Ideāla gāze, likumi un formulas.

Vienkāršākais pētījuma objekts ir ideāla gāze. Ideāla gāze ir gāze, kuras molekulas ir nenozīmīgi mazas un nesadarbojas no attāluma. Un sadursmju laikā tie mijiedarbojas kā perfekti elastīgas bumbiņas. Ideāla gāze ir abstrakcija. Taču šī koncepcija ir noderīga, jo vienkāršo siltumdzinēju un tajos notiekošo procesu inženiertehniskos aprēķinus.

Galvenie gāzes parametri, kas raksturo tās stāvokli, ir tilpums, spiediens, un temperatūra, .

3. Atommasas vienība (a.u.m.).

Molekulārās masas ir ļoti mazas,
10-27 kg. Tāpēc, lai raksturotu atomu un molekulu masas, tiek izmantoti lielumi, ko sauc par elementa vai molekulas atomu masas vienību,

1a.u.m. = 1,67 10 -27 kg =
.

Visu atomu un molekulu masas mēra amu:

= 12 amu,
= 14 amu,
= 16 amu

Relatīvā molekulārā (
) vai atomu ( ) masa ir molekulas vai atoma masas attiecība pret (1/12) oglekļa atoma masu
.

Kā redzams no definīcijas
- bezizmēra lielumi. Masas vienība, kas vienāda ar (1/12) oglekļa atoma masu
sauc par atomu masas vienību. (a.e.m.). Apzīmēsim šo vienību (t.i., amu), kas izteikta kilogramos, ar
. Tad atoma masa būs vienāda
, un molekulas masa ir
.

Vielas daudzums, kas satur daļiņu (atomu vai molekulu) skaitu, kas vienāds ar atomu skaitu 0,012 kg izotopa
, sauc par molu.

Vielas molā esošo daļiņu skaitu sauc par Avogadro skaitli.
= 6,022 10 23 mol -1. Mola masu sauc par molmasu.

(1)

Oglekļa gadījumā

= 1,66 10 -27 kg.

No (2) izriet, ka

= 0,001 kg/mol.

(3)

= 0,001
Aizstājot (3) ar (1), mums ir

=
kg/mol

g/mol.

Tādējādi mola masa, kas izteikta gramos, ir skaitliski vienāda ar relatīvo molekulmasu.
= 12 amu

= 12 g/mol,
= 16 amu

= 16 g/mol,

= 32:00

= 32 g/mol.

4. Ideālas gāzes īpašības.

Molekulu izmēri ir aptuveni 1 A = 10 -10 m.
Spiediens ir vienāds ar spēku, kas darbojas perpendikulāri laukuma vienībai,

. Spiedienu SI mēra Pa (paskālos). Pa = n/m 2, 1 kg/cm 2 = 1 atm = 9,8 10 4 Pa, 1 mm Hg. = 133 Pa.

5. Mendeļejeva-Klepeirona vienādojums.

Pie zema blīvuma gāzes pakļaujas vienādojumam Mendeļejeva-Klapeirona stāvokļu vienādojums ideālai gāzei, - molu skaits,

= 8,31 J/mol K. Vienādojumam var piešķirt citu formu, ja ievadāt daudzumus

.

= 1,38 10–23 J/K:
Ja

.

= 1,38 10–23 J/K:
ir daļiņu koncentrācija, tad

.

, Tas

6. Gāzu kinētiskās teorijas pamatvienādojums (Klausiusa vienādojums).

Molekulārās kinētiskās teorijas pamatvienādojums saista gāzes stāvokļa parametrus ar molekulu kustības raksturlielumiem.

Vienādojuma atvasināšanai izmanto statistisko metodi, tas ir, zinot atsevišķu gāzes molekulu īpašības
(koncentrāciju) var atrast - gāzes spiediens, visas gāzes īpašības.

Lai iegūtu vienādojumu, apsveriet monatomisku ideālo gāzi. Molekulas pārvietojas haotiski. Molekulu ātrums ir atšķirīgs. Pieņemsim, ka savstarpējo sadursmju skaits starp gāzes molekulām ir niecīgs, salīdzinot ar triecienu skaitu uz trauka sienām, molekulu sadursmes ar trauka sienām ir absolūti elastīgas. Noskaidrosim spiedienu uz trauka sienām, pieņemot, ka gāze atrodas kubiskā traukā ar malu . Mēs meklējam spiedienu kā vidējo rezultātu gāzes molekulu ietekmei uz trauka sienām.

