Pirmais termodinamikas likums ir enerģijas nezūdamības likums, ko piemēro termodinamiskajiem procesiem: enerģija nekur nepazūd un nerodas no nekā, bet tikai pāriet no viena veida uz otru līdzvērtīgos daudzumos. Piemērs varētu būt siltuma pārnešana (siltuma enerģija) mehāniskajā enerģijā un otrādi.

Ja M kg gāzes, kas aizņem tilpumu V (m 3), pie temperatūras T pie nemainīga spiediena pievieno noteiktu siltuma daudzumu dQ, tad rezultātā gāzes temperatūra palielināsies par dT un tilpums par dV. Temperatūras paaugstināšanās ir saistīta ar molekulārās kustības kinētiskās enerģijas pieaugumu dK.
Tilpuma palielināšanos pavada attāluma palielināšanās starp molekulām un līdz ar to samazināšanās potenciālā enerģija dH mijiedarbība starp tām. Turklāt, palielinot tās tilpumu, gāze strādā dA, lai pārvarētu ārējos spēkus.
Ja bez norādītajiem darba šķidrumā nenotiek citi procesi, tad, pamatojoties uz enerģijas nezūdamības likumu, mēs varam rakstīt:

dQ = dK + dH + dA.

Summa dK + dH atspoguļo izmaiņas iekšējā enerģija dU sistēmas molekulu siltuma padeves rezultātā.
Tad termodinamiskā procesa enerģijas saglabāšanas formulu var uzrakstīt šādi:

dQ = dU + dA vai dQ = dU + pdV.

Šis vienādojums ir matemātiska izteiksme pirmais termodinamikas likums: gāzes sistēmai piegādātais siltuma daudzums dQ tiek tērēts tās iekšējās enerģijas dU maiņai un ārējo darbu veikšanai dA.

Parasti tiek uzskatīts, ka tad, kad dQ > 0 siltums tiek pārnests uz darba šķidrumu un kad dQ< 0 теплота отнимается от тела. При dA >0 sistēma darbojas (gāze izplešas), un pie dA< 0 работа совершается над системой (газ сжимается) .

Ideālai gāzei, starp kuras molekulām nav mijiedarbības, iekšējās enerģijas dU izmaiņas pilnībā nosaka kustības kinētiskās enerģijas izmaiņas. (t.i., palielinot molekulu ātrumu), un tilpuma izmaiņas raksturo gāzes darbu, lai pārvarētu ārējos spēkus.

Pirmajam termodinamikas likumam ir cits formulējums: izolētas termodinamiskās sistēmas enerģija paliek nemainīga neatkarīgi no tā, kādi procesi tajā notiek.
Nav iespējams uzbūvēt pirmā veida mūžīgo kustību mašīnu, tas ir, periodiski strādājošu mašīnu, kas veiktu darbu, netērējot enerģiju.



Otrais termodinamikas likums

Pirmais termodinamikas likums apraksta kvantitatīvās attiecības starp termodinamiskās sistēmas parametriem, kas notiek siltumenerģijas pārvēršanas procesos mehāniskajā enerģijā un otrādi, bet nenosaka apstākļus, kādos šie procesi ir iespējami. Šos nosacījumus, kas nepieciešami viena veida enerģijas pārvēršanai citā, atklāj otrais termodinamikas likums.

Šim likumam ir vairāki formulējumi, un katram no tiem ir vienāds semantiskais saturs. Šeit ir visbiežāk minētie otrā termodinamikas likuma formulējumi.

1. Lai pārvērstu siltumu par mehāniskais darbs nepieciešams siltuma avots un ledusskapis, kura temperatūra ir zemāka par avota temperatūru, t.i., nepieciešama temperatūras starpība.

2. Nav iespējams ieviest siltumdzinēju, kura vienīgais rezultāts būtu jebkura ķermeņa siltuma pārvēršana darbā, daļai siltuma nenonākot citiem ķermeņiem.
No šī formulējuma mēs varam secināt, ka nav iespējams izveidot mūžīgo kustību mašīnu, kas darbojas, pateicoties tikai vienam siltuma avotam, jo ​​jebkurš, pat viskolosālākais siltuma avots formā materiāls ķermenis nespēj izdalīt vairāk siltumenerģijas, nekā atļauj entalpija (daļa no kopējās ķermeņa enerģijas, ko var pārvērst siltumā, atdzesējot ķermeni līdz absolūtai nulles temperatūrai).

3. Siltums pats par sevi nevar pāriet no mazāk uzkarsēta ķermeņa uz vairāk uzkarsētu bez ārēja darba.

Kā redzat, otrais termodinamikas likums nav balstīts uz formulas saturu, bet tikai apraksta apstākļus, kādos ir iespējamas noteiktas termodinamiskās parādības un procesi, būtībā apstiprinot vispārējās tiesības enerģijas taupīšana.

Spontāni (spontāni) procesi ir aprakstītas ar šādām īpašībām:

1. Visi dabiskie spontānie procesi notiek vienā virzienā, tas ir, tiem ir vienvirziena virziens. Piemēram, siltums pāriet no karsta ķermeņa uz aukstu; gāzēm ir tendence aizņemt lielāko tilpumu.

2. Daļa enerģijas pārvēršas siltumā, t.i., sistēma no sakārtota stāvokļa pāriet stāvoklī ar nejaušu daļiņu termisko kustību.

3. Spontānus procesus var izmantot, lai iegūtu lietderīgu darbu. Pārveidojot, sistēma zaudē spēju ražot darbu. Galīgajā līdzsvara stāvoklī tam ir vismazākais enerģijas daudzums.

4. Sistēmu nevar atgriezt sākotnējā stāvoklī, neveicot nekādas izmaiņas sevī vai vidē. Visi spontāni procesi ir termodinamiski neatgriezeniski.

