Kāpēc Mēness nenokrīt uz Zemes? Pētījuma projekts "Kāpēc Mēness nenokrīt uz Zemes?"

Mēness, dabiskais satelīts Zemi tās kustības procesā kosmosā ietekmē galvenokārt divi ķermeņi - Zeme un Saule. Tajā pašā laikā Saules gravitācija ir divreiz spēcīgāka nekā Zemes. Tāpēc abi ķermeņi (Zeme un Mēness) griežas ap Sauli, atrodoties tuvu viens otram.

Tā kā Saules gravitācijai ir divkāršs pārsvars pār Zemi, Mēness kustības līknei attiecībā pret Sauli visos tās punktos jābūt ieliektai. Tuvumā esošās Zemes ietekme, kas pēc masas ievērojami pārsniedz Mēnesi, noved pie tā, ka Mēness heliocentriskās orbītas izliekums periodiski mainās.

Zemes un Mēness kustība kosmosā un to relatīvā stāvokļa izmaiņas attiecībā pret Sauli ir parādītas diagrammā.

Riņķojoties ap Zemi, Mēness orbītā pārvietojas ar ātrumu 1 km/sek, tas ir, pietiekami lēni, lai nepamestu savu orbītu un “lidotu” kosmosā, bet arī pietiekami ātri, lai nenokristu uz Zemi. Tieši atbildot jautājuma autoram, varam teikt, ka Mēness uz Zemi nokritīs tikai tad, ja nepārvietosies pa orbītu, t.i. ja ārējie spēki (noteikta kosmiskā roka) aptur Mēnesi tā orbitālajā kustībā, tad tas dabiski nokritīs uz Zemes. Tomēr tas atbrīvos tik daudz enerģijas, ka runāt par Mēness nokrišanu uz Zemes ir kā ciets nevajag.

Un arī ar Mēness kustību.

Skaidrības labad ir vienkāršots Mēness kustības kosmosā modelis. Tajā pašā laikā mēs nezaudēsim matemātisko un debess-mehānisko stingrību, ja, par pamatu ņemot vienkāršāku variantu, neaizmirsīsim ņemt vērā daudzu kustību traucējošo faktoru ietekmi.

Pieņemot, ka Zeme ir nekustīga, mēs varam iedomāties Mēnesi kā mūsu planētas pavadoni, kura kustība pakļaujas Keplera likumiem un notiek pa eliptisku orbītu Saskaņā ar līdzīgu shēmu Mēness orbītas ekscentricitātes vidējā vērtība ir e = 0,055. Šīs elipses puslielākā ass ir vienāda ar vidējo attālumu, t.i., 384 400 km Apogejā, vislielākajā attālumā, šis attālums palielinās līdz 405 500 km, un perigejā (īsākajā attālumā) tas ir 363 300. km Mēness orbītas plakne ir slīpi pret ekliptikas plakni noteiktā leņķī.

Augšpusē ir diagramma, kas izskaidro ģeometriskā nozīme Mēness orbītas elementi.

Mēness orbītas elementi apraksta vidējo, netraucēto Mēness kustību,

Taču Saules un planētu ietekme liek Mēness orbītai mainīt savu stāvokli kosmosā. Mezglu līnija pārvietojas ekliptikas plaknē virzienā apgrieztā kustība Mēness orbītā. Līdz ar to augošā mezgla garuma vērtība pastāvīgi mainās. Mezglu līnija pilnu rotāciju veic 18,6 gados.

Kemerovas pašvaldības rajona administrācijas Izglītības departaments

Xrajons zinātniski praktiskā konference

"Atklājumu pasaule"

sadaļa "Ģeogrāfija, ģeoloģija »

Kāpēc Mēness nenokrīt uz Zemes?

Pētījuma projekts

Semenovs Lavrs Jurijevičs,

1. klases skolnieks "B"

MBOU "Jagunovskas vidusskola"

Pārraugs:

Kaļistratova

Svetlana Borisovna,

skolotājs sākumskolas

MBOU "Jagunovskas vidusskola"

2016

Saturs

Ievads…………………………………………………………………………………………. 3

1. nodaļa. Mēness kā pētījuma objekts ……………………………………………………………………

1.1. Avotu izpēte……………………………………………………………… 5

1.2. Mēness novērojumi...................................................................................... 7

2. nodaļa. Pētījuma organizācija un rezultāti…………………………………9

Secinājums…………………………………………………………………………………….. 13

Atsauču saraksts un interneta resursi………………………………………….. 14

Ievads

Man ļoti patīk viss, kas saistīts ar kosmosu. Man patīk skatīties zvaigznes, atrast zvaigznājus, tāpēc mēs izvēlējāmies šo tēmu pētniecībai.

Kemerovas Valsts universitātei ir pārsteidzoša vieta- planetārijs. Tas ir iekļauts Krievijas planetāriju sarakstā, no kuriem ir tikai 26, kā arī pasaules planetāriju sarakstā. Mūsu planetārija "dibinātājs", skolotājs, Kemerovas fizisko un matemātisko zinātņu kandidāts Valsts universitāte, Kuzma Petroviča Matsukova labāk nekā jebkurš cits saprot “zvaigžņu lietas”. Planetārijā notiek ekskursijas, kas atklāj kosmosa noslēpumus, Visuma dzimšanu un zvaigznes. Šeit var redzēt īstu zvaigžņotu debesu attēlu! Izmantojot zvaigžņoto debesu projektoru zem planetārija kupola, mēs varam redzēt apmēram piecus tūkstošus zvaigžņu, planētu, sauli un mēnesi.

Dažām planētām ir daudz pavadoņu, citām nav vispār. Mēs nolēmām noskaidrot, kas ir satelīts. Protams, mūs interesēja Mēness, jo tas ir mūsu Zemes pavadonis.

Jautājuši Kuzmai Petrovičai, kāpēc Mēness vienmēr karājas debesīs un nekur nelido, viņi uzzināja, ka Zemei ir pārsteidzošs īpašums: Viņa visu pievelk sev. Bet Mēness karājas debesīs un nez kāpēc nenokrīt uz Zemes. Kāpēc? Mēģināsim rast atbildi uz šo jautājumu.

Pētījuma mērķis: atklāj, kāpēc Mēness nenokrīt uz Zemes.

Pētījuma mērķi:

1. Izpētiet dažādus šīs problēmas avotus (enciklopēdijas, internetu), apmeklējiet Kemerovas Valsts universitātes planetāriju.

2. Uzziniet, kā veidojās Mēness, kā Mēness ietekmē Zemi, kas saista Mēnesi ar Zemi.

3. Veikt izpēti un, pamatojoties uz iegūtajiem datiem, noskaidrot, kāpēc Mēness nekrīt uz Zemes.

Pētījuma hipotēze: Visticamāk, ka Mēness nokritīs, ja tas tuvosies Zemei. Bet varbūt ir kaut kas tāds, kas notur Mēnesi un Zemi attālumā, tāpēc Mēness uz Zemes nekrīt.

1. nodaļa. Mēness kā izpētes priekšmets

1.1. Avotu izpēte

Pirms meklējam atbildi uz jautājumu “Kas īsti ir Mēness?”, veiksim īsu aptauju starp pieaugušajiem (5 cilvēki) un bērniem (5 cilvēki) un uzzināsim, cik dziļas ir viņu zināšanas šajā jomā.

2 cilvēki - pa labi;

3 cilvēki - nepareizi.

4 cilvēki - pa labi;

1 persona - nepareizi.

Kuras valsts pilsoņi pirmie uzgāja uz Mēness? (amerikāņi)

0 cilvēku - pa labi;

5 cilvēki - nepareizi.

5 cilvēki - pa labi;

0 cilvēku - nepareizi.

Kā sauca pašgājēju transportlīdzekli, kas ceļoja pa Mēness virsmu? ("Lunokhod")

3 cilvēki - pa labi;

2 cilvēki - nepareizi.

5 cilvēki - pa labi;

0 cilvēku - nepareizi.

Mēs zinām, ka Zeme ir magnēts. Kāpēc Mēness, Zemes pavadonis, nenokrīt uz Zemi? (Tas griežas ap Zemi)

1 persona - pa labi;

4 cilvēki - nepareizi.

4 cilvēki - pa labi;

1 persona - nepareizi.

No kurienes uz Mēness radās krāteri? (No sadursmēm ar meteorītiem)

2 cilvēki - pa labi;

3 cilvēki - nepareizi.

5 cilvēki - pa labi;

0 cilvēku - nepareizi.

Pēc aptaujas veikšanas noskaidrojām, ka pieaugušie var atbildēt uz jautājumiem par Mēnesi, bet bērni nevar. Tāpēc mēs turpinājām savu pētījumu.

