कोर्स वर्क: किसी उद्यम की आर्थिक गतिविधि का सिमुलेशन मॉडलिंग। आर्थिक प्रणालियों का सिमुलेशन मॉडलिंग

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पाठ्यक्रम परियोजना

विषय: "उत्पादन की मॉडलिंग और आर्थिक प्रक्रियाएँ»

विषय पर: "आर्थिक प्रक्रियाओं का सिमुलेशन मॉडलिंग"

परिचय

1.1 मॉडलिंग की अवधारणा

1.2 एक मॉडल की अवधारणा

चतुर्थ. व्यावहारिक भाग

4.1 समस्या कथन

4.2 समस्या का समाधान

निष्कर्ष

आवेदन

परिचय

सिमुलेशन मॉडलिंग, रैखिक प्रोग्रामिंग और प्रतिगमन विश्लेषण ने लंबे समय से उपयोग की सीमा और आवृत्ति के संदर्भ में अर्थशास्त्र में संचालन अनुसंधान के सभी तरीकों के बीच शीर्ष तीन स्थानों पर कब्जा कर लिया है। सिमुलेशन मॉडलिंग में, मॉडल को लागू करने वाला एल्गोरिदम समय और स्थान में सिस्टम के कामकाज की प्रक्रिया को पुन: उत्पन्न करता है, और प्रक्रिया को बनाने वाली प्राथमिक घटनाओं को इसकी तार्किक समय संरचना को संरक्षित करते हुए अनुकरण किया जाता है।

वर्तमान में, मॉडलिंग अनुसंधान, प्रयोग और डिजाइन के स्वचालन की जटिल समस्याओं को हल करने का एक काफी प्रभावी साधन बन गया है। लेकिन एक कामकाजी उपकरण के रूप में मॉडलिंग में महारत हासिल करना, इसकी व्यापक क्षमताएं और मॉडलिंग पद्धति को और विकसित करना कंप्यूटर पर सिस्टम के कामकाज की प्रक्रियाओं की मॉडलिंग की समस्याओं के व्यावहारिक समाधान के लिए तकनीकों और प्रौद्योगिकी की पूर्ण महारत के साथ ही संभव है। यह इस कार्यशाला का लक्ष्य है, जो सामान्य मॉडलिंग पद्धति के ढांचे के भीतर मॉडलिंग के तरीकों, सिद्धांतों और मुख्य चरणों पर ध्यान केंद्रित करता है, और सिस्टम के विशिष्ट वेरिएंट मॉडलिंग के मुद्दों की भी जांच करता है और व्यावहारिक में मॉडलिंग तकनीक का उपयोग करने में कौशल पैदा करता है। सिस्टम कार्यप्रणाली के मॉडल का कार्यान्वयन। कतारबद्ध प्रणालियों की समस्याओं पर विचार किया जाता है जिन पर आर्थिक, सूचना, तकनीकी, तकनीकी और अन्य प्रणालियों के सिमुलेशन मॉडल आधारित होते हैं। असतत और यादृच्छिक निरंतर चर के संभाव्य मॉडलिंग के तरीकों की रूपरेखा तैयार की गई है, जिससे मॉडलिंग करते समय इसे ध्यान में रखना संभव हो जाता है। आर्थिक प्रणालियाँसिस्टम पर यादृच्छिक प्रभाव।

आधुनिक समाज में अर्थशास्त्र के क्षेत्र में विशेषज्ञ की मांग लगातार बढ़ रही है। वर्तमान में, अर्थव्यवस्था के लगभग सभी क्षेत्रों में सफल गतिविधि विकास प्रक्रियाओं के व्यवहार और गतिशीलता की मॉडलिंग, आर्थिक वस्तुओं के विकास की विशेषताओं का अध्ययन और विभिन्न परिस्थितियों में उनके कामकाज पर विचार किए बिना संभव नहीं है। सॉफ्टवेयर और हार्डवेयर को यहां पहला सहायक बनना चाहिए। अपनी गलतियों से या अन्य लोगों की गलतियों से सीखने के बजाय, कंप्यूटर मॉडल पर प्राप्त परिणामों के साथ वास्तविकता के अपने ज्ञान को समेकित और परीक्षण करने की सलाह दी जाती है।

सिमुलेशन मॉडलिंग सबसे दृश्यमान है और समस्याओं के सबसे प्रभावी समाधान प्राप्त करने के लिए स्थितियों को हल करने के विकल्पों के कंप्यूटर मॉडलिंग के लिए अभ्यास में इसका उपयोग किया जाता है। सिमुलेशन मॉडलिंग परिचालन अनुसंधान की योजना के अनुसार विश्लेषण या डिज़ाइन किए गए सिस्टम के अध्ययन की अनुमति देता है, जिसमें परस्पर संबंधित चरण शामिल हैं:

· एक वैचारिक मॉडल का विकास;

· सिमुलेशन मॉडल का विकास और सॉफ्टवेयर कार्यान्वयन;

· मॉडल की शुद्धता और विश्वसनीयता की जाँच करना और मॉडलिंग परिणामों की सटीकता का आकलन करना;

· प्रयोगों की योजना बनाना और उनका संचालन करना;

· निर्णय लेना।

यह अनिश्चितता की स्थिति में निर्णय लेने के लिए एक सार्वभौमिक दृष्टिकोण के रूप में सिमुलेशन मॉडलिंग के उपयोग की अनुमति देता है, उन कारकों को ध्यान में रखता है जिन्हें मॉडल में औपचारिक रूप देना मुश्किल है, साथ ही व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए सिस्टम दृष्टिकोण के बुनियादी सिद्धांतों को लागू करना भी संभव है।

व्यवहार में इस पद्धति का व्यापक कार्यान्वयन सिमुलेशन मॉडल के सॉफ़्टवेयर कार्यान्वयन को बनाने की आवश्यकता से बाधित होता है जो सिम्युलेटेड समय में सिम्युलेटेड सिस्टम के कामकाज की गतिशीलता को फिर से बनाता है।

पारंपरिक प्रोग्रामिंग विधियों के विपरीत, सिमुलेशन मॉडल विकसित करने के लिए सोच के सिद्धांतों के पुनर्गठन की आवश्यकता होती है। यह अकारण नहीं है कि सिमुलेशन मॉडलिंग के अंतर्निहित सिद्धांतों ने ऑब्जेक्ट प्रोग्रामिंग के विकास को गति दी। इसलिए, सिमुलेशन सॉफ्टवेयर डेवलपर्स के प्रयासों का उद्देश्य सिमुलेशन मॉडल के सॉफ्टवेयर कार्यान्वयन को सरल बनाना है: इन उद्देश्यों के लिए विशेष भाषाएं और सिस्टम बनाए जाते हैं।

सिमुलेशन सॉफ़्टवेयर उपकरण कई पीढ़ियों में अपने विकास में बदल गए हैं, मॉडल निर्माण के लिए मॉडलिंग भाषाओं और स्वचालन उपकरण से लेकर प्रोग्राम जनरेटर, इंटरैक्टिव और बुद्धिमान सिस्टम और वितरित मॉडलिंग सिस्टम तक। इन सभी उपकरणों का मुख्य उद्देश्य सिमुलेशन मॉडल के सॉफ्टवेयर कार्यान्वयन और मॉडल के साथ प्रयोग करने की श्रम तीव्रता को कम करना है।

सिमुलेशन प्रोग्राम लिखने की प्रक्रिया को सुविधाजनक बनाने वाली पहली मॉडलिंग भाषाओं में से एक जीपीएसएस भाषा थी, जिसे 1962 में आईबीएम में जेफरी गॉर्डन द्वारा अंतिम उत्पाद के रूप में बनाया गया था। वर्तमान में इसके लिए अनुवादक मौजूद हैं ऑपरेटिंग सिस्टमडॉस - जीपीएसएस/पीसी, ओएस/2 और डॉस के लिए - जीपीएसएस/एच और विंडोज़ के लिए - जीपीएसएस वर्ल्ड। इस भाषा का अध्ययन करने और मॉडल बनाने से आप सिमुलेशन प्रोग्राम विकसित करने के सिद्धांतों को समझ सकते हैं और सिमुलेशन मॉडल के साथ काम करना सीख सकते हैं।

जीपीएसएस (सामान्य प्रयोजन सिमुलेशन सिस्टम) एक मॉडलिंग भाषा है जिसका उपयोग इवेंट-संचालित असतत सिमुलेशन मॉडल बनाने और व्यक्तिगत कंप्यूटर का उपयोग करके प्रयोग करने के लिए किया जाता है।

जीपीएसएस प्रणाली एक भाषा और अनुवादक है। हर भाषा की तरह, इसमें एक शब्दावली और व्याकरण होता है जिसकी मदद से एक निश्चित प्रकार की प्रणालियों के मॉडल विकसित किए जा सकते हैं।

I. आर्थिक प्रणालियों और प्रक्रियाओं के मॉडलिंग के सिद्धांत की बुनियादी अवधारणाएँ

1.1 मॉडलिंग की अवधारणा

मॉडलिंग से तात्पर्य मॉडलों के निर्माण, अध्ययन और अनुप्रयोग की प्रक्रिया से है। यह अमूर्तता, सादृश्य, परिकल्पना आदि जैसी श्रेणियों से निकटता से संबंधित है। मॉडलिंग प्रक्रिया में आवश्यक रूप से अमूर्तता का निर्माण, सादृश्य द्वारा अनुमान और वैज्ञानिक परिकल्पनाओं का निर्माण शामिल है।

मॉडलिंग की मुख्य विशेषता यह है कि यह प्रॉक्सी ऑब्जेक्ट का उपयोग करके अप्रत्यक्ष अनुभूति की एक विधि है। मॉडल एक प्रकार के अनुभूति उपकरण के रूप में कार्य करता है जिसे शोधकर्ता अपने और वस्तु के बीच रखता है, और जिसकी सहायता से वह अपनी रुचि की वस्तु का अध्ययन करता है। कोई भी सामाजिक-आर्थिक व्यवस्था एक जटिल व्यवस्था है जिसमें दर्जनों और सैकड़ों आर्थिक, तकनीकी और सामाजिक प्रक्रियाएँ, प्रभाव में लगातार बदलता रहता है बाहरी स्थितियाँ, जिसमें वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति भी शामिल है। ऐसी स्थितियों में, सामाजिक-आर्थिक और उत्पादन प्रणालियों का प्रबंधन एक जटिल कार्य बन जाता है जिसकी आवश्यकता होती है विशेष साधनऔर तरीके. मॉडलिंग अनुभूति के मुख्य तरीकों में से एक है, वास्तविकता के प्रतिबिंब का एक रूप है और इसमें अन्य वस्तुओं, प्रक्रियाओं, घटनाओं की मदद से या अमूर्त विवरण का उपयोग करके वास्तविक वस्तुओं, वस्तुओं और घटनाओं के कुछ गुणों को ढूंढना या पुन: पेश करना शामिल है। एक छवि, योजना, मानचित्र, समीकरणों का एक सेट, एल्गोरिदम और कार्यक्रमों का रूप।

सबसे सामान्य अर्थ में, एक मॉडल घटकों और कार्यों का एक तार्किक (मौखिक) या गणितीय विवरण है जो मॉडल की जा रही वस्तु या प्रक्रिया के आवश्यक गुणों को दर्शाता है, जिसे आमतौर पर एक निश्चित दृष्टिकोण से सिस्टम या सिस्टम के तत्वों के रूप में माना जाता है। मॉडल का उपयोग एक पारंपरिक छवि के रूप में किया जाता है, जिसे वस्तु के अध्ययन को सरल बनाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। सिद्धांत रूप में, अर्थशास्त्र में न केवल गणितीय (संकेत) विधियाँ लागू होती हैं, बल्कि यह भी लागू होती हैं सामग्री मॉडलहालाँकि, भौतिक मॉडल का केवल प्रदर्शनात्मक मूल्य होता है।

मॉडलिंग के सार पर दो दृष्टिकोण हैं:

* यह मॉडलों का उपयोग करके अनुभूति की वस्तुओं का अध्ययन है;

* यह वास्तविक जीवन की वस्तुओं और घटनाओं के साथ-साथ प्रस्तावित (निर्मित) वस्तुओं के मॉडल का निर्माण और अध्ययन है।

मॉडलिंग की संभावनाएं, यानी मॉडल के निर्माण और अनुसंधान के दौरान प्राप्त परिणामों को मूल में स्थानांतरित करना, इस तथ्य पर आधारित है कि मॉडल एक निश्चित अर्थ में कुछ विशेषताओं को प्रदर्शित (पुन: प्रस्तुत करता है, मॉडल करता है, वर्णन करता है, नकल करता है) करता है। वह वस्तु जो शोधकर्ता के लिए रुचिकर हो। वास्तविकता के प्रतिबिंब के एक रूप के रूप में मॉडलिंग व्यापक है, और संभावित प्रकार के मॉडलिंग का एक पूर्ण वर्गीकरण बेहद मुश्किल है, यदि केवल अवधारणा "मॉडल" की बहुरूपता के कारण, जिसका व्यापक रूप से न केवल विज्ञान और प्रौद्योगिकी में उपयोग किया जाता है, बल्कि कला में भी और रोजमर्रा की जिंदगी में भी।

शब्द "मॉडल" लैटिन शब्द "मॉड्यूलस" से आया है, जिसका अर्थ है "माप", "नमूना"। इसका मूल अर्थ भवन निर्माण की कला से जुड़ा था, और लगभग सभी यूरोपीय भाषाओं में इसका उपयोग किसी छवि या प्रोटोटाइप, या किसी अन्य चीज़ के कुछ संबंध में समान चीज़ को दर्शाने के लिए किया जाता था।

सामाजिक-आर्थिक प्रणालियों के बीच, उत्पादन प्रणाली (पीएस) को उजागर करने की सलाह दी जाती है, जो अन्य वर्गों की प्रणालियों के विपरीत, सचेत रूप से शामिल होती है अभिनय करने वाला व्यक्ति, प्रबंधन कार्य करना (निर्णय लेना और नियंत्रण करना)। इसके अनुसार, उद्यमों के विभिन्न प्रभागों, स्वयं उद्यमों, अनुसंधान और डिजाइन संगठनों, संघों, उद्योगों और, कुछ मामलों में, समग्र रूप से राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था को पीएस के रूप में माना जा सकता है।

प्रतिरूपित वस्तु और मॉडल के बीच समानता की प्रकृति भिन्न होती है:

* भौतिक - वस्तु और मॉडल की भौतिक प्रकृति समान या समान होती है;

* संरचनात्मक - वस्तु की संरचना और मॉडल की संरचना के बीच समानता है; * कार्यात्मक - वस्तु और मॉडल उचित प्रभाव के तहत समान कार्य करते हैं;

* गतिशील - वस्तु और मॉडल की क्रमिक रूप से बदलती स्थितियों के बीच एक पत्राचार है;

* संभाव्य - वस्तु और मॉडल में संभाव्य प्रकृति की प्रक्रियाओं के बीच एक पत्राचार है;

* ज्यामितीय - वस्तु और मॉडल की स्थानिक विशेषताओं के बीच एक पत्राचार है।

प्रक्रियाओं और घटनाओं का अध्ययन करने के लिए मॉडलिंग सबसे आम तरीकों में से एक है। मॉडलिंग सादृश्य के सिद्धांत पर आधारित है और आपको कुछ शर्तों के तहत और अपरिहार्य एकतरफा दृष्टिकोण को ध्यान में रखते हुए किसी वस्तु का अध्ययन करने की अनुमति देता है। जिस वस्तु का अध्ययन करना कठिन है, उसका सीधे अध्ययन नहीं किया जाता है, बल्कि उसके समान और अधिक सुलभ - एक मॉडल - के विचार के माध्यम से किया जाता है। मॉडल के गुणों के आधार पर, आमतौर पर अध्ययन की जा रही वस्तु के गुणों का न्याय करना संभव है। लेकिन सभी गुणों के बारे में नहीं, बल्कि केवल उन गुणों के बारे में जो मॉडल और ऑब्जेक्ट दोनों में समान हैं और साथ ही शोध के लिए महत्वपूर्ण हैं।

ऐसे गुणों को आवश्यक कहा जाता है। क्या अर्थव्यवस्था के गणितीय मॉडलिंग की आवश्यकता है? इसे सत्यापित करने के लिए, इस प्रश्न का उत्तर देना पर्याप्त है: क्या किसी तकनीकी परियोजना को कार्य योजना, यानी चित्र के बिना पूरा करना संभव है? यही स्थिति अर्थव्यवस्था में भी होती है. क्या आर्थिक क्षेत्र में प्रबंधन निर्णय लेने के लिए आर्थिक और गणितीय मॉडल का उपयोग करने की आवश्यकता को साबित करना आवश्यक है?

इन शर्तों के तहत, आर्थिक-गणितीय मॉडल अर्थशास्त्र में प्रयोगात्मक अनुसंधान का मुख्य साधन बन जाता है, क्योंकि इसमें निम्नलिखित गुण हैं:

* एक वास्तविक आर्थिक प्रक्रिया (या किसी वस्तु के व्यवहार) का अनुकरण करता है;

* अपेक्षाकृत कम लागत है;

* पुन: उपयोग किया जा सकता है;

* वस्तु की विभिन्न परिचालन स्थितियों को ध्यान में रखता है।

मॉडल प्रतिबिंबित कर सकता है और होना भी चाहिए आंतरिक संरचनादिए गए (निश्चित) दृष्टिकोण से आर्थिक वस्तु, और यदि यह अज्ञात है, तो केवल "ब्लैक बॉक्स" सिद्धांत का उपयोग करके इसका व्यवहार।

मौलिक रूप से, किसी भी मॉडल को तीन तरीकों से तैयार किया जा सकता है:

* वास्तविकता की घटनाओं के प्रत्यक्ष अवलोकन और अध्ययन के परिणामस्वरूप (घटना संबंधी विधि);

* अधिक सामान्य मॉडल (निगमनात्मक विधि) से अलगाव;

* अधिक विशिष्ट मॉडलों का सामान्यीकरण (आगमनात्मक विधि, यानी प्रेरण द्वारा प्रमाण)।

अपनी विविधता में अनंत मॉडलों को विभिन्न मानदंडों के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है। सबसे पहले, सभी मॉडलों को भौतिक और वर्णनात्मक में विभाजित किया जा सकता है। हम लगातार उन दोनों से निपटते हैं। विशेष रूप से, वर्णनात्मक मॉडल में वे मॉडल शामिल होते हैं जिनमें शब्दों, रेखाचित्रों, गणितीय निर्भरताओं आदि का उपयोग करके मॉडल की गई वस्तु का वर्णन किया जाता है। ऐसे मॉडल में साहित्य, कला, संगीत।

व्यावसायिक प्रक्रियाओं के प्रबंधन में आर्थिक और गणितीय मॉडल का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। साहित्य में आर्थिक-गणितीय मॉडल की कोई स्थापित परिभाषा नहीं है। आइए निम्नलिखित परिभाषा को आधार के रूप में लें। एक आर्थिक-गणितीय मॉडल एक आर्थिक प्रक्रिया या वस्तु का गणितीय विवरण है, जो उनके अध्ययन या प्रबंधन के उद्देश्य से किया जाता है: हल की जा रही आर्थिक समस्या की गणितीय रिकॉर्डिंग (इसलिए, समस्या और मॉडल शब्द अक्सर समानार्थक शब्द के रूप में उपयोग किए जाते हैं) .

