Kralın Arşimet'e verdiği ilk görev neydi? Hieron'un ünlü sorunu

Arşimet'in nasıl olduğuna dair bir efsane var Kaldırma kuvvetinin sıvının ağırlığına eşit olduğu keşfedildi vücudun hacminde. Siraküza kralı Hieron'un (MÖ 250) kendisine verdiği görevi düşündü.

Kral Hiero ona altın tacı yapan ustanın dürüstlüğünü kontrol etmesi talimatını verdi. Tacın ağırlığı, içine konulan altın kadar ağır olmasına rağmen, kral bunun altınla başka bir alaşımdan yapıldığından şüpheleniyordu. ucuz metaller. Arşimed'e, tacı kırmadan içinde yabancı madde olup olmadığını bulması talimatı verildi.

Arşimed'in hangi yöntemi kullandığı kesin olarak bilinmemekle birlikte şunu varsayabiliriz: Öncelikle bir parça saf altının aynı hacimdeki sudan 19,3 kat daha ağır olduğunu bulmuştur. Yani altının yoğunluğu suyun yoğunluğundan 19,3 kat daha fazladır.

Arşimed'in korona maddesinin yoğunluğunu bulması gerekiyordu. Bu yoğunluk olsaydı suyun yoğunluğu 19,3 kat değil, daha az sayıdadır, yani taç saf altından yapılmamıştı.

Tacı tartmak kolaydı ama hacmini nasıl bulabilirim? Arşimet'in işini zorlaştıran da buydu çünkü taç çok karmaşık bir şekle sahipti. Bu sorun Arşimet'e günlerce eziyet etti. Ve sonra bir gün, Hamamdayken içi su dolu küvete daldığında aniden Soruna çözüm sağlayan bir düşünce aklıma geldi. Keşfiyle sevinçli ve heyecanlı olan Arşimed şöyle haykırdı; "Evreka! Eureka!” anlamına geliyor; "Kurmak! Kurmak!".

Arşimed tacı önce havada, sonra suda tarttı. Ağırlık farkından, tacın hacmindeki suyun ağırlığına eşit kaldırma kuvvetini hesapladı. Daha sonra tacın hacmini belirledikten sonra yoğunluğunu hesaplayabildi. Ve yoğunluğu bilerek kralın şu sorusuna cevap verin: Altın taçta ucuz metallerin yabancı maddeleri var mı?

Efsane, korona maddesinin yoğunluğunun saf altının yoğunluğundan daha az olduğunu söylüyor. Böylece üstadın aldatıcı olduğu ortaya çıktı ve bilim, dikkate değer bir keşifle zenginleşti. Tarihçiler, altın taç sorununun Arşimet'i bedenlerin yüzmesi sorununu incelemeye ittiğini söylüyor. Bunun sonucu olarak bize ulaşan harika makale "Yüzen Cisimler Üzerine" ortaya çıktı.

Bu eserin yedinci cümlesi (teoremi) Arşimed tarafından şu şekilde formüle edilmiştir:

Sıvıdan daha ağır olan cisimler sıvıya indirildiğinde tamamı batar dibe ulaşana kadar daha derine inerler ve sıvının içinde kalarak çok fazla kilo verirler, cisimlerin hacminde alınan sıvının ağırlığı.

Eski. Kral Hiero'nun altın tacının ağırlığının havada 20 N, suda 18,75 N olduğunu varsayarak tacın maddesinin yoğunluğunu hesaplayınız. Altın olduğuna inanmak sadece gümüş karıştırıldı, taçta ne kadar altın olduğunu belirleyin ve ne kadar gümüş? Sorunu çözerken, altının yoğunluğunun 20.000 kg/m3'e, gümüşün yoğunluğunun ise 10.000 kg/m3'e eşit olduğunu düşünün.

