विश्व के देशों की समुद्र तट की लम्बाई. समुद्र तट की लंबाई

लंबाई समुद्र तट

क्या यह मापने योग्य है?
क्या हमें पाठ्यपुस्तकों में लंबाई बताने का अधिकार है?
समुद्र तट और क्या हम शर्मिंदा नहीं होंगे,
छात्रों से यह आंकड़ा पूछ रहे हैं?

के.एस. लाज़रेविच

भूगोल के पाठों में हम कई सांख्यिकीय संकेतकों के साथ काम करते हैं। उनमें से अधिकांश बहुत सरल और स्पष्ट दिखते हैं: इतने सारे लाखों लोग, इतने सारे लाखों टन कोयला, इतने सारे किलोमीटर। लेकिन ऐसा तब होगा जब आप इसके बारे में नहीं सोचेंगे। लेकिन आपको बस किसी भी संख्या में गहराई से उतरना होगा और यह स्पष्ट होना बंद हो जाएगा। कभी-कभी यह धूल में बदल जाता है। यहाँ उदाहरण हैं.
हम हाल ही में प्रकाशित एटलस ऑफ द वर्ल्ड खोल रहे हैं, जो अभी बिक्री पर गया है (एम.: फेडरल स्टेट यूनिटरी एंटरप्राइज कार्टोग्राफी प्रोडक्शन एसोसिएशन, 2003)। तालिका "दुनिया के राज्य और क्षेत्र" में हम पाते हैं: "फ्रांस की राजधानी पेरिस (2,125.2 हजार निवासी) है। यदि कोई छात्र किसी परीक्षा में ऐसे आंकड़े देता है, तो क्या परीक्षक संतुष्ट होगा? आख़िरकार, पेरिस उनमें से एक है सबसे बड़े केंद्रयूरोप और सेंट पीटर्सबर्ग से कम नहीं। लेकिन दिए गए आंकड़े में कोई गलती नहीं है: यह पेरिस शहर की प्रशासनिक सीमाओं के भीतर पेरिस है। और वास्तव में स्थापित शहरी समूह की सीमाओं के भीतर, यह दस मिलियन डॉलर का शहर है।
बहुत कुछ इस पर निर्भर करता है कि आप कैसे गिनते हैं।
इसका मतलब यह नहीं है कि हम विद्यार्थी से 2.2 से 10 तक की किसी भी संख्या को उत्तर के रूप में स्वीकार कर सकते हैं; इस या उस संख्या का हवाला देते समय, छात्र को यह समझना चाहिए कि इसके पीछे क्या है, क्या मापा जाता है और कैसे। एक मिलियन टन उच्च-कैलोरी कोयला और भूरा कोयला अलग-अलग मिलियन हैं।लेकिन यह किलोमीटर जैसा लग रहा था। अफ़्रीका में एक किलोमीटर भी एक किलोमीटर है. और किलोमीटर में क्या मापा जाता है, इस पर सवाल उठाया जा सकता है? लेकिन यह पता चला है कि किलोमीटर में लंबाई देते समय भी, पाठ्यपुस्तक के लेखक को पहले सोचना चाहिए। शिक्षक को, पाठ्यपुस्तक का उपयोग करते हुए, चित्र भी प्रस्तुत करना चाहिए

मानचित्र पर अनियमित वक्रों को कर्विमीटर का उपयोग करके मापा जा सकता है - इस उपकरण का पहिया वक्र के साथ घुमाया जाता है, प्रत्येक वक्र को सावधानीपूर्वक रिकॉर्ड करता है। हालाँकि, समुद्र तट की वक्रता अक्सर इतनी अधिक होती है कि वक्रमापी से इसका पता लगाना असंभव है। आपको मापने वाले कंपास के साथ वक्र के साथ चलना होगा। सबसे आरामदायक चरण की लंबाई 2 मिमी है। अलग-अलग पैमानों पर, यह चरण, निश्चित रूप से, अलग-अलग दूरियों से मेल खाता है; ऐसा माप कभी भी सटीक लंबाई नहीं देगा, क्योंकि प्रत्येक चरण एक छोटे खंड पर वक्र को सीधा करता है, लेकिन सापेक्ष त्रुटिकमोबेश संरक्षित।
आइए, उदाहरण के लिए, चुकोटका स्वायत्त ऑक्रग की तटरेखा की लंबाई मापने का प्रयास करें। आइए रूस के भूगोल (स्केल 1: 22,000,000) पर स्कूल एटलस से एक नक्शा लें और दो-मिलीमीटर कम्पास चरण (44 किमी) के साथ पूरे चुच्ची तट पर चलें। परिणाम 4300 किमी (98 कम्पास चरण) होगा। आइए स्केल मानचित्र का उपयोग करके समान माप करें
1: 7,500,000 यहां हम पहले से ही 345 दो-मिलीमीटर (15 किमी) कदम गिन लेंगे
5,200 किमी. यह मानना तर्कसंगत है कि यदि माप में और भी बड़े पैमाने के मानचित्र का उपयोग किया जाता है, तो मापी गई तटरेखा और भी अधिक व्यापक हो जाएगी।
चलिए एक और प्रयोग करते हैं. लेनिनग्राद क्षेत्र की तटरेखा की लंबाई। मानचित्र पर
1: 22,000,000 - 300 किमी, मानचित्र के अनुसार 1: 2,500,000 - 555 किमी, और इसके अनुसार स्थलाकृतिक नक्शा
1: 500,000 - 670 किमी. इसी समय, स्थलाकृतिक मानचित्र पर मापी गई अकेले वायबोर्ग खाड़ी के समुद्र तट की लंबाई (जहां किनारे विशेष रूप से खाड़ियों और खाड़ियों से युक्त हैं), 338 किमी है, जबकि स्कूल एटलस के अनुसार - 65 किमी (एक अंतर) से अधिक का
5 बार!)
इस प्रकार, बढ़ते पैमाने के साथ मापी गई तटरेखा की लंबाई में स्वाभाविक वृद्धि होती है। इसका कारण केवल यह नहीं है कि कम्पास का दो-मिलीमीटर कदम जमीन पर तेजी से छोटे मूल्य से मेल खाता है, बल्कि मुख्य रूप से यह है कि रेखा स्वयं, भले ही इसे बहुत सटीक रूप से मापा जाता है और किलोमीटर में पैमाने के अनुसार परिवर्तित किया जाता है, वास्तव में बन जाता है लंबा (चित्र 1) . लेनिनग्राद क्षेत्र के तट के पास रूस के मानचित्र पर। केवल वायबोर्ग खाड़ी, नेवा खाड़ी और फिनलैंड की खाड़ी के दक्षिणी तट के छोटे मोड़ ही दिखाई देते हैं। 1:2,500,000 पैमाने के मानचित्र पर, वायबोर्ग खाड़ी की रूपरेखा पहले से ही काफी जटिल है, और दक्षिण में कोपोर्स्काया और लूगा खाड़ी स्पष्ट रूप से दिखाई देती हैं। आधे मिलियन वर्ष पुराने मानचित्र पर, वायबोर्ग खाड़ी के भीतर कई अन्य छोटी खाड़ियाँ हैं, जिनमें से कुछ में उचित नाम(बाल्टियेट्स खाड़ी, क्लाईचेव्स्काया खाड़ी), और फिनलैंड की खाड़ी का केवल दक्षिणी तट पिछले पैमाने की तुलना में थोड़ा बदला हुआ दिखता है, वहां समुद्र तट बहुत कम ऊबड़-खाबड़ है;

समुद्र तट की सटीक लंबाई कैसे निर्धारित करें?
अंग्रेजी मौसम विज्ञानी रिचर्डसन ने अपने गृह द्वीप ग्रेट ब्रिटेन को परीक्षण स्थल के रूप में चुनकर यह लक्ष्य निर्धारित किया। वह इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि समुद्र तट की लंबाई मानचित्र के बढ़ते पैमाने के साथ बढ़ती है जिसके द्वारा यह लंबाई मापी जाती है (चित्र 2)। क्या इस वृद्धि की कोई सीमा है? मुश्किल से। समुद्र तट की लंबाई समुद्र में गिरने वाले प्रत्येक छोटे रेत थूक, प्रत्येक खोखले जो एक छोटी खाड़ी का निर्माण करती है, प्रत्येक कंकड़ जो पानी के चारों ओर बहता है, से बढ़ जाती है। यहां तक कि सबसे बड़े पैमाने के मानचित्र पर भी वे दिखाई नहीं देते हैं, फिर भी वास्तव में समुद्र तट में ये सभी अनियमितताएं मौजूद हैं।

कैसे उपयोग करें इसके कई उदाहरण हैं गणितीय तरीकेआपको भौगोलिक अनुसंधान को अधिक ठोस, अधिक विश्वसनीय बनाने की अनुमति देता है। यहां विपरीत हुआ: भौगोलिक अनुसंधान - समुद्र तट की लंबाई का अध्ययन - ने एक नई गणितीय अवधारणा के उद्भव में योगदान दिया। अंग्रेजी नामयह अवधारणा भग्न है, लेकिन रूसी में यह अभी तक पूरी तरह से स्थापित नहीं हुई है और तीन संस्करणों में पाई जाती है: भग्न(जननात्मक और वाद्य मामले होंगे भग्न, भग्न), भग्नवी मदार्ना (भग्न, भग्न) और भग्नवी संज्ञा (भग्न, भग्न); के लिएहाल ही में की ओर झुकता नजर आ रहा है.
भग्न
आइए एक समबाहु त्रिभुज लें। आइए प्रत्येक भुजा को तीन बराबर भागों में विभाजित करें और प्रत्येक भुजा के मध्य खंड पर एक समबाहु त्रिभुज बनाएं। परिणाम एक नियमित छह-बिंदु वाला तारा, छह उत्तल कोणों और छह आने वाले कोणों वाली एक आकृति है। आइए इसकी प्रत्येक भुजा को (और इनमें से 12 भुजाएँ हैं) तीन बराबर भागों में विभाजित करें और फिर से प्रत्येक भुजा के मध्य खंड पर एक समबाहु त्रिभुज बनाएं। परिणाम 48 भुजाओं वाली, 18 उत्तल और 30 आवर्तक कोणों वाली एक आकृति होगी। इस ऑपरेशन को अनंत बार दोहराने से (यह, निश्चित रूप से, केवल मानसिक रूप से किया जा सकता है), हम एक आंकड़ा प्राप्त करेंगे जिसका क्षेत्र लगातार बढ़ रहा है, लेकिन अधिक से अधिक धीरे-धीरे, धीरे-धीरे एक निश्चित सीमा तक पहुंच रहा है (छवि 3)। इस आकृति का परिमाप अनिश्चित काल तक बढ़ता है, क्योंकि हर बार जब हम आकृति के किनारे पर एक नया समबाहु त्रिभुज बनाते हैं, चाहे वह कितना भी छोटा क्यों न हो, इस भुजा के तीन समान खंडों को चार समान खंडों से बदल दिया जाता है, और इसलिए प्रत्येक की लंबाई भुजा (और इसलिए संपूर्ण परिधि) 4/3 गुना बढ़ जाती है, और एक से अधिक घात वाली कोई भी संख्या अनंत के बराबर होती है (और हम निर्माण को अनंत बार करते हैं) अनंत की ओर प्रवृत्त होती है।