मॉडलों को अन्य मानदंडों के अनुसार भी वर्गीकृत किया जा सकता है:

* अर्थव्यवस्था की क्षणिक स्थिति का वर्णन करने वाले मॉडल को स्थिर कहा जाता है। मॉडल जो मॉडल की गई वस्तु के विकास को दर्शाते हैं, गतिशील कहलाते हैं।

* मॉडल जो न केवल सूत्रों (विश्लेषणात्मक प्रतिनिधित्व) के रूप में बनाए जा सकते हैं, बल्कि संख्यात्मक उदाहरणों (संख्यात्मक प्रतिनिधित्व) के रूप में, तालिकाओं (मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व) के रूप में, एक विशेष प्रकार के ग्राफ़ के रूप में भी बनाए जा सकते हैं। (नेटवर्क प्रतिनिधित्व)।

1.2 एक मॉडल की अवधारणा

वर्तमान में, मानव गतिविधि के ऐसे क्षेत्र का नाम बताना असंभव है जिसमें मॉडलिंग विधियों का उपयोग किसी न किसी हद तक नहीं किया जाएगा। इस बीच, किसी मॉडल की अवधारणा की कोई आम तौर पर स्वीकृत परिभाषा नहीं है। हमारी राय में, निम्नलिखित परिभाषा प्राथमिकता की पात्र है: एक मॉडल किसी भी प्रकृति की एक वस्तु है जो एक शोधकर्ता द्वारा मूल वस्तु के बारे में नया ज्ञान प्राप्त करने के लिए बनाई गई है और केवल आवश्यक (डेवलपर के दृष्टिकोण से) गुणों को दर्शाती है। मूल।

इस परिभाषा की सामग्री का विश्लेषण करते हुए, हम निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकते हैं:

1) कोई भी मॉडल व्यक्तिपरक होता है, उस पर शोधकर्ता के व्यक्तित्व की छाप होती है;

2) कोई भी मॉडल समरूपी है, अर्थात। यह सभी को प्रतिबिंबित नहीं करता है, बल्कि केवल मूल वस्तु के आवश्यक गुणों को दर्शाता है;

3) यह संभव है कि एक ही मूल वस्तु के कई मॉडल हों, जो अध्ययन के उद्देश्यों और पर्याप्तता की डिग्री में भिन्न हों।

एक मॉडल को मूल वस्तु के लिए पर्याप्त माना जाता है यदि यह शोधकर्ता द्वारा सिम्युलेटेड प्रक्रिया की समझ के स्तर पर पर्याप्त डिग्री के साथ बाहरी वातावरण में एक वास्तविक प्रणाली के कामकाज के पैटर्न को दर्शाता है।

गणितीय मॉडल को विश्लेषणात्मक, एल्गोरिथम (सिमुलेशन) और संयुक्त में विभाजित किया जा सकता है। विश्लेषणात्मक मॉडलिंग की विशेषता इस तथ्य से है कि सिस्टम कामकाज की प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए बीजगणितीय, अंतर, अभिन्न या परिमित-अंतर समीकरणों की प्रणालियों का उपयोग किया जाता है। विश्लेषणात्मक मॉडल का अध्ययन निम्नलिखित विधियों का उपयोग करके किया जा सकता है:

ए) विश्लेषणात्मक, जब वे सामान्य रूप में वांछित विशेषताओं के लिए स्पष्ट निर्भरता प्राप्त करने का प्रयास करते हैं;

बी) संख्यात्मक, जब, सामान्य रूप में समीकरणों को हल करने में सक्षम नहीं होने पर, वे विशिष्ट प्रारंभिक डेटा के साथ संख्यात्मक परिणाम प्राप्त करने का प्रयास करते हैं;

ग) गुणात्मक, जब, स्पष्ट समाधान के बिना, कोई समाधान के कुछ गुण पा सकता है (उदाहरण के लिए, समाधान की स्थिरता का आकलन करें)। एल्गोरिथम (सिमुलेशन) मॉडलिंग में, समय के साथ सिस्टम के कामकाज की प्रक्रिया का वर्णन किया जाता है, और प्रक्रिया को बनाने वाली प्राथमिक घटनाओं का अनुकरण किया जाता है, जिससे समय के साथ उनकी तार्किक संरचना और घटना के अनुक्रम को संरक्षित किया जाता है। सिमुलेशन मॉडल नियतात्मक और सांख्यिकीय भी हो सकते हैं।

निर्णय लेने की प्रक्रिया में मॉडलिंग का सामान्य लक्ष्य पहले तैयार किया गया था - यह एक ऑपरेशन (या डिज़ाइन किए गए सिस्टम को लागू करने के विकल्प) के संचालन के लिए विभिन्न रणनीतियों के लिए चयनित प्रदर्शन संकेतक के मूल्यों का निर्धारण (गणना) है। एक विशिष्ट मॉडल विकसित करते समय, उपयोग की गई प्रभावशीलता मानदंड को ध्यान में रखते हुए मॉडलिंग के उद्देश्य को स्पष्ट किया जाना चाहिए। इस प्रकार, मॉडलिंग का उद्देश्य अध्ययन किए जा रहे ऑपरेशन के उद्देश्य और शोध परिणामों का उपयोग करने की योजनाबद्ध विधि दोनों द्वारा निर्धारित किया जाता है।

उदाहरण के लिए, एक समस्या की स्थिति जिसके लिए निर्णय की आवश्यकता होती है, उसे निम्नानुसार तैयार किया जाता है: एक कंप्यूटर नेटवर्क बनाने के लिए एक विकल्प ढूंढें जिसकी प्रदर्शन और विश्वसनीयता आवश्यकताओं को पूरा करते हुए न्यूनतम लागत हो। इस मामले में, मॉडलिंग का लक्ष्य ऐसे नेटवर्क पैरामीटर ढूंढना है जो न्यूनतम पीई मान प्रदान करते हैं, जो लागत द्वारा दर्शाया जाता है।

कार्य को अलग तरीके से तैयार किया जा सकता है: कंप्यूटर नेटवर्क कॉन्फ़िगरेशन के लिए कई विकल्पों में से, सबसे विश्वसनीय विकल्प चुनें। यहां, विश्वसनीयता संकेतकों में से एक (विफलताओं के बीच का औसत समय, विफलता-मुक्त संचालन की संभावना, आदि) को पीई के रूप में चुना गया है, और मॉडलिंग का उद्देश्य इस संकेतक के अनुसार नेटवर्क विकल्पों का तुलनात्मक मूल्यांकन है।

उपरोक्त उदाहरण हमें यह याद दिलाने की अनुमति देते हैं कि प्रदर्शन संकेतक की पसंद अभी तक भविष्य के मॉडल की "वास्तुकला" का निर्धारण नहीं करती है, क्योंकि इस स्तर पर इसकी अवधारणा तैयार नहीं की गई है, या, जैसा कि वे कहते हैं, सिस्टम का वैचारिक मॉडल अध्ययनाधीन को परिभाषित नहीं किया गया है।

द्वितीय. आर्थिक प्रणालियों और प्रक्रियाओं के मॉडलिंग के सिद्धांत की बुनियादी अवधारणाएँ

2.1 आर्थिक प्रणालियों का सुधार एवं विकास

सिमुलेशन मॉडलिंग उन प्रणालियों की प्रभावशीलता का अध्ययन और मूल्यांकन करने के लिए सबसे शक्तिशाली और सार्वभौमिक तरीका है जिनका व्यवहार यादृच्छिक कारकों के प्रभाव पर निर्भर करता है। ऐसी प्रणालियों में एक विमान, जानवरों की आबादी और खराब विनियमित बाजार संबंधों की स्थितियों में काम करने वाला एक उद्यम शामिल है।

सिमुलेशन मॉडलिंग एक सांख्यिकीय प्रयोग (मोंटे कार्लो विधि) पर आधारित है, जिसका कार्यान्वयन कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के उपयोग के बिना व्यावहारिक रूप से असंभव है। इसलिए, कोई भी सिमुलेशन मॉडल अंततः एक अधिक या कम जटिल सॉफ्टवेयर उत्पाद है।

बेशक, किसी भी अन्य प्रोग्राम की तरह, एक सिमुलेशन मॉडल किसी भी सार्वभौमिक प्रोग्रामिंग भाषा में विकसित किया जा सकता है, यहां तक ​​कि असेंबली भाषा में भी। हालाँकि, इस मामले में डेवलपर के पथ पर निम्नलिखित समस्याएं उत्पन्न होती हैं:

* न केवल उस विषय क्षेत्र का ज्ञान आवश्यक है जिससे अध्ययनाधीन प्रणाली संबंधित है, बल्कि प्रोग्रामिंग भाषा का भी, और काफी उच्च स्तर पर ज्ञान आवश्यक है;

* एक सांख्यिकीय प्रयोग सुनिश्चित करने के लिए विशिष्ट प्रक्रियाएं विकसित करना (यादृच्छिक प्रभाव उत्पन्न करना, प्रयोग की योजना बनाना, परिणामों को संसाधित करना) सिस्टम मॉडल को विकसित करने से कम समय और प्रयास नहीं ले सकता है।

और अंत में, एक और, शायद सबसे महत्वपूर्ण समस्या। कई व्यावहारिक समस्याओं में, रुचि न केवल सिस्टम की प्रभावशीलता के मात्रात्मक मूल्यांकन में है (और उतनी भी नहीं), बल्कि किसी दिए गए स्थिति में इसके व्यवहार में भी है। इस तरह के अवलोकन के लिए, शोधकर्ता के पास उपयुक्त "अवलोकन विंडो" होनी चाहिए, जिसे यदि आवश्यक हो, तो बंद किया जा सके, किसी अन्य स्थान पर ले जाया जा सके, प्रेक्षित विशेषताओं की प्रस्तुति के पैमाने और रूप को बदला जा सके, आदि, वर्तमान के अंत की प्रतीक्षा किए बिना। मॉडल प्रयोग. इस मामले में, सिमुलेशन मॉडल प्रश्न के उत्तर के स्रोत के रूप में कार्य करता है: "क्या होगा यदि..."।

किसी सार्वभौमिक प्रोग्रामिंग भाषा में ऐसी क्षमताओं को लागू करना बहुत कठिन है। वर्तमान में, बहुत सारे सॉफ़्टवेयर उत्पाद हैं जो आपको प्रक्रियाओं का अनुकरण करने की अनुमति देते हैं। ऐसे पैकेजों में शामिल हैं: तीर्थयात्री, जीपीएसएस, सिम्प्लेक्स और कई अन्य।

साथ ही, रूसी कंप्यूटर प्रौद्योगिकी बाजार में वर्तमान में एक उत्पाद है जो इन समस्याओं को बहुत प्रभावी ढंग से हल करने की अनुमति देता है - MATLAB पैकेज, जिसमें विज़ुअल मॉडलिंग टूल सिमुलिंक शामिल है।

सिमुलिंक एक उपकरण है जो आपको किसी सिस्टम का त्वरित रूप से अनुकरण करने और अपेक्षित प्रभाव के संकेतक प्राप्त करने और उन्हें प्राप्त करने के लिए आवश्यक प्रयास के साथ तुलना करने की अनुमति देता है।

वहां कई हैं विभिन्न प्रकार केमॉडल: भौतिक, एनालॉग, सहज ज्ञान युक्त, आदि। उनमें से एक विशेष स्थान पर गणितीय मॉडल का कब्जा है, जो शिक्षाविद् ए.ए. के अनुसार। समरस्की, "20वीं सदी की वैज्ञानिक और तकनीकी क्रांति की सबसे बड़ी उपलब्धि हैं।" गणितीय मॉडल को दो समूहों में विभाजित किया गया है: विश्लेषणात्मक और एल्गोरिथम (कभी-कभी सिमुलेशन भी कहा जाता है)।

वर्तमान में, मानव गतिविधि के ऐसे क्षेत्र का नाम बताना असंभव है जिसमें मॉडलिंग विधियों का उपयोग किसी न किसी हद तक नहीं किया जाएगा। आर्थिक गतिविधि कोई अपवाद नहीं है. हालाँकि, आर्थिक प्रक्रियाओं के सिमुलेशन मॉडलिंग के क्षेत्र में, कुछ कठिनाइयाँ अभी भी देखी जाती हैं।

हमारी राय में, इस परिस्थिति को निम्नलिखित कारणों से समझाया गया है।

1. आर्थिक प्रक्रियाएँ काफी हद तक स्वतःस्फूर्त और अनियंत्रित रूप से घटित होती हैं। वे व्यक्तिगत उद्योगों और समग्र रूप से देश की अर्थव्यवस्था के राजनीतिक, सरकारी और आर्थिक नेताओं की ओर से दृढ़ इच्छाशक्ति वाले नियंत्रण के प्रयासों का अच्छी तरह से जवाब नहीं देते हैं। इस कारण से, आर्थिक प्रणालियों का अध्ययन करना और औपचारिक रूप से वर्णन करना कठिन है।

2. अर्थशास्त्र के क्षेत्र में विशेषज्ञों के पास, एक नियम के रूप में, सामान्य रूप से और विशेष रूप से गणितीय मॉडलिंग में अपर्याप्त गणितीय प्रशिक्षण होता है। उनमें से अधिकांश नहीं जानते कि देखी गई आर्थिक प्रक्रियाओं का औपचारिक रूप से वर्णन (औपचारिक रूप) कैसे किया जाए। यह, बदले में, हमें यह स्थापित करने की अनुमति नहीं देता है कि यह या वह गणितीय मॉडल विचाराधीन आर्थिक प्रणाली के लिए पर्याप्त है या नहीं।

3. गणितीय मॉडलिंग के क्षेत्र में विशेषज्ञ, आर्थिक प्रक्रिया का औपचारिक विवरण प्राप्त किए बिना, इसके लिए पर्याप्त गणितीय मॉडल नहीं बना सकते हैं।

मौजूदा गणितीय मॉडल, जिन्हें आमतौर पर आर्थिक प्रणालियों के मॉडल कहा जाता है, को तीन समूहों में विभाजित किया जा सकता है।

पहले समूह में ऐसे मॉडल शामिल हैं जो अपेक्षाकृत छोटे पैमाने की प्रणाली में होने वाली एक निश्चित आर्थिक प्रक्रिया के एक पहलू को काफी सटीक रूप से दर्शाते हैं। गणितीय दृष्टिकोण से, वे दो या तीन चरों के बीच बहुत सरल संबंधों का प्रतिनिधित्व करते हैं। आमतौर पर ये दूसरी या तीसरी डिग्री के बीजगणितीय समीकरण होते हैं, चरम मामलों में बीजगणितीय समीकरणों की एक प्रणाली जिसे हल करने के लिए पुनरावृत्ति विधि (क्रमिक सन्निकटन) के उपयोग की आवश्यकता होती है। वे व्यवहार में आवेदन पाते हैं, लेकिन गणितीय मॉडलिंग के क्षेत्र में विशेषज्ञों के दृष्टिकोण से रुचि के नहीं हैं।

दूसरे समूह में ऐसे मॉडल शामिल हैं जो छोटे और मध्यम आकार की आर्थिक प्रणालियों में होने वाली वास्तविक प्रक्रियाओं का वर्णन करते हैं, जो यादृच्छिक और अनिश्चित कारकों के प्रभाव के अधीन हैं। ऐसे मॉडलों के विकास के लिए अनिश्चितताओं को हल करने के लिए धारणाएँ बनाने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, आपको इनपुट चर से संबंधित यादृच्छिक चर के वितरण को निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है। यह कृत्रिम ऑपरेशन कुछ हद तक मॉडलिंग परिणामों की विश्वसनीयता पर संदेह पैदा करता है। हालाँकि, गणितीय मॉडल बनाने का कोई अन्य तरीका नहीं है।

इस समूह के मॉडलों में, सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले मॉडल तथाकथित कतार प्रणाली के हैं। इन मॉडलों की दो किस्में हैं: विश्लेषणात्मक और एल्गोरिथम। विश्लेषणात्मक मॉडल यादृच्छिक कारकों के प्रभाव को ध्यान में नहीं रखते हैं और इसलिए उनका उपयोग केवल पहले सन्निकटन मॉडल के रूप में किया जा सकता है। एल्गोरिथम मॉडल का उपयोग करके, अध्ययन के तहत प्रक्रिया को समस्या निर्माता द्वारा इसकी समझ के स्तर पर किसी भी डिग्री की सटीकता के साथ वर्णित किया जा सकता है।

तीसरे समूह में बड़े और बहुत बड़े (समष्टि आर्थिक) प्रणालियों के मॉडल शामिल हैं: बड़े वाणिज्यिक और औद्योगिक उद्यम और संघ, उद्योग राष्ट्रीय अर्थव्यवस्थाऔर समग्र रूप से देश की अर्थव्यवस्था। इस पैमाने की आर्थिक प्रणाली का गणितीय मॉडल बनाना एक जटिल वैज्ञानिक समस्या है, जिसका समाधान केवल एक बड़ा शोध संस्थान ही कर सकता है।

2.2 सिमुलेशन मॉडल घटक

संख्यात्मक मॉडलिंग तीन प्रकार के मूल्यों से संबंधित है: इनपुट डेटा, परिकलित चर मान और पैरामीटर मान। एक्सेल शीट पर, इन मानों वाली सारणियाँ अलग-अलग क्षेत्रों पर कब्जा कर लेती हैं।

प्रारंभिक वास्तविक डेटा, नमूने या संख्याओं की श्रृंखला, प्रत्यक्ष क्षेत्र अवलोकन या प्रयोगों के माध्यम से प्राप्त की जाती है। मॉडलिंग प्रक्रिया के ढांचे के भीतर, वे अपरिवर्तित रहते हैं (यह स्पष्ट है कि, यदि आवश्यक हो, तो मूल्यों के सेट को पूरक या कम किया जा सकता है) और दोहरी भूमिका निभाते हैं। उनमें से कुछ (स्वतंत्र पर्यावरण चर, एक्स) मॉडल चर की गणना के आधार के रूप में कार्य करते हैं; अक्सर ये प्राकृतिक कारकों (समय बीतने, प्रकाश अवधि, तापमान, भोजन की प्रचुरता, विषाक्त पदार्थों की खुराक, उत्सर्जित प्रदूषकों की मात्रा, आदि) की विशेषताएं होती हैं। डेटा का दूसरा भाग (वस्तु के आश्रित चर, वाई) अनुसंधान वस्तु की स्थिति, प्रतिक्रियाओं या व्यवहार की एक मात्रात्मक विशेषता है, जो पंजीकृत पर्यावरणीय कारकों के प्रभाव में कुछ स्थितियों में प्राप्त किया गया था। जैविक अर्थ में, अर्थों का पहला समूह दूसरे पर निर्भर नहीं होता है; इसके विपरीत, वस्तु चर पर्यावरण चर पर निर्भर करते हैं। डेटा को कीबोर्ड से या सामान्य स्प्रेडशीट मोड में फ़ाइल से एक्सेल शीट में दर्ज किया जाता है।

मॉडल गणना डेटा वस्तु की सैद्धांतिक रूप से बोधगम्य स्थिति को पुन: पेश करता है, जो पिछली स्थिति, देखे गए पर्यावरणीय कारकों के स्तर और अध्ययन की जा रही प्रक्रिया के प्रमुख मापदंडों द्वारा निर्धारित होता है। सामान्य मामले में, प्रत्येक समय चरण (i), पैरामीटर (ए), पिछली स्थिति की विशेषताएं (Y M i -1) और पर्यावरणीय कारकों के वर्तमान स्तर (X i) के लिए मॉडल मान (Y M i) की गणना करते समय हैं इस्तेमाल किया गया:

वाई एम आई = एफ(ए, वाई एम आई-1, एक्स आई, आई),

एफ() - पैरामीटर और पर्यावरण चर के बीच संबंध का स्वीकृत रूप, मॉडल का प्रकार,

मैं = 1, 2, ... टी या मैं = 1, 2, ... एन।

प्रत्येक समय चरण (प्रत्येक राज्य के लिए) के लिए मॉडल सूत्रों का उपयोग करके सिस्टम विशेषताओं की गणना से मॉडल स्पष्ट चर (वाई एम) की एक सरणी उत्पन्न करना संभव हो जाता है, जिसे वास्तविक आश्रित चर (वाई) की सरणी की संरचना को बिल्कुल दोहराना होगा, जो है मॉडल मापदंडों के बाद के समायोजन के लिए आवश्यक। मॉडल चर की गणना के लिए सूत्र एक्सेल शीट की कोशिकाओं में मैन्युअल रूप से दर्ज किए जाते हैं (उपयोगी तकनीक अनुभाग देखें)।

मॉडल पैरामीटर (ए) मूल्यों के तीसरे समूह का गठन करते हैं। सभी मापदंडों को एक सेट के रूप में दर्शाया जा सकता है:

ए = (ए 1, ए 2,…, ए जे,…, ए एम),

जहां j पैरामीटर संख्या है,

एम? पैरामीटरों की कुल संख्या,

और एक अलग ब्लॉक में रख दिया गया। यह स्पष्ट है कि मापदंडों की संख्या अपनाए गए मॉडल सूत्रों की संरचना से निर्धारित होती है।

एक्सेल शीट पर एक अलग स्थान पर रहते हुए, वे मॉडलिंग में सबसे महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। पैरामीटरों को बहुत सार, देखी गई घटनाओं के कार्यान्वयन के तंत्र को चिह्नित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। मापदंडों का एक जैविक (भौतिक) अर्थ होना चाहिए। कुछ कार्यों के लिए, यह आवश्यक है कि विभिन्न डेटा सेटों के लिए गणना किए गए मापदंडों की तुलना की जा सके। इसका मतलब यह है कि कभी-कभी उनके साथ उनकी अपनी सांख्यिकीय त्रुटियां भी होती होंगी।