1). Saskaņā ar Ņūtona trešo likumu siena saņem impulsu no katras molekulas

2). Laika gaitā
vietnes
sasniegt tikai tās molekulas, kas atrodas tilpumā

3). Šo molekulu skaits tilpumā
vienāds

.

4). Triecienu skaits uz platformu ir vienāds ar
.

5). Kad molekulas saduras, tās pārnes impulsu uz apgabalu

Ņemot vērā to
- spēks un
- spiediens,

mums ir spiediens

(1)

Ja gāzes tilpums satur
molekulas, kas pārvietojas ar ātrumu
, tad mums ir jāievieš vidējā kvadrātiskā ātruma jēdziens, izmantojot formulu

. (2)

Tad izteiksme (1) iegūst formu

=

Gāzu kinētiskās teorijas pamatvienādojums.

Šo vienādojumu var pārkārtot, atzīmējot to

.

.

No otras puses

.

.

Molekulu haotiskās kustības vidējā kinētiskā enerģija ir tieši proporcionāla temperatūrai un nav atkarīga no masas. Pie T=0
= 0, gāzes molekulu kustība apstājas un spiediens ir nulle.

Absolūtā temperatūra, T ir vidējās vērtības mērs kinētiskā enerģija ideālās gāzes molekulu translācijas kustība. Bet tas ir taisnība tikai mērenā temperatūrā, kamēr nenotiek molekulu un atomu sabrukšana vai jonizācija. Ja daļiņu skaits sistēmā ir mazs, tad arī tas ir nepareizi, jo nav iespējams ieviest vidējā kvadrātā ātruma jēdzienu.

No
Un
vajadzētu

=.

DEFINĪCIJA. Ideāla gāze ir gāze, kuras īpašības atbilst šādiem nosacījumiem:
a) šādas gāzes molekulu sadursmes notiek kā elastīgu lodīšu sadursmes, kuru izmēri ir niecīgi;
b) no sadursmes līdz sadursmei molekulas pārvietojas vienmērīgi un taisni;
c) molekulu savstarpējās mijiedarbības spēki ir ignorēti.

Īstas gāzes plkst istabas temperatūra Un normāls spiediens uzvedas kā ideālas gāzes. Par ideālām gāzēm var uzskatīt tādas gāzes kā hēlijs un ūdeņradis, kuru īpašības pat parastos apstākļos atbilst ideālās gāzes likumiem.

Ideālās gāzes noteiktas masas stāvokli noteiks trīs parametru vērtības: P, V, T. Šīs vērtības, kas raksturo gāzes stāvokli, sauc par stāvokļa parametri. Šie parametri ir dabiski saistīti viens ar otru, tāpēc izmaiņas vienā no tiem nozīmē izmaiņas citā. Šo attiecību var analītiski norādīt kā funkciju:

Tiek saukta sakarība, kas dod saikni starp ķermeņa parametriem stāvokļa vienādojums. Tāpēc šī attiecība ir ideālas gāzes stāvokļa vienādojums.

Apskatīsim dažus stāvokļa parametrus, kas raksturo gāzes stāvokli:

1) Spiediens(P). Gāzē spiediens rodas molekulu haotiskas kustības rezultātā, kā rezultātā molekulas saduras savā starpā un ar tvertnes sienām. Molekulu ietekmes rezultātā uz trauka sienu uz sienu no molekulu puses iedarbosies noteikts vidējais spēks. dF. Pieņemsim, ka virsmas laukums dS, Tad. Tātad:

DEFINĪCIJA (mehāniska): Spiediens-Šo fiziskais daudzums, skaitliski vienāds ar spēku, kas darbojas uz virsmas laukuma vienību, kas ir tai normāla.

Ja spēks ir vienmērīgi sadalīts pa virsmu, tad . SI sistēmā spiedienu mēra 1Pa=1N/m2.

2) Temperatūra(T).

