कठिनाई बढ़ने की समस्या। प्रोग्रामिंग विधियाँ: संपूर्ण एल्गोरिदम

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जब युद्ध की बात आती है, तो हम स्टेलिनग्राद को याद करते हैं, और जब हम स्टेलिनग्राद को याद करते हैं, तो हम ज़ुकोव को याद करते हैं। यह वो है सबसे महान सेनापति XX सदी, द्वितीय विश्व युद्ध के सबसे शानदार ऑपरेशनों में से एक का निर्माता था, और, शायद, पूरे विश्व इतिहास का। स्टेलिनग्राद निर्विवाद सत्य की पुष्टि है: जहां ज़ुकोव है, वहां जीत है! स्टेलिनग्राद ज़ुकोव की प्रतिभा का प्रमाण है: उसने मानचित्र पर नज़र डाली और तुरंत एक समाधान ढूंढ लिया!

आइए प्रतिभावान को तीन बार "हुर्रे" चिल्लाएं, और फिर जानकारी की विश्वसनीयता के बारे में एक प्रश्न पूछें। आइए जड़ों तक पहुँचें। आइए स्थापित करें कि स्टेलिनग्राद की रणनीतिक योजना कैसे ज्ञात हुई आक्रामक ऑपरेशनज़ुकोव द्वारा सुझाया गया?

स्रोत ढूंढना आसान है: ज़ुकोव ने स्वयं यह कहा था। यह वह था जिसने खुद को ऑपरेशन योजना का लेखक घोषित किया, हालांकि उसने स्वीकार किया कि एक सह-लेखक भी था - ए.एम. वासिलिव्स्की। इसका वर्णन इस प्रकार किया गया है:

"12 सितंबर की दोपहर को, मैंने मास्को के लिए उड़ान भरी और चार घंटे बाद मैं क्रेमलिन में था, जहां जनरल स्टाफ के प्रमुख ए.एम. वासिलिव्स्की को भी बुलाया गया था...

सुप्रीम कमांडर ने जनरल हेडक्वार्टर रिजर्व के स्थान के साथ अपना नक्शा निकाला और उसे लंबे समय तक और ध्यान से देखा। अलेक्जेंडर मिखाइलोविच और मैं टेबल से हटकर एक तरफ चले गए और बहुत शांति से इस तथ्य के बारे में बात की कि, जाहिर है, हमें कोई अन्य समाधान तलाशने की जरूरत है।

"अन्य" समाधान क्या है? - अचानक सिर उठाते हुए आई.वी. से पूछा। स्टालिन.

मैंने कभी नहीं सोचा था कि आई.वी. स्टालिन के कान बहुत तेज़ थे। हम मेज के पास पहुंचे...

अगले पूरे दिन ए.एम. और मैं वासिलिव्स्की ने काम किया सामान्य कर्मचारी... हर चीज़ से गुज़रने के बाद संभावित विकल्प, हमने स्टालिन को निम्नलिखित कार्य योजना का प्रस्ताव देने का निर्णय लिया..." ("यादें और प्रतिबिंब"। एम. एपीएन। 1969। पी.401-402)

ऊपर से यह पता चलता है कि स्टेलिनग्राद रणनीतिक आक्रामक ऑपरेशन के मूल में तीन लोग थे: स्टालिन, ज़ुकोव और वासिलिव्स्की। स्टालिन की खूबी यह है कि उनकी सुनने की शक्ति तेज़ है। स्टालिन ने सुना कि ज़ुकोव और वासिलिव्स्की फुसफुसा रहे थे, उन्हें दिलचस्पी हो गई, और तभी ज़ुकोव और उनके साथी हथियारों ने सुप्रीम कमांडर-इन-चीफ को एक शानदार विचार दिया...

ज़ुकोव ने कहा कि स्टालिन को सफलता पर संदेह था, वह जोखिम लेने से डरता था और उसने एक ऑपरेशन करने का प्रस्ताव रखा, लेकिन इतने बड़े पैमाने पर नहीं, बल्कि अधिक विनम्रता से। लेकिन ज़ुकोव ने स्टालिन को मना लिया और सब कुछ वैसा ही हो गया जैसा होना चाहिए था।

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ज़ुकोव अपने साहित्यिक अश्वेतों के मुंह से स्टेलिनग्राद के बारे में विस्तार से बात करते हैं: "12 जुलाई को, मुख्यालय ने एक नया स्टेलिनग्राद मोर्चा बनाया..." "जुलाई के अंत तक, स्टेलिनग्राद फ्रंटशामिल..." "पीपुल्स मिलिशिया के गठन और तैयारी पर स्टेलिनग्राद की क्षेत्रीय समिति और शहर पार्टी समिति द्वारा महान संगठनात्मक कार्य किया गया..."

यह सब सच है, यह सब दिलचस्प है, लेकिन आइए एक छोटे से विवरण पर ध्यान दें: जुलाई 1942 में, ज़ुकोव स्टेलिनग्राद में नहीं था और न ही हो सकता था। वह बिल्कुल अलग दिशा में था, स्टेलिनग्राद से बहुत दूर। युद्ध में रुचि रखने वाले प्रत्येक व्यक्ति के पास पहले से लेकर दिन-ब-दिन मोर्चे पर ज़ुकोव के काम के कालक्रम को पुनर्स्थापित करने का अवसर है। आखिरी दिनयुद्ध। कभी-कभी - घंटों और मिनटों तक सटीक। 11 अक्टूबर, 1941 से 26 अगस्त, 1942 तक, ज़ुकोव ने पश्चिमी मोर्चे के सैनिकों की कमान संभाली, जो स्टेलिनग्राद से एक हजार किलोमीटर दूर पूरी तरह से अलग दिशा में लड़े। 26 अगस्त, 1942 तक, ज़ुकोव को स्टेलिनग्राद के मामलों से निपटने का अधिकार नहीं था और न ही था।

स्टेलिनग्राद में यही हुआ। 1942 के वसंत में, सोवियत दक्षिण-पश्चिमी मोर्चा ध्वस्त हो गया। आपदा के अपराधी टिमोशेंको, ख्रुश्चेव और बगरामयान हैं। लेकिन मुख्य अपराधी ज़ुकोव है। अपने झूठ के कारण, युद्ध की मुख्य दिशा में भव्य जीत के बारे में अपनी विजयी रिपोर्टों के कारण, स्टालिन ने रणनीतिक भंडार को बर्बाद कर दिया और एक महत्वपूर्ण क्षण में जो अंतर बना था उसे पाटने में सक्षम नहीं था। जर्मन सैनिक सफलता के लिए दौड़ पड़े। लाल सेना के पिछले हिस्से में एक लोकप्रिय विद्रोह छिड़ गया। डॉन, क्यूबन की जनसंख्या, उत्तरी काकेशस, काल्मिक स्टेप्स। लाल सेना ने ख़ुद को अपनी ही ज़मीन पर कब्ज़ा करने वाले की स्थिति में पाया, उसके पैरों तले ज़मीन जल रही थी। विद्रोहियों ने सुरक्षा अधिकारियों, कम्युनिस्टों और कमिश्नरों को फाँसी दे दी, उनके सिर कुचल दिए और उन्हें नदियों और दलदलों में डुबो दिया। सोवियत रेजिमेंट और डिवीजन तितर-बितर हो गए, सैनिक तितर-बितर हो गए। इस बीच, जर्मन सैनिकों का प्रवाह दो भागों में विभाजित हो गया। हमले की एक दिशा ग्रोज़नी और बाकू की ओर है। इरादा तेल के स्रोतों तक पहुंचने का है. दूसरी दिशा स्टेलिनग्राद की ओर है। इरादा काकेशस की ओर भाग रहे सैनिकों की रक्षा करना है संभावित हड़तालफ्लैंक में और वोल्गा - तेल महाधमनी को काटें सोवियत संघ. स्टेलिनग्राद में गंभीर स्थिति जुलाई 1942 में विकसित हुई। उस समय जर्मन सैनिकों के वोल्गा से बाहर निकलने से अनिवार्य रूप से सोवियत-जर्मन मोर्चे का पूरा दक्षिणी भाग ध्वस्त हो गया, जिसके देश की अर्थव्यवस्था पर विनाशकारी परिणाम हुए।

स्टालिन के व्यक्तिगत आदेश से, एक नया स्टेलिनग्राद मोर्चा बनाया गया, जिसमें ध्वस्त दक्षिण-पश्चिमी मोर्चे से चार संयुक्त हथियार और एक वायु सेना शामिल थी। इसके अलावा, स्टालिन ने अपने रणनीतिक रिजर्व से 62वीं, 63वीं और 64वीं सेनाओं को स्टेलिनग्राद क्षेत्र में स्थानांतरित कर दिया। 28 जुलाई को, स्टालिन ने अकेले ही कठोर आदेश संख्या 227 "एक कदम भी पीछे नहीं!" पर हस्ताक्षर किए। स्टालिन ने स्टेलिनग्राद की स्थिति और उड़ान को रोकने वाले किसी भी उपाय के लिए व्यक्तिगत रूप से पूरी ज़िम्मेदारी ली सोवियत सेना. 30 जुलाई को स्टालिन के आदेश से 51वीं सेना को स्टेलिनग्राद फ्रंट में शामिल किया गया। 9 अगस्त को, स्टालिन ने स्टेलिनग्राद में पहली गार्ड सेना को फेंक दिया। स्टालिन को इस सेना का मुखिया बनाया गया पूर्व बॉसजीआरयू, उनके भावी डिप्टी लेफ्टिनेंट जनरल एफ.आई. गोलिकोवा। प्रथम गार्ड सेना सर्वोत्तम मानव सामग्री से सुसज्जित थी। इसे बनाने के लिए पांच एयरबोर्न कोर भेजे गए, जिन्हें गार्ड राइफल डिवीजनों में बदल दिया गया। अगस्त के मध्य में, स्टालिन ने 24वीं और 66वीं सेना को स्टेलिनग्राद क्षेत्र में भेजा। सैनिकों ने निरंतर प्रवाह में स्टेलिनग्राद की ओर मार्च किया। दर्जनों दंडात्मक बटालियनें और कंपनियां यहां भेजी गईं। स्टेलिनग्राद में, स्टालिन ने उन्नीस सैन्य स्कूलों को छोड़ दिया, जिनमें ज़िटोमिर, विनित्स्को, ग्रोज़नी, प्रथम और द्वितीय ऑर्डोज़ोनिकिड्ज़ इन्फैंट्री स्कूल, क्रास्नोडार मशीन गन और मोर्टार स्कूल, चेल्याबिंस्क, स्टेलिनग्राद, ओम्स्क, कज़ान टैंक शामिल थे। और इनमें से प्रत्येक स्कूल में "18-22 वर्ष की आयु के 3.5 से 5 हजार सर्वश्रेष्ठ लाल सेना के सैनिक और हवलदार थे, जिन्हें लड़ाई में भाग लेने के अनुभव के साथ उन्नत पदों से चुना गया था।" (ए.एम. सैमसनोव "जानें और याद रखें।" मॉस्को आईपीएल। 1989। पी. 136) स्टालिन ने स्टेलिनग्राद के पास रक्षात्मक संरचनाएं बनाने के लिए 5वीं, 7वीं, 8वीं और 10वीं सैपर सेनाएं भेजीं। मैं जानता हूं कि एक इंजीनियर कंपनी और एक इंजीनियर बटालियन क्या होती हैं। मैंने अपनी आंखों से इंजीनियर रेजिमेंट को अंदर आते देखा पूरी ताकत सेऔर इसकी सारी महिमा में. मुझे पूरी सैपर ब्रिगेड को देखने का मौका नहीं मिला, लेकिन मैं इसकी स्पष्ट कल्पना कर सकता हूं। लेकिन मैं सैपर डिवीजन की कल्पना नहीं कर सकता। यह काम नहीं करता. बहुत सारे सैपर हैं. इसके अलावा, मैं ऐसी वाहिनी की कल्पना नहीं कर सकता जिसमें केवल सैपर हों। लेकिन स्टालिन सैपर ब्रिगेड, डिवीजन और कोर के बारे में बात नहीं कर रहे हैं। स्टालिन के पास पूरी सैपर सेनाएँ रिजर्व में थीं। सोवियत संघ दुनिया का एकमात्र देश है जिसके पास सैपर सेनाएँ थीं। स्टालिन ने स्टेलिनग्राद के पास रक्षात्मक रेखाएँ बनाने के लिए एक साथ चार ऐसी सेनाएँ भेजीं। इन सैपर सेनाओं के अलावा, रणनीतिक रक्षात्मक बेल्ट बनाने के लिए स्टालिन ने आरवीजीके के कई रक्षात्मक निर्माण विभागों को अपने निजी रिजर्व से स्टेलिनग्राद में स्थानांतरित कर दिया। वे क्या थे इसका अंदाज़ा एक उदाहरण से लगाया जा सकता है। केवल स्टालिन के निजी रिजर्व से 24वें रक्षा निर्माण निदेशालय के कर्मियों ने स्टेलिनग्राद क्षेत्र में 1,448 किलोमीटर लंबी खाइयाँ और खाइयाँ, 57 किलोमीटर एंटी-टैंक खाइयाँ, 51 किलोमीटर स्कार्पियाँ, 8 किलोमीटर गॉज और 24,400 फायरिंग पॉइंट खोदे। फायरिंग पॉइंट न केवल लकड़ी और मिट्टी से, बल्कि प्रबलित कंक्रीट और स्टील से भी बनाए गए थे। आरवीजीके के 24वें रक्षा निर्माण निदेशालय के कर्मियों ने अकेले 1,112 टन धातु संरचनाएं और 2,317 क्यूबिक मीटर प्रबलित कंक्रीट संरचनाएं इकट्ठी कीं। ("रेड स्टार" जनवरी 10, 1985) आरवीजीके के 24वें रक्षात्मक निर्माण विभाग के काम में हम अन्य रक्षात्मक निर्माण विभागों के काम और चार सैपर सेनाओं के काम को जोड़ देंगे। इस क्षेत्र में रक्षात्मक कार्य के पैमाने की कल्पना करें, हम केवल हिटलर और उसके जनरलों की दृढ़ता पर आश्चर्यचकित हो सकते हैं, जिन्होंने अपने डिवीजनों को ऐसे बचावों पर आत्मघाती हमलों में झोंक दिया।