Vārds "mēness" nozīmē "spilgts". Senatnē cilvēki uzskatīja Mēnesi par dievieti - nakts patronesi.

Mēness ir vienīgais dabiskais Zemes pavadonis. Otrs spožākais objekts zemes debesīs aiz Saules.Pašlaik astronomi, izmantojot modernus instrumentus ar lāzera staru, var noteikt attālumu starp Zemi un Mēnesi ar vairāku centimetru precizitāti.Mēness atrodas tālu no Zemes 384 400 km attālumā. Ceļošana uz turieni kājām prasītu deviņus gadus!Ar automašīnu mums būtu jādodas uz Mēnesi, neapstājoties vairāk nekā sešus mēnešus.

Mēness globuss ir daudz mazāks nekā Zeme: diametrā - gandrīz 4 reizes un tilpumā - 49 reizes. No būtības globuss Varēja izgatavot 81 bumbiņu, katra sverot tikpat, cik Mēness.

Mēs vienmēr varam redzēt tikai vienu Mēness pusi. Sava veida “mazs” disks, kura diametrs ir 3480 km. Apmēram puse no visas Krievijas teritorijas.Mēness rotācijas periods ap savu asi sakrīt ar Zemes apgriezienu periodu, kas ir 28 ar pusi dienas, tāpēc Mēness vienmēr ir vērsts pret Zemi ar vienu pusi.

Mēness griežas ap Zemi nevis strikti pa apli, bet gan pa saplacinātu apli – elipsi. Un, kad Mēness tuvojas maksimumam, attālums starp Zemi un Mēnesi samazinās356 400 kilometri. Šo minimālo Mēness tuvošanos Zemei saucperigejs . Un tiek saukts maksimālais attālumsapogejs un ir vienāds ar veselu skaitli406 700 kilometri.

Nav atmosfēras, tāpēc cilvēki uz Mēness nevar elpot. Virsmas temperatūra no –169 °C līdz +122 °C.

Vecajās dienās pelēkos plankumus uz Mēness uzskatīja par jūrām. Tagad ir zināms, ka uz Mēness nav ne pilītes ūdens, un nav arī gaisa čaulas - atmosfēras. Mēness "jūras" ir dziļas ieplakas, kas pārklātas ar pelēkiem vulkāniskajiem iežiem. Daži no Mēness krāteriem radās, kad no starpplanētu telpas uz Mēness nokrita dzelzs vai akmens ķermeņi – meteorīti. Mēness gaišās daļas ir tā kalnainie reģioni.

Mēs esam bijuši uz Mēness Amerikāņu astronauti. Mūsu Mēness roveri, ko kontrolē no Zemes, arī mums pastāstīja par to daudz interesantu lietu. Automāti un astronauti nogādāja Zemei Mēness augsni. Mēness ir ļoti mazs, un tāpēc arī gravitācijas spēks uz to ir mazs. Astronauti uz Mēness svēra apmēram 1/6 no viņu parastā svara uz Zemes.

Mēness ir 4,5 miljardus gadu vecs. gadu – apmēram tikpat, cik Zeme. Tas radās Zemes sadursmes rezultātā ar vienu no mazajām planētām. Planēta tika iznīcināta, un Mēness izveidojās no tās atkritumiem un sāka pakāpeniski attālināties no Zemes. Attālums starp to un Zemi palielinās aptuveni tādā pašā ātrumā, kā aug nagi.

Kad Mēness griežas ap Zemi, tas iedarbojas uz mūsu jūrām gravitāciju. Šī pievilcība izraisa bēgumus un bēgumus.

1.2. Mēness novērojumi.

Vērosim Mēnesi un redzēsim, ka tā izskats mainās katru dienu. Sākumā pusmēness ir šaurs, tad Mēness kļūst pilnāks un pēc dažām dienām kļūst apaļš. Vēl pēc dažām dienām pilnmēness pamazām kļūst arvien mazāks un atkal līdzīgs sirpim. Mēness sirpi bieži sauc par mēnesi. Ja sirpis ir izliekts pa kreisi, piemēram, burts “C”, tad viņi saka, ka Mēness “noveco”. 14 dienas un 19 stundas pēc pilnmēness vecais mēnesis pilnībā pazudīs. Mēness nav redzams. Šo mēness fāzi sauc par “jauno mēnesi”. Tad pamazām Mēness no šaura sirpja, kas pagriezts pa labi (ja garīgi novelk taisnu līniju caur sirpja galiem, iegūst burtu “P”, t.i., mēnesis “aug”), atkal pārvēršas pilnmēness. Dažreiz jaunā mēness laikā Mēness aizsedz Sauli. Tādos brīžos tas notiek saules aptumsums. Ja pilnmēness laikā Zeme met ēnu uz Mēnesi, tad mēness aptumsums. Lai Mēness atkal “augtu”, ir nepieciešams tāds pats laika periods: 14 dienas un 19 stundas. Mainot Mēness izskatu, t.i. mainīt Mēness fāzes, no pilnmēness līdz pilnmēness (vai no jauna mēness līdz jaunam mēnesim) notiek ik pēc četrām nedēļām, precīzāk, 29 ar pusi dienās. Šis ir Mēness mēnesis. Tas kalpoja par pamatu kalendāra sastādīšanai. Var jau iepriekš aprēķināt, kad un kā Mēness būs redzams, kad tumšās naktis, un kad tie ir gaiši. Pilnmēness laikā Mēness ir vērsts pret Zemi ar apgaismoto pusi, bet jauna mēness laikā ar neapgaismoto pusi. Mēness ir ciets, auksts debess ķermenis, kas neizstaro savu gaismu, tas spīd debesīs tikai tāpēc, ka ar savu virsmu atstaro Saules gaismu. Riņķojoties ap Zemi, Mēness griežas pret to vai nu kā pilnībā apgaismota virsma, vai kā daļēji apgaismota virsma, vai kā tumša virsma. Tāpēc Mēness izskats visu mēnesi nepārtraukti mainās.

2. nodaļa. Pētījuma organizācija un rezultāti

Mūsdienās astronomi iztēlojas struktūru saules sistēma tā: tās centrā ir Saule, un planētas riņķo ap to, it kā sasietas. Pavisam tie ir astoņi – Merkurs, Venera, Zeme, Marss, Jupiters, Saturns, Neptūns un Urāns. Kāpēc galu galā planētas skrien ap Sauli it kā piesietas? Tie patiešām ir piesaistīti, taču šī saikne ir neredzama. Īzaks Ņūtons formulēja ļoti svarīgu likumu – likumu universālā gravitācija. Viņš pierādīja, ka visi Visuma ķermeņi – Saule, planētas ar to pavadoņiem, atsevišķas zvaigznes un zvaigžņu sistēmas- tiek piesaistīti viens otram. Šīs atrakcijas stiprums ir atkarīgs no izmēra debess ķermeņi un par attālumiem starp tiem. Jo mazāks attālums, jo spēcīgāka ir pievilcība. Jo lielāks attālums, jo vājāka pievilcība. Veiksim virkni eksperimentu.

Pieredze 1. Mēģināsim lēkt vietā. Kas no tā sanāca? Tieši tā, mēs uzlidojām dažus centimetrus un nogrimām atpakaļ zemē. Kāpēc mēs nelecam un nelidojam augstu debesīs un tad kosmosā? Jā, jo arī mūs ar mūsu planētu saista tas pats gravitācijas spēks.

Pieredze 2. Paņemsim bumbu. Tas nekur nelido, ir miera stāvoklī, mūsu rokās. Mēs stāvam uz grīdas. Mēs atlaižam bumbu no rokām, un tā nokrīt uz grīdas.

Pieredze 3. Paņemam rokās papīra lapu, uzmetam uz augšu, bet tā arī gludi nokrīt uz grīdas.

Mēs novērojam gravitāciju dabā. Mēs redzam sniegu, lietus lāses, kas krīt zemē. Pat lāstekas aug nevis uz augšu, bet gan uz leju, pret zemi.

Secinājums. Zeme patiešām visu notur uz savas virsmas ar spēcīgu pievilcību. Tajā ir ne tikai jūs un es, un viss, kas dzīvo uz Zemes, bet arī visi objekti, akmeņi, akmeņi, smiltis, okeānu ūdens, jūras un upes, atmosfēra, kas ieskauj Zemi.

Kāpēc tad Mēness nenokrīt uz Zemes?

