar kādu tas pārvietojas, jo lielāka ir tā kinētiskā enerģija. Lai noteiktu ķermeņa kinētisko enerģiju, tiek izmantota formula: Ek = mv^2/2, Kur m- ķermeņa svars, v- ķermeņa kustības ātrums. Tehnoloģijās izmanto ķermeņu kinētisko enerģiju. Aizsprosta aizturētajam ūdenim, kā jau minēts, ir liela potenciālā enerģija. Kad ūdens nokrīt no aizsprosta, tas kustas un tam ir tikpat augsta kinētiskā enerģija. Tas darbina turbīnu, kas savienota ar ģeneratoru elektriskā strāva. Ūdens kinētiskās enerģijas dēļ tiek ģenerēta elektriskā enerģija. Kustīga ūdens enerģija ir liela vērtība V tautsaimniecība. Šo enerģiju izmanto, izmantojot jaudīgas hidroelektrostacijas. Krītošā ūdens enerģija atšķirībā no kurināmā enerģijas ir videi draudzīgs enerģijas avots. Visiem ķermeņiem dabā, salīdzinot ar parasto nulles vērtību, ir potenciālā vai kinētiskā enerģija, un dažreiz abi kopā. Piemēram, lidojošai lidmašīnai ir gan kinētiskā, gan potenciālā enerģija attiecībā pret Zemi. Iepazināmies ar diviem mehāniskās enerģijas veidiem. Citi enerģijas veidi (elektriskā, iekšējā utt.) tiks apspriesti citās fizikas kursa sadaļās. Viena veida mehāniskās enerģijas pārvēršana citā. Viena veida mehāniskās enerģijas pārveidošanās citā parādību ir ļoti ērti novērot attēlā parādītajā ierīcē. Uztinot vītni uz ass, ierīces disks tiek pacelts. Uz augšu paceltam diskam ir zināma potenciālā enerģija. Ja jūs to atlaidīsit, tas griezīsies un sāks krist. Tam krītot, diska potenciālā enerģija samazinās, bet tajā pašā laikā palielinās tā kinētiskā enerģija. Kritiena beigās diskam ir tāda kinētiskās enerģijas rezerve, ka tas var atkal pacelties gandrīz līdz iepriekšējam augstumam. (Daļa enerģijas tiek iztērēta, strādājot pret berzes spēku, tāpēc disks nesasniedz sākotnējo augstumu.) Pacēlies uz augšu, disks atkal nokrīt un tad atkal paceļas. Šajā eksperimentā, diskam virzoties uz leju, tā potenciālā enerģija pārvēršas kinētiskā enerģijā, un, virzoties uz augšu, kinētiskā enerģija pārvēršas potenciālajā enerģijā. Enerģijas pārveide no viena veida citā notiek arī tad, kad saduras divi elastīgi ķermeņi, piemēram, gumijas lode uz grīdas vai tērauda lode uz tērauda plāksnes. Ja pacelsiet tērauda lodi (rīsus) virs tērauda plāksnes un atlaidīsiet to no rokām, tā nokritīs. Bumbiņai krītot, tās potenciālā enerģija samazinās, un kinētiskā enerģija palielinās, palielinoties bumbiņas ātrumam. Kad bumba atsitās pret šķīvi, gan bumba, gan plāksne tiks saspiesta. Bumbiņas kinētiskā enerģija pārvērtīsies saspiestās plāksnes un saspiestās bumbiņas potenciālajā enerģijā. Tad, pateicoties elastīgo spēku darbībai, plāksne un bumba iegūs sākotnējo formu. Bumba atsitīsies no plāksnes, un tās potenciālā enerģija atkal pārvērtīsies bumbiņas kinētiskajā enerģijā: bumba atsitīsies uz augšu ar ātrumu gandrīz vienāds ātrums, kas viņam piederēja trieciena brīdī ar plāksni. Bumbiņai paceļoties uz augšu, bumbiņas ātrums un līdz ar to arī tās kinētiskā enerģija samazinās, bet potenciālā enerģija palielinās. Atlēcusi no plātnes, bumba paceļas gandrīz tādā pašā augstumā, no kura tā sāka krist. Augšējā kāpuma punktā visa tā kinētiskā enerģija atkal pārvērtīsies potenciālā. Dabas parādības parasti pavada viena enerģijas veida pārvēršanās citā. Enerģiju var pārnest no viena ķermeņa uz otru. Tā, piemēram, šaujot ar loku, novilktas loka auklas potenciālā enerģija tiek pārvērsta lidojošas bultas kinētiskajā enerģijā.