सिमुलेशन प्रणाली के घटकों के बीच संबंध एक सामान्य लक्ष्य प्राप्त करने पर केंद्रित एक कार्यात्मक एकता बनाते हैं - मॉडल के मापदंडों का आकलन (चित्र 2.6, तालिका 2.10)। तीरों द्वारा दर्शाए गए व्यक्तिगत कार्यों के कार्यान्वयन में कई तत्व एक साथ शामिल होते हैं। चित्र को अव्यवस्थित न करने के लिए, चित्रमय प्रतिनिधित्व और यादृच्छिकीकरण ब्लॉक आरेख में प्रतिबिंबित नहीं होते हैं। सिमुलेशन प्रणाली को मॉडल डिज़ाइन में किसी भी बदलाव का समर्थन करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो यदि आवश्यक हो, तो शोधकर्ता द्वारा किया जा सकता है। सिमुलेशन सिस्टम के बुनियादी डिजाइन, साथ ही उनके अपघटन और एकीकरण के संभावित तरीके सिमुलेशन सिस्टम के फ्रेम्स अनुभाग में प्रस्तुत किए गए हैं।

मॉडलिंग सिमुलेशन आर्थिक श्रृंखला

तृतीय. सिमुलेशन मूल बातें

3.1 सिमुलेशन मॉडल और इसकी विशेषताएं

सिमुलेशन मॉडलिंग एक प्रकार का एनालॉग मॉडलिंग है जिसे गणितीय उपकरणों, विशेष अनुकरण कंप्यूटर प्रोग्राम और प्रोग्रामिंग प्रौद्योगिकियों के एक सेट का उपयोग करके कार्यान्वित किया जाता है जो एनालॉग प्रक्रियाओं के माध्यम से कंप्यूटर मेमोरी में एक वास्तविक जटिल प्रक्रिया की संरचना और कार्यों का लक्षित अध्ययन करने की अनुमति देता है। "सिमुलेशन" मोड, और इसके कुछ मापदंडों को अनुकूलित करने के लिए।

सिमुलेशन मॉडल एक आर्थिक और गणितीय मॉडल है, जिसका अध्ययन प्रायोगिक तरीकों से किया जाता है। प्रयोग में इनपुट बहिर्जात चर के विभिन्न निर्दिष्ट मूल्यों के लिए गणना के परिणामों का अवलोकन करना शामिल है। सिमुलेशन मॉडल इस तथ्य के कारण एक गतिशील मॉडल है कि इसमें समय जैसा पैरामीटर शामिल है। सिमुलेशन मॉडल को एक विशेष सॉफ़्टवेयर पैकेज भी कहा जाता है जो आपको किसी भी जटिल वस्तु की गतिविधियों का अनुकरण करने की अनुमति देता है। सिमुलेशन मॉडलिंग का उद्भव अर्थशास्त्र-विषयगत मॉडलिंग में "नई लहर" से जुड़ा था। एक ओर प्रबंधन और आर्थिक शिक्षा के क्षेत्र में आर्थिक विज्ञान और अभ्यास की समस्याएं और दूसरी ओर कंप्यूटर उत्पादकता की वृद्धि ने "शास्त्रीय" आर्थिक और गणितीय तरीकों के दायरे का विस्तार करने की इच्छा पैदा की है। मानक, बैलेंस शीट, अनुकूलन और गेम-सैद्धांतिक मॉडल की क्षमताओं में कुछ निराशा हुई है, जिसने सबसे पहले इस तथ्य का ध्यान आकर्षित किया कि वे आर्थिक प्रबंधन की कई समस्याओं के लिए तार्किक स्पष्टता और निष्पक्षता का माहौल लाते हैं, और साथ ही एक "उचित" (संतुलित, इष्टतम, समझौता) समाधान की ओर ले जाएं। प्राथमिक लक्ष्यों को पूरी तरह से समझना और इससे भी अधिक स्वीकार्य समाधानों पर इष्टतमता मानदंड और (या) प्रतिबंधों को औपचारिक रूप देना हमेशा संभव नहीं था। इसलिए, ऐसे तरीकों को लागू करने के कई प्रयासों से अस्वीकार्य, उदाहरण के लिए, अवास्तविक (यद्यपि इष्टतम) समाधान सामने आने लगे। उत्पन्न होने वाली कठिनाइयों पर काबू पाने के लिए सामाजिक-आर्थिक निर्णय लेने के लिए प्रक्रियाओं की पूर्ण औपचारिकता (जैसा कि मानक मॉडल में किया जाता है) को छोड़ने का मार्ग अपनाया गया। किसी विशेषज्ञ की बौद्धिक क्षमताओं और कंप्यूटर की सूचना शक्ति के उचित संश्लेषण को प्राथमिकता दी जाने लगी, जिसे आमतौर पर संवाद प्रणालियों में लागू किया जाता है। इस दिशा में एक प्रवृत्ति "अर्ध-मानक" बहु-मापदंड मानव-मशीन मॉडल में संक्रमण है, दूसरा "स्थितियों - समाधान" योजना पर केंद्रित निर्देशात्मक मॉडल से वर्णनात्मक मॉडल का उत्तर देने वाले गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में बदलाव है। प्रश्न "क्या होगा, यदि..."।

सिमुलेशन मॉडलिंग का सहारा आमतौर पर उन मामलों में लिया जाता है जहां सिम्युलेटेड सिस्टम के तत्वों के बीच निर्भरता इतनी जटिल और अनिश्चित होती है कि उन्हें आधुनिक गणित की भाषा में, यानी विश्लेषणात्मक मॉडल का उपयोग करके औपचारिक रूप से वर्णित नहीं किया जा सकता है। इस प्रकार, जटिल प्रणालियों के शोधकर्ताओं को सिमुलेशन मॉडलिंग का उपयोग करने के लिए मजबूर किया जाता है जब विशुद्ध रूप से विश्लेषणात्मक तरीके या तो अनुपयुक्त या अस्वीकार्य होते हैं (संबंधित मॉडल की जटिलता के कारण)।

सिमुलेशन मॉडलिंग में, मूल प्रणाली की गतिशील प्रक्रियाओं को एक अमूर्त मॉडल में मॉडलिंग एल्गोरिदम द्वारा सिम्युलेटेड प्रक्रियाओं द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, लेकिन वास्तविक प्रणाली के समान अवधि अनुपात, तार्किक और समय अनुक्रम बनाए रखा जाता है। इसलिए, सिमुलेशन विधि को एल्गोरिथम या ऑपरेशनल कहा जा सकता है। वैसे, ऐसा नाम अधिक सफल होगा, क्योंकि नकल (लैटिन से नकल के रूप में अनुवादित) कृत्रिम तरीकों से किसी चीज़ का पुनरुत्पादन है, यानी मॉडलिंग। इस संबंध में, वर्तमान में व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला नाम "सिमुलेशन मॉडलिंग" टॉटोलॉजिकल है। अध्ययन के तहत प्रणाली के कामकाज को अनुकरण करने की प्रक्रिया में, जैसा कि मूल के साथ एक प्रयोग में, कुछ घटनाओं और स्थितियों को दर्ज किया जाता है, जिससे अध्ययन के तहत प्रणाली के कामकाज की गुणवत्ता की आवश्यक विशेषताओं की गणना की जाती है। सिस्टम के लिए, उदाहरण के लिए, सूचना और कंप्यूटिंग सेवाओं, ऐसी गतिशील विशेषताओं को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

* डेटा प्रोसेसिंग उपकरणों का प्रदर्शन;

* सेवा के लिए कतारों की लंबाई;

* कतारों में सेवा के लिए प्रतीक्षा समय;

* उन अनुप्रयोगों की संख्या जिन्होंने सिस्टम को बिना सेवा के छोड़ दिया।

सिमुलेशन मॉडलिंग में, जटिलता की किसी भी डिग्री की प्रक्रियाओं को पुन: प्रस्तुत किया जा सकता है यदि उनका विवरण किसी भी रूप में दिया गया हो: सूत्र, तालिकाएं, ग्राफ़, या मौखिक रूप से भी। सिमुलेशन मॉडल की मुख्य विशेषता यह है कि अध्ययन के तहत प्रक्रिया कंप्यूटर पर "कॉपी" की जाती है, इसलिए सिमुलेशन मॉडल, विश्लेषणात्मक मॉडल के विपरीत, अनुमति देते हैं:

* सकल सरलीकरण और मान्यताओं के बिना मॉडल में बड़ी संख्या में कारकों को ध्यान में रखें (और इसलिए, अध्ययन के तहत सिस्टम के लिए मॉडल की पर्याप्तता बढ़ाएं);

* कई मॉडल चर की यादृच्छिक प्रकृति के कारण मॉडल में अनिश्चितता कारक को ध्यान में रखना पर्याप्त है;

यह सब हमें एक स्वाभाविक निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है कि सिमुलेशन मॉडल वस्तुओं और प्रक्रियाओं के व्यापक वर्ग के लिए बनाए जा सकते हैं।

3.2 सिमुलेशन मॉडलिंग का सार

सिमुलेशन मॉडलिंग का सार एक सिमुलेशन मॉडल के साथ सिस्टम के कामकाज के लिए विभिन्न विकल्पों को उनके संबंधित आर्थिक विश्लेषण के साथ "खेलकर" लक्षित प्रयोग करना है। आइए तुरंत ध्यान दें कि ऐसे प्रयोगों के परिणाम और तदनुरूप आर्थिक विश्लेषणउन्हें तालिकाओं, ग्राफ़, नॉमोग्राम आदि के रूप में प्रारूपित करने की सलाह दी जाती है, जो मॉडलिंग परिणामों के आधार पर निर्णय लेने की प्रक्रिया को बहुत सरल बनाता है।

ऊपर सिमुलेशन मॉडल और सिमुलेशन के कई फायदे सूचीबद्ध करने के बाद, हम उनके नुकसान पर भी ध्यान देते हैं, जिन्हें व्यवहार में सिमुलेशन का उपयोग करते समय याद रखा जाना चाहिए। यह:

* सिमुलेशन मॉडल के निर्माण के लिए अच्छी तरह से संरचित सिद्धांतों की कमी, जिसके निर्माण के प्रत्येक विशिष्ट मामले के महत्वपूर्ण विस्तार की आवश्यकता होती है;

*इष्टतम समाधान खोजने में पद्धतिगत कठिनाइयाँ;

* उन कंप्यूटरों की गति के लिए बढ़ी हुई आवश्यकताएं जिन पर सिमुलेशन मॉडल लागू किए जाते हैं;

* प्रतिनिधि आँकड़ों के संग्रहण और तैयारी से जुड़ी कठिनाइयाँ;

* सिमुलेशन मॉडल की विशिष्टता, जो तैयार किए गए मॉडल के उपयोग की अनुमति नहीं देती है सॉफ्टवेयर उत्पाद;

* कम्प्यूटेशनल प्रयोग के परिणामस्वरूप प्राप्त परिणामों का विश्लेषण और समझने की जटिलता;

* समय और धन का काफी बड़ा निवेश, विशेष रूप से अध्ययन के तहत प्रणाली के व्यवहार के इष्टतम प्रक्षेप पथ की खोज करते समय।

सूचीबद्ध कमियों की संख्या और सार बहुत प्रभावशाली है। हालाँकि, इन विधियों में महान वैज्ञानिक रुचि और हाल के वर्षों में उनके अत्यंत गहन विकास को देखते हुए, यह मान लेना सुरक्षित है कि सिमुलेशन मॉडलिंग की उपरोक्त कई कमियों को वैचारिक और अनुप्रयोग दोनों दृष्टि से समाप्त किया जा सकता है।

नियंत्रित प्रक्रिया या नियंत्रित वस्तु का सिमुलेशन मॉडलिंग एक उच्च स्तरीय सूचना प्रौद्योगिकी है जो कंप्यूटर का उपयोग करके दो प्रकार की क्रियाएं प्रदान करती है:

1) सिमुलेशन मॉडल बनाने या संशोधित करने पर काम करना;

2) सिमुलेशन मॉडल का संचालन और परिणामों की व्याख्या।

आर्थिक प्रक्रियाओं का सिमुलेशन मॉडलिंग आमतौर पर दो मामलों में उपयोग किया जाता है:

* एक जटिल व्यावसायिक प्रक्रिया के प्रबंधन के लिए, जब एक प्रबंधित आर्थिक इकाई के सिमुलेशन मॉडल को सर्किट में एक उपकरण% के रूप में उपयोग किया जाता है अनुकूली प्रणालीसूचना प्रौद्योगिकी के आधार पर बनाया गया प्रबंधन;

* जोखिमों से जुड़ी आपातकालीन स्थितियों में उनकी गतिशीलता प्राप्त करने और निगरानी करने के लिए जटिल आर्थिक वस्तुओं के असतत-निरंतर मॉडल के साथ प्रयोग करते समय, जिसका पूर्ण पैमाने पर मॉडलिंग अवांछनीय या असंभव है।

निम्नलिखित को प्रतिष्ठित किया जा सकता है विशिष्ट कार्यआर्थिक वस्तुओं के प्रबंधन में सिमुलेशन मॉडलिंग के माध्यम से हल की गई समस्याएं:

* समय और लागत मापदंडों को निर्धारित करने के लिए लॉजिस्टिक्स प्रक्रियाओं का मॉडलिंग;

* संभावित जोखिमों और आवंटन रणनीति को ध्यान में रखते हुए, किसी निवेश परियोजना को उसके जीवन चक्र के विभिन्न चरणों में लागू करने की प्रक्रिया का प्रबंधन करना धन की रकम;

* क्रेडिट संस्थानों के नेटवर्क के काम में समाशोधन प्रक्रियाओं का विश्लेषण (रूसी बैंकिंग प्रणाली में आपसी निपटान प्रक्रियाओं के आवेदन सहित);

* एक विशिष्ट अवधि के लिए किसी उद्यम के वित्तीय परिणामों का पूर्वानुमान लगाना (खाता शेष की गतिशीलता के विश्लेषण के साथ);

* एक दिवालिया उद्यम की व्यावसायिक पुनर्रचना (एक दिवालिया उद्यम की संरचना और संसाधनों को बदलना, जिसके बाद, एक सिमुलेशन मॉडल का उपयोग करके, कोई मुख्य वित्तीय परिणामों का पूर्वानुमान लगा सकता है और पुनर्निर्माण के लिए एक या दूसरे विकल्प की व्यवहार्यता पर सिफारिशें दे सकता है, उत्पादन गतिविधियों में निवेश या उधार देना);

एक सिमुलेशन प्रणाली जो सूचीबद्ध समस्याओं को हल करने के लिए मॉडल का निर्माण प्रदान करती है, उसमें निम्नलिखित गुण होने चाहिए:

* नियंत्रण सिद्धांत पर आधारित विशेष आर्थिक और गणितीय मॉडल और विधियों के संयोजन में सिमुलेशन कार्यक्रमों का उपयोग करने की संभावना;

* एक जटिल आर्थिक प्रक्रिया का संरचनात्मक विश्लेषण करने के वाद्य तरीके;

* सामग्री, मौद्रिक और मॉडल करने की क्षमता सूचना प्रक्रियाएँऔर एक ही मॉडल के भीतर बहती है, सामान्य तौर पर, मॉडल समय;

* आउटपुट डेटा (मुख्य वित्तीय संकेतक, समय और स्थानिक विशेषताओं, जोखिम पैरामीटर इत्यादि) प्राप्त करते समय और एक चरम प्रयोग आयोजित करते समय निरंतर स्पष्टीकरण का एक तरीका शुरू करने की संभावना।

कई आर्थिक प्रणालियाँ अनिवार्य रूप से कतारबद्ध प्रणालियाँ (QS) हैं, अर्थात ऐसी प्रणालियाँ जिनमें एक ओर, किसी भी सेवा के प्रदर्शन के लिए आवश्यकताएँ होती हैं, और दूसरी ओर, ये आवश्यकताएँ पूरी होती हैं।

चतुर्थ. व्यावहारिक भाग

4.1 समस्या कथन

एक-आयामी समय श्रृंखला के विश्लेषण के आधार पर एक आर्थिक संकेतक की गतिशीलता की जांच करें।

लगातार नौ हफ्तों तक, एक वित्तीय कंपनी के क्रेडिट संसाधनों के लिए मांग Y(t) (मिलियन रूबल) दर्ज की गई। इस सूचक की समय श्रृंखला Y(t) तालिका में दी गई है।

आवश्यक:

1. असामान्य टिप्पणियों की जाँच करें।

2. निर्माण रैखिक मॉडल Y(t) = a 0 + a 1 t, जिसके मापदंडों का अनुमान न्यूनतम वर्गों द्वारा लगाया जाता है (Y(t)) - समय श्रृंखला की गणना, सिम्युलेटेड मान)।

3. अवशिष्ट घटक की स्वतंत्रता, यादृच्छिकता और सामान्य वितरण कानून के अनुपालन के गुणों का उपयोग करके निर्मित मॉडल की पर्याप्तता का आकलन करें (आर/एस मानदंड का उपयोग करते समय, 2.7-3.7 की सारणीबद्ध सीमाएं लें)।

4. सन्निकटन की औसत सापेक्ष त्रुटि के उपयोग के आधार पर मॉडलों की सटीकता का आकलन करें।

5. दो निर्मित मॉडलों के आधार पर, अगले दो सप्ताहों के लिए पूर्वानुमान की मांग (पी = 70% की आत्मविश्वास संभावना पर पूर्वानुमान के विश्वास अंतराल की गणना करें)

6. संकेतक, मॉडलिंग और पूर्वानुमान परिणामों के वास्तविक मूल्यों को ग्राफिक रूप से प्रस्तुत करें।

4.2 समस्या का समाधान

1). विसंगतिपूर्ण अवलोकनों की उपस्थिति से मॉडलिंग परिणामों में विकृति आती है, इसलिए विसंगतिपूर्ण डेटा की अनुपस्थिति सुनिश्चित करना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, हम इरविन की विधि का उपयोग करेंगे और विशेषता संख्या () (तालिका 4.1) पाएंगे।

परिकलित मानों की तुलना इरविन मानदंड के सारणीबद्ध मानों से की जाती है, और यदि वे सारणीबद्ध मानों से अधिक हैं, तो श्रृंखला स्तर के संबंधित मान को असंगत माना जाता है।

परिशिष्ट 1 (तालिका 4.1)

सभी प्राप्त मूल्यों की तुलना तालिका मूल्यों के साथ की गई और वे उनसे अधिक नहीं थे, अर्थात, कोई असामान्य अवलोकन नहीं थे।

2) एक रैखिक मॉडल का निर्माण करें, जिसके मापदंडों का अनुमान कम से कम वर्ग विधियों (समय श्रृंखला की गणना, सिम्युलेटेड मान) द्वारा लगाया जा सकता है।

ऐसा करने के लिए, हम एक्सेल में डेटा विश्लेषण का उपयोग करेंगे।

परिशिष्ट 1 ((चित्र 4.2).चित्र 4.1)

प्रतिगमन विश्लेषण का परिणाम तालिका में निहित है

परिशिष्ट 1 (तालिका 4.2 और 4.3.)

तालिका के दूसरे कॉलम में. 4.3 में प्रतिगमन समीकरण के गुणांक 0, ए 1 शामिल हैं, तीसरे कॉलम में प्रतिगमन समीकरण के गुणांक की मानक त्रुटियां हैं, और चौथे में टी - आँकड़े शामिल हैं जिनका उपयोग प्रतिगमन समीकरण के गुणांक के महत्व का परीक्षण करने के लिए किया जाता है।

(समय) पर निर्भरता (क्रेडिट संसाधनों की मांग) के प्रतिगमन समीकरण का रूप है।

परिशिष्ट 1 (चित्र 4.5)

3) निर्मित मॉडलों की पर्याप्तता का आकलन करें।

3.1. आइए सूत्र के अनुसार डर्बिन-वाटसन डी परीक्षण का उपयोग करके स्वतंत्रता (स्वतः सहसंबंध की अनुपस्थिति) की जाँच करें:

परिशिष्ट 1 (तालिका 4.4)

क्योंकि परिकलित मान d 0 से d 1 की सीमा में आता है, अर्थात। 0 से 1.08 के अंतराल में, तब स्वतंत्रता की संपत्ति संतुष्ट नहीं होती है, कई अवशेषों के स्तर में स्वत: सहसंबंध होता है। अत: यह मॉडल इस कसौटी के अनुसार अपर्याप्त है।

3.2. हम मोड़ बिंदुओं की कसौटी के आधार पर कई अवशेषों के स्तरों की यादृच्छिकता की जाँच करेंगे। पी>

टर्निंग प्वाइंट की संख्या 6 है.