तोपखाने के अलावा, जिसमें दस संयुक्त हथियार और एक शामिल था रक्षक सेना, स्टालिन ने अपने निजी रिजर्व से आरवीजीके की 129 तोपखाने रेजिमेंट और 115 अलग-अलग डिवीजनों को स्टेलिनग्राद में नामांकित किया रॉकेट तोपखाने. लड़ाकू, आक्रमण और बमवर्षक विमानन रेजिमेंटों, डिवीजनों और कोर, रिजर्व विमानन समूहों, टैंक और मशीनीकृत ब्रिगेड और कोर, मोर्टार डिवीजनों और रेजिमेंटों, संचार इकाइयों और इकाइयों, मरम्मत, चिकित्सा और अन्य संरचनाओं को अंतहीन रूप से सूचीबद्ध किया जा सकता है, जिन्हें स्टालिन ने लड़ाई में फेंक दिया था। वोल्गा. जुलाई और अगस्त 1942 में, ये सभी रेजिमेंट, ब्रिगेड, डिवीजन, कोर और सेनाएं या तो पहले से ही स्टेलिनग्राद क्षेत्र में थीं, या स्टेलिनग्राद क्षेत्र में स्थानांतरित की जा रही थीं, या स्थानांतरित होने की तैयारी कर रही थीं। मैं 2रे गार्ड और 5वें टैंक सेनाओं, चार टैंक और दो मशीनीकृत कोर के बारे में बात नहीं कर रहा हूँ, जो 1942 की गर्मियों में पीछे की ओर गहराई से गठित किए गए थे और सर्दियों की लड़ाई के लिए तैयार किए गए थे। किसी भी मामले में, हम मान्यता से बच नहीं सकते: कई सैनिकों को स्टेलिनग्राद भेजा गया था। यह सब तब किया गया जब ज़ुकोव दूसरे, अर्थात् पश्चिमी मोर्चे पर था। जुलाई और अगस्त 1942 में, मुख्य काम ज़ुकोव के बिना किया गया था - सैनिकों में दहशत को कठोर उपायों से दबा दिया गया था, भागने वाले सैनिकों को रोक दिया गया था, जर्मन सैनिकों की रणनीतिक सफलता के क्षेत्र में एक नया सोवियत मोर्चा बनाया गया था, एक दुर्गम रक्षा खड़ी की गई, नए डिवीजन, कोर और सेनाएं लाई गईं। 1942 की गर्मियों में, दुश्मन की हरकतें तीव्र, अजेय गति से हर पंक्ति, हर खाई और हर फायरिंग पॉइंट के लिए लंबी लड़ाई में बदल गईं, जो उसके लिए बेहद नुकसानदेह थी। और सर्दी आगे है. किसी भी स्थिति में, 1942 की गर्मियों में, स्टेलिनग्राद क्षेत्र में ऐसी स्थितियाँ निर्मित हुईं जो अनिवार्य रूप से जर्मन सेना को विनाश की ओर ले गईं। स्टेलिनग्राद में इतनी सारी सेनाएँ इकट्ठी हो गईं कि सैन्य प्रतिभा की आवश्यकता नहीं थी।

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और इसलिए हम ज़ुकोव की किताब खोलते हैं और पढ़ते हैं कि कैसे 1942 की गर्मियों में दुश्मन स्टेलिनग्राद तक पहुंच गया, कैसे लाल सेना ने वीरतापूर्वक दुश्मन से लड़ाई की, कैसे उसने दुश्मन के आक्रमण को रोक दिया। ज़ुकोव स्पष्ट रूप से उन घटनाओं को याद करते हैं और रंगीन ढंग से बात करते हैं जिनसे उनका कोई लेना-देना नहीं था। यदि हम जुलाई 1942 में स्टेलिनग्राद के पास की स्थिति में रुचि रखते हैं, तो हमें पर्याप्त स्रोत मिलेंगे। पुस्तक "मेमोरीज़ एंड रिफ्लेक्शंस" ज़ुकोव की ओर से लिखी गई थी, इसलिए स्टेलिनग्राद फ्रंट के बारे में बात करना सही नहीं होगा, जहां ज़ुकोव नहीं था, लेकिन पश्चिमी मोर्चे के बारे में, जिसकी कमान ज़ुकोव ने उस समय संभाली थी। लेकिन पश्चिमी मोर्चे पर 1942 के वसंत और गर्मियों में जो कुछ भी हुआ, उसका वर्णन संस्मरणों में एक पैराग्राफ में किया गया है। ज़ुकोव के संस्मरणों के लेखकों को रणनीतिक ऊंचाइयों पर ले जाया गया: "उत्तरी काकेशस मोर्चे की 37वीं और 12वीं सेनाओं को कार्य मिला..." अगर ज़ुकोव वहां नहीं थे तो वे हमें काकेशस के बारे में क्यों बता रहे हैं? लेकिन उन्होंने हार नहीं मानी: "जॉर्जिया, अजरबैजान और आर्मेनिया की पार्टी की केंद्रीय समिति के आह्वान पर, सशस्त्र टुकड़ियों का गठन किया गया था..."

ज़ुकोव के संस्मरणों में खार्कोव क्षेत्र में 1942 की आपदा का विस्तार से वर्णन किया गया है। और दोषियों को नामित किया गया. लेकिन ज़ुकोव वहाँ भी नहीं था। ज़ुकोव इस दिशा के लिए ज़िम्मेदार नहीं थे। क्रीमिया मोर्चे की आपदा का वर्णन किया गया है। और फिर से दोषियों का नाम लिया गया. लेकिन ज़ुकोव ने क्रीमिया में भी लड़ाई नहीं की, क्रीमिया उनकी चिंता का विषय नहीं है। ज़ुकोव के संस्मरण वोरोनिश के पास सोवियत सैनिकों की हार का वर्णन करते हैं, लेखकों ने सेवस्तोपोल के पतन को याद किया और असफल प्रयासडेमियांस्क क्षेत्र में जर्मन समूह को नष्ट करने के लिए उत्तर-पश्चिमी मोर्चे की सेना। ज़ुकोव ने इन सभी आयोजनों में भाग नहीं लिया। यह सब संस्मरणों में क्यों शामिल है?

सबसे पहले, उन्होंने ज़ुकोव के क्षितिज की रणनीतिक चौड़ाई का प्रदर्शन किया।

दूसरे, उन्होंने कड़वी कड़वी सच्चाई दिखाई: ज़ुकोव के पड़ोसियों की हार को देखो, बेवकूफ स्टालिन और उन सभी मोर्चों के कमांडरों की ग़लतियों को देखो जहाँ ज़ुकोव मौजूद नहीं है।

तीसरा, उन्होंने 1942 के अध्याय को अनावश्यक विवरणों से भर दिया ताकि ज़ुकोव और उसके कार्यों के बारे में कहानी के लिए कोई जगह न बचे।

इस बीच, ज़ुकोव की कमान वाले पश्चिमी मोर्चे के लिए 1942 गंभीर हार और भारी नुकसान का वर्ष था। पश्चिमी मोर्चे पर, ज़ुकोव ने लगातार मूर्खतापूर्ण आक्रामक ऑपरेशन किए, जिनमें से प्रत्येक विफलता में समाप्त हुआ। उनमें से सबसे खूनी: रेज़ेव्स्को-साइचेव्स्काया - 30 जुलाई - 23 अगस्त।

यह दिलचस्प है कि "सोवियत मिलिट्री इनसाइक्लोपीडिया" (खंड 7, पृ. 119-120) इस ऑपरेशन के समय को स्पष्ट रूप से परिभाषित करता है, इसे अंजाम देने में शामिल सेनाओं और कोर को सूचीबद्ध करता है, और एक नक्शा भी शामिल करता है। यदि कोई विश्वकोश किसी ऑपरेशन का वर्णन करता है, तो वह इसका हकदार है। लेकिन इस ऑपरेशन को अंजाम देने वाले ज़ुकोव ने ऑपरेशन के समय की जानकारी नहीं दी है, न ही इसमें शामिल बलों की जानकारी दी है, और इसमें कोई नक्शा भी शामिल नहीं है। इसके बजाय, ज़ुकोव के संस्मरणों से हम सीखते हैं:

संयुक्त राज्य अमेरिका और ग्रेट ब्रिटेन की कपटी नीतियों के बारे में;
1942 के लिए स्टालिन की योजनाओं के बारे में;
1942 के लिए हिटलर की योजनाओं के बारे में;
लाल सेना में पार्टी-राजनीतिक कार्य के बारे में;
सामान्य सैनिकों और हवलदारों के कारनामों के बारे में;
दुश्मन की रेखाओं के पीछे सोवियत लोगों के प्रतिरोध के बारे में;
श्रमिकों और किसानों के वीरतापूर्ण कार्य के बारे में;
नेतृत्व और मार्गदर्शक भूमिका के बारे में कम्युनिस्ट पार्टीऔर इसकी बुद्धिमान केंद्रीय समिति;
पश्चिमी को छोड़कर सभी मोर्चों पर कार्रवाई के बारे में।

ज़ुकोव के संस्मरणों में रेज़ेव-साइचेव्स्की ऑपरेशन का कोई नक्शा नहीं है, जिसे ज़ुकोव ने किया था, लेकिन एक और नक्शा है: इस तरह जर्मन स्टेलिनग्राद में पहुंचे, जिसमें ज़ुकोव उस समय नहीं था, जिसकी रक्षा के लिए ज़ुकोव था उस क्षण जिम्मेदार नहीं.

और हमें स्टेलिनग्राद में नहीं, बल्कि ज़ुकोव और रेज़ेव-साइचेव्स्क ऑपरेशन में दिलचस्पी है, जिसके बारे में वह विनम्रतापूर्वक चुप रहते हैं। इस ऑपरेशन को अंजाम देने के लिए, ज़ुकोव ने 20वीं और 31वीं सेनाओं, पहली वायु सेना, 6वीं और 8वीं टैंक कोर और 2रे गार्ड कैवेलरी कोर को केंद्रित किया। न तो ज़ुकोव और न ही सोवियत सैन्य विश्वकोश ने बताया कि इन सेनाओं और कोर में कितने लोग, टैंक, बंदूकें, विमान थे। लेकिन हम स्वयं देखते हैं कि ताकतें काफी हैं। ज़ुकोव के संस्मरण कहते हैं कि साइशेव्का में जर्मनों को कष्ट सहना पड़ा" बड़ा नुकसान"सूत्र हमारे नुकसान के बारे में चुप हैं। जाहिर है, कोई नुकसान नहीं हुआ।"

ज़ुकोव की मदद करने के लिए, कलिनिन फ्रंट के बाएं विंग के सैनिकों ने उसी सिचेवका की दिशा में हमला किया: तीसरी वायु सेना के समर्थन से 29 वीं और 30 वीं सेनाएं।

सिचेव्का पर हमले के लिए चार संयुक्त हथियार सेनाएं, एक घुड़सवार सेना कोर, दो वायु सेनाओं द्वारा समर्थित दो अलग-अलग टैंक कोर...!

क्या यह बहुत ज्यादा नहीं है?

नहीं - नहीं। ज़ुकोव के लिए यह पर्याप्त नहीं था।

क्या प्रतिभाशाली ज़ुकोव ने उसी सिचेवका को ऐसी ताकतों के साथ ले लिया था? अफ़सोस.

असफलता का कारण क्या है? दोषी कौन है? इसका कारण यह है कि उन्होंने साइशेव्का में पर्याप्त प्रयास नहीं किये। कुल मिलाकर, ज़ुकोव के पास उस समय पश्चिमी मोर्चे पर केवल दस सेनाएँ थीं। उसके पास अभी भी "एक या दो सेनाओं" की कमी थी। यह स्पष्ट है कि ज़ुकोव को ये सेनाएँ न देने के लिए स्टालिन दोषी है। "यदि हमारे पास एक या दो सेनाएँ होतीं, तो यह संभव होता... दुर्भाग्य से, सर्वोच्च कमान ने यह वास्तविक अवसर गँवा दिया।" ("यादें और प्रतिबिंब" पृष्ठ 395)

लेकिन सिचेव्का पर यह हमला पहला नहीं है. जनवरी से अगस्त 1942 तक, कोनेव की पाँच सेनाएँ और ज़ुकोव की दस सेनाएँ रेज़ेव और सिचेवका तक पहुँचीं। मैं आपको फिर से याद दिला दूं: ज़ुकोव न केवल पश्चिमी मोर्चे का कमांडर था, बल्कि पश्चिमी दिशा का कमांडर-इन-चीफ भी था, जिसमें पश्चिमी मोर्चा (ज़ुकोव) और कलिनिन फ्रंट (कोनव) शामिल थे। दूसरे शब्दों में, कोनेव की पाँच सेनाएँ भी ज़ुकोव के अधीन थीं। अगले रेज़ेव-साइचेव्स्क ऑपरेशन से पहले, 5 अगस्त, 1942 को सुप्रीम कमांड मुख्यालय ने एक बार फिर ज़ुकोव की शक्तियों की पुष्टि की: उन्होंने न केवल अपने पश्चिमी मोर्चे के संचालन का नेतृत्व किया, बल्कि पड़ोसी कलिनिन फ्रंट का भी नेतृत्व किया। (VIZH 1991, संख्या 10. पृ. 24)

रेज़ेव और सिचेवका के इलाके में पहले से ही परतों में लाशें पड़ी थीं सोवियत सैनिक, पिछले हमलों में मारे गए। जले हुए सोवियत टैंकों के पूरे कब्रिस्तान पहले से ही वहां ढेर थे। सभी अग्रिम पंक्ति के सैनिकों को शानदार ज़ुकोव के नेतृत्व में रेज़ेव और सिचेवका के पास महीनों तक चली बेवकूफी भरी मांस की चक्की की याद आ गई। युद्ध के बारे में सबसे मार्मिक कविताओं में से एक अलेक्जेंडर ट्वार्डोव्स्की द्वारा लिखी गई थी। और यह अकारण नहीं है कि इसे "मैं रेज़ेव के पास मारा गया" कहा जाता है। आइए याद रखें:

सामने वाला बिना रुके जल रहा था,
शरीर पर एक निशान की तरह.
मैं मारा गया हूं और मुझे नहीं पता:
क्या रेज़ेव अंततः हमारा है?

आंधी। आंधी। आंधी। माथे तक. कल जैसा ही पैटर्न. उसी कार्यक्रम के अनुसार. एक दिन में पाँच हमले। सात-सात। दस-दस। उन्हीं ऊंची-ऊंची इमारतों को. महीने दर महीने. जनवरी से अगस्त तक. आगे! ज़ुकोव हमारे साथ है!

