To sauc par fizikas punkta pārvietošanu. Ko sauc par mehānisko kustību: definīcija un formula

No skolas laikiem droši vien visi atceras to, ko sauc par ķermeņa mehānisko kustību. Ja nē, tad šajā rakstā mēs centīsimies ne tikai atcerēties šo terminu, bet arī atjaunināt pamatzināšanas no fizikas kursa vai precīzāk no sadaļas “Klasiskā mehānika”. Tajā tiks parādīti arī piemēri, kā šis jēdziens tiek izmantots ne tikai noteiktā disciplīnā, bet arī citās zinātnēs.

Mehānika

Vispirms apskatīsim, ko nozīmē šis jēdziens. Mehānika ir fizikas nozare, kas pēta dažādu ķermeņu kustību, mijiedarbību starp tiem, kā arī trešo spēku un parādību ietekmi uz šiem ķermeņiem. Automašīnas kustība uz šosejas, futbola bumbas sišana vārtos – tas viss tiek pētīts šajā konkrētajā disciplīnā. Parasti, lietojot terminu “mehānika”, tas nozīmē “klasisko mehāniku”. Kas tas ir, mēs ar jums apspriedīsim tālāk.

Klasiskā mehānika ir sadalīta trīs lielās sadaļās.

1. Kinemātika - tā pēta ķermeņu kustību, neņemot vērā jautājumu, kāpēc tie pārvietojas? Šeit mūs interesē tādi lielumi kā ceļš, trajektorija, pārvietojums, ātrums.
2. Otrā sadaļa ir dinamika. Viņa pēta kustību cēloņus, izmantojot tādus jēdzienus kā darbs, spēks, masa, spiediens, impulss, enerģija.
3. Un trešā sadaļa, mazākā, pēta tādu stāvokli kā līdzsvars. Tas ir sadalīts divās daļās. Viens apgaismo līdzsvaru cietvielas, bet otrais - šķidrumi un gāzes.

Ļoti bieži klasisko mehāniku sauc par Ņūtona mehāniku, jo tā balstās uz trim Ņūtona likumiem.

Trīs Ņūtona likumi

Tos pirmo reizi izklāstīja Īzaks Ņūtons 1687. gadā.

1. Pirmais likums runā par ķermeņa inerci. Šī ir īpašība, kurā tiek saglabāts kustības virziens un ātrums materiālais punkts, ja uz to neiedarbojas ārēji spēki.
2. Otrais likums nosaka, ka ķermenis, iegūstot paātrinājumu, sakrīt ar šo paātrinājumu virzienā, bet kļūst atkarīgs no tā masas.
3. Trešais likums nosaka, ka darbības spēks vienmēr ir vienāds ar reakcijas spēku.

Visi trīs likumi ir aksiomas. Citiem vārdiem sakot, tie ir postulāti, kuriem nav nepieciešami pierādījumi.

Kas ir mehāniskā kustība?

Tas ir ķermeņa stāvokļa izmaiņas telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem laika gaitā. Šajā gadījumā materiālie punkti mijiedarbojas saskaņā ar mehānikas likumiem.

Sadalīts vairākos veidos:

• Materiālā punkta kustību mēra, atrodot tā koordinātas un izsekojot koordinātu izmaiņām laika gaitā. Šo rādītāju atrašana nozīmē vērtību aprēķināšanu gar abscisu un ordinātu asīm. To pēta punkta kinemātika, kas darbojas ar tādiem jēdzieniem kā trajektorija, pārvietojums, paātrinājums un ātrums. Objekta kustība var būt taisna vai izliekta.
• Stingra ķermeņa kustība sastāv no punkta pārvietošanas, kas ņemts par pamatu, un rotācijas kustības ap to. Pētīja stingru ķermeņu kinemātiku. Kustība var būt translatīva, tas ir, rotācija apkārt dots punkts nenotiek, un viss ķermenis kustas vienmērīgi, kā arī plakaniski - ja viss ķermenis pārvietojas paralēli plaknei.
• Ir arī nepārtrauktas vides kustība. Tas ir kustīgi liels daudzums punktus, kas savienoti tikai ar kādu lauku vai apgabalu. Daudzo kustīgo ķermeņu (vai materiālo punktu) dēļ šeit nepietiek ar vienu koordinātu sistēmu. Tāpēc koordinātu sistēmu ir tik daudz, cik ķermeņu. Piemērs tam ir vilnis jūrā. Tas ir nepārtraukts, bet sastāv no liela skaita atsevišķu punktu daudzās koordinātu sistēmās. Tātad izrādās, ka viļņa kustība ir nepārtrauktas vides kustība.

Kustības relativitāte

Mehānikā ir arī tāds jēdziens kā kustības relativitāte. Tā ir jebkuras atskaites sistēmas ietekme uz mehānisko kustību. Ko tas nozīmē? Atsauces sistēma ir koordinātu sistēma plus pulkstenis Vienkāršāk sakot, tā ir x un ordinātu asis apvienojumā ar minūtēm. Izmantojot šādu sistēmu, tiek noteikts, kādā laika periodā materiālais punkts ir nogājis noteiktu attālumu. Citiem vārdiem sakot, tas ir pārvietojies attiecībā pret koordinātu asi vai citiem ķermeņiem.

Atsauces sistēmas var būt: kustīgas, inerciālas un neinerciālas. Paskaidrosim:

• Inerciālā CO ir sistēma, kurā ķermeņi, radot tā saukto materiāla punkta mehānisko kustību, veic to taisni un vienmērīgi vai parasti atrodas miera stāvoklī.
• Attiecīgi neinerciāls CO ir sistēma, kas pārvietojas ar paātrinājumu vai rotē attiecībā pret pirmo CO.
• Pavadošais CO ir sistēma, kas kopā ar materiālo punktu veic tā saukto ķermeņa mehānisko kustību. Citiem vārdiem sakot, kur un ar kādu ātrumu pārvietojas objekts, arī šis CO pārvietojas kopā ar to.

Materiāls punkts

Kāpēc dažreiz tiek lietots jēdziens “ķermenis” un dažreiz “materiāls punkts”? Otrais gadījums ir norādīts, kad var neņemt vērā paša objekta izmērus. Tas ir, tādiem parametriem kā masa, tilpums utt. nav nozīmes problēmas risināšanai. Piemēram, ja mērķis ir noskaidrot, cik ātri gājējs pārvietojas attiecībā pret planētu Zeme, tad gājēja augumu un svaru var neievērot. Viņš ir materiāls punkts. Mehāniskā kustībašī objekta parametri nav atkarīgi no tā parametriem.

Izmantotie mehāniskās kustības jēdzieni un lielumi

Mehānikā tie darbojas ar dažādiem lielumiem, ar kuru palīdzību tiek uzstādīti parametri, uzrakstīti uzdevumu nosacījumi un rasts risinājums. Uzskaitīsim tos.

• Ķermeņa (vai materiāla punkta) atrašanās vietas izmaiņas attiecībā pret telpu (vai koordinātu sistēmu) laika gaitā sauc par pārvietojumu. Ķermeņa mehāniskā kustība (materiālais punkts) faktiski ir jēdziena “kustība” sinonīms. Vienkārši otrais jēdziens tiek izmantots kinemātikā, bet pirmais - dinamikā. Atšķirība starp šīm apakšsadaļām ir izskaidrota iepriekš.
• Trajektorija ir līnija, pa kuru ķermenis (materiāls punkts) veic tā saukto mehānisko kustību. Tā garumu sauc par ceļu.
• Ātrums ir jebkura materiāla punkta (ķermeņa) kustība attiecībā pret konkrēto ziņošanas sistēmu. Iepriekš tika sniegta arī ziņošanas sistēmas definīcija.

Mehāniskās kustības noteikšanai izmantotie nezināmie lielumi ir atrodami uzdevumos, izmantojot formulu: S=U*T, kur “S” ir attālums, “U” ir ātrums un “T” ir laiks.

No vēstures

Pats “klasiskās mehānikas” jēdziens parādījās senos laikos un pamudināja attīstību ātrā tempā celtniecība. Arhimēds formulēja un aprakstīja saskaitīšanas teorēmu paralēlie spēki, ieviesa jēdzienu "smaguma centrs". Tā sākās statika.

Pateicoties Galileo, “Dinamika” sāka attīstīties 17. gadsimtā. Inerces likums un relativitātes princips ir viņa nopelns.

Īzaks Ņūtons, kā minēts iepriekš, ieviesa trīs likumus, kas veidoja Ņūtona mehānikas pamatu. Viņš arī atklāja likumu universālā gravitācija. Tā tika likti klasiskās mehānikas pamati.

Neklasiskā mehānika

Attīstoties fizikai kā zinātnei un parādoties lielām iespējām astronomijas, ķīmijas, matemātikas un citās jomās, klasiskā mehānika pamazām kļuva nevis par galveno, bet gan par vienu no daudzajām pieprasītajām zinātnēm. Kad viņi sāka aktīvi ieviest un darboties ar tādiem jēdzieniem kā gaismas ātrums, kvantu lauka teorija utt., “Mehānikas” pamatā esošo likumu sāka trūkt.

Kvantu mehānika ir fizikas nozare, kas nodarbojas ar īpaši mazu ķermeņu (materiālu punktu) izpēti atomu, molekulu, elektronu un fotonu formā. Šī disciplīna ļoti labi apraksta īpaši mazo daļiņu īpašības. Turklāt tas prognozē viņu uzvedību konkrētajā situācijā, kā arī atkarībā no ietekmes. Kvantu mehānikas prognozes var ļoti būtiski atšķirties no klasiskās mehānikas pieņēmumiem, jo ​​tā nespēj aprakstīt visas parādības un procesus, kas notiek molekulu, atomu un citu lietu līmenī - ļoti mazas un ar neapbruņotu aci neredzamas.

Relativistiskā mehānika ir fizikas nozare, kas nodarbojas ar procesu, parādību, kā arī likumu izpēti ātrumā, kas salīdzināms ar gaismas ātrumu. Visi šīs disciplīnas pētītie notikumi notiek četrdimensiju telpā, atšķirībā no “klasiskās” trīsdimensiju telpas. Tas ir, augstumam, platumam un garumam pievienojam vēl vienu rādītāju - laiku.

Kāda vēl ir mehāniskās kustības definīcija?

Mēs aptvērām tikai pamatjēdzienus, kas saistīti ar fiziku. Bet pats termins tiek lietots ne tikai mehānikā, neatkarīgi no tā, vai tā ir klasiska vai neklasiska.

Zinātnē, ko sauc par "sociāli ekonomisko statistiku", iedzīvotāju mehāniskās kustības definīcija ir dota kā migrācija. Citiem vārdiem sakot, tā ir cilvēku pārvietošanās lielos attālumos, piemēram, uz kaimiņvalstīm vai kaimiņu kontinentiem dzīvesvietas maiņas nolūkos. Šādas pārcelšanās iemesls var būt nespēja turpināt dzīvot savā teritorijā dabas katastrofas, piemēram, pastāvīgi plūdi vai sausums, ekonomikas un sociālās problēmas savā valstī, kā arī ārējo spēku iejaukšanās, piemēram, karš.

Šajā rakstā apskatīta tā sauktā mehāniskā kustība. Piemēri ir doti ne tikai no fizikas, bet arī no citām zinātnēm. Tas norāda, ka termins ir neskaidrs.

1. Mehāniskā kustība ir viens no visizplatītākajiem un vieglāk novērojamajiem kustību veidiem. Mehāniskās kustības piemēri ir: transporta kustība, mašīnu daļas un mehānismi, svārsts un pulksteņa rādītāji, debess ķermeņi un molekulas, dzīvnieku kustība un augu augšana utt.

Mehāniskā kustība ir ķermeņa stāvokļa izmaiņas telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem laika gaitā.

2. Viens un tas pats ķermenis, paliekot nekustīgs attiecībā pret dažiem ķermeņiem, var pārvietoties attiecībā pret citiem. Piemēram, pasažieri, kas sēž autobusā, ir nekustīgi attiecībā pret autobusa ķermeni un pārvietojas ar to attiecībā pret cilvēkiem uz ielas, mājām, kokiem (1. att.). Tātad, runājot par ķermeņa kustību, ir jānorāda ķermenis, attiecībā uz kuru šī kustība tiek aplūkota.

Ķermeni, attiecībā pret kuru tiek uzskatīta ķermeņu kustība, sauc par atskaites ķermeni.

3. Ķermeņa stāvokli telpā var noteikt, izmantojot koordinātas. Ja ķermenis pārvietojas pa taisnu līniju, piemēram, skrējējs neliels attālums, tad tā pozīciju šajā taisnē var raksturot tikai ar vienu koordinātu x. Lai to izdarītu, koordinātu sistēma, kas sastāv no vienas koordinātu ass, ir saistīta ar atskaites ķermeni VĒRSIS(2. att.).

Ja ķermenis pārvietojas noteiktā plaknē, piemēram, futbolists laukumā, tad tā atrašanās vieta tiek noteikta, izmantojot divas koordinātas x Un y, un šajā gadījumā koordinātu sistēma sastāv no divām savstarpēji perpendikulārām asīm: VĒRSIS Un OY(3. att.).

Ja aplūko ķermeņa kustību telpā, piemēram, lidojošas lidmašīnas kustību, koordinātu sistēma, kas saistīta ar atskaites ķermeni, sastāv no trim savstarpēji perpendikulārām koordinātu asīm: VĒRSIS, OY Un OZ(4. att.).

Ķermenim kustoties, laika gaitā mainās tā koordinātas, tāpēc ir nepieciešama laika mērīšanas ierīce - pulkstenis.

Atsauces ķermenis, ar to saistītā koordinātu sistēma un laika mērīšanas ierīce veido atskaites sistēmu.

Jebkura kustība tiek uzskatīta attiecībā pret izvēlēto atskaites sistēmu.

4. Pētīt ķermeņa kustību nozīmē noteikt, kā laika gaitā mainās tā pozīcija, t.i., koordinātas. Ja zināt, kā ķermeņa koordinātas mainās laika gaitā, jebkurā laikā varat noteikt tā atrašanās vietu (koordinātu).

Mehānikas galvenais uzdevums ir pozīcijas noteikšana (koordinātas)ķermeņus jebkurā laikā.

Lai norādītu, kā ķermeņa stāvoklis laika gaitā mainās, ir jāizveido saikne starp šo kustību raksturojošiem lielumiem.

Tiek saukta mehānikas nozare, kas pēta veidus, kā aprakstīt ķermeņu kustību kinemātika.

5. Jebkuram ķermenim ir noteikti izmēri. Pārvietojoties, aizņem ķermeņa daļas, piemēram, lifta grīda un griesti dažādi noteikumi kosmosā. Rodas jautājums, kā noteikt ķermeņa koordinātas? Vairākos gadījumos nav jānorāda katra ķermeņa punkta atrašanās vieta.

Piemēram, visi lifta punkti (5. att.) pārvietojas translatīvi, t.i., pārvietojoties, raksturo vienu un to pašu trajektorijas. Atgādināsim to trajektorija ir līnija, pa kuru pārvietojas ķermenis.

Tā kā translācijas kustības laikā visi ķermeņa punkti pārvietojas vienādi, nav nepieciešams aprakstīt katra punkta kustību atsevišķi.

To var arī nedarīt, risinot problēmas, kurās ķermeņa izmēru var atstāt novārtā. Piemēram, lai noteiktu, cik ātri futbola bumba trāpa vārtos, nav jāņem vērā katra bumbas punkta kustība. Ja bumba atsitās pret vārtu stabu, tad vairs nevar atstāt novārtā tās izmēru. Vēl viens piemērs. Aprēķinot laiku, kas nepieciešams kosmosa kuģim, lai pārvietotos no Zemes uz kosmosa stacija, kuģi var uzskatīt par materiālu punktu. Ja tiek aprēķināts kuģa piestātnes režīms ar staciju, tad nevar atstāt novārtā kuģa izmēru.

Tādējādi, lai atrisinātu vairākas problēmas, kas saistītas ar ķermeņu kustību, tiek ieviests jēdziens materiālais punkts.

Materiāls punkts ir ķermenis, kura izmērus šajā uzdevumā var neņemt vērā.

Iepriekš minētajos piemēros materiālo punktu var uzskatīt par futbola bumbu, aprēķinot ātrumu, ar kādu tā lido vārtos, kosmosa kuģis nosakot tā kustības laiku.

Materiāls punkts ir reālu objektu, reālu ķermeņu fizisks modelis. Uzskatot, ka ķermenis ir materiāls punkts, mēs ignorējam īpašības, kas nav svarīgas konkrētas problēmas risināšanā, jo īpaši ķermeņa izmēru un formu.

6. Jūs labi zināt ceļa jēdzienu. Atgādināsim to ceļš ir ķermeņa nobrauktais attālums pa trajektoriju.

Ceļš ir norādīts ar burtu l, ceļa SI vienība ir metrs (1 m).

Ķermeņa stāvokli pēc noteikta laika var noteikt, zinot kustības trajektoriju, sākotnējo stāvokli uz trajektorijas un tā noieto ceļu šajā laika periodā.

Ja ķermeņa kustības trajektorija nav zināma, tad tā atrašanās vieta kādā brīdī nav nosakāma, jo ķermenis var pārvietoties pa to pašu ceļu dažādos virzienos. Šajā gadījumā ir jāzina ķermeņa kustības virziens un šajā virzienā nobrauktais attālums.

Ļaujiet sākotnējā brīdī t 0 = 0 ķermenis atradās punktā A(6. att.), un laika momentā t- punktā B. Savienosim šos punktus un segmenta beigās punktā B ieliksim bultu. Šajā gadījumā bultiņa norāda ķermeņa kustības virzienu.

Ķermeņa pārvietojums ir virzīts segments (vektors), kas savieno ķermeņa sākotnējo stāvokli ar tā galīgo stāvokli.

Šajā gadījumā tas ir vektors.

Pārvietojas - vektora daudzums, ir virziens un skaitliskā vērtība(modulis). Kustību norāda ar burtu s, un tā modulis ir s. Kustības SI vienība, tāpat kā ceļi, ir metrs (1 m).

Zinot ķermeņa sākotnējo stāvokli un tā pārvietošanos noteiktā laika periodā, ir iespējams noteikt ķermeņa stāvokli šī laika perioda beigās.

Jāpatur prātā, ka pārvietojums vispārīgā gadījumā nesakrīt ar ķermeņa trajektoriju, un pārvietojuma modulis nesakrīt ar nobraukto attālumu. Piemēram, vilciens izbrauca no Maskavas uz Sanktpēterburgu un atgriezās atpakaļ. Attālums starp šīm pilsētām ir 650 km. Tāpēc vilciena nobrauktais attālums ir 1300 km, un pārvietojums ir nulle. Pārvietojuma moduļa un nobrauktā attāluma sakritība notiek tikai tad, ja ķermenis pārvietojas pa taisnu ceļu vienā virzienā.

Pašpārbaudes jautājumi

1. Ko sauc par mehānisko kustību?

2. Kā sauc atsauces sistēmu? Kāpēc ieviest atsauces sistēmu?

3. Kāds ir mehānikas galvenais uzdevums?

4. Ko sauc par materiālo punktu? Kāpēc tiek ieviests materiālo punktu modelis?

5. Vai, zinot ķermeņa sākotnējo stāvokli un tā noieto ceļu noteiktā laika periodā, ir iespējams noteikt ķermeņa stāvokli šī laika perioda beigās?

6. Kas ir kustība? Kā ķermeņa kustība atšķiras no nobrauktā attāluma?

1. vingrinājums

1. Automašīna, kas brauca pa taisnu ceļa posmu, apstājās kādā punktā A(7. att.). Kādas ir punkta koordinātas A atskaites sistēmā, kas saistīta: a) ar koku (punkts O) ceļa malā; b) ar māju (punkts B)?

2. Risinot, kuras no šīm problēmām pētāmos ķermeņus var uzskatīt par materiāliem punktiem:

3. Cilvēks staigā pa kvadrātveida laukuma perimetru, kura mala ir 10 m. Kāds ir cilvēka nobrauktais attālums un viņa kustības modulis?

4. Bumba nokrīt no 2 m augstuma un pēc sitiena pret grīdu paceļas līdz 1,5 m augstumam Kāds ir bumbiņas ceļš visā kustības periodā un tās kustības modulis?

Mehāniskā kustība. Atsauces sistēmas loma. Materiāla punkta kustības aprakstīšanas metodes. Kinemātiskie pamatlielumi: pārvietojums, ātrums, paātrinājums.

Mehānika

Jebkurš fiziska parādība vai process materiālajā pasaulē ap mums ir dabiska izmaiņu sērija, kas notiek laikā un telpā. Mehāniskā kustība, tas ir, noteikta ķermeņa (vai tā daļu) stāvokļa maiņa attiecībā pret citiem ķermeņiem, ir vienkāršākā forma fiziskais process. Ķermeņu mehāniskā kustība tiek pētīta fizikas nozarē, ko sauc mehānika. Mehānikas galvenais uzdevums ir jebkurā laikā noteikt ķermeņa stāvokli.

Viena no galvenajām mehānikas daļām, ko sauc kinemātika, aplūko ķermeņu kustību, nenoskaidrojot šīs kustības iemeslus. Kinemātika atbild uz jautājumu: kā kustas ķermenis? Vēl viena svarīga mehānikas daļa ir dinamika, kas par kustības cēloni uzskata dažu ķermeņu iedarbību uz citiem. Dinamika atbild uz jautājumu: kāpēc ķermenis kustas tā un ne citādi?

Mehānika ir viena no senākajām zinātnēm. Zināmas zināšanas šajā jomā bija zināmas jau sen jauna ēra(Aristotelis (IV gs. p.m.ē.), Arhimēds (III gs. p.m.ē.)). Tomēr mehānikas likumu kvalitatīva formulēšana sākās tikai mūsu ēras 17. gadsimtā. e., kad G. Galileo atklāja ātrumu saskaitīšanas kinemātisko likumu un izveidoja ķermeņu brīvās krišanas likumus. Dažas desmitgades pēc Galileja dižais I. Ņūtons (1643–1727) formulēja dinamikas pamatlikumus.

Ņūtona mehānikā ķermeņu kustība tiek uzskatīta ar ātrumu, daudziem mazāks ātrums gaisma tukšumā. Viņi viņu sauc klasiskais vai Ņūtona mehānika, atšķirībā no relatīvistiskās mehānikas, radīta 20. gadsimta sākumā, galvenokārt pateicoties A. Einšteina (1879–1956) darbam.

Relativistiskajā mehānikā ķermeņu kustība tiek uzskatīta ar ātrumu, kas ir tuvu gaismas ātrumam. Klasiskā Ņūtona mehānika ir ierobežojošs relatīvistiskās mehānikas gadījums υ<< c.

Kinemātika

Kinemātikas pamatjēdzieni

Kinemātika ir mehānikas nozare, kurā tiek aplūkota ķermeņu kustība, nenoskaidrojot iemeslus, kas to izraisa.

Mehāniskā kustība Par ķermeni sauc tā stāvokļa izmaiņas telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem laika gaitā.

Mehāniskā kustība relatīvi. Viena un tā paša ķermeņa kustība attiecībā pret dažādiem ķermeņiem izrādās atšķirīga. Lai aprakstītu ķermeņa kustību, ir jānorāda, saistībā ar kuru ķermeni kustība tiek aplūkota. Šo ķermeni sauc atsauces iestāde.

Koordinātu sistēma, kas saistīta ar atsauces ķermeni un pulksteni laika skaitīšanai atsauces sistēma , ļaujot jebkurā laikā noteikt kustīga ķermeņa stāvokli.

Starptautiskajā vienību sistēmā (SI) garuma mērvienība ir metrs, un laika vienībā – otrais.

Katram ķermenim ir noteiktas dimensijas. Dažādas ķermeņa daļas atrodas dažādās vietās kosmosā. Tomēr daudzās mehānikas problēmās nav nepieciešams norādīt atsevišķu ķermeņa daļu pozīcijas. Ja ķermeņa izmēri ir mazi, salīdzinot ar attālumiem līdz citiem ķermeņiem, tad šo ķermeni var uzskatīt par savu materiālais punkts. To var izdarīt, piemēram, pētot planētu kustību ap Sauli.

Ja visas ķermeņa daļas pārvietojas vienādi, tad šādu kustību sauc progresīvs . Piemēram, kabīnes panorāmas ratā, automašīna taisnā trases posmā utt., kad ķermenis virzās uz priekšu, to var uzskatīt arī par materiālu.

Tiek saukts ķermenis, kura izmērus noteiktos apstākļos var neievērot materiālais punkts .

Materiālā punkta jēdzienam ir liela nozīme mehānikā.

Laika gaitā pārvietojoties no viena punkta uz otru, ķermenis (materiāls punkts) apraksta noteiktu līniju, ko sauc ķermeņa kustības trajektorija .

Materiāla punkta atrašanās vieta telpā jebkurā laika momentā ( kustības likums ) var noteikt, izmantojot koordinātu atkarību no laika x = x (t),y = y (t), z = z (t) (koordinātu metode), vai izmantojot rādiusa vektora atkarību no laika (vektora metode), kas novilkta no sākuma līdz dotajam punktam (1.1.1. att.).

Līdz šim, risinot daudzas ar dažādu ķermeņu kustību saistītas problēmas, esam izmantojuši fizisko lielumu, ko sauc par “ceļu”. Ceļa garums apzīmēja visu to trajektorijas posmu garumu summu, ko ķermenis šķērsojis apskatāmajā laika periodā.

Ceļš - skalārais daudzums(t.i. daudzums, kam nav virziena).

Lai risinātu dažādas praktiskas problēmas dažādās darbības jomās (piemēram, sauszemes un gaisa transporta dispečerdienestā, astronautikā, astronomijā u.c.), ir jāprot aprēķināt, kur konkrētajā vietā atradīsies kustīgs ķermenis. laika punkts.

Parādīsim, ka ne vienmēr šādu problēmu ir iespējams atrisināt, pat zinot, kādu ceļu ķermenis ir nogājis noteiktā laika periodā. Lai to izdarītu, pievērsīsimies 3. attēlam, a.

Rīsi. 3. Ķermeņa noietā ceļa zināšanām nepietiek, lai noteiktu ķermeņa galīgo stāvokli

Pieņemsim, ka zinām, ka noteikts ķermenis (kuru var uzskatīt par materiālu punktu) sāk kustēties no punkta O un 1 stundā veic 20 km attālumu.

Lai atbildētu uz jautājumu, kur šis ķermenis atradīsies 1 stundu pēc tam, kad tas atstāj punktu O, mums nav pietiekami daudz informācijas par tā kustību. Ķermenis, piemēram, virzoties taisni ziemeļu virzienā, varētu sasniegt punktu A, kas atrodas 20 km attālumā no punkta O (attālumu starp punktiem mēra pa taisnu līniju, kas savieno šos punktus). Bet tas varētu arī, sasniedzot punktu B, kas atrodas 10 km attālumā no punkta O, pagriezties uz dienvidiem un atgriezties punktā O, savukārt tā nobrauktais attālums būs vienāds ar 20 km. Pie noteiktas ceļa vērtības ķermenis varētu nonākt arī punktā C, ja tas virzītos tieši uz dienvidaustrumiem, un punktā D, ja tā kustība notiek pa attēloto izliekto ceļu.

Lai izvairītos no šādas nenoteiktības, tika ieviests fizisks lielums, ko sauc par pārvietojumu, lai noteiktu ķermeņa stāvokli telpā noteiktā laika brīdī.

• Ķermeņa (materiāla punkta) nobīde ir vektors, kas savieno ķermeņa sākotnējo stāvokli ar tā turpmāko stāvokli

Saskaņā ar definīciju pārvietojums ir vektora lielums (t.i., lielums, kuram ir virziens). Tas tiek apzīmēts ar s, t.i., tas pats burts kā ceļš, tikai ar bultiņu virs tā. Tāpat kā ceļš, SI 1 pārvietojums tiek mērīts metros. Kustības mērīšanai tiek izmantotas arī citas garuma vienības, piemēram, kilometri, jūdzes utt.

Attēlā 3, b parādīti pārvietojumu vektori, ko ķermenis veiktu, ja tas nobrauktu 20 km šādi: pa taisnu trajektoriju OA ziemeļu virzienā (vektors s OA), pa taisnu trajektoriju OS dienvidaustrumu virzienā (vektors s OS ) un pa līknes trajektoriju OD (vektors s OD). Un, ja ķermenis nobrauca 20 km, sasniedzot punktu B un atgriežoties atpakaļ punktā O, tad šajā gadījumā tā pārvietošanās vektors būtu vienāds ar nulli.

Zinot ķermeņa sākotnējo stāvokli un kustības vektoru, t.i. tā virzienu un moduli, var viennozīmīgi noteikt, kur šis ķermenis atrodas. Piemēram, ja ir zināms, ka ķermeņa pārvietojuma vektors, kas atstāj punktu O, ir vērsts uz ziemeļiem, un tā modulis ir vienāds ar 20 km, tad mēs varam droši teikt, ka ķermenis atrodas punktā A (sk. 3. att. b).

Tādējādi zīmējumā, kur kustību attēlo noteikta garuma un virziena bultiņa, ķermeņa galīgo stāvokli var atrast, atņemot kustības vektoru no tā sākuma stāvokļa.

Jautājumi

1. Vai vienmēr ir iespējams noteikt ķermeņa stāvokli noteiktā laikā t, zinot šī ķermeņa sākotnējo stāvokli (pie t 0 = 0) un tā noieto ceļu laika periodā t? Pamatojiet savu atbildi ar piemēriem.
2. Ko sauc par ķermeņa (materiālā punkta) kustību?
3. Vai ir iespējams viennozīmīgi noteikt ķermeņa stāvokli dotajā laika momentā t, zinot šī ķermeņa sākotnējo stāvokli un ķermeņa veiktās kustības vektoru laika periodā t? Pamatojiet savu atbildi ar piemēriem.

2. vingrinājums

1. Kādu fizisko lielumu automašīnas vadītājs nosaka, izmantojot spidometru - nobraukto attālumu vai kustību?
2. Kā automašīnai ir jāpārvietojas noteiktā laika periodā, lai ar spidometru varētu noteikt kustības moduli, ko automašīna veic šajā laika periodā?

1 Atcerēsimies, ka SI (International System of Units) masas mērvienība ir kilograms (kg), garums - metrs (m), laiks - sekunde (s). Tos sauc par pamata, jo tos izvēlas neatkarīgi no citu lielumu vienībām. Vienības, kas definētas, izmantojot pamata vienības, sauc par atvasinājumiem. Atvasināto SI vienību piemēri ir m/s, kg/m3 un daudzi citi.