Y x 2 er en kvadratisk funksjon. GIA

Gi navn til koordinatene til punktene som er symmetriske til disse punktene
i forhold til y-aksen:
y
(- 2; 6)
(2; 6)
(- 1; 4)
(1; 4)
(0; 0)
(0; 0)
(- 3; - 5)
(3; - 5)
X

Grafen viser at OY-aksen deler parablen i symmetrisk
venstre og høyre deler (parabelgrener), på punktet med koordinatene (0; 0)
(vertex av parabelen) verdien av funksjonen x 2 er den minste.
Funksjonen er ikke av størst betydning. Toppunktet til en parabel er
skjæringspunktet for grafen med symmetriaksen OY.
I seksjonen av grafen for x ∈ (– ∞; 0 ] reduseres funksjonen,
og for x ∈ [ 0; + ∞) øker.

Grafen til funksjonen y = x 2 + 3 er den samme parabelen, men dens
toppunktet er i punktet med koordinatene (0; 3) .

Finn verdien av funksjonen
y = 5x + 4 hvis:
x=-1
y = - 1 y = 19
x=-2
y=-6
y=29
x=3
x=5

Spesifiser
funksjonsdomene:
y = 16 – 5x
10
y
X
x – hvilken som helst
tall
x≠0
1
y
x 7
4x 1
y
5
x≠7

Tegn grafiske funksjoner:
1).U=2X+3
2). U=-2X-1;
3).

10.

Matematisk
studere
Emne: Funksjon y = x2

11.

Bygge
rute
funksjoner
y = x2

12.

Algoritme for å konstruere en parabel..
1.Fyll ut tabellen med X- og Y-verdier.
2. Marker punkter i koordinatplanet,
hvis koordinater er angitt i tabellen.
3.Koble disse punktene med en jevn linje.

13.

Utrolig
men det er et faktum!
Parabelpass

14.

Visste du det?
Banen til en stein kastet under
vinkel til horisonten, vil fly med
parabel.

15. Egenskaper for funksjonen y = x2

*
Funksjonsegenskaper
y=
2
x

16.

*Definisjonsomfang
funksjoner D(f):
x – et hvilket som helst tall.
*Verdiområde
funksjoner E(f):
alle verdier av y ≥ 0.

17.

*Hvis
x = 0, deretter y = 0.
Graf av en funksjon
går gjennom
opprinnelsen til koordinatene.

18.

II
jeg
*Hvis
x ≠ 0,
deretter y > 0.
Alle grafpunkter
andre funksjoner enn punkt
(0; 0), lokalisert
over x-aksen.

19.

*Motsatt
x-verdier
matcher en
og samme verdi for y.
Graf av en funksjon
symmetrisk
i forhold til aksen
ordinere

20.

Geometrisk
egenskapene til en parabel
*Har symmetri
*Aksen skjærer parablen inn
to deler: grener
parabler
*Punkt (0; 0) – toppunkt
parabler
*Parablen berører aksen
abscisse
Akser
symmetri

21.

Finn y hvis:
«Kunnskap er et verktøy,
ikke målet"
L. N. Tolstoj
x = 1,4
- 1,4
y = 1,96
x = 2,6
-2,6
y = 6,76
x = 3,1
- 3,1
y = 9,61
Finn x hvis:
y=6
y=4
x ≈ 2,5 x ≈ -2,5
x=2 x=-2

22.

bygge i ett
koordinatsystem
grafer for to funksjoner
1. Sak:
y=x2
Y=x+1
2.sak:
Y=x2
y= -1

23.

Finne
flere betydninger
x, for hvilket
funksjonsverdier:
mindre enn 4
mer enn 4

24.

Hører grafen til funksjonen y = x2 til punktet:
P(-18; 324)
R(-99; -9081)
tilhører
hører ikke til
S(17; 279)
hører ikke til
Uten å utføre beregninger, finn ut hvilken av
punkter hører ikke til grafen til funksjonen y = x2:
(-1; 1)
*
(-2; 4)
(0; 8)
(3; -9)
(1,8; 3,24)
Ved hvilke verdier av a tilhører punktet P(a; 64) grafen til funksjonen y = x2.
a = 8; a = - 8
(16; 0)

25.

