Reizināšanas rakstīšana kolonnā ar nullēm. Kā atrisināt kolonnu reizināšanu ar trīsciparu skaitļiem

Mathematical-Calculator-Online v.1.0

Kalkulators veic šādas darbības: saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu, dalīšanu, darbu ar decimāldaļām, saknes izvilkšanu, eksponenci, procentu aprēķināšanu un citas darbības.

Risinājums:

Kā lietot matemātikas kalkulatoru

Atslēga	Apzīmējums	Paskaidrojums
5	cipari 0-9	Arābu cipari. Ievadot naturālus veselus skaitļus, nulle. Lai iegūtu negatīvu veselu skaitli, jānospiež taustiņš +/-
.	semikolu)	Atdalītājs, lai norādītu decimāldaļu. Ja pirms punkta (komata) nav skaitļa, kalkulators pirms punkta automātiski aizstās ar nulli. Piemēram: tiks rakstīts .5 - 0,5
+	plus zīme	Ciparu pievienošana (veseli skaitļi, decimāldaļas)
-	mīnusa zīme	Skaitļu atņemšana (veseli skaitļi, decimāldaļas)
÷	sadalījuma zīme	Skaitļu dalīšana (veseli skaitļi, decimāldaļas)
X	reizināšanas zīme	Skaitļu reizināšana (veseli skaitļi, decimāldaļas)
√	sakne	Skaitļa saknes izvilkšana. Kad vēlreiz nospiežat pogu “sakne”, tiek aprēķināta rezultāta sakne. Piemēram: sakne no 16 = 4; sakne no 4 = 2
x 2	kvadrātveida	Skaitļa kvadrāts. Vēlreiz nospiežot pogu "Kvadrātvērtība", rezultāts ir kvadrāts Piemēram: kvadrāts 2 = 4; kvadrāts 4 = 16
1/x	frakcija	Izvade decimāldaļdaļās. Skaitītājs ir 1, saucējs ir ievadītais skaitlis
%	procentiem	Procentuālās daļas iegūšana no skaitļa. Lai strādātu, jums jāievada: skaitlis, no kura tiks aprēķināts procents, zīme (plus, mīnus, dalīt, reizināt), cik procentu skaitliskā formā, poga "%"
(	atvērtās iekavas	Atvērtas iekavas, lai norādītu aprēķina prioritāti. Nepieciešamas slēgtās iekavas. Piemērs: (2+3)*2=10
)	slēgtās iekavas	Slēgta iekava, lai norādītu aprēķina prioritāti. Nepieciešamas atvērtas iekavas
±	plus mīnuss	Apgrieztā zīme
=	vienāds	Parāda risinājuma rezultātu. Arī virs kalkulatora laukā “Risinājums” tiek parādīti starpaprēķini un rezultāts.
←	rakstzīmes dzēšana	Noņem pēdējo rakstzīmi
AR	atiestatīt	Atiestatīšanas poga. Pilnībā atiestata kalkulatoru pozīcijā "0"

Tiešsaistes kalkulatora algoritms, izmantojot piemērus

Papildinājums.

Veselu skaitļu saskaitīšana naturālie skaitļi { 5 + 7 = 12 }

Pievienojot visu dabisko un negatīvi skaitļi { 5 + (-2) = 3 }

Decimāldaļu pievienošana (0,3 + 5,2 = 5,5)

Atņemšana.

Dabisku veselu skaitļu atņemšana ( 7 - 5 = 2 )

Dabisko un negatīvo veselo skaitļu atņemšana ( 5 -- ( -2) = 7 )

Decimāldaļu atņemšana ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )

Reizināšana.

Dabisku veselu skaitļu reizinājums (3 * 7 = 21)

Dabisku un negatīvu veselu skaitļu reizinājums ( 5 * (-3) = -15 )

Decimāldaļu reizinājums ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Divīzija.

Dabisku veselu skaitļu dalījums (27/3 = 9)

Dabisko un negatīvo veselo skaitļu dalījums (15 / (-3) = -5)

Decimāldaļu dalīšana (6,2/2 = 3,1)

Skaitļa saknes izvilkšana.

