L'attrazione dei corpi verso la Terra è uno di questi casi gravità universale. Per noi abitanti della Terra questo potere è di grande importanza.

con cui un corpo di massa m viene attratto verso la Terra è alquanto diversa dalla forza di gravità agente su questo corpo, determinata dalla formula F pesante = gm (questo è dovuto al fatto che la Terra, a causa della sua rotazione giornaliera, non è un sistema di riferimento strettamente inerziale). Ma poiché la differenza tra le forze indicate è significativamente inferiore a ciascuna di esse, queste forze possono essere considerate approssimativamente uguali.

Ciò significa che per qualsiasi corpo di massa m situato sulla superficie della Terra o in prossimità di essa possiamo scrivere:

Dall'ultima formula ne consegue che l'accelerazione della caduta libera dei corpi situati sulla superficie della Terra o nelle sue vicinanze dipende dalla massa della Terra e dal suo raggio (cioè la distanza tra il centro della Terra e questo corpo) .

Riso. 33. Il valore dell'accelerazione dovuta alla gravità dipende dall'altezza del corpo sopra la Terra e latitudine geografica luoghi

Se un corpo viene sollevato ad un'altezza h sopra la Terra, come mostrato nella Figura 33, a, la distanza tra questo corpo e il centro della Terra sarà R З + h quindi

Maggiore è l'altezza h, minore è g e the meno forza gravità corporea. Ciò significa che con l'aumento dell'altezza del corpo sopra la superficie terrestre, la forza di gravità che agisce su di esso diminuisce a causa della diminuzione dell'accelerazione di gravità. Ma questa diminuzione è solitamente molto piccola, poiché l'altezza del corpo sopra la Terra è spesso trascurabile rispetto al raggio della Terra. Ad esempio, se uno scalatore del peso di 80 kg scalasse una montagna alta 3 km, la forza di gravità che agisce su di lui diminuirebbe solo di 0,7 N (o 0,09%). Pertanto, in molti casi, quando si calcola la forza di gravità di un corpo situato a una piccola altezza sopra la Terra, l'accelerazione di gravità viene considerata pari a 9,8 m/s 2, trascurando la sua leggera diminuzione.

I valori del coefficiente g (e quindi i valori della gravità) dipendono anche dalla latitudine geografica del luogo sul globo. Varia da 9,78 m/s 2 all'equatore a 9,83 m/s 2 ai poli, cioè ai poli è leggermente maggiore che all'equatore. Questo è comprensibile: dopo tutto, la Terra non ha una forma strettamente sferica. È leggermente appiattito ai poli (Fig. 33, b), quindi la distanza dal centro della Terra ai poli R n è inferiore rispetto all'equatore R a . E secondo la legge di gravitazione universale, quanto minore è la distanza tra i corpi, tanto più più forza attrazione tra di loro.

Sostituendo nella formula per l'accelerazione di gravità invece della massa e del raggio della Terra, rispettivamente, la massa e il raggio di qualsiasi altro pianeta o del suo satellite, è possibile determinare il valore approssimativo dell'accelerazione di gravità sulla superficie di qualsiasi di questi corpi celesti. Ad esempio, l'accelerazione di gravità sulla Luna si calcola con la formula:

Si scopre che la relazione

6 volte meno di

Pertanto, sia l'accelerazione della caduta libera che la forza di attrazione dei corpi sulla Luna sono 6 volte inferiori rispetto alla Terra. Ad esempio, una persona la cui massa è 60 kg è attratta dalla Terra con una forza di 588 N e dalla Luna con una forza di 98 N.

Domande

1. È vero che l'attrazione dei corpi verso la Terra è uno degli esempi di gravitazione universale?
2. Come cambia la forza di gravità che agisce su un corpo quando si allontana dalla superficie terrestre?
3. Quale formula può essere utilizzata per calcolare la forza di gravità che agisce su un corpo se si trova a bassa quota sopra la Terra?
4. In qual caso la forza di gravità che agisce sullo stesso corpo sarà maggiore: se questo corpo è dentro regione equatoriale globo o in uno dei poli? Perché?
5. Cosa sai dell'accelerazione di gravità sulla Luna?

Esercizio 16

1. Qual è la forza di gravità che agisce su un corpo di 2,5 kg? 600 grammi; 1,2 t; 50 t? (Prendi g = 10 m/s2.)
2. Determinare approssimativamente la forza di gravità che agisce su una persona di peso 64 kg. (Prendi g = 10 m/s 2 .) Il globo è attratto da questa persona? Se sì, a quanto equivale approssimativamente questa forza?
3. Il primo satellite terrestre artificiale sovietico fu lanciato il 4 ottobre 1957. Determina la massa di questo satellite se sai che sulla Terra era soggetto ad una forza di gravità pari a 819,3 N.
4. Il razzo vola ad una distanza di 5000 km dalla superficie terrestre. È possibile calcolare la forza di gravità che agisce su un razzo spaziale, considerando g = 9,8 m/s 2? (È noto che il raggio della Terra è di circa 6400 km.) Spiega la tua risposta.
5. Un falco può librarsi alla stessa altezza sopra la Terra per qualche tempo. Ciò significa che la gravità non agisce su di esso? Cosa accadrà al falco se piega le ali?
6. Inizia dalla Terra razzo spaziale. A quale distanza dalla superficie terrestre la gravità del razzo sarà 4 volte inferiore rispetto a prima del lancio; 9 volte meno rispetto a prima della partenza?