Sākumā mēs Kemdetki vietnē veicām aptauju starp bērniem un viņu vecākiem. Tika uzdots jautājums: "Kāpēc jūs domājat, ka Mēness nenokrīt uz Zemes?" Šeit ir dažas no atbildēm:

1. Daša, 7 gadus veca: "Tāpēc, ka debesīs ir gaiss, un tajā ir Mēness."

2. Anya, 7 gadus veca: “Tā kā nulles gravitācijas apstākļos nav pievilcības, tā ir planēta!”

3. Olya, 9 gadi: "Tā kā Mēness griežas ap Zemi savā orbītā un nevar to atstāt."

4. Matvejs, 5 gadi: “Mēness ir Zemes pavadonis. Un uz Zemes ir magnēta kodols, un tas piesaista.

5. Olya, 5 gadi: "Turos pie gaisa."

6. Alise, 7 gadi: "Jo debesis viņu tur un viņa nevar atstumties..."

7. Roma, 6 gadi: "Tāpēc, ka viņa palika pie nakts..."

8. Maša, 6 gadi: “Kur viņai te jākrīt? Mums vienalga šeit nav pietiekami daudz vietas."

Izpētot rakstus enciklopēdijās un internetā, mēs noskaidrojām, ka Mēness uzreiz nokristu uz Zemi, ja tas stāvētu. Bet Mēness nestāv uz vietas, tas griežas ap Zemi. Rotācijas laikā veidojas spēks, ko zinātnieki sauc par centripetālu, tas ir, tiecas uz centru, un centrbēdzes, kas bēg no centra. Mēs to varam pārliecināties paši, veicot virkni vienkāršu eksperimentu.

Eksperiments 1. Piesien diegu pie parastā flomāsteraun sāksim to izrullēt.Filca pildspalva uz vītnes burtiski izvilks mums no rokas, bet pavediens neatlaidīsies. Centrbēdzes spēks iedarbojas uz flomāsteru, mēģinot to izmest no rotācijas centra. Tā tālākMēness ir pakļauts centrbēdzes spēkam, kas neļauj tam nokrist uz Zemi. Tā vietā tas pārvietojas ap Zemi pa pastāvīgu ceļu. Ja flomāsteru griežam ļoti spēcīgi, vītne pārtrūks, savukārt, lēni griežot, flomāsters nokritīs. Līdz ar to, ja Mēness kustētos vēl ātrāk, tas pārvarētu Zemes gravitāciju un ielidotu Kosmosā, ja Mēness kustētos lēnāk, gravitācija to vilktu uz Zemi.

F1 - centrbēdzes spēks (darbojas no centra)

F2- centripetālais spēks (meklē centru)

Eksperiments 2. Paņemsim tēta rokas, kā apaļā dejā. Neatlaižot rokas, mēs sāksim skraidīt apkārt tētim, skatoties viņa sejā, un ļausim tētim pagriezties pēc mums. Tētis ir, un mēs būsim Mēness. Ja jūs griežat ļoti, ļoti ātri, varat pat lidot, kājām nepieskaroties grīdai. Un, lai mēs nelidotu pie sienas, tētim mūs būs ļoti cieši jātur. Tas pats ir debesīs. Zemes Tēva rokas cieši satvēra Mēnesi un nelaida viņu vaļā.

Pieredze 3. Varat arī sniegt piemēru ar atrakciju Karuselis, kas atrodas Kemerovas pilsētas dārzā. “Karuseļa” griešanās ātrums ir īpaši aprēķināts, un, ja centrbēdzes spēks būtu mazāks par ķēdes stiepes spēku, pretējā gadījumā tas beigtos ar katastrofu.

Pieredze 4. Veļas mašīna– ložmetējs arī būs piemērs. Tajā izmazgātā veļa tiek piesaistīta tās trumuļa sieniņām, kad tā pārvietojas ar paātrinājumu, veļa tiek izgriezta un nokrīt tikai tad, kad trumulis apstājas.

Secinājums. Tāds ir Mēness. Ja tas nebūtu riņķojies ap Zemi, tas droši vien būtu uzkritis uz tās. Bet centrbēdzes spēki viņai neļauj to darīt. Un arī Mēness nevar aizbēgt - Zemes gravitācijas spēks to notur orbītā.

Secinājums

Tātad, izpētot literatūru par šo jautājumu un apmeklējot Kemerovas Valsts universitātes planetāriju, mēs noskaidrojām:

Ka Mēness ir vienīgais dabiskais Zemes pavadonis.Mēness ir 4,5 miljardus gadu vecs. gadu – apmēram tikpat, cik Zeme.

Veicot novērojumus, mēs pamanījām, ka Mēness izskats mainās katru dienu. Šādas Mēness formas izmaiņas saucfāzes.

Mēs arī secinājām, ka Mēnesi Zeme notur pievilkšanās spēks starp ķermeņiem. Spēks, kas neļauj Mēnesim “aizbēgt” rotācijas laikā, irZemes gravitācijas spēks (centripetāls) . Un spēks, kas neļauj Mēnesim nokrist uz Zemi, irtas ir centrbēdzes spēks , kas rodas, Mēnesim griežoties ap Zemi. Ja Mēness kustētos ātrāk, tas pārvarētu Zemes gravitāciju un lidotu kosmosā, ja Mēness kustētos lēnāk, gravitācijas spēks to piesaistītu Zemei.Rotējoties ap Zemi, Mēness orbītā pārvietojas ar ātrumu 1 km/sek, tas ir, pietiekami lēni, lai nepamestu savu orbītu un “ilidotu” kosmosā, bet arī pietiekami ātri, lai nenokristu uz Zemi.

Literatūra un interneta resursi

Jauns skolas enciklopēdija“Debesu ķermeņi”, M., Rosmen, 2005.

Bērnu enciklopēdija “Kāpēc”, M., Rosmen, 2005.

"Kāpēc Mēness nenokrīt uz Zemes?" Zigunenko S.N., Whychkin grāmatas, 2015.

Rancini. J. “Kosmoss. Visuma supernovas atlants", M.: Eksmo, 2006.

- "Bērni!" vietne Kemerovas reģiona vecākiem.

Wikipedia

Tīmekļa vietne “Bērniem. Kāpēc"

Vietne “Astronomija un kosmosa likumi”

"Cik vienkārši!"

Krievijas Federācijas Izglītības ministrija

Pašvaldības izglītības iestāde „Vidusskola ar. Solodniki."

Abstrakts

par tēmu:

Kāpēc Mēness nenokrīt uz Zemes?

Pabeidza: 9. klases skolnieks,

Andrejs Feklistovs.

Pārbaudīts:

Mihailova E.A.

S. Solodņiki 2006

1. Ievads

2. Universālās gravitācijas likums

3. Vai spēku, ar kādu Zeme pievelk Mēnesi, var saukt par Mēness svaru?

4. Vai Zemes-Mēness sistēmā pastāv centrbēdzes spēks, uz ko tas iedarbojas?

5. Ap ko griežas Mēness?

6. Vai Zeme un Mēness var sadurties? Viņu orbītas ap Sauli krustojas un pat vairāk nekā vienu reizi

7. Secinājums

8. Literatūra

Ievads

Zvaigžņotās debesis vienmēr ir nodarbinājušas cilvēku iztēli. Kāpēc zvaigznes iedegas? Cik no tiem spīd naktī? Vai viņi ir tālu no mums? Vai zvaigžņu Visumam ir robežas? Kopš seniem laikiem cilvēki ir domājuši par šiem un daudziem citiem jautājumiem, centušies izprast un izprast tās struktūru. lielā pasaule, kurā dzīvojam. Tas pavēra ļoti plašu telpu Visuma izpētei, kur gravitācijas spēkiem ir izšķiroša loma.

Starp visiem dabā pastāvošajiem spēkiem gravitācijas spēks galvenokārt atšķiras ar to, ka tas izpaužas visur. Visiem ķermeņiem ir masa, kas tiek definēta kā uz ķermeni pieliktā spēka attiecība pret paātrinājumu, ko ķermenis iegūst šī spēka ietekmē. Pievilkšanās spēks, kas darbojas starp jebkuriem diviem ķermeņiem, ir atkarīgs no abu ķermeņu masām; tas ir proporcionāls aplūkojamo ķermeņu masu reizinājumam. Turklāt gravitācijas spēku raksturo fakts, ka tas pakļaujas likumam par apgriezti proporcionālu attāluma kvadrātu. Citi spēki var būt atkarīgi no attāluma diezgan atšķirīgi; Ir zināmi daudzi šādi spēki.

