Den grundlæggende lov om luftmodstand. Træk (aerodynamik)

Det er en del af den samlede aerodynamiske kraft.

Trækkraft er normalt repræsenteret som summen af to komponenter: nul-løft modstand og induceret træk. Hver komponent er kendetegnet ved sin egen dimensionsløse modstandskoefficient og en vis afhængighed af bevægelseshastigheden.

Træk kan bidrage til både ising fly(på lave temperaturer luft), og forårsage opvarmning af flyets frontale overflader ved supersoniske hastigheder ved stødionisering.

Træk ved nul løft

Denne modstandskomponent afhænger ikke af størrelsen af den skabte løftekraft og består af vingens profilmodstand, modstanden af flystrukturelementer, der ikke bidrager til løftet, og bølgemodstand. Sidstnævnte er signifikant, når man bevæger sig med nær- og supersoniske hastigheder, og er forårsaget af formationen chokbølge, der bortfører en betydelig del af bevægelsesenergien. Bølgemodstand opstår, når flyet når en hastighed svarende til det kritiske Mach-tal, når en del af strømmen, der flyder rundt om flyvingen, opnår supersonisk hastighed. Jo større det kritiske tal M er, jo større vingesejlingsvinklen er, jo mere spids er vingens forkant, og jo tyndere er den.

Modstandskraften er rettet mod bevægelseshastigheden, dens størrelse er proportional med det karakteristiske område S, tætheden af mediet ρ og kvadratet af hastigheden V:

C x 0 er den dimensionsløse aerodynamiske modstandskoefficient, opnået fra lighedskriterier, for eksempel Reynolds- og Froude-tal inden for aerodynamik.

Bestemmelse af det karakteristiske område afhænger af kroppens form:

i det enkleste tilfælde (bold) - tværsnitsareal;
for vinger og empennage - området af fløjen/empennage i plan;
til propeller og rotorer af helikoptere - enten området af bladene eller det fejede område af rotoren;
til aflange rotationsorienterede legemer langs flow (skrog, luftskibsskal) - reduceret volumetrisk areal svarende til V 2/3, hvor V er kroppens volumen.

Den kraft, der kræves for at overvinde en given komponent af trækkraften, er proportional med Cuba hastighed.

Induktiv reaktans

Induktiv reaktans(engelsk) løfte-induceret træk) er en konsekvens af dannelsen af løft på en vinge med begrænset spændvidde. Asymmetrisk strømning omkring vingen fører til, at luftstrømmen slipper ud af vingen i en vinkel i forhold til strømmen, der falder ind på vingen (den såkaldte flowbevel). Under vingens bevægelse er der således en konstant acceleration af massen af indkommende luft i en retning vinkelret på flyveretningen og rettet nedad. Denne acceleration er for det første ledsaget af dannelsen af en løftekraft, og for det andet fører den til behovet for at bibringe kinetisk energi til den accelererende strøm. Mængde kinetisk energi, nødvendig for at give en hastighed til strømmen vinkelret på flyveretningen, og vil bestemme mængden af induktiv reaktans.

Størrelsen af induceret modstand påvirkes ikke kun af størrelsen af løftekraften, men også af dens fordeling langs vingespændet. Minimumsværdien af induktiv modstand opnås med en elliptisk fordeling af løftekraften langs spændvidden. Når du designer en vinge, opnås dette ved hjælp af følgende metoder:

at vælge en rationel vingeplanform;
brugen af geometrisk og aerodynamisk twist;
montering af hjælpeflader - lodrette vingespidser.

Induktiv reaktans er proportional firkant løftekraft Y, og omvendt proportional vingeareal S, dets forlængelse λ, medium tæthed ρ og firkant hastighed V:

Induceret luftmodstand yder således et væsentligt bidrag, når der flyves ved lave hastigheder (og som følge heraf ved høje angrebsvinkler). Det stiger også, efterhånden som flyets vægt stiger.

Total modstand

Er summen af alle typer modstandskræfter:

X = X 0 + X jeg

Siden træk ved nul løft X 0 er proportional med kvadratet af hastigheden og den induktive X jeg- er omvendt proportional med kvadratet af hastigheden, så giver de forskellige bidrag kl forskellige hastigheder. Med stigende hastighed, X 0 vokser, og X jeg- fald, og grafen for den samlede modstand X på hastighed ("påkrævet trykkurve") har et minimum ved kurvernes skæringspunkt X 0 og X jeg, hvor begge modstandskræfter er lige store. Ved denne hastighed har flyet det mindste modstand for et givet løft ( lig med vægt), og derfor den højeste aerodynamiske kvalitet.

Wikimedia Foundation.

2010.

2. Frontalmodstand, som fremkommer på grund af trykforskellen foran og bagved en kørende bil (55-60 % luftmodstand).

3. Modstand skabt af udragende dele - bakspejl mv. (12-18%).

4. Modstand, der opstår, når luft passerer gennem køleren og motorrummet.

5. Modstand på grund af friktion af nærliggende overflader mod luftlag (op til 10%).

6. Modstand forårsaget af trykforskellen mellem toppen og bunden af bilen (5-8%).

For at forenkle beregningerne af luftmodstanden erstatter vi modstanden fordelt over hele bilens overflade med luftmodstandens kraft på et punkt, kaldet midten af sejlet bil.

Erfaring har vist, at luftmodstandens kraft afhænger af følgende faktorer:

På bilens hastighed, og denne afhængighed er kvadratisk af natur;

Fra det forreste område af bilen F;

Fra effektiviseringskoefficienten K ind, hvilket er numerisk lig med kraft luftmodstand skabt af en kvadratmeter køretøjets frontområde, når det bevæger sig med en hastighed på 1 m/s.

Derefter modstandskraften luftmiljø.

Når man bestemmer F bruge empiriske formler til at bestemme det omtrentlige modstandsareal. Til lastbiler F som regel: F=H×B(produkt af højde og bredde), tilsvarende for busser. Accepteret til personbiler F=0,8H×B. Der er andre formler, der tager højde for køretøjets spor, sandsynligheden for at ændre køretøjets højde osv. K i × F ringede effektiviseringsfaktor og betegne W.

For at bestemme strømliningskoefficienten anvendes specielle anordninger eller friløbsmetoden, som består i at bestemme ændringen i et fritrullende køretøjs vej, når det bevæger sig med forskellige begyndelseshastigheder. Når en bil bevæger sig i en luftstrøm, er luftmodstandens kraft R ind det er muligt at dekomponere til komponenter langs køretøjets akser. I dette tilfælde adskiller formlerne til bestemmelse af projektioner af kræfter sig kun i de koefficienter, der tager højde for fordelingen af kraft langs akserne. Effektiviseringskoefficienten kan bestemmes ud fra udtrykket:

hvor C X er en koefficient bestemt eksperimentelt og under hensyntagen til fordelingen af luftmodstandskraften langs "x"-aksen. Denne koefficient opnås ved at blæse i en vindtunnel, ;

r - lufttæthed, ifølge GOST r = 1,225 kg/m 3 ved nul.

Vi får .

Produktet repræsenterer en hastighedshøjde svarende til den kinetiske energi af en kubikmeter luft, der bevæger sig med en bils hastighed i forhold til luftmiljøet.

Koefficient K ind har dimension.

Mellem K ind Og C X der er en afhængighed: K in =0,61С X.

En trailer på et køretøj øger trækkraften med i gennemsnit 25 %.

Som et resultat af talrige eksperimenter, undersøgelser og teoretiske generaliseringer blev der etableret en formel til beregning af luftmodstandens kraft

hvor S er kuglens tværsnitsareal,

c er massen af luft under givne atmosfæriske forhold;

Kuglehastighed;

- en eksperimentel koefficient afhængig af punktformlen og et tal, der er taget fra prækompilerede tabeller.

Størrelsen af modstandskraften afhænger af følgende faktorer:

Tværsnitsareal af en kugle. Derfor er luftmodstandens kraft direkte proportional med kuglens tværsnitsareal;

- lufttæthed. Formlen viser, at luftmodstandens kraft er direkte proportional med luftens tæthed. Skydetabellerne er sammensat til normale atmosfæriske forhold. Ved afvigelse faktisk temperatur og tryk fra normale værdier, er det nødvendigt at foretage korrektioner ved brug af skydetabeller;

- kuglehastighed. Afhængigheden af luftmodstandens kraft af kuglens hastighed er udtrykt ved en kompleks lov. Formlen inkluderer udtryk V 2 og etablering af luftmodstandsstyrkens afhængighed af hastighed. For at studere denne afhængighed skal du overveje en graf, der viser, hvordan kuglehastigheden påvirker luftmodstandens kraft (fig. 8).

