प्रतिरोधकता किसे कहते हैं. विभिन्न तापमानों पर स्टील की विद्युत प्रतिरोधकता

इसलिए, उपयोग किए गए सभी तत्वों और सामग्रियों के मापदंडों को जानना महत्वपूर्ण है। और न केवल विद्युत, बल्कि यांत्रिक भी। और आपके पास कुछ सुविधाजनक चीजें हैं संदर्भ सामग्री, आपको विशेषताओं की तुलना करने की अनुमति देता है विभिन्न सामग्रियांऔर डिज़ाइन और कार्य के लिए वही चुनें जो किसी विशेष स्थिति में इष्टतम होगा।
ऊर्जा पारेषण लाइनों में, जहां लक्ष्य उपभोक्ता को सबसे अधिक उत्पादक तरीके से, यानी उच्च दक्षता के साथ, ऊर्जा पहुंचाना है, नुकसान के अर्थशास्त्र और लाइनों के यांत्रिकी दोनों को ध्यान में रखा जाता है। अंतिम परिणाम यांत्रिकी पर निर्भर करता है - यानी, कंडक्टर, इंसुलेटर, सपोर्ट, स्टेप-अप/स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर की डिवाइस और व्यवस्था, लंबी दूरी तक फैले तारों सहित सभी संरचनाओं का वजन और ताकत, साथ ही साथ प्रत्येक संरचनात्मक तत्व के लिए चयनित सामग्री। आर्थिक दक्षतालाइन, इसका संचालन और परिचालन लागत। इसके अलावा, बिजली संचारित करने वाली लाइनों में, दोनों लाइनों की स्वयं और उनके आस-पास की हर चीज की सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए उच्च आवश्यकताएं होती हैं जहां से वे गुजरती हैं। और इससे बिजली के तार उपलब्ध कराने और सभी संरचनाओं की सुरक्षा के अतिरिक्त मार्जिन दोनों की लागत बढ़ जाती है।

तुलना के लिए, डेटा को आमतौर पर एकल, तुलनीय रूप में घटा दिया जाता है। अक्सर, ऐसी विशेषताओं में "विशिष्ट" विशेषण जोड़ा जाता है, और अर्थ स्वयं कुछ एकीकृत आधार पर माने जाते हैं। भौतिक पैरामीटरमानक. उदाहरण के लिए, विशिष्ट विद्युत प्रतिरोध- यह किसी धातु (तांबा, एल्यूमीनियम, स्टील, टंगस्टन, सोना) से बने कंडक्टर का प्रतिरोध (ओम) है, जिसकी माप की इकाइयों की प्रणाली में एक इकाई लंबाई और एक इकाई क्रॉस-सेक्शन होता है (आमतौर पर एसआई में) . इसके अलावा, तापमान निर्दिष्ट किया गया है, क्योंकि गर्म होने पर, कंडक्टरों का प्रतिरोध अलग-अलग व्यवहार कर सकता है। सामान्य औसत परिचालन स्थितियों को आधार के रूप में लिया जाता है - 20 डिग्री सेल्सियस पर। और जहां पर्यावरणीय मापदंडों (तापमान, दबाव) को बदलते समय गुण महत्वपूर्ण होते हैं, गुणांक पेश किए जाते हैं और अतिरिक्त तालिकाएं और निर्भरता ग्राफ संकलित किए जाते हैं।

प्रतिरोधकता के प्रकार

चूंकि प्रतिरोध होता है:

• सक्रिय - या ओमिक, प्रतिरोधक - इसके माध्यम से गुजरने पर कंडक्टर (धातु) को गर्म करने पर बिजली के व्यय के परिणामस्वरूप होता है विद्युत धारा, और
• प्रतिक्रियाशील - कैपेसिटिव या आगमनात्मक - जो विद्युत क्षेत्र के कंडक्टर के माध्यम से गुजरने वाले वर्तमान में किसी भी परिवर्तन के निर्माण के कारण अपरिहार्य नुकसान से होता है, तो कंडक्टर की प्रतिरोधकता दो किस्मों में आती है:

1. प्रत्यक्ष धारा के लिए विशिष्ट विद्युत प्रतिरोध (प्रतिरोधक प्रकृति वाला) और
2. प्रत्यावर्ती धारा के लिए विशिष्ट विद्युत प्रतिरोध (प्रतिक्रियाशील प्रकृति वाला)।

यहां, टाइप 2 प्रतिरोधकता एक जटिल मान है; इसमें दो टीसी घटक शामिल हैं - सक्रिय और प्रतिक्रियाशील, क्योंकि प्रतिरोधक प्रतिरोध हमेशा तब मौजूद होता है जब करंट गुजरता है, इसकी प्रकृति की परवाह किए बिना, और प्रतिक्रियाशील प्रतिरोध केवल सर्किट में करंट में किसी भी बदलाव के साथ होता है। डीसी सर्किट में, प्रतिक्रिया केवल क्षणिक प्रक्रियाओं के दौरान होती है जो वर्तमान को चालू करने (0 से नाममात्र तक वर्तमान में परिवर्तन) या बंद करने (नाममात्र से 0 तक अंतर) से जुड़ी होती है। और उन्हें आमतौर पर केवल अधिभार संरक्षण को डिजाइन करते समय ही ध्यान में रखा जाता है।

प्रत्यावर्ती धारा सर्किट में, प्रतिक्रिया से जुड़ी घटनाएं बहुत अधिक विविध होती हैं। वे न केवल एक निश्चित क्रॉस सेक्शन के माध्यम से वर्तमान के वास्तविक मार्ग पर निर्भर करते हैं, बल्कि कंडक्टर के आकार पर भी निर्भर करते हैं, और निर्भरता रैखिक नहीं है।

