Elektrisk resistivitet av kobber ohm x km. Fordeler med elektrolytisk kobber

Når lukket elektrisk krets, ved terminalene som det er en potensialforskjell, a elektrisk strøm. Frie elektroner, under påvirkning av elektriske feltkrefter, beveger seg langs lederen. I deres bevegelse kolliderer elektroner med atomene til lederen og gir dem en tilførsel av deres kinetisk energi. Hastigheten til elektroner endres kontinuerlig: når elektroner kolliderer med atomer, molekyler og andre elektroner, avtar den, deretter under påvirkning elektrisk feltøker og avtar igjen ved en ny kollisjon. Som et resultat er lederen installert jevn bevegelse strøm av elektroner med en hastighet på flere brøkdeler av en centimeter per sekund. Følgelig møter elektroner som passerer gjennom en leder alltid motstand mot deres bevegelse fra sin side. Når elektrisk strøm går gjennom en leder, varmes denne opp.

Elektrisk motstand

Den elektriske motstanden til en leder, som er utpekt latinsk bokstav r, er egenskapen til en kropp eller et medium for å transformere elektrisk energi til varme når en elektrisk strøm går gjennom den.

På diagrammene elektrisk motstand angitt som vist i figur 1, EN.

Variabel elektrisk motstand, som tjener til å endre strømmen i en krets, kalles reostat. I diagrammene er reostater betegnet som vist i figur 1, b. I generelt syn En reostat er laget av en ledning av en eller annen motstand, viklet på en isolerende base. Skyve- eller reostatspaken er plassert i en bestemt posisjon, som et resultat av at den nødvendige motstanden blir introdusert i kretsen.

En lang leder med lite tverrsnitt skaper stor motstand mot strøm. Korte ledere med stort tverrsnitt gir liten motstand mot strøm.

Hvis vi tar to konduktører fra forskjellige materialer, men samme lengde og tverrsnitt, da vil lederne lede strømmen annerledes. Dette viser at motstanden til en leder avhenger av materialet til selve lederen.

Temperaturen på lederen påvirker også motstanden. Når temperaturen øker, øker motstanden til metaller, og motstanden til væsker og kull avtar. Bare noen spesielle metalllegeringer (manganin, konstantan, nikkel og andre) endrer knapt motstanden med økende temperatur.

Så vi ser at den elektriske motstanden til en leder avhenger av: 1) lederens lengde, 2) lederens tverrsnitt, 3) lederens materiale, 4) lederens temperatur.

Motstandsenheten er en ohm. Om er ofte representert med den greske store bokstaven Ω (omega). Derfor, i stedet for å skrive "Ledermotstanden er 15 ohm", kan du ganske enkelt skrive: r= 15 Ω.
1000 ohm kalles 1 kiloohm(1kOhm eller 1kΩ),
1 000 000 ohm kalles 1 megaohm(1 mOhm eller 1 MΩ).

Når man sammenligner motstanden til ledere fra ulike materialer Det er nødvendig å ta en viss lengde og tverrsnitt for hver prøve. Da vil vi kunne bedømme hvilket materiale som leder elektrisk strøm bedre eller dårligere.

Video 1. Ledermotstand

Elektrisk resistivitet

Motstanden i ohm til en leder 1 m lang, med et tverrsnitt på 1 mm² kalles resistivitet og er utpekt Gresk bokstav ρ (ro).

Tabell 1 viser resistivitetene til noen ledere.

Tabell 1

Resistiviteter til forskjellige ledere

Tabellen viser at en jerntråd med en lengde på 1 m og et tverrsnitt på 1 mm² har en motstand på 0,13 Ohm. For å få 1 Ohm motstand må du ta 7,7 m slik ledning. Sølv har den laveste resistiviteten. 1 Ohm motstand kan oppnås ved å ta 62,5 m sølvtråd med et tverrsnitt på 1 mm². Sølv er den beste lederen, men prisen på sølv utelukker muligheten for massebruk. Etter sølv i tabellen kommer kobber: 1 m kobbertråd med et tverrsnitt på 1 mm² har en motstand på 0,0175 Ohm. For å få en motstand på 1 ohm, må du ta 57 m av en slik ledning.

Kjemisk rent kobber, oppnådd ved raffinering, har funnet utbredt bruk i elektroteknikk for fremstilling av ledninger, kabler, viklinger av elektriske maskiner og enheter. Aluminium og jern er også mye brukt som ledere.

Ledermotstanden kan bestemmes av formelen:

Hvor r– ledermotstand i ohm; ρ – resistivitet dirigent; l– lederlengde i m; S– ledertverrsnitt i mm².

Eksempel 1. Bestem motstanden til 200 m jerntråd med et tverrsnitt på 5 mm².

Eksempel 2. Beregn motstanden til 2 km aluminiumtråd med et tverrsnitt på 2,5 mm².

