यूक्लिड की जीवनी. यूक्लिड कौन है और वह किस लिए जाना जाता है: प्राचीन गणितज्ञ, उनकी खोजों और विज्ञान में योगदान के बारे में एक कहानी

यूक्लिड (लगभग 300 ईसा पूर्व) एक प्राचीन यूनानी गणितज्ञ हैं जो गणित पर पहले ग्रंथ के लेखक हैं जो हमारे समय तक पहुंच गया है।

जीवन पथ और वैज्ञानिक उपलब्धियाँ

यूक्लिड के बारे में अधिक जीवनी संबंधी जानकारी उपलब्ध नहीं है। यह निश्चित रूप से ज्ञात है कि उनकी वैज्ञानिक गतिविधि तीसरी शताब्दी में हुई थी। ईसा पूर्व ई अलेक्जेंड्रिया में.

यूक्लिड अलेक्जेंड्रिया स्कूल के पहले गणितज्ञ थे। वैज्ञानिक का मुख्य कार्य, जिसे "सिद्धांत" के रूप में जाना जाता है, स्टीरियोमेट्री, प्लैनिमेट्री और संख्या सिद्धांत के प्रश्नों के लिए समर्पित है। वास्तव में, यूक्लिड ने गणित के विकास की नींव तैयार की। उनका निबंध "आंकड़े के विभाजन पर", "शंकु अनुभाग" और "पोरिज्म" पर 4 पुस्तकें भी संरक्षित हैं। इसके अलावा, यूक्लिड ने प्रकाशिकी, खगोल विज्ञान और संगीत के बारे में भी लिखा।

यूक्लिड के तत्व दूसरी सहस्राब्दी तक ज्यामिति पर बुनियादी पाठ्यपुस्तक थे। इस पाठ्यपुस्तक पर काम करते समय, यूक्लिड ने अपने पूर्ववर्तियों की सामग्री को संसाधित किया और एक साथ लाया। इस पाठ्यपुस्तक में 13 पुस्तकें हैं। पाठ्यपुस्तक की एक विशिष्ट विशेषता अभिधारणाओं और सिद्धांतों की एक सूची की उपस्थिति है। आइए "शुरुआत" की सामग्री देखें:

पुस्तक 1 - समांतर चतुर्भुज और त्रिभुजों के गुण (पाइथागोरस प्रमेय भी यहाँ शामिल था);
पुस्तकें 3 और 4 - वृत्तों की ज्यामिति, परिबद्ध और अंकित बहुभुज;
पुस्तक 5 - अनुपात का सिद्धांत;
पुस्तक 6 - समान आकृतियों का सिद्धांत;
पुस्तकें 7 और 9 - संख्या सिद्धांत, ज्यामितीय प्रगति और अनुपात पर प्रमेय;
पुस्तक 10 - अतार्किकताओं का वर्गीकरण;
पुस्तक 11 - स्टीरियोमेट्री की मूल बातें;
12वीं पुस्तक - पिरामिडों और शंकुओं के आयतन और वृत्तों के क्षेत्रफलों के अनुपात पर प्रमेय;
पुस्तक 13 - नियमित पॉलीहेड्रा के निर्माण की विशेषताएं।

तत्व आर्किमिडीज़ और अन्य प्राचीन लेखकों के ग्रंथों का सामान्य आधार बन गए। उनमें सिद्ध किये गये प्रस्ताव सर्वविदित हैं। इसके अलावा, इस पाठ्यपुस्तक ने आधुनिक गणित के विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।

पप्पस की रिपोर्ट है कि प्राचीन यूनानी गणितज्ञ सौम्य थे और हमेशा उन लोगों के प्रति दयालु थे जो गणित के विकास में योगदान दे सकते थे।

स्टोबी का कहना है कि एक दिन एक छात्र ने यूक्लिड से पूछा: "विज्ञान से मुझे क्या लाभ मिलेगा?" जवाब में, यूक्लिड ने दास को बुलाया और आदेश दिया: "इस आदमी को 3 ओबोल दे दो, क्योंकि वह अपनी पढ़ाई से लाभ कमाना चाहता है।"

उनके दार्शनिक विचारों के अनुसार, गणित का पहला सिद्धांतकार एक प्लैटोनिस्ट था।

यूक्लिड के जीवन में एक मजेदार घटना घटी। एक दिन, राजा टॉलेमी ज्यामिति का अध्ययन करना चाहते थे, और उन्होंने यूक्लिड से पूछा कि क्या तत्वों में वर्णित पथ से भी तेज़ कोई रास्ता है। इस पर वैज्ञानिक ने उत्तर दिया: "ज्यामिति में कोई शाही सड़कें नहीं हैं।"

16वीं सदी के अंत तक. यूक्लिड के तत्वों का चीनी भाषा में अनुवाद भी किया गया।

यूक्लिडया यूक्लिड(प्राचीन यूनान Εὐκλείδης , "अच्छी प्रसिद्धि" से, उत्कर्ष काल - लगभग 300 ईसा पूर्व। बीसी) - प्राचीन यूनानी गणितज्ञ, गणित पर पहले सैद्धांतिक ग्रंथ के लेखक जो हमारे पास आए हैं। यूक्लिड के बारे में जीवनी संबंधी जानकारी अत्यंत दुर्लभ है। एकमात्र बात जिसे विश्वसनीय माना जा सकता है वह यह है कि उनकी वैज्ञानिक गतिविधि तीसरी शताब्दी में अलेक्जेंड्रिया में हुई थी। ईसा पूर्व इ।

जीवनी

यूक्लिड के जीवन के बारे में सबसे विश्वसनीय जानकारी वह छोटी सी जानकारी मानी जाती है जो प्रोक्लस की पहली पुस्तक की टिप्पणियों में दी गई है। शुरू कियायूक्लिड (हालाँकि यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि प्रोक्लस यूक्लिड के लगभग 800 वर्ष बाद जीवित रहे)। यह देखते हुए कि "जिन्होंने गणित के इतिहास पर लिखा" ने इस विज्ञान का विकास यूक्लिड के समय तक नहीं किया, प्रोक्लस बताते हैं कि यूक्लिड प्लेटो के सर्कल से छोटा था, लेकिन आर्किमिडीज़ और एराटोस्थनीज़ से बड़ा था, "के समय में रहता था" टॉलेमी आई सोटर," "क्योंकि आर्किमिडीज़, जो टॉलेमी प्रथम के अधीन रहते थे, यूक्लिड का उल्लेख करते हैं और, विशेष रूप से, कहते हैं कि टॉलेमी ने उनसे पूछा कि क्या और भी कुछ है छोटा रास्ताइसके बजाय ज्यामिति का अध्ययन करना शुरुआत; और उन्होंने उत्तर दिया कि ज्यामिति का कोई शाही मार्ग नहीं है।

यूक्लिड के चित्र में अतिरिक्त स्पर्श पप्पस और स्टोबियस से प्राप्त किए जा सकते हैं। पप्पस की रिपोर्ट है कि यूक्लिड उन सभी के प्रति सौम्य और दयालु था जो गणितीय विज्ञान के विकास में थोड़ा सा भी योगदान दे सकते थे, और स्टोबियस यूक्लिड के बारे में एक और किस्सा बताते हैं। ज्यामिति का अध्ययन शुरू करने और पहले प्रमेय का विश्लेषण करने के बाद, एक युवक ने यूक्लिड से पूछा: "इस विज्ञान से मुझे क्या लाभ मिलेगा?" यूक्लिड ने दास को बुलाया और कहा: "उसे तीन ओबोल दे दो, क्योंकि वह अपनी पढ़ाई से लाभ कमाना चाहता है।" कहानी की ऐतिहासिकता संदिग्ध है, क्योंकि प्लेटो के बारे में भी ऐसी ही कहानी बताई गई है।

कुछ आधुनिक लेखक प्रोक्लस के कथन की व्याख्या करते हैं - यूक्लिड टॉलेमी आई सोटर के समय में रहते थे - इसका अर्थ यह है कि यूक्लिड टॉलेमी के दरबार में रहते थे और अलेक्जेंड्रियन म्यूज़ियन के संस्थापक थे। हालाँकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यह विचार 17वीं शताब्दी में यूरोप में स्थापित किया गया था, जबकि मध्ययुगीन लेखकों ने यूक्लिड की पहचान मेगारा के दार्शनिक यूक्लिड, सुकरात के छात्र के साथ की थी।

अरब लेखकों का मानना था कि यूक्लिड दमिश्क में रहते थे और वहीं प्रकाशित होते थे" शुरुआत» अपोलोनिया. 12वीं सदी की एक गुमनाम अरबी पांडुलिपि रिपोर्ट करती है:

यूक्लिड, नॉक्रेट्स का पुत्र, जिसे "जियोमेट्रा" के नाम से जाना जाता है, पुराने समय का वैज्ञानिक, मूल रूप से ग्रीक, निवास से सीरियाई, मूल रूप से टायर का निवासी...

यूक्लिड का नाम एक विज्ञान के रूप में अलेक्जेंडरियन गणित (ज्यामितीय बीजगणित) के निर्माण से भी जुड़ा है। सामान्य तौर पर, यूक्लिड के बारे में डेटा की मात्रा इतनी दुर्लभ है कि एक संस्करण है (हालांकि व्यापक नहीं) कि हम अलेक्जेंड्रियन वैज्ञानिकों के एक समूह के सामूहिक छद्म नाम के बारे में बात कर रहे हैं।

« शुरुआत»यूक्लिड

यूक्लिड का प्रमुख कार्य कहा जाता है शुरू कर दिया।समान शीर्षक वाली पुस्तकें, जो ज्यामिति और सैद्धांतिक अंकगणित के सभी बुनियादी तथ्यों को लगातार प्रस्तुत करती थीं, पहले हिप्पोक्रेट्स ऑफ़ चियोस, लेओन्टेस और थ्यूडियस द्वारा संकलित की गई थीं। तथापि शुरुआतयूक्लिड ने इन सभी कार्यों को उपयोग से बाहर कर दिया और दो सहस्राब्दियों से अधिक समय तक ज्यामिति की मूल पाठ्यपुस्तक बनी रही। अपनी पाठ्यपुस्तक बनाते समय, यूक्लिड ने इसमें अपने पूर्ववर्तियों द्वारा बनाई गई अधिकांश चीज़ों को शामिल किया, इस सामग्री को संसाधित किया और इसे एक साथ लाया।

शुरुआततेरह पुस्तकों से मिलकर बना है। पहली और कुछ अन्य पुस्तकों से पहले परिभाषाओं की एक सूची दी गई है। पहली पुस्तक से पहले अभिधारणाओं और सिद्धांतों की एक सूची भी दी गई है। एक नियम के रूप में, अभिधारणाएँ बुनियादी निर्माणों को निर्दिष्ट करती हैं (उदाहरण के लिए, "यह आवश्यक है कि किन्हीं दो बिंदुओं के माध्यम से एक सीधी रेखा खींची जा सके"), और स्वयंसिद्ध परिभाषाएँ सामान्य नियममात्राओं के साथ संचालन करते समय आउटपुट (उदाहरण के लिए, "यदि दो मात्राएँ एक तिहाई के बराबर हैं, तो वे एक दूसरे के बराबर हैं")।

यूक्लिड ने गणित के बगीचे के द्वार खोले। निकोलो टार्टाग्लिया के ग्रंथ "द न्यू साइंस" से चित्रण