Vesela skaitļa saknes izvilkšana ( sakne(9) = 3)

Saknes ekstrakcija no decimāldaļas( sakne(2.5) = 1.58 )

Ciparu summas saknes izdalīšana (sakne(56 + 25) = 9)

Skaitļu starpības saknes iegūšana (sakne (32–7) = 5)

Skaitļa kvadrāts.

Vesela skaitļa kvadrāts ( (3) 2 = 9 )

Kvadrātzīmes aiz komata ((2,2)2 = 4,84)

Pārvēršana decimāldaļdaļās.

Skaitļa procentuālās daļas aprēķināšana

Palieliniet skaitli 230 par 15% ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Samaziniet skaitli 510 par 35% (510–510 * 0,35 = 331,5)

18% no skaitļa 140 ir (140 * 0,18 = 25,2)

Tiešsaistes apmācības spēle “Sleju reizināšana” palīdz iemācīties reizināt divciparu un trīsciparu skaitļus. Šī spēle ir paredzēta bērniem vecumā no 7 līdz 10 gadiem.

Skaitļu reizināšana kolonnā ir matemātikas programma skolas 3. klasei. Bet šajā darbībā nav nekā sarežģīta, tāpēc jūs varat apgūt reizināšanu ar kolonnu pat agrāk.

Kā iemācīties reizināt ar kolonnu?

Spēlei ir trīs līmeņi: divciparu skaitļa reizināšana ar divciparu skaitli (skaitļi no 10 līdz 99), trīsciparu skaitļa reizināšana ar trīsciparu skaitli (skaitļi no 100 līdz 999) un kombinācija. Jauktā gadījumā trīsciparu skaitlis tiek reizināts ar divciparu skaitli vai divciparu skaitlis tiek reizināts ar trīsciparu skaitli.

Lai pareizi reizinātu divciparu un trīsciparu skaitļus, jums labi jāzina un.

Es ceru, ka atceraties, ka skaitļus, kas tiek reizināti viens ar otru, sauc par faktoriem: pirmais faktors, otrais faktors utt. Reizināšanas rezultātu sauc par reizinājumu. Es arī uzskatu, ka jūs zināt, ka skaitļos ir cipari: vienības (mazākais), desmiti, simti, tūkstoši... Tātad sāksim. Lai sāktu reizināšanu kolonnā, faktori ir jāsakārto tā, lai viens zem otra parādītos vienādu ciparu skaitļi: vieni zem vienībām, desmiti zem desmitiem un tā tālāk. Ieslēgts Nākamais solis

Par katru pareizo atbildi tiek piešķirts 1 punkts. Par nepareizu tiek atskaitīti 3 punkti.

Ja jums patika šī spēle, noteikti dalieties tajā ar draugiem. Galu galā arī viņiem tas varētu patikt :-)

Šī spēle ir izstrādāta un ļoti noderīga zēniem un meitenēm vecumā no 7 līdz 10 gadiem.

Ar labāko bezmaksas spēleļoti ātri mācās. Pārbaudiet to paši!

Apgūstiet reizināšanas tabulas - spēli

Izmēģiniet mūsu apmācību elektroniskā spēle. Izmantojot to, jūs varēsiet izlemt rīt matemātikas uzdevumi klasē pie tāfeles bez atbildēm, neķeroties pie planšetdatora skaitļu reizināšanai. Jums vienkārši jāsāk spēlēt, un 40 minūšu laikā jums būs lielisks rezultāts. Un, lai nostiprinātu rezultātu, trenējieties vairākas reizes, neaizmirstot par pārtraukumiem. Ideālā gadījumā - katru dienu (saglabājiet lapu, lai to nepazaudētu). Spēles forma Trenažieris ir piemērots gan zēniem, gan meitenēm.

Rezultāts: 0 punktus

· =

Skatiet krāpšanās lapas zemāk pilna forma.

Reizināšana tieši vietnē (tiešsaistē)

*
Reizināšanas tabula (skaitļi no 1 līdz 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Kā reizināt skaitļus kolonnā (matemātikas video)

Lai praktizētu un ātri mācītos, varat arī mēģināt reizināt skaitļus ar kolonnu.