Algoritme for å løse ligningen
grafisk
1. Bygg inn ett system
koordinater av grafikken til funksjonene stående
på venstre og høyre side av ligningen.
2. Finn abscissen til skjæringspunktene
grafer. Dette vil være røttene
ligninger.
3. Hvis det ikke er noen skjæringspunkter, da
ligningen har ingen røtter

Tidligere studerte vi andre funksjoner, for eksempel lineære, la oss huske standardformen:

derav det åpenbare grunnleggende forskjell- i en lineær funksjon X står i første grad, og i det ny funksjon, som vi begynner å studere, X står til andre potens.

Husk at grafen til en lineær funksjon er en rett linje, og grafen til en funksjon, som vi vil se, er en kurve som kalles en parabel.

La oss starte med å finne ut hvor formelen kom fra. Forklaringen er denne: hvis vi får et kvadrat med side EN, så kan vi beregne arealet slik:

Hvis vi endrer lengden på siden av en firkant, vil arealet endres.

Så dette er en av grunnene til at funksjonen studeres

Husk at variabelen X- dette er en uavhengig variabel, eller argument i en fysisk tolkning, det kan for eksempel være tid; Avstand er tvert imot en avhengig variabel den avhenger av tid. Den avhengige variabelen eller funksjonen er en variabel på.

Dette er loven om korrespondanse, i henhold til hvilken hver verdi X en enkelt verdi tildeles på.

Enhver korrespondanselov må tilfredsstille kravet om unikhet fra argument til funksjon. I en fysisk tolkning ser dette ganske klart ut basert på eksemplet om avstandens avhengighet av tid: i hvert øyeblikk er vi i en viss avstand fra utgangspunktet, og det er umulig samtidig på tidspunktet t å være både 10 og 20 kilometer fra reisens begynnelse.

Samtidig kan hver funksjonsverdi oppnås med flere argumentverdier.

Så vi må bygge en graf av funksjonen, for dette må vi lage en tabell. Studer deretter funksjonen og dens egenskaper ved hjelp av grafen. Men selv før vi konstruerer en graf basert på typen funksjon, kan vi si noe om dens egenskaper: det er åpenbart at på kan ikke ta negative verdier, siden

Så la oss lage en tabell:

Ris. 1

Fra grafen er det lett å merke seg følgende egenskaper:

Akser på- dette er symmetriaksen til grafen;

Toppunktet til parabelen er punkt (0; 0);

Vi ser at funksjonen bare godtar negative verdier;

I intervallet hvor funksjonen avtar, og på intervallet hvor funksjonen øker;

Funksjonen får sin minste verdi ved toppunktet, ;

Det er ingen største verdi av en funksjon;

Eksempel 1

Betingelse:

Løsning:

Siden X ved tilstandsendringer på et spesifikt intervall kan vi si om funksjonen at den øker og endres på intervallet . Funksjonen har en minimumsverdi og en maksimumsverdi på dette intervallet

Ris. 2. Graf for funksjonen y = x 2 , x ∈

Eksempel 2

Betingelse: Finn den største og minste verdi Funksjoner:

Løsning:

X endringer over intervallet, som betyr på avtar på intervallet mens og øker på intervallet mens .

Så, grensene for endring X, og grensene for endring på, og derfor er det på et gitt intervall både en minimumsverdi for funksjonen og et maksimum

Ris. 3. Graf for funksjonen y = x 2 , x ∈ [-3; 2]

La oss illustrere det faktum at samme funksjonsverdi kan oppnås med flere argumentverdier.

Leksjon om emnet: "Graf og egenskaper for funksjonen $y=x^2$. Eksempler på plotting av grafer"

Ytterligere materialer
Kjære brukere, ikke glem å legge igjen kommentarer, anmeldelser, ønsker. Alt materiale er sjekket av et antivirusprogram.

Pedagogiske hjelpemidler og simulatorer i Integral nettbutikk for 7. klasse
Interaktiv simulator "Regler og øvelser i algebra"
Elektronisk algebra arbeidsbok for klasse 7, nettversjon

Funksjon er avhengigheten av en variabel av en annen.

Graf av en funksjon– grafisk representasjon av funksjonen.

Funksjonsegenskaper

• Funksjon Domene– alle verdier som den uavhengige variabelen kan ta.
• Funksjonsområde– alle verdier som den avhengige variabelen kan ta.
• Funksjonsnuller – Verdi uavhengig variabel slik at den avhengige variabelen er lik 0.
• Minimum funksjonsverdi– minimumsverdien til den avhengige variabelen.
• Maksimal funksjonsverdi– maksimal verdi av den avhengige variabelen.