पुस्तक I में त्रिभुजों और समांतर चतुर्भुजों के गुणों का अध्ययन किया गया है; इस पुस्तक को प्रसिद्ध पाइथागोरस प्रमेय का ताज पहनाया गया है समकोण त्रिभुज. पुस्तक II, पाइथागोरस पर वापस जाती हुई, तथाकथित "ज्यामितीय बीजगणित" को समर्पित है। पुस्तकें III और IV वृत्तों की ज्यामिति का वर्णन करती हैं, साथ ही उत्कीर्ण और परिबद्ध बहुभुजों का भी वर्णन करती हैं; इन पुस्तकों पर काम करते समय, यूक्लिड चियोस के हिप्पोक्रेट्स के लेखन का उपयोग कर सकते थे। पुस्तक V में, कनिडस के यूडोक्सस द्वारा निर्मित अनुपात का सामान्य सिद्धांत पेश किया गया है, और पुस्तक VI में इसे समान आंकड़ों के सिद्धांत पर लागू किया गया है। पुस्तकें VII-IX संख्या सिद्धांत के प्रति समर्पित हैं और पाइथागोरस के समय की हैं; पुस्तक आठवीं के लेखक टारेंटम के आर्किटास रहे होंगे। ये पुस्तकें अनुपात और ज्यामितीय प्रगति पर प्रमेयों पर चर्चा करती हैं, दो संख्याओं का सबसे बड़ा सामान्य भाजक (जिसे अब यूक्लिड एल्गोरिदम के रूप में जाना जाता है) खोजने के लिए एक विधि प्रस्तुत करती हैं, सम पूर्ण संख्याओं का निर्माण करती हैं, और अभाज्य संख्याओं के सेट की अनंतता को साबित करती हैं। एक्स पुस्तक में, जो सबसे अधिक विशाल है और कठिन हिस्सा शुरू किया, अतार्किकताओं का एक वर्गीकरण निर्मित किया गया है; यह संभव है कि इसका लेखक एथेंस का थियेटेटस हो। पुस्तक XI में स्टीरियोमेट्री की मूल बातें शामिल हैं। बारहवीं पुस्तक में, थकावट की विधि का उपयोग करते हुए, वृत्तों के क्षेत्रफलों के अनुपात के साथ-साथ पिरामिडों और शंकुओं के आयतन पर प्रमेय सिद्ध किए गए हैं; इस पुस्तक के लेखक को आमतौर पर कनिडस के यूडोक्सस को माना जाता है। अंत में, पुस्तक XIII पाँच नियमित पॉलीहेड्रा के निर्माण के लिए समर्पित है; ऐसा माना जाता है कि कुछ निर्माण एथेंस के थेएटेटस द्वारा विकसित किए गए थे।

जो पांडुलिपियाँ हमारे पास पहुँची हैं उनमें इन तेरह पुस्तकों में दो पुस्तकें और जोड़ी गईं। पुस्तक XIV अलेक्जेंडरियन हाइप्सिकल्स (लगभग 200 ईसा पूर्व) से संबंधित है, और पुस्तक XV सेंट के मंदिर के निर्माता, मिलेटस के इसिडोर के जीवन के दौरान बनाई गई थी। कॉन्स्टेंटिनोपल में सोफिया (छठी शताब्दी ईस्वी की शुरुआत)।

शुरुआतआर्किमिडीज़, अपोलोनियस और अन्य प्राचीन लेखकों द्वारा बाद के ज्यामितीय ग्रंथों के लिए एक सामान्य आधार प्रदान करें; उनमें सिद्ध किये गये प्रस्ताव सर्वविदित माने जाते हैं। पर टिप्पणी चलो शुरू करोप्राचीन काल में हेरॉन, पोर्फिरी, पप्पस, प्रोक्लस, सिंपलिसियस थे। पुस्तक I पर प्रोक्लस की एक टिप्पणी संरक्षित की गई है, साथ ही पुस्तक X पर पप्पस की एक टिप्पणी भी संरक्षित की गई है। अरबी अनुवाद). प्राचीन लेखकों से, टिप्पणी परंपरा अरबों और फिर मध्यकालीन यूरोप तक पहुँची।

आधुनिक विज्ञान के निर्माण एवं विकास में शुरुआतने भी महत्वपूर्ण वैचारिक भूमिका निभाई। वे एक गणितीय ग्रंथ का एक मॉडल बने रहे, जो एक विशेष गणितीय विज्ञान के मुख्य प्रावधानों को सख्ती से और व्यवस्थित रूप से प्रस्तुत करते थे।

यूक्लिड के अन्य कार्य

यूक्लिड के अन्य कार्यों में से, निम्नलिखित बच गए हैं:

डेटा (δεδομένα ) - किसी आकृति को परिभाषित करने के लिए क्या आवश्यक है;
विभाजन के बारे में (περὶ διαιρέσεων ) - आंशिक रूप से संरक्षित और केवल अरबी अनुवाद में; विभाजन देता है ज्यामितीय आकारकिसी दिए गए अनुपात में बराबर या परस्पर जुड़े भागों में;
घटना (φαινόμενα ) - खगोल विज्ञान में गोलाकार ज्यामिति का अनुप्रयोग;
प्रकाशिकी (ὀπτικά ) - प्रकाश के सीधारेखीय प्रसार के बारे में।

द्वारा संक्षिप्त विवरणज्ञात:

पोरिज़्म (πορίσματα ) - उन स्थितियों के बारे में जो वक्र निर्धारित करती हैं;
शंक्वाकार खंड (κωνικά );
सतही स्थान (τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ ) - शंकुधारी वर्गों के गुणों के बारे में;
स्यूडेरिया (ψευδαρία ) - ज्यामितीय प्रमाणों में त्रुटियों के बारे में;

यूक्लिड को इसका श्रेय भी दिया जाता है:

यूक्लिड और प्राचीन दर्शन

ग्रंथ और अनुवाद

पुराने रूसी अनुवाद

इयूक्लिडियनबारह नेफ्टोनिक पुस्तकों से तत्वों का चयन किया गया और गणित के प्रोफेसर ए. फार्खवारसन के माध्यम से उन्हें आठ पुस्तकों में बदल दिया गया। / प्रति. लैट से. आई. सतरोवा। सेंट पीटर्सबर्ग, 1739. 284 पीपी.
ज्यामिति के तत्व, अर्थात, दूरी मापने के विज्ञान की पहली नींव, जिसमें अक्ष शामिल है इयूक्लिडियनपुस्तकें। / प्रति. फ़्रेंच से एन कुर्गानोवा। सेंट पीटर्सबर्ग, 1769. 288 पीपी.
इयूक्लिडियनतत्व आठ पुस्तकें, अर्थात्: पहली, दूसरी, तीसरी, चौथी, पांचवीं, छठी, 11वीं और 12वीं। / प्रति. ग्रीक से सेंट पीटर्सबर्ग,

प्राचीन यूनानी विचारक यूक्लिड अलेक्जेंड्रिया स्कूल के पहले गणितज्ञ और सबसे प्राचीन सैद्धांतिक गणितीय ग्रंथों में से एक के लेखक बने। इस वैज्ञानिक की जीवनी के बारे में उनके कार्यों की तुलना में बहुत कम जाना जाता है। इस प्रकार, प्रसिद्ध कार्य "एलिमेंट्स" में, यूक्लिड ने स्टीरियोमेट्री, प्लैनिमेट्री, संख्या सिद्धांत के पहलुओं को रेखांकित किया और गणित के बाद के विकास के लिए आधार तैयार किया।

माना जाता है कि यूक्लिड की जीवनी 325 ईसा पूर्व (यह एक अनुमानित तारीख है, जन्म का सटीक वर्ष अज्ञात है) अलेक्जेंड्रिया में शुरू हुई थी। कुछ शोधकर्ताओं का सुझाव है कि भावी गणितज्ञ का जन्म टायर में हुआ था, और उन्होंने अपना अधिकांश वयस्क जीवन दमिश्क में बिताया था। संभवतः यूक्लिड से आया था अमीर परिवार, चूँकि उन्होंने एथेंस के एक स्कूल में पढ़ाई की थी (उस समय ऐसी शिक्षा केवल धनी नागरिकों के लिए उपलब्ध थी)।

वैज्ञानिक यह स्थापित करने में सक्षम हैं कि एलिमेंट्स का लेखक प्लेटो के प्रसिद्ध अनुयायियों से छोटा था, जो 427 से 347 शताब्दी ईसा पूर्व की अवधि में रहते थे और काम करते थे, लेकिन बड़े थे, जिनका जन्म 287 में हुआ था और उनकी मृत्यु 212 ईसा पूर्व में हुई थी। यूक्लिड ने प्लेटो की दार्शनिक अवधारणा को समझा और इसके मुख्य प्रावधानों को साझा किया।

पहचान और के बारे में उपरोक्त जानकारी जीवन का रास्तायूक्लिड को शोधकर्ताओं ने प्रोक्लस की टिप्पणियों से तैयार किया था, जो उन्होंने एलीमेंट्स की पहली पुस्तक के लिए लिखी थी। प्राचीन यूनानी विचारक के व्यक्तित्व के बारे में स्टोबियस और पप्पस के कथन भी ज्ञात हैं। स्टोबियस ने कथित तौर पर कहा कि विज्ञान के लाभों के बारे में एक छात्र के सवाल के जवाब में, यूक्लिड ने एक दास को उसे कई सिक्के देने का आदेश दिया। पैप ने कहा कि वैज्ञानिक जानते थे कि किसी भी व्यक्ति के साथ कैसे दयालु और सौम्य व्यवहार किया जाए जो कम से कम कुछ हद तक गणितीय विज्ञान के विकास के लिए उपयोगी हो सकता है।

यूक्लिड के बारे में बचे हुए डेटा इतने दुर्लभ और संदिग्ध हैं कि प्राचीन अलेक्जेंड्रिया के वैज्ञानिकों की पूरी टीम को छद्म नाम "यूक्लिड" निर्दिष्ट करने के बारे में एक संस्करण था। अलेक्जेंड्रिया के यूक्लिड को मेगारा के यूनानी दार्शनिक यूक्लिड के साथ भ्रमित किया गया है, जो एक छात्र था जो 400वीं शताब्दी ईसा पूर्व में रहता था। मध्य युग में, मेगारा के यूक्लिड को एलिमेंट्स का लेखक भी माना जाता था।

अंक शास्त्र

यूक्लिड ने अपने खाली समय का एक बड़ा हिस्सा टॉलेमी द्वारा स्थापित ज्ञान के मंदिर, अलेक्जेंड्रिया की लाइब्रेरी में बिताया। इस संस्था की दीवारों के भीतर, प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक ने अंकगणित के नियमों, ज्यामितीय सिद्धांतों और अपरिमेय संख्याओं के सिद्धांत को ज्यामिति में जोड़ना शुरू किया। यूक्लिड ने अपने काम के परिणामों का वर्णन "एलिमेंट्स" पुस्तक में किया - एक ऐसा काम जिसने गणित के विकास में महान योगदान दिया।

यूक्लिड की पुस्तक "एलिमेंट्स"

पुस्तक में पंद्रह खंड हैं:

पुस्तक I में, लेखक समकोण त्रिभुजों के मापदंडों की गणना में पाइथागोरस प्रमेय के उपयोग के साथ प्रस्तुति को पूरा करते हुए, समांतर चतुर्भुज और त्रिकोण के गुणों के बारे में बात करता है।
पुस्तक संख्या II ज्यामितीय बीजगणित के सिद्धांतों और पैटर्न का वर्णन करती है और पाइथागोरस द्वारा संचित ज्ञान पर वापस जाती है।
पुस्तकों III और IV में, यूक्लिड वृत्तों, परिबद्ध और अंकित बहुभुजों की ज्यामिति की जाँच करता है। इन खंडों को बनाने के दौरान, लेखक ने चियोस के हिप्पोक्रेट्स के कार्यों का सहारा लिया होगा।
पुस्तक V में, प्राचीन यूनानी गणितज्ञ ने कनिडस के यूडोक्सस द्वारा विकसित अनुपात के सामान्य सिद्धांत की जांच की।
पुस्तक VI की सामग्रियों में, लेखक समान आंकड़ों के सिद्धांत के लिए कनिडस के यूडोक्सस के अनुपात के सामान्य सिद्धांत को लागू करता है।
VII-IX क्रमांकित पुस्तकें संख्या सिद्धांत का वर्णन करती हैं। इन खंडों को लिखते समय, गणितज्ञ ने फिर से पाइथागोरस द्वारा बनाई और एकत्र की गई सामग्रियों की ओर रुख किया - शिक्षण के प्रतिनिधि जिसमें संख्या एक केंद्रीय भूमिका निभाती है। इन कार्यों में, लेखक ज्यामितीय प्रगति और अनुपात के बारे में बात करता है, सेट की अनंतता को साबित करता है प्रमुख संख्या, सम पूर्ण संख्याओं का अध्ययन करता है, जीसीडी (सबसे बड़ा सामान्य भाजक) की अवधारणा का परिचय देता है। ऐसे भाजक को खोजने के लिए एल्गोरिदम को वर्तमान में यूक्लिडियन एल्गोरिदम कहा जाता है। एक धारणा है कि पुस्तक VIII को स्वयं यूक्लिड ने नहीं, बल्कि टैरेंटम के आर्किटास ने लिखा था।

यूक्लिड की प्रसिद्ध कृति "एलिमेंट्स"

खंड संख्या X "सिद्धांतों" में सबसे जटिल और विशाल कार्य है, जिसमें अतार्किकताओं का वर्गीकरण शामिल है। इस पुस्तक का लेखकत्व भी निश्चित रूप से अज्ञात है: यह या तो स्वयं यूक्लिड द्वारा या एथेंस के थियेटेटस द्वारा लिखा गया हो सकता है।
पुस्तक के पृष्ठ XI पर, गणितज्ञ स्टीरियोमेट्री की मूल बातों के बारे में बात करते हैं।
पुस्तक XII में शंकु और पिरामिडों के आयतन और वृत्तों के क्षेत्रफलों के अनुपात पर प्रमेयों के प्रमाण शामिल हैं। इन प्रमाणों के निर्माण के लिए थकावट की विधि का उपयोग किया जाता है। अधिकांश शोधकर्ता इस बात से सहमत हैं कि यह पुस्तक यूक्लिड द्वारा भी नहीं लिखी गई थी। संभावित लेखक कनिडस का यूडोक्सस है।

पुस्तक XIII की सामग्री में पाँच नियमित पॉलीहेड्रा ("प्लेटोनिक ठोस") के निर्माण की जानकारी है। खंड में प्रस्तुत कुछ निर्माण एथेंस के थेएटेटस द्वारा विकसित किए गए हो सकते हैं।
पुस्तकें XIV और XV भी आम तौर पर अन्य लेखकों की मानी जाती हैं। इस प्रकार, एलिमेंट्स का अंतिम खंड हाइप्सिकल्स (जो अलेक्जेंड्रिया में भी रहते थे, लेकिन यूक्लिड से बाद में) द्वारा लिखा गया था, और अंतिम मिलेटस के इसिडोर द्वारा लिखा गया था (जिन्होंने छठी शताब्दी की शुरुआत में कॉन्स्टेंटिनोपल में सेंट सोफिया का मंदिर बनाया था) ईसा पूर्व)।

यूक्लिड के तत्वों की उपस्थिति से पहले, एक ही नाम के साथ काम करता है, जिसका सार सैद्धांतिक अंकगणित और ज्यामिति के प्रमुख तथ्यों की एक सुसंगत प्रस्तुति थी, लिओन्टेस, चियोस के हिप्पोक्रेट्स और फ्यूडियस द्वारा संकलित किए गए थे। यूक्लिड के काम की उपस्थिति के बाद वे सभी व्यावहारिक रूप से उपयोग से गायब हो गए।

दो हजार वर्षों तक, एलिमेंट्स के पंद्रह खंड ज्यामिति पर बुनियादी पाठ्यपुस्तक के रूप में काम करते रहे। कार्य का अरबी और फिर अंग्रेजी में अनुवाद किया गया। प्रिंसिपिया को सैकड़ों बार पुनर्मुद्रित किया गया है, और इसमें मौजूद बुनियादी गणित आज भी प्रासंगिक है।

यूक्लिड की पुस्तक "एलिमेंट्स"

सामग्री का एक महत्वपूर्ण हिस्सा जो लेखक ने काम में शामिल किया है वह नहीं है खुद की खोजें, लेकिन पहले से ज्ञात सिद्धांत। यूक्लिड के काम का सार सामग्री को संसाधित करना, उसे व्यवस्थित करना और अलग-अलग डेटा को एक साथ लाना था। यूक्लिड ने कुछ पुस्तकों की शुरुआत परिभाषाओं की सूची के साथ की; पहली पुस्तक में स्वयंसिद्धों और अभिधारणाओं की एक सूची भी शामिल है।

यूक्लिड की अभिधारणाओं को दो समूहों में विभाजित किया गया है: सामान्य अवधारणाएँ, जिसमें आम तौर पर स्वीकृत वैज्ञानिक कथन और ज्यामितीय सिद्धांत शामिल हैं। तो, पहले समूह में ऐसे कथन हैं:

"यदि दो मात्राएँ अलग-अलग एक ही तिहाई के बराबर हों, तो वे एक-दूसरे के बराबर होती हैं।"

"साबुत राशि से अधिकभाग।"

दूसरे समूह में, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित कथन शामिल हैं:

"एक सीधी रेखा किसी भी बिंदु से किसी भी बिंदु तक खींची जा सकती है।"

"सभी समकोण एक दूसरे के बराबर होते हैं।"

"एलिमेंट्स" यूक्लिड द्वारा लिखी गई एकमात्र पुस्तक नहीं है। उन्होंने कैटोप्ट्रिक्स पर कई रचनाएँ भी लिखीं ( नया उद्योगप्रकाशिकी, जिसने काफी हद तक दर्पणों के गणितीय कार्य को स्थापित किया)। वैज्ञानिक ने शंकु वर्गों के अध्ययन के लिए कई कार्य समर्पित किए। गणितज्ञ ने पिंडों के प्रक्षेप पथ और यांत्रिकी के नियमों के संबंध में धारणाएँ और परिकल्पनाएँ भी विकसित कीं। वह उन प्रमुख उपकरणों के लेखक बने जिनके साथ ज्यामिति संचालित होती है - तथाकथित "यूक्लिडियन निर्माण"। इस प्राचीन यूनानी विचारक के कई कार्य आज तक नहीं बचे हैं।

दर्शन

प्राचीन काल में, दर्शनशास्त्र कई अन्य शाखाओं के साथ घनिष्ठ रूप से जुड़ा हुआ था वैज्ञानिक ज्ञान. इस प्रकार, ज्यामिति, खगोल विज्ञान, अंकगणित और संगीत को गणितीय विज्ञान माना गया, जिसकी समझ दर्शन के गुणात्मक अध्ययन के लिए आवश्यक है। यूक्लिड ने प्लेटो के चार तत्वों के सिद्धांत को विकसित किया, जो चार नियमित पॉलीहेड्रा के अनुरूप है:

अग्नि तत्व को टेट्राहेड्रोन द्वारा व्यक्त किया गया है;
वायु तत्व अष्टफलक से मेल खाता है;
पृथ्वी का तत्व घन से जुड़ा है;
जल तत्व इकोसाहेड्रोन से जुड़ा है।

इस संदर्भ में, "प्रिंसिपिया" को "प्लेटोनिक ठोस" यानी पांच नियमित पॉलीहेड्रा के निर्माण के बारे में एक प्रकार की शिक्षा के रूप में माना जा सकता है। शिक्षण में सभी आवश्यक शर्तें, साक्ष्य और कनेक्शन शामिल हैं। ऐसे निकायों के निर्माण की संभावना का प्रमाण इस तथ्य के बयान के साथ समाप्त होता है कि इन पांचों को छोड़कर कोई अन्य नियमित निकाय मौजूद नहीं हैं।

तत्वों में यूक्लिड का लगभग हर प्रमेय प्रमाण के सिद्धांत के संकेतकों से भी मेल खाता है। इस प्रकार, लेखक तार्किक साक्ष्यों की एक श्रृंखला बनाते हुए लगातार कारणों से परिणाम निकालता है। साथ ही, वह सामान्य प्रकृति के कथनों को भी सिद्ध करता है, जो अरस्तू की शिक्षाओं से भी मेल खाता है।

व्यक्तिगत जीवन

विज्ञान में यूक्लिड के काम के बारे में केवल कुछ जानकारी ही हम तक पहुँच पाई है, लेकिन व्यावहारिक रूप से उनके निजी जीवन के बारे में कुछ भी ज्ञात नहीं है। एक किंवदंती है कि राजा टॉलेमी, जिन्होंने ज्यामिति का अध्ययन करने का निर्णय लिया था, इसकी जटिलता से नाराज़ थे। फिर वह यूक्लिड की ओर मुड़े और उनसे ज्ञान का एक आसान रास्ता बताने को कहा, जिस पर विचारक ने उत्तर दिया: "ज्यामिति के लिए कोई शाही रास्ता नहीं है।" यह अभिव्यक्ति बाद में लोकप्रिय हो गई।

इस बात के प्रमाण हैं कि इस प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक ने अलेक्जेंड्रिया पुस्तकालय में एक निजी गणितीय स्कूल की स्थापना की थी। यूक्लिड जैसे ही विज्ञान प्रेमी वहां अध्ययन करते थे। अपने जीवन के अंत में भी, यूक्लिड ने छात्रों को पेपर लिखने, अपने स्वयं के सिद्धांत बनाने और संबंधित प्रमाण विकसित करने में मदद की।

वैज्ञानिक की उपस्थिति के बारे में कोई सटीक जानकारी नहीं है। उनके चित्र और मूर्तियां उनके रचनाकारों की कल्पना की उपज हैं, एक आविष्कृत छवि जो पीढ़ी-दर-पीढ़ी चली आ रही है।

मौत

संभवतः, यूक्लिड की मृत्यु 260 ईसा पूर्व में हुई थी। मौत के सही कारणों का पता नहीं चल पाया है. वैज्ञानिक की विरासत उनके पास दो हजार वर्षों तक जीवित रही और उनकी मृत्यु के सदियों बाद भी कई महान लोगों को प्रेरित किया।

एक राय है कि राजनेता अपने भाषणों में यूक्लिड की बातें उद्धृत करना पसंद करते थे और उनके पास एलिमेंट्स के कई खंड थे।

बाद के वर्षों के वैज्ञानिकों ने अपने कार्यों को यूक्लिड के कार्यों पर आधारित किया। इस प्रकार, रूसी गणितज्ञ निकोलाई लोबचेव्स्की ने हाइपरबोलिक ज्यामिति, या लोबचेव्स्की ज्यामिति विकसित करने के लिए प्राचीन यूनानी विचारक की सामग्रियों का उपयोग किया। यूक्लिड ने गणित का जो प्रारूप बनाया उसे अब "यूक्लिडियन ज्यामिति" के नाम से जाना जाता है। वैज्ञानिक ने एक तार की पिच निर्धारित करने के लिए एक उपकरण भी बनाया और अंतरालीय संबंधों का अध्ययन किया, जिससे कीबोर्ड संगीत वाद्ययंत्र के निर्माण में योगदान मिला।

ग्रन्थसूची

"शुरुआत"
"डेटा"
"विभाजन के बारे में"
"घटना"
"प्रकाशिकी"
"पोरिज़्म"
"शंकु खंड"
"सतही स्थान"
"स्यूडेरिया"
"कैटोपट्रिक्स"
"कैनन का विभाजन"

जीवनी

यूक्लिड के जीवन के बारे में सबसे विश्वसनीय जानकारी वह छोटी सी जानकारी मानी जाती है जो प्रोक्लस की पहली पुस्तक की टिप्पणियों में दी गई है। शुरू कियायूक्लिड. यह देखते हुए कि "जिन्होंने गणित के इतिहास पर लिखा" ने इस विज्ञान का विकास यूक्लिड के समय तक नहीं किया, प्रोक्लस बताते हैं कि यूक्लिड प्लेटो के सर्कल से पुराने थे, लेकिन आर्किमिडीज़ और एराटोस्थनीज़ से छोटे थे और "के समय में रहते थे" टॉलेमी आई सोटर," "क्योंकि आर्किमिडीज़, जो टॉलेमी प्रथम के अधीन रहते थे, यूक्लिड का उल्लेख करते हैं और, विशेष रूप से, कहते हैं कि टॉलेमी ने उनसे पूछा कि क्या ज्यामिति का अध्ययन करने का कोई छोटा रास्ता है? शुरुआत; और उन्होंने उत्तर दिया कि ज्यामिति का कोई शाही मार्ग नहीं है"

यूक्लिड के चित्र में अतिरिक्त स्पर्श पप्पस और स्टोबियस से प्राप्त किए जा सकते हैं। पप्पस की रिपोर्ट है कि यूक्लिड उन सभी के प्रति सौम्य और दयालु था, जो गणितीय विज्ञान के विकास में थोड़ा सा भी योगदान दे सकते थे, और स्टोबियस यूक्लिड के बारे में एक और किस्सा बताते हैं। ज्यामिति का अध्ययन शुरू करने और पहले प्रमेय का विश्लेषण करने के बाद, एक युवक ने यूक्लिड से पूछा: "इस विज्ञान से मुझे क्या लाभ मिलेगा?" यूक्लिड ने दास को बुलाया और कहा: "उसे तीन ओबोल दे दो, क्योंकि वह अपनी पढ़ाई से लाभ कमाना चाहता है।"

यूक्लिड, नॉक्रेट्स का पुत्र, जिसे "जियोमेट्रा" के नाम से जाना जाता है, पुराने समय का वैज्ञानिक, मूल रूप से ग्रीक, निवास से सीरियाई, मूल रूप से टायर का निवासी...

अपने दार्शनिक विचारों के अनुसार, यूक्लिड संभवतः एक प्लैटोनिस्ट था।

शुरुआतयूक्लिड

यूक्लिड का प्रमुख कार्य कहा जाता है शुरुआत. समान शीर्षक वाली पुस्तकें, जो ज्यामिति और सैद्धांतिक अंकगणित के सभी बुनियादी तथ्यों को लगातार प्रस्तुत करती थीं, पहले हिप्पोक्रेट्स ऑफ़ चियोस, लेओन्टेस और थ्यूडियस द्वारा संकलित की गई थीं। तथापि शुरुआतयूक्लिड ने इन सभी कार्यों को उपयोग से बाहर कर दिया और दो सहस्राब्दियों से अधिक समय तक ज्यामिति की मूल पाठ्यपुस्तक बनी रही। अपनी पाठ्यपुस्तक बनाते समय, यूक्लिड ने इसमें अपने पूर्ववर्तियों द्वारा बनाई गई अधिकांश चीज़ों को शामिल किया, इस सामग्री को संसाधित किया और इसे एक साथ लाया।

शुरुआततेरह पुस्तकों से मिलकर बना है। पहली और कुछ अन्य पुस्तकों से पहले परिभाषाओं की एक सूची दी गई है। पहली पुस्तक से पहले अभिधारणाओं और सिद्धांतों की एक सूची भी दी गई है। एक नियम के रूप में, अभिधारणाएँ बुनियादी निर्माणों को परिभाषित करती हैं (उदाहरण के लिए, "यह आवश्यक है कि किन्हीं दो बिंदुओं के माध्यम से एक सीधी रेखा खींची जा सके"), और स्वयंसिद्ध - मात्राओं के साथ संचालन करते समय अनुमान के सामान्य नियम (उदाहरण के लिए, "यदि दो मात्राएँ हैं एक तिहाई के बराबर, वे आपस में बराबर हैं")।

पुस्तक I में त्रिभुजों और समांतर चतुर्भुजों के गुणों का अध्ययन किया गया है; यह पुस्तक समकोण त्रिभुजों के लिए प्रसिद्ध पाइथागोरस प्रमेय से सुसज्जित है। पुस्तक II, पाइथागोरस पर वापस जाती हुई, तथाकथित "ज्यामितीय बीजगणित" को समर्पित है। पुस्तकें III और IV वृत्तों की ज्यामिति का वर्णन करती हैं, साथ ही उत्कीर्ण और परिबद्ध बहुभुजों का भी वर्णन करती हैं; इन पुस्तकों पर काम करते समय, यूक्लिड चियोस के हिप्पोक्रेट्स के लेखन का उपयोग कर सकते थे। पुस्तक V में, कनिडस के यूडोक्सस द्वारा निर्मित अनुपात का सामान्य सिद्धांत पेश किया गया है, और पुस्तक VI में इसे समान आंकड़ों के सिद्धांत पर लागू किया गया है। पुस्तकें VII-IX संख्या सिद्धांत के प्रति समर्पित हैं और पाइथागोरस के समय की हैं; पुस्तक आठवीं के लेखक टारेंटम के आर्किटास रहे होंगे। ये पुस्तकें अनुपात और ज्यामितीय प्रगति पर प्रमेयों पर चर्चा करती हैं, दो संख्याओं का सबसे बड़ा सामान्य भाजक (जिसे अब यूक्लिड एल्गोरिदम के रूप में जाना जाता है) खोजने के लिए एक विधि प्रस्तुत करती हैं, सम पूर्ण संख्याओं का निर्माण करती हैं, और अभाज्य संख्याओं के सेट की अनंतता को साबित करती हैं। एक्स पुस्तक में, जो सबसे बड़ा और जटिल भाग है शुरू किया, अतार्किकताओं का एक वर्गीकरण निर्मित किया गया है; यह संभव है कि इसका लेखक एथेंस का थियेटेटस हो। पुस्तक XI में स्टीरियोमेट्री की मूल बातें शामिल हैं। बारहवीं पुस्तक में, थकावट की विधि का उपयोग करते हुए, वृत्तों के क्षेत्रफलों के अनुपात के साथ-साथ पिरामिडों और शंकुओं के आयतन पर प्रमेय सिद्ध किए गए हैं; इस पुस्तक के लेखक को आमतौर पर कनिडस के यूडोक्सस को माना जाता है। अंत में, पुस्तक XIII पाँच नियमित पॉलीहेड्रा के निर्माण के लिए समर्पित है; ऐसा माना जाता है कि कुछ निर्माण एथेंस के थेएटेटस द्वारा विकसित किए गए थे।

शुरुआतआर्किमिडीज़, अपोलोनियस और अन्य प्राचीन लेखकों द्वारा बाद के ज्यामितीय ग्रंथों के लिए एक सामान्य आधार प्रदान करें; उनमें सिद्ध किये गये प्रस्ताव सर्वविदित माने जाते हैं। पर टिप्पणी चलो शुरू करोप्राचीन काल में हेरॉन, पोर्फिरी, पप्पस, प्रोक्लस, सिंपलिसियस थे। पुस्तक I पर प्रोक्लस की एक टिप्पणी संरक्षित की गई है, साथ ही पुस्तक X पर पप्पस की एक टिप्पणी (अरबी अनुवाद में) भी संरक्षित की गई है। प्राचीन लेखकों से, टिप्पणी परंपरा अरबों और फिर मध्यकालीन यूरोप तक पहुँची।

यूक्लिड के अन्य कार्य

ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय के प्राकृतिक इतिहास संग्रहालय में यूक्लिड की मूर्ति

यूक्लिड के अन्य कार्यों में से, निम्नलिखित बच गए हैं:

डेटा (δεδομένα ) - किसी आकृति को परिभाषित करने के लिए क्या आवश्यक है;
विभाजन के बारे में (περὶ διαιρέσεων ) - आंशिक रूप से संरक्षित और केवल अरबी अनुवाद में; ज्यामितीय आकृतियों को उन भागों में विभाजित करता है जो समान हैं या एक दिए गए अनुपात में एक दूसरे से बने हैं;
घटना (φαινόμενα ) - खगोल विज्ञान में गोलाकार ज्यामिति का अनुप्रयोग;
प्रकाशिकी (ὀπτικά ) - प्रकाश के सीधारेखीय प्रसार के बारे में।

संक्षिप्त विवरण से हम जानते हैं:

पोरिज़्म (πορίσματα ) - उन स्थितियों के बारे में जो वक्र निर्धारित करती हैं;
शंक्वाकार खंड (κωνικά );
सतही स्थान (τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ ) - शंकुधारी वर्गों के गुणों के बारे में;
स्यूडेरिया (ψευδαρία ) - ज्यामितीय प्रमाणों में त्रुटियों के बारे में;

यूक्लिड को इसका श्रेय भी दिया जाता है:

यूक्लिड और प्राचीन दर्शन

जी ए इवानोव द्वारा रूसी अनुवाद और नोट्स के साथ स्यूडो-यूक्लिड का ग्रीक ग्रंथ 1894 में मास्को में प्रकाशित हुआ था।

साहित्य

ग्रन्थसूची

मैक्स स्टैक. बिब्लियोग्राफ़िया यूक्लिडियाना। डाइ गेइस्टेस्लिनीन डेर ट्रेडिशन इन डेन एडिशनन डेर "एलिमेंट" डेस यूक्लिड (उम 365-300)। हैंड्सक्रिफ्टन, इंकुनबेलन, फ्रुहड्रुक (16.जहरहंडर्ट)। 17.-20 का टेक्स्टक्रिटिस संस्करण। जहरहंडरेट्स। एडिशनन डेर ओपेरा मिनोरा (16.-20.जहरहंडर्ट). नचड्रक, हेराउसगेग। वॉन मेन्सो फोल्कर्ट्स। हिल्डेशाइम: गेरस्टेनबर्ग, 1981।

ग्रंथ और अनुवाद

पुराने रूसी अनुवाद

इयूक्लिडियनबारह गैर-फ़ाथोनिक पुस्तकों से तत्वों का चयन किया गया और गणित के प्रोफेसर ए. फ़ार्खवारसन के माध्यम से उन्हें आठ पुस्तकों में बदल दिया गया। / प्रति. लैट से. आई. सतरोवा। सेंट पीटर्सबर्ग, 1739. 284 पीपी.
ज्यामिति के तत्व, अर्थात, दूरी मापने के विज्ञान की पहली नींव, जिसमें अक्ष शामिल है इयूक्लिडियनपुस्तकें। / प्रति. फ़्रेंच से एन कुर्गानोवा। सेंट पीटर्सबर्ग, 1769. 288 पीपी.
इयूक्लिडियनतत्व आठ पुस्तकें, अर्थात्: पहली, दूसरी, तीसरी, चौथी, पांचवीं, छठी, 11वीं और 12वीं। / प्रति. ग्रीक से सेंट पीटर्सबर्ग, । 370 पीपी.
- दूसरा संस्करण. ...पुस्तकें 13 और 14 इसके साथ संलग्न हैं। 1789. 424 पृ.
यूक्लिडियन सिद्धांतआठ पुस्तकें, अर्थात्: पहली छह, 11वीं और 12वीं, जिनमें ज्यामिति की नींव शामिल है। / प्रति. एफ पेट्रुशेव्स्की। सेंट पीटर्सबर्ग, 1819. 480 पीपी.
इयूक्लिडियनतीन पुस्तकें शुरू हुईं, अर्थात् 7वीं, 8वीं और 9वीं, जिनमें प्राचीन ज्यामिति की संख्याओं का सामान्य सिद्धांत शामिल था। / प्रति. एफ पेट्रुशेव्स्की। सेंट पीटर्सबर्ग, 1835. 160 पीपी.
ज्यामिति की आठ पुस्तकें यूक्लिड. / प्रति. उनके साथ। एक वास्तविक स्कूल के छात्र... क्रेमेनचुग, 1877. 172 पृष्ठ।
शुरुआत यूक्लिड. / इनपुट से. और एम.ई. वाशचेंको-ज़खारचेंको द्वारा व्याख्याएँ। कीव, 1880. XVI, 749 पृ.

आधुनिक संस्करणयूक्लिड के कार्य

यूक्लिड की शुरुआत. प्रति. और कॉम. डी. डी. मोर्दुखाई-बोल्टोव्स्की, एड. आई. एन. वेसेलोव्स्की और एम. वायगोडस्की की भागीदारी के साथ। 3 खंडों में (श्रृंखला "प्राकृतिक इतिहास के क्लासिक्स")। एम.: जीटीटीआई, 1948-50। 6000 प्रतियां

पुस्तकें I-VI (1948. 456 पृष्ठ) www.math.ru पर या mccme.ru पर
पुस्तकें VII-X (1949. 512 पृष्ठ) www.math.ru पर या mccme.ru पर
पुस्तकें XI-XIV (1950. 332 पृष्ठ) www.math.ru पर या mccme.ru पर

यूक्लिडस ओपेरा ओम्निया. ईडी। आई. एल. हेइबर्ग और एच. मेंज। 9 खंड. लीपज़िग: टेबनेर, 1883-1916।

वॉल्यूम. I-IX www.wilbourhall.org पर

हीथ टी. एल. यूक्लिड के तत्वों की तेरह पुस्तकें. 3 खंड. कैम्ब्रिज यूपी, 1925। संस्करण और अनुवाद: ग्रीक (सं. जे.एल. हेइबर्ग), अंग्रेजी (सं. थ. एल. हीथ)
यूक्लाइड. लेस तत्व. 4 खंड. परंपरा. एट कॉम. बी विट्रैक; परिचय एम. कैविंग. पी.: प्रेसेस यूनिवर्सिटीज़ डी फ़्रांस, 1990-2001।
बारबेरा ए.कैनन का यूक्लिडियन डिवीजन: ग्रीक और लैटिन स्रोत // ग्रीक और लैटिन संगीत सिद्धांत। वॉल्यूम. 8. लिंकन: नेब्रास्का विश्वविद्यालय प्रेस, 1991।

प्रोक्लस डायडोचोस। यूक्लिड के एलिमेंट्स की पहली पुस्तक पर टिप्पणियाँ। परिचय। प्रति. और कॉम. यू. ए. शिचलिना. एम.: जीएलके, 1994।
प्रोक्लस डायडोचोस। यूक्लिड के एलिमेंट्स की पहली पुस्तक पर टिप्पणियाँ। अभिधारणाएँ और स्वयंसिद्ध बातें। प्रति. ए. आई. शचेतनिकोवा। ΣΧΟΛΗ , वॉल्यूम। 2, 2008, पृ. 265-276.
प्रोक्लस डायडोचोस। यूक्लिड के एलिमेंट्स की पहली पुस्तक पर टिप्पणी। परिभाषाएँ। प्रति. ए. आई. शचेतनिकोवा। आर्के: सांस्कृतिक-तार्किक संगोष्ठी की कार्यवाही, वॉल्यूम। 5. एम.: आरएसयूएच, 2009, पी. 261-320.
थॉम्पसन डब्ल्यू. यूक्लिड के तत्वों पर पप्पस की टिप्पणी. कैम्ब्रिज, 1930.

अनुसंधान

के बारे में शुरुआतयूक्लिड

एलिमोव एन.जी. यूक्लिड में परिमाण और संबंध। ऐतिहासिक और गणितीय अनुसंधान, वॉल्यूम। 8, 1955, पृ. 573-619.
बश्माकोवा आई. जी. यूक्लिड के तत्वों की अंकगणित पुस्तकें। , वॉल्यूम। 1, 1948, पृ. 296-328.
वैन डेर वेर्डन बी.एल. जाग्रत विज्ञान. एम.: फ़िज़मैटगिज़, 1959।
वायगोडस्की एम. हां. यूक्लिड के "सिद्धांत"। ऐतिहासिक और गणितीय अनुसंधान, वॉल्यूम। 1, 1948, पृ. 217-295.
ग्लीबकिन वी.वी.संस्कृति के संदर्भ में विज्ञान: ("यूक्लिड्स के तत्व" और "जिउ झांग जुआन शू")। एम.: इंटरप्रैक्स, 1994. 188 पीपी. 3000 प्रतियां। आईएसबीएन 5-85235-097-4
कगन वी.एफ. यूक्लिड, उनके उत्तराधिकारी और टिप्पणीकार। पुस्तक में: कगन वी.एफ. ज्यामिति की नींव. भाग 1. एम., 1949, पृ. 28-110.
रायक ए.ई. यूक्लिड के तत्वों की दसवीं पुस्तक। ऐतिहासिक और गणितीय अनुसंधान, वॉल्यूम। 1, 1948, पृ. 343-384.
रोडिन ए.वी. प्लेटो और अरस्तू के दर्शन के आलोक में यूक्लिड का गणित. एम.: नौका, 2003.
त्सेटेन जी.जी. पुरातनता और मध्य युग में गणित का इतिहास. एम.-एल.: ओएनटीआई, 1938।
शचेतनिकोव ए.आई. यूक्लिड की "एलिमेंट्स" की दूसरी पुस्तक: इसकी गणितीय सामग्री और संरचना। ऐतिहासिक और गणितीय अनुसंधान, वॉल्यूम। 12(47), 2007, पृ. 166-187.
शचेतनिकोव ए.आई. गणितीय परिभाषाओं और सिद्धांतों की एक प्रणाली के गठन के प्रमाण के रूप में प्लेटो और अरस्तू के कार्य। ΣΧΟΛΗ , वॉल्यूम। 1, 2007, पृ. 172-194.

आर्टमैन बी. यूक्लिड का "तत्व" और इसका प्रागितिहास। एपीरॉन, वी. 24, 1991, पृ. 1-47.
ब्रूकर एम.आई.एच., कॉनर्स जे.आर., स्ली ए.वी. यूक्लिड. सीडी रॉम। मेलबर्न, सीएसआईआरओ-पब्ल., 1997।
बर्टन एच.ई. यूक्लिड की प्रकाशिकी. जे. ऑप्ट. समाज. आमेर., वी. 35, 1945, पृ. 357-372.
इटार्ड जे. लेक्स लिवरेस अरिथमेटिक्स डी'यूक्लाइड. पी.: हरमन, 1961.
फाउलर डी.एच. यूक्लिड के तत्वों की पुस्तक X को पढ़ने का निमंत्रण। हिस्टोरिया मैथमैटिका, वी. 19, 1992, पृ. 233-265.
नॉर डब्ल्यू.आर. यूक्लिडियन तत्वों का विकास. डॉर्ड्रेक्ट: रीडेल, 1975।
म्यूएलर आई. यूक्लिड के तत्वों में गणित का दर्शन और निगमनात्मक संरचना. कैम्ब्रिज (मास), एमआईटी प्रेस, 1981।
श्रेइबर पी. यूक्लिड. लीपज़िग: टेबनेर, 1987।
सीडेनबर्ग ए. क्या यूक्लिड के तत्व, पुस्तक I, ने ज्यामिति को स्वयंसिद्ध रूप से विकसित किया? सटीक विज्ञान के इतिहास के लिए पुरालेख, वी. 14, 1975, पृ. 263-295.
स्टाल जे.एफ. यूक्लिड और पाणिनि // दर्शन पूर्व और पश्चिम। 1965। संख्या 15. पी. 99-115।
तैसबक सी.एम. प्रभाग और लोगो. तत्वों की अंकगणितीय पुस्तकों में यूक्लिड द्वारा प्रतिपादित समतुल्य युग्मों और पूर्णांकों के सेट का एक सिद्धांत. ओडेंस यूपी, 1982।
तैसबक सी.एम. रंगीन चतुर्भुज. यूक्लिड के तत्वों की दसवीं पुस्तक के लिए एक मार्गदर्शिका. कोपेनहेगन, संग्रहालय टस्कुलानम प्रेस, 1982।
टेनरी पी. ला ज्योमेट्री ग्रीक. पेरिस: गॉथियर-विलर्स, 1887.

यूक्लिड के अन्य कार्यों के बारे में

ज्वेरकिना जी.ए. यूक्लिड के ग्रंथ "डेटा" की समीक्षा। गणित और अभ्यास, गणित और संस्कृति. एम., 2000, पी. 174-192.
इलिना ई. ए. यूक्लिड के "डेटा" के बारे में। ऐतिहासिक और गणितीय अनुसंधान, वॉल्यूम। 7(42), 2002, पृ. 201-208.
शॉल एम. // . एम., 1883.
बर्गग्रेन जे.एल., थॉमस आर.एस.डी. यूक्लिड की फेनोमेना: गोलाकार खगोल विज्ञान में एक हेलेनिस्टिक ग्रंथ का अनुवाद और अध्ययन. एनवाई, गारलैंड, 1996।
श्मिट आर. यूक्लिड के प्राप्तकर्ता, जिन्हें आमतौर पर डेटा कहा जाता है. गोल्डन हिंद प्रेस, 1988।
एस. कुटाटेलडेज़

यूक्लिड, नॉक्रेट्स का पुत्र, जिसे "जियोमेट्रा" के नाम से जाना जाता है, पुराने समय का वैज्ञानिक, मूल रूप से ग्रीक, निवास से सीरियाई, मूल रूप से टायर का निवासी...

सामान्य तौर पर, यूक्लिड के बारे में डेटा की मात्रा इतनी कम है कि इसका एक संस्करण है (हालांकि व्यापक रूप से व्यापक नहीं है) हम बात कर रहे हैंअलेक्जेंड्रिया के वैज्ञानिकों के एक समूह के सामूहिक छद्म नाम के बारे में।

« शुरुआत»यूक्लिड

शुरुआततेरह पुस्तकों से मिलकर बना है। पहली और कुछ अन्य पुस्तकों से पहले परिभाषाओं की एक सूची दी गई है। पहली पुस्तक से पहले अभिधारणाओं और सिद्धांतों की एक सूची भी दी गई है। एक नियम के रूप में, अभिधारणाएँ बुनियादी निर्माणों को परिभाषित करती हैं (उदाहरण के लिए, "यह आवश्यक है कि किन्हीं दो बिंदुओं के माध्यम से एक सीधी रेखा खींची जा सके"), और स्वयंसिद्ध - मात्राओं के साथ संचालन करते समय अनुमान के सामान्य नियम (उदाहरण के लिए, "यदि दो मात्राएँ हैं एक तिहाई के बराबर, वे आपस में बराबर हैं")।

शुरुआतआर्किमिडीज़, अपोलोनियस और अन्य प्राचीन लेखकों द्वारा बाद के ज्यामितीय ग्रंथों के लिए एक सामान्य आधार प्रदान करें; उनमें सिद्ध किये गये प्रस्ताव सर्वविदित माने जाते हैं। पर टिप्पणी चलो शुरू करोप्राचीन काल में हेरॉन, पोर्फिरी, पप्पस, प्रोक्लस, सिंपलिसियस थे। पुस्तक I पर प्रोक्लस की एक टिप्पणी संरक्षित की गई है, साथ ही पुस्तक X पर पप्पस की एक टिप्पणी (अरबी अनुवाद में) भी संरक्षित की गई है। प्राचीन लेखकों से, टिप्पणी परंपरा अरबों और फिर मध्यकालीन यूरोप तक पहुँची।

यूक्लिड के अन्य कार्य

यूक्लिड के अन्य कार्यों में से, निम्नलिखित बच गए हैं:

डेटा (δεδομένα ) - किसी आकृति को परिभाषित करने के लिए क्या आवश्यक है;
विभाजन के बारे में (περὶ διαιρέσεων ) - आंशिक रूप से संरक्षित और केवल अरबी अनुवाद में; ज्यामितीय आकृतियों को उन भागों में विभाजित करता है जो समान हैं या एक दिए गए अनुपात में एक दूसरे से बने हैं;
घटना (φαινόμενα ) - खगोल विज्ञान में गोलाकार ज्यामिति का अनुप्रयोग;
प्रकाशिकी (ὀπτικά ) - प्रकाश के सीधारेखीय प्रसार के बारे में।

संक्षिप्त विवरण से हम जानते हैं:

पोरिज़्म (πορίσματα ) - उन स्थितियों के बारे में जो वक्र निर्धारित करती हैं;
शंक्वाकार खंड (κωνικά );
सतही स्थान (τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ ) - शंकुधारी वर्गों के गुणों के बारे में;
स्यूडेरिया (ψευδαρία ) - ज्यामितीय प्रमाणों में त्रुटियों के बारे में;

यूक्लिड को इसका श्रेय भी दिया जाता है:

यूक्लिड और प्राचीन दर्शन

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साहित्य

ग्रन्थसूची

मैक्स स्टैक. बिब्लियोग्राफ़िया यूक्लिडियाना। डाइ गेइस्टेस्लिनीन डेर ट्रेडिशन इन डेन एडिशनन डेर "एलिमेंट" डेस यूक्लिड (उम 365-300)। हैंड्सक्रिफ्टन, इंकुनबेलन, फ्रुहड्रुक (16.जहरहंडर्ट)। 17.-20 का टेक्स्टक्रिटिस संस्करण। जहरहंडरेट्स। एडिशनन डेर ओपेरा मिनोरा (16.-20.जहरहंडर्ट). नचड्रक, हेराउसगेग। वॉन मेन्सो फोल्कर्ट्स। हिल्डेशाइम: गेरस्टेनबर्ग, 1981।

ग्रंथ और अनुवाद

पुराने रूसी अनुवाद

इयूक्लिडियनबारह गैर-फ़ाथोनिक पुस्तकों से तत्वों का चयन किया गया और गणित के प्रोफेसर ए. फ़ार्खवारसन के माध्यम से उन्हें आठ पुस्तकों में बदल दिया गया। / प्रति. लैट से. आई. सतरोवा। सेंट पीटर्सबर्ग, 1739. 284 पीपी.
ज्यामिति के तत्व, अर्थात, दूरी मापने के विज्ञान की पहली नींव, जिसमें अक्ष शामिल है इयूक्लिडियनपुस्तकें। / प्रति. फ़्रेंच से एन कुर्गानोवा। सेंट पीटर्सबर्ग, 1769. 288 पीपी.
इयूक्लिडियनतत्व आठ पुस्तकें, अर्थात्: पहली, दूसरी, तीसरी, चौथी, पांचवीं, छठी, 11वीं और 12वीं। / प्रति. ग्रीक से सेंट पीटर्सबर्ग, । 370 पीपी.
- दूसरा संस्करण. ...पुस्तकें 13 और 14 इसके साथ संलग्न हैं। 1789. 424 पृ.
यूक्लिडियन सिद्धांतआठ पुस्तकें, अर्थात्: पहली छह, 11वीं और 12वीं, जिनमें ज्यामिति की नींव शामिल है। / प्रति. एफ पेट्रुशेव्स्की। सेंट पीटर्सबर्ग, 1819. 480 पीपी.
इयूक्लिडियनतीन पुस्तकें शुरू हुईं, अर्थात् 7वीं, 8वीं और 9वीं, जिनमें प्राचीन ज्यामिति की संख्याओं का सामान्य सिद्धांत शामिल था। / प्रति. एफ पेट्रुशेव्स्की। सेंट पीटर्सबर्ग, 1835. 160 पीपी.
ज्यामिति की आठ पुस्तकें यूक्लिड. / प्रति. उनके साथ। एक वास्तविक स्कूल के छात्र... क्रेमेनचुग, 1877. 172 पृष्ठ।
शुरुआत यूक्लिड. / इनपुट से. और एम. ई. वाशचेंको-ज़खारचेंको द्वारा व्याख्याएँ। कीव, 1880. XVI, 749 पृ.

यूक्लिड के कार्यों के आधुनिक संस्करण

यूक्लिड की शुरुआत. प्रति. और कॉम. डी. डी. मोर्दुखाई-बोल्टोव्स्की, एड. आई. एन. वेसेलोव्स्की और एम. वायगोडस्की की भागीदारी के साथ। 3 खंडों में (श्रृंखला "प्राकृतिक इतिहास के क्लासिक्स")। एम.: जीटीटीआई, 1948-50। 6000 प्रतियां

पुस्तकें I-VI (1948. 456 पृ.) चालू या चालू
पुस्तकें VII-X (1949. 512 पृ.) चालू या चालू
पुस्तकें XI-XIV (1950. 332 पृ.) चालू या चालू

यूक्लिडस ओपेरा ओम्निया. ईडी। आई. एल. हेइबर्ग और एच. मेंज। 9 खंड. लीपज़िग: टेबनेर, 1883-1916।

वॉल्यूम. I-IX पर

हीथ टी. एल. यूक्लिड के तत्वों की तेरह पुस्तकें. 3 खंड. कैम्ब्रिज यूपी, 1925. संस्करण और अनुवाद: ,
यूक्लाइड. लेस तत्व. 4 खंड. परंपरा. एट कॉम. बी विट्रैक; परिचय एम. कैविंग. पी.: प्रेसेस यूनिवर्सिटीज़ डी फ़्रांस, 1990-2001।
बारबेरा ए.कैनन का यूक्लिडियन डिवीजन: ग्रीक और लैटिन स्रोत // ग्रीक और लैटिन संगीत सिद्धांत। वॉल्यूम. 8. लिंकन: नेब्रास्का विश्वविद्यालय प्रेस, 1991।

प्रोक्लस डायडोचोस। . प्रति. और कॉम. यू. ए. शिचलिना. एम.: जीएलके, 1994।
प्रोक्लस डायडोचोस।यूक्लिड के एलिमेंट्स/अनुवाद की पहली पुस्तक पर ए. आई. शचेतनिकोव द्वारा टिप्पणी। - एम.: शिक्षा और विज्ञान को बढ़ावा देने के लिए रूसी फाउंडेशन, 2013।
थॉम्पसन डब्ल्यू. यूक्लिड के तत्वों पर पप्पस की टिप्पणी. कैम्ब्रिज, 1930.

अनुसंधान

के बारे में शुरुआतयूक्लिड

एलिमोव एन.जी. यूक्लिड में परिमाण और संबंध। ऐतिहासिक और गणितीय अनुसंधान, वॉल्यूम। 8, 1955, पृ. 573-619.
बश्माकोवा आई. जी. यूक्लिड के तत्वों की अंकगणित पुस्तकें। , वॉल्यूम। 1, 1948, पृ. 296-328.
वैन डेर वेर्डन बी.एल. जाग्रत विज्ञान. एम.: फ़िज़मैटगिज़, 1959।
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ग्लीबकिन वी.वी.संस्कृति के संदर्भ में विज्ञान: ("यूक्लिड्स के तत्व" और "जिउ झांग जुआन शू")। एम.: इंटरप्रैक्स, 1994. 188 पीपी. 3000 प्रतियां। आईएसबीएन 5-85235-097-4
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यूक्लिड के अन्य कार्यों के बारे में

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शॉल एम. // . एम., 1883.
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श्मिट आर. यूक्लिड के प्राप्तकर्ता, जिन्हें आमतौर पर डेटा कहा जाता है. गोल्डन हिंद प्रेस, 1988।
एस. कुटाटेलडेज़

यह सभी देखें

लिंक

ख़्रामोव यू.यूक्लिड // भौतिक विज्ञानी: जीवनी निर्देशिका / एड। ए. आई. अखीजर। - ईडी। दूसरा, रेव. और अतिरिक्त - एम.: नौका, 1983. - पी. 109. - 400 पी. - 200,000 प्रतियां।(अनुवाद में)



विज्ञान

दर्शन

भाषाशास्त्र

साहित्य

यूक्लिड की विशेषता बताने वाला मार्ग

"ओह, यह लगातार बकवास कितनी भारी है!" - प्रिंस आंद्रेई ने सोचा, इस चेहरे को अपनी कल्पना से मिटाने की कोशिश कर रहा हूं। लेकिन ये चेहरा हकीकत के बल पर उसके सामने खड़ा हो गया और ये चेहरा उसके करीब आ गया. प्रिंस आंद्रेई शुद्ध विचार की पूर्व दुनिया में लौटना चाहते थे, लेकिन वह नहीं जा सके और प्रलाप ने उन्हें अपने दायरे में खींच लिया। शांत फुसफुसाती आवाज़ ने अपना मापा बड़बड़ाना जारी रखा, कुछ दबा रहा था, खींच रहा था, और एक अजीब चेहरा उसके सामने खड़ा था। प्रिंस एंड्री ने होश में आने के लिए अपनी सारी शक्ति इकट्ठी कर ली; वह चला गया, और अचानक उसके कान बजने लगे, उसकी आँखें धुंधली हो गईं, और वह पानी में डूबे आदमी की तरह बेहोश हो गया। जब वह उठा, तो नताशा, वही जीवित नताशा, जिसे दुनिया के सभी लोगों में से वह उस नए, शुद्ध दिव्य प्रेम से सबसे अधिक प्यार करना चाहता था जो अब उसके लिए खुला था, उसके सामने घुटने टेक रही थी। उसे एहसास हुआ कि यह एक जीवित, वास्तविक नताशा थी, और उसे कोई आश्चर्य नहीं हुआ, बल्कि चुपचाप खुश हो गया। नताशा, अपने घुटनों पर, डरी हुई लेकिन जंजीर से बंधी हुई (वह हिल नहीं सकती थी), अपनी सिसकियाँ रोकते हुए, उसकी ओर देखा। उसका चेहरा पीला और निश्चल था। केवल उसके निचले हिस्से में कुछ कांप रहा था।
प्रिंस आंद्रेई ने राहत की सांस ली, मुस्कुराए और अपना हाथ बढ़ाया।
- आप? - उसने कहा। - कितना खुश!
नताशा, एक त्वरित लेकिन सावधान आंदोलन के साथ, अपने घुटनों पर उसकी ओर बढ़ी और, ध्यान से उसका हाथ पकड़कर, उसके चेहरे पर झुक गई और उसे चूमना शुरू कर दिया, बमुश्किल उसके होंठों को छुआ।
- क्षमा मांगना! - उसने फुसफुसाते हुए कहा, अपना सिर उठाकर उसकी ओर देखा। - माफ़ करें!
"मैं तुमसे प्यार करता हूँ," प्रिंस आंद्रेई ने कहा।
- क्षमा मांगना…
- क्या माफ करें? - प्रिंस आंद्रेई से पूछा।
"मैंने जो किया उसके लिए मुझे क्षमा करें," नताशा ने बमुश्किल सुनाई देने वाली, टूटी हुई फुसफुसाहट में कहा और उसके हाथ को बार-बार चूमना शुरू कर दिया, बमुश्किल उसके होंठों को छुआ।
प्रिंस आंद्रेई ने कहा, "मैं तुम्हें पहले से भी अधिक, पहले से भी बेहतर प्यार करता हूं," उसने अपने हाथ से उसका चेहरा ऊपर उठाया ताकि वह उसकी आंखों में देख सके।
प्रसन्न आँसुओं से भरी ये आँखें डरपोक, करुणामय और आनंदपूर्वक प्रेमपूर्वक उसकी ओर देखती रहीं। सूजे हुए होंठों वाला नताशा का पतला और पीला चेहरा जितना बदसूरत था, उससे भी ज्यादा डरावना था। लेकिन प्रिंस आंद्रेई ने यह चेहरा नहीं देखा, उन्होंने चमकती आंखें देखीं जो खूबसूरत थीं। उनके पीछे बातचीत सुनाई दी.
पीटर सेवक, जो अब नींद से पूरी तरह जाग चुका था, ने डॉक्टर को जगाया। टिमोखिन, जो अपने पैर में दर्द के कारण हर समय सो नहीं पाता था, उसने बहुत देर तक वह सब कुछ देखा जो किया जा रहा था, और, लगन से अपने कपड़े उतारे हुए शरीर को चादर से ढँककर, बेंच पर बैठ गया।
- यह क्या है? - डॉक्टर ने अपने बिस्तर से उठते हुए कहा। -कृपया जाओ, महोदया।
उसी समय, काउंटेस द्वारा भेजी गई एक लड़की, जो अपनी बेटी को याद करती थी, ने दरवाजा खटखटाया।
नींद के बीच में जगाए गए एक नींद में डूबे व्यक्ति की तरह, नताशा कमरे से बाहर चली गई और अपनी झोपड़ी में लौटकर अपने बिस्तर पर गिरकर सिसकने लगी।

उस दिन से, रोस्तोव की पूरी आगे की यात्रा के दौरान, सभी आरामों और रात्रि प्रवासों के दौरान, नताशा ने घायल बोल्कॉन्स्की को नहीं छोड़ा, और डॉक्टर को यह स्वीकार करना पड़ा कि उन्हें लड़की से ऐसी दृढ़ता या देखभाल में ऐसे कौशल की उम्मीद नहीं थी। घायलों के लिए.
काउंटेस को यह विचार कितना भी भयानक क्यों न लगे कि प्रिंस आंद्रेई (बहुत संभावना है, डॉक्टर के अनुसार) अपनी बेटी की बाहों में यात्रा के दौरान मर सकते हैं, वह नताशा का विरोध नहीं कर सकीं। हालाँकि, घायल प्रिंस आंद्रेई और नताशा के बीच अब स्थापित मेल-मिलाप के परिणामस्वरूप, उन्हें यह ख्याल आया कि ठीक होने की स्थिति में, दूल्हा और दुल्हन के पिछले रिश्ते को फिर से शुरू किया जाएगा, कोई नहीं, कम से कम नताशा और प्रिंस आंद्रेई ने इस बारे में बात की: जीवन या मृत्यु का अनसुलझा, लटकता हुआ सवाल न केवल बोल्कॉन्स्की पर, बल्कि रूस पर भी, अन्य सभी धारणाओं पर हावी हो गया है।

3 सितम्बर को पियरे देर से जागे। उसके सिर में दर्द हो रहा था, जिस पोशाक में वह कपड़े उतारे बिना सोया था, उससे उसके शरीर पर भार पड़ रहा था, और उसकी आत्मा में कुछ शर्मनाक बात की अस्पष्ट चेतना थी जो एक दिन पहले की गई थी; कैप्टन रामबल के साथ कल की यह शर्मनाक बातचीत थी।
घड़ी में ग्यारह बज रहे थे, लेकिन बाहर विशेष रूप से बादल छाए हुए लग रहे थे। पियरे उठ खड़ा हुआ, अपनी आँखें मलीं और, कट-आउट स्टॉक वाली पिस्तौल को देखकर, जिसे गेरासिम ने डेस्क पर वापस रख दिया था, पियरे को याद आया कि वह कहाँ था और उसी दिन उसके सामने क्या था।
“क्या मुझे बहुत देर हो गई है? - पियरे ने सोचा। "नहीं, वह संभवतः बारह बजे से पहले मास्को में प्रवेश करेगा।" पियरे ने खुद को यह सोचने की अनुमति नहीं दी कि उसके आगे क्या होगा, लेकिन वह जितनी जल्दी हो सके कार्य करने की जल्दी में था।
अपनी पोशाक सीधी करके, पियरे ने पिस्तौल अपने हाथों में ले ली और जाने ही वाला था। लेकिन तब पहली बार उसके मन में यह विचार आया कि वह अपने हाथ में न होते हुए भी इस हथियार को सड़क पर कैसे ले जा सकता है। यहां तक कि चौड़े कफ्तान के नीचे भी बड़ी पिस्तौल छिपाना मुश्किल था। इसे बेल्ट के पीछे या बगल के नीचे अस्पष्ट रूप से नहीं रखा जा सकता था। इसके अलावा, पिस्तौल उतार दी गई थी, और पियरे के पास इसे लोड करने का समय नहीं था। "यह सब वैसा ही है, यह एक खंजर है," पियरे ने खुद से कहा, हालांकि एक से अधिक बार, अपने इरादे की पूर्ति पर चर्चा करते हुए, उन्होंने खुद से फैसला किया कि मुख्य गलती 1809 में एक छात्र का कहना था कि वह नेपोलियन को खंजर से मारना चाहता था। लेकिन ऐसा है जैसे मुख्य उद्देश्यपियरे का लक्ष्य अपने इच्छित कार्य को पूरा करना नहीं था, बल्कि खुद को यह दिखाना था कि उसने अपना इरादा नहीं छोड़ा है और इसे पूरा करने के लिए सब कुछ कर रहा है, पियरे ने जल्दबाजी में कुंद दांतेदार खंजर को एक हरे म्यान में ले लिया, जिसे उसने सुखारेव टॉवर से खरीदा था। पिस्तौल के साथ और उसे अपनी बनियान के नीचे छिपा लिया।
अपना दुपट्टा बांधने और अपनी टोपी नीचे खींचने के बाद, पियरे, शोर न मचाने और कप्तान से न मिलने की कोशिश करते हुए, गलियारे के साथ चला गया और बाहर सड़क पर चला गया।
जिस आग को उसने एक रात पहले इतनी उदासीनता से देखा था, वह रातोंरात काफी बढ़ गई थी। मॉस्को पहले से ही जल रहा है अलग-अलग पक्ष. कैरेटनी रियाद, ज़मोस्कोवोरेची, गोस्टिनी ड्वोर, पोवार्स्काया, मॉस्को नदी पर नौकाएं और डोरोगोमिलोव्स्की ब्रिज के पास लकड़ी का बाजार एक ही समय में जल रहे थे।
पियरे का रास्ता गलियों से होकर पोवार्स्काया और वहां से आर्बट, सेंट निकोलस द अपैरिशन तक जाता था, जिसके साथ उसने बहुत पहले ही अपनी कल्पना में वह स्थान निर्धारित कर लिया था जहां उसका काम किया जाना चाहिए। अधिकांश घरों के गेट और शटर बंद थे। सड़कें और गलियाँ सुनसान थीं। हवा में जलने और धुएँ की गंध आ रही थी। कभी-कभी हमें सड़कों के बीचों-बीच चलते हुए चिंताजनक रूप से डरपोक चेहरों वाले रूसियों और गैर-शहरी, कैंप लुक वाले फ्रांसीसी लोगों का सामना करना पड़ता था। दोनों ने आश्चर्य से पियरे की ओर देखा। उसकी बड़ी ऊंचाई और मोटाई के अलावा, उसके चेहरे और पूरे शरीर पर अजीब, निराशाजनक रूप से केंद्रित और पीड़ित अभिव्यक्ति के अलावा, रूसियों ने पियरे को करीब से देखा क्योंकि उन्हें समझ नहीं आया कि यह आदमी किस वर्ग का हो सकता है। फ़्रांसीसी आश्चर्य भरी आँखों से उसका पीछा कर रहे थे, विशेषकर इसलिए क्योंकि पियरे को अन्य सभी रूसियों से घृणा थी, जो फ़्रांसीसी को भय या जिज्ञासा से देखते थे, उन्होंने उन पर कोई ध्यान नहीं दिया। एक घर के गेट पर तीन फ्रांसीसी, जो उन रूसी लोगों को कुछ समझा रहे थे जो उन्हें नहीं समझते थे, पियरे को रोका और पूछा कि क्या वह फ्रेंच भाषा जानता है?
पियरे ने नकारात्मक ढंग से अपना सिर हिलाया और आगे बढ़ गया। दूसरी गली में, एक हरे बक्से के पास खड़ा एक संतरी उस पर चिल्लाया, और केवल बार-बार की खतरनाक चीख और संतरी द्वारा अपने हाथ में ली गई बंदूक की आवाज से पियरे को एहसास हुआ कि उसे दूसरी तरफ जाना होगा गली। उसने अपने आस-पास कुछ भी नहीं सुना और न ही देखा। वह, किसी भयानक और अजनबी चीज़ की तरह, अपने इरादे को जल्दबाजी और डर के साथ अंजाम दे रहा था, डर रहा था - पिछली रात के अनुभव से सिखाया गया - किसी तरह इसे खो देने के लिए। लेकिन पियरे को अपने मूड को उस जगह तक पहुंचाना तय नहीं था जहां वह जा रहा था। इसके अलावा, भले ही उसे रास्ते में किसी भी चीज़ से देरी न हुई हो, उसका इरादा सिर्फ इसलिए पूरा नहीं हो सकता था क्योंकि नेपोलियन ने डोरोगोमिलोव्स्की उपनगर से आर्बट के माध्यम से क्रेमलिन तक चार घंटे से अधिक समय पहले यात्रा की थी और अब ज़ार में बैठा था कार्यालय ने क्रेमलिन पैलेस को सबसे उदास मूड में रखा और आग बुझाने, लूटपाट रोकने और निवासियों को शांत करने के लिए तुरंत किए जाने वाले उपायों के बारे में विस्तृत आदेश दिए। लेकिन पियरे को यह नहीं पता था; वह, जो आने वाला था उसमें पूरी तरह से डूबा हुआ था, उसे पीड़ा हुई, जैसे उन लोगों को होती है जो हठपूर्वक एक असंभव कार्य करते हैं - कठिनाइयों के कारण नहीं, बल्कि इसलिए कि कार्य उनकी प्रकृति के लिए असामान्य है; उसे यह डर सता रहा था कि निर्णायक क्षण में वह कमजोर हो जाएगा और परिणामस्वरूप, आत्म-सम्मान खो देगा।
हालाँकि उसने अपने आस-पास कुछ भी नहीं देखा या सुना था, वह सहज रूप से रास्ता जानता था और उसने उन सड़कों को लेने की गलती नहीं की जो उसे पोवार्स्काया की ओर ले जाती थीं।
जैसे ही पियरे पोवार्स्काया के पास पहुंचे, धुआं और अधिक तीव्र हो गया, और आग से गर्मी भी होने लगी। कभी-कभी घरों की छतों के पीछे से आग की लपटें उठती थीं। अधिक लोगसड़कों पर मिले, और ये लोग अधिक चिंतित थे। लेकिन पियरे को हालांकि लगा कि उसके आसपास कुछ असाधारण घटित हो रहा है, लेकिन उसे इस बात की जानकारी नहीं थी कि वह आग के करीब पहुंच रहा है। एक बड़े अविकसित स्थान से होकर गुजरने वाले रास्ते पर चलते हुए, जो एक तरफ पोवार्स्काया से सटा हुआ था, दूसरी तरफ प्रिंस ग्रुज़िंस्की के घर के बगीचों तक, पियरे ने अचानक अपने बगल में एक महिला की हताश चीख सुनी। वह रुक गया, मानो नींद से जाग गया हो, और अपना सिर उठाया।
रास्ते के किनारे, सूखी, धूल भरी घास पर, घरेलू सामान ढेर लगा हुआ था: पंख बिस्तर, एक समोवर, प्रतीक और संदूक। संदूकों के पास ज़मीन पर एक बुजुर्ग, पतली महिला बैठी थी, जिसकी लम्बाई उभरी हुई थी ऊपरी दांत, काला कोट और टोपी पहने हुए। यह महिला हिलते-डुलते और कुछ कहते हुए फूट-फूटकर रोने लगी। दस से बारह साल की दो लड़कियाँ, गंदे छोटे कपड़े और लबादे पहने हुए, अपने पीले, डरे हुए चेहरों पर हैरानी के भाव के साथ अपनी माँ की ओर देख रही थीं। एक छोटा लड़का, लगभग सात साल का, सूट और किसी और की बड़ी टोपी पहने हुए, एक बूढ़ी औरत नानी की गोद में रो रहा था। एक नंगे पाँव, गंदी लड़की एक छाती पर बैठ गई और, अपनी सफ़ेद चोटी को ढीला करके, अपने झुलसे हुए बालों को पीछे खींचकर सूँघने लगी। पति, वर्दी में एक छोटा, झुका हुआ आदमी, जिसके पहिए के आकार के साइडबर्न और सीधी टोपी के नीचे से चिकनी कनपटी दिखाई दे रही थी, उसका चेहरा स्थिर था, उसने छाती को अलग किया, एक को दूसरे के ऊपर रखा और बाहर निकाला उनके नीचे से कुछ कपड़े.
जब महिला ने पियरे को देखा तो वह लगभग उसके पैरों पर गिर पड़ी।
“प्रिय पिताओं, रूढ़िवादी ईसाइयों, बचाओ, मदद करो, मेरे प्रिय!.. कोई मदद करो,” उसने सिसकते हुए कहा। - एक लड़की!.. एक बेटी!.. उन्होंने मेरी सबसे छोटी बेटी को छोड़ दिया!.. वह जल गई! ओह ओह ओह! इसीलिए मैं तुम्हें संजोता हूँ... ओह ओह ओह!
"बस, मरिया निकोलेवन्ना," पति ने शांत स्वर में अपनी पत्नी को संबोधित किया, जाहिर तौर पर केवल एक अजनबी के सामने खुद को सही ठहराने के लिए। - मेरी बहन ही ले गई होगी, नहीं तो मैं और कहां होता? - उसने जोड़ा।
- आदर्श! खलनायक! - महिला गुस्से से चिल्लाई, अचानक रोना बंद कर दिया। "तुम्हारे पास कोई दिल नहीं है, तुम्हें अपने दिमाग की उपज पर दया नहीं आती।" दूसरा उसे आग से बाहर खींच लेता। और यह कोई मूर्ति है, कोई आदमी नहीं, कोई पिता नहीं। "आप एक नेक आदमी हैं," महिला रोते हुए तुरंत पियरे की ओर मुड़ी। उन्होंने हमसे कहा, "पास में ही आग लग गई।" लड़की चिल्लाई: यह जल रहा है! वे इकट्ठा करने के लिए दौड़ पड़े। वे जो पहने हुए थे, उसी में बाहर कूद गए... वही उन्होंने पकड़ लिया... भगवान का आशीर्वाद और दहेज का बिस्तर, अन्यथा सब कुछ खो गया था। बच्चों को पकड़ो, कटेचका चला गया है। अरे बाप रे! उफ़! - और वह फिर से सिसकने लगी। - मेरे प्यारे बच्चे, यह जल गया! जला दिया!
- वह कहाँ, कहाँ रही? - पियरे ने कहा। उसके एनिमेटेड चेहरे के भाव से, उसकी महिला को एहसास हुआ कि यह आदमी उसकी मदद कर सकता है।
- पिता! पिता! - वह चिल्लाई, उसके पैर पकड़ लिए। "दाता, कम से कम मेरे दिल को शांत करो... अनिस्का, जाओ, तुम नीच हो, उसे विदा करो," उसने लड़की पर चिल्लाया, गुस्से में अपना मुंह खोला और इस आंदोलन के साथ अपने लंबे दांत और भी अधिक दिखाने लगी।
"मुझे दिखाओ, मुझे दिखाओ, मैं... मैं करूँगा... मैं यह करूँगा," पियरे ने जल्दी से बेदम आवाज़ में कहा।
गंदी लड़की छाती के पीछे से निकली, अपनी चोटी ठीक की और आह भरते हुए, अपने कुंद नंगे पैरों के साथ रास्ते पर आगे बढ़ गई। पियरे को ऐसा लग रहा था जैसे वह गंभीर बेहोशी के बाद अचानक जीवित हो गया हो। उसने अपना सिर ऊंचा उठाया, उसकी आंखें जीवन की चमक से चमक उठीं, और वह तेजी से लड़की के पीछे चला गया, उससे आगे निकल गया और पोवार्स्काया की ओर निकल गया। पूरी सड़क काले धुएं के गुबार से ढकी हुई थी। इस बादल से ज्वाला की जीभें इधर-उधर फूट रही हैं। आग के सामने लोगों की भारी भीड़ उमड़ पड़ी. एक फ्रांसीसी जनरल सड़क के बीच में खड़ा था और अपने आस-पास के लोगों से कुछ कह रहा था। पियरे, लड़की के साथ, उस स्थान पर पहुंचे जहां जनरल खड़ा था; परन्तु फ्रांसीसी सैनिकों ने उसे रोक दिया।
"ऑन ने पास पास, [वे यहां से नहीं गुजरते,"] एक आवाज ने उसे चिल्लाया।
- यहाँ, चाचा! - लड़की ने कहा। - हम गली के साथ निकुलिन से गुजरेंगे।
पियरे पीछे मुड़ा और चलने लगा, बीच-बीच में उसके साथ चलने के लिए उछल पड़ता। लड़की सड़क के उस पार भागी, बाईं ओर एक गली में मुड़ गई और तीन घरों को पार करने के बाद, गेट की ओर दाईं ओर मुड़ गई।
"अभी यहीं," लड़की ने कहा, और, यार्ड के माध्यम से दौड़ते हुए, उसने तख़्त बाड़ में गेट खोला और रुकते हुए, पियरे को एक छोटी लकड़ी की इमारत की ओर इशारा किया जो तेज और गर्म रूप से जल रही थी। उसका एक किनारा ढह गया, दूसरा जल रहा था, और आग की लपटें खिड़की के खुले हिस्से और छत के नीचे से चमक रही थीं।
जब पियरे ने गेट में प्रवेश किया, तो वह गर्मी से अभिभूत हो गया और वह अनजाने में रुक गया।
-कौन सा, आपका घर कौन सा है? - उसने पूछा।
- ओह ओह ओह! - लड़की आउटबिल्डिंग की ओर इशारा करते हुए चिल्लाई। "वह वही है, वह वही है जो हमारी अपनी थी।" तुमने जला दिया, मेरा खज़ाना, कटेचका, मेरी प्यारी जवान औरत, ओह, ओह! - अनिस्का आग को देखकर चिल्लाने लगी और उसे अपनी भावनाएं व्यक्त करने की जरूरत महसूस हुई।
पियरे आउटबिल्डिंग की ओर झुक गया, लेकिन गर्मी इतनी तेज थी कि उसने अनजाने में आउटबिल्डिंग के चारों ओर एक चाप का वर्णन किया और खुद को एक बड़े घर के बगल में पाया, जो अभी भी छत के केवल एक तरफ जल रहा था और जिसके चारों ओर फ्रांसीसी की भीड़ जमा हो रही थी। . पियरे को पहले समझ नहीं आया कि ये फ्रांसीसी क्या कर रहे थे, कुछ ले जा रहे थे; लेकिन, अपने सामने एक फ्रांसीसी को देखकर, जो एक किसान को कुंद क्लीवर से पीट रहा था, उसका लोमड़ी फर कोट छीन रहा था, पियरे को अस्पष्ट रूप से समझ आया कि वे यहां डकैती कर रहे थे, लेकिन उसके पास इस विचार पर ध्यान देने का समय नहीं था।
ढहती हुई दीवारों और छतों के चटकने और दहाड़ने की आवाज, आग की लपटों की सीटी और फुसफुसाहट और लोगों की एनिमेटेड चीखें, डगमगाते हुए, अब घने काले रंग का दृश्य, कभी चमक के साथ और कभी-कभी ठोस, धुएं के उड़ते हुए बिजली के बादल आकार की, लाल, कभी-कभी पपड़ीदार सुनहरी लौ दीवारों के साथ चलती हुई, गर्मी और धुएं की अनुभूति और गति की गति ने पियरे पर आग का सामान्य उत्तेजक प्रभाव उत्पन्न किया। यह प्रभाव पियरे पर विशेष रूप से मजबूत था, क्योंकि इस आग को देखकर पियरे को अचानक उन विचारों से मुक्ति महसूस हुई जो उस पर दबाव डाल रहे थे। वह युवा, प्रसन्न, फुर्तीला और दृढ़निश्चयी महसूस करता था। वह घर के किनारे से बाहरी इमारत के चारों ओर भागा और उसके उस हिस्से की ओर भागने ही वाला था जो अभी भी खड़ा था, तभी उसके सिर के ऊपर से कई आवाजों की चीख सुनाई दी, उसके बाद बगल में गिरी किसी भारी चीज के टूटने और बजने की आवाज सुनाई दी। उसे।
पियरे ने चारों ओर देखा और घर की खिड़कियों में फ्रांसीसी को देखा, जिन्होंने कुछ प्रकार की धातु की चीजों से भरा दराज का एक संदूक बाहर फेंक दिया था। नीचे अन्य फ्रांसीसी सैनिक बॉक्स के पास पहुंचे।
"एह बिएन, क्व'एस्ट सी क्व'इल वुट सेलुई ला, [इसे अभी भी कुछ चाहिए," फ्रांसीसी में से एक ने पियरे पर चिल्लाया।
- एक वर्ष से अधिक समय तक। N"avez vous pas vu un enfant? [इस घर में एक बच्चा। क्या आपने बच्चे को देखा है?] - पियरे ने कहा।
– टिएन्स, क्व"एस्ट सीई क्व"इल चांटे सेलुई ला? वे ते प्रोमेनेर, [यह और क्या व्याख्या कर रहा है? "नरक में जाओ," आवाजें सुनाई दीं, और सैनिकों में से एक, जाहिरा तौर पर डर गया कि पियरे बॉक्स में मौजूद चांदी और कांस्य को छीनने के लिए उसे अपने दिमाग में ले लेगा, उसकी ओर धमकी भरे अंदाज में आगे बढ़ा।
- अनफैंट? - फ्रांसीसी ऊपर से चिल्लाया। - जे"एई एंटेन्दु पियाइलर क्वेल्के ने अउ जार्डिन को चुना। प्युट एट्रे सी"एस्ट सोउ माउटर्ड अउ बोनहोमे। फ़ौट एत्रे ह्यूमेन, वॉयेज़ वौस... [बच्चा? मैंने बगीचे में कुछ चरमराने की आवाज़ सुनी। शायद यह उसका बच्चा है. ख़ैर, मानवता के हिसाब से ये ज़रूरी है. हम सभी लोग...]
– आप कहां हैं? आप कहां हैं? [कहाँ है वह? वह कहाँ है?] पियरे ने पूछा।
- यहाँ पर! इसलिए! [यहाँ, यहाँ!] - फ्रांसीसी ने खिड़की से चिल्लाकर घर के पीछे स्थित बगीचे की ओर इशारा किया। - ध्यान दें, मैं नीचे हूँ. [रुको, मैं अभी उतरूंगा।]
और वास्तव में, एक मिनट बाद एक फ्रांसीसी, एक काली आंखों वाला साथी, जिसके गाल पर किसी प्रकार का दाग था, केवल अपनी शर्ट में, निचली मंजिल की खिड़की से बाहर कूद गया और, पियरे को कंधे पर थप्पड़ मारते हुए, उसके साथ अंदर भाग गया बगीचा।
"डेपेचेज़ वौस, वौस ऑट्रेस," वह अपने साथियों से चिल्लाया, "एक निष्पक्ष चौड शुरू करो।" [अरे, आप अधिक जीवंत हैं, यह गर्म होने लगा है।]
घर के पीछे रेत से भरे रास्ते पर भागते हुए, फ्रांसीसी ने पियरे का हाथ खींचा और उसे घेरे की ओर इशारा किया। बेंच के नीचे गुलाबी पोशाक में एक तीन साल की लड़की लेटी हुई थी।
- वोइला वोटर माउटर्ड। "आह, उने खूबसूरत, बहुत बढ़िया," फ्रांसीसी ने कहा। - अउ रेवोइर, मोन ग्रोस। फ़ौट एटरे ह्यूमेन. नूस सोम्स टूस मोर्टल्स, वॉयज़ वौस, [यहां आपका बच्चा है। आह, लड़की, और भी बेहतर। अलविदा, मोटे आदमी. ख़ैर, मानवता के हिसाब से ये ज़रूरी है. सभी लोग,] - और फ्रांसीसी अपने गाल पर एक दाग के साथ वापस अपने साथियों के पास भाग गया।
पियरे, खुशी से हांफते हुए, लड़की के पास दौड़ा और उसे अपनी बाहों में लेना चाहा। लेकिन, एक अजनबी को देखकर वह कर्कश, अप्रिय दिखने वाली, कर्कश, माँ जैसी लड़की चिल्लाई और भाग गई। हालाँकि, पियरे ने उसे पकड़ लिया और अपनी बाहों में उठा लिया; वह अत्यंत क्रोधित स्वर में चिल्लाई और अपने छोटे-छोटे हाथों से पियरे के हाथों को अपने से दूर करने लगी और अपने नुकीले मुँह से उन्हें काटने लगी। पियरे को भय और घृणा की भावना से उबरना पड़ा, जैसा कि उसने किसी छोटे जानवर को छूते समय अनुभव किया था। लेकिन उसने अपने आप पर यत्न किया कि वह बच्चे को न छोड़े, और उसे लेकर वापस भागा बड़ा घर. लेकिन अब उसी रास्ते से वापस जाना संभव नहीं था; लड़की अनिस्का अब वहां नहीं थी, और पियरे, दया और घृणा की भावना के साथ, दर्द से कराहती और गीली लड़की को यथासंभव कोमलता से गले लगाते हुए, बाहर निकलने का दूसरा रास्ता तलाशने के लिए बगीचे में भाग गया।