Fra motstandsformelen kan du enkelt bestemme lengden, resistiviteten og tverrsnittet til lederen.

Eksempel 3. For en radiomottaker er det nødvendig å vikle en 30 Ohm motstand fra nikkeltråd med et tverrsnitt på 0,21 mm². Bestem ønsket ledningslengde.

Eksempel 4. Bestem tverrsnittet av 20 m nikromtråd hvis motstanden er 25 ohm.

Eksempel 5. En ledning med et tverrsnitt på 0,5 mm² og en lengde på 40 m har en motstand på 16 ohm. Bestem trådmaterialet.

Lederens materiale karakteriserer dens resistivitet.

Basert på resistivitetstabellen finner vi at bly har denne motstanden.

Det ble nevnt ovenfor at motstanden til ledere avhenger av temperatur. La oss gjøre følgende eksperiment. La oss vikle flere meter tynn metalltråd i form av en spiral og koble denne spiralen til batterikretsen. For å måle strøm kobler vi et amperemeter til kretsen. Når spolen varmes opp i brennerflammen, vil du merke at amperemeteravlesningene vil avta. Dette viser at motstanden til en metalltråd øker med oppvarming.

For noen metaller, når de varmes opp med 100°, øker motstanden med 40–50 %. Det er legeringer som endrer motstanden litt med oppvarming. Noen spesiallegeringer viser praktisk talt ingen endring i motstand når temperaturen endres. Motstanden til metallledere øker med økende temperatur, mens motstanden til elektrolytter (væskeledere), kull og noen faste stoffer, tvert imot, avtar.

Metallers evne til å endre motstanden med endringer i temperaturen brukes til å konstruere motstandstermometre. Dette termometeret består av en platinatråd viklet på en glimmerramme. Ved å plassere et termometer for eksempel i en ovn og måle motstanden til platinatråden før og etter oppvarming, kan temperaturen i ovnen bestemmes.

Endringen i motstanden til en leder når den varmes opp per 1 ohm startmotstand og per 1° temperatur kalles temperaturkoeffisient for motstand og er betegnet med bokstaven α.

Hvis ved temperatur t 0 ledermotstand er r 0 , og ved temperatur t lik r t, deretter temperaturkoeffisienten for motstand

Note. Beregning med denne formelen kan bare gjøres i et visst temperaturområde (opptil ca. 200°C).

Vi presenterer verdiene for temperaturkoeffisienten for motstand α for noen metaller (tabell 2).

Tabell 2

Temperaturkoeffisientverdier for noen metaller

Fra formelen for temperaturkoeffisienten av motstand bestemmer vi r t:

r t = r 0 .

Eksempel 6. Bestem motstanden til en jerntråd oppvarmet til 200 °C hvis motstanden ved 0 °C var 100 ohm.

r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 ohm.

Eksempel 7. Et motstandstermometer laget av platinatråd hadde en motstand på 20 ohm i et rom ved 15°C. Termometeret ble plassert i ovnen og etter en tid ble motstanden målt. Det viste seg å være lik 29,6 Ohm. Bestem temperaturen i ovnen.

Elektrisk ledningsevne

Så langt har vi betraktet motstanden til en leder som hindringen som lederen gir for den elektriske strømmen. Men likevel flyter strømmen gjennom lederen. Derfor, i tillegg til motstand (hinder), har lederen også evnen til å lede elektrisk strøm, det vil si ledningsevne.

Jo større motstand en leder har, jo mindre ledningsevne har den, jo dårligere leder den elektrisk strøm, og omvendt, jo lavere motstand en leder har, jo større ledningsevne har den, jo lettere er det for strøm å passere gjennom lederen . Derfor er motstanden og ledningsevnen til en leder gjensidige størrelser.

Fra matematikk er det kjent at inversen til 5 er 1/5 og omvendt er inversen av 1/7 7. Derfor, hvis motstanden til en leder er angitt med bokstaven r, så er ledningsevnen definert som 1/ r. Konduktivitet er vanligvis betegnet med bokstaven g.

Elektrisk ledningsevne måles i (1/Ohm) eller i siemens.

Eksempel 8. Ledermotstanden er 20 ohm. Bestem dens ledningsevne.

Hvis r= 20 Ohm, da

Eksempel 9. Lederens ledningsevne er 0,1 (1/Ohm). Bestem dens motstand

Hvis g = 0,1 (1/Ohm), da r= 1 / 0,1 = 10 (Ohm)

Som vi vet fra Ohms lov, er strømmen i en del av kretsen i følgende forhold: I=U/R. Loven ble utledet gjennom en serie eksperimenter av den tyske fysikeren Georg Ohm på 1800-tallet. Han la merke til et mønster: strømstyrken i en hvilken som helst del av kretsen avhenger direkte av spenningen som påføres denne delen, og omvendt av motstanden.