परिशिष्ट 1 (चित्र 4.5)

असमानता संतुष्ट है (6 > 2)। इसलिए, यादृच्छिकता संपत्ति संतुष्ट है। इस मानदंड के अनुसार मॉडल पर्याप्त है।

3.3. आइए हम यह निर्धारित करें कि क्या आरएस मानदंड का उपयोग करके कई अवशेष सामान्य वितरण कानून के अनुरूप हैं:

अवशेषों की संख्या का अधिकतम स्तर,

अनेक अवशेषों का न्यूनतम स्तर,

मानक विचलन,

परिकलित मान अंतराल (2.7-3.7) के भीतर आता है, इसलिए, सामान्य वितरण की संपत्ति संतुष्ट है। इस मानदंड के अनुसार मॉडल पर्याप्त है।

3.4. अवशेषों की एक श्रृंखला के स्तरों की गणितीय अपेक्षा की शून्य तक समानता की जाँच करना।

इसलिए, हमारे मामले में, यह परिकल्पना कि अवशिष्ट श्रृंखला के मूल्यों की गणितीय अपेक्षा शून्य के बराबर है, संतुष्ट है।

तालिका 4.3 कई अवशेषों के विश्लेषण का सारांश प्रस्तुत करती है।

परिशिष्ट 1 (सारणी 4.6)

4) सन्निकटन की औसत सापेक्ष त्रुटि के उपयोग के आधार पर मॉडल की सटीकता का आकलन करें।

परिणामी मॉडल की सटीकता का आकलन करने के लिए, हम सापेक्ष सन्निकटन त्रुटि संकेतक का उपयोग करेंगे, जिसकी गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

सापेक्ष सन्निकटन त्रुटि की गणना

परिशिष्ट 1 (तालिका 4.7)

यदि सूत्र द्वारा गणना की गई त्रुटि 15% से अधिक नहीं है, तो मॉडल की सटीकता स्वीकार्य मानी जाती है।

5) निर्मित मॉडल के आधार पर, अगले दो सप्ताह के लिए मांग का पूर्वानुमान लगाएं (पी = 70% के आत्मविश्वास स्तर पर पूर्वानुमान के विश्वास अंतराल की गणना करें)।

आइए एक्सेल फ़ंक्शन STUDISCOVER का उपयोग करें।

परिशिष्ट 1 (तालिका 4.8)

अंतराल पूर्वानुमान बनाने के लिए, हम विश्वास अंतराल की गणना करते हैं। आइए हम महत्व स्तर के मूल्य को स्वीकार करें, इसलिए, आत्मविश्वास की संभावना 70% के बराबर है, और छात्र का परीक्षण 1.12 के बराबर है।

हम सूत्र का उपयोग करके विश्वास अंतराल की चौड़ाई की गणना करते हैं:

(हम तालिका 4.1 से पाते हैं)

हम पूर्वानुमान की ऊपरी और निचली सीमाओं की गणना करते हैं (तालिका 4.11)।

परिशिष्ट 1 (सारणी 4.9)

6) संकेतक, मॉडलिंग और पूर्वानुमान परिणामों के वास्तविक मूल्यों को ग्राफिक रूप से प्रस्तुत करें।

आइए, पूर्वानुमान डेटा के साथ इसे पूरक करते हुए, चयन अनुसूची को रूपांतरित करें।

परिशिष्ट 1 (सारणी 4.10)

निष्कर्ष

एक आर्थिक मॉडल को परस्पर संबंधित आर्थिक घटनाओं की एक प्रणाली के रूप में परिभाषित किया गया है मात्रात्मक विशेषताएँऔर समीकरणों की एक प्रणाली में प्रस्तुत किया गया है, अर्थात औपचारिक गणितीय विवरण की एक प्रणाली है। आर्थिक घटनाओं और प्रक्रियाओं के लक्षित अध्ययन और आर्थिक निष्कर्ष तैयार करने के लिए - सैद्धांतिक और व्यावहारिक दोनों, गणितीय मॉडलिंग की विधि का उपयोग करने की सलाह दी जाती है। सिमुलेशन मॉडलिंग के तरीकों और साधनों में विशेष रुचि दिखाई गई है, जो सिमुलेशन मॉडलिंग सिस्टम में उपयोग की जाने वाली सूचना प्रौद्योगिकियों के सुधार से जुड़ा है: मॉडल बनाने और मॉडलिंग के आउटपुट परिणामों की व्याख्या करने, मल्टीमीडिया टूल्स, इंटरनेट का उपयोग करने के लिए ग्राफिकल शैल का विकास समाधान, आदि। आर्थिक विश्लेषण में, सिमुलेशन मॉडलिंग वित्तीय, रणनीतिक योजना, व्यवसाय योजना, उत्पादन प्रबंधन और डिजाइन के क्षेत्र में सबसे सार्वभौमिक उपकरण है। आर्थिक प्रणालियों का गणितीय मॉडलिंग गणितीय मॉडलिंग की सबसे महत्वपूर्ण संपत्ति इसकी सार्वभौमिकता है। यह विधि एक आर्थिक प्रणाली के डिजाइन और विकास के चरणों में, इसके मॉडल के विभिन्न वेरिएंट बनाने, सिस्टम के कामकाज के लिए निर्दिष्ट मानदंडों के आधार पर निर्धारित करने के लिए मॉडल के परिणामी वेरिएंट के साथ बार-बार प्रयोग करने की अनुमति देती है। ) निर्मित प्रणाली के पैरामीटर इसकी दक्षता और विश्वसनीयता सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक हैं। इस मामले में, अगली गणना करने के लिए किसी उपकरण या हार्डवेयर को खरीदने या उत्पादन करने की आवश्यकता नहीं है: आपको केवल अध्ययन के तहत जटिल आर्थिक प्रणालियों के मापदंडों, प्रारंभिक स्थितियों और ऑपरेटिंग मोड के संख्यात्मक मूल्यों को बदलने की आवश्यकता है।

पद्धतिगत रूप से, गणितीय मॉडलिंग में तीन मुख्य प्रकार शामिल हैं: विश्लेषणात्मक, सिमुलेशन और संयुक्त (विश्लेषणात्मक-सिमुलेशन) मॉडलिंग। एक विश्लेषणात्मक समाधान, यदि संभव हो तो, अधिक संपूर्ण और स्पष्ट तस्वीर प्रदान करता है, जिससे व्यक्ति को प्रारंभिक डेटा की समग्रता पर मॉडलिंग परिणामों की निर्भरता प्राप्त करने की अनुमति मिलती है। इस स्थिति में, किसी को सिमुलेशन मॉडल के उपयोग की ओर बढ़ना चाहिए। एक सिमुलेशन मॉडल, सिद्धांत रूप में, तार्किक संरचना, घटनाओं के बीच संबंध और समय के साथ उनकी घटना के अनुक्रम को संरक्षित करते हुए एक आर्थिक प्रणाली के कामकाज की पूरी प्रक्रिया को पुन: पेश करने की अनुमति देता है। सिमुलेशन मॉडलिंग आपको सिम्युलेटेड ऑब्जेक्ट के कामकाज के वास्तविक विवरणों की एक बड़ी संख्या को ध्यान में रखने की अनुमति देता है और सिस्टम बनाने के अंतिम चरण में अपरिहार्य है, जब सभी रणनीतिक मुद्दे पहले ही हल हो चुके होते हैं। यह ध्यान दिया जा सकता है कि सिमुलेशन का उद्देश्य सिस्टम विशेषताओं की गणना की समस्याओं को हल करना है। मूल्यांकन किए जाने वाले विकल्पों की संख्या अपेक्षाकृत कम होनी चाहिए, क्योंकि आर्थिक प्रणाली के निर्माण के लिए प्रत्येक विकल्प के लिए सिमुलेशन मॉडलिंग के कार्यान्वयन के लिए महत्वपूर्ण कंप्यूटिंग संसाधनों की आवश्यकता होती है। तथ्य यह है कि सिमुलेशन मॉडलिंग की एक मूलभूत विशेषता यह है कि सार्थक परिणाम प्राप्त करने के लिए सांख्यिकीय तरीकों का उपयोग करना आवश्यक है। इस दृष्टिकोण के लिए यादृच्छिक कारकों के बदलते मूल्यों के साथ सिम्युलेटेड प्रक्रिया की बार-बार पुनरावृत्ति की आवश्यकता होती है, इसके बाद व्यक्तिगत एकल गणना के परिणामों का सांख्यिकीय औसत (प्रसंस्करण) किया जाता है। सिमुलेशन मॉडलिंग में अपरिहार्य सांख्यिकीय विधियों के उपयोग के लिए बहुत अधिक कंप्यूटर समय और कंप्यूटिंग संसाधनों की आवश्यकता होती है।

सिमुलेशन मॉडलिंग विधि का एक और नुकसान यह तथ्य है कि एक आर्थिक प्रणाली के पर्याप्त सार्थक मॉडल बनाने के लिए (और एक आर्थिक प्रणाली बनाने के उन चरणों में जब सिमुलेशन मॉडलिंग का उपयोग किया जाता है, बहुत विस्तृत और सार्थक मॉडल की आवश्यकता होती है) महत्वपूर्ण वैचारिक और प्रोग्रामिंग प्रयास होते हैं आवश्यक। संयुक्त मॉडलिंग आपको विश्लेषणात्मक और सिमुलेशन मॉडलिंग के लाभों को संयोजित करने की अनुमति देती है। परिणामों की विश्वसनीयता बढ़ाने के लिए, आपको इसका उपयोग करना चाहिए संयुक्त दृष्टिकोण, विश्लेषणात्मक और सिमुलेशन मॉडलिंग विधियों के संयोजन पर आधारित। इस मामले में, गुणों के विश्लेषण और इष्टतम प्रणाली को संश्लेषित करने के चरणों में विश्लेषणात्मक तरीकों का उपयोग किया जाना चाहिए। इस प्रकार, हमारे दृष्टिकोण से, विश्लेषणात्मक और सिमुलेशन मॉडलिंग दोनों के साधनों और तरीकों में छात्रों के व्यापक प्रशिक्षण की एक प्रणाली आवश्यक है। व्यावहारिक कक्षाओं का संगठन छात्र अनुकूलन समस्याओं को हल करने के तरीकों का अध्ययन करते हैं जिन्हें रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याओं में घटाया जा सकता है। इस मॉडलिंग पद्धति का चुनाव प्रासंगिक समस्याओं के सारगर्भित निरूपण और उन्हें हल करने के तरीकों दोनों की सरलता और स्पष्टता के कारण है। प्रयोगशाला कार्य करने की प्रक्रिया में, छात्र निम्नलिखित विशिष्ट समस्याओं का समाधान करते हैं: परिवहन समस्या; उद्यम संसाधनों के आवंटन का कार्य; उपकरण प्लेसमेंट की समस्या, आदि। 2) जीपीएसएस वर्ल्ड (जनरल पर्पस सिस्टम सिमुलेशन वर्ल्ड) वातावरण में उत्पादन और गैर-उत्पादन कतार प्रणालियों के सिमुलेशन मॉडलिंग की मूल बातें का अध्ययन करना। पद्धतिगत और व्यावहारिक मुदेजटिल आर्थिक प्रणालियों के विश्लेषण और डिजाइन और वाणिज्यिक और विपणन गतिविधियों में निर्णय लेने में सिमुलेशन मॉडल का निर्माण और उपयोग। सिमुलेशन मॉडल के निर्माण और उपयोग के लिए सिम्युलेटेड सिस्टम, चरणों और प्रौद्योगिकी का वर्णन करने और औपचारिक बनाने के तरीकों और सिमुलेशन मॉडल का उपयोग करके लक्षित प्रयोगात्मक अध्ययन आयोजित करने के मुद्दों का अध्ययन किया जाता है।

प्रयुक्त साहित्य की सूची

बुनियादी

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परिशिष्ट 1

तालिका 4.1

तालिका 4.2

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सिमुलेशन मॉडलिंग एक ऐसी विधि है जो आपको ऐसे मॉडल बनाने की अनुमति देती है जो प्रक्रियाओं का वर्णन करते हैं जैसे वे वास्तविकता में घटित होंगी। इस तरह के मॉडल को एक परीक्षण और उनके दिए गए सेट दोनों के लिए समय के साथ "खेला" जा सकता है। इस मामले में, परिणाम प्रक्रियाओं की यादृच्छिक प्रकृति से निर्धारित होंगे। इन आंकड़ों से आप काफी स्थिर आँकड़े प्राप्त कर सकते हैं।

इस विषय की प्रासंगिकता इस तथ्य में निहित है कि डिजिटल कंप्यूटर पर सिमुलेशन मॉडलिंग, विशेष रूप से, जटिल गतिशील प्रणालियों के अध्ययन के सबसे शक्तिशाली साधनों में से एक है। किसी भी कंप्यूटर मॉडलिंग की तरह, यह उन प्रणालियों के साथ कम्प्यूटेशनल प्रयोग करना संभव बनाता है जो अभी भी डिजाइन किए जा रहे हैं और उन प्रणालियों का अध्ययन करना संभव बनाता है जिनके साथ सुरक्षा विचारों या उच्च लागत के कारण पूर्ण पैमाने पर प्रयोग उचित नहीं हैं। साथ ही, भौतिक मॉडलिंग के रूप में इसकी निकटता के कारण, यह शोध पद्धति उपयोगकर्ताओं की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए सुलभ है।

सिमुलेशन मॉडलिंग एक शोध पद्धति है जिसमें अध्ययन के तहत प्रणाली को एक मॉडल द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है जो वास्तविक प्रणाली का पर्याप्त सटीकता के साथ वर्णन करता है और इस प्रणाली के बारे में जानकारी प्राप्त करने के लिए इसके साथ प्रयोग किए जाते हैं।

ऐसे प्रयोगों के संचालन के लक्ष्य बहुत भिन्न हो सकते हैं - अध्ययन के तहत प्रणाली के गुणों और पैटर्न की पहचान करने से लेकर विशिष्ट व्यावहारिक समस्याओं को हल करने तक। कंप्यूटर प्रौद्योगिकी और सॉफ्टवेयर के विकास के साथ, अर्थशास्त्र में सिमुलेशन के अनुप्रयोगों की सीमा में काफी विस्तार हुआ है। वर्तमान में, इसका उपयोग इंट्रा-कंपनी प्रबंधन की समस्याओं को हल करने और व्यापक आर्थिक स्तर पर प्रबंधन को मॉडल करने के लिए किया जाता है। आइए वित्तीय विश्लेषण की समस्याओं को हल करने की प्रक्रिया में सिमुलेशन मॉडलिंग का उपयोग करने के मुख्य लाभों पर विचार करें।

सिमुलेशन प्रक्रिया में, शोधकर्ता चार मुख्य तत्वों से निपटता है:

वास्तविक व्यवस्था;

अनुरूपित वस्तु का तार्किक-गणितीय मॉडल;

सिमुलेशन (मशीन) मॉडल;

जिस कंप्यूटर पर सिमुलेशन किया जाता है वह एक निर्देशित कम्प्यूटेशनल प्रयोग है।

सिमुलेशन में सिम्युलेटेड प्रक्रियाओं की गतिशीलता का वर्णन करने के लिए, मॉडल समय निर्धारित करने के लिए एक तंत्र लागू किया गया है। ये तंत्र किसी भी मॉडलिंग प्रणाली के नियंत्रण कार्यक्रमों में निर्मित होते हैं।

यदि सिस्टम के एक घटक के व्यवहार को कंप्यूटर पर सिम्युलेटेड किया गया था, तो समय समन्वय की पुनर्गणना करके, सिमुलेशन मॉडल में क्रियाओं का निष्पादन क्रमिक रूप से किया जा सकता है।

एक वास्तविक प्रणाली की समानांतर घटनाओं के अनुकरण को सुनिश्चित करने के लिए, एक निश्चित वैश्विक चर (सिस्टम में सभी घटनाओं के सिंक्रनाइज़ेशन को सुनिश्चित करना) t0 पेश किया जाता है, जिसे मॉडल (या सिस्टम) समय कहा जाता है।

T0 को बदलने के दो मुख्य तरीके हैं:

चरण-दर-चरण (निश्चित परिवर्तन अंतराल का उपयोग किया जाता है)

मॉडल समय);

घटना-आधारित (परिवर्तनीय परिवर्तन अंतराल का उपयोग किया जाता है

मॉडल समय, जबकि चरण का आकार अंतराल द्वारा मापा जाता है

अगली घटना तक)।

चरण-दर-चरण विधि के मामले में, समय न्यूनतम संभव स्थिर चरण लंबाई (टी सिद्धांत) के साथ आगे बढ़ता है। ये एल्गोरिदम अपने कार्यान्वयन के लिए कंप्यूटर समय का उपयोग करने के मामले में बहुत कुशल नहीं हैं।

घटना-आधारित पद्धति ("विशेष राज्यों" का सिद्धांत)। इसमें समय निर्देशांक तभी बदलते हैं जब सिस्टम की स्थिति बदलती है। घटना-आधारित विधियों में, समय परिवर्तन चरण की लंबाई अधिकतम संभव होती है। मॉडल समय वर्तमान क्षण से अगली घटना के निकटतम क्षण में बदल जाता है। यदि घटनाओं के घटित होने की आवृत्ति कम है, तो घटना-दर-घटना पद्धति का उपयोग बेहतर है, तो एक बड़ी चरण लंबाई मॉडल समय की प्रगति को गति देगी।

वित्तीय विश्लेषण की कई समस्याओं को हल करते समय, मॉडल युक्त यादृच्छिक चर, जिनके व्यवहार को निर्णय निर्माताओं द्वारा नियंत्रित नहीं किया जा सकता है। ऐसे मॉडलों को स्टोकेस्टिक कहा जाता है। सिमुलेशन का उपयोग किसी को यादृच्छिक कारकों (चर) की संभाव्यता वितरण के आधार पर संभावित परिणामों के बारे में निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है। स्टोकेस्टिक सिमुलेशन को अक्सर मोंटे कार्लो विधि कहा जाता है।

उपरोक्त सभी से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि सिमुलेशन हमें प्रबंधन निर्णय लेने में सहायता के लिए पर्यावरणीय कारकों की अधिकतम संभव संख्या को ध्यान में रखने की अनुमति देता है और निवेश जोखिमों का विश्लेषण करने के लिए सबसे शक्तिशाली उपकरण है। घरेलू वित्तीय अभ्यास में इसके आवेदन की आवश्यकता रूसी बाजार की विशिष्टताओं के कारण है, जो व्यक्तिपरकता, गैर-आर्थिक कारकों पर निर्भरता और उच्च स्तर की अनिश्चितता की विशेषता है।

सिमुलेशन परिणामों को संभाव्य और सांख्यिकीय विश्लेषण के साथ पूरक किया जा सकता है और, सामान्य तौर पर, प्रबंधक को अपेक्षित परिणामों पर प्रमुख कारकों के प्रभाव की डिग्री और घटनाओं के विकास के लिए संभावित परिदृश्यों के बारे में सबसे संपूर्ण जानकारी प्रदान की जाती है।

ए.ए.एमेल्यानोव

ई.ए.व्लासोवा आर.वी.डुमा

नकल

मॉडलिंग

आर्थिक

प्रक्रियाओं

डॉ द्वारा संपादित. आर्थिक विज्ञानहाँ। एमिलीनोवा

छात्रों के लिए शिक्षण सहायता के रूप में अनुप्रयुक्त कंप्यूटर विज्ञान के क्षेत्र में शिक्षा पर,

"एप्लाइड इंफॉर्मेटिक्स (क्षेत्रानुसार)" में पढ़ाई कर रहे छात्र

ए अन्य कंप्यूटर विशिष्टताओं में भी

और दिशाएँ

मॉस्को "वित्त और सांख्यिकी" 2002

यूडीसी 330.45:004.942(075.8) बीबीके 65v6ya73

समीक्षक:

अर्थशास्त्र में सूचना प्रणाली विभाग, यूराल स्टेट यूनिवर्सिटी राज्य आर्थिक विश्वविद्यालय (विभाग प्रमुख ए.एफ. शोरिकोव,

भौतिक और गणितीय विज्ञान के डॉक्टर, प्रोफेसर);

वी.एन. वोल्कोवा,

अर्थशास्त्र के डॉक्टर, सेंट पीटर्सबर्ग राज्य के प्रोफेसर

तकनीकी विश्वविद्यालय, इंटरनेशनल एकेडमी ऑफ साइंसेज ऑफ हायर स्कूल के शिक्षाविद

एमिलीनोव ए.ए. और आदि।

आर्थिक प्रक्रियाओं का E60 सिमुलेशन मॉडलिंग: पाठ्यपुस्तक। भत्ता / ए.ए. एमिलीनोव, ई.ए. व्लासोवा, आर.वी. सोचा; ईडी। ए.ए. एमिलीनोवा। - एम.: वित्त और सांख्यिकी, 2002. - 368 पी.: बीमार।

आईएसबीएन 5-279-02572-0

मॉडलिंग प्रणाली के निर्माण के लिए आधुनिक अवधारणाएँ, सामग्री, सूचना और मौद्रिक संसाधनों जैसी औपचारिक वस्तुओं के साथ-साथ सिमुलेशन मॉडल बनाने के लिए भाषा उपकरण, "प्रोग्रामिंग के बिना" मॉडल के निर्माण के लिए CASE तकनीक का उपयोग करके उनके निर्माण, डिबगिंग और संचालन के लिए तकनीकें प्रस्तुत की जाती हैं। भू-अंतरिक्ष में मॉडलिंग की विशेषताएं दर्शाई गई हैं - मानचित्रों या योजनाओं के संदर्भ में। चरम प्रयोगों की योजना का वर्णन किया गया है।

"एप्लाइड इंफॉर्मेटिक्स (क्षेत्र के अनुसार)", "सूचना प्रणालियों का गणितीय समर्थन और प्रशासन", साथ ही अन्य कंप्यूटर विशिष्टताओं और उच्च व्यावसायिक शिक्षा के क्षेत्रों में अध्ययन करने वाले विश्वविद्यालय के छात्रों के लिए

प्रस्तावना

टी. नाइलर की पुस्तक "मशीन सिमुलेशन एक्सपेरिमेंट्स विद मॉडल्स ऑफ इकोनॉमिक सिस्टम्स" के रूसी भाषा में प्रकाशन को 25 वर्ष से अधिक समय बीत चुका है। तब से, आर्थिक प्रक्रियाओं के सिमुलेशन मॉडलिंग के तरीकों में महत्वपूर्ण बदलाव आए हैं। आर्थिक गतिविधियों में उनका उपयोग बदल गया है। हाल के वर्षों में प्रकाशित कुछ पुस्तकें (उदाहरण के लिए, इंजीनियरिंग और प्रौद्योगिकी में जीपीएसएस के उपयोग पर, विजुअल बेसिक में आर्थिक प्रणालियों के तत्वों के एल्गोरिदमिक मॉडलिंग पर) नए सॉफ्टवेयर टूल का उपयोग करके 30 साल पहले सिमुलेशन मॉडलिंग की अवधारणाओं को दोहराती हैं, लेकिन प्रतिबिंबित नहीं करती हैं जो हुआ वह बदल गया.