चावल। 3

स्नोफ्लेक कोच -

निर्माण के विभिन्न चरण

बर्फ के टुकड़े की सीमा एक चौड़ी, झबरा रेखा जैसी होगी, जो इस आकृति के पूरे सीमा क्षेत्र को भर देगी। "चौड़ी रेखा", "मोटी सतह" की अवधारणाएं, शास्त्रीय गणित के दृष्टिकोण से बेतुकी लगती हैं (वहां रेखा की कोई चौड़ाई नहीं है, और सतह की कोई मोटाई नहीं है), फ्रैक्टल के सिद्धांत के विकास के साथ नागरिकता के अधिकार प्राप्त हुए . ऐसा माना जाता है कि एक रेखा एक-आयामी होती है, इसकी केवल लंबाई होती है, इस पर एक बिंदु की स्थिति एक निर्देशांक द्वारा निर्धारित होती है; सतह द्वि-आयामी है, इसका एक क्षेत्रफल है, इस पर एक बिंदु की स्थिति दो निर्देशांकों द्वारा निर्धारित होती है; शरीर त्रि-आयामी है, इसमें आयतन है, तीन निर्देशांक की आवश्यकता है। और भग्न का सिद्धांत भिन्नात्मक आयाम की अवधारणा का परिचय देता है: रेखा द्वि-आयामी नहीं बन गई है, बल्कि एक-आयामी होना बंद हो गई है। एक अप्रस्तुत व्यक्ति के लिए इसे समझना काफी कठिन है (आप डेढ़ बार छींक नहीं सकते), लेकिन अगर हम याद रखें कि समुद्र तट कैसे व्यवहार करता है - न केवल मानचित्र पर, बल्कि प्रकृति में भी, यदि आप देखें तो यह कैसे बदलता है यह, बैठना, फिर पूरी ऊंचाई पर खड़ा होना, फिर पहाड़ पर चढ़ना, फिर हवाई जहाज या अंतरिक्ष यान पर उड़ान भरना, हम इतना नहीं समझ पाएंगे जितना हम महसूस करेंगेजटिल सिस्टम
और भौगोलिक अनुसंधान से जन्मा फ्रैक्टल का सिद्धांत स्वयं भूगोल की सहायता के लिए आता है। फ्रैक्टल के रूप में राहत का अध्ययन करने की कोई विधि अभी तक विकसित नहीं हुई है, लेकिन इसमें निश्चित रूप से संभावनाएं हैं। में राहत देख रहे हैं सामान्य रूप से देखें, इसे छोटे पैमाने के मानचित्र पर चित्रित करने पर, हमें पर्वत श्रृंखलाएँ, पठार, गहरी घाटियाँ दिखाई देती हैं। औसत पैमाने पर, पहाड़ियाँ, छोटी घाटियाँ और खड्ड पहले से ही दिखाई देते हैं। और भी बड़ा - और आप रेत पर कूबड़ और हवा की लहरें देख सकते हैं। लेकिन यह सीमा नहीं है: अलग-अलग कंकड़ और रेत के कण होते हैं। व्यावहारिक रूप से, यह सब महत्वपूर्ण है क्योंकि आपको यह सीखना होगा कि विभिन्न पैमानों के मानचित्रों पर चित्रण के लिए वस्तुओं का सही ढंग से चयन कैसे किया जाए; मानचित्र संकलनकर्ताओं की मुख्य गलतियों में से एक मानचित्र की सामग्री और उसके पैमाने के बीच विसंगति है; मानचित्र या तो कम लोड किया गया है या अतिभारित है;
लेकिन समुद्र तट की लंबाई का क्या करें?
इसे मापने से इंकार करें क्योंकि यह अथाह है? नहीं, यह कोई विकल्प नहीं है. बस, समुद्र तट की लंबाई बताते समय, आपको हमेशा यह बताना चाहिए कि इसे किस पैमाने के नक्शे पर और किस तरह से मापा गया था।और साथ ही यह शर्त लगाना भी सुनिश्चित करें, द्वीपों की तटरेखा को ध्यान में रखा गया या नहीं।मानचित्रों के पैमाने को इंगित किए बिना और द्वीपों को शामिल किया गया है या नहीं, समुद्र तट की लंबाई पर कोई भी डेटा अर्थहीन हो जाता है। दुर्भाग्य से, यहां तक कि उन स्रोतों में भी जो पूरी तरह से विश्वसनीय होने का दावा करते हैं, भयानक गैरबराबरी पाई जा सकती है। उदाहरण के लिए, प्रसिद्ध सीआईए वेबसाइट "द वर्ल्ड फैक्टबुक"। यहां, प्रत्येक देश और महासागर के लिए समुद्र तट डेटा दिया गया है, लेकिन माप विधि निर्दिष्ट नहीं है। परिणामस्वरूप, कनाडा की तटरेखा 200 हजार किमी से अधिक हो जाती है, आर्कटिक महासागर - 45.4 हजार किमी, अटलांटिक महासागर - 111.9 हजार किमी (डेटा दिया गया है - इसके बारे में गलत मत सोचो! - को) निकटतम किलोमीटर) कनाडा को द्वीपों को ध्यान में रखते हुए विचार किया गया, यह निश्चित है; महासागरों पर कैसे विचार किया गया यह अज्ञात है, लेकिन कनाडा को घेरने वाले तीन महासागरों में से दो की तटरेखाओं का योग अकेले कनाडा की तटरेखा से भी कम है। नॉर्वे के लिए यह आंकड़ा 21,925 किमी है और नोट दिया गया है: "मुख्य भूमि 3419 किमी, बड़े द्वीप] समुद्रतट 16,093 कि.मी. यह योग बिल्कुल समुद्र तट की संकेतित कुल लंबाई के बराबर है। लेकिन फ़्योर्ड्स के किनारे मुख्य भूमि के समुद्र तट का हिस्सा क्यों नहीं हैं, मुख्य भूमि के समुद्र तट की लंबाई में दांतेदार किनारों की लंबाई क्यों जोड़ी जाती है, किन द्वीपों को बड़ा माना जाता है - हम केवल इस सब के बारे में अनुमान लगा सकते हैं। इस तालिका में बिल्कुल निर्विवाद डेटा केवल अंडोरा, ऑस्ट्रिया, बोत्सवाना, हंगरी, स्वाज़ीलैंड और इसी तरह के देशों के लिए दिया गया है जिनकी समुद्र तक पहुंच नहीं है - यह लिखा है: "0 किमी"।

कनाडा देश दुनिया के सबसे बड़े क्षेत्रफल वाले देशों में से एक है, जो रूस के बाद दूसरे स्थान पर है। कनाडा का क्षेत्रफल 9,984,670 वर्ग किमी है, जबकि 2016 में देश की जनसंख्या 36,048,521 थी। लेकिन देश का घनत्व केवल 3.5 व्यक्ति प्रति किमी2 है, जो दुनिया में सबसे कम में से एक है। कनाडा पूरी दुनिया में सबसे लंबी तटरेखा के लिए भी प्रसिद्ध है - 243,791 किमी! कनाडा उत्तरी अमेरिकी महाद्वीप पर, इसके उत्तरी भाग में स्थित है। इसकी भूमि सीमा केवल संयुक्त राज्य अमेरिका के साथ है, और इसकी समुद्री सीमा डेनमार्क (ग्रीनलैंड) और फ्रांस (सेंट-पियरे और मिकेलॉन) के साथ है।

कनाडा को उत्तर में आर्कटिक महासागर द्वारा, देश के पश्चिम में प्रशांत महासागर द्वारा और पूर्व में कनाडा को अटलांटिक महासागर द्वारा धोया जाता है। देश के उत्तर से दक्षिण तक कनाडा की लंबाई 4600 किमी है, और देश के पश्चिम से पूर्व तक - 7700 किमी है।

कनाडा की राजधानी ओटावा है। मुद्रा कैनेडियन डॉलर है. कनाडा की वर्तमान महारानी एलिज़ाबेथ द्वितीय हैं।

कनाडा है संवैधानिक राजतंत्रसंसदीय प्रणाली के साथ. इसकी स्थापना 1534 में जे. कार्टियर द्वारा की गई थी। देश में 3 क्षेत्र और 10 प्रांत हैं। देश में दो हैं आधिकारिक भाषाएँ- इंगलिश और फ्रेंच।

कनाडा का झंडा:

आज यह देश औद्योगिक एवं तकनीकी रूप से विकसित राज्य है। कनाडा की अर्थव्यवस्था विविध है जो व्यापार पर आधारित है प्राकृतिक संसाधन, जिससे कनाडा समृद्ध है।

कनाडा की राहत

देश के मध्य भाग पर मैदानी भाग का कब्जा है। हम हडसन बे लोलैंड को अलग कर सकते हैं, जो समतल भूभाग की विशेषता है, लॉरेंटियन अपलैंड, जो पहाड़ी इलाके की विशेषता है और केंद्रीय मैदान. देश के पश्चिम में कॉर्डिलेरा पर्वत प्रणाली है। उच्चतम बिंदु माउंट लोगान है पर्वतीय प्रणाली, जिसकी ऊंचाई समुद्र तल से 5959 मीटर तक पहुंचती है। देश के उत्तर-पूर्व में 2000 मीटर तक ऊंचे पहाड़ों की एक पट्टी है, और दक्षिण-पूर्व में अप्पलाचियन पहाड़ियों का क्षेत्र है।