जब पियरे, आंगनों और गलियों में दौड़ते हुए, अपने बोझ के साथ पोवार्स्काया के कोने पर स्थित ग्रुज़िंस्की के बगीचे में वापस आया, तो पहले तो वह उस जगह को नहीं पहचान पाया जहाँ से वह बच्चे को लाने गया था: यह लोगों से बहुत अव्यवस्थित था और घरों से सामान बाहर निकाला गया. अपने सामान के साथ आग से भाग रहे रूसी परिवारों के अलावा, विभिन्न पोशाकों में कई फ्रांसीसी सैनिक भी थे। पियरे ने उन पर ध्यान नहीं दिया। वह अपनी बेटी को अपनी मां को देने और किसी और को बचाने के लिए फिर से जाने के लिए अधिकारी के परिवार को ढूंढने की जल्दी में था। पियरे को ऐसा लग रहा था कि उसे बहुत कुछ करना है और जल्दी करना है। गर्मी से परेशान होकर और इधर-उधर भागने से, पियरे को उस पल पहले से भी अधिक दृढ़ता से युवावस्था, पुनरुत्थान और दृढ़ संकल्प की भावना महसूस हुई जिसने उसे अभिभूत कर दिया जब वह बच्चे को बचाने के लिए दौड़ा। लड़की अब शांत हो गई और पियरे के दुपट्टे को अपने हाथों से पकड़कर उसके हाथ पर बैठ गई और एक जंगली जानवर की तरह अपने चारों ओर देखने लगी। पियरे कभी-कभी उसकी ओर देखता और थोड़ा मुस्कुरा देता। उसे ऐसा लग रहा था कि उसने इस डरे हुए और दर्दनाक चेहरे में कुछ बेहद मासूम और स्वर्गदूत जैसा देखा है।
न तो अधिकारी और न ही उसकी पत्नी अपने पूर्व स्थान पर थे। पियरे चारों ओर देखते हुए तेजी से लोगों के बीच चला गया अलग-अलग चेहरेवह उसके रास्ते में आ गया. अनायास ही उसने एक जॉर्जियाई या अर्मेनियाई परिवार को देखा, जिसमें एक सुंदर, प्राच्य चेहरे वाला बहुत बूढ़ा आदमी, एक नया ढका हुआ भेड़ का कोट और नए जूते पहने हुए, उसी प्रकार की एक बूढ़ी औरत और एक युवा महिला थी। पियरे को यह अत्यंत युवा महिला प्राच्य सुंदरता की पूर्णता लग रही थी, उसकी तीखी, धनुषाकार काली भौहें और लंबी, असामान्य रूप से नाजुक रूप से सुर्ख और खूबसूरत चेहराबिना किसी अभिव्यक्ति के. बिखरे हुए सामान के बीच, चौराहे की भीड़ में, वह, अपने समृद्ध साटन लबादे और सिर को ढकने वाले चमकीले बैंगनी दुपट्टे में, बर्फ में फेंके गए एक नाजुक ग्रीनहाउस पौधे की तरह लग रही थी। वह बुढ़िया से कुछ पीछे एक गठरी पर बैठी थी और अपनी लंबी पलकों वाली बड़ी-बड़ी काली लम्बी आँखों से निश्चल भाव से जमीन की ओर देख रही थी। जाहिरा तौर पर, वह अपनी सुंदरता को जानती थी और इसके लिए डरती थी। इस चेहरे ने पियरे को चौंका दिया, और जल्दबाजी में, बाड़ के साथ चलते हुए, उसने कई बार उसकी ओर देखा। बाड़ तक पहुंचने के बाद भी उसे वह नहीं मिला जिसकी उसे जरूरत थी, पियरे रुक गया और चारों ओर देखने लगा।
अपनी गोद में एक बच्चे को लिए हुए पियरे की आकृति अब पहले से भी अधिक उल्लेखनीय थी, और कई रूसी पुरुष और महिलाएं उसके चारों ओर इकट्ठा हो गए थे।
– या किसी को खो दिया, प्यारे आदमी? क्या आप स्वयं रईसों में से एक हैं, या क्या? यह किसका बच्चा है? - उन्होंने उससे पूछा।
पियरे ने उत्तर दिया कि बच्चा काले लबादे में एक महिला का था, जो इस जगह पर बच्चों के साथ बैठी थी, और पूछा कि क्या कोई उसे जानता है और वह कहाँ गई थी।
"यह एंफेरोव्स होना चाहिए," बूढ़े पादरी ने, हैरान महिला की ओर मुड़ते हुए कहा। "भगवान दया करो, भगवान दया करो," उसने अपनी सामान्य बास आवाज में कहा।