Come trovare la distanza dalla terra a una stella. Come si misurano le distanze delle stelle? Determinazione della distanza in base alle velocità relative

Gli scienziati hanno a lungo ipotizzato che le stelle abbiano la stessa natura fisica del Sole. A causa delle distanze colossali, i dischi delle stelle non sono visibili nemmeno con potenti telescopi. Per confrontare le stelle tra loro e con il Sole, è necessario trovare metodi per determinare le loro distanze. Il metodo principale è il metodo dello spostamento parallattico delle stelle, di cui abbiamo discusso in precedenza. Poiché il raggio della Terra è troppo piccolo rispetto alla distanza delle stelle, è necessario scegliere una base più ampia per misurare lo spostamento parallattico delle stelle. Anche N. Copernico capì che, secondo il suo sistema eliocentrico, le stelle vicine sullo sfondo di stelle lontane dovrebbero descrivere ellissi come risultato del movimento annuale della Terra attorno al Sole.

Il movimento apparente di una stella più vicina sullo sfondo di stelle molto distanti avviene lungo un'ellisse con un periodo di 1 anno e riflette il movimento dell'osservatore insieme alla Terra attorno al Sole. La posizione della Terra in orbita e la posizione della stella nel cielo visibile dalla Terra in questa figura sono indicate dagli stessi numeri. La piccola ellisse descritta da una stella è chiamata ellisse parallattica. In misura angolare, il semiasse maggiore di questa ellisse è uguale all'angolo al quale il semiasse maggiore dell'orbita terrestre è visibile dalla stella, perpendicolare alla direzione verso la stella. Questo angolo si chiama parallasse annuale(\(\pi\)). Gli spostamenti parallattici delle stelle servono come prova inconfutabile della rivoluzione della Terra attorno al Sole.

Le distanze dalle stelle sono determinate dal loro spostamento parallattico annuale, causato dal movimento dell'osservatore (insieme alla Terra) lungo l'orbita terrestre.

Se \(CT = a\) è il raggio medio dell'orbita terrestre, \(SC = r\) è la distanza della stella \(S\) dal Sole \(C\) e l'angolo \(\ pi \) è la parallasse annuale della stella, che \

Poiché la parallasse annuale delle stelle è stimata in frazioni decimali di secondo e 1 radiante è uguale a \((206\:265)""\), la distanza dalla stella può essere determinata dalla relazione \

Quando si misurano le distanze dalle stelle, l'unità astronomica è troppo piccola. Pertanto, per comodità di determinare le distanze dalle stelle in astronomia, viene utilizzata un'unità di lunghezza speciale: parsec (pc), il cui nome deriva dalle parole "parallasse" e "secondo". Parsec- questa è la distanza dalla quale sarebbe visibile il raggio dell'orbita terrestre con un angolo di \(1""\).

Secondo la formula \(r = \frac((206\:265)"")((\pi)"")\), \(1\:pk = 206\:265\:a.\:e. = 3.086 \cdot 10^(13)\:km\). Pertanto, la distanza delle stelle in parsec sarà determinata dall'espressione \

Le distanze dai corpi del sistema solare sono solitamente espresse in unità astronomiche. Le distanze dei corpi celesti al di fuori del Sistema Solare sono solitamente espresse in parsec, kiloparsec (\(1\:kpc = 10^(3)\:pc\)) e megaparsec (\(1\:Mpc = 10^(6 )\ :pk\)), nonché in anni luce (\(1\:st.\:g. = 9.46 \cdot 10^(12)\:km = 63\:240\:a.\: e. = 0.3067\:pc\) o \(1\:pc = 3.26\:sv.\:g.\)). Anno luce- la distanza percorsa dalla radiazione elettromagnetica (nel vuoto) in 1 anno.

Il limite inferiore delle misurazioni della parallasse non supera \((0,005)""\), il che rende possibile determinare distanze non superiori a 200 pc. Le distanze da oggetti ancora più distanti vengono determinate in modo meno accurato e utilizzando altri metodi.

Introduzione................................................. .............................. 3

Determinazione delle distanze dagli oggetti spaziali. 3

Determinazione delle distanze dei pianeti............................................ ......................4

Determinazione delle distanze dalle stelle più vicine............................................ ........4

Metodo della parallasse............................................................................................. 4

Determinazione della distanza mediante velocità relative.........................

Cefeidi.............................................................................................................. 8

Bibliografia............................................... ..........9

Introduzione.