कनाडा की जलवायु

अपने बड़े क्षेत्र के कारण कनाडा की जलवायु काफी विविध है। कुल मिलाकर, कनाडा में तीन प्रजातियाँ हैं जलवायु क्षेत्र- आर्कटिक, सुबार्कटिक और शीतोष्ण। देश के उत्तर और दक्षिण में तापमान बहुत अलग है। में सर्दी का समयदक्षिण और उत्तर में औसत तापमान का अंतर लगभग 30 इकाइयों तक पहुँच जाता है, और गर्मियों में यह थोड़ा कम होता है।

उदाहरण के लिए, औसत अधिकतम तापमानउत्तर में सर्दियों में यह -28 डिग्री सेल्सियस और देश के दक्षिण में -0.4 डिग्री सेल्सियस तक पहुंच जाता है। गर्मियों में, उत्तर में औसत अधिकतम तापमान 6 डिग्री सेल्सियस और देश के दक्षिण में 29 डिग्री सेल्सियस तक पहुँच जाता है। वहीं, गर्मियों में देश के दक्षिण में तापमान 35-40 डिग्री सेल्सियस तक बढ़ सकता है, और देश के उत्तर में तेज बर्फीली हवाओं के साथ -45-60 डिग्री सेल्सियस तक गिर सकता है।

कनाडा की जलवायु काफी कठोर है. ये लंबी, बर्फीली सर्दियाँ हैं जो साल में 8 महीने तक चलती हैं छोटी गर्मी. इसके अलावा, सर्दियों में देश के दक्षिण में सूरज दिन में 8 घंटे चमकता है, लेकिन उत्तर में बिल्कुल भी नहीं चमकता है। चूँकि देश में उत्तर से बर्फीली हवाएँ और संयुक्त राज्य अमेरिका से गर्म हवाएँ चलती हैं, इसलिए कनाडा में काफी बारिश होती है। बड़ी संख्यावर्षण।

कनाडा का अंतर्देशीय जल

झीलों की संख्या के मामले में कनाडा पहले स्थान पर है। कनाडा का लगभग 10% क्षेत्र जल से घिरा हुआ है। इसके क्षेत्र में महान झीलें (ओंटारियो, सुपीरियर, एरी, ह्यूरन), साथ ही पूरे देश में छोटी झीलें और कई नदियाँ शामिल हैं। अधिकांश महत्वपूर्ण नदीकनाडा में नौगम्य सेंट लॉरेंस नदी है, जो ग्रेट लेक्स को बेसिन से जोड़ती है अटलांटिक महासागर. कनाडा की जलवायु के कारण, इसकी सभी झीलें और नदियाँ साल में 5 से 9 महीने बर्फ से ढकी रहती हैं।

कनाडा की वनस्पति

देश में वनस्पति पर्णपाती से भिन्न होती है मिश्रित वनदेश के दक्षिण में और टुंड्रा, टैगा तक, जो देश के उत्तर में बदल जाता है आर्कटिक रेगिस्तान. कनाडा में वनों का प्रभुत्व है शंकुधारी वन. जंगलों में आप अक्सर ऐसे पौधे पा सकते हैं जैसे: काला स्प्रूस, पाइन, सफेद स्प्रूस, थूजा, लार्च, ओक, बीच, चेस्टनट, एल्डर, बर्च, विलो, देवदार, देवदार, Arbutus, एल्म और कई अन्य पौधे।

कनाडा का वन्य जीवन

देश के दक्षिण में पशुवर्गसबसे विविध, और उत्तर में सबसे दुर्लभ। यह देश हिरण, एल्क, भेड़, बकरियां, आर्कटिक लोमड़ी, खरगोश, चिकारी गिलहरी, चिपमंक्स, जेरोबा, साही, अमेरिकी उड़न गिलहरी, ऊदबिलाव, रैकून, भेड़िया, लोमड़ी, भालू और कई अन्य जानवरों का घर है। यहां कई प्रवासी और शिकारी पक्षी भी हैं। नदियाँ और झीलें मछलियों से समृद्ध हैं। लेकिन सरीसृपों और उभयचरों की सूची इतनी अधिक नहीं है।

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भले ही हमारा ग्रह जलवायु और भूगोल के मामले में अपेक्षाकृत समशीतोष्ण स्थान है, फिर भी इस पर ऐसे स्थान हैं जो अपने चरम स्तर से आपको आश्चर्यचकित कर देंगे, चाहे वह पृथ्वी पर सबसे ठंडा स्थान हो या समुद्र की सबसे गहरी खाई हो। अपने शानदार प्रदर्शन से आपको आश्चर्यचकित करने के लिए इन 25 स्थानों के लिए तैयार हो जाइए!

सबसे गर्म निवास स्थान - डेलोल, इथियोपिया

यहां का औसत दैनिक तापमान 34.4 डिग्री सेल्सियस है।

सबसे गहरी गुफा क्रुबेरा-वोरोन्या गुफा है

यह अब्खाज़िया में स्थित है, गहराई 2000 मीटर से अधिक है।

उच्चतम बिंदु - माउंट एवरेस्ट

पर्वत की ऊंचाई समुद्र तल से 8,848 मीटर है।

पृथ्वी के केंद्र से सबसे दूर बिंदु चिम्बोराजो, इक्वाडोर है।

सबसे दूरस्थ द्वीप बाउवेट द्वीप है

दक्षिण अटलांटिक महासागर में नॉर्वेजियन द्वीप अंटार्कटिका से 1,000 मील और दक्षिण अफ्रीका से लगभग 1,500 मील की दूरी पर स्थित है।

सबसे दूर महाद्वीपीय बिंदु अंटार्कटिक दुर्गम ध्रुव है

यह किसी भी महासागर से महाद्वीप का सबसे दूर बिंदु है। और अंटार्कटिका सबसे सुदूर महाद्वीप है।

सबसे समतल स्थान - सालार दे उयुनी, बोलीविया

4086 वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाला विश्व का सबसे बड़ा नमक दलदल। मील.

