वर्ड में फॉर्मूला बनाना और डालना - चरण-दर-चरण मार्गदर्शिका। सूत्र तत्वों के बीच अंतर निर्धारित करना

कई उपयोगकर्ताओं को कठिनाइयों का अनुभव होता है जब उन्हें वर्ड में सूत्रों को पेस्ट करने की आवश्यकता होती है, क्योंकि यह फ़ंक्शन माइक्रोसॉफ्ट के टेक्स्ट एडिटर में अस्पष्ट है।

स्थिति इस तथ्य से जटिल है कि दुनिया में सबसे लोकप्रिय वर्ड प्रोसेसिंग कार्यक्रमों में से एक को हर कुछ वर्षों में पूरी तरह से अपडेट किया जाता है।

परिणामस्वरूप, इंटरफ़ेस को फिर से डिज़ाइन किया गया है और नियंत्रण अपना स्थान बदलते हैं।

इसलिए, यदि आप Word 2003 को पूरी तरह से जानते हैं, तो नए संस्करणों के साथ काम करते समय आपके मन में यह प्रश्न हो सकता है कि यह या वह क्रिया कैसे करें जो आपने पहले स्वचालित रूप से की थी।

सूत्र डालने के लिए यह कथन पूर्णतः सत्य है।

Word 2003 में सूत्रों के साथ कार्य करना

टेक्स्ट एडिटर का यह संस्करण डिफ़ॉल्ट रूप से प्रसिद्ध DOC प्रारूप में दस्तावेज़ बनाने वाला अंतिम था (1997 से समर्थित), और MS से व्यावसायिक रीब्रांडिंग से गुजरने वाला पहला।

जैसा कि भविष्य ने दिखाया है, Office 2007 सुइट के डिज़ाइन में बहुत बदलाव आया है प्रभावी समाधान, जैसा कि इस तथ्य से प्रमाणित है कि कई संगठन और निजी उपयोगकर्ता अभी भी इस विशेष संस्करण के कार्यालय सॉफ़्टवेयर पैकेज का उपयोग करते हैं।

वर्ड 2003 की एक विशिष्ट विशेषता सूत्रों के साथ काम करने के लिए एक अलग एप्लिकेशन, माइक्रोसॉफ्ट इक्वेशन 0.3 का उपयोग है, जिसकी विंडो हर बार जब आप एक नई गणितीय अभिव्यक्ति डालते हैं तो खुलती है।

  • सूत्र सम्मिलित करने के लिए, आपको शीर्ष पैनल में "सम्मिलित करें" आइटम ढूंढना होगा और ड्रॉप-डाउन मेनू से "ऑब्जेक्ट" का चयन करना होगा।
  • इसके बाद, इंसर्शन ऑब्जेक्ट को चुनने के लिए एक विंडो दिखाई देगी। आपको माइक्रोसॉफ्ट इक्वेशन 3.0 पर क्लिक करना होगा

  • इसके बाद फॉर्मूला एडिटर अपने आप लॉन्च हो जाएगा और यूजर के सामने इस सबरूटीन की मुख्य विंडो खुल जाएगी, जिसमें आप कोई भी संभावित फॉर्मूला निर्माण लिख सकते हैं।

  • कार्यक्रम में एक संक्षिप्त इंटरफ़ेस है, जो उस अवधि के सभी Microsoft उत्पादों की डिज़ाइन शैली के अनुसार बनाया गया है। शीर्ष पर एक नियंत्रण कक्ष है जहां मानक फ़ंक्शन स्थित हैं।
    नीचे विभिन्न गणितीय प्रतीकों की श्रेणियां दी गई हैं, जिनमें से एक का चयन करने के बाद उपलब्ध तत्वों की एक सूची खुल जाएगी। वांछित प्रतीक का चयन करने के लिए, बस बाईं माउस बटन से उस पर क्लिक करें।
    सभी अंकन सहज हैं, उनमें से कई में एक बिंदीदार आयत चिह्न है जो दर्शाता है कि उस स्थान पर किसी प्रकार की गणितीय अभिव्यक्ति होनी चाहिए।

  • शैली फ़ंक्शन आपको कुछ वर्णों के लिए फ़ॉन्ट और शैली प्रकार का चयन करने की अनुमति देता है। अपनी स्वयं की सेटिंग्स परिभाषित करने के लिए, स्टाइल पर क्लिक करें और फिर परिभाषित करें पर क्लिक करें।

  • "आकार" मेनू आइटम आपको आकार समायोजित करने की अनुमति देता है विभिन्न तत्वसूत्र और कस्टम सेटिंग्स सेट करने की क्षमता भी है, जिसके लिए आपको "आकार" - "परिभाषित करें" पथ का पालन करना होगा।

सलाह!आप सूत्र संपादक में स्थान नहीं डाल सकते - तत्वों के बीच का आकार स्वचालित रूप से समायोजित हो जाता है। यदि आपको किसी विशेष लंबाई का अंतराल सम्मिलित करने की आवश्यकता है, तो सुझाए गए वर्णों में से उपयुक्त तत्व का चयन करें।

  • जब आप सूत्र दर्ज करना पूरा कर लें, तो Esc दबाएं या विंडो बंद कर दें, जिसके परिणामस्वरूप यह मुख्य तत्व में डाला जाएगा। बार-बार संपादन LMB पर डबल-क्लिक करके किया जाता है।
    सूत्र फ़ील्ड का आकार केवल माउस खींचकर बदला और स्थानांतरित किया जा सकता है।

Word 2007 और 2010 में सूत्रों के साथ कार्य करना

Word 2010 और Word 2007 एक-दूसरे से बहुत मिलते-जुलते हैं, जो सूत्र संपादक पर भी लागू होता है।

इसलिए, यदि आप 2010 में जारी माइक्रोसॉफ्ट ऑफिस सुइट का उपयोग कर रहे हैं, तो आप गणितीय अभिव्यक्तियाँ सम्मिलित करने के लिए ऊपर वर्णित निर्देशों का उपयोग कर सकते हैं।

टेक्स्ट एडिटर के इस संस्करण का अपना फॉर्मूला डिज़ाइनर है, जिसका अपना टास्कबार है। इसलिए, इसके साथ काम करना Word 2003 से काफी अलग है।

  • सूत्र बनाने के लिए, "सम्मिलित करें" आइटम और "सूत्र" उप-आइटम का उपयोग करें, जिसे सक्रिय करने के बाद उपयोगकर्ता को सबसे सामान्य विकल्प प्रदान किए जाते हैं, जैसे न्यूटन का द्विपद, एक वृत्त का क्षेत्रफल, आदि।
    अपनी स्वयं की अभिव्यक्ति दर्ज करने के लिए, "सम्मिलित करें" फ़ंक्शन का चयन करें नवीन फ़ॉर्मूला».