Visi smagie ķermeņi savstarpēji piedzīvo gravitāciju, šis spēks nosaka planētu kustību ap sauli un satelītu kustību ap planētām. Smaguma teorija - Ņūtona radītā teorija, stāvēja pie šūpuļa mūsdienu zinātne. Cita gravitācijas teorija, ko izstrādājis Einšteins, ir lielākais 20. gadsimta teorētiskās fizikas sasniegums. Cilvēces attīstības gadsimtu gaitā cilvēki ir novērojuši ķermeņu savstarpējās pievilkšanās fenomenu un izmērījuši tā lielumu; viņi centās nodot šo parādību sev, pārspēt tās ietekmi un, visbeidzot, jau pašā pēdējā laikā aprēķiniet to ārkārtīgi precīzi, veicot pirmos soļus dziļi Visumā

Plaši zināms stāsts ir tāds, ka Ņūtona universālās gravitācijas likuma atklāšanu pamudināja no koka nokrītošs ābols. Mēs nezinām, cik uzticams ir šis stāsts, taču paliek fakts, ka jautājums: "kāpēc mēness nenokrīt uz zemes?", Ņūtonu ieinteresēja un noveda pie universālās gravitācijas likuma atklāšanas. Tiek saukti arī universālie gravitācijas spēki gravitācijas.

Gravitācijas likums

Ņūtona nopelns ir ne tikai viņa spožajā minējumā par ķermeņu savstarpējo pievilcību, bet arī tajā, ka viņš spēja atrast to mijiedarbības likumu, tas ir, formulu gravitācijas spēka aprēķināšanai starp diviem ķermeņiem.

Universālās gravitācijas likums nosaka: jebkuri divi ķermeņi pievelk viens otru ar spēku, kas ir tieši proporcionāls katra no tiem masai un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tiem.

Ņūtons aprēķināja paātrinājumu, ko Zeme piešķīra Mēnesim. Brīvi krītošu ķermeņu paātrinājums uz zemes virsmas ir vienāds ar 9,8 m/s 2. Mēness tiek noņemts no Zemes attālumā, kas vienāds ar aptuveni 60 Zemes rādiusiem. Līdz ar to, Ņūtons sprieda, paātrinājums šajā attālumā būs: . Mēnesim, krītot ar šādu paātrinājumu, pirmajā sekundē vajadzētu pietuvoties Zemei par 0,27/2 = 0,13 cm

Bet Mēness turklāt pēc inerces pārvietojas momentānā ātruma virzienā, t.i. pa taisnu līniju, kas pieskaras tās orbītai ap Zemi noteiktā punktā (1. att.). Kustoties pēc inerces, Mēnesim vajadzētu attālināties no Zemes, kā liecina aprēķini, vienā sekundē par 1,3 mm. Protams, mēs nenovērojam tādu kustību, kurā pirmajā sekundē Mēness virzītos radiāli uz Zemes centra pusi, bet otrajā – pa tangensu. Abas kustības tiek nepārtraukti pievienotas. Mēness kustas pa izliektu līniju, tuvu aplim.

Apskatīsim eksperimentu, no kura var redzēt, kā pievilkšanās spēks, kas iedarbojas uz ķermeni taisnā leņķī pret kustības virzienu ar inerci, pārveido taisnvirziena kustību līklīniskā kustībā (2. att.). Bumba, noripojusi lejup pa slīpo tekni, pēc inerces turpina kustēties taisnā līnijā. Ja uzliek magnētu sānos, tad magnēta pievilkšanas spēka ietekmē lodes trajektorija ir izliekta.

Lai kā tu censtos, tu nevari iemest korķa bumbiņu tā, lai tā raksturotu apļus gaisā, bet, piesienot tai diegu, tu vari likt bumbiņai griezties pa apli ap roku. Eksperiments (3. att.): no vītnes, kas iet cauri stikla caurulei, velk vītni. Vītnes stiepes spēks izraisa centripetālu paātrinājumu, kas raksturo lineārā ātruma izmaiņas virzienā.

Mēness riņķo ap Zemi, to notur gravitācija. Tērauda virves, kas aizstātu šo spēku, diametrs būtu aptuveni 600 km. Bet, neskatoties uz tik milzīgu gravitācijas spēku, Mēness nekrīt uz Zemi, jo tas ir sākotnējais ātrums un turklāt kustas pēc inerces.

Zinot attālumu no Zemes līdz Mēnesim un Mēness apgriezienu skaitu ap Zemi, Ņūtons noteica Mēness centripetālā paātrinājuma lielumu.

Mēs saņēmām to pašu skaitli - 0,0027 m/s 2

Apturiet Mēness gravitācijas spēku uz Zemi, un tas taisnā līnijā metīsies kosmosa bezdibenī. Bumbiņa nolidos tangenciāli (3. att.), ja vītne, kas tur bumbu, griežoties pa apli, pārtrūks. 4. attēlā redzamajā ierīcē uz centrbēdzes mašīnas tikai savienojums (vītne) notur bumbiņas apļveida orbītā. Kad pavediens pārtrūkst, bumbiņas izkliedējas pa pieskarēm. Grūti ar aci notvert to taisnvirziena kustību, kad tām ir atņemts savienojums, bet, ja uztaisām šādu zīmējumu (5. att.), tad no tā izriet, ka lodītes kustēsies taisni, tangenciāli aplim.

Pārtrauciet kustību pēc inerces - un Mēness nokristu uz Zemi. Kritiens būtu ilgs četras dienas, deviņpadsmit stundas, piecdesmit četras minūtes, piecdesmit septiņas sekundes, kā aprēķināja Ņūtons.

Izmantojot universālās gravitācijas likuma formulu, jūs varat noteikt, ar kādu spēku Zeme piesaista Mēnesi: kur G- gravitācijas konstante, T 1 un m 2 ir Zemes un Mēness masas, r ir attālums starp tām. Formulā aizstājot konkrētus datus, iegūstam spēka vērtību, ar kādu Zeme pievelk Mēnesi, un tas ir aptuveni 2 10 17 N

Universālās gravitācijas likums attiecas uz visiem ķermeņiem, kas nozīmē, ka Saule piesaista arī Mēnesi. Ar kādu spēku skaitīsim?

Saules masa ir 300 000 reižu lielāka par Zemes masu, bet attālums starp Sauli un Mēnesi ir 400 reižu lielāks nekā attālums starp Zemi un Mēnesi. Tāpēc formulā skaitītājs palielināsies par 300 000 reižu, un saucējs palielināsies par 400 2 jeb 160 000 reižu. Gravitācijas spēks būs gandrīz divas reizes lielāks.

Bet kāpēc Mēness nekrīt uz Saules?

Mēness nokrīt uz Saules tāpat kā uz Zemi, tas ir, tikai tik daudz, lai, griežoties ap Sauli, paliktu aptuveni tādā pašā attālumā.

Zeme un tās pavadonis Mēness griežas ap Sauli, kas nozīmē, ka Mēness riņķo arī ap Sauli.

Rodas šāds jautājums: Mēness nekrīt uz Zemi, jo ar sākotnējo ātrumu tas pārvietojas pēc inerces. Bet saskaņā ar Ņūtona trešo likumu spēki, ar kuriem divi ķermeņi iedarbojas viens uz otru, ir vienādi pēc lieluma un pretēji virzienam. Tāpēc ar tādu pašu spēku, ar kādu Zeme pievelk Mēnesi, ar tādu pašu spēku Mēness pievelk Zemi. Kāpēc Zeme nenokrīt uz Mēness? Vai arī tas griežas ap Mēnesi?

Fakts ir tāds, ka gan Mēness, gan Zeme griežas ap kopīgu masas centru vai, vienkāršojot, varētu teikt, ap kopīgu smaguma centru. Atcerieties eksperimentu ar bumbiņām un centrbēdzes mašīnu. Vienas bumbiņas masa ir divreiz lielāka par otras. Lai ar vītni savienotās lodītes rotācijas laikā paliktu līdzsvarā ap rotācijas asi, to attālumiem no ass jeb rotācijas centra jābūt apgriezti proporcionāliem masām. Punktu vai centru, ap kuru šīs bumbiņas griežas, sauc par abu bumbiņu masas centru.

Eksperimentā ar bumbiņām netiek pārkāpts trešais Ņūtona likums: spēki, ar kuriem lodītes velk viena otru pretī kopējam masas centram, ir vienādi. Zemes-Mēness sistēmā kopējais masas centrs griežas ap Sauli.

Vai ir iespējams spēks, ar kādu Zeme piesaista Lu Nu, sauc to par Mēness svaru?