5. Spontānā procesā sākotnējais stāvoklis ir mazāk ticams, salīdzinot ar katru nākamo, un vismazāk ticams salīdzinājumā ar galīgo.

Nespontāni procesi rodas ar darba izdevumiem; šajā gadījumā sistēma attālinās no līdzsvara stāvokļa (piemēram, gāzes saspiešana, elektrolīze).

Otrais termodinamikas likums- tas ir postulāts. Tam ir statistisks raksturs un tas ir piemērojams sistēmām no liels skaits daļiņas.

Otrajam termodinamikas likumam ir šādi formulējumi:

1. Siltums nevar spontāni pāriet no mazāk uzkarsēta ķermeņa uz vairāk sakarsētu.

2. Nav iespējams process, kura vienīgais rezultāts ir siltuma pārvēršana darbā.

3. Otrā veida mūžīgā kustība nav iespējama. Procesā iesaistīto ķermeņu aukstums nevar kalpot par darba avotu.

Termodinamikas otrā likuma analītiskā izteiksme un tā pamatojums, izmantojot Kārno ciklu. Otrā termodinamikas likuma izteiksmes būtība ir saikne starp procesa spontanitāti un entropijas pieaugumu. Šī izteiksme izriet no jautājuma par siltuma pārvēršanas darbā teorētisko pilnīgumu atgriezeniskā Kārno ciklā. .

Cikls sastāv no četriem procesiem:

AB- izotermiska izplešanās siltuma dēļ Q1, tiek piegādāta gāzei temperatūrā T 1;

Sv- adiabātiskā izplešanās;

SD- izotermiska saspiešana temperatūrā T 2, šajā procesā gāze zaudē siltumu 2. jautājums;

JĀ- adiabātiskā saspiešana līdz sākuma stāvoklim.

Viena mola ideālas gāzes izotermiskās izplešanās (vai saspiešanas) laikā absorbētais (vai atbrīvotais) siltums ir vienāds ar darbu

Adiabātiskās izplešanās (vai saspiešanas) laikā

Šo vienādojumu piemērošana attiecīgajiem cikla procesiem noved pie termodinamiskā koeficienta izteiksmes noderīga darbība(efektivitāte): . (4.3)

Vienādojums (4.3) ir termodinamikas otrā likuma matemātiskā izteiksme.

Jo T 1‹ T 2, Tas η ‹ 1.

Saskaņā ar Karno teoriju ideālas gāzes aizstāšana ar jebkuru citu vielu neizraisīs efektivitātes izmaiņas. Carnot cikls. Carnot cikla aizstāšana ar jebkuru citu ciklu izraisīs zemāku efektivitāti. (Klāzija-Karno teorēma). Tādējādi pat ideāla siltuma dzinēja gadījumā siltuma pārvēršana darbā nevar būt pilnīga.

Otrā termodinamikas likuma izteiksme ļauj ieviest entropijas jēdzienu, ar kura palīdzību ērtā un vispārīgā formā tiek atklāta likuma būtība.

Mainīsim izteiksmi (4.3):

ieslēgts . (4.4)

Attiecību sauc par samazinātu siltumu. Vienādojums (4.4) parāda, ka algebriskā summa samazināts siltums saskaņā ar atgriezenisko Carnot ciklu ir vienāds ar nulli.

Bezgalīgi mazam atgriezeniskam Carnot ciklam

kur ir elementāri samazinātais siltums.

Jebkuru ciklu var aizstāt ar bezgalīgi mazu Carnot ciklu kopu: .

Limitā šī summa pārvērtīsies par .

Integrāļu teorijā ir pierādīts, ka, ja integrālis slēgtā cilpā ir vienāds ar nulli, tad integrāļa izteiksme ir kādas sistēmas stāvokli noteicošo parametru funkcijas pilnīga diferenciāle.

Kur S-Šo entropija, tāda sistēmas stāvokļa funkcija, kuras kopējā diferenciāle atgriezeniskā procesā ir vienāda ar bezgalīgi maza siltuma daudzuma attiecību pret temperatūru.

Jēdzienu “entropija” ieviesa Klausijs (1850) . Šī izteiksme ir termodinamikas otrā likuma matemātiskā izteiksme atgriezeniskiem procesiem.

Entropijas izmaiņas atgriezeniskā procesā ir vienādas ar entropijas izmaiņām neatgriezeniskā procesā, t.i. . Salīdzināsim atgriezenisko un neatgriezenisko procesu siltumu. Saskaņā ar pirmo termodinamikas likumu . Iekšējā enerģija U ir sistēmas stāvokļa funkcija, tātad . Tāpēc maksimālais darbs tiek veikts atgriezeniskā procesa laikā

Vispārīgā gadījumā par atgriezeniskiem un neatgriezeniskiem procesiem Otrajam termodinamikas likumam ir šāda matemātiskā izteiksme:

Šeit dS = konst, un mainās tikai vienādojuma labā puse, t.i. siltuma vērtība. Entropijas vienības: [ S] = J/mol·K.

Pirmā un otrā termodinamikas likuma apvienotais vienādojums ir:

Ideālas gāzes entropijas izmaiņu aprēķins.

Izteiksim iekšējās enerģijas izmaiņas

Vienādojumu (4.6) dalot ar T, mēs nosakām entropijas izmaiņas:

(4.7)

No ideālās gāzes vienādojuma: no tā izriet, ka . Pēc tam pēc šīs attiecības aizstāšanas ar (4.7):

(4.8)

Integrēsim izteiksmi (4.8) un iegūstam Ideālas gāzes entropijas izmaiņu aprēķināšanas vienādojums ir šāds:

(4.9)

Izotermisks process: , (4.10)

kopš tā laika . (4.11)

Izohoriskais process: . (4.12)

Izobāriskais process: . (4.13)

Adiabātiskais process:. (4.14)

Planka postulāts ir šāds formulējums: pie absolūtās nulles pareizi veidotu tīru vielu kristālu entropija ir nulle. Postulāts ļauj aprēķināt entropijas absolūto vērtību, ja ir zināmi fāzu pāreju siltumi un ir zināmas vielas siltumietilpības dažādos agregācijas stāvokļos.