Det ble senere funnet at motstanden til en seksjon avhenger av dens geometriske egenskaper som følger: R=ρl/S,

hvor l er lengden på lederen, S er dens tverrsnittsareal, og ρ er en viss proporsjonalitetskoeffisient.

Dermed bestemmes motstanden av geometrien til lederen, så vel som av en slik parameter som spesifikk motstand (heretter referert til som resistivitet) - slik kalles denne koeffisienten. Hvis du tar to ledere med samme tverrsnitt og lengde og plasserer dem i en krets en etter en, så ved å måle strømmen og motstanden, kan du se at i de to tilfellene vil disse indikatorene være forskjellige. Dermed den spesifikke elektrisk motstand- dette er en egenskap ved materialet som lederen er laget av, eller for å være enda mer presis, stoffet.

Konduktivitet og motstand

OSS. viser et stoffs evne til å hindre strømgjennomgang. Men i fysikk er det også gjensidig- ledningsevne. Den viser evnen til å lede elektrisk strøm. Hun ser slik ut:

σ=1/ρ, hvor ρ er resistiviteten til stoffet.

Hvis vi snakker om ledningsevne, bestemmes det av egenskapene til ladningsbærere i dette stoffet. Så metaller har frie elektroner. Det er ikke mer enn tre av dem på det ytre skallet, og det er mer lønnsomt for atomet å "gi dem bort", som er hva som skjer når kjemiske reaksjoner med stoffer fra høyre side av det periodiske systemet. I en situasjon hvor vi har et rent metall, har det en krystallinsk struktur der disse ytre elektronene er delt. Det er de som overfører ladning hvis et elektrisk felt påføres metallet.

I løsninger er ladningsbærere ioner.

Hvis vi snakker om stoffer som silisium, så er det i egenskapene det halvleder og det fungerer etter et litt annet prinsipp, men mer om det senere. I mellomtiden, la oss finne ut hvordan disse klassene av stoffer er forskjellige:

1. Konduktører;
2. Halvledere;
3. Dielektrikk.

Ledere og dielektrikk

Det er stoffer som nesten ikke leder strøm. De kalles dielektriske. Slike stoffer er i stand til å polarisere i et elektrisk felt, det vil si at molekylene deres kan rotere i dette feltet avhengig av hvordan de er fordelt i dem elektroner. Men siden disse elektronene ikke er frie, men tjener til kommunikasjon mellom atomer, leder de ikke strøm.

Konduktiviteten til dielektrikum er nesten null, selv om det ikke er noen ideelle blant dem (dette er den samme abstraksjonen som en absolutt svart kropp eller en ideell gass).

Den konvensjonelle grensen for begrepet "leder" er ρ<10^-5 Ом, а нижний порог такового у диэлектрика - 10^8 Ом.

Mellom disse to klassene er det stoffer som kalles halvledere. Men deres separasjon i en egen gruppe stoffer er ikke så mye assosiert med deres mellomtilstand i linjen "ledningsevne - motstand", men med egenskapene til denne ledningsevnen under forskjellige forhold.

Avhengighet av miljøfaktorer

Konduktivitet er ikke en helt konstant verdi. Dataene i tabellene som ρ er hentet fra for beregninger eksisterer for normale miljøforhold, det vil si for en temperatur på 20 grader. I virkeligheten er det vanskelig å finne slike ideelle forhold for driften av en krets; faktisk USA (og derfor konduktivitet) avhenger av følgende faktorer:

1. temperatur;
2. trykk;
3. tilstedeværelse av magnetiske felt;
4. lys;
5. aggregeringstilstand.

Ulike stoffer har sin egen tidsplan for å endre denne parameteren under forskjellige forhold. Dermed øker ferromagneter (jern og nikkel) det når retningen til strømmen faller sammen med retningen til magnetfeltlinjene. Når det gjelder temperatur, er avhengigheten her nesten lineær (det er til og med et konsept for temperaturkoeffisient, og dette er også en tabellverdi). Men retningen på denne avhengigheten er forskjellig: for metaller øker den med økende temperatur, og for sjeldne jordartselementer og elektrolyttløsninger øker den - og dette er innenfor samme aggregeringstilstand.

For halvledere er avhengigheten av temperatur ikke lineær, men hyperbolsk og invers: med økende temperatur øker deres ledningsevne. Dette skiller ledere kvalitativt fra halvledere. Slik ser avhengigheten av ρ av temperatur for ledere ut:

Resistivitetene til kobber, platina og jern vises her. Noen metaller, for eksempel kvikksølv, har en litt annen graf - når temperaturen synker til 4 K, mister den den nesten helt (dette fenomenet kalles superledning).

Og for halvledere vil denne avhengigheten være omtrent slik:

Ved overgang til flytende tilstand øker metallets ρ, men da oppfører de seg alle forskjellig. For eksempel, for smeltet vismut er det lavere enn ved romtemperatur, og for kobber er det 10 ganger høyere enn normalt. Nikkel forlater den lineære grafen ved ytterligere 400 grader, hvoretter ρ faller.