DEFINĪCIJA (pagaidu): Temperatūraķermenis ir termodinamisks lielums, kas raksturo makroskopiskās sistēmas termodinamiskā līdzsvara stāvokli.

Temperatūra ir vienāda visām izolētas sistēmas daļām termodinamiskā līdzsvara stāvoklī. Tas ir, ja kontaktpersonas atrodas stāvoklī termiskais līdzsvars, t.i. neapmainās ar enerģiju caur siltuma pārnesi, tad šiem ķermeņiem tiek piešķirta vienāda temperatūra. Ja, starp ķermeņiem nodibinot termisko kontaktu, viens no tiem siltuma pārneses ceļā nodod enerģiju otram, tad tiek piešķirts pirmais ķermenis augsta temperatūra nekā otrais.

Temperatūras kvantitatīvai noteikšanai (mērīšanai) var izmantot jebkuru ķermeņa īpašību (temperatūras parakstu), kas ir atkarīga no temperatūras.

Piemēram: ja par temperatūras indikatoru izvēlamies tilpumu un pieņemsim, ka tilpums mainās lineāri ar temperatūru, tad izvēloties ledus kušanas temperatūru kā “0”, bet ūdens viršanas temperatūru kā 100°, iegūstam temperatūras skalu, ko sauc par Celsija skalu. Saskaņā ar kuru stāvoklim, kurā termodinamiskajam ķermenim ir tilpums V, jāpiešķir temperatūra:

Lai nepārprotami noteiktu temperatūras skalu, papildus kalibrēšanas metodei ir jāvienojas arī par termometriskā korpusa (t.i., ķermeņa, kas tiek izvēlēts mērīšanai) izvēli un temperatūras raksturlielumu.

Zināms divi temperatūras skalas:

1) t– empīriskā vai praktiskā temperatūras skala (°C). (Par termometriskā korpusa izvēli un šai skalai raksturīgo temperatūru mēs runāsim vēlāk).

2) T– termodinamiskā vai absolūtā skala (°K). Šī skala nav atkarīga no termodinamiskā ķermeņa īpašībām (bet tas tiks apspriests vēlāk).

Temperatūra T, mērot absolūtā skalā, ir saistīta ar temperatūru t praktiskā mērogā ar attiecību

T = t + 273,15.

Absolūtās temperatūras mērvienību sauc par Kelvinu. Temperatūra praktiskā mērogā tiek mērīta grādos. Celsija (°C). Deg vērtības. Kelvins un deg. Celsija ir vienādi. Temperatūru, kas vienāda ar 0°K sauc par absolūto nulli, tā atbilst t=-273,15°C

DEFINĪCIJA

Ideāla gāze- tas ir visvairāk vienkāršs modelis sistēma, kas sastāv no liels daudzums daļiņas.

Tā ir gāze, kas sastāv no materiāliem punktiem, kuriem ir ierobežota masa, bet nav tilpuma. Šīs daļiņas nevar mijiedarboties no attāluma. Ideālas gāzes daļiņu sadursmes tiek aprakstītas, izmantojot absolūti elastīgas sfēru sadursmes likumus. Jāatzīmē, ka tas attiecas uz bumbiņu sadursmju likumiem, jo ​​punktveida daļiņas piedzīvo tikai frontālās sadursmes, kas nevar mainīt ātruma virzienu dažādos leņķos.

Ideāla gāze pastāv tikai teorētiski. IN īstā dzīve tā principā nevar pastāvēt, jo punktveida molekulas un to mijiedarbības trūkums attālumā ir analogs to eksistencei ārpus telpas, tas ir, to neesamībai. Vistuvāk ideālajam gāzes modelim pēc īpašībām ir gāzes ar zemu spiedienu (retinātas gāzes) un (vai) augsta temperatūra. Ideālais gāzes modelis ir piemērots daudzdaļiņu sistēmu izpētes metožu izpētei un attiecīgo jēdzienu iepazīšanai.