Otrais termodinamikas likums

Vēsturiski otrais termodinamikas likums radās, analizējot siltumdzinēju darbību (S. Carnot, 1824). Ir vairāki līdzvērtīgi formulējumi. Pats nosaukums “termodinamikas otrais likums” un vēsturiski tā pirmais formulējums (1850) pieder R. Klausiusam.

Pirmais termodinamikas likums, kas izsaka enerģijas nezūdamības un transformācijas likumu, neļauj mums noteikt termodinamisko procesu virzienu. Turklāt var iedomāties daudzus procesus, kas nav pretrunā ar pirmo principu, kuros enerģija tiek saglabāta, bet dabā tie nenotiek.

Pieredze to rāda dažādi veidi enerģijas ir nevienlīdzīgas spējas pārvērsties cita veida enerģijā. Mehānisko enerģiju var pilnībā pārvērst jebkura ķermeņa iekšējā enerģijā. Ir noteikti ierobežojumi iekšējās enerģijas reversai pārveidošanai citos veidos: iekšējās enerģijas piegādi nekādā gadījumā nevar pilnībā pārveidot par cita veida enerģiju. Atzīmētās enerģijas transformāciju iezīmes ir saistītas ar procesu virzību dabā.

Otrais termodinamikas likums ir princips, kas nosaka makroskopisko procesu neatgriezeniskumu, kas notiek ar ierobežotu ātrumu.

Atšķirībā no tīri mehāniskiem (bez berzes) vai elektrodinamiskiem (bez džoula siltuma izdalīšanas) atgriezeniskiem procesiem, procesi, kas saistīti ar siltuma apmaiņu pie ierobežotas temperatūras starpības (t.i., plūst ar ierobežotu ātrumu), ar berzi, gāzu difūziju, gāzu izplešanos tukšums, džoula siltuma izdalīšanās utt., ir neatgriezeniski, t.i., tie var spontāni plūst tikai vienā virzienā.

Otrais termodinamikas likums atspoguļo dabisko procesu virzienu un uzliek ierobežojumus iespējamajiem enerģijas pārveidošanas virzieniem makroskopiskās sistēmās, norādot, kuri procesi dabā ir iespējami un kuri nav.

Otrais termodinamikas likums ir postulāts, ko nevar pierādīt termodinamikas ietvaros. Tas tika izveidots, pamatojoties uz eksperimentālo faktu vispārinājumu, un saņēma daudzus eksperimentālus apstiprinājumus.

Termodinamikas otrā likuma apgalvojumi

1). Carnot formulējums: siltumdzinēja augstākā efektivitāte nav atkarīga no darba šķidruma veida un to pilnībā nosaka ierobežojošās temperatūras, starp kurām mašīna darbojas.

2). Klausiusa formulējums: nav iespējams process, kura vienīgais rezultāts ir enerģijas pārnešana siltuma veidā no mazāk uzkarsēta ķermeņa, uz siltāku ķermeni.

Otrais termodinamikas likums neaizliedz siltuma pārnesi no mazāk uzkarsēta ķermeņa uz vairāk sakarsētu. Šāda pāreja notiek saldēšanas mašīnā, bet tajā pašā laikā ārējie spēki veic darbu pie sistēmas, t.i. šī pāreja nav vienīgais procesa rezultāts.

3). Kelvina formulējums: apļveida process nav iespējams, kura vienīgais rezultāts ir siltuma pārvēršana, saņemts no sildītāja, līdzvērtīgā darbā.

No pirmā acu uzmetiena var šķist, ka šis formulējums ir pretrunā ar ideālas gāzes izotermisko izplešanos. Patiešām, viss siltums, ko ideāla gāze saņem no kāda ķermeņa, tiek pilnībā pārvērsts darbā. Taču siltuma iegūšana un pārvēršana darbā nav vienīgais procesa gala rezultāts; Turklāt procesa rezultātā notiek gāzes tilpuma izmaiņas.

P.S.: jums jāpievērš uzmanība vārdiem “vienīgais rezultāts”; otrā principa aizliegumi tiek atcelti, ja attiecīgie procesi nav vienīgie.

4). Ostvalda formulējums: īstenošana mūžīgā kustības mašīna otrais veids nav iespējams.

Otrā veida mūžīgā kustība ir periodiski strādājoša ierīce, kas darbojas, atdzesējot vienu siltuma avotu.

Šāda dzinēja piemērs varētu būt kuģa dzinējs, kas ņem siltumu no jūras un izmanto to kuģa dzenāšanai. Šāds dzinējs būtu praktiski mūžīgs, jo... Enerģijas piegāde vidē ir praktiski neierobežota.

No statistiskās fizikas viedokļa otrajam termodinamikas likumam ir statistisks raksturs: tas attiecas uz sistēmas visticamāko uzvedību. Svārstību esamība neļauj to precīzi īstenot, bet jebkura būtiska pārkāpuma iespējamība ir ārkārtīgi maza.

Entropija

Jēdzienu “entropija” zinātnē ieviesa R. Klausiuss 1862. gadā, un tas veidojas no diviem vārdiem: “ lv"- enerģija", trops- Es to pagriežu.

Saskaņā ar termodinamikas nulles likumu izolēta termodinamiskā sistēma laika gaitā spontāni pāriet termodinamiskā līdzsvara stāvoklī un paliek tajā neierobežoti ilgu laiku, ja ārējiem apstākļiem tiek saglabāti nemainīgi.

Līdzsvara stāvoklī visa veida enerģija sistēmā tiek pārveidota par siltumenerģiju, kas rodas atomu un molekulu, kas veido sistēmu, haotiskas kustības. Šādā sistēmā makroskopiski procesi nav iespējami.