तथ्य यह है कि प्रत्यावर्ती धारा उस चालक के चारों ओर, जिससे वह प्रवाहित होती है, और स्वयं चालक में एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करती है। और इस क्षेत्र से, एड़ी धाराएँ उत्पन्न होती हैं, जो कंडक्टर के पूरे क्रॉस-सेक्शन की गहराई से लेकर उसकी सतह तक, आवेशों की वास्तविक मुख्य गति को "धकेलने" का प्रभाव देती हैं, तथाकथित "त्वचा प्रभाव" (से) त्वचा - त्वचा). यह पता चला है कि एड़ी धाराएँ कंडक्टर से उसके क्रॉस-सेक्शन को "चुराती" प्रतीत होती हैं। धारा सतह के करीब एक निश्चित परत में प्रवाहित होती है, कंडक्टर की शेष मोटाई अप्रयुक्त रहती है, इससे इसका प्रतिरोध कम नहीं होता है, और कंडक्टर की मोटाई बढ़ाने का कोई मतलब नहीं है। विशेषकर उच्च आवृत्तियों पर। इसलिए, प्रत्यावर्ती धारा के लिए, प्रतिरोध को कंडक्टरों के ऐसे खंडों में मापा जाता है जहां इसके पूरे खंड को निकट-सतह माना जा सकता है। ऐसे तार को पतला कहा जाता है; इसकी मोटाई इस सतह परत की गहराई से दोगुनी होती है, जहां एड़ी धाराएं कंडक्टर में बहने वाली उपयोगी मुख्य धारा को विस्थापित कर देती हैं।

बेशक, गोल क्रॉस-सेक्शन वाले तारों की मोटाई कम करना यहीं तक सीमित नहीं है प्रभावी कार्यान्वयनए.सी. कंडक्टर को पतला किया जा सकता है, लेकिन साथ ही टेप के रूप में सपाट बनाया जा सकता है, फिर क्रॉस-सेक्शन एक गोल तार की तुलना में अधिक होगा, और तदनुसार, प्रतिरोध कम होगा। इसके अलावा, केवल सतह क्षेत्र को बढ़ाने से प्रभावी क्रॉस-सेक्शन में वृद्धि का प्रभाव पड़ेगा। सिंगल-कोर के बजाय फंसे हुए तार का उपयोग करके इसे प्राप्त किया जा सकता है; इसके अलावा, फंसे हुए तार सिंगल-कोर तार की तुलना में अधिक लचीले होते हैं, जो अक्सर मूल्यवान होते हैं। दूसरी ओर, तारों में त्वचा के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए, किसी धातु से कोर बनाकर तारों को मिश्रित बनाना संभव है, जिसमें अच्छी ताकत की विशेषताएं हैं, उदाहरण के लिए, स्टील, लेकिन कम विद्युत विशेषताएं। इस मामले में, स्टील के ऊपर एक एल्यूमीनियम ब्रैड बनाया जाता है, जिसकी प्रतिरोधकता कम होती है।

त्वचा के प्रभाव के अलावा, कंडक्टरों में प्रत्यावर्ती धारा का प्रवाह आसपास के कंडक्टरों में एड़ी धाराओं के उत्तेजना से प्रभावित होता है। ऐसी धाराओं को प्रेरण धाराएं कहा जाता है, और वे उन धातुओं में प्रेरित होते हैं जो तारों (लोड-असर संरचनात्मक तत्वों) की भूमिका नहीं निभाते हैं, और पूरे प्रवाहकीय परिसर के तारों में - अन्य चरणों के तारों की भूमिका निभाते हुए, तटस्थ होते हैं , ग्राउंडिंग।

सभी सूचीबद्ध घटनाएँयह सभी विद्युत डिज़ाइनों में पाया जाता है, यह आपके निपटान में सारांश के महत्व को और भी पुष्ट करता है पृष्ठभूमि की जानकारीविभिन्न सामग्रियों पर.

प्रतिरोधकताकंडक्टरों के लिए इसे बहुत संवेदनशील और सटीक उपकरणों से मापा जाता है, क्योंकि जिन धातुओं का प्रतिरोध सबसे कम होता है उन्हें वायरिंग के लिए चुना जाता है - ओम के क्रम पर * 10 -6 प्रति मीटर लंबाई और वर्ग। मिमी. अनुभाग. इसके विपरीत, इन्सुलेशन प्रतिरोधकता को मापने के लिए, आपको ऐसे उपकरणों की आवश्यकता होती है, जिनमें बहुत बड़े प्रतिरोध मानों की सीमा होती है - आमतौर पर मेगाहोम। यह स्पष्ट है कि कंडक्टरों को अच्छा संचालन करना चाहिए, और इंसुलेटर को अच्छी तरह से इन्सुलेशन करना चाहिए।

मेज़

कंडक्टरों (धातुओं और मिश्र धातुओं) की प्रतिरोधकता की तालिका
कंडक्टर सामग्री	संरचना (मिश्र धातु के लिए)	प्रतिरोधकता ρ mΩ × मिमी 2/मीटर
	तांबा, जस्ता, टिन, निकल, सीसा, मैंगनीज, लोहा, आदि।
अल्युमीनियम
टंगस्टन
मोलिब्डेनम
	तांबा, टिन, एल्यूमीनियम, सिलिकॉन, बेरिलियम, सीसा, आदि (जस्ता को छोड़कर)
	लोहा, कार्बन
	तांबा, निकल, जस्ता
मैंगनीन	तांबा, निकल, मैंगनीज
कॉन्स्टेंटन	तांबा, निकल, एल्यूमीनियम
	निकल, क्रोमियम, लोहा, मैंगनीज
	लोहा, क्रोमियम, एल्यूमीनियम, सिलिकॉन, मैंगनीज

इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में कंडक्टर के रूप में लोहा

लोहा प्रकृति और प्रौद्योगिकी में सबसे आम धातु है (हाइड्रोजन के बाद, जो एक धातु भी है)। यह सबसे सस्ता है और इसमें उत्कृष्ट ताकत विशेषताएं हैं, इसलिए इसे ताकत के आधार के रूप में हर जगह उपयोग किया जाता है। विभिन्न डिज़ाइन.

इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में, लोहे का उपयोग लचीले स्टील तारों के रूप में एक कंडक्टर के रूप में किया जाता है जहां शारीरिक शक्ति और लचीलेपन की आवश्यकता होती है, और आवश्यक प्रतिरोध उचित क्रॉस-सेक्शन के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है।

विभिन्न धातुओं और मिश्र धातुओं की प्रतिरोधकता की एक तालिका होने पर, आप विभिन्न कंडक्टरों से बने तारों के क्रॉस-सेक्शन की गणना कर सकते हैं।

उदाहरण के तौर पर, आइए विभिन्न सामग्रियों से बने कंडक्टरों के विद्युत समकक्ष क्रॉस-सेक्शन को खोजने का प्रयास करें: तांबा, टंगस्टन, निकल और लोहे के तार। आइए प्रारंभिक के रूप में 2.5 मिमी के क्रॉस-सेक्शन के साथ एल्यूमीनियम तार लें।

हमें चाहिए कि 1 मीटर की लंबाई में इन सभी धातुओं से बने तार का प्रतिरोध मूल तार के प्रतिरोध के बराबर हो। एल्युमीनियम का प्रतिरोध प्रति 1 मीटर लंबाई और 2.5 मिमी खंड के बराबर होगा

कहाँ आर- प्रतिरोध, ρ - मेज से धातु की प्रतिरोधकता, एस- संकर अनुभागीय क्षेत्र, एल- लंबाई।

मूल मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें एल्यूमीनियम तार के एक मीटर लंबे टुकड़े का प्रतिरोध ओम में मिलता है।

इसके बाद S का फॉर्मूला हल करते हैं

हम तालिका से मानों को प्रतिस्थापित करेंगे और विभिन्न धातुओं के लिए क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र प्राप्त करेंगे।

चूंकि तालिका में प्रतिरोधकता 1 मीटर लंबे तार पर माइक्रोओम प्रति 1 मिमी 2 सेक्शन में मापी जाती है, तो हमें यह माइक्रोओम में मिला। इसे ओम में प्राप्त करने के लिए, आपको मान को 10 -6 से गुणा करना होगा। लेकिन हमें दशमलव बिंदु के बाद 6 शून्य के साथ संख्या ओम प्राप्त करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि हम अभी भी अंतिम परिणाम मिमी2 में पाते हैं।

जैसा कि आप देख सकते हैं, लोहे का प्रतिरोध काफी अधिक है, तार मोटा है।

लेकिन ऐसी सामग्रियां भी हैं जिनके लिए यह और भी अधिक है, उदाहरण के लिए, निकल या कॉन्स्टेंटन।

धातुएँ विद्युत धारा के पारित होने का प्रतिरोध करने की उनकी क्षमता का माप हैं। यह मान ओम-मीटर (ओम⋅m) में व्यक्त किया जाता है।

प्रतिरोधकता को दर्शाने वाला प्रतीक है यूनानी पत्रρ (आरएचओ). उच्च प्रतिरोधकता का मतलब है कि सामग्री विद्युत आवेश का खराब संवाहक है।

विद्युत प्रतिरोधकता को किसी धातु के अंदर विद्युत क्षेत्र की ताकत और उसके भीतर वर्तमान घनत्व के बीच के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:

कहाँ:
ρ-धातु प्रतिरोधकता (ओम⋅m),
ई - विद्युत क्षेत्र की ताकत (वी/एम),
J धातु में विद्युत धारा घनत्व का मान है (A/m2)

यदि किसी धातु में विद्युत क्षेत्र की ताकत (ई) बहुत अधिक है और धारा घनत्व (जे) बहुत छोटा है, तो इसका मतलब है कि धातु में उच्च प्रतिरोधकता है।

प्रतिरोधकता का व्युत्क्रम विद्युत चालकता है, जो इंगित करता है कि कोई सामग्री कितनी अच्छी तरह विद्युत प्रवाह का संचालन करती है:

σ सामग्री की चालकता है, जो सीमेंस प्रति मीटर (एस/एम) में व्यक्त की जाती है।

विद्युत प्रतिरोध, ओम के नियम के घटकों में से एक, ओम (ओम) में व्यक्त किया जाता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि विद्युत प्रतिरोध और प्रतिरोधकता एक ही चीज़ नहीं हैं। प्रतिरोधकता किसी पदार्थ का गुण है, जबकि विद्युत प्रतिरोध किसी वस्तु का गुण है।

किसी प्रतिरोधक का विद्युत प्रतिरोध उसके आकार और उस सामग्री की प्रतिरोधकता के संयोजन से निर्धारित होता है जिससे वह बना है।

उदाहरण के लिए, एक लंबे और पतले तार से बने तार अवरोधक का प्रतिरोध उसी धातु के छोटे और मोटे तार से बने प्रतिरोधक की तुलना में अधिक होता है।

साथ ही, उच्च प्रतिरोधकता वाली सामग्री से बने वायरवाउंड रेसिस्टर में कम प्रतिरोधकता वाली सामग्री से बने रेसिस्टर की तुलना में अधिक विद्युत प्रतिरोध होता है। और यह सब इस तथ्य के बावजूद कि दोनों प्रतिरोधक समान लंबाई और व्यास के तार से बने हैं।

इसे स्पष्ट करने के लिए, हम हाइड्रोलिक प्रणाली के साथ एक सादृश्य बना सकते हैं, जहां पाइप के माध्यम से पानी पंप किया जाता है।

• पाइप जितना लंबा और पतला होगा, पानी के प्रति प्रतिरोध उतना ही अधिक होगा।
• रेत से भरा पाइप बिना रेत वाले पाइप की तुलना में पानी का अधिक प्रतिरोध करेगा।

तार के प्रतिरोध की मात्रा तीन मापदंडों पर निर्भर करती है: धातु की प्रतिरोधकता, तार की लंबाई और व्यास। तार प्रतिरोध की गणना के लिए सूत्र:

कहाँ:
आर - तार प्रतिरोध (ओम)
ρ - धातु प्रतिरोधकता (ओम.एम)
एल - तार की लंबाई (एम)
ए - तार का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र (एम2)

उदाहरण के तौर पर, 1.10×10-6 ओम की प्रतिरोधकता वाले एक नाइक्रोम वायरवाउंड अवरोधक पर विचार करें। तार की लंबाई 1500 मिमी और व्यास 0.5 मिमी है। इन तीन मापदंडों के आधार पर, हम नाइक्रोम तार के प्रतिरोध की गणना करते हैं:

आर=1.1*10 -6 *(1.5/0.000000196) = 8.4 ओम

नाइक्रोम और कॉन्स्टेंटन का उपयोग अक्सर प्रतिरोध सामग्री के रूप में किया जाता है। नीचे दी गई तालिका में आप कुछ सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली धातुओं की प्रतिरोधकता देख सकते हैं।