La nostra conoscenza dell'Universo è strettamente correlata alla capacità dell'uomo di determinare le distanze nello spazio. Da tempo immemorabile la domanda “fino a che punto?” ha svolto un ruolo primario per l'astronomo nei suoi tentativi di comprendere le proprietà dell'Universo in cui vive. Ma per quanto grande fosse il desiderio di conoscenza dell’uomo, esso non avrebbe potuto essere realizzato finché non fossero stati messi a disposizione degli uomini strumenti altamente sensibili e perfetti. Pertanto, sebbene le idee sul mondo fisico si siano evolute continuamente nel corso dei secoli, i veli che nascondevano le pietre miliari dello spazio sono rimasti intatti. In tutti i secoli, filosofi e astronomi hanno pensato alle distanze cosmiche e hanno cercato diligentemente modi per misurarle. Ma tutto è stato vano, poiché non è stato possibile realizzare gli strumenti necessari per questo. E infine, dopo che i telescopi furono usati per molti anni dagli astronomi e i primi geni ebbero dedicato il loro talento allo studio delle ricchezze ottenute da questi telescopi, era giunto il momento dell'unione di una meccanica precisa e di un'ottica perfetta, che ha permesso di creare uno strumento capace di risolvere il problema delle distanze. Le barriere furono rimosse e molti astronomi unirono le loro conoscenze, abilità e intuizione per determinare le colossali distanze che separano i mondi stellari da noi.

Nel 1838, tre astronomi (in diverse parti del mondo) misurarono con successo le distanze di alcune stelle. Friedrich Wilhelm Bessel in Germania determinò la distanza dalla stella Cygnus 61. L'eccezionale astronomo russo Vasily Struve determinò la distanza dalla stella Vega. Al Capo di Buona Speranza in Sud Africa, Thomas Henderson ha misurato la distanza dalla stella più vicina al Sole: Alpha Centauri. In tutti questi casi, gli astronomi hanno misurato distanze angolari incredibilmente piccole per determinare la cosiddetta parallasse. Il loro successo era dovuto al fatto che le stelle di cui misuravano le distanze erano relativamente vicine alla Terra.

Determinazione delle distanze dagli oggetti spaziali.

In astronomia non esiste un unico modo universale per determinare le distanze. Quando ci spostiamo dai corpi celesti vicini a quelli più distanti, alcuni metodi per determinare le distanze vengono sostituiti da altri, che, di regola, servono come base per quelli successivi. L'accuratezza della stima della distanza è limitata dall'accuratezza del metodo più approssimativo o dall'accuratezza della misurazione dell'unità astronomica di lunghezza (AU), il cui valore è noto dalle misurazioni radar con un errore quadratico medio di 0,9 km. ed è pari a 149597867,9 ± 0,9 km. Tenendo conto dei vari cambiamenti a. e. L'Unione Astronomica Internazionale ha adottato il valore 1 a nel 1976. e. = 149597870 ± 2 km.

Determinazione delle distanze dei pianeti.

Distanza media R i pianeti lontani dal Sole (in frazioni di UA) si trovano in base al loro periodo di rivoluzione T :

Dove R espresso in a. e., a T - negli anni terrestri. Massa del pianeta M rispetto alla massa del sole mc può essere trascurato. La formula deriva dalla terza legge di Keplero (i quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti attorno al Sole sono proporzionali ai cubi delle loro distanze medie dal Sole).

Anche le distanze dalla Luna e dai pianeti vengono determinate con elevata precisione utilizzando metodi radar planetari.

Determinazione delle distanze dalle stelle più vicine.

Metodo della parallasse.

A causa del movimento annuale della Terra nella sua orbita, le stelle vicine si muovono leggermente rispetto alle stelle “fisse” distanti. Nel corso di un anno, una stella del genere descrive una piccola ellisse sulla sfera celeste, le cui dimensioni diminuiscono quanto più la stella è lontana. In misura angolare, il semiasse maggiore di questa ellisse è approssimativamente uguale all'angolo massimo al quale 1 UA è visibile dalla stella. e. (semiasse maggiore dell'orbita terrestre), perpendicolare alla direzione della stella. Questo angolo (p), chiamato parallasse annuale o trigonometrica della stella, pari alla metà del suo spostamento apparente annuo, serve a misurare la distanza da essa sulla base delle relazioni trigonometriche tra i lati e gli angoli del triangolo ZSA, in cui l'angolo p e la base è il semiasse maggiore dell'orbita terrestre (vedi Fig. 1).

Distanza R alla stella, determinato dal valore della sua parallasse trigonometrica p, è pari a:

R = 206265""/p (au),

dove la parallasse p è espressa in secondi d'arco.

Per comodità di determinare le distanze delle stelle utilizzando la parallasse, l'astronomia utilizza una speciale unità di lunghezza: il parsec (ps). Una stella situata a una distanza di 1 pz ha una parallasse di 1 "". Secondo la formula sopra, 1 ps = 206265 a. e. = 3.086·10 18 cm.