Egenskaper for funksjonen $y=x^2$

La oss beskrive egenskapene til denne funksjonen:

1. x er en uavhengig variabel, y er en avhengig variabel.

2. Definisjonsdomene: det er åpenbart at for enhver verdi av argumentet (x) er det en verdi av funksjonen (y). Følgelig er definisjonsdomenet for denne funksjonen hele talllinjen.

3. Verdiområde: y kan ikke være mindre enn 0, siden kvadratet av et hvilket som helst tall er et positivt tall.

4. Hvis x=0, så er y=0.

5. Vær oppmerksom på at for motsatte verdier av argumentet har funksjonen samme verdi. For et tallpar x = 1 og x = -1 vil verdien av funksjonen være 1, dvs. y = 1. For et tallpar x = 2 og x = – 2; y = 4 osv.
$y = x^2 =(-x)^2$.

Graf for funksjonen $y=x^2$

La oss se nøye på formelen y = x 2 og prøve å beskrive med ord det omtrentlige utseendet til den fremtidige grafen.

1. Siden y ≥ 0, kan ikke hele grafen plasseres under OX-aksen.

2. Grafen er symmetrisk om OY-aksen. Alt vi trenger å gjøre er å plotte grafen for positive verdier av x og deretter speile den for negative verdier av x.

La oss finne flere verdier av y:

La oss plotte disse punktene (se fig. 1).

Hvis vi prøver å koble dem med en stiplet linje, som vist i fig. 1, vil noen funksjonsverdier ikke falle på disse linjene, for eksempel punktene A (x = 0,5; y = 0,25) og B (x = 2,5; y = 6,25). Selv om vi bygger mange punkter og forbinder dem med små rette segmenter, vil det alltid være y-verdier som ikke faller på disse segmentene. Derfor må punktene forbindes med en jevn buet linje (se fig. 2).

Nå gjenstår det å speile grafen for negative verdier av x (se fig. 3). En slik kurve kalles en parabel. Punkt O (0;0) kalles toppunktet til parablen. Symmetriske kurver kalles grener av en parabel.

Eksempler

I. Designeren må male en del av veggen til et hus i form av en firkant med sider på 2,7 meter. Spesialmaling for vegger selges i emballasje til en boks per 1 m2. Uten å gjøre noen beregninger, finn ut hvor mange bokser med maling du må kjøpe slik at det ikke er ekstra uåpnede bokser igjen etter maling.

Løsning:
1. La oss bygge en parabel.
2. Finn punkt A på parabelen, hvis koordinat er x=2,7 (se fig. 4).
3. Vi ser at funksjonsverdien på dette tidspunktet er større enn 7, men mindre enn 8. Dette betyr at designeren trenger minst 8 bokser med maling.

II. Konstruer en graf for funksjonen y = (x + 1) 2.

La oss finne flere verdier av y.

La oss konstruere disse punktene og en rett linje x= -1 parallelt med OY-aksen. Det er åpenbart at de konstruerte punktene er symmetriske om denne linjen. Som et resultat vil vi få samme parabel, kun forskjøvet til venstre langs OX-aksen (se fig. 5).

Hvordan bygge en parabel? Det er flere måter å tegne en kvadratisk funksjon på. Hver av dem har sine fordeler og ulemper. La oss vurdere to måter.

La oss starte med å plotte en kvadratisk funksjon av formen y=x²+bx+c og y= -x²+bx+c.

Eksempel.

Tegn grafen for funksjonen y=x²+2x-3.

Løsning:

y=x²+2x-3 er en kvadratisk funksjon. Grafen er en parabel med grener opp. Parabelens toppunktkoordinater

Fra toppunktet (-1;-4) bygger vi en graf av parabelen y=x² (som fra opprinnelsen til koordinatene. I stedet for (0;0) - toppunktet (-1;-4). Fra (-1; -4) vi går til høyre med 1 enhet og opp med 1 enhet, deretter venstre med 1 og opp med 1, deretter: 2 - høyre, 4 - opp, 2 - venstre, 3 - opp, 3 -; venstre, 9 - opp Hvis disse 7 poengene ikke er nok, så 4 til høyre, 16 til toppen, osv.).