सतह प्रतिरोध मान की गणना तार प्रतिरोध की तरह ही की जाती है। इस मामले में, क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को w और t के उत्पाद के रूप में दर्शाया जा सकता है: कुछ सामग्रियों के लिए, जैसे पतली फिल्में, प्रतिरोधकता और फिल्म की मोटाई के बीच के संबंध को शीट शीट प्रतिरोध आरएस कहा जाता है:

जहां आरएस को ओम में मापा जाता है। इस गणना के लिए, फिल्म की मोटाई स्थिर होनी चाहिए।

अक्सर, प्रतिरोधक निर्माता विद्युत धारा के पथ को बढ़ाने के लिए प्रतिरोध को बढ़ाने के लिए फिल्म में ट्रैक काट देते हैं।

प्रतिरोधी सामग्रियों के गुण

किसी धातु की प्रतिरोधकता तापमान पर निर्भर करती है। उनके मान आमतौर पर कमरे के तापमान (20°C) के लिए दिए जाते हैं। तापमान में परिवर्तन के परिणामस्वरूप प्रतिरोधकता में परिवर्तन को तापमान गुणांक द्वारा दर्शाया जाता है।

उदाहरण के लिए, थर्मिस्टर्स (थर्मिस्टर्स) तापमान मापने के लिए इस गुण का उपयोग करते हैं। दूसरी ओर, सटीक इलेक्ट्रॉनिक्स में, यह एक अवांछनीय प्रभाव है।
धातु फिल्म प्रतिरोधकों में उत्कृष्ट तापमान स्थिरता गुण होते हैं। यह न केवल सामग्री की कम प्रतिरोधकता के कारण, बल्कि अवरोधक के यांत्रिक डिजाइन के कारण भी प्राप्त किया जाता है।

प्रतिरोधों के निर्माण में कई अलग-अलग सामग्रियों और मिश्र धातुओं का उपयोग किया जाता है। नाइक्रोम (निकल और क्रोमियम का एक मिश्र धातु), इसकी उच्च प्रतिरोधकता और ऑक्सीकरण के प्रतिरोध के कारण उच्च तापमान, अक्सर वायरवाउंड प्रतिरोधक बनाने के लिए एक सामग्री के रूप में उपयोग किया जाता है। इसका नुकसान यह है कि इसे सोल्डर नहीं किया जा सकता। कॉन्स्टेंटन, एक अन्य लोकप्रिय सामग्री, सोल्डर करना आसान है और इसका तापमान गुणांक कम है।

टर्मिनलों पर संभावित अंतर वाले सर्किट को बंद करने के परिणामस्वरूप विद्युत धारा उत्पन्न होती है। फ़ील्ड बल मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर कार्य करते हैं और वे कंडक्टर के साथ चलते हैं। इस यात्रा के दौरान, इलेक्ट्रॉन परमाणुओं से मिलते हैं और अपनी संचित ऊर्जा का कुछ हिस्सा उनमें स्थानांतरित करते हैं। फलस्वरूप उनकी गति कम हो जाती है। परन्तु विद्युत क्षेत्र के प्रभाव से यह पुनः गति पकड़ रहा है। इस प्रकार, इलेक्ट्रॉन लगातार प्रतिरोध का अनुभव करते हैं, यही कारण है कि विद्युत प्रवाह गर्म हो जाता है।

विद्युत धारा के संपर्क में आने पर विद्युत को ऊष्मा में परिवर्तित करने का किसी पदार्थ का गुण विद्युत प्रतिरोध है और इसे R के रूप में दर्शाया जाता है, इसकी मापने की इकाई ओम है। प्रतिरोध की मात्रा मुख्य रूप से विभिन्न सामग्रियों की विद्युत धारा संचालित करने की क्षमता पर निर्भर करती है।
पहली बार जर्मन शोधकर्ता जी. ओम ने प्रतिरोध के बारे में बात की।

प्रतिरोध पर धारा की निर्भरता का पता लगाने के लिए प्रसिद्ध भौतिकशास्त्री ने कई प्रयोग किये। प्रयोगों के लिए उन्होंने विभिन्न कंडक्टरों का उपयोग किया और विभिन्न संकेतक प्राप्त किए।
पहली बात जो जी.ओम ने निर्धारित की वह यह थी कि प्रतिरोधकता कंडक्टर की लंबाई पर निर्भर करती है। अर्थात यदि चालक की लंबाई बढ़ी तो प्रतिरोध भी बढ़ गया। परिणामस्वरूप, यह संबंध सीधे आनुपातिक होने के लिए निर्धारित किया गया था।

दूसरा संबंध क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है। इसे कंडक्टर को क्रॉस-सेक्शन करके निर्धारित किया जा सकता है। कट पर बनी आकृति का क्षेत्रफल अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है। यहां संबंध व्युत्क्रमानुपाती है। अर्थात्, क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र जितना बड़ा होगा, कंडक्टर का प्रतिरोध उतना ही कम होगा।

और तीसरी, महत्वपूर्ण मात्रा जिस पर प्रतिरोध निर्भर करता है वह है सामग्री। ओम ने प्रयोगों में जो प्रयोग किया उसके परिणामस्वरूप विभिन्न सामग्रियां, उन्होंने विभिन्न प्रतिरोध गुणों की खोज की। इन सभी प्रयोगों और संकेतकों को एक तालिका में संक्षेपित किया गया है जहाँ से इसे देखा जा सकता है अलग अर्थविभिन्न पदार्थों का विशिष्ट प्रतिरोध।

यह ज्ञात है कि सबसे अच्छे चालक धातुएँ हैं। कौन सी धातुएँ सर्वोत्तम चालक हैं? तालिका से पता चलता है कि तांबे और चांदी में सबसे कम प्रतिरोध है। तांबे का उपयोग इसकी कम लागत के कारण अधिक बार किया जाता है, और चांदी का उपयोग सबसे महत्वपूर्ण और महत्वपूर्ण उपकरणों में किया जाता है।