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हमारे आधिकारिक इतिहासकारों ने एक विशेष भाषा और विशेष तकनीकों की एक पूरी श्रृंखला का आविष्कार किया है जिसके साथ वे युद्ध में विफलताओं को छिपाते हैं, मुख्य रूप से ज़ुकोव की विफलताओं को। हालाँकि, झूठ के काफी विश्वसनीय संकेतक हैं। यहाँ उनमें से एक है. मान लीजिए कि आपको किसी आक्रामक ऑपरेशन का विवरण मिलता है, लेकिन इस ऑपरेशन का कोड नाम रिपोर्ट नहीं किया गया है। जान लें कि ये झूठ है.

यहाँ मुद्दा यह है. अधिकांश रक्षात्मक ऑपरेशनों में कोड नाम नहीं होते हैं। शत्रु वह करने का प्रयास करता है जिसकी हम अपेक्षा नहीं करते हैं, जिसके लिए हम तैयार नहीं हैं, जो हमारी योजनाएँ प्रदान नहीं करती हैं। दुश्मन वहां हमला करने की कोशिश कर रहा है जहां हमने बहुत छोटे पैमाने पर रक्षात्मक कार्रवाई की योजना बनाई थी या बिल्कुल भी योजना नहीं बनाई थी। इसलिए, कई मामलों में, एक रक्षात्मक ऑपरेशन एक कामचलाऊ व्यवस्था है। इसके अलावा, रक्षात्मक ऑपरेशन में अपने इरादों को छिपाने की कोई ज़रूरत नहीं है। इसलिए, यदि हम स्टेलिनग्राद की रक्षा करते हैं, तो हम इसे बनाए रखने का इरादा रखते हैं।

और हम खुद आक्रामक ऑपरेशन की तैयारी कर रहे हैं।' हमें दुश्मन से समय, स्थान, उद्देश्य, इरादा, बलों की संरचना और बहुत कुछ छिपाना होगा। इसलिए, किसी आक्रामक ऑपरेशन की तैयारी उसे एक कोड नाम निर्दिष्ट करने से शुरू होती है। ऐसा गोपनीयता बनाए रखने के लिए किया जाता है. जनरल स्टाफ में "लिटिल सैटर्न" के बारे में बातचीत चल रही है, यदि आप रहस्य के बारे में जानते हैं, तो आप समझ जाएंगे कि हम किस बारे में बात कर रहे हैं। यदि आपको रहस्य नहीं सौंपा गया है, तो आप कुछ भी नहीं समझ पाएंगे। "यूरेनस", "अनादिर", "एस.3-20", "थंडरस्टॉर्म", "बाग्रेशन"। यह क्या है? जनरल किस बारे में बात कर रहे हैं? यदि आप जानते हैं, तो सब कुछ सरल है। यदि आप नहीं जानते, तो यह एक मृत अंत है। यहां तक कि कई महान रहस्यों को स्वीकार करने वाले एक क्रिप्टोग्राफर को भी पता नहीं है कि प्रसारित किए जा रहे संदेश का सार क्या है। वह लिखते हैं: "इस्क्रा", लेकिन यह नहीं पता कि इस नाम के पीछे क्या छिपा है।

युद्ध को आधी सदी बीत चुकी है, और एक बहुत मोटे विश्वकोश में हमें अजीब नामों के साथ आक्रामक अभियानों का वर्णन मिलता है: रेज़ेव्स्को-साइचेव्स्काया, रेज़ेव्स्को-व्याज़ेम्स्काया, साइशेव्स्को-व्याज़ेम्स्काया। इन परिचालनों के कोड नाम रिपोर्ट नहीं किए गए हैं. और हम इसका पता लगाएंगे: क्या ज़ुकोव, पश्चिमी मोर्चे के मुख्यालय में, एक ऑपरेशन की योजना बना सकता है और इसे रेज़ेव्स्को-साइचेव्स्काया या साइशेव्स्को-व्याज़मेस्काया कह सकता है? नहीं, मैं नहीं कर सका. यदि उन्होंने ऑपरेशन को इस तरह से बुलाया, तो ऑपरेशन के नाम से ही उन्होंने सभी स्टाफ टाइपिस्टों और टेलीफोन ऑपरेटरों, सभी ड्राफ्ट्समैन, क्लर्कों और सुरक्षा गार्डों को अपने इरादे और अपनी योजना बता दी। यदि ज़ुकोव पूर्ण बेवकूफ नहीं है, तो इसका मतलब है कि उसने इन ऑपरेशनों को तैयार करते समय कोड नामों का इस्तेमाल किया था। आधी सदी के बाद वे हमें क्यों नहीं बता रहे हैं?

क्योंकि ये ऑपरेशन 50 और 60 वर्षों के बाद भी अभी भी वर्गीकृत हैं। गोपनीयता का कारण यही है. उदाहरण के लिए, 600 किलोमीटर की गहराई में एक सफलता के साथ जर्मन सेना समूह केंद्र को हराने और सोवियत सैनिकों को तट से बाहर निकालने की योजना बनाई गई थी। बाल्टिक सागर. लेकिन जर्मन सेनाओं का समूह पराजित नहीं हुआ, वे सुरक्षा से नहीं टूटे, वे 600 किलोमीटर नहीं, बल्कि 23 किलोमीटर आगे बढ़े। उन्होंने विटेबस्क, मिन्स्क और रीगा तक पहुँचने की योजना बनाई, लेकिन वे केवल सिचेवका तक पहुँचे, और इसे नहीं ले सके।

शर्मिंदगी को कैसे छुपाएं? राज्य रहस्य. इस मामले में, हमारे सैन्य-ऐतिहासिक कुलीन वर्ग पूरे ऑपरेशन को गुप्त बताते हैं। ऑपरेशन का कोड नाम, लक्ष्य, उद्देश्य और डिज़ाइन, इसमें शामिल बलों और संपत्तियों की संरचना, और सबसे महत्वपूर्ण, नुकसान, राज्य रहस्यों की श्रेणी में आते हैं। इन सबके बजाय, हमारे शिक्षाविद् विश्वकोश में लिखते हैं: हाँ, इस क्षेत्र में लड़ाइयाँ हुईं, लेकिन यहाँ कुछ भी गंभीर योजना, योजना या कल्पना नहीं की गई थी। वे बस रेज़ेव पर कब्ज़ा करना चाहते थे, जो अग्रिम पंक्ति से 6 किलोमीटर दूर है, और सिचेवका, जो पहले से ही 50 किलोमीटर दूर है। सच है, न तो रेज़ेव और न ही साइचेवका को पहली बार, न तीसरी, न तेरहवीं, न ही इकतालीसवीं बार लिया गया।

आइए इस बारे में सोचें: क्या स्टालिन ज़ुकोव को दे सकते थे लड़ाकू मिशनकुछ सिचेव्का पर कब्जा करें? क्या यह स्टालिन के लिए बहुत छोटा नहीं है? और ज़ुकोव के लिए? और पश्चिमी मोर्चे के लिए, जिसे कलिनिन फ्रंट द्वारा सहायता प्रदान की जाती है?

23 अगस्त, 1942 को साइशेवका पर अगला हमला विफल हो गया और 26 अगस्त को स्टालिन ने ज़ुकोव को अपना डिप्टी नियुक्त किया।

आइए ध्यान दें: महान जीत के बाद नहीं, पश्चिमी मोर्चे के कमांडर ज़ुकोव को पदोन्नत किया गया और वह उप सुप्रीम कमांडर-इन-चीफ बन गए, लेकिन आठ महीने के खूनी, निराशाजनक मांस की चक्की के बाद। यह शानदार जीत के लिए नहीं है कि स्टालिन ने ज़ुकोव को उठाया है, शानदार विचारों के लिए नहीं। स्टालिन ने ज़ुकोव को अन्य गुणों के लिए पसंद किया: उसने कई महीनों तक सैकड़ों हजारों लोगों को मौत के घाट उतार दिया और अपना चेहरा भी नहीं हिलाया!

स्टालिन को सहायक के रूप में पूरी तरह से अलग विशेषताओं वाले दो लोगों की आवश्यकता थी। यह एक रेजिमेंट कमांडर की तरह है: स्टाफ का प्रमुख एक विचारक है, और डिप्टी रेजिमेंट कमांडर एक उत्साही व्यक्ति है। रेजिमेंट कमांडर हर चीज के लिए जिम्मेदार होता है। स्टाफ का प्रमुख पास में है. वह विचारों का जनक है। वह नियंत्रण तंत्र है. और इसका फैसला कहां होता है इस समयसबसे महत्वपूर्ण कार्य, कमांडर अपने डिप्टी को चिल्लाने और गाली देने के लिए वहां भेजता है।

अन्य सभी स्तरों पर, प्रणाली समान है: किसी भी बॉस के पास हमेशा एक सहायक होना चाहिए, ऐसा कहा जा सकता है, सोचने वाले भाग में, और दूसरा पंचिंग भाग में। स्टालिन ने शीर्ष पर भी यही किया। स्टालिन के अधीन - विचारक वासिलिव्स्की। वह योजनाएं बनाता है. लेकिन हमें किसी ऐसे व्यक्ति की भी जरूरत है जिसका काम लोगों को मौत के मुंह में धकेलना हो। और यह ज़ुकोव के लिए काम है। ज़ुकोव सबसे बड़ा है, वे उसे कहाँ भेजेंगे। यह फायरिंग लाइन पर डिप्टी, नरसंहार के लिए सुप्रीम कमांडर-इन-चीफ का सहायक है।

5

ज़ुकोव पहली बार 31 अगस्त, 1942 को स्टेलिनग्राद पहुंचे। उसने घुसपैठ कर चुके जर्मन सैनिकों पर जवाबी हमले शुरू करने की कोशिश की। इस उद्यम से कुछ नहीं निकला. जवाबी हमले विफलता में समाप्त हुए। वैसे, ज़ुकोव के संस्मरणों में विफलता का संकेत भी निहित है। उन्होंने स्टेलिनग्राद का दौरा किया, लगभग दो सप्ताह तक वहां कुछ किया और 12 सितंबर को मास्को लौट आए। और फिर स्टालिन के कार्यालय में वही दृश्य घटित होता है, जिसका वर्णन ज़ुकोव ने बार-बार उत्साह के साथ किया है: उन्होंने वासिलिव्स्की से फुसफुसाकर कहा कि किसी अन्य समाधान की तलाश करना आवश्यक है। स्टालिन ने सुना और दिलचस्पी जगाई: समाधान क्या है?

ज़ुकोव ने स्टेलिनग्राद का दौरा करने और वहां जवाबी हमले शुरू करने की कोशिश करने के बाद ये शब्द कहे। ज़ुकोव ने एक और समाधान खोजने का प्रस्ताव रखा क्योंकि उस समाधान का कोई मतलब नहीं निकला जिसे ज़ुकोव ने सितंबर के पहले दिनों में स्टेलिनग्राद में लागू करने की कोशिश की थी। ज़ुकोव के कार्य निष्फल और बेकार निकले।

रक्षात्मक लड़ाई के दौरान ज़ुकोव द्वारा स्टेलिनग्राद की कई और यात्राएँ की गईं। लेकिन ज़ुकोव अकेले नहीं थे जो वहां उपस्थित हुए थे। पोलित ब्यूरो सदस्य जॉर्जी मैलेनकोव सहित अन्य लोगों ने स्टेलिनग्राद का दौरा किया। हम इसके लिए मैलेनकोव को रणनीतिकार और उद्धारकर्ता घोषित नहीं करते हैं। और हम मैलेनकोव की घुड़सवारी वाली मूर्ति नहीं बना रहे हैं। और हम संतों में शुमार नहीं हैं.

आखिरी बार ज़ुकोव ने 16 नवंबर, 1942 को स्टेलिनग्राद क्षेत्र छोड़ा था। और सोवियत सैनिकों का जवाबी हमला 19 नवंबर को शुरू हुआ। ज़ुकोव के बिना। स्टालिन ने ज़ुकोव को फिर से पश्चिमी दिशा में फेंक दिया। फिर से - सिचेवका के खिलाफ!

जिस दिन स्टेलिनग्राद रणनीतिक आक्रामक अभियान शुरू हुआ, ज़ुकोव स्टेलिनग्राद से ठीक एक हजार किलोमीटर दूर था और पूरी तरह से अलग मामले में लगा हुआ था।

अध्याय 16. और फिर से साइचेवका के लिए!

मोर्चे पर सैनिकों के साथ पहुँचकर, मैं तुरंत स्थिति को समझने, नियंत्रण के धागों पर नियंत्रण पाने और घटनाओं को सही दिशा में मोड़ने में सक्षम हो गया।

1

स्टेलिनग्राद जवाबी हमले की कल्पना एक द्वितीयक ऑपरेशन के रूप में की गई थी। इस ऑपरेशन में भाग लेने वालों के संस्मरणों में कोई भी इसके पर्याप्त सबूत पा सकता है। सोवियत संघ के मार्शल ए.एम. वासिलिव्स्की, के.के. रोकोसोव्स्की, ए.आई. एरेमेन्को, आर्टिलरी के चीफ मार्शल एन.एन. वोरोनोव और अन्य लोगों की रिपोर्ट है कि, स्टेलिनग्राद में जर्मन सैनिकों की घेराबंदी पूरी करने के बाद, सोवियत कमांडर यह देखकर आश्चर्यचकित रह गए कि जेब में अपेक्षा से तीन गुना अधिक जर्मन डिवीजन थे। सोवियत कमांड का इरादा स्टेलिनग्राद क्षेत्र में 7-8 जर्मन डिवीजनों को घेरने का था, लेकिन उनमें से 22 थे। दूसरे शब्दों में, स्टेलिनग्राद में ऑपरेशन उतना भव्य होने की योजना नहीं थी जितनी वास्तव में हुई थी। स्टेलिनग्राद में परिणाम तीन गुना अधिक मामूली होने की उम्मीद थी। और मुख्य ऑपरेशन पश्चिमी दिशा में तैयार किया जा रहा था. फिर से, रीगा की खाड़ी की दिशा में रेज़ेव, साइशेवका और व्याज़मा में एक सफलता की योजना बनाई गई। ज़ुकोव फिर से वही काम कर रहा है: कलिनिन और पश्चिमी मोर्चों के कार्यों का समन्वय करना। इसके अलावा, दोनों मोर्चों के आक्रमण को उत्तर-पश्चिमी और ब्रांस्क मोर्चों के सैनिकों द्वारा समर्थित किया जाता है।

इस भव्य ऑपरेशन को अंजाम देने के लिए, स्टेलिनग्राद में जवाबी हमले की तुलना में अधिक ताकतें इकट्ठी की गईं। ज़ुकोव की कमान के तहत इस बार लगभग दो मिलियन सैनिक और अधिकारी, 3,300 टैंक, एक हजार से अधिक लड़ाकू विमान, 24 हजार बंदूकें और मोर्टार थे। इस ऑपरेशन में शामिल सोवियत टैंकों का कुल लड़ाकू वजन उन सभी जर्मन टैंकों के वजन से 2.8 गुना अधिक था जो हिटलर ने 22 जून, 1941 को सोवियत संघ पर फेंके थे।

