लोबचेव्स्की की उपलब्धियाँ। लोबचेव्स्की निकोलाई इवानोविच: दिलचस्प डेटा और तथ्य

1792

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की (20 नवंबर (1 दिसंबर) 1792, निज़नी नोवगोरोड - 12 फरवरी (24), 1856, कज़ान), महान रूसी गणितज्ञ, लोबचेव्स्की की ज्यामिति के निर्माता, विश्वविद्यालय शिक्षा और सार्वजनिक शिक्षा में प्रमुख व्यक्ति। प्रसिद्ध अंग्रेजी गणितज्ञ विलियम क्लिफोर्ड ने लोबचेव्स्की को "ज्यामिति का कोपरनिकस" कहा।

एन. आई. लोबचेव्स्की का जन्म निज़नी नोवगोरोड में हुआ था। उनके माता-पिता इवान मक्सिमोविच लोबचेव्स्की (जियोडेटिक विभाग में एक अधिकारी) और प्रस्कोव्या अलेक्जेंड्रोवना लोबचेवस्काया थे। 1800 में, उनके पिता की मृत्यु के बाद, उनकी माँ और उनका परिवार कज़ान चले गए।

जीने का मतलब है महसूस करना, जीवन का आनंद लेना, निश्चित रूप से कुछ नया महसूस करना जो हमें याद दिलाएगा कि हम जी रहे हैं... आइए हम जीवन को तब तक संजोएं जब तक वह अपनी गरिमा न खो दे। आइए इतिहास में उदाहरण दें, सम्मान की सच्ची अवधारणा, पितृभूमि के प्रति प्रेम, जागृति अपने युवास्था में, अग्रिम रूप से देगा...जुनून को एक नेक दिशा।
(लेख "शिक्षा के सबसे महत्वपूर्ण विषयों पर" 5 जुलाई 1828 से)

लोबचेव्स्की निकोलाई इवानोविच

वहां लोबचेव्स्की ने व्यायामशाला (1802-1807) से स्नातक की उपाधि प्राप्त की, और फिर (1807-1811) नव स्थापित कज़ान इंपीरियल विश्वविद्यालय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की, जिसके लिए उन्होंने अपने जीवन के 40 वर्ष समर्पित किए।

विश्वविद्यालय में अपने अध्ययन के दौरान, लोबचेव्स्की महान जर्मन गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक गॉस के मित्र और शिक्षक मार्टिन फेडोरोविच बार्टेल्स से बहुत प्रभावित थे। उन्होंने एक गरीब लेकिन प्रतिभाशाली छात्र को संरक्षण दिया।

अपने वरिष्ठ वर्ष में, लोबचेव्स्की के विवरण में "स्वप्निल आत्म-महत्व, दृढ़ता, अवज्ञा" के साथ-साथ "अपमानजनक कार्य" और यहां तक ​​कि "ईश्वरहीनता के संकेत" भी शामिल थे। निष्कासन का खतरा उन पर मंडरा रहा था, लेकिन बार्टेल्स और अन्य शिक्षकों की मध्यस्थता खतरे को टालने में मदद की.

विश्वविद्यालय से स्नातक होने के बाद, लोबचेव्स्की ने सम्मान के साथ भौतिकी और गणित में मास्टर डिग्री प्राप्त की (1811) और विश्वविद्यालय में ही बने रहे। 1814 में वे एक सहायक बन गये, 2 साल बाद - असाधारण, और 1822 में - साधारण प्रोफेसर बन गये। छात्रों ने लोबचेव्स्की के व्याख्यानों की बहुत सराहना की।

उनकी जिम्मेदारियों की सीमा व्यापक थी - गणित, खगोल विज्ञान और भौतिकी पर व्याख्यान देना, पुस्तकालय और संग्रहालय को सुसज्जित करना और व्यवस्थित करना आदि। आधिकारिक कर्तव्यों की सूची में कज़ान में सभी छात्रों की "विश्वसनीयता की निगरानी" भी शामिल है।

1819 में, एक लेखा परीक्षक (एम. एल. मैग्निट्स्की) कज़ान आये, जिन्होंने विश्वविद्यालय में मामलों की स्थिति पर बेहद नकारात्मक राय दी। मैग्निट्स्की को ट्रस्टी नियुक्त किया गया; उन्होंने 9 प्रोफेसरों को निकाल दिया, व्याख्यानों की सख्त सेंसरशिप और बैरक शासन की शुरुआत की। बार्टेल्स डोरपत के लिए रवाना हो गए, और लोबचेव्स्की को भौतिकी और गणित संकाय का डीन नियुक्त किया गया।

इन वर्षों के दौरान उन्होंने ज्यामिति और बीजगणित पर पाठ्यपुस्तकें लिखीं; उनमें से पहले को माप की मीट्रिक प्रणाली का उपयोग करने के लिए निंदा की गई थी, और दूसरे को बिल्कुल भी मुद्रित नहीं किया गया था।

1826 में, मैग्निट्स्की को दुर्व्यवहार के लिए ट्रस्टी के पद से हटा दिया गया था। एक नया ट्रस्टी नियुक्त किया गया है (एम.एन. मुसिन-पुश्किन)। लोबचेव्स्की को विश्वविद्यालय का रेक्टर चुना गया है।

वह आर्थिक मामलों में सिर चढ़कर बोलता है - कर्मचारियों को पुनर्गठित करना, यांत्रिक कार्यशालाओं, प्रयोगशालाओं और एक वेधशाला का निर्माण करना, एक पुस्तकालय और खनिज संग्रह को बनाए रखना, कज़ान बुलेटिन के प्रकाशन में भाग लेना, आदि।

वह बहुत कुछ करता है अपने ही हाथों से. जनता को भौतिकी पर लोकप्रिय विज्ञान व्याख्यान देते हैं। और साथ ही, वह अपने जीवन के कार्य - गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति को अथक रूप से विकसित और परिष्कृत करता है।

1832 में लोबचेव्स्की ने वरवारा अलेक्सेवना मोइसेवा से शादी की। उनके सात बच्चे थे.
1834: कज़ान बुलेटिन के बजाय, कज़ान विश्वविद्यालय के वैज्ञानिक नोट्स का प्रकाशन शुरू हुआ।

लोबचेव्स्की 1827 से 1846 तक कज़ान विश्वविद्यालय के रेक्टर थे, वह हैजा की महामारी (1830) और भीषण आग (1842) से बचे रहे, जिसने कज़ान के आधे हिस्से को नष्ट कर दिया।

रेक्टर की ऊर्जा और कुशल कार्यों के लिए धन्यवाद, दोनों मामलों में हताहत और नुकसान न्यूनतम थे। लोबचेव्स्की के प्रयासों से, कज़ान विश्वविद्यालय एक प्रथम श्रेणी, आधिकारिक और अच्छी तरह से सुसज्जित शैक्षणिक संस्थान बन रहा है, जो रूस में सर्वश्रेष्ठ में से एक है।

20 नवंबर, 1845 को, लोबचेव्स्की को नई चार साल की अवधि के लिए रेक्टर के रूप में छठी बार पुष्टि की गई। इसके बावजूद, 1846 में मंत्रालय ने लोबचेव्स्की को रेक्टर और प्रोफेसर के पद से (आधिकारिक तौर पर बिगड़ते स्वास्थ्य के कारण) बेरहमी से हटा दिया।

औपचारिक रूप से, उन्हें पदोन्नति भी मिली - उन्हें सहायक ट्रस्टी नियुक्त किया गया, लेकिन इस काम के लिए उन्हें वेतन नहीं दिया गया।

जल्द ही लोबचेवस्की बर्बाद हो गया, उसकी पत्नी की संपत्ति कर्ज के लिए बेच दी गई। 1852 में, लोबचेव्स्की के सबसे बड़े बेटे की मृत्यु हो गई। उनकी तबीयत खराब हो गई है और आंखों की रोशनी भी कमजोर हो रही है. प्रमुख कार्यवैज्ञानिक, "पैन्जियोमेट्री" 1855 में एक अंधे वैज्ञानिक के छात्रों द्वारा श्रुतलेख से लिया गया था।

उन्हें कज़ान के अर्स्कोय कब्रिस्तान में दफनाया गया था।

1892 में, लोबचेव्स्की की 100वीं वर्षगांठ रूस और अन्य देशों में व्यापक रूप से मनाई गई। एक अंतर्राष्ट्रीय पुरस्कार स्थापित किया गया (लोबचेव्स्की मेडल, 1895), और कज़ान (1896) में वैज्ञानिक के स्मारक का अनावरण किया गया।

लोबचेव्स्की की 200वीं वर्षगांठ 1992 में मनाई गई थी। बैंक ऑफ रशिया ने जारी किया स्मारक सिक्का"रूस के उत्कृष्ट व्यक्तित्व" श्रृंखला में।

चंद्रमा पर एक क्रेटर का नाम लोबचेव्स्की के नाम पर रखा गया है। मॉस्को और कज़ान की सड़कें भी उनके नाम पर हैं। विज्ञान पुस्तकालयकज़ान विश्वविद्यालय. 20 मार्च, 1956 को यूएसएसआर के सर्वोच्च सोवियत के प्रेसिडियम द्वारा गोर्की (निज़नी नोवगोरोड) विश्वविद्यालय का नाम एन.आई. लोबाचेव्स्की के नाम पर रखने का एक फरमान जारी किया गया था।

लोबचेव्स्की के व्याख्यानों (1817 से) के छात्र नोट्स संरक्षित किए गए हैं, जहां उन्होंने यूक्लिड की पांचवीं अभिधारणा को साबित करने का प्रयास किया था, लेकिन पाठ्यपुस्तक "ज्यामिति" (1823) की पांडुलिपि में उन्होंने पहले ही इस प्रयास को छोड़ दिया था।

1822/23 और 1824/25 के लिए "शुद्ध गणित के शिक्षण की समीक्षा" में, लोबाचेव्स्की ने समानता की समस्या की "अभी भी अजेय" कठिनाई और प्रकृति से सीधे प्राप्त प्रारंभिक अवधारणाओं के रूप में ज्यामिति में स्वीकार करने की आवश्यकता की ओर इशारा किया।

7 फरवरी, 1826 को, लोबचेव्स्की ने भौतिकी और गणित विभाग के नोट्स में प्रकाशन के लिए एक निबंध प्रस्तुत किया: " संक्षिप्त प्रस्तुतिज्यामिति की शुरुआत समानांतर प्रमेय के कठोर प्रमाण के साथ हुई" (फ्रेंच में)। लेकिन प्रकाशन नहीं हो सका.