Grafen til den kvadratiske funksjonen y= -x²+bx+c er en parabel, hvis grener er rettet nedover. For å konstruere en graf, ser vi etter koordinatene til toppunktet og fra den konstruerer vi en parabel y= -x².

Eksempel.

Tegn grafen for funksjonen y= -x²+2x+8.

Løsning:

y= -x²+2x+8 er en kvadratisk funksjon. Grafen er en parabel med grener ned. Parabelens toppunktkoordinater

Fra toppen bygger vi en parabel y= -x² (1 - til høyre, 1- ned; 1 - venstre, 1 - ned; 2 - høyre, 4 - ned; 2 - venstre, 4 - ned, etc.):

Denne metoden lar deg bygge en parabel raskt og forårsaker ikke vanskeligheter hvis du vet hvordan du grafer opp funksjonene y=x² og y= -x². Ulempe: hvis koordinatene til toppunktet er brøktall, er det ikke veldig praktisk å bygge en graf. Hvis du trenger å vite eksakte verdier skjæringspunkter for grafen med Ox-aksen, må du i tillegg løse ligningen x²+bx+c=0 (eller -x²+bx+c=0), selv om disse punktene kan bestemmes direkte fra tegningen.

En annen måte å konstruere en parabel på er ved punkter, det vil si at du kan finne flere punkter på grafen og tegne en parabel gjennom dem (tar i betraktning at linjen x=xₒ er dens symmetriakse). Vanligvis for dette tar de toppunktet til parabelen, skjæringspunktene til grafen med koordinataksene og 1-2 tilleggspunkter.

Tegn en graf av funksjonen y=x²+5x+4.

Løsning:

y=x²+5x+4 er en kvadratisk funksjon. Grafen er en parabel med grener opp. Parabelens toppunktkoordinater

det vil si at toppen av parabelen er punktet (-2,5; -2,25).

Vi leter etter. I skjæringspunktet med okseaksen y=0: x²+5x+4=0. Røtter andregradsligning x1=-1, x2=-4, det vil si at vi fikk to punkter på grafen (-1; 0) og (-4; 0).

Ved skjæringspunktet for grafen med Oy-aksen x=0: y=0²+5∙0+4=4. Vi skjønte poenget (0; 4).

For å tydeliggjøre grafen kan du finne et tilleggspunkt. La oss ta x=1, så y=1²+5∙1+4=10, det vil si at et annet punkt på grafen er (1; 10). Vi markerer disse punktene på koordinatplanet. Med tanke på symmetrien til parabelen i forhold til linjen som går gjennom toppunktet, markerer vi ytterligere to punkter: (-5; 6) og (-6; 10) og tegner en parabel gjennom dem:

Tegn grafen for funksjonen y= -x²-3x.

Løsning:

y= -x²-3x er en kvadratisk funksjon. Grafen er en parabel med grener ned. Parabelens toppunktkoordinater

Toppunktet (-1,5; 2,25) er det første punktet i parablen.

Ved skjæringspunktene til grafen med abscisseaksen y=0, det vil si at vi løser ligningen -x²-3x=0. Røttene er x=0 og x=-3, det vil si at (0;0) og (-3;0) er ytterligere to punkter på grafen. Punktet (o; 0) er også skjæringspunktet for parabelen med ordinataksen.

Ved x=1 er y=-1²-3∙1=-4, det vil si (1; -4) et tilleggspunkt for plotting.

Å konstruere en parabel fra punkter er en mer arbeidskrevende metode sammenlignet med den første. Hvis parabelen ikke skjærer okseaksen, vil flere tilleggspunkter være nødvendig.

Før vi fortsetter å konstruere grafer av kvadratiske funksjoner av formen y=ax²+bx+c, la oss vurdere konstruksjonen av grafer for funksjoner ved å bruke geometriske transformasjoner. Det er også mest hensiktsmessig å konstruere grafer av funksjoner av formen y=x²+c ved å bruke en av disse transformasjonene – parallell oversettelse.

Kategori: |

La oss velge et rektangulært koordinatsystem på planet og plotte verdiene til argumentet på abscisseaksen X, og på ordinaten - verdiene til funksjonen y = f(x).

Funksjonsgraf y = f(x) er settet av alle punkter hvis abscisser tilhører definisjonsdomenet til funksjonen, og ordinatene er lik de tilsvarende verdiene til funksjonen.