Men wolfram har så høy temperaturavhengighet at det får glødelamper til å brenne ut. Når den er slått på, varmer strømmen opp spolen, og motstanden øker flere ganger.

Også y. Med. legeringer avhenger av teknologien til produksjonen deres. Så hvis vi har å gjøre med en enkel mekanisk blanding, kan motstanden til et slikt stoff beregnes ved å bruke gjennomsnittet, men for en substitusjonslegering (dette er når to eller flere elementer kombineres til ett krystallgitter) vil det være annerledes , som regel mye større. For eksempel har nichrome, som spiraler for elektriske komfyrer er laget av, en slik verdi for denne parameteren at når den er koblet til kretsen, varmes denne lederen opp til rødhet (det er derfor den faktisk brukes).

Her er karakteristikken ρ til karbonstål:

Som man kan se, stabiliserer den seg når den nærmer seg smeltetemperaturen.

Resistivitet til ulike ledere

Uansett, i beregningene brukes ρ nettopp under normale forhold. Her er en tabell der du kan sammenligne denne egenskapen til forskjellige metaller:

Som det fremgår av tabellen, er den beste dirigenten sølv. Og bare kostnadene hindrer den utbredte bruken i kabelproduksjon. OSS. aluminium er også lite, men mindre enn gull. Fra tabellen blir det klart hvorfor ledningene i hus er enten kobber eller aluminium.

Tabellen inkluderer ikke nikkel, som, som vi allerede har sagt, har en litt uvanlig graf av y. Med. på temperatur. Resistiviteten til nikkel etter å ha økt temperaturen til 400 grader begynner ikke å øke, men å falle. Den oppfører seg også interessant i andre substitusjonslegeringer. Dette er hvordan en legering av kobber og nikkel oppfører seg, avhengig av prosentandelen av begge:

Og denne interessante grafen viser motstanden til sink - magnesiumlegeringer:

Høyresistivitetslegeringer brukes som materialer for fremstilling av reostater, her er deres egenskaper:

Dette er komplekse legeringer som består av jern, aluminium, krom, mangan og nikkel.

Når det gjelder karbonstål, er den omtrent 1,7*10^-7 Ohm m.

Forskjellen mellom y. Med. De forskjellige lederne bestemmes av deres anvendelse. Dermed er kobber og aluminium mye brukt i produksjon av kabler, og gull og sølv brukes som kontakter i en rekke radiotekniske produkter. Høymotstandsledere har funnet sin plass blant produsenter av elektriske apparater (mer presist, de ble opprettet for dette formålet).

Variasjonen av denne parameteren avhengig av miljøforhold dannet grunnlaget for slike enheter som magnetfeltsensorer, termistorer, strekkmålere og fotomotstander.

Stoffer og materialer som er i stand til å lede elektrisk strøm kalles ledere. Resten er klassifisert som dielektrikum. Men det er ingen ren dielektrikum, de leder også strøm, men størrelsen er veldig liten.

Men ledere leder også strømmen annerledes. I følge Georg Ohms formel er strømmen som flyter gjennom en leder lineært proporsjonal med størrelsen på spenningen som påføres den, og omvendt proporsjonal med en mengde som kalles motstand.

Måleenheten for motstand ble kalt Ohm til ære for forskeren som oppdaget dette forholdet. Men det viste seg at ledere laget av forskjellige materialer og med samme geometriske dimensjoner har forskjellig elektrisk motstand. For å bestemme motstanden til en leder med kjent lengde og tverrsnitt, ble konseptet med resistivitet introdusert - en koeffisient som avhenger av materialet.

Som et resultat vil motstanden til en leder med kjent lengde og tverrsnitt være lik

Resistivitet gjelder ikke bare for faste materialer, men også for væsker. Men verdien avhenger også av urenheter eller andre komponenter i kildematerialet. Rent vann leder ikke elektrisk strøm, da det er et dielektrikum. Men destillert vann finnes ikke i naturen, det inneholder alltid salter, bakterier og andre urenheter. Denne cocktailen er en leder av elektrisk strøm med resistivitet.

Ved å introdusere ulike tilsetningsstoffer i metaller oppnås nye materialer - legeringer, hvis resistivitet er forskjellig fra det originale materialet, selv om den prosentvise tilsetningen til den er ubetydelig.

Avhengighet av resistivitet på temperatur

Resistivitetene til materialer er gitt i oppslagsverk for temperaturer nær romtemperatur (20 °C). Når temperaturen øker, øker motstanden til materialet. Hvorfor skjer dette?