Intervālos starp sadursmēm ideālās gāzes molekulas pārvietojas taisnās līnijās. Ir zināmi sadursmju un triecienu likumi uz gāzi saturošu kuģu sienām. Līdz ar to, ja jūs zināt visu ideālās gāzes daļiņu pozīcijas un ātrumus kādā brīdī, tad varat atrast to koordinātas un ātrumus jebkurā citā laika brīdī. Šī informācija vispilnīgāk raksturo daļiņu sistēmas stāvokli. Tomēr daļiņu skaits ir tik liels, ka daudzu daļiņu sistēmas dinamiskais apraksts ir nederīgs teorijai un nederīgs praksei. Tas nozīmē, ka, lai pētītu daudzu daļiņu sistēmas, informācija ir jāvispārina, un tā tiek attiecināta nevis uz atsevišķām daļiņām, bet gan uz lieliem to agregātiem.

Ideāls gāzes spiediens

Izmantojot ideālo gāzes modeli, bija iespējams kvalitatīvi un kvantitatīvi izskaidrot gāzes spiedienu uz trauka sienām, kurā tā atrodas. Gāze izdara spiedienu uz trauka sienām, jo ​​tās molekulas mijiedarbojas ar sienām kā elastīgi ķermeņi saskaņā ar klasiskās mehānikas likumiem. Kvantitatīvi ideālās gāzes spiediens (p) ir vienāds ar:

kur ir gāzes molekulu translācijas kustības vidējā kinētiskā enerģija; - gāzes molekulu koncentrācija (N - gāzes molekulu skaits traukā; V - trauka tilpums).

Ideālie gāzes likumi

Gāzes, kas stingri ievēro Boila-Mariotas un Geja-Lussaka likumus, sauc par ideālām.

Boila likums – Mariota. Ideālas gāzes nemainīgai masai (m) nemainīgā temperatūrā (T) gāzes spiediena (p) un tās tilpuma (V) reizinājums ir nemainīga vērtība jebkuram attiecīgās vielas stāvoklim:

Geja-Lusaka likums. Pastāvīgai gāzes masai pie nemainīga spiediena pastāv šāda sakarība:

Reālu gāzu uzvedībā tiek novērotas novirzes no Boila-Mariota un Geja-Lusaka likumiem, un šīs novirzes dažādām gāzēm ir atšķirīgas.

Ideālai gāzei ir spēkā Čārlza likums. Kas saka, ka nemainīgai gāzes masai pie nemainīga tilpuma gāzes spiediena attiecība pret temperatūru nemainās:

Lai saistītu ideālās gāzes parametrus, bieži tiek izmantots stāvokļa vienādojums, kurā ir divu zinātnieku Klapeirona un Mendeļejeva vārdi:

Kur - molārā masa gāze; - universāla gāzes konstante.

Daltona likums. Maisījuma spiediens ideālās gāzes(p) ir vienāds ar attiecīgo gāzu parciālo spiedienu () summu:

Šajā gadījumā ideālo gāzu maisījuma stāvokļa vienādojumam ir forma (2), it kā gāze būtu ķīmiski viendabīga.

Problēmu risināšanas piemēri

1. PIEMĒRS

Vingrinājums	Kādus procesus ideālās gāzes konstantā masā attēlo grafiki (1. att.)?
Risinājums	Aplūkosim procesu, kas attēlots grafikā numur 1. Redzam, ka reizinājums pēc nosacījuma gāze ir ideāla, gāzes masa ir nemainīga, tāpēc šis ir izotermisks process. Pārejam uz otro grafiku. No diagrammas mēs varam secināt, ka: kur C ir kāda nemainīga vērtība. Sadalot izteiksmes labo un kreiso pusi (1.1), mēs iegūstam: Mēs sapratām, ka spiediens ir nemainīgs. Kopš , mums ir izobārs process.
Atbilde	1- izotermisks process. 2-izobāriskais process.

2. PIEMĒRS

Vingrinājums	Kā mainīsies ideālās gāzes spiediens procesā, kurā gāzes masa ir nemainīga, gāzes tilpums palielinās un temperatūra pazeminās?
Risinājums	Par pamatu problēmas risināšanai ņemsim Klapeirona-Mendeļejeva vienādojumu:

Kā zināms, daudzas vielas dabā var būt trīs agregācijas stāvokļos: ciets, šķidrs Un gāzveida.