Kā reizināt ar kolonnu

Daudzciparu skaitļu reizināšanu parasti veic kolonnā, ierakstot skaitļus vienu zem otra tā, lai vienu un to pašu ciparu cipari būtu zem cita (vienības zem vienībām, desmitnieki zem desmitiem utt.). Ērtības labad numurs, kuram ir vairāk skaitļu. Kreisajā pusē starp cipariem ir novietota darbības zīme. Zem reizinātāja tiek novilkta līnija. Produkta skaitļi tiek rakstīti zem līnijas, kad tie tiek iegūti.

Vispirms apsvērsim iespēju reizināt daudzciparu skaitli ar viencipara skaitli. Pieņemsim, ka jums ir jāreizina 846 ar 5:

Reizinot 846 ar 5, tiek pievienoti 5 skaitļi, no kuriem katrs ir vienāds ar 846. Lai to izdarītu, vispirms pietiek ar 5 reizēm 6 vienībām, pēc tam — 5 reizes 4 desmitiem un visbeidzot 5 reizes 8 simtiem.

5 reizes 6 vienības = 30 vienības, t.i., 3 desmiti. Vienību vietā zem rindas rakstām 0 un atceramies 3 desmitus. Ērtības labad, lai neatcerētos, virs reizinātāja desmitiem varat ierakstīt 3:

5 reizes 4 desmiti = 20 desmiti, pievienojiet tiem vēl 3 desmiti = 23 desmiti, t.i., 2 simti un 3 desmiti. Zem rindas desmitnieku vietā ierakstām 3 desmitus un atceramies 2 simtus:

5 reizes 8 simti = 40 simti, pievienojiet vēl 2 simtus = 42 simti. Zem rindas rakstām 42 simtus, t.i., 4 tūkstošus un 2 simtus. Tādējādi reizinājums 846 ar 5 ir vienāds ar 4230:

Tagad apskatīsim daudzciparu skaitļu reizināšanu. Pieņemsim, ka mums ir jāreizina 3826 ar 472:

Reizinot 3826 ar 472, jāsaskaita 472 identiski skaitļi, no kuriem katrs ir vienāds ar 3826. Lai to izdarītu, vispirms 2 reizes jāsaskaita 3826, pēc tam 70 reizes, pēc tam 400 reizes, t.i., reiziniet ar katra cipara ciparu atsevišķi. no reizinātāja un iegūtie produkti tiek summēti vienā summā.

2 reizes 3826 = 7652. Iegūto reizinājumu ierakstām zem rindas:

Šis nav galaprodukts, kamēr mēs esam reizināti tikai ar vienu reizinātāja ciparu. Iegūtais numurs tiek izsaukts daļējs produkts. Tagad mūsu uzdevums ir reizināt reizinātāju ar desmitciparu. Bet pirms tam jums ir jāatceras viena lieta svarīgs punkts: katrs daļējais reizinājums ir jāraksta zem skaitļa, ar kuru notiek reizināšana.

Reiziniet 3826 ar 7. Šis būs otrais daļējais produkts (26782):

Mēs reizinām reizinātāju ar 4. Šis būs trešais daļējais reizinājums (15304):

Mēs novelkam līniju zem pēdējā daļējā produkta un pievienojam visus iegūtos daļējos produktus. Mēs saņemam pilnu produktu (1 805 872):

Ja reizinātājā tiek atrasta nulle, tad parasti viņi ar to nereizina, bet nekavējoties pāriet uz nākamo reizinātāja ciparu:

Kad reizinātājs un (vai) reizinātājs beidzas ar nullēm, reizināšanu var veikt, nepievēršot tiem uzmanību, un beigās reizinājumam pievienot tik nulles, cik reizinātājā un reizinātājā ir kopā.

Piemēram, jums jāaprēķina 23 000 · 4500. Vispirms reiziniet 23 ar 45, ignorējot nulles:

Un tagad, labajā pusē, iegūtajam reizinājumam pievienosim tik nulles, cik kopā ir reizinātājā un reizinātājā. Rezultāts ir 103 500 000.

Kolonnu reizināšanas kalkulators

Šis kalkulators palīdzēs jums veikt kolonnu reizināšanu. Vienkārši ievadiet reizinātāju un reizinātāju un noklikšķiniet uz pogas Aprēķināt.