  • इन क्रियाओं के परिणामस्वरूप, सूत्रों के साथ काम करने के लिए डिज़ाइनर खुल जाएगा, जिसका अपना टूलबार है, जो तीन श्रेणियों में विभाजित है: उपकरण, प्रतीक और संरचनाएं।
    इसके बावजूद एक बड़ी संख्या कीक्षमताएं, कोई नंबरिंग नहीं है, लेकिन पहले परिचित के दौरान भी यह कोई बड़ी समस्या नहीं है।
  • सेवा श्रेणी के फ़ंक्शन आपको किसी भी मानक अभिव्यक्ति का चयन करने की अनुमति देते हैं, और यदि आप पैनल के नीचे छोटे तीर पर क्लिक करते हैं, तो सूत्र पैरामीटर विंडो खुल जाएगी, जिसमें आप कस्टम सूत्र डालने से पहले कुछ विशिष्ट सेटिंग्स सेट कर सकते हैं, लेकिन उनमें से अधिकांश औसत उपयोगकर्ता के लिए असंभावित हैं, क्या वे काम आएंगे?

  • अगली श्रेणी सबसे महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह सभी संभावित प्रतीकों तक पहुंच प्रदान करती है। डिफ़ॉल्ट रूप से, तालिका बुनियादी गणितीय प्रतीकों जैसे ऑपरेशन संकेत, अनंत प्रतीक, बराबर प्रतीक इत्यादि प्रदर्शित करती है।
    उदाहरण के लिए, एक ग्रीक अक्षर सम्मिलित करने के लिए, आपको प्रतीकों के समूह को बदलना होगा, जिसके लिए एलएमबी स्क्रॉल स्लाइडर के नीचे तीर पर क्लिक करें, और फिर प्रतीक समूह के नाम के बाद त्रिकोण पर क्लिक करें और आवश्यक चयन का चयन करें।

  • फ़ंक्शंस की अंतिम श्रेणी उपयोगकर्ता को भिन्न, सीमा, जैसे विभिन्न मानक प्रतीक निर्माण प्रदान करती है। त्रिकोणमितीय कार्यजिसकी मदद से गणितीय गणनाएं की जाती हैं।
    यहां सब कुछ सहज है: उपयुक्त उपश्रेणी का चयन करें, उस पर क्लिक करें, और फिर विशिष्ट अभिव्यक्ति पर क्लिक करें।

  • तैयार सूत्र को सहेजने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि यह क्लिप, चित्र या आरेख के साथ सम्मिलन तत्वों में से एक है। अन्य तत्वों पर काम करना जारी रखने के लिए, बस कर्सर को दस्तावेज़ के दूसरे भाग पर ले जाएँ और पाठ लिखना जारी रखें।
    फॉर्मूला बदलने के लिए इस पर एक बार क्लिक करें. सूत्र को इनपुट फ़ील्ड के बाईं ओर पैनल को "पकड़कर" खींचा जा सकता है, जो तीन बिंदु दिखाता है।

वर्ड के लिए तृतीय-पक्ष सूत्र संपादक

कुछ उपयोगकर्ता विभिन्न नवाचारों के बारे में संशय में हैं और मानते हैं कि वर्ड के पुराने संस्करण बेहतर काम करते हैं, जबकि आधुनिक संस्करण अनावश्यक कार्यक्षमता से भरे हुए हैं।

इस क्षेत्र में सबसे कार्यात्मक समाधानों में से एक LaTex संपादक है (जिसे आधिकारिक वेबसाइट Latex-project.org पर मुफ्त में डाउनलोड किया जा सकता है)।

इसे डेवलपर्स ने बनाया है खुद की भाषाप्रोग्रामिंग, आपको दस्तावेज़ को बिल्कुल वही रूप देने की अनुमति देती है जिसकी उपयोगकर्ता को आवश्यकता है।

तथापि, सर्वोतम उपायउन उपयोगकर्ताओं द्वारा घरेलू उपयोग के लिए जो जटिल कार्यक्रमों की बारीकियों को समझना नहीं चाहते हैं, MathType है।

यह एक छोटे से प्रतिनिधित्व करता है तृतीय पक्ष कार्यक्रम, जो वर्ड एडिटर के साथ चलता है।

साथ ही, MathType में सूत्र बनाना Microsoft समीकरण 3.0 के साथ काम करने के समान है, इसलिए इस सॉफ़्टवेयर को पिछले मानक वर्ड कंस्ट्रक्टर का एक प्रकार का अद्यतन संस्करण कहा जा सकता है, जो अब समर्थित नहीं है।

एमएस वर्ड 2013 में टेक्स्ट दस्तावेज़ में फॉर्मूला कैसे डालें

वर्ड में फार्मूला बनाना और डालना - चरण दर चरण मार्गदर्शिका

पाठ संपादक की कार्यक्षमता माइक्रोसॉफ्ट वर्डवास्तव में, वे केवल पाठ के साथ काम करने तक ही सीमित नहीं हैं। तो, यह कार्यालय एप्लिकेशन आपको टेबल, चार्ट और ग्राफ़ बनाने, छवियां जोड़ने और बदलने और बहुत कुछ करने की अनुमति देता है। सबसे दिलचस्प, हालांकि सबसे स्पष्ट नहीं, कार्यों में से एक है सूत्रों और समीकरणों का सम्मिलन, साथ ही उन्हें खरोंच से बनाना। हम आपको इस लेख में बताएंगे कि यह कैसे किया जाता है।

जैसा कि Word द्वारा समर्थित अधिकांश ऑब्जेक्ट के मामले में होता है, टेक्स्ट दस्तावेज़ में फ़ॉर्मूले जोड़ने और बनाने का काम टैब में किया जाता है "डालना". उपयोगकर्ता के पास चुनने के लिए चार विकल्प हैं विभिन्न विकल्प— तैयार टेम्पलेट्स का उपयोग करने से लेकर स्व-निर्माणरिकॉर्डिंग और यहां तक ​​कि मैन्युअल प्रविष्टि भी। हम इन सब पर, साथ ही कुछ अतिरिक्त सुविधाओं और बारीकियों पर बाद में अधिक विस्तार से विचार करेंगे, लेकिन सबसे पहले, हम बताएंगे और दिखाएंगे कि कार्यक्रम के उस अनुभाग में कैसे आगे बढ़ना है जिसमें हमारी रुचि है।