Yunanistan'ın Batı kültürünün beşiği olarak görülmesi boşuna değil, çünkü parlak bilim adamları Akdeniz'in sıcak dalgalarıyla yıkanan bu kutlu topraklarda yaşadı ve çalıştı. Modern bilimin temellerini atan kişilerin isimlerinin listesi bir sayfadan fazla sürebilir. Bunlardan birine odaklanacağız: matematik, fizik, mühendis. Onun gerçekten büyük zihni hakkında pek çok bilgi korunmuştur ve Arşimet efsanesi her okul çocuğu tarafından bilinmektedir. Size onun nasıl bir insan olduğunu ve tüm nesillerin ona borçlu olduğunu anlatacağız.

Deha hakkında biraz

Arşimet efsanesi şüphesiz ilginçtir. Ama önce size bilim insanının kendisinden biraz bahsetmek istiyoruz. Ünlü Yunanlının biyografisi bize Titus Livius, Vitruvius, Cicero, Polybius, Plutarch gibi eski yazarların anlatımlarından ulaştı. Her biri Arşimet'ten çok daha sonra yaşamış olduğundan anlattıkları olayların güvenilir olduğu söylenemez.

Geleceğin dehası Sicilya'daki Syracuse'da doğdu. Belki Arşimet şehrin hükümdarı II. Hieron'un akrabasıydı. Ünlü bir gökbilimci ve matematikçi olan babası Phidias, ona bilim tutkusunu aşıladı. Ve o zamanın en büyük kültür ve bilim merkezi olan İskenderiye'de okudu.

Arşimet efsanesinin ortaya çıkmasından çok önce dahi, hayatı boyunca yazıştığı seçkin insanlar Conon ve Eratosthenes ile tanıştı. Yedi yüz binden fazla el yazması içeren ünlü kütüphanede saatler geçirdi. Arşimet, daha sonra eserlerinde sıklıkla bahsettiği Demokritos ve Eudoxus'un eserlerini burada tanıma fırsatı buldu.

Biyografi yazarları, Arşimed'in çalışmalarını tamamladıktan sonra büyük saygı duyduğu ve paraya hiç ihtiyacı olmadığı memleketine döndüğünü iddia ediyor.

Bilim adamı ve taç

Arşimet hakkında birden fazla efsane var, birçoğu var çünkü bilim adamı sürekli bir şeyler icat etti, araştırdı ve yarattı. Bunlardan en popüler olanı bize okuldan tanıdık geliyor. Bu Arşimet'in taç hakkındaki efsanesidir. Kısaca özünü anlatalım.

Bir gün zalim kral Hiero, kuyumcunun kendisine altın taç yaptırırken kendisini kandırıp kandırmadığını kontrol etmek ister. Bilim adamına mücevherlerinin gerçekten en saf değerli metalden yapılıp yapılmadığını belirlemesini emretti. Düzensiz bir şekle sahip olduğu için tacın hacmini belirlemede zorluk vardı. Sorunu düşünen Arşimet, bununla başa çıkmanın bir yolunu buldu: Ürünü suya batırın ve onun tarafından yer değiştiren sıvının hacmini ölçün. Daha sonra Arşimet efsanesinin anlattığı gibi dahi, "bulundu" anlamına gelen "Eureka!" diye haykırdı. Ve bu keşif hidrostatik bilimine şu şekilde girdi:

Dünya nasıl ters çevrilir?

Ancak Arşimet hakkında başka bir efsaneyi de biliyoruz (fotoğraf aşağıda). Biyografi yazarları, Syracuse hükümdarının, Mısır kralı Ptolemy'ye hediye olarak tasarlanan çok katlı ağır bir geminin inşasını emrettiğini söylüyor. Ancak onu fırlatmanın bir yolu yoktu ve Arşimet burada imdada yetişti. Geminin etrafına bütün bir blok sistemi kurdu ve kaldıraç gücünü kullanarak görevi kolayca tamamladı. İşte o zaman mucidin aforizması doğdu: "Bana bir destek noktası verin, dünyayı tersine çevireyim."

kaydeden Syracuse

Bilim adamının şaşırtıcı icatları memleketini yıkımdan kurtardı. Bu Arşimet hakkında başka bir efsanedir (muhtemelen bunu fizikte okudunuz). Yani, mühendislik dehasının biyografi yazarlarına göre, MÖ 212'de. e. Siraküza kuşatıldı. İkincisi sırasında kahramanımız yaklaşık 75 yaşındaydı. Ama zihni hâlâ hızlı ve meraklıydı.

Böylece Arşimet, komutan Marcellus'un birliklerine taş atan güçlü fırlatma makinelerinin çizimlerini geliştirdi. Böyle bir bombardımandan kaçarak Syracuse'un duvarlarına koştu. Ancak orada onları hoş olmayan bir sürpriz de bekliyordu: ışık fırlatma makineleri. Buna ek olarak, kasaba halkı (muhtemelen bir bilim adamının yardımı olmadan) gemileri yakalayan, kaldıran ve ardından aşağı atıp batıran vinçler inşa etti. İşgalciler geri çekildi.

Başka bir versiyon, Ebedi Şehir filosunun kuşatma sırasında aynalar veya yangın çıkarıcı karışımlar kullanıldığında ortaya çıkan yangınla yandığını söylüyor. Ancak önceki efsaneler modern bilim adamları tarafından doğrulanmış ve doğrulanmışsa, Siraküza'dan çıkan yangın hala güzel bir peri masalı olarak kabul ediliyor.

Hayatın sonu

İhanetin bir sonucu olarak Siraküza aynı yıl Romalılar tarafından ele geçirildi. Daha önce şehri kurtaran Arşimet öldürülmüştür. Bilim adamının ölümünün dört versiyonu var, ancak hepsi yaşlı adamın askerler tarafından hacklenerek öldürüldüğü gerçeğine dayanıyor. Askeri lider Marcellus, ünlü bir adamın öldüğünü öğrendiğinde çok üzüldü ve ona güzel bir cenaze töreni düzenledi. Katiller idam edildi. Bugün Siraküza'da Arşimet'in ölümünden iki yüzyıl sonra inşa edilen taş mezarını görebilirsiniz. Ancak bilim insanı, memleketinin kurtarıcısı, bilimin fedakar bir hizmetkarı olarak, geçmişte kalmış gibi insanların gönlünde yaşamaya devam ediyor.

Düşüncenin özüne, “kavram(lar)ın diyalektiğine” ilk nüfuz eden, Hegel'in dehası oldu.

Pisagor'un dehası, evrenseli (ICOR karesini, birliği, karşıtların birleşimini, burada “hem doğrudanlığı hem de dolayımı bir arada içerir”), “Birinden diğerine GEÇİŞİ ve en önemli şey budur”u kavramasındadır.

"Saf düşünce alanına" daha cesurca girmek, çözüm arayışının dramatik doğasını daha net hissetmek için, başka bir spesifik Hamlet, sınır durumu ele alacağız; Arşimed'in meşhur probleminin çözümünün özü.

"Arşimed Efsanesi"

Arşimet'in, Syracuse kralı (MÖ 250) tarafından kendisine verilen problemi yansıtarak, vücudu sıvı ve gazdan iten kuvvetin büyüklüğünü keşfetmeye geldiğine dair bir efsane vardır.

Kral Hiero ona altın tacı yapan ustanın dürüstlüğünü kontrol etmesi talimatını verdi. Tacın ağırlığı, üzerine konulan altın kadar ağır olmasına rağmen kral, bunun altın ile diğer daha ucuz metallerin alaşımından yapıldığından şüpheleniyordu. Arşimet'e, tacı kırmadan içinde yabancı madde olup olmadığını bulması talimatı verildi.

Arşimet'in hangi yöntemi kullandığı kesin olarak bilinmemektedir (diyalektik!! Yazar), ancak aşağıdakiler varsayılabilir. İlk olarak bir parça saf altının aynı hacimdeki sudan 19,3 kat daha ağır olduğunu buldu. Yani altının yoğunluğu suyun yoğunluğundan 19,3 kat daha fazladır.

Arşimed'in korona maddesinin yoğunluğunu bulması gerekiyordu. Bu yoğunluğun suyun yoğunluğundan 19,3 kat değil, daha az sayıda olduğu ortaya çıkarsa, bu, tacın saf altından yapılmadığı anlamına gelir.