Nē, tu nevari. Par ķermeņa svaru mēs saucam Zemes gravitācijas radīto spēku, ar kuru ķermenis nospiež kādu balstu: piemēram, skalu vai izstiepj dinamometra atsperi. Ja jūs novietojat statīvu zem Mēness (pusē, kas vērsta pret Zemi), Mēness uz to neizdarīs spiedienu. Luna neizstieptu dinamometra atsperi, pat ja varētu to apturēt. Visa Mēness pievilkšanās spēka ietekme uz Zemi izpaužas tikai Mēness noturēšanā orbītā, centrējuma paātrinājuma piešķiršanā. Par Mēnesi varam teikt, ka attiecībā pret Zemi tas ir bezsvara tāpat kā objekti kosmosa kuģī-satelītā ir bezsvara, kad dzinējs pārstāj darboties un uz kuģi iedarbojas tikai gravitācijas spēks pret Zemi, bet šis spēks. nevar saukt par svaru. Visi no astronautu rokām izlaistie objekti (pildspalva, bloknots) nekrīt, bet gan brīvi peld salonā. Visi ķermeņi, kas atrodas uz Mēness attiecībā pret Mēnesi, protams, ir smagi un nokritīs uz tā virsmu, ja tos kaut kas neturēs, bet attiecībā pret Zemi šie ķermeņi būs bezsvara un nevarēs nokrist uz Zemi. .

Vai iekšā ir centrbēdzes spēks sistēma Zeme - Mēness, uz ko tas iedarbojas?

Zeme-Mēness sistēmā Zemes un Mēness savstarpējās pievilkšanās spēki ir vienādi un vērsti pretēji, proti, uz masas centru. Abi šie spēki ir centripetāli. Šeit nav centrbēdzes spēka.

Attālums no Zemes līdz Mēnesim ir aptuveni 384 000 km. Mēness masas attiecība pret Zemes masu ir 1/81. Līdz ar to attālumi no masas centra līdz Mēness un Zemes centriem būs apgriezti proporcionāli šiem skaitļiem. Dalot 384 000 km pie 81 mēs iegūstam aptuveni 4700 km. Tas nozīmē, ka masas centrs atrodas 4700 attālumā km no Zemes centra.

Zemes rādiuss ir aptuveni 6400 km. Līdz ar to Zemes-Mēness sistēmas masas centrs atrodas zemeslodes iekšpusē. Tāpēc, ja mēs netiecamies pēc precizitātes, mēs varam runāt par Mēness revolūciju ap Zemi.

Vieglāk ir lidot no Zemes uz Mēnesi vai no Mēness uz Zemi, jo... Ir zināms, ka, lai raķete kļūtu par mākslīgo Zemes pavadoni, tai ir jāpiešķir sākotnējais ātrums ≈ 8 km/sek. Lai raķete atstātu Zemes gravitācijas sfēru, ir nepieciešams tā sauktais otrais bēgšanas ātrums, kas vienāds ar 11,2 km/sek. Lai palaistu raķetes no Mēness, nepieciešams mazāks ātrums, jo... Gravitācija uz Mēness ir sešas reizes mazāka nekā uz Zemes.

Raķetes iekšienē esošie ķermeņi kļūst bezsvara stāvoklī no brīža, kad dzinēji pārstāj darboties un raķete brīvi lido orbītā ap Zemi, vienlaikus atrodoties Zemes gravitācijas laukā. Brīvā lidojuma laikā ap Zemi gan satelīts, gan visi tajā esošie objekti attiecībā pret Zemes masas centru pārvietojas vienādi. centripetālais paātrinājums un tāpēc bezsvara stāvoklī.

Kā centrbēdzes mašīnā pārvietojās bumbiņas, kas nebija savienotas ar vītni: pa rādiusu vai pa apļa pieskari? Atbilde ir atkarīga no atskaites sistēmas izvēles, t.i., attiecībā pret kuru atskaites ķermeni mēs apsvērsim lodīšu kustību. Ja par atskaites sistēmu ņemam galda virsmu, tad bumbiņas pārvietojās pa pieskarēm apļiem, kurus tās aprakstīja. Ja par atskaites sistēmu ņemam pašu rotējošo ierīci, tad bumbiņas pārvietojās pa rādiusu. Bez atskaites sistēmas norādes jautājumam par kustību vispār nav jēgas. Pārvietoties nozīmē pārvietoties attiecībā pret citiem ķermeņiem, un mums obligāti jānorāda, kuri no tiem.

Ap ko griežas Mēness?

Ja ņemam vērā kustību attiecībā pret Zemi, tad Mēness griežas ap Zemi. Ja par atskaites ķermeni ņemam Sauli, tad – ap Sauli.

Vai Zeme un Mēness varētu sadurties? Viņu kliedziens biti ap Sauli krustojas un vairāk nekā vienu reizi .

Protams, ka nē. Sadursme būtu iespējama tikai tad, ja Mēness orbīta attiecībā pret Zemi krustotos ar Zemi. Kad Zemes vai Mēness stāvoklis atrodas parādīto orbītu krustpunktā (attiecībā pret Sauli), attālums starp Zemi un Mēnesi ir vidēji 380 000 km. Lai to labāk saprastu, uzzīmēsim sekojošo. Zemes orbīta ir attēlota kā apļa loks ar rādiusu 15 cm (Zināms, ka attālums no Zemes līdz Saulei ir 150 000 000 km). Uz loka, kas vienāda ar apļa daļu (Zemes ikmēneša ceļš), es atzīmēju piecus punktus vienādos attālumos, saskaitot attālākos. Šie punkti būs Mēness orbītu centri attiecībā pret Zemi secīgos mēneša ceturkšņos. Mēness orbītu rādiusu nevar attēlot tādā pašā mērogā kā Zemes orbītu, jo tas būs pārāk mazs. Lai zīmētu Mēness orbītas, jums ir jāpalielina izvēlētā skala apmēram desmit reizes, tad Mēness orbītas rādiuss būs aptuveni 4 mm. Pēc tam norādīja Mēness stāvokli katrā orbītā, sākot ar pilnmēnesi, un savienoja atzīmētos punktus ar gludu punktētu līniju.

Galvenais uzdevums bija nodalīt atsauces iestādes. Eksperimentā ar centrbēdzes mašīnu abi atskaites ķermeņi vienlaikus tiek projicēti uz galda plakni, tāpēc ir ļoti grūti koncentrēt uzmanību uz vienu no tiem. Tā mēs atrisinājām savu problēmu. Lineāls, kas izgatavots no bieza papīra (to var aizstāt ar skārda sloksni, organisko stiklu utt.), kalpos kā stienis, pa kuru slīd kartona aplis, kas atgādina bumbu. Aplis ir dubults, salīmēts pa apkārtmēru, bet divās diametrāli pretējās malās ir spraugas, caur kurām izvīts lineāls. Caurumi ir izveidoti gar lineāla asi. Atsauces korpusi ir lineāls un tukša papīra lapa, ko ar pogām piestiprinājām pie saplākšņa loksnes, lai nesabojātu galdu. Nolikuši lineālu uz tapas, līdzīgi kā uz ass, tapu iespraudām saplāksnī (6. att.). Kad lineāls tika pagriezts vienādos leņķos, tajā pašā taisnē parādījās secīgi caurumi. Bet, kad lineāls tika pagriezts, pa to slīdēja kartona aplis, kura secīgās pozīcijas bija jāatzīmē uz papīra. Šim nolūkam apļa centrā tika izveidots arī caurums.

Ar katru lineāla rotāciju uz papīra ar zīmuļa galu tika atzīmēta apļa centra pozīcija. Kad lineāls bija izgājis cauri visām tam iepriekš plānotajām pozīcijām, lineāls tika noņemts. Savienojot atzīmes uz papīra, mēs pārliecinājāmies, ka apļa centrs pārvietojas attiecībā pret otro atskaites ķermeni taisnā līnijā vai, pareizāk sakot, pieskaroties sākotnējam aplim.

Bet, strādājot pie ierīces, uztaisīju vairākus interesanti atklājumi. Pirmkārt, ar vienmērīgu stieņa (lineāla) rotāciju bumbiņa (aplis) pārvietojas pa to nevis vienmērīgi, bet gan paātrināti. Pēc inerces ķermenim jāpārvietojas vienmērīgi un taisnā līnijā - tas ir dabas likums. Bet vai mūsu bumba kustējās tikai pēc inerces, t.i., brīvi? Nē! Stienis viņu pagrūda un deva viņam paātrinājumu. Tas būs skaidrs visiem, ja atsauksieties uz zīmējumu (7. att.). Uz horizontālas līnijas (tangences) ar punktiem 0, 1, 2, 3, 4 Bumbiņas pozīcijas tiek atzīmētas, ja tā kustētos pilnīgi brīvi. Atbilstošās rādiusu pozīcijas ar vienādiem ciparu apzīmējumiem parāda, ka bumba kustas ar paātrinātu ātrumu. Bumbiņas paātrinājumu nodrošina stieņa elastīgais spēks. Turklāt berze starp lodi un stieni nodrošina kustību pretestību. Ja pieņemam, ka berzes spēks ir vienāds ar spēku, kas piešķir lodei paātrinājumu, lodes kustībai pa stieni jābūt vienmērīgai. Kā redzams 8. attēlā, bumbiņas kustība attiecībā pret papīru uz galda ir izliekta. Zīmēšanas stundās mums teica, ka šādu līkni sauc par “Arhimēda spirāli”. Izciļņu profils dažos mehānismos tiek novilkts pa šādu līkni, kad tie vēlas pārveidot vienmērīgu rotācijas kustību par vienmērīgu translācijas kustību. Ja novietosiet divus šādus izliekumus vienu otrai blakus, izciļņa iegūs sirds formas formu. Vienmērīgi griežot šīs formas daļu, stienis, kas balstās uz to, veiks kustību uz priekšu un abpusēji. Izgatavoju šāda izciļņa modeli (9. att.) un mehānisma modeli vienmērīgai vītnes uztīšanai uz spoles (10. att.).

Pildot uzdevumu, nekādus atklājumus nedarīju. Bet, veidojot šo diagrammu, es daudz uzzināju (11. attēls). Bija pareizi jānosaka Mēness stāvoklis tā fāzēs, jādomā par Mēness un Zemes kustības virzienu savās orbītās. Zīmējumā ir neprecizitātes. Es jums tagad pastāstīšu par tiem. Izvēlētā skala nepareizi attēlo Mēness orbītas izliekumu. Tam vienmēr jābūt ieliektam attiecībā pret Sauli, tas ir, izliekuma centram jāatrodas orbītas iekšpusē. Turklāt gadā ir nevis 12 Mēness mēneši, bet vairāk. Bet vienu divpadsmito daļu no apļa ir viegli izveidot, tāpēc es parasti pieņēmu, ka gadā ir 12 Mēness mēneši. Un visbeidzot ap Sauli riņķo nevis pati Zeme, bet gan Zemes-Mēness sistēmas kopējais masas centrs.

Secinājums

Viens no spilgti piemēri Zinātnes sasniegumi, viens no neierobežotās dabas izziņas pierādījumiem bija planētas Neptūna atklāšana ar aprēķiniem - "pildspalvas galā".

Urānu, planētu blakus Saturnam, kas daudzus gadsimtus tika uzskatīta par vistālāko no planētām, V. Heršels atklāja 18. gadsimta beigās. Urāns gandrīz nav redzams ar neapbruņotu aci. Līdz XIX gadsimta 40. gadiem. precīzi novērojumi parādīja, ka Urāns tikko manāmi novirzās no ceļa, pa kuru tam būtu jāiet, ņemot vērā traucējumus no visām zināmajām planētām. Tādējādi tika pārbaudīta tik stingra un precīza debess ķermeņu kustības teorija.

Le Verrier (Francijā) un Adams (Anglijā) ierosināja, ka, ja traucējumi no ārpuses zināmās planētas nepaskaidrojiet novirzi Urāna kustībā, kas nozīmē, ka uz to iedarbojas vēl nezināma ķermeņa pievilcība. Viņi gandrīz vienlaikus aprēķināja, kur aiz Urāna jābūt nezināmam ķermenim, kas ar savu gravitāciju rada šīs novirzes. Viņi aprēķināja nezināmās planētas orbītu, tās masu un norādīja vietu debesīs, kur dots laiks noteikti bija kāda nezināma planēta. Šī planēta tika atrasta caur teleskopu vietā, ko viņi norādīja 1846. gadā. To nosauca par Neptūnu. Neptūns nav redzams ar neapbruņotu aci. Tādējādi teorijas un prakses domstarpības, kas, šķiet, grauj materiālistiskās zinātnes autoritāti, noveda pie tās triumfa.

Atsauces:

1. M.I. Bludovs - Sarunas par fiziku, pirmā daļa, otrais izdevums, pārstrādāts, Maskavas “Apgaismība” 1972.

2. B.A. Voroncovs-Veļamovs – Astronomija 1. klase, 19. izdevums, Maskavas “Apgaismība” 1991.g.

3. A.A. Leonovičs - Es izpētu pasauli, fizika, Maskavas AST 1998.

4. A.V. Periškins, E.M. Gutņiks - Fizika 9. klase, Apgāds "Drofa" 1999.g.

5. Jā.I. Perelmans - Izklaidējoša fizika, 2. grāmata, 19. izdevums, izdevniecība Nauka, Maskava 1976.g.

Apmācība

Nepieciešama palīdzība tēmas izpētē?

Mūsu speciālisti konsultēs vai sniegs apmācību pakalpojumus par jums interesējošām tēmām.
Iesniedziet savu pieteikumu norādot tēmu tieši tagad, lai uzzinātu par iespēju saņemt konsultāciju.

Students. Plaši zināms stāsts ir tāds, ka Ņūtona universālās gravitācijas likuma atklāšanu pamudināja no koka nokrītošs ābols. Mēs nezinām, cik ticams ir šis stāsts, bet fakts paliek fakts, ka jautājums, ko mēs šodien esam šeit, lai apspriestu: "Kāpēc Mēness nenokrīt uz Zemes?", Ņūtonu ieinteresēja un noveda pie likuma atklāšanas gravitācijas. Ņūtons apgalvoja, ka starp Zemi un visiem materiālie ķermeņi Pastāv gravitācijas spēks, kas ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam.

Ņūtons aprēķināja paātrinājumu, ko Zeme piešķīra Mēnesim. Brīvi krītošu ķermeņu paātrinājums netālu no Zemes virsmas ir g=9,8 m/s 2 . Mēness tiek noņemts no Zemes attālumā, kas vienāds ar aptuveni 60 Zemes rādiusiem. Tāpēc Ņūtons sprieda, ka paātrinājums šajā attālumā būs: . Mēnesim, krītot ar šādu paātrinājumu, pirmajā sekundē vajadzētu pietuvoties Zemei par 0,0013 m, bet Mēness turklāt pārvietojas pēc inerces momentānā ātruma virzienā, t.i., pa taisnu pieskares orbītas dotajā punktā. ap Zemi (25. att.).

Kustoties pēc inerces, Mēnesim vajadzētu attālināties no Zemes, kā liecina aprēķini, vienā sekundē par 1,3 mm. Protams, tāda kustība, kurā pirmajā sekundē Mēness virzītos radiāli uz Zemes centra pusi, bet otrajā – pa tangensu, patiesībā nepastāv. Abas kustības tiek nepārtraukti pievienotas. Rezultātā Mēness pārvietojas pa izliektu līniju, tuvu aplim.

Veiksim eksperimentu, no kura var redzēt, kā pārveidojas pievilkšanās spēks, kas iedarbojas uz ķermeni taisnā leņķī pret tā kustības virzienu taisnvirziena kustība izliektajā. Bumba, noripojusi lejup pa slīpo tekni, pēc inerces turpina kustēties taisnā līnijā. Ja uzliek magnētu sānos, tad magnēta pievilkšanas spēka ietekmē lodes trajektorija ir izliekta (26. att.).

Mēness riņķo ap Zemi, to notur gravitācija. Tērauda troses, kas varētu noturēt Mēnesi orbītā, diametram vajadzētu būt aptuveni 600 km. Bet, neskatoties uz tik milzīgu gravitācijas spēku, Mēness nekrīt uz Zemi, jo ar sākotnējo ātrumu tas pārvietojas pēc inerces.

Zinot attālumu no Zemes līdz Mēnesim un Mēness apgriezienu skaitu ap Zemi, Ņūtons noteica Mēness centripetālo paātrinājumu. Rezultāts ir mums jau zināms skaitlis: 0,0027 m/s2.
Apturiet Mēness pievilkšanās spēku pret Zemi - un Mēness taisnā līnijā metīsies bezdibenī kosmoss. Tādējādi 27. attēlā redzamajā ierīcē bumbiņa nolidos tangenciāli, ja vītne, kas tur bumbu uz apļa, pārtrūks. Ierīcē, kuru jūs zināt uz centrbēdzes mašīnas (28. att.), tikai savienojums (vītne) notur bumbiņas apļveida orbītā.

Kad pavediens pārtrūkst, bumbiņas izkliedējas pa pieskarēm. Grūti ar aci uztvert to taisnvirziena kustību, kad tām ir atņemts savienojums, bet, ja izveidosim zīmējumu (29. att.), redzēsim, ka lodītes kustas taisni, tangenciāli aplim.

Ja inerciālā kustība būtu apstājusies, Mēness būtu nokritis uz Zemes. Kritiens būtu ilgs četras dienas, deviņpadsmit stundas, piecdesmit četras minūtes, piecdesmit septiņas sekundes, kā aprēķināja Ņūtons.

Skolotājs piedalās apļa stundā. Pārskats ir pabeigts. Kam ir jautājumi?

jautājums . Ar kādu spēku Zeme piesaista Mēnesi?

Students. To var noteikt pēc formulas, kas izsaka gravitācijas likumu: , kur G ir gravitācijas konstante, M un m ir Zemes un Mēness masas, r ir attālums starp tām. Es gaidīju šo jautājumu un aprēķinu jau iepriekš. Zeme pievelk Mēnesi ar spēku aptuveni 2 * 10 20 N.

jautājums . Universālās gravitācijas likums attiecas uz visiem ķermeņiem, kas nozīmē, ka Saule piesaista arī Mēnesi. Interesanti, ar kādu spēku?

Atbildi . Saules masa ir 300 000 reižu lielāka par Zemes masu, bet attālums starp Sauli un Mēnesi ir 400 reižu lielāks nekā attālums starp Zemi un Mēnesi. Tāpēc formulā skaitītājs palielināsies par 300 000 reižu, un saucējs palielināsies par 400 2 jeb 160 000 reižu. Gravitācijas spēks būs gandrīz divas reizes lielāks.

jautājums . Kāpēc Mēness nekrīt uz Saules?

Atbildi . Mēness nokrīt uz Saules tāpat kā uz Zemi, tas ir, tikai tik daudz, lai, griežoties ap Sauli, paliktu aptuveni tādā pašā attālumā.

- Apkārt Zemei!

– Nepareizi, nevis ap Zemi, bet ap Sauli. Zeme un tās pavadonis Mēness riņķo ap Sauli, kas nozīmē, ka arī Mēness riņķo ap Sauli.

jautājums . Mēness nekrīt uz Zemi, jo ar sākotnējo ātrumu tas pārvietojas pēc inerces. Bet saskaņā ar Ņūtona trešo likumu spēki, ar kuriem divi ķermeņi iedarbojas viens uz otru, ir vienādi pēc lieluma un pretēji virzienam. Tāpēc ar tādu pašu spēku, ar kādu Zeme pievelk Mēnesi, ar tādu pašu spēku Mēness pievelk Zemi. Kāpēc Zeme nenokrīt uz Mēness? Vai arī tas riņķo ap Mēnesi?

Skolotājs . Fakts ir tāds, ka gan Mēness, gan Zeme griežas ap kopīgu masas centru. Atcerieties eksperimentu ar bumbiņām un centrbēdzes mašīnu. Vienas bumbiņas masa ir divreiz lielāka par otras. Lai ar vītni savienotās lodītes rotācijas laikā paliktu līdzsvarā ap rotācijas asi, to attālumiem no ass jeb rotācijas centra jābūt apgriezti proporcionāliem masām. Punktu, ap kuru šīs bumbiņas griežas, sauc par abu bumbiņu masas centru.

Eksperimentā ar bumbiņām netiek pārkāpts trešais Ņūtona likums: spēki, ar kuriem lodītes velk viena otru pretī kopējam masas centram, ir vienādi. Zemes un Mēness kopējais masas centrs riņķo ap Sauli.

jautājums . Vai spēku, ar kādu Zeme pievelk Mēnesi, var saukt par Mēness svaru?

Students. Nē, tu nevari! Par ķermeņa svaru mēs saucam Zemes gravitācijas radīto spēku, ar kuru ķermenis nospiež kādu balstu, piemēram, skalu, vai izstiepj dinamometra atsperi. Ja jūs novietojat statīvu zem Mēness (pusē, kas vērsta pret Zemi), Mēness uz to neizdarīs spiedienu. Mēness neizstieptu dinamometra atsperi, ja mēs to varētu apturēt. Visa Mēness pievilkšanās spēka ietekme uz Zemi izpaužas tikai Mēness noturēšanā orbītā, centrējuma paātrinājuma piešķiršanā. Par Mēnesi varam teikt, ka attiecībā pret Zemi tas ir bezsvara tāpat kā objekti kosmosa kuģī-satelītā ir bezsvara, kad dzinējs pārstāj darboties un uz kuģi iedarbojas tikai gravitācijas spēks pret Zemi.

jautājums . Kur atrodas Zemes-Mēness sistēmas masas centrs?

Atbildi . Attālums no Zemes līdz Mēness ir 384 000 km. Mēness masas attiecība pret Zemes masu ir 1:81. Attālumi no masas centra līdz Mēness un Zemes centriem būs apgriezti proporcionāli šiem skaitļiem. Izdalot 384 000 km ar 82, iegūstam aptuveni 4700 km. Tas nozīmē, ka masas centrs atrodas 4700 km attālumā no Zemes centra.

- Kāds ir Zemes rādiuss?

– Apmēram 6400 km.

– Līdz ar to Zemes-Mēness sistēmas masas centrs atrodas zemeslodes iekšpusē (30. att., punkts O). Tāpēc, ja mēs netiecamies pēc precizitātes, mēs varam runāt par Mēness revolūciju ap Zemi.

jautājums . Kas ir vieglāk: lidot no Zemes uz Mēnesi vai no Mēness uz Zemi?

Atbilde . Lai raķete kļūtu par mākslīgu Zemes pavadoni, tai jāpiešķir sākotnējais ātrums aptuveni 8 km/s. Lai raķete atstātu Zemes gravitācijas sfēru, ir nepieciešams tā sauktais otrais bēgšanas ātrums, kas vienāds ar 11,2 km/s. Lai palaistu raķetes no Mēness, ir nepieciešams mazāks ātrums: galu galā gravitācijas spēks uz Mēness ir sešas reizes mazāks nekā uz Zemes.

jautājums . Es īsti nesaprotu, kāpēc ķermeņiem raķetes iekšienē nav svara. Varbūt tikai tajā brīdī ceļā uz Mēnesi gravitācijas spēks uz Mēness tiek līdzsvarots ar gravitācijas spēku uz Zemes?

Skolotājs . Nē. Raķetes iekšpusē esošie ķermeņi kļūst bezsvara stāvoklī no brīža, kad pārstāj darboties dzinēji un raķete sāk brīvu lidojumu orbītā ap Zemi, atrodoties Zemes gravitācijas laukā. Brīvā lidojuma laikā ap Zemi gan satelīts, gan visi tajā esošie objekti attiecībā pret Zemes masas centru pārvietojas ar vienādu centripetālo paātrinājumu un tāpēc ir bezsvara stāvoklī.

1. jautājums. Kā centrbēdzes mašīnā pārvietojās bumbiņas, kas nebija savienotas ar vītni: pa rādiusu vai pa apļa pieskari?

Atbilde ir atkarīga no atskaites sistēmas izvēles, t.i., no ķermeņa izvēles, attiecībā pret kuru mēs apsveram bumbiņu kustību. Ja par atskaites sistēmu ņemam galda virsmu, tad bumbiņas pārvietojās pa pieskarēm apļiem, kurus tās aprakstīja. Ja par atskaites sistēmu ņemam pašu rotējošo ierīci, tad bumbiņas pārvietojās pa rādiusu. Nenorādot atsauces sistēmu, jautājumam par kustības būtību nav jēgas. Pārvietoties nozīmē pārvietoties attiecībā pret citiem ķermeņiem, un mums obligāti jānorāda, kuri no tiem.

2. jautājums. Ap ko griežas Mēness?

Ja ņemam vērā kustību attiecībā pret Zemi, tad Mēness griežas ap Zemi. Ja par atskaites ķermeni ņemam Sauli, tad tā atradīsies ap Sauli. Ļaujiet man paskaidrot, ko es teicu ar zīmējumu no grāmatas " Izklaidējoša astronomija» Perelman (31. att.). Pastāsti man, attiecībā pret kuru ķermeni šeit ir parādīta debess ķermeņu kustība.

– Attiecībā uz Sauli.

- Pareizi. Bet ir viegli pamanīt, ka Mēness pastāvīgi maina savu stāvokli attiecībā pret Zemi.