Elektrisk strøm ledes inne i materialet frie elektroner. Under påvirkning av et elektrisk felt skilles de fra atomene og beveger seg mellom dem i retningen spesifisert av dette feltet. Atomene til et stoff danner et krystallgitter, mellom nodene som en strøm av elektroner, også kalt "elektrongass", beveger seg. Under påvirkning av temperatur vibrerer gitternoder (atomer). Selve elektronene beveger seg heller ikke i en rett linje, men langs en intrikat bane. Samtidig kolliderer de ofte med atomer, og endrer bane. På noen tidspunkter kan elektroner bevege seg i motsatt retning av den elektriske strømmens retning.

Med økende temperatur øker amplituden til atomvibrasjoner. Kollisjonen av elektroner med dem forekommer oftere, bevegelsen av strømmen av elektroner bremser ned. Fysisk kommer dette til uttrykk i en økning i resistivitet.

Et eksempel på bruk av avhengighet av resistivitet på temperatur er driften av en glødelampe. Wolframspiralen som glødetråden er laget av har lav resistivitet i øyeblikket den slås på. En strømtilførsel i øyeblikket den slås på varmer den raskt opp, resistiviteten øker og strømmen avtar og blir nominell.

Den samme prosessen skjer med nikrome varmeelementer. Derfor er det umulig å beregne driftsmodusen deres ved å bestemme lengden på nikromtråd med et kjent tverrsnitt for å skape den nødvendige motstanden. For beregninger trenger du resistiviteten til den oppvarmede ledningen, og referansebøker gir verdier for romtemperatur. Derfor justeres den endelige lengden på nikromspiralen eksperimentelt. Beregninger bestemmer den omtrentlige lengden, og ved justering blir tråden gradvis forkortet seksjon for seksjon.

Temperaturkoeffisient for motstand

Men ikke i alle enheter er tilstedeværelsen av en avhengighet av lederresistiviteten på temperatur fordelaktig. I måleteknologi fører endring av motstanden til kretselementer til en feil.

For å kvantifisere avhengigheten av materialmotstand på temperatur, konseptet temperaturkoeffisient for motstand (TCR). Den viser hvor mye motstanden til et materiale endres når temperaturen endres med 1°C.

For produksjon av elektroniske komponenter - motstander brukt i måleutstyrskretser, brukes materialer med lav TCR. De er dyrere, men enhetsparametrene endres ikke over et bredt spekter av omgivelsestemperaturer.

Men egenskapene til materialer med høy TCS brukes også. Driften av noen temperatursensorer er basert på endringer i motstanden til materialet som måleelementet er laget av. For å gjøre dette må du opprettholde en stabil forsyningsspenning og måle strømmen som går gjennom elementet. Ved å kalibrere skalaen til enheten som måler strøm mot et standard termometer, oppnås en elektronisk temperaturmåler. Dette prinsippet brukes ikke bare for målinger, men også for overopphetingssensorer. Deaktivering av enheten når unormale driftsforhold oppstår, noe som fører til overoppheting av viklingene til transformatorer eller krafthalvlederelementer.

Elementer brukes også i elektroteknikk som endrer motstanden deres ikke fra omgivelsestemperaturen, men fra strømmen gjennom dem - termistorer. Et eksempel på deres bruk er avmagnetiseringssystemer for katodestrålerør til fjernsyn og skjermer. Når spenning påføres, er motstanden til motstanden minimal, og strøm går gjennom den inn i avmagnetiseringsspolen. Men den samme strømmen varmer opp termistormaterialet. Motstanden øker, og reduserer strømmen og spenningen over spolen. Og så videre til den forsvinner helt. Som et resultat påføres en sinusformet spenning med en jevnt avtagende amplitude på spolen, og skaper det samme magnetfeltet i rommet. Resultatet er at når rørfilamentet varmes opp, er det allerede avmagnetisert. Og kontrollkretsen forblir låst til enheten slås av. Da vil termistorene kjøle seg ned og være klare til å fungere igjen.

Fenomenet superledning

Hva skjer hvis temperaturen på materialet reduseres? Resistiviteten vil avta. Det er en grense for hvilken temperaturen synker, kalt absolutt null. dette - 273°C. Det er ingen temperaturer under denne grensen. Ved denne verdien er resistiviteten til enhver leder null.

Ved absolutt null slutter atomene i krystallgitteret å vibrere. Som et resultat beveger elektronskyen seg mellom gitternoder uten å kollidere med dem. Materialets motstand blir null, noe som åpner for muligheten for å oppnå uendelig store strømmer i ledere med små tverrsnitt.

Fenomenet superledning åpner nye horisonter for utviklingen av elektroteknikk. Men det er fortsatt vanskeligheter forbundet med å oppnå de ultralave temperaturene som er nødvendige for å skape denne effekten under hjemlige forhold. Når problemene er løst, vil elektroteknikk flytte til et nytt utviklingsnivå.