Tacı tartmak kolaydı ama hacmini nasıl bulabilirim? Arşimet'in işini zorlaştıran da buydu çünkü taç çok karmaşık bir şekle sahipti.

Bu sorun Arşimet'e günlerce eziyet etti. Ve bir gün hamamda kendini suyla dolu bir küvete daldırırken, birdenbire aklına soruna çözüm getirecek bir fikir geldi.

Keşfiyle sevinç ve heyecan duyan Arşimet, "Bulundu!" anlamına gelen "Eureka! Eureka!" diye haykırdı.

Arşimed tacı önce havada, sonra suda tarttı. Ağırlık farkından, tacın hacmindeki suyun ağırlığına eşit kaldırma kuvvetini belirledi. Daha sonra tacın hacmini belirledikten sonra yoğunluğunu da belirleyebildi. Ve yoğunluğu bilerek kralın şu sorusuna cevap verin: Altın taçta ucuz metallerin yabancı maddeleri var mı?

Efsane, korona maddesinin yoğunluğunun saf altının yoğunluğundan daha az olduğunu söylüyor. Böylece üstadın aldatıcı olduğu ortaya çıktı ve bilim, dikkate değer bir keşifle zenginleşti.

Tarihçiler, altın taç sorununun Arşimet'i bedenlerin yüzmesi sorununu incelemeye ittiğini söylüyor. Bunun sonucu olarak bize ulaşan harika makale "Yüzen Cisimler Üzerine" ortaya çıktı.

Bu eserin yedinci cümlesi (teoremi) Arşimed tarafından şu şekilde formüle edilmiştir:

"Sıvıdan daha ağır olan cisimler, içine indirildiklerinde, dibe ulaşana kadar giderek daha derine batarlar ve sıvının içindeyken, sıvının cisimlerin hacmine göre aldığı ağırlık kadar ağırlık kaybederler."

"İlk başta o (Arşimet. Auth.) bir parça saf altının aynı hacimdeki sudan 19,3 kat daha ağır olduğunu buldu."

Fizikçi bu suyu nereden buldu?

Buradan, matematikçi Pisagor teoreminin kanıtındaki M"K"O"R" ve MCOR karelerinin eşitliğini nereden elde ediyor?

Arşimet'in "tacı kırmadan içinde bir karışım olup olmadığını bulması" gerekiyordu.

Ona daha fazla bir şey verilmedi.

“İçinde (taçta) bir kirlilik olup olmadığını bulmak” kolay bir iştir. Tacı doğrudan alın ve eritin ve ardından erimiş tacın hacminin ağırlığını eşit hacimdeki saf altınla karşılaştırın.

"Tacı kırmadan"!!

Ama “bir çelişki var”!!

Dolayısıyla çelişkilere izin vermek kategorik olarak “imkansızdır” (!!). Çelişki taşıyan bir durum çözülemez. Böyle bir sorunu çözmek imkansızdır, “zaten yasa dışıdır çünkü herhangi bir hareket etme olasılığını dışlar (“ve bu en önemli şey.” Yazar) birinciden ikinciye bir uçurum oluşur. herhangi bir şeyle doldurulabilir."

“Aristoteles cevap verir: (Arşimed izin verir. Yazar) eğer “sınırı geçmesine” izin verilirse.

Ve Hegel: “Bu cevap doğrudur, her şeyi içerir.”

Peki buna kim izin verecek?

Böylece Arşimet zıtlıklarla karşı karşıya kaldı: erimek ve aynı zamanda erimemek. "Bu durumda çözülmesi gereken bir çelişki ortaya çıkıyor." “Bilgi, düşünmenin bir nesneye sonsuz, sonsuz yaklaşımıdır. Doğanın insan düşüncesindeki yansıması, “ölü”, “soyut” değil, hareketsiz değil, çelişkisiz değil, sonsuz hareket süreci içinde anlaşılmalıdır. Çelişkilerin ortaya çıkışı ve bunların çözümü."

Tacı aynı anda eritmeden, yani koruyarak nasıl eritebilirim!!?

“Arşimed'in günlerce işkence ettiği” şey budur!

".Böylece aynı şey aynı anda olmalı ve olmamalıdır" !!

"Eğer bir çelişki varsa, bir ve aynı kişinin aynı anda aynı şeyin var olduğunu ve var olmadığını düşünemeyeceği açıktır."

"Sıradan fikir farklılığı ve çelişkiyi kavrar ama geçiş birinden diğerine ve bu en önemli şey."

Arşimet öncelikle sorunun içine dalıyor. İçinde boğulur, onun tarafından emilir. Bu soru ona işkence ediyor, onu paramparça ediyor.

“Bağlantı ipliği günlerce koptu.

Onların parçalarını nasıl birleştirebilirim!”

("Hamlet". W. Shakespeare.)

"Zekâ bir çelişkiyi yakalar, onu ifade eder, şeyleri birbiriyle ilişkilendirir, "kavramın çelişki yoluyla parlamasını" sağlar, ancak şeylerin kavramını ve onların ilişkilerini ifade etmez."

Arşimet, vücudunu banyoya daldırırken birdenbire banyoda daha fazla su olduğunu gördü.

Bedeni eriyordu, gözlerimizin önünde eriyip sıvıya, suya dönüşüyordu!!

"Birdenbire aklına soruna çözüm getiren bir fikir geldi."

"Düşünen zihin (zihin), farklı olanın donuk ayrımını, fikirlerin basit çeşitliliğini anlamlı bir farklılığa, tam tersine keskinleştirir. Yalnızca zirveye çıkan çelişkiler ve çeşitlilik hareketli (regsam) hale gelir ve birbirleriyle ilişki içinde yaşar - HAREKETİN VE CANLILIĞIN İÇ NABIZINDAKİ olumsuzluğu edinin."

Akıl ölümdür, aynı zamanda ölümsüzlüktür; fedakarlığın özü aynı zamanda kurtuluştur; kurtuluşun özü ölüme takla atmaktır (kurtulmak ağızdan çıkmaktır); fikrin özü.

Mimar Vitruvius, iki yüz yıl önce fizikçi Arşimed'in çözdüğü bir problemden bahsetmişti. O zamandan bu yana bu hikaye defalarca anlatıldı ve Arşimet'in çözdüğü problem, en ünlü tarihi problemlerden biri haline geldi.

Vitruvius, bilimsel araştırmaların Arşimet'i o kadar içine çektiğini ve ona uyku ve yemek konusunda hatırlatılması gerektiğini söylüyor. Hamamda bile ovalarken kuma geometrik şekiller çizmeye devam etti. Vitruvius şöyle devam eder: Bir gün banyo yaparken Arşimet, Kral Hieron tarafından kendisine verilen zorlu görevi düşünüyordu.

Bildiğiniz gibi bu kral tapınağa hediye olarak altın bir taç getirmek istiyordu. İşi bir kuyumcuya emanet ederek, ona uygun miktarda altın verdi. Kısa süre sonra iş tamamlandı, ancak ustanın altının bir kısmını gümüşle değiştirdiğine dair söylentiler vardı. Kralın bu konuyu araştırmak üzere görevlendirdiği Arşimet, sorunun çözümünü uzun süre düşündü. Banyoda otururken aniden ortaya çıktı. Çok sevinen Arşimet banyodan atladı ve Syracuse sokaklarında koşarak şunu tekrarladı: "Eureka!" (Kurmak!).

Vitruvius'a göre Arşimet, hidrostatiğin en önemli yasasını tam olarak bu şekilde keşfetti. Okuyucuları, Arşimet'in bu yasayı Hiero'nun önüne koyduğu problemin çözümünde nasıl uyguladığını tam olarak anlamaya davet ediyoruz. Bu amaçla Arşimet yasasının iki şekilde kullanılabileceği dikkate alınmalıdır. Siz onları ararken biz de meşhur tarihi problemin hikayesine devam edeceğiz.

ŞANSLI BUL

Vitruvius'un Arşimet'in keşfinden bahsetmesinden iki bin yıl sonra, Yunan bilim adamı Kerameus, Kudüs yakınlarındaki St. Sava manastırında üzerine yeni bir giriş yapmak için orijinal metnin çıkarıldığı bir parşömen olan bir parşömen keşfetti. . Parşömen, Orta Çağ'da çok pahalıydı ve manastır tarihçileri ve yazıcılar, eski yazıları acımasızca yıkayıp sildiler. Ancak bu sefer bilim adamlarını olağanüstü şans bekliyordu.

Arşimet'in bir dizi eseri olduğu ortaya çıkan eski metin silinmedi, yalnızca silinip gitti. 1906 yılında Profesör Heiberg onu okumayı başardı ve daha önce sadece eski bilim adamlarının eserlerindeki referanslardan ve pasajlardan bildiğimiz Arşimet'in birçok eseri baştan sona okundu. Arşimet'in yeni keşfedilen metinleri arasında "Arşimet Yasası"nın sonucunu ortaya koyan "Yüzen Cisimler Üzerine" adlı makalesi de vardı. Bu eserde Hiero'nun sorununa ve hamamlarda yaşanan olaya ilişkin herhangi bir atıf yapılmamıştır.

ARŞİMEDES HAKKINDA "APTAL FABLE"

Akademisyen A. N. Krylov, "Gemi Teorisinin Gelişimi Üzerine Deneme" adlı eserinde Arşimed'in yeni keşfedilen eserinin içeriğini ayrıntılı olarak inceledi.

"Arşimed'in bu eseri" diye yazıyordu, "iki kitap veya bölümden oluşuyor; bunlardan ilki iki ana hüküm veya önermeyi içeriyor ve dokuz hükümden oluşuyor; bunlardan yedisi, yüzen cisimler hakkındaki genel doktrini oluşturuyor..." Arşimed'in ana hükümleri ve gösterilen Ancak akıl yürütme yolunun ne kadar karmaşık olduğunu Akademisyen Krylov şöyle belirtiyor: “Bir dairenin alanından, bir parabolün alanından başlayarak tüm geometrik kavramların olduğunu hatırlamalıyız. bir silindirin hacmi, bir küre, bir küresel parça, cisimlerin ağırlık merkezi doktrini, onların dengeleri - bunların hepsi Arşimed'in kendisi tarafından yaratılmıştır; o zaman dehasının olağanüstü gücü ve tarihçiler tarafından tekrarlanan Arşimet'in hamamlarda küvette otururken yasasını bulduğu masalının saçmalığı hakkında sadece küçük bir fikir ortaya çıkacak ... "

Böylece, Arşimed'in tesadüfen bulunan eserinin incelenmesi, önemli bir doğa yasasının keşfinin ani bir içgörü sonucu yapıldığı efsanesini ortadan kaldırdı. Ancak bu, Hiero'nun Tacı efsanesindeki her şeyin uydurma olduğu anlamına gelmez. Teorik olarak türetilen Arşimet yasasının pratikte ilk kez 2200 yıl önce uygulanmasının nedeni muhtemelen budur. İlginçtir ki bu kanunun kasıtlı olarak uygulandığı bir sonraki vaka 1666 yılına kadar uzanmaktadır.

Bu yıl İngiltere'nin kıyı kentlerinden birinde olağanüstü bir olay yaşandı. Kral onun farkına varınca maiyetiyle birlikte savaş gemilerinin inşa edildiği bu şehrin tersanelerine doğru koştu. Ve burada gördüğü şey buydu.

Kıyıda, fırlatılmaya hazır bir firkateyn duruyordu; yanlarında silah namluları için delikler olan "limanlar" açıktı. Gemiyi indirmeye başlama komutunun her an gelmesi bekleniyordu.
- Bu çılgın yenilik nedir? - orada bulunanlardan biri bağırdı. - Şimdi bir felaket olacak! Geminin suya ne kadar batacağını kim bilebilir? Ya yanlardaki tüm deliklere su girerse?

Aslında, çok eski zamanlardan beri gemi yapımcıları, bitmiş ve donatılmış gemi suya çıktıktan sonra silah namluları için delikler açıyorlar. Ancak gemi yapımcısı Anton Dean, Arşimet yasasına dayanarak, geminin hangi seviyeye kadar batacağını ve yanlarında toplar için bir "liman" yapılması gerektiğini önceden hesapladı.