Skema 1 - Afhængighed af trækkraft på kuglehastighed

Lignende udseende grafer opnås for artillerigranater. Af grafen følger det, at luftmodstandens kraft stiger med stigende kuglehastighed. Forøgelsen af modstandskraften op til en hastighed på 240 m/sek. er relativt langsom. Ved hastigheder tæt på lydens hastighed øges luftmodstandens kraft kraftigt. Dette forklares ved dannelsen af en ballistisk bølge og i forbindelse hermed en forøgelse af forskellen i lufttryk på kuglens hoved- og bunddele;

- kugleformer. Kuglens form påvirker funktionen i formlen betydeligt. Spørgsmålet om den mest fordelagtige kugleform er ekstremt komplekst og kan ikke løses ud fra ekstern ballistik. Meget vigtig faktor når man vælger kuglens form, er det: kuglens formål, metoden til at føre den langs riflingen, kuglens kaliber og vægt, indretningen af det våben, som den er beregnet til osv.

For at reducere effekten af overskydende lufttryk er det nødvendigt at skærpe og forlænge kuglens hoved. Dette forårsager en vis rotation af fronten af hovedbølgen, på grund af hvilken overtryk luft på kuglens hoved. Dette fænomen kan forklares ved, at efterhånden som hoveddelen bliver skarpere, falder hastigheden, hvormed luftpartikler frastødes til siderne fra kuglens overflade.

Erfaringen viser, at kuglehovedets form spiller en mindre rolle for luftmodstanden. Hovedfaktoren er højden af hoveddelen og måden hvorpå den er forbundet med den forreste del. Normalt opfattes generatrixen af kuglens hoveddel for at være en cirkelbue, hvis centrum enten er ved bunden af hoveddelen eller lidt under den (fig. 9). Haledelen er oftest lavet i form af en keglestub med en hældningsvinkel af generatricen (fig. 10).

Figur 8 - Formen på kuglens ogive del

Figur 9 - Formen på bunden af kuglen

Luftstrømmen omkring den koniske haledel er meget bedre. Område lavt tryk næsten fraværende og hvirveldannelse er meget mindre intens. Ud fra et eksternt ballistisk synspunkt er det fordelagtigt at gøre den forreste del af kuglen muligvis kortere. Men med en kort forreste del bliver det vanskeligt for kuglen at påvirke riflingen af løbet korrekt: kuglehuset kan demonteres. Det skal bemærkes, at vi kun kan tale om den mest fordelagtige form af en kugle for en bestemt hastighed, da der for hver hastighed er sin egen mest fordelagtige form.

I fig. 9 viser de mest fordelagtige former for projektiler til forskellige hastigheder. Den vandrette akse viser projektilhastigheder, og den lodrette akse viser projektilhøjder i kalibre.

Figur 9 - Afhængighed af projektilets relative længde af hastighed

Som du kan se, øges længden af hoveddelen og projektilets samlede længde med stigende hastighed, og haledelen falder. Denne afhængighed forklares ved, at hoveddelen af luftmodstandskraften ved høje hastigheder falder på hoveddelen. Derfor lægges hovedvægten på at reducere hoveddelens modstand, hvilket opnås ved at skærpe og forlænge det. Halen af projektilet er i dette tilfælde lavet kort, så projektilet ikke er for langt.

Ved lave projektilhastigheder er lufttrykket på hoveddelen lille, og vakuumet bag denne del udgør, skønt mindre end ved høje hastigheder, en betydelig del af den samlede luftmodstandskraft. Derfor er det nødvendigt at lave en relativt lang konisk haledel af projektilet for at reducere virkningen af det udtømte rum. Hoveddelen kan være kortere, da dens længde er af mindre betydning i dette tilfælde. Slibningen af halen er især høj for projektiler, hvis hastighed mindre fart sund. I dette tilfælde er dråbeformen mest fordelagtig. Denne form gives til miner og luftbomber.

Eksperimenter pr. definition

Siden 1860 forskellige lande forsøg blev udført med projektiler af forskellige kaliber og former for at bestemme.