तालिका में उच्च प्रतिरोधकता वाले पदार्थ अच्छी तरह से बिजली का संचालन नहीं करते हैं, जिसका अर्थ है कि वे उत्कृष्ट इन्सुलेशन सामग्री हो सकते हैं। जिन पदार्थों में यह गुण सबसे अधिक मात्रा में होता है वे हैं चीनी मिट्टी के बरतन और एबोनाइट।

सामान्य तौर पर, विद्युत प्रतिरोधकता बहुत होती है महत्वपूर्ण कारक, आख़िरकार, इसके संकेतक का निर्धारण करके, हम यह पता लगा सकते हैं कि कंडक्टर किस पदार्थ से बना है। ऐसा करने के लिए, आपको क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को मापने, वोल्टमीटर और एमीटर का उपयोग करके करंट का पता लगाने और वोल्टेज को भी मापने की आवश्यकता है। इस तरह हम प्रतिरोधकता का मान पता लगा लेंगे और तालिका का उपयोग करके हम आसानी से पदार्थ की पहचान कर सकते हैं। इससे पता चलता है कि प्रतिरोधकता किसी पदार्थ के फिंगरप्रिंट की तरह होती है। इसके अलावा, लंबे विद्युत सर्किट की योजना बनाते समय प्रतिरोधकता महत्वपूर्ण है: लंबाई और क्षेत्र के बीच संतुलन बनाए रखने के लिए हमें इस संकेतक को जानना होगा।

एक सूत्र है जो यह निर्धारित करता है कि प्रतिरोध 1 ओम है, यदि 1V के वोल्टेज पर, इसकी धारा 1A है। अर्थात किसी निश्चित पदार्थ से बने एक इकाई क्षेत्रफल और एक इकाई लंबाई का प्रतिरोध ही विशिष्ट प्रतिरोध होता है।

यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्रतिरोधकता सूचक सीधे पदार्थ की आवृत्ति पर निर्भर करता है। यानी इसमें अशुद्धियां हैं या नहीं. हालाँकि, केवल एक प्रतिशत मैंगनीज मिलाने से सबसे अधिक प्रवाहकीय पदार्थ, तांबे का प्रतिरोध तीन गुना बढ़ जाता है।

यह तालिका कुछ पदार्थों की विद्युत प्रतिरोधकता को दर्शाती है।

अत्यधिक प्रवाहकीय सामग्री

ताँबा
जैसा कि हम पहले ही कह चुके हैं, तांबे का उपयोग अक्सर कंडक्टर के रूप में किया जाता है। यह न केवल इसके कम प्रतिरोध से समझाया गया है। तांबे में उच्च शक्ति, संक्षारण प्रतिरोध, उपयोग में आसानी और अच्छी मशीनेबिलिटी के फायदे हैं। अच्छे ब्रांडतांबे को M0 और M1 माना जाता है। इनमें अशुद्धियों की मात्रा 0.1% से अधिक नहीं होती।

धातु की उच्च लागत और इसकी प्रबलता हाल ही मेंकमी निर्माताओं को कंडक्टर के रूप में एल्यूमीनियम का उपयोग करने के लिए प्रोत्साहित करती है। इसके अलावा, विभिन्न धातुओं के साथ तांबे की मिश्रधातु का उपयोग किया जाता है।
अल्युमीनियम
यह धातु तांबे की तुलना में बहुत हल्की है, लेकिन एल्युमीनियम की तुलना में हल्की है बड़े मूल्यताप क्षमता और गलनांक. इस लिहाज से इसे पिघली हुई अवस्था में लाने के लिए तांबे की तुलना में अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। हालाँकि, तांबे की कमी के तथ्य को ध्यान में रखा जाना चाहिए।
विद्युत उत्पादों के उत्पादन में, एक नियम के रूप में, A1 ग्रेड एल्यूमीनियम का उपयोग किया जाता है। इसमें 0.5% से अधिक अशुद्धियाँ नहीं हैं। और धातु उच्चतम आवृत्ति- यह एल्युमीनियम ग्रेड AB0000 है।
लोहा
लोहे की सस्तीता और उपलब्धता इसकी उच्च प्रतिरोधकता से प्रभावित होती है। इसके अलावा, यह जल्दी खराब हो जाता है। इस कारण से, स्टील कंडक्टरों को अक्सर जस्ता के साथ लेपित किया जाता है। तथाकथित बाईमेटल का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है - यह सुरक्षा के लिए तांबे से लेपित स्टील है।
सोडियम
सोडियम भी एक सुलभ और आशाजनक सामग्री है, लेकिन इसका प्रतिरोध तांबे की तुलना में लगभग तीन गुना है। इसके अलावा, धात्विक सोडियम में उच्च रासायनिक गतिविधि होती है, जिसके लिए ऐसे कंडक्टर को भली भांति बंद करके सुरक्षा के साथ कवर करने की आवश्यकता होती है। इसे कंडक्टर को यांत्रिक क्षति से भी बचाना चाहिए, क्योंकि सोडियम एक बहुत नरम और नाजुक पदार्थ है।

अतिचालकता
नीचे दी गई तालिका 20 डिग्री के तापमान पर पदार्थों की प्रतिरोधकता को दर्शाती है। तापमान का संकेत आकस्मिक नहीं है, क्योंकि प्रतिरोधकता सीधे इस सूचक पर निर्भर करती है। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि गर्म होने पर परमाणुओं की गति भी बढ़ जाती है, जिसका अर्थ है कि उनके इलेक्ट्रॉनों से मिलने की संभावना भी बढ़ जाएगी।

यह दिलचस्प है कि शीतलन परिस्थितियों में प्रतिरोध का क्या होता है। पहली बार, परमाणुओं का व्यवहार बिल्कुल कम तामपान 1911 में जी. कामेरलिंग ओन्स द्वारा नोट किया गया। उन्होंने पारे के तार को 4K तक ठंडा किया और पाया कि इसका प्रतिरोध शून्य हो गया। कम तापमान की स्थिति में कुछ मिश्र धातुओं और धातुओं के प्रतिरोधकता सूचकांक में परिवर्तन को भौतिक विज्ञानी द्वारा अतिचालकता कहा जाता है।

ठंडा होने पर सुपरकंडक्टर्स अतिचालकता की स्थिति में चले जाते हैं, और उनकी ऑप्टिकल और संरचनात्मक विशेषताएं नहीं बदलती हैं। मुख्य खोज यह है कि विद्युत और चुंबकीय गुणअतिचालक अवस्था में धातुएँ सामान्य अवस्था में अपने गुणों के साथ-साथ अन्य धातुओं के गुणों से बहुत भिन्न होती हैं जो तापमान कम होने पर इस अवस्था में परिवर्तित नहीं हो सकती हैं।
सुपरकंडक्टर्स का उपयोग मुख्य रूप से सुपर-स्ट्रॉन्ग प्राप्त करने में किया जाता है चुंबकीय क्षेत्र, जिसका बल 107 A/m तक पहुँच जाता है। सुपरकंडक्टिंग पावर लाइन सिस्टम भी विकसित किए जा रहे हैं।

समान सामग्री.