Mācība par matērijas īpašībām dažādos agregācijas stāvokļos ir balstīta uz priekšstatiem par materiālās pasaules atomu molekulāro struktūru. Vielas struktūras molekulārās kinētiskās teorijas (MKT) pamatā ir trīs galvenie principi:

• visas vielas sastāv no sīkas daļiņas(molekulas, atomi, elementārdaļiņas), starp kuriem ir atstarpes;
• daļiņas atrodas nepārtrauktā termiskā kustībā;
• starp vielas daļiņām pastāv mijiedarbības spēki (pievilkšanās un atgrūšanās); šo spēku būtība ir elektromagnētiska.

nozīmē, fiziskais stāvoklis viela ir atkarīga no relatīvā pozīcija molekulas, attālums starp tām, mijiedarbības spēki starp tām un to kustības raksturs.

Mijiedarbība starp vielas daļiņām ir visizteiktākā cietā stāvoklī. Attālums starp molekulām ir aptuveni vienāds ar to izmēriem. Tas noved pie pietiekami spēcīgas mijiedarbības, kas praktiski padara neiespējamu daļiņu kustību: tās svārstās ap noteiktu līdzsvara stāvokli. Viņi saglabā savu formu un apjomu.

Šķidrumu īpašības izskaidro arī to struktūra. Vielas daļiņas šķidrumos mijiedarbojas mazāk intensīvi nekā šķidrumos cietvielas, un tāpēc var strauji mainīt savu atrašanās vietu – šķidrumi nesaglabā formu – tie ir šķidri. Šķidrumi saglabā apjomu.

Gāze ir molekulu kopums, kas nejauši pārvietojas visos virzienos neatkarīgi viena no otras. Gāzēm nav savas formas, tās aizņem visu tām paredzēto tilpumu un ir viegli saspiežamas.

Ir vēl viens vielas stāvoklis - plazma. Plazma ir daļēji vai pilnībā jonizēta gāze, kurā pozitīvo un negatīvo lādiņu blīvums ir gandrīz vienāds. Pietiekami spēcīgi karsējot, jebkura viela iztvaiko, pārvēršoties gāzē. Ja vēl vairāk paaugstināsiet temperatūru, strauji pastiprināsies termiskās jonizācijas process, t.i., gāzes molekulas sāks sadalīties to sastāvā esošajos atomos, kas pēc tam pārvēršas jonos.

Ideāls gāzes modelis. Saikne starp spiedienu un vidējo kinētisko enerģiju.

Lai precizētu likumus, kas regulē vielas uzvedību gāzveida stāvoklī, tiek aplūkots idealizēts reālu gāzu modelis - ideāla gāze. Šī ir gāze, kuras molekulas tiek uzskatītas par materiālie punkti, nevis mijiedarbojas savā starpā no attāluma, bet mijiedarbojas savā starpā un ar kuģa sienām sadursmju laikā.

Ideāla gāze – tā ir gāze, kurā mijiedarbība starp tās molekulām ir niecīga. (Ek>>Er)

Ideāla gāze ir zinātnieku izgudrots modelis, lai izprastu gāzes, kuras mēs faktiski novērojam dabā. Tas nevar aprakstīt nekādu gāzi. Nav piemērojams, ja gāze ir ļoti saspiesta, kad gāze pārvēršas šķidrā stāvoklī. Reālās gāzes uzvedas kā ideālas gāzes, ja vidējais attālums starp molekulām ir daudzkārt lielāks par to izmēriem, t.i. pie pietiekami liela vakuuma.

Ideālas gāzes īpašības:

1. starp molekulām ir liels attālums vairāk izmēru molekulas;
2. gāzes molekulas ir ļoti mazas un ir elastīgas bumbiņas;
3. pievilkšanas spēki tiecas uz nulli;
4. mijiedarbība starp gāzes molekulām notiek tikai sadursmju laikā, un sadursmes tiek uzskatītas par absolūti elastīgām;
5. šīs gāzes molekulas pārvietojas nejauši;
6. molekulu kustība saskaņā ar Ņūtona likumiem.

Dažas masas stāvoklis gāzveida viela ko raksturo viens no otra atkarīgi fiziski lielumi, ko sauc stāvokļa parametri. Tie ietver apjomsV, spiedienslppun temperatūruT.