विधि 1: टेम्पलेट और अक्सर उपयोग किए जाने वाले उदाहरणों का चयन करना

माइक्रोसॉफ्ट वर्ड में समीकरण बनाने के मेनू में कई तैयार टेम्पलेट हैं, जिनमें से किसी को भी दस्तावेज़ में जोड़ने के लिए आपको बस एलएमबी के साथ उस पर क्लिक करना होगा। इनमें निम्नलिखित शामिल हैं:


बेशक, यह अधिकांश उपयोगकर्ताओं के लिए पर्याप्त नहीं होगा, और इसलिए यह आश्चर्य की बात नहीं है कि ऐसी मामूली सूची को Office.com वेबसाइट पर आपके स्वयं के सूत्रों और अतिरिक्त समीकरणों दोनों के साथ पूरक किया जा सकता है, जो वास्तव में कार्यक्रम में उपलब्ध हैं। उन्हें चुनने और फिर सम्मिलित करने के लिए, नई प्रविष्टि जोड़ने के लिए बस कर्सर को संबंधित मेनू आइटम पर ले जाएं।


आगे, हम संक्षेप में इस बारे में बात करेंगे कि वर्ड में आरंभिक रूप से स्वरूपित, टेम्पलेट गणितीय रिकॉर्ड के साथ कैसे काम किया जाए।

टिप्पणी:सभी सूत्र और समीकरण, चाहे टेम्प्लेट किए गए हों या हाथ से लिखे गए हों, कैम्ब्रिया गणित फ़ॉन्ट का उपयोग करते हैं और इन्हें बदला नहीं जा सकता। अन्य सभी पैरामीटर (शैली प्रकार, आकार, रंग आदि बदलना) उपलब्ध रहते हैं।

टेम्प्लेट समीकरण जोड़ने के तुरंत बाद (किसी अन्य की तरह) आपको टैब पर पुनः निर्देशित किया जाएगा "निर्माता"(उससे भ्रमित न हों जो प्रारंभ में Microsoft Word टूलबार में मौजूद नहीं है और टैब के बीच स्थित है "डालना"और "लेआउट", पहले इसे कहा जाता था "डिज़ाइन").

टिप्पणी:टैब "निर्माता", जिसके माध्यम से सूत्रों के साथ सभी कार्य किए जाते हैं, केवल उस समय सक्रिय और खुला होता है जब एक नया समीकरण डालने के लिए फ़ील्ड हाइलाइट किया जाता है और/या आप इसके साथ इंटरैक्ट कर रहे होते हैं।

उपकरणों की तीन मुख्य श्रेणियां हैं, अर्थात्:

  • परिवर्तन;
  • प्रतीक;
  • संरचनाएँ।

अवसरों तक पहुंच प्राप्त करें "परिवर्तन"आप अतिरिक्त फॉर्मूला ब्लॉक के साथ मेनू का भी उपयोग कर सकते हैं - नीचे की ओर इंगित करने वाले त्रिकोण पर केवल एलएमबी। अन्य बातों के अलावा, यहां से आप समीकरण को एक टेम्पलेट के रूप में सहेज सकते हैं, जिसके बारे में हम बाद में बात करेंगे, और दस्तावेज़ पृष्ठ पर इसके संरेखण का प्रकार निर्धारित कर सकते हैं।


यदि आपको जोड़ी गई प्रविष्टि में परिवर्तन करने की आवश्यकता है, तो अनुभाग टूलकिट का उपयोग करें "प्रतीक"और "संरचनाएं".


जब आपका समीकरण पूरा हो जाए, तो बस पृष्ठ के रिक्त क्षेत्र पर क्लिक करें। यदि आप स्पेसबार दबाते हैं, तो मूल रूप से मध्य में डाली गई प्रविष्टि बाईं ओर संरेखित हो जाएगी (या जो भी वर्तमान दस्तावेज़ के लिए डिफ़ॉल्ट संरेखण विकल्प के रूप में सेट है)।

विधि 2: अपने स्वयं के समीकरण बनाएं

बहुत अधिक बार आपको किसी टेक्स्ट दस्तावेज़ में कोई टेम्प्लेट प्रविष्टि नहीं जोड़ने की आवश्यकता होती है, बल्कि एक मनमाना या सूची से गायब एक प्रविष्टि जोड़ने की आवश्यकता होती है "अंतर्निहित"समीकरण। यह अग्रानुसार होगा:

  1. मेनू ड्रॉपडाउन सूची में "समीकरण"वस्तु चुनें "नया समीकरण डालें", जिसके बाद पेज पर एक रिकॉर्ड फ़ील्ड जोड़ दिया जाएगा।

    टिप्पणी:सूत्र फ़ील्ड सम्मिलित करने के लिए कहा जाता है "समीकरण के लिए जगह", आप हॉटकीज़ का उपयोग कर सकते हैं, अर्थात् संयोजन " एएलटी+= ».

  2. किसी समीकरण को हस्तलिखित करने के लिए, टैब पर टूल के दूसरे और तीसरे समूह में प्रस्तुत तत्वों का उपयोग करें। "निर्माता""प्रतीक"और "संरचनाएं".


    उत्तरार्द्ध में निम्नलिखित शामिल हैं:
    • अंश;
    • अनुक्रमणिका;
    • जड़;
    • अभिन्न;
    • बड़ा ऑपरेटर;
    • ब्रैकेट;
    • समारोह;
    • विशेषक ;
    • सीमा और लघुगणक;
    • ऑपरेटर;
    • आव्यूह।


    यहां एक उदाहरण दिया गया है कि आप एक सरल समीकरण कैसे लिख सकते हैं:


  3. सूत्र दर्ज करने के बाद, पृष्ठ के खाली क्षेत्र पर बायाँ-क्लिक करें।

    यदि आवश्यक हो, तो स्पेस बार दबाकर या अतिरिक्त क्रिया मेनू (समीकरण ब्लॉक की ड्रॉप-डाउन सूची) तक पहुंच कर प्रविष्टि की स्थिति को बाईं ओर संरेखित करें।


  4. ऊपर चर्चा की गई टेम्पलेट फ़ार्मुलों को सम्मिलित करने की विधि की तुलना में, उन्हें स्वयं बनाना अधिक व्यापक अवसर प्रदान करता है। हालाँकि, इस प्रकार आप किसी भी जटिलता और संरचना का रिकॉर्ड किसी टेक्स्ट दस्तावेज़ में जोड़ सकते हैं यह कार्यविधिहमेशा सुविधाजनक नहीं.