और ज़ुकोव ने नवंबर-दिसंबर 1942 में इस ऑपरेशन को फिर से विफल कर दिया।

जहाँ ज़ुकोव था, वहाँ एक शर्मनाक हार थी, खून की नदियाँ, सैनिकों की हड्डियों के पिरामिड और लगभग दो हज़ार जले हुए सोवियत टैंक थे। यह उस चीज़ के अतिरिक्त है जो जनवरी से अगस्त तक क्षेत्र में पहले ही जमीन में डाल दी गई थी। और स्टेलिनग्राद में, जहां ज़ुकोव नहीं था, वहां जीत हुई।

2

सिचेवका, रेज़ेव और व्याज़मा में ज़ुकोव की एक और विफलता हमारे इतिहास से गायब हो गई है। वे उसके बारे में भूल गये। और यदि कोई भी सूक्ष्म शोधकर्ता इस बात को लेकर उत्सुक है कि स्टेलिनग्राद रणनीतिक आक्रामक अभियान की शुरुआत के समय महान रणनीतिकार ज़ुकोव कहाँ थे, तो इसका उत्तर इस प्रकार तैयार किया गया था: ज़ुकोव एक माध्यमिक दिशा में था, वहाँ उसने एक व्याकुलता को अंजाम दिया संचालन।

ब्रेझनेव के समय में, सोवियत संघ की पूरी वैचारिक मशीन ने ज़ुकोव के व्यक्तित्व पंथ को बढ़ाने का काम किया। उन गौरवशाली समय में, मार्शल वासिलिव्स्की, जो पहले से ही 82 वर्ष के थे और उनकी मृत्यु से पहले एक वर्ष शेष था, को यह लिखने के लिए मजबूर किया गया था: "13 नवंबर को... ज़ुकोव को कलिनिन और पश्चिमी मोर्चों पर एक डायवर्सनरी ऑपरेशन की तैयारी शुरू करने का आदेश दिया गया था। , और मुझे जवाबी हमले के दौरान स्टेलिनग्राद दिशा के तीन मोर्चों की कार्रवाइयों का समन्वय करने का काम सौंपा गया था।" ("विज़" 1977 नंबर 11, पृष्ठ 63)

क्या यह दिलचस्प नहीं है? 19 नवंबर, 1942 को, स्टेलिनग्राद के पास एक भव्य आक्रामक अभियान शुरू होता है, जिससे युद्ध का रुख हमारे पक्ष में हो जाना चाहिए, और उससे एक सप्ताह पहले, 13 नवंबर को, बीसवीं सदी के सबसे महान कमांडर, उप सुप्रीम कमांडर-इन- प्रमुख, सेना जनरल ज़ुकोव को एक पूरी तरह से अलग जगह पर एक डायवर्जनरी ऑपरेशन चलाने का काम दिया गया है! निश्चित रूप से, कोनेव, गोवोरोव, रोकोसोव्स्की, गोलिकोव, टोलबुखिन, बगरामयान, बिरयुज़ोव, वोरोनोव, मालिनोव्स्की या किसी और को डायवर्सनरी ऑपरेशन नहीं सौंपा जा सकता है? स्टालिन ने ज़ुकोव को सभी ऑपरेशनों में मुख्य दिशा में क्यों भेजा, लेकिन स्टेलिनग्राद रणनीतिक आक्रामक ऑपरेशन के दौरान उसने उसे एक डायवर्जनरी ऑपरेशन को अंजाम देने के लिए एक माध्यमिक दिशा में भेजा?

उत्तर सरल है: नवंबर-दिसंबर 1942 में सिचेवका, रेज़ेव और व्याज़मा के पास ऑपरेशन कोई ध्यान भटकाने वाला नहीं था, यह मुख्य था। ज़ुकोव ने इसे विफल कर दिया, इसलिए इसे पूर्वव्यापी रूप से माध्यमिक और ध्यान भटकाने वाली श्रेणी में डाल दिया गया।

3

नवंबर-दिसंबर 1942 में पश्चिमी रणनीतिक दिशा में किया गया ऑपरेशन एक डायवर्जनरी ऑपरेशन नहीं था, क्योंकि एक डायवर्जनरी ऑपरेशन हमेशा मुख्य ऑपरेशन से पहले होता है। सबसे पहले, जादूगर किसी चीज़ से हमारी सतर्कता को कम करता है, और फिर उसे काली टोपी से बाहर निकालता है सफ़ेद खरगोश. सबसे पहले, जेबकतरे के गुर्गे हमें किसी और का बटुआ दिखाते हैं: क्या वह आप ही नहीं थे जिसने इसे गिराया था? और फिर जेबकतरा खुद ही हल्की हरकत करके हमारा तंग बटुआ छीन लेता है। सबसे पहले, ओडेसा चोर बेन्या क्रिक ने पुलिस स्टेशन के सामने एक घर में आग लगा दी, फिर, जब पुलिस पड़ोसियों की मदद के लिए दौड़ी, तो उसने पुलिस स्टेशन में आग लगा दी। पहले लड़ाकू एक अजीब हरकत करता है, फिर हमला करता है। युद्ध में भी ऐसा ही होता है: पहले, ध्यान भटकाने वाला हमला दूसरी दिशा में किया जाता है, फिर मुख्य हमला मुख्य दिशा में किया जाता है।

स्टेलिनग्राद में जवाबी हमला 19 नवंबर, 1942 को शुरू हुआ और कलिनिन और पश्चिमी मोर्चों का "विचलनकारी" आक्रमण 25 नवंबर, 1942 को शुरू हुआ। आइए हम पूछें: इनमें से किस ऑपरेशन से दुश्मन का ध्यान भटकना चाहिए?

कलिनिन और पश्चिमी मोर्चों का ऑपरेशन गौण और विचलित करने वाला नहीं था, क्योंकि इसमें स्टेलिनग्राद पर आक्रमण की तुलना में अधिक सैनिकों ने भाग लिया था। कलिनिन और पश्चिमी मोर्चों के हिस्से के रूप में ज़ुकोव के पास 15 संयुक्त हथियार, 2 शॉक, 1 टैंक और 2 वायु सेनाएं थीं। इसके अलावा, इस "विचलनकारी" आक्रामक को उत्तर-पश्चिमी और ब्रांस्क मोर्चों के सैनिकों द्वारा सुविधाजनक बनाया गया था। ये 7 और संयुक्त हथियार, 1 शॉक और 2 वायु सेनाएं हैं। इसके अलावा, इस समूह के पीछे एक संयुक्त हथियार (68वीं) और दो आरक्षित (दूसरी और तीसरी) सेनाएं थीं। कुल मिलाकर, ज़ुकोव के पास 23 संयुक्त हथियार, 3 शॉक, 1 टैंक, 4 वायु और 2 आरक्षित सेनाएँ हैं।

और स्टेलिनग्राद के पास वासिलिव्स्की के पास 10 संयुक्त हथियार, 1 टैंक और 3 वायु सेनाएं हैं।

इनमें से कौन सा ऑपरेशन मुख्य है, कौन सा ध्यान भटकाने वाला है?

नवंबर-दिसंबर 1942 में उत्तर-पश्चिमी और ब्रांस्क मोर्चों की सहायता से कलिनिन और पश्चिमी मोर्चों का आक्रमण विचलित करने वाला नहीं था, और यह हम स्वयं ज़ुकोव की पुस्तक से सीखते हैं। यहां कलिनिन और पश्चिमी मोर्चों के लिए 8 दिसंबर, 1942 को जारी निर्देश दिया गया है। पश्चिमी मोर्चे का तत्काल कार्य: "10-11 दिसंबर के दौरान, बोल्शाया क्रोपोटोवो - यारगिनो सेक्टर में दुश्मन की रक्षा को तोड़ें और 15 नवंबर से पहले नहीं, सिचेवका पर कब्जा करें, 20 दिसंबर को, एंड्रीवस्कॉय क्षेत्र में कम से कम दो राइफल डिवीजनों को वापस लें। घिरे हुए दुश्मन के कलिनिन मोर्चे की 41वीं सेना के साथ मिलकर समापन का आयोजन करना।" (यादें और विचार. पृ. 435-436)

अन्य बातों के अलावा, कलिनिन फ्रंट को मोर्चे को तोड़ने और "पश्चिमी मोर्चे की इकाइयों के साथ मिलकर दक्षिण से घिरे दुश्मन समूह को बंद करने" का काम दिया गया था। (वही)

इसलिए, ज़ुकोव के नेतृत्व में कलिनिन और पश्चिमी मोर्चों को स्टेलिनग्राद के मोर्चों के समान कार्य दिया गया था: दो क्षेत्रों में दुश्मन की रक्षा को तोड़ना, मोबाइल संरचनाओं के साथ उसके पीछे के हिस्से में गहराई से तोड़ना और दुश्मन के चारों ओर घेरा बंद करना। समूह।

आइए कम्युनिस्ट प्रचार पर विश्वास करें। आइए मान लें कि नवंबर 1942 में वासिलिव्स्की के नेतृत्व में दक्षिण-पश्चिमी और स्टेलिनग्राद मोर्चों ने दुश्मन की रक्षा को तोड़ दिया और युद्ध का रुख अपने पक्ष में करने के लिए घेरा बंद कर दिया। और उसी नवंबर में, ज़ुकोव के नेतृत्व में कलिनिन और पश्चिमी मोर्चों को दुश्मन की रक्षा के माध्यम से तोड़ना था और हिटलर का ध्यान भटकाने के लिए घेरा बंद करना था।

और यहां बताया गया है कि ज़ुकोव के नेतृत्व वाले मोर्चों ने अपने कार्य का सामना कैसे किया। स्वयं ज़ुकोव (या उनके संस्मरण लिखने वालों) का एक शब्द: “लेफ्टिनेंट जनरल एम.ए. पुरकेव द्वारा प्रतिनिधित्व किए गए कलिनिन फ्रंट की कमान ने बेली शहर के दक्षिण में आगे बढ़ते हुए अपने कार्य का सफलतापूर्वक सामना किया मोर्चे के माध्यम से, सिचेवका की दिशा में आगे बढ़े, पश्चिमी मोर्चे के सैनिकों के समूह को, बदले में, दुश्मन की रक्षा के माध्यम से तोड़ना था और रेज़ेव समूह के चारों ओर घेरा बंद करने के लिए कलिनिन फ्रंट के सैनिकों की ओर बढ़ना था। जर्मन। लेकिन ऐसा हुआ कि पश्चिमी मोर्चा सुरक्षा से नहीं टूटा... इस समय हमारी सफलता के क्षेत्र में कलिनिन मोर्चे पर स्थिति और अधिक जटिल हो गई। एक जोरदार झटके के साथदुश्मन ने हमारे पार्श्व भाग काट दिये यंत्रीकृत वाहिनी, इसकी कमान मेजर जनरल एम.डी. ने संभाली। सोलोमैटिन, और इमारत घिरी रही।" (यादें और प्रतिबिंब। पीपी। 436-437)

चलिए मान लेते हैं कि ये सब ध्यान भटकाने के लिए किया गया था. परिणाम क्या है? परिणाम स्पष्ट है. ज़ुकोव के नेतृत्व में सैनिकों ने जर्मन मोर्चे को नहीं तोड़ा, दुश्मन को नहीं घेरा, इसके विपरीत, वे स्वयं घिरे हुए थे। यदि आप मानते हैं कि यह केवल एक द्वितीयक दिशा में एक विकर्षणकारी ऑपरेशन था, तो हमें यह स्वीकार करना होगा कि उस समय जब हिटलर और उसके फील्ड मार्शलों का सारा ध्यान स्टेलिनग्राद पर केंद्रित था, ज़ुकोव के नेतृत्व में सेना, यहाँ तक कि द्वितीयक दिशा, कार्य पूरा करने में असमर्थ थी।

नवंबर-दिसंबर 1942 में ज़ुकोव के भव्य आक्रमण के बारे में पहले ही कई लेख और किताबें लिखी जा चुकी हैं। द्वेष के आरोप से बचने के लिए मैं इसका वर्णन अपने शब्दों में नहीं, बल्कि अन्य लेखकों के उद्धरण से करूँगा। 8 जून 2001 को इंडिपेंडेंट मिलिट्री रिव्यू में लेख "युद्ध के लिए नहीं, वध के लिए" छपा। नवंबर-दिसंबर 1942 में अगले रेज़ेव-साइचेव्स्क ऑपरेशन में अकेले पश्चिमी मोर्चे की 20वीं सेना की कार्रवाई के बारे में एक कहानी। लेख के लेखक एम. खोदरेनोक और ओ. व्लादिमीरोव हैं।

इस ऑपरेशन में, पश्चिमी मोर्चे की 20वीं सेना को, अपनी ताकतों के अलावा, सुदृढीकरण प्राप्त हुआ - दो टैंक कोर, आठ अलग टैंक ब्रिगेडऔर तोपखाने की एक समान मात्रा।

लेख के उपशीर्षक: "एक असफल शुरुआत", "ज़ेरेबत्सोवो गांव के सब्जी बागानों के लिए लड़ाई", "जिद्दीपन पागलपन में बदल रहा है"। ये बात बीसवीं सदी के सबसे महान रणनीतिकार के बारे में कही गई है.