Questo è interessante...

Scoperta dei pianeti Nettuno e Plutone

Utilizzando la legge di gravitazione universale e le leggi di Newton, furono determinate le traiettorie del movimento planetario sistema solare, e calcolavano anche le loro coordinate in qualsiasi momento con molti anni di anticipo. Per fare ciò, in primo luogo, secondo la legge di gravitazione universale, è stata calcolata la forza di interazione gravitazionale tra il Sole e questo pianeta. La seconda legge di Newton venne poi utilizzata per calcolare l'accelerazione con cui il pianeta si muove attorno al Sole. E altre quantità che caratterizzano il movimento, comprese le coordinate, sono state determinate dall'accelerazione.

Allo stesso tempo, è stata presa in considerazione anche l'influenza di altri pianeti del sistema solare sul movimento di questo pianeta.

La correttezza delle orbite planetarie e delle loro posizioni così calcolate è stata confermata in qualsiasi momento dai risultati delle osservazioni astronomiche.

Nel 1781, l'astronomo inglese William Herschel, attraverso le osservazioni, scoprì il settimo pianeta del sistema solare, che fu chiamato Urano.

Subito dopo, è stato calcolato come sarebbero cambiate le coordinate di Urano nel tempo e in quale orbita si sarebbe mosso.

È il risultato di molti anni di osservazioni del movimento di Urano nella prima metà del XIX secolo. Gli scienziati si sono finalmente convinti che l'orbita reale di Urano non coincide con quella calcolata. Sembrava che dietro Urano ci fosse un altro pianeta, che attirava Urano a sé e quindi ne influenzava il movimento.

Sulla base delle deviazioni nel movimento di Urano, prima lo scienziato inglese John Adams, e poco dopo lo scienziato francese Urbain Le Verrier, basandosi sulla legge di gravitazione universale, furono in grado di calcolare la posizione di questo presunto pianeta.

Adams fu il primo a terminare il suo lavoro e si rivolse al direttore di uno degli osservatori con la richiesta di organizzare la ricerca del pianeta, le cui coordinate trovò utilizzando calcoli teorici. Anche Le Verrier si è rivolto allo stesso osservatorio con una richiesta simile.

Ma per qualche motivo, la ricerca del pianeta è stata posticipata a tempo indeterminato.

Quindi Le Verrier inviò una lettera con l'indicazione delle coordinate esatte del pianeta, che, a suo avviso, avrebbe dovuto trovarsi oltre Urano, a un giovane impiegato dell'Osservatorio di Berlino, Johann Galle.

Il 23 settembre 1846 Halle, dopo aver ricevuto questa lettera, iniziò immediatamente le osservazioni e nella stessa notte scoprì un pianeta previsto scientificamente, le cui coordinate differivano solo di mezzo grado da quelle indicate nella lettera.

Cinque giorni dopo, Le Verrier ricevette una lettera di congratulazioni dal direttore dell'Osservatorio di Berlino, che diceva tra l'altro: "Il tuo nome sarà d'ora in poi associato alla più straordinaria prova immaginabile della validità della legge di gravitazione universale".

Su suggerimento di Le Verrier, il pianeta fu chiamato Nettuno.

E solo pochi anni dopo, il mondo scientifico ha riconosciuto il merito di John Adams nella scoperta di Nettuno.

Con l'aiuto di calcoli basati, in particolare, sull'applicazione della legge di gravitazione universale e di osservazioni astronomiche mirate, il 18 febbraio 1930 fu scoperto un altro pianeta del sistema solare: Plutone, che è quasi tre volte più lontano dal pianeta. Sole che Nettuno.

Volendo sottolineare che la scoperta di questi pianeti è stata fatta teoricamente, cioè esclusivamente con l'ausilio di calcoli basati sulle leggi della fisica, dicono che i pianeti Nettuno e Plutone sono stati scoperti “sulla punta di una penna”.

Attualmente, Plutone è classificato tra pianeti nani, poiché, avendo una massa 500 volte inferiore a quella della Terra e un diametro pari a 2/3 di quello della Luna, non corrisponde alla definizione del concetto di “pianeta” data nell'agosto 2006 dall'Organizzazione Internazionale Unione Astronomica.

§ 16. Accelerazione della caduta libera sulla Terra e altri corpi celestiali(fine)

Sostituendo nella formula per l'accelerazione di gravità invece della massa e del raggio della Terra, rispettivamente, la massa e il raggio di qualsiasi altro pianeta o del suo satellite, è possibile determinare il valore approssimativo dell'accelerazione di gravità sulla superficie di qualsiasi di questi corpi celesti. Ad esempio, l'accelerazione di gravità sulla Luna si calcola con la formula:

Si scopre che il rapporto è 6 volte inferiore a Pertanto, sia l'accelerazione della caduta libera che la forza di attrazione dei corpi sulla Luna sono 6 volte inferiori rispetto alla Terra. Ad esempio, una persona la cui massa è 60 kg è attratta dalla Terra con una forza di 588 N e dalla Luna con una forza di 98 N.