Insieme al parsec, viene utilizzata un'altra unità speciale di distanza: l'anno luce (ovvero la distanza percorsa dalla luce in 1 anno), è pari a 0,307 ps, o 9,46 10 17 cm.

La stella più vicina al Sistema Solare, la nana rossa di magnitudine 12 Proxima Centauri, ha una parallasse di 0,762, ovvero la distanza da essa è di 1,31 ps (4,3 anni luce).

Il limite inferiore per misurare le parallassi trigonometriche è ~0,01 "", quindi possono essere utilizzate per misurare distanze non superiori a 100 ps con un errore relativo del 50%. (A distanze fino a 20 ps, l'errore relativo non supera il 10%.) Finora con questo metodo sono state determinate le distanze di circa 6000 stelle. Le distanze dalle stelle più distanti in astronomia sono determinate principalmente con il metodo fotometrico.

Tabella 1. Venti stelle più vicine.

Metodo fotometrico per la determinazione delle distanze.

L'illuminamento creato da sorgenti luminose di uguale potenza è inversamente proporzionale al quadrato delle distanze da esse. Di conseguenza, la luminosità apparente di luminari identici (cioè l'illuminazione creata vicino alla Terra su una singola area perpendicolare ai raggi di luce) può servire come misura della distanza da essi. Espressione degli illuminamenti in grandezze ( M – grandezza apparente, M – magnitudine assoluta) porta alla seguente formula base per le distanze fotometriche R f(ps).

La distanza tra la Terra e la Luna è enorme, ma sembra minuscola rispetto alla scala dello spazio.

Lo spazio, come sappiamo, è piuttosto grande, e quindi gli astronomi non usano il sistema metrico a noi familiare per misurarli. Nel caso di distanze fino a (384.000 km), i chilometri possono ancora essere applicabili, ma se esprimiamo la distanza da Plutone in queste unità, otteniamo 4.250.000.000 di km, che è meno conveniente per la registrazione e i calcoli. Per questo motivo gli astronomi utilizzano altre unità di misura della distanza, di cui leggerete più avanti.

La più piccola di queste unità è (a.u.). Storicamente, un’unità astronomica equivale al raggio dell’orbita della Terra attorno al Sole, altrimenti è la distanza media dalla superficie del nostro pianeta al Sole. Questo metodo di misurazione era particolarmente adatto per studiare la struttura del sistema solare nel XVII secolo. Il suo valore esatto è 149.597.870.700 metri. Oggi l'unità astronomica viene utilizzata nei calcoli con lunghezze relativamente piccole. Cioè, quando si studiano le distanze all'interno del Sistema Solare o dei sistemi planetari.

Anno luce

Un'unità di lunghezza leggermente più grande in astronomia è . È uguale alla distanza che la luce percorre nel vuoto in un anno terrestre, giuliano. Implica anche un'influenza zero delle forze gravitazionali sulla sua traiettoria. Un anno luce equivale a circa 9.460.730.472.580 km o 63.241 UA. Questa unità di misura della lunghezza è utilizzata solo nella letteratura scientifica popolare perché l'anno luce consente al lettore di farsi un'idea approssimativa delle distanze su scala galattica. Tuttavia, a causa della sua imprecisione e inconveniente, l'anno luce non viene praticamente utilizzato nel lavoro scientifico.

Parsec

L'unità più pratica e conveniente per i calcoli astronomici è l'unità di misura della distanza. Per comprenderne il significato fisico occorre considerare il fenomeno della parallasse. La sua essenza è che quando l'osservatore si muove rispetto a due corpi distanti l'uno dall'altro, cambia anche la distanza apparente tra questi corpi. Nel caso delle stelle accade quanto segue. Mentre la Terra si muove nella sua orbita attorno al Sole, la posizione visiva delle stelle vicine a noi cambia leggermente, mentre le stelle distanti, che fungono da sfondo, rimangono negli stessi posti. Il cambiamento nella posizione di una stella quando la Terra si sposta di un raggio della sua orbita è chiamato parallasse annuale, che si misura in secondi d'arco.

Quindi un parsec è uguale alla distanza di una stella la cui parallasse annuale è uguale a un secondo d'arco, l'unità di misura dell'angolo in astronomia. Da qui il nome “parsec”, una combinazione di due parole: “parallasse” e “secondo”. Il valore esatto di un parsec è 3,0856776 10 16 metri o 3,2616 anni luce. 1 parsec equivale a circa 206.264,8 UA. e.

Distanza laser e metodo radar

Questi due metodi moderni vengono utilizzati per determinare la distanza esatta di un oggetto all'interno del Sistema Solare. Si fa come segue. Utilizzando un potente trasmettitore radio, un segnale radio diretto viene inviato verso l'oggetto di osservazione. Dopodiché il corpo respinge il segnale ricevuto e lo restituisce alla Terra. Il tempo impiegato dal segnale per percorrere il percorso determina la distanza dall'oggetto. La precisione del radar è solo di pochi chilometri. Nel caso della misurazione laser, invece di un segnale radio, il laser invia un raggio luminoso, che consente calcoli simili per determinare la distanza dall'oggetto. La precisione della localizzazione del laser è raggiunta fino a frazioni di centimetro.

Metodo della parallasse trigonometrica

Il metodo più semplice per misurare la distanza di oggetti spaziali distanti è il metodo della parallasse trigonometrica. Si basa sulla geometria scolastica e consiste di quanto segue. Disegniamo un segmento (base) tra due punti sulla superficie terrestre. Selezioniamo un oggetto nel cielo, la distanza a cui intendiamo misurare, e definiamolo come vertice del triangolo risultante. Successivamente, misuriamo gli angoli tra la base e le linee rette tracciate dai punti selezionati al corpo nel cielo. E conoscendo il lato e due angoli adiacenti di un triangolo, puoi trovare tutti gli altri suoi elementi.

Il valore della base selezionata determina la precisione della misurazione. Dopotutto, se la stella si trova a una distanza molto grande da noi, gli angoli misurati saranno quasi perpendicolari alla base e l'errore nella loro misurazione può influire in modo significativo sulla precisione della distanza calcolata dall'oggetto. Pertanto, dovresti scegliere come base i punti più distanti. Inizialmente, il raggio della Terra fungeva da base. Cioè, gli osservatori si trovavano in diversi punti del globo e misuravano gli angoli menzionati, e l'angolo situato di fronte alla base era chiamato parallasse orizzontale. Tuttavia, in seguito iniziarono a prendere come base una distanza maggiore: il raggio medio dell'orbita terrestre (unità astronomica), che rese possibile misurare la distanza da oggetti più distanti. In questo caso l’angolo opposto alla base si chiama parallasse annuale.

Questo metodo non è molto pratico per la ricerca dalla Terra poiché, a causa dell’interferenza dell’atmosfera terrestre, non è possibile determinare la parallasse annuale di oggetti situati a più di 100 parsec di distanza.

Tuttavia, nel 1989, l'Agenzia spaziale europea ha lanciato il telescopio spaziale Hipparcos, che ha permesso di identificare stelle a distanze fino a 1000 parsec. Come risultato dei dati ottenuti, gli scienziati sono stati in grado di creare una mappa tridimensionale della distribuzione di queste stelle attorno al Sole. Nel 2013, l’ESA ha lanciato un satellite successivo, Gaia, che ha una precisione di misurazione 100 volte migliore, rendendo possibile l’osservazione di tutte le stelle. Se gli occhi umani avessero la precisione del telescopio Gaia, potremmo vedere il diametro di un capello umano da una distanza di 2.000 km.

Metodo della candela standard

Per determinare le distanze delle stelle in altre galassie e le distanze di queste stesse galassie, viene utilizzato il metodo della candela standard. Come sapete, più la sorgente luminosa è lontana dall'osservatore, più debole appare all'osservatore. Quelli. l'illuminazione di una lampadina a una distanza di 2 m sarà 4 volte inferiore rispetto a una distanza di 1 metro. Questo è il principio secondo il quale la distanza dagli oggetti viene misurata utilizzando il metodo standard della candela. Pertanto, tracciando un'analogia tra una lampadina e una stella, possiamo confrontare le distanze di sorgenti luminose con potenze note.

Le candele standard in astronomia sono oggetti di cui è noto (l'analogo della fonte di energia). Può essere qualsiasi tipo di stella. Per determinarne la luminosità, gli astronomi misurano la temperatura superficiale in base alla frequenza della sua radiazione elettromagnetica. Dopodiché, conosciuta la temperatura che permette di determinare la classe spettrale della stella, si determina la sua luminosità utilizzando. Quindi, avendo i valori di luminosità e misurando la luminosità (magnitudine apparente) della stella, puoi calcolare la distanza da essa. Questa candela standard ti consente di avere un'idea generale della distanza dalla galassia in cui si trova.

Tuttavia, questo metodo è piuttosto laborioso e non è molto accurato. Pertanto, è più conveniente per gli astronomi utilizzare corpi cosmici con caratteristiche uniche la cui luminosità è inizialmente nota come candele standard.

Candele standard uniche

Le candele standard più comunemente usate sono stelle pulsanti variabili. Dopo aver studiato le caratteristiche fisiche di questi oggetti, gli astronomi hanno appreso che le Cefeidi hanno una caratteristica aggiuntiva: un periodo di pulsazione, che può essere facilmente misurato e che corrisponde ad una certa luminosità.

Come risultato delle osservazioni, gli scienziati sono in grado di misurare la luminosità e il periodo di pulsazione di tali stelle variabili, e quindi la loro luminosità, che consente loro di calcolare la loro distanza. Trovare una Cefeide in un'altra galassia consente di determinare in modo relativamente accurato e semplice la distanza dalla galassia stessa. Pertanto, questo tipo di stelle è spesso chiamato i “fari dell’Universo”.

Sebbene il metodo Cefeide sia più accurato a distanze fino a 10.000.000 di PC, il suo errore può raggiungere il 30%. Per migliorare la precisione, avrai bisogno di quante più Cefeidi possibile in una galassia, ma anche in questo caso l'errore è ridotto a non meno del 10%. La ragione di ciò è l’imprecisione della relazione periodo-luminosità.

Le Cefeidi sono “fari dell’Universo”.

Oltre alle Cefeidi, come candele standard possono essere utilizzate altre stelle variabili con relazioni periodo-luminosità note, così come supernove con luminosità nota per le distanze maggiori. Vicino per precisione al metodo delle Cefeidi è il metodo con le giganti rosse come candele standard. Come si è scoperto, le giganti rosse più luminose hanno una magnitudine assoluta in un intervallo abbastanza ristretto, il che rende possibile calcolare la luminosità.

Le distanze in numeri

Distanze nel Sistema Solare:

1 a.a. dalla Terra a = 500 St. secondi o 8,3 luce. minuti
30 a. e. dal Sole a = 4,15 ore luce
132 a.u. dal Sole - questa è la distanza dalla navicella spaziale "", è stata annotata il 28 luglio 2015. Questo oggetto è il più distante tra quelli che sono stati costruiti dall'uomo.

Distanze nella Via Lattea e oltre:

1,3 parsec (268144 UA o 4,24 anni luce) dal Sole alla stella più vicina a noi
8.000 parsec (26mila anni luce) - la distanza dal Sole alla Via Lattea
30.000 parsec (97 mila anni luce) - il diametro approssimativo della Via Lattea
770.000 parsec (2,5 milioni di anni luce) - distanza dalla grande galassia più vicina -
300.000.000 di pezzi: la scala alla quale è quasi uniforme
4.000.000.000 di pc (4 gigaparsec) è il confine dell'Universo osservabile. Questa è la distanza percorsa dalla luce registrata sulla Terra. Oggi gli oggetti che lo emettono, tenendo conto , si trovano a una distanza di 14 gigaparsec (45,6 miliardi di anni luce).

Le stelle sono il tipo di corpo celeste più comune nell'Universo. Ci sono circa 6000 stelle fino alla 6a magnitudine, circa un milione fino alla 11a magnitudine e circa 2 miliardi nell'intero cielo fino alla 21a magnitudine.

Tutti loro, come il Sole, sono sfere di gas calde e autoluminose, nelle cui profondità viene rilasciata un'enorme energia. Tuttavia, anche nei telescopi più potenti, le stelle sono visibili come punti luminosi, poiché sono molto lontane da noi.

1. Parallasse annuale e distanze delle stelle

Il raggio della Terra risulta essere troppo piccolo per servire come base per misurare lo spostamento parallattico delle stelle e per determinare le loro distanze. Anche ai tempi di Copernico era chiaro che se la Terra avesse davvero ruotato attorno al Sole, la posizione apparente delle stelle nel cielo avrebbe dovuto cambiare. In sei mesi, la Terra si muove del diametro della sua orbita. Le direzioni verso la stella dai punti opposti di questa orbita dovrebbero essere diverse. In altre parole, le stelle dovrebbero avere una parallasse annuale notevole (Fig. 72).

La parallasse annuale di una stella ρ è l'angolo al quale il semiasse maggiore dell'orbita terrestre (pari a 1 UA) potrebbe essere visto dalla stella se questa è perpendicolare alla linea di vista.

Maggiore è la distanza D dalla stella, minore è la sua parallasse. Lo spostamento parallattico nella posizione di una stella nel cielo durante tutto l'anno avviene in una piccola ellisse o cerchio se la stella si trova al polo dell'eclittica (vedi Fig. 72).

Copernico provò, ma non riuscì, a rilevare la parallasse delle stelle. Sosteneva correttamente che le stelle erano troppo lontane dalla Terra perché gli strumenti esistenti a quel tempo potessero rilevarne lo spostamento parallattico.

Per la prima volta, una misurazione affidabile della parallasse annuale della stella Vega fu effettuata nel 1837 dall'accademico russo V. Ya Struve. Quasi contemporaneamente a lui, in altri paesi furono determinate le parallassi di altre due stelle, una delle quali era α Centauri. Questa stella, che non è visibile in URSS, si è rivelata la più vicina a noi, la sua parallasse annuale è ρ = 0,75". A questo angolo, un filo spesso 1 mm è visibile ad occhio nudo da una distanza di 280 m Non sorprende che per così tanto tempo non abbiano potuto notare tali stelle nei piccoli spostamenti angolari delle stelle.

Distanza dalla stella dove a è il semiasse maggiore dell'orbita terrestre. A piccoli angoli se p è espresso in secondi d'arco. Quindi, prendendo a = 1 a. Otteniamo cioè:

Distanza dalla stella più vicina α Centauri D=206.265": 0,75" = 270.000 UA. e. La luce percorre questa distanza in 4 anni, mentre dal Sole alla Terra percorre solo 8 minuti, e dalla Luna circa 1 s.

La distanza percorsa dalla luce in un anno si chiama anno luce. Questa unità viene utilizzata per misurare la distanza insieme al parsec (pc).

Parsec è la distanza dalla quale è visibile il semiasse maggiore dell'orbita terrestre, perpendicolare alla linea di vista, con un angolo di 1".

La distanza in parsec è pari al reciproco della parallasse annuale espressa in secondi d'arco. Ad esempio, la distanza dalla stella α Centauri è 0,75" (3/4"), ovvero 4/3 pc.

1 parsec = 3,26 anni luce = 206.265 UA. e. = 3*10 13 km.

Attualmente, la misurazione della parallasse annuale è il metodo principale per determinare le distanze delle stelle. Le parallassi sono già state misurate per molte stelle.

Misurando la parallasse annuale, è possibile determinare in modo affidabile la distanza delle stelle situate a non più di 100 PC, ovvero 300 anni luce.

Perché non è possibile misurare con precisione la parallasse annuale delle stelle più distanti?

La distanza dalle stelle più lontane è attualmente determinata con altri metodi (vedi §25.1).

2. Magnitudine apparente e assoluta

Luminosità delle stelle. Dopo che gli astronomi furono in grado di determinare le distanze delle stelle, si scoprì che le stelle differiscono nella luminosità apparente non solo a causa della differenza di distanza da loro, ma anche a causa della differenza nella loro luminosità. luminosità.

La luminosità di una stella L è la potenza dell'energia luminosa emessa rispetto alla potenza della luce emessa dal Sole.

Se due stelle hanno la stessa luminosità, allora la stella più lontana da noi avrà una luminosità apparente minore. Puoi confrontare le stelle in base alla luminosità solo se calcoli la loro luminosità apparente (magnitudine stellare) per la stessa distanza standard. Questa distanza in astronomia è considerata pari a 10 pz.

La magnitudine apparente che avrebbe una stella se si trovasse ad una distanza standard da noi D 0 = 10 pc è chiamata magnitudine assoluta M.

Consideriamo la relazione quantitativa tra la magnitudine apparente e quella assoluta di una stella a una distanza D nota da essa (o la sua parallasse p). Ricordiamo innanzitutto che una differenza di 5 magnitudini corrisponde ad una differenza di luminosità esattamente di 100 volte. Di conseguenza, la differenza nelle magnitudini apparenti di due sorgenti è pari all'unità quando una di esse è esattamente un fattore più luminosa dell'altra (questo valore è pari a circa 2,512). Più luminosa è la sorgente, minore è la sua magnitudine apparente. Nel caso generale, il rapporto tra la luminosità apparente di due stelle qualsiasi I 1:I 2 è correlato alla differenza tra le loro magnitudini apparenti m 1 e m 2 mediante un semplice rapporto:

Sia m la magnitudine apparente di una stella situata a distanza D. Se fosse osservata da una distanza D 0 = 10 pc, la sua magnitudine apparente m 0 sarebbe, per definizione, uguale alla magnitudine assoluta M. Quindi la sua luminosità apparente cambierebbe di

Allo stesso tempo, è noto che la luminosità apparente di una stella varia inversamente al quadrato della distanza da essa. Ecco perché

(2)

Quindi,

(3)

Prendendo il logaritmo di questa espressione, troviamo:

(4)

dove p è espresso in secondi d'arco.

Queste formule danno la grandezza assoluta di M secondo quanto noto grandezza apparente m a una distanza reale dalla stella D. Il nostro Sole da una distanza di 10 pc apparirebbe approssimativamente come una stella della 5a magnitudine visibile, cioè per il Sole M ≈5.

Conoscendo la magnitudine assoluta M di una qualsiasi stella, è facile calcolarne la luminosità L. Prendendo la luminosità del Sole L = 1, per definizione di luminosità possiamo scrivere che

Le quantità M e L in diverse unità esprimono la potenza della radiazione della stella.

Uno studio sulle stelle mostra che la loro luminosità può differire di decine di miliardi di volte. Nella magnitudine stellare, questa differenza raggiunge le 26 unità.

Valori assoluti le stelle di altissima luminosità sono negative e raggiungono M = -9. Tali stelle sono chiamate giganti e supergiganti. La radiazione della stella S Dorado è 500.000 volte più potente della radiazione del nostro Sole, la sua luminosità è L=500.000, le nane con M=+17 (L=0,000013) hanno la potenza di radiazione più bassa.

Per comprendere le ragioni delle differenze significative nella luminosità delle stelle, è necessario considerare le loro altre caratteristiche, che possono essere determinate sulla base dell'analisi della radiazione.

3. Colore, spettri e temperatura delle stelle

Durante le tue osservazioni, hai notato che le stelle hanno colori diversi, ben visibili in quelle più luminose. Il colore di un corpo riscaldato, inclusa una stella, dipende dalla sua temperatura. Ciò rende possibile determinare la temperatura delle stelle mediante la distribuzione dell'energia nel loro spettro continuo.

Il colore e lo spettro delle stelle sono legati alla loro temperatura. Nelle stelle relativamente fredde predomina la radiazione nella regione rossa dello spettro, motivo per cui hanno un colore rossastro. La temperatura delle stelle rosse è bassa. Cresce in sequenza passando dalle stelle rosse all'arancione, poi al giallo, giallastro, bianco e bluastro. Gli spettri delle stelle sono estremamente diversi. Sono divisi in classi, designate da lettere e numeri latini (vedi risguardo posteriore). Negli spettri delle fredde stelle rosse di classe M con una temperatura di circa 3000 K sono visibili bande di assorbimento delle molecole biatomiche più semplici, molto spesso ossido di titanio. Gli spettri di altre stelle rosse sono dominati da ossidi di carbonio o di zirconio. Stelle rosse di prima classe di magnitudine M - Antares, Betelgeuse.

Negli spettri delle stelle gialle di classe G, che comprende il Sole (con una temperatura di 6000 K in superficie), predominano sottili linee di metalli: ferro, calcio, sodio, ecc. Una stella come il Sole nello spettro, nel colore e nella temperatura è la luminosa Capella nella costellazione dell'Auriga .

Negli spettri delle stelle bianche di classe A, come Sirio, Vega e Deneb, le linee dell'idrogeno sono le più forti. Esistono molte linee deboli di metalli ionizzati. La temperatura di tali stelle è di circa 10.000 K.

Negli spettri delle stelle più calde, bluastre con una temperatura di circa 30.000 K sono visibili linee di elio neutro e ionizzato.

Le temperature della maggior parte delle stelle vanno da 3.000 a 30.000 K. Alcune stelle hanno temperature intorno a 100.000 K.

Pertanto, gli spettri delle stelle sono molto diversi tra loro e da essi è possibile determinare la composizione chimica e la temperatura delle atmosfere delle stelle. Uno studio degli spettri ha mostrato che l'idrogeno e l'elio sono predominanti nelle atmosfere di tutte le stelle.

Le differenze negli spettri stellari sono spiegate non tanto dalla diversità della loro composizione chimica quanto dalle differenze di temperatura e di altre condizioni fisiche nelle atmosfere stellari. Ad alte temperature, le molecole si scompongono in atomi. A una temperatura ancora più elevata, gli atomi meno forti vengono distrutti, si trasformano in ioni, perdendo elettroni. Gli atomi ionizzati di molti elementi chimici, come gli atomi neutri, emettono e assorbono energia a determinate lunghezze d'onda. Confrontando l'intensità delle linee di assorbimento di atomi e ioni dello stesso elemento chimico, viene teoricamente determinata la loro quantità relativa. È una funzione della temperatura. Pertanto, la temperatura delle loro atmosfere può essere determinata dalle linee scure negli spettri delle stelle.

Stelle della stessa temperatura e colore, ma di diversa luminosità, hanno generalmente gli stessi spettri, ma si possono osservare differenze nelle intensità relative di alcune righe. Ciò si verifica perché a parità di temperatura la pressione nelle loro atmosfere è diversa. Ad esempio, nelle atmosfere delle stelle giganti c'è meno pressione e sono più rarefatte. Se esprimiamo graficamente questa dipendenza, dall'intensità delle linee possiamo trovare la magnitudine assoluta della stella, e quindi utilizzando la formula (4) possiamo determinare la distanza da essa.

Esempio di soluzione del problema

Compito. Qual è la luminosità della stella ζ Scorpii se la sua magnitudine apparente è 3 e la sua distanza è 7500 ly. anni?

Esercizio 20

1. Quante volte Sirius è più luminoso di Aldebaran? Il sole è più luminoso di Sirio?

2. Una stella è 16 volte più luminosa dell'altra. Qual è la differenza tra le loro grandezze?

3. La parallasse di Vega è 0,11". Quanto tempo impiega la sua luce per raggiungere la Terra?

4. Quanti anni occorrerebbero per volare verso la costellazione della Lira ad una velocità di 30 km/s affinché Vega si avvicini due volte più vicino?

5. Quante volte una stella di magnitudine 3,4 è più debole di Sirio, che ha una magnitudine apparente di -1,6? Quali sono le magnitudini assolute di queste stelle se la distanza da entrambe è 3 pc?

6. Assegna un nome al colore di ciascuna stella nell'Appendice IV in base al tipo spettrale.

Introduzione................................................. .............................. 3

Determinazione delle distanze dagli oggetti spaziali. 3

Determinazione delle distanze dei pianeti............................................ ......................4

Determinazione delle distanze dalle stelle più vicine............................................ ........4

Metodo della parallasse. ............................................................................................ 4

Metodo fotometrico per la determinazione delle distanze. ................................. 6

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Cefeidi. ............................................................................................................. 8

Bibliografia............................................... ..........9

Introduzione.

Determinazione delle distanze dagli oggetti spaziali.

Determinazione delle distanze dei pianeti.

Distanza media R i pianeti lontani dal Sole (in frazioni di UA) si trovano in base al loro periodo di rivoluzione T :

Anche le distanze dalla Luna e dai pianeti vengono determinate con elevata precisione utilizzando metodi radar planetari.

Determinazione delle distanze dalle stelle più vicine.

Metodo della parallasse.

Distanza R alla stella, determinato dal valore della sua parallasse trigonometrica p, è pari a:

R = 206265""/p (au),

dove la parallasse p è espressa in secondi d'arco.

Determinazione della distanza mediante velocità relative.

Un indicatore indiretto della distanza dalle stelle sono le loro velocità relative: di norma, più la stella è vicina, più si muove attraverso la sfera celeste. Naturalmente, è impossibile determinare la distanza in questo modo, ma questo metodo consente di "catturare" le stelle vicine.

Esiste anche un altro metodo per determinare le distanze dalle velocità applicabile agli ammassi stellari. Si basa sul fatto che tutte le stelle appartenenti allo stesso ammasso si muovono nella stessa direzione lungo traiettorie parallele. Misurando la velocità radiale delle stelle utilizzando l'effetto Doppler, nonché la velocità con cui queste stelle si muovono rispetto a stelle molto distanti, cioè stelle convenzionalmente fisse, possiamo determinare la distanza dall'ammasso che ci interessa.

Cefeidi.

Un metodo importante per determinare le distanze fotometriche nella Galassia e nei sistemi stellari vicini - le galassie - si basa sulla proprietà caratteristica delle stelle variabili - Cefeidi.

La prima Cefeide scoperta fu d Cephei, che cambiò la sua luminosità con un'ampiezza di 1, temperatura (di 800K), dimensione e classe spettrale. Le Cefeidi sono stelle instabili delle classi spettrali da F6 a G8, che pulsano a causa di uno squilibrio tra gravità e pressione interna, e la curva dei cambiamenti nei loro parametri ricorda una legge armonica. Col passare del tempo, le vibrazioni si indeboliscono e si estinguono; ad oggi è stata scoperta una graduale cessazione della variabilità nella stella RU Giraffi, scoperta nel 1899. Nel 1966 la sua variabilità era completamente cessata. I periodi delle varie Cefeidi vanno da 1,5 ore a 45 giorni. Tutte le Cefeidi sono giganti di grande luminosità, e la luminosità dipende strettamente dal periodo secondo la formula:

M= – 0,35 – 2,08 lg T .

Poiché, a differenza del diagramma Hertzsprung-Russell sopra riportato (vedi fig. 2), la dipendenza è chiara, le distanze possono essere determinate con maggiore precisione. Per le Cefeidi di lungo periodo (periodi di oscillazione da 1 a 146 giorni), appartenenti alla popolazione stellare di tipo I (la componente piatta della Galassia), è stata stabilita un'importante relazione periodo-luminosità, secondo la quale quanto più breve è il periodo di oscillazioni di luminosità, più debole è la Cefeide in valore assoluto. Conoscendo dalle osservazioni il periodo T , puoi trovare la magnitudine assoluta M e conoscere la magnitudine assoluta e trovare la magnitudine apparente dalle osservazioni M , puoi trovare la distanza. Questo metodo per trovare le distanze viene utilizzato non solo per determinare la distanza delle Cefeidi stesse, ma anche per determinare le distanze delle galassie lontane in cui sono state scoperte le Cefeidi (questo non è molto difficile da fare, poiché le Cefeidi hanno una luminosità sufficientemente elevata).