सबसे ऊँची नौगम्य झील टिटिकाका है

बोलीविया की सीमा पर झील 3812 मीटर की ऊंचाई पर स्थित है।

भूमि पर सबसे निचला बिंदु मृत सागर का तट है

यह बिंदु समुद्र तल से 418 मीटर नीचे जॉर्डन और वेस्ट बैंक को अलग करता है।

सबसे लंबी पर्वत श्रृंखला - एंडीज़, दक्षिण अमेरिका

यह पर्वत श्रृंखला 5,000 मील लंबी है और दक्षिण अमेरिका के 7 देशों से होकर गुजरती है।

सबसे गहरा मानव निर्मित गड्ढा - कोला सुपरडीप कुआँ

इसकी गहराई 12,262 मीटर तक पहुंचती है।

सर्वाधिक वर्षा वाला स्थान - चोको, कोलम्बिया

यहां प्रति वर्ष 11,770 सेमी वर्षा होती है।

सबसे शुष्क स्थान अटाकामा मरुस्थल, चिली है

सबसे अधिक आबादी वाला भूमि से घिरा देश इथियोपिया है।

70 मिलियन आबादी को समुद्र तट तक पहुंच नहीं है।

सबसे बड़ा उन्नयन परिवर्तन - माउंट थोर, कनाडा

ऊंचाई 1250 मीटर, औसत कोण 105 डिग्री.

सबसे ठंडी बस्ती रूस का ओम्याकोन है

यहां साल के 7 महीने तापमान शून्य से काफी नीचे रहता है।

सबसे तेज़ हवा वाला स्थान - कॉमनवेल्थ खाड़ी, अंटार्कटिका

हवाएँ नियमित रूप से 240 किमी/घंटा से अधिक होती हैं, और औसत वार्षिक हवा की गति 80 किमी/घंटा है।

सबसे ऊंचा झरना - एंजेल, वेनेजुएला

इसकी ऊंचाई 1054 मीटर तक पहुंचती है, और पानी जमीन तक पहुंचने से पहले ही वाष्पित हो जाता है।

सबसे ऊँचा पर्वत दर्रा - मार्सिमिक ला, भारत

5582 मीटर की ऊंचाई पर स्थित है।

मीठे पानी की सबसे बड़ी झील सुपीरियर झील है

इसका क्षेत्रफल 31,820 वर्ग मीटर है। मील.

सबसे लंबी तटरेखा वाला देश कनाडा है

समुद्र तट 151,019 मील तक फैला हुआ है।

सबसे बड़ा कण्ठ - ग्रांड कैन्यन, संयुक्त राज्य अमेरिका

यह लगभग 220 मील लंबा और लगभग एक मील गहरा है।

सबसे बड़ा ग्लेशियर - लैंबर्ट फिशर, अंटार्कटिका

100 मील से अधिक तक फैला हुआ है।

सबसे छोटी नदी - रो, मोंटाना

इसकी लंबाई केवल 61 मीटर है।

निम्नतम बिंदु - चैलेंजर डीप

सबसे नीचे स्थित है मारियाना ट्रेंचसमुद्र तल से 10911 मीटर की गहराई पर।

आधुनिक पर राजनीतिक मानचित्रदेशों के क्षेत्रफल, स्थान, सीमाओं की लंबाई, जनसंख्या, उत्पत्ति का समय, के लिए दुनिया के अपने रिकॉर्ड हैं। राजनीतिक प्रणाली, राष्ट्रीयताओं की संख्या, राजधानियों का स्थान, आदि।

प्रत्येक शिक्षित व्यक्ति, विद्यार्थी, विद्यार्थी को एक निश्चित भाग जानना चाहिए

सबसे बड़ा राज्य

क्षेत्रफल की दृष्टि से सबसे बड़ा राज्य फेडरेशन है। इसका क्षेत्रफल 17.0754 मिलियन वर्ग किमी है। 2014 में रूस में शामिल होने के साथ ही देश का क्षेत्रफल 26 हजार वर्ग किमी बढ़ गया। रूस का क्षेत्रफल विश्व की कुल भूमि का 11.5% है।

क्षेत्रफल की दृष्टि से रूस से पीछे निम्नलिखित स्थान हैं: कनाडा (9.976 मिलियन वर्ग किमी), संयुक्त राज्य अमेरिका (9.3726 मिलियन वर्ग किमी), ब्राज़ील (8.512 मिलियन वर्ग किमी)।

रूस सबसे ठंडा देश है

स्पेन यूरोप में स्थित है, और इसकी कैनेरी द्वीप समूहअफ़्रीका में.

पुर्तगाल यूरोप में है, और मदेरा द्वीप अफ्रीका में हैं।

यमन एशिया में स्थित है और इसके सोकोट्रा द्वीप अफ्रीका में स्थित हैं।

विश्व के अनेक भागों में स्थित देश

दुनिया के राजनीतिक मानचित्र पर ऐसे देश हैं, जो अपनी संपत्ति को ध्यान में रखे बिना, दुनिया के कई हिस्सों में एक साथ स्थित हैं।

रूस का अधिकांश भाग पूर्वी गोलार्ध में स्थित है, जबकि देश का सुदूर उत्तर-पूर्व पश्चिमी गोलार्ध में स्थित है। कई देश पूर्वी और पश्चिमी गोलार्ध में एक साथ स्थित हैं: इंग्लैंड, अल्जीरिया, माली, बुर्किनो फासो, घाना, फिजी,।

ऐसे देश हैं जो एक साथ उत्तरी और में स्थित हैं दक्षिणी गोलार्द्ध: इंडोनेशिया, अफ्रीका में (इक्वेटोरियल गिनी, साओ टोम और प्रिंसिपी, लाइबेरिया, सोमालिया)।

16 द्वीपों का एक द्वीप राष्ट्र, किरिबाती स्थित है प्रशांत महासागर, विश्व के चार भागों में स्थित है। यह देश गिल्बर्ट द्वीप समूह में स्थित है। यह नाम द्वीपों का दौरा करने वाले यात्रियों में से एक के नाम पर दिया गया है। यह नाम रूसी यात्री आई. क्रुज़ेनशर्टन द्वारा दिया गया था। यह राज्य 1977 में विश्व मानचित्र पर प्रकट हुआ।

राज्य पूरे महाद्वीप पर व्याप्त है

पर एक पूरा महाद्वीप 7.7 मिलियन वर्ग मीटर क्षेत्रफल के साथ। किमी. इसका क्षेत्र 33 ग्रेट ब्रिटेन को समायोजित कर सकता है।

सबसे बड़ा द्वीप राज्य

इंडोनेशिया क्षेत्रफल के हिसाब से सबसे बड़ा द्वीप राज्य है। इसका क्षेत्रफल 1.904 मिलियन वर्ग किमी है। यह उत्तर से दक्षिण तक 2000 किमी तक फैला है। और पश्चिम से पूर्व तक 5000 कि.मी. यह 13,000 द्वीपों का देश है। कालीमंतन द्वीप दुनिया का तीसरा सबसे बड़ा द्वीप है। सुमात्रा द्वीप क्षेत्रफल में स्वीडन के बराबर है। जावा बेल्जियम से 4 गुना बड़ा और ग्रीस के क्षेत्रफल के बराबर है।