Entropija kalpo kā kvantitatīvs mērs izolētas sistēmas pārejai uz līdzsvara stāvokli. Sistēmai pārejot līdzsvara stāvoklī, tās entropija palielinās un sasniedz maksimumu, kad tiek sasniegts līdzsvara stāvoklis.

Entropija ir termodinamiskās sistēmas stāvokļa funkcija, ko apzīmē ar: .

Teorētiskais pamatojums: samazināts siltums,entropija

No Carnot cikla efektivitātes izteiksmes: no tā izriet, ka vai , kur ir siltuma daudzums, ko darba šķidrums izdala ledusskapī, mēs pieņemam: .

Tad pēdējo attiecību var uzrakstīt šādi:

Siltuma attiecību, ko ķermenis saņem izotermiskā procesā pret siltumu izdalošā ķermeņa temperatūru sauc samazināts siltuma daudzums:

Ņemot vērā formulu (2), formulu (1) var attēlot šādi:

tie. Karno ciklam samazināto siltuma daudzumu algebriskā summa ir vienāda ar nulli.

Samazinātais siltuma daudzums, kas tiek nodots ķermenim bezgalīgi nelielā procesa daļā: .

Dotais siltuma daudzums patvaļīgai platībai:

Stingri teorētiskā analīze parāda, ka jebkuram atgriezeniskam apļveida procesam samazināto siltuma daudzumu summa ir vienāda ar nulli:

No tā, ka integrālis (4) ir vienāds ar nulli, izriet, ka integrands ir kādas funkcijas pilnīgs diferenciālis, ko nosaka tikai sistēmas stāvoklis un kas nav atkarīgs no ceļa, pa kuru sistēma nonāca pie šīs funkcijas. stāvoklis:

Vienvērtības stāvokļa funkcija, kuru kopējā atšķirība ir ,sauc par entropiju .

Formula (5) ir derīga tikai atgriezeniskiem procesiem nelīdzsvarotu neatgriezenisku procesu gadījumā, šāds attēlojums ir nepareizs.

Entropijas īpašības

1). Entropiju nosaka līdz patvaļīgai konstantei. Fiziskā nozīme nav pati entropija, bet gan atšķirība starp divu stāvokļu entropijām:

. (6)

Piemērs: ja sistēma ( ideāla gāze) veic līdzsvara pāreju no stāvokļa 1 uz stāvokli 2, tad entropijas izmaiņas ir vienādas ar:

,

Kur; .

tie. ideālas gāzes entropijas izmaiņas tās pārejas laikā no stāvokļa 1 uz stāvokli 2 nav atkarīgas no pārejas procesa veida.

Kopumā formulā (6) entropijas pieaugums nav atkarīgs no integrācijas ceļa.

2) Entropijas absolūto vērtību var noteikt, izmantojot trešo termodinamikas likumu (Nernsta teorēma):

Jebkura ķermeņa entropijai ir tendence līdz nullei, jo tā temperatūrai ir tendence uz absolūtu nulli: .

Tādējādi sākotnējais entropijas atskaites punkts tiek ņemts .

3). Entropija ir aditīvs lielums, t.i. Vairāku ķermeņu sistēmas entropija ir katra ķermeņa entropiju summa: .

4). Tāpat kā iekšējā enerģija, entropija ir termodinamiskās sistēmas parametru funkcija .

5) Tiek saukts process, kas notiek pie nemainīgas entropijas izentropisks.

Līdzsvara procesos bez siltuma pārneses entropija nemainās.

Jo īpaši atgriezenisks adiabātisks process ir izentropisks: tam ; , t.i. .

6). Pie nemainīga tilpuma entropija ir monotoni pieaugoša ķermeņa iekšējās enerģijas funkcija.

Patiešām, no pirmā termodinamikas likuma izriet, ka tad, kad mums ir: , Tad . Bet temperatūra vienmēr ir tur. Tāpēc pieaugumam ir tāda pati zīme, kas bija jāpierāda.

Entropijas izmaiņu piemēri dažādi procesi

1). Ideālas gāzes izobāriskās izplešanās laikā

2). Ideālas gāzes izohoriskās izplešanās laikā

3). Ideālas gāzes izotermiskās izplešanās laikā

.

4). Fāžu pāreju laikā

Piemērs: atrodiet entropijas izmaiņas, kad ledus masa temperatūrā tiek pārvērsta tvaikā.

Risinājums

Pirmais termodinamikas likums: .

No Mendeļejeva – Klepeirona vienādojuma izriet: .

Tad pirmā termodinamikas likuma izteiksmes būs šādā formā:

.

Pārejot no viena agregācijas stāvoklis citā gadījumā kopējās entropijas izmaiņas sastāv no izmaiņām atsevišķos procesos:

A). Ledus sildīšana no temperatūras līdz kušanas temperatūrai:

, Kur - īpatnējais siltums ledus.

B). Kūstošs ledus: , Kur - īpatnējais siltums kūstošs ledus.

IN). Ūdens sildīšana no temperatūras līdz vārīšanās temperatūrai:

, kur ir ūdens īpatnējā siltumietilpība.

G). Ūdens iztvaikošana: , kur ir ūdens īpatnējais iztvaikošanas siltums.

Tad kopējās entropijas izmaiņas ir:

Entropijas palielināšanas princips

Slēgtas sistēmas entropija jebkurai tajā notiekošie procesi nesamazinās:

vai galīgajam procesam: , tāpēc: .

Vienādības zīme attiecas uz atgriezenisku procesu, nevienlīdzības zīme attiecas uz neatgriezenisku procesu. Pēdējās divas formulas ir termodinamikas otrā likuma matemātiskā izteiksme. Tādējādi jēdziena “entropija” ieviešana ļāva stingri matemātiski formulēt otro termodinamikas likumu.

Neatgriezeniski procesi noved pie līdzsvara stāvokļa izveidošanas. Šajā stāvoklī izolētās sistēmas entropija sasniedz maksimumu. Šādā sistēmā makroskopiski procesi nav iespējami.

Entropijas izmaiņu lielums ir procesa neatgriezeniskuma pakāpes kvalitatīvs raksturlielums.

Entropijas palielināšanas princips attiecas uz izolētām sistēmām. Ja sistēma nav izolēta, tad tās entropija var samazināties.

Secinājums: jo Tā kā visi reālie procesi ir neatgriezeniski, tad visi procesi slēgtā sistēmā izraisa tās entropijas pieaugumu.

Principa teorētiskais pamatojums

Apskatīsim slēgtu sistēmu, kas sastāv no sildītāja, ledusskapja, darba šķidruma un veiktā darba “patērētāja” (ķermeņa, kas apmaina enerģiju ar darba šķidrumu tikai darba veidā), veicot Karno ciklu. Tas ir atgriezenisks process, entropijas izmaiņas ir vienādas ar:

,

kur ir darba šķidruma entropijas izmaiņas; – sildītāja entropijas izmaiņas; – ledusskapja entropijas izmaiņas; – darba “patērētāja” entropijas izmaiņas.

Kā zināms, pirmais termodinamikas likums atspoguļo termodinamisko procesu enerģijas nezūdamības likumu, bet nedod priekšstatu par procesu virzību. Turklāt jūs varat izdomāt daudzus termodinamiskos procesus, kas nebūs pretrunā ar pirmo likumu, taču patiesībā šādi procesi neeksistē. Otrā termodinamikas likuma (likuma) pastāvēšanu izraisa nepieciešamība konstatēt konkrēta procesa iespējamību. Šis likums nosaka termodinamisko procesu plūsmas virzienu. Formulējot otro termodinamikas likumu, viņi izmanto entropijas un Klausiusa nevienādības jēdzienus. Šajā gadījumā otrais termodinamikas likums tiek formulēts kā slēgtas sistēmas entropijas pieauguma likums, ja process ir neatgriezenisks.

Termodinamikas otrā likuma apgalvojumi

Ja process notiek slēgtā sistēmā, tad šīs sistēmas entropija nesamazinās. Formulas veidā otrais termodinamikas likums ir uzrakstīts šādi:

kur S ir entropija; L ir ceļš, pa kuru sistēma pārvietojas no viena stāvokļa uz otru.

Šajā termodinamikas otrā likuma formulējumā uzmanība jāpievērš tam, ka aplūkojamai sistēmai jābūt slēgtai. Atvērtā sistēmā entropija var darboties jebkādā veidā (tā var samazināties, palielināties vai palikt nemainīga). Ņemiet vērā, ka entropija nemainās slēgtā sistēmā atgriezenisku procesu laikā.

Entropijas pieaugums slēgtā sistēmā neatgriezenisku procesu laikā ir termodinamiskās sistēmas pāreja no stāvokļiem ar mazāku varbūtību uz stāvokļiem ar lielāku varbūtību. Slavenā Bolcmaņa formula sniedz statistisku termodinamikas likuma interpretāciju:

kur k ir Bolcmaņa konstante; w - termodinamiskā varbūtība (veidu skaits, kādos var realizēt aplūkojamās sistēmas makrostāvokli). Tādējādi otrais termodinamikas likums ir statistikas likums, kas saistīts ar termodinamisko sistēmu veidojošo molekulu termiskās (haotiskās) kustības modeļu aprakstu.

Citi termodinamikas otrā likuma formulējumi

Ir vairāki citi termodinamikas otrā likuma formulējumi:

1) Kelvina formulējums: nav iespējams izveidot apļveida procesu, kura rezultāts būs tikai no sildītāja saņemtā siltuma pārvēršana darbā. No šī termodinamikas otrā likuma formulējuma viņi secina, ka nav iespējams izveidot otrā veida mūžīgās kustības mašīnu. Tas nozīmē, ka periodiski darbojas siltuma dzinējs jābūt sildītājam, darba šķidrumam un ledusskapim. Šajā gadījumā ideāla siltuma dzinēja efektivitāte nevar būt lielāka par Carnot cikla efektivitāti:

kur ir sildītāja temperatūra; — ledusskapja temperatūra; ( title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="15" width="65" style="vertical-align: -3px;">).!}

2) Klausiusa formulējums: Nav iespējams izveidot apļveida procesu, kura rezultātā no ķermeņa ar zemāku temperatūru uz ķermeni ar augstāku temperatūru tiks nodots tikai siltums.

Otrais termodinamikas likums atzīmē būtisku atšķirību starp diviem enerģijas pārneses veidiem (darbu un siltumu). No šī likuma izriet, ka visa ķermeņa sakārtotās kustības pāreja uz ķermeņa molekulu haotisko kustību un ārējā vide- ir neatgriezenisks process. Šādā gadījumā sakārtota kustība var pārvērsties haotiskā bez papildu (kompensācijas) procesiem. Tā kā pārejai no nesakārtotas kustības uz sakārtotu kustību ir jāpavada kompensācijas process.

Problēmu risināšanas piemēri

1. PIEMĒRS

Vingrinājums

Kāda ir “Visuma siltuma nāves” problēmas būtība? Kāpēc šī problēma ir nepieņemama?

