Ķermenis pārvietojas virzienā, kas ir pretējs x asij. Atrodiet pretējo ātruma virzienu

Rati, kas sver m 1 =210 kg ar cilvēku, kura svars ir m 2 =70 kg, brīvi pārvietojas horizontāli ar ātrumu v 1 =3 m/s. Cilvēks lec virzienā, kas ir pretējs ratiņu kustībai. Ratu ātrums kļūst vienāds ar u 1 =4 m/s. Atrodiet horizontālo komponentu cilvēka ātrumam u 2x attiecībā pret ratiem lēciena laikā.

problēma 12745

Skaņas ātrums ūdenī ir 1450 m/s. Kādā attālumā tuvākie punkti svārstās pretējās fāzēs, ja svārstību frekvence ir 906 Hz?

uzdevums 17410

Divas daļiņas pārvietojas pretējos virzienos viena no otras ar ātrumu u = 0,6 s un v = 0,5 s. Ar kādu ātrumu daļiņas attālinās viena no otras?

problēma 26261

Laiva kursē starp punktiem A un B, kas atrodas pretējos upes krastos. Tajā pašā laikā viņš vienmēr atrodas taisnā virzienā AB (sk. attēlu). Punkti A un B atrodas attālumā s = 1200 m viens no otra. Upes ātrums u = 1,9 m/s. Taisnā līnija AB veido leņķi α = 60° ar upes plūsmas virzienu. Ar kādu ātrumu v attiecībā pret ūdeni un kādos leņķos β 1 un β 2 pret taisni AB laivai jāpārvietojas abos virzienos, lai pārvietotos no A uz B un atpakaļ laikā t = 5 minūtes?

uzdevums 40481

Tenisa bumbiņa ar ātrumu 10 m/s pēc sitiena pa raketi lido pretējā virzienā ar ātrumu 8 m/s. Kinētiskā enerģija bumba nomainīta par 5 J. Atrodiet bumbas impulsa maiņu.

uzdevums 40839

Ķermenis kustas virzienā, kas ir pretējs X asij ar ātrumu 200 m/s. Uzzīmējiet V x (t) grafiku. Grafiski atrodiet ķermeņa nobīdi pa X asi pirmajās 4 kustības sekundēs.

Uzdevums 40762

Ķermenis bez sākuma ātruma iekrīt raktuvēs 100 km dziļumā. Uzzīmējiet momentānā ātruma un laika grafiku. Likme maksimālais ātrumsķermeņa kustības.

Problēma 10986

Vienādojums taisnvirziena kustība ir formā x = At+Bt 2, kur A = 3 m/s, B = -0,25 m/s 2. Konstruējiet koordinātu un ceļu un laika grafikus noteiktai kustībai.

Uzdevums 40839

Ķermenis kustas virzienā, kas ir pretējs X asij ar ātrumu 200 m/s. Uzzīmējiet V x (t) grafiku. Grafiski atrodiet ķermeņa nobīdi pa X asi pirmajās 4 kustības sekundēs.

Uzdevums 26400

X koordinātas atkarību no laika t nosaka vienādojums X = –1 + 2t – 3t 2 + 3t 3. Noteikt ātruma un paātrinājuma atkarību no laika; ķermeņa nobrauktais attālums t = 4 sekundēs no kustības sākuma; ķermeņa ātrums un paātrinājums pēc t = 4 sekundēm no kustības sākuma; vidējais ātrums un vidējais paātrinājums kustības pēdējā sekundē. Uzzīmējiet ķermeņa ātruma un paātrinājuma grafikus laika intervālā no 0 līdz 4 sekundēm.

Uzdevums 12242

Izmantojot doto vienādojumu ķermeņa noietajam ceļam s = 4 + 2t + 5t 2, izveidojiet ātruma un laika grafiku pirmajām 3 sekundēm. Noteikt attālumu, ko ķermenis nobraucis šajā laikā?

Uzdevums 15931

Punkta kustības vienādojumam ir forma x = –1,5t. Izmantojot vienādojumu, nosaka: 1) punkta x 0 koordinātu sākuma laika momentā; 2) sākotnējais ātrums v 0 punkti; 3) punkta paātrinājums a; 4) uzraksta formulu ātruma atkarībai no laika v = f(t); 5) attēlo koordinātas atkarību no laika x = f(t) un ātruma atkarību no laika v = f(t) intervālā 0

Uzdevums 15933

Punkta kustības vienādojumam ir forma x = 1–0,2t 2. Izmantojot vienādojumu, nosaka: 1) punkta x 0 koordinātu sākuma laika momentā; 2) punkta sākuma ātrums v 0; 3) punkta paātrinājums a; 4) uzrakstīt formulu ātruma atkarībai no laika v = f(t); 5) attēlo koordinātas atkarību no laika x = f(t) un ātruma atkarību no laika v = f(t) intervālā 0

Uzdevums 15935

Punkta kustības vienādojumam ir forma x = 2+5t. Izmantojot vienādojumu, nosaka: 1) punkta x 0 koordinātu sākuma laika momentā; 2) punkta sākuma ātrums v 0; 3) punkta paātrinājums a; 4) uzrakstīt formulu ātruma atkarībai no laika v = f(t); 5) attēlo koordinātas atkarību no laika x = f(t) un ātruma atkarību no laika v = f(t) intervālā 0

Uzdevums 15937

Punkta kustības vienādojumam ir forma x = 400–0,6t. Izmantojot vienādojumu, nosaka: 1) punkta x 0 koordinātu sākuma laika momentā; 2) punkta sākuma ātrums v 0; 3) punkta paātrinājums a; 4) uzrakstīt formulu ātruma atkarībai no laika v = f(t); 5) attēlo koordinātas atkarību no laika x = f(t) un ātruma atkarību no laika v = f(t) intervālā 0

Uzdevums 15939

Punkta kustības vienādojumam ir forma x = 2t–t 2. Izmantojot vienādojumu, nosaka: 1) punkta x 0 koordinātu sākuma laika momentā; 2) punkta sākuma ātrums v 0; 3) punkta paātrinājums a; 4) uzrakstīt formulu ātruma atkarībai no laika v = f(t); 5) attēlo koordinātas atkarību no laika x = f(t) un ātruma atkarību no laika v = f(t) intervālā 0

Uzdevums 17199

IN elektriskā ķēde ar zemu aktīvo pretestību, kas satur kondensatoru ar kapacitāti C = 0,2 μF un induktivitātes spoli L = 1 mH, strāvas stiprums pie rezonanses mainās saskaņā ar likumu I = 0,02sinωt. Atrodiet momentānās strāvas vērtību, kā arī momentānās sprieguma vērtības uz kondensatora un spoles pēc 1/3 perioda no svārstību sākuma. Izveidojiet strāvas un sprieguma un laika grafikus.

Problēma 19167

Kondensators ar jaudu 0,5 μF tika uzlādēts līdz 20 V spriegumam un savienots ar spoli ar induktivitāti 0,65 H un pretestību 46 omi. Atrodiet strāvas vienādojumu svārstību ķēdē. Cik ilgs laiks būs nepieciešams, lai strāvas amplitūda samazināsies par koeficientu 4? Uzzīmējiet diagrammu strāvai pret laiku.

Atkarības grafiku veidošana

Koordinātas no laika

ar vienmērīgu kustību

Problēma 7.1. Ir doti trīs atkarību grafiki v x = v x(t) (7.1. att.). Ir zināms, ka X(0) = 0. Veidojiet atkarības grafikus X = X(t).

Risinājums. Tā kā visi grafiki ir taisnas līnijas, kustība pa asi X vienlīdz mainīgs. Jo v x palielinās, tad a x > 0.

Gadījumā 1 v x(0) = 0 un X(0) = 0, tātad atkarība X = X(t) pavisam vienkārši: X(t) = = . Jo a x> 0 grafiks X(t) būs parabola ar virsotni punktā 0, kuras zari vērsti uz augšu (7.2. att.).

2. gadījumā X(t) = υ 0 x t + ir arī parabolas vienādojums. Noskaidrosim, kur atradīsies šīs parabolas virsotne. Šobrīd t 1 (t 1 < 0) проекция скорости ме­няет свой знак: до момента t 1 v x < 0, а после момента t 1 v x> 0. Tas nozīmē, ka līdz šim brīdim t 1 ķermenis pārvietots ass negatīvajā virzienā X, un pēc brīža t 1 – pozitīvā virzienā. Tas ir, šobrīd t Nodarīts 1 ķermenis pagrieziens. Tāpēc līdz šim brīdim t 1 koordināte X(t) samazinājās, un pēc brīža t 1 x(t) kļuva

Stop! Izlemiet paši: A2, B1, B2.

Problēma 7.2. Autors šis grafiks υ x = υ x(t) (7.5. att.) veidot grafikus a x(t) Un X(t). Skaitīt X(0) = 0.

Risinājums.

1. Kad tÎ vienmērīgi paātrināta kustība pa asi X bez sākuma ātruma.

2. Kad tÎ vienmērīga kustība pa asi X.

3. Kad tÎ vienmērīgi lēna kustība pa asi X.Šobrīd t= 6 s ķermenis apstājas, kamēr a x < 0.

4. Kad tÎ vienmērīgi paātrināta kustība virzienā, kas ir pretējs ass virzienam X, a x < 0.

Vietnē a x= 1 m/s;

uz vietas a x = 0;

uz vietas

a x = –2m/s 2 .

Grafiks a x(t) ir parādīts 7.6. attēlā.

Tagad izveidosim grafiku X = X(t).

Vietnes grafikā X(t) ir parabola, kuras virsotne atrodas punktā 0. Nozīme X(2) = s 02 ir vienāds ar laukumu zem diagrammas υ x(t) vietnē, t.i. s 02 = 2 m. X(2) = 2 m (7.7. att.).