यहां लेख के अंश दिए गए हैं:

"25 नवंबर को सैनिकों को वास्तव में युद्ध के लिए नहीं, बल्कि सुव्यवस्थित दुश्मन की गोलाबारी के तहत कत्लेआम के लिए भेजा गया था।"

"8वीं गार्ड्स राइफल कोर की दो राइफल ब्रिगेड - 148वीं और 150वीं - ने वज़ुज़ा के ऊंचे तट पर स्थित खलेपेन गांव पर चार दिनों तक धावा बोला... 148वीं और 150वीं राइफल ब्रिगेड लगभग पूरी ताकत से मारे गए वह गाँव, जिसमें मुख्यालय और सहायता इकाइयों के अलावा कोई नहीं बचा था।"

"अनिवार्य मुख्यालय और उसके प्रतिनिधि जॉर्जी ज़ुकोव ने केवल एक ही चीज़ की मांग की - हर कीमत पर 20 वीं सेना को 5 वीं टैंक कोर और चार राइफल डिवीजनों द्वारा और मजबूत किया गया।"

"युद्धक्षेत्र हमारे जले हुए टैंकों से अटा पड़ा था। विशेष रूप से, पहले से ही 6 दिसंबर को, 20वीं सेना के आठ टैंक ब्रिगेडों में से छह, जिन्होंने अपनी लगभग सभी सामग्री खो दी थी, युद्ध क्षमता को बहाल करने के लिए पीछे की ओर वापस ले लिए गए थे।"

"पहले से ही 13 दिसंबर को, 6वें टैंक कोर के पास 26 टैंक सेवा में थे, और दो दिन पहले 5वें टैंक कोर को युद्ध में लाया गया था, उनके पास केवल 30 थे। एक टैंक कोर ने मालो क्रोपोटोवो गांव के लिए लड़ाई लड़ी, दूसरे ने तूफान की कोशिश की पोडोसिनोव्का गाँव।”

“अत्यंत खूनी, भयंकर और अनिवार्य रूप से अप्रभावी लड़ाई के एक सप्ताह (11-18 दिसंबर) के दौरान, 20वीं सेना की आक्रामक क्षमताएं पूरी तरह से समाप्त हो गईं ईंधन और स्नेहक. सभी आठ टैंक ब्रिगेड और दोनों की सामग्री टैंक कोर. जीवित बचे लोग, जो कई दिनों से बिना नींद या भोजन के थे, अत्यधिक थके हुए और घातक रूप से थके हुए थे।"

“23 दिनों की लगातार लड़ाई में, 8 किलोमीटर के सेक्टर में 20वीं सेना की टुकड़ियों ने 10 किलोमीटर तक दुश्मन की रक्षा में प्रवेश किया। हमले की औसत दैनिक दर प्रति दिन 400 मीटर से अधिक थी छह हजार मारे गए और घायल सैनिकों के साथ।''

"पश्चिमी और कलिनिन मोर्चों की अन्य सेनाओं के आक्रामक क्षेत्रों में घटनाएँ लगभग उसी परिदृश्य में सामने आईं।"

"कलिनिन और पश्चिमी मोर्चों पर कुल मानवीय क्षति 215 हजार से अधिक लोग मारे गए और घायल हुए।"

4

20वीं सेना "ध्यान भटकाने वाली" अकेली नहीं थी। इसी प्रकार सभी पन्द्रह संयुक्त भुजाएँ, दो आघात और एक टैंक सेनाएक प्रतिभाशाली कमांडर के बुद्धिमान नेतृत्व में पश्चिमी और कलिनिन मोर्चों ने हिटलर का ध्यान "विचलित" किया। इसके अलावा, अन्य मोर्चों पर, ज़ुकोव के परिदृश्य के अनुसार, सात और संयुक्त हथियार और एक शॉक सेना "ध्यान भटकाने" में लगी हुई थी।

इस भव्य "विकर्षणकारी" ऑपरेशन में प्रत्येक सेना की कार्रवाइयों के बारे में पर्याप्त दस्तावेज़ प्रकाशित किए गए हैं। यह व्यर्थ नहीं था कि मैंने 20वीं सेना को चुना। अक्टूबर 1941 में येलन्या के पास 20वीं सेना की मृत्यु हो गई। मैं यह नहीं कहूंगा कि गलती किसकी है. अपने लिए याद रखें जिन्होंने येलन्या पर दो महीने तक हमला किया, सैनिकों को लहूलुहान किया, सभी गोला-बारूद और ईंधन और स्नेहक को बर्बाद कर दिया और दूसरे मोर्चे पर चले गए, जिससे थके हुए और पस्त सैनिकों को हार का सामना करना पड़ा।

नवंबर 1941 में, एक नई 20वीं सेना बनाई गई। पुरानी 20वीं सेना से इसे केवल इसकी संख्या विरासत में मिली। जनवरी 1942 में मेजर जनरल ए.ए. की कमान के तहत यह नया, खराब तरीके से तैयार किया गया और अप्रयुक्त एसोसिएशन पहले से ही था। व्लासोवा ने लामा नदी पर चमत्कार किया। और फिर ज़ुकोव व्लासोव के ऊपर खड़ा हो गया। और अब एक साल बीत चुका है. वही 20वीं सेना, वही पश्चिमी मोर्चा। यह फिर से सर्दी है. अब 20वीं सेना के पास पहले ही एक साल हो चुका है युद्ध का अनुभव. और फिर, सामान्य नेतृत्व ज़ुकोव द्वारा किया जाता है। लेकिन अब सब कुछ वैसा नहीं चल रहा है जैसा होना चाहिए: टोही खराब तरीके से काम कर रही है, तोपखाने लक्ष्य पर नहीं बल्कि क्षेत्रों पर गोलीबारी कर रहे हैं, ऑपरेशन की पूरी तैयारी बेकार है। दुश्मन को बहुत पहले ही समझ आ गया था कि कहां और कौन से हमले किए जाएंगे और उसने उन्हें पीछे हटाने के लिए हर संभव कोशिश की।

किसकी कमी है? जनरल व्लासोव लापता हैं। उसके बिना, ज़ुकोव प्रथम विश्व युद्ध के एक साधारण गैर-कमीशन अधिकारी में बदल गया।

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कठिनाई बढ़ने की समस्या

(निर्णय, निर्देश, पद्धति संबंधी सलाह)

बढ़ी हुई कठिनाई की समस्याओं को पाठ्यपुस्तक में या चिह्न से चिह्नित किया जाता है। आइए उनमें से कुछ पर नजर डालें। कक्षा में बढ़ी हुई कठिनाई की समस्या का विश्लेषण करने से पहले, आपको इसे घर देने की आवश्यकता है ताकि छात्र खुद को समय तक सीमित किए बिना इसके बारे में सोच सकें। फिर, एक कक्षा के रूप में, उनके द्वारा प्रस्तुत समाधानों की समीक्षा करें। यदि किसी ने इसे हल नहीं किया है, या 1-3 लोगों ने इसे हल किया है, तो समाधान का विश्लेषण नहीं किया जाता है, बल्कि केवल एक संकेत दिया जाता है जो दूसरों को समाधान खोजने की अनुमति देगा। कुछ इस तरह संकेत देना बेहतर है: सोचें...

116 . बिंदुओं पर शीर्षों के साथ कितनी अलग-अलग खुली टूटी हुई रेखाएँ बनाई जा सकती हैं ए, बी, सी, डी(चित्र 16)?

समस्या क्रमांक 000 वास्तव में एक गणना समस्या है। इस अनुभाग में उनका उद्देश्य छात्रों को प्रासंगिक शर्तों को पेश करने और उत्पाद नियम तैयार करने से पहले विकल्पों की संख्या गिनने और विकल्पों का एक पेड़ बनाने में कुछ अनुभव प्राप्त करने में सक्षम बनाना है।

छात्रों के उत्तरों और समाधानों पर चर्चा करने के बाद, शिक्षक निम्नलिखित जैसा कुछ कह सकते हैं:

“आपको अलग-अलग उत्तर मिले, लेकिन कोई भी यह साबित नहीं कर सका कि उसके पास बहुत कुछ था सभीसंभावित मामले. आइए गिनती का एक ऐसा तरीका विकसित करने का प्रयास करें जिससे हम आश्वस्त हो सकें कि हम सभी संभावित विकल्पों पर विचार कर चुके हैं।" फिर वाक्यांश "...विकल्पों का चयन" ऐसे संदर्भ में प्रकट होता है कि इसका अर्थ समझाने की आवश्यकता नहीं है, खासकर जब से छात्रों द्वारा उपयोग किए जाने वाले शब्द पहले से ही अन्य जीवन स्थितियों से परिचित हैं।

इसके बाद, छात्रों को पहले यह गणना करने के लिए कहा जाता है कि बिंदु से शुरू करके कितनी बहुभुज रेखाएं बनाई जा सकती हैं ए. हम इस प्रकार तर्क करते हैं: बिंदु से एआप मुद्दे पर जा सकते हैं बीया मुद्दे तक सीया मुद्दे तक डी. यह सुनिश्चित करने के लिए कि हमसे कुछ छूट न जाए, आइए एक चित्र बनाएं:

अब आइए सोचें कि हम बिंदु से कहां जा सकते हैं बी, बिंदु C से, बिंदु D से, आदि। तर्क के परिणामस्वरूप, हमें निम्नलिखित चित्र मिलता है:

“तो, हम देखते हैं कि हम बिंदु से शुरू करके 6 टूटी हुई लाइनें बना सकते हैं ए. आइए उनके नाम लिखें. आपके अनुसार यदि हम शेष बिंदुओं के साथ भी यही कार्य करें तो हमें कितनी टूटी हुई रेखाएँ मिलेंगी? घर पर अपने अनुमान का परीक्षण करें।"

यहां कक्षा में समस्या पर काम समाप्त होता है और छात्रों को इसे घर पर खत्म करने के लिए कहा जाता है: बिंदु पर शुरुआत के साथ सभी टूटी हुई रेखाएं खींचें एऔर, इसी तरह तर्क करते हुए (एक ही चित्र बनाकर), सभी टूटी हुई रेखाओं को बिंदुओं पर शुरुआत के साथ लिखें और चित्रित करें बी, सीऔर डी. जैसे ही छात्र इस गतिविधि को पूरा करते हैं, वे देखेंगे कि प्रत्येक टूटी हुई पंक्ति दो बार दोहराई जाती है क्योंकि, उदाहरण के लिए, ए बी सी डीऔर डीसीबीए- ये वही टूटी हुई लाइन है. अत: विभिन्न टूटी हुई रेखाओं की कुल संख्या 6 × 4 = 24 नहीं, बल्कि आधी - 12 होगी।

यदि आप बिंदुओं से बने "पेड़ों" वाली स्लाइड पहले से तैयार कर लें तो कक्षा में किसी कार्य पर काम करने में लगने वाला समय कम हो सकता है बी, सीऔर डी.

117 . बिंदुओं पर शीर्षों के साथ कितनी अलग-अलग बंद टूटी हुई रेखाएँ बनाई जा सकती हैं ए, बी, सी, डी(चित्र 16)?

समाधान। यहां तर्क इस प्रकार हो सकता है: “खुली पॉलीलाइनों के लिए संभावित विकल्पों पर गौर करने पर, हमें शुरुआत में 24 विकल्प प्राप्त हुए। तब हमें पता चला कि हमें टूटी हुई रेखाओं के नाम के 24 प्रकार प्राप्त हुए, और इन नामों में प्रत्येक टूटी हुई रेखा दो बार दोहराई जाती है, इस प्रकार कुल मिलाकर 12 टूटी हुई रेखाएँ होती हैं।

आइए खुली पॉलीलाइनों को बंद पॉलीलाइनों में बदलें: आवश्यक लिंक जोड़ें। उदाहरण के लिए, हम देखते हैं कि बंद टूटी हुई रेखाएँ ए बी सी डी, बीसीडीए, सीडीएबीऔर डीएबीसी- ये वही टूटी लाइन है,

यानी अलग-अलग बंद टूटी लाइनों की संख्या 4 गुना है कम संख्याखुला: 12:4 = 3।"

आप अलग ढंग से सोच सकते हैं. “बंद टूटी हुई रेखा पर विचार करें ए बी सी डी. इसका नाम 8 तरीकों से लिखा जा सकता है (प्रत्येक प्रारंभिक बिंदु के लिए दो नाम)। ए, बी. सी, डी). इसका मतलब यह है कि बंद टूटी रेखाओं की संख्या बिंदुओं पर शीर्षों वाली टूटी रेखाओं के नाम लिखने के सभी संभावित विकल्पों की संख्या से 8 गुना कम है। ए, बी, सीऔर डी: 24: 8 = 3।"

और अंत में, इन बिंदुओं पर शीर्षों के साथ विभिन्न बंद टूटी हुई रेखाएँ खींचने का प्रयास करके समान परिणाम प्राप्त किया जा सकता है। तीन से अधिक विकल्प खोजना संभव नहीं है।

161 . एक दिन, अपने खाली समय में, ईयोर और पिगलेट ने अक्षरों के साथ संख्याओं को एन्क्रिप्ट करने का प्रयास करने का निर्णय लिया। ईयोर कुछ तीन अंकों की संख्या, फिर उसके अंकों का योग और फिर इस योग के अंकों का योग लिखने में कामयाब रहा। यहाँ उसे क्या मिला:

और पिगलेट ने तीन अंकों की एक और संख्या के साथ भी ऐसा ही किया। उसे यह इस प्रकार मिला:

अनुमान लगाने का प्रयास करें कि ईयोर ने कौन सा नंबर लिखा और पिगलेट ने कौन सा नंबर लिखा।

एक नियम के रूप में, ऐसे छात्र हैं जो बिना किसी मदद के घर पर इस कार्य का सामना करते हैं। यदि उनमें से कुछ ही हैं, तो हर किसी को अपना निर्णय बताने में जल्दबाजी करने की कोई आवश्यकता नहीं है। प्रश्न का उत्तर ही पर्याप्त है: आपने कहाँ से शुरुआत की?

यदि ऐसे कोई छात्र नहीं हैं, तो एक संकेत दिया गया है: सोचें कि तीन अंकों की संख्या के अंकों का योग क्या हो सकता है, क्या यह संख्या 3 से शुरू हो सकता है, संख्या 4 से शुरू हो सकता है, आदि? यदि नहीं, तो क्यों नहीं? इसके बाद घर में दोबारा टास्क सौंपा जाता है.

निर्णय (तर्क के तरीकों में से एक)।

1) I + O = I, जिसका अर्थ है O = 0। तीन अंकों की संख्या के अंकों का योग + 9 + 9 = 27) से अधिक नहीं हो सकता। चूँकि O = 0, और I केवल 2 या 1 के बराबर हो सकता है, इच्छित संख्या के अंकों का योग या तो 20 या 10 है। आइए दोनों विकल्पों की जाँच करें।

यदि I = 2, तो IO = 20, तो A, 16 के बराबर होना चाहिए। लेकिन संख्या 16 मौजूद नहीं है।

यदि I = 1, तो IO = 10, तो A, 8 के बराबर होना चाहिए। यह संभव है।

इसलिए ईयोर ने संख्या 181 के बारे में सोचा।

2) पिगलेट के समान: HO की संख्या 20 या 10 के बराबर हो सकती है, यानी, H 2 या 1 के बराबर हो सकती है। आइए इन विकल्पों की जाँच करें।

यदि H = 2, तो P = 9. यह संभव है।

यदि H = 1, तो P निर्धारित नहीं किया जा सकता, क्योंकि P + P = 9, और 9, 2 से विभाज्य नहीं है।

इसका मतलब है कि पिगलेट 929 नंबर के साथ आया था।

166 . एक राहगीर ने देखा कि उसके 180 मीटर पीछे स्टॉप पर एक बस जा रही थी। देर न हो इसके लिए वह दौड़ा और 12 सेकंड बाद बस के साथ ही स्टॉप पर पहुंच गया। यदि यह ज्ञात हो कि बस 19 मीटर/सेकंड की गति से चल रही है तो राहगीर को किस गति से दौड़ना पड़ा?