Domande

1. È vero che l'attrazione dei corpi verso la Terra è uno degli esempi di gravitazione universale?

2. Come cambia la forza di gravità che agisce su un corpo mentre si allontana dalla superficie terrestre?

3. Quale formula può essere utilizzata per calcolare la forza di gravità che agisce su un corpo se si trova a bassa quota sopra la Terra?

4. In quale caso la forza di gravità che agisce sullo stesso corpo sarà maggiore: se questo corpo si trova nella regione equatoriale del globo o in uno dei poli? Perché?

5. Cosa sai dell'accelerazione di gravità sulla Luna?

Esercizio 16

1. Qual è la forza di gravità che agisce su un corpo che pesa 2,5 kg; 600 grammi; 1,2 t; 50 tonnellate? (Prendi g - 10 m/s 2.)

2. Determinare approssimativamente la forza di gravità che agisce su una persona che pesa 64 kg. (Prendi g = 10 m/s 2 .) Il globo è attratto da questa persona? Se sì, a quanto equivale approssimativamente questa forza?

3. Il primo satellite terrestre artificiale sovietico fu lanciato il 4 ottobre 1957. Determina la massa di questo satellite se sai che sulla Terra era soggetto ad una forza di gravità pari a 819,3 N.

4. Un razzo vola a una distanza di 5000 km dalla superficie della Terra. È possibile calcolare la forza di gravità che agisce su un razzo spaziale, considerando g = 9,8 m/s 2? (È noto che il raggio della Terra è di circa 6400 km.) Spiega la tua risposta.

5. Un falco può librarsi alla stessa altezza sopra la Terra per qualche tempo. Ciò significa che la gravità non agisce su di esso? Cosa accadrà al falco se piega le ali?

6*. Un razzo spaziale viene lanciato dalla Terra. A quale distanza dalla superficie terrestre la gravità del razzo sarà 4 volte inferiore rispetto a prima del lancio; 9 volte meno rispetto a prima della partenza?

Risposte: Esercizio 16

2. È attratto con la stessa forza di grandezza.

6*. h1 = R3; h2 = 2R3 .

. Domande.

1. È vero che l'attrazione dei corpi verso la Terra è uno degli esempi di gravitazione universale?

L'attrazione dei corpi verso la Terra è uno dei casi di gravitazione universale.

2. Come cambia la forza di gravità che agisce su un corpo mentre si allontana dalla superficie terrestre?

3. Quale formula può essere utilizzata per calcolare la forza di gravità che agisce su un corpo se si trova a bassa quota sopra la Terra?

Secondo la formula F pesante = mg, F è la forza di gravità, m è la massa del corpo, g è l'accelerazione di caduta libera.

4. In quale caso la forza di gravità che agisce sullo stesso corpo sarà maggiore: se questo corpo si trova nella regione equatoriale del globo o in uno dei poli? Perché?

Poiché la Terra è leggermente appiattita ai poli, la forza di gravità sarà maggiore che all'equatore (quindi gli spaziporti sono più vicini all'equatore).

5. Cosa sai dell'accelerazione di gravità sulla Luna?

Esercizi.

1. Qual è la forza di gravità che agisce su un corpo che pesa 2,5 kg; 600 grammi; 1,2 t; 50 t? (g = 10 m/s²)

2. Determinare approssimativamente la forza di gravità che agisce su una persona di peso 64 kg (g = 10 m/s 2). È attratto Terra a questa persona? Se sì, a quanto equivale approssimativamente questa forza?

3. Il primo satellite terrestre artificiale sovietico fu lanciato il 4 ottobre 1957. Determinare la massa di questo satellite se si sa che sulla Terra su di esso agiva una forza di gravità pari a 819,3 N?

4. È possibile calcolare la forza di gravità che agisce su un razzo spaziale utilizzando la formula F pesante = 9,8 m/s 2 * m, dove m è la massa del razzo, se questo razzo vola a una distanza di 5000 km da la superficie terrestre? (È noto che il raggio della Terra è di circa 6400 km). Spiega la tua risposta. Se questa formula non è adatta, quale formula suggeriresti di utilizzare in questo caso?

5. Un falco può librarsi alla stessa altezza sopra la Terra per qualche tempo. Ciò significa che la gravità non agisce su di esso? Cosa succede a un falco se piega le ali?

No, il falco è influenzato dalla gravità e se piega le ali si tufferà e cadrà a terra.

6. Un razzo spaziale viene lanciato dalla Terra. A quale distanza dalla superficie terrestre la gravità del razzo sarà 4 volte inferiore rispetto a prima del lancio? 9 volte meno rispetto a prima della partenza?