Gāzes tilpums apzīmē ar V. Apjoms gāze vienmēr sakrīt ar tvertnes tilpumu, ko tā aizņem. SI tilpuma mērvienība m 3.

Spiediens– fiziskais daudzums, kas vienāds ar spēka attiecībuF, iedarbojoties uz virsmas elementu, kas ir perpendikulārs tam, laukumamSšis elements.

lpp = F/ S SI spiediena mērvienība paskāls[Pa]

Līdz šim tiek izmantotas nesistēmiskas spiediena vienības:

tehniskā atmosfēra 1 pie = 9,81-104 Pa;

fiziskā atmosfēra 1 atm = 1,013-105 Pa;

dzīvsudraba staba milimetri 1 mmHg Art. = 133 Pa;

1 atm = = 760 mm Hg. Art. = 1013 hPa.

Kā rodas gāzes spiediens? Katra gāzes molekula, atsitoties pret trauka sieniņu, kurā tā atrodas, iedarbojas uz sienu ar noteiktu spēku īsu laiku. Nejaušas ietekmes uz sienu rezultātā spēks, ko visas molekulas iedarbojas uz sienas laukuma vienību, laika gaitā strauji mainās attiecībā pret noteiktu (vidējo) vērtību.

Gāzes spiediensrodas nejaušas molekulu ietekmes rezultātā uz gāzi saturošā trauka sieniņām.

Izmantojot ideālās gāzes modeli, mēs varam aprēķināt gāzes spiediens uz trauka sienu.

Molekulas mijiedarbības laikā ar trauka sienu starp tām rodas spēki, kas pakļaujas Ņūtona trešajam likumam. Rezultātā projekcija υ x molekulārais ātrums perpendikulāri sienai maina savu zīmi uz pretējo, un projekcija υ yātrums paralēli sienai paliek nemainīgs.

Tiek sauktas ierīces, kas mēra spiedienu spiediena mērītāji. Spiediena mērītāji reģistrē laika vidējo spiediena spēku uz tā jutīgā elementa (membrānas) vai cita spiediena uztvērēja laukuma vienību.

Šķidruma spiediena mērītāji:

1. atvērts – neliela spiediena mērīšanai virs atmosfēras
2. slēgts - nelielu spiedienu mērīšanai zem atmosfēras, t.i. mazs vakuums

Metāla spiediena mērītājs– augsta spiediena mērīšanai.

Tās galvenā daļa ir izliekta caurule A, kuras atvērtais gals ir pielodēts ar cauruli B, pa kuru plūst gāze, un slēgtais gals ir savienots ar bultiņu. Gāze caur krānu un cauruli B ieplūst caurulē A un izloka to. Caurules brīvais gals, kustoties, iedarbina transmisijas mehānismu un rādītāju. Skala ir graduēta spiediena mērvienībās.

Ideālas gāzes molekulāri kinētiskās teorijas pamatvienādojums.

MKT pamata vienādojums: ideālās gāzes spiediens ir proporcionāls molekulas masas, molekulu koncentrācijas un molekulu ātruma vidējā kvadrāta reizinājumam

lpp= 1/3m 0· n·v 2

m 0 - vienas gāzes molekulas masa;

n = N/V – molekulu skaits tilpuma vienībā vai molekulu koncentrācija;

v 2 - molekulu kustības ātrums kvadrātā.

Tā kā molekulu translācijas kustības vidējā kinētiskā enerģija ir E = m 0 *v 2 /2, tad MKT pamatvienādojumu reizinot ar 2, iegūstam p = 2/3 n (m 0 v 2)/2 = 2/3 E n

p = 2/3 E n

Gāzes spiediens ir vienāds ar 2/3 no gāzes tilpuma vienībā esošo molekulu translācijas kustības vidējās kinētiskās enerģijas.

Tā kā m 0 n = m 0 N/V = m/V = ρ, kur ρ ir gāzes blīvums, mums ir lpp= 1/3· ρ·v 2

Apvienotais gāzes likums.

Tiek saukti makroskopiskie lielumi, kas nepārprotami raksturo gāzes stāvokligāzes termodinamiskie parametri.

Svarīgākie gāzes termodinamiskie parametri ir tāsapjomsV, spiediens p un temperatūra T.