इस समस्या को घर पर देने से पहले, इसे कक्षा में पढ़ने और इसका एक चित्र बनाने की सलाह दी जाती है, यानी समस्या में वर्णित स्थिति का एक ग्राफिक मॉडल बनाएं:

1) 19 × 12 = 228 (एम) - बस द्वारा तय की गई दूरी;

2) 228 - 180 = 48 (एम) - राहगीर द्वारा तय की गई दूरी;

3) 48: 12 = 4 (एम/एस) - एक राहगीर की गति।

उत्तर: 4 मी/से.

विधि II.

1) 180: 12 =15 (एम/एस) - वह गति जिस पर बस किसी राहगीर को पकड़ लेती है;

2) 19 - 15 = 4 (मी/से.) - एक राहगीर की गति।

उत्तर: 4 मी/से.

कक्षा में पूछने के लिए मार्गदर्शक प्रश्न:

यह समस्या पहले हल की गई समस्याओं में से किस समस्या के समान है? (समस्या संख्या 000, उस टोपी के बारे में जिसे हवा ने बूढ़ी औरत शापोकल्याक से फाड़ दिया)

1) समस्या में कितनी मात्रा पाई जानी आवश्यक है? (रफ़्तार)

2) गति की गति निर्धारित करने के लिए आपको कौन सी मात्राएँ जानने की आवश्यकता है? (पथ और समय)

3) हम उनमें से किसे जानते हैं? (समय)

4) इस बारे में सोचें कि पथ को कैसे परिभाषित किया जाए।

विधि II.

1) कौन सा आंदोलन? हम बात कर रहे हैंसमस्या में: की ओर, बाद में, वस्तुएँ निकट आती हैं या दूर जाती हैं? आप उस गति का वर्णन किस प्रकार करेंगे जिस गति से सापेक्ष स्थितिवस्तुएं? (पीछा करते हुए आगे बढ़ना, एक बस एक पैदल यात्री को पकड़ती हुई, आने की गति)

2) इस समस्या में, एक बस और एक राहगीर चल रहे होते हैं, और बस राहगीर को पकड़ लेती है। जब अनुसरण की बात आती है तो किस गति और दूरी पर विचार किया जाता है? (गतिमान वस्तुओं की गति, पास आने या दूर जाने की गति, वस्तुओं के बीच की दूरी, उनमें से एक को दूसरे के साथ पकड़ने में लगने वाला समय)।

4) इनमें से कौन सी मात्राएँ ज्ञात हैं और कौन सी नहीं? वह कौन सा है जिसे आप ढूंढ रहे हैं? (बस को राहगीर तक पहुंचने में लगा समय ज्ञात है, बस की गति ज्ञात है; दृष्टिकोण की गति अज्ञात है; वांछित मूल्य राहगीर की गति है)।

5) अज्ञात मात्राएँ कैसे निर्धारित करें?

यहां, टोपी समस्या के मामले की तरह, दूसरा समाधान छोटा है, लेकिन इसे प्राप्त करना अधिक कठिन है। इसलिए, आपको बच्चों को तैयार समाधान देने में जल्दबाजी नहीं करनी चाहिए, प्रभाव न्यूनतम होगा। कई पाठों के दौरान इस कार्य पर वापस लौटना बेहतर है, जिससे बच्चों को इसमें वर्णित स्थिति के बारे में अधिक से अधिक जागरूक होने का अवसर मिलता है।

225. ए) 1000 लीटर गैसोलीन की कीमत 8,500 रूबल है। 210 लीटर गैसोलीन की लागत निर्धारित करें। रूबल को कोपेक में बदले बिना इस समस्या को हल करने का प्रयास करें।

बी) कर्मचारी ने अपनी मशीन पर 52 घंटे 30 मिनट में 10 हिस्से तैयार किए; एक स्वचालित मशीन ने 43 घंटे और 45 मिनट में समान भागों में से 25 का उत्पादन किया। मशीन मजदूर से कितनी गुना तेज चलती है?

ए)संकेत. 10 लीटर गैसोलीन की लागत निर्धारित करें।

बी) एक समान तकनीक लागू नहीं की जा सकती। लेकिन कुछ करने का प्रयास भी समय की इकाइयों के साथ काम करने में अनुभव के संचय में योगदान देता है। अंततः, हमें परिचालन समय को मिनटों में व्यक्त करने की आवश्यकता आती है।

349. हवाई जहाज एक स्थान से दूसरे स्थान तक उड़ान भरता था औसत गति 180 किमी/घंटा. यदि उसकी गति 200 होती किमी/घंटा, तो उसे उसी यात्रा में 30 मिनट कम खर्च होंगे। बिंदुओं के बीच की दूरी निर्धारित करें.

पाठ्यपुस्तक में समस्या क्रमांक 000 की ओर ले जाने वाली प्रारंभिक समस्याएं हैं। ये समस्या क्रमांक 000-329 हैं। इन समस्याओं को हल करने से शेषफल के साथ विभाजन करने की आवश्यकता होती है, यह निर्धारित करने के लिए कि यह शेषफल समग्र रूप से लिए गए मूल्य से कितना हिस्सा है: समय की प्रति इकाई तय की गई दूरी, या द्रव्यमान की एक इकाई की लागत।

अभ्यास से पता चलता है कि लगभग सभी छात्रों को समस्या संख्या 000 को एक या दूसरे तरीके से हल करने के लिए कई पाठों की आवश्यकता होती है। एक नियम के रूप में, कार्य प्राप्त होने के बाद 1-2 छात्र समाधान के साथ पहले पाठ में आते हैं, और अक्सर चयन विधि का उपयोग करके समस्या का समाधान किया जाता है। इसे अस्वीकार नहीं किया जाना चाहिए. हालाँकि, छात्रों को अधिक पारंपरिक पद्धति का उपयोग करके समस्या को हल करने का प्रयास करने के लिए प्रोत्साहित किया जाना चाहिए।

एक समीकरण का उपयोग करके किसी समस्या को हल करने का प्रयास, एक नियम के रूप में, उन अभिव्यक्तियों की ओर ले जाता है जिन्हें इस स्तर पर छात्र अभी तक नहीं जानते हैं कि उन्हें कैसे परिवर्तित किया जाए। अतः इस समस्या को अंकगणितीय विधि से हल करने की आवश्यकता है।

पहला संकेत. दूरी निर्धारित करने के लिए आपको कौन सी मात्राएँ जानने की आवश्यकता है? कौन से ज्ञात हैं? कल्पना करें कि दो हवाई जहाज एक ही समय में उड़ान भरते हैं: पहला 180 किमी/घंटा की गति से, और दूसरा 200 किमी/घंटा की गति से।

इस सुराग के बाद, कई और छात्र समाधान लेकर आते हैं।

दूसरा संकेत. जिस समय दूसरा हवाई जहाज वहां पहुंचा उस समय पहला हवाई जहाज आगमन स्थल से कितनी दूरी पर था? आप इस दूरी को किस प्रकार चित्रित करेंगे? छात्रों के साथ मिलकर स्थिति का एक ग्राफिक मॉडल बनाने की सलाह दी जाती है:

तीसरा संकेत. गति ज्ञात है. यात्रा का समय निर्धारित करने के लिए आपको क्या जानने की आवश्यकता है, यह जानने के लिए कि इस दौरान दूसरा हवाई जहाज पहले से कितना आगे निकल गया?

समाधान (ध्यान दें कि हम केवल संभावित तरीकों में से एक प्रस्तुत करते हैं; अभ्यास से पता चलता है कि किसी कार्य पर काम के ऐसे संगठन के साथ, छात्र पांच तक लाते हैं विभिन्न तरीकों सेनिर्णय)।

1) कल्पना कीजिए कि दो हवाई जहाज एक ही समय में उड़ान भरते हैं, पहला 180 किमी/घंटा की गति से, और दूसरा 200 किमी/घंटा की गति से। फिर, जिस समय दूसरा उतरा, पहला अपने गंतव्य से 30 मिनट की दूरी पर था। चूँकि उसकी गति 180 किमी/घंटा है, इसलिए उसे केवल उड़ना है

180: 2 = 90 (किमी)।

2) 90 किमी वह दूरी है जिस पर उड़ान के दौरान दूसरा हवाई जहाज पहले से आगे निकल गया। शहरों के बीच की दूरी जानने के लिए, आपको उड़ान का समय जानना होगा। यह वही समय है जब दूसरा हवाई जहाज पहले हवाई जहाज से 90 किलोमीटर आगे निकल गया था। इसे निष्कासन दर निर्धारित करके पाया जा सकता है:

200 - 180 = 20 (किमी/घंटा)।

3) 90:20 = 4 घंटे (10 किमी आराम)।

यदि विमानों के बीच की दूरी 1 घंटे में 20 किमी बढ़ जाती है, तो आधे घंटे में 10 किमी बढ़ जाएगी। इसका मतलब है कि दूसरा हवाई जहाज 4 घंटे 30 मिनट तक उड़ान में था।

4) 200 × 4 = 800 (किमी) - वह दूरी जो दूसरे हवाई जहाज ने 4 घंटे में उड़ाई।

और अगले आधे घंटे में वह बीमार हो गया।

5) तो शहरों के बीच की दूरी है: 800 + 100 = 900 (किमी)।

उत्तर। 900 कि.मी.

493. एक खंड बनाएं एम.एन.. उस पर बिंदु अंकित करें केऔर एलताकि खंड के.एन.था, और खंड एम.एल.- खंड एम.एन.. खंडों का कौन सा भाग एम.एन., एन.के., एम.एल., एमकेऔर एनएलएक खंड बनता है के.एल? किसी समस्या को हल करने से पहले, इस बारे में सोचें कि किस लंबाई का खंड लेना सुविधाजनक है एम.एन..

संकेत समस्या के पाठ में निहित है। छात्रों को कक्षा में पहले दो वाक्य पढ़ने और संकेत के बारे में सोचने के लिए कहा जाता है। इसके बाद घर में टास्क दिया जाता है.

आप असाइनमेंट का पहला भाग कक्षा में भी कर सकते हैं: एक रेखाखंड बनाएं और उस पर बिंदु अंकित करें। छात्रों को घर पर असाइनमेंट पूरा करने के लिए कहा जाता है।

उत्तर: खंड के.एलखंड की लंबाई है एम.एन., खंड की लंबाई एन.के., खंड की लंबाई एम.एल., 1 खंड की लंबाई एमके, 1 खंड की लंबाई एनएल.

581. पुस्तकालय को 960 पुस्तकों को बाइंड करने की आवश्यकता है। एक बुकबाइंडिंग की दुकान इस काम को 16 दिनों में, दूसरी 24 दिनों में और तीसरी 48 दिनों में पूरा कर सकती है। तीन कार्यशालाएँ एक साथ कार्य करते हुए इस कार्य को कितने समय में पूरा कर सकती हैं, और प्रत्येक कार्यशाला के पास कितनी पुस्तकों को बाँधने का समय होगा? क्या कार्यशालाओं के बीच पुस्तकें वितरित करना संभव है ताकि यह कार्य अधिक समय में पूरा किया जा सके लघु अवधि?

छात्र पहले ही समस्याओं का समाधान कर चुके हैं एक साथ काम करना, लेकिन अभी भी दो कार्यकर्ता थे (संख्या 000, 143, 157), समाधान भिन्नों से संबंधित था (संख्या 000, 518, 519)। इसलिए, किसी पाठ में, जब यह कार्य घर पर दिया जाता है, तो छात्रों को शर्त को पढ़ने और प्रश्न के बारे में सोचने का अवसर दिया जाना चाहिए: यह निर्धारित करने के लिए उन्हें क्या जानने की आवश्यकता है कि इसे पूरा करने में तीन कार्यशालाओं में कितना समय लगेगा काम, एक साथ काम? इसके दो संभावित उत्तर हैं: 1) तीन कार्यशालाएँ एक साथ काम करते हुए एक दिन में कितनी किताबें बाँध सकती हैं; 2) तीन कार्यशालाएँ एक साथ कार्य करते हुए कार्य का कितना भाग एक दिन में पूरा कर सकती हैं ( ). हालाँकि, 5वीं कक्षा में दूसरा विकल्प असंभावित है। समाधान की इस पद्धति पर 6वीं कक्षा में विचार किया जा सकता है, वर्ष की दूसरी छमाही में इस समस्या पर लौटते हुए, जब छात्र सामान्य भिन्नों के साथ सभी संक्रियाओं से परिचित होंगे।

1) पहली कार्यशाला एक दिन में कितनी किताबें बाइंड कर सकती है?

960: 16 = 60 (किताबें)।

2) दूसरी वर्कशॉप एक दिन में कितनी किताबें बाइंड कर सकती है?

960: 24 = 40 (किताबें)।

3) तीसरी वर्कशॉप एक दिन में कितनी किताबें बाइंड कर सकती है?

960: 48 = 20 (किताबें)।

4) तीन वर्कशॉप एक साथ काम करते हुए एक दिन में कितनी किताबें बाइंड कर सकती हैं?

60 + 40 + 20 = 120 (किताबें)।

5) तीन कार्यशालाएँ एक साथ कार्य करते हुए कार्य को पूरा करने में कितना समय लेंगी?

960: 120 = 8 (दिन)।

6) पहली कार्यशाला 8 दिनों में कितनी किताबें बाँधने में सफल होगी?

60 × 8 = 480 (किताबें)।

7) दूसरी कार्यशाला 8 दिनों में कितनी किताबें बाँधने में सफल होगी?

40 × 8 = 320 (किताबें)।

6) तीसरी कार्यशाला 8 दिनों में कितनी किताबें बाँधने में सफल होगी?