विधि 3: लिखावट समीकरण

यदि गणितीय प्रतीकों और संरचनाओं का सेट टैब में प्रस्तुत किया गया है "निर्माता"और स्वयं रिकॉर्ड बनाने के इरादे से, किसी कारण से आप संतुष्ट नहीं हैं, तो आप एक सूत्र या समीकरण को पुराने तरीके से जोड़ सकते हैं - इसे हाथ से लिखकर, या बल्कि, माउस का उपयोग करके (या टच स्क्रीन वाले उपकरणों पर एक स्टाइलस) . यह अग्रानुसार होगा:

  1. नया समीकरण सम्मिलित करने के लिए मेनू में, अंतिम आइटम का चयन करें "हस्तलिखित समीकरण".
  2. एक विंडो खुलेगी , सबसे ऊपर का हिस्साजिनमें से पूर्वावलोकन क्षेत्र है, नीचे वाला टूलबार है, और सबसे बड़ा हिस्सामध्य इनपुट क्षेत्र पर कब्जा करता है।


    इसमें बस एक माउस (या एक स्टाइलस, यदि स्क्रीन द्वारा समर्थित हो) और एक टूल का उपयोग किया जाता है "लिखना"और सूत्र हाथ से लिखा जाना चाहिए। इसे सावधानी से करने का प्रयास करें, क्योंकि लिखावट पहचान एल्गोरिथ्म किसी भी तरह से सही नहीं है।

    टिप्पणी:जैसे ही आप सूत्र लिखेंगे, उसे दर्ज करने का क्षेत्र स्वचालित रूप से विस्तारित हो जाएगा।


    यदि आप कोई गलती करते हैं, तो टूल का उपयोग करें "मिटाओ", जो संपूर्ण चयनित वर्ण को एक ही बार में हटा देता है।

    हटाने के अलावा, त्रुटि सुधार भी उपलब्ध है, जो टूल द्वारा किया जाता है "चयन करें और ठीक करें". किसी प्रतीक पर गोला बनाकर उसका चयन करने के लिए इसका उपयोग करें, और फिर ड्रॉप-डाउन मेनू से चुनें कि आप इसे किससे बदलना चाहते हैं।

    आप एक से अधिक वर्ण भी चुन सकते हैं, उदाहरण के लिए, एक अक्षर और एक डिग्री, और इस मामले में और भी अधिक सुधार विकल्प उपलब्ध होंगे। यह सब उन मामलों में स्पष्ट रूप से उपयोगी है जहां प्रोग्राम एल्गोरिदम एक वर्ण को दूसरे के साथ भ्रमित करता है, उदाहरण के लिए, संख्या "2" और लैटिन अक्षर"Z", या बस इसे सही ढंग से नहीं पहचानता है।

    यदि आवश्यक हो, तो आप लिखावट फ़ील्ड को भी साफ़ कर सकते हैं और सूत्र फिर से लिखना शुरू कर सकते हैं।

  3. पृष्ठ पर मैन्युअल रूप से बनाई गई प्रविष्टि जोड़ने के लिए, बटन पर क्लिक करें "डालना"खिड़की के नीचे स्थित है "गणितीय सूत्र दर्ज करना".
  4. सूत्र के साथ आगे की बातचीत टेम्पलेट वाले और वर्ड में निर्मित प्रतीकों और संरचनाओं का उपयोग करके बनाई गई बातचीत से अलग नहीं है।

अपने स्वयं के सूत्रों को टेम्पलेट के रूप में सहेजना

यदि आपको दस्तावेज़ों के साथ काम करते समय अक्सर वही सूत्र लिखने की आवश्यकता होती है, तो उन्हें अक्सर उपयोग किए जाने वाले सूत्रों की सूची में जोड़ना बुद्धिमानी होगी। इस तरह आप बनाएंगे तैयार टेम्पलेट, जो कुछ ही माउस क्लिक में इन्सर्ट मेनू से उपलब्ध होगा।

  1. एक फॉर्मूला बनाएं जिसे आप टेम्पलेट्स की सूची में जोड़ना चाहते हैं, और फिर "फ्रेम" पर एलएमबी पर क्लिक करके इसे चुनें।
  2. बटन पर क्लिक करें "समीकरण"समूह में स्थित है "सेवा"(टैब "निर्माता") और दिखाई देने वाले मेनू में, चुनें "चयनित अंश को समीकरणों के संग्रह में सहेजें...".
  3. दिखाई देने वाले संवाद बॉक्स में, सहेजने के लिए सूत्र के लिए एक नाम बनाएं। ड्रॉपडाउन सूची में "संग्रह"वस्तु चुनें "समीकरण"और, यदि चाहें, तो एक श्रेणी परिभाषित करें या उसे छोड़ दें जिसे प्रोग्राम स्वचालित रूप से "चयन" करेगा।
  4. यदि आवश्यक हो, तो अन्य पैरामीटर परिभाषित करें (एक विवरण जोड़ें और चुनें कि सहेजा गया समीकरण कहाँ जोड़ा जाएगा), फिर क्लिक करें "ठीक है".
  5. टेम्प्लेट के रूप में सहेजा गया फॉर्मूला वर्ड क्विक एक्सेस सूची में दिखाई देगा, जो बटन पर क्लिक करने के तुरंत बाद खुलता है "समीकरण" ("सूत्र") समूह में "सेवा".