Tiek sauktas jebkuras izmaiņas gāzes stāvoklītermodinamiskais process.

Jebkurā termodinamiskajā procesā mainās gāzes parametri, kas nosaka tās stāvokli.

Tiek saukta attiecība starp noteiktu parametru vērtībām procesa sākumā un beigāsgāzes likums.

Tiek izsaukts gāzes likums, kas izsaka saistību starp visiem trim gāzes parametriemvienotais gāzes likums.

lpp = nkT

Attiecība lpp = nkT Gāzes spiediena sasaiste ar tās temperatūru un molekulu koncentrāciju tika iegūta ideālas gāzes modelim, kuras molekulas mijiedarbojas savā starpā un ar trauka sieniņām tikai elastīgu sadursmju laikā. Šo attiecību var uzrakstīt citā formā, izveidojot saikni starp gāzes tilpuma makroskopiskajiem parametriem V, spiediens lpp, temperatūra T un vielas daudzums ν. Lai to izdarītu, jums jāizmanto vienādības

kur n ir molekulu koncentrācija, N ir kopējais skaits molekulas, V – gāzes tilpums

Tad saņemam vai

Tā kā pie nemainīgas gāzes masas N paliek nemainīgs, tad Nk – konstants skaitlis, Līdzekļi

Pastāvīgai gāzes masai tilpuma un spiediena reizinājums dalīts ar absolūtā temperatūra gāze, ir vērtība, kas ir vienāda visiem šīs gāzes masas stāvokļiem.

Vienādojumu, kas nosaka attiecības starp gāzes spiedienu, tilpumu un temperatūru, 19. gadsimta vidū ieguva franču fiziķis B. Klepeirons, un to bieži sauc Kleiperona vienādojums.

Kleiperona vienādojumu var uzrakstīt citā formā.

lpp = nkT,

ņemot vērā to

Šeit N– molekulu skaits traukā, ν – vielas daudzums, N A ir Avogadro konstante, m- gāzes masa tvertnē, M- gāzes molārā masa. Rezultātā mēs iegūstam:

Avogadro konstantes N A reizinājums arBolcmana konstantek sauc universāla (molārā) gāzes konstante un ir apzīmēts ar burtu R.

Tā skaitliskā vērtība SI R= 8,31 J/mol K

Attiecība

sauca ideālās gāzes stāvokļa vienādojums.

Veidlapā, ko mēs saņēmām, to vispirms pierakstīja D.I. Tāpēc tiek saukts gāzes stāvokļa vienādojums Klepeirona – Mendeļejeva vienādojums.`

Vienam molam jebkuras gāzes šī attiecība izpaužas šādā formā: pV=RT

Instalēsim molārās gāzes konstantes fizikālā nozīme. Pieņemsim, ka noteiktā cilindrā zem virzuļa pie temperatūras E atrodas 1 mols gāzes, kuras tilpums ir V. Ja gāzi izobariski (pie nemainīga spiediena) uzsilda par 1 K, tad virzulis pacelsies līdz augstumam Δh. , un gāzes tilpums palielināsies par ΔV.

Uzrakstīsim vienādojumu pV=RT apsildāmai gāzei: p (V + ΔV) = R (T + 1)

un no šī vienādojuma atņem vienādojumu pV=RT, kas atbilst gāzes stāvoklim pirms karsēšanas. Mēs iegūstam pΔV = R

ΔV = SΔh, kur S ir cilindra pamatnes laukums. Aizstāsim iegūto vienādojumu:

pS = F – spiediena spēks.

Iegūstam FΔh = R, un spēka un virzuļa pārvietojuma reizinājums FΔh = A ir virzuļa pārvietošanas darbs, ko šis spēks veic pret ārējiem spēkiem gāzes izplešanās laikā.

Tādējādi R = A.

Universālā (molārā) gāzes konstante ir skaitliski vienāda ar darbu, ko veic 1 mols gāzes, kad to izobariski karsē par 1 K.

Viens no tiem ir gāze. To veidojošās daļiņas - molekulas un atomi - atrodas lielā attālumā viena no otras. Tajā pašā laikā tie atrodas pastāvīgā brīvā kustībā. Šī īpašība norāda, ka daļiņu mijiedarbība notiek tikai pietuvošanās brīdī, strauji palielinot sadursmes molekulu ātrumu un to izmērus. Tas atšķir vielas gāzveida stāvokli no cietas un šķidras.