Kustība apgabalā ir vienmērīga ar nemainīgu ātrumu 2 m/s. Atkarības grafiks X(t) šajā sadaļā ir taisna līnija. Nozīme X(5) = X(2) + s 25 kur s 25 – laikā nobrauktais ceļš (5 s – 2 s) = 3 s, t.i. s 25 = (2 m/s) × (3 s) = 6 m. X(5) = = 2 m + 6 m = 8 m (sk. 7.7. att.).

Rīsi. 7.7. att. 7.8

Vietnē a x= –2 m/s 2< 0, поэтому графиком X(t) ir parabola, kuras zari ir vērsti uz leju. Parabolas virsotne atbilst laika momentam t= 6 s, kopš υ x= 0 plkst t= 6 s. Koordinātu vērtība X(6) = X(5) + s 56 kur s 56 – noteiktā laika periodā nobrauktais ceļš, s 56 = 1 m, tāpēc X(6) = 8 m + 1 m = 9 m.

Vietnes koordinātā X(t) samazinās, X(7) = x(6) – s 67 kur s 67 – noteiktā laika periodā nobrauktais ceļš, s 67 = = 1 m, tāpēc X(7) = 9 m – 1 m = 8 m.

Galīgais grafiks x = x(t) ir parādīts attēlā. 7.8.

Stop! Atrisiniet pats: A1 (b, c), B3, B4.

Grafiku konstruēšanas noteikumi x = x(t)

saskaņā ar grafikiem v x = v x(t)

1. Ir nepieciešams sadalīt grafiku υ x = υ x(t) sadaļās tā, lai katrā sadaļā būtu izpildīts šāds nosacījums: a x= konst.

2. Ņem vērā, ka tajās jomās, kur a x= 0, grafiks x = x(t) ir taisni, un kur a x= const ¹ 0, grafiks x = x(t) ir parabola.

3. Konstruējot parabolu, ņem vērā, ka: a) parabolas zari ir vērsti uz augšu, ja a x> 0 un uz leju, ja a x < 0; б) координата t parabolas virsotnēs atrodas punktā, kurā υ x(t c) = 0.

4. Starp sižeta posmiem x = x(t) nedrīkst būt saliekumi.

5. Ja ir zināma koordinātas vērtība uz doto brīdi t 1 x(t 1) = X 1, tad šī brīža koordinātu vērtība t 2 > t 1 nosaka pēc formulas x(t 2) = X 1 + s + – s- , Kur s+ – laukums zem grafika υ x = υ x(t), s – – apgabals virs diagrammas υ x = υ x(t) vietnē [ t 1 , t 2 ], kas izteikts garuma vienībās, ņemot vērā mērogu.

6. Sākotnējā koordinātu vērtība X(t) ir jānorāda problēmas paziņojumā.

7. Grafiks tiek veidots secīgi katrai sadaļai, sākot no punkta t = t 0, rinda x = x(t) – vienmēr nepārtraukts, tāpēc katra nākamā sadaļa sākas vietā, kur beidzas iepriekšējā.

Problēma 7.3. Saskaņā ar šo grafiku υ x = υ x(t) (7.9. att. A) izveidojiet grafiku x = x(t). Ir zināms, ka X(0) = 1,5 m.

Risinājums .

1. Grafiks υ x = υ x(t) sastāv no divām sadaļām: , uz kurām a x < 0 и , на котором a x > 0.

2. Vietnes grafikā x = x(t) ir parabola, kuras zari ir vērsti uz leju, jo a x < 0. Координата вершины t in = 1 s, kopš υ x(1) = 0, X(1) = X(0) + s 01 = = 1,5 m + 2,0 m Parabola krustojas ar asi X punktā X= 1,5 m, kopš x(0) = 1,5 m atbilstoši problēmas apstākļiem (7.9. att., b).

3. Vietnē saskaņā ar grafiku x = x(t) ir arī parabola, bet ar zariem uz augšu, kopš a x> 0. Tās virsotne atrodas punktā tв = 3с, kopš υ x(3) = 0.

Koordinātu vērtības X reizēm 2s, 3s, 4s ir viegli atrast:

X(2) = X(1) – s 12 = 2 m – 1,5 m;

X(3) = X(2) – s 23 = 1,5 m – 1 m;

X(4) = X(3) + s 34 = 1 m + 1,5 m.

Stop! Atrisiniet pats: A1 (a), B5 (d, f, g).

Problēma 7.4. Saskaņā ar šo grafiku x = = x(t) izveidojiet grafiku υ x = υ x(t). Grafiks x = x(t) sastāv no divu parabolu daļām (7.10. att., A).

Risinājums.

1. Ņemiet vērā, ka šobrīd t= 0 υ x < 0, так как X samazinās;

šobrīd t= 1 s υ x= 0 (parabolas virsotne);

šobrīd t= 2 s υ x> 0, kopš X aug;