इस पुस्तक का उद्देश्य परियोजना आर्थिक गतिविधि में सिमुलेशन मॉडलिंग को लागू करने के दृष्टिकोण और तरीकों का एक व्यापक कवरेज है जो हाल के वर्षों में सामने आए हैं, और नए उपकरण जो अर्थशास्त्री को विभिन्न प्रकार के अवसर प्रदान करते हैं।

ट्यूटोरियल सिमुलेशन मॉडलिंग की सैद्धांतिक नींव के विवरण के साथ शुरू होता है। इसके बाद, हम मॉडलिंग प्रणाली के निर्माण के लिए आधुनिक अवधारणाओं में से एक पर विचार करते हैं। मॉडलों का वर्णन करने के लिए भाषा उपकरण उपलब्ध कराए गए हैं। "प्रोग्रामिंग के बिना" मॉडल बनाने के लिए CASE तकनीक का उपयोग करके मॉडल बनाने, डिबगिंग और संचालित करने की तकनीक - एक इंटरैक्टिव ग्राफिकल डिजाइनर का उपयोग करके वर्णित है। आर्थिक क्षेत्रों के क्षेत्रों के संदर्भ में भू-स्थान में सिमुलेशन मॉडलिंग के लिए समर्पित एक विशेष अध्याय है। नियोजन अनुकूलन प्रयोगों के मुद्दों पर विचार किया जाता है - सिमुलेशन मॉडल का उपयोग करके प्रक्रियाओं के तर्कसंगत मापदंडों को खोजना। अंतिम अध्याय में विभिन्न उद्देश्यों के लिए अच्छी तरह से डिबग किए गए सिमुलेशन मॉडल का एक सेट शामिल है, जो विभिन्न श्रेणियों के पाठकों के लिए एक अच्छी मदद हो सकता है। वे शिक्षकों को प्रयोगशाला कार्य और असाइनमेंट विकसित करने में मदद करेंगे। विश्वविद्यालय के छात्रों के साथ-साथ स्नातक छात्रों और विशेषज्ञों के लिए जो स्वतंत्र रूप से इस प्रकार के कंप्यूटर मॉडलिंग का अध्ययन करते हैं

आपको अपने विषय क्षेत्र में व्यावहारिक मॉडलिंग की ओर शीघ्रता से आगे बढ़ने की अनुमति देगा।

प्रत्येक अध्याय के अंत में संक्षिप्त निष्कर्ष और आत्म-मूल्यांकन के लिए एक चेकलिस्ट है। शब्दों की एक संक्षिप्त शब्दावली और एक विषय सूचकांक भी पुस्तक की सामग्री को समझना आसान बनाता है।

पाठ्यपुस्तक को विश्वविद्यालयों में तैयारी और प्रकाशन के दौरान सिमुलेशन मॉडलिंग, जोखिम प्रबंधन, प्रबंधन प्रणाली अनुसंधान से संबंधित अकादमिक विषयों को पढ़ाने की प्रक्रिया में लेखकों द्वारा संचित कार्य अनुभव का उपयोग करके लिखा गया था। शिक्षण में मददगार सामग्रीऔर शिक्षण सामग्री. पुस्तक लेखक के वैज्ञानिक अनुसंधान और विकास के परिणामों को दर्शाती है।

ए.ए. एमिलीनोव, अर्थशास्त्र के डॉक्टर, एमईएसआई में सिस्टम और सिस्टम विश्लेषण के सामान्य सिद्धांत विभाग के प्रमुख - अध्याय 1 - 3, 6, 7, 8 (अनुभाग 8.1 - 8.3, 8.6, 8.7) और पुस्तक का सामान्य संपादन।

ई.ए. व्लासोवा, एमईएसआई में सिस्टम और सिस्टम विश्लेषण के सामान्य सिद्धांत विभाग में वरिष्ठ व्याख्याता - अध्याय 4 और 8 (अनुभाग 8.4 और 8.5)।

आर.वी. ड्यूमा, आर्थिक विज्ञान के उम्मीदवार, बिजनेस कंसोल में अग्रणी विशेषज्ञ - अध्याय 5।

कंप्यूटर विशिष्टताओं और क्षेत्रों में अध्ययन करने वाले छात्रों के लिए पाठ्यपुस्तक की सिफारिश की जा सकती है। यह मास्टर ऑफ बिजनेस एडमिनिस्ट्रेशन (एमबीए) कार्यक्रमों में विशेषज्ञ प्रबंधकों और मास्टर्स को प्रशिक्षित करने में उपयोगी हो सकती है।

पुस्तक का स्वतंत्र रूप से अध्ययन करने के लिए, पाठक को पहले प्रोग्रामिंग, उच्च गणित, संभाव्यता सिद्धांत, गणितीय सांख्यिकी, रैखिक बीजगणित, आर्थिक सिद्धांत और लेखांकन की मूल बातें के साथ कंप्यूटर विज्ञान से परिचित होना चाहिए।

परिचय

सिमुलेशन मॉडलिंग(अंग्रेजी सिमुलेशन से) एक सामान्य प्रकार का एनालॉग सिमुलेशन है, जिसे गणितीय उपकरणों, विशेष अनुकरण कंप्यूटर प्रोग्राम और प्रोग्रामिंग प्रौद्योगिकियों के एक सेट का उपयोग करके कार्यान्वित किया जाता है, जो एनालॉग प्रक्रियाओं के माध्यम से, एक वास्तविक परिसर की संरचना और कार्यों का लक्षित अध्ययन करने की अनुमति देता है। कंप्यूटर मेमोरी में "सिमुलेशन" मोड में प्रक्रिया करें, इसके कुछ मापदंडों को अनुकूलित करें।

सिमुलेशन मॉडलएक विशेष सॉफ़्टवेयर पैकेज है जो आपको किसी भी जटिल वस्तु की गतिविधि का अनुकरण करने की अनुमति देता है। यह कंप्यूटर में समानांतर इंटरैक्टिंग कम्प्यूटेशनल प्रक्रियाओं को लॉन्च करता है, जो अपने समय मापदंडों (समय और स्थान के पैमाने की सटीकता के साथ) में, अध्ययन के तहत प्रक्रियाओं के अनुरूप हैं। उन देशों में जो नए कंप्यूटर सिस्टम और प्रौद्योगिकियों के निर्माण में अग्रणी स्थान रखते हैं, वैज्ञानिक दिशाकंप्यूटर विज्ञान सिमुलेशन मॉडलिंग की बिल्कुल इसी व्याख्या का उपयोग करता है, और इस क्षेत्र में मास्टर कार्यक्रमों में एक समान शैक्षणिक अनुशासन होता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि किसी भी मॉडलिंग के पद्धतिगत आधार में किसी प्रकार के प्रतीकवाद (गणित) या एनालॉग्स का उपयोग करके वास्तविकता का अनुकरण करने के तत्व होते हैं। इसलिए, कभी-कभी रूसी विश्वविद्यालयों में, सिमुलेशन मॉडलिंग को आर्थिक और गणितीय मॉडल और विधियों का उपयोग करके कंप्यूटर पर की जाने वाली बहुभिन्नरूपी गणनाओं की एक लक्षित श्रृंखला कहा जाने लगा। हालाँकि, कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के दृष्टिकोण से, ऐसी मॉडलिंग गणना कार्यक्रमों या एक्सेल स्प्रेडशीट का उपयोग करके की जाने वाली सामान्य गणना है।

गणितीय गणना (सारणीबद्ध गणना सहित) कंप्यूटर के बिना की जा सकती है: एक कैलकुलेटर, एक लघुगणकीय शासक, अंकगणितीय संचालन के नियम और सहायक तालिकाओं का उपयोग करना। लेकिन सिमुलेशन मॉडलिंग पूरी तरह से कंप्यूटर का काम है जिसे तात्कालिक साधनों से नहीं किया जा सकता है।

इसलिए, इस प्रकार के मॉडलिंग के लिए अक्सर समानार्थी शब्द का उपयोग किया जाता है

कंप्यूटर मॉडलिंग.

एक सिमुलेशन मॉडल बनाने की जरूरत है. इसके लिए विशेष सॉफ्टवेयर की आवश्यकता होती है - मॉडलिंग प्रणाली(सिमुलेशन प्रणाली). ऐसी प्रणाली की विशिष्टताएँ संचालन की तकनीक, भाषा उपकरणों के एक सेट, सेवा कार्यक्रमों और मॉडलिंग तकनीकों द्वारा निर्धारित की जाती हैं।

सिमुलेशन मॉडल को समय के साथ सिम्युलेटेड ऑब्जेक्ट के व्यवहार के बड़ी संख्या में पैरामीटर, तर्क और पैटर्न को प्रतिबिंबित करना चाहिए (समय की गतिशीलता)और अंतरिक्ष में (स्थानिक गतिशीलता)।आर्थिक वस्तुओं की मॉडलिंग अवधारणा से जुड़ी है

वस्तु की वित्तीय गतिशीलता।

एक विशेषज्ञ (कंप्यूटर वैज्ञानिक-अर्थशास्त्री, गणितज्ञ-प्रोग्रामर या अर्थशास्त्री-गणितज्ञ) के दृष्टिकोण से, सिमुलेशन मॉडलिंगनियंत्रित प्रक्रिया या नियंत्रित वस्तु एक उच्च स्तरीय सूचना प्रौद्योगिकी है जो कंप्यूटर का उपयोग करके दो प्रकार की क्रियाएं प्रदान करती है:

1) सिमुलेशन मॉडल बनाने या संशोधित करने पर काम करें;

2) सिमुलेशन मॉडल का संचालन और परिणामों की व्याख्या।

आर्थिक प्रक्रियाओं का सिमुलेशन (कंप्यूटर) मॉडलिंग आमतौर पर दो मामलों में उपयोग किया जाता है:

जटिल प्रबंधन करने के लिएएक व्यावसायिक प्रक्रिया, जब एक प्रबंधित आर्थिक इकाई के सिमुलेशन मॉडल का उपयोग सूचना (कंप्यूटर) प्रौद्योगिकियों के आधार पर बनाई गई एक अनुकूली प्रबंधन प्रणाली के ढांचे में एक उपकरण के रूप में किया जाता है;

प्रयोग करते समयजोखिमों से जुड़ी आपातकालीन स्थितियों में उनकी गतिशीलता को प्राप्त करने और ट्रैक करने के लिए जटिल आर्थिक वस्तुओं के असतत-निरंतर मॉडल, जिनका पूर्ण पैमाने पर मॉडलिंग अवांछनीय या असंभव है।

निम्नलिखित विशिष्ट कार्यों की पहचान करना संभव है जिन्हें आर्थिक वस्तुओं के प्रबंधन में सिमुलेशन मॉडलिंग के माध्यम से हल किया जा सकता है:

समय और लागत पैरामीटर निर्धारित करने के लिए लॉजिस्टिक्स प्रक्रियाओं का मॉडलिंग;

धन जुटाने के लिए संभावित जोखिमों और रणनीति को ध्यान में रखते हुए, किसी निवेश परियोजना को उसके जीवन चक्र के विभिन्न चरणों में लागू करने की प्रक्रिया का प्रबंधन करना;

क्रेडिट संस्थानों के नेटवर्क के काम में समाशोधन प्रक्रियाओं का विश्लेषण (रूसी बैंकिंग प्रणाली में आपसी निपटान की प्रक्रियाओं के आवेदन सहित);

किसी विशिष्ट अवधि के लिए किसी उद्यम के वित्तीय परिणामों का पूर्वानुमान लगाना (खातों में शेष राशि की गतिशीलता के विश्लेषण के साथ);

व्यवसाय पुनर्रचनाएक दिवालिया उद्यम (एक दिवालिया उद्यम की संरचना और संसाधनों में बदलाव, जिसके बाद, एक सिमुलेशन मॉडल का उपयोग करके, कोई मुख्य वित्तीय परिणामों का पूर्वानुमान लगा सकता है और पुनर्निर्माण, निवेश या के लिए एक या दूसरे विकल्प की व्यवहार्यता पर सिफारिशें दे सकता है) उत्पादन गतिविधियों के लिए ऋण देना);

कंप्यूटर क्षेत्रीय बैंकिंग सूचना प्रणाली के अनुकूली गुणों और उत्तरजीविता का विश्लेषण (उदाहरण के लिए, परिणामस्वरूप आंशिक रूप से विफल रहा)। दैवीय आपदाजापान के केंद्रीय द्वीपों पर 1995 के विनाशकारी भूकंप के बाद इलेक्ट्रॉनिक भुगतान और भुगतान की प्रणाली ने उच्च जीवित रहने की क्षमता का प्रदर्शन किया: कुछ ही दिनों में परिचालन फिर से शुरू हो गया);

सामूहिक पहुंच के साथ एक केंद्रीकृत आर्थिक सूचना प्रणाली में विश्वसनीयता मापदंडों और देरी का आकलन (एयर टिकट बिक्री प्रणाली के उदाहरण का उपयोग करके, डेटाबेस और उपकरण विफलताओं के भौतिक संगठन की अपूर्णता को ध्यान में रखते हुए);

विषम संरचना को ध्यान में रखते हुए, वितरित बहु-स्तरीय विभागीय सूचना प्रबंधन प्रणाली के परिचालन मापदंडों का विश्लेषण, बैंडविड्थक्षेत्रीय केंद्रों में वितरित डेटाबेस के भौतिक संगठन में संचार चैनल और खामियां;

किसी प्राकृतिक आपदा या किसी बड़ी औद्योगिक दुर्घटना से प्रभावित क्षेत्र में कूरियर (कूरियर) हेलीकॉप्टर उड़ान समूह के कार्यों की मॉडलिंग करना;

दोषों की घटना को ध्यान में रखते हुए, उत्पादन उपकरणों के प्रतिस्थापन और समायोजन की परियोजनाओं के लिए पीईआरटी (प्रोग्राम मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक) नेटवर्क मॉडल का विश्लेषण;

क्षेत्र में वस्तु और नकदी प्रवाह की बारीकियों को ध्यान में रखते हुए, माल के वाणिज्यिक परिवहन में लगे एक मोटर परिवहन उद्यम के काम का विश्लेषण;

बैंकिंग सूचना प्रणाली में विश्वसनीयता मापदंडों और सूचना प्रसंस्करण में देरी की गणना।

दी गई सूची अधूरी है और इसमें सिमुलेशन मॉडल के उपयोग के उन उदाहरणों को शामिल किया गया है जो साहित्य में वर्णित हैं या लेखकों द्वारा व्यवहार में उपयोग किए जाते हैं। सिमुलेशन मॉडलिंग उपकरण के अनुप्रयोग के वास्तविक दायरे में कोई दृश्य सीमाएँ नहीं हैं। उदाहरण के लिए, अपोलो अंतरिक्ष यान पर आपात स्थिति की स्थिति में अमेरिकी अंतरिक्ष यात्रियों का बचाव अंतरिक्ष परिसर के मॉडलों पर विभिन्न बचाव विकल्पों के "खेलने" के कारण ही संभव हो सका।

एक सिमुलेशन प्रणाली जो सूचीबद्ध समस्याओं को हल करने के लिए मॉडल का निर्माण प्रदान करती है, उसमें निम्नलिखित गुण होने चाहिए:

नियंत्रण सिद्धांत पर आधारित विशेष आर्थिक और गणितीय मॉडल और विधियों के संयोजन में सिमुलेशन कार्यक्रमों का उपयोग करने की संभावना; "

एक जटिल आर्थिक प्रक्रिया का संरचनात्मक विश्लेषण करने के लिए वाद्य तरीके;

एक सामान्य मॉडल समय में, एक ही मॉडल के भीतर सामग्री, मौद्रिक और सूचना प्रक्रियाओं और प्रवाह को मॉडल करने की क्षमता;

आउटपुट डेटा (मुख्य वित्तीय संकेतक, समय और स्थान विशेषताएँ, जोखिम पैरामीटर) प्राप्त करते समय निरंतर स्पष्टीकरण की व्यवस्था शुरू करने की संभावना

और आदि) और एक चरम प्रयोग का संचालन करना।

ऐतिहासिक सन्दर्भ.आर्थिक प्रक्रियाओं का सिमुलेशन मॉडलिंग एक प्रकार का आर्थिक और गणितीय मॉडलिंग है। हालाँकि, इस प्रकार की मॉडलिंग काफी हद तक कंप्यूटर प्रौद्योगिकी पर आधारित है। 1970-1980 के दशक में वैचारिक रूप से विकसित कई मॉडलिंग सिस्टम, कंप्यूटर प्रौद्योगिकी और ऑपरेटिंग सिस्टम (उदाहरण के लिए, जीपीएसएस - सामान्य प्रयोजन सिमुलेशन सिस्टम) के साथ विकसित हुए हैं और अब नए कंप्यूटर प्लेटफार्मों पर प्रभावी ढंग से उपयोग किए जाते हैं। इसके अलावा, 1990 के दशक के अंत में। मौलिक रूप से नई मॉडलिंग प्रणालियाँ सामने आईं, जिनकी अवधारणाएँ पहले उत्पन्न नहीं हो सकती थीं - 1970-1980 के दशक के कंप्यूटर और ऑपरेटिंग सिस्टम के उपयोग के साथ।

1. अवधि 1970-1980 के दशक. टी. नाइलर आर्थिक प्रक्रियाओं का विश्लेषण करने के लिए सिमुलेशन मॉडलिंग विधियों का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे। दो दशकों से वास्तविक आर्थिक प्रबंधन में इस प्रकार के मॉडलिंग का उपयोग करने का प्रयास किया जा रहा है

आर्थिक प्रक्रियाओं को औपचारिक बनाने की जटिलता के कारण प्रक्रियाएँ एपिसोडिक प्रकृति की थीं:

कंप्यूटर सॉफ़्टवेयर में आर्थिक प्रक्रियाओं के जटिल स्टोकेस्टिक नेटवर्क के नोड्स में प्राथमिक प्रक्रियाओं और उनके कार्यों के विवरण के लिए कोई औपचारिक भाषा समर्थन नहीं था

साथ उनकी पदानुक्रमित संरचना को ध्यान में रखते हुए;

मॉडल में प्राथमिक घटकों में वास्तविक सिम्युलेटेड प्रक्रिया के पदानुक्रमित (बहुपरत) अपघटन के लिए आवश्यक संरचनात्मक प्रणाली विश्लेषण की कोई औपचारिक विधियाँ नहीं थीं।

सिमुलेशन मॉडलिंग के लिए इन वर्षों के दौरान प्रस्तावित एल्गोरिथम विधियों का उपयोग निम्नलिखित कारणों से छिटपुट रूप से किया गया है:

वे जटिल प्रक्रियाओं के मॉडल बनाने के लिए श्रम-गहन थे (बहुत महत्वपूर्ण प्रोग्रामिंग लागत की आवश्यकता थी);

सरल घटक प्रक्रियाओं की मॉडलिंग करते समय वे निम्नतर थे गणितीय समाधानविश्लेषणात्मक रूप में, कतारबद्ध सिद्धांत के तरीकों से प्राप्त किया गया। विश्लेषणात्मक मॉडल को कंप्यूटर प्रोग्राम के रूप में लागू करना बहुत आसान था।