पांडुलिपि और समीक्षाएं नहीं बची हैं, लेकिन निबंध को लोबचेव्स्की ने अपने काम "ज्यामिति के सिद्धांतों पर" (1829-1830) में शामिल किया था, जो "कज़ानस्की वेस्टनिक" पत्रिका में प्रकाशित हुआ था। यह कार्य गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति, या लोबचेव्स्की ज्यामिति पर विश्व साहित्य में पहला गंभीर प्रकाशन बन गया।

लोबाचेव्स्की यूक्लिड के समांतरता सिद्धांत को एक मनमाना प्रतिबंध मानते हैं। उनके दृष्टिकोण से, यह आवश्यकता बहुत कठोर है, जो अंतरिक्ष के गुणों का वर्णन करने वाले सिद्धांत की संभावनाओं को सीमित करती है।

एक विकल्प के रूप में, वह एक और सिद्धांत का प्रस्ताव करता है: एक विमान पर, एक बिंदु के माध्यम से जो किसी दी गई रेखा पर नहीं है, वहां एक से अधिक रेखाएं गुजरती हैं जो दी गई रेखा को नहीं काटती हैं।

लोबचेव्स्की द्वारा विकसित नई ज्यामिति में यूक्लिडियन ज्यामिति शामिल नहीं है, हालांकि, यूक्लिडियन ज्यामिति को सीमा तक जाकर प्राप्त किया जा सकता है (क्योंकि अंतरिक्ष की वक्रता शून्य हो जाती है)। लोबचेव्स्की ज्यामिति में ही, वक्रता नकारात्मक है।

हालाँकि, लोबचेव्स्की के वैज्ञानिक विचारों को उनके समकालीनों ने नहीं समझा। 1832 में विश्वविद्यालय परिषद द्वारा विज्ञान अकादमी में प्रस्तुत उनके कार्य "ज्यामिति के सिद्धांतों पर" को एम. वी. ओस्ट्रोग्रैडस्की से नकारात्मक मूल्यांकन प्राप्त हुआ। उनके सहकर्मियों में लगभग कोई भी उनका समर्थन नहीं करता, गलतफहमी और अज्ञानी उपहास बढ़ रहा है।

उत्पीड़न की परिणति एक मज़ाकिया गुमनाम मानहानि थी जो 1834 में एफ. बुल्गारिन की पत्रिका "सन ऑफ द फादरलैंड" में छपी थी:

कोई यह कैसे सोच सकता है कि गणित के एक साधारण प्रोफेसर श्री लोबचेव्स्की किसी गंभीर उद्देश्य के लिए एक किताब लिखेंगे जिससे बाद वाले को थोड़ा सम्मान मिलेगा? स्कूल शिक्षक? यदि विद्वत्ता नहीं, तो कम से कम सामान्य ज्ञान तो हर शिक्षक में होना ही चाहिए, और नई ज्यामिति में इस उत्तरार्द्ध की अक्सर कमी होती है।

लेकिन लोबचेव्स्की ने हार नहीं मानी। 1835-1838 में, उन्होंने वैज्ञानिक नोट्स में "काल्पनिक ज्यामिति" पर लेख प्रकाशित किए, और फिर उनका सबसे पूरा काम, "समानांतर के पूर्ण सिद्धांत के साथ ज्यामिति के नए सिद्धांत" प्रकाशित हुआ।

घर पर समझ न मिलने पर, वह विदेश में समान विचारधारा वाले लोगों को खोजने की कोशिश करता है। 1840 में, लोबचेव्स्की ने जर्मन में "समानांतर के सिद्धांत पर ज्यामितीय अध्ययन" प्रकाशित किया, जिसमें उनके मुख्य विचारों का स्पष्ट विवरण शामिल है। उस समय के "गणितज्ञों के राजा" गॉस को एक प्रति प्राप्त होती है।

जैसा कि बहुत बाद में पता चला, गॉस ने स्वयं गुप्त रूप से गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति विकसित की, लेकिन कभी भी इस विषय पर कुछ भी प्रकाशित करने का निर्णय नहीं लिया।

लोबचेव्स्की के परिणामों से परिचित होने के बाद, उन्होंने परोक्ष रूप से रूसी वैज्ञानिक के विचारों के प्रति अपनी सहानुभूति व्यक्त की: उन्होंने लोबचेव्स्की को रॉयल सोसाइटी ऑफ गोटिंगेन के एक विदेशी संगत सदस्य के रूप में चुनने की सिफारिश की। गॉस ने लोबचेव्स्की के बारे में समीक्षाएँ केवल अपनी डायरियों और करीबी दोस्तों को सौंपीं।

यह चुनाव 1842 में हुआ था. हालाँकि, इससे लोबचेव्स्की की स्थिति मजबूत नहीं हुई। अपने मूल विश्वविद्यालय में काम करने के लिए उनके पास अभी भी चार साल बाकी हैं।

लोबचेव्स्की गणित के इस नए क्षेत्र में एकमात्र शोधकर्ता नहीं थे। हंगेरियन गणितज्ञ जानोस बोल्याई ने, लोबचेव्स्की से स्वतंत्र रूप से, 1832 में गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का अपना विवरण प्रकाशित किया। लेकिन उनके कार्यों को उनके समकालीनों द्वारा सराहा नहीं गया।
जुबली मेडल 1895

लोबचेव्स्की की मृत्यु अज्ञात रूप से हुई। कई दशकों के बाद, विज्ञान की स्थिति मौलिक रूप से बदल गई है। ई. बेल्ट्रामी (1868), एफ. क्लेन (1871), ए. पोंकारे (1883) और अन्य के अध्ययनों ने लोबचेव्स्की के कार्यों को मान्यता देने में प्रमुख भूमिका निभाई।

क्लेन मॉडल की उपस्थिति ने साबित कर दिया कि लोबचेव्स्की ज्यामिति यूक्लिडियन ज्यामिति के समान सुसंगत है। इस एहसास ने कि यूक्लिडियन ज्यामिति के पास एक व्यवहार्य विकल्प है, वैज्ञानिक दुनिया पर एक बड़ा प्रभाव डाला और गणित और भौतिकी में अन्य नवीन विचारों को प्रोत्साहन दिया।

लोबचेव्स्की ने गणित की अन्य शाखाओं में कई मूल्यवान परिणाम प्राप्त किए: उदाहरण के लिए, बीजगणित में उन्होंने विकास किया नई विधिसमीकरणों का अनुमानित समाधान, गणितीय विश्लेषण में उन्होंने त्रिकोणमितीय श्रृंखला के बारे में कई सूक्ष्म प्रमेय प्राप्त किए, निरंतर कार्य की अवधारणा को स्पष्ट किया, आदि।

1950 के दशक में, अमेरिकी व्यंग्यकार, गायक और गणितज्ञ टॉम लेहरर ने लोबचेवस्की को समर्पित एक व्यंग्य गीत लिखा, जो संयुक्त राज्य अमेरिका में बौद्धिक हलकों में लोकप्रिय था।

इस गीत में, उन्होंने लोबाचेव्स्की का परिचय अपने शिक्षक के रूप में दिया, जिन्होंने उन्हें साहित्यिक चोरी सिखाई। यह ध्यान देने योग्य है कि लोबचेव्स्की को इस गीत में मुख्य रूप से शामिल किया गया था क्योंकि उनका अंतिम नाम लेहरर - स्टैनिस्लावस्की द्वारा पैरोडी किए गए गीत के नायक के ध्वनि के करीब था।

पॉल एंडरसन के विज्ञान कथा उपन्यास ऑपरेशन कैओस में, लोबचेव्स्की के भूत को नायकों द्वारा गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के नियमों का पालन करने वाले माप बनाने में मदद करने के लिए बुलाया गया था।

एन. आई. लोबचेव्स्की। पाँच खण्डों में पूर्ण कार्य। एम.: जीआईटीटीएल.

खंड 1, 1946।
*सिद्धांत पर ज्यामितीय अनुसंधान समानांतर रेखाएं.
*ज्यामिति के सिद्धांतों पर.

खंड 2, 1949।
*ज्यामिति. समांतरता के संपूर्ण सिद्धांत के साथ ज्यामिति के नए सिद्धांत।

खंड 3, 1951.
*काल्पनिक ज्यामिति.
*कुछ अभिन्नों पर काल्पनिक ज्यामिति लागू करना।
*पेंजियोमेट्री.

खंड 4-5, 1951।
*अन्य क्षेत्रों, पत्रों में काम करता है।

एन. आई. लोबचेव्स्की। समानांतर रेखाओं के सिद्धांत पर ज्यामितीय अध्ययन, प्रोफेसर वी.एफ. कगन द्वारा अनुवाद, टिप्पणियाँ, परिचयात्मक लेख और नोट्स। एम.-एल.: यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का प्रकाशन गृह, 1945, 176 पीपी., डीजेवीयू।

एन. आई. लोबचेव्स्की। समांतर रेखाओं के सिद्धांत पर ज्यामितीय अध्ययन। 1941, पीडीएफ.

एन. आई. लोबचेव्स्की। ज्यामिति के सिद्धांतों पर (भाग 1)। काल्पनिक ज्यामिति. (1 भाग). समांतरता के संपूर्ण सिद्धांत के साथ ज्यामिति के नए सिद्धांत (परिचय)।

ज्यामिति की नींव पर. लोबचेव्स्की की ज्यामिति और उसके विचारों के विकास पर क्लासिक कार्यों का संग्रह। एम.: गोस्टेखिज़दत, 1956।

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की - फोटो

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की - उद्धरण

जीने का मतलब है महसूस करना, जीवन का आनंद लेना, लगातार नई चीजों को महसूस करना जो हमें याद दिलाएं कि हम जी रहे हैं।

एक वैज्ञानिक को बाधाओं के बावजूद अनछुए रास्तों पर चलना चाहिए।

बिना किसी संदेह के कारण, विशेष रूप से मनुष्य का है; बुद्धि का अर्थ है ज्ञात शुरुआतऐसे निर्णय जिनमें ब्रह्मांड के पहले सक्रिय कारण अंकित प्रतीत होते हैं और जो, इस प्रकार, हमारे सभी निष्कर्षों को प्रकृति की घटनाओं से सहमत करते हैं, जहां विरोधाभास मौजूद नहीं हो सकते।

किसी भी विज्ञान की शुरुआत जिन पहली अवधारणाओं से होती है, वे स्पष्ट होनी चाहिए और सबसे छोटी संख्या तक सीमित होनी चाहिए। तभी वे शिक्षण के लिए एक ठोस और पर्याप्त आधार के रूप में काम कर सकते हैं।

यदि आपका जन्म नहीं हुआ तो आप प्रतिभाशाली नहीं हो सकते। यह शिक्षकों की कला है: प्रतिभा की खोज करना, उसे ज्ञान से समृद्ध करना।

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की (1793-1856)

