Summen af ​​alle kanter af et parallelepipedum er lig med 288 cm Find summen af ​​længderne af alle kanter af et rektangulært parallelepipedum - beregningsmetode

1) Parallelpipedum - dette kaldes et prisme, hvis basis er et parallelogram. Alle flader af et parallelepipedum er parallellogrammer. Et parallelepipedum, hvis fire sideflader er rektangler, kaldes et lige parallelepipedum. Et ret parallelepipedum, hvis seks flader alle er rektangler, kaldes rektangulært.

2) Et rektangulært parallelepipedum har 12 kanter. Desuden er der ligeværdige blandt dem, og der er 4 af dem.

3) Således er (13 + 16 + 21) * 4 = 50 * 4 = 200 cm summen af ​​længderne af alle parallellepipedets kanter.

Svar: 200 cm.

Konceptet med et rektangulært parallelepipedum

En cuboid er et polyeder opbygget af seks flader, som hver er et rektangel. Modsatte flader af et parallelepipedum er lige store. Et rektangulært parallelepipedum har 12 kanter og 8 spidser. De tre kanter, der kommer ud fra et toppunkt, kaldes dimensionerne af et parallelepipedum eller dets længde, højde og bredde. Således har et rektangulært parallelepipedum fire lige lange kanter: 4 højder, 4 bredder og 4 længder.

For eksempel har de form som et rektangulært parallelepipedum:

• mursten;
• domino;
• en æske tændstikker;
• akvarium;
• en pakke cigaretter;
• diplomat;
• boks.

Et særligt tilfælde af et rektangulært parallelepipedum er en terning. Cube er geometrisk krop i form af et rektangulært parallelepipedum, men alle dets flader er kvadratiske, så alle dets kanter er lige store. En terning har 6 flader (lige i areal), 12 kanter (lige lange) og 8 hjørner.

Beregning af summen af ​​længderne af alle kanter af et rektangulært parallelepipedum

Lad os betegne parallelepipedets dimensioner: a - længde, b - bredde, c - højde.

Givet: a = 13 cm, b = 16 cm, c = 21 cm.

Find: summen af ​​længderne af alle kanter af et rektangulært parallelepipedum.

Da et rektangulært parallelepipedum har 4 højder, 4 bredder og 4 længder (lige med hinanden), så:

1) 4 * 13 = 52 (cm) - summen af ​​længderne af parallelepipedet;

2) 4 * 16 = 64 (cm) - den samlede værdi af bredden af ​​parallelepipedet;

3) 4 * 21 = 84 (cm) - summen af ​​højderne af parallelepipedet;

4) 52 + 64 + 84 = 200 (cm) - summen af ​​længderne af alle kanterne på et rektangulært parallelepipedum.

For at finde summen af ​​længderne af alle kanter af et rektangulært parallelepipedum kan vi udlede formlen: Z = 4a + 4b + 4c (hvor Z er summen af ​​længderne af kanterne).

Du har svært ved at løse et geometrisk problem, der involverer et parallelepipedum. Specialer til løsning af sådanne problemer baseret på egenskaberne parallelepipedum, udtrykt i en primitiv og tilgængelig form. At indse er at bestemme. Lignende større opgaver vil ikke give dig problemer.

Instruktioner

1. For nemheds skyld introducerer vi følgende notationer: A og B sider af basen parallelepipedum; C er dens sideflade.

2. Altså i bunden parallelepipedum ligger et parallelogram med siderne A og B. Et parallelogram er en firkant, hvis modstående sider er lige store og parallelle. Af denne definition følger det, at modsatte side A er lig med side A. Fordi de modsatte flader parallelepipedum er ens (følger af definitionen), så har dens overside også 2 sider lig med A. Summen af ​​alle fire af disse sider er altså lig med 4A.

3. Det samme kan siges om side B. Den modsatte side er ved bunden parallelepipedum lig med B. Øvre (modsatte) ansigt parallelepipedum har også 2 sider lig med B. Summen af ​​alle fire af disse sider er 4B.

4. Sideflader parallelepipedum er også parallelogrammer (følger af egenskaberne parallelepipedum). Kant C er samtidigt en side af 2 tilstødende flader parallelepipedum. Fordi de modsatte sider parallelepipedum er parvis lige store, så er alle dens sidekanter lig med hinanden og lig med C. Summen af ​​sidekanterne er 4C.

5. Altså summen af ​​alle kanter parallelepipedum: 4A+4B+4C eller 4(A+B+C) Et særligt tilfælde af direkte parallelepipedum– terning Summen af ​​alle dens kanter er lig med 12A. Løsningen af ​​et problem vedrørende et rumligt legeme kan således uvægerligt reduceres til løsningen af ​​problemer med plane figurer, som dette legeme er opdelt i.

Nyttige råd
At beregne summen af ​​alle kanterne på et parallelepipedum er ikke en vanskelig opgave. Det er nødvendigt primitivt og præcist at forstå, hvad et givet geometrisk legeme er og kende dets egenskaber. Løsningen på problemet følger af selve definitionen af ​​et parallelepipedum Et parallelepipedum er et prisme, hvis basis er et parallelogram. Et parallelepipedum har 6 flader, som alle er parallelogrammer. Modsatte kanter er lige store og parallelle. Dette er det vigtigste.

I geometriske problemer er der ganske ofte behov for at finde nogle karakteristika ved et rektangulært parallelepiped. Faktisk er denne opgave ikke svær.

For at løse det skal du kende parallelepipedets egenskaber. Hvis du forstår dem, vil det ikke være så svært at løse problemer senere. Lad os som et eksempel prøve at finde summen af ​​længderne af alle kanterne på et rektangulært parallelepipedum.

Hurtig navigation gennem artiklen

Forberedelse

For at gøre det praktisk, skal du beslutte dig for notationen: lad os kalde siderne af den rektangulære parallelepipedum A og B og dens sideflade C.

Nu, hvis du ser nærmere efter, kan du konkludere, at i bunden af ​​det rektangulære parallelepipedum ligger et parallelogram. Alle dens kanter vil have længden af ​​siderne A og B.

Det vil kun være muligt at finde summen af ​​længderne af alle kanter, hvis du forstår, hvad et parallelogram er. For dem, der ikke kan huske, skal det siges, at et parallelogram er en firkant, hvis modsatte sider er lige store og parallelle.

Ræsonnement

Et parallelogram har modsatte sider lig med hinanden. Det viser sig, at modsatte side A ligger den samme side A. Ud fra definitionen af ​​et parallelogram er det klart, at dets øverste kant også er lig med A. Det viser sig, at summen af ​​længderne af alle sider af et givet parallelogram er lig med 4A.

Lignende ræsonnement kan gives for side B - det viser sig, at summen af ​​siderne af et parallelogram oprettet fra side B vil være lig med 4 B.

Hvis man ser godt efter, kan man konkludere, at sidefladerne på et rektangulært parallelepipedum også er parallelogrammer. Ydermere refererer kant C samtidigt til to tilstødende flader af det rektangulære parallelepipedum. Og i lighed med ræsonnementet præsenteret ovenfor, vil summen af ​​længderne af alle kanter være lig med 4 C.

Løsning

Nu er der kun tilbage at finde summen af ​​længderne af alle kanterne ved blot at summere alle de rektangulære parallelogrammer. Og det viser sig, at denne mængde er lig med: 4A+4B+4C eller 4(A+B+C).

Kan overvejes særligt tilfælde, når det er nødvendigt at finde summen af ​​længderne af alle kanterne ikke af et rektangulært parallelepipedum, men af ​​en terning - i dette tilfælde vil denne sum være lig med 12 A.

For at løse eventuelle geometriske problemer skal du altid kende definitionerne godt, som du lige har set.

"Beregning af volumen af ​​et parallelepipedum" - 2. Volumen af ​​et rektangulært parallelepipedum. Opgave 1: Beregn figurernes rumfang. 1. Matematik 5. klasse. 3. 4.

"Rektangulær parallelepipedum grad 5" - Hvad er volumen? Rektangulær parallelepipedum. En anden formel for rumfanget af et rektangulært parallelepipedum. Volumen af ​​et rektangulært parallelepipedum. Formel for rumfanget af en terning. Eksempel. Volumen af ​​en terning. Vershin - 8. Matematik, 5. klasse Logunova L.V. Ribben - 12. Terning. Kubikcentimeter. Kanten på terningen er 5 cm Der er 6 flader.

"Lektion rektangulært parallelepipedum" - 12. C1. B1. Længde. Parallelepiped. Toppe. Ribben. A1. Bredde. D. Kanter. D1. 8. B. Rektangulær parallelepipedum.

"Volumen af ​​et parallelepiped" - Så ifølge reglen for beregning af volumen får vi: 3x3x3=27 (cm3). Selv i oldtiden havde folk behov for at måle mængderne af visse stoffer. Volumen af ​​væsker og faste stoffer måles normalt i liter. I det gamle Babylon tjente terninger som volumenenheder. Lad os nu definere, hvad volumenheder er? Lektionens emne: Volumen af ​​et parallelepipedum.

"Rektangulært parallelepipedum" - Parallelepipedum. Rektangulær parallelepipedum. Kommunal uddannelsesinstitution "Gymnasium" nr. 6. Ordet blev fundet blandt de gamle græske videnskabsmænd Euklid og Heron. Arbejdet blev afsluttet af Alina Mendygalieva, en elev i klasse 5 "B". Længde Bredde Højde. Et parallelepipedum er en sekskant, hvis flader (baser) alle er parallellogrammer. Toppe. Flader af et parallelepipedum, der ikke har fælles hjørner, kaldes modsatte.

"Volumen af ​​et rektangulært parallelepipedum" - Kanter. 3. BLITZ – SURVEY (Del I). A, c, c, d. Volumetrisk. Hvilke kanter er lig med kant AE? AE, EF, EH. 1. Enhver terning er en rektangulær parallelepipedum. Firkanter. 5. En terning har alle lige kanter. 8. Rektangel. 12. 3. Alle flader af en terning er firkanter. Navngiv de kanter, der har toppunkt E.

Der er i alt 35 oplæg i emnet

I det femte århundrede f.Kr. formulerede den antikke græske filosof Zeno af Elea sine berømte aporier, hvoraf den mest berømte er "Akilles and the Tortoise" aporia. Sådan lyder det:

Lad os sige, at Achilleus løber ti gange hurtigere end skildpadden og er tusinde skridt efter den. I løbet af den tid det tager Achilleus at løbe denne distance, vil skildpadden kravle hundrede skridt i samme retning. Når Achilleus løber hundrede skridt, kravler skildpadden yderligere ti skridt, og så videre. Processen vil fortsætte i det uendelige, Achilleus vil aldrig indhente skildpadden.

Dette ræsonnement blev et logisk chok for alle efterfølgende generationer. Aristoteles, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert... Alle betragtede de Zenons aporia på en eller anden måde. Chokket var så stærkt, at " ...diskussioner fortsætter den dag i dag, det videnskabelige samfund har endnu ikke været i stand til at nå frem til en fælles mening om essensen af ​​paradokser ... var involveret i undersøgelsen af ​​spørgsmålet; matematisk analyse, mængdeteori, nye fysiske og filosofiske tilgange; ingen af ​​dem blev en almindeligt accepteret løsning på problemet..."[Wikipedia, "Zenos Aporia". Alle forstår, at de bliver narret, men ingen forstår, hvad bedraget består af.

Fra et matematisk synspunkt demonstrerede Zeno i sin aporia tydeligt overgangen fra kvantitet til . Denne overgang indebærer anvendelse i stedet for permanente. Så vidt jeg forstår, er det matematiske apparat til brug af variable måleenheder enten ikke udviklet endnu, eller også er det ikke blevet anvendt på Zenos aporia. Anvendelse af vores sædvanlige logik fører os i en fælde. På grund af tænkningens træghed anvender vi konstante tidsenheder på den gensidige værdi. MED fysisk punkt Set fra et perspektiv ligner det, at tiden går langsommere, indtil den stopper helt i det øjeblik, hvor Achilleus indhenter skildpadden. Hvis tiden stopper, kan Achilles ikke længere løbe fra skildpadden.

Hvis vi vender vores sædvanlige logik om, falder alt på plads. Achilleus løber med konstant hastighed. Hvert efterfølgende segment af hans vej er ti gange kortere end det foregående. Derfor er den tid, der bruges på at overvinde det, ti gange mindre end den foregående. Hvis vi anvender begrebet "uendelighed" i denne situation, så ville det være korrekt at sige "Akilles vil indhente skildpadden uendeligt hurtigt."

Hvordan undgår man denne logiske fælde? Forbliv i konstante tidsenheder og spring ikke til gensidige. På Zenos sprog ser det sådan ud:

I den tid det tager Achilleus at løbe tusind skridt, vil skildpadden kravle hundrede skridt i samme retning. I løbet af det næste tidsinterval svarende til det første, vil Achilles løbe yderligere tusinde skridt, og skildpadden vil kravle hundrede skridt. Nu er Achilles otte hundrede skridt foran skildpadden.

Denne tilgang beskriver tilstrækkeligt virkeligheden uden nogen logiske paradokser. Men dette er ikke en komplet løsning på problemet. Einsteins udsagn om lyshastighedens uimodståelighed minder meget om Zenos aporia "Akilles og skildpadden". Vi skal stadig studere, gentænke og løse dette problem. Og løsningen skal ikke søges i uendeligt store tal, men i måleenheder.

En anden interessant aporia af Zeno fortæller om en flyvende pil:

En flyvende pil er ubevægelig, da den i hvert øjeblik af tid er i hvile, og da den er i hvile i hvert øjeblik af tid, er den altid i hvile.

I denne aporia logisk paradoks det kan overvindes meget enkelt - det er nok til at præcisere, at i hvert øjeblik af tiden er en flyvende pil i ro på forskellige punkter i rummet, hvilket i virkeligheden er bevægelse. Et andet punkt skal bemærkes her. Fra et billede af en bil på vejen er det umuligt at bestemme hverken kendsgerningen om dens bevægelse eller afstanden til den. For at afgøre, om en bil bevæger sig, skal du bruge to billeder taget fra det samme punkt på forskellige tidspunkter, men du kan ikke bestemme afstanden fra dem. For at bestemme afstanden til en bil har du brug for to fotografier taget fra forskellige punkter i rummet på et tidspunkt, men fra dem kan du ikke bestemme kendsgerningen af ​​bevægelse (selvfølgelig har du stadig brug for yderligere data til beregninger, trigonometri vil hjælpe dig ). Hvad jeg vil påpege særlig opmærksomhed, er, at to punkter i tid og to punkter i rummet er forskellige ting, der ikke må forveksles, fordi de giver forskellige muligheder for forskning.

Onsdag den 4. juli 2018

Forskellene mellem sæt og multisæt er beskrevet meget godt på Wikipedia. Lad os se.

Som du kan se, "kan der ikke være to identiske elementer i et sæt", men hvis der er identiske elementer i et sæt, kaldes et sådant sæt et "multiset." Fornuftige væsener vil aldrig forstå en sådan absurd logik. Dette er niveauet for talende papegøjer og trænede aber, som ikke har nogen intelligens fra ordet "helt". Matematikere fungerer som almindelige trænere og prædiker for os deres absurde ideer.

Engang var ingeniørerne, der byggede broen, i en båd under broen, mens de testede broen. Hvis broen kollapsede, døde den middelmådige ingeniør under murbrokkerne af sin skabelse. Hvis broen kunne holde til belastningen, byggede den dygtige ingeniør andre broer.

Uanset hvordan matematikere gemmer sig bag sætningen "pas på mig, jeg er i huset", eller rettere: "matematik studerer abstrakte begreber", er der én navlestreng, der uløseligt forbinder dem med virkeligheden. Denne navlestreng er penge. Gældende matematisk teori sætter til matematikerne selv.

Vi studerede matematik rigtig godt, og nu sidder vi ved kassen og uddeler løn. Så en matematiker kommer til os for sine penge. Vi tæller hele beløbet ud til ham og lægger det ud på vores bord i forskellige bunker, hvori vi lægger sedler af samme pålydende værdi. Så tager vi en regning fra hver bunke og giver matematikeren hans "matematiske lønsæt." Lad os forklare matematikeren, at han først vil modtage de resterende sedler, når han beviser, at en mængde uden identiske elementer ikke er lig med en mængde med identiske elementer. Det er her det sjove begynder.

Først og fremmest vil de deputeredes logik fungere: "Dette kan anvendes på andre, men ikke på mig!" Så vil de begynde at forsikre os om, at sedler af samme pålydende har forskellige seddelnumre, hvilket betyder, at de ikke kan betragtes som de samme elementer. Okay, lad os tælle lønninger i mønter – der er ingen tal på mønterne. Her vil matematikeren begynde febrilsk at huske fysik: på forskellige mønter er der forskellige mængder snavs, krystalstruktur og atomarrangement af hver mønt er unik...

Og nu har jeg det meste interessant spørgsmål: hvor er linjen, ud over hvilken elementerne i et multisæt bliver til elementer i et sæt og omvendt? Sådan en linje eksisterer ikke - alt bestemmes af shamaner, videnskaben er ikke engang tæt på at ligge her.

Se her. Vi udvælger fodboldstadioner med samme baneareal. Arealerne af felterne er de samme - hvilket betyder, at vi har et multisæt. Men hvis vi ser på navnene på de samme stadioner, får vi mange, fordi navnene er forskellige. Som du kan se, er det samme sæt af elementer både et sæt og et multisæt. Hvilket er korrekt? Og her trækker matematiker-shaman-skarpisten et trumf-es frem fra ærmet og begynder at fortælle os enten om et sæt eller et multisæt. Under alle omstændigheder vil han overbevise os om, at han har ret.

For at forstå, hvordan moderne shamaner opererer med mængdeteori og binder den til virkeligheden, er det nok at besvare et spørgsmål: hvordan adskiller elementerne i et sæt sig fra elementerne i et andet sæt? Jeg vil vise dig, uden nogen "tænkelig som ikke en enkelt helhed" eller "ikke tænkelig som en enkelt helhed."

Søndag den 18. marts 2018

Summen af ​​cifrene i et tal er en dans af shamaner med en tamburin, som ikke har noget med matematik at gøre. Ja, i matematiktimerne bliver vi lært at finde summen af ​​cifrene i et tal og bruge det, men det er derfor, de er shamaner, for at lære deres efterkommere deres færdigheder og visdom, ellers vil shamaner simpelthen dø ud.

Har du brug for bevis? Åbn Wikipedia og prøv at finde siden "Sum af cifre i et tal." Hun eksisterer ikke. Der er ingen formel i matematik, der kan bruges til at finde summen af ​​cifrene i et hvilket som helst tal. Tal er jo grafiske symboler, som vi skriver tal med, og på matematikkens sprog lyder opgaven sådan her: "Find summen af ​​grafiske symboler, der repræsenterer et hvilket som helst tal." Matematikere kan ikke løse dette problem, men shamaner kan gøre det nemt.

Lad os finde ud af, hvad og hvordan vi gør for at finde summen af ​​cifrene i et givet tal. Så lad os få tallet 12345. Hvad skal der gøres for at finde summen af ​​cifrene i dette tal? Lad os overveje alle trinene i rækkefølge.

1. Skriv tallet ned på et stykke papir. Hvad har vi gjort? Vi har konverteret tallet til et grafisk talsymbol. Dette er ikke en matematisk operation.

2. Vi skærer et resulterende billede i flere billeder, der indeholder individuelle numre. At klippe et billede er ikke en matematisk operation.

3. Konverter individuelle grafiske symboler til tal. Dette er ikke en matematisk operation.

4. Tilføj de resulterende tal. Nu er det her matematik.

Summen af ​​cifrene i tallet 12345 er 15. Det er de "klippe- og sykurser", der undervises af shamaner, som matematikere bruger. Men det er ikke alt.

Ud fra et matematisk synspunkt er det lige meget, i hvilket talsystem vi skriver et tal. Så i forskellige talsystemer vil summen af ​​cifrene i det samme tal være forskellig. I matematik er talsystemet angivet som et underskrift til højre for tallet. MED et stort antal 12345 Jeg vil ikke narre mit hoved, lad os se på tallet 26 fra artiklen om. Lad os skrive dette tal i binære, oktale, decimale og hexadecimale talsystemer. Vi vil ikke se på hvert trin under et mikroskop, det har vi allerede gjort. Lad os se på resultatet.

Som du kan se, er summen af ​​cifrene i det samme tal forskellig i forskellige talsystemer. Dette resultat har intet med matematik at gøre. Det er det samme, som hvis du bestemte arealet af et rektangel i meter og centimeter, ville du få helt andre resultater.

Nul ser ens ud i alle talsystemer og har ingen sum af cifre. Dette er endnu et argument for det faktum. Spørgsmål til matematikere: hvordan betegnes noget, der ikke er et tal, i matematik? Hvad, for matematikere eksisterer intet undtagen tal? Jeg kan tillade dette for shamaner, men ikke for videnskabsmænd. Virkeligheden handler ikke kun om tal.

Det opnåede resultat bør betragtes som bevis på, at talsystemer er måleenheder for tal. Vi kan jo ikke sammenligne tal med forskellige måleenheder. Hvis de samme handlinger med forskellige måleenheder af samme mængde fører til forskellige resultater efter at have sammenlignet dem, betyder det, at det ikke har noget at gøre med matematik.

Hvad er ægte matematik? Dette er, når resultatet af en matematisk operation ikke afhænger af størrelsen af ​​tallet, den anvendte måleenhed og af, hvem der udfører denne handling.

Skilt på døren Han åbner døren og siger:

Åh! Er det ikke dametoilettet?
- Ung kvinde! Dette er et laboratorium til undersøgelse af sjæles indefiliske hellighed under deres opstigning til himlen! Halo på toppen og pil op. Hvilket andet toilet?

Hun... Haloen på toppen og pilen ned er hankøn.

Hvis et sådant designkunstværk blinker for dine øjne flere gange om dagen,

Så er det ikke overraskende, at du pludselig finder et mærkeligt ikon i din bil:

Personligt gør jeg en indsats for at se minus fire grader hos en poopende person (et billede) (en sammensætning af flere billeder: minustegn, nummer fire, gradsbetegnelse). Og jeg tror ikke, at denne pige er et fjols, der ikke kan fysik. Hun har bare en stærk stereotyp af at opfatte grafiske billeder. Og matematikere lærer os det hele tiden. Her er et eksempel.

1A er ikke "minus fire grader" eller "én a". Dette er "pooping mand" eller tallet "seksogtyve" i hexadecimal notation. De mennesker, der konstant arbejder i dette talsystem, opfatter automatisk et tal og et bogstav som ét grafisk symbol.