Eksempler på bruk av resistivitetsverdier i beregninger

Vi har allerede blitt kjent med prinsippene for å beregne lengden på nikromtråd for å lage et varmeelement. Men det er andre situasjoner når kunnskap om resistiviteten til materialer er nødvendig.

For beregning konturer av jordingsenheter koeffisienter tilsvarende typisk jordsmonn brukes. Hvis jordtypen på stedet for jordsløyfen er ukjent, måles først resistiviteten for korrekte beregninger. På denne måten er beregningsresultatene mer nøyaktige, noe som eliminerer behovet for å justere kretsparametrene under produksjon: å legge til antall elektroder, noe som fører til en økning i de geometriske dimensjonene til jordingsenheten.

Resistiviteten til materialene som kabellinjer og samleskinner er laget av, brukes til å beregne deres aktive motstand. Deretter, ved nominell belastningsstrøm, bruk den spenningsverdien på slutten av linjen beregnes. Hvis verdien viser seg å være utilstrekkelig, økes ledernes tverrsnitt på forhånd.

Elektrisk resistivitet, eller bare resistivitet substans - en fysisk mengde som karakteriserer et stoffs evne til å forhindre passasje av elektrisk strøm.

Resistivitet er betegnet med den greske bokstaven ρ. Resistivitetens gjensidighet kalles spesifikk ledningsevne (elektrisk ledningsevne). I motsetning til elektrisk motstand, som er en egenskap dirigent og avhengig av materiale, form og størrelse, er elektrisk resistivitet kun en egenskap stoffer.

Elektrisk motstand til en homogen leder med resistivitet ρ, lengde l og tverrsnittsareal S kan beregnes ved hjelp av formelen R = ρ ⋅ l S (\displaystyle R=(\frac (\rho \cdot l)(S)))(det antas at verken arealet eller tverrsnittsformen endres langs lederen). Følgelig har vi for ρ ρ = R ⋅ S l.

(\displaystyle \rho =(\frac (R\cdot S)(l)).)

Fra den siste formelen følger det: den fysiske betydningen av resistiviteten til et stoff er at den representerer motstanden til en homogen leder av enhetslengde og med enhetstverrsnittsareal laget av dette stoffet.

• 1 / 5

  Encyklopedisk YouTube Resistivitetsenheten i International System of Units (SI) er Ohm · . Fra forholdetρ = R ⋅ S l (\displaystyle \rho =(\frac (R\cdot S)(l)))

  I teknologien brukes også den utdaterte ikke-systemiske enheten Ohm mm²/m, lik 10 −6 av 1 Ohm m. Denne enheten er lik resistiviteten til et stoff der en homogen leder 1 m lang med et tverrsnittsareal på 1 mm², laget av dette stoffet, har en motstand lik 1 Ohm. Følgelig er resistiviteten til et stoff, uttrykt i disse enhetene, numerisk lik motstanden til en del av en elektrisk krets laget av dette stoffet, 1 m lang og et tverrsnittsareal på 1 mm².

  Generalisering av begrepet resistivitet

  Resistivitet kan også bestemmes for et uensartet materiale hvis egenskaper varierer fra punkt til punkt. I dette tilfellet er det ikke en konstant, men en skalarfunksjon av koordinater - en koeffisient som relaterer den elektriske feltstyrken E → (r →) (\displaystyle (\vec (E))((\vec (r)))) og strømtetthet J → (r →) (\displaystyle (\vec (J))((\vec (r)))) på dette tidspunktet r → (\displaystyle (\vec (r))). Dette forholdet er uttrykt av Ohms lov i differensiell form:

  E → (r →) = ρ (r →) J → (r →) .

  (\displaystyle (\vec (E))((\vec (r)))=\rho ((\vec (r)))(\vec (J))((\vec (r))).)

  Denne formelen er gyldig for et heterogent, men isotropt stoff. Et stoff kan også være anisotropisk (de fleste krystaller, magnetisert plasma, etc.), det vil si at dets egenskaper kan avhenge av retning. I dette tilfellet er resistiviteten en koordinatavhengig tensor av andre rang, som inneholder ni komponenter. I et anisotropt stoff er vektorene for strømtetthet og elektrisk feltstyrke ved hvert gitt punkt av stoffet ikke samrettet; forbindelsen mellom dem uttrykkes av relasjonen

  E i (r →) = ∑ j = 1 3 ρ i j (r →) J j (r →) . (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).) I et anisotropt, men homogent stoff, tensoren

  ρ i j (\displaystyle \rho _(ij)) (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).) er ikke avhengig av koordinater. Tensor symmetrisk, altså for enhver i (\displaystyle i) Og j (\displaystyle j).

  løping (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).)ρ i j = ρ j i (\displaystyle \rho _(ij)=\rho _(ji)) (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).) Som for enhver symmetrisk tensor, for du kan velge et ortogonalt system av kartesiske koordinater der matrisen blir (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).) diagonal , det vil si at den antar formen der av ni komponenter, Bare tre er ikke-null:, altså for enhver ρ 11 (\displaystyle \rho _(11))ρ 22 (\displaystyle \rho _(22)) ρ i i (\displaystyle \rho _(ii)) hvordan, i stedet for den forrige formelen får vi en enklere

  E i = ρ i J i.

