Hangi hal denklemine termal denir? Devlet Denklemleri

Sıcaklık dahil tüm parametreler birbirine bağlıdır. Bu bağımlılık aşağıdaki gibi denklemlerle ifade edilir:

F(X 1 ,X 2 ,...,x 1 ,x 2 ,...,T) = 0,

burada X 1, X 2,... genelleştirilmiş kuvvetlerdir, x 1, x 2,... genelleştirilmiş koordinatlardır ve T sıcaklıktır. Parametreler arasındaki ilişkiyi kuran denklemlere denir Devlet Denklemleri.

Hal denklemleri basit sistemler için, özellikle de gazlar için verilmiştir. Genellikle sıkıştırılamaz olduğu varsayılan sıvılar ve katılar için pratikte hiçbir hal denklemi önerilmemiştir.

Yirminci yüzyılın ortalarında. Gazlar için önemli sayıda durum denklemi biliniyordu. Ancak bilimin gelişimi öyle bir yol izlemiştir ki neredeyse tamamı uygulama alanı bulmamıştır. Termodinamikte yaygın olarak kullanılmaya devam eden tek hal denklemi ideal bir gazın hal denklemidir.

Ideal gazözellikleri çok düşük basınçta ve nispeten yüksek sıcaklıkta (yoğuşma sıcaklığından oldukça uzakta) düşük moleküler ağırlıklı bir maddeninkine benzer olan bir gazdır.

İdeal bir gaz için:

Boyle yasası - Mariotte(sabit bir sıcaklıkta, belirli bir madde miktarı için gaz basıncının ve hacminin çarpımı sabit kalır)

Gay-Lussac yasası(sabit basınçta gaz hacminin sıcaklığa oranı sabit kalır)

Charles'ın yasası(sabit hacimde gaz basıncının sıcaklığa oranı sabit kalır)

.

S. Carnot yukarıdaki ilişkileri tek bir denklemde birleştirdi

.

B. Clapeyron bu denkleme modern olana yakın bir biçim verdi:

İdeal bir gazın hal denkleminde yer alan V hacmi, maddenin bir molünü ifade eder. Ayrıca denir molar hacim.

R sabitinin genel olarak kabul edilen adı evrensel gaz sabitidir (“Clapeyron sabiti” adını çok nadiren bulabilirsiniz). ). Onun değeri

R=8.31431J/mol İLE.

Gerçek bir gaza ideal gaza yaklaşmak, moleküller arasında o kadar büyük mesafelerin elde edilmesi anlamına gelir ki, kendi hacimleri ve etkileşim olasılığı tamamen ihmal edilebilir, yani. aralarında çekim veya itme kuvvetlerinin varlığı.

Van der Waals, bu faktörleri dikkate alan bir denklemi aşağıdaki biçimde önerdi:

,

burada a ve b her gaz için ayrı ayrı belirlenen sabitlerdir. Van der Waals denkleminde yer alan geri kalan miktarlar Clapeyron denklemindekiyle aynı anlama sahiptir.

Bir durum denkleminin var olma olasılığı, sistemin durumunu tanımlamak için tüm parametrelerin belirlenemeyeceği, ancak bunlardan birinin denklemden (en azından varsayımsal olarak) belirlenebileceği için sayıları birer birer azdır. devletin. Örneğin ideal bir gazın durumunu tanımlamak için şu çiftlerden yalnızca birini belirtmek yeterlidir: basınç ve sıcaklık, basınç ve hacim, hacim ve sıcaklık.

Hacim, basınç ve sıcaklık bazen sistemin dış parametreleri olarak adlandırılır.

Hacim, basınç ve sıcaklıkta eş zamanlı değişikliklere izin veriliyorsa sistemin iki bağımsız harici parametresi vardır.

Bir termostat (sabit sıcaklık sağlayan bir cihaz) veya bir manostat (sabit basınç sağlayan bir cihaz) içine yerleştirilen sistemin bir bağımsız harici parametresi vardır.

Durum Seçenekleri .

1. - mutlak basınç

2. - belirli hacim

3. Sıcaklık
4. Yoğunluk

F (p, v, T) = 0.

işlem .

Denge süreci

Tersine çevrilebilir süreç -

Termodinamik süreç

p-v, p-T süreç eğrisi
– formun denklemi .

Devlet denklemi basit bir vücut için - .
Ideal gaz
PV=nRT
Gerçek gaz

Soru 3. Termodinamik iş, P-V koordinatları.

Termodinamik çalışma: genelleştirilmiş kuvvet nerede, koordinattır.
Özel çalışma: , , kütle nerede.

Eğer Ve , o zaman genişleme süreci pozitiftir.
- Eğer Ve , bu durumda sıkıştırma işlemi negatiftir.
- Hacimdeki küçük bir değişiklikle basınç hemen hemen değişmeden kalır.

Toplam termodinamik iş: .

1. durumda , O .

sonra çalışma iki bölüme ayrılır: Etkili çalışmanın olduğu yerde geri dönüşü olmayan kayıplar vardır. - iç ısı değişiminin ısısı, yani geri dönüşü olmayan kayıplar ısıya dönüştürülür.

________________________________________________________________

Soru 4. Potansiyel iş, P-V koordinatları, iş dağılımı.

Potansiyel iş– basınç değişimlerinden kaynaklanan iş.


- Eğer Ve
- Eğer Ve , ardından sıkıştırma işlemi devam ediyor.
- Basınçtaki küçük bir değişiklikle hacim neredeyse değişmeden kalır.

Toplam potansiyel iş aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir: .

1. durumda , O .

2. Proses denklemi verilirse - , O .

İş nerede?
dış sistemlere aktarılır.

, c E cismin hareket hızı, dz ise cismin ağırlık merkezinin yerçekimi alanındaki yüksekliğindeki değişimdir.
________________________________________________________

Soru 16. Basit bir cismin durumunu değiştirmenin izobarik süreci. Proses denklemi, P-V koordinatlarındaki görüntü, parametreler arasındaki ilişki, iş ve ısı transferi, durum fonksiyonlarındaki değişim.

Eğer , ardından genişleme süreci devam ediyor.

İzobarik süreç.

Çünkü , O .

İdeal bir gaz için:

Termodinamiğin birinci yasası: .

İdeal bir gaz için: Ve

Soru 63. Kısma. Joule-Thomson etkisi. Temel konseptler

Kısıtlama- Maddenin ani bir daralma yoluyla hareket etme süreci. Çalışma sıvısının akışı kanallar boyunca hareket ettiğinde yerel direncin ortaya çıkmasının nedenleri kapatma, düzenleme ve ölçüm cihazları olabilir; dönüşler, daralmalar, kanal kirlenmesi vb.
Joule-Thomson etkisi- Adyabatik kısma sırasında maddenin sıcaklığındaki değişiklik.

Pirinç. 1.7. H-s diyagramında kısma işlemi

Ayırt etmek diferansiyel Ve integral bobin - efektler. Diferansiyel şok değeri – etki ilişkiden belirlenir

, Nerede – Joule – Thomson katsayısı, [K/Pa].

Entegre şok efekti: .
Joule-Thomson katsayısı, termodinamiğin birinci yasası ve termostatiğin ikinci yasasının matematiksel ifadelerinden türetilmiştir.

1. Kısma etkisi pozitifse ( D h > 0), daha sonra çalışma sıvısının sıcaklığı azalır ( dT<0 );

2. Kısma etkisi negatifse ( G h< 0 ), daha sonra çalışma sıvısının sıcaklığı artar ( dT>0);

3. Kısma etkisi sıfırsa ( D h = 0), bu durumda çalışma sıvısının sıcaklığı değişmez. Durumun karşılık geldiği gaz veya sıvının durumu D h = 0, isminde ters çevirme noktası.
___________________________________________________________________

İki zamanlı dizel

İş akışı iki zamanlı dizel temelde iki zamanlı karbüratörlü motorla aynı şekilde ilerler ve yalnızca silindirin temiz havayla temizlenmesi bakımından farklılık gösterir. İşlem sonunda silindir içerisinde kalan hava sıkıştırılır. Sıkıştırma sonunda, yakıt nozülden yanma odasına enjekte edilir ve ateşlenir. Krank odası temizlemeli iki zamanlı dizel motorun şeması Şekil 14, a'da ve gösterge şeması Şekil 14'te gösterilmiştir. 6.
İki zamanlı dizel motorda çalışma süreci şu şekilde ilerlemektedir.
İlk vuruş. Piston N'den yukarıya doğru hareket ettiğinde. m.t.v. m.t. önce tahliyenin sonu, ardından egzozun sonu meydana gelir. Gösterge şemasında tahliye, b" - a" çizgisi ve çıkış - a" - a ile gösterilir.
Egzoz penceresi piston tarafından kapatıldıktan sonra silindirdeki hava sıkıştırılır. Gösterge diyagramındaki sıkıştırma çizgisi a-c eğrisi ile gösterilmektedir. Bu sırada, krank bölmesindeki pistonun altında, otomatik valfin açıldığı ve krank bölmesine temiz havanın emildiği etkisi altında bir vakum oluşturulur. Pistonun aşağı doğru hareketinin başlangıcında piston altındaki hacmin azalması nedeniyle krank odasındaki hava basıncı artar ve valf kapanır.
İkinci vuruş. Piston c'den hareket eder. m.t.k.n. m.t. Yakıt enjeksiyonu ve yanma, sıkıştırmanın bitiminden önce başlar ve piston geçtikten sonra sona erer. m.t. Yanma sonunda genleşme meydana gelir. Genişleme süreci gösterge diyagramında r-b eğrisi ile gösterilmektedir.
Geri kalan işlemler, yani egzoz ve temizleme, karbüratörlü iki zamanlı motordakiyle aynı şekilde ilerler.

Soru 2. Durum parametreleri ve durum denklemleri.

Durum Seçenekleri- bir termodinamik sistemin iç durumunu karakterize eden fiziksel büyüklükler. Bir termodinamik sistemin durum parametreleri iki sınıfa ayrılır: yoğun (sistemin kütlesinden bağımsız) ve kapsamlı (kütleyle orantılı).

Termodinamik durum parametreleri sistemin durumunu karakterize eden yoğun parametreler denir. En basit parametreler:

1. - mutlak basınç - vücut yüzeyinin ┴ birim alanı f başına etki eden F kuvvetine sayısal olarak eşit, [Pa=N/m 2 ]

2. - belirli hacim bir maddenin birim kütlesi başına hacmidir.

3. Sıcaklık cisimler arasındaki kendiliğinden ısı alışverişinin yönünü belirleyen termodinamik sistemin durumunun tek fonksiyonudur.
4. Yoğunluk bir maddeye genellikle vücut kütlesinin hacmine oranı denir

Basit bir cismin durumunu karakterize eden parametreler arasındaki ilişkiye durum denklemi denir. F (p, v, T) = 0.

Sistemin durumunu değiştirmeye denir işlem .

Denge süreci sistemin denge durumlarının sürekli bir dizisidir.

Tersine çevrilebilir süreç - Bu sistemi ters işlem yoluyla son durumdan başlangıç ​​durumuna döndürme olanağına izin veren bir denge süreci.

Termodinamik süreç geri dönüşümlü bir denge süreci olarak kabul edilir.

Denge süreçleri faz diyagramlarında grafiksel olarak gösterilebilir p-v, p-T vb. Süreçteki parametrelerdeki değişikliği gösteren çizgiye denir süreç eğrisi. Süreç eğrisinin her noktası sistemin denge durumunu karakterize eder.
Termodinamik süreç denklemi – formun denklemi .

Devlet denklemi basit bir vücut için - .
Ideal gaz– kaotik hareket halindeki maddi noktaların (moleküller veya atomlar) toplanması. Bu noktalar, hacmi olmayan ve birbirleriyle etkileşime girmeyen, kesinlikle elastik cisimler olarak kabul edilir. İdeal bir gazın durum denklemi Mendeleev-Clapeyron denklemi:
PV=nRT, burada P – basınç, [Pa]; V – sistem hacmi [m3 ]; n – madde miktarı, [mol]; T – termodinamik sıcaklık, [K]; R – evrensel gaz sabiti.
Gerçek gaz– Molekülleri birbirleriyle etkileşime giren ve belirli bir hacim kaplayan bir gaz. Gerçek bir gazın durum denklemi genelleştirilmiş Mendeleev-Clapeyron denklemidir:
, burada Z r = Z r (p,T) – gaz sıkıştırılabilirlik katsayısı; m – kütle; M – molar kütle.
_____________________________________________________________

pV = nRT durum denklemi basit bir forma sahip olduğundan ve birçok gazın geniş bir aralıktaki dış koşullardaki davranışını makul bir doğrulukla yansıttığından, çok faydalıdır. Ancak elbette evrensel değildir. Bu denklemin sıvı veya katı haldeki hiçbir maddeye uymadığı açıktır. Basınç iki katına çıktığında hacmi yarı yarıya azalan yoğunlaşmış madde yoktur. Şiddetli sıkıştırma altındaki veya yoğunlaşma noktasına yakın gazlar bile bu davranıştan gözle görülür sapmalar sergiler. Daha birçok daha karmaşık durum denklemi önerilmiştir. Bunlardan bazıları, dış koşullardaki sınırlı bir değişiklik aralığında son derece doğrudur. Bazıları özel madde sınıflarına uygulanır. Daha geniş çapta değişen dış koşullar altında daha geniş bir madde sınıfına uygulanan denklemler vardır, ancak bunlar çok doğru değildir. Burada bu durum denklemlerine ayrıntılı olarak bakmak için zaman harcamayacağız, ancak yine de onlara ilişkin bazı bilgiler vereceğiz.

Gaz moleküllerinin mükemmel elastik katı toplar olduğunu, toplam hacimlerinin gazın kapladığı hacimle karşılaştırıldığında ihmal edilebilecek kadar küçük olduğunu varsayalım. Moleküller arasında herhangi bir itme ve çekme kuvvetinin bulunmadığını, tamamen kaotik bir şekilde hareket ettiklerini, birbirleriyle ve kabın duvarlarıyla rastgele çarpıştıklarını da varsayalım. Temel klasik mekaniği bu gaz modeline uygularsak, Boyle-Mariotte ve Charles-Gay-Luss yasaları gibi deneysel verilerin herhangi bir genellemesine başvurmadan pV = RT ilişkisini elde ederiz. Yani “ideal” dediğimiz gazın sadece çarpışma anında birbirleriyle etkileşime giren çok küçük katı toplardan oluşan bir gaz gibi davranması gerekir. Böyle bir gazın herhangi bir yüzeye uyguladığı basınç, moleküllerin onunla çarpışması üzerine birim yüzeye birim zamanda aktardığı ortalama momentum miktarına eşittir. Kütlesi m olan bir molekül, yüzeye dik hız bileşenine sahip bir yüzeye çarptığında ve hız bileşeniyle yansıtıldığında, mekanik yasalarına göre ortaya çıkan yüzeye aktarılan momentum şuna eşittir: Bu hızlar oldukça yüksektir. yüksek (normal koşullar altında havada saniyede birkaç yüz metre), bu nedenle Çarpışma süresi çok kısadır ve momentum aktarımı neredeyse anında gerçekleşir. Ancak çarpışmalar o kadar çoktur ki (atmosfer basıncında havada 1 saniye başına 1 cm2 başına yaklaşık 1023), herhangi bir aletle ölçüldüğünde basıncın zaman içinde kesinlikle sabit ve sürekli olduğu ortaya çıkar.

Aslında çoğu doğrudan ölçüm ve gözlem, gazların sürekli bir ortam olduğunu göstermektedir. Bunların çok sayıda bireysel molekülden oluşması gerektiği sonucu tamamen spekülatiftir.

Gerçek gazların az önce açıklanan ideal modelin öngördüğü davranış kurallarına uymadığını deneyimlerimizden biliyoruz. Yeterince düşük sıcaklıklarda ve yeterince yüksek basınçlarda herhangi bir gaz, gazla karşılaştırıldığında sıkıştırılamaz olarak kabul edilebilecek sıvı veya katı duruma yoğunlaşır. Bu nedenle moleküllerin toplam hacmi, kabın hacmine kıyasla her zaman ihmal edilemez. Yeterince düşük sıcaklıklarda molekülleri bağlayabilen ve maddenin yoğunlaşmış bir formunun oluşmasına yol açan moleküller arasında çekici kuvvetlerin olduğu da açıktır. Bu düşünceler, ideal bir gazınkinden daha genel bir durum denklemi elde etmenin bir yolunun, gerçek moleküllerin sonlu hacmini ve aralarındaki çekim kuvvetlerini hesaba katmak olduğunu göstermektedir.

Moleküler hacmin hesaba katılması, en azından niteliksel düzeyde, zor değildir. Basitçe, moleküllerin hareketi için mevcut olan serbest hacmin, gazın toplam hacminden (V) 6 miktarı kadar az olduğunu varsayalım; bu, moleküllerin boyutuyla ilişkilidir ve bazen bağlı hacim olarak da adlandırılır. Bu nedenle ideal gaz hal denkleminde V'yi (V - b) ile değiştirmeliyiz; o zaman alırız

Bu ilişkiye bazen termodinamiğin gelişiminde önemli bir rol oynayan Alman fizikçi Rudolf Clausius'un onuruna Clausius durum denklemi adı verilir. Bir sonraki bölümde çalışmaları hakkında daha fazla bilgi edineceğiz. Denklem (5)'in 1 mol gaz için yazıldığına dikkat edin. N mol için p(V-nb) = nRT yazmanız gerekir.

Moleküller arasındaki çekim kuvvetlerini hesaba katmak biraz daha zordur. Gaz hacminin merkezinde, yani kabın duvarlarından uzakta bulunan bir molekül, her yönde aynı sayıda molekülü "görecektir". Sonuç olarak, çekim kuvvetleri tüm yönlerde eşittir ve birbirlerini iptal ederler, dolayısıyla net bir kuvvet oluşmaz. Bir molekül bir kabın duvarına yaklaştığında arkasında, önünde olduğundan daha fazla molekül "görür". Sonuç olarak, kabın merkezine doğru yönlendirilmiş bir çekici kuvvet ortaya çıkar. Molekülün hareketi bir miktar sınırlıdır ve çekici kuvvetlerin yokluğunda olduğundan daha az kuvvetle kabın duvarına çarpar.

Bir gazın basıncı, kabın duvarlarına (veya gazın içinde bulunan herhangi bir yüzeye) çarpan moleküller tarafından momentum aktarımından kaynaklandığından, moleküllerin çekilmesiyle oluşturulan basınç, aynı gazın yarattığı basınçtan biraz daha azdır. çekim yokluğunda moleküller. Basınçtaki azalmanın gaz yoğunluğunun karesiyle orantılı olduğu ortaya çıktı. Bu nedenle yazabiliriz

burada p, birim hacim başına mol cinsinden yoğunluktur, çekmeyen moleküllerin ideal gazı tarafından oluşturulan basınçtır ve a, belirli bir türdeki moleküller arasındaki çekici kuvvetlerin büyüklüğünü karakterize eden orantı katsayısıdır. n'nin mol sayısı olduğunu hatırlayın. O zaman (b) bağıntısı 1 mol gaz için biraz farklı bir biçimde yeniden yazılabilir:

burada a, belirli bir gaz türü için karakteristik bir değere sahiptir. Denklemin (7) sağ tarafı, denklemde p'nin yerine kullanılması gereken "düzeltilmiş" ideal gaz basıncını temsil eder. Her iki düzeltmeyi de hesaba katarsak, biri (b)'ye göre hacimden kaynaklanır, diğeri ise. (7)'ye göre çekici kuvvetler nedeniyle, 1 mol gaz için elde ederiz

Bu denklem ilk kez 1873'te Hollandalı fizikçi D. van der Waals tarafından önerildi. n mol için şu formu alır:

Van der Waals denklemi, gerçek gazların davranışında idealden sapmalara neden olan iki etkiyi basit ve görsel bir biçimde hesaba katar. p, V, Ty uzayında van der Waals durum denklemini temsil eden yüzeyin ideal bir gaza karşılık gelen yüzey kadar basit olamayacağı açıktır. A ve b'nin belirli değerleri için böyle bir yüzeyin bir kısmı Şekil 2'de gösterilmektedir. 3.7. İzotermler düz çizgiler olarak gösterilmiştir. Kritik izotermin karşılık geldiği sıcaklığın üzerindeki sıcaklıklara karşılık gelen izotermlerin minimumları veya bükülmeleri yoktur ve Şekil 2'de gösterilen ideal gaz izotermlerine benzer görünürler. 3.6. İzotermlerin altındaki sıcaklıklarda maksimum ve minimum değerler vardır. Yeterince düşük sıcaklıklarda, izotermlerin kesikli çizgilerle gösterilen kısımlarında gösterildiği gibi, basıncın negatif olduğu bir bölge vardır. Negatif basınç bölgesinin yanı sıra bu tümsekler ve eğimler, fiziksel etkilere karşılık gelmez; yalnızca van der Waals denkleminin eksikliklerini, gerçek maddelerin gerçek denge davranışını tanımlama konusundaki yetersizliğini yansıtır.

Pirinç. 3.7. Van der Waals denklemine uyan bir gaz için p - V - T yüzeyi.

Aslında, daha düşük sıcaklıklarda ve yeterince yüksek basınçlarda gerçek gazlarda, moleküller arasındaki çekim kuvvetleri, gazın sıvı veya katı duruma yoğunlaşmasına yol açar. Bu nedenle, gerçek maddelerde Van der Waals denklemiyle tahmin edilen negatif basınç bölgesindeki izotermlerdeki anormal tepe ve dip bölgeleri, buhar ve sıvı veya katı durumun bir arada bulunduğu karışık faz bölgesine karşılık gelir. Pirinç. 3.8 bu durumu göstermektedir. Bu tür "süreksiz" davranış, hiçbir şekilde nispeten basit ve "sürekli" bir denklemle tanımlanamaz.

Eksikliklerine rağmen van der Waals denklemi ideal gaz denklemindeki düzeltmeleri açıklamak için kullanışlıdır. Çeşitli gazlar için a ve b değerleri deneysel verilerden belirlenir, bazı tipik örnekler tabloda verilmiştir. 3.2. Ne yazık ki, herhangi bir gaz için van der Waals denklemini kullanarak geniş bir aralıkta p, V ve T arasındaki ilişkinin doğru bir tanımını sağlayacak tek bir a ve b değeri yoktur.

Tablo 3.2. Van der Waals sabitlerinin karakteristik değerleri

Ancak tabloda verilen değerler bize ideal gaz davranışından beklenen sapma büyüklüğü hakkında bazı niteliksel bilgiler vermektedir.

Spesifik bir örneği ele almak ve ideal gaz denklemi, Clausius denklemi ve van der Waals denklemi kullanılarak elde edilen sonuçları ölçülen verilerle karşılaştırmak öğretici olacaktır. 500 K sıcaklıkta 1384 cm3 hacimde 1 mol su buharı olduğunu düşünün. Bunu (mol K) hatırlayarak ve tablodaki değerleri kullanarak. 3.2, şunu elde ederiz

a) ideal bir gazın durum denkleminden:

b) Clausius durum denkleminden: atm;

c) van der Waals durum denkleminden:

d) deneysel verilerden:

Bu spesifik koşullar için ideal gaz kanunu, basıncı yaklaşık %14 oranında fazla tahmin eder, Denk.

Pirinç. 3.8. Bir maddenin soğuduğunda büzüşen yüzeyi. Bunun gibi bir yüzey tek bir durum denklemiyle tanımlanamaz ve deneysel verilere dayanılarak inşa edilmelidir.

Clausius denklemi yaklaşık %16'lık daha da büyük bir hata verir ve van der Waals denklemi basıncı yaklaşık %5 oranında fazla tahmin eder. İlginç bir şekilde Clausius denklemi ideal gaz denkleminden daha büyük bir hata veriyor. Bunun nedeni, moleküllerin sonlu hacmine ilişkin düzeltmenin basıncı arttırması, çekim teriminin ise azaltmasıdır. Dolayısıyla bu değişiklikler kısmen birbirini telafi etmektedir. Her iki düzeltmeyi de dikkate almayan ideal gaz yasası, yalnızca serbest hacimdeki azalma nedeniyle artışını dikkate alan Clausius denkleminden gerçek değere daha yakın bir basınç değeri verir. Çok yüksek yoğunluklarda moleküllerin hacim düzeltmesi çok daha anlamlı hale gelir ve Clausius denkleminin ideal gaz denkleminden daha doğru olduğu ortaya çıkar.

Genel olarak konuşursak, gerçek maddeler için p, V, T ve n arasındaki açık ilişkiyi bilmiyoruz. Çoğu katı ve sıvı için kaba yaklaşımlar bile yoktur. Ancak her madde için böyle bir ilişkinin var olduğuna ve maddenin buna uyduğuna kesin olarak inanıyoruz.

Sıcaklık ve basınç verilen değerlerdeyse, bir alüminyum parçası her zaman aynı şekilde belirli bir hacmi kaplayacaktır. Bu genel ifadeyi matematiksel biçimde yazıyoruz:

Bu girdi p, V, T ve n arasında bir denklemle ifade edilebilecek bazı fonksiyonel ilişkilerin varlığını ileri sürmektedir. (Böyle bir denklemin tüm terimleri sola kaydırılırsa sağ taraf açıkça sıfıra eşit olacaktır.) Böyle bir ifadeye örtülü durum denklemi denir. Değişkenler arasında bazı ilişkilerin varlığı anlamına gelir. Ayrıca bu oranın ne olduğunu bilmediğimizi ama maddenin bunu “bildiğini” söylüyor! Pirinç. Şekil 3.8, gerçek maddeyi geniş bir değişken yelpazesinde tanımlayacak bir denklemin ne kadar karmaşık olması gerektiğini hayal etmemizi sağlar. Bu şekil, donduğunda büzüşen gerçek bir maddenin yüzeyini göstermektedir (su dışında hemen hemen tüm maddeler bu şekilde davranır). Rastgele verilen p, T ve n değerleri verildiğinde bir maddenin hangi hacmi kaplayacağını hesaplama yoluyla tahmin edecek kadar yetenekli değiliz, ancak maddenin hangi hacmi kaplayacağını "bildiği"nden kesinlikle eminiz. Bu güven her zaman deneysel testlerle doğrulanır. Madde her zaman kesin bir şekilde davranır.

Denge termodinamik sistemi için durum parametreleri arasında fonksiyonel bir ilişki vardır. denklem ileayakta. Deneyimler, gazlar, buharlar veya sıvılar olan en basit sistemlerin özgül hacminin, sıcaklığının ve basıncının birbiriyle ilişkili olduğunu göstermektedir. termikrofon denklem türün durumu.

Durum denklemine başka bir form verilebilir:

Bu denklemler, sistemin durumunu belirleyen üç ana parametreden herhangi ikisinin bağımsız olduğunu göstermektedir.

Termodinamik yöntemleri kullanarak problemleri çözmek için durum denklemini bilmek kesinlikle gereklidir. Ancak termodinamik çerçevesinde elde edilemez ve ya deneysel olarak ya da istatistiksel fizik yöntemleriyle bulunması gerekir. Durum denkleminin spesifik şekli, maddenin bireysel özelliklerine bağlıdır.

İdeal hektarın durum denklemiArama

Denklemler (1.1) ve (1.2)'den şu sonuç çıkar:
.

1 kg gaz düşünün. İçeriğine bakıldığında N moleküller ve dolayısıyla
, şunu elde ederiz:
.

Sabit değer Nk, 1 kg gaz başına harfle gösterilir R ve Çağrı yap gaz kalıcıNuh. Bu yüzden

, veya
. (1.3)

Ortaya çıkan ilişki Clapeyron denklemidir.

(1.3) ile çarpılması M, keyfi bir gaz kütlesi için durum denklemini elde ederiz M:

. (1.4)

Gaz sabitini 1 kmol gazla, yani kilogram cinsinden kütlesi sayısal olarak μ moleküler kütlesine eşit olan gaz miktarıyla ilişkilendirirsek Clapeyron denklemine evrensel bir form verilebilir. Yerleştirme (1.4) M=μ ve V= V μ , Bir mol için Clapeyron-Mendeleev denklemini elde ederiz:

.

Burada
kilomol gazın hacmidir ve
-Evrensel gaz sabiti.

Avogadro yasasına (1811) göre, tüm ideal gazlar için aynı koşullar altında aynı olan 1 kmol'ün hacmi, normal fiziksel koşullar altında 22.4136 m3'e eşittir, dolayısıyla

1 kg gazın gaz sabiti
.

Gerçek hektarın durum denklemiArama

Gerçek gazlarda Vİdeal olanlardan farkı, moleküller arası etkileşim kuvvetlerinin önemli olmasıdır (moleküller önemli bir mesafede olduğunda çekici kuvvetler ve birbirlerine yeterince yakın olduğunda itici kuvvetler) ve moleküllerin kendi hacimlerinin ihmal edilememesidir.

Moleküller arası itme kuvvetlerinin varlığı, moleküllerin birbirine ancak belirli bir minimum mesafeye kadar yaklaşabilmesine yol açar. Bu nedenle moleküllerin hareketi için serbest olan hacmin şuna eşit olacağını varsayabiliriz:
, Nerede B - Bir gazın sıkıştırılabileceği en küçük hacim. Buna bağlı olarak moleküllerin serbest yolu azalır ve birim zamanda duvara gelen darbe sayısı azalır ve dolayısıyla basınç ideal bir gaza göre şu oranda artar:
, yani.

.

Çekici kuvvetler dış basınçla aynı yönde etki eder ve moleküler (veya iç) basınçla sonuçlanır. Bir gazın herhangi iki küçük parçasının moleküler çekim kuvveti, bu parçaların her birindeki molekül sayısının çarpımı ile, yani yoğunluğun karesiyle orantılıdır; dolayısıyla moleküler basınç, spesifik parçanın karesiyle ters orantılıdır. gazın hacmi: Ronlar söylüyor= a/ v 2 nerede A - gazın doğasına bağlı olarak orantı katsayısı.

Bundan van der Waals denklemini (1873) elde ederiz:

,

Gerçek bir gazın büyük özgül hacimlerinde ve nispeten düşük basınçlarında, van der Waals denklemi pratik olarak ideal bir gaz için Clapeyron durum denklemine dönüşür, çünkü miktar A/v 2

(ile karşılaştırıldığında P) Ve B (ile karşılaştırıldığında v) ihmal edilebilecek kadar küçük hale gelir.

Van der Waals denklemi gerçek bir gazın özelliklerini niteliksel olarak oldukça iyi tanımlar, ancak sayısal hesaplamaların sonuçları her zaman deneysel verilerle uyumlu değildir. Bazı durumlarda bu sapmalar, gerçek gaz moleküllerinin iki, üç veya daha fazla molekülden oluşan ayrı gruplar halinde birleşme eğilimiyle açıklanır. İlişki, moleküllerin dış elektrik alanının asimetrisi nedeniyle oluşur. Ortaya çıkan kompleksler bağımsız kararsız parçacıklar gibi davranır. Çarpışma sırasında parçalanırlar, sonra tekrar diğer moleküllerle birleşirler vb. Sıcaklık arttıkça, çok sayıda molekül içeren komplekslerin konsantrasyonu hızla azalır ve tek moleküllerin oranı artar. Su buharının polar molekülleri daha büyük bir birleşme eğilimi gösterir.

Sabit bir kütle ile p, V, t sisteminin parametreleri dış etkenler (mekanik ve termal) nedeniyle değişebilir. Bir sistem fiziksel özellikleri bakımından homojense ve içinde hiçbir kimyasal reaksiyon meydana gelmezse, deneyimlerin gösterdiği gibi, parametrelerinden biri değiştiğinde, genel olarak diğerlerinde de değişiklikler meydana gelir. Dolayısıyla deneylere dayanarak homojen bir sistemin (sabit kütlede) parametrelerinin işlevsel olarak ilişkili olması gerektiği ileri sürülebilir:

Denklem (3.1) sistemin termal durum denklemi veya basitçe durum denklemi olarak adlandırılır. Bu denklemi açıkça bulmak moleküler fiziğin temel problemlerinden biridir. Aynı zamanda termodinamik olarak genel kanunları kullanarak bu denklemin formunu bulmak imkansızdır. Sıcaklık ve basınçtaki sınırlı değişiklik aralıklarında sistemlerin davranışını yaklaşık olarak tanımlayan ampirik bağımlılıklar anlamına gelen bağımlılıkları (3.1) seçmek yalnızca belirli sistemlerin bireysel özelliklerini inceleyerek mümkündür. Moleküler olarak

Fizik, moleküller arası etkileşimleri dikkate alarak denklemlerin (3.1) elde edilmesi için genel bir yöntem geliştirmiştir, ancak bu yolda belirli sistemler dikkate alındığında büyük matematiksel zorluklarla karşılaşılmaktadır. Moleküler kinetik yöntemler kullanılarak, moleküller arası etkileşimlerin ihmal edilebilir olduğu, seyreltilmiş (ideal) gazlar için bir durum denklemi elde edildi. Moleküler fizik aynı zamanda çok yüksek düzeyde sıkıştırılmamış gazların özelliklerini de oldukça iyi tanımlamayı mümkün kılar. Ancak yoğun gazlar ve sıvılar için durum denkleminin teorik olarak türetilmesi sorunu, birçok bilim adamının çabalarına rağmen şu anda çözülmemiş durumda.

Parametrelerindeki bir değişiklikle ilişkili olarak sistemin durumundaki bir değişikliğe termodinamik süreç denir. (3.1)'e göre cismin durumu koordinat sistemindeki bir nokta ile temsil edilebilir. Şekil 1.3'te sistemin iki durumu noktalarla gösterilmektedir. Durum 1'den durum 2'ye geçiş şu şekilde gerçekleşir: birbirini değiştiren bir dizi ara durumun dizisi olarak termodinamik bir süreç.

Başlangıç ​​durumundan, her ara durumun dengede olacağı son durum 2'ye böyle bir geçiş hayal edilebilir. Bu tür işlemlere denge denir ve koordinat sisteminde sürekli bir çizgi ile gösterilir (Şekil 1.3, b). Laboratuvar ölçekli sistemlerde denge süreçleri sonsuz yavaşlıkta ilerler; ancak sürecin böyle ilerlemesi durumunda, zamanın her anında değişen nesnelerdeki basınç ve sıcaklığın her yerde aynı olduğu düşünülebilir. Şekil 1.1'de gösterilen modeli kullanarak benzer bir işlem, tek tek peletlerin çıkarılması veya eklenmesiyle veya içinde ısı ileten duvarlara sahip bir silindirin bulunduğu termostatın sıcaklığının sonsuz yavaşlıkta değiştirilmesiyle gerçekleştirilebilir.

Sistemde değişiklikler yeterince hızlı gerçekleşirse (Şekil 1.1'de gösterilen modelde, piston yükü sınırlı miktarda aniden değişir), o zaman içindeki basınç ve sıcaklık farklı noktalarda aynı değildir, yani bunlar koordinatların fonksiyonlarıdır. Bu tür süreçlere dengesizlik denir.