महान रूसी जियोमीटर, गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माता निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की का जन्म 2 नवंबर, 1793 को निज़नी नोवगोरोड प्रांत में एक छोटे अधिकारी के गरीब परिवार में हुआ था। ज़रूरतों और अभावों से भरे बचपन के बाद, व्यायामशाला से स्नातक होने के बाद, जिसमें वह केवल अपनी माँ प्रस्कोव्या अलेक्जेंड्रोवना की असाधारण ऊर्जा की बदौलत प्रवेश करने में कामयाब रहे, हम उन्हें एक चौदह वर्षीय लड़के के रूप में देखते हैं जो पहले से ही नए खुले स्कूल का छात्र है। कज़ान विश्वविद्यालय, जिसकी दीवारों के भीतर उनका सारा जीवन और कार्य होता है। एन.आई. लोबचेव्स्की एक असाधारण व्यक्ति और जाहिर तौर पर एक प्रतिभाशाली शिक्षक - ग्रिगोरी इवानोविच कार्तशेव्स्की के साथ व्यायामशाला में गणित का अध्ययन करने के लिए काफी भाग्यशाली थे। यह उनके प्रभाव में था कि भविष्य के महान जियोमीटर की गणितीय क्षमताएं विकसित हुईं। एक छात्र के रूप में, उन्होंने प्रसिद्ध बार्टेल्स के साथ अध्ययन किया, जो पहले कज़ान में प्रोफेसर थे और फिर यूरीव विश्वविद्यालय में, प्राथमिक स्रोतों से अपने समय के गणित में गंभीरता से महारत हासिल की, मुख्य रूप से गॉस और लाप्लास के कार्यों से। हालाँकि, प्रारंभिक प्रकट गणितीय प्रतिभाओं के बावजूद, एन.आई. लोबचेव्स्की ने तुरंत खुद को गणित के लिए समर्पित करने का निर्णय नहीं लिया; इस बात के सबूत हैं कि उन्होंने शुरुआत में खुद को चिकित्सा का अभ्यास करने के लिए तैयार किया। किसी भी स्थिति में, 18 वर्ष की आयु तक उन्होंने पहले ही गणित को चुन लिया था।

एन.आई. लोबचेव्स्की के छात्र वर्ष न केवल विज्ञान के प्रति उत्साही जुनून और लगातार वैज्ञानिक अध्ययन से भरे हुए थे; वे युवा शरारतों और मज़ाक से भरे हुए हैं, जिसमें उनका हंसमुख चरित्र बहुत पहले ही प्रकट हो गया था। यह ज्ञात है कि वह रात 11 बजे कज़ान में एक रॉकेट लॉन्च करने के लिए सजा कक्ष में था, और उस पर कई अन्य शरारतों का आरोप लगाया गया था। लेकिन, इसके अलावा, और भी गंभीर अपराध नोट किए गए हैं: "स्वतंत्र सोच और स्वप्निल आत्म-दंभ, दृढ़ता" और यहां तक ​​कि "अपमानजनक कार्य..., जो काफी हद तक ईश्वरहीनता के लक्षण दिखाते हैं।"

इस सब के लिए, एन.आई. लोबचेव्स्की को विश्वविद्यालय से निष्कासन के साथ लगभग भुगतान करना पड़ा, और केवल कज़ान गणित के प्रोफेसरों की मजबूत याचिकाओं ने उन्हें स्नातक होने का अवसर दिया। उनका आगे का करियर तेजी से विकसित हो रहा है: 21 वर्षीय एन.आई. लोबचेव्स्की एक सहायक हैं, और 23 वर्षीय वह एक असाधारण प्रोफेसर हैं; इन्हीं वर्षों के दौरान, 1816-1817 में ज्यामिति पर दिए गए व्याख्यानों के संबंध में, उन्होंने पहली बार उस प्रश्न पर संपर्क किया, जिसका समाधान उनके जीवन का गौरव था - समानता के सिद्धांत का प्रश्न।

एन.आई. लोबचेव्स्की की युवावस्था समाप्त हो रही थी। उनके समृद्ध और विविध व्यक्तित्व के पूर्ण प्रकटीकरण का दौर शुरू हुआ। वैज्ञानिक रचनात्मकता की शुरुआत हुई, जो अपनी गणितीय शक्ति में असाधारण थी। अदम्य ऊर्जा और जुनून से भरपूर उनका आश्चर्यजनक रूप से बहुमुखी काम एक प्रोफेसर के रूप में शुरू हुआ और तेजी से विकसित हुआ, जल्द ही सभी मामलों में कज़ान विश्वविद्यालय में पहले प्रोफेसर बन गए। कज़ान विश्वविद्यालय की गतिविधि, संगठन और निर्माण के सभी क्षेत्रों में उनकी उत्साही भागीदारी शुरू हुई, जो तब पूरे विश्वविद्यालय जीवन के लगभग बीस वर्षों के पूर्ण और एकमात्र नेतृत्व में बदल गई। उनके द्वारा क्रमिक रूप से और अक्सर समानांतर रूप से आयोजित किए गए विभिन्न विश्वविद्यालय पदों की गणना ही उनके विश्वविद्यालय के काम के दायरे का अंदाजा देती है। 1819 के अंत में उन्हें डीन चुना गया; उसी समय, उन्हें विश्वविद्यालय पुस्तकालय को व्यवस्थित करने की ज़िम्मेदारी दी गई, जो अविश्वसनीय रूप से अराजक स्थिति में थी। इन्हीं वर्षों में उनकी प्रोफेसरीय गतिविधि को नई सामग्री प्राप्त हुई: प्रोफेसर सिमोनोव के जाने के बाद दुनिया भर में यात्रा, जितने दो शैक्षणिक वर्षउसे भौतिकी, मौसम विज्ञान और खगोल विज्ञान पढ़ना होगा। वैसे, एन.आई. लोबचेव्स्की ने भौतिकी में रुचि कभी नहीं खोई और न केवल विश्वविद्यालय में इसे पढ़ाने से इनकार किया, बल्कि सावधानीपूर्वक और दिलचस्प रूप से तैयार किए गए प्रयोगों के साथ भौतिकी पर लोकप्रिय व्याख्यान देने से भी इनकार नहीं किया। 1822 में एन.आई. लोबचेव्स्की एक साधारण प्रोफेसर बन गये; साथ ही, वह पुराने विश्वविद्यालय भवनों के नवीनीकरण और नए निर्माण के लिए निर्माण समिति का सदस्य बन जाता है। 1825 में वे पहले से ही इस समिति के अध्यक्ष थे। वास्तव में, वह कज़ान विश्वविद्यालय में नई इमारतों के पूरे सेट का मुख्य निर्माता है और, इन नई जिम्मेदारियों से मोहित होकर, इंजीनियरिंग, तकनीकी और कलात्मक दोनों पक्षों से वास्तुकला का सावधानीपूर्वक अध्ययन करता है। कज़ान विश्वविद्यालय की सबसे वास्तुशिल्प रूप से सफल इमारतों में से कई एन.आई. लोबचेव्स्की की निर्माण योजनाओं का कार्यान्वयन हैं; ये हैं: शारीरिक रंगमंच, पुस्तकालय, वेधशाला।

अंततः, 1827 में एन.आई. लोबचेव्स्की विश्वविद्यालय के रेक्टर बने और 19 वर्षों तक इस पद पर रहे। वह एक रेक्टर के रूप में अपनी जिम्मेदारियों को बहुत व्यापक रूप से समझते हैं: शिक्षण के वैचारिक नेतृत्व और विश्वविद्यालय के संपूर्ण जीवन से लेकर विश्वविद्यालय की सभी रोजमर्रा की जरूरतों में व्यक्तिगत भागीदारी तक। रेक्टर बनने के बाद, उन्होंने कई वर्षों तक विश्वविद्यालय के पुस्तकालयाध्यक्ष के कर्तव्यों का पालन करना जारी रखा और पुस्तकालय को उचित ऊँचाई तक पहुँचाने के बाद ही उन्हें पद से हटाया। विश्वविद्यालय के लाभ के लिए एन.आई. लोबचेव्स्की द्वारा दिखाई गई ऊर्जा और गतिविधि के उदाहरण के रूप में, दो के दौरान उनकी भूमिका के बारे में कहा जाना चाहिए दुखद घटनाएँकज़ान के जीवन में उनकी रेक्टरशिप के दौरान यह घटना घटी। इनमें से पहली घटना 1830 की हैजा महामारी थी, जिसने वोल्गा क्षेत्र में प्रकोप फैलाया और कई हजारों लोगों की जान ले ली। जब हैजा कज़ान पहुंचा, तो एन.आई. लोबचेव्स्की ने तुरंत विश्वविद्यालय के खिलाफ वीरतापूर्ण कदम उठाए: विश्वविद्यालय को शहर के बाकी हिस्सों से लगभग अलग कर दिया गया और मानो एक किले में बदल दिया गया। छात्रों के लिए आवास और भोजन की व्यवस्था विश्वविद्यालय क्षेत्र में ही की गई - यह सब रेक्टर की सक्रिय भागीदारी से। सफलता शानदार थी - महामारी विश्वविद्यालय से गुज़र गई। हैजा के खिलाफ लड़ाई में एन.आई. लोबचेव्स्की के ऊर्जावान, निस्वार्थ कार्य ने उस समय के पूरे समाज पर इतनी गहरी छाप छोड़ी कि आधिकारिक अधिकारियों ने भी इसे नोट करना आवश्यक समझा। एन.आई. लोबचेव्स्की को रक्षा में उनके परिश्रम के लिए "सर्वोच्च उपकार" व्यक्त किया गया था हैजा से विश्वविद्यालय और अन्य शैक्षणिक संस्थान।

एक और आपदा जिसने कज़ान को प्रभावित किया, वह 1842 में लगी आग थी, जो अपने विनाशकारी परिणामों में भयानक थी। इस भयानक आग के दौरान, जिसने शहर के एक बड़े हिस्से को नष्ट कर दिया, एन.आई. लोबचेव्स्की ने फिर से विश्वविद्यालय की संपत्ति को आग से बचाने में ऊर्जा और नेतृत्व के चमत्कार दिखाए। विशेष रूप से, वह पुस्तकालय और खगोलीय उपकरणों को संरक्षित करने में कामयाब रहे।