Pats vārds “gāze” tulkojumā no grieķu valodas izklausās kā “haoss”. Tas lieliski raksturo daļiņu kustību, kas patiesībā ir nejauša un haotiska. Gāze neveido noteiktu virsmu, tā aizpilda visu tai pieejamo tilpumu. Šis matērijas stāvoklis ir visizplatītākais mūsu Visumā.

Likumus, kas nosaka šādas vielas īpašības un uzvedību, ir visvieglāk formulēt un apsvērt, izmantojot piemēru par stāvokli, kurā molekulu un atomu skaits ir zems. To sauca par "ideālo gāzi". Tajā attālums starp daļiņām ir lielāks par starpmolekulāro spēku mijiedarbības rādiusu.

Tātad ideāla gāze ir teorētisks matērijas modelis, kurā gandrīz nav mijiedarbības starp daļiņām. Tam jābūt šādiem nosacījumiem:

Ļoti mazi molekulārie izmēri.

Starp tiem nav mijiedarbības spēka.

Sadursmes notiek kā elastīgu bumbiņu sadursmes.

Labs piemērs šādam vielas stāvoklim ir gāzes, kurās spiediens zemā temperatūrā nepārsniedz atmosfēras spiedienu 100 reizes. Tie tiek uzskatīti par izlādētiem.

Pats “ideālās gāzes” jēdziens ir ļāvis zinātnei izveidot molekulāri kinētisko teoriju, kuras secinājumus apstiprina daudzi eksperimenti. Saskaņā ar šo doktrīnu ideālās gāzes izšķir klasiskās un kvantu gāzes.

Pirmās īpašības ir atspoguļotas klasiskās fizikas likumos. Daļiņu kustība šajā gāzē nav atkarīga viena no otras, spiediens, kas iedarbojas uz sienu, ir vienāds ar impulsu summu, ko sadursmes laikā atsevišķas molekulas pārraida noteiktā laikā. To kopējā enerģija ir atsevišķu daļiņu enerģija. Ideālās gāzes darbs šajā gadījumā tiek aprēķināts p = nkT. Spilgts piemērs Tas ir balstīts uz likumiem, ko izstrādājuši tādi fiziķi kā Boyle-Marriott, Gay-Lussac, Charles.

Ja ideāla gāze pazemina temperatūru vai palielina daļiņu blīvumu līdz noteiktai vērtībai, tās viļņu īpašības palielinās. Notiek pāreja uz kvantu gāzi, kurā atomi un molekulas ir salīdzināmas ar attālumu starp tiem. Ir divu veidu ideālā gāze:

Bozes un Einšteina mācība: viena veida daļiņām ir vesela skaitļa spin.

Fermi un Dirac statistika: cita veida molekulas, kurām ir pusvesela skaitļa spin.

Atšķirība starp klasisko ideālo gāzi un kvantu ir tāda, ka pat absolūti nulles temperatūrā enerģijas blīvums un spiediens atšķiras no nulles. Palielinoties blīvumam, tie kļūst lielāki. Šajā gadījumā daļiņām ir maksimālā (cits nosaukums ir robeža) enerģija. No šī viedokļa tiek aplūkota zvaigžņu uzbūves teorija: tajās no tām, kurās blīvums ir lielāks par 1-10 kg/cm3, elektronu likums ir skaidri izteikts. Un kur tas pārsniedz 109 kg/cm3, viela pārvēršas neironos.

Metālos teorijas izmantošana, kurā klasiskā ideālā gāze pārvēršas kvantu gāzē, ļauj izskaidrot lielāko daļu vielas stāvokļa: jo blīvākas ir daļiņas, jo tuvāk ideālam.

Ar stipri izteiktu zemas temperatūras dažādas vielasšķidrumā un cietos stāvokļus molekulu kolektīvo kustību var uzskatīt par ideālas gāzes darbu, ko attēlo vāji ierosinājumi. Šādos gadījumos ir redzams devums ķermeņa enerģētikā, ko daļiņas pievieno.