Risinājums

Šī problēma tika formulēts 19. gadsimtā. Ja uzskatīsim Visumu par slēgtu sistēmu un mēģināsim tam piemērot otro termodinamikas likumu, tad saskaņā ar Klausiusa hipotēzi Visuma entropija sasniegs noteiktu maksimumu. Tas ir, pēc kāda laika visi kustības veidi kļūs par termiskām kustībām. Viss siltums no ķermeņiem ar vairāk augsta temperatūra pāries uz ķermeņiem, kuriem ir vairāk zema temperatūra, tas ir, visu ķermeņu temperatūras Visumā kļūs vienādas. Visums nonāks stāvoklī termiskais līdzsvars, visi procesi apstāsies – to sauc par Visuma termisko nāvi. Kļūda šo noteikumu par Visuma termisko nāvi slēpjas faktā, ka otrais termodinamikas likums nav piemērojams atvērtām sistēmām, un Visumu nevajadzētu uzskatīt par slēgtu. Tā kā tas ir neierobežots un sastāv no nebeidzamas attīstības.

2. PIEMĒRS

Vingrinājums

Kāda ir 1. attēlā parādītā cikla efektivitāte? Apsveriet, ka procesā ir iesaistīta ideāla gāze (brīvības pakāpju skaits ir i) un tās tilpums mainās n reizes.

Risinājums

Cikla efektivitāte, kas parādīta 1. attēlā, ir noteikta kā: kur ir siltuma daudzums, ko darba šķidrums saņem no sildītāja parādītajā ciklā. Adiabātiskajos procesos nenotiek siltuma padeve vai noņemšana, izrādās, ka siltums tiek piegādāts tikai 1.-2. - siltuma daudzums, kas tiek noņemts no gāzes procesā 3-4. Izmantojot pirmo termodinamikas likumu, mēs atrodam siltuma daudzumu, ko gāze saņem procesā 1-2, kas ir izohorisks: jo šajā procesā apjoms nemainās. Gāzes iekšējās enerģijas izmaiņas definēsim šādi: Pēc analoģijas izohoriskam procesam, kurā tiek noņemts siltums, mums ir: Aizstāsim iegūto rezultātu (2.2 - 2.5) izteiksmē (2.1): Mēs izmantojam adiabātisko vienādojumu, lai atrastu temperatūras atšķirības, un ņemam vērā 1. att. Procesam 2-3 mēs rakstām:

Kā tiek ģenerēta enerģija, kā tā tiek pārveidota no vienas formas citā un kas notiek ar enerģiju slēgtā sistēmā? Termodinamikas likumi palīdzēs atbildēt uz visiem šiem jautājumiem. Otrais termodinamikas likums šodien tiks apspriests sīkāk.

Likumi ikdienā

Likumi regulē ikdienas dzīvi. Satiksmes likumi nosaka, ka jums jāapstājas pie stop zīmēm. Valdības darbiniekiem ir jānodrošina daļa no savām algām štatam un federālajai valdībai. Pat zinātniskie attiecas uz ikdiena. Piemēram, gravitācijas likums paredz diezgan sliktu iznākumu tiem, kas mēģina lidot. Vēl viens zinātnisko likumu kopums, kas ietekmē ikdienas dzīvi, ir termodinamikas likumi. Tātad, var sniegt vairākus piemērus, lai redzētu, kā tie ietekmē ikdienas dzīvi.

Pirmais termodinamikas likums

Pirmais termodinamikas likums nosaka, ka enerģiju nevar radīt vai iznīcināt, bet to var pārvērst no vienas formas citā. To dažreiz sauc arī par enerģijas nezūdamības likumu. Tātad, kā tas attiecas uz ikdienas dzīvi? Ņemiet, piemēram, datoru, kuru izmantojat tagad. Tas barojas ar enerģiju, bet no kurienes šī enerģija rodas? Pirmais termodinamikas likums mums saka, ka šī enerģija nevarēja rasties no zila gaisa, tāpēc tā nāca no kaut kurienes.

Jūs varat izsekot šai enerģijai. Datoru darbina elektrība, bet no kurienes šī elektrība? Tieši tā, no elektrostacijas vai hidroelektrostacijas. Ja mēs apsvērsim otro, tas būs saistīts ar dambi, kas aiztur upi. Upei ir saikne ar kinētisko enerģiju, kas nozīmē, ka upe plūst. Dambis šo kinētisko enerģiju pārvērš potenciālajā enerģijā.

Kā darbojas hidroelektrostacija? Turbīnas rotēšanai tiek izmantots ūdens. Kad turbīna griežas, tiek darbināts ģenerators, kas radīs elektrību. Šo elektroenerģiju var pilnībā pārvadīt pa vadiem no elektrostacijas uz jūsu mājām, lai, pievienojot strāvas vadu elektrības kontaktligzdai, elektrība ieplūst jūsu datorā, lai tas varētu darboties.

Kas te notika? Jau bija zināms enerģijas daudzums, kas bija saistīts ar ūdeni upē kinētiskā enerģija. Tad tas pārvērtās potenciālā enerģijā. Pēc tam dambis paņēma šo potenciālo enerģiju un pārvērta to elektrībā, kas pēc tam varētu nonākt jūsu mājās un darbināt datoru.

Otrais termodinamikas likums

Izpētot šo likumu, var saprast, kā darbojas enerģija un kāpēc viss virzās uz iespējamo haosu un nekārtībām. Otro termodinamikas likumu sauc arī par entropijas likumu. Vai esat kādreiz domājuši, kā radās Visums? Saskaņā ar teoriju Lielais sprādziens, pirms visapkārt piedzima milzīgs enerģijas daudzums. Pēc Lielā sprādziena parādījās Visums. Tas viss ir labi, bet kāda tā bija enerģija? Laika sākumā visa enerģija Visumā bija ietverta vienā salīdzinoši mazā vietā. Šī intensīvā koncentrācija pārstāvēja milzīgu daudzumu tā sauktās potenciālās enerģijas. Laika gaitā tas izplatījās visā mūsu Visuma plašumos.

