Deling av blandede fraksjoner. Å dele blandede tall: regel, eksempler

I denne artikkelen vil vi finne ut hvordan du skal utføre inndeling blandede tall . Først, la oss skissere regelen for å dele blandede tall og vurdere løsninger på eksempler. Deretter vil vi fokusere på å dele et blandet tall med et naturlig tall og divisjon naturlig tall til et blandet antall. Avslutningsvis, la oss se på hvordan du deler et blandet tall med en vanlig brøk.

Sidenavigering.

Å dele et blandet tall med et blandet tall

Inndeling av blandede tall kan reduseres til å dele vanlige brøker. For å gjøre dette er det nok å konvertere blandede tall til uekte brøker.

La oss skrive det ned regel for å dele blandede tall: for å dele et blandet tall med et blandet tall, må du:

dele de tilsvarende vanlige brøker.

Det gjenstår å se på et eksempel på å dele blandede tall.

Eksempel.

Hva er resultatet av å dele et blandet tall med et blandet tall?

Løsning.

For å redusere delingen av blandede tall til delingen av vanlige brøker, konverterer vi blandede tall til uekte brøker, vi får Og .

Dermed, . La oss nå bruke regelen for å dele vanlige brøker: . På dette stadiet kan du redusere brøken: . Dette fullfører delingen av blandede tall.

Svar:

Å dele et blandet tall med et naturlig tall

Å dele et blandet tall med et naturlig tall fører til deling av en vanlig brøk med et naturlig tall. For å gjøre dette er det nok å konvertere det blandede tallet som er delt inn i en upassende brøkdel.

Eksempel.

Del det blandede tallet med det naturlige tallet 75.

Løsning.

Først går vi fra et blandet tall til en uekte brøk: , Deretter . Det gjenstår å dele den vanlige brøken med et naturlig tall: . Etter reduksjon får vi brøken 1/20, som er kvotienten for å dele et blandet tall med det naturlige tallet 75.

Svar:

Å dele et naturlig tall med et blandet tall

Å dele et naturlig tall med et blandet tall etter å ha erstattet et blandet tall med en uekte brøk, reduseres det til å dele et naturlig tall med en vanlig brøk. For klarhets skyld, la oss se på løsningen på eksempelet.

Eksempel.

Del det naturlige tallet 40 med et blandet tall.

Løsning.

La oss først representere det blandede tallet som en uekte brøk: .

Nå kan vi gå videre til divisjon, vi får . Den resulterende brøken er irreduserbar (se reduserbare og irreduserbare brøker), men upassende, så vi må skille hele delen fra den, vi har . Dette fullfører delingen av et naturlig tall med et blandet tall.

Til spørsmålet om hvordan man deler to blandede tall? gitt av forfatteren Yita Nefedorova det beste svaret er Du må representere hver av dem som en uekte brøk. Det er gjort slik. Hvis tallet er gitt i formen a + (b/c), så her en - hele delen, b/c er brøkdelen, og b er telleren, c er nevneren, så er a + (b/c) = ac/c + b/c = (ac + b) / c, dvs. hele delen er nødvendig multipliser med nevneren til brøkdelen og legg til det resulterende tallet - nevneren til brøkdelen. Dette er telleren for den resulterende uekte brøken. Og nevneren er nevneren til brøkdelen av det opprinnelige tallet. Resultatet av å dele to resulterende uekte brøker er en brøk hvis teller er produktet av telleren til den første brøken med nevneren til den andre, og nevneren er produktet av nevneren til den første brøken med telleren til den andre. Den resulterende brøken, hvis den er feil, kan om ønskelig konverteres til et blandet tall ved å dele telleren med nevneren. Heltallsdelen av kvotienten er heltallsdelen av det blandede tallet, resten av divisjonen er telleren til brøkdelen, nevneren til en uekte brøk er nevneren til brøkdelen.

Svar fra Jeg stråler[nybegynner]
Delingen av blandede tall kan reduseres til delingen av vanlige brøker. For å gjøre dette er det nok å konvertere blandede tall til uekte brøker.
La oss skrive ned regelen for å dele blandede tall: for å dele et blandet tall med et blandet tall, må du:
konvertere blandede tall til uekte brøker;
dele de tilsvarende vanlige brøkene.
Det gjenstår å se på et eksempel på å dele blandede tall.
Eksempel.
Hva er resultatet av å dele et blandet tall med et blandet tall?
Løsning.
For å redusere delingen av blandede tall til delingen av vanlige brøker, konverterer vi de blandede tallene til uekte brøker, vi får og.
Dermed, . La oss nå bruke regelen for å dele vanlige brøker: . På dette stadiet kan du redusere brøken: . Dette fullfører delingen av blandede tall.
Svar:
.
Toppen av siden
Å dele et blandet tall med et naturlig tall
Å dele et blandet tall med et naturlig tall resulterer i å dele en vanlig brøk med et naturlig tall. For å gjøre dette er det nok å konvertere det blandede tallet som er delt inn i en upassende brøk.
Eksempel.
Del det blandede tallet med det naturlige tallet 75.
Løsning.
Først går vi fra et blandet tall til en uekte brøk: , deretter. Det gjenstår å dele den ordinære brøken med et naturlig tall: . Etter reduksjon får vi brøken 1/20, som er kvotienten for å dele det blandede tallet med det naturlige tallet 75.
Svar:
.
Toppen av siden
Å dele et naturlig tall med et blandet tall
Å dele et naturlig tall med et blandet tall, etter å ha erstattet det blandede tallet med en uekte brøk, reduseres til å dele det naturlige tallet med en vanlig brøk. For klarhet, la oss se på løsningen på eksempelet.
Eksempel.
Del det naturlige tallet 40 med et blandet tall.
Løsning.
La oss først representere det blandede tallet som en uekte brøk: .
Nå kan vi gå videre til divisjon, får vi. Den resulterende brøken er irreduserbar (se reduserbare og irreduserbare brøker), men upassende, så du må skille hele delen fra den, vi har. Dette fullfører delingen av et naturlig tall med et blandet tall.
Svar:
.
Toppen av siden
Å dele et blandet tall med en brøk
Det er klart at å dele et blandet tall med en vanlig brøk lett kan reduseres til å dele vanlige brøker. For å gjøre dette trenger du bare å konvertere det blandede tallet til en uekte brøk.
La oss se på dette når vi løser eksempelet.
Eksempel.
Del det blandede tallet med brøken 28/15.
Løsning.
La oss erstatte det blandede tallet med en uekte brøk: . La oss nå gjøre inndelingen: . Her må vi utføre en reduksjon, får vi.
Svar.

I denne artikkelen skal vi se på regelen som blandede tall deles etter. Hvordan dele blandede tall? Hvordan dele et helt tall med en blandet brøk? Hvordan dele et helt tall med en blandet brøk og hvordan dele en blandet brøk med et helt tall? Du vil vite svarene på disse spørsmålene etter å ha lest materialet.

Å dele et blandet tall med et blandet tall

Delingen av et blandet tall med et blandet tall reduseres mest hensiktsmessig til delingen av vanlige brøker. Hvordan ser regelen for deling av blandede tall ut? La oss formulere det.

Regel for å dele blandede tall

For å dele et blandet tall med et blandet tall:

Konverter utbytte og divisor av blandede tall til vanlige brøker.
Utfør deling av vanlige brøker.

La oss gå videre til et eksempel og analysere prosessen med å løse det.

Eksempel 1: Å dele et blandet tall med et blandet tall

Del 1 1 35 med 3 6 7.

Etter å ha konvertert blandede tall til uekte brøker, får vi:

1 1 35 = 1 35 + 1 35 = 36 35

3 6 7 = 3 7 + 6 7 = 27 7

Nå deler vi vanlige brøker og reduserer resultatet:

36 35 ÷ 27 7 = 36 35 7 27 = 4 1 5 3 = 4 15.

Dette fullfører delingen av blandede tall.

1 1 35 ÷ 3 6 7 = 4 15.

Å dele et blandet tall med et naturlig tall

I dette tilfellet må bare det delbare blandede tallet konverteres til en vanlig brøk. Tross alt kan et hvilket som helst naturlig tall representeres som en uekte vanlig brøk med en nevner på 1.

Eksempel 2. Å dele et blandet tall med et naturlig tall

Del det blandede tallet 3 3 4 med det naturlige tallet 75.

Vi går fra et blandet tall til en vanlig uekte brøk:

3 3 4 = 3 4 + 3 4 = 15 4

Vi deler og reduserer:

3 3 4 ÷ 75 = 15 4 ÷ 75 = 15 4 75 = 1 20

Dette fullfører delingen av et blandet tall med et naturlig tall.

3 3 4 ÷ 75 = 1 20.

Å dele et naturlig tall med et blandet tall

Som i forrige avsnitt, kommer slik deling ned på å konvertere et blandet tall til en vanlig brøk.

Den eneste forskjellen er at vi tidligere konverterte utbyttet til form av en vanlig brøk, og nå skal vi konvertere divisoren.

Eksempel 3. Å dele et naturlig tall med et blandet tall

Del det naturlige tallet 40 med det blandede tallet 8 3 10.

La oss konvertere utbyttet til form av en vanlig brøk:

8 3 10 = 8 10 + 3 10 = 83 10

Nå gjør vi inndelingen:

40 ÷ 8 3 10 = 40 ÷ 83 10 = 40 10 83 = 400 83.

Denne upassende fraksjonen er irreduserbar. For enkelhets skyld kan du konvertere det tilbake til et blandet tall

400 83 = 4 68 83 .

Dette er resultatet av deling.

Å dele et blandet tall med en brøk

Som alle tidligere tilfeller, kommer det å dele et blandet tall med en vanlig brøk også ned til å dele vanlige brøker. I enhver uklar situasjon, konverter et blandet tall til en vanlig brøk!

Eksempel 4. Å dele et naturlig tall med et blandet tall

Del det blandede tallet 2 8 45 med brøken 28 15.

Vi konverterer også utbyttet til form av en vanlig brøk:

2 8 45 = 2 45 + 8 45 = 98 45.

Vi deler, reduserer og får svaret:

98 45 ÷ 28 15 = 98 45 15 28 = 98 3 28 = 98 84 = 7 6 = 1 1 6

2 8 45 ÷ 28 15 = 1 1 6.

Hvis du oppdager en feil i teksten, merk den og trykk Ctrl+Enter

Deretter følger vi regelen: vi multipliserer den første brøken med brøken invers til den andre (det vil si med en invertert brøk der telleren og nevneren bytter plass). Når vi multipliserer brøker, multipliserer vi telleren med telleren, og nevneren med nevneren.

La oss se på eksempler på deling av blandede tall.

Vi begynner å dele blandede tall ved å konvertere dem til uekte brøker. Deretter deler vi de resulterende brøkene. For å gjøre dette, multipliser den første brøken med den inverterte andre. 20 og 25 ganger 5, 3 og 9 ganger 3. Vi fikk feil brøk, så vi må.

Konverter blandede tall til uekte brøker. Deretter, i henhold til regelen for å dele brøker, forlater vi det første tallet og multipliserer det med det gjensidige til det andre. Vi reduserer 15 og 25 med 5, 8 og 16 med 2. Fra den resulterende upassende brøken velger vi hele delen.

Bytt ut blandede tall med uekte brøker og del dem. For å gjøre dette, omskriver vi den første brøken uendret og multipliserer den med den inverterte andre. Vi reduserer 18 og 36 med 18, 35 og 7 med 7. Resultatet er en uekte brøk. Vi velger en hel del fra den.