देश का नाम 1884 में जर्मन यात्री, भूगोलवेत्ता और नृवंशविज्ञानी ए बास्टियन द्वारा दिया गया था। उन्होंने "इंडिया" और ग्रीक "नेसोस" शब्द को मिलाकर देश के लोगों को इंडोनेशियाई कहने का प्रस्ताव रखा - द्वीप, यानी द्वीप भारत के निवासी। क्योंकि मुख्य लोगों की संस्कृति में भारतीय सांस्कृतिक प्रभाव स्पष्ट दिखाई देता है।

एक ऐसा देश जहां सरकार का स्वरूप कम समय में बार-बार बदला है

केंद्र में - अफ़्रीकी गणराज्य 30 वर्षों में सरकार का स्वरूप चार बार बदला।

1 दिसंबर, 1958 को, पूर्व फ्रांसीसी उपनिवेश को फ्रांसीसी समुदाय के भीतर एक स्वायत्त राज्य घोषित किया गया था। वर्तमान में, गणतंत्र 1 दिसंबर को गणतंत्र की उद्घोषणा दिवस के रूप में मनाता है।

13 अगस्त, 1960 को इसकी घोषणा की गई स्वतंत्र राज्यफ्रांसीसी समुदाय के ढांचे के भीतर। इसके प्रथम अध्यक्ष डी. डाको चुने गये।

1 जनवरी, 1966 को मध्य अफ़्रीकी गणराज्य में तख्तापलट हुआ और सेना सत्ता में आई। कर्नल जे.बी. बोकासा राष्ट्रपति बने। देश को मध्य अफ़्रीकी साम्राज्य के नाम से जाना जाने लगा।

20 सितंबर, 1979 बजे सैन्य सहायताफ्रांस में एक और तख्तापलट हुआ. डी. डको फिर से सत्ता में आये।

विश्व का सबसे प्राचीन राज्य एवं गणतंत्र

सबसे प्राचीन राज्यऔर दुनिया का सबसे पुराना गणराज्य - सैन मैरिनो। गणतंत्र 301 ईस्वी से अस्तित्व में है। सैन मैरिनो नाम आधिकारिक तौर पर 10वीं शताब्दी के दस्तावेज़ों में दिखाई दिया। यह देश एपिनेन प्रायद्वीप के उत्तर-पूर्व में स्थित है। इसका क्षेत्रफल 61 वर्ग कि.मी. है। जनसंख्या 24.3 हजार लोग हैं। यह अद्भुत देशप्रतिवर्ष 30 लाख पर्यटक आते हैं।

सबसे पुराना संघीय राज्य

सबसे पुराना संघीय राज्य स्विट्जरलैंड है, अधिक सटीक रूप से स्विस परिसंघ है। इसका गठन 1 अगस्त, 1291 को अल्पाइन छावनियों (उरी, अन्टरवाल्डेन और श्विज़) से हुआ था। इन छावनियों ने आपस में "अनंत काल के लिए संघ" में प्रवेश किया। बाद में, पड़ोसी भूमि को तीन छावनियों के संघ में मिला लिया गया। 1814-1815 में वियना कांग्रेस में। राज्य की सटीक सीमाएँ स्थापित की गईं। 1848 में, एक संविधान अपनाया गया, जिसमें कहा गया कि देश को संघीय माना जाने लगा।

सबसे युवा राज्य

सबसे युवा राज्य इरिट्रिया है, जिसे आधिकारिक तौर पर 14 मई 1993 को घोषित किया गया था। इस समय तक, यह 40 वर्षों तक इथियोपिया की संप्रभुता के अधीन था। यह देश पूर्वोत्तर अफ़्रीका के लाल सागर तट पर स्थित है। देश का क्षेत्रफल 125 हजार वर्ग कि.मी. है। जनसंख्या संख्या 6 मिलियन लोग। राजधानी, एस्मेर, 400 हजार लोगों का घर है। देश का नाम ग्रीक "एरीथोस" से आया है, जिसका अर्थ है लाल। देश के नाम की उत्पत्ति के बारे में अभी भी बहस चल रही है। शायद यह समुद्र के नाम से आता है, शायद मिट्टी के रंग से।

सर्वाधिक सीमाओं वाला महाद्वीप

यह महाद्वीप अफ़्रीका है. वहाँ 108 सीमाएँ हैं।

देशों के बीच सबसे लंबी सीमा

कनाडा और संयुक्त राज्य अमेरिका के बीच सबसे लंबी सीमा। इसकी लंबाई 8963 किमी है। राज्य और कनाडा के बीच सीमाओं की लंबाई (2547 किमी) को ध्यान में रखते हुए।

सबसे लंबी सतत भूमि सीमा

यह रूस और कजाकिस्तान के बीच की सीमा है। इसकी लंबाई 7200 किमी है। अर्जेंटीना और के बीच लंबी भूमि सीमा। इसकी लंबाई 5255 किमी है।

सबसे छोटी सीमा

सबसे छोटी भूमि सीमा वेटिकन पर है। इसकी लंबाई केवल 4.07 किमी है। स्पेन और जिब्राल्टर के बीच की सीमाओं की लंबाई और भी कम है। सीमा की लंबाई 1.53 किमी है.

सबसे ज्यादा वाला देशबड़ा भूमि सीमाओं की संख्या

ऐसा ही एक देश है. इसकी सीमा 15 देशों से लगती है।

रूस की सीमा 14 देशों से, ब्राजील से 10 से, जर्मनी से और लोकतांत्रिक गणराज्य 9 से कांगो.

सर्वाधिक समुद्री सीमाओं वाला देश

इंडोनेशिया में समुद्री सीमाओं की संख्या सबसे अधिक है।

इसकी सीमा 19 देशों से लगती है।

सबसे लंबी समुद्री सीमा

सबसे लंबे समय तक समुद्री सीमाकनाडा और के बीच स्थित है। इसकी लंबाई 2697 किमी है।

सबसे लंबी तटरेखा वाला राज्य

कनाडा की तटरेखा सबसे लंबी है। तट की कुल लंबाई 96,009 किमी है। मुख्य भूमि के तट पर, तट की लंबाई 28,737 किमी है, और कई द्वीपों पर उनकी लंबाई 67,272 किमी है। कनाडा की तटरेखा संयुक्त राज्य अमेरिका की तुलना में चार गुना बड़ी है।

सबसे छोटी तटरेखा वाला संप्रभु देश

किसी तटीय राज्य की सबसे छोटी तटरेखा मोनाको है। यह केवल 5.61 किमी लंबा है। मोनाको लिगुरियन सागर के उत्तरी तट पर स्थित है, जो फ्रांस और इटली के बीच का समुद्र है। मोनाको एक रियासत है. मोनाको पर्यटन पर निर्भर है। जुआ व्यवसाय, आवासों का निर्माण। यहां एस.पी. दिघिलेव ने 1911 में रूसी बैले बनाया। मोनाको अंतर्राष्ट्रीय हाइड्रोग्राफिक संगठन के मुख्यालय और एक प्रसिद्ध मछलीघर का घर है।

सबसे प्राचीन राजधानी

सबसे पुरानी राजधानी सीरिया का एक शहर है। यह लगभग 2500 ईसा पूर्व से अस्तित्व में है।

10वीं-8वीं शताब्दी में। ईसा पूर्व यह शहर दमिश्क राज्य का केंद्र था। सेमेटिक से दमिश्क नाम का अर्थ "उपयोगी", "व्यवसाय" है।

सबसे युवा राजधानी

1997 में दुनिया की सबसे युवा राजधानी कजाकिस्तान का अकमोला (अस्ताना) शहर था।

1998 में राष्ट्रपति के आदेश से कजाकिस्तान की इस नई राजधानी का नाम बदल दिया गया और इसे अस्ताना कहा जाने लगा। कज़ाख से अनुवादित इसका अर्थ है "पूंजी"। यह शहर इशिम नदी के तट पर स्थित है।

जापान की राजधानी दुनिया की सबसे अधिक आबादी वाली राजधानी मानी जाती है। 20वीं सदी के अंत में, लगभग 26 मिलियन लोग इस शहरी समूह में रहते थे। यह 1869 में राजधानी बनी। जापानी भाषा में टोक्यो का अर्थ "राजधानी" होता है। यह टोकैडो महानगर का हिस्सा है।

दुनिया की सबसे ऊंची राजधानी

विश्व की सबसे ऊँची राजधानी ला पाज़ (बोलीविया) शहर है। यह शहर 3400 मीटर की ऊंचाई पर बोलिवियन हाइलैंड्स पर एंडीज़ पर्वत में स्थित है।

विश्व की सबसे दक्षिणी राजधानी

विश्व की सबसे दक्षिणी राजधानी वेलिंग्टन (न्यूजीलैंड) है। यह शहर उत्तरी द्वीप के दक्षिण में स्थित है। शहर की जनसंख्या 150 हजार लोग हैं। शहर की स्थापना 1839 में हुई थी।

सबसे पुराना शासक राजवंश

सबसे पुराने शासक वंशजापान में. 125वें सम्राट अकिहितो, जिनका जन्म 23 दिसंबर 1933 को हुआ था, पहले सम्राट जिम्मु टेनो के वंशज हैं।

चूंकि भूमि में सभी स्तरों पर विशेषताएं हैं, आकार में सैकड़ों किलोमीटर से लेकर एक मिलीमीटर और उससे नीचे के छोटे अंशों तक, सबसे छोटी विशेषताओं के आकार पर कोई स्पष्ट सीमा नहीं है, और इसलिए कोई अच्छी तरह से परिभाषित भूमि परिधि तय नहीं की गई है। कुछ न्यूनतम आकार मान्यताओं के तहत विभिन्न अनुमान मौजूद हैं।

विरोधाभास का एक उदाहरण प्रसिद्ध है ब्रिटेन तट. यदि यूके समुद्र तट को 100 किमी (62 मील) लंबाई की फ्रैक्टल इकाई का उपयोग करके मापा जाता है, तो समुद्र तट लगभग 2,800 किमी (1,700 मील) लंबा है। 50 किमी (31 मील) की एक इकाई के साथ, कुल लंबाई लगभग 3,400 किमी (2,100 मील) है, जो लगभग 600 किमी (370 मील) अधिक है।

गणितीय पहलू

लंबाई की मूल अवधारणा कहां से आती है? यूक्लिडियन दूरी. एक दोस्त में यूक्लिडियन ज्यामिति, एक सीधी रेखा दो बिंदुओं के बीच सबसे छोटी दूरी का प्रतिनिधित्व करती है; इस रेखा की केवल एक सीमित लंबाई है। एक गोले की सतह पर जियोडेसिक लंबाई, जिसे वृत्त की महान लंबाई कहा जाता है, एक वक्र की सतह के साथ मापी जाती है जो पथ के अंतिम बिंदुओं और गोले के केंद्र वाले विमान में मौजूद होती है। मुख्य वक्र की लंबाई अधिक जटिल है, लेकिन इसकी गणना भी की जा सकती है। रूलर से मापते समय, कोई व्यक्ति बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखाओं का योग जोड़कर वक्र की लंबाई का अनुमान लगा सकता है:

वक्र की लंबाई का अनुमान लगाने के लिए कई सीधी रेखाओं का उपयोग करने से कम अनुमान प्राप्त होगा। अधिक से अधिक प्रयोग करना छोटी पंक्तियाँलंबाई का एक योग उत्पन्न करेगा जो वक्र की वास्तविक लंबाई का अनुमान लगाता है। सही मूल्ययह लंबाई कैलकुलस का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है, जो गणित की एक शाखा है जो आपको अनंत दूरी की गणना करने की अनुमति देती है। निम्नलिखित एनीमेशन इस उदाहरण को दर्शाता है:

हालाँकि, सभी वक्रों को इस तरह से नहीं मापा जा सकता है। परिभाषा के अनुसार, माप पैमाने में जटिल परिवर्तन वाले वक्र को फ्रैक्टल माना जाता है। यह देखते हुए कि जैसे-जैसे माप सटीकता बढ़ती है, एक चिकना वक्र समान मूल्य के करीब और करीब आता जाता है, फ्रैक्टल का मापा मूल्य महत्वपूर्ण रूप से बदल सकता है।

लंबाई " सच्चा भग्न"हमेशा अनंत की ओर प्रवृत्त होता है। हालाँकि, यह आंकड़ा इस विचार पर आधारित है कि अंतरिक्ष को अनिश्चितता के बिंदु तक विभाजित किया जा सकता है, यानी असीमित किया जा सकता है। यह एक कल्पना है जो यूक्लिडियन ज्यामिति को रेखांकित करती है और रोजमर्रा की माप में एक उपयोगी मॉडल के रूप में कार्य करती है, लगभग निश्चित रूप से परमाणु स्तर पर "अंतरिक्ष" और "दूरी" की बदलती वास्तविकताओं को प्रतिबिंबित नहीं करता है, तटरेखाएं गणितीय भग्नों से भिन्न होती हैं; छोटे हिस्से, जो केवल सांख्यिकीय रूप से मॉडल बनाते हैं।

व्यावहारिक कारणों से, आप क्रमिक इकाई के न्यूनतम आकार के उचित विकल्प के साथ माप का उपयोग कर सकते हैं। यदि समुद्र तट को किलोमीटर में मापा जाता है, तो छोटी भिन्नताएँ एक किलोमीटर से बहुत छोटी होती हैं और इन्हें आसानी से अनदेखा किया जा सकता है। सेंटीमीटर में समुद्र तट को मापने के लिए, आकार में छोटे बदलावों पर विचार किया जाना चाहिए। प्रयोग विभिन्न तकनीकेंविभिन्न इकाइयों के लिए माप उस सामान्य विश्वास को भी नष्ट कर देता है जिसका उपयोग करके ब्लॉकों को परिवर्तित किया जा सकता है सरल गुणन. चरम तटीय मामलों में नॉर्वे, चिली और उत्तरी अमेरिका के प्रशांत तट के भारी तटों का फ़जॉर्ड विरोधाभास शामिल है।