Skema 2 - Kurver til forskellige former skaller: 1, 2, 3 - lignende i form; 4 - let kugle

Ved at undersøge kurverne for projektiler af lignende form, kan man være overbevist om, at de også har lignende udseende. Dette gør det muligt tilnærmelsesvis at udtrykke for et bestemt projektil i form af et andet projektil, taget som en standard, ved hjælp af en konstant faktor i:

Denne multiplikator, eller forholdet mellem et givet projektil og et andet projektil taget som standard, kaldes projektilformkoefficienten. For at bestemme formkoefficienten for ethvert projektil er det nødvendigt at eksperimentelt finde luftmodstandskraften for det for enhver hastighed. Brug derefter formlen, du kan finde

Ved at dividere det resulterende udtryk med får vi formfaktoren

Forskellige videnskabsmænd har givet forskellige matematiske udtryk til beregning. For eksempel udtrykte Siachi (graf 3) loven om modstand med følgende formel

hvor F(V) - modstandsfunktion.

Graf 3 - Lov om modstand

N.V. modstandsfunktion Maievsky og N.A. Zabudsky er mindre end Siacci-resistensfunktionen. Konverteringsfaktor fra Siaccis modstandslov til N.V.s modstandslov. Mayevsky og N.A. Zabudskys gennemsnit er 0,896.

På Militærteknisk Artilleriakademi opkaldt efter. F.E. Dzerzhinsky udledte loven om luftmodstand for langdistanceprojektiler. Denne lov blev opnået baseret på behandling af resultaterne af speciel skydning med langrækkende granater og kugler. Modstandsfunktionerne i denne lov er valgt således, at i ballistiske beregninger for langtrækkende projektiler, såvel som for kugler og fjerbeklædte projektiler (miner), er formkoefficienten så tæt på enhed som muligt. Funktionen for hastigheder mindre end 256 m/sek. eller større end 1410 m/sek. kan udtrykkes som en monomial. Lad os bestemme koefficienten

For V< 256 м/ сек

For V > 1410 m/s

Når du angiver en formfaktor, bør du altid angive i forhold til hvilken modstandslov den er givet. I formlen til bestemmelse af luftmodstandens kraft, erstatter vi, får vi

Den gennemsnitlige værdi af formkoefficienten for Siaccis modstandslov er angivet i tabel. 3.

Tabel 3 - i værdier for forskellige projektiler og kugler

Hvordan finder man luftmodstandens kraft? Fortæl mig venligst, på forhånd tak.

Men DU har ingen opgave!! ? Hvis når man falder i luften, så ifølge formlen: Fc=m*g-m*a; m - kroppens masse g = 9,8 ms a - acceleration, hvormed kroppen falder.
Modstandskraften bestemmes af Newtons formel
F=B*v^2,
hvor B er en vis koefficient for hver krop (afhængig af form, materiale, overfladekvalitet - glat, ru), vejrforhold(tryk og luftfugtighed) osv. Den er kun anvendelig ved hastigheder op til 60-100 m/s - og så med store forbehold (igen, det afhænger meget af forholdene).
Det kan bestemmes mere nøjagtigt ved hjælp af formlen
F=Bn*v^n
, hvor Bn i princippet er den samme koefficient B, men det afhænger af hastigheden, ligesom eksponenten n (n=2 (ca.), når kroppens hastighed i atmosfæren er mindre end M/2 og mere end 2 ..3M, med disse parametre Bn næsten konstant værdi).
Her er M Mach-tallet - enkelt sagt - lig med hastighed lyd i luft - 315 m/s.
Nå, generelt - mest effektiv metode- eksperimentere.
Hvis der var flere oplysninger, ville jeg sige mere.
Når et elektrisk køretøj (bil) bevæger sig med hastigheder, der overstiger en fodgængers hastighed, har luftmodstandens kraft en mærkbar effekt. For at beregne luftmodstandskraften skal du bruge følgende empiriske formel:
Retfærdig = Cx*S*#961;*#957;2/2
Retfærdig luftmodstandsstyrke, N
Cx koefficient for luftmodstand (strømliningskoefficient), N*s2/(m*kg). Cx bestemmes eksperimentelt for hver krop.
#961; luftdensitet (1,29 kg/m3 kl normale forhold)
S frontareal af et elektrisk køretøj (bil), m2. S er området for projicering af kroppen på et plan vinkelret på den langsgående akse.
#957; hastighed på elbil (bil), km/t
For at beregne accelerationsegenskaberne for et elektrisk køretøj (bil) bør accelerationsmodstandskraften (inertikraft) tages i betragtning. Desuden er det nødvendigt at tage højde for ikke kun inertien af selve det elektriske køretøj, men også indflydelsen af inertimomentet af de roterende masser inde i det elektriske køretøj (rotor, gearkasse, kardan, hjul). Følgende er formlen til beregning af accelerationsmodstandskraften:
Fin. = m*a*#963;vr