Skolotājs . Protams, viņi nevar. Zemes vai Mēness stāvoklī (ņemiet vērā, ka es saku "vai", nevis "un") parādīto orbītu krustpunktā attālums starp Zemi un Mēnesi ir 380 000 km. Lai to labāk izprastu, nākamajai nodarbībai uzzīmējiet šīs sarežģītās kustības diagrammu. Uzzīmējiet Zemes orbītu kā apļa loku ar rādiusu 15 cm (attālums no Zemes līdz Saulei, kā zināms, ir 150 000 000 km). Uz loka, kas vienāds ar 1/12 no apļa (Zemes ikmēneša ceļš), atzīmējiet vienādos attālumos pieci punkti, ieskaitot ārējos. Šie punkti būs Mēness orbītu centri attiecībā pret Zemi secīgos mēneša ceturkšņos. Mēness orbītu rādiusu nevar attēlot tādā pašā mērogā kā Zemes orbītu, jo tas būs pārāk mazs. Lai uzzīmētu Mēness orbītas, jums ir jāpalielina izvēlētā skala apmēram desmit reizes, tad Mēness orbītas rādiuss būs aptuveni 4 mm. Norādiet Mēness stāvokli katrā orbītā, sākot ar pilnmēnesi, un savienojiet atzīmētos punktus ar gludu punktētu līniju.

Nākamajā nodarbībā viens no skolēniem rādīja nepieciešamo diagrammu (32. att.).

Stāsts no skolēna, kurš zīmē diagrammu: “Zīmējot šo diagrammu, es daudz uzzināju. Bija pareizi jānosaka Mēness stāvoklis tā fāzēs, jādomā par Mēness un Zemes kustības virzienu savās orbītās. Zīmējumā ir neprecizitātes. Es jums tagad pastāstīšu par tiem. Izvēlētā skala nepareizi attēlo Mēness orbītas izliekumu. Tam vienmēr jābūt ieliektam attiecībā pret Sauli, tas ir, izliekuma centram jāatrodas orbītas iekšpusē. Turklāt gadā ir nevis 12 Mēness mēneši, bet vairāk. Bet vienu divpadsmito daļu no apļa ir viegli izveidot, tāpēc es nosacīti pieņēmu, ka gadā ir 12 Mēness mēneši. Un visbeidzot, ap Sauli negriežas pati Zeme, bet gan Zemes-Mēness sistēmas kopējais masas centrs.

Kāds senais grieķis, domājams, Plutarhs, teica: tiklīdz Mēness palēnināsies, tas tūlīt nokritīs uz Zemi, kā akmens, kas atbrīvots no stropes. Tas tika teikts, kad krita zvaigznes, nevis meteorīti. Septiņpadsmit gadsimtus vēlāk Galilejs, bruņots ne tikai ar saprātīgu vispārinājumu mākslu, bet arī ar teleskopu, turpināja: Mēness, viņi saka, nepalēninās, jo pārvietojas pēc inerces, un acīmredzot nekas netraucē šo kustību. Viņš teica, kā viņš to sagrieza. Vēl pēc divsimt gadiem Ņūtons pievienoja savus divus centus: viņi saka, mīļie, ja Mēness kustētos tikai pēc inerces, tas kustētos pa taisnu līniju, jau sen pazudis Visuma bezdibenī; Zemi un Mēnesi blakus notur savstarpējās gravitācijas spēks, liekot pēdējam pārvietoties pa apli. Turklāt viņš teica, ka gravitācija, kas, visticamāk, ir galvenais iemesls jebkurai kustībai Visumā, spēj pat paātrināt nedaudz lēnāku Mēness skrējienu noteiktos eliptiskās (Keplera) orbītas posmos... Simts gadus vēlāk, Kavendišs, izmantojot svina lodes un vērpes svarus, pierādīja savstarpēja spēka gravitācijas esamību. Tas arī viss. Tāpēc tieši inerce un gravitācija, liekot Mēnesim pārvietoties slēgtā orbītā, ir iemesli, kas neļauj Mēnesim nokrist uz Zemi. Īsāk sakot, ja Zemes gravitācijas masa pēkšņi palielinās, tad Mēness savā augstākajā orbītā tikai attālināsies no tās. Bet... Planētu pavadoņiem nevar būt nekādas slēgtas orbītas – apļveida vai eliptiskas. Tagad mēs apskatīsim Zemes un Mēness kopīgo “krišanu” uz Saules un pārliecināsimies par to. Tātad Zeme un Mēness Saules gravitācijas telpā “krīt” kopā apmēram 4 miljardus gadu. Tajā pašā laikā Zemes ātrums attiecībā pret Sauli ir aptuveni 30 km/s, bet Mēness – 31. 30 dienās Zeme pa savu trajektoriju nobrauc 77,8 miljonus km (30 x 3600 x 24 x 30), un Mēness – 80,3. 80,3 – 77,8 = 2,5 miljoni km. Mēness orbītas rādiuss ir aptuveni 400 000 km. Tāpēc Mēness orbītas apkārtmērs ir 400 000 x 2 x 3,14 = 2,5 miljoni km. Tikai mūsu argumentācijā 2,5 miljoni km jau ir gandrīz taisnās Mēness trajektorijas “izliekums”. Liela mēroga Zemes un Mēness trajektoriju attēlojums var izskatīties arī šādi: ja vienā šūnā ir 1 miljons km, tad Zemes un Mēness noietais ceļš mēnesī neietilps visā izplatībā. piezīmju grāmatiņas šūnā, savukārt maksimālais attālums starp Mēness trajektoriju un Zemes trajektoriju pilnmēness un jauna mēness fāzēs būs vienāds tikai ar 2 milimetriem. Tomēr jūs varat ņemt patvaļīga garuma segmentu, kas norāda Zemes ceļu, un uzzīmēt Mēness kustību mēneša laikā. Zemes un Mēness kustība notiek no labās puses uz kreiso, tas ir, pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Ja mums Saule ir kaut kur bildes apakšā, tad attēla labajā pusē ar punktu atzīmēsim Mēnesi pilnmēness fāzē. Lai Zeme šobrīd atrodas tieši zem šī punkta. Pēc 15 dienām Mēness būs jaunā mēness fāzē, tas ir, tieši mūsu segmenta vidū un attēlā tieši zem Zemes. Attēla kreisajā pusē atkal ar punktiem apzīmējam Mēness un Zemes pozīcijas pilnmēness fāzē. Mēneša laikā Mēness divas reizes šķērso Zemes trajektoriju tā sauktajos mezglos. Pirmais mezgls būs aptuveni 7,5 dienas pēc pilnmēness fāzes. No Zemes šobrīd ir redzama tikai puse no Mēness diska. Šo fāzi sauc par pirmo ceturksni, jo līdz tam laikam Mēness ir pabeidzis ceturtdaļu sava ikmēneša ceļa. Otro reizi Mēness šķērso Zemes trajektoriju pēdējā ceturksnī, tas ir, aptuveni 7,5 dienas no jaunā mēness fāzes. Vai jūs to uzzīmējāt? Interesanti ir šādi: Mēness pirmajā ceturkšņa mezglā atrodas 400 000 km priekšā Zemei, bet pēdējā ceturkšņa mezglā tas jau ir 400 000 km aiz tā. Izrādās, ka Mēness “gar viļņa augšējo virsotni” pārvietojas ar paātrinājumu, bet “pa apakšējo virsotni” - ar palēninājumu; Mēness ceļš no pēdējā ceturkšņa mezgla līdz pirmajam ceturkšņa mezglam ir par 800 000 km garāks. Protams, Mēness kustībā pa “augšējo loku” spontāni nepaātrinās, Zeme ar savu gravitācijas masu to satver un it kā met sev pāri. Tieši šī kustīgo planētu īpašība – notvert un mest – tiek izmantota, lai paātrinātu kosmosa zondes tā sauktā gravitācijas manevra laikā. Ja zonde šķērso planētas ceļu tai priekšā, tad mums ir gravitācijas manevrs ar zondes palēnināšanos. Tas ir vienkārši. Pilnmēness fāze atkārtojas pēc 29 dienām, 12 stundām un 44 minūtēm. Šis ir Mēness revolūcijas sinodiskais periods. Teorētiski Mēnesim savs orbitālais ceļojums būtu jāveic 27 dienās, 7 stundās un 43 minūtēs. Šis ir siderālais revolūcijas periods. Divu dienu “neatbilstība” mācību grāmatās tiek skaidrota ar Zemes un Mēness kustību mēnesī attiecībā pret apaļo Sauli. Mēs to izskaidrojām ar to, ka uz Mēness nav orbītas. Tātad Ņūtons izskaidroja Mēness “nekrišanu” uz Zemes ar tā īslaicīgajiem paātrinājumiem, pārvietojoties pa eliptisku orbītu. Mēs, manuprāt, to izskaidrojām vēl vienkāršāk. Un pats galvenais - pareizāk Viktors Babintsevs