Gaismas dispersijas fenomena būtība. Kurš zinātnieks atklāja dispersijas fenomenu

Viens no gaismas un matērijas mijiedarbības rezultātiem ir tās izkliede.

Viegla dispersija sauc par refrakcijas indeksa atkarībun vielas no frekvencesν (viļņu garumiλ) gaisma vai gaismas viļņu fāzes ātruma atkarība no to frekvences.

Gaismas izkliede tiek attēlota kā atkarība:

Dispersijas sekas ir baltās gaismas stara sadalīšanās spektrā, kad tas iet caur prizmu (10.1. att.). Pirmos eksperimentālos gaismas izkliedes novērojumus 1672. gadā veica I. Ņūtons. Viņš šo parādību skaidroja ar asinsķermenīšu masu atšķirību.

Apskatīsim gaismas izkliedi prizmā. Ļaujiet monohromatiskam gaismas staram krist uz prizmas ar refrakcijas leņķis A un refrakcijas indekss n(10.2. att.) leņķī.


Rīsi. 10.1	Rīsi. 10.2

Pēc dubultās refrakcijas (prismas kreisajā un labajā pusē) stars tiek lauzts no sākotnējā virziena ar leņķi φ. No att. no tā izriet

Pieņemsim, ka leņķi A un ir mazi, tad arī leņķi , , būs mazi un šo leņķu sinusu vietā var izmantot to vērtības. Tāpēc, un tāpēc , tad vai .

No tā izriet

(10.1.1)

tie. Jo lielāks ir prizmas laušanas leņķis, jo lielāks ir staru novirzes leņķis par prizmu..

No izteiksmes (10.1.1.) izriet, ka staru novirzes leņķis par prizmu ir atkarīgs no laušanas koeficienta n, A n tāpēc ir viļņa garuma funkcija dažāda viļņa garuma stari pēc izlaišanas caur prizmu tiek novirzīti dažādos leņķos. Baltās gaismas stars aiz prizmas tiek sadalīts spektrā, ko sauc izkliedējošs vai prizmatisks , kā novēroja Ņūtons. Tādējādi, izmantojot prizmu, kā arī izmantojot difrakcijas režģi, sadalot gaismu spektrā, ir iespējams noteikt tās spektrālo sastāvu.

Apsvērsim difrakcijas un prizmatiskā spektra atšķirības.

· Difrakcijas režģis sadala gaismu tieši pēc viļņa garuma, tāpēc no izmērītajiem leņķiem (atbilstošo maksimumu virzienos) var aprēķināt viļņa garumu (frekvenci). Gaismas sadalīšanās spektrā prizmā notiek atbilstoši refrakcijas indeksa vērtībām, tāpēc, lai noteiktu gaismas frekvenci vai viļņa garumu, jums jāzina atkarība vai.

· Saliktās krāsas iekšā difrakcija Un prizmatisks spektri atrodas atšķirīgi. Mēs zinām, ka leņķa sinuss difrakcijas režģī ir proporcionāls viļņa garumam . Tāpēc sarkanie stari, kam garāks garums viļņus difrakcijas režģis novirza spēcīgāk nekā violetos viļņus. Prizma sadala gaismas starus spektrā atbilstoši refrakcijas koeficienta vērtībām, kas visām caurspīdīgajām vielām samazinās, palielinoties viļņa garumam (t.i., samazinoties frekvencei) (10.3. att.).

Tāpēc sarkanos starus prizma novirza vājāk, atšķirībā no difrakcijas režģa.

Lielums(vai ), zvanīja matērijas izkliede, parāda, cik ātri refrakcijas indekss mainās atkarībā no viļņa garuma.

No att. 10.3. No tā izriet, ka caurspīdīgām vielām refrakcijas koeficients palielinās, palielinoties viļņa garumam, tāpēc arī absolūtā vērtība palielinās, samazinoties λ normāli . Absorbcijas līniju un joslu tuvumā dispersijas līknes gaita būs atšķirīga, proti, n samazinās, samazinoties λ. Tāda atkarības gaita n no λ sauc anomāla izkliede . Apskatīsim tuvāk šos dispersijas veidus.

Katrs mednieks vēlas zināt, kur sēž fazāns. Kā mēs atceramies, šī frāze nozīmē spektra krāsu secību: sarkana, oranža, dzeltena, zaļa, zila, indigo un violeta. Kurš to parādīja balts tas ir visu krāsu kopums, kāds sakars ar to varavīksnei, skaistiem saulrietiem un saullēktiem, spīdumam dārgakmeņi? Uz visiem šiem jautājumiem atbild mūsu nodarbība, kuras tēma ir: “Gaismas izkliede”.