Daudz mazākā mērogā ūdens rezervuārs, ko tur aizsprosts, satur potenciālo enerģiju, jo tā atrašanās vieta ļauj tai plūst cauri aizsprostam. Katrā gadījumā uzkrātā enerģija, kad tā ir atbrīvota, izplatās un dara to bez jebkādām pūlēm. Citiem vārdiem sakot, potenciālās enerģijas atbrīvošanās ir spontāns process, kas notiek bez papildu resursiem. Enerģijai izplatoties, daļa no tās tiek pārvērsta noderīgā enerģijā un daļēji darbojas. Pārējais tiek pārvērsts nederīgā enerģijā, ko vienkārši sauc par siltumu.

Visumam turpinot paplašināties, tajā ir arvien mazāk noderīgas enerģijas. Ja ir pieejams mazāk noderīgs, var paveikt mazāk darba. Ūdenim plūstot cauri aizsprostam, tajā ir arī mazāk lietderīgās enerģijas. Šo lietderīgās enerģijas samazināšanos laika gaitā sauc par entropiju, kur entropija ir neizmantotās enerģijas daudzums sistēmā, un sistēma ir vienkārši objektu kopums, kas veido veselumu.

Entropiju var saukt arī par nejaušības vai haosa daudzumu organizācijā bez organizācijas. Tā kā lietderīgā enerģija laika gaitā samazinās, palielinās dezorganizācija un haoss. Tādējādi, atbrīvojoties uzkrātajai potenciālajai enerģijai, ne visa tā tiek pārvērsta lietderīgā enerģijā. Visas sistēmas laika gaitā piedzīvo šo entropijas pieaugumu. Tas ir ļoti svarīgi saprast, un šo parādību sauc par otro termodinamikas likumu.

Entropija: nejaušība vai defekts

Kā jūs, iespējams, uzminējāt, otrais likums seko pirmajam, ko parasti sauc par enerģijas nezūdamības likumu, un tas nosaka, ka enerģiju nevar radīt un to nevar iznīcināt. Citiem vārdiem sakot, enerģijas daudzums Visumā vai jebkurā sistēmā ir nemainīgs. Otro termodinamikas likumu parasti sauc par entropijas likumu, un tas apgalvo, ka laika gaitā enerģija kļūst mazāk noderīga un tās kvalitāte laika gaitā samazinās. Entropija ir sistēmas nejaušības vai defektu pakāpe. Ja sistēma ir ļoti nesakārtota, tad tai ir augsta entropija. Ja sistēmā ir daudz kļūdu, tad entropija ir zema.

Runājot vienkāršos vārdos, otrais termodinamikas likums nosaka, ka sistēmas entropija laika gaitā nevar samazināties. Tas nozīmē, ka dabā lietas pāriet no sakārtotības stāvokļa uz nekārtības stāvokli. Un tas ir neatgriezeniski. Sistēma pati par sevi nekad nekļūs sakārtotāka. Citiem vārdiem sakot, dabā sistēmas entropija vienmēr palielinās. Viens veids, kā par to domāt, ir jūsu mājas. Ja jūs to nekad netīrīsit un neizsūciet, tad diezgan drīz jums būs briesmīgs haoss. Entropija ir palielinājusies! Lai to samazinātu, jums ir jāizmanto enerģija, lai izmantotu putekļu sūcēju un mopu, lai notīrītu putekļus no virsmas. Māja pati no sevis netīrīsies.

Kāds ir otrais termodinamikas likums? Formulējums vienkāršos vārdos norāda, ka tad, kad enerģija mainās no vienas formas uz citu, matērija vai nu brīvi pārvietojas, vai palielinās entropija (traucējumi) slēgtā sistēmā. Temperatūras, spiediena un blīvuma atšķirības pēc kāda laika mēdz izlīdzināties horizontāli. Smaguma dēļ blīvums un spiediens vertikāli neizlīdzinās. Blīvums un spiediens apakšā būs lielāks nekā augšpusē. Entropija ir matērijas un enerģijas izplatības mērs visur, kur tai ir piekļuve. Visizplatītākā termodinamikas otrā likuma formulējums galvenokārt ir saistīts ar Rūdolfu Klausiusu, kurš teica:

Nav iespējams izveidot ierīci, kas nerada nekādu citu efektu, kā tikai siltuma pārnesi no zemākas temperatūras ķermeņa uz augstākas temperatūras ķermeni.

Citiem vārdiem sakot, viss laika gaitā cenšas uzturēt tādu pašu temperatūru. Ir daudz termodinamikas otrā likuma formulējumu, kas izmanto dažādus terminus, taču tie visi nozīmē vienu un to pašu. Vēl viens Clausius paziņojums:

Siltums pats nenotiek no aukstāka ķermeņa uz karstāku.

Otrais likums attiecas tikai uz lielas sistēmas. Tas attiecas uz tādas sistēmas iespējamo uzvedību, kurā nav enerģijas vai matērijas. Jo lielāka sistēma, jo lielāka iespējamība ir otrajam likumam.

Vēl viens likuma formulējums:

Kopējā entropija vienmēr palielinās spontānā procesā.

Entropijas ΔS pieaugumam procesa laikā ir jāpārsniedz vai jābūt vienādam ar sistēmu nodotā ​​siltuma daudzuma Q attiecību pret temperatūru T, kurā siltums tiek nodots.

Termodinamiskā sistēma

IN vispārīgā nozīmē Otrā termodinamikas likuma formulējums vienkāršā izteiksmē norāda, ka temperatūras atšķirības starp sistēmām, kas saskaras viena ar otru, mēdz izlīdzināties un ka no šīm nelīdzsvarotajām atšķirībām var iegūt darbu. Bet tajā pašā laikā tiek zaudēta siltumenerģija, un palielinās entropija. Spiediena, blīvuma un temperatūras atšķirības mēdz izlīdzināties, ja tiek dota iespēja; Blīvums un spiediens, bet ne temperatūra, ir atkarīgi no gravitācijas. Siltumdzinējs ir mehāniska ierīce, kas nodrošina noderīgs darbs abu ķermeņu temperatūras atšķirības dēļ.

Termodinamiskā sistēma ir tāda, kas mijiedarbojas un apmainās ar enerģiju ar apkārtējo reģionu. Apmaiņai un pārsūtīšanai jānotiek vismaz divos veidos. Vienam no veidiem jābūt siltuma pārnesei. Ja termodinamiskā sistēma ir "līdzsvarā", tā nevar mainīt savu stāvokli vai statusu, nedarbojoties ar vidi. Vienkārši sakot, ja jūs esat līdzsvarā, jūs esat "laimīgā sistēma", jūs neko nevarat darīt. Ja vēlaties kaut ko darīt, jums ir jāsazinās ar apkārtējo pasauli.

Otrais termodinamikas likums: procesu neatgriezeniskums

Nav iespējams veikt ciklisku (atkārtotu) procesu, kas pilnībā pārvērš siltumu darbā. Nav arī iespējams izveidot procesu, kas pārnes siltumu no aukstiem objektiem uz siltiem objektiem, neizmantojot darbu. Daļa enerģijas reakcijā vienmēr tiek zaudēta karsējot. Turklāt sistēma nevar pārvērst visu savu enerģiju darba enerģijā. Likuma otrā daļa ir acīmredzamāka.

Auksts ķermenis nevar sildīt siltu ķermeni. Silts dabiski mēdz plūst no siltākām uz vēsākām vietām. Ja siltums pāriet no vēsākas uz siltāku temperatūru, tas ir pretrunā ar to, kas ir "dabisks", tāpēc sistēmai ir jādara zināms darbs, lai tas notiktu. dabā - otrais termodinamikas likums. Tas, iespējams, ir slavenākais (vismaz zinātnieku vidū) un vissvarīgākais likums visā zinātnē. Viens no viņa formulējumiem:

Visuma entropijai ir tendence sasniegt maksimumu.

Citiem vārdiem sakot, entropija vai nu paliek nemainīga, vai arī kļūst lielāka, Visuma entropija nekad nevar samazināties. Problēma ir tā, ka tā vienmēr ir taisnība. Ja paņemat smaržu pudeli un izsmidzināt to telpā, drīz smaržīgie atomi piepildīs visu telpu, un šis process ir neatgriezenisks.

Sakarības termodinamikā

Termodinamikas likumi apraksta attiecības starp siltumenerģiju jeb siltumu un citiem enerģijas veidiem un to, kā enerģija ietekmē vielu. Pirmais termodinamikas likums nosaka, ka enerģiju nevar radīt vai iznīcināt; kopējais daudzums enerģija Visumā paliek nemainīga. Otrais termodinamikas likums attiecas uz enerģijas kvalitāti. Tajā teikts, ka, pārejot vai pārveidojot enerģiju, tiek zaudēts arvien vairāk noderīgas enerģijas. Otrais likums arī nosaka, ka jebkurai izolētai sistēmai ir dabiska tendence kļūt nesakārtotākai.

Pat ja pasūtījums palielinās noteikta vieta ja ņem vērā visu sistēmu, ieskaitot vidi, vienmēr palielinās entropija. Citā piemērā, kad ūdens tiek iztvaicēts, no sāls šķīduma var veidoties kristāli. Kristāli ir sakārtotāki nekā sāls molekulas šķīdumā; tomēr iztvaicēts ūdens ir daudz netīrāks nekā šķidrs ūdens. Process kopumā rada neto traucējumu pieaugumu.

Darbs un enerģija

Otrais likums izskaidro, ka siltumenerģiju nav iespējams pārveidot mehāniskajā enerģijā ar 100 procentu efektivitāti. Varat sniegt piemēru ar automašīnu. Pēc gāzes sildīšanas procesa, lai palielinātu tās spiedienu virzuļa iedarbināšanai, gāzē vienmēr paliek nedaudz siltuma, ko nevar izmantot papildu darbs. Šis siltuma pārpalikums ir jānoraida, pārnesot to uz radiatoru. Automobiļa dzinēja gadījumā tas tiek darīts, izvadot atmosfērā lietoto degvielu un gaisa maisījumu.

Turklāt jebkura ierīce ar kustīgām daļām rada berzi, kas mehānisko enerģiju pārvērš siltumā, kas parasti ir nelietojama un ir jānoņem no sistēmas, pārnesot to uz siltuma izlietni. Kad karsts un auksts ķermenis saskaras viens ar otru, siltumenerģija plūst no karsta ķermeņa uz aukstu ķermeni, līdz tie sasniegs termisko līdzsvaru. Tomēr siltums nekad neatgriezīsies pretējā virzienā; temperatūras starpība starp diviem ķermeņiem nekad spontāni nepalielināsies. Siltuma pārvietošana no auksta ķermeņa uz karstu ķermeni prasa darbu, kas jāveic ar ārēju enerģijas avotu, piemēram, siltumsūkni.

Visuma liktenis

Otrais likums arī paredz Visuma galu. Tas ir galējais nekārtības līmenis, ja visur ir pastāvīgs termiskais līdzsvars, darbu nevar veikt un visa enerģija beigsies kā nejauša atomu un molekulu kustība. Saskaņā ar mūsdienu datiem, metagalaktika ir izplešas nestacionāra sistēma, par Visuma termisko nāvi nevar būt ne runas. Siltuma nāve ir termiskā līdzsvara stāvoklis, kurā visi procesi beidzas.

Šī pozīcija ir kļūdaina, jo otrais termodinamikas likums attiecas tikai uz slēgtām sistēmām. Un Visums, kā mēs zinām, ir neierobežots. Tomēr pats termins “Visuma karstuma nāve” dažkārt tiek lietots, lai apzīmētu Visuma turpmākās attīstības scenāriju, saskaņā ar kuru tas bezgalīgi turpinās izplesties kosmosa tumsā, līdz pārvērtīsies izkaisītos aukstos putekļos.