या विद्युत परिपथविद्युत धारा.

विद्युत प्रतिरोध को आनुपातिकता गुणांक के रूप में परिभाषित किया गया है आरवोल्टेज के बीच यूऔर डीसी पावर मैंसर्किट के एक खंड के लिए ओम के नियम में।

प्रतिरोध की इकाई कहलाती है ओम(ओम) जर्मन वैज्ञानिक जी. ओम के सम्मान में, जिन्होंने इस अवधारणा को भौतिकी में पेश किया। एक ओम (1 ओम) ऐसे चालक का प्रतिरोध है जिसमें, वोल्टेज पर 1 मेंवर्तमान के बराबर है 1 ए.

प्रतिरोधकता.

स्थिर क्रॉस-सेक्शन के एक सजातीय कंडक्टर का प्रतिरोध कंडक्टर की सामग्री, उसकी लंबाई पर निर्भर करता है एलऔर क्रॉस सेक्शन एसऔर सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

कहाँ ρ - उस पदार्थ का विशिष्ट प्रतिरोध जिससे चालक बनाया जाता है।

किसी पदार्थ का विशिष्ट प्रतिरोधएक भौतिक मात्रा है जो दर्शाती है कि इकाई लंबाई और इकाई अनुप्रस्थ-अनुभागीय क्षेत्र के इस पदार्थ से बने कंडक्टर का प्रतिरोध कितना है।

सूत्र से यह पता चलता है कि

पारस्परिक मूल्य ρ , बुलाया चालकता σ :

चूँकि प्रतिरोध की SI इकाई 1 ओम है। क्षेत्रफल की इकाई 1 m2 है, और लंबाई की इकाई 1 m है, तो प्रतिरोधकता की SI इकाई 1 ओम है · मी 2 / मी, या 1 ओम मी। चालकता की SI इकाई ओम -1 मीटर -1 है।

व्यवहार में, पतले तारों का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र अक्सर वर्ग मिलीमीटर (मिमी2) में व्यक्त किया जाता है। इस मामले में, प्रतिरोधकता की एक अधिक सुविधाजनक इकाई ओम मिमी 2 /m है। चूँकि 1 मिमी 2 = 0.000001 मीटर 2, तो 1 ओम मिमी 2 /मीटर = 10 -6 ओम मीटर। धातुओं की प्रतिरोधकता बहुत कम होती है - लगभग (1·10 -2) ओम·मिमी 2 /मीटर, डाइलेक्ट्रिक्स - 10 15 -10 20 अधिक।

तापमान पर प्रतिरोध की निर्भरता.

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, धातुओं का प्रतिरोध बढ़ता है। हालाँकि, ऐसे मिश्र धातु हैं जिनका प्रतिरोध बढ़ते तापमान के साथ लगभग नहीं बदलता है (उदाहरण के लिए, कॉन्स्टेंटन, मैंगनीन, आदि)। बढ़ते तापमान के साथ इलेक्ट्रोलाइट्स का प्रतिरोध कम हो जाता है।

प्रतिरोध का तापमान गुणांककिसी चालक को 1°C गर्म करने पर उसके प्रतिरोध में परिवर्तन का 0°C पर उसके प्रतिरोध के मान से अनुपात होता है:

.

तापमान पर चालकों की प्रतिरोधकता की निर्भरता सूत्र द्वारा व्यक्त की जाती है:

.

सामान्य तौर पर α तापमान पर निर्भर करता है, लेकिन यदि तापमान सीमा छोटी है, तो तापमान गुणांक को स्थिर माना जा सकता है। शुद्ध धातुओं के लिए α = (1/273)K -1. इलेक्ट्रोलाइट समाधान के लिए α < 0 . उदाहरण के लिए, टेबल नमक के 10% घोल के लिए α = -0.02 K -1. कॉन्स्टेंटन (तांबा-निकल मिश्र धातु) के लिए α = 10 -5 के -1.

तापमान पर चालक प्रतिरोध की निर्भरता का उपयोग किया जाता है प्रतिरोध थर्मामीटर.

• कंडक्टर;
• ढांकता हुआ (इन्सुलेट गुणों के साथ);
• अर्धचालक.

इलेक्ट्रॉन और धारा

विद्युत धारा की आधुनिक अवधारणा इस धारणा पर आधारित है कि इसमें भौतिक कण - आवेश होते हैं। लेकिन अलग शारीरिक और रासायनिक प्रयोगयह दावा करने के लिए आधार दीजिए कि ये आवेश वाहक हो सकते हैं विभिन्न प्रकारएक ही कंडक्टर में. और कणों की यह विविधता वर्तमान घनत्व को प्रभावित करती है। विद्युत धारा के मापदंडों से संबंधित गणना के लिए कुछ भौतिक मात्राओं का उपयोग किया जाता है। इनमें चालकता और प्रतिरोध का महत्वपूर्ण स्थान है।

• चालकता परस्पर विपरीत संबंध में प्रतिरोध से संबंधित है।

यह ज्ञात है कि जब किसी विद्युत परिपथ पर एक निश्चित वोल्टेज लगाया जाता है, तो उसमें एक विद्युत धारा उत्पन्न होती है, जिसका परिमाण इस परिपथ की चालकता से संबंधित होता है। यह मौलिक खोज एक समय जर्मन भौतिक विज्ञानी जॉर्ज ओम द्वारा की गई थी। तब से ओम का नियम नामक एक नियम प्रचलन में है। यह के लिए मौजूद है विभिन्न विकल्पजंजीरें इसलिए, उनके लिए सूत्र एक दूसरे से भिन्न हो सकते हैं, क्योंकि वे पूरी तरह से अलग-अलग स्थितियों के अनुरूप हैं।