हालाँकि, विश्वविद्यालय के रेक्टर के रूप में एन.आई. लोबचेव्स्की की ऊर्जा और प्रतिभा के अनुप्रयोग का केंद्रीय बिंदु शब्द के व्यापक अर्थों में युवाओं की शिक्षा के लिए उनकी प्रत्यक्ष चिंता थी। रेक्टर के रूप में उनकी गतिविधि के अन्य सभी पहलू इस मुख्य कार्य के कार्यान्वयन के लिए केवल एक रूपरेखा थे। शिक्षा की समस्याओं ने उन्हें अपने पूरे दायरे में आकर्षित किया और, उनकी रुचि की हर चीज़ की तरह, उन्होंने उन्हें सबसे प्रबल तरीके से रुचि दी। 1818 से, एन.आई. लोबचेव्स्की माध्यमिक और निम्न शैक्षणिक संस्थानों के प्रभारी स्कूल समिति के सदस्य थे, और तब से उन्होंने विश्वविद्यालय शिक्षण के मुद्दों के साथ-साथ स्कूली जीवन की मांगों को भी नज़रअंदाज नहीं किया। विश्वविद्यालय में प्रवेश परीक्षाओं की लगातार निगरानी करते हुए, एन.आई. लोबचेव्स्की को अच्छी तरह से पता था कि उस समय का एक स्कूली छात्र किस ज्ञान के साथ उच्च शिक्षण संस्थान में आता है। मानव विकास की संपूर्ण श्रृंखला में रुचि - बचपन से लेकर किशोरावस्था तक - उन्होंने शिक्षा से बहुत कुछ मांगा, और उनके सामने चित्रित मानव व्यक्तित्व का आदर्श बहुत ऊंचा था। एन. आई. लोबचेव्स्की का भाषण "शिक्षा के सबसे महत्वपूर्ण विषयों पर" न केवल शैक्षणिक विचार के लिए एक उल्लेखनीय स्मारक है, बल्कि, अगर मैं इसे इस तरह से कहूं, तो उस "शैक्षिक भावना" के लिए, वह शैक्षणिक पथ, जिसके बिना शैक्षणिक गतिविधि स्वयं में बदल जाती है एक घातक शिल्प. एन.आई. लोबचेव्स्की के पास स्वयं जीवन संबंधी रुचियों की विविधता और व्यापकता थी जो सामंजस्यपूर्ण रूप से विकसित मानव व्यक्तित्व के उनके आदर्श का हिस्सा थे। स्वाभाविक रूप से, उन्होंने बहुत कुछ मांगा नव युवकजो यूनिवर्सिटी में पढ़ने के लिए आया था. वह सबसे पहले उससे मांग करता है कि वह एक नागरिक हो, "जो उच्च ज्ञान के साथ अपने पितृभूमि के सम्मान और गौरव का गठन करता है," यानी, वह उसके सामने एक उच्च और जिम्मेदार देशभक्ति आदर्श रखता है, जो विशेष रूप से, उच्च योग्यता पर आधारित है चुने हुए पेशे के भीतर. लेकिन वह आगे इस बात पर जोर देते हैं कि "मानसिक शिक्षा अकेले शिक्षा को पूरा नहीं करती है," और बौद्धिक, नैतिक और सौंदर्य संस्कृति के पूर्ण प्रतिनिधि के रूप में एक बुद्धिमान व्यक्ति पर बड़ी मांग करती है। एन.आई. लोबचेव्स्की न केवल एक शिक्षा सिद्धांतकार थे, बल्कि वास्तव में एक शिक्षक, युवाओं के शिक्षक थे। वह न केवल एक प्रोफेसर थे जो अपने व्याख्यान शानदार ढंग से और सावधानी से देते थे, बल्कि एक ऐसे व्यक्ति भी थे जो युवा हृदय का सीधा रास्ता जानते थे और जानते थे कि उन्हें कैसे खोजा जाए। सही शब्दजो भटके हुए छात्र पर कार्रवाई करने, उसे काम पर वापस लाने और उसे अनुशासित करने में सक्षम थे। छात्रों के बीच एन. आई. लोबचेव्स्की का अधिकार बेहद ऊंचा था। एक प्रोफेसर के रूप में उनकी गंभीरता के बावजूद और विशेष रूप से एक परीक्षक के रूप में, उनके उत्साह और कभी-कभी कठोरता के बावजूद, छात्र निकोलाई इवानोविच से प्यार करते थे।

एन. आई. लोबचेव्स्की शायद सबसे अधिक हैं बड़ा आदमी, रूसी विश्वविद्यालयों के लगभग दो सौ वर्षों के गौरवशाली इतिहास को सामने रखा गया है। भले ही उन्होंने स्वतंत्र वैज्ञानिक अनुसंधान की एक भी पंक्ति न लिखी हो, फिर भी हमें उन्हें अपने सबसे उल्लेखनीय विश्वविद्यालय व्यक्तित्व के रूप में, एक ऐसे व्यक्ति के रूप में कृतज्ञतापूर्वक याद करना होगा जो उच्च पदविश्वविद्यालय के प्रोफेसर और रेक्टर ने सामग्री की इतनी संपूर्णता दी, जो उनसे पहले, उनके समय में या उनकी मृत्यु के बाद इन उपाधियों को धारण करने वाले किसी अन्य व्यक्ति ने उन्हें नहीं दी थी। लेकिन एन.आई. लोबचेव्स्की, इसके अलावा, एक प्रतिभाशाली वैज्ञानिक भी थे, और यदि वह ऐसे नहीं होते, यदि उनके पास अपने अन्य सभी उपहारों के साथ-साथ प्रथम श्रेणी का रचनात्मक उपहार और रचनात्मक अनुभव भी होता, तो वे दोनों होते विश्वविद्यालय शिक्षण और विश्वविद्यालय नेतृत्व के क्षेत्र में, और उनकी शैक्षिक गतिविधियाँ वैसी नहीं हो सकती थीं जैसी वे वास्तव में थीं।

एन.आई. लोबचेव्स्की की मुख्य वैज्ञानिक योग्यता इस तथ्य में निहित है कि वह समानता के यूक्लिडियन स्वयंसिद्ध की तार्किक अप्रमाणिकता को पूरी तरह से समझने वाले पहले व्यक्ति थे और उन्होंने इस अप्रमाणिकता से सभी मुख्य गणितीय निष्कर्ष निकाले। जैसा कि ज्ञात है, समानताओं का सिद्धांत कहता है: किसी दिए गए विमान में किसी दिए गए बिंदु के माध्यम से, जो इस रेखा पर स्थित नहीं है, कोई केवल एक समानांतर रेखा खींच सकता है। प्रारंभिक ज्यामिति के अन्य सिद्धांतों के विपरीत, समानताओं के सिद्धांत में तत्काल स्पष्टता का गुण नहीं होता है, यदि केवल इसलिए कि यह समग्र रूप से संपूर्ण अनंत सीधी रेखा के बारे में एक बयान है, जबकि हमारे अनुभव में हमारा सामना केवल बड़े या छोटे से होता है "टुकड़े" (खंड) सीधे। इसलिए, ज्यामिति के पूरे इतिहास में - प्राचीन काल से लेकर पिछली शताब्दी की पहली तिमाही तक - समानता के सिद्धांत को सिद्ध करने का प्रयास किया गया है, अर्थात इसे ज्यामिति के अन्य सिद्धांतों से प्राप्त किया गया है। एन.आई. लोबचेव्स्की ने भी इस सिद्धांत के विपरीत धारणा को स्वीकार करते हुए ऐसे प्रयासों की शुरुआत की, जो कि एक दी गई सीधी रेखा से होकर गुजरता है इस बिंदुकम से कम दो समानांतर रेखाएँ खींची जा सकती हैं। एन.आई. लोबचेव्स्की ने इस धारणा को विरोधाभास की ओर ले जाने की कोशिश की। हालाँकि, जैसे-जैसे उन्होंने अपनी धारणा और यूक्लिड के बाकी सिद्धांतों की समग्रता से परिणामों की एक लंबी श्रृंखला विकसित की, यह उनके लिए स्पष्ट हो गया कि कोई भी विरोधाभास न केवल उत्पन्न नहीं होता है, बल्कि परिणाम भी नहीं दे सकता है। एक विरोधाभास के बजाय, एन.आई. लोबचेव्स्की को, हालांकि अद्वितीय, प्रस्तावों की एक तार्किक रूप से पूरी तरह से सामंजस्यपूर्ण और त्रुटिहीन प्रणाली प्राप्त हुई, एक ऐसी प्रणाली जिसमें सामान्य यूक्लिडियन ज्यामिति के समान तार्किक पूर्णता थी। प्रस्तावों की यह प्रणाली तथाकथित गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति या लोबचेव्स्की ज्यामिति का गठन करती है।

अपने द्वारा निर्मित ज्यामितीय प्रणाली की स्थिरता के बारे में दृढ़ विश्वास प्राप्त करने के बाद, एन.आई. लोबचेव्स्की ने इस स्थिरता का कोई सख्त प्रमाण नहीं दिया, और नहीं दे सके, क्योंकि ऐसा प्रमाण गणित के तरीकों से परे था। प्रारंभिक XIXवी लोबाचेव्स्की की ज्यामिति की स्थिरता का प्रमाण पिछली शताब्दी के अंत में केली, पोंकारे और क्लेन द्वारा दिया गया था।

यूक्लिड की सामान्य प्रणाली के साथ अपनी ज्यामितीय प्रणाली की तार्किक समानता का औपचारिक प्रमाण दिए बिना, एन.आई. लोबचेव्स्की ने अनिवार्य रूप से इस समानता के तथ्य की अपरिहार्यता को पूरी तरह से समझा, पूरी निश्चितता के साथ व्यक्त किया कि दोनों ज्यामितीय प्रणालियों की तार्किक त्रुटिहीनता को देखते हुए, उनमें से किसका प्रश्न साकार होता है भौतिक दुनिया, केवल अनुभव से ही हल किया जा सकता है। एन.आई. लोबचेव्स्की गणित को एक प्रायोगिक विज्ञान के रूप में देखने वाले पहले व्यक्ति थे, न कि एक अमूर्त तार्किक योजना के रूप में। वह त्रिभुज के कोणों का योग मापने के लिए प्रयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे; पहले जो ज्यामितीय सत्य की प्राथमिकता के हजारों साल पुराने पूर्वाग्रह को त्यागने में कामयाब रहे। यह ज्ञात है कि वह अक्सर इन शब्दों को दोहराना पसंद करते थे: "व्यर्थ काम करना बंद करो, एक दिमाग से सारा ज्ञान निकालने की कोशिश करो, प्रकृति से पूछो, वह सभी रहस्य रखती है और निश्चित रूप से आपके सवालों का संतोषजनक जवाब देगी।" एन.आई. लोबचेव्स्की के दृष्टिकोण से आधुनिक विज्ञानकेवल एक संशोधन करता है। भौतिक संसार में ज्यामिति किस प्रकार साकार होती है, इस प्रश्न का वह तात्कालिक भोला अर्थ नहीं है जो लोबचेव्स्की के समय में दिया गया था। आख़िरकार, ज्यामिति की सबसे बुनियादी अवधारणाएँ - एक बिंदु और एक रेखा की अवधारणाएँ, हमारे सभी ज्ञान की तरह, अनुभव से पैदा हुई हैं, फिर भी, हमें सीधे अनुभव में नहीं दी गई हैं, बल्कि केवल अनुभव से अमूर्तता के माध्यम से उत्पन्न हुई हैं , प्रायोगिक डेटा के हमारे आदर्शीकरण के रूप में, आदर्शीकरण, जो अकेले ही वास्तविकता के अध्ययन के लिए गणितीय पद्धति को लागू करना संभव बनाता है। इसे समझाने के लिए, हम केवल यह इंगित करते हैं कि ज्यामितीय सीधी रेखा, केवल अपनी अनंतता के आधार पर, - उस रूप में नहीं है जिसमें ज्यामिति में इसका अध्ययन किया जाता है - हमारे अनुभव का विषय है, बल्कि केवल बहुत लंबी और पतली का आदर्शीकरण है छड़ें या प्रकाश किरणें जिन्हें हम प्रत्यक्ष रूप से अनुभव करते हैं। इसलिए, यूक्लिड या लोबचेव्स्की के समानांतर स्वयंसिद्ध का अंतिम प्रयोगात्मक सत्यापन असंभव है, जैसे किसी त्रिभुज के कोणों के योग का बिल्कुल सटीक निर्धारण असंभव है: हमें दिए गए किसी भी भौतिक कोण के सभी माप हमेशा अनुमानित होते हैं। हम केवल यह दावा कर सकते हैं कि यूक्लिड की ज्यामिति वास्तविक स्थानिक संबंधों का एक आदर्शीकरण है, जो हमें तब तक पूरी तरह से संतुष्ट करती है जब तक हम "अंतरिक्ष के टुकड़े जो बहुत बड़े नहीं हैं और बहुत छोटे नहीं हैं" से निपट रहे हैं, यानी जब तक हम ऐसा नहीं करते हैं हम अपने सामान्य, व्यावहारिक पैमाने से बहुत आगे किसी एक या दूसरे पक्ष में समाप्त हो जाते हैं, जबकि हम, एक ओर, कहते हैं, भीतर ही बने रहते हैं सौर परिवार, और दूसरी ओर, हम परमाणु नाभिक की गहराई में बहुत गहराई तक नहीं उतरते हैं।

जब हम ब्रह्मांडीय पैमाने पर जाते हैं तो स्थिति बदल जाती है। सापेक्षता का आधुनिक सामान्य सिद्धांत अंतरिक्ष की ज्यामितीय संरचना को इस स्थान में कार्य करने वाले द्रव्यमानों पर निर्भर कुछ मानता है और उन ज्यामितीय प्रणालियों को शामिल करने की आवश्यकता पर आता है जो शब्द के कहीं अधिक जटिल अर्थ में "गैर-यूक्लिडियन" हैं। लोबचेव्स्की की ज्यामिति के साथ।

सभी आधुनिक गणित और प्राकृतिक विज्ञान के लिए गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माण के तथ्य का महत्व बहुत बड़ा है, और अंग्रेजी गणितज्ञ क्लिफोर्ड, जिन्होंने एन.आई. लोबचेव्स्की को "ज्यामिति का कोपरनिकस" कहा था, अतिशयोक्ति में नहीं पड़े। एन.आई. लोबचेव्स्की ने "निश्चित, एकमात्र सच्ची यूक्लिडियन ज्यामिति" की हठधर्मिता को उसी तरह नष्ट कर दिया जैसे कोपरनिकस ने ब्रह्मांड के अटल केंद्र - पृथ्वी का गठन करने वाली स्थिर की हठधर्मिता को नष्ट कर दिया था। एन.आई. लोबचेव्स्की ने स्पष्ट रूप से दिखाया कि हमारी ज्यामिति कई तार्किक रूप से समान ज्यामितियों में से एक है, समान रूप से त्रुटिहीन, समान रूप से मूल्यवान तार्किक, समान रूप से गुणवत्ता में सच्ची गणितीय सिद्धांत. प्रश्न यह है कि इनमें से कौन सा सिद्धांत शब्द के भौतिक अर्थ में सत्य है, अर्थात किसी विशेष वृत्त के अध्ययन के लिए सबसे उपयुक्त है भौतिक घटनाएं, वास्तव में भौतिकी का प्रश्न है, न कि गणित का, और, इसके अलावा, एक ऐसा प्रश्न जिसका समाधान यूक्लिडियन ज्यामिति द्वारा एक बार और सभी के लिए नहीं दिया गया है, बल्कि हमारे द्वारा चुनी गई भौतिक घटनाओं की सीमा पर निर्भर करता है। यूक्लिडियन ज्यामिति का एकमात्र, हालांकि महत्वपूर्ण, विशेषाधिकार यह बना हुआ है कि यह हमारे रोजमर्रा के स्थानिक अनुभव का गणितीय आदर्शीकरण बना हुआ है और इसलिए, निश्चित रूप से, यांत्रिकी और भौतिकी दोनों के एक महत्वपूर्ण हिस्से में और इसके अलावा, सभी में अपनी मूल स्थिति बरकरार रखता है। तकनीकी। लेकिन यह परिस्थिति, निश्चित रूप से, एन. आई. लोबचेव्स्की की खोज के दार्शनिक और गणितीय महत्व को कम नहीं कर सकती है।

संक्षेप में, ये निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की की बहुमुखी सांस्कृतिक गतिविधियों की मुख्य पंक्तियाँ हैं। इसके बारे में कुछ और शब्द कहना बाकी है हाल के वर्षउसकी ज़िंदगी। यदि XIX सदी के 20 और 30 के दशक। रचनात्मक और वैज्ञानिक-शैक्षिक दोनों के उच्चतम उत्कर्ष का काल था संगठनात्मक गतिविधियाँएन.आई. लोबचेव्स्की, फिर मध्य चालीस के दशक से और, इसके अलावा, एन.आई. लोबचेव्स्की के लिए, निष्क्रियता और बुढ़ापे की जलन का दौर शुरू होता है। एन.आई. लोबचेव्स्की के जीवन में यह दुखद मोड़ लाने वाली मुख्य घटना 14 अगस्त, 1846 को रेक्टर के पद से उनकी बर्खास्तगी थी। यह बर्खास्तगी एन.आई. लोबचेव्स्की की इच्छा के बिना और विश्वविद्यालय परिषद की याचिका के विपरीत हुई। लगभग उसी समय, गणित के प्रोफेसर के पद से उनकी बर्खास्तगी हुई, जिससे कि 1847 के वसंत से एन.आई. लोबचेव्स्की ने खुद को विश्वविद्यालय में लगभग सभी कर्तव्यों से हटा दिया। इस निलंबन में घोर आधिकारिक अयोग्यता की सभी विशेषताएं थीं, जो सीधे अपमान की सीमा पर थीं।

यह काफी समझ में आता है कि एन.आई. लोबचेव्स्की, जिनके लिए विश्वविद्यालय में उनका काम उनके जीवन का एक बड़ा और अपूरणीय हिस्सा था, ने उनके इस्तीफे को एक भारी, अपूरणीय झटका माना। यह झटका निश्चित रूप से विशेष रूप से कठिन था, क्योंकि यह एन.आई. लोबचेव्स्की के जीवन में उस समय आया था, जब उनका रचनात्मक वैज्ञानिक कार्य मूल रूप से पूरा हो गया था और इसलिए, विश्वविद्यालय की गतिविधियाँ उनके जीवन की मुख्य सामग्री बन गईं। अगर हम इसमें एन.आई. लोबचेव्स्की के असाधारण सक्रिय चरित्र और दशकों से बनी उनकी आदत, संगठनात्मक मामलों में एक नेता होने की नहीं, बल्कि एक सामान्य भागीदार होने की आदत को जोड़ दें, एक ऐसी आदत जिस पर उन्हें वास्तव में अधिकार था, तो तबाही की सीमा उसके साथ जो हुआ वह बिल्कुल स्पष्ट हो जाएगा। व्यक्तिगत दुखों ने प्याला भर दिया: एन.आई. लोबचेव्स्की का प्रिय पुत्र, एक वयस्क युवक, समकालीनों के अनुसार, दिखने और चरित्र दोनों में अपने पिता के समान ही मर गया। एन.आई. लोबचेव्स्की इस आघात का सामना करने में कभी सक्षम नहीं थे। बुढ़ापा शुरू हुआ - समय से पहले, लेकिन इससे भी अधिक निराशाजनक, विरोधाभासी रूप से जल्दी बुढ़ापे के बढ़ते संकेतों के साथ। उनका स्वास्थ्य तेजी से गिर रहा था। उसकी दृष्टि खोने लगी और अपने जीवन के अंत तक वह पूरी तरह से अंधा हो गया। आखिरी काम, "पैंजियोमेट्री", पहले से ही उनके द्वारा निर्देशित किया गया था। जीवन से टूटा हुआ, एक बीमार, अंधा बूढ़ा व्यक्ति, 24 फरवरी, 1856 को उनकी मृत्यु हो गई।

एक वैज्ञानिक के रूप में, एन.आई. लोबचेव्स्की, शब्द के पूर्ण अर्थ में, विज्ञान में एक क्रांतिकारी हैं। पहली बार, ज्यामितीय ज्ञान की एकमात्र बोधगम्य प्रणाली के रूप में यूक्लिडियन ज्यामिति के विचार को तोड़ते हुए, प्रस्तावों का एकमात्र बोधगम्य सेट स्थानिक रूप, एन.आई. लोबचेव्स्की को न केवल मान्यता मिली, बल्कि उनके विचारों की एक सरल समझ भी मिली। इन विचारों को गणितीय विज्ञान में प्रवेश करने और इसका अभिन्न अंग बनने में आधी सदी लग गई। अभिन्न अंगऔर वे निर्णायक मोड़ थे जिन्होंने बड़े पैमाने पर बाद के युग की गणितीय सोच की पूरी शैली को निर्धारित किया और जहां से, वास्तव में, रूसी गणित की शुरुआत हुई। इसलिए, अपने जीवनकाल के दौरान, एन.आई. लोबचेव्स्की ने खुद को "अपरिचित वैज्ञानिक" की कठिन स्थिति में पाया। लेकिन पहचान की इस कमी ने उनका हौसला नहीं तोड़ा। उन्होंने विविध, जोरदार गतिविधि में एक रास्ता ढूंढ लिया जिसका संक्षेप में ऊपर उल्लेख किया गया है। लोबचेव्स्की के व्यक्तित्व की ताकत ने न केवल उस अंधेरे समय की सभी कठिनाइयों पर विजय प्राप्त की, जिसमें वह रहते थे, बल्कि उस पर भी विजय प्राप्त की, जो शायद एक वैज्ञानिक के लिए जीवित रहना सबसे कठिन है: वैचारिक अलगाव पर, जो सबसे प्रिय और सबसे प्रिय था उसकी पूरी गलतफहमी पर। उसके लिए आवश्यक है - उसकी वैज्ञानिक खोजें और विचार। हालाँकि, लोबचेव्स्की को न समझ पाने के लिए किसी को उनके समकालीनों को, जिनमें प्रमुख वैज्ञानिक भी थे, दोष नहीं देना चाहिए। उनके विचार अपने समय से बहुत आगे थे। विदेशी गणितज्ञों में से केवल प्रसिद्ध गॉस ही इन विचारों को समझते थे। लेकिन जब गॉस उनके पास था, तो उसे सार्वजनिक रूप से घोषित करने का साहस कभी नहीं हुआ। हालाँकि, उन्होंने लोबचेव्स्की को समझा और उसकी सराहना की। उन्होंने लोबचेव्स्की को मिले एकमात्र वैज्ञानिक सम्मान में पहल की: गॉस के सुझाव पर, लोबचेव्स्की को 1842 में गोटिंगेन रॉयल सोसाइटी ऑफ साइंसेज के संबंधित सदस्य के रूप में चुना गया था।

यदि एन. आई. लोबचेव्स्की ने निस्संदेह अपने ज्यामितीय कार्यों से विज्ञान के इतिहास में अमरता का अधिकार जीता, तो हमें यह नहीं भूलना चाहिए कि गणित के अन्य क्षेत्रों में उन्होंने कई शानदार कार्य प्रकाशित किए गणितीय विश्लेषण, बीजगणित और संभाव्यता सिद्धांत, साथ ही यांत्रिकी, भौतिकी और खगोल विज्ञान।

एन.आई. लोबचेव्स्की का नाम विश्व विज्ञान के खजाने में शामिल हो गया। लेकिन प्रतिभाशाली वैज्ञानिक हमेशा खुद को रूसी राष्ट्रीय संस्कृति के लिए एक सेनानी, इसके रोजमर्रा के निर्माता, अपने हितों के लिए जीने, इसकी जरूरतों का ख्याल रखने जैसा महसूस करते थे।

एन.आई. लोबचेव्स्की के मुख्य कार्य:ज्यामिति पर पूर्ण कार्य, कज़ान, 1833, खंड I (इसमें शामिल हैं: ज्यामिति के सिद्धांतों पर, 1829; काल्पनिक ज्यामिति, 1835; कुछ अभिन्नों के लिए काल्पनिक ज्यामिति का अनुप्रयोग, 1836; समानता के संपूर्ण सिद्धांत के साथ ज्यामिति के नए सिद्धांत, 1835) -1838); 1886, खंड II (इस पर लेख शामिल हैं।) विदेशी भाषाएँ, जिसमें शामिल हैं: जियोमेट्रिशे उन्टरसुचुंगेन ज़ूर थियोरी डेर पैरेललिनियन, 1840, जिसमें एन.आई. लोबचेव्स्की ने गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के बारे में अपने विचारों को रेखांकित किया); समानांतर रेखाओं के सिद्धांत पर ज्यामितीय अनुसंधान (एन.आई. लोबचेव्स्की जियोमेट्रिशे अनटर्सचुंगेन के प्रसिद्ध संस्मरण का ए.वी. लेटनिकोव द्वारा रूसी अनुवाद...), "गणितीय संग्रह", एम., 1868, III; पैंजियोमेट्री, "कज़ान विश्वविद्यालय के वैज्ञानिक नोट्स", 1855; पूर्ण कार्य, एम. - एल., गोस्टेखिज़दत, 1946।

एन. आई. लोबचेव्स्की के बारे में:यानिशेव्स्की ई.,एन.आई. लोबाचेव्स्की के जीवन और कार्य के बारे में ऐतिहासिक नोट, कज़ान, 1868; वासिलिव ए.वी.,निकोलाई इवानोविच लोबाचेव्स्की, सेंट पीटर्सबर्ग, 1914; सिन्त्सोव डी. एम.,निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की, खार्कोव, 1941; निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की (उनके जन्म की 150वीं वर्षगांठ पर; पी.एस. अलेक्जेंड्रोव और ए.एन. कोलमोगोरोव के लेख), एम. - एल., 1943; निकोलाई इवानोविच लोबाचेव्स्की (बी.एल. लाप्टेव, पी.ए. शिरोकोव, एन.जी. चेबोतारेव के लेख), एड। यूएसएसआर की विज्ञान अकादमी, एम. - एल., 1943; कगन वी.एफ.,महान वैज्ञानिक एन.आई. लोबचेव्स्की और विश्व विज्ञान में उनका स्थान, एम. - एल., 1943; उनके द्वारा, एन.आई. लोबाचेव्स्की, एड. यूएसएसआर की विज्ञान अकादमी, एम.-एल., 1944।

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की एक प्रसिद्ध रूसी वैज्ञानिक और गणितज्ञ हैं। 20 नवंबर (1 दिसंबर), 1792 को जन्म।

उनके पिता, इवान लोबचेव्स्की, एक छोटे अधिकारी थे। माता - प्रस्कोव्या अलेक्जेंड्रोवना। निकोलाई के पिता की मृत्यु जल्दी हो गई और, नौ साल की उम्र में, वह अपनी माँ और भाइयों के साथ चले गए।

एक नए शहर में, वह और उसके दो भाई स्थानीय व्यायामशाला में अध्ययन करने जाते हैं। कज़ान व्यायामशाला में, वह गणित में बहुत रुचि दिखाते हैं। उनके शिक्षक कार्तशेव्स्की थे, जो एक अद्भुत शिक्षक थे, जो मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी से स्नातक थे।

1807 में निकोलाई लोबचेव्स्की एक छात्र बन गए। उच्चतर में शैक्षिक संस्थाशिक्षकों ने पाया कि उनमें भौतिक और गणितीय विज्ञान का अध्ययन करने की उल्लेखनीय क्षमता थी।

1811 में उन्होंने विश्वविद्यालय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और मास्टर डिग्री प्राप्त की। उनकी वैज्ञानिक गतिविधि यहीं समाप्त नहीं हुई; विश्वविद्यालय ने प्रतिभाशाली स्नातक को काम पर रखा।

लोबचेव्स्की एक वैचारिक व्यक्ति थे और अपने काम को बड़े उत्साह के साथ करते थे। अपने कज़ान विश्वविद्यालय में, उन्होंने कई विज्ञान पढ़ाए: भौतिकी, गणित और खगोल विज्ञान।

विश्वविद्यालय की अधिक उपयोगी गतिविधियों और विकास के लिए, लोबचेव्स्की ने भौतिक प्रयोगों के लिए विशेष उपकरण खरीदे।

उनके प्रयासों से विश्वविद्यालय पुस्तकालय को अद्यतन करने के लिए पुस्तकें खरीदी गईं। बाद में, निकोलाई इवानोविच को कई बार भौतिकी और गणित संकाय के डीन के रूप में चुना गया। वैज्ञानिक ने वेधशाला और पुस्तकालय का भी नेतृत्व किया।

1827 में लोबचेव्स्की को रेक्टर चुना गया। अपने विशिष्ट उत्साह के साथ उन्होंने नियुक्ति स्वीकार कर ली। इसका निर्माण 1832 से 1840 के बीच हुआ था एक बड़ी संख्या कीवैज्ञानिक गतिविधियों के लिए बनाई गई विभिन्न इमारतें।

नया पुस्तकालय, खगोलीय वेधशाला, रसायन विज्ञान कक्ष, प्रयोगशालाएँ। विश्वविद्यालय का विकास हो रहा था। छात्रों के ज्ञान का स्तर काफी बढ़ गया है, और शिक्षण स्टाफ को बेहतरी के लिए अद्यतन किया गया है। रेक्टर की स्थिति ने लोबचेव्स्की को उनकी वैज्ञानिक गतिविधियों से अलग नहीं किया। निकोलाई इवानोविच ने विश्वविद्यालय में व्याख्यान देना जारी रखा। छात्र अपने शिक्षक को बहुत महत्व देते थे।

अपनी वैज्ञानिक गतिविधि के वर्षों में, निकोलाई लोबचेव्स्की ने बहुत कुछ बनाया है दिलचस्प खोजेंगणित के क्षेत्र में. उन्होंने समीकरणों के अनुमानित समाधान के लिए एक विधि विकसित की, त्रिकोणमितीय श्रृंखला पर कई प्रमेय निकाले, एक सतत फलन की सबसे पूर्ण अवधारणा भी दी और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के विकास में बहुत बड़ा योगदान दिया।

दुर्भाग्य से, निकोलाई लोबचेव्स्की उन प्रतिभाओं में से थे जिन्हें जीवन में मान्यता नहीं मिली। उनकी खोजों को बहुत संदेह की दृष्टि से देखा गया। हालाँकि, समय के साथ, रूसी वैज्ञानिक के कार्यों को घरेलू और विश्व वैज्ञानिक समुदाय द्वारा मान्यता दी गई।

बेल्ट्रामी, क्लेन, पोंकारे जैसे विदेशी वैज्ञानिकों के शोध के कारण उनके कार्यों को मान्यता मिली। महान की शताब्दी के लिए, कज़ान में लोबचेव्स्की का एक स्मारक बनाया गया था।

12 फरवरी (02/24), 1856 को निकोलाई इवानोविच की मृत्यु हो गई।

1792 में, निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की का जन्म निज़नी नोवगोरोड में हुआ था। नौ साल की उम्र में निकोलाई लोबचेव्स्कीवह और उसका परिवार कज़ान चले गए, जहां उन्हें "सार्वजनिक खर्च" पर एक व्यायामशाला में नामांकित किया गया। 1807 में, 14 वर्षीय निकोलाई लोबचेव्स्की ने नव स्थापित कज़ान विश्वविद्यालय में प्रवेश किया। विश्वविद्यालय का शिक्षण स्टाफ अद्वितीय था। गणितज्ञों में प्रोफेसर मार्टिन फेडोरोविच (जोहान मार्टिन क्रिश्चियन) बार्टेल्स, कार्ल गॉस के करीबी दोस्त जैसे प्रसिद्ध वैज्ञानिक थे।