तालिका सेल में एक सूत्र सम्मिलित करना

इस तथ्य के बावजूद कि माइक्रोसॉफ्ट ऑफिस पैकेज में एक्सेल तालिकाओं के साथ काम करने के लिए जिम्मेदार है, वर्ड आपको इस प्रकार के तत्वों को बनाने और संसाधित करने की भी अनुमति देता है। हां, इस संबंध में एक टेक्स्ट एडिटर की क्षमताएं उसके भाई की तुलना में बहुत अधिक मामूली हैं, लेकिन अंतर्निहित कार्यक्षमता बुनियादी समस्याओं को हल करने के लिए पर्याप्त होगी।


तालिका में समीकरणों, टेम्प्लेटों या स्वतंत्र रूप से बनाए गए समीकरणों का सीधा सम्मिलन बिल्कुल उसी एल्गोरिदम का उपयोग करके किया जाता है जैसा कि हमने जिन सभी मामलों पर विचार किया है, उन्हें ऊपर प्रस्तुत स्क्रीनशॉट से समझा जा सकता है। हालाँकि, इसके अलावा, प्रोग्राम में वर्ड टेबल के किसी भी सेल में एक फॉर्मूला जोड़ने की क्षमता होती है, जैसा कि एक्सेल में किया जाता है। इस बारे में हम आगे बात करेंगे.

वर्ड टेक्स्ट एडिटर आपको विभिन्न ऑब्जेक्ट्स के साथ टेक्स्ट बनाने, संपादित करने, प्रारूपित करने और भरने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, सूत्र. वे अपना डिप्लोमा पूरा करते समय तकनीकी और आर्थिक विशिष्टताओं के छात्रों के लिए आवश्यक हैं पाठ्यक्रम. यह आलेख Word 2003 में फ़ार्मुलों को सम्मिलित करने के तरीके के लिए समर्पित है।

सूत्र बनाने और संपादित करने के लिए विंडो को कॉल करना

संपादक के इस संस्करण के पास इस उद्देश्य के लिए अपना स्वयं का उपकरण नहीं है। नये संस्करणों में इस दोष को सुधार लिया गया है। इसलिए, Word 2003 में एक सूत्र लिखने के लिए, आपको एक तृतीय-पक्ष एप्लिकेशन - Microsoft समीकरण 3.0 की सहायता की आवश्यकता होगी। इसे टेक्स्ट एडिटर के साथ स्थापित किया गया है।

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टेक्स्ट में नया फॉर्मूला डालने के लिए, "इन्सर्ट" मेनू से "ऑब्जेक्ट..." चुनें। इससे सम्मिलित की जाने वाली वस्तु के संभावित प्रकारों को सूचीबद्ध करने वाली एक छोटी विंडो सामने आ जाएगी। सूची में आपको "Microsoft समीकरण 3.0" का चयन करना होगा और "ओके" पर क्लिक करना होगा।

यदि, जब आप इसे लॉन्च करने का प्रयास करते हैं, तो Word एक त्रुटि देता है, इसका मतलब है कि सूत्र संपादक एक त्रुटि के साथ स्थापित किया गया था। इसलिए, यदि अलग इंस्टॉलेशन के लिए कोई फ़ाइल है तो Office सॉफ़्टवेयर पैकेज या वर्ड एडिटर की पुनर्स्थापना आवश्यक है।

Word 2003 में फ़ॉर्मूला संपादक विंडो

यह एक टेक्स्ट एडिटर के समान है, लेकिन अधिक तपस्वी है। इसमें त्वरित कॉलिंग फ़ंक्शन के लिए अधिक पैनल नहीं हैं। इसमें केवल एक वर्कशीट, एक मानक मेनू बार, गणितीय प्रतीकों, ऑपरेटरों, संरचनाओं और एक स्टेटस बार को सम्मिलित करने के लिए एक पैनल/विंडो है।

मानक मेनू बार

यह उस विंडो में मेनू बार जैसा दिखता है जहां Word 2003 में सूत्र डाले गए हैं। इंटरफ़ेस के इस भाग में निम्नलिखित अनुभाग शामिल हैं:

  • फ़ाइल।

इसमें केवल 2 आइटम शामिल हैं: "अपडेट फॉर्मूला" और "बाहर निकलें"।

  • संपादन करना।

आपको मानक "सभी का चयन करें", "कॉपी", "पेस्ट" और "कट" का उपयोग करने की अनुमति देता है। लेकिन इन कमांडों से जुड़ी "हॉट कीज़" का उपयोग करना अधिक सुविधाजनक है।


गणितीय प्रतीकों को सम्मिलित करने और वर्कशीट को स्केल करने के लिए पैनल/विंडो के प्रदर्शन को अक्षम और सक्षम करता है।


आपको शीट के किनारों के सापेक्ष सूत्र को संरेखित करने की अनुमति देता है। अधिक दिलचस्प "अंतराल" मेनू आइटम है। यह आपको किसी सूत्र के भीतर वर्णों, सबस्क्रिप्ट, पंक्तियों और कोष्ठकों के बीच अंतर को समायोजित करने की अनुमति देता है।


किसी अभिव्यक्ति में सभी अक्षरों और संख्याओं के लिए फ़ॉन्ट प्रकार और उनका प्रारूप (बोल्ड या इटैलिक) निर्दिष्ट करता है। इसमें 6 तैयार शैलियाँ पहले से स्थापित हैं, और "परिभाषित करें" मेनू आइटम आपको अपना स्वयं का अनुकूलन करने की अनुमति देता है, लेकिन आपको इसे सहेजने की अनुमति नहीं देता है।


समूह द्वारा किसी सूत्र में वर्णों का आकार निर्धारित करता है (उपस्क्रिप्ट, बड़े या छोटे वर्ण, आदि)। उपयोग किया गया आयाम टेक्स्ट एडिटर (पॉइंट्स या पीटी) के समान ही है।

स्टेटस बार के बाईं ओर 3 विकल्प प्रदर्शित होते हैं: शैली, आकार और स्केल। पहले 2 को पहले से बनाए गए फॉर्मूले पर लागू करने के लिए, आपको अंतिम का चयन करना होगा और संबंधित मेनू में वांछित मान का चयन करना होगा।

विशेष वर्ण और संरचनाएँ सम्मिलित करने के लिए पैनल

इसमें 19 बटन होते हैं जो एक निश्चित प्रकार के प्रतीकों को समूहित करते हैं:

  • संबंध (इससे अधिक, इससे कम, इसके बराबर, आदि)।
  • सामान्य सूत्र लिखने के लिए अक्सर रिक्त स्थान और दीर्घवृत्त का उपयोग किया जाता है।
  • सुपरस्क्रिप्ट।
  • लॉजिकल ऑपरेटर्स।
  • तीर.
  • तार्किक प्रतीक.
  • समुच्चय सिद्धांत के प्रतीक.
  • पत्र ग्रीक वर्णमाला(बड़ा और छोटा)।
  • विभिन्न कोष्ठक.
  • भिन्न और मूल चिह्न.
  • इंटीग्रल।
  • मैट्रिक्स।