1951 से कुछ समय पहले, लुईस फ्राई रिचर्डसन, अध्ययन में संभावित प्रभावयुद्ध की संभावना पर सीमा की लंबाई, देखा गया कि पुर्तगालियों ने स्पेन के साथ अपनी मापी गई सीमा को 987 किमी लंबा बताया, लेकिन स्पेन ने इसे 1214 किमी बताया। यह तटरेखा समस्या की शुरुआत थी, जिसे रेखा की अनियमितता के कारण मापना गणितीय रूप से कठिन है। किसी सीमा (या समुद्र तट) की लंबाई का अनुमान लगाने की प्रमुख विधि मानचित्र या हवाई तस्वीरों पर सीमांकक के साथ लंबाई के बराबर खंडों की एन संख्याओं को सुपरइम्पोज़ करना था। खंड का प्रत्येक सिरा एक सीमा पर होना चाहिए। सीमा अनुमान में विसंगतियों की जांच करके, रिचर्डसन ने पाया कि जिसे अब रिचर्डसन प्रभाव कहा जाता है: खंडों का योग खंडों की कुल लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होता है। मूलतः, रूलर जितना छोटा होगा, मापी गई सीमा उतनी ही बड़ी होगी; स्पैनिश और पुर्तगाली भूगोलवेत्ताओं द्वारा सीमा को केवल इसका उपयोग करके मापा गया था अलग-अलग लंबाईशासकों परिणामस्वरूप, रिचर्डसन इस तथ्य से चकित रह गए कि, कुछ परिस्थितियों में, जब रूलर ℓ की लंबाई शून्य हो जाती है, तो समुद्र तट की लंबाई भी अनंत हो जाती है। रिचर्डसन का मानना है कि यह पर आधारित है यूक्लिड की ज्यामिति, समुद्र तट एक निश्चित लंबाई तक पहुंचेगा, ऐसे अनुमान सही कैसे लगाए जाएं ज्यामितीय आकार. उदाहरण के लिए, एक वृत्त में अंकित एक नियमित बहुभुज का परिमाप भुजाओं की संख्या बढ़ने (और एक भुजा की लंबाई घटने) के साथ वृत्त के निकट आता है। ज्यामितीय माप सिद्धांत में, एक वृत्त जैसा चिकना वक्र, जिसमें एक निश्चित सीमा के साथ छोटे सीधे खंडों का अनुमान लगाया जा सकता है, को सुधार योग्य वक्र कहा जाता है।

रिचर्डसन ने अपना काम पूरा करने के दस साल से भी अधिक समय बाद, बेनोइट मैंडेलब्रोटअंतहीन समुद्र तट के रूप में प्रकृति में ऐसे गैर-सुधार योग्य परिसरों का सटीक वर्णन करने के लिए गणित का एक नया क्षेत्र - फ्रैक्टल ज्यामिति विकसित किया। उनके शोध के आधार के रूप में काम करने वाली एक नई आकृति की अपनी परिभाषा: मैं लैटिन विशेषण से एक फ्रैक्टल के साथ आया था " खंडित»अनियमित टुकड़े बनाने के लिए। तो यह समझ में आता है...कि, "खंडित" के अलावा...टूटे हुए का अर्थ "अनियमित" भी होना चाहिए।

फ्रैक्टल का मुख्य गुण आत्म-समानता है, अर्थात किसी भी पैमाने पर समान सामान्य विन्यास दिखाई देता है। समुद्र तट को टोपियों के साथ बारी-बारी से खाड़ी के रूप में माना जाता है। एक काल्पनिक स्थिति में, किसी दिए गए समुद्र तट में आत्म-समानता की यह संपत्ति होती है, चाहे समुद्र तट का कोई भी छोटा खंड कितना भी बड़ा दिखाई दे, रेत के कण तक बड़ी खाड़ियों और हेडलैंडों पर छोटी खाड़ियों और हेडलैंड्स का एक समान पैटर्न लगाया जाता है। उसी समय, समुद्र तट का पैमाना तुरंत छोटी वस्तुओं से बनी खाड़ियों और टोपियों की यादृच्छिक व्यवस्था के साथ संभावित रूप से अनंत लंबे धागे में बदल जाता है। ऐसी स्थितियों में (चिकने वक्रों के विपरीत) मैंडेलब्रॉट का तर्क है, "समुद्र तट की लंबाई एक मायावी अवधारणा है जो उन लोगों की उंगलियों के बीच फिसल जाती है जो इसे समझना चाहते हैं।" विभिन्न प्रकारभग्न। निर्दिष्ट मापदंडों के साथ समुद्र तट "फ्रैक्टल की पहली श्रेणी में है, अर्थात् वक्र के साथ भग्न आयाम 1 से अधिक।" यह अंतिम कथन मैंडेलब्रॉट के रिचर्डसन के विचार के विस्तार का प्रतिनिधित्व करता है।

मैंडेलब्रॉट रिचर्डसन प्रभाव वक्तव्य:

जहां L, समुद्र तट की लंबाई, माप की इकाई, ε का एक कार्य है, और समीकरण द्वारा अनुमानित है। एफ एक स्थिरांक है और डी रिचर्डसन पैरामीटर है। उन्होंने कोई सैद्धांतिक स्पष्टीकरण नहीं दिया, लेकिन मैंडेलब्रॉट ने डी को एक गैर-पूर्णांक रूप से परिभाषित किया हॉसडॉर्फ़ आयाम, बाद में - भग्न आयाम। अभिव्यक्ति के दाएँ पक्ष को पुनः समूहित करने पर हमें प्राप्त होता है:

जहां Fε-D, L प्राप्त करने के लिए आवश्यक ε इकाइयों की संख्या होनी चाहिए। भग्न आयाम- एक फ्रैक्टल का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किए जाने वाले फ्रैक्टल आयामों की संख्या: एक बिंदु के लिए 0, एक रेखा के लिए 1, एक क्षेत्र के लिए 2। अभिव्यक्ति में डी 1 और 2 के बीच है, तट के लिए यह आमतौर पर 1.5 से कम है। तट का टूटा हुआ आयाम एक दिशा में विस्तारित नहीं है और किसी क्षेत्र का प्रतिनिधित्व नहीं करता है, बल्कि मध्यवर्ती है। इसे 2ε की चौड़ाई वाली मोटी रेखाओं या धारियों के रूप में समझा जा सकता है। अधिक टूटी हुई तटरेखाओं में समान ε के लिए बड़ा D और इसलिए बड़ा L होता है। मैंडेलब्रॉट ने दिखाया कि D, ε पर निर्भर नहीं है।