Med andre ord, grafen til funksjonen y = f (x) er settet av alle punkter i planet, koordinater X, på som tilfredsstiller forholdet y = f(x).

I fig. 45 og 46 viser grafer over funksjoner y = 2x + 1 Og y = x 2 - 2x.

Strengt tatt bør man skille mellom en graf av en funksjon (den eksakte matematiske definisjonen ble gitt ovenfor) og en tegnet kurve, som alltid gir bare en mer eller mindre nøyaktig skisse av grafen (og selv da, som regel, ikke hele grafen, men bare dens del plassert i de siste delene av planet). I det følgende vil vi imidlertid generelt si "graf" i stedet for "grafskisse."

Ved å bruke en graf kan du finne verdien av en funksjon i et punkt. Nemlig hvis poenget x = a tilhører definisjonsdomenet til funksjonen y = f(x), deretter for å finne nummeret f(a)(dvs. funksjonsverdiene ved punktet x = a) bør du gjøre dette. Det er nødvendig gjennom abscissepunktet x = a tegne en rett linje parallelt med ordinataksen; denne linjen vil krysse grafen til funksjonen y = f(x) på et tidspunkt; ordinaten til dette punktet vil i kraft av grafens definisjon være lik f(a)(Fig. 47).

For eksempel for funksjonen f(x) = x 2 - 2x ved hjelp av grafen (fig. 46) finner vi f(-1) = 3, f(0) = 0, f(1) = -l, f(2) = 0 osv.

En funksjonsgraf illustrerer tydelig oppførselen og egenskapene til en funksjon. For eksempel, fra betraktning av fig. 46 er det tydelig at funksjonen y = x 2 - 2x godtar positive verdier på X< 0 og kl x > 2, negativ - ved 0< x < 2; наименьшее значение функция y = x 2 - 2x tar imot kl x = 1.

Å tegne en funksjon f(x) du må finne alle punktene i flyet, koordinater X,på som tilfredsstiller ligningen y = f(x). I de fleste tilfeller er dette umulig å gjøre, siden det er et uendelig antall slike punkter. Derfor er grafen til funksjonen avbildet omtrentlig - med større eller mindre nøyaktighet. Den enkleste er metoden for å plotte en graf ved hjelp av flere punkter. Den består i at argumentet X gi et begrenset antall verdier - si, x 1, x 2, x 3,..., x k og lag en tabell som inkluderer de valgte funksjonsverdiene.

Tabellen ser slik ut:

Etter å ha satt sammen en slik tabell, kan vi skissere flere punkter på grafen til funksjonen y = f(x). Deretter, ved å koble disse punktene med en jevn linje, får vi en omtrentlig visning av grafen til funksjonen y = f(x).

Det skal imidlertid bemerkes at flerpunktsplottemetoden er svært upålitelig. Faktisk forblir oppførselen til grafen mellom de tiltenkte punktene og dens oppførsel utenfor segmentet mellom de tatt ekstreme punktene ukjent.

Eksempel 1. Å tegne en funksjon y = f(x) noen kompilerte en tabell med argument- og funksjonsverdier:

De tilsvarende fem punktene er vist i fig. 48.

Basert på plasseringen av disse punktene, konkluderte han med at grafen til funksjonen er en rett linje (vist i fig. 48 med en stiplet linje). Kan denne konklusjonen anses som pålitelig? Med mindre det er ytterligere hensyn som støtter denne konklusjonen, kan den neppe anses som pålitelig. pålitelig.

For å underbygge påstanden vår, vurder funksjonen

.

Beregninger viser at verdiene til denne funksjonen ved punktene -2, -1, 0, 1, 2 er nøyaktig beskrevet av tabellen ovenfor. Imidlertid er grafen til denne funksjonen ikke en rett linje i det hele tatt (den er vist i fig. 49). Et annet eksempel kan være funksjonen y = x + l + sinπx; dens betydning er også beskrevet i tabellen ovenfor.

Disse eksemplene viser at metoden for å plotte en graf med flere punkter i sin "rene" form er upålitelig. Derfor, for å plotte en graf for en gitt funksjon, går du som regel frem som følger. Først studeres egenskapene til denne funksjonen, ved hjelp av hvilken du kan bygge en skisse av grafen. Deretter, ved å beregne verdiene til funksjonen på flere punkter (valget avhenger av de etablerte egenskapene til funksjonen), blir de tilsvarende punktene i grafen funnet. Og til slutt tegnes en kurve gjennom de konstruerte punktene ved å bruke egenskapene til denne funksjonen.