1684 yılında İngiliz filosunun gemi inşası müfettişi olan Dean, her durumda gemi gövdesinin parçalarının yanı sıra ekipmanlarına, malzemelerine, askeri silahlarına vb. Dahil olan tüm kargoları önceden tartmayı emretti. O zamandan beri, Gemilerin kaldırma kuvveti teorisinin temelinde Arşimet'in iki bin yıldan fazla bir süre önce keşfettiği yasa yatıyor.

Not: Eski kronikler şunu söylüyor: genel olarak Arşimet birçok farklı ustaca icatlara sahipti. Yalan dedektörü kullanan modern testler bile, kişinin heyecanlandığında nabzının hızlandığını söyleyen Arşimet gözlemlerine dayanmaktadır. Bu arada, tüm modern yalan dedektörleri bu prensibe göre çalışır: Bir kişi yalan söylediğinde heyecanlanır ve bu heyecan, dedektörün aslında kaydettiği nabız artışına neden olur.

"Arşimed 1" - Arşimet'in "Gök Küresi". Arşimet vidası. Kutupsal koordinatlarda denklem: r = a?f, burada a bir sabittir. Biyografi. Ölümle ilgili efsaneler. Arşimed, “Kaldıraç Üzerine” adlı incelemesinde KALDIRACAK DENGE KURALINI kurdu. Taç Efsanesi. Kesilmiş tetrahedron. Kızgın Romalı kılıcını çekti ve Arşimed'i öldürdü. Sorunu çözmeliyim!

“Bilim adamları - Matematikçiler” - Matematiksel isimler. Shawl Michel (1793–1880), Fransız matematikçi. Euler Leonhard (1707-1783), İsveçli matematikçi. Riemann Bernhard (1826-1866), Alman matematikçi. Jacobi polinomları, Jacobi determinantı - Jacobi. Lobaçevski'nin geometrisi. Möbius şeridi tek tarafı olan bir yüzeydir. Kartezyen koordinatları.

"Matematik ve doğa bilimleri" - Termal olaylar. İnsan doğayı tamamlar. Kimyasal olaylar. Atomun yapısı. Elektromanyetik alan. Aristo. Aritmetik. Mekanik titreşimler. Canlı organizmaların çeşitliliği. Ses. Canlı bir organizmanın yapısı. İş, güç, enerji. Birbirine nüfuz etme ve karşılıklı yardım ilkesi. Doğa Kitabı matematik diliyle yazılmıştır.

“Büyük matematikçiler” - Descartes'ın önerdiği koordinat sistemi onun adını aldı. Öklid. Arşimet spirali. Leibniz Gottfried Wilhelm. Carl Friedrich Gauss. Samoslu Pisagor. Keldysh Mstislav Vsevolodovich. Kovalevskaya Sofya Vasilyevna. Büyük matematikçiler. Gauss fakir bir ailenin tek oğluydu. Arşimet. "Yöntem" (veya "Ephod") ve "Normal Yedigen".

"Arşimet Yasası" - Arşimet Vidası. Denizaltılar. Hidrostatik tartım. Gemiler. Dalgıçlar. Arşimet yasası. Yüzme tel. ARŞİMET (MÖ 287 – MÖ 212). "İşte taç Arşimed, altın mı değil mi?" Uçaklar, helikopterler. Arşimet'in modern bilimsel araştırmalarda en çok satan kitabı. Bilge Arşimet Siraküza'da yaşıyordu...

“Bir bilim olarak matematik” - Sobolev 22 Ekim 1793'te Nizhny Novgorod eyaletinde doğdu. Sobolev Sergey Lvovich. Numaratör. Matematik tarihi üzerine. Lyubachevsky, Moskova Üniversitesi ve İmparatorluk Teknik Okulu'nda profesördür. "Sayma makinesi" yarışması Alexandrov'un ebeveynleri okul öğretmenleriydi.

Konuda toplam 22 sunum bulunmaktadır.