आर्थिक प्रणालियों के मॉडलिंग तत्वों की मूल बातें का अध्ययन करने के लिए कुछ विश्वविद्यालयों में एल्गोरिथम दृष्टिकोण का अभी भी उपयोग किया जाता है।

वास्तविक आर्थिक प्रक्रियाओं की जटिलता और इन प्रक्रियाओं के अस्तित्व के लिए विरोधाभासी स्थितियों की प्रचुरता (सैकड़ों से हजारों तक) निम्नलिखित परिणाम की ओर ले जाती है। यदि आप पारंपरिक प्रोग्रामिंग भाषाओं (बेसिक, फोरट्रान) का उपयोग करके सिमुलेशन मॉडल बनाते समय एल्गोरिदमिक दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं

और आदि), तो मॉडलिंग कार्यक्रमों की जटिलता और मात्रा बहुत बड़ी होगी, और मॉडल का तर्क बहुत भ्रमित करने वाला होगा। ऐसे सिमुलेशन मॉडल को बनाने में काफी समय (कभी-कभी कई वर्ष) की आवश्यकता होती है। इसलिए, सिमुलेशन मॉडलिंग का उपयोग मुख्य रूप से केवल वैज्ञानिक गतिविधियों में ही किया जाता था।

हालाँकि, 1970 के दशक के मध्य में। पहले काफी तकनीकी रूप से उन्नत सिमुलेशन मॉडलिंग उपकरण अपने स्वयं के भाषा उपकरणों के साथ सामने आए। इनमें से सबसे शक्तिशाली जीपीएसएस प्रणाली है। इससे मुख्य रूप से तकनीकी या तकनीकी उद्देश्यों के लिए नियंत्रित प्रक्रियाओं और वस्तुओं के मॉडल बनाना संभव हो गया।

2. अवधि 1980-1990 के दशक. सिमुलेशन मॉडलिंग सिस्टम का उपयोग 80 के दशक में अधिक सक्रिय रूप से किया जाने लगा, जब 20 से अधिक थे विभिन्न प्रणालियाँ. सबसे आम प्रणालियाँ GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V और SLAM-II थीं, जिनमें हालाँकि, कई कमियाँ थीं।

GASP-IV प्रणाली ने उपयोगकर्ता को फोरट्रान के समान एक संरचित प्रोग्रामिंग भाषा, असतत मॉडल उपप्रणालियों के घटना-आधारित मॉडलिंग और राज्य चर समीकरणों और छद्म-यादृच्छिक संख्या सेंसर का उपयोग करके निरंतर उपप्रणालियों के मॉडलिंग के तरीकों का एक सेट प्रदान किया।

SIMULA-67 प्रणाली अपनी क्षमताओं में GASP-IV के समान है, लेकिन उपयोगकर्ता को ALGOL-60 के समान एक संरचित प्रोग्रामिंग भाषा प्रदान करती है।

GASP-IV और SIMULA-67 सिस्टम का उपयोग करके बनाए गए मॉडल की प्रभावशीलता काफी हद तक मॉडल डेवलपर के कौशल पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, स्वतंत्र सिम्युलेटेड प्रक्रियाएँ बनाने की ज़िम्मेदारी पूरी तरह से डेवलपर, उच्च गणितीय प्रशिक्षण वाले विशेषज्ञ, की होती है। इसके तहत यह प्रणालीमुख्यतः^ का उपयोग केवल वैज्ञानिक संगठनों में किया जाता है।

GASP-IV और SIMULA-67 प्रणालियों में मॉडलिंग प्रक्रिया की स्थानिक गतिशीलता का अनुकरण करने के लिए उपयुक्त उपकरण नहीं थे।

जीपीएसएस-वी प्रणाली ने उपयोगकर्ता को सिमुलेशन मॉडल बनाने के लिए संपूर्ण, उच्च स्तरीय सूचना प्रौद्योगिकी प्रदान की। इस प्रणाली में सशर्त ग्राफिक छवियों के रूप में या मूल भाषा ऑपरेटरों का उपयोग करके समानांतर असतत प्रक्रियाओं के औपचारिक विवरण के साधन हैं। प्रक्रिया समन्वय एक मॉडल समय में स्वचालित रूप से किया जाता है। उपयोगकर्ता, यदि आवश्यक हो, डेटा के लिए अपने स्वयं के सिंक्रनाइज़ेशन नियम दर्ज कर सकता है। मॉडल प्रबंधन, गतिशील डिबगिंग और परिणाम प्रसंस्करण के स्वचालन के लिए उपकरण हैं। हालाँकि, इस प्रणाली के तीन मुख्य नुकसान थे:

डेवलपर मॉडल में निरंतर गतिशील घटकों को शामिल नहीं कर सका, यहां तक ​​कि पीएल/1, फोरट्रान या असेंबली भाषा में लिखी गई अपनी बाहरी दिनचर्या का उपयोग भी नहीं कर सका;

स्थानिक प्रक्रियाओं के अनुकरण का कोई साधन नहीं था

प्रणाली पूरी तरह से व्याख्यात्मक थी, जिसने मॉडलों के प्रदर्शन को काफी कम कर दिया।

यदि 1 घंटा चुना जाता है और स्केल 7200 पर सेट किया जाता है, तो मॉडल वास्तविक प्रक्रिया की तुलना में धीमी गति से चलेगा। इसके अलावा, 1 घंटे की वास्तविक प्रक्रिया को कंप्यूटर पर 2 घंटे तक सिम्युलेटेड किया जाएगा, यानी। लगभग 2 गुना धीमी. इस मामले में सापेक्ष पैमाना 2:1 है

(समयमान देखें)।

सिमुलेशन मॉडल(सिमुलेशन मॉडल) एक विशेष सॉफ्टवेयर पैकेज है जो आपको किसी भी जटिल वस्तु की गतिविधि का अनुकरण करने की अनुमति देता है। यह कंप्यूटर में समानांतर इंटरैक्टिंग कम्प्यूटेशनल प्रक्रियाओं को लॉन्च करता है, जो अपने समय मापदंडों (समय और स्थान के पैमाने के लिए सटीक) में, अध्ययन के तहत प्रक्रियाओं के अनुरूप हैं। उन देशों में जो नये निर्माण में अग्रणी स्थान रखते हैं संगणक प्रणालीऔर प्रौद्योगिकी, कंप्यूटर विज्ञान की वैज्ञानिक दिशा सिमुलेशन मॉडलिंग की सटीक व्याख्या पर केंद्रित है, और इस क्षेत्र में मास्टर कार्यक्रमों में एक समान शैक्षणिक अनुशासन है।

सिमुलेशन मॉडलिंग(सिमुलेशन) एक सामान्य प्रकार का एनालॉग सिमुलेशन है जिसे गणितीय उपकरणों, विशेष सिमुलेटिंग कंप्यूटर प्रोग्राम और प्रोग्रामिंग प्रौद्योगिकियों के एक सेट का उपयोग करके कार्यान्वित किया जाता है, जो एनालॉग प्रक्रियाओं के माध्यम से, कंप्यूटर मेमोरी में एक वास्तविक जटिल प्रक्रिया की संरचना और कार्यों का लक्षित अध्ययन करने की अनुमति देता है। "सिमुलेशन" मोड में, इसके कुछ मापदंडों को अनुकूलित करें।

आर्थिक प्रक्रियाओं का सिमुलेशन (कंप्यूटर) मॉडलिंग - आमतौर पर दो मामलों में उपयोग किया जाता है:

1) एक जटिल व्यावसायिक प्रक्रिया का प्रबंधन करने के लिए, जब एक प्रबंधित आर्थिक इकाई के सिमुलेशन मॉडल का उपयोग सूचना (कंप्यूटर) प्रौद्योगिकियों के आधार पर बनाई गई एक अनुकूली प्रबंधन प्रणाली के ढांचे में एक उपकरण के रूप में किया जाता है;

2) जोखिमों से जुड़ी आपातकालीन स्थितियों में उनकी गतिशीलता को प्राप्त करने और "अवलोकन" करने के लिए जटिल आर्थिक वस्तुओं के असतत-निरंतर मॉडल के साथ प्रयोग करते समय, जिसका प्राकृतिक मॉडलिंग अवांछनीय या असंभव है।

वाल्व लेन-देन का मार्ग अवरुद्ध कर रहा है - सिमुलेशन मॉडल के नोड का प्रकार। इसे कुंजी नाम दिया गया है. यदि वाल्व होल्ड सिग्नल से प्रभावित होता हैकोई नोड, वाल्व बंद हो जाता है और लेनदेन इसके माध्यम से नहीं गुजर सकता है। दूसरे नोड से एक रिले सिग्नल वाल्व खोलता है।

मॉडलिंग प्रक्रिया का सामूहिक प्रबंधन - सिमुलेशन मॉडल के साथ एक विशेष प्रकार का प्रयोग, जिसका उपयोग व्यावसायिक खेलों में किया जाता है शैक्षिक और प्रशिक्षणकंपनियां.

कंप्यूटर मॉडलिंग सिमुलेशन मॉडलिंग.

अधिकतम त्वरित समय पैमाना - संख्या "शून्य" द्वारा निर्दिष्ट पैमाना। सिमुलेशन समय मॉडल के विशुद्ध रूप से प्रोसेसर रनटाइम द्वारा निर्धारित किया जाता है। इस मामले में सापेक्ष पैमाने का मूल्य बहुत छोटा है; यह निर्धारित करना लगभग असंभव है(समयमान देखें)।

टाइम स्केल एक संख्या है जो मॉडल समय की एक इकाई के सिमुलेशन की अवधि को निर्दिष्ट करती है, जिसे मॉडल निष्पादित होने पर खगोलीय वास्तविक समय के सेकंड में सेकंड में परिवर्तित किया जाता है। सापेक्ष समय पैमाना एक अंश है जो दर्शाता है कि कंप्यूटर पर किसी मॉडल को निष्पादित करते समय मॉडल समय की कितनी इकाइयाँ प्रोसेसर समय की एक इकाई में फिट होती हैं।

संसाधनों का प्रबंधक (या प्रबंधक)। - सिमुलेशन मॉडल के नोड का प्रकार। इसे मैनेज नाम दिया गया है. अटैच प्रकार के नोड्स के संचालन को नियंत्रित करता है। मॉडल के सही ढंग से काम करने के लिए, एक नोड मैनेजर का होना पर्याप्त है: यह मॉडल के तर्क का उल्लंघन किए बिना सभी गोदामों को सेवा देगा। परिवहन किए गए संसाधनों के विभिन्न गोदामों के आँकड़ों में अंतर करने के लिए, आप कई का उपयोग कर सकते हैं प्रबंधक नोड्स.

मोंटे कार्लो विधि एक कंप्यूटर और प्रोग्राम - छद्म-यादृच्छिक मूल्यों के सेंसर का उपयोग करके किए गए सांख्यिकीय परीक्षणों की एक विधि है। कभी-कभी इस पद्धति का नाम गलती से पर्यायवाची के रूप में प्रयोग किया जाता है सिमुलेशन मॉडलिंग.

सिमुलेशन प्रणाली (सिमुलेशन प्रणाली) - सिमुलेशन सिस्टम) एक विशेष सॉफ्टवेयर है जिसे सिमुलेशन मॉडल बनाने और निम्नलिखित गुणों के लिए डिज़ाइन किया गया है:

विशेष के साथ संयोजन में सिमुलेशन कार्यक्रमों का उपयोग करने की संभावनाप्रबंधन सिद्धांत पर आधारित आर्थिक और गणितीय मॉडल और विधियाँ;

एक जटिल आर्थिक प्रक्रिया का संरचनात्मक विश्लेषण करने के लिए वाद्य तरीके;

एक सामान्य मॉडल समय में, एक ही मॉडल के भीतर सामग्री, मौद्रिक और सूचना प्रक्रियाओं और प्रवाह को मॉडल करने की क्षमता;

आउटपुट डेटा (मुख्य वित्तीय संकेतक, समय और स्थानिक विशेषताओं, जोखिम पैरामीटर इत्यादि) प्राप्त करते समय और एक चरम प्रयोग आयोजित करते समय निरंतर स्पष्टीकरण की व्यवस्था शुरू करने की संभावना।

सामान्य कानून- यादृच्छिक चर के वितरण का नियम, जिसका एक सममित रूप (गाऊसी फ़ंक्शन) है। आर्थिक प्रक्रियाओं के सिमुलेशन मॉडल में, इसका उपयोग जटिल बहु-चरणीय कार्य को मॉडल करने के लिए किया जाता है।

सामान्यीकृत एर्लांग का नियम- यादृच्छिक चर के वितरण का नियम, जिसका एक असममित रूप है। घातीय और सामान्य के बीच एक मध्यवर्ती स्थिति पर कब्जा करता है। आर्थिक प्रक्रियाओं के सिमुलेशन मॉडल में, इसका उपयोग अनुप्रयोगों (आवश्यकताओं, आदेशों) के जटिल समूह प्रवाह को मॉडल करने के लिए किया जाता है।

कतार (सापेक्षिक प्राथमिकताओं के साथ या उसके बिना) - सिमुलेशन मॉडल के नोड का प्रकार। इसका नाम क्यू है. यदि प्राथमिकताओं को ध्यान में नहीं रखा जाता है, तो लेनदेन को कतार में उसी क्रम में क्रमबद्ध किया जाता है जिस क्रम में उन्हें प्राप्त किया गया था। जब प्राथमिकताओं को ध्यान में रखा जाता है, तो लेन-देन कतार के "पूंछ" पर नहीं, बल्कि उसके प्राथमिकता समूह के अंत में समाप्त होता है। जब प्राथमिकता समूहों को घटती प्राथमिकता के क्रम में कतार के "शीर्ष" से "पूंछ" तक क्रमबद्ध किया जाता है। यदि कोई लेन-देन कतार में हो जाता है और उसका अपना प्राथमिकता समूह नहीं है, तो उस प्राथमिकता वाला एक समूह तुरंत दिखाई देगा: इसमें एक नया आया लेन-देन शामिल होगा।

अंतरिक्ष-आधारित प्राथमिकता कतार - सिमुलेशन मॉडल के नोड का प्रकार। इसे डायनम कहा जाता है. ऐसी कतार में आने वाले लेनदेन अंतरिक्ष में बिंदुओं से बंधे होते हैं। कतार को स्थानिक संचलन मोड में काम करने वाली एक विशेष आरजीओएस इकाई द्वारा सेवा प्रदान की जाती है। लेनदेन की सर्विसिंग का बिंदु: अंतरिक्ष में उन सभी बिंदुओं पर जाना आवश्यक है जिनके साथ लेनदेन जुड़े हुए हैं (या जहां से वे आए हैं)। जब प्रत्येक नया लेनदेन आता है, यदि यह कतार में एकमात्र नहीं है, तो कतार को इस तरह से पुन: व्यवस्थित किया जाता है कि विज़िट पॉइंट का कुल पथ न्यूनतम हो (किसी को यह नहीं मानना ​​चाहिए कि यह "यात्रा करने वाले सेल्समैन समस्या" का समाधान कर रहा है) . डायनेम नोड के संचालन के लिए सुविचारित नियम को साहित्य में "प्राथमिक चिकित्सा एल्गोरिदम" कहा जाता है।

मुक्त संरचनात्मकनोड - सिमुलेशन मॉडल के नोड का प्रकार। नाम नीचे है. मॉडल की एक बहुत ही जटिल परत को सरल बनाना आवश्यक है - एक परत पर स्थित एक भ्रमित सर्किट को दो अलग-अलग स्तरों (या परतों) में "खोलना"।

आनुपातिक रूप से त्वरित समयमान - सेकंड में व्यक्त संख्या द्वारा दिया गया पैमाना। यह संख्या चयनित मॉडल समय इकाई से कम है. उदाहरण के लिए, यदि आप मॉडल समय की इकाई के रूप में 1 घंटा चुनते हैं, और संख्या 0.1 को पैमाने के रूप में सेट करते हैं, तो मॉडल वास्तविक प्रक्रिया की तुलना में तेज़ी से चलेगा। इसके अलावा, वास्तविक प्रक्रिया के 1 घंटे को कंप्यूटर पर 0.1 सेकेंड (त्रुटियों को ध्यान में रखते हुए) के लिए सिम्युलेटेड किया जाएगा, यानी। लगभग 36,000 गुना तेज। सापेक्ष पैमाना 1:36,000 है(समयमान देखें)।

स्थानिक गतिशीलता- प्रक्रिया विकास की एक प्रकार की गतिशीलता जो किसी को समय के साथ संसाधनों के स्थानिक आंदोलनों का निरीक्षण करने की अनुमति देती है। इसका अध्ययन आर्थिक (लॉजिस्टिक्स) प्रक्रियाओं के साथ-साथ परिवहन प्रणालियों के सिमुलेशन मॉडल में किया जाता है।

अंतरिक्ष एक मॉडल ऑब्जेक्ट है जो भौगोलिक स्थान (पृथ्वी की सतह), एक कार्टेशियन विमान (आप दूसरों में प्रवेश कर सकते हैं) का अनुकरण करता है। नोड्स, लेनदेन और संसाधनों को अंतरिक्ष में बिंदुओं से जोड़ा जा सकता है या इसके भीतर स्थानांतरित किया जा सकता है।

एक समान कानून- यादृच्छिक चर के वितरण का नियम, जिसका एक सममित रूप (आयत) होता है। आर्थिक प्रक्रियाओं के सिमुलेशन मॉडल में, इसका उपयोग कभी-कभी सैन्य मामलों में सरल (एक-चरण) कार्य को मॉडल करने के लिए किया जाता है, जिससे इकाइयों को यात्रा करने में लगने वाले समय, खाइयों को खोदने और किलेबंदी करने में लगने वाले समय का मॉडल तैयार किया जा सके।

वित्त प्रबंधक- सिमुलेशन मॉडल "मुख्य लेखाकार" के नोड का प्रकार। इसे प्रत्यक्ष कहा जाता है। प्रेषण प्रकार नोड्स के संचालन को नियंत्रित करता है। मॉडल के सही ढंग से काम करने के लिए, एक सीधा नोड पर्याप्त है: यह मॉडल के तर्क का उल्लंघन किए बिना सभी खातों को सेवा प्रदान करेगा। मॉडल किए गए लेखांकन विभाग के विभिन्न भागों के आँकड़ों को अलग करने के लिए, आप कई प्रत्यक्ष नोड्स का उपयोग कर सकते हैं।

रियल टाइम- सेकंड में व्यक्त संख्या द्वारा निर्दिष्ट पैमाना। उदाहरण के लिए, यदि आप मॉडल समय की इकाई के रूप में 1 घंटा चुनते हैं, और संख्या 3600 को पैमाने के रूप में सेट करते हैं, तो मॉडल वास्तविक प्रक्रिया की गति से निष्पादित होगा, और मॉडल में घटनाओं के बीच समय अंतराल बराबर होगा सिम्युलेटेड ऑब्जेक्ट में वास्तविक घटनाओं के बीच के समय अंतराल तक (प्रारंभिक डेटा निर्दिष्ट करते समय त्रुटियों के सुधार तक सटीकता के साथ)। इस मामले में सापेक्ष समय का पैमाना 1:1 है (समयमान देखें)।

एक संसाधन एक सिमुलेशन मॉडल का एक विशिष्ट ऑब्जेक्ट है। इसकी प्रकृति के बावजूद, मॉडलिंग प्रक्रिया के दौरान इसे तीन सामान्य मापदंडों द्वारा चित्रित किया जा सकता है: क्षमता, शेष और घाटा। संसाधनों के प्रकार: सामग्री (आधारित, परिवहनीय), सूचनात्मक और मौद्रिक।

सिग्नल एक विशेष कार्य है जो एक नोड में स्थित लेनदेन द्वारा दूसरे नोड के संबंध में दूसरे नोड के ऑपरेटिंग मोड को बदलने के लिए किया जाता है।

सिमुलेशन प्रणाली - कभी-कभी शब्द के एनालॉग के रूप में उपयोग किया जाता हैमॉडलिंग प्रणाली(सिमुलेशन सिस्टम शब्द का रूसी में बहुत सफल अनुवाद नहीं)।

परिवहन योग्य संसाधनों का गोदाम- सिमुलेशन मॉडल के नोड का प्रकार। इसे अटैच कहते हैं. किसी भी संख्या के भंडारण का प्रतिनिधित्व करता है

एक ही प्रकार के संसाधन की गुणवत्ता. यदि शेष राशि ऐसी सर्विसिंग की अनुमति देती है, तो आवश्यक मात्रा में संसाधन इकाइयाँ संलग्न नोड पर आने वाले लेनदेन के लिए आवंटित की जाती हैं। नहीं तो कतार है. संसाधन इकाइयाँ प्राप्त करने वाले लेन-देन उनके साथ ग्राफ़ के साथ स्थानांतरित होते हैं और उन्हें आवश्यकतानुसार अलग-अलग तरीकों से लौटाते हैं: या तो सभी एक साथ, या छोटे बैचों में, या थोक में। गोदाम का सही संचालन एक विशेष इकाई - प्रबंधक द्वारा सुनिश्चित किया जाता है।

एक घटना एक गतिशील मॉडल ऑब्जेक्ट है जो इस तथ्य का प्रतिनिधित्व करती है कि एक लेनदेन एक नोड से बाहर निकलता है। घटनाएँ हमेशा निश्चित समय पर घटित होती हैं। इन्हें अंतरिक्ष में किसी बिंदु से भी जोड़ा जा सकता है। मॉडल में दो पड़ोसी घटनाओं के बीच के अंतराल, एक नियम के रूप में, यादृच्छिक चर हैं। मॉडल डेवलपर के लिए घटनाओं को मैन्युअल रूप से नियंत्रित करना व्यावहारिक रूप से असंभव है (उदाहरण के लिए, किसी प्रोग्राम से)। इसलिए, इवेंट प्रबंधन फ़ंक्शन एक विशेष नियंत्रण कार्यक्रम - एक समन्वयक को दिया जाता है, जो स्वचालित रूप से मॉडल में एकीकृत होता है।

प्रक्रिया संरचनात्मक विश्लेषण- एक जटिल वास्तविक प्रक्रिया की संरचना को उप-प्रक्रियाओं में विघटित करके औपचारिक बनाना जो कुछ कार्य करते हैं और कार्य विशेषज्ञ समूह द्वारा विकसित किंवदंती के अनुसार पारस्परिक कार्यात्मक संबंध रखते हैं। बदले में, पहचानी गई उपप्रक्रियाओं को अन्य कार्यात्मक उपप्रक्रियाओं में विभाजित किया जा सकता है। सामान्य मॉडलिंग प्रक्रिया की संरचना को एक पदानुक्रमित बहुपरत संरचना वाले ग्राफ़ के रूप में दर्शाया जा सकता है। परिणामस्वरूप, सिमुलेशन मॉडल की एक औपचारिक छवि ग्राफिकल रूप में दिखाई देती है।

संरचनात्मक संसाधन आवंटन इकाई - सिमुलेशन मॉडल के नोड का प्रकार। इसे किराया कहा जाता है. सिमुलेशन मॉडल के उस हिस्से को सरल बनाने के लिए डिज़ाइन किया गया है जो गोदाम के संचालन से जुड़ा है। गोदाम संचालन को मॉडल की एक अलग संरचनात्मक परत पर तैयार किया गया है। आवश्यक इनपुट के लिए इस परत पर कॉल रेंट नोड से अन्य परतों से उन्हें मर्ज किए बिना होती हैं।

वित्तीय और आर्थिक भुगतान की संरचनात्मक इकाई - सिमुलेशन मॉडल के नोड का प्रकार। इसका नाम पे है. सिमुलेशन मॉडल के उस हिस्से को सरल बनाने के लिए डिज़ाइन किया गया है जो लेखा विभाग के काम से जुड़ा है। लेखा विभाग का कार्य मॉडल की एक अलग संरचनात्मक परत पर आधारित है। इस परत पर आवश्यक इनपुट के लिए कॉल इन परतों को संयोजित किए बिना, पे नोड से अन्य परतों से होती हैं।

लेखांकन खाता- सिमुलेशन मॉडल के नोड का प्रकार। इसे भेजना कहते हैं. ऐसे नोड में प्रवेश करने वाला लेनदेन एक खाते से दूसरे खाते में या पैसे स्थानांतरित करने का अनुरोध है लेखा पृविष्टि. खातों के साथ काम करने की शुद्धता को एक विशेष द्वारा नियंत्रित किया जाता है

प्रत्यक्ष नोड, जो लेखा विभाग के कार्य का अनुकरण करता है। यदि सेंड नोड में धन का संतुलन दूसरे खाते में स्थानांतरित करने के लिए पर्याप्त है, तो स्थानांतरण किया जाता है। अन्यथा, सेंड नोड में बिना सेवा वाले लेनदेन की एक कतार बन जाती है।

सिमुलेशन मॉडल में टर्मिनेटर एक प्रकार का नोड है। इसका नाम शब्द है. टर्मिनेटर में प्रवेश करने वाला लेनदेन नष्ट हो जाता है। टर्मिनेटर लेन-देन के जीवनकाल को रिकॉर्ड करता है।

लेन-देन एक सिमुलेशन मॉडल का एक गतिशील ऑब्जेक्ट है जो किसी सेवा के लिए औपचारिक अनुरोध का प्रतिनिधित्व करता है। सामान्य अनुरोधों के विपरीत, जिन पर कतारबद्ध मॉडल का विश्लेषण करते समय विचार किया जाता है, इसमें गतिशील रूप से बदलते विशेष गुणों और मापदंडों का एक सेट होता है। मॉडल ग्राफ़ के साथ लेनदेन के माइग्रेशन पथ नेटवर्क नोड्स में मॉडल घटकों के कामकाज के तर्क द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।

त्रिकोणीय कानून- सममित रूप (समद्विबाहु त्रिभुज) या गैर-सममित रूप (त्रिकोण) वाले यादृच्छिक चर के वितरण का नियम सामान्य रूप से देखें). सूचना प्रक्रियाओं के सिमुलेशन मॉडल में, इसका उपयोग कभी-कभी डेटाबेस तक पहुंच समय को मॉडल करने के लिए किया जाता है।

कई समानांतर चैनलों के साथ सेवा नोड - सिमुलेशन मॉडल के नोड का प्रकार। इसे सर्व नाम दिया गया है. सेवा उस क्रम में हो सकती है जिसमें लेनदेन मुक्त चैनल में प्रवेश करता है या पूर्ण प्राथमिकताओं के नियम के अनुसार (सेवा में रुकावट के साथ)।

नोड्स सिमुलेशन मॉडल की वस्तुएं हैं जो सिमुलेशन मॉडल के ग्राफ़ में लेनदेन सेवा केंद्रों का प्रतिनिधित्व करती हैं (लेकिन जरूरी नहीं कि कतार में हों)। नोड्स पर, लेनदेन में देरी हो सकती है, सेवा दी जा सकती है, नए लेनदेन के परिवार उत्पन्न हो सकते हैं और अन्य लेनदेन नष्ट हो सकते हैं। प्रत्येक नोड पर एक स्वतंत्र प्रक्रिया उत्पन्न होती है। कंप्यूटिंग प्रक्रियाएँ समानांतर में चलती हैं और एक दूसरे का समन्वय करती हैं। वे एक ही मॉडल समय में, एक ही स्थान पर निष्पादित किए जाते हैं और अस्थायी, स्थानिक और वित्तीय गतिशीलता को ध्यान में रखते हैं।

प्रबंधित लेनदेन जनरेटर (या गुणक) - सिमुलेशन मॉडल के नोड का प्रकार। क्रिएट नाम है. आपको लेन-देन के नए परिवार बनाने की अनुमति देता है।

नियंत्रित प्रक्रिया (निरंतर या स्थानिक) - सिमुलेशन मॉडल के नोड का प्रकार। इसका नाम rgos है। यह नोड तीन परस्पर अनन्य मोड में काम करता है:

एक नियंत्रित सतत प्रक्रिया का मॉडलिंग (उदाहरण के लिए,

रिएक्टर में);

परिचालन सूचना संसाधनों तक पहुंच;

स्थानिक गतिविधियाँ (उदाहरण के लिए, एक हेलीकाप्टर)।

प्रबंधित लेनदेन टर्मिनेटर - सिमुलेशन नोड का प्रकार

मॉडल। इसे डिलीट कहते हैं. यह किसी विशिष्ट परिवार से संबंधित लेनदेन की एक निर्दिष्ट संख्या को नष्ट (या अवशोषित) कर देता है। ऐसी कार्रवाई की आवश्यकता डिलीट नोड के इनपुट पर प्राप्त लेनदेन को नष्ट करने में निहित है। यह निर्दिष्ट परिवार के लेनदेन के नोड पर पहुंचने की प्रतीक्षा करता है और उन्हें नष्ट कर देता है। अवशोषण के बाद, विनाशकारी लेनदेन नोड छोड़ देता है।

वित्तीय गतिशीलता- एक प्रक्रिया के विकास की एक प्रकार की गतिशीलता जो किसी को समय के साथ संसाधनों, धन और एक आर्थिक इकाई की गतिविधि के मुख्य परिणामों में परिवर्तन का निरीक्षण करने की अनुमति देती है, और मापदंडों को मौद्रिक इकाइयों में मापा जाता है। इसका अध्ययन आर्थिक प्रक्रियाओं के सिमुलेशन मॉडल में किया जाता है।

घातांकीय नियम यादृच्छिक चरों के वितरण का नियम है, जिसकी स्पष्ट रूप से असममित उपस्थिति (क्षयकारी घातांक) होती है। आर्थिक प्रक्रियाओं के सिमुलेशन मॉडल में, इसका उपयोग कई बाजार ग्राहकों से कंपनी के पास आने वाले ऑर्डर (आवेदन) की प्राप्ति के अंतराल को मॉडल करने के लिए किया जाता है। विश्वसनीयता सिद्धांत में, इसका उपयोग दो क्रमिक दोषों के बीच समय अंतराल को मॉडल करने के लिए किया जाता है। संचार और कंप्यूटर विज्ञान में - सूचना प्रवाह (पॉइसन प्रवाह) के मॉडलिंग के लिए।

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प्रस्तावना
परिचय

अध्याय 1 अनुकरण की सैद्धांतिक नींव

1.3. आर्थिक अनुकरण करते समय यादृच्छिक चर के वितरण के नियमों का उपयोग करना

	प्रक्रियाओं
1.4. गैर-पारंपरिक नेटवर्क मॉडल और अस्थायी
	गतिविधि अंतराल चार्ट
स्व-परीक्षण प्रश्न
अवधारणा और क्षमताएँ
वस्तु के उन्मुख
मॉडलिंग प्रणाली
	मॉडल की मुख्य वस्तुएं
2.2. भौतिक संसाधनों के साथ कार्य की मॉडलिंग
	11सूचना संसाधनों का अनुकरण
	मौद्रिक संसाधन
	स्थानिक गतिशीलता का अनुकरण...
2.6. मॉडल समय प्रबंधन
स्व-परीक्षण प्रश्न

यद्यपि शास्त्रीय अनुकूलन विधियाँ और गणितीय प्रोग्रामिंग विधियाँ शक्तिशाली विश्लेषणात्मक उपकरण हैं, वास्तविक दुनिया की समस्याओं की संख्या जिन्हें इस तरह से तैयार किया जा सकता है कि इन विधियों में अंतर्निहित धारणाओं के साथ टकराव न हो, अपेक्षाकृत कम है। इस संबंध में, विश्लेषणात्मक मॉडल और, सबसे पहले, गणितीय प्रोग्रामिंग मॉडल अभी तक प्रबंधन गतिविधियों के लिए एक व्यावहारिक उपकरण नहीं बन पाए हैं।

कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के विकास ने जटिल प्रक्रियाओं के अध्ययन में एक नई दिशा को जन्म दिया है - सिमुलेशन मॉडलिंग। सिमुलेशन विधियां, जो गणितीय मॉडल का एक विशेष वर्ग हैं, विश्लेषणात्मक तरीकों से मौलिक रूप से भिन्न हैं क्योंकि कंप्यूटर उनके कार्यान्वयन में एक प्रमुख भूमिका निभाते हैं। तीसरी और उससे भी अधिक चौथी पीढ़ी के कंप्यूटरों में न केवल जबरदस्त गति और मेमोरी है, बल्कि विकसित बाहरी उपकरण और उन्नत सॉफ्टवेयर भी हैं। यह सब एक सिमुलेशन प्रणाली के ढांचे के भीतर मनुष्य और मशीन के बीच संवाद को प्रभावी ढंग से व्यवस्थित करना संभव बनाता है।

सिमुलेशन मॉडलिंग पद्धति का विचार यह है कि इनपुट, स्थिति और आउटपुट के बीच संबंधों के विश्लेषणात्मक विवरण के बजाय, एक एल्गोरिदम बनाया जाता है जो अध्ययन के तहत वस्तु के भीतर प्रक्रियाओं के विकास के अनुक्रम को प्रदर्शित करता है, और फिर व्यवहार को प्रदर्शित करता है। ऑब्जेक्ट को कंप्यूटर पर "खेला" जाता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि चूंकि सिमुलेशन के लिए अक्सर शक्तिशाली कंप्यूटर और सांख्यिकीय डेटा के बड़े नमूनों की आवश्यकता होती है, इसलिए छोटे विश्लेषणात्मक मॉडल का उपयोग करके समस्या को हल करने के लिए आवश्यक लागत की तुलना में सिमुलेशन से जुड़ी लागत लगभग हमेशा अधिक होती है। इसलिए, सभी मामलों में, सिमुलेशन के लिए आवश्यक लागत और समय की तुलना प्राप्त होने वाली जानकारी के मूल्य से की जानी चाहिए।

सिमुलेशन प्रणाली - एक कम्प्यूटेशनल प्रक्रिया जो अध्ययन के तहत वस्तु का औपचारिक रूप से वर्णन करती है और उसके व्यवहार का अनुकरण करती है। इसे संकलित करते समय, घटना के विवरण को सरल बनाने की कोई आवश्यकता नहीं है, कभी-कभी विश्लेषण के कुछ ज्ञात गणितीय तरीकों के अनुप्रयोग के लिए सुविधाजनक मॉडल के ढांचे में इसे निचोड़ने के लिए आवश्यक विवरणों को भी छोड़ दिया जाता है। सिमुलेशन मॉडलिंग को प्राथमिक घटनाओं की नकल की विशेषता है जो अध्ययन के तहत प्रक्रिया को बनाते हैं, जबकि उनकी तार्किक संरचना, समय में घटनाओं का क्रम, प्रक्रिया की स्थिति के बारे में जानकारी की प्रकृति और संरचना को बनाए रखते हैं। मॉडल तार्किक-गणितीय (एल्गोरिदमिक) रूप में है।

गणितीय मॉडल के उपवर्ग के रूप में सिमुलेशन मॉडल को निम्न में वर्गीकृत किया जा सकता है: स्थिर और गतिशील; नियतिवादी और स्टोकेस्टिक; असतत और निरंतर.

कार्य वर्ग सिमुलेशन मॉडल पर कुछ आवश्यकताएँ लगाता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, स्थैतिक सिमुलेशन में, गणना को विभिन्न प्रयोगात्मक स्थितियों के तहत कई बार दोहराया जाता है - व्यवहार का एक अध्ययन "एक निश्चित छोटी अवधि में।" गतिशील सिमुलेशन परिस्थितियों को बदले बिना "लंबे समय तक" सिस्टम के व्यवहार का अनुकरण करता है। स्टोकेस्टिक सिमुलेशन में, ज्ञात वितरण कानूनों के साथ यादृच्छिक चर मॉडल में शामिल किए जाते हैं; नियतिवादी अनुकरण के साथ, ये गड़बड़ी अनुपस्थित हैं, यानी उनके प्रभाव पर ध्यान नहीं दिया जाता.

एक सिमुलेशन मॉडल और उसके अनुसंधान के निर्माण की प्रक्रिया आम तौर पर विश्लेषणात्मक मॉडल के निर्माण और शोध की योजना से मेल खाती है। हालाँकि, सिमुलेशन मॉडलिंग की विशिष्टताएँ कुछ चरणों के कार्यान्वयन में कई विशिष्ट विशेषताओं को जन्म देती हैं। साहित्य अनुकरण के मुख्य चरणों की निम्नलिखित सूची प्रदान करता है:

सिस्टम परिभाषा - अध्ययन किए जाने वाले सिस्टम की सीमाओं, सीमाओं और प्रदर्शन उपायों को स्थापित करना।

एक मॉडल तैयार करना एक वास्तविक प्रणाली से कुछ तार्किक योजना (अमूर्त) में संक्रमण है।

डेटा तैयारी एक मॉडल बनाने और उसे उचित रूप में प्रस्तुत करने के लिए आवश्यक डेटा का चयन है।

मॉडल अनुवाद उपयोग किए जा रहे कंप्यूटर के लिए प्रयुक्त भाषा में मॉडल का विवरण है।

पर्याप्तता मूल्यांकन आत्मविश्वास की डिग्री के एक स्वीकार्य स्तर तक वृद्धि है जिसके साथ कोई मॉडल तक पहुंच के आधार पर प्राप्त वास्तविक प्रणाली के बारे में निष्कर्षों की शुद्धता का न्याय कर सकता है।

रणनीतिक योजना एक प्रयोग की योजना है जो आवश्यक जानकारी प्रदान करनी चाहिए।

सामरिक योजना - यह निर्धारित करना कि प्रयोगात्मक योजना में प्रदान किए गए परीक्षणों की प्रत्येक श्रृंखला को कैसे संचालित किया जाए।

प्रयोग वांछित डेटा प्राप्त करने और संवेदनशीलता विश्लेषण करने के लिए सिमुलेशन करने की प्रक्रिया है।

व्याख्या - सिमुलेशन के माध्यम से प्राप्त आंकड़ों से निष्कर्ष निकालना।

कार्यान्वयन - मॉडल का व्यावहारिक उपयोग और (या) मॉडलिंग परिणाम।

दस्तावेज़ीकरण - परियोजना की प्रगति और उसके परिणामों को रिकॉर्ड करना, साथ ही मॉडल बनाने और उपयोग करने की प्रक्रिया का दस्तावेज़ीकरण करना

दस्तावेज़ीकरण का कार्यान्वयन से गहरा संबंध है। किसी मॉडल के साथ विकास और प्रयोग प्रक्रियाओं का सावधानीपूर्वक और पूर्ण दस्तावेज़ीकरण इसके जीवनकाल और सफल कार्यान्वयन की संभावना को काफी बढ़ा सकता है, मॉडल के संशोधन की सुविधा प्रदान करता है और यह सुनिश्चित करता है कि इसका उपयोग किया जा सकता है, भले ही मॉडल को विकसित करने में शामिल विभाग अब मौजूद न हों, और मॉडल डेवलपर को उसकी गलतियों से सीखने में मदद कर सकता है।

जैसा कि उपरोक्त सूची से देखा जा सकता है, मॉडल पर नियोजन प्रयोगों के चरणों पर विशेष रूप से प्रकाश डाला गया है। और ये कोई आश्चर्य की बात नहीं है. आख़िरकार, कंप्यूटर सिमुलेशन एक प्रयोग है। एल्गोरिथम मॉडल (और सभी सिमुलेशन मॉडल इस वर्ग के हैं) के इष्टतम समाधानों का विश्लेषण और खोज कंप्यूटर पर प्रयोगात्मक अनुकूलन की एक या किसी अन्य विधि द्वारा की जाती है। एक सिमुलेशन प्रयोग और एक वास्तविक वस्तु के साथ एक प्रयोग के बीच एकमात्र अंतर यह है कि एक सिमुलेशन प्रयोग एक वास्तविक प्रणाली के मॉडल के साथ किया जाता है, न कि सिस्टम के साथ।

मॉडलिंग एल्गोरिदम की अवधारणा और औपचारिकता

प्रक्रिया आरेख

कंप्यूटर पर किसी प्रक्रिया का अनुकरण करने के लिए, उसके गणितीय मॉडल को एक विशेष मॉडलिंग एल्गोरिदम में बदलना आवश्यक है, जिसके अनुसार कंप्यूटर उनके कनेक्शन और पारस्परिक प्रभावों को ध्यान में रखते हुए, अध्ययन के तहत प्रक्रिया की प्राथमिक घटनाओं का वर्णन करने वाली जानकारी उत्पन्न करेगा। प्रसारित जानकारी का एक निश्चित हिस्सा मुद्रित किया जाता है और उन प्रक्रिया विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है जिन्हें मॉडलिंग के परिणामस्वरूप प्राप्त करने की आवश्यकता होती है (चित्र 4.1)।

मॉडलिंग एल्गोरिदम का केंद्रीय लिंक सिमुलेशन मॉडल ही है - उत्पन्न प्रक्रिया आरेख। एक औपचारिक योजना अध्ययन के तहत ऑपरेशन में एक जटिल वस्तु के कामकाज की प्रक्रिया का एक औपचारिक विवरण है और मॉडल के इनपुट कारकों के किसी भी निर्दिष्ट मान (चर -, नियतात्मक -) की अनुमति देती है। , यादृच्छिक - ) आउटपुट विशेषताओं के संगत संख्यात्मक मानों की गणना करें
.

शेष मॉडल (चित्र 4.1) सिमुलेशन प्रक्रिया के लिए बाहरी गणितीय समर्थन का प्रतिनिधित्व करते हैं।

इनपुट मॉडल इनपुट कारकों के कुछ मूल्यों का विनिर्देश प्रदान करते हैं। नियतात्मक इनपुट के स्थिर मॉडल प्राथमिक हैं: वे मॉडल के कुछ कारकों के अनुरूप निरंतर मूल्यों की सरणियाँ हैं। गतिशील इनपुट मॉडल एक ज्ञात कानून के अनुसार समय के साथ नियतात्मक कारकों के मूल्यों में परिवर्तन प्रदान करते हैं
.

यादृच्छिक इनपुट मॉडल (अन्यथा यादृच्छिक संख्या सेंसर के रूप में जाना जाता है) दिए गए (ज्ञात) वितरण कानूनों के साथ यादृच्छिक प्रभावों के अध्ययन के तहत वस्तु के इनपुट पर आगमन का अनुकरण करते हैं।
. यादृच्छिक इनपुट के गतिशील मॉडल इस बात को ध्यान में रखते हैं कि यादृच्छिक चर के वितरण के नियम समय के कार्य हैं, अर्थात। प्रत्येक समय अवधि के लिए, वितरण कानून का रूप या विशेषता (उदाहरण के लिए, गणितीय अपेक्षा, फैलाव, आदि) अलग होगी।

चावल। 4.1. यादृच्छिक कारकों के साथ अनुकूलन मॉडल के लिए मॉडलिंग एल्गोरिदम की संरचना

इस तथ्य के कारण कि यादृच्छिक कारकों की उपस्थिति के कारण एकल कार्यान्वयन को पुन: प्रस्तुत करने से प्राप्त परिणाम समग्र रूप से अध्ययन के तहत प्रक्रिया को चित्रित नहीं कर सकता है, बड़ी संख्या में ऐसे कार्यान्वयन का विश्लेषण करना आवश्यक है, तभी से, कानून के अनुसार बड़ी संख्या में, परिणामी अनुमान सांख्यिकीय स्थिरता प्राप्त करते हैं और वांछित मात्रा के अनुमान के रूप में एक निश्चित सटीकता के साथ स्वीकार किए जा सकते हैं। आउटपुट मॉडल यादृच्छिक परिणामों के परिणामी सेट का संचय, संचय, प्रसंस्करण और विश्लेषण प्रदान करता है। ऐसा करने के लिए, इसका उपयोग कारकों के निरंतर मूल्यों पर आउटपुट विशेषताओं के मूल्यों की कई गणनाओं को व्यवस्थित करने के लिए किया जाता है
और यादृच्छिक कारकों के विभिन्न मूल्य (दिए गए वितरण कानूनों के अनुसार) - "चक्र के अनुसार।" य" इस संबंध में, आउटपुट मॉडल में कंप्यूटर पर सामरिक प्रयोग योजना के लिए कार्यक्रम शामिल हैं - विशिष्ट मूल्यों के अनुरूप प्रत्येक श्रृंखला के संचालन की विधि का निर्धारण और . इसके अलावा, मॉडल आउटपुट विशेषताओं के यादृच्छिक मूल्यों को संसाधित करने की समस्या को हल करता है, जिसके परिणामस्वरूप उन्हें यादृच्छिक कारकों के प्रभाव से "साफ" किया जाता है और मॉडल में इनपुट किया जाता है। प्रतिक्रिया, अर्थात। आउटपुट मॉडल "परिणाम पर औसत" विधि का उपयोग करके एक स्टोकेस्टिक समस्या को एक नियतात्मक समस्या में कमी को लागू करता है।

फीडबैक मॉडल, प्राप्त मॉडलिंग परिणामों के विश्लेषण के आधार पर, एक सिमुलेशन प्रयोग की रणनीतिक योजना के कार्य को लागू करते हुए, नियंत्रण चर के मूल्यों को बदलने की अनुमति देता है। इष्टतम प्रयोगात्मक योजना के सिद्धांत के तरीकों का उपयोग करते समय, फीडबैक मॉडल के कार्यों में से एक सिमुलेशन परिणामों को विश्लेषणात्मक रूप में प्रस्तुत करना है - प्रतिक्रिया फ़ंक्शन (या विशेषता सतह) के स्तर का निर्धारण करना। अनुकूलन के दौरान, आउटपुट मॉडल आउटपुट विशेषताओं के मूल्यों के आधार पर गणना करता है??? उद्देश्य फ़ंक्शन मान
और, एक या किसी अन्य संख्यात्मक अनुकूलन विधि का उपयोग करके, उद्देश्य फ़ंक्शन के दृष्टिकोण से सर्वोत्तम मानों का चयन करने के लिए नियंत्रण चर के मानों को बदलता है।

एक औपचारिक प्रक्रिया आरेख विकसित करने की प्रक्रिया

एक औपचारिक योजना विकसित करने की प्रक्रिया में ऑब्जेक्ट को मॉड्यूल में संरचित करना शामिल है; प्रत्येक मॉड्यूल के संचालन के औपचारिक विवरण के लिए गणितीय योजना चुनना; प्रत्येक मॉड्यूल के लिए इनपुट और आउटपुट जानकारी उत्पन्न करना; इसमें व्यक्तिगत मॉड्यूल की परस्पर क्रिया को प्रदर्शित करने के लिए मॉडल के एक नियंत्रण ब्लॉक आरेख का विकास।

किसी वस्तु की संरचना करते समय, एक जटिल वस्तु को अपेक्षाकृत स्वायत्त भागों - मॉड्यूल - में विभाजित किया जाता है और उनके बीच संबंध तय किए जाते हैं। मॉडलिंग के दौरान किसी वस्तु को इस तरह से संरचित करने की सलाह दी जाती है कि एक जटिल समस्या का समाधान अलग-अलग मॉड्यूल के गणितीय विवरण की क्षमताओं और मौजूदा कंप्यूटर उपकरणों पर मॉडल के व्यावहारिक कार्यान्वयन के आधार पर कई सरल समस्याओं में विभाजित हो जाए। एक निश्चित समय में. अध्ययन के तहत वस्तु से तत्वों (किसी वस्तु के उपप्रणाली) का चयन और अपेक्षाकृत स्वायत्त ब्लॉक (मॉड्यूल) में उनका संयोजन वस्तु के कार्यात्मक और सूचना-प्रक्रियात्मक मॉडल के आधार पर ही किया जाता है जब यह स्थापित हो गया हो कि यह इन तत्वों के मापदंडों और वस्तु की मध्यवर्ती या आउटपुट विशेषताओं के बीच गणितीय संबंध बनाना मौलिक रूप से संभव है। इस संबंध में, न तो कार्य और न ही व्यक्तिगत वास्तविक तत्वों के इनपुट और आउटपुट आवश्यक रूप से मॉड्यूल की सीमाओं को निर्धारित करते हैं, हालांकि सामान्य तौर पर ये सबसे महत्वपूर्ण कारक हैं। किसी वस्तु की संरचना के लिए परिणामी योजना को अनुभव के दृष्टिकोण से या कंप्यूटर पर लागू एल्गोरिदम में सूचना प्रसारित करने की सुविधा के आधार पर समायोजित किया जा सकता है।

इसके बाद, ऑब्जेक्ट में होने वाली प्रारंभिक प्रक्रिया के अनुरूप प्रत्येक मॉड्यूल के लिए, गणितीय विवरण विधि का अनुमानित चयन किया जाता है, जिसके आधार पर संबंधित ऑपरेशन मॉडल बनाया जाएगा। गणितीय विवरण की एक विधि चुनने का आधार वर्णित तत्व के कामकाज की भौतिक प्रकृति और कंप्यूटर की विशेषताओं का ज्ञान है जिस पर सिमुलेशन की योजना बनाई गई है। मूल निर्भरता विकसित करते समय, डेवलपर का व्यावहारिक अनुभव, अंतर्ज्ञान और सरलता महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।

प्रत्येक चयनित मॉड्यूल के लिए, सूचना, उसके स्रोतों और प्राप्तकर्ताओं के गणितीय विवरण की प्रस्तावित पद्धति के कार्यान्वयन के लिए उपलब्ध और आवश्यक दोनों प्रकार की सूचनाओं की एक सूची निर्धारित की जाती है।

कार्य के वास्तविक विवरण में दिए गए ऑपरेशन मॉडल और सूचना-प्रक्रियात्मक मॉडल के आधार पर मॉड्यूल को एक मॉडल में संयोजित किया जाता है। व्यवहार में, इस समस्या को मॉडल के नियंत्रण ब्लॉक आरेख का निर्माण करके हल किया जाता है, जो समस्या को हल करने से जुड़े संचालन का एक क्रमबद्ध क्रम देता है। इसमें अलग-अलग मॉड्यूल को आयतों द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है, जिसके अंदर उसमें हल की गई समस्याओं के नाम लिखे होते हैं। इस स्तर पर, फ़्लोचार्ट "क्या करने की आवश्यकता है" दिखाता है, लेकिन बिना किसी विवरण के, यानी। यह "कैसे निष्पादित करें" इंगित नहीं करता है। समाधान का क्रम और व्यक्तिगत प्राथमिक समस्याओं की परस्पर निर्भरता को निर्देशित तीरों द्वारा दर्शाया गया है, जिसमें तार्किक स्थितियाँ भी शामिल हैं जो नियंत्रण हस्तांतरण की प्रक्रिया निर्धारित करती हैं। ऐसा फ़्लोचार्ट पूरी प्रक्रिया को उसकी गतिशीलता और व्यक्तिगत घटनाओं के अंतर्संबंध में कवर करना संभव बनाता है, एक कार्य योजना है जिसके साथ कलाकारों की एक टीम के प्रयासों को समग्र रूप से मॉडल का निर्माण करने के लिए निर्देशित किया जाता है।

नियंत्रण ब्लॉक आरेख के निर्माण की प्रक्रिया में, व्यक्तिगत मॉड्यूल के इनपुट और आउटपुट को एक दूसरे के साथ समन्वित किया जाता है, उनका सूचना लिंकेज लक्ष्य-पैरामीटर के पहले प्राप्त पेड़ का उपयोग करके किया जाता है। नियंत्रण ब्लॉक आरेख को डिज़ाइन करने की व्यावहारिक विधि सीधे उस उद्देश्य से अनुसरण करती है जिसके लिए इसे डिज़ाइन किया गया है, अर्थात। एक वास्तविक जटिल प्रणाली की उसके घटक परिघटनाओं की सभी प्रकार की अंतःक्रियाओं में कार्यप्रणाली की पर्याप्त रूप से पूर्ण और स्पष्ट रूप से कल्पना करना। नियंत्रण ब्लॉक आरेख को ऑपरेटर फॉर्म में रिकॉर्ड करना उचित है।

नियंत्रण ब्लॉक आरेख के निर्माण के बाद, व्यक्तिगत मॉड्यूल की सामग्री विस्तृत है। विस्तृत फ़्लोचार्ट में ऐसे स्पष्टीकरण शामिल हैं जो सामान्यीकृत फ़्लोचार्ट में मौजूद नहीं हैं। यह पहले से ही न केवल दिखाता है कि क्या किया जाना चाहिए, बल्कि यह भी कि यह कैसे किया जाना चाहिए, इस या उस प्रक्रिया को कैसे निष्पादित किया जाना चाहिए, किसी प्रक्रिया को कैसे पूरा किया जाना चाहिए या किसी दिए गए फ़ंक्शन को कैसे कार्यान्वित किया जाना चाहिए, इस पर विस्तृत और स्पष्ट निर्देश देता है।

औपचारिक आरेख का निर्माण करते समय, निम्नलिखित को ध्यान में रखा जाना चाहिए। किसी भी ऑपरेटिंग मॉडल में हो सकता है निम्नलिखित प्रक्रियाएं: प्रबंधन, आंदोलन, "उत्पादन" यानी के लिए आवश्यक जानकारी प्राप्त करना। मुख्य अनुरूपित प्रक्रिया और समर्थन (सामग्री और तकनीकी, ऊर्जा, मरम्मत, परिवहन, आदि)।

इस पूरे सेट पर विचार करना बेहद कठिन मामला है। इसलिए, किसी वस्तु का मॉडल बनाते समय, यह "उत्पादन" होता है, अर्थात। जिस उद्देश्य के लिए शोध कार्य निर्धारित किया गया है उसका पूरी तरह से वर्णन किया गया है। गैर-कोर प्रक्रियाओं के प्रभाव को ध्यान में रखने के लिए, मुख्य प्रक्रिया मॉडल को इनपुट मॉडल के साथ पूरक किया जाता है जो अध्ययन के तहत प्रक्रिया पर आंदोलन, समर्थन आदि की प्रक्रियाओं और विभिन्न यादृच्छिक कारकों के प्रभाव का अनुकरण करता है। इन काफी सरल मॉडलों के आउटपुट पर्यावरणीय विशेषताओं के मूल्य हैं, जो "उत्पादन" मॉडल के इनपुट हैं।

इस प्रकार, परिणामी औपचारिक आरेख में प्रक्रिया का एक नियंत्रण ब्लॉक आरेख, प्रत्येक मॉड्यूल का विवरण (हल की जाने वाली प्राथमिक समस्या का नाम, वर्णन की गणितीय विधि, इनपुट और आउटपुट जानकारी की संरचना, संख्यात्मक डेटा) शामिल है। एक मॉड्यूल से दूसरे मॉड्यूल में नियंत्रण स्थानांतरित करने के नियमों का विवरण और आवश्यक मात्राओं और अध्ययन की गई निर्भरताओं की अंतिम सूची। औपचारिक प्रक्रिया आरेख सिमुलेशन मॉडल के आगे औपचारिककरण और एक कंप्यूटर गणना कार्यक्रम के संकलन के आधार के रूप में कार्य करता है जो नियंत्रित मापदंडों के किसी भी दिए गए मान के लिए ऑब्जेक्ट की आउटपुट विशेषताओं के मूल्यों की गणना करने की अनुमति देता है, पर्यावरण की प्रारंभिक स्थितियाँ और विशेषताएँ।

सिमुलेशन मॉडल के निर्माण के सिद्धांत

एल्गोरिदम

एक सिमुलेशन मॉडल, एक नियम के रूप में, एक गतिशील मॉडल है जो प्राथमिक प्रक्रियाओं के अनुक्रम और "मॉडल" समय अक्ष के साथ व्यक्तिगत तत्वों की बातचीत को दर्शाता है। टी एम .

किसी वस्तु के एक निश्चित समयावधि में कार्य करने की प्रक्रिया टीसमय में अलग-अलग क्षणों के यादृच्छिक अनुक्रम के रूप में दर्शाया जा सकता है . इनमें से प्रत्येक क्षण में, वस्तु के तत्वों की अवस्थाओं में परिवर्तन होता है, और उनके बीच के अंतराल में अवस्था में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

एक औपचारिक प्रक्रिया आरेख का निर्माण करते समय, निम्नलिखित आवर्ती नियम को पूरा किया जाना चाहिए: एक समय में एक बिंदु पर होने वाली घटना , केवल तभी अनुकरण किया जा सकता है जब उस समय घटित सभी घटनाओं का अनुकरण किया गया हो . अन्यथा, सिमुलेशन परिणाम गलत हो सकता है।

इस नियम को विभिन्न तरीकों से लागू किया जा सकता है।

1. नियतिवादी कदम के साथ समय-आधारित मॉडलिंग ("सिद्धांत)।
") नियतिवादी चरण के साथ समय-आधारित मॉडलिंग में, एल्गोरिदम एक साथ सिस्टम के सभी तत्वों को समय के पर्याप्त छोटे अंतराल (मॉडलिंग चरण) पर देखता है और तत्वों के बीच सभी संभावित इंटरैक्शन का विश्लेषण करता है। ऐसा करने के लिए, न्यूनतम समय अंतराल निर्धारित किया जाता है जिसके दौरान सिस्टम के किसी भी तत्व की स्थिति नहीं बदल सकती है; विस्तृत मूल्य
एक मॉडलिंग कदम के रूप में लिया गया है।

नियतात्मक चरण वाली मॉडलिंग विधि में बार-बार दोहराई जाने वाली क्रियाओं का एक सेट शामिल होता है:

"सिद्धांत
"मॉडलिंग एल्गोरिदम के निर्माण के लिए सबसे सार्वभौमिक सिद्धांत है, जो वास्तविक जटिल वस्तुओं और उनके असतत और निरंतर प्रकृति के तत्वों की एक बहुत विस्तृत श्रेणी को कवर करता है। साथ ही, यह सिद्धांत कंप्यूटर समय की खपत के दृष्टिकोण से बहुत ही अलाभकारी है - लंबी अवधि के लिए, सिस्टम का कोई भी तत्व अपनी स्थिति नहीं बदल सकता है और मॉडल का रन व्यर्थ हो जाएगा।

2. एक यादृच्छिक कदम के साथ आधुनिक मॉडलिंग ("विशेष" राज्यों पर आधारित सिमुलेशन)। अधिकांश जटिल प्रणालियों पर विचार करते समय, दो प्रकार की सिस्टम अवस्थाएँ पाई जा सकती हैं: 1) सामान्य (गैर-विशेष) अवस्थाएँ जिनमें सिस्टम अधिकांश समय स्वयं को पाता है, और 2) समय में कुछ बिंदुओं पर सिस्टम की विशेषता वाली विशेष अवस्थाएँ, पर्यावरण से प्रभावों की प्रणाली में इनपुट के क्षणों के साथ मेल खाना, सिस्टम की विशेषताओं में से एक का अस्तित्व के क्षेत्र की सीमा से बाहर निकलना, आदि। उदाहरण के लिए, एक मशीन काम कर रही है - एक सामान्य स्थिति, एक मशीन खराब हो गई है - एक विशेष स्थिति। किसी वस्तु की स्थिति में किसी भी अचानक परिवर्तन को मॉडलिंग के दौरान एक नई "विशेष" स्थिति में संक्रमण के रूप में माना जा सकता है।

एक यादृच्छिक कदम के साथ समय-आधारित मॉडलिंग (घटना से घटना तक) यह है कि मॉडलिंग एल्गोरिदम सिस्टम तत्वों के मॉडल की जांच केवल ऐसे क्षणों में करता है जब अध्ययन के तहत सिस्टम की स्थिति बदल जाती है। समय के उन क्षणों में जब सिस्टम के किसी तत्व के मॉडल की स्थिति बदलनी चाहिए, इस विशेष तत्व के मॉडल का निरीक्षण किया जाता है और, तत्वों के अंतर्संबंधों को ध्यान में रखते हुए, पूरे सिस्टम के मॉडल की स्थिति को समायोजित किया जाता है। चरण अवधि
- यादृच्छिक मूल्य. यह विधि "सिद्धांत" से भिन्न है
» इसमें पिछले राज्यों की ज्ञात विशेषताओं के आधार पर निकटतम विशेष राज्य के अनुरूप समय के क्षण को निर्धारित करने की एक प्रक्रिया शामिल है।

3. आवेदन विधि. अनुक्रमिक अनुरोधों के प्रसंस्करण की मॉडलिंग करते समय, अनुरोध-दर-अनुरोध तरीके से मॉडलिंग एल्गोरिदम बनाना कभी-कभी सुविधाजनक होता है, जिसमें प्रत्येक अनुरोध (भाग, सूचना वाहक) के सिस्टम में प्रवेश से लेकर बाहर निकलने तक का पता लगाया जाता है। प्रणाली। इसके बाद, एल्गोरिथ्म अगले आवेदन पर विचार करने के लिए संक्रमण प्रदान करता है। इस प्रकार के मॉडलिंग एल्गोरिदम बहुत किफायती हैं और सिस्टम की विशेष स्थितियों को ध्यान में रखने के लिए विशेष उपायों की आवश्यकता नहीं होती है। हालाँकि, इस पद्धति का उपयोग केवल सरल मॉडलों में अनुक्रमिक अनुप्रयोगों के मामलों में किया जा सकता है जो एक दूसरे से आगे नहीं हैं, क्योंकि अन्यथा, सिस्टम में प्रवेश करने वाले अनुरोधों की परस्पर क्रिया को ध्यान में रखना बहुत मुश्किल हो जाता है।

मॉडलिंग एल्गोरिदम एक साथ कई सिद्धांतों पर बनाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, सामान्य संरचनामॉडलिंग एल्गोरिदम विशेष राज्यों के सिद्धांत पर आधारित है, और विशेष राज्यों के बीच, सभी अनुप्रयोगों के लिए एक प्रति-अनुप्रयोग विधि लागू की जाती है।

जैसा कि अभ्यास से पता चलता है, मॉडलिंग एल्गोरिदम की संरचना में विशिष्ट प्रकार की प्रणालियों और समस्याओं के संकीर्ण वर्गों से जुड़ी बारीकियां हैं जिनके लिए मॉडल का इरादा है।