प्रत्येक विद्युत परिपथ में एक चालक होता है। यदि इसमें एक प्रकार का आवेश वाहक कण है, तो चालक में धारा तरल पदार्थ के प्रवाह के समान होती है, जिसका एक निश्चित घनत्व होता है। यह निम्नलिखित सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

अधिकांश धातुएँ एक ही प्रकार के आवेशित कणों से बनी होती हैं, जिनके कारण विद्युत धारा विद्यमान होती है। धातुओं के लिए, विशिष्ट विद्युत चालकता की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

चूँकि चालकता की गणना की जा सकती है, विद्युत प्रतिरोधकता का निर्धारण करना अब आसान है। यह पहले ही ऊपर बताया जा चुका है कि किसी चालक की प्रतिरोधकता चालकता का व्युत्क्रम होती है। इस तरह,

इस सूत्र में अक्षर ग्रीक वर्णमालाविद्युत प्रतिरोधकता को इंगित करने के लिए ρ (rho) का उपयोग किया जाता है। यह पदनाम तकनीकी साहित्य में सबसे अधिक प्रयोग किया जाता है। हालाँकि, आप थोड़े भिन्न सूत्र भी पा सकते हैं जिनका उपयोग कंडक्टरों की प्रतिरोधकता की गणना के लिए किया जा सकता है। यदि गणना के लिए धातुओं और उनमें इलेक्ट्रॉनिक चालकता के शास्त्रीय सिद्धांत का उपयोग किया जाता है, तो प्रतिरोधकता की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

हालाँकि, एक "लेकिन" है। धातु कंडक्टर में परमाणुओं की स्थिति आयनीकरण प्रक्रिया की अवधि से प्रभावित होती है, जिसे किया जाता है विद्युत क्षेत्र. एक कंडक्टर पर एकल आयनीकरण प्रभाव के साथ, इसमें परमाणुओं को एक एकल आयनीकरण प्राप्त होगा, जो परमाणुओं और मुक्त इलेक्ट्रॉनों की एकाग्रता के बीच संतुलन बनाएगा। और इन सांद्रताओं का मान बराबर होगा। इस स्थिति में, निम्नलिखित निर्भरताएँ और सूत्र होते हैं:

चालकता और प्रतिरोध का विचलन

आगे, आइए देखें कि यह किस पर निर्भर करता है चालकता, जो प्रतिरोधकता से विपरीत रूप से संबंधित है। किसी पदार्थ का विशिष्ट प्रतिरोध एक अमूर्त बात है भौतिक मात्रा. प्रत्येक कंडक्टर एक विशिष्ट नमूने के रूप में मौजूद होता है। यह विभिन्न अशुद्धियों और दोषों की उपस्थिति की विशेषता है आंतरिक संरचना. उन्हें अभिव्यक्ति के अलग-अलग शब्दों के रूप में ध्यान में रखा जाता है जो मैथिसेन के नियम के अनुसार प्रतिरोधकता निर्धारित करता है। यह नियम नोड्स पर गतिमान इलेक्ट्रॉन प्रवाह के प्रकीर्णन को भी ध्यान में रखता है जो तापमान के आधार पर उतार-चढ़ाव करता है क्रिस्टल लैटिसनमूना।

आंतरिक दोषों की उपस्थिति, जैसे विभिन्न अशुद्धियों और सूक्ष्म रिक्तियों का समावेश, भी प्रतिरोधकता को बढ़ाता है। नमूनों में अशुद्धियों की मात्रा निर्धारित करने के लिए, सामग्री की प्रतिरोधकता को नमूना सामग्री के दो तापमानों के लिए मापा जाता है। एक तापमान मान कमरे का तापमान है, और दूसरा तरल हीलियम से मेल खाता है। माप परिणाम के संबंध में कमरे का तापमानतरल हीलियम के तापमान पर परिणाम के लिए, एक गुणांक प्राप्त होता है जो सामग्री की संरचनात्मक पूर्णता और इसकी रासायनिक शुद्धता को दर्शाता है। गुणांक को अक्षर β द्वारा निरूपित किया जाता है।

यदि अव्यवस्थित ठोस घोल संरचना वाली धातु मिश्र धातु को विद्युत प्रवाह का संवाहक माना जाता है, तो अवशिष्ट प्रतिरोधकता का मान प्रतिरोधकता से काफी अधिक हो सकता है। दो घटकों के धातु मिश्र धातुओं की यह विशेषता जो दुर्लभ पृथ्वी तत्वों के साथ-साथ संक्रमण तत्वों से संबंधित नहीं है, एक विशेष कानून द्वारा कवर की जाती है। इसे नॉर्डहाइम का नियम कहा जाता है।

इलेक्ट्रॉनिक्स में आधुनिक प्रौद्योगिकियाँ तेजी से लघुकरण की ओर बढ़ रही हैं। और इतना कि जल्द ही माइक्रो-सर्किट के स्थान पर "नैनो-सर्किट" शब्द दिखाई देने लगेगा। ऐसे उपकरणों में कंडक्टर इतने पतले होते हैं कि उन्हें धातु फिल्म कहना सही होगा। यह बिल्कुल स्पष्ट है कि फिल्म का नमूना अपनी प्रतिरोधकता में एक बड़े कंडक्टर से काफी हद तक भिन्न होगा। फिल्म में धातु की छोटी मोटाई के कारण इसमें अर्धचालक गुण प्रकट होते हैं।

धातु की मोटाई और इस पदार्थ में इलेक्ट्रॉनों के मुक्त पथ के बीच आनुपातिकता दिखाई देने लगती है। इलेक्ट्रॉनों के घूमने के लिए बहुत कम जगह बची है। इसलिए, वे क्रमबद्ध तरीके से एक-दूसरे की गतिविधियों में हस्तक्षेप करना शुरू कर देते हैं, जिससे प्रतिरोधकता में वृद्धि होती है। धातु फिल्मों के लिए, प्रतिरोधकता की गणना प्रयोगों के आधार पर प्राप्त एक विशेष सूत्र का उपयोग करके की जाती है। इस सूत्र का नाम फुच्स के नाम पर रखा गया है, जो एक वैज्ञानिक थे जिन्होंने फिल्मों की प्रतिरोधकता का अध्ययन किया था।