निकोलाई लोबचेव्स्की ने तुरंत ध्यान आकर्षित किया। शिक्षकों ने लोबचेव्स्की के बारे में एक युवा व्यक्ति के रूप में बात की, जो अच्छी तरह से जानकार और सूक्ष्म मुद्दों में गहराई से पारंगत था। विश्वविद्यालय के डीन को विश्वास था कि लोबचेव्स्की "भविष्य में बदनाम नहीं रह सकेंगे।" निरीक्षण ने निकोलाई लोबचेव्स्की को "एक जिद्दी, पश्चाताप न करने वाला युवक जो अपने बारे में बहुत सपने देखता है" के रूप में प्रमाणित किया, यहाँ तक कि "ईश्वरहीनता के लक्षण" भी दिखा रहा है। प्रोफेसनल स्टाफ के संरक्षण के कारण ही लोबचेव्स्की को अपनी मास्टर डिग्री प्राप्त हुई।

असामान्य गणितीय क्षमताओं और काम करने की उच्च क्षमता ने लोबचेव्स्की को अपने वैज्ञानिक करियर में महान ऊंचाइयां हासिल करने की अनुमति दी।

1814 में, बार्टेल्स के अनुरोध पर, लोबचेव्स्की को एक सहायक (सहायक प्रोफेसर) के रूप में अनुमोदित किया गया था। दो साल बाद, 23 साल की उम्र में, निकोलाई लोबचेव्स्की एक असाधारण प्रोफेसर (एसोसिएट प्रोफेसर) बन गए। 1822 में लोबचेव्स्की को साधारण प्रोफेसर की उपाधि मिली।

विश्वविद्यालय में तेजी से विकसित हो रहे करियर, असंख्य वैज्ञानिक खोजऔर उपलब्धियों ने लोबचेव्स्की का नाम पितृभूमि के बाहर व्यापक रूप से जाना जाने लगा।

दौरान शैक्षणिक गतिविधिलोबचेव्स्की ने एक दर्जन से अधिक व्याख्यान पाठ्यक्रम दिए: संख्या सिद्धांत (गॉस के अनुसार), समतल और गोलाकार त्रिकोणमिति, विश्लेषणात्मक और वर्णनात्मक ज्यामिति, खगोल विज्ञान, अंतर और अभिन्न कलन (भौतिकी, सांख्यिकी और गतिकी, आदि)। न केवल गणितीय विज्ञान की विभिन्न शाखाओं में, बल्कि भौतिकी और खगोल विज्ञान में भी।

एक शिक्षक और वैज्ञानिक दोनों के रूप में लोबचेव्स्की का सक्रिय कार्य उनके अधिकार को बढ़ाता है। उन्हें वेधशाला का प्रबंधन सौंपा गया है और गणित संकाय का डीन नियुक्त किया गया है। कई वर्षों तक लोबचेव्स्की ने विश्वविद्यालय पुस्तकालय का नेतृत्व किया। विश्वविद्यालय की निर्माण समिति के अध्यक्ष के रूप में, उन्होंने व्यक्तिगत रूप से नए शैक्षणिक भवनों के निर्माण की निगरानी की।

1827 में लोबचेव्स्की को कज़ान विश्वविद्यालय के रेक्टर पद के लिए चुना गया था। बाद में वह छह बार इस पद के लिए चुने गए और 20 वर्षों तक रेक्टर रहे। ऊर्जावान और सक्रिय लोबचेव्स्की अकादमिक और दोनों कार्यों में लगे हुए थे वैज्ञानिकों का काम, सख्ती से वित्त और निर्माण की निगरानी की।

1846 में लोबचेव्स्की को रेक्टर के पद से हटा दिया गया था।

लोबचेव्स्की ने गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माण के लिए सबसे बड़ी प्रसिद्धि प्राप्त की। 1817 से, लोबचेव्स्की ने सबसे कठिन ज्यामितीय समस्याओं में से एक को हल करने के लिए खुद को समर्पित कर दिया है - समानांतर रेखाओं के बारे में यूक्लिड की पांचवीं अभिधारणा को साबित करना।

कई शताब्दियों तक, दुनिया भर के सैकड़ों गणितज्ञों ने पाँचवीं अभिधारणा की समस्या का अध्ययन किया है, लेकिन उनका शोध व्यर्थ रहा। लोबचेव्स्की ने इस समस्या को अलग ढंग से देखा; विशेष अर्थ. उनके अनुसार, "समानता की समस्या एक ऐसी कठिनाई है जो अब तक अजेय रही है, लेकिन साथ ही इसमें ऐसे सत्य भी शामिल हैं जो बिना किसी संदेह के मूर्त हैं, और विज्ञान के उद्देश्यों के लिए इतने महत्वपूर्ण हैं कि उन्हें टाला नहीं जा सकता है।"

अपने शोध के पहले चरण में, लोबचेव्स्की ने अधिकांश गणितज्ञों की तरह काम किया, अर्थात्, उन्होंने विरोधाभास द्वारा प्रमाण की तलाश की। हालाँकि, इस मार्ग से वांछित परिणाम नहीं मिले; वांछित विरोधाभास कभी प्राप्त नहीं हुआ।

अंततः, 1823 में, लोबचेव्स्की इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि यूक्लिड की पांचवीं अभिधारणा अप्रमाणित थी और एक नई ज्यामिति बनाना संभव था। इसके अलावा, लोबचेव्स्की का दावा है कि नई ज्यामिति, इसकी सामग्री की असामान्यता के बावजूद, अनुभव से खारिज नहीं की जा सकती है।

नई ज्यामिति पर पहला काम फरवरी 1826 में लोबचेव्स्की द्वारा लिखा गया था। दुर्भाग्य से, विश्वविद्यालय के सहयोगियों ने लोबचेव्स्की की खोज को नजरअंदाज कर दिया। यह कार्य बाद में खो गया।

लेकिन इस अप्रिय घटना ने भी लोबचेव्स्की को एक नई गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के अस्तित्व को बनाने और साबित करने के रास्ते पर नहीं रोका।

1829 में, कज़ानस्की वेस्टनिक पत्रिका ने गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति पर लोबचेव्स्की का एक नया काम प्रकाशित किया। लोबचेव्स्की के दृष्टिकोण से, यूक्लिड का स्वयंसिद्ध एक मनमाना, बहुत सख्त प्रतिबंध है जो अंतरिक्ष के गुणों का पूरी तरह से वर्णन करना संभव नहीं बनाता है। एक विकल्प के रूप में, लोबचेव्स्की ने एक नया सिद्धांत सामने रखा: एक विमान पर, एक बिंदु के माध्यम से जो किसी दी गई रेखा पर नहीं है, वहां एक से अधिक रेखाएं गुजरती हैं जो दिए गए रेखा को नहीं काटती हैं। लोबचेव्स्की की नई ज्यामिति में यूक्लिडियन ज्यामिति शामिल नहीं है, हालाँकि, यूक्लिडियन ज्यामिति को सीमा तक जाकर प्राप्त किया जा सकता है (क्योंकि अंतरिक्ष की वक्रता शून्य हो जाती है)। इस प्रकार, लोबचेव्स्की ज्यामिति में वक्रता नकारात्मक है।

अफसोस, लोबचेव्स्की के शानदार विचारों को फिर से उनके समकालीनों ने नहीं समझा।

एक प्रतिभाशाली व्यक्ति हमेशा अपने समय से आगे रहता है। केवल 40 साल बाद लोबचेव्स्की के कार्यों की सराहना की जाएगी। कई वैज्ञानिक यूक्लिड की ज्यामिति के साथ-साथ लोबचेव्स्की की ज्यामिति की वैधता को साबित करने के लिए दर्जनों कार्य समर्पित करेंगे। हालाँकि, यह बाद में और 20 के दशक के अंत में होगा। 19वीं सदी में लोबचेव्स्की बहुत कठिन और अस्पष्ट स्थिति में थे।

ग़लतफ़हमी, उपहास, कठोर निंदा और कभी-कभी अपमानजनक समीक्षाएँ अक्सर निकोलाई लोबचेव्स्की को संबोधित की जाती थीं। प्रतिभाशाली वैज्ञानिक ने इन परीक्षणों को सम्मान के साथ उत्तीर्ण किया।

लोबचेव्स्की के काम से सहमत होने वाले पहले वैज्ञानिकों में से एक "गणितज्ञों के राजा" थे - कार्ल गॉस। यह उनकी सिफारिश पर था कि लोबचेव्स्की को 1842 में गोटिंगेन साइंटिफिक सोसाइटी (विज्ञान अकादमी) के संबंधित सदस्य के पद पर आमंत्रित किया गया था।

अपनी मृत्यु से कुछ समय पहले, निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की ने पूरी तरह से अपनी दृष्टि खो दी। पिछली नौकरीकज़ान विश्वविद्यालय की 50वीं वर्षगांठ को समर्पित "पैनजियोमेट्री", उन्होंने अपने छात्रों को निर्देशित किया। 1856 में निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की का निधन हो गया। गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माता की मृत्यु अज्ञात रूप से हुई।

दशकों बाद, शोधकर्ताओं ई. बेल्ट्राम, एफ. क्लेन और ए. पोंकारे के लिए धन्यवाद, लोबचेव्स्की ज्यामिति सिद्ध हुई।

पितृभूमि और विज्ञान के प्रति वफादार सेवा का एक उल्लेखनीय उदाहरण महान रूसी गणितज्ञ निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की का जीवन था।

लोबचेव्स्की, निकोलाई इवानोविच - गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माता, रूसी गणितज्ञ, कज़ान विश्वविद्यालय के रेक्टर।

जीवनी

निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की का जन्म 1 दिसंबर 1792 को निज़नी नोवगोरोड में हुआ था। पिता, इवान मक्सिमोविच लोबचेव्स्की, भूगर्भ विज्ञान विभाग में कार्यरत थे। माँ, प्रस्कोव्या अलेक्जेंड्रोवना ने तीन बच्चों की परवरिश की और घर की देखभाल की।

1802 में, निकोलाई को कज़ान व्यायामशाला भेजा गया, जहाँ उन्होंने सरकारी वेतन पर चार साल तक अध्ययन किया। जर्मन, लैटिन, का अच्छा ज्ञान प्रदर्शित किया फ़्रेंच, अंक शास्त्र।

1806 में, लोबचेव्स्की ने नव निर्मित कज़ान विश्वविद्यालय में शामिल होने की कोशिश की, लेकिन असफल रहे। प्रवेश परीक्षा. हालाँकि, कुछ महीनों बाद उन्होंने यह प्रयास दोहराया, जो इस बार सफल रहा। 1807 में, निकोलाई को आधिकारिक तौर पर विश्वविद्यालय में नामांकित किया गया था। सबसे पहले उन्होंने चिकित्सा पर बहुत ध्यान दिया, लेकिन जल्द ही उन्होंने भौतिक और गणितीय विज्ञान पर ध्यान केंद्रित करने का फैसला किया। 1808 में उन्हें आतिशबाज़ी बनाने के प्रयोगों के लिए सज़ा कक्ष में भेज दिया गया।

1811 में, निकोलाई ने गणित और भौतिकी में मास्टर डिग्री के साथ विश्वविद्यालय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की। वह विश्वविद्यालय में ही रहता है और वैज्ञानिक गतिविधियों में संलग्न रहता है।

1814 में लोबचेव्स्की ने कज़ान विश्वविद्यालय में पढ़ाना शुरू किया। 1816 में वे एक असाधारण प्रोफेसर बन गये। बीजगणित, अंकगणित, त्रिकोणमिति सिखाता है।

1819 में, एक लेखा परीक्षक ने विश्वविद्यालय का दौरा किया जो संकायों की स्थिति से बहुत नाखुश था। भौतिकी और गणित को छोड़कर सभी। इसके डीन, बार्टेल्स, अन्य विदेशियों के साथ चले गए और लोबचेव्स्की को डीन नियुक्त किया गया। 1824 में, युवा डीन को ऑर्डर ऑफ सेंट के लिए प्रस्तुत किया गया था। व्लादिमीर चतुर्थ डिग्री।

1826 में, निकोलस प्रथम के सिंहासन पर चढ़ने के तुरंत बाद, ट्रस्टी मैग्निट्स्की, जो लोबचेव्स्की के साथ मतभेद में थे, को उनके पद से हटा दिया गया था। उन पर दुर्व्यवहार का आरोप है और सीनेट में उन पर मुकदमा चलाया गया। अगले ही वर्ष लोबचेव्स्की विश्वविद्यालय के रेक्टर बन गये।

इस पद पर निकोलाई इवानोविच ने ही खुद को स्थापित किया सर्वोत्तम पक्ष. उनकी चिंताओं की सूची में शामिल हैं: शैक्षिक भवनों का निर्माण, कर्मचारियों का पुनर्गठन, पुस्तकालय का रखरखाव, खनिज संग्रह का विकास, समाचार पत्र "कज़ानस्की वेस्टनिक" के प्रकाशन में भागीदारी और भी बहुत कुछ। वह त्रिकोणमिति और ज्यामिति, बीजगणित, संभाव्यता सिद्धांत, भौतिकी, यांत्रिकी और खगोल विज्ञान में पाठ्यक्रम पढ़ाते हैं। अनुपस्थित शिक्षकों को स्वतंत्र रूप से प्रतिस्थापित किया गया।

इस पूरे समय, लोबचेव्स्की सक्रिय रूप से अपने जीवन के मुख्य कार्य - गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माण पर काम कर रहे थे। 23 फरवरी, 1826 को लोबचेव्स्की ने एक रिपोर्ट दी "ज्यामिति के सिद्धांतों की एक संक्षिप्त प्रस्तुति।" अब इस तिथि को गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का जन्मदिन माना जाता है।

1832 में निकोलाई इवानोविच ने शादी कर ली। उनकी पत्नी वरवरा अलेक्सेवना मोइसेवा थीं, जो अपने पति से 20 साल छोटी थीं। उसी वर्ष, सेंट पीटर्सबर्ग में, गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति पर लोबचेव्स्की के कार्यों की तीखी आलोचना की गई। हालाँकि, आलोचक धीरे-धीरे शांत हो गए। 1836 में, निकोलस प्रथम ने व्यक्तिगत रूप से लोबचेव्स्की को ऑर्डर ऑफ अन्ना, द्वितीय डिग्री से सम्मानित किया। इसके बाद, निकोलाई इवानोविच स्वचालित रूप से एक वंशानुगत रईस बन गए।

1845 में, लोबचेव्स्की कज़ान शैक्षिक जिले के ट्रस्टी बन गए और चौथी बार रेक्टर के पद के लिए चुने गए। अगले वर्ष उन्हें सेवा की अवधि के लिए शिक्षण से निलंबित कर दिया गया।

जल्द ही दुर्भाग्य ने लोबचेव्स्की को परेशान करना शुरू कर दिया। वह दिवालिया हो गया; उसका घर और उसकी पत्नी की संपत्ति दोनों कर्ज के कारण बेच दी गईं। बेटे आंद्रेई की तपेदिक से मृत्यु हो गई। निकोलाई इवानोविच का स्वास्थ्य भी कमजोर हो रहा है, वह अपनी दृष्टि खो रहे हैं। 1855 में, उन्होंने अपना अंतिम कार्य, पैंजियोमेट्री पूरा किया, जिसे उन्होंने अपने छात्रों को निर्देशित किया था।

24 फरवरी, 1856 को निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की की मृत्यु हो गई। उनके शरीर को कज़ान के अर्स्कोय कब्रिस्तान में दफनाया गया था।

लोबचेव्स्की की मुख्य उपलब्धियाँ

• लोबचेव्स्की की मुख्य उपलब्धियाँ, निश्चित रूप से, ज्यामिति से संबंधित हैं। वह गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माता बने। उनके विचारों को तत्कालीन "गणित के राजा" गॉस ने समर्थन दिया था। लोबचेव्स्की को उनके अधिकांश समकालीनों द्वारा मान्यता नहीं मिली, लेकिन भविष्य में उनके कार्यों की सराहना की गई। पहले से ही 1860 के दशक के उत्तरार्ध में, लोबचेव्स्की की रचनाएँ रूस और विदेशों में और उसके बाहर भी लोकप्रिय हो गईं पूर्ण बैठककज़ान विश्वविद्यालय अपने कार्यों के लिए 600 रूबल प्राप्त करना चाहता था। केवल 16 साल बाद गणितज्ञ के कार्यों को एकत्र करना संभव हो सका, लेकिन उनमें से कुछ खो गए और आज तक खोजे नहीं गए हैं।
• लोबचेव्स्की ने अन्य गणितीय क्षेत्रों में महत्वपूर्ण परिणाम हासिल किए। उन्होंने समीकरणों को हल करने के लिए एक नई विधि विकसित की, त्रिकोणमितीय श्रृंखला पर कई प्रमेय बनाए और निरंतर कार्यों का अध्ययन किया।
• उन्होंने बीजगणित और विश्लेषण, भौतिकी, यांत्रिकी, खगोल विज्ञान और संभाव्यता सिद्धांत पर कई उल्लेखनीय लेख प्रकाशित किए।

लोबचेव्स्की की जीवनी में महत्वपूर्ण तिथियाँ

• 1 दिसंबर, 1792 - निज़नी नोवगोरोड में जन्म।
• 1802 - कज़ान व्यायामशाला में प्रवेश।
• 1806 - हाई स्कूल से स्नातक, कज़ान विश्वविद्यालय में प्रवेश।
• 1811 - मास्टर डिग्री के साथ विश्वविद्यालय से स्नातक। तर्क का प्रकाशन "अण्डाकार गति का सिद्धांत खगोलीय पिंड" विश्वविद्यालय में काम करें.
• 1814 - शुद्ध गणित के एक सहायक द्वारा अनुमोदन। शिक्षण गतिविधि की शुरुआत.
• 1816 - एक असाधारण प्रोफेसर द्वारा पुष्टि।
• 1818 - जिला विद्यालय समिति के सदस्य।
• 1820 - कज़ान विश्वविद्यालय में भौतिकी और गणित संकाय के डीन के रूप में नियुक्ति।
• 1824 - ऑर्डर ऑफ सेंट से सम्मानित किया गया। व्लादिमीर चतुर्थ डिग्री।
• 1826 - रिपोर्ट का प्रकाशन "ज्यामिति के सिद्धांतों का संक्षिप्त विवरण।" गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का जन्म.
• 1827 - विश्वविद्यालय के रेक्टर के रूप में चुनाव।
• 1832 - वरवरा अलेक्सेवना मोइसेवा से विवाह।
• 1836 - निकोलस प्रथम के हाथों ऑर्डर ऑफ अन्ना द्वितीय डिग्री से सम्मानित किया गया।
• 1838 - नोबेलिटी प्रदान की गई।
• 1845 - सेंट पीटर्सबर्ग शैक्षिक जिले के ट्रस्टी के रूप में नियुक्ति।
• 1846 - बेटी नादेज़्दा की मृत्यु। रेक्टर एवं प्रोफेसर पद से हटाया जाना।
• 1855 - अंतिम कार्य "पैन्जियोमेट्री" पर काम पूरा हुआ।
• 24 फरवरी, 1856 - बीमारी के बाद घर पर ही मृत्यु हो गई।

• व्यायामशाला में उन्हें आतिशबाज़ी बनाने के प्रयोगों का शौक था, जिसके लिए उन्हें सज़ा कक्ष में जाना पड़ा। उनकी स्वतंत्र सोच और दृढ़ता के कारण शिक्षक उन्हें पसंद नहीं करते थे।
• वह 19 साल की उम्र में मास्टर और 24 साल की उम्र में प्रोफेसर बन गए।
• उसे बागवानी करना बहुत पसंद था। बगीचे में उनके "पसंदीदा" देवदार थे। लोबचेव्स्की ने कहा कि वह उनके फलों को देखने के लिए इंतजार नहीं करेंगे। वैज्ञानिक की मृत्यु के कुछ ही महीनों बाद उन्हें फिल्माया गया था।
• लोबचेव्स्की को डर था कि उनकी मृत्यु के बाद उनके कार्यों को भुला दिया जाएगा। इन आशंकाओं को उनके काम की तीव्र आलोचना से बढ़ावा मिला।
• 1992 में, लोबचेव्स्की पदक की स्थापना की गई थी। इसे हर पांच साल में जारी किया जाता है उत्कृष्ट उपलब्धियाँज्यामिति के अध्ययन में.
• लोबचेव्स्की के पास सेना में शामिल होने का हर मौका था जब एक डिक्री जारी की गई थी जिसमें उन छात्रों को सेवा में भेजने का आदेश दिया गया था जो बुरे व्यवहार से प्रतिष्ठित थे।
• विश्वविद्यालय में अध्ययन के दौरान, उन्होंने अक्सर धर्म के प्रति अनादर दिखाया, जिसे केवल गणित के उनके शानदार ज्ञान के लिए माफ कर दिया गया था।
• सक्रिय रूप से सभी प्रकार के नवाचारों को पेश किया कृषि. इस क्षेत्र में कुछ उपलब्धियों के लिए उन्हें पुरस्कार भी मिले।
• उनमें अनुनय-विनय की अद्भुत प्रतिभा थी। लोबचेव्स्की ने अपने एक छात्र को, जो शराब पीना पसंद करता था और यहां तक ​​कि चाकू लेकर लोगों पर हमला करता था, शांत बातचीत से शांत किया।
• उन्हें छात्रों के साथ मौज-मस्ती करना पसंद था, लेकिन उन्होंने कभी भी अपनेपन की इजाजत नहीं दी।