Pavairot lieli cipari to ierakstīšana virknē agrāk vai vēlāk kļūst par diezgan sarežģītu un nogurdinošu procesu. Daudz vienkāršāk ir izmantot īpašu algoritmu reizināšanai ar kolonnu: jums nav jātur skaitļi galvā un nekas jāatceras. Virs kolonnas varat veikt piezīmes, lai vienmēr varētu redzēt, kā jāpārvieto skaitļi. Ja jūs mēģināt iemācīt bērnam šo metodi, tad ir ļoti svarīgi, lai reizināšanas tabula atlec no zobiem, pretējā gadījumā process ievilksies ilgi, un bērns pats pieļaus daudzas kļūdas, kas stiepjas virknē. visā piemērā. Uzmanīgi izlasiet rakstu un pieņemiet šo algoritmu sev.

Pierakstiet piemēru uz līnijas un skatiet: kurš koeficients ir mazāks? Mazākais rādītājs kolonnas reizināšanas apzīmējumā parādīsies zemāk, un lielākais koeficients parādīsies augšpusē.

Pierakstiet piemēru, izmantojot to pašu principu, kā parādīts attēlā zemāk.

Augšpusē ierakstiet lielāko skaitli.
Kreisajā pusē novietojiet reizināšanas zīmi krusta formā.
Pierakstiet mazāko skaitli zemāk.
Zem piemēra zīmējiet taisnu līniju.

Ja piemērā ir reizinātājs, kas beidzas ar nulli vai vairākām nullēm, tad tas jāraksta šādi:

Nulles jāņem par piemēru.
Ierakstiet ciparus zem cipariem.

Šajā gadījumā jūs vienkārši pārsūtiet šo nulles skaitu tieši uz atbildi. Ja gan pirmajā, gan otrajā faktorā ir nulles, tad saskaitiet to skaitu un pierakstiet atbildi.

Tagad sāciet aprēķināt pēc šāda principa:

Jūs reiziniet visu augšējo skaitli ar apakšējās daļas pēdējo ciparu. Atcerieties, ka pēdējās nulles netiek reizinātas.
Lai jums būtu ērtāk, visa piemēra augšpusē pierakstiet ciparus, kas jāpārsūta. Varat tos vienkārši izdzēst vēlāk, taču jums nebūs jāatceras pārnēsāšanas numuri.
Kad esat pabeidzis aprēķinu, ierakstiet iegūto skaitli zem rindas.

Kad esat reizinājis augšējo skaitli ar pēdējo apakšējo ciparu un pierakstījis atbildi, sāciet reizināt nākamo.

Izmantojot to pašu principu, reiziniet visu augšējo skaitli ar apakšējo ciparu no otrā līdz pēdējam. Pierakstiet arī pārnēsāšanas numurus, tomēr atbilde jāraksta zem pirmā risinājuma, bet ierakstu pārvietojot vienu šūnu pa kreisi. Jūs iegūsit kolonnu ar līniju, kas izvirzīta pa kreisi.

Kā jūs, iespējams, uzminējāt, augšējais skaitlis jāreizina ar visiem apakšējās daļas cipariem, sākot no beigām. Katru reizi, kad atbildes ieraksts tiek pārvietots par vienu šūnu pa kreisi.

Tādā veidā reiziniet visus skaitļus kopā. Tagad atkal novelciet līniju zem kolonnas. Starp visiem risinājumiem novietojiet pievienošanas zīmi.

Tagad viss, kas jums jādara, ir jāveic kolonnu pievienošana, kas jums jau ir jāspēj:

Pievienojiet visus skaitļus, kas atrodas vienā un tajā pašā vertikālajā līnijā.
Ja izrādās, ka skaitlis ir divi cipari, pārsūtiet desmitnieku skaitu uz nākamo vertikālo joslu.

Zem dažiem cipariem vispār nebūs citu - šajā gadījumā jūs vienkārši pierakstiet šo numuru kā atbildi. Neaizmirstiet savā atbildē iekļaut visas nulles, kas parādās faktoru beigās.

Kolonnu reizināšanas veikšana ir ļoti ērta un ātra, it īpaši, ja nepieciešams reizināt lielus skaitļus. Varat viegli pārbaudīt, vai reizināšana ir pareiza, vienkārši dalot atbildi ar vienu no faktoriem. Lai to izdarītu, izmantojiet kalkulatoru vai stūra dalīšanas metodi. Sākumā šāda pavairošana aizņem ievērojamu laiku, bet ar pieredzi visa darbība notiek tikai pāris sekundēs.