फ़िल्में बहुत विशिष्ट संरचनाएँ होती हैं जिन्हें दोहराना कठिन होता है ताकि कई नमूनों के गुण समान हों। फिल्मों के मूल्यांकन में स्वीकार्य सटीकता के लिए, एक विशेष पैरामीटर का उपयोग किया जाता है - विशिष्ट सतह प्रतिरोध।

प्रतिरोधक माइक्रो-सर्किट के सब्सट्रेट पर धातु की फिल्मों से बनते हैं। इस कारण से, माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक्स में प्रतिरोधकता गणना एक अत्यधिक मांग वाला कार्य है। प्रतिरोधकता का मान स्पष्ट रूप से तापमान से प्रभावित होता है और प्रत्यक्ष आनुपातिकता से संबंधित होता है। अधिकांश धातुओं के लिए, इस निर्भरता का एक निश्चित तापमान सीमा में कुछ रैखिक भाग होता है। इस मामले में, प्रतिरोधकता सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

धातुओं में विद्युत धारा किसके कारण उत्पन्न होती है? बड़ी संख्यामुक्त इलेक्ट्रॉन, जिनकी सांद्रता अपेक्षाकृत अधिक होती है। इसके अलावा, इलेक्ट्रॉन धातुओं की अधिक तापीय चालकता भी निर्धारित करते हैं। इस कारण विद्युत चालकता और तापीय चालकता के बीच एक विशेष नियम द्वारा संबंध स्थापित किया गया है, जो प्रयोगात्मक रूप से उचित था। यह विडेमैन-फ्रांज़ कानून निम्नलिखित सूत्रों द्वारा वर्णित है:

अतिचालकता की लुभावनी संभावनाएँ

हालाँकि, सबसे आश्चर्यजनक प्रक्रियाएँ तरल हीलियम के न्यूनतम तकनीकी रूप से प्राप्त तापमान पर होती हैं। ऐसी शीतलन स्थितियों के तहत, सभी धातुएँ व्यावहारिक रूप से अपनी प्रतिरोधकता खो देती हैं। तरल हीलियम के तापमान तक ठंडा किए गए तांबे के तार सामान्य परिस्थितियों की तुलना में कई गुना अधिक धारा प्रवाहित करने में सक्षम होते हैं। यदि यह व्यवहार में संभव हो गया, तो आर्थिक प्रभाव अमूल्य होगा।

इससे भी अधिक आश्चर्य की बात थी उच्च तापमान वाले कंडक्टरों की खोज। सामान्य परिस्थितियों में, इस प्रकार के सिरेमिक अपनी प्रतिरोधकता में धातुओं से बहुत दूर थे। लेकिन तरल हीलियम से लगभग तीन दस डिग्री अधिक तापमान पर, वे अतिचालक बन गए। गैर-धातु सामग्रियों के इस व्यवहार की खोज ने अनुसंधान के लिए एक शक्तिशाली प्रोत्साहन प्रदान किया है। महानतम के कारण आर्थिक परिणाम व्यावहारिक अनुप्रयोगइस दिशा में बहुत महत्वपूर्ण वित्तीय संसाधन अतिचालकता के लिए समर्पित किए गए और बड़े पैमाने पर अनुसंधान शुरू हुआ।

लेकिन अभी के लिए, जैसा कि वे कहते हैं, "चीजें अभी भी वहीं हैं"... सिरेमिक सामग्री व्यावहारिक उपयोग के लिए अनुपयुक्त साबित हुई। अतिचालकता की स्थिति को बनाए रखने की शर्तों के लिए इतने बड़े खर्च की आवश्यकता थी कि इसके उपयोग से होने वाले सभी लाभ नष्ट हो गए। लेकिन अतिचालकता के साथ प्रयोग जारी हैं। प्रगति हो रही है. 165 डिग्री केल्विन के तापमान पर अतिचालकता पहले ही हासिल की जा चुकी है, लेकिन इसके लिए इसकी आवश्यकता है उच्च रक्तचाप. ऐसी विशेष परिस्थितियों का निर्माण एवं रख-रखाव फिर से इसके व्यावसायिक उपयोग को नकारता है तकनीकी हल.

अतिरिक्त प्रभावित करने वाले कारक

वर्तमान में, सब कुछ अपने तरीके से चल रहा है, और तांबे, एल्यूमीनियम और कुछ अन्य धातुओं के लिए, तारों और केबलों के निर्माण के लिए उनके औद्योगिक उपयोग को सुनिश्चित करने के लिए प्रतिरोधकता जारी है। अंत में, यह थोड़ी और जानकारी जोड़ने लायक है कि न केवल कंडक्टर सामग्री और तापमान की प्रतिरोधकता पर्यावरणविद्युत प्रवाह के पारित होने के दौरान इसमें होने वाले नुकसान को प्रभावित करते हैं। उच्च वोल्टेज आवृत्तियों पर और जब उपयोग किया जाता है तो कंडक्टर की ज्यामिति बहुत महत्वपूर्ण होती है महान शक्तिमौजूदा

इन परिस्थितियों में, इलेक्ट्रॉन तार की सतह के पास केंद्रित हो जाते हैं, और एक कंडक्टर के रूप में इसकी मोटाई अपना अर्थ खो देती है। अत: तार का केवल बाहरी भाग बनाकर उसमें तांबे की मात्रा कम करना उचित है। किसी चालक की प्रतिरोधकता बढ़ाने का एक अन्य कारक विरूपण है। इसलिए, कुछ विद्युत प्रवाहकीय सामग्रियों के उच्च प्रदर्शन के बावजूद, कुछ शर्तों के तहत वे प्रकट नहीं हो सकते हैं। विशिष्ट कार्यों के लिए सही कंडक्टरों का चयन किया जाना चाहिए। नीचे दी गई तालिकाएँ इसमें सहायता करेंगी।