20 × 8 = 160 (किताबें)।

ध्यान दें कि पहले 5 क्रियाएँ एक अभिव्यक्ति में लिखी जा सकती हैं।

कार्य के दूसरे प्रश्न को इस प्रकार दोहराया जा सकता है: यदि समय दिया जाए तो क्या कार्य कम समय में पूरा हो जाएगा अधिक पुस्तकेंउस कार्यशाला में जो सबसे तेज़ काम करती है? (क्योंकि जाहिर है, अगर किताबें किसी ऐसी वर्कशॉप को दी जाती हैं जो धीमी गति से काम करती है, तो काम पूरा होने में अधिक समय लगेगा)।

समस्या के पहले प्रश्न का उत्तर था:

a) कार्य 8 दिनों में पूरा हो जाएगा;

बी) 8 दिनों की कार्यशाला में मेरे पास 480 किताबें बाइंड करने का समय होगा;

कार्यशाला II में 320 पुस्तकों को बाइंड करने का समय होगा;

वर्कशॉप III में 160 पुस्तकों को बाइंड करने का समय होगा।

यदि आप कार्यशाला I में पुस्तकों की संख्या बढ़ाकर उनका पुनर्वितरण करते हैं, तो कार्य में 8 दिन से अधिक समय लगेगा। इसका मतलब यह है कि केवल पाया गया वितरण विकल्प ही इष्टतम है।

वास्तव में, यह तथ्य बिल्कुल स्पष्ट है कि पहली कार्यशाला में पुस्तकों की संख्या बढ़ने से समापन समय में वृद्धि होती है, लेकिन कुछ छात्र संदिग्ध रहते हैं यदि पहले प्रश्न के उत्तर में मिले परिणाम उनके सामने स्पष्ट रूप से प्रस्तुत नहीं किए जाते हैं।

आइए सभी कार्यों की मात्रा को एक मानें - 1. फिर एक दिन में

मैं कार्यशाला कुल काम का हिस्सा करने में सक्षम हो जाऊंगा,

कार्यशाला II कुल कार्य का भाग निष्पादित करने में सक्षम होगी,

कार्यशाला III कुल कार्य का भाग निष्पादित करने में सक्षम होगी,

1) तीन कार्यशालाएँ एक साथ कार्य करके कार्य का कितना भाग एक दिन में पूरा कर सकती हैं?

(कार्य का हिस्सा)

2) कार्य का एक भाग एक दिन में पूरा हो जाता है, अर्थात सारा कार्य 8 दिन में पूरा हो जायेगा।

3) प्रत्येक कार्यशाला 8 दिनों में कितनी किताबें बाँधने में सफल होगी?

कार्यशाला I: (भाग);

कार्यशाला II: (भाग);

तृतीय कार्यशाला: (भाग)।

4) प्रत्येक कार्यशाला 8 दिनों में कितनी किताबें बाँधने में सफल होगी?

कार्यशाला I: 960 × = 480 (किताबें);

कार्यशाला II: 960 × = 320 (किताबें);

III कार्यशाला: 960 × = 160 (किताबें)।

उत्तर: 8 दिन, वर्कशॉप I के पास 480 किताबें बांधने का समय होगा, वर्कशॉप II - 320 किताबें, वर्कशॉप III - 160 किताबें।

677. पहले फ्लास्क में दूसरे की तुलना में 3 गुना अधिक दूध है। जब पहली कुप्पी से 15 लीटर दूसरी कुप्पी में डाला गया तो दोनों कुप्पी में दूध बराबर हो गया। प्रारंभ में प्रत्येक फ्लास्क में कितने लीटर दूध था?

बीजगणितीय पद्धति का उपयोग करके किसी समस्या को हल करने का प्रयास एक ऐसे समीकरण की ओर ले जाता है जिसे हल करना पाँचवीं कक्षा के छात्रों के लिए काफी कठिन होता है। इसलिए, यहां छात्रों को समस्या में वर्णित स्थिति (ड्राइंग) का एक ग्राफिक मॉडल बनाने और इस मॉडल के बारे में सोचने के लिए आमंत्रित करना उचित है:

प्रमुख प्रश्न: दोनों डिब्बों में दूध की मात्रा को बराबर करने के लिए पहले डिब्बे से दूसरे डिब्बे में डाले जाने वाले दूध की मात्रा दिखाएँ।

एक बार जब छात्रों को पता चला कि 15 लीटर पहली कैन में मौजूद दूध का एक तिहाई है, तो समस्या हल हो गई।

678. 1) चयन द्वारा समस्या का समाधान करें। 29 बक्सों में से किसी में 14 किलो मिठाई है तो किसी में 15 किलो। इनमें से कितने और अन्य बक्से यदि कुल द्रव्यमानक्या दोनों प्रकार के डिब्बों में चॉकलेट एक जैसी हैं?

2) स्वयं भी ऐसी ही समस्या लेकर आएं।

संकेत: डेटा का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें।

डेटा का ध्यानपूर्वक अध्ययन करने पर, हम देखते हैं कि 14 + 15 = 29। इसका मतलब है कि 15 बक्सों में प्रत्येक में 14 किलोग्राम होना चाहिए, और 14 बक्सों में प्रत्येक में 15 किलोग्राम होना चाहिए।

689. 50 किमी/घंटा की गति से यात्रा कर रही ट्रेन में एक यात्री ने देखा कि एक आने वाली ट्रेन 10 सेकंड के भीतर उसके पास से गुजर गई। यदि आने वाली ट्रेन की गति 58 किमी/घंटा है तो उसकी लंबाई निर्धारित करें।

समस्या में कौन सी मात्राएँ ज्ञात हैं? आइए एक चित्र बनाएं:

ट्रेन की लंबाई हेड कार की शुरुआत से टेल कार के अंत तक की दूरी है। दूरी ज्ञात करने के लिए हम आमतौर पर किन राशियों का उपयोग करते हैं?

यदि जिस ट्रेन में यात्री बैठा था वह खड़ी रहे तो आप समस्या का समाधान कैसे करेंगे?

1) 50 + 58 = 108 किमी/घंटा, जिस गति से आने वाली ट्रेन यात्री को पार कर गई।

2) 108 (किमी/घंटा) = (108 × 1000) : 3600 (एम/एस) = 30 (एम/एस)।

3) 30 × 10 = 300 (मीटर) - ट्रेन की लंबाई।

उत्तर: 300 मी.

690. ए)। घाट से एएक नाव नदी में चल पड़ी। उसी समय घाट से मेंएक दूसरी नाव उसी गति से उससे मिलने के लिए निकली। पहली नाव घाट पर पहुँची में 4 घंटे में घाट से कितनी दूरी पर एयदि वर्तमान गति 2 किमी/घंटा है तो क्या उस समय कोई दूसरा था?

बी) कठिनाइयों के मामले में, यह निर्धारित करने का प्रयास करें कि पहली नाव दूसरी की तुलना में 1 घंटे में कितने किलोमीटर अधिक यात्रा करती है

ग) यदि आप अभी भी समस्या को हल करने में असमर्थ हैं, तो निम्नलिखित पाठ से यह पता लगाने का प्रयास करें कि यह कैसे किया जा सकता है।

पहली नाव, 4 घंटे में धारा के अनुकूल चलने पर, शांत पानी में चलते हुए, इस दौरान तय की गई दूरी की तुलना में 8 किमी (4 × 2) "बढ़ी", और दूसरी नाव ने उतनी ही दूरी "खो" दी। किलोमीटर, चूंकि धारा के विपरीत चला गया। कुल मिलाकर, दूसरी नाव 4 घंटे में पहली से 16 किमी दूर "खो गई"। तो, वह इतनी दूरी पर था एजब पहली बार पहुंचे बी.

संकेत और इस समस्या का समाधान स्थिति के तुरंत बाद, अक्षर b) और c) के अंतर्गत आता है।

¢798. कम्पास का उपयोग करके, एक वृत्त बनाएं और उसका व्यास बनाएं। इसे लेबल करें अब. वृत्त पर कोई दो बिंदु अंकित करें साथऔर डी. उन्हें बिंदुओं से जोड़ें एऔर में. आपको किस प्रकार के कोण (तीक्ष्ण, सीधे या अधिक) मिले? डीआइएऔर ए.डी.बी.? एक निष्कर्ष निकालो।

799. एक वृत्त खींचिए और एक रेखाखंड खींचिए अबइस वृत्त पर अंत के साथ. वृत्त पर बिंदु अंकित करें सी, डीऔर ईताकि कोण एबीसीतीव्र था, कोण अबडी- सीधा, और कोण अबई- मूर्ख।

समस्या क्रमांक 000 और 799 समस्या क्रमांक 000 की ओर कदम बढ़ा रहे हैं।

कार्य संख्या 000 को पूरा करते समय, छात्र देखते हैं कि वे सभी कोण जिनके शीर्ष एक वृत्त के हैं और जिनकी भुजाएँ व्यास के सिरों से होकर गुजरती हैं, सीधे हैं।

कार्य संख्या 000 को पूरा करने के बाद, छात्रों से यह प्रश्न पूछने की सलाह दी जाती है: “क्या कोई है ए.सी., विज्ञापनऔर ए.ई.किसी दिए गए वृत्त का व्यास?

800. कागज की एक अलग शीट पर, कम्पास के बजाय एक कप का उपयोग करके, एक पेंसिल से एक वृत्त बनाएं। परिणामी सर्कल को काटें और सोचें कि झुकने का उपयोग करके इसका केंद्र कैसे खोजा जाए। इस बारे में सोचें कि यदि वृत्त को मोड़ा नहीं जा सकता तो वृत्त का केंद्र कैसे खोजा जाए।

पहला कार्य करना - कटे हुए वृत्त को मोड़कर उसके केंद्र का पता लगाना, एक नियम के रूप में, किसी भी कठिनाई का कारण नहीं बनता है।

यदि वृत्त को मोड़ा नहीं जा सकता, तो केंद्र को ढूंढना अधिक कठिन है। यहां, छात्रों को यह सोचने के लिए कहा जाना चाहिए कि कोणों और वृत्तों के कौन से गुण जिनसे वे पिछले असाइनमेंट (संख्या 000, 799) में परिचित हुए थे, इस समस्या में उपयोग किया जा सकता है। यह पता चला है कि यह समकोण बनाने के लिए पर्याप्त है बीएसी, जहां अंक ए, बी, सीफिर, सर्कल से संबंधित हैं ईसा पूर्वव्यास है, और इसका मध्यबिंदु वृत्त का केंद्र है।

हम अनुशंसा करते हैं कि शिक्षक छात्रों के साथ इन समस्याओं की समीक्षा करना सुनिश्चित करें, क्योंकि ग्रेड 6 में उन्हें इस प्रकार के कार्यों की पेशकश की जाएगी: चित्र एक वृत्त दिखाता है जिसका केंद्र चिह्नित नहीं है, और आपको मापकर इस वृत्त की लंबाई निर्धारित करने की आवश्यकता है इसका व्यास या त्रिज्या.

यदि छात्र इस बात से परिचित नहीं हैं कि किसी वृत्त का व्यास या त्रिज्या कैसे निर्धारित किया जाए जिसका केंद्र अज्ञात है, तो उन्हें इस कार्य को पूरा करने में कठिनाई होगी।

846. 15.5 मीटर लंबे और 4.8 मीटर चौड़े एक आयताकार घर के चारों ओर की बाड़ की लंबाई ज्ञात करें, यदि बाड़ उससे 10 मीटर की दूरी पर रखी गई है।

इस समस्या के लिए एक योजनाबद्ध चित्र बनाने की सलाह दी जाती है ताकि, विशेष रूप से, यह स्पष्ट हो कि घर से बाड़ तक की दूरी का क्या मतलब है:

879. नाव, बेड़ा से मिलने के बाद, अगले आधे घंटे तक उसी दिशा में चलती रही, और फिर घूम गई और वापस चली गई। उसे बेड़ा पकड़ने में कितना समय लगेगा?

यह कार्य हाई स्कूल के विद्यार्थियों के लिए भी कठिन है। लेकिन चूँकि वे परिवर्तन से परिचित हैं शाब्दिक अभिव्यक्तियाँ, अधिकांश मामलों में वे सही उत्तर पाने में सफल हो जाते हैं।

एक नियम के रूप में, पाँचवीं कक्षा के छात्र या तो उस समाधान को पत्र के रूप में लाते हैं जो उनके माता-पिता ने बनाया था, या कुछ धारणाएँ बनाते हैं जिन्हें उचित ठहराने में उन्हें कठिनाई होती है, या वे नाव की गति और धारा के लिए कुछ मान देते हैं और समस्या का समाधान करते हैं संख्यात्मक डेटा.

हमारी राय में, अंतिम विकल्प सबसे स्वीकार्य है। छात्रों से पूछना चाहिए विभिन्न अर्थनाव की गति और धाराओं के लिए और इन आंकड़ों के साथ समस्या का समाधान करें। सभी मामलों में एक ही परिणाम प्राप्त होता है. इसके बाद छात्र यह धारणा व्यक्त करते हैं कि परिणाम संख्यात्मक डेटा पर निर्भर नहीं करता है। शिक्षक आपको सोचने के लिए कहते हैं - क्यों?

औचित्य अलग-अलग रूप ले सकते हैं। चलो उनमें से एक देते हैं.

नाव की बेड़ा से दूर जाने की गति (धारा के विपरीत गति):

(वीअपना नावें - वीधाराएँ) + वीबेड़ा(वर्तमान) = वीअपना नावें.

नाव और बेड़ा के बीच दृष्टिकोण की गति (धारा के साथ गति):

(वीअपना नावें + वीधाराएँ)- वीबेड़ा(वर्तमान) = वीअपना नावें.

1008. कथन का प्रतिउदाहरण दीजिए: कोई दो आयताकार समांतर चतुर्भुज, समान आयतन वाले, और हैं समान क्षेत्रसतहों.

संकेत: आप स्पष्टता के लिए क्यूब्स का उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए:

1021. 79.2 किमी/घंटा की गति से यात्रा कर रही ट्रेन में एक यात्री ने देखा कि एक आने वाली ट्रेन उसके पास से 12 सेकंड तक गुजर गई। यदि आने वाली ट्रेन की लंबाई 480 मीटर है तो उसकी गति निर्धारित करें।

यह समस्या काफी हद तक समस्या संख्या 000 के समान है। केवल वहां दोनों ट्रेनों की गति दी गई थी, और आने वाली ट्रेन की लंबाई ज्ञात करना आवश्यक था; यहां लंबाई ज्ञात है, लेकिन गति ज्ञात करने की आवश्यकता है। इसलिए, इस समस्या का पहला संकेत यह याद रखने का सुझाव हो सकता है कि समस्या संख्या 000 को कैसे हल किया गया था।

इसके अलावा, आप छात्रों से यह सोचने के लिए कह सकते हैं कि यदि जिस ट्रेन में यात्री बैठा था वह खड़ी हो तो वे समस्या का समाधान कैसे करेंगे; कौन सा घटक और कैसे बदला जाना चाहिए, यह देखते हुए कि ट्रेनें एक-दूसरे की ओर यात्रा कर रही थीं।

1) आइए हम उस ट्रेन की गति को मीटर प्रति सेकंड में व्यक्त करें जिसमें यात्री यात्रा कर रहा था:

79.2 (किमी/घंटा) = (79.2 × 1000) : 3600 (एम/एस) = 22 (एम/एस)।

2) 480: 12 = 40 (एम/एस) - वह गति जिस पर आने वाली ट्रेन यात्री को पार कर गई।

3) 40 - 22 = 18 (एम/एस) - आने वाली ट्रेन की गति।

4) आने वाली ट्रेन की गति को किमी/घंटा में व्यक्त करें:

(18 × 3600): 1000 = 64.8 (किमी/घंटा)।

उत्तर: 64.8 किमी/घंटा.