Fin. accelerationsmodstandskraft, N
m masse af det elektriske køretøj, kg
en acceleration af et elektrisk køretøj, m/s2
#963;r faktor for at tage hensyn til roterende masser
Omtrent faktoren for at tage hensyn til roterende masser kan beregnes ved hjælp af formlen:

#963;vr=1,05 + 0,05*u2kp
Hvor er gearkassens gearforhold?
Det er tilbage at beskrive vedhæftningskraften af hjulene til vejen. Imidlertid, givet magt Det nytter ikke meget i yderligere beregninger, så vi lader det ligge til senere.
Og nu har vi allerede en idé om de vigtigste kræfter, der virker på et elektrisk køretøj (bil). Kendskab til dette teoretiske problem vil snart få os til at studere det næste spørgsmål om beregning af karakteristika for et elektrisk køretøj, der er nødvendigt for et informeret valg af motor, batteri og controller.

For at bestemme styrken modstand luft skabe forhold, hvorunder kroppen begynder at bevæge sig ensartet og lineært under påvirkning af tyngdekraften. Beregn værdien af tyngdekraften, den vil være lig med luftmodstandens kraft. Hvis et legeme bevæger sig i luften og tager fart, findes dets modstandskraft ved hjælp af Newtons love, og luftmodstandskraften kan også findes ud fra loven om bevarelse af mekanisk energi og særlige aerodynamiske formler.

Du skal bruge

afstandsmåler, vægt, speedometer eller radar, lineal, stopur.

Instruktioner

Bestemmelse af luftmodstand for et ensartet faldende legeme Mål kroppens masse ved hjælp af en skala. Slip den fra en vis højde og sørg for, at den bevæger sig jævnt. Gang kroppens masse i kilogram med tyngdeaccelerationen (9,81 m/s²), resultatet er tyngdekraften, der virker på kroppen. Og da den bevæger sig ensartet og i en lige linje, vil tyngdekraften være lig med luftmodstandens kraft.
Bestemmelse af luftmodstanden for et legeme, der tager fart. Bestem kroppens masse ved hjælp af en skala. Når kroppen begynder at bevæge sig, skal du bruge et speedometer eller radar til at måle dens øjeblikkelige starthastighed. Mål dens øjeblikkelige sluthastighed i slutningen af afsnittet. Mål hastigheder i meter per sekund. Hvis instrumenter måler det i kilometer i timen, divideres værdien med 3,6. Brug samtidig et stopur til at bestemme den tid, hvor denne ændring fandt sted. Træk starthastigheden fra den endelige hastighed og divider resultatet med tid, find den acceleration, som kroppen bevæger sig med. Find derefter den kraft, der får kroppen til at ændre hastighed. Hvis et legeme falder, så er dette tyngdekraften, hvis kroppen bevæger sig vandret, så er dette motorens trækkraft. Fra denne kraft skal du trække produktet af kroppens masse og dens acceleration (Fc=F+m a). Dette vil være luftmodstandens kraft. Det er vigtigt, at kroppen ved bevægelse ikke rører jorden, for eksempel bevæger den sig på en luftpude eller falder ned.
Bestemmelse af luftmodstanden for et legeme, der falder fra en højde Mål kroppens masse, og slip det fra en højde, der er kendt på forhånd. Når du kommer i kontakt med jorden, skal du registrere kroppens hastighed ved hjælp af et speedometer eller radar. Find derefter produktet af fritfaldsaccelerationen på 9,81 m/s² og højden, hvorfra kroppen faldt, træk den kvadratiske hastighed fra denne værdi. Multiplicer resultatet opnået med kroppens masse og divider med højden, hvorfra det faldt (Fc=m (9,81 H-v²)/H). Dette vil være luftmodstandens kraft.