इस तरह के स्पष्ट विभाजन के लिए धन्यवाद, यह पता लगाना कि वर्ड 2003 में एक सूत्र कैसे सम्मिलित किया जाए, उस व्यक्ति के लिए भी मुश्किल नहीं होगा जिसने इस संपादक को पहली बार देखा है।

उपयोग उदाहरण

Word 2003 में सूत्र सम्मिलित करने के उदाहरण के रूप में, आइए सबसे सरल त्रिकोणमितीय पहचान "sin2+cos2=1" और टेलर श्रृंखला बनाएं। त्रिकोणमितीय समानता इस प्रकार बनाई गई है:

  • सूत्र संपादक फ़ील्ड में "पाप" दर्ज करें।
  • समूह बटन "ऊपरी और निचले सूचकांकों के टेम्पलेट (1 पंक्ति, 1 आइकन) का उपयोग करके एक डिग्री डालें और इसके मान को "2" में बदलें।
  • बटन का उपयोग करके अक्षर "अल्फा" जोड़ें यूनानी अक्षर(लोअरकेस)"।
  • तीरों का उपयोग करके, कर्सर को डिग्री से आगे ले जाएं (यह सामान्य आकार का हो जाना चाहिए) और "+cos" जोड़ें।
  • चरण 2 दोहराएँ.
  • चरण 3 दोहराएँ
  • कर्सर को दाईं ओर ले जाएँ और “= 1” जोड़ें।
  • संपादक विंडो बंद करें.
  • टेलर सीरीज़ पहली नज़र में ही बनाना मुश्किल लगता है। दरअसल, इसे दोबारा बनाने में 2-3 मिनट का समय लगता है। एल्गोरिथ्म इस प्रकार है:

  • ऊपरी और निचले सूचकांकों के साथ एक योग चिह्न डालें, उन्हें क्रमशः "+"k और "+"n=0 मानों से भरें।
  • फ़्रेक्शन टेम्प्लेट बटन का उपयोग करके भिन्न सम्मिलित करें।
  • अंश में "f" लिखें, इसमें डिग्री इंडेक्स "n" जोड़ें, "(a)" जोड़ें।
  • हर में "n!" जोड़ें।
  • कर्सर को दाईं ओर ले जाएं, "(x-a)" दर्ज करें, घातांक सूचकांक "n" जोड़ें।
  • “=” चिह्न लगाएं.
  • “f(a)(x-a)+” दर्ज करें
  • चरण 3, 4, 5 से उत्पन्न अभिव्यक्ति के भाग को कॉपी करें और n को संख्या 2 से बदलें।
  • "+" डालें, एक दीर्घवृत्त जोड़ें ("रिक्त स्थान और दीर्घवृत्त" बटन, पंक्ति 3, आइकन 1) और फिर से "+" डालें।
  • चरण 8 को दोहराएँ, "n" को "k" से बदलें।
  • "फ़ाइल" मेनू का उपयोग करके या विंडो के ऊपरी दाएं कोने में क्रॉस पर क्लिक करके संपादक विंडो बंद करें।
  • ये 2 उदाहरण स्पष्ट रूप से सूत्र बनाने की आसानी और इंटरफ़ेस की उपयोगकर्ता-मित्रता को प्रदर्शित करते हैं।

    निष्कर्ष

    Word 2003 में सूत्र सम्मिलित करने का केवल एक ही तरीका है। लेकिन यह कुछ ही मिनटों में जटिल सूत्र बनाने या किसी पाठ्यक्रम, शोध प्रबंध या वैज्ञानिक पेपर को पूरा करने के लिए बोझिल गणनाओं को संपादित करने के लिए भी काफी है।

    भले ही Microsoft Word 2016 अब उपलब्ध है, बहुत से लोग अभी भी पुराने तरीके से 2003 संस्करण का उपयोग करते हैं। और इस बात की बहुत अधिक संभावना है कि काम करते समय किसी व्यक्ति को दस्तावेज़ में एक सूत्र लिखने की आवश्यकता का सामना करना पड़ सकता है। अब हम यह पता लगाएंगे कि Word 2003 में एक सूत्र कैसे सम्मिलित किया जाए, और इस बारे में बात करेंगे कि यदि आवश्यक घटक गायब हैं तो क्या करें।

    फॉर्मूला कैसे डालें

    तो, आपके पास एक खुला Word 2003 दस्तावेज़ है जिसमें आपको एक सूत्र सम्मिलित करने की आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, शीर्ष टूलबार में "सम्मिलित करें" पर क्लिक करें और फिर "ऑब्जेक्ट" चुनें। आपके सामने “इन्सर्ट ऑब्जेक्ट” नाम की एक विंडो खुलेगी। यहां, "क्रिएशन" टैब पर, आपको Microsoft समीकरण 3.0 नामक एक ऑब्जेक्ट का चयन करना होगा। आवश्यक लाइन का चयन करने के बाद, ओके पर क्लिक करें।

    आप अपने दस्तावेज़ पर वापस लौटेंगे और पहली चीज़ जो आप देखेंगे वह परिवर्तन है, शीर्ष पैनल पूरी तरह से गायब हो गया है, और उसके स्थान पर एक और उपशीर्षक "फॉर्मूला" के साथ दिखाई दिया है। हमें यही चाहिए.

    जैसा कि आप देख सकते हैं, पैनल दो पंक्तियों में विभाजित है। गणितीय प्रतीकों को दर्ज करने के लिए शीर्ष आवश्यक है। निचला वाला आपको जटिल सूत्र बनाने के लिए एकाधिक इनपुट फ़ील्ड वाले टेम्पलेट प्रदर्शित करने की अनुमति देता है।

    साथ ही, किसी ने भी कीबोर्ड इनपुट रद्द नहीं किया। अर्थात्, आप आवश्यक अक्षर दर्ज कर सकते हैं, जिससे यदि आवश्यक हो तो स्थिरांक, चर या टिप्पणियाँ लिखना संभव हो सके।

    सूत्र लिखने के बाद, आपको दस्तावेज़ पर वापस लौटना होगा, ऐसा करने के लिए ESC कुंजी का उपयोग करें। इसे क्लिक करने के बाद, आपको स्रोत दस्तावेज़ पर ले जाया जाएगा, जहां सूत्र एक चित्र में बदल जाएगा। इसके साथ काम करना जारी रखने के लिए, बस इस पर डबल-क्लिक करें।

    यदि आपके पास Microsoft समीकरण 3.0 नहीं है

    यदि आप "इन्सर्ट ऑब्जेक्ट" विंडो में प्रवेश करने के बाद सूची में 3.0 नहीं पाते हैं, तो निराश न हों - यह समस्या आसानी से हल हो गई है। Microsoft Office पैकेज की स्थापना के दौरान, यह घटक स्थापित नहीं किया गया था। समस्या को हल करने के लिए खोजें स्थापना डिस्कऔर ड्राइव में डालें। इस बीच, कभी-कभी सभी तृतीय-पक्ष कार्यक्रमों को बंद करने से मदद मिलती है।

    तो, डिस्क डाली गई है, जिसका अर्थ है कि अब हमें "कंट्रोल पैनल" पर जाने की आवश्यकता है। यदि आपके पास Windows XP ऑपरेटिंग सिस्टम स्थापित है, तो आपको "स्टार्ट" पर क्लिक करना होगा, "सेटिंग्स" पर जाना होगा, और फिर "कंट्रोल पैनल" का चयन करना होगा। विंडो खोलने के बाद आपको “प्रोग्राम जोड़ें या हटाएं” पर जाना होगा।

    विंडोज़ के अन्य संस्करणों पर, इस उपयोगिता तक पहुंचने का लगभग समान तरीका है। किसी भी स्थिति में, आप सिस्टम में खोज का उपयोग कर सकते हैं।

    यहां सभी की एक सूची है स्थापित प्रोग्रामआपके कंप्यूटर पर, आपको केवल एक ही ढूंढना होगा - माइक्रोसॉफ्ट ऑफिस (यदि कोई नहीं है, तो माइक्रोसॉफ्ट वर्ड देखें)। इसके बाद, बाईं माउस बटन से उस पर क्लिक करें, "चेंज" बटन दिखाई देगा, बेझिझक उस पर क्लिक करें।

    अब आपके पास तीन विकल्प हैं, आप हटा सकते हैं या जोड़ सकते हैं अलग - अलग घटकएमएस ऑफिस, उन्हें पुनः स्थापित करें या संपूर्ण प्रोग्राम को पूरी तरह से हटा दें। पहला विकल्प चुनें और "अगला" पर क्लिक करें।

    अगले चरण में, प्रारंभ में वर्ड के बगल में स्थित बॉक्स को चेक करें, और फिर "उन्नत एप्लिकेशन सेटअप" शब्दों के बगल में स्थित बॉक्स को चेक करें, और "अगला" पर क्लिक करें।

    अब आप एमएस वर्ड के साथ स्थापित सभी घटकों को देखते हैं, हम केवल एक में रुचि रखते हैं, इसलिए "ऑफिस टूल्स" ढूंढें और उसके आगे प्लस पर क्लिक करें।

    इसके बाद सब-आइटम दिखाई देंगे. अगला कदमआइटम "फ़ॉर्मूला संपादक" मिलेगा और उस पर राइट-क्लिक करें संदर्भ मेनूआपको "मेरे कंप्यूटर से चलाएँ" लाइन पर क्लिक करना होगा।

    एक बार जब आप यह कर लें, तो तुरंत "अपडेट" पर क्लिक करें। इसके बाद माइक्रोसॉफ्ट वर्ड को बंद करें और खोलें। अब आपको जिस वस्तु की आवश्यकता है वह "इन्सर्ट ऑब्जेक्ट" विंडो में दिखाई देती है; Word 2003 में एक सूत्र दर्ज करना उपलब्ध हो गया है।

    सूत्रों में प्रवेश करने के बाद वे गायब हो जाते हैं

    इसलिए, हम पहले से ही जानते हैं कि Word 2003 में एक सूत्र कैसे सम्मिलित किया जाए, और हमने यह भी सीखा कि इसके लिए आवश्यक घटक - Microsoft समीकरण 3.0 कैसे जोड़ा जाए, लेकिन, दुर्भाग्य से, सूत्रों का उपयोग करने में अन्य समस्याएं भी हैं। उदाहरण के लिए, अब आइए उस स्थिति को देखें जब आपने प्रवेश किया था आवश्यक सूत्रऔर इसकी पुष्टि की, यह बस गायब हो जाता है। में यह समस्या काफी आम है ऑपरेटिंग सिस्टम विंडोज़ संस्करण XP से अधिक, लेकिन, सौभाग्य से, इसे आसानी से हल किया जा सकता है।

    सबसे पहले, यह चर्चा करने लायक है कि समस्या का कारण क्या है। बात यह है कि एक बार जब आप प्रोग्राम इंस्टॉल कर लेते हैं, तो यह कॉन्फ़िगर नहीं होता है। अधिक सटीक होने के लिए, फ़ॉन्ट कॉन्फ़िगर नहीं किए गए हैं, Word बस उन्हें नहीं पहचानता है, और इस वजह से, सूत्रों के गायब होने के साथ एक त्रुटि उत्पन्न होती है।

    इस समस्या को खत्म करने के लिए, आपको फ़ॉर्मूले पर एक फ़ॉन्ट डालना होगा जो एमएस वर्ड का समर्थन करता हो। ऐसा करने के लिए, शीर्ष टूलबार पर "स्टाइल" पर क्लिक करें और मेनू से "परिभाषित करें" चुनें।

    आपके सामने एक स्टाइल विंडो दिखाई देगी और "फ़ंक्शन" लाइन के बगल में, ड्रॉप-डाउन सूची में टाइम्स न्यू रोमन फ़ॉन्ट का चयन करें। इसके बाद, सूत्र बिना किसी समस्या के दर्ज किए जाएंगे। बेशक, आप अन्य शैलियों का उपयोग कर सकते हैं जो Word समर्थित है, लेकिन यह व्यावसायिक दस्तावेज़ों के लिए बहुत अच्छा है।

    सूत्रों के बजाय फ़ील्ड कोड

    जैसा कि आप देख सकते हैं, Word 2003 में फॉर्मूला डालने का तरीका जानने के बाद भी आपको कई समस्याओं का सामना करना पड़ सकता है, इसलिए हम उन पर चर्चा करना जारी रखते हैं।

    शायद किसी को ऐसी समस्या का सामना करना पड़ा हो कि सूत्र दर्ज करने और पुष्टि करने के बाद, इसे फ़ील्ड कोड में परिवर्तित कर दिया जाता है, उदाहरण के लिए, (EMBEDEguation.3)।

    इस समस्या को ठीक करना बहुत आसान है. प्रारंभ में शीर्ष पैनल में "सेवा" पर क्लिक करके "विकल्प..." दर्ज करें।

    "व्यू" टैब का चयन करने के बाद, "फ़ील्ड कोड" लाइन के बगल में स्थित बॉक्स को अनचेक करें। बस, अब फॉर्मूले दर्ज करने के बाद वे सही ढंग से प्रदर्शित होंगे।

    सूत्रों का आकार कैसे बदलें और वर्णों के बीच अंतर कैसे बदलें?

    अब आप जानते हैं कि वर्ड में फॉर्मूला कैसे डाला जाता है, लेकिन सबसे अधिक संभावना है कि आपको एक समस्या का सामना करना पड़ सकता है जब आपको सूत्रों के फ़ॉन्ट आकार को बढ़ाने या अक्षरों के बीच अंतर को बदलने की आवश्यकता होती है। यह कोई समस्या नहीं, बल्कि जरूरत है, इसलिए यह मुद्दा उठाना भी जरूरी है.

    इसलिए, एक नया फ़ॉन्ट आकार निर्धारित करने के लिए, प्रारंभ में सूत्र दर्ज करना प्रारंभ करें, फिर उसका चयन करें और, सूत्र संपादक को छोड़े बिना, शीर्ष पैनल में "आकार" पर क्लिक करें, और फिर "परिभाषित करें..." पर क्लिक करें। आपके सामने एक विंडो खुलेगी जिसमें आप सभी तत्वों का आकार बदल सकते हैं।

    ठीक है, यदि आप अंतराल बदलना चाहते हैं, तो उसी पैनल में "प्रारूप" चुनें और मेनू में "अंतराल..." पर क्लिक करें।

    मूल रूप से मैं Word 2003 में सूत्र सम्मिलित करने के बारे में बस इतना ही कहना चाहता था। हमने यह भी पता लगाया कि यदि सूत्र प्रदर्शित नहीं होते हैं तो क्या करना चाहिए।

    यदि आप कोई डिप्लोमा या परीक्षा लिख ​​रहे हैं और आप शब्द दस्तावेज़सूत्र लिखने की जरूरत है, वह यह सबकइससे आपको बहुत मदद मिलेगी. यह अच्छा है कि वर्ड के पास यह कार्य है, और इसकी सहायता से विशेष उपकरण आप ऐसे सूत्र सम्मिलित कर सकते हैं जो लिखते समय बहुत आवश्यक हों परीक्षणबीजगणित, रसायन विज्ञान और अन्य विषयों में।

    को वर्ड सम्मिलित सूत्रखुला नया दस्तावेज़और इन्सर्ट टैब पर जाएं और थोड़ा दाईं ओर ऑब्जेक्ट बटन ढूंढें।

    खुलने वाली विंडो में, ऑब्जेक्ट प्रकार Microsoft समीकरण 3.0 निर्दिष्ट करें और ओके पर क्लिक करें।

    अब हमारे पास एक फॉर्म है जहां हम माउस का उपयोग करके किसी भी अक्षर का चयन कर सकते हैं। यहां कई दर्जन हैं विभिन्न जड़ें, शक्तियाँ, अंशऔर कई अन्य चीज़ें जो किसी छात्र या स्कूली बच्चे के लिए उपयोगी हो सकती हैं।

    आपको आवश्यक चिह्नों का चयन करें और फिर तीर पर क्लिक करके फ़ॉर्म को बंद करें।

    दर्ज किया गया सारा डेटा Word दस्तावेज़ पर रहेगा, और हम टेक्स्ट टाइप करना जारी रख सकते हैं।

    और बटन के बगल में सिंबल बटन पर भी ध्यान दें एक वस्तु(टैब पर भी डालना). वहां क्लिक करके हम एक विशेष पैनल लॉन्च कर सकते हैं, P अक्षर पर क्लिक करके.

    इसके बाद पैनल फिर से शुरू हो जाएगा विभिन्न संकेतजो हमारी मदद करेगा सूत्र, समीकरण लिखने मेंवगैरह।

    वैसे इसकी भी संभावना है तैयार समीकरण डालें.

    वर्ड में सूत्र सम्मिलित करने के 2 तरीके

    न केवल वर्ड में आप सूत्र सम्मिलित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, विंडोज़ 7 और 8 में एक सुविधाजनक गणित इनपुट पैनल, जो आपको आसानी से अनुमति भी देता है सूत्र लिखें.

    सेम्योर्का में आप इस प्रोग्राम को लॉन्च कर सकते हैं प्रारंभ - सभी कार्यक्रम - सहायक उपकरण - गणित इनपुट पैनल. आठ में, कुंजी संयोजन WIN+Q दबाएँ और खोज बार में नाम दर्ज करें।

    यहां सबकुछ उसी तरह लिखना होगा जैसे नोटबुक में पेन से लिखना होता है, सिर्फ यहां माउस कर्सर का उपयोग किया जाता है. हम इस पैनल पर आवश्यक प्रतीक और चिह्न लिखते हैं, और एक टेक्स्ट संस्करण स्वचालित रूप से प्रोग्राम के शीर्ष पर दिखाई देगा। कृपया ध्यान दें कि उपकरण दाहिनी ओर इरेज़र, पूर्ववत कार्रवाई और पूर्ण स्पष्ट के रूप में दिखाई देते हैं।

    प्रोग्राम के निचले भाग में एक इन्सर्ट बटन है जो मदद करेगा लिखित सूत्र को वर्ड में डालें. स्वाभाविक रूप से, सम्मिलन के समय, वर्ड खुला होना चाहिए और गणितीय इनपुट पैनल के बगल में स्थित होना चाहिए।

    मुझे आशा है कि यह निर्देश पर्याप्त है विभिन्न सूत्र लिखें VORD में उनके परीक्षण, प्रयोगशाला, व्यावहारिक, डिप्लोमा और अन्य कार्यों के लिए।