समस्या हल हो जाने के बाद, आप छात्रों से निम्नलिखित स्थिति के लिए समस्या लेकर आने के लिए कह सकते हैं: एक यात्री ट्रेन में बैठा है, और एक अन्य ट्रेन समानांतर ट्रैक पर उससे आगे निकल जाती है।

स्टालिन ने तुखचेवस्की को मार्शल का पद भी प्रदान किया। लेकिन क्या कोई सचमुच तुखचेवस्की को रणनीतिकार मानता है?

तथ्य यह है कि स्टालिन ने ज़ुकोव को आदेश और उपाधियाँ दीं, इसका कोई मतलब नहीं है। स्टालिन के लोगों के कमिश्नरों, मंत्रियों, मार्शलों और जनरलों में बदमाश, बदमाश, परपीड़क, व्यभिचारी, चोर और धोखेबाज शामिल थे। यहां आपके पास येज़ोव, और यगोडा, और ब्लूचर, और बुखारिन, और राडेक, और ख्रुश्चेव और अन्य लोगों का एक पूरा समूह है।

साइचेव्का जाओ!

जब युद्ध की बात आती है, तो हम स्टेलिनग्राद को याद करते हैं, और जब हम स्टेलिनग्राद को याद करते हैं, तो हम ज़ुकोव को याद करते हैं। यह वह था, जो बीसवीं सदी का सबसे महान कमांडर था, जो द्वितीय विश्व युद्ध के और शायद पूरे विश्व इतिहास के सबसे शानदार ऑपरेशनों में से एक का निर्माता था। स्टेलिनग्राद निर्विवाद सत्य की पुष्टि है: जहां ज़ुकोव है, वहां जीत है! स्टेलिनग्राद ज़ुकोव की प्रतिभा का प्रमाण है: उसने मानचित्र पर नज़र डाली और तुरंत एक समाधान ढूंढ लिया!

आइए प्रतिभावान को तीन बार "हुर्रे" चिल्लाएं, और फिर जानकारी की विश्वसनीयता के बारे में एक प्रश्न पूछें। आइए जड़ों तक पहुँचें। आइए स्थापित करें कि यह कैसे ज्ञात हुआ कि स्टेलिनग्राद रणनीतिक आक्रामक अभियान की योजना ज़ुकोव द्वारा प्रस्तावित की गई थी?

"अन्य" समाधान क्या है? - अचानक, अपना सिर उठाते हुए, आई.वी. स्टालिन से पूछा।

मैंने कभी नहीं सोचा था कि आई.वी. स्टालिन की सुनने की क्षमता इतनी तीव्र थी। हम मेज के पास पहुंचे...

अगले पूरे दिन, ए.एम. वासिलिव्स्की और मैंने जनरल स्टाफ में काम किया... सभी संभावित विकल्पों पर विचार करने के बाद, हमने स्टालिन को निम्नलिखित कार्ययोजना का प्रस्ताव देने का फैसला किया..." ("यादें और प्रतिबिंब।" एम. एपीएन। 1969. पृ.401-402)

ज़ुकोव अपने साहित्यिक अश्वेतों के मुंह से स्टेलिनग्राद के बारे में विस्तार से और विस्तार से बात करते हैं: "12 जुलाई को, मुख्यालय ने एक नया स्टेलिनग्राद फ्रंट बनाया..." "जुलाई के अंत तक, स्टेलिनग्राद फ्रंट में शामिल हो गए..." "स्टेलिनग्राद की क्षेत्रीय समिति और शहर पार्टी समिति ने लोगों के मिलिशिया के गठन और तैयारी पर बहुत सारे संगठनात्मक कार्य किए..."

यह सब सच है, यह सब दिलचस्प है, लेकिन आइए एक छोटे से विवरण पर ध्यान दें: जुलाई 1942 में, ज़ुकोव स्टेलिनग्राद में नहीं था और न ही हो सकता था। वह बिल्कुल अलग दिशा में था, स्टेलिनग्राद से बहुत दूर। जो कोई भी युद्ध में रुचि रखता है, उसके पास युद्ध के पहले दिन से लेकर आखिरी दिन तक, दिन-ब-दिन मोर्चे पर ज़ुकोव के काम के कालक्रम को फिर से बनाने का अवसर है। कभी-कभी - घंटों और मिनटों तक सटीक। 11 अक्टूबर, 1941 से 26 अगस्त, 1942 तक, ज़ुकोव ने पश्चिमी मोर्चे के सैनिकों की कमान संभाली, जो स्टेलिनग्राद से एक हजार किलोमीटर दूर पूरी तरह से अलग दिशा में लड़े।

14-15 सितंबर, 1942 की रात, 13वें गार्ड्स राइफल डिवीजनजनरल रोडीमत्सेव की कमान के तहत, वह वोल्गा के बाएं किनारे से स्टेलिनग्राद के केंद्र तक पहुंची, जब दुश्मन के साथ भीषण लड़ाई में शहर के भाग्य का फैसला किया जा रहा था। 13वें गार्ड्स ने स्टेलिनग्राद में 140 दिन और रात तक लड़ाई लड़ी। इसके लड़ाकों ने पावलोव हाउस की रक्षा की, केंद्रीय रेलवे स्टेशन और ममायेव कुरगन के लिए लड़ाई लड़ी। स्टेलिनग्राद की रक्षा के दौरान प्रसिद्ध 62वीं सेना के चीफ ऑफ स्टाफ मार्शल निकोलाई क्रायलोव ने अपने संस्मरणों में लिखा है: “मेजर जनरल रोडीमत्सेव के गार्डों को दी गई महिमा उनके लिए अच्छी तरह से योग्य है। यदि वे उस रात पार नहीं हुए होते, तो शायद पता चलता कि पार करने के लिए कहीं नहीं था। यदि हम 14 सितंबर को दुश्मन को हमारी सेना के अवशेषों को काटने और केंद्रीय तटबंध पर पैर जमाने से रोकने में कामयाब रहे, तो हम शायद ऐसी ताकत के अगले दुश्मन हमले को रोकने में सक्षम होंगे (और अब शुरुआती स्थिति से) (जो कुछ स्थानों पर वोल्गा से एक किलोमीटर से कुछ अधिक दूर थे) सुबह तक सुदृढीकरण प्राप्त किए बिना, वे ऐसा नहीं कर सके... सुदृढीकरण में देर नहीं हुई थी, और इससे शहर पर कब्ज़ा करना संभव हो गया। ग्यारह दिनों तक - जब तक नाज़ी कमांड ने मुख्य हमले की दिशा नहीं बदल दी - रोडीमत्सेव के डिवीजन ने स्टेलिनग्राद की रक्षा में निर्णायक भूमिका निभाई। क्रॉसिंग मोटर फ़ेरी, माइनस्वीपर्स, बख्तरबंद नावों, टगबोटों और यहां तक कि मछली पकड़ने वाली नौकाओं पर की गई थी। नाव, जिस पर मशीन गनर की एक कंपनी सवार थी, तोपखाने की आग से नष्ट हो गई, और अन्य जहाजों को भी नुकसान हुआ। 13वीं डिवीजन की आर्टिलरी रेजिमेंट, जिसने ले ली गोलीबारी की स्थितिबाएं किनारे पर, वोल्गा से परे तैनात अन्य तोपखाने की तरह, पैदल सेना का समर्थन करने में सक्षम था, जब इसका सामने का किनारा अधिक स्पष्ट रूप से परिभाषित था।

तटबंध और रेलवे के बीच कई स्थानों पर, एक परत केक जैसा कुछ बनाया गया था: घर, आंगन, आश्रय, नाजियों द्वारा कब्जा कर लिया गया था और हमारे द्वारा कब्जा कर लिया गया था, जो आपस में जुड़े हुए थे। स्टाफ ऑपरेटरों को हमेशा यह नहीं पता होता था कि शहर के नक्शे पर अमुक इमारत को किस पेंसिल - लाल या नीले - से घेरा जाए। क्रायलोव ने रॉडिमत्सेव के साथ अपनी पहली मुलाकात को इस तरह याद किया: “मुझे ठीक से याद नहीं है कि 13वीं गार्ड्स के डिवीजन कमांडर अलेक्जेंडर इलिच रोडिमत्सेव किस समय सेना कमांड पोस्ट पर पहुंचे थे। किसी भी स्थिति में, उस समय तक उनकी रेजीमेंटें पहले ही शहर में काफी गहराई तक जा चुकी थीं और पानी पंपिंग स्टेशन, डिपार्टमेंट स्टोर, नेल फैक्ट्री और अन्य वस्तुओं को नाज़ियों से साफ़ कर रही थीं (हाउस ऑफ़ स्पेशलिस्ट्स पर जर्मनों के एक अलग समूह का कब्ज़ा जारी था) ). रोडीमत्सेव के साथ आए गाइड की रास्ते में ही मौत हो गई। स्वयं डिवीजन कमांडर को एक से अधिक बार खंडहरों या गड्ढों में शरण लेनी पड़ी होगी, और वह, शहर से आए अन्य सभी लोगों की तरह, चूना और धूल झाड़ते हुए कालकोठरी में प्रवेश कर गया। चुइकोव (वासिली चुइकोव, 62वीं सेना के कमांडर - लेखक) ने रोडिमत्सेव से पूछा कि यहां स्टेलिनग्राद में उनका मूड कैसा है। अलेक्जेंडर इलिच ने उत्तर दिया: "मैं एक कम्युनिस्ट हूं और मैं यहां से कहीं नहीं जा रहा हूं।" इस बीच, डिवीजन की स्थिति, या अधिक सटीक रूप से, इसकी दो रेजिमेंट जो पार हो गई थीं, हर गुजरते घंटे के साथ और अधिक कठिन होती गईं। गार्डमैन शहर से होकर गुजरने वाली लाइन पर पहुंचे रेलवे, लेकिन दुश्मन के आक्रमण फिर से शुरू करने से पहले उनके पास वहां पैर जमाने का समय नहीं था। दुश्मन ने, रात में एक बड़े हमले का फैसला नहीं किया था, हालांकि वह उस क्षण से चूक गया जब हमारे पास वास्तव में शहर के केंद्र में केवल छोटी टुकड़ियाँ बची थीं, अब उसके पास एक बड़ी संख्यात्मक श्रेष्ठता थी: रोडीमत्सेव की प्रत्येक रेजिमेंट का विरोध एक डिवीजन द्वारा किया गया था, जिसे प्रबलित किया गया था टैंकों की एक महत्वपूर्ण संख्या। और हमेशा की तरह, नाजी हमलों से पहले बड़े पैमाने पर हवाई हमले किये गये।” स्टेलिनग्राद में लड़ने वालों में से कोई भी अभी तक नहीं जानता था कि उस समय मुख्यालय में स्टेलिनग्राद के पास बड़े पैमाने पर जवाबी हमले की तैयारी के लिए काम शुरू हो चुका था।

मार्शल जॉर्जी ज़ुकोव के संस्मरणों के अनुसार, यहीं से यह सब शुरू हुआ: “सुप्रीम कमांडर ने जनरल मुख्यालय रिजर्व के स्थान के साथ अपना नक्शा निकाला और इसे लंबे समय तक और ध्यान से देखा। अलेक्जेंडर मिखाइलोविच (वासिलिव्स्की, लाल सेना के जनरल स्टाफ के प्रमुख - लेखक) और मैं मेज से दूर चले गए और बहुत शांति से इस तथ्य के बारे में बात की कि, जाहिर है, हमें किसी अन्य समाधान की तलाश करने की आवश्यकता है। - "अन्य" समाधान क्या है? - जे.वी. स्टालिन ने अचानक सिर उठाया और पूछा। मैंने कभी नहीं सोचा था कि आई.वी. स्टालिन की सुनने की क्षमता इतनी तीव्र थी। हम मेज के पास पहुंचे। "यही तो है," उन्होंने आगे कहा, "जनरल स्टाफ के पास जाओ और ध्यान से सोचो कि स्टेलिनग्राद क्षेत्र में क्या करने की जरूरत है।" स्टेलिनग्राद समूह को मजबूत करने के लिए कहाँ और किन सैनिकों को स्थानांतरित किया जा सकता है, और साथ ही कोकेशियान मोर्चे के बारे में सोचें। कल शाम 9 बजे हम फिर यहां एकत्र होंगे... सभी संभावित विकल्पों पर विचार करने के बाद, हमने आई.वी. स्टालिन को निम्नलिखित कार्य योजना का प्रस्ताव देने का निर्णय लिया: सबसे पहले, सक्रिय रक्षा के साथ दुश्मन को थका देना जारी रखें; दूसरा, स्टेलिनग्राद क्षेत्र में दुश्मन पर ऐसा प्रहार करने के लिए जवाबी कार्रवाई की तैयारी शुरू करना है जो देश के दक्षिण में रणनीतिक स्थिति को नाटकीय रूप से हमारे पक्ष में बदल देगा। जवाबी हमले के लिए विशिष्ट योजना के लिए, स्वाभाविक रूप से, हम एक दिन में विस्तृत गणना तैयार नहीं कर सके, लेकिन हमारे लिए यह स्पष्ट था कि मुख्य हमलों को शाही रोमानियाई सैनिकों द्वारा कवर किए गए स्टेलिनग्राद समूह के किनारों पर करने की आवश्यकता थी। अनुमानित गणना से पता चला कि नवंबर के मध्य से पहले जवाबी हमले के लिए आवश्यक बल और साधन तैयार करना असंभव होगा।

19 नवंबर, 1942 को "यूरेनस" नामक आक्रामक ऑपरेशन की योजना लागू की जाने लगी। रोमानियाई शाही सैनिकों की स्थिति को तोड़ने का विचार शानदार और पूरी तरह से उचित साबित हुआ। "एक और समाधान," जिस बातचीत के बारे में स्टालिन ने ज़ुकोव और वासिलिव्स्की को सुना, वह लाल सेना के इतिहास में सबसे सफल में से एक साबित हुई...