Līdz 17. gadsimta otrajai pusei nebija pilnībā skaidrs, kāda ir krāsa. Daži zinātnieki teica, ka tas ir paša ķermeņa īpašums, daži apgalvoja, ka tās ir dažādas gaismas un tumsas kombinācijas, tādējādi sajaucot krāsas un apgaismojuma jēdzienus. Šāds krāsu haoss valdīja līdz brīdim, kad Īzaks Ņūtons veica eksperimentu par gaismas pārraidi caur prizmu (1. att.).

Rīsi. 1. Staru ceļš prizmā ()

Atcerēsimies, ka stars, kas iet caur prizmu, piedzīvo refrakciju, pārejot no gaisa uz stiklu un pēc tam vēl vienu - no stikla uz gaisu. Stara trajektoriju raksturo laušanas likums, un novirzes pakāpi raksturo refrakcijas indekss. Formulas, kas apraksta šīs parādības:

Rīsi. 2. Ņūtona eksperiments ()

Tumšā telpā caur slēģiem iekļūst šaurs saules stars, kas savā ceļā ievietoja stikla trīsstūrveida prizmu. Tajā tika lauzts gaismas stars, kas iet caur prizmu, un uz ekrāna aiz prizmas parādījās daudzkrāsaina sloksne, ko Ņūtons sauca par spektru (no latīņu “spektrs” - “redze”). Baltā krāsa uzreiz pārvērtās visās krāsās (2. att.). Kādus secinājumus izdarīja Ņūtons?

1. Gaismai ir sarežģīta struktūra (runājot mūsdienu valoda- baltā gaisma satur dažādu frekvenču elektromagnētiskos viļņus).

2. Dažādu krāsu gaisma atšķiras pēc refrakcijas pakāpes (ko raksturo dažādi rādītāji refrakcija noteiktā vidē).

3. Gaismas ātrums ir atkarīgs no vides.

Šos secinājumus Ņūtons izklāstīja savā slavenajā traktātā “Optika”. Kāds ir iemesls šai gaismas sadalīšanai spektrā?

Kā parādīja Ņūtona eksperiments, sarkanā krāsa bija vājākā lauztā krāsa, bet violetā - visvairāk. Atgādinām, ka gaismas staru laušanas pakāpi raksturo refrakcijas indekss n. Sarkanā krāsa atšķiras no violetas ar biežumu sarkanā krāsā nekā violeta. Tā kā refrakcijas indekss palielinās, virzoties no spektra sarkanā gala uz violeto galu, varam secināt, ka stikla laušanas koeficients palielinās, palielinoties gaismas frekvencei. Tāda ir dispersijas fenomena būtība.

Atcerēsimies, kā refrakcijas indekss ir saistīts ar gaismas ātrumu:

n ~ ν; V ~ => ν =

n - refrakcijas indekss

C - gaismas ātrums vakuumā

V - gaismas ātrums vidē

ν - gaismas frekvence

Tas nozīmē, ka jo augstāka ir gaismas frekvence, jo mazāks ir gaismas ātrums, kas izplatās stiklā lielākais ātrums stikla prizma iekšpusē ir sarkana, un mazākais ātrums- violeta.

Gaismas ātruma atšķirība par dažādas krāsas veic tikai vides klātbūtnē, vakuumā, jebkurš jebkuras krāsas gaismas stars izplatās ar tādu pašu ātrumu m/s. Tādējādi mēs noskaidrojām, ka iemesls baltās krāsas sadalīšanai spektrā ir dispersijas fenomens.

Izkliede- gaismas izplatīšanās ātruma atkarība vidē no tās frekvences.

Ņūtona atklātais un pētītais dispersijas fenomens savu skaidrojumu gaidīja tikai 19. gadsimtā, holandiešu zinātnieks Lorenss ierosināja klasisko dispersijas teoriju.

Šīs parādības iemesls ir ārējā mijiedarbība elektromagnētiskais starojums, tas ir, gaisma ar vidi: jo augstāka ir šī starojuma frekvence, jo spēcīgāka ir mijiedarbība, kas nozīmē, jo vairāk stars novirzīsies.

Izkliedi, par kuru mēs runājām, sauc par normālu, tas ir, frekvences indikators palielinās, ja palielinās elektromagnētiskā starojuma frekvence.

Dažās retās vidēs ir iespējama anomāla izkliede, tas ir, barotnes refrakcijas indekss palielinās, samazinoties frekvencei.

Mēs redzējām, ka katra krāsa atbilst noteiktam viļņa garumam un frekvencei. Vilnis, kas atbilst tai pašai krāsai dažādas vides ir tāda pati frekvence, bet dažādi garumi viļņi Visbiežāk, runājot par noteiktai krāsai atbilstošu viļņa garumu, ar to saprot viļņa garumu vakuumā vai gaisā. Katrai krāsai atbilstošā gaisma ir monohromatiska. “Mono” nozīmē vienu, “hromoss” nozīmē krāsu.

Rīsi. 3. Krāsu izkārtojums spektrā atbilstoši viļņu garumiem gaisā ()

Garākais viļņa garums ir sarkans (viļņa garums - no 620 līdz 760 nm), īsākais viļņa garums ir violets (no 380 līdz 450 nm) un atbilstošās frekvences (3. att.). Kā redzat, tabulā nav baltas krāsas, baltā krāsa ir visu krāsu summa, šī krāsa neatbilst nevienam stingri noteiktam viļņa garumam.

Ar ko ir izskaidrojamas ķermeņu krāsas, kas mūs ieskauj? Tie ir izskaidrojami ar ķermeņa spēju atspoguļot, tas ir, izkliedēt uz to krītošo starojumu. Piemēram, balta krāsa, kas ir visu krāsu summa, nokrīt uz kāda ķermeņa, bet šis ķermenis vislabāk atspoguļo sarkano krāsu un absorbē citas krāsas, tad tas mums šķitīs sarkans. Parādīsies ķermenis, kas vislabāk atspoguļo zilo krāsu zils un tā tālāk. Ja ķermenis atspoguļo visas krāsas, tas izrādīsies balts.

Tieši gaismas izkliede, tas ir, laušanas koeficienta atkarība no viļņu frekvences, izskaidro skaisto dabas parādību - varavīksni (4. att.).

Rīsi. 4. Varavīksnes fenomens ()

Varavīksne rodas, kad saules gaismu lauž un atstaro atmosfērā peldošie ūdens pilieni, lietus vai migla. Šie pilieni dažādos veidos novirza dažādu krāsu gaismu, kā rezultātā baltā krāsa sadalās spektrā, tas ir, vērotājs, kurš stāv ar muguru pret gaismas avotu, redz daudzkrāsainu spīdumu, kas izplūst no kosmosa pa koncentriskiem lokiem.

Izkliede arī izskaidro ievērojamo krāsu spēli uz dārgakmeņu šķautnēm.

1. Izkliedes parādība ir gaismas sadalīšanās spektrā, pateicoties refrakcijas indeksa atkarībai no elektromagnētiskā starojuma frekvences, tas ir, gaismas frekvences. 2. Ķermeņa krāsu nosaka ķermeņa spēja atspoguļot vai izkliedēt noteiktu elektromagnētiskā starojuma frekvenci.

Atsauces

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. fizika ( pamata līmenis) - M.: Mnemosyne, 2012. gads.
Gendenšteins L.E., Diks Ju.I. Fizika 10. klase. - M.: Mnemosyne, 2014. gads.
Kikoins I.K., Kikoins A.K. Fizika - 9, Maskava, Izglītība, 1990.g.

Mājas darbs

Kādus secinājumus izdarīja Ņūtons pēc eksperimenta ar prizmu?
Definējiet dispersiju.
Kas nosaka ķermeņa krāsu?

Interneta portāls B -i-o-n.ru ().
Interneta portāls Sfiz.ru ().
Interneta portāls Femto.com.ua ().

Viegla dispersija

Katrs no mums kādreiz ir redzējis, kā stari mirdz uz grieztiem stikla izstrādājumiem vai, piemēram, uz dimantiem. To var novērot, pateicoties parādībai, ko sauc par gaismas dispersiju. Tas ir efekts, kas atspoguļo objekta (vielas, vides) refrakcijas indeksa atkarību no gaismas viļņa garuma (frekvences), kas iet caur šo objektu. Šīs atkarības sekas ir staru kūļa sadalīšanās krāsu spektrā, piemēram, izejot caur prizmu.

Gaismas izkliedi izsaka ar šādu vienādību:

kur n ir laušanas koeficients, ƛ ir frekvence un ƒ ir viļņa garums. Refrakcijas indekss palielinās, palielinoties frekvencei un samazinoties viļņa garumam. Mēs bieži novērojam izkliedi dabā.

Tās skaistākā izpausme ir varavīksne, kas veidojas dispersijas dēļ saules stari ejot cauri daudzām lietus lāsēm.

Atklāšanas un izpētes vēsture.

1665.–1667. gadā Anglijā plosījās mēra epidēmija, un jaunais Īzaks Ņūtons nolēma no tās patverties savā dzimtajā Vulstorpē. Pirms došanās uz ciematu viņš iegādājās stikla prizmas, lai "veiktu eksperimentus ar slavenajām ziedu parādībām".

Jau 1.gs jauns laikmets Bija zināms, ka, izejot cauri caurspīdīgam monokristālam ar sešstūra prizmas formu, saules gaisma sadalās krāsainā joslā - spektrā. Vēl agrāk, 4. gadsimtā pirms mūsu ēras, sengrieķu zinātnieks Aristotelis izvirzīja savu krāsu teoriju. Viņš uzskatīja, ka galvenais ir saules gaisma (baltā) gaisma, un visas pārējās krāsas tiek iegūtas no tās pievienojot dažādi daudzumi tumša gaisma. Šī gaismas ideja zinātnē dominēja līdz 17. gadsimtam, neskatoties uz to, ka tika veikti daudzi eksperimenti par saules gaismas sadalīšanos, izmantojot stikla prizmas.

Pētot ziedu dabu, Ņūtons izdomāja un veica veselu virkni dažādu optisku eksperimentu. Daļa no tām, bez būtiskām metodikas izmaiņām, joprojām tiek izmantotas fizikas laboratorijās.

Pirmais dispersijas eksperiments bija tradicionāls. Izdarījis nelielu caurumu aptumšotas telpas loga slēģā, Ņūtons ievietoja stikla prizmu staru kūļa ceļā, kas iet caur šo caurumu. Uz pretējās sienas viņš saņēma attēlu mainīgu krāsu sloksnes veidā. Ņūtons šādā veidā iegūto saules gaismas spektru sadalīja septiņās varavīksnes krāsās – sarkanā, oranžā, dzeltenā, zaļā, zilā, indigo, violetā.

Precīzi septiņu spektra pamatkrāsu noteikšana zināmā mērā ir patvaļīga: Ņūtons centās izdarīt analoģiju starp saules gaismas spektru un mūzikas skaņu. Ja aplūkojam spektru bez šāda aizsprieduma, tad spektra josla, kas rodas dispersijas dēļ, sadalās trīs galvenajās daļās - sarkanā, dzeltenzaļā un zili violetā. Pārējās krāsas aizņem salīdzinoši šauru apgabalu starp šīm pamata krāsām. Kopumā cilvēka acs saules gaismas spektrā spēj atšķirt līdz pat 160 dažādu krāsu toņiem.

Turpmākajos dispersijas eksperimentos Ņūtonam izdevās apvienot krāsainos starus baltā gaismā.

Pētījuma rezultātā Ņūtons, atšķirībā no Aristoteļa, nonāca pie secinājuma, ka, “jaucot balto un melno, krāsa nerodas...”. Visas spektra krāsas ir ietvertas saules gaisma, un stikla prizma tos tikai atdala, jo dažādas krāsas stikls lauž atšķirīgi. Violetie stari laužas visspēcīgāk, sarkanie stari laužas vājāk.

Pēc tam zinātnieki konstatēja faktu, ka, uzskatot gaismu par vilni, katra krāsa ir jāsaista ar savu viļņa garumu. Ir ļoti svarīgi, lai šie viļņu garumi mainītos nepārtraukti, atbilstoši katras krāsas dažādajiem toņiem.

Vides refrakcijas indeksa izmaiņas atkarībā no tajā izplatošā viļņa garuma sauc par dispersiju (no latīņu darbības vārda “izkliedēt”). Parasta stikla laušanas koeficients ir tuvu 1,5 visiem redzamās gaismas viļņu garumiem.

Ņūtona un citu zinātnieku eksperimenti parādīja, ka, palielinoties gaismas viļņa garumam, pētāmo vielu refrakcijas indekss monotoni samazinās. Tomēr 1860. gadā, mērot joda tvaiku refrakcijas indeksu, franču fiziķis Lerū atklāja, ka sarkanos starus šī viela lauž spēcīgāk nekā zilos. Viņš šo parādību nosauca par anomālu gaismas izkliedi. Pēc tam daudzās citās vielās tika atklāta anomāla izkliede.

Mūsdienu fizikā gan parastā, gan anomālā gaismas izkliede tiek izskaidrota vienādi. Atšķirība starp normālu un anomālu izkliedi ir šāda. Normāla izkliede notiek ar gaismas stariem, kuru viļņa garums ir tālu no reģiona, kurā viela absorbē viļņus. Anomāla izkliede tiek novērota tikai absorbcijas reģionā.

Ja paskatās uzmanīgi uz gaismas izkliedi, jūs varat atklāt tās saistību ar elektromagnētiskā starojuma caurlaidības spēju. Patiešām, jo īsāks ir elektromagnētiskā starojuma viļņa garums, jo lielāka ir iespēja, ka starojums iekļūs matērijā telpā starp atomiem. Tāpēc rentgena un gamma starojumam ir ļoti augsta iespiešanās spēja.

Gaismas izkliede dabā un mākslā

Izkliedes dēļ to var novērot dažādas krāsas Sveta.

Varavīksne, kuras krāsas ir radušās dispersijas dēļ, ir viens no galvenajiem kultūras un mākslas attēliem.

Pateicoties gaismas izkliedei, ir iespējams novērot krāsainu “gaismas spēli” uz dimanta un citu caurspīdīgu slīpētu priekšmetu vai materiālu šķautnēm.

Vienā vai otrā pakāpē varavīksnes efekti tiek konstatēti diezgan bieži, kad gaisma iet cauri gandrīz jebkuram caurspīdīgam objektam. Mākslā tos var īpaši pastiprināt un uzsvērt.

Gaismas sadalīšanās spektrā (izkliedes dēļ), kad tā tiek lauzta prizmā, ir diezgan izplatīta tēma tēlotājmāksla. Piemēram, Pink Floyd albuma Dark Side Of The Moon vāks attēlo gaismas laušanu prizmā ar sadalīšanos spektrā.

Izkliedes atklājums bija ļoti nozīmīgs zinātnes vēsturē. Uz zinātnieka kapa pieminekļa ir uzraksts ar šādiem vārdiem: “ Šeit atrodas sers Īzaks Ņūtons, muižnieks, kurš... pirmais izskaidroja ar matemātikas lāpu, planētu kustību, komētu ceļiem un okeānu plūdmaiņām.

Viņš pētīja gaismas staru atšķirību un dažādās krāsu īpašības, kas parādās šajā procesā, par ko neviens iepriekš nebija nojautis. …Lai mirstīgie priecājas, ka pastāvēja šāda cilvēces rota.

Viegla dispersija- tā ir refrakcijas indeksa atkarība n vielas atkarībā no gaismas viļņa garuma (vakuumā)

vai, kas ir tas pats, gaismas viļņu fāzes ātruma atkarība no frekvences:

Vielas izkliede sauc par atvasinājumu no n Autors

Izkliede - vielas refrakcijas indeksa atkarība no viļņu frekvences - īpaši skaidri un skaisti izpaužas kopā ar divkāršās laušanas efektu (skat. Video 6.6 iepriekšējā rindkopā), kas novērots, gaismai izejot cauri anizotropām vielām. Fakts ir tāds, ka parasto un ārkārtējo viļņu refrakcijas rādītāji ir atšķirīgi atkarīgi no viļņa frekvences. Rezultātā gaismas krāsa (frekvence), kas iziet cauri anizotropai vielai, kas novietota starp diviem polarizatoriem, ir atkarīga gan no šīs vielas slāņa biezuma, gan no leņķa starp polarizatoru caurlaidības plaknēm.

Visām caurspīdīgajām, bezkrāsainām vielām spektra redzamajā daļā, samazinoties viļņa garumam, palielinās refrakcijas koeficients, tas ir, vielas izkliede ir negatīva:. (6.7. att., 1.–2., 3.–4. apgabali)

Ja viela absorbē gaismu noteiktā viļņu garumu (frekvenču) diapazonā, tad absorbcijas apgabalā dispersija

izrādās pozitīvs un tiek saukts nenormāli (6.7. att., 2.–3. apgabals).

Rīsi. 6.7. Vielas laušanas koeficienta kvadrāta (cietā līkne) un gaismas absorbcijas koeficienta atkarība
(pārtraukta līkne) pret viļņa garumulnetālu no vienas no absorbcijas joslām()

Ņūtons pētīja normālu dispersiju. Baltās gaismas sadalīšanās spektrā, izejot cauri prizmai, ir gaismas izkliedes sekas. Kad baltas gaismas stars iziet cauri stikla prizmai, a daudzkrāsains spektrs (6.8. att.).

Rīsi. 6.8. Baltās gaismas iziešana caur prizmu: stikla laušanas koeficienta atšķirības dēļ dažādiem
viļņu garumos, stars sadalās monohromatiskās sastāvdaļās - ekrānā parādās spektrs

Sarkanajai gaismai ir visgarākais viļņa garums un mazākais laušanas koeficients, tāpēc prizma novirza sarkanos starus mazāk nekā citus. Blakus tiem būs oranžas, tad dzeltenas, zaļas, zilas, indigo un visbeidzot violetas gaismas stari. Kompleksā baltā gaisma, kas krīt uz prizmu, tiek sadalīta monohromatiskajos komponentos (spektrā).

Spilgts piemērs dispersija ir varavīksne. Varavīksne tiek novērota, ja saule atrodas aiz novērotāja. Sarkanos un violetos starus lauž sfēriski ūdens pilieni un atstaro no to iekšējās virsmas. Sarkanie stari laužas mazāk un nokļūst novērotāja acī no pilieniem, kas atrodas lielākā augstumā. Tāpēc varavīksnes augšējā josla vienmēr izrādās sarkana (26.8. att.).

Rīsi. 6.9. Varavīksnes rašanās

Izmantojot gaismas atstarošanas un laušanas likumus, ir iespējams aprēķināt gaismas staru ceļu ar kopējo atstarošanu un izkliedi lietus lāsēs. Izrādās, ka stari ar vislielāko intensitāti ir izkliedēti virzienā, kas veido aptuveni 42° leņķi ar saules staru virzienu (6.10. att.).

Rīsi. 6.10. Varavīksnes atrašanās vieta

Šādu punktu ģeometriskais lokuss ir aplis, kura centrs atrodas punktā 0. Daļa no tā ir paslēpta no novērotāja R zem horizonta loka virs horizonta ir redzamā varavīksne. Iespējama arī divkārša staru atstarošana lietus lāsēs, kas noved pie otrās kārtas varavīksnes, kuras spilgtums, protams, ir mazāks par galvenās varavīksnes spilgtumu. Viņai teorija dod leņķi 51 °, tas ir, otrās kārtas varavīksne atrodas ārpus galvenās. Tajā krāsu secība ir apgriezta: ārējā loka ir iekrāsota violets, bet apakšējā - sarkanā krāsā. Trešās un augstākas kārtas varavīksnes novērojamas reti.

Elementāra dispersijas teorija. Vielas refrakcijas indeksa atkarība no garuma elektromagnētiskais vilnis(frekvences), kas izskaidrotas, pamatojoties uz teoriju piespiedu svārstības. Stingri sakot, elektronu kustība atomā (molekulā) pakļaujas kvantu mehānikas likumiem. Tomēr kvalitatīvai izpratnei optiskās parādības mēs varam aprobežoties ar ideju par elektroniem, kas atomā (molekulā) ir saistīti ar elastības spēku. Atkāpjoties no līdzsvara stāvokļa, šādi elektroni sāk svārstīties, pamazām zaudējot enerģiju, lai izstarotu elektromagnētiskos viļņus vai pārnestu savu enerģiju uz režģa mezgliem un uzsildot vielu. Tā rezultātā svārstības tiks slāpētas.

Izejot cauri vielai, elektromagnētiskais vilnis iedarbojas uz katru elektronu ar Lorenca spēku:

Kur v- oscilējoša elektrona ātrums. Elektromagnētiskajā viļņā magnētiskā un elektriskā lauka intensitātes attiecība ir vienāda ar

Tāpēc nav grūti novērtēt elektrisko un magnētisko spēku attiecību, kas iedarbojas uz elektronu:

Vielā esošie elektroni pārvietojas ar ātrumu, kas ir daudz mazāks nekā gaismas ātrums vakuumā:

Kur - spriedzes amplitūda elektriskais lauks gaismas vilnī ir viļņa fāze, ko nosaka attiecīgā elektrona pozīcija. Lai vienkāršotu aprēķinus, mēs neņemam vērā slāpēšanu un elektronu kustības vienādojumu rakstām formā

kur ir elektrona vibrāciju dabiskā frekvence atomā. Šāda diferenciāla nehomogēna vienādojuma risinājumu mēs jau esam apsvēruši iepriekš un ieguvuši

Līdz ar to elektrona nobīde no līdzsvara stāvokļa ir proporcionāla elektriskā lauka intensitātei. Kodolu nobīdes no līdzsvara stāvokļa var neņemt vērā, jo kodolu masas ir ļoti lielas salīdzinājumā ar elektrona masu.

Atoms ar pārvietotu elektronu iegūst dipola momentu

(vienkāršības labad pagaidām pieņemsim, ka atomā ir tikai viens “optiskais” elektrons, kura pārvietošanās dod izšķirošu ieguldījumu polarizācijā). Ja vienības tilpums satur N atomi, tad barotnes polarizāciju (dipola momentu uz tilpuma vienību) var ierakstīt formā

Iespējama reālā vidē dažādi veidi lādiņu (elektronu vai jonu grupu) vibrācijas, kas veicina polarizāciju. Šāda veida svārstībām var būt dažāds lādiņa lielums e i un masas t i, kā arī dažādas dabiskās frekvences (mēs tos apzīmēsim ar indeksu k),šajā gadījumā atomu skaits tilpuma vienībā ar noteiktu vibrācijas veidu Nk proporcionāls atomu koncentrācijai N:

Bezdimensiju proporcionalitātes koeficients fk raksturo efektīvs ieguldījums katrs svārstību veids vides kopējā polarizācijā:

No otras puses, kā zināms,

kur ir vielas dielektriskā jutība, kas saistīta ar dielektrisko konstanti e attiecība

Rezultātā mēs iegūstam vielas refrakcijas indeksa kvadrāta izteiksmi:

Blakus katrai no dabiskajām frekvencēm funkcija, kas definēta ar formulu (6.24), cieš no nepārtrauktības. Šī refrakcijas indeksa uzvedība ir saistīta ar faktu, ka mēs ignorējām vājināšanu. Līdzīgi, kā mēs redzējām iepriekš, amortizācijas neievērošana izraisa bezgalīgu rezonanses piespiedu svārstību amplitūdas palielināšanos. Vājināšanās ņemšana vērā mūs ietaupa no bezgalībām, un funkcijai ir tāda forma, kā parādīts attēlā. 6.11.

Rīsi. 6.11. Atkarība dielektriskā konstante vidipar elektromagnētiskā viļņa frekvenci

Ņemot vērā attiecības starp frekvenci un elektromagnētiskā viļņa garumu vakuumā

iespējams iegūt vielas refrakcijas indeksa atkarību n uz viļņa garuma normālās dispersijas reģionā (iedaļas 1–2 Un 3–4 attēlā. 6.7):

Viļņu garumi, kas atbilst svārstību dabiskajām frekvencēm, ir nemainīgi koeficienti.

Teritorijā anomāla izkliede() ārējā elektromagnētiskā lauka frekvence ir tuvu vienai no molekulāro dipolu svārstību dabiskajām frekvencēm, tas ir, notiek rezonanse. Tieši šajās zonās (piemēram, apgabals 2–3 6.7. att.) tiek novērota ievērojama elektromagnētisko viļņu absorbcija; vielas gaismas absorbcijas koeficients ir parādīts ar punktētu līniju attēlā. 6.7.

Grupas ātruma jēdziens. Grupas ātruma jēdziens ir cieši saistīts ar dispersijas fenomenu. Izplatoties vidē ar reālā izkliedi elektromagnētiskie impulsi, piemēram, mums zināmie viļņu vilcieni, ko izstaro atsevišķi atomu emitētāji, tie “izplatās” - apjoma paplašināšanās telpā un ilguma paplašināšanās laikā. Tas ir saistīts ar to, ka šādi impulsi nav monohromatisks sinusoidāls vilnis, bet gan tā sauktā viļņu pakete jeb viļņu grupa - harmonisku komponentu kopums ar dažādām frekvencēm un atšķirīgām amplitūdām, no kuriem katrs izplatās vidē ar savu fāzes ātrumu (6.13).

Ja viļņu pakete izplatītos vakuumā, tad tās forma un telpiskais un telpiskais apjoms paliktu nemainīgs, un šāda viļņu vilciena izplatīšanās ātrums būtu gaismas fāzes ātrums vakuumā.

Izkliedes klātbūtnes dēļ elektromagnētiskā viļņa frekvences atkarība no viļņa skaitļa k kļūst nelineārs, un viļņu vilciena izplatīšanās ātrumu vidē, tas ir, enerģijas pārneses ātrumu, nosaka atvasinājums

kur ir viļņa numurs “centrālajam” viļņam vilcienā (ar vislielāko amplitūdu).

Mēs neatvasināsim šo formulu vispārējs skats, bet izmantosim konkrētu piemēru, lai izskaidrotu tā fizisko nozīmi. Kā viļņu paketes modeli ņemsim signālu, kas sastāv no diviem plaknes viļņiem, kas izplatās vienā virzienā ar identiskām amplitūdām un sākotnējām fāzēm, bet atšķirīgām frekvencēm, kas nedaudz nobīdīti attiecībā pret “centrālo” frekvenci. Atbilstošie viļņu skaitļi ir nobīdīti attiecībā pret “centrālo” viļņu skaitu ar nelielu daudzumu . Šos viļņus apraksta ar izteiksmēm.

DEFINĪCIJA

Viegla dispersija sauc par vielas refrakcijas indeksa (n) atkarību no gaismas frekvences () vai viļņa garuma () vakuumā (bieži vien indekss 0 tiek izlaists):

Dažreiz dispersiju definē kā gaismas viļņu fāzes ātruma (v) atkarību no frekvences.

Labi zināmās dispersijas sekas ir baltās gaismas sadalīšanās spektrā, kad tā iet caur prizmu. I. Ņūtons bija pirmais, kas fiksēja savus gaismas izkliedes novērojumus. Izkliede ir atomu polarizācijas atkarības no frekvences sekas.

Refrakcijas indeksa grafiskā atkarība no frekvences (vai viļņa garuma) - dispersijas līkne.

Izkliede notiek elektronu un jonu vibrāciju rezultātā.

Gaismas izkliede prizmā

Ja monohromatisks gaismas stars trāpa prizmā, kuras laušanas koeficients ir vienāds ar n, leņķī (1. att.), tad pēc dubultās laušanas stars novirzās no sākotnējā virziena par leņķi:

Ja leņķi A ir mazi, tad visi pārējie leņķi formulā (2) ir mazi. Šajā gadījumā laušanas likumu var uzrakstīt nevis caur šo leņķu sinusiem, bet tieši caur pašu leņķu vērtībām radiānos:

Zinot to, mums ir:

Līdz ar to staru novirzes leņķis, izmantojot prizmu, ir tieši proporcionāls prizmas laušanas leņķa vērtībai:

un atkarīgs no izmēra. Un mēs zinām, ka refrakcijas indekss ir viļņa garuma funkcija. Izrādās, ka stari ar atšķirīgu viļņu garumu, izejot cauri prizmai, tiks novirzīti dažādos leņķos. Kļūst skaidrs, kāpēc baltās gaismas stars sadalīsies spektrā.

Vielas izkliede

Vērtība (D) vienāda ar:

sauca matērijas izkliede. Tas parāda refrakcijas indeksa izmaiņu ātrumu atkarībā no viļņa garuma.

Caurspīdīgu vielu refrakcijas indekss monotoni palielinās, samazinoties viļņa garumam, kas nozīmē, ka D lielums palielinās, samazinoties viļņa garumam. Šo izkliedi sauc par normālu. Normālās dispersijas fenomens ir pamats prizmu spektrogrāfu darbībai, ko var izmantot, lai pētītu spektrālais sastāvs Sveta.

Problēmu risināšanas piemēri

1. PIEMĒRS

Vingrinājums

Kādas ir galvenās atšķirības difrakcijas un prizmatiskajā spektrā?

Risinājums

Difrakcijas režģis sašķiro gaismu viļņu garumos. No iegūtajiem un izmērītajiem leņķiem līdz atbilstošo maksimumu virzieniem var aprēķināt viļņa garumu. Atšķirībā no difrakcijas režģa prizma sašķiro gaismu pēc laušanas koeficienta vērtībām, tāpēc, lai atrastu gaismas viļņa garumu, ir nepieciešama atkarība.

Papildus iepriekšminētajam difrakcijas rezultātā iegūtajā spektrā un prizmatiskajā spektrā krāsas atrodas atšķirīgi. Difrakcijas režģim tika konstatēts, ka novirzes leņķa sinuss ir proporcionāls viļņa garumam. Tas nozīmē, ka difrakcijas režģis vairāk atgrūž sarkanos starus nekā violetos. Prizma atdala starus atbilstoši refrakcijas indeksam, un visām caurspīdīgajām vielām tas monotoni samazinās, palielinoties viļņa garumam. Izrādās, sarkanos starus, kuriem ir zemāks laušanas koeficients, prizma novirzīs mazāk nekā violetos (2. att.).

2. PIEMĒRS

Vingrinājums

Kāds būs staru kūļa novirzes leņķis () ar stikla prizmu, ja tas normāli krīt uz sejas? Prizmas vielas laušanas koeficients ir n=1,5. Prismas laušanas leņķis ir trīsdesmit grādi ().

Risinājums

Atrisinot problēmu, varat izmantot att. 1 raksta teorētiskajā daļā. Jāpiebilst, ka. No 1. att. izriet, ka

Saskaņā ar refrakcijas likumu mēs rakstām: