Sergej Lvovich Sobolev. S.L

) - Matematico russo, uno dei più grandi matematici del 20 ° secolo, che ha dato un contributo fondamentale alla scienza moderna e nella sua ricerca fondamentale ha gettato le basi per una serie di nuove direzioni scientifiche nella matematica moderna.

Biografia

Sergei Lvovich Sobolev è nato il 23 settembre (6 ottobre) 1908 nella famiglia dell'avvocato Lev Aleksandrovich Sobolev. Sergei ha perso presto suo padre e la preoccupazione principale per la sua educazione è caduta su sua madre: Natalya Georgievna, una donna, insegnante e dottoressa altamente istruita. Ha compiuto grandi sforzi per sviluppare le straordinarie capacità di suo figlio, che si sono manifestate in tenera età.
I migliori insegnanti di San Pietroburgo insegnavano nella scuola dove studiò S.L. Sergei era interessato a tutto di lei: , . Era interessato alla poesia e alla musica. Ma l'insegnante di matematica della scuola vedeva in Sergei un futuro matematico di talento. Gli raccomandò fortemente di iscriversi al dipartimento di matematica dell'università.
All'università, i professori N.M. Gunter e V.I. Smirnov, notando la curiosità e la diligenza del giovane studente, lo hanno attratto dal lavoro scientifico. S.L. Sobolev si tuffa a capofitto nello studio della teoria delle equazioni differenziali. I suoi insegnanti erano famosi matematici V.I. Il programma universitario non lo soddisfa più; studia letteratura specializzata. Uno degli articoli di S.L. Sobolev è stato pubblicato nei "Rapporti dell'Accademia delle Scienze".
Come matematico, Sergei Lvovich Sobolev ha iniziato la sua carriera con le domande, sia all'università che dopo la laurea. S.L. Sobolev ha completato il suo tirocinio studentesco presso lo stabilimento Elektrosila a Leningrado, nell'ufficio di liquidazione. Il primo problema che risolse fu quello di spiegare la comparsa di una nuova frequenza di vibrazioni naturali negli alberi con insufficiente simmetria della sezione trasversale.
Nel 1929, S.L. Sobolev si laureò alla Facoltà di Fisica e Matematica.

Attività scientifica

Dopo la laurea, S.L. Sobolev iniziò a studiare all'Istituto sismico. Insieme all'accademico V.I. Smirnov, ha aperto una nuova area nelle soluzioni funzionalmente invarianti, che consentono di risolvere una serie di problemi complessi associati ai processi ondulatori nella sismologia. Successivamente, il metodo Smirnov-Sobolev ha trovato ampia applicazione in e.
Dal 1934, S.L. Sobolev diresse il dipartimento di equazioni differenziali parziali presso l'Accademia delle scienze dell'URSS. Negli anni '30 S.L. Sobolev ottenne una serie di importanti risultati sulle soluzioni analitiche di sistemi di equazioni alle derivate parziali, equazioni integro-differenziali con molte variabili indipendenti e propose nuovi metodi per risolvere equazioni alle derivate parziali del secondo ordine. Questi risultati furono da lui pubblicati nei Rapporti dell'Accademia delle scienze dell'URSS, Atti del 2 ° Congresso matematico di tutta l'Unione (1934) e nella raccolta "Matematica e scienze naturali nell'URSS" (1938).
Nel 1933 S.L. Sobolev fu eletto membro corrispondente e nel 1939 membro a pieno titolo dell'Accademia delle scienze dell'URSS nel Dipartimento di scienze matematiche e naturali (matematica). Negli anni quaranta S.L. Sobolev ha sviluppato una direzione per risolvere i problemi. Ha scritto una monografia " Equazioni della fisica matematica ". La sua terza edizione fu pubblicata nel 1954.
Per diversi anni, S.L. Sobolev ha lavorato presso l'Istituto di energia atomica con l'accademico I.V. Kurchatov, lavorando su problemi di energia nucleare, questioni teoriche e calcoli relativi alla creazione. Poi è tornato alla matematica. A questo punto S.L. Sobolev era già famoso grazie ai suoi risultati nell'analisi funzionale.
Successivamente, il mondo della scienza matematica ha introdotto nel suo arsenale il cosiddetto Spazi di Sobolev che ha svolto un ruolo eccezionale nella scienza. Sebbene gli stessi studi sugli spazi funzionali risalgano alle opere di V.A. Steklov, K.O. Friedrichs, G. Levi, L. Schwartz, la teoria di S.L.
Nel 1952, S.L. Sobolev diresse il Dipartimento di Matematica Computazionale della Facoltà di Meccanica e Matematica. Questo dipartimento fu organizzato nel 1949. S.L. Sobolev invitò A.A Lyapunov in questo dipartimento nel 1952 come professore per tenere il corso "Programmazione". Nel corso degli anni della sua esistenza (1949-1969), il dipartimento ha formato oltre un migliaio di specialisti che hanno dato un contributo significativo allo sviluppo e all'applicazione della matematica computazionale e hanno creato le proprie scuole scientifiche. Nel 1955 S.L. Sobolev diede il via alla creazione, che in breve tempo divenne una delle più potenti del paese.
Dal 1957 al 1983 S.L. Sobolev era a capo dell'Istituto di matematica della filiale siberiana dell'Accademia delle scienze dell'URSS, dove sotto la sua guida furono create potenti scuole di matematica computazionale e programmazione di Novosibirsk.
S.L. Sobolev si distinse non solo per la sua ampia erudizione come scienziato e il brillante talento come matematico, ma anche per il suo elevato coraggio civico. Negli anni '50, quando in URSS la cibernetica era considerata una "pseudoscienza", S.L. Sobolev la difese attivamente. Articolo di S.L. Sobolev, A.I. Kitov, A.A "Caratteristiche di base della cibernetica", pubblicato sulla rivista “Questions of Philosophy” (1955, n. 4), ha svolto un ruolo decisivo nel cambiare l'atteggiamento nei confronti di questa scienza.
Agli inizi degli anni '60 S.L. Sobolev si espresse a sostegno del lavoro di L.V. Kantorovich sull’applicazione dei metodi matematici in economia, che allora erano considerati in URSS un allontanamento dal marxismo-leninismo “puro” e un mezzo di apologetica del capitalismo. Risoluzione del seminario metodologico dell'Istituto di matematica della filiale siberiana dell'Accademia delle scienze dell'URSS, contenente una valutazione dei lavori di L.V. Kantorovich, fu firmato dall'accademico S.L. Sobolev e membro corrispondente dell'Accademia delle scienze dell'URSS A.V Bitsadze e pubblicato in risposta a un articolo di L. Gatovsky sulla rivista "Communist" (1960, n. 15).

Sergej Lvovich Sobolev(23 settembre (6 ottobre) - 3 gennaio) - Matematico sovietico, uno dei più grandi matematici del 20° secolo, che ha dato contributi fondamentali alla scienza moderna e, con la sua ricerca fondamentale, ha gettato le basi per una serie di nuove direzioni scientifiche nella moderna matematica.

Biografia

Sergei Lvovich Sobolev è nato il 23 settembre (6 ottobre, nuovo stile) 1908 a San Pietroburgo nella famiglia dell'avvocato Lev Aleksandrovich Sobolev. Sergei ha perso presto suo padre e la preoccupazione principale per la sua educazione è caduta su sua madre, Natalya Georgievna, una donna, insegnante e dottoressa altamente istruita. Ha compiuto grandi sforzi per sviluppare le straordinarie capacità di suo figlio, che si sono manifestate in tenera età.

Un caso indicativo: Natalia Georgievna, (a quel tempo studentessa di medicina) trascorreva le vacanze estive con i suoi figli sulla costa del Golfo di Finlandia. Accadde così che Dogel, professore dello stesso istituto, fosse in vacanza negli stessi luoghi vicini. In autunno, all'esame nella sua materia (istologia), Dogel diede a N.G. un voto eccellente senza una sola domanda, dicendo: "Se riesci a gestire un figlio del genere, ovviamente, hai fatto un ottimo lavoro nella mia materia". A tal punto Seryozha Sobolev era ribelle, persistente e testardo nei suoi desideri (B. M. Pisarevsky, V. T. Kharin)

Durante la guerra civile dal 1918 al 1923 visse con la madre a Kharkov, dove studiò in una scuola tecnica. S. L. Sobolev ha padroneggiato da solo il curriculum della scuola secondaria, interessandosi soprattutto alla matematica. Trasferitosi da Kharkov a Pietrogrado nel 1923, Sergei entrò nell'ultima classe della scuola n. 190. I migliori insegnanti di San Pietroburgo insegnavano nella scuola dove studiò S. L. Sobolev. Sergei era interessato a tutto: matematica, fisica, medicina, letteratura. Era interessato alla poesia e alla musica. Ma l'insegnante di matematica della scuola vedeva in Sergei un futuro matematico di talento. Gli raccomandò fortemente di iscriversi al dipartimento di matematica dell'università.

Attività scientifica

Dal 1934, S. L. Sobolev diresse il dipartimento di equazioni differenziali parziali presso l'Accademia delle scienze dell'URSS. Negli anni '30, S. L. Sobolev ottenne una serie di importanti risultati sulle soluzioni analitiche di sistemi di equazioni alle derivate parziali, equazioni integro-differenziali con molte variabili indipendenti e propose nuovi metodi per risolvere il problema di Cauchy per equazioni alle derivate parziali del secondo ordine. Questi risultati furono da lui pubblicati nei Rapporti dell'Accademia delle scienze dell'URSS, Atti del 2 ° Congresso matematico di tutta l'Unione (1934) e nella raccolta "Matematica e scienze naturali nell'URSS" (1938).

Il 1 febbraio 1933, all'età di 24 anni, S. L. Sobolev fu eletto membro corrispondente e il 29 gennaio 1939 (all'età di 30 anni) - membro a pieno titolo dell'Accademia delle scienze dell'URSS nel Dipartimento di matematica e naturale Scienze (matematica). Negli anni '40, S. L. Sobolev sviluppò la direzione dell'analisi funzionale e della matematica computazionale per risolvere problemi di fisica matematica. Ha scritto una monografia "Equazioni della fisica matematica". La sua terza edizione fu pubblicata nel 1954.

Dal 1945 al 1948 S. L. Sobolev ha lavorato nel Laboratorio n. 2, in seguito LIPAN e intitolato a I. V. Kurchatov, lavorando sui problemi della bomba atomica e dell'energia nucleare. Ben presto divenne uno dei vice di I.V. Kurchatov e si unì al gruppo di I.K Kikoin, dove lavorarono al problema dell'arricchimento dell'uranio utilizzando cascate di macchine di diffusione per separare gli isotopi. S. L. Sobolev ha lavorato sia nel gruppo sul plutonio-239 che nel gruppo sull'uranio-235, ha organizzato e diretto il lavoro dei computer, ha sviluppato problemi di regolamentazione del processo di separazione industriale degli isotopi ed è stato responsabile della riduzione delle perdite di produzione.

Per gli eccezionali servizi resi al paese nella creazione di armi atomiche, S. L. Sobolev ricevette il titolo di Eroe del lavoro socialista nel 1951.

Durante gli anni di lavoro presso LIPAN, S. L. Sobolev è riuscito a completare la preparazione per la pubblicazione del libro principale della sua vita, "Alcune applicazioni dell'analisi funzionale in fisica matematica", in cui ha delineato in dettaglio la teoria degli spazi di funzioni con generalizzazione derivati, che sono entrati nella scienza come Spazi di Sobolev, che ha svolto un ruolo eccezionale nella formazione delle moderne visioni matematiche. In particolare, sulla base dei metodi degli spazi funzionali proposti da Sobolev, sono state ottenute le note disuguaglianze di Sobolev, che consentono di studiare l'esistenza e la regolarità delle soluzioni delle equazioni alle derivate parziali. La preistoria delle funzioni generalizzate e dei futuri spazi di Sobolev comprende la ricerca di V. A. Steklov, K. O. Friedrichs, G. Levy, S. Bochner e altri sulla teoria delle funzioni generalizzate proposta nel 1935. Dopo 10 anni, L. Schwartz arrivò autonomamente a idee simili, che collegò tutti gli approcci precedenti e propose un conveniente formalismo basato sulla teoria degli spazi vettoriali topologici e costruì una teoria della trasformata di Fourier delle funzioni generalizzate, che S. L. Sobolev non fece hanno e che hanno molto apprezzato questo contributo di L. Schwartz. Tuttavia, a conferma del contributo speciale di S. L. Sobolev, come scopritore di un nuovo calcolo, l'eccezionale matematico francese Jean Leray, alle cui lezioni L. Schwartz partecipò contemporaneamente, sottolineò: “distribuzioni ( funzioni generiche), inventato dal mio amico Sobolev."

Nel 1952, S. L. Sobolev diresse il Dipartimento di Matematica Computazionale della Facoltà di Meccanica e Matematica dell'Università Statale di Mosca. Questo dipartimento fu organizzato nel 1949. S. L. Sobolev invitò A. A. Lyapunov in questo dipartimento nel 1952 come professore per tenere il corso "Programmazione".

Nel corso degli anni della sua esistenza (1949-1969), il dipartimento ha formato oltre un migliaio di specialisti che hanno dato un contributo significativo allo sviluppo e all'applicazione della matematica computazionale e hanno creato le proprie scuole scientifiche. Nel 1955, S. L. Sobolev iniziò la creazione del Centro informatico dell'Università statale di Mosca, che in breve tempo divenne uno dei più potenti del paese.

S. L. Sobolev si distingueva non solo per la sua ampia erudizione come scienziato e il brillante talento come matematico, ma anche per la sua posizione di vita attiva. Negli anni Cinquanta, quando in URSS la cibernetica e la genetica erano considerate “pseudoscienza”, S. L. Sobolev le difese attivamente. Nel 1955 firmò la “Lettera dei Trecento”. Articolo di S. L. Sobolev, A. I. Kitov, A. A. Lyapunov "Caratteristiche fondamentali della cibernetica", pubblicato sulla rivista “Problems of Philosophy” (1955, n. 4), ha svolto un ruolo decisivo nel cambiare l'atteggiamento nei confronti della cibernetica.

All'inizio degli anni '60, S. L. Sobolev si espresse a sostegno del lavoro di L. V. Kantorovich sull'applicazione dei metodi matematici in economia, che allora erano considerati in URSS un allontanamento dal marxismo-leninismo “puro-sangue” e un mezzo di apologetica per capitalismo. La risoluzione del seminario metodologico dell'Istituto di matematica del ramo siberiano dell'Accademia delle scienze dell'URSS, contenente una valutazione del lavoro di L. V. Kantorovich, è stata firmata dall'accademico S. L. Sobolev e dal membro corrispondente dell'Accademia delle scienze dell'URSS A. V. Bitsadze e pubblicato in risposta all'articolo di L. Gatovsky sulla rivista “Communist” "(1960, n. 15).

Durante la Grande Guerra Patriottica c'era carenza di vestiti caldi. S.L. Sobolev ha imparato a lavorare a maglia e ha lavorato a maglia un maglione, poi ha insegnato questo mestiere ai bambini (B.M. Pisarevsky, V.T. Kharin)

Memoria

In onore dell'accademico S.L. Sobolev, sull'edificio dell'Istituto di Matematica è stata installata una targa commemorativa.
L'Istituto di Matematica della Sezione Siberiana dell'Accademia Russa delle Scienze e una delle aule della NSU prendono il nome da S. L. Sobolev.
Sono stati istituiti un premio a lui intitolato per i giovani scienziati della SB RAS e una borsa di studio per gli studenti della NSU.
In memoria dello scienziato si sono tenuti numerosi congressi internazionali a Mosca e Novosibirsk.
Nel 2008 si è svolta a Novosibirsk una conferenza internazionale dedicata al centenario di S. L. Sobolev. Alla conferenza furono presentate circa 600 candidature e vi parteciparono 400 matematici.

Sergej Lvovich Sobolev(23 settembre [6 ottobre], San Pietroburgo - 3 gennaio, Mosca) - Matematico sovietico, uno dei più grandi matematici del XX secolo, che diede contributi fondamentali alla scienza moderna e gettò le basi per una serie di nuove direzioni scientifiche in matematica moderna. Eroe del lavoro socialista. Vincitore di tre premi Stalin.

Biografia

Sergei Lvovich Sobolev è nato a San Pietroburgo nella famiglia dell'avvocato Lev Aleksandrovich Sobolev. Sergei ha perso presto suo padre e la preoccupazione principale per la sua educazione è caduta su sua madre, Natalya Georgievna, una donna, insegnante e dottoressa altamente istruita. Ha compiuto grandi sforzi per sviluppare le straordinarie capacità di suo figlio, che si sono manifestate in tenera età.

Durante la guerra civile dal 1918 al 1923 visse con la madre a Kharkov, dove studiò in una scuola tecnica. S. L. Sobolev ha padroneggiato da solo il curriculum della scuola secondaria, interessandosi soprattutto alla matematica. Trasferitosi da Kharkov a Pietrogrado nel 1923, Sergei entrò nell'ultima classe della scuola n. 190. I migliori insegnanti di San Pietroburgo insegnavano nella scuola dove studiò S. L. Sobolev. Sergei era interessato a tutto: matematica, fisica, medicina, letteratura. Era interessato alla poesia e alla musica. Ma l'insegnante di matematica vide in Sergei un futuro matematico di talento e gli consigliò vivamente di iscriversi al dipartimento di matematica dell'università.

Dopo la laurea all'università, Sobolev iniziò a studiare geofisica presso l'Istituto Sismico. Insieme all'accademico V.I. Smirnov, ha aperto una nuova area nella fisica matematica: soluzioni funzionalmente invarianti che consentono di risolvere una serie di problemi complessi associati ai processi ondulatori nella sismologia. Successivamente, il metodo Smirnov-Sobolev ha trovato ampia applicazione in geofisica e fisica matematica.

Durante gli anni di lavoro presso LIPAN, S. L. Sobolev è riuscito a completare la preparazione per la pubblicazione del libro principale della sua vita, "Alcune applicazioni dell'analisi funzionale in fisica matematica", in cui ha delineato in dettaglio la teoria degli spazi di funzioni con generalizzazione derivati, che sono entrati nella scienza come Spazi di Sobolev, che ha svolto un ruolo eccezionale nella formazione delle moderne visioni matematiche. In particolare, sulla base dei metodi degli spazi funzionali proposti da Sobolev, sono state ottenute le note disuguaglianze di Sobolev, che consentono di studiare l'esistenza e la regolarità delle soluzioni delle equazioni alle derivate parziali. La preistoria delle funzioni generalizzate e dei futuri spazi di Sobolev comprende la ricerca di V. A. Steklov, K. O. Friedrichs, G. Levy, S. Bochner e altri sulla teoria delle funzioni generalizzate proposta nel 1935. 10 anni dopo, L. Schwartz arrivò a idee simili, che collegò tutti gli approcci precedenti e propose un conveniente formalismo basato sulla teoria degli spazi vettoriali topologici e costruì una teoria della trasformata di Fourier delle funzioni generalizzate, che S. L. Sobolev non aveva e che hanno molto apprezzato questo contributo di L. Schwartz. Tuttavia, a conferma del contributo speciale di S. L. Sobolev, come scopritore di un nuovo calcolo, l'eccezionale matematico francese Jean Leray, alle cui lezioni un tempo partecipò L. Schwartz, sottolineò: “distribuzioni ( funzioni generiche), inventato dal mio amico Sobolev."

Nel 1952, S. L. Sobolev diresse il dipartimento di matematica computazionale della Facoltà di Meccanica e Matematica dell'Università Statale di Mosca, fondata nel 1949. S. L. Sobolev invitò A. A. Lyapunov in questo dipartimento nel 1952 come professore per tenere il corso “Programmazione” "

Nel 1955, S. L. Sobolev iniziò la creazione di un centro informatico presso il dipartimento, che in seguito divenne il Centro informatico dell'Università statale di Mosca. Il professore del dipartimento I. S. Berezin divenne il direttore del centro. Il centro divenne in breve tempo uno dei più potenti del Paese (la potenza di calcolo del centro nei primi anni della sua esistenza superava il 10% della potenza di calcolo totale di tutti i computer allora disponibili nell'URSS).

All'inizio degli anni '60, S. L. Sobolev si espresse a sostegno del lavoro di L. V. Kantorovich sull'applicazione dei metodi matematici in economia, che allora erano considerati in URSS un allontanamento dal marxismo-leninismo “puro-sangue” e un mezzo di apologetica per capitalismo. La risoluzione del seminario metodologico dell'Istituto di matematica del ramo siberiano dell'Accademia delle scienze dell'URSS, contenente una valutazione del lavoro di L. V. Kantorovich, è stata firmata dall'accademico S. L. Sobolev e dal membro corrispondente dell'Accademia delle scienze dell'URSS A. V. Bitsadze e pubblicato in risposta all'articolo sul pogrom del redattore capo della rivista “Problemi di economia” "L. M. Gatovsky sulla rivista "Communista" (1960, n. 15).

Premi

Eroe del lavoro socialista (08/12/1951)
6 Ordini di Lenin (10/06/1945; 08/12/1951; 19/09/1953; 30/10/1958; 29/04/1967; 17/09/1975)
medaglie
Premio Stalin di secondo grado (1941) - per lavori scientifici sulla teoria matematica dell'elasticità: “Alcuni problemi nella teoria della propagazione delle vibrazioni” (1937) e “Verso la teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali iperboliche non lineari” (1939)
Grande medaglia d'oro intitolata a M.V. Lomonosov dell'Accademia delle scienze dell'URSS (1988, postuma) - per risultati eccezionali nel campo della matematica
Medaglia d'oro “Per i servizi alla scienza e all'umanità” (Accademia cecoslovacca delle scienze, 1977)

Memoria

In onore dell'accademico S. L. Sobolev, sull'edificio è stata installata una targa commemorativa.
L'Istituto di Matematica della Sezione Siberiana dell'Accademia Russa delle Scienze e una delle aule della NSU prendono il nome da S. L. Sobolev.
Sono stati istituiti un premio a lui intitolato per i giovani scienziati della SB RAS e una borsa di studio per gli studenti della NSU.
In memoria dello scienziato si sono tenuti numerosi congressi internazionali a Mosca e Novosibirsk.
Nel 2008 si è svolta a Novosibirsk una conferenza internazionale dedicata al centenario di S. L. Sobolev. Alla conferenza furono presentate circa 600 candidature e vi parteciparono 400 matematici.

Guarda anche

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Appunti

Letteratura

Meccanica e matematica dell'Università statale di Mosca 80. Matematica e meccanica dell'Università di Mosca / cap. ed. A. T. Fomenko. - M.: Casa editrice Mosk. Università, 2013. - 372 pag. - ISBN 978-5-19-010857-6.
Demidenko G.V.// Bollettino della NSU. Serie: Matematica. - 2008. - T. 8, fascicolo. 4 . - P. 3-12.

Collegamenti

Sito web "Eroi del Paese".

Kutateladze S.S.
sul sito ufficiale della RAS
Kutateladze S.S.
Kutateladze S.S.
Kutateladze S.S.
Sobolev Sergey Lvovich // Grande Enciclopedia Sovietica: [in 30 volumi] / cap. ed. A. M. Prokhorov. - 3a ed. - M. : Enciclopedia sovietica, 1969-1978.



Accademia delle Scienze dell'URSS (1925-1991)

Accademia Russa Scienze (dal 1991)



Direzione del lavoro

Oggetti

Manager

Eccezionale dipendenti

Estratto che caratterizza Sobolev, Sergey Lvovich

Moscou, la capitale asiatique de ce grand empire, la ville sacree des peuples d'Alexandre, Moscou avec ses innombrables eglises en forme de pagodes chinoises! [Mosca, la capitale asiatica di questo grande impero, la città sacra dei popoli di Alessandro, Mosca con le sue innumerevoli chiese, a forma di pagode cinesi!] Questa Moscou perseguitava l'immaginazione di Napoleone Nel passaggio da Vyazma a Tsarev Zaimishch, Napoleone cavalcava il suo cavallo, un pacer anglicizzato, accompagnato dalla guardia, dalla guardia, dai paggi e dagli aiutanti. Il capo di stato maggiore Berthier rimase indietro per interrogare la cavalleria catturata. Galoppò, accompagnato dal traduttore Lelorgne d'Ideville, raggiunse Napoleone e fermò il suo cavallo con una faccia allegra.
- Eh bene? [Ebbene?] - disse Napoleone.
- Un cosaque de Platow [Cosacco di Platov] dice che il corpo di Platov si sta unendo con un grande esercito, che Kutuzov è stato nominato comandante in capo. Tres intelligente e bavarese! [Molto intelligente e loquace!]
Napoleone sorrise e ordinò di dare un cavallo a questo cosacco e di portarlo da lui. Lui stesso voleva parlargli. Diversi aiutanti partirono al galoppo e un'ora dopo il servo di Denissov, che aveva consegnato a Rostov, Lavrushka, in giacca da attendente su una sella della cavalleria francese, con una faccia allegra, ubriaca e maligna, si avvicinò a Napoleone. Napoleone gli ordinò di cavalcare accanto a lui e cominciò a chiedere:
-Sei un cosacco?
- Cosacchi, vostro onore.
“Le cosaque ignorant la compagnie dans laquelle il se trouvait, car la simplicite de Napoleon n"avait rien qui put reveler a une immagination orientale la Presence d"un souverain, s"entretint avec la plus extreme familiarite des Affairses de la guerre actuelle" , [Il cosacco, non conoscendo la società in cui si trovava, perché la semplicità di Napoleone non aveva nulla che potesse aprire la presenza del sovrano all'immaginazione orientale, parlò con estrema familiarità delle circostanze della guerra attuale.] - dice Thiers , raccontando questo episodio Infatti, Lavrushka, che si ubriacò e lasciò il padrone senza cena, fu fustigato il giorno prima e mandato al villaggio a prendere i polli, dove si interessò al saccheggio e fu catturato dal dovere francese di fare tutto meschinità e astuzia, che sono pronti a rendere qualsiasi servizio al loro padrone e che indovinano astutamente i cattivi pensieri del padrone, soprattutto la vanità e la meschinità.
Una volta in compagnia di Napoleone, di cui riconobbe molto bene e facilmente la personalità. Lavrushka non era affatto imbarazzato e cercò solo con tutto il cuore di servire i nuovi padroni.
Sapeva benissimo che si trattava di Napoleone in persona, e la presenza di Napoleone non poteva confonderlo più della presenza di Rostov o del sergente con le verghe, perché non aveva nulla di cui né il sergente né Napoleone potessero privarlo.
Ha mentito su tutto quello che è stato detto tra gli inservienti. Molto di questo era vero. Ma quando Napoleone gli chiese come pensavano i russi, se avrebbero sconfitto Bonaparte o no, Lavrushka strizzò gli occhi e pensò.
Qui vedeva un'astuzia sottile, come persone come Lavrushka vedono sempre l'astuzia in ogni cosa, aggrottò la fronte e rimase in silenzio.
"Significa: se c'è una battaglia", disse pensieroso, "e in velocità, allora è così preciso." Ebbene, se passano tre giorni dopo quella data, significa che proprio questa battaglia verrà ritardata.
Fu tradotto a Napoleone come segue: "Si la bataille est donnee avant trois jours, les Francais la gagneraient, mais que si elle serait donnee plus tard, Dieu seul sait ce qui en arrivrait" ["Se la battaglia avviene prima di tre giorni , i francesi lo vinceranno, ma se dopo tre giorni, allora Dio sa cosa accadrà."] - trasmise sorridendo Lelorgne d "Ideville. Napoleone non sorrise, anche se apparentemente era dell'umore più allegro, e ordinò queste parole a essere ripetuto a se stesso.
Lavrushka se ne accorse e, per tirarlo su di morale, disse, fingendo di non sapere chi fosse.
"Lo sappiamo, c'è Bonaparte, ha battuto tutti nel mondo, beh, questa è un'altra storia su di noi..." disse, senza sapere come e perché alla fine nelle sue parole si insinuò un vanaglorioso patriottismo. Il traduttore trasmise queste parole a Napoleone senza fine e Bonaparte sorrise. “Le jeune Cosaque fit sourire son puissant interlocuteur”, dice Thiers. Fatti alcuni passi in silenzio, Napoleone si rivolse a Berthier e disse che voleva provare l'effetto che avrebbe fatto sur cet enfant du Don [su questo figlio del Don] la notizia che la persona con cui questo enfant du Don stava parlando era l'Imperatore stesso, lo stesso imperatore che scrisse sulle piramidi il nome immortalmente vittorioso.
La notizia è stata trasmessa.
Lavrushka (rendendosi conto che questo veniva fatto per sconcertarlo e che Napoleone pensava che avrebbe avuto paura), per compiacere i nuovi signori, finse subito di essere stupito, stordito, strabuzzò gli occhi e fece la stessa faccia a cui era abituato a quando veniva portato in giro. “A peine l’interprete de Napoleon”, dice Thiers, “avait il parle, que le Cosaque, saisi d’une sorte d’ebahissement, no profera plus une parole et marcha les yeux constamment attaches sur ce conquistant, dont le nom avait penetre jusqu"a lui, a travers les steppes de l"Orient. Toute sa loquacite s"etait subitement arretee, pour faire place a un sentiment d"admiration ingenuo et silencieuse, apres l"avoir recompense, lui fit donner la liberte. , comme a un oiseau qu"on rend aux champs qui l"ont vu naitre". [Non appena il traduttore di Napoleone disse questo al cosacco, il cosacco, sopraffatto da una sorta di stupore, non pronunciò una sola parola e continuò a cavalcare, senza distogliere lo sguardo dal conquistatore, il cui nome gli era giunto attraverso le steppe orientali . Tutta la sua loquacità cessò improvvisamente e fu sostituita da un ingenuo e silenzioso sentimento di gioia. Napoleone, dopo aver premiato il cosacco, ordinò che gli fosse lasciata la libertà, come un uccello che ritorna ai suoi campi natali.]
Napoleone cavalcava sognando quella Moscou che tanto occupava la sua fantasia, e l"oiseau qu"on rendit aux champs qui l"on vu naitre [un uccello tornato ai suoi campi natali] galoppava verso gli avamposti, inventando in anticipo tutto ciò che non era lì e che lo avrebbe raccontato alla sua gente. Non voleva raccontare quello che gli era realmente successo proprio perché gli sembrava indegno di raccontarlo. Andò dai cosacchi, chiese dove fosse il reggimento che era nel distaccamento di Platov. e la sera ho trovato il mio maestro Nikolai Rostov, che si trovava a Yankov ed era appena montato a cavallo per fare una passeggiata con Ilyin attraverso i villaggi circostanti. Ha dato un altro cavallo a Lavrushka e lo ha portato con sé.

La principessa Marya non era a Mosca e fuori pericolo, come pensava il principe Andrei.
Dopo che Alpatych tornò da Smolensk, il vecchio principe sembrò improvvisamente riprendere i sensi dal sonno. Ordinò che si raccogliessero dei miliziani dai villaggi per armarli, e scrisse una lettera al comandante in capo, nella quale lo informava della sua intenzione di restare sui Monti Calvi fino all'estremo limite, per difendersi, lasciando era a sua discrezione prendere o meno misure per proteggere i Monti Calvi, in cui sarebbe stato portato uno dei più antichi generali russi fu catturato o ucciso, e annunciò alla sua famiglia che si sarebbe fermato sui Monti Calvi.
Ma, rimanendo sui Monti Calvi, il principe ordinò l'invio della principessa e di Desalles con il piccolo principe a Bogucharovo e da lì a Mosca. La principessa Marya, spaventata dall'attività febbrile e insonne di suo padre, che sostituì il suo precedente abbattimento, non poteva decidere di lasciarlo solo e per la prima volta nella sua vita si permise di disobbedirgli. Si rifiutò di andare e un terribile temporale dell'ira del principe si abbatté su di lei. Le ricordava tutti i modi in cui era stato ingiusto con lei. Cercando di biasimarla, le raccontò che lo aveva tormentato, che aveva litigato con suo figlio, aveva avuto brutti sospetti contro di lui, che si era posta il compito della sua vita di avvelenargli la vita, e l'aveva cacciata dal suo ufficio, dicendole lei che se non se ne va, non gli importa. Ha detto che non voleva sapere della sua esistenza, ma l'ha avvertita in anticipo in modo che non osasse attirare la sua attenzione. Il fatto che lui, contrariamente ai timori della principessa Marya, non le abbia ordinato di essere portata via con la forza, ma semplicemente non le abbia ordinato di mostrarsi, ha reso felice la principessa Marya. Sapeva che questo dimostrava che nel segreto della sua anima era contento che lei restasse a casa e non se ne andasse.
Il giorno successivo alla partenza di Nikolushka, al mattino il vecchio principe si vestì in alta uniforme e si preparò per andare dal comandante in capo. Il passeggino era già stato consegnato. La principessa Marya lo vide uscire di casa con l'uniforme e tutti gli addobbi ed andare in giardino per ispezionare gli armati e i servi. La principessa Marya sedeva vicino alla finestra, ascoltando la sua voce proveniente dal giardino. All'improvviso diverse persone con le facce spaventate corsero fuori dal vicolo.
La principessa Marya corse fuori sul portico, sul viale fiorito e nel vicolo. Una grande folla di miliziani e di servitori si muoveva verso di lei, e in mezzo a questa folla diverse persone trascinavano per le braccia un vecchietto in uniforme e ordini. La principessa Marya gli corse incontro e, nel gioco dei piccoli cerchi di luce cadente, attraverso l'ombra del vicolo dei tigli, non riuscì a rendersi conto del cambiamento avvenuto sul suo viso. Una cosa che vide fu che l'espressione severa e decisa del suo viso era stata sostituita da un'espressione di timidezza e sottomissione. Vedendo sua figlia, mosse le labbra deboli e ansimò. Era impossibile capire cosa volesse. Lo presero in braccio, lo portarono in ufficio e lo adagiarono su quel divano di cui ultimamente aveva avuto tanta paura.
Quella stessa notte il medico gli fece prelevare il sangue e annunciò che il principe aveva avuto un ictus al lato destro.
Divenne sempre più pericoloso restare sui Monti Calvi e il giorno successivo all'uccisione del principe furono portati a Bogucharovo. Il dottore è andato con loro.
Quando arrivarono a Bogucharovo, Desalles e il piccolo principe erano già partiti per Mosca.
Sempre nella stessa posizione, né peggiore né migliore, spezzato dalla paralisi, il vecchio principe giacque per tre settimane a Bogucharovo in una nuova casa costruita dal principe Andrei. Il vecchio principe era privo di sensi; giaceva lì come un cadavere mutilato. Borbottava qualcosa incessantemente, contraendo le sopracciglia e le labbra, ed era impossibile sapere se capisse o meno ciò che lo circondava. Una cosa era certa era che soffriva e sentiva il bisogno di esprimere qualcos'altro. Ma cosa fosse, nessuno poteva capirlo; Era una specie di capriccio di una persona malata e mezza pazza, si riferiva al corso generale degli affari o si riferiva alle circostanze familiari?
Il medico disse che l'ansia da lui espressa non significava nulla, che aveva cause fisiche; ma la principessa Marya pensava (e il fatto che la sua presenza aumentasse sempre la sua ansia confermava la sua supposizione), pensava che lui volesse dirle qualcosa. Ovviamente ha sofferto sia fisicamente che mentalmente.
Non c'era speranza di guarigione. Era impossibile trasportarlo. E cosa sarebbe successo se fosse morto durante il viaggio? “Non sarebbe meglio se ci fosse una fine, una fine completa! - pensava a volte la principessa Marya. Lo osservava giorno e notte, quasi senza dormire, e, spaventoso a dirsi, spesso lo osservava non con la speranza di trovare segni di sollievo, ma osservava, spesso volendo trovare segni di avvicinamento alla fine.
Per quanto strano fosse per la principessa riconoscere questo sentimento in se stessa, ma era lì. E ciò che fu ancora più terribile per la principessa Marya fu che dal momento della malattia di suo padre (anche quasi prima, forse anche quando lei, aspettando qualcosa, rimase con lui) tutti coloro che si erano addormentati in lei si svegliarono, dimenticarono i desideri personali e speranze. Ciò che non le veniva in mente da anni: pensieri su una vita libera senza l'eterna paura di suo padre, persino pensieri sulla possibilità dell'amore e della felicità familiare, come tentazioni del diavolo, fluttuavano costantemente nella sua immaginazione. Non importa quanto prendesse le distanze da se stessa, le venivano costantemente in mente domande su come avrebbe organizzato la sua vita ora e dopo. Queste erano tentazioni del diavolo e la principessa Marya lo sapeva. Sapeva che l'unica arma contro di lui era la preghiera e cercava di pregare. Si mette in posizione di preghiera, guarda le immagini, legge le parole della preghiera, ma non riesce a pregare. Si sentiva ora abbracciata da un altro mondo, quello delle attività quotidiane, difficili e libere, completamente opposto al mondo morale in cui era stata rinchiusa prima e in cui la preghiera era la migliore consolazione. Non poteva pregare e non poteva piangere, e le preoccupazioni della vita la sopraffacevano.
Stava diventando pericoloso restare a Vogucharovo. I francesi in avvicinamento furono ascoltati da tutte le parti e in un villaggio, a quindici verste da Bogucharovo, una tenuta fu saccheggiata dai predoni francesi.
Il medico insisteva perché il principe andasse oltre; il leader ha inviato un funzionario alla principessa Marya, convincendola a partire il prima possibile. Il poliziotto, arrivato a Bogucharovo, insisteva sulla stessa cosa, dicendo che i francesi erano a quaranta miglia di distanza, che i proclami francesi circolavano nei villaggi e che se la principessa non fosse partita con suo padre prima del quindici, allora avrebbe non sarebbe responsabile di nulla.
La principessa del quindicesimo decise di andare. Le preoccupazioni dei preparativi, gli ordini per i quali tutti si rivolgevano a lei, la occupavano tutto il giorno. Trascorse la notte dal quattordici al quindici, come al solito, senza spogliarsi, nella stanza accanto a quella in cui giaceva il principe. Diverse volte, svegliandosi, sentì i suoi gemiti, mormorii, lo scricchiolio del letto e i passi di Tikhon e del dottore, girandolo. Diverse volte ascoltò alla porta e le sembrò che borbottasse più forte del solito e si girasse e rigirasse più spesso. Non riusciva a dormire e si avvicinò più volte alla porta, ascoltando, desiderando entrare ma non osando farlo. Anche se non parlava, la principessa Marya vedeva e sapeva quanto gli fosse spiacevole ogni espressione di paura nei suoi confronti. Notò quanto insoddisfatto distogliesse lo sguardo dal suo sguardo, a volte diretto involontariamente e ostinatamente su di lui. Sapeva che il suo arrivo di notte, a un'ora insolita, lo avrebbe irritato.
Ma non era mai stata così dispiaciuta, non aveva mai avuto così paura di perderlo. Ricordava tutta la sua vita con lui, e in ogni sua parola e azione trovava un'espressione del suo amore per lei. Di tanto in tanto, tra questi ricordi, le tentazioni del diavolo irrompevano nella sua immaginazione, pensieri su cosa sarebbe successo dopo la sua morte e come si sarebbe svolta la sua nuova vita libera. Ma scacciò questi pensieri con disgusto. Al mattino lui si calmò e lei si addormentò.
Si è svegliata tardi. La sincerità che emerge al risveglio le ha mostrato chiaramente ciò che l’ha occupata maggiormente durante la malattia del padre. Si svegliò, ascoltò cosa c'era dietro la porta e, sentendo il suo gemito, si disse con un sospiro che era sempre lo stesso.
- Perché dovrebbe succedere? Cosa volevo? Lo voglio morto! – urlò con disgusto a se stessa.
Si vestì, si lavò, disse le preghiere e uscì sul portico. Le carrozze senza cavalli furono portate sotto il portico, dove furono imballate le cose.
La mattina era calda e grigia. La principessa Marya si fermò sotto il portico, senza mai smettere di essere inorridita dal suo abominio spirituale e cercando di mettere in ordine i suoi pensieri prima di entrare in lui.
Il dottore scese le scale e le si avvicinò.
"Oggi si sente meglio", disse il medico. - Ti stavo cercando. Qualcosa si capisce da quello che dice, con la testa più fresca. Andiamo. Ti sta chiamando...
Il cuore della principessa Marya batteva così forte a questa notizia che lei, impallidendo, si appoggiò alla porta per non cadere. Vederlo, parlargli, cadere sotto il suo sguardo adesso, quando tutta l'anima della principessa Marya era piena di queste terribili tentazioni criminali, era dolorosamente gioioso e terribile.

] Libro di testo per le università. Quinta edizione, riveduta. Modificato da A.M. Ilyina. Edizione didattica.
(Mosca: Casa editrice Nauka. Redazione principale di letteratura fisica e matematica, 1992)
Scansione, elaborazione, formato Djv: ???, fornito da: pohorsky, 2014

RIEPILOGO:
Dalla prefazione alla terza edizione (8).
Lezione I. Derivazione delle equazioni fondamentali (9).
Lezione II. Enunciazione di problemi di fisica matematica. Esempio Hadamard (28).
Lezione III. Classificazione delle equazioni lineari del 2° ordine (39).
Lezione IV. Equazione delle vibrazioni delle corde e sua soluzione secondo il metodo di d'Alembert (51).
Lezione V. Metodo Riemann (61).
Lezione VI. Integrali multipli (75).
Lezione VII. Integrali dipendenti dal parametro (124).
Lezione VIII. Equazione della propagazione del calore (130).
Lezione IX. Equazioni di Laplace e Poisson (143).
Lezione X. Alcune conseguenze generali dalla formula di Green (153).
Lezione XI. Equazione di Poisson in un ambiente illimitato. Potenziale newtoniano (165).
Lezione XII. Soluzione del problema di Dirichlet per una palla (170).
Lezione XIII. Problemi di Dirichlet e Neumann per semispazio (178).
Lezione XIV. Equazione delle onde e potenziali ritardati (186).
Lezione XV. Proprietà dei potenziali a singolo e doppio strato (200).
Lezione XVI. Riduzione dei problemi di Dirichlet e Neumann ad equazioni integrali (222).
Lezione XVII. Equazioni di Laplace e Poisson sul piano (228).
Lezione XVIII. Teoria delle equazioni integrali (237).
Lezione XIX. Applicazione della teoria di Fredholm alla soluzione dei problemi di Dirichlet e Neumann (258).
Lezione XX. Funzione di Green (265).
Lezione XXI. Funzione di Green per l'operatore di Laplace (291).
Lezione XXII. Correttezza della formulazione dei problemi ai limiti della fisica matematica (301).
Lezione XXIII. Metodo di Fourier (328).
Lezione XXIV. Equazioni integrali con nucleo reale simmetrico (343).
Lezione XXV. Formula bilineare e teorema di Hilbert-Schmidt (358).
Lezione XXVI. Equazione integrale disomogenea con nucleo simmetrico (379).
Lezione XXVII. Vibrazioni di un parallelepipedo rettangolare (385).
Lezione XXVIII. Equazione di Laplace in coordinate curvilinee. Esempi di applicazione del metodo di Fourier (391).
Lezione XXIX. Polinomi armonici e funzioni sferiche (405).
Lezione XXX. Alcune semplici proprietà delle funzioni sferiche (419).
Indice delle materie (426).

Abstract dell'editore: Vengono considerate le principali questioni relative alla teoria delle equazioni della fisica matematica e corrispondenti al programma di studio di questa disciplina presso i dipartimenti di matematica e matematica applicata delle università. Il materiale è presentato con ampio uso di metodi di analisi funzionale.
4a edizione. - 1966
Per studenti, dottorandi, docenti universitari, nonché per scienziati coinvolti nella costruzione e ricerca di modelli matematici di processi reali.

S.L. Sobolev è un eccezionale rappresentante della scuola russa di matematica computazionale.

L'esperienza storica nello sviluppo della matematica computazionale è stata associata all'accumulo di metodi per la soluzione numerica di singoli problemi e al loro raggruppamento in sezioni tradizionali: metodi per la soluzione numerica di equazioni algebriche e trascendenti, algebra lineare, matrici e problemi agli autovalori, calcolo di valori di funzioni, metodi per la soluzione numerica di equazioni differenziali, integrali e integro-differenziali, analisi armonica, metodi di espansione delle funzioni in serie di potenze, problemi estremali.

Entro la metà del XX secolo, la matematica computazionale si trovò in una situazione critica associata all'aumento del flusso di problemi pratici che richiedevano soluzioni numeriche, allo sviluppo di metodi numerici in ritardo rispetto a questa esigenza, all'applicabilità dei metodi esistenti solo per classi ristrette di problemi, e la crescita delle difficoltà computazionali dovuta alla crescente complessità dei problemi.

Questa situazione critica e l'avvento dei primi computer hanno portato alla necessità di generalizzare i metodi numerici conosciuti, studiare i problemi di convergenza degli algoritmi e la loro efficienza. Pertanto, è stato necessario determinare ulteriori modalità di sviluppo della matematica computazionale e, sulla base di queste prospettive, modalità di sviluppo della tecnologia informatica progettata per risolvere i problemi della matematica computazionale. Un contributo significativo alla risoluzione di questi problemi è stato dato da S.L. Sobolev.

Nel 1929 S.L. Sobolev si è laureato alla Facoltà di Fisica e Matematica dell'Università di Leningrado. I suoi insegnanti erano famosi matematici V.I. Smirnov, G.M. Fikhtengolts, B.N. Delaunay.

Dopo la laurea presso l'Università di Leningrado, S.L. Sobolev iniziò a studiare geofisica presso l'Istituto Sismico. Insieme all'accademico V.I. Smirnov, ha aperto una nuova area nella fisica matematica: soluzioni funzionalmente invarianti che consentono di risolvere una serie di problemi complessi associati ai processi ondulatori nella sismologia. Successivamente, il metodo Smirnov-Sobolev ha trovato ampia applicazione in geofisica e fisica matematica.

Dal 1934 S.L. Sobolev era a capo del dipartimento di equazioni alle derivate parziali presso l'Istituto di Matematica. V.A. Accademia delle Scienze Steklov dell'URSS.

Negli anni '30 S.L. Sobolev ottenne una serie di importanti risultati sulle soluzioni analitiche di sistemi di equazioni alle derivate parziali, equazioni integro-differenziali con molte variabili indipendenti e propose nuovi metodi per risolvere il problema di Cauchy per equazioni alle derivate parziali del secondo ordine. Questi risultati furono da lui pubblicati nei Rapporti dell'Accademia delle scienze dell'URSS, Atti del 2 ° Congresso matematico di tutta l'Unione (1934) e nella raccolta "Matematica e scienze naturali nell'URSS" (1938).

Nel 1933 S.L. Sobolev fu eletto membro corrispondente e nel 1939 membro a pieno titolo dell'Accademia delle scienze dell'URSS nella divisione di scienze matematiche e naturali (matematica).

Negli anni '40 S.L. Sobolev ha sviluppato la direzione dell'analisi funzionale e della matematica computazionale per risolvere problemi di fisica matematica. Ha scritto la monografia “Equazioni di fisica matematica”. La sua terza edizione fu pubblicata nel 1954.

Per diversi anni S.L. Sobolev ha lavorato presso l'Istituto di energia atomica sotto l'accademico I.V. Kurchatov, che si occupa di problemi dell'energia nucleare, questioni teoriche e calcoli relativi alla creazione della bomba atomica. Poi è tornato alla matematica. A questo punto S.L. Sobolev era già famoso per i suoi risultati nell'analisi funzionale. Successivamente, il mondo della scienza matematica ha introdotto nel suo arsenale i cosiddetti spazi di Sobolev, che hanno svolto un ruolo eccezionale nella scienza. Sebbene gli stessi studi sugli spazi funzionali risalgano alle opere di V.A. Steklova, K.O. Friedrichs, G. Levy, L. Schwartz, ma la teoria più completa e strettamente logica era S.L. Soboleva.

Nel 1956 S.L. Sobolev ha parlato al 3 ° Congresso matematico di tutta l'Unione con un rapporto di revisione "Alcuni problemi moderni nella matematica computazionale". In questo rapporto, ha identificato le direzioni principali che sono servite come base per lo sviluppo della matematica computazionale per un lungo periodo, molte delle quali sono ancora attuali. Tra le questioni più importanti S.L. Sobolev ha indicato quanto segue.

1. Il tema della matematica numerica da un punto di vista moderno. Insiemi di funzioni e spazi di funzioni. Tabelle, grafici, formule approssimate, singoli valori numerici come approssimazioni a dimensione finita nello spazio delle funzioni. Come vengono studiati gli insiemi che non possono essere ridotti a dimensione finita? Finito - rete in spazi a dimensione finita. La compattezza come proprietà più importante di tutti gli oggetti della matematica numerica.

La matematica numerica come una delle branche dell'analisi funzionale. Nuovi metodi introdotti direttamente dall'analisi funzionale nella pratica dell'informatica.

2. Matematica numerica e funzioni discrete di un argomento discreto. Rappresentazioni binarie dei numeri. Funzioni a due valori di molte variabili che assumono due valori 0, 1.

Rapporto tra matematica numerica e logica matematica. Dettagli e informazioni. Problemi di teoria dell'informazione associati a una grande quantità di informazioni. Valutazione degli algoritmi in base alla loro complessità (in base al numero di azioni).

3. Macchine matematiche. Computer elettronici universali ad alta velocità. Programmazione, sua teoria e pratica. L'influenza inversa della tecnologia delle macchine sui problemi delle scienze matematiche in generale.

Logica matematica e sue applicazioni.

Estensione di classi di problemi risolvibili. L'emergere della necessità di risolvere problemi matematici complessi contemporaneamente all'espansione delle capacità di soluzione.

I problemi sono spaziali e non lineari.

4. Teoria dell'approssimazione. Nuovi problemi nella teoria dell'approssimazione delle funzioni legati all'uso delle funzioni nei calcoli. Problemi di costruzione di algoritmi di migliore approssimazione.

Interpolazione di funzioni di più variabili.

5. Questioni particolari di approssimazione degli operatori. Formule di quadratura ed espressioni di derivate mediante differenze per funzioni di più variabili. Gli operatori inversi sono per quelli approssimati, quelli approssimati sono per quelli inversi.

Forma esplicita di alcuni operatori inversi.

6. Problemi di Cauchy per equazioni differenziali e di griglia. Problemi risolti per passi, loro stabilità, stabilità di calcolo secondo vari schemi. Effetti puramente computazionali associati agli arrotondamenti dei conti.

7. Sistemi di un gran numero di equazioni algebriche. Problemi al confine tra algebra e analisi. Sistemi di un gran numero di equazioni corrispondenti ad un integrale dato.

Equazioni di tipo ellittico e corrispondenti sistemi di griglie.

Metodi di analisi delle equazioni algebriche. Algoritmizzazione dell'analisi classica come risultato dell'espansione delle capacità di calcolo.

Nella sezione di analisi funzionale del 3o Congresso matematico pan-sindacale, S.L. Sobolev, LA Lyusternik, L.V. Kantorovich ha presentato un rapporto congiunto “Analisi funzionale e matematica computazionale”, in cui hanno combinato i loro risultati e hanno sottolineato le relazioni tra i due rami della matematica, i nuovi problemi e le idee che emergono in queste sezioni.

Principali argomenti trattati nel rapporto:

1. Cenni storici. La matematica computazionale come una delle fonti delle idee dell'analisi funzionale.

2. Matematica computazionale come scienza delle approssimazioni finite di compacta generali (non necessariamente metrici).

3. Le principali sezioni della matematica computazionale nella loro sequenza storica. Approssimazione di numeri, funzioni, operatori.

4. Approssimazioni in spazi con topologie diverse. Approssimazioni in C, in C (trasformazioni integrali sull'asse in L). Approssimazioni deboli. Integrale come limite di una somma, convergenza delle formule di quadratura. Spazi semiordinati.

5. Forme di approssimazione degli operatori. Approssimazioni uniformi. Approccio forte. Approssimazione corretta. Approssimazione per varietà n-dimensionali. Conservazione delle proprietà qualitative di un operatore quando lo sostituisce con approssimazioni (invertibilità dell'operatore, proprietà massima, stime integrali).

6. Approssimazione delle funzioni da parte degli operatori. Calcolo simbolico per funzioni di una e più variabili. Applicazione di questi metodi alle formule di quadratura e cubatura. Approssimazione del risolvente mediante polinomi degli operatori (polinomi di Chebyshev, frazioni continue, ortogonalizzazione della sequenza A).

7. Approssimazioni della griglia. Domanda sulle soluzioni delle equazioni della griglia. Stabilità del conto delle differenze.

8. Algoritmi computazionali e loro studio diretto. Proprietà generali degli algoritmi computazionali. Chiusura di algoritmi computazionali.

9. Trasferimento delle idee computazionali dell'algebra e dell'analisi elementare agli spazi funzionali. Metodo delle approssimazioni successive. Linearizzazione. Il metodo di Newton e le sue varie varianti. Stime di Chaplygin. Generalizzazione del principio di separazione delle radici. Teorema di Schauder sulla rotazione di un campo vettoriale. Il principio della discesa più ripida.

10. Nuovi problemi di natura computazionale emersi nell'ambito dell'analisi funzionale. Equazioni in derivate variazionali. Integrazione nello spazio funzionale.

Inoltre, i principi fondamentali delle applicazioni dell'analisi funzionale nella teoria delle equazioni alle derivate parziali sono stati trattati nel rapporto di S.L. Sobolev e M.I. Vishika.

Queste applicazioni, legate alla teoria degli spazi di varie funzioni estendendo gli spazi classici delle funzioni continuamente differenziali, hanno riguardato lo studio dei problemi ai limiti, che porta allo studio degli operatori. Dimostrare l'invertibilità di questi operatori differenziali equivale a dimostrare l'esistenza di una cosiddetta soluzione generalizzata del problema. Importanti proprietà degli spazi funzionali sono state determinate dai teoremi di inclusione di S.L. Sobolev, che ci consente di giudicare il comportamento della funzione stessa in base alle proprietà delle derivate di una determinata funzione (i teoremi di incorporamento furono dimostrati da S.L. Sobolev nel 1937-1938).

Nel 1952 S.L. Sobolev era a capo del Dipartimento di Matematica Computazionale della Facoltà di Meccanica e Matematica dell'Università Statale di Mosca. Questo dipartimento fu organizzato nel 1949 (nel 1949-1952, il capo del dipartimento era il professor B.M. Shchigolev, astronomo, specialista in meccanica celeste). A questo dipartimento S.L. Sobolev invitò A.A. come professore nel 1952. Lyapunov per aver insegnato il corso "Programmazione". I primi laureati del dipartimento furono i programmatori O.S. Kulagina, E.Z. Lyubimsky, V.S. Shtarkman, I.B. Zadykhailo furono ricevuti dall'accademico M.V. Keldysh per lavorare presso l'Istituto di matematica applicata dell'Accademia delle scienze dell'URSS.

Nel corso degli anni della sua esistenza (1949-1969), il dipartimento ha formato oltre un migliaio di specialisti che hanno dato un contributo significativo allo sviluppo e all'applicazione della matematica computazionale e hanno creato le proprie scuole scientifiche. Tra questi va nominato G.T. Artamonova, N.S. Bachvalova, V.V. Voevodina, A.P. Ershova, Yu.I. Zhuravleva, V.G. Karmanova, O.B. Lupanova, I.S. Mukhina, NP Trifonova e altri.

Nel 1955 S.L. Sobolev ha avviato la creazione del Centro informatico dell'Università statale di Mosca, che in breve tempo è diventato uno dei più potenti del paese. Il primo capo del Centro informatico dell'Università statale di Mosca fu I.S. Berezin.

L'uso dei computer per risolvere problemi computazionali divenne una delle principali preoccupazioni di S.L. Sobolev, a partire dalla comparsa dei primi computer domestici BESM, M-1, M-2 e "Strela". Con il supporto attivo di S.L. Sobolev presso l'Università statale di Mosca N.P. Nel 1958, Brusentsov sviluppò il computer ternario Setun, prodotto in serie dalla Kazan Computer Plant. Nel 1956 S.L. Sobolev è stato ispirato dall'idea di creare un piccolo computer adatto per costi, dimensioni e affidabilità ai laboratori dell'istituto. Ha organizzato un seminario al quale ha partecipato N.P. Brusentsov, M.R. Shura-Bura, K.A. Semendyaev, E.A. Zhogolev. Il compito di creare un piccolo computer fu fissato nell'aprile 1956 in uno di questi seminari.

Caratterizzando il ruolo dei partecipanti alla creazione di "Setuni", N.P. Brusentsov ha scritto: “L'iniziatore e ispiratore di tutto è stato, ovviamente, S.L. Sobolev. È stato anche un esempio di come trattare le persone e gli affari, certamente partecipando ai lavori del seminario e come membro alla pari, niente di più. Nelle discussioni non era né un accademico né un eroe del lavoro socialista, ma solo una persona perspicace, intelligente e fondamentalmente istruita. Ha sempre cercato una chiara comprensione del problema e una soluzione sistematica e affidabile era una delle sue più importanti parole offensive. Sfortunatamente, l'età d'oro della partecipazione di S.L. Sobolev al nostro lavoro finì all'inizio degli anni '60 con il suo trasferimento a Novosibirsk a cui credeva”.

Dal 1957 al 1983 S.L. Sobolev era il direttore dell'Istituto di matematica della filiale siberiana dell'Accademia delle scienze dell'URSS, dove sotto la sua guida furono create potenti scuole di matematica computazionale e programmazione di Novosibirsk. Su invito di S.L. Sobolev, A.A. ha iniziato a lavorare a Novosibirsk. Ljapunov, A.P. Ershov, I.V. Pottosin, L.V. Kantorovich, A.V. Bitsadze, I.A. Poletaev, A.I. Maltsev, A.A. Borovkov, D.V. Shirkov.

S.L. Sobolev si distinse non solo per la sua ampia erudizione come scienziato e il brillante talento come matematico, ma anche per il suo elevato coraggio civico. Negli anni ’50, quando in URSS la cibernetica era considerata una “pseudoscienza”, S.L. Sobolev la difese attivamente. Articolo di S.L. Soboleva, A.I. Kitova, A.A. Le "Caratteristiche fondamentali della cibernetica" di Lyapunov, pubblicate sulla rivista "Problemi di filosofia" nel 1955, n. 4, hanno svolto un ruolo decisivo nel cambiare l'atteggiamento nei confronti di questa scienza.

Agli inizi degli anni '60 S.L. Sobolev ha parlato a sostegno delle opere di L.V. Kantorovich sull’applicazione dei metodi matematici in economia, che allora nell’URSS erano considerati una deviazione dal marxismo-leninismo “di razza” e un mezzo di apologetica del capitalismo. Risoluzione del seminario metodologico dell'Istituto di matematica della filiale siberiana dell'Accademia delle scienze dell'URSS, contenente una valutazione dei lavori di L.V. Kantorovich, è stato firmato dall'accademico S.L. Sobolev e membro corrispondente dell'Accademia delle scienze dell'URSS A.V. Bitsadze e pubblicato in risposta a un articolo di L. Gatovsky sulla rivista "Communist" 1960, n. 15.

Per gli ottimi servizi nella risoluzione dei più importanti problemi economici nazionali S.L. Sobolev è stato insignito del titolo di Eroe del lavoro socialista.

Sergei Lvovich Sobolev morì il 3 gennaio 1989 a Mosca. La vita e l'opera di S.L. Sobolev sono una delle pagine più sorprendenti della storia della scienza e della tecnologia russa.