  (\displaystyle E_(i)=\rho _(i)J_(i).) Mengderρ i (\displaystyle \rho _(i)) ringte hovedverdier

  resistivitetstensor.

  Forhold til ledningsevne I isotrope materialer, forholdet mellom resistivitetρ (\displaystyle \rho ) og spesifikk ledningsevneσ (\displaystyle \sigma )

  uttrykt ved likestilling

  ρ = 1 σ. (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).)(\displaystyle \rho =(\frac (1)(\sigma )).)

  Når det gjelder anisotrope materialer, forholdet mellom komponentene i resistivitetstensoren

  og konduktivitetstensoren er mer kompleks. Faktisk har Ohms lov i differensiell form for anisotrope materialer formen: J i (r →) = ∑ j = 1 3 σ i j (r →) E j (r →) .(\displaystyle J_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\sigma _(ij)((\vec (r)))E_(j)(( \vec (r))).)

  Fra denne likheten og den tidligere gitte relasjonen for E i (r →) (\displaystyle E_(i)((\vec (r))))

  Hvor det følger at resistivitetstensoren er den inverse av konduktivitetstensoren. Når dette tas i betraktning, for komponentene i resistivitetstensoren:ρ 11 = 1 det (σ) [ σ 22 σ 33 − σ 23 σ 32 ] , (\displaystyle \rho _(11)=(\frac (1)(\det(\sigma)))[\sigma _( 22)\sigma _(33)-\sigma _(23)\sigma _(32)],) ρ 12 = 1 det (σ) [ σ 33 σ 12 − σ 13 σ 32 ] , (\displaystyle \rho _(12)=(\frac (1)(\det(\sigma)))[\sigma _( 33)\sigma _(12)-\sigma _(13)\sigma _(32)],) det (σ) (\displaystyle \det(\sigma)) 1 , 2 , altså for enhver 3 .

  - determinant for en matrise sammensatt av tensorkomponenter

  σ i j (\displaystyle \sigma _(ij))

  . De resterende komponentene i resistivitetstensoren er hentet fra ligningene ovenfor som et resultat av syklisk omorganisering av indeksene

  Elektrisk resistivitet for noen stoffer	Enkeltkrystaller av metall	Tabellen viser hovedverdiene for resistivitetstensoren til enkeltkrystaller ved en temperatur på 20 °C.
  Krystall	9,9	14,3
  ρ 1 =ρ 2, 10 −8 Ohm m	109	138
  ρ 3, 10 −8 Ohm m	6,8	8,3
  Tinn	5,91	6,13

  Vismut

  Det er viktig å forstå forskjellene mellom DC elektrisk resistivitet og AC elektrisk resistivitet. I det første tilfellet er motstanden utelukkende forårsaket av virkningen av likestrøm på lederen. I det andre tilfellet forårsaker vekselstrøm (den kan være av hvilken som helst form: sinusformet, rektangulær, trekantet eller vilkårlig) et ekstra virvelfelt i lederen, som også skaper motstand.

  Fysisk representasjon

  I tekniske beregninger som involverer legging av kabler med forskjellige diametre, brukes parametere for å beregne den nødvendige kabellengden og dens elektriske egenskaper. En av hovedparametrene er resistivitet. Formel for elektrisk resistivitet:

  ρ = R * S / l, hvor:

  • ρ er resistiviteten til materialet;
  • R er den ohmske elektriske motstanden til en bestemt leder;
  • S - tverrsnitt;
  • l - lengde.

  Dimensjonen ρ måles i Ohm mm 2 /m, eller, for å forkorte formelen - Ohm m.

  Verdien av ρ for samme stoff er alltid den samme. Derfor er dette en konstant som karakteriserer materialet til lederen. Det er vanligvis angitt i kataloger. Basert på dette er det allerede mulig å beregne tekniske mengder.

  Det er viktig å si om spesifikk elektrisk ledningsevne. Denne verdien er det motsatte av resistiviteten til materialet, og brukes likt med det. Det kalles også elektrisk ledningsevne. Jo høyere denne verdien, desto bedre leder metallet strøm. For eksempel er ledningsevnen til kobber 58,14 m/(Ohm mm2). Eller, i SI-enheter: 58 140 000 S/m. (Siemens per meter er SI-enheten for elektrisk ledningsevne).

  Vi kan snakke om resistivitet bare i nærvær av elementer som leder strøm, siden dielektrikum har uendelig eller nær uendelig elektrisk motstand. I kontrast er metaller veldig gode strømledere. Du kan måle den elektriske motstanden til en metallleder ved hjelp av et milliohmmeter, eller et enda mer nøyaktig mikroohmmeter. Verdien måles mellom deres prober påført lederseksjonen. De lar deg sjekke kretser, ledninger, viklinger av motorer og generatorer.

  Metaller varierer i deres evne til å lede strøm. Resistiviteten til ulike metaller er en parameter som karakteriserer denne forskjellen. Dataene er gitt ved en materialtemperatur på 20 grader Celsius:

  

  Parameteren ρ viser hvilken motstand en målerleder med tverrsnitt på 1 mm 2 vil ha. Jo høyere denne verdien, desto større er den elektriske motstanden til den ønskede ledningen med en viss lengde. Den minste ρ, som kan sees fra listen, er sølv til en meter av dette materialet vil være lik bare 0,015 Ohm, men dette er et for dyrt metall til å bruke i industriell skala. Deretter kommer kobber, som er mye mer vanlig i naturen (ikke et edelt metall, men et ikke-jernholdig metall). Derfor er kobberledninger veldig vanlig.

  Kobber er ikke bare en god leder av elektrisk strøm, men også et veldig duktilt materiale. Takket være denne egenskapen passer kobberledninger bedre og er motstandsdyktige mot bøyning og strekking.

  Kobber er etterspurt på markedet. Mange forskjellige produkter er laget av dette materialet:

  • Et stort utvalg av dirigenter;
  • Bildeler (f.eks. radiatorer);
  • Klokke mekanismer;
  • Datamaskin komponenter;
  • Deler av elektriske og elektroniske enheter.

  Den elektriske resistiviteten til kobber er en av de beste blant strømledende materialer, så mange elektriske industriprodukter er laget basert på den. I tillegg er kobber lett å lodde, så det er veldig vanlig i amatørradio.

  Den høye termiske ledningsevnen til kobber gjør at den kan brukes i kjøle- og oppvarmingsenheter, og plastisiteten gjør det mulig å lage de minste delene og de tynneste lederne.

  Ledere av elektrisk strøm er av den første og andre typen. Ledere av den første typen er metaller. Ledere av den andre typen er ledende løsninger av væsker. Strømmen i den første typen bæres av elektroner, og strømbærerne i ledere av den andre typen er ioner, ladede partikler av den elektrolytiske væsken.

  Vi kan bare snakke om ledningsevnen til materialer i sammenheng med omgivelsestemperatur. Ved høyere temperaturer øker ledere av den første typen deres elektriske motstand, og den andre, tvert imot, reduseres. Følgelig er det en temperaturkoeffisient for motstand av materialer. Resistiviteten til kobber Ohm m øker med økende oppvarming. Temperaturkoeffisienten α avhenger også bare av materialet denne verdien har ingen dimensjon og for forskjellige metaller og legeringer er lik følgende indikatorer:

  • Sølv - 0,0035;
  • Jern - 0,0066;
  • Platina - 0,0032;
  • Kobber - 0,0040;
  • Wolfram - 0,0045;
  • Kvikksølv - 0,0090;
  • Konstantan - 0,000005;
  • Nickelin - 0,0003;
  • Nichrome - 0,00016.

  Bestemmelse av den elektriske motstandsverdien til en lederseksjon ved forhøyet temperatur R (t) beregnes ved å bruke formelen:

  R (t) = R (0) · , hvor:

  • R (0) - motstand ved starttemperatur;
  • α - temperaturkoeffisient;
  • t - t (0) - temperaturforskjell.

  For eksempel, ved å kjenne den elektriske motstanden til kobber ved 20 grader Celsius, kan du beregne hva den vil være lik ved 170 grader, det vil si når den varmes opp med 150 grader. Startmotstanden vil øke med en faktor på 1,6.

  Når temperaturen øker, reduseres ledningsevnen til materialer, tvert imot. Siden dette er den gjensidige av elektrisk motstand, avtar den med nøyaktig samme mengde. For eksempel vil den elektriske ledningsevnen til kobber når materialet varmes opp med 150 grader reduseres med 1,6 ganger.

  Det er legeringer som praktisk talt ikke endrer deres elektriske motstand når temperaturen endres. Dette er for eksempel konstantan. Når temperaturen endres med hundre grader, øker motstanden med bare 0,5%.

  Mens ledningsevnen til materialer forringes med varme, forbedres den med synkende temperatur. Dette er relatert til fenomenet superledning. Hvis du senker temperaturen på lederen under -253 grader Celsius, vil dens elektriske motstand reduseres kraftig: nesten til null. I denne forbindelse faller kostnadene ved å overføre elektrisk energi. Det eneste problemet var å avkjøle lederne til slike temperaturer. Men på grunn av de nylige oppdagelsene av høytemperatur-superledere basert på kobberoksider, må materialer avkjøles til akseptable verdier.