Vi skal se på noen (de enkleste og mest brukte) egenskapene til funksjoner som brukes for å finne en grafskisse senere, men nå skal vi se på noen vanlige metoder for å konstruere grafer.

Grafen til funksjonen y = |f(x)|.

Det er ofte nødvendig å konstruere en graf for en funksjon y = |f(x)|, hvor f(x) - gitt funksjon. La oss minne deg på hvordan dette gjøres. Per definisjon absolutt verdi tall kan skrives

Dette betyr at grafen til funksjonen y =|f(x)| kan hentes fra grafen, funksjon y = f(x) som følger: alle punkter på grafen til funksjonen y = f(x), hvis ordinater er ikke-negative, bør forbli uendret; videre, i stedet for punktene i grafen til funksjonen y = f(x) har negative koordinater, bør du konstruere de tilsvarende punktene på grafen til funksjonen y = -f(x)(dvs. en del av grafen til funksjonen
y = f(x), som ligger under aksen X, skal reflekteres symmetrisk om aksen X).

Eksempel 2. Tegn funksjonen grafisk y = |x|.

La oss ta grafen til funksjonen y = x(Fig. 50, a) og en del av denne grafen kl X< 0 (ligger under aksen X) symmetrisk reflektert i forhold til aksen X. Som et resultat får vi en graf over funksjonen y = |x|(Fig. 50, b).

Eksempel 3. Tegn funksjonen grafisk y = |x 2 - 2x|.

Først, la oss plotte funksjonen y = x 2 - 2x. Grafen til denne funksjonen er en parabel, hvis grener er rettet oppover, parabelens toppunkt har koordinater (1; -1), dens graf skjærer x-aksen ved punktene 0 og 2. I intervallet (0; 2) funksjonen tar negative verdier, derfor reflekteres denne delen av grafen symmetrisk i forhold til abscisseaksen. Figur 51 viser grafen for funksjonen y = |x 2 -2x|, basert på grafen til funksjonen y = x 2 - 2x

Graf for funksjonen y = f(x) + g(x)

Tenk på problemet med å konstruere en graf for en funksjon y = f(x) + g(x). hvis funksjonsgrafer er gitt y = f(x) Og y = g(x).

Merk at definisjonsdomenet til funksjonen y = |f(x) + g(x)| er settet av alle de verdiene av x som begge funksjonene y = f(x) og y = g(x) er definert for, dvs. dette definisjonsdomenet er skjæringspunktet mellom definisjonsdomenene, funksjonene f(x) og g(x).

La poengene (x 0 , y 1) Og (x 0, y 2) tilhører henholdsvis grafene til funksjoner y = f(x) Og y = g(x), dvs. y 1 = f(x 0), y2 = g(x 0). Da hører punktet (x0;. y1 + y2) til grafen til funksjonen y = f(x) + g(x)(til f(x 0) + g(x 0) = y 1 +y2),. og et hvilket som helst punkt på grafen til funksjonen y = f(x) + g(x) kan fås på denne måten. Derfor grafen til funksjonen y = f(x) + g(x) kan hentes fra funksjonsgrafer y = f(x). Og y = g(x) erstatter hvert punkt ( x n, y 1) funksjonsgrafikk y = f(x) prikk (x n, y 1 + y 2), Hvor y 2 = g(x n), dvs. ved å flytte hvert punkt ( x n, y 1) funksjonsgraf y = f(x) langs aksen på etter beløpet y 1 = g(x n). I dette tilfellet vurderes kun slike punkter X n som begge funksjonene er definert for y = f(x) Og y = g(x).

Denne metoden for å plotte en funksjon y = f(x) + g(x) kalles addisjon av funksjonsgrafer y = f(x) Og y = g(x)

Eksempel 4. I figuren ble en graf av funksjonen konstruert ved å bruke metoden for å legge til grafer
y = x + sinx.

Når du plotter en funksjon y = x + sinx det trodde vi f(x) = x, EN g(x) = sinx. For å plotte funksjonsgrafen velger vi punkter med abscisser -1,5π, -, -0,5, 0, 0,5,, 1,5, 2. Verdier f(x) = x, g(x) = sinx, y = x + sinx La oss beregne på de